История ЭВМ

Лекция 1. История ЭВМ Идея использования программного управления для построения устройства, автоматически выполняющего арифметические вычисления, была впервые высказана английским математиком Ч.Бэббиджем еще в 1833г. Однако его попытки построить механическое вычислительное устройство с программным управлением не увенчались успехом. Первой работающей универсальной автоматически управляемой ВМ считается расчетно-механическая машина "Марк - 1" ( США, 1944г. ). Простои машины составляли большую часть времени. Столь же низкая производительность оказалась и у машины "Марк - 2", построенной на реле улучшенной конструкции. Проект первой ЭВМ ЭНИАК был разработан Дж.Моучли (США, 1942 г.); в 1946 г. машина вступила в строй. В этой машине 18.000 электрических ламп, 1500 электромеханических реле. Применение ламп повысило скорость выполнения операций в 1000 раз по сравнению с устройством "Марк - 1". За точку отсчета эры ЭВМ принимают сеансы опытной эксплуатации машины ЭНИАК, которые начались в Пенсильванском университете в 1946г. Приведем еще некоторые технические характеристики этой ЭВМ : общий вес – 30т, производительность 5000 операций в секунду. Спустя 40 лет после пуска первой ЭВМ ежегодное производство компонентов ВТ оценивалось к 1985г. в 1014 активных логических элементов ( active elements groups ), что эквивалентно 1 ЭНИАК на каждого жителя земли. Для сравнения: за 500 лет развития книгопечатания к 1962г. общий тираж всех изданий достиг уровня 2 книги на каждого жителя Земли. Электронные лампы стали элементной базой ВМ первого поколения. Основная схема – симметричный триггер был создан в 1918г. советским ученым Бонч-Бруевичем М.А. В 1919г. аналогичная схема была разработана также американскими учеными Икклзом и Джорданом. Первые проекты отечественных ЭВМ были предложены С.А. Лебедевым, Б.И. Рамеевым в 1948г. В 1949-51гг. по проекту С.А. Лебедева была построена МЭСМ ( малая электронно-счетная машина ). К ЭВМ 1-го поколения относится и БЭСМ-1 (большая электронно-счетная машина ), разработка которой под руководством С.А. Лебедева была закончена в 1952г., она содержала 5 тыс. ламп, работала без сбоев в течение 10 часов. Быстродействие достигало 10 тыс. операций в секунду. Почти одновременно проектировалась ЭВМ "Стрела" под руководством Ю.Я. Базилевского, в 1953г. она была запущена в производство. Позже появилась ЭВМ "Урал - 1", положившая начало большой серии машин "Урал", разработанных и внедренных в производство под руководством Б.И. Рамеева. В 1958г. запущена в серийное производство ЭВМ первого поколения М – 20 ( быстродействие до 20 тыс. операций/с ). С появлением транзисторов в середине 50-х годов на смену первого поколения ЭВМ пришли ЭВМ 2-го поколения, построенные на полупроводниковых приборах. В нашей стране были созданы полупроводниковые ЭВМ разных назначений: малые ЭВМ серий "Наири" и "Мир", средние ЭВМ со скоростью работы 5-30 тыс. операций/с – "Минск - 22" и "Минск – 32, "Раздан – 2", "Раздан – 3", БЭСМ – 4, М – 220 и лучшая из машин второго поколения – БЭСМ – 6 со скоростью работы до 1 млн. опер/с. В начале 60-х годов возникло новое направление в электронике – интегральная электроника. Использование интегральных схем для построения ЭВМ стало революцией в ВТ и способствовало появлению машин 3-го поколения. С 1972г. начался выпуск моделей первой очереди ЕС ЭВМ (совместно с социалистическими странами ). Ряд – 1 : ЕС – 1010, 1020, 1022, 1030, 1033, 1040, 1050, 1052. Вторая очередь ( Ряд - 2 ) : ЕС – 1015, 1025, 1035, 1045, 1055, 1060, 1065 имела более современную схемотехническую, конструкторско-технологическую базу, за счет чего у них увеличилась производительность, и расширились функциональные возможности. Одна из характерных особенностей ЭВМ 4-го поколения - переход от интегральных функциональных схем к интегральным подсистемам ЭВМ. Подсчитано, что внедрение БИС увеличивает надежность не менее чем в 10 раз. Из отечественных ЭВМ к машинам 4-го поколения, прежде всего, относятся машины семейства "Эльбрус". Таблица 1.1 показывает связь между основными параметрами схемотехники и поколениями ЭВМ. Быстродействие характеризуется задержкой распространения сигнала, вносимой одним элементарным элементом (конъюнктором, дизъюнктором и т. д.). Важный показатель – плотность упаковки, количество единицэлементов, приходящихся на 1см3. Поколения 3-е Признак, параметр ЭВМ Основные элементы 1-ое 19462-ое 1955-1965 1955 4-ое посл 1965 посл е 80г. е 1970 70г. Реле, Полупроводников ИС электронны ые приборы е лампы БИС СБИ С Быстродействие (задержка/ элемент 1мс или схема) 1мкс 10нс 1нс Плотность упаковки, эл-тов/см3 2-3 1020 0,1 < 1нс 1000 > 1000 Спустя 30 лет индустрия ЭВМ проходит, как видно из рис. 1.1 стомиллиардный по общему финансовому весу, рубеж и все еще сохраняет наиболее высокие темпы роста объема продаж среди всех отраслей обрабатывающей промышленности США. Рис. 1.1. Динамика суммарного объема продаж моделей ВТ в США (заштрихованная область – периферийное оборудование) Рост мирового парка ЭВМ и динамика его структуры показаны на рисунках. Каждый новый класс ЭВМ сначала проходит этап экспоненциального роста, после чего общая численность парка ЭВМ данного типа стабилизируется в границах, которые определяются типовой областью его приложений. Для больших ЭВМ эти границы очерчивались общим числом существующих достаточно крупных организаций, способных их приобретать. Круг применений мини-ЭВМ уже включал средние, а также некоторые мелкие предприятия, отдельные подразделения и т. д. Для персональных ЭВМ эти границы определяются лишь общей численностью занятых в народном хозяйстве промышленно развитых стран. Наложение во времени процессов бурного роста и последующей стабилизации парка ЭВМ различных типов приводит к наблюдаемому уже более 30 лет экспоненциальному росту мирового парка ЭВМ. Рис. 1.2. Структурные сдвиги в американской индустрии ЭВМ: относительное распределение годового объема продаж больших, малых и персональных ЭВМ (оценка Громова Г.Р.) 1 – Большие ЭВМ 2 – Мини-ЭВМ 3 – Персональные ЭВМ 4 – Суммарный парк универсальных ЭВМ 5 – Новый тип ЭВМ Исключением остается относительно небольшой (по числу устанавливаемых машин) класс супер-ЭВМ ("Крэй – 1", "Стар – 100", "Кибер – 205" и др.). Попадание в этот класс определяется именно заметным отрывом от ЭВМ других типов по производительности. Три этапа информационной технологии: эволюция критериев. В 1953г. создатель теории информации американский математик Клод Шеннон писал: "Наши ВМ выглядят как ученые-схоласты. При вычислении длинной цепи арифметических операций ЦВМ значительно обгоняют человека. Когда же пытаются приспособить ЦВМ для выполнения неарифметических операций, они оказываются неуклюжими и неприспособленными для такой работы." 1 Этап: машинные ресурсы. Отмеченные Шенноном функциональные ограничения, а также устрашающая стоимость первых ЭВМ полностью определяли основную задачу информационной технологии 50-х – начала 60-х гг. - повышение эффективности обработки данных по уже формализованным или легко формализуемым алгоритмам. Основной целью тогда было – уменьшить общее число машинных тактов, которых требовала для своего решения та или иная программа, а также объем занимаемой ею ОЗУ. Основные затраты на обработку данных находились тогда почти в прямой зависимости от затраченного на них машинного времени. 2 Этап: программирование. В середине 60-х годов начался 2-й этап развития информационной технологии, который продолжался до начала 80-х годов. От технологии эффективного исполнения программ к технологии эффективного программирования – так можно было определить общее направление смены критериев эффективности в течение этого этапа. Наиболее известным результатом этого первого радикального пересмотра критериев технологии программирования стала созданная в начале 70-х годов ОС UNIX. Операционную систему UNIX, нацеленную, прежде всего, на повышение эффективности труда программистов, разработали сотрудники "Белл Лэбс" К. Томпсон и Д. Ритчи, которых совершенно не удовлетворяли имеющиеся примитивные средства проектирования программ, ориентированные на пакетный режим. На рубеже 80-х годов UNIX рассматривалась как классический образец ОС – она начала триумфальное шествие на мини-ЭВМ серии PDP – 11 в середине 70-х годов. 3 Этап: формализация знаний. Персональный компьютер, как правило, имеет развитые средства самообучения пользователя-новичка работе за пультом, гибкие средства защиты от его ошибок и, самое главное, все аппаратно-программные средства такой ЭВМ подчинены одной "сверхзадаче" - обеспечить "дружественную реакцию" машины на любые, в том числе неадекватные, действия пользователя. Основная задача персональных вычислений - формализация профессиональных знаний – выполняемая, как правило, самостоятельно непрограммирующим пользователем или при минимальной технической поддержке программиста. Принципы работы ЭВМ Любая форма человеческой деятельности, любой процесс функционирования технического объекта связаны с передачей и преобразованием информации. Информацией называются сведения о тех или иных явлениях природы, событиях в общественной жизни и процессах в технических устройствах. Информация, воплощенная и зафиксированная в материальной форме, называется сообщением. Сообщения могут быть непрерывными и дискретными (цифровыми). Непрерывное (аналоговое) сообщение представляется физической величиной (электрическим напряжением, током и т. д.), изменения которой во времени отображают протекание рассматриваемого процесса. Для дискретного сообщения характерно наличие фиксированного набора элементов, из которых в определенные моменты времени формируются различные последовательности. ЭВМ или компьютеры являются преобразователями информации. В них исходные данные задачи преобразуются в результат ее решения. В соответствии с используемой формой представления информации машины делятся на 2 класса: непрерывного действия – аналоговые и дискретного действия – цифровые. Мы изучаем ЭВМ (цифровые). Рис. 1.3. Классическая структурная схема ЭВМ Арифметико-логическое устройство (АЛУ) – преобразует машинные слова Память – основная или оперативная (внутренняя) память (ОП); внешняя память (ВП) Ячейки памяти нумеруются, номер ячейки называется адресом. В запоминающих устройствах (ЗУ), реализующих в ЭВМ функцию памяти, выполняются операции считывания хранимой информации для передачи в другие устройства и записи информации, поступающей из других устройств. Алгоритмом решения задачи численным методом называют последовательность арифметических и логических операций, которые надо произвести над исходными данными и промежуточными результатами для получения решения задачи. Алгоритм можно задать указанием, какие следует произвести операции, в каком порядке и над какими словами. Описание алгоритма в форме, воспринимаемой ЭВМ, называется программой. Программа состоит из отдельных команд. Каждая команда предписывает определенное действие и указывает, над какими словами (операндами) это действие производится. Программа представляет собой совокупность команд, записанных в определенной последовательности, обеспечивающей решение задачи на ЭВМ. Пусть, например, нужно вычислить F = (a – x)/(ax + c), при заданных численных значениях а, с, х. Программу вычисления F можно представить следующей последовательностью команд: 1. а – х; 2. а*х ; 3. ах + с ; 4. (а – х)/(ax + c). Для того чтобы устройство управления могло воспринимать команды, они должны быть закодированы в цифровой форме. Автоматическое управление процессом решения задачи достигается на основе принципа программного управления, который составляет главную особенность ЭВМ. Другим важнейшим принципом является принцип хранимой в памяти программы, согласно которому программа, закодированная в цифровом виде, хранится в памяти наравне с числами. В команде указываются не сами участвующие в операциях числа, а адреса ячеек ОП, в которых они находятся и адрес ячейки, куда помещается результат операции. Использование двоичных схем, принципов программного управления и хранимой в памяти программы позволило достигнуть высокого быстродействия и сократить во много раз число команд в программах решения задач, содержащих вычисляемые циклы, по сравнению с числом операций, которые производит машина при выполнении этих программ. Команды выполняются в порядке, соответствующем их расположению в последовательных ячейках памяти, кроме команд безусловного и условного перехода, изменяющих этот порядок соответственно безусловно или только при выполнении некоторого условия, обычно задаваемого в виде равенства нулю, положительного или отрицательного результата предыдущей команды или отношения типа <, =, > для указываемых командой чисел. Благодаря наличию команд условного перехода ЭВМ может автоматически изменять ход выполняемого процесса, решать сложные логические задачи. При помощи устройства ввода программа и исходные данные считываются и переносятся в ОП. Логические основы Алгебра логики Кроме обычной алгебры существует специальная, основы которой были заложены английским математиком XIX века Дж. Булем. Эта алгебра занимается так называемым исчислением высказываний. Ее особенностью является применимость для описания работы так называемых дискретных устройств, к числу которых принадлежит целый класс устройств автоматики и вычислительной техники. При этом сама алгебра выступает в качестве модели устройства. Это означает, что работа произвольного устройства указанного типа может быть лишь в каком-то отношении описана с помощью построений этой алгебры. Действительное реальное устройство физически работает не так, как это описывает алгебра логики. Однако применение положений этой теории позволяет сделать ряд полезных в практическом отношении обобщений. Рассмотрим некоторую схему и представим ее в виде так называемого "черного" ящика. Будем считать, что внутреннее содержимое ящика неизвестно. X1, X2, X3 – входные сигналы, F – выходной сигнал. Считаем также, что схема А – элементарная, т.е. нет другой схемы Б, меньшей, чем А, которая бы содержалась в А. Построим абстрактное устройство из элементарных устройств, типа А, Б, В и т.д. Очевидно, более сложное устройство можно построить из простых путей: 1. последовательного соединения элементов; 2. параллельного соединения; 3. перестановки входов элементов. Тогда роль Y1 для второго элемента Б будет играть: Y1=FА(X1,X2,X3) Y2=FБ(X1,X2) F=F(Y1,Y2)=F(FА(X1,X2,X3),FБ(X1,X2)) Параллельное соединение элементов не меняет функции, поэтому, с точки зрения логики, этот тип соединения не используется. Физически иногда все же применяют параллельное соединение элементов, но в основном для того, чтобы, например, усилить сигнал. В связи с этим, параллельное соединение элементов в алгебре логики не рассматривается. Функция, которую выполняет элемент, вообще говоря, зависит от переменных, которые подаются на вход. Поэтому перестановка аргументов влияет на характер функции. Таким образом, произвольные, сколь угодно сложные в логическом отношении схемы, можно строить, используя два приема: 1. последовательное соединение элементов; 2. перестановка входов элементов. Этим двум физическим приемам в алгебре логики соответствуют: 1. 2. принцип суперпозиции (подстановка в функцию вместо ее аргументов других функций ); подстановка аргументов (изменение порядка записи аргументов функций или одних аргументов функции другими). замена Итак, физическая задача построения и анализа работы сложного устройства заменяется математической задачей синтеза и анализа соответствующих функций алгебры логики. Элементарные функции алгебры логики Существует несколько синонимов по отношению к функциям алгебры логики: 1. 2. 3. 4. функции алгебры логики (ФАЛ); переключательные функции ; булевские функции ; двоичные функции. По мере необходимости будем пользоваться всеми этими синонимами. Рассмотрим некоторый набор аргументов: и будем считать, что каждый из аргументов принимает только одно из двух возможных значений, независимо от других Чему равно число различных наборов? Xi = {0, 1} Поставим каждому набору в соответствие некоторое двоичное число: X1,X2,...........Xn 0, 0,...........,0 нулевой набор 0, 0,...........,1 первый набор 0, 0,..........1,0 второй набор ................... 1, 1,...........,1 (2n-1)-ый набор Очевидно, что количество различных X1,X2,...........Xn n -разрядных чисел в позиционной двоичной системе есть 2n. Допустим, что некоторая функция F(X1,X2,....Xn) задана на этих наборах и на каждом из них она принимает либо ' 0 '-ое, либо ' 1 '-ое значение. Такую функцию называют функцией алгебры логики или переключательной функцией. Чему равно число различных переключательных функций ' n ' аргументов? Т.к. функция на каждом наборе может принять значение ' 0 ' или ' 1 ', а всего различных наборов 2n, то общее число различных функций ' n ' аргументов есть: 2^(2^n). По сравнению с аналитической функцией непрерывного аргумента даже для одного аргумента существует множество различных функций. Число аргументов 12 3 4 5 10 Число различных перекл. ф-ций 4 16 256 65536 ~4*109 ~10300 Различные устройства ЭВМ содержат десятки и сотни переменных ( аргументов ), поэтому понятно, что число различных устройств, отличающихся друг от друга, практически бесконечно. Итак, нужно научиться строить эти сложные функции (а стало быть, и устройства), а также анализировать их. Задача синтеза более сложных функций заключается в представлении их через простые на основе операций суперпозиции и подстановки аргументов. Таким образом, вначале необходимо изучить эти элементарные функции, чтобы на их основе строить более сложные. ФАЛ одного аргумента Чтобы задать ФАЛ, нужно задать ее значения на всех наборах аргументов. значение Аргумент Х Наименование функции 1 F0(x) константа ' 0 ' F1(x) 1 переменная ' х ' F2(x) 1 инверсия ' х ' (отрицание х ) F3(x) 1 1 константа ' 1 ' Будем у функции ставить индекс, эквивалентный набору ее значений значений аргумента, начиная с 0,0,....,n,..... и т.д. в порядке возрастания. для соответствующих Эти функции можно реализовать на 4-х элементах, каждый из которых имеет максимум один вход. Таким образом, принципом подстановки аргументов для построения более сложных функций нельзя воспользоваться. Необходимо рассмотреть более сложные функции, т.е. ФАЛ 2х аргументов. Дадим такие определения: 1. 2. ФАЛ, принимающие одинаковые значения на всех наборах аргументов, называются равными. ФАЛ существенно зависит от аргумента Хi, если В противном случае она зависит не существенно, а соответствующий аргумент наз. фиктивным. Например: Х1 Х2 Х3 F(X1,X2,Х3) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 Видно, что Х3 – фиктивный аргумент. Это показывает, что в функцию можно ввести любое число фиктивных аргументов, от которых она существенно не зависит. Этот прием в дальнейшем потребуется для выполнения ряда преобразований. Все ФАЛ от 2-х аргументов. Сведем их в единую таблицу 2.1. Таблица 2.1. Значение функции на № функции наборах логических переменных Наименование функции X1 1 1 X2 1 1 f0(X1,X2) 0 Константа "ноль" f1(X1,X2) 0 1 Конъюнкция, произведение Обозначение функции f(X1,X2)=0 f2(X1,X2) 0 1 Запрет по X2 f3(X1,X2) 0 1 1 Переменная X1 f4(X1,X2) 0 1 Запрет по X1 f5(X1,X2) 0 1 1 Переменная X2 f6(X1,X2) 0 1 1 Сложение по mod2 (неравнозначность) f7(X1,X2) 0 1 1 1 Дизъюнкция f8(X1,X2) 1 Стрелка Пирса f9(X1,X2) 1 1 Равнозначность f10(X1,X2) 1 1 Инверсия X2 f(X1, X2)=¬X2 f(X1, X2)=X2 f11(X1,X2) 1 1 1 Импликация от X2 к X1 f(X1, X2)= X2 -> X1 f12(X1,X2) 1 1 Инверсия X1 f(X1, X2)=¬X1 f(X1, X2) = X1 f13(X1,X2) 1 1 1 Импликация от X1 к X2 f(X1, X2)= X1 -> X2 f14(X1,X2) 1 1 1 Штрих Шеффера f(X1, X2)= X1|X2 f15(X1,X2) 1 1 1 1 Константа "единица" f(X1, X2)=1 f(X1,X2)= X1 f(X1,X2)= X2 Эти функции введены формально. Однако им можно придавать смысл. Алгебра логики часто называется исчислением высказываний. определенный "логический" При этом под высказываниями понимается всякое предложение, относительно которого можно утверждать, что оно истинно или ложно. Например: В=<один плюс один - два> есть истинное высказывание. Рассмотрим, какое смысловое содержание можно вложить в некоторые сложные высказывания на примере ФАЛ 2-х аргументов. Инверсия Читается НЕ Х или Х с чертой, отрицание Х. Возьмем, например, такое высказывание: А=<Киев-столица Франции>, тогда сложное высказывание НЕ А означает: не верно, что А, т.е. не верно, что <Киев-столица Франции>. Из простых высказываний можно строить более сложные, применяя так называемые связи. Логические связи – это ФАЛ, аргументами которых являются простые высказывания. Конъюнкция Возьмем 2 высказывания: А=<Москва – столица РФ> В=<дважды два - четыре> тогда сложное высказывание: А & В будет истинным, так как истинны оба этих высказывания. Поскольку таблица истинности для конъюнкции совпадает с таблицей умножения, если истинному высказыванию приписать значение ' 1 ', а ложному - ' 0 ', то сложное высказывание можно назвать произведением. X1 X2 f1(X1,X2) 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Функция конъюнкции истинна тогда, когда истинны одновременно оба высказывания. Дизъюнкция Это сложное высказывание истинно тогда, когда истинно хотя бы одно высказывание, входящее в него. X1 X2 f1(X1,X2) 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Читается X1 ИЛИ X2: Некоторое отличие от смысла союза "или", принятого в русском языке: в данном случае этот союз употребляется в смысле объединения, а не разъединения. Логическая равнозначность Это сложное высказывание истинно тогда, когда истинны или ложны одновременно оба высказывания. Отсюда следует, что вне зависимости от смысла, равнозначными являются как истинные, так и ложные высказывания. Например, А=<дважды два - пять> B=<один плюс два - шесть> А~В равнозначны. Импликация Это сложное высказывание ложно только тогда, когда X1 – истинно, а X2 – ложно. X1 X2 f1(X1,X2) 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Читается: если X1, то X2. При этом X1 – посылка, X2 – следствие. Если посмотреть на таблицу истинности, то может показаться странным название этой функции, т.к. из него следует, что истинным может быть высказывание, составленное из двух ложных. Но в действительности, все верно, т.к. содержанием высказываний в алгебре логики не интересуются. Тогда из ложной посылки может следовать ложное следствие и это можно считать верным: <если Киев – столица Франции>, то <2-квадрат 3>. Эквивалентности В некоторых случаях сложное и длинное высказывание можно записать более коротким и простым без нарушения истинности исходного высказывания. Это можно выполнить с использованием некоторых эквивалентных соотношений. Дизъюнкция: т.е. истинность высказывания не изменится, если его заменить более коротким, таким образом, это правило приведения подобных членов: x v x = 1 – постоянно истинное высказывание. - (переместительный) коммуникативный закон. - сочетательный закон. Конъюнкция: правило приведения подобных членов: - постоянно ложное высказывание - постоянно ложное высказывание Сложение по mod 2 – при нечетном числе членов, 0 - при четном числе членов Правило де Моргана Докажем для двух переменных с помощью таблицы истинности: Х1 Х2 X1 & X2 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 Операция поглощения: или в общем виде Операция полного склеивания: Операция неполного склеивания: