Измерение мощности и энергии в цепях постоянного и переменного тока

РАЗДЕЛ 2. АНАЛОГОВЫЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ Лекция 6 Измерение мощности и энергии в цепях постоянного и переменного тока План лекции: 6.1 Измерение мощности в цепях постоянного тока 6.2 Измерение мощности в цепях переменного трехфазного тока 6.3 Измерение реактивной мощности в однофазных и трехфазных цепях переменного тока 6.1 Измерение мощности в цепях постоянного тока В настоящее время необходимо измерять мощность и энергию в очень широких пределах. Измерение может быть осуществлено прямыми или косвенными методами. Прямые методы применяются чаще ввиду их преимущества перед косвенными методами. Электрическая мощность определяется работой, совершаемой источником электромагнитного поля в единицу времени. Активная (поглощаемая электрической цепью) мощность U2 2  I R  Р = U I cos φ , (6.1) I где U, I – действующие значения напряжения и тока; φ ― угол сдвига фаз между ними. Реактивная мощность Q = UI sin φ  I 2 X . (6.2) S  UI  I 2 Z  P 2  Q 2 . (6.3) Полная мощность Активная мощность измеряется в пределах 1 Вт − 10 ГВт (в цепях постоянного и однофазного переменного токов) с погрешностью ±0,01−0,1 %, реактивная мощность − от единиц вар до Мвар с погрешностью ±0,1−0,5 %. Диапазон измерения электрической энергии определяется диапазонами измерения номинальных токов (1 нА−10 кА) и напряжений (1 мкВ−1 MB), погрешность измерения составляет ±0,1−2,5 %. Измерение реактивной энергии представляет интерес только для промышленных трехфазных цепей. При косвенном измерении мощности используют методы амперметра и вольтметра, а также компенсационный метод. Метод амперметра и вольтметра заключается в том, что приборы включаются по двум схемам (рис. 6.1). Он прост, надежен, экономичен, но обладает существенным недостатком: снимаются показания и производятся вычисления по двум приборам, отсюда невысокая точность за счет суммирования погрешности приборов. IА А А I IV V Uн I IV U V Uн Rн а б Рис. 6.1 Схемы измерения мощности по показаниям вольтметра и амперметра при различных сопротивлениях нагрузки: а − малых; б − больших Мощность Px, вычисленная по показаниям приборов, представленных на рис. 6.1, а, Rx  UI A  U ( IV  I н )  UIV  UI н  PV  Pн . (6.4) Мощность Px, вычисленная по показаниям приборов представленных на рис. 6.1, б Rx  UI A  I н (U A  U н )  U A I н  U н I н  PА  Pн . (6.5) Компенсационный метод применяется тогда, когда требуется высокая точность измерения мощности. С помощью компенсатора поочередно измеряют ток нагрузки и падение напряжения на нагрузке. Измеряемая мощность определяется по формуле Р  Uп Iп . (6.6) При прямом измерении активной мощности применяются электродинамические ваттметры, которые используются как переносные приборы для точных измерений (класс 0,1−2,5) в цепях постоянного и переменного токов с частотой до нескольких тысяч герц. Также применяются ферродинамические (щитовые) в цепях переменного тока в основном промышленной частоты класса 1,5−2,5, а также цифровые и электронные ваттметры. В широком диапазоне частот используются цифровые ваттметры, основу которых составляют различные преобразователи мощности и в которых осуществляется автоматический выбор пределов измерений, самокалибровка и предусмотрен внешний интерфейс. Для измерения мощности в высокочастотных цепях служат специальные и электронные ваттметры; для измерения реактивной мощности на низких частотах − реактивные ваттметры (варметры), в которых путем использования специальных схем отклонение подвижной части электродинамического измерительного механизма пропорционально реактивной мощности. Включение электромеханических ваттметров в электрическую цепь допустимо при токах нагрузки, не превышающих 10−20 А, и напряжениях до 600 В. Мощность при больших токах нагрузки и в цепях высокого напряжения измеряется ваттметром с измерительными трансформаторами тока и напряжения. 6.2 Измерение мощности в цепях трехфазного тока Метод одного прибора применяется для: 1) измерения мощности в двухпроводных цепях постоянного тока; 2) измерения активной мощности в однофазных цепях переменного тока (ваттметр включается в двухпроводную цепь по одной из основных; 3) измерения активной мощности в симметрично нагруженных трехфазных трех- и четырехпроводных системах. Метод одного прибора применяется при симметричной нагрузке, где мощность во всех фазах одинакова. В трехфазных трехпроводных системах (рис. 6.2) для подключения цепи напряжения ваттметра при помощи добавочных сопротивлений создается искусственная нулевая точка, которая выполняется с помощью двух резисторов, каждый из которых равен сопротивлению цепи обмотки напряжения ваттметра (указывается в техническом паспорте на ваттметр). Показания ваттметра будут соответствовать мощности одной фазы, а мощность трехфазной сети во всех трех случаях включения прибора будет равна мощности одной фазы, умноженной на три, т. е. P  3РW . Ваттметр покажет мощность  P  U AN I A cos  (U AN I А )  U AN I A cos   U AB I AB 3   U AB I AB cos  . 3 cos  (6.7) A IA A UAB W UCA IAC IAB B IBC IB UCB B C C IC а A W IA A ' UAB UAN B C U N N UCB UCA C N UB IB C' B' IC б Рис. 6.2 Схемы измерения активной мощности трехфазной сети одним ваттметром: а – соединение треугольником; б – соединение звездой с искусственной нулевой точкой Метод двух приборов применяют в трехфазной трехпроводной цепи независимо от схемы соединения и характера нагрузки, как при симметрии, так и при асимметрии токов и напряжений. Асимметрия − это система, в которой мощности отдельных фаз различны. Токовые обмотки ваттметров включаются в любые две фазы, а обмотки напряжения − на линейные напряжения (рис. 6.3). Метод трех приборов используется при несимметричной нагрузке, когда включают три ваттметра. В этом случае общая мощность при наличии нулевого провода будет равна арифметической сумме показаний трех ваттмет- ров. Каждый из ваттметров измеряет мощность одной фазы. Поэтому независимо от характера нагрузки показания ваттметров будут положительными, т.к. параллельная обмотка включается на фазное напряжение, т. е. между линейным проводом и нулевым (рис. 6.4). Рис. 6.3. Схема включения двух приборов Рис. 6.4. Векторная диаграмма для схемы включения ваттметра (а) A W B W A N C C B W N Рис. 6.5. Схема измерения активной мощности тремя ваттметрами Если нулевая точка недоступна и нулевой провод отсутствует, то параллельные цепи приборов могут образовать искусственную нулевую точку при условии, что сопротивления этих цепей равны между собой. 6.4 Измерение реактивной мощности в однофазных и трехфазных цепях переменного тока Наличие реактивной мощности приводит к дополнительным потерям электрической энергии в линиях передачи, трансформаторах и генераторах. Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (вар) как в однофазных, так и в трехфазных трехпроводных и четырехпроводных цепях переменного тока электродинамическими и ферродинамическими или специально предназначенными для измерения реактивной мощности ваттметрами. Отличие реактивного ваттметра от обычного состоит в том, что он имеет усложненную схему параллельной цепи с целью получения сдвига по фазе, равного 90°, между векторами тока и напряжения этой цепи (рис. 6.5). Тогда отклонение подвижной части будет пропорционально реактивной мощности Q p  UI sin φ. Реактивные ваттметры преимущественно применяются для лабораторных измерений и поверки реактивных счетчиков. В трехфазных симметричных цепях нагрузки всех трех фаз одинаковы, поэтому измерения осуществляют по одной фазе (метод одного прибора). В трехфазных несимметричных цепях в связи с тем, что нагрузки фаз не симметричны, требуется измерение нагрузки в двух или трех фазах (методы двух и трех приборов). Рис.6.5 Реактивный ваттметр и векторная диаграмма При измерении мощности в цепях повышенной частоты можно использовать прямые и косвенные измерения. Предпочтительнее могут оказаться косвенные измерения, так как иногда легче измерить ток и напряжение на нагрузке, чем непосредственно мощность. Прямые измерения мощности в цепях повышенных и высоких частот осуществляются термоэлектрическими, электронными ваттметрами, ваттметрами, основанными на эффекте Холла, цифровыми ваттметрами; косвенные измерения − осциллографическим методом. Данный метод применяют в основном тогда, когда цепь питается напряжением несинусоидальной формы, при высоких частотах, маломощных источниках напряжения и т. д. W C A IB N U BC B IA U AB A IC C B а б Рис. 6.5 Измерение реактивной мощности с помощью одного ваттметра: а – схема измерений; б – векторная диаграмма Реактивную мощность трехфазной сети можно представить как сумму реактивных мощностей фаз: Q  U A  I A  sin  A  U B  I B  sin  B  U C  I C  sin C Измерение реактивной мощности в трехфазной цепи можно осуществить с помощью обычных ваттметров по специальным схемам. Особенность их состоит в следующем: − Токовая обмотка включается в трехфазную цепь так же, как это делается при измерении активной мощности. − Обмотка напряжения включается на такие напряжения трехфазной цепи, которые отставали бы на 900 от напряжений, подаваемых на эти обмотки при измерении активной мощности. Схема включения двух ваттметров для измерения реактивной мощности в трехфазной трехпроводной цепи показана на рис.6.6. Рис.6.6 Схема включения двух ваттметров для измерения реактивной мощности в ассимет ричной трехфазной трехпроводной цепи Измерение энергии в однофазных и трехфазных цепях осуществляется электромеханическими и электронными счетчиками электрической энергии, которые обладают лучшими метрологическими характеристиками, большей надежностью и являются перспективными средствами измерений электрической энергии. Контрольные вопросы 1. Как можно измерять активную мощность в трехфазной трехпроводной и четырехпроводной сети при симметричной нагрузке? 2. Как можно измерять активную мощность в трехпроводной и четырехпроводной сети при несимметричной нагрузке? 3. Как можно измерять реактивную мощность в трехпроводной сети при симметричной и несимметричной нагрузке? 4. В чем принципиальное отличие прибора для измерения активной мощности от прибора для измерения реактивной мощности? 5. В чем состоит сущность метода измерения активной мощности трехфазной цепи с искусственной нулевой точкой? Когда он применяется?