Индексы

Лекция 7. Индексы План: 1. Понятие об индексах 2. Индивидуальные индексы 3. Сводные индексы в агрегатной форме 4. Индексный метод в анализе Вопрос 1. Особым видом относительных величин являются индексы. В статистике индекс – это относительная величина, характеризующая изменения сложных экономических явлений, элементы которых непосредственному суммированию не подлежат. Особенности индексов в том, что: 1) с помощью индексов одним числом можно выразить соотношение разнородных явлений, показатели которых не могут быть непосредственно суммируемыми. Посредством индекса можно установить процент выполнения плана по каждому отдельному виду продукции, а также средний процент выполнения плана по всей продукции коммерческого предприятия, который выпускает различные виды продукции; 2) с помощью индексов можно характеризовать степень выполнения плана и степень изменения явлений во времени и соотношение величин явлений в пространстве; посредством экономических индексов можно выразить задание по плану. Вопрос 2. По степени охвата различают два вида индексов: индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы характеризуют динамику отдельных элементов явления. Например: изменение цены единицы товара, количества проданного товара, затрат производства на единицу продукции и др. В статистике количество обозначают буквой «q», цену – «р» Торговое предприятие p0 (1) – цена единицы товара базисного (отчетного) периода q0 (1) – количество (объем)реализованного товара базисного (отчетного) периода p0 q0 ( p1 q1) – товарооборот базисного (отчетного) периода по отдельным товарным группам ip Jp, – индивидуальный (сводный) индекс цены единицы товара iq, Jq – индивидуальный (сводный) индекс количества (объема) реализованного товара ipq, Jpq –индивидуальный (сводный) индекс товарооборота Индивидуальные индексы - характеризуют изменение индексируемых величин по единице товара (продукции). Варианты результатов: i > 100% рост индексируемой величины i < 100% спад (снижение) индексируемой величины i = 100% индексируемая величина на уровне базисного периода Индивидуальные индексы выражаются следующим образом: 1) индекс физического объема продукции: 2) iq или характеризует изменение количества (объема) реализованного товара по отдельным товарным группам ( по мясу, тканям, обуви и т.д.) 2) индекс цен: p или характеризует изменение цены единицы товара по отдельным товарным группам (одного кг мяса, одного метра ткани, одной пары обуви и т.д.) 3) изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота: 4) ipq или характеризует изменение товарооборота по отдельным товарным группам (по мясу, тканям, обуви и т.д.) Приведенные выше индексы: цен, физического объема и товарооборота взаимосвязаны между собой: Эта взаимосвязь показывает, что изменение товарооборота складывается под воздействием динамики цены и изменения объема продажи данного товара. Индивидуальные индексы по существу – это относительные величины динамики, выполнения плана или сравнения. Индекс как относительный показатель выражается в виде коэффициентов, когда база для сравнения принимается за единицу, и в процентах, когда база для сравнения принимается за 100. Пример. Определить индивидуальные индексы цен, количества и товарооборота. Пояснить результат. Овощи Сентябрь Предшествующий год Отчетный год количество, кг цена 1 кг, руб количество, кг цена 1 кг, руб Лук 13000 17,20 14000 17,50 Свекла 4000 14,00 4100 13,80 Помидоры 900 39,00 880 39,00 Решение: 1. Определим индивидуальный индекс цен Лук 17,50 / 17,20 = 1, 017 или 101,7% цена за 1 кг. лука повысилась в отчетном периоде по сравнению с прошлым на 1,7% Свекла 13,8/14,0 = 0,986 или 98,6% цена за 1 кг свеклы снизилась на 1,4% Помидоры 39.0/39,0 = 1,0 или 100% цена 1 кг помидоров не изменилась 2. Определим индивидуальный индекс количества Лук 14000/13000 = 1,077 или 107,7% количество реализованной продукции возросло в отчетном году по сравнению с прошлым на 7,7% Свекла 4100 / 4000 = 1,025 или 102,5% количество возросло на 2,5% Помидоры 880/900 = 0,978 или 97,8% количество снизилось на 2,2% 3. Определим индивидуальный индекс товарооборота Лук 14000 х 17,50 / 13000 х 17,20 = 245000/ 223600= 1,096 или 109,6% рост товарооборота по товарной группе в отчетном периоде составил 9,6% Свекла 4100 х 13,8 / 4000 х 14,0 = 56580/ 56000 = 1,010 или 101,0% рост товарооборота 1% Помидоры 880 х 39 / 900 х 39 = 34320/ 35100 = 0,978 или 97,8% снижение товарооборота на 2,2% Индекс товарооборота можно посчитать быстрее через взаимосвязь индексов pq – это товарооборот, значит ipq = ip  iq из этой формулы можно рассчитать Индекс товарооборота равен: Лук 1,017 х 1,077 = 109,6% Свекла 0,986 х1,025 = 101,1% Помидоры 0,978 х х 1 = 97,8% Вопрос 3. Сводные индексы в агрегатной форме характеризуют изменение индексируемых величин по предприятию (отрасли, экономике) в целом. Варианты результатов: J > 100% рост индексируемой величины J < 100% спад (снижение) индексируемой величины J = 100% индексируемая величина на уровне базисного периода Общие индексы характеризуют соотношение совокупности статистических процессов или явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов. Торговое предприятие Jp или характеризует изменение цен по всем товарным группам в целом по предприятию (отрасли, экономике) Jq или характеризует изменение количества (объема) реализованных товаров по всем товарным группам предприятия (отрасли, экономике) Jpq или характеризует изменение товарооборота по всем товарным группам предприятия (отрасли, экономике) Продолжение примера: Определить сводные индексы цен, количества и товарооборота. Пояснить результат Овощи Сентябрь Предшествующий год Отчетный год количество, кг ( До) цена 1 кг, руб (Ро) количество, кг (Д1) цена 1 кг, руб( Р1) Лук 13000 17,20 14000 17,50 Свекла 4000 14,00 4100 13,80 Помидоры 900 39,00 880 39,00 Решение: 1. Товарооборот по периодам Овощи РоДо РоД1 Р1Д1 Лук 13000х17,2 = 223600 17,2 х 14000 =240800 14000х 17,5=245000 Свекла 4000х 14,0 = 56000 14,0 х 4100 =57400 4100х 13,80=56580 Помидоры 900 х 39,0 = 35100 39,0 х 880 = 34320 880 х 39,0 =34320 Итого 314700 332520 315900 2. Подставим итоговые данные в формулы сводных индексов: индекс цены 315900 / 332520 = 0,95 или 95% цена снизилась по товарным группам на 5% индекс количества или физического объема 332520 / 314700 =1, 057 или 105,7% количество продаж возросло по товарным группам на 5,7% индекс товарооборота 315900 / 314700 = 1,004 или 100,4% товарооборот по товарным группам возрос на 0,4% или 0,95 х 1,057 = 1,004 Вопрос 4. Используя индексный метод можно определить влияние цены и количества проданных товаров на абсолютное изменение товарооборота. Алгоритм расчета 1. Определяем абсолютное изменение товарооборота 2. за счет: цены отдельных товаров 3. за счет количества (объема) реализованных товаров 4. Проверка результатов расчета: Продолжение примера: Используя индексный метод, определить влияние цены и количества на изменение товарооборота, сделать вывод. Товарооборот по группе: Прошлый период РоДо =314700 руб. Отчетный период Р1Д1= 315900 руб. В сопоставимых ценах РоД1 = 332520 руб. Решение: 1. Определяем абсолютное изменение товарооборота = 315900 – 314700 = 1200 руб. 2. за счет: цены отдельных товаров = 315900 – 332520 = -16620 руб. за счет количества (объема) реализованных товаров = 332520 – 314700 = 17820 руб 3. Проверка результатов расчета: 1200 = -16620 + 17820 Вывод: в отчетном периоде товарооборот возрос на 1200 руб, в том числе за счет снижения цен товарооборот снизился на 16620 руб., а за счет роста количества продаж, товарооборот возрос на 17820 руб. Увеличение товарооборота оценивают положительно, так как ведет к повышению доходов и прибыли, укреплению финансового положения.