Графическое представление рядов распределения

ЛЕКЦИЯ 5 «ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ» 5.1 Основные элементы и классификация статистических диаграмм Анализ статистических данных предполагает использование различных методов, важное место среди которых занимают графические изображения статистических данных. Для обозначения графических изображений используют два термина – график и диаграмма. Термин график является более универсальным, обобщающим, охватывающим различные виды графических изображений. А употребление термина диаграмма тождественно термину статистический график. Статистическая диаграмма – это особый способ наглядного представления и изложения с помощью геометрических знаков и других графических средств статистической информации с целью её обобщения и анализа. К основным элементам статистических диаграмм относятся: поле диаграммы, графический образ, пространственные ориентиры, масштабные ориентиры, экспликация. Поле диаграммы – это пространство, в котором размещаются геометрические или другие графические знаки, образующие диаграмму. В Excel вместо понятия поле диаграммы используются понятия: область построения диаграммы (только координатные оси и сама диаграмма) и область диаграммы (координатные оси, сама диаграмма, заголовок диаграммы, обозначение единиц измерения координатных осей, легенда и т.п.). Графический образ – совокупность геометрических или графических знаков, с помощью которых отображаются статистические данные. В Excel вместо понятия графический образ используется термин маркер данных. Пространственные ориентиры – это элементы диаграммы, определяющие порядок размещения графических знаков в поле диаграммы. Такой порядок задаётся определённой системой координат – совокупностью элементов, определяющих положение точки на прямой или кривой линии, на плоскости и в пространстве. При построении статистических диаграмм применяются прямоугольная или декартова, полярная, треугольная или тригональная системы координат. В Excel для обозначения координатных осей X и Y в прямоугольной системе координат используют понятия как ось категорий и ось значений, а понятию координатная плоскость соответствует понятие область построения диаграммы. Масштабные ориентиры – это элементы диаграмм, определяющие размеры геометрических и других графических знаков на ней. Масштабными ориентирами статистических диаграмм являются масштаб, масштабная шкала и масштабный знак. Экспликация диаграммы – это пояснение содержания диаграммы и её основных элементов. Экспликация включает общий заголовок диаграммы, подписи вдоль масштабных шкал и пояснительные надписи, раскрывающие смысл отдельных элементов графического образа. Excel располагает множеством инструментов, позволяющих выполнить экспликацию диаграммы, при этом каждый из элементов экспликации может быть отформатирован различными способами в зависимости от типа и вида диаграмм. Кроме ввода, редактирования и форматирования диаграммы и надписей осей, Excel позволяет пометить на саму диаграмму дополнительные надписи – ярлыки, поясняющие смысл отдельных элементов. Единой общепринятой классификации статистических диаграмм не существует. Основные причины – большое число признаков, по которым можно классифицировать, и отсутствие одного методологического подхода. Основными признаками, по которым можно классифицировать статистические диаграммы, являются их общее назначение, функционально-целевое назначение, виды, формы и типы основных элементов диаграммы (рисунок 2). В Excel классификация диаграмм осуществлена по форме графического образа. Рисунок 2 – Классификация статистических диаграмм 5.2 Графическое представление рядов распределения Ряды распределения могут быть построены как по количественному, так и по качественному признаку (номинальные или атрибутивные ряды распределения). Ряды распределения построенные по одному признаку называются простыми или одномерными, а по двум или нескольким признакам – комбинационными или многомерными. Плоскостные диаграммы – самый простой и распространённый тип диаграмм, используемых для графического изображения номинальных рядов распределения. Основной формой графического образа являются геометрические фигуры, построение которых базируется на принципе пропорциональности площадей фигур изображаемым частотам и частостям. Существуют одностолбиковые, однополосные, многостолбиковые, многополосные, секторные диаграммы. Например, рисунок 3. Рисунок 3 – Плоскостная однополосная диаграмма, построенная на основе частостей одномерного номинального ряда распределения Для улучшения наглядности графического изображения номинальных рядов распределения целесообразно изображать их с помощью объёмных фигур. Наиболее распространёнными типами диаграмм, которые используются для графического представления количественных рядов распределения, являются диаграммы распределения и кумулятивные диаграммы. Основным назначением диаграмм количественных рядов распределения является наглядное изображение существующих соотношений значений изучаемого количественного признака и соответствующими им частотами или частостями. Существует два типа диаграмм распределения: полигон распределения и гистограмма распределения. Они одинаковы по назначению и сходны по принципам построения: строятся в прямоугольной системе координат, на оси абцисс откладываются в определённом масштабе отдельные значения или группы значений количественного признака, а на оси ординат – частоты или частости. Полигон распределения является основным типом диаграмм распределения, применяемым для изображения дискретных рядов распределения (рисунок 4), а гистограмма – для интервальных рядов распределения (рисунок 5). Кумулятивные диаграммы рядов распределения отражают соотношения между значениями изучаемого признака и соответствующими им кумулятивными (накопленными) частотами и частостями. Кумуляты применяются для графического изображения дискретных и интервальных рядов распределения. Строятся в прямоугольной системе координат, на оси ординат откладываются кумулятивные (накопленные) частоты или частости, которые и являются ординатами соответствующих точек, изображающих значения исследуемого признака. Накопленные частоты определяются путём последовательного суммирования частот по группам. Накопленные частоты показывают сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение. Кумулята распределения может быть построена на основе как восходящих (восходящая кумулята), так и нисходящих (нисходящая кумулята) кумулятивных частот или частостей. Значения изображенных кумулят распределения (рисунок 6) состоят в том, что они позволяют просто определить, какой процент сотрудников имеют тот или иной квалификационный разряд. Например, только 11,9% сотрудников имеют квалификационный разряд 5 и 6. Рисунок 4 – Полигон распределения, построенный по частотам дискретного ряда распределения Рисунок 5 – Гистограмма распределения, построенная по частотам интервального ряда распределения Рисунок 6 – Восходящая и исходящая кумуляты распределения, построенные по восходящим и нисходящим частостям дискретного ряда распределения Графическое изображение двухмерных рядов распределения применяется при изучении социально-экономических явлений, так как оно даёт возможность легко воспринимать и анализировать статистические данные, сгруппированные по разным признакам. Двухмерные ряды распределения могут быть построены как по двум номинальным или количественным признакам, так по их сочетанию. Графическое изображение двухмерных номинальных рядов распределения базируется на различных модификациях многостолбиковых и многополосных диаграмм. Принцип построения двусторонних диаграмм состоит в том, что частоты или частости одного из номинальных признаков изображаются пропорционально длине полос или высоте столбиков, а разновидности другого номинального признака, который имеет две разновидности, отображаются на диаграмме в виде двустороннего разнонаправленного расположения столбиков или полос по отношению к базовой линии, пролегающей в середине диаграммы. При построении двусторонних диаграмм значения частот и частостей одной из разновидностей номинального признака, который имеет две разновидности, должны вводиться в ячейки электронной таблицы в виде отрицательных чисел. Например, рисунок 7. Рисунок 7 – Плоскостная двусторонняя многостолбиковая диаграмма, построенная по частотам двухмерного номинального ряда распределения Одной из разновидностей многостолбиковых и многополосных диаграмм являются компонентные диаграммы. Столбики и полосы в таких диаграммах подразделяются на части, которые наглядно отражают значимость разновидностей одного из номинальных признаков двухмерного ряда распределения. Компонентные диаграммы можно построить также с помощью объёмного изображения. Например, рисунок 8. Рисунок 8 – Объёмная компонентная многостолбиковая диаграмма в виде цилиндров, построенная по частотам двухмерного номинального ряда распределения