Инвестиции и инвестиционная стратегия. Межвременной выбор, финансы и инвестиционный процесс

1 2. Краткий курс лекций по дисциплине "Инвестиции и инвестиционная стратегия" Видеолекции9-11 в курсе Микроэкономика для бизнес-администрирования": http://www.intuit.ru/studies/courses/3516/758/info Раздел 1. Межвременной выбор, финансы и инвестиционный процесс Тема 1.1. Бюджетное ограничение потребителя при наличии межвременного выбора До сих пор мы предполагали, что экономические действия и их последствия относятся к одному и тому же моменту времени. Как бы ни были полезны для понимания экономических проблем модели, в которых отсутствует время, реальный мир таков, что события и процессы в нем привязаны ко времени. Килограмм яблок, имеющийся в распоряжении потребителя сегодня, — это не тоже самое, что килограмм таких же яблок, который достоверно будет у него в следующем месяце. Экономические блага различаются не только своими физическими свойствами, как например яблоки, пирожки с мясом и джинсы, но и принадлежностью к определенному моменту (периоду). Это обстоятельство имеет важные последствия для потребительского выбора и экономики в целом. Уже известный нам понятийный аппарат функций полезности и кривых безразличия применим не только к потребительскому выбору между различными комбинациями благ одного периода, но в равной степени и к потребительскому выбору между потреблением в настоящем и в будущем. Для иллюстрации этого рассмотрим простую задачу межвременного потребительского выбора. Пусть доход индивида в каждом периоде задан и заранее ему известен. Сберегая часть текущего дохода, потребитель может увеличить расходы на потребление будущих периодов. Но простор для маневра еще шире, если существует рынок капитала. Предположим, что индивид может давать и брать деньги в кредит под один и тот же процент r за период. Следовательно, он может сберечь часть текущего дохода, дать ее взаймы и увеличить свое потребление в следующих периодах, а может взять кредит и расширить потребление в настоящем за счет своих будущих доходов и будущего потребления. 1 руб. дохода настоящего периода можно превратить в 1 + r руб. в следующем периоде, и, наоборот, 1 + r руб. дохода следующего периода можно превратить в 1 руб. в настоящем. Это обстоятельство, а также величины настоящего и будущих доходов индивида задают его бюджетное ограничение, множество доступных альтернатив. У потребителя есть свои предпочтения относительно различных вариантов распределения потребления во времени. Например, он хотел бы, чтобы его дети после окончания средней школы учились в частном высшем учебном заведении, за что ему придется платить. Кроме того, он не хотел бы, чтобы его потребление, когда по возрасту он перестанет работать, сократилось до неприемлемого уровня. При этом не следует забывать и о настоятельности сегодняшних потребностей. Предположим, что такие потребительские предпочтения представлены в виде функции полезности, 2 зависящей от расходов на потребление в различные периоды предстоящей жизни. Тогда цель потребителя — получить наивысшее удовлетворение своих потребностей — может быть представлена как максимизация функции полезности при заданном бюджетном ограничении. Решением этой задачи является оптимальный многопериодный план потребления. С межвременныхпредпочтениях потребителя мы предполагаем, что они совместимы во времени. Это означает, что если спустя некоторое время потребитель вновь определит оптимальный план потребления для будущих периодов, то этот план совпадет с избранным ранее оптимальным планом для этих периодов (в условиях полной определенности). Представим для наглядности потребительский выбор во времени графически. Для этого предположим, что временной горизонт потребителя состоит только из двух периодов: настоящего и будущего. Пусть предпочтения потребителя в настоящий момент относительно различных комбинаций настоящего и будущего потребления выражены функцией полезности U(c0, c1), где c0 и c1 — объемы потребления соответственно в настоящем и будущем1. На рис. 1 изображены некоторые из кривых безразличия, задаваемых функцией полезности индивида. Планы потребления (комбинации настоящего и будущего потребления), лежащие на одной кривой безразличия, доставляют потребителю один и тот же уровень полезности (удовлетворения). Чем выше расположена кривая безразличия, тем более высокому уровню полезности она соответствует. Рис. 1. Кривые безразличия потребителя Что представляет собою движение вдоль какой-нибудь кривой безразличия, скажем ? Если из точки двинуться влево вдоль то объем текущего потребления уменьшится, но увеличится объем будущего потребления так, что уровень полезности, извлекаемый индивидом, сохранится тем же. Другими словами, потребитель может согласиться на сокращение текущего потребления ―в обмен‖ на определенное увеличение своего будущего потребления. В точке спредельная норма замещения текущего потребления будущим потреблением равна наклону касательной к кривой безразличия в этой точке. Пусть доходы потребителя в настоящий и будущий периоды достоверно известны и равны соответственно m0 и m1. Потребитель стремится ―забраться‖ на самую высокую кривую безразличия. Индивид может полностью потребить весь доход каждого периода, т. е. выбрать план потребления: c0 = m0, c1 = m1. Но существование рынка капитала предоставляет 3 ему и другие возможности: он может вать и брать средства взаймы под процент r за период. Если его объем потребления в настоящем равен c0, то сберегаемый в первом периоде и отдаваемый в ссуду доход равен m0 – c0. В следующем периоде он вернется с процентами и, следовательно, (1 +r) (m0 – c0) будет добавкой к доходу будущего периода. Поскольку во втором (последнем) периоде не имеет смысла сберегать, объем потребления в нем задается равенством c1 = m1 + (1 + r) (m0 – c0), или c1 = m1 + (1 + r)m0 – (1 + r)c0. Легко убедиться в том, что это уравнение задает прямую, проходящую через точку m = (m0, m1) и имеющую наклон к оси абсцисс, равный –(1 + r).Такая прямая АВ изображена на рис. 2. Рис. 2. Линия возможностей потребителя НапрямойАВ лежат планы потребления, полностью исчерпывающие доходы двух периодов. Тема 1.2. Решение проблемы потребителя в условиях межвременного выбора Вдоль прямой АВ потребитель может, используя рынок капитала, превращать (трансформировать) настоящее потребление в будущее потребление, и наоборот. Поскольку мы имеем дело с прямой, предельная норма трансформации настоящего потребления в будущее здесь одинакова для всех точек на прямой АВ и равна 1 + r. Если потребитель выберет план потребления, лежащий напрямойАВ выше точки т, он будет в настоящем периоде кредитором (заимодавцем). Если план потребления окажется ниже и правее точки m, это означает, что индивид становится в настоящем заемщиком. На рис. 3 изображены одновременно кривые безразличия и линия трансформации в задаче межвременного выбора для некоторого индивида. Как рациональный потребитель, он стремится выбрать оптимальный план потребления, т. е. такой, что нельзя указать другого допустимого плана потребления, который был бы для него предпочтительнее. Оптимальным планом потребления будет точка на прямой АВ, которая лежит на самой высокой кривой безразличия, т. е. с* — точка касания кривой безразличия и прямой АВ. Любой другой план потребления, лежащий на прямой АВ, 4 будет обеспечивать меньший уровень лезности, например точка c`, так как ходящая через нее кривая безразличия лежит ниже кривой безразличия, касающейся линии АВ. В то же время точка c``, хотя и лежит на более высокой кривой безразличия, не может быть оптимальным решением, так как недостижима. Рис. 3. Кривые безразличия и линия трансформации в задаче межвременного выбора Представим себе другого индивида с тем же бюджетным ограничением (линией трансформации), но другой функцией полезности. Его кривые безразличия могли бы выглядеть так, как прерывистые линии на рис. 3. Оптимальным планом потребления для индивида с такими предпочтениями была бы точка и индивид был бы заемщиком на рынке капитала в настоящем периоде, а не кредитором, как индивид с кривыми безразличия, изображенном сплошными линиями. Обратим внимание, что оптимальное решение характеризуется равенством между предельной нормой замещения настоящего потребления будущим и предельной нормой трансформации настоящего потребления в будущее. В этом разделе мы ограничились случаем, когда временной горизонт потребителя состоит всего из двух периодов. Но потребитель обычно решает более сложные задачи: ему нужно распределить свое потребление между многими периодами. Рынок капитала предоставляет ему возможность давать и брать деньги взаймы на различные сроки Тема 1.3. Жизненный цикл и объем персонального потребления Формирование и использование персональных финансов определяется не только цикличностью экономической конъюнктуры, но и жизненным циклом самого индивида. В течение жизни индивид формирует фонд персонального накопления (сбережения) и потребления. Формирование таких фондов происходит за счет персонального текущего дохода каждого индивида и совокупного богатства, накопленного индивидом Из этого уравнения видно, что накопление богатства индивида обусловливается его активами, сформированными в предшествующий период, текущим доходом, ставкой процента на активы, текущим потреблением. Кроме того, в его состав входят активы, созданные за счет сбережений самого индивида и приносящие доход; имущество, не приносящее процентный доход; унаследованное имущество. 5 Потребление индивида растет с момента его рождения за счет перераспределения в его пользу части семейного дохода и продолжается до достижения среднего возраста. Оно стабилизируется в возрасте от 40 до 60 лет. В предпенсионном возрасте потребление постепенно снижается. Меняется его структура. Уменьшается потребление продовольствия и одежды, возрастают покупки лекарств. Сбережения индивида начинают формироваться с началом трудовой деятельности. Это является определенным упрощением. На практике накопления начинают формироваться раньше - за счет подарков родственников и наследств. Предполагается, что сбережения растут постоянным темпом, хотя в реальности они подвержены колебаниям, отражающим изменения конъюнктуры на фазах экономического цикла. Формирование сбережений, как правило, заканчивается с достижением нетрудоспособного возраста и выходом на пенсию. Однако и в указанный период они могут продолжаться за счет экономии на потреблении, а также дополнительных (помимо пенсии) доходов. Первой закономерностью сбережений и, соответственно, формирования персональных финансов следует считать формирование финансовых активов в трудоспособном возрасте и их сокращение из-за постепенной продажи в пенсионном возрасте индивида. Второй закономерностью формирования сбережений можно считать определенное соотношение между суммой финансовых активов, накопленных в трудоспособном возрасте, и их суммой, реализованной после выхода индивида на пенсию.. При указанном соотношении индивид обеспечен финансовыми активами на весь послепенсионный период жизненного цикла. При этом предполагается, что пенсионная страховка, по которой выплачивается страховое обеспечение в виде пенсии, также является формой финансового актива индивида. Это правомерно на том основании, что добровольное пенсионное страхование обычно осуществляется на период дожития. Предполагается, что в возрасте от 20 до 36 лет чистое богатство индивида отрицательно вследствие полученных ипотечных и потребительских кредитов. Эти кредиты и проценты по ним погашаются за счет превышения дохода индивида над его текущим потреблением. Рост чистого богатства индивида происходит в период его жизни между 40 и 60 годами. В пенсионный период происходит снижение богатства, т.е. осуществляется продажа активов в целях поддержания определенного уровня потребления. Однако возможен вариант, при котором не происходит снижения богатства индивида при достижении им преклонного возраста. Богатство индивида переходит его наследникам. В данном случае основу богатства последующего поколения составляет имущество, накопленное предшествующим поколением. Выявленные закономерности в динамике персональных финансов являются основой для управления ими. Раздел 2. Управление инвестиционными проектами Тема 2.1. Учет издержек инвестиционного проекта Цена права собственности В каких единицах измеряется цена ресурса? 6 Вопрос может показаться странным, вет - очевидным: в денежных единицах за единицу ресурса. Скажем, в рублях за тонну, за кубометр и т. д. Тем не менее мы зададимся этим вопросом, чтобы уточнить некоторые положения теории факторных рынков средствами анализа размерностей. Такой подход хорошо зарекомендовал себя в так называемых точных науках, и если экономика претендует на точность, ее утверждения должны выдержать и испытание методом размерностей. Как мы знаем, цена спроса фирмы на ресурс определяется величиной предельной выручки от предельного продукта ресурса. Рассматривая функционирование фирмы, мы измеряем выручку денежной суммой, получаемой в единицу времени, и выражаем, например, в руб./мес. Допустим, что фирма использует наряду с другими ресурсами бензин и машины. Дополнительная выручка измеряется в руб./мес., дополнительное использование бензина - в л/мес. Таким образом, единицей измерения предельной выручки от предельного продукта бензина, а стало быть - и цены бензина, служит Именно в этих единицах и выражается цена, по которой производятся покупка и продажа бензина. Обратимся теперь к цене машины. Дополнительное количество привлекаемых машин измеряется, естественно, в машинах, а дополнительная выручка, как и ранее, - в руб./мес. Таким образом, для предельной выручки от предельного продукта машин и для их цены получаем в качестве единицы измерения Но цена, по которой продаются и покупаются машины, не выражается в рублях за машино-месяц (или в рублях в месяц за машину). В таких единицах выражается цена аренды машины. Таким образом, те принципы формирования цен производственных ресурсов, которые рассмотрены в предыдущих лекциях настоящего выпуска, определяют не цену покупки машины, а цену ее аренды. Сказанное относится к любым капитальным ресурсам и объясняется характером их производственного использования: они служат в течение более или менее длительного времени, и объем производства связан с количеством ресурса, имеющимся в наличии во время производственного процесса. Можно сказать, что в производственном процессе потребляются не сами капитальные ресурсы, а их услуги, измеряемые количеством ресурса и временем его использования. Ясно, что если в течение месяца фирма потребила услуги оборудования в количестве 30 станко-месяцев, то это равносильно использованию фирмой 30 станков. Возможность взять и сдать в аренду капитальный ресурс означает существование рынка проката ресурса, или рынка услуг этого ресурса. В то же время станкостроительные заводы не продают станко-часы, строительные фирмы не сдают дома в аренду. Они продают станки и дома покупателям, которые становятся собственниками приобретенного ресурса. Таким образом, существование рынка проката капитального ресурса предполагает наличие также рынка, на котором продаются и покупаются права собственности на этот ресурс. Какова цель такого приобретения? 7 Во-первых, собственник может сдать принадлежащий ему ресурс в аренду и затем в течение срока его службы получать доход в виде арендной платы. Во-вторых, право собственности может приобрести владелец фирмы, применяющей данный ресурс для своих производственных нужд. В величину неявных затрат фирмы войдут альтернативные затраты привлечения собственного капитального ресурса на уровне арендной платы - как неполученный доход от сдачи в аренду. Но никаких выплат за использование собственного ресурса фирма не производит. Если за базу для сравнения принять аренду ресурса, то величина экономических затрат останется без изменения, а владение ресурсом на правах собственности окажется равносильным получению дохода в размере арендной платы. Таким образом, право собственности на капитальный ресурс в любом случае дает собственнику возможность получать доход - явный или неявный - в размере арендной платы. В момент приобретения ресурса покупатель вносит плату в размере капитальной цены (цены права собственности) ради получения в будущем распределенного во времени дохода, определяемого величиной прокатной (арендной) цены. Сделка окажется в интересах покупателя, если ценность ожидаемого дохода покрывает разовый расход в момент покупки. Это условие устанавливает связь между ценами ресурса на двух рынках, т. е. между капитальной и прокатной ценами. Для выяснения того, каким образом формируется капитальная цена, рассмотрим следующую схему использования некоторого ресурса, скажем, станка. Допустим, что домашнее хозяйство покупает станок и сдает его в аренду фирме на весь срок службы. Отметим два обстоятельства. Во-первых, домашнее хозяйство приобретает по существу только право собственности. Станок прямо с завода, где он изготовлен, или, может быть, со склада торгующей организации доставляется в цех фирмы-арендатора и устанавливается там. Собственник может никогда его не видеть. Он только вносит деньги на покупку. В этом отношении его положение аналогично положению заимодавца: тот, положив деньги в банк или дав их взаймы другим способом, может не интересоваться тем, чту с ними происходит в дальнейшем. Оба заинтересованы лишь в получении дохода, один от сдачи станка в аренду, другой - от предоставления денег в пользование. Во-вторых, при покупке капитального блага домашнее хозяйство вносит деньги сейчас, а доход получит потом. В этом также аналогия с предоставлением денег взаймы: домашнее хозяйство, приняв решение о покупке бесполезного в бытовом обиходе права собственности на станок, тем самым произвело акт межвременного выбора: оно перераспределило во времени свой доход, расходуемый на потребление. Таким образом, участие в рынке заемных средств в качестве кредитора и в рынке капитальных благ в качестве покупателя - альтернативные, конкурирующие друг с другом способы поведения. Это обстоятельство позволяет утверждать, что сегодняшняя ценность будущих доходов для покупателя ресурса определяется теми же самыми условиями, что и для кредитора. Напомним эти условия. Пусть на рынке заемных средств сложилась норма дохода r за определенный период (например, за год). Доход At через t лет кредитор может получить, дав сегодня взаймы сумму B, удовлетворяющую равенству At = B(1 + r)t, так что 8 Это и есть сегодняшняя ценность дохода At, ожидаемого черезt лет. Нам удобно будет в дальнейшем наряду с нормой дохода r использовать другую характеристику изменения ценности во времени - коэффициент дисконтирования1 за тот же период: (1) Если через 1, 2, ..., T лет ожидается получение дохода соответственно A1, A2, ..., At, то сегодняшняя ценность такого потока доходов есть величина (2) Допустим теперь, что At - это величина арендной платы за пользование станком в течение t-го года его эксплуатации. Если свойства станка (производительность, затраты по эксплуатации) с течением времени не изменяются, то величина арендной платы может быть постоянной в течение всего срока службы. Но если станок стареет, производительность его снижается, а уход за ним стоит все дороже, то арендатор не согласится платить за старый станок столько же, сколько за новый, и размер арендной платы будет понижаться, так что в общем случае величины At могут быть различными. Будем считать, что арендная плата вносится в конце каждого года. Тогда равенство (2) будет выражать сегодняшнюю ценность для инвестора дохода от сдачи станка в аренду. Пусть P обозначает капитальную цену станка. Захочет ли потенциальный инвестор его купить? Если P > PV, то - нет: тот же доход он может получить, дав взаймы сумму, равную PV, т. е. меньшую, чем нужно заплатить за станок. Тема 2.2. Дисконтирование будущих выгод инвестиционного проекта Но если капитальная цена ниже сегодняшней ценности аренды, то такая ситуация означает отсутствие равновесия на рынках аренды и покупки станков. Выгодность покупки станков привлечет обладателей свободных денег, что повысит спрос на рынке покупки станков и тем самым повысит капитальную цену. Это с одной стороны. С другой стороны, повысится предложение станков, сдаваемых в аренду, а это снизит их прокатную цену, а значит, величину PV. В том же направлении произойдет также сдвиг равновесия на рынке заемных средств. Отказ части домашних хозяйств от предоставления кредитов ради приобретения станков сократит предложение на рынке заемных средств и тем самым вызовет повышение нормы дохода r (понижение коэффициента дисконтирования); это, как показывает равенство (2), опять-таки повлечет за собой снижение PV. Таким образом, в равновесной ситуации на совершенных рынках выполняется равенство , так что правую часть равенства (2) можно рассматривать как значение равновесной капитальной цены: (3) 9 В уже упоминавшемся частном случае, когда At = A = const, выражение для капипитальной цены упрощается: Используя известную формулу для суммы геометрической прогрессии, получим или, окончательно: P = A / R (1 - dT). (4) Теперь покажем, что полученные результаты носят достаточно общий характер. Во-первых, при других формах использования капитального ресурса результаты оказались бы теми же самыми. Если бы фирма, располагая достаточными денежными средствами, сама приобрела станок, то альтернативные затраты его производственного использования равнялись бы арендной плате, не полученной фирмой, и должны были бы уравновешиваться неполучаемым процентным доходом от альтернативного использования денежных средств (их можно было бы положить в банк). Если же фирма, не имея своих средств, берет для покупки станка деньги в кредит у банка, то, возвращая долг с процентами в размере арендной платы, фирма должна обеспечить банку (а следовательно, его вкладчикам) получение дохода на уровне нормы. Проиллюстрируем сказанное числовым примером. Пусть срок службы станка - 3 года, арендная плата - 1000 тыс. р./год; норма дохода по займам составляет 25% в год, так что норма дисконта равна 1/(1+0.25) = 0.8. Тогда в соответствии с равенством (4) равновесная цена станка равна P = 1000/0.25(1 - 0.83) = 1952тыс. р. Допустим, что фирма берет эту сумму в кредит, обязуясь вернуть долг с 25% годовых в течение 3 лет и выплачивая в качестве возврата долга сумму, равную арендной плате. Долг к концу 1-го года вырастет до величины 1952·1.25 = 2440 тыс. р., из которых 1000 тыс. р. будет тут же уплачена. Итак, остаток долга к концу 1-го года составит 1925·1.25 - 1000 = 1440 тыс. р. К концу 2-го года: 1440·1.25 - 1000 = 800 тыс. р. Наконец, к концу 3-го года: 800·1.25 - 1000 =0, фирма полностью рассчиталась с кредитором. Во-вторых, коэффициент дисконтирования, связывающий прокатные цены с капитальными, - один и тот же для всех капитальных благ, будь то оборудование, земля, строения или компьютерные программы: его величина регулируется рынком заемных средств. Причина этого состоит в том, что денежные средства могут свободно перераспределяться между рынком заемных средств и рынками собственности на все конкретные капитальные ресурсы (напомним, что рынки по предположению являются совершенными). Все эти рынки тесно взаимосвязаны и в совокупности могут 10 рассматриваться как единый рынок - нок капитала. Структура такого рынка схематически показана на рис. 1. Проанализируем некоторые принятые нами допущения. Утверждая, что коэффициент дисконтирования один и тот же для всех капитальных благ, мы исходили из того, что покупатель ресурса точно знает величину своих будущих доходов. Но будущее, особенно отдаленное, таит в себе значительную неопределенность. Покупатель рискует не получить ожидаемого дохода. Обычное свойство потребителя - несклонность к риску - означает, что он согласится на рискованное вложение своих средств лишь при условии, что норма процентного дохода окажется больше, чем для вложения с гарантированным исходом, и тем больше, чем выше уровень риска. Не углубляясь здесь в эту проблему, ограничимся лишь констатацией того обстоятельства, что рынок выравнивает доходности (и, следовательно, коэффициенты дисконтирования) для вложений с одинаковым уровнем риска. Таким образом, уровень доходности, формирующий сегодняшнюю ценность предстоящих доходов, зависит, помимо прочих обстоятельств, от риска вложения. Рис. 1. Рынок капитала. Сдвиг равновесия на рынке заемных средств смещает равновесие на рынках капитальных ресурсов A, ..., D. Сдвиг равновесия на любом из рынков капитальных ресурсов смещает равновесие на рынке заемных средств и тем самым воздействует на рынки остальных ресурсов. При обсуждении формирования капитальной цены ресурса мы предполагали, что домашнее хозяйство покупает право собственности на определенный вид ресурса и предоставляет этот ресурс фирме. В действительности домашнее хозяйство гораздо чаще покупает все ресурсы, которые использует фирма. Разумеется, один человек редко приобретает имущество фирмы целиком. Обычно он покупает небольшую его часть. Если фирма принадлежит акционерному обществу, выпустившему 1000 акций, то покупка одной акции означает приобретение права собственности на имущества фирмы, включающего все используемые ею капитальные ресурсы. Рыночная цена акции при этом должна составлять тысячную долю цены имущества фирмы. Имущество фирмы представляет собой целостный комплекс различных ресурсов, удачное сочетание которых может обеспечить извлечение значительного дохода из их совместного использования. Цена имущества фирмы, как это следует из изложенного выше, определяется сегодняшней ценностью предстоящих доходов . Тема 2.3. Аннуитеты. Функции ПС и ПЛТ при расчете аннуитетов в программе Excel 11 Финансовые вычисления включают в бя всю совокупность мето¬дов и расчетов, используемых при принятии управленческих решении, — от эле¬ментарных арифметических операций и до сложных алгоритмов построения многокритериальных моделей, позволяющих получить оптимальные характеристики коммерческих сделок в зависимости от различных условий их проведения Проведение подобных вычислений — трудоемкая процедура, требующая опреде¬ленной математической подготовки, а также использования большого количества справочных материалов. Владение методами современных финансовых вычислений становится одной из основных составляющих в профессиональной подготовке предпринимателя, бухгалтера, ме-неджера, банковского работника, экономиста. На данный момент стандартный курс финансовых вычислений включает в себя следующие основные темы: • логика финансовых операций (временная ценность денег, операции наращения и дисконтирования и т. д.); • простые проценты (операции наращения и дисконтирования, налоги, инфля¬ция, замена платежей); сложные проценты (то же и эквивалентность ставок, операции с валютой и т. п.); • денежные потоки; • анализ эффективности инвестиционных проектов; • оценка финансовых активов. В настоящее время все табличные процессоры (средства автоматизации количественных расчетов) содержат широкий набор инструментов для проведения финансовых расчетов - «финансовые функции». В табличном процессоре Excel имеется около 50 финансовых функций, которые используются для оценки потоков платежей, анализа бизнес-пла¬нов инвестиционных проектов, анализа лизинговых операций, оценки операций с ценными бумагами и др. Все функции разбиты на категории: математические, финансовые, статистические, логические и другие. Для обращения к любой из функций в меню Главная нажимает кнопку Автосуммирование и выбираем Другие функции появится диалоговое окно, в котором: 1. Поиск функции – вводится те краткое описание функции, которую нужно выполнить, а затем нажмите кнопку Найти. Список функций, найденных в соответствии с составленным описанием, отобразится в окне Выберите функцию. 2. Категория - выбирается категория функции. 3. Выберите функцию –выбирается имя нужной функции Появится форма с полями ввода, которые соответствуют аргументам функции. В нижней части формы дается пояснение. При правильном вводе значений аргументов в соответствующие поля значения появляются справа от поля. Если вводимые значения аргументов не принадлежат области определения функции, то справа от полей ввода появляются соответствующие сообщения. После ввода значений аргументов можно нажать на кнопку «ОК». Если возникли затруднения при обращении к функции, рекомендуется воспользоваться справкой, которая вызывается путем нажатия кнопки (?). При составлении арифметических выражений в Excel в качестве их операндов обычно используются адреса тех ячеек таблицы, в которых записаны значения опе- 12 рандов. Если при записи формул мы тим использовать имена операндов, то необходимо присвоить эти имена ячейкам. Раздел 3. Страхование и диверсификация риска инвестиционных проектов Тема 3.1. Функция полезности фон Неймана-Моргенштерна Рациональный игрок при выборе решения пытается максимизировать некоторую величину (благо); кажется естественным в качестве такой величины использовать математическое ожидание блага, появляющегося в результате избранного решения. Однако, опыт показывает, что в реальной жизни многие участники лотерей выбирают решение с меньшим математическим ожиданием, но и с меньшим риском. Например, поставленные перед выбором получить тысячу рублей с вероятностью 0,2 % (математическое ожидание — 2 рубля) или получить один рубль с вероятностью 100 % (математическое ожидание — 1 рубль), многие люди предпочтут гарантированную выплату, несмотря на еѐ меньшее математическое ожидание. Для описания такого поведения и была придумана формула ожидаемой полезности. В 1944 году вышла монография Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение», в которой авторы обобщили и развили результаты теории игр и предложили новый метод для оценки полезности благ. Поведение рационального игрока в теории ожидаемой полезности основывается на четырѐх аксиомах: Аксиома полноты. То есть, при выборе между А и B игрок должен или предпочитать вариант А, или предпочитать вариант B, или ему должно быть всѐ равно. Аксиома транзитивности. То есть, если игроку A кажется лучше, чем B, а B — лучше, чем C, то для него A будет лучше, чем C. Аксиома независимости. То есть, если для игрока A лучше, чем B, то он предпочтѐт замену B на А (с той же вероятностью p), независимо от третьей альтернативы C. Из четырѐх аксиом эта — наиболее спорная. Аксиома непрерывности. То есть, если игроку вариант A нравится больше, чем B, а B — больше, чем C, то существует такая вероятность p, что игроку будет всѐ равно, получит ли он B гарантированно или положится на случай, который предоставит ему либо более полезный, чем B, вариант A с негарантированной вероятностью p, либо менее полезный C. В применении к примеру из начала этой статьи, при некоторой вероятности p игроку будет всѐ равно, получить ли ему гарантированную выплату суммы B (1 рубль) или сыграть в лотерею , в которой он может выиграть А (1000 рублей) с вероятностью p, но может и ничего не выиграть (C = 0 рублей). Тема 3.2. Примеры расчета страховых тарифов. Страхование существует, и страхуется не единственный объект, так как предположение о безразличии хозяйственных субъектов к риску не соответствует реальности. Можно утверждать, что все лица, заключившие договоры добровольного страхования, не склонны к риску. Однако сделанный нами вывод об эффекте асимметрии остается в силе, хотя и в несколько ослабленной форме: число заключенных сделок существенно меньше, чем при симметричном распределении информации, а множество застрахованных объектов характеризуется более высоким общим уровнем вероятности наступления страховых случаев. 13 Итак, кто бы ни обладал большей той информации - продавец или покупатель, - асимметричное распределение информации приводит к полному или частичному вытеснению с рынка "хороших" товаров "плохими". Это явление получило название неблагоприятного отбора (возможно, по контрасту с биологическим естественным отбором - отбором благоприятных свойств). Ущерб от неблагоприятного отбора терпят и продавцы хороших товаров, и покупатели, и страховые фирмы, и страхователи, словом, участники всех рынков, на которых этот эффект оказывается значительным. Риск недобросовестности К неблагоприятному отбору близок по своим последствиям другой эффект, возникающий в тех случаях, когда объектами рыночных сделок становятся контракты, действующие в течение более или менее длительного срока, и также связанные с асимметрией информации. Речь идет об изменении поведения субъекта после заключения контракта, когда другой участник сделки не в состоянии проконтролировать поведение своего контрагента. Обратимся снова к страхованию и рассмотрим следующий пример. Некоторая компания имеет имущество стоимостью 1 млн р. Компания не застрахована, осуществляет противопожарные меры, которые обходятся ей в 1500 р. в год и позволяют поддерживать вероятность пожара в течение года меньше 1/1000. Допустим, что страховая фирма предлагает заключить договор страхования с ежегодным взносом 1000 р., и наша компания соглашается. Теперь она считает себя защищенной страховым полисом от ущерба, который может быть причинен пожаром, и в дальнейшем не предпринимает никаких противопожарных мер, вследствие чего вероятность пожара возрастает до 2/1000 в год (г-н А из предыдущего примера после приобретения полиса превратился в г-на Б). Тем самым компания снизила свои годовые расходы на 500 р., полностью исключила возможный ущерб от пожара, а ожидаемые выплаты, которые должна производить страховая фирма, оказались на 1000 р. больше, чем при "доконтрактных" условиях. Если фирма, имеющая опыт страхования, учитывает возможное изменение поведения страхователя и повышает размер страхового взноса, то это обстоятельство деформирует и отбор страхователей, и их поведение, так что последствия будут напоминать описанный выше процесс неблагоприятного отбора. Отметим, что описанный эффект связан именно с асимметрией информации: предполагалось, что контрактом не предусмотрен контроль компании со стороны страховой фирмы. Если бы контракт предусматривал периодическую инспекцию и сохранял за страховой фирмой право повышения страхового взноса или расторжения контракта при невыполнении компанией определенных требований безопасности, она была бы вынуждена сохранять уровень безопасности, имевший место до страхования. Подобного рода условия выдвигаются, например, службами охраны квартир, офисов и других помещений. Но, например, контроль водительского поведения владельца застрахованного автомобиля представляется совершенно невозможным. Возникающая у одного из участников контракта возможность использовать отсутствие контроля со стороны другого участника для извлечения выгоды получила название риска недобросовестности3. Обычно в качестве иллюстраций риска недобросовестности приводят различные ситуации в страховании, однако сфера его проявлений значительно шире. Другой обширный класс ситуаций, связанных с риском не- 14 добросовестности, образует продажа на условиях абонементной платы - шведский стол, помесячная оплата телефона, газа и т. д. Предельные расходы едока, оплатившего шведский стол, равны нулю - оплачено любое количество еды. Если плата ориентирована на средний аппетит, то она оттолкнет человека, привыкшего есть мало, и привлечет любителя хорошо поесть. Далее включается уже знакомый нам механизм неблагоприятного отбора, и в конце концов установится такая цена, которая может быть привлекательной лишь для обжор-рекордсменов. Такого не случается вследствие того, что возможность пользоваться шведским столом не покупается отдельно, а предоставляется обычно в комплекте с другими услугами при покупке туристской путевки, найме гостиничного номера, заказе обслуживания конференции, съезда и т. д. Тем самым действие неблагоприятного отбора сводится на нет. Все ситуации риска недобросовестности характеризуются расхождением между общественными и частными предельными затратами (последние в случаях абонементной платы равны нулю). Это обстоятельство вызывает отклонение размещения ресурсов от оптимального. Проследим описанное явление на примере коллективной оплаты потребляемого блага. Допустим, что в доме, где проживают N жильцов, установлен водомер. Стоимость потребленной жильцами водопроводной воды определяется на основании показаний водомера и раскладывается между жильцами поровну. Цена воды составляет Р (руб./л). Если кто-либо из жильцов захотел потребить лишний литр воды, то дополнительные Р (руб.) разложатся на N жильцов, и его личные дополнительные расходы составят P/N (руб.). Следовательно, объем его индивидуального спроса будет таким же, как в условиях индивидуальной оплаты при цене P/N (руб./л) (его личные расходы на потребление воды другими жильцами будут восприниматься им как фиксированный вычет из его дохода). Так как все жильцы находятся в одинаковых условиях, объем спроса всего дома на воду будет соответствовать цене P/N, а оплачиваться будет по цене Р. Если цена воды соответствует минимуму средних затрат, то превышение потребления воды над оптимальным будет очевидным. Рис. 4. Коллективная оплата потребляемого блага. Объемы Q1 и QN, соответствующие уровням цены Р и P/N, различаются незначительно, если цена Р близка к нулю. Для высокой цены Р* эффект коллективной оплаты значителен. Велики ли возникающие при этом деформации в размещении ресурсов? В городе, обильном водой, где предельные затраты поставки воды жильцам невелики, объемы спроса при ценах Р и P/N различаются незначительно: в этом диапазоне цен эла- 15 стичность спроса близка к нулю (рис. 4). Но в местностях, бедных водой, предельдельные затраты поставки воды достаточно велики (Р* на рис. 4), они располагаются в области с заметной эластичностью спроса, и здесь объемы потребления при ценах Р* и P*/N сильно различаются. Поэтому в таких местностях целесообразен индивидуальный учет потребления воды. Преодоление информационной асимметрии Асимметрия информации, как мы видим, снижает эффективность рынка в целом. Но прежде всего она невыгодна продавцам хороших товаров. Они заинтересованы в том, чтобы покупатель мог выделить их товар из общей массы товаров, предлагаемых на рынке. Этой цели служат различные сигналы. Казалось бы, проще всего проинформировать публику о качестве товара, непосредственно объявив об этом, например в рекламе. Однако такое объявление не является эффективным сигналом, так как его одинаково легко сделать как продавцам действительно хорошего товара, так и всем прочим. Чтобы сигнал был эффективным, требуется выполнить следующее условие: продавцу хорошего товара значительно легче подать такой сигнал, чем продавцу плохого, и это должно быть понятно покупателю. В некоторой степени эту задачу выполняют свидетельства о качестве, сертификаты и другие документы, выдаваемые заслуживающими доверия учреждениями, в частности государственными. Этой же цели служит репутация продавца (изготовителя), основанная на прошлом опыте покупок и передаваемая от покупателя к покупателю. Простейший пример: жители городского района знают, что хлеб нужно покупать в таком-то магазине - там он, во-первых, всегда свежий, а во-вторых, его туда поставляет хорошая пекарня. Фирма, пользующаяся хорошей репутацией, стремится затруднить продажу подделок своей продукции. Для этого используются сложные в изготовлении упаковка, этикетки и т. д. Скажем, для предотвращения подделок алкогольных напитков применяются голографические марки, изготовление которых в кустарных условиях практически невозможно. Другой пример относится к рынку кредитов, где информационное преимущество принадлежит покупателю: заемщик лучше, чем кредитор, знает о своих возможностях и о своем намерении вернуть долг. Установление единой процентной ставки выгодно "плохим" и невыгодно "хорошим" заемщикам. Репутация заемщика определяется его кредитной историей, и банк может, используя имеющуюся у него информацию, дать преимущество "хорошему" заемщику, что выгодно и заемщику, и банку. Фирмы, производящие товары длительного пользования, могут информировать покупателей о надежности своей продукции с помощью гарантий. Допустим, что фирма дает гарантию безотказной работы изделия на 2 года, обязуясь в случае любой неисправности немедленно предоставить покупателю новое изделие, и принимает на себя все расходы по доставке и замене. Гарантийное обслуживание само по себе есть существенный элемент качества товара. Но оно выполняет также и сигнальную функцию: фирма, принимающая i на себя дорогостоящие обязательства, уверена, что | выполнять их придется достаточно редко. Проблема "принципал-агент" 16 Особую сферу проявлений риска росовестности составляют контрактные отношения между сторонами, одна из которых поручает другой за вознаграждение выполнение каких-либо действий. Сторона, отдающая поручение, получила в экономике название принципала, а сторона, выполняющая поручение, - агента4. И принципалом, и агентом могут быть и отдельный человек, и фирма, и организация, и государственное учреждение. Характерные черты взаимоотношений принципала и агента можно проиллюстрировать простым примером. Допустим, вы решили приобрести квартиру. Вы плохо ориентируетесь в рынке жилья, не имеете возможности уделять много времени поиску, весьма поверхностно знакомы с правовыми нормами в этой сфере и т. п., и вы решаете обратиться к услугам агента по недвижимости (в роли агента может выступать фирма - агентство по операциям с недвижимостью). Агент обладает необходимыми профессиональными знаниями, он представляет себе конъюнктуру рынка жилья, располагает конкретной информацией о предлагаемых квартирах, словом, есть основания считать, что он по вашему поручению лучше справится с задачей, чем вы сами. В ваших интересах, с одной стороны, приобрести достаточно просторную и удобную квартиру, а с другой, приобрести ее по возможности дешевле. Если бы вы самостоятельно сопоставляли различные варианты покупки, то вы соразмеряли бы полезность квартиры с ее ценой. По смыслу вашего контракта с агентом, он должен действовать в ваших интересах. Но в действительности его интересы с вашими не совпадают. Будем считать, что агент получит вознаграждение лишь в случае, если сделка состоится, и в размере, зависящем от суммы сделки (например, в виде фиксированного процента). Полезность квартиры для вас сама по себе его не интересует. Он заинтересован в том, чтобы вы купили квартиру, и притом подороже. Кроме того, он не хочет затрачивать лишние усилия на поиски. Поскольку вы не располагаете той информацией, которой располагает он (потому-то вы и обратились к его услугам), и не можете проконтролировать качество его выбора, скорее всего, он подберет для вас квартиру, которая окажется для вас приемлемой, но не обязательно самой лучшей. Разумеется, если существует конкуренция на рынке агентских услуг, вы можете обратиться к другому агенту и сопоставить качество услуг обоих агентов. Если бы этот рынок был совершенным, то агенты в конечном счете были бы заинтересованы в оптимальном для своих клиентов (принципалов) выборе. Однако значительные трансакционные затраты и другие факторы несовершенства рынка агентских услуг вызывают более или менее значительные потери у клиентов. Этот простой пример показывает условия возникновения риска недобросовестности, связанного с проблемой "принципал-агент": - несовпадение интересов принципала и агента; - информационная асимметрия (в пользу агента) в отношении качества выполнения условий контракта; - несовершенство рынка агентских услуг. Проблема взаимоотношений принципала и агента заняла важное место в современных теориях фирмы и экономики общественного сектора. Представление о том, что поведение фирмы полностью подчинено интересам ее владельцев, является сильным упрощением. Труд - ресурс, особый в том отношении, 17 что он не может быть отделен от ца - работника, а каждый работник является носителем своих собственных интересов. Контроль со стороны администрации над деятельностью работников требует затрат и не всегда может быть полным. Чем менее стандартна работа, тем труднее контролировать ее выполнение. Крупной фирмой фактически управляют не владельцы (акционеры), а наемные менеджеры. Если менеджер не является акционером, то максимизация прибыли не входит в круг его личных интересов. Мотивы его деятельности иные: сохранение и повышение статуса, расширение масштабов деятельности и т. д. Если владельцев в равной степени интересуют и выручка, и затраты - положительная и отрицательная составляющие прибыли, то менеджер часто заинтересован в увеличении выручки и равнодушен к затратам. Однако возможности акционеров в отношении контроля за деятельностью администрации весьма ограничены. Эффекты информационной асимметрии наряду с трансакционными затратами представляют собой "дефекты микроструктуры" рыночных взаимодействий субъектов экономической деятельности, приводящие к неоптимальному размещению ресурсов. В последнее время экономика информации стала интенсивно развивающейся отраслью микроэкономики. В круг проблем этой отрасли входят методы сигнализирования, позволяющие ограничить асимметрию информации, процедуры торгов, схемы налогообложения, способы оптимизации контрактов. Тема 3.3. Примеры диверсификации риска (новолат. diversificatio — изменение, разнообразие; от лат. diversus — разный и facere — делать) — расширение ассортимента выпускаемой продукции и переориентация рынков сбыта, освоение новых видов производств с целью повышения эффективности производства, получения экономической выгоды, предотвращения банкротства. Такую диверсификацию называют диверсификацией производства. Простым объяснением этого термина может являться английская пословица: «Не клади все яйца в одну корзину». — мера разнообразия в совокупности. Чем больше разнообразие, тем больше диверсификация. Диверсификация — важная инвестиционная концепция. Она снижает риск инвестиционного портфеля, при этом чаще всего не снижая доходность. Наибольший эффект от диверсификации достигается добавлением в инвестиционный портфель активов различных классов, отраслей, регионов таким образом, чтобпадение стоимости одного актива компенсировалось ростом другого. Наряду с этим известна и «наивная диверсификация» (англ. naivediversification) — стратегия, применяя которую, инвестор просто инвестирует в ряд различных активов и надеется, что вероятность получения доходов от этого портфеля тем самым повышается. Использование этой стратегии не обязательно приводит к снижению связанных с портфелем рисков и даже может повысить эти риски. иверсификация делится на 2 типа — связанная и несвязанная. Связанная диверсификация представляет собой новую область деятельности компании, связанную с уже существующими областями бизнеса (например, в производстве, маркетинге, материальном снабжении или технологии). Несвязанная (латеральная) диверсифика- 18 ция — новая область деятельности, не имеющая очевидных связей с вующими сферами бизнеса. Связанная диверсификация делится на вертикальную и горизонтальную. Вертикальная означает производство продуктов и услуг на предыдущей или следующей ступени производственного процесса (производственной цепочки, цепочка создания добавленной стоимости). То есть производитель готовой продукции начинает либо производить для неѐ комплектующие (назад по цепочке), например, производитель компьютеров начинает сам производить и продавать ЖК-матрицы, либо выходит на рынок продукции или услуг ещѐ более высокой глубины переработки (вперѐд по цепочке), например, производитель процессоров начинает производить компьютеры. Горизонтальная — производство продуктов на той же ступени производственной цепочки. Например, производитель компьютеров начинает производить телевизоры. Новый продукт или услуга может выпускаться под уже имеющимся брендом (расширение бренда, пример: расширение бренда Nivea), либо под новым брендом.