Гидравлика и гидропневмопривод. Основные понятия гидравлики

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Саратовский государственный аграрный университет имени Н.И. Вавилова ГИДРАВЛИКА И ГИДРОПНЕВМОПРИВОД Краткий курс лекций для студентов 1 курса Специальность 23.05.01 Наземные транспортно-технологические средства Саратов 2017 1 УДК 532.542:621.22 ББК 32.965.2 Г67 Рецензенты: Кандидат технических наук, доцент кафедры «Инженерные изыскания, природообустройство и водопользование» ФГБОУ ВО Саратовский ГАУ Е.Н. Миркина Г67 Гидравлика и гидропневмопривод: краткий курс лекций для студентов 1 курса направления подготовки 23.05.01 Наземные транспортнотехнологические средства /Сост.: М. П. Горбачева // ФГБОУ ВО Саратовский ГАУ. – Саратов, 2017. – 52 с. Краткий курс лекций по дисциплине «Гидравлика и гидропневмопривод» составлен в соответствие с программой дисциплины и предназначен для студентов направления подготовки 23.05.01 Наземные транспортно-технологические средства. Краткий курс лекций содержит теоретический материал по основам гидравлики, рассмотрены разделы гидростатики, гидродинамики, гидравлического удара, истечения жидкости из отверстий и насадок, гидропневмопривода. Направлен на формирование у студентов способности проводить теоретические и экспериментальные научные исследования по поиску и проверке новых идей совершенствования наземных транспортно-технологических средств, их технологического оборудования и создания комплексов на их базе, техническое и организационное обеспечение исследований, анализ результатов и разработку предложений по их реализации. .Материал ориентирован профессиональных компетенций. на вопросы общепрофессиональной и УДК 532.542:621.22 ББК 32.965.2 © Горбачева М.П., 2017 © ФГБОУ ВПО «Саратовский ГАУ», 2017 2 Введение Студенты по направлению подготовки 23.05.01 Наземные транспортнотехнологические средства. должны быть подготовлены к профессиональной деятельности в области расчета, подбора и анализа работы гидравлического оборудования. В результате освоения дисциплины студент должен знать: законы гидростатики и гидродинамики, основные законы механики жидких и газообразных сред, модели течения жидкости; уметь подбирать гидравлическое оборудование, выбора оптимального режимы его работы, обеспечивающего качественное выполнение технологического процесса при минимуме затрат. 3 ЛЕКЦИЯ 1,2 Основные понятия гидравлики. 1.1.Предмет гидравлики Гидравлика или техническая механика жидкости наука о законах равновесия и движения жидкости, о способах применения этих законов к решению задач. В гидравлике, как и в механике твердых тел, выделяют кинематику жидкости, гидростатику и гидродинамику. Гидростатика изучает законы равновесия (покоя) жидкости. Кинематика жидкости является разделом гидравлики, в котором движение изучается вне зависимо от действующих сил. В кинематике устанавливается связь между геометрическими характеристиками движения и временем. Гидродинамика изучает законы движения жидкости. 1.2.Понятие жидкости. В гидравлике принято объединять жидкости, газы и пары под единым наименованием – жидкости. Жидкостью в гидравлике называют физическое тело способное изменять свою форму при воздействии на нее сколь угодно малых сил. Способность жидкости неограниченно деформироваться под действием сколь угодно малых сил называются текучестью. Это одно из основных свойств жидкостей. Текучесть жидкости обусловлена тем, что жидкость способна оказывать достаточно сильное противодействие сжимающим усилиям и практически не оказывает сопротивления растягивающим (сдвигающим) усилиям. Именно поэтому жидкость принимает форму сосуда, в котором заключена. 1.3.Идеальная и реальная жидкость. В гидравлике рассматриваются макроскопические движения жидкостей, а также силовое взаимодействие с твердыми телами. При этом, как правило, размеры рассматриваемых объемов жидкостей, газов и твердых тел оказываются несопоставимо большими по сравнению с размерами молекул и межмолекулярными расстояниями. Указанные обстоятельства позволяют ввести гипотезу сплошности изучаемой среды и заменить реальные дискретные объекты упрощенными моделями, представляющими собой материальную среду, масса которой непрерывно распределена по объему. Такая идеализация упрощает реальную систему и позволяет использовать для ее описания хорошо разработанный математические исчисления бесконечно малых и теорию непрерывных функций. Теоретические результаты, подученные для гипотетической сплошной среды, тем лучше совпадут с результатами наблюдений, чем полнее и точнее учтены в ней свойства реальных жидкостей и газов. К сожалению, идеализацию среды во многих случаях не удается ограничить только допущением ее сплошности. Сложность изучаемых явлений заставляет отказываться от учета и некоторых других свойств реальных сред. В зависимости от тех свойств, которые приписываются гипотетической сплошной среде, получают различные ее модели. Применяется модель идеальной жидкости, которая характерезуется6 - отсутствие вязкости; - жидкость не сжимаемая. 1.4.Физические свойства жидкости. 4 Жидкость обладает рядом свойств: Текучесть проявляется в том, что жидкость в обычных условиях не выдерживает сдвигающих и растягивающих напряжений. Данное свойство сближает жидкость с газами. В гидравлике различают сжимаемые и несжимаемые жидкости Плотность среды  , характеризующая массу в единице объёма M , (1.1)  V где M – масса тела, кг; V - объём тела, м3.  воды  1000кг / м 3 (при  t  4 0 C )  ртуть  13596кг / м 3 (при  t 4 0 C )  бен  680.... 740кг / м 3 Удельный вес – отношение веса тела к его объёму G mg   g , [ Н/м3 ] (1.2) V V Вязкость -молекулярные движения в жидкостях обусловливают сопротивление этих сред сдвигающим усилиям. Механизм возникновения силы сопротивления можно представить следующим образом. Слой жидкости, прилегающей к пластинке, прилипает к ней и движется вместе с пластинкой со скоростью u 0 . Вследствие молекулярных связей этот слой увлекает за собой следующий и т. д. Поскольку нижний слой примыкает к неподвижной пластинке, его скорость равна нулю. Таким образом, в жидкости возникает слоистое движение с некоторым распределением скоростей по высоте и =f(y).В рассматриваемом случае распределение скоростей линейное. Вследствие действия межмолекулярных связей между движущимися слоями жидкости возникают силы вязкости или внутреннего трения. Ньютон указал на те параметры, от которых зависит величина этой силы Г  . Для рассматриваемого слоистого движения   Т    S du dy , (1.3) du – dy градиент скорости, являющийся показателем интенсивности изменения величины скорости по нормали к ее направлению. Т du     (1. 4) S dy где  - касательное напряжение. Касательное напряжение в жидкости зависит от относительного перемещения частиц. Динамический коэффициент вязкости μ является основной количественной характеристикой вязкости жидкостей и газов. Наряду с динамическим коэффициентом вязкости в гидрогазодинамике широко используют кинематический коэффициент вязкости ν, определяемый соотношением где μ – динамический коэффициент вязкости; S – площадь соприкосновения слоев;   ,  (1.5) 5 где  – плотность жидкости. Единицей измерения кинематического коэффициента вязкости служит м2/с. Сжимаемость. Количественно сжимаемости: 1     T     ,   p T сжимаемость оценивается изотермическим коэффициентом (1.6) где  – удельный объем,   1  . Жидкости, в отличие от газов, обладают малой сжимаемостью. Коэффициент сжимаемости большинства жидкостей лежит в пределах  T  109  1010 (Н/м2)-1. Для всех жидкостей он уменьшается с возрастанием давления и возрастает с повышением температуры. Объем жидкостей и газов изменяется не только при изменении давления, но и при изменении температуры. Как правило, жидкости и газы расширяются с повышением температуры, а плотность их при этом уменьшается. Исключение составляет вода, плотность которой возрастает при повышении температуры от 0 до 4 °С и достигает максимума при 4 °С. Такая аномалия объясняется особенностями молекулярного строения воды. Количественно изменение объема при изменении температуры и постоянном давлении оценивается коэффициентом теплового объемного расширения 1  V  p   (1.7)  . V  T  p У жидкостей этот коэффициент зависит от температуры и давления, возрастая с повышением первой и уменьшаясь с увеличением второго. 1.5.Силы, действующие на жидкость. На все физические тела, в том числе и на жидкости, обладающие массой, действуют силы. Их можно разделить на внешние, действующие из внешнего пространства (силы тяжести, центробежные, магнитные, давление стенок сосудов) и внутренние, действующие между молекулами, внутри атомов. Внутренние силы, как правило, полностью уравновешены и поэтому не входят в расчетные формулы, которые мы будем рассматривать. В дальнейшем мы будем иметь дело только с внешними силами. Внешние силы делят на массовые и поверхностные. Массовые силы действуют на все частицы данного тела и пропорциональна его массе. К ним относятся силы тяготения, силы инерции – действующие на жидкость при относительном ее покое. В случае однородной жидкости, т. е. жидкости, имеющей всюду одинаковуюплотность, массовые силы будут пропорциональны также объему жидкости, поэтому при ρ=const , массовые силы можно называть объемными силами. Поверхностные силы действуют на поверхности тела и пропорциональны его площади. К ним относятся силы воздействия на данное жидкое тело со стороны соседних объемов жидкости или соприкасающихся с данной жидкостью твердых либо газообразных тел. Нормальные и касательные напряжения в жидкости. Следует отметить, что на жидкость в состоянии равновесия могут действовать только поверхностные силы нормальные к ее поверхности, т. е. отсутствуют какие – либо касательные силы вызывающие касательные напряжения. Касательные напряжения в жидкости могут возникать только в случае ее движения. 6 Давление в жидкости. Если на жидкость действует какая-то внешняя сила, то говорят, что жидкость находится под давлением. Обычно для определения давления жидкости, вызванного воздействием на нее поверхностных сил, применяется формула (Н/м2) или (Па), (1.8 ) где F - сила, действующая на жидкость, Н (ньютоны); S - площадь, на которую действует эта сила, м² (кв.метры). За единицу давления в Международной системе единиц (СИ) принят паскаль - давление вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м²: 1 Па = 1 Н/м² = 10-3 кПа = 10-6 МПа. В технике в настоящее время продолжают применять систему единиц МКГСС, в которой за единицу давления принимается 1 кгс/м². 1 Па = 0,102 кгс/м² или 1 кгс/м² = 9,81 Па. Вопросы для самоконтроля 1. Как вы понимаете свойство жидкости – текучесть? 2. От чего зависит вязкость жидкости? 3. При каких инженерных расчетах важно учитывать температурное расширение жидкостей? 4. Чем отличается плотность от удельного веса? 5. Какое давление называется вакуумметрическим? 6. В каких случаях возникает избыточное давление? 7. Какие приборы применяют для измерения атмосферного давления? 8. Почему атмосферное давление измеряется в миллиметрах ртутного столба? 9. В чем состоит физический смысл основного уравнения гидростатики? Список литературы Основная 1. Калицун В.И. Основы гидравлики и аэродинамики /В.И. Калицун, Е.В. Дроздов. М.: Стройиздат, 1980. – 247 с. 2. Комов В.А. Гидравлика / В.А. Комов. М.-Л.: Гос. Изд-во сельхоз. лит-ры, 1961. – 356с. 3. Лапшев Н.Н. Гидравлика: учебник/Н.Н. Лапшев. – 3-е издание – М.: Академия, 2010. -272с. ил. (высшее профессиональное образование). 4. Штеренлихт Д.В. Гидравлика: учебник для вузов / Д.В. Штеренлихт. М.:Наука, 1984. – 640 с. Дополнительная 1. Есин А.И. Гидравлические расчеты на ПЭВМ. Саратов: ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ», 2002. 116 с. 2. Калякин А.М. Физические свойства жидкостей. Метод анализа размерностей: конспект лекций /А.М. Калякин. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2006. – 63 с. ISBN 57433-1642-2. 7 ЛЕКЦИЯ 3 3.1.Гидростатическое давление и его свойства. Основной закон и основная формула гидростатики. В гидростатике изучают жидкость, находящуюся в покое. Касательные напряжения в ней равны нулю. Считается также, что жидкость неспособна сопротивляться растягивающим усилиям. Поэтому будем считать, что в любой точке жидкости имеется только нормальное напряжение σ = σн Гидростатическим давлением в данной точке называют скалярную величину, равную значению напряжения в рассматриваемой точке: ρ = |σ|, где |σ| - значение напряжения. Если на жидкость действует какая-то внешняя сила, то говорят, что жидкость находится под давлением. В покоящейся жидкости всегда присутствует сила давления, которая называется гидростатическим давлением. Жидкость оказывает силовое воздействие на дно и стенки сосуда. Частицы жидкости, расположенные в верхних слоях водоема, испытывают меньшие силы сжатия, чем частицы жидкости, находящиеся у дна. Рассмотрим абсолютный покой несжимаемой жидкости в поле силы тяжести. f x  0; f y  0; f z   g. Тогда уравнение Эйлера примет вид: dp=-gdz (1.9) Проинтегрировав и поделив уравнение на удельный вес : р  z  const (1.10)  для двух точек одного и того же объёма жидкости можно записать р1  z1  р2  z2 - основной закон гидростатики. (1.11)   Эта формула выражает гидростатический закон распределения давления, состоящий в том, что в тяжелой (подверженной действию силы тяжести) несжимаемой жидкости давление линейно зависит от вертикальной координаты. Чтобы найти постоянную в уравнении надо использовать какое-нибудь граничное условие. Пусть, например, жидкость покоится в резервуаре (см. рис.2) причем на ее свободной поверхности давление равно р0. Выберем две точки в жидкости т. А – внутри и т. В – на поверхности. Проведём горизонтальную плоскость сравнения, от неё отчитываем координату . основную формулу гидростатики p  p0   g h , где величина  g h называется весовым давлением. 3.2.Манометрическое и вакуумметрическое давления Если давление Р отсчитывают от абсолютного нуля, то его называют абсолютным давлением Рабс. Если давление 8 Рис. 1.1. К выводу формулы гидростатики. отсчитывают от атмосферного, то оно называется избыточным Ризб. Атмосферное давление постоянно Рат = 103 кПа. Давление принято разделять четыре вида: абсолютное, атмосферное, избыточное и вакууметрическое. Для измерения атмосферного давления применяют барометры, избыточного - манометры, вакуума - вакуумметры. 3.3.Основное уравнение гидростатики В покоящейся жидкости, находящейся под действием силы тяжести, справедлив гидростатический закон распределения давления: , (3) где z  геометрический напор (вертикальное расстояние от нулевой плоскости до рассматриваемой точки); p/  пьезометрический напор. Выражение представляет собой потенциальную энергию единицы веса жидкости и называется гидростатическим напором. Записав закон (3) для двух точек жидкости, одна из которых находится на свободной поверхности (Рисунок 2), получим: , где р0  внешнее давление на свободной поверхности. Рисунок 2 – К выводу основной формулы гидростатики Из уравнения (4) следует: p = p0 + (z0  z) = p0 + h, где h  глубина погружения рассматриваемой точки. 9 Формула определяет т.н. абсолютное гидростатическое давление и называется основной формулой гидростатики. Манометрическим (избыточным) давлением называется разность абсолютного и атмосферного давлений: pман = p − pат . Вакуумметрическим давлением (вакуумом) называется разность атмосферного и абсолютного давлений: pвак = pат − p. Величины h = pман / γ и hвак = pвак / γ называются пьезометрической и вакуумметрической высотами, соответственно. Как видно из формулы, давление р0 передается всем точкам жидкости без изменения. Данный факт известен как закон Паскаля, который гласит, что изменение внешнего давления передается всем точкам жидкости без изменения. Закон Паскаля используют при расчетах простейших гидростатических механизмов (гидравлического пресса, аккумулятора, домкрата). Поверхность равного давления  это поверхность, проведенная в однородной покоящейся жидкости таким образом, что давление во всех ее точках одинаково. В случае действия на жидкость только одной объемной силы - силы тяжести, поверхности равного давления представляют собой семейство горизонтальных плоскостей. Например, плоскость А  А на рисунке 2 является одной из плоскостей равного давления. Вопросы для самоконтроля 1. Какое давление называется вакуумметрическим? 2.В каких случаях возникает избыточное давление? 3.Какие приборы применяют для измерения атмосферного давления? 4.Почему атмосферное давление измеряется в миллиметрах ртутного столба? 5.В чем состоит физический смысл основного уравнения гидростатики? Список литературы Основная 1.Калицун В.И. Основы гидравлики и аэродинамики /В.И. Калицун, Е.В. Дроздов. М.: Стройиздат, 1980. – 247 с. 2.Комов В.А. Гидравлика / В.А. Комов. М.-Л.: Гос. Изд-во сельхоз. лит-ры, 1961. – 356с. 10 3.Лапшев Н.Н. Гидравлика: учебник/Н.Н. Лапшев. – 3-е издание – М.: Академия, 2010. -272с. ил. (высшее профессиональное образование). 4.Штеренлихт Д.В. Гидравлика: учебник для вузов / Д.В. Штеренлихт. М.:Наука, 1984. – 640 с. Дополнительная 1.Есин А.И. Гидравлические расчеты на ПЭВМ. Саратов: ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ», 2002. 116 с. 2.Калякин А.М. Физические свойства жидкостей. Метод анализа размерностей: конспект лекций /А.М. Калякин. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2006. – 63 с. ISBN 5-7433-1642-2. ЛЕКЦИЯ 4 Сила давления 4.1. Сила давления на вертикальную поверхность При рассмотрении задачи о силовом воздействии покоящейся жидкости на плоскую стенку необходимо определить величину силы давления жидкости на стенку и точку приложения этой силы. Величину силы давления Р на плоскую стенку определяют по формуле: P = (p0 + hc)S, где S  площадь стенки (смоченная площадь); hc  глубина погружения центра тяжести смоченной площади (Рисунок 3). Рисунок 3 – К определению силы давления на плоскую стенку 11 (6) Сила P приложена в центре давления D, глубина погружения которого находится по формуле: , где Ic − момент инерции смоченной поверхности относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести площади S. Как видно из формулы , центр давления лежит ниже центра тяжести. Это объясняется неравномерностью распределения давления вдоль стенки (чем глубже расположена точка, тем больше давление в ней). Распределение давления в жидкости часто изображают графически в виде эпюр давления. Для этого давление в точке представляют отрезком соответствующей длины, проведенным нормально к рассматриваемой стенке, (Рисунок 4). Рисунок 4 – К построению эпюры гидростатического давления 4.2. Закон Архимеда. Условия плавания тел. На тело, погруженное в жидкость, кроме силы тяжести, действует выталкивающая сила — сила Архимеда. Жидкость давит на все грани тела, но давление это неодинаков. Ведь нижняя грань тела погружена в жидкость больше, чем верхняя, а давление с глубиной возрастает. То есть сила, действующая на нижнюю грань тела, будет больше, чем сила, действующая на верхнюю грань. Поэтому возникает сила, которая пытается вытолкнуть тело из жидкости. Значение архимедовой силы зависит от плотности жидкости и объема той части тела, которая находится непосредственно в жидкости. Сила Архимеда действует не только в жидкостях, но и в газах. Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объеме тела. Для того чтобы рассчитать силу Архимеда, 12 необходимо перемножить плотность жидкости, объем части тела, погруженное в жидкость, и постоянную величину g. На тело, которое находится внутри жидкости, действуют две силы: сила тяжести и сила Архимеда. Под действием этих сил тело может двигаться. Существует три условия плавания тел:  Если сила тяжести больше архимедовой силы, тело будет тонуть, опускаться на дно.  Если сила тяжести равна силе Архимеда, то тело может находиться в равновесии в любой точке жидкости, тело плавает внутри жидкости.  Если сила тяжести меньше архимедовой силы, тело будет всплывать, подниматься вверх. Эти условия можно записать для плотности жидкости и тела:  Если плотность тела больше плотности жидкости, тело будет тонуть, опускаться на дно.  Если плотность тела равна плотности жидкости, то тело может находиться и равновесии в любой точке жидкости, тело плавает внутри жидкости.  Если плотность тела меньше плотности жидкости, тело будет всплывать, подниматься вверх. Кит, хотя и живет в воде, но дышит легкими. Несмотря на наличие легких, кит не проживет и часа, если случайно окажется на суше. Сила тяжести, действующая на кита, достигает 90 000-100 000 ньютонов. В воде эта сила уравновешивается выталкивающей силой, а на суше у кита под действием такой огромной силы сжимаются кровеносные сосуды, прекращается дыхание, и он погибает. Закон Архимеда используют и для воздухоплавания. Впервые воздушный шар в 1783 году создали братья Монгольфье. В 1852 году француз Жиффар создал дирижабль — управляемый аэростат с воздушным рулем и винтом. Вопросы для самоконтроля Чем сила давления отличается от гидростатического давления? По какой формуле рассчитывается сила давления? Как определить координату точки давления? Чему равна выталкивающая сила? Какие виды плавания вы знаете? Список литературы Основная 1. Калицун В.И. Основы гидравлики и аэродинамики /В.И. Калицун, Е.В. Дроздов. М.: Стройиздат, 1980. – 247 с. 2. Киселев П.Г. Гидравлика: Основы механики жидкости : учеб. Пособие для вузов. /П.Г. Киселев. М.: Энергия, 1980. – 360 с. 3. Комов В.А. Гидравлика / В.А. Комов. М.-Л.: Гос. Изд-во сельхоз. лит-ры, 1961. – 356с. 4. Лапшев Н.Н. Гидравлика: учебник/Н.Н. Лапшев. – 3-е издание – М.: Академия, 2010. 272с. ил. (высшее профессиональное образование). Дополнительная 1. 2. 3. 4. 5. 1. Калякин А.М. Физические свойства жидкостей. Метод анализа размерностей: конспект лекций /А.М. Калякин. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2006. – 63 с. ISBN 5-743316422. Справочник по гидравлическим расчетам. Под ред. П.Г. Киселева. Изд. 5-е. М., «Энергия», 1974. – 312с. с ил. 13 ЛЕКЦИЯ 5 Основы гидродинамики. 5.1.Гидродинамические параметры потока Причинами движения жидкости являются действующие на нее силы: объемные или массовые силы (сила тяжести, инерционные силы) и поверхностные силы (давление, трение). В отличие от гидростатики, где основной величиной, характеризующей состояние покоя жидкости, является гидростатическое давление, которое определяется только положением точки в пространстве, т.е. p  f x, y, z  , в гидродинамике основными элементами, характеризующими движение жидкости, являются: гидродинамическое давление и скорость движения (течения) жидкости. Гидродинамическое давление р – это внутреннее давление. развивающееся при движении жидкости. Скорость движения жидкости в данной точке и – это скорость перемещения находящейся в данной точке частицы жидкости, определяемая длиной пути l, пройденного этой частицей за единицу времени t. В общем случае основные элементы движения жидкости р и и для данной точки зависят от ее положения в пространстве (координат точки) и могут изменяться во времени. Аналитически это положение гидродинамики записывается так: p  f1 x, y, z, t  , u  f 2 x, y, z, t  . Задачей гидродинамики и является определение основных элементов движения жидкости р и u, установление взаимосвязи между ними и законов изменения их при различных случаях движения жидкости. 5.2.Метод Эйлера Трудность изучения законов движения жидкости обусловливается самой природой жидкости и особенно сложностью учета касательных напряжений, возникающих вследствие наличия сил трения между частицами. Поэтому изучение гидродинамики, по предложению Л. Эйлера, удобнее начинать с рассмотрения невязкой (идеальной) жидкости, т. е. без учета сил трения, внося затем уточнения в полученные уравнения для учета сил трения реальных жидкостей. Существует два метода изучения движения жидкости: метод Ж. Лагранжа и метод Л. Эйлера. Метод Лагранжа заключается в рассмотрении движения каждой частицы жидкости, т. е. траектории их движения. Из-за значительной трудоемкости этот метод не получил широкого распространения. Метод Эйлера заключается в рассмотрении всей картины движения жидкости в различных точках пространства в данный момент времени. Этот метод позволяет определить скорость движения жидкости в любой точке пространства в любой момент времени, т. е. характеризуется построением поля скоростей и поэтому широко применяется при изучении 14 движения жидкости. Недостаток метода Эйлера в том, что при рассмотрении поля скоростей не изучается траектория отдельных частиц жидкости. При перемещении жидкости силу давления, отнесенную к единице площади, рассматривают как напряжение гидродинамического давления, подобно напряжению гидростатического давления при равновесии жидкости. Как и в гидростатике, вместо термина «напряжение давления» используют выражение «гидродинамическое давление», или просто «давление». По характеру изменения скоростей во времени движение жидкости бывает установившееся и неустановившееся. Суть другого метода, метода Эйлера заключается в том, что движение жидкости подменяется изменением поля скоростей. Под полем скоростей понимают некоторую достаточно большую совокупность точек бесконечного пространства занятого движущейся жидкостью, когда в каждой точке пространства в каждый момент времени находится частица жидкости с определённой скоростью (вектором скорости). Припишем неподвижным точкам пространства скорость частиц жидкости, которые в данный момент времени находятся в этих точках. Поскольку пространство бесконечно и непрерывно, то мы имеем массив данных о скоростях достаточно полный, чтобы определить (задать) поле в каждой его точке. Условно, нос достаточной точностью такое поле можно считать непрерывным. Несмотря на то, что исходные условия создания модели движущийся жидкости довольно сложные, тем не менее, метод Эйлера весьма удобен для расчётов. 5.3.Гидравлическая классификация движений жидкости Установившимся стационарным движением жидкости называется такое движение, при котором в каждой данной точке основные элементы движения жидкости – скорость движения и и гидродинамическое давление р не изменяются с течением времени, т.е. зависят только от координат точки. Аналитически это условие запишется так: u  f1  x , y , z  и p  f 2  x , y , z  . Неустановившимся (нестационарным) движением жидкости называется такое движение, при котором в каждой данной точке основные элементы движения жидкости – скорость движения и и гидродинамическое давление р – постоянно изменяются, т.е. зависят не только от положения точки в пространстве, но и от времени t . Аналитически это условие запишется так: u  f1 x , y , z ,t  и p  f 2 x, y , z ,t  . Примером установившегося движения может быть: движение жидкости в канале, в реке при неизменных глубинах, истечение жидкости из резервуара при постоянном уровне жидкости в нем и др. Неустановившееся движение – это движение жидкости в канале или реке при переменном уровне или при опорожнении резервуара, когда уровень жидкости в нем непрерывно изменяется. Установившееся движение в свою очередь подразделяется на равномерное и неравномерное. Равномерным называется такое установившееся движение, при котором живые сечения вдоль потока не изменяются: в этом случае s  const ; средние скорости по длине потока также не изменяются, т.е. v  const . Примером равномерного движения является: движение жидкости в цилиндрической трубе, в канале постоянного сечения при одинаковых глубинах. 15 Установившееся движение называется неравномерным, когда распределение скоростей в различных поперечных сечениях неодинаково; при этом средняя скорость и площадь поперечного сечения потока могут быть и достоянными вдоль потока. Примером неравномерного движения может быть движение жидкости в конической трубе или в речном русле переменной ширины. Напорным называется движение жидкости, при котором поток полностью заключен в твердые стенки и не имеет свободной поверхности. Напорное движение происходит вследствие разности давлений и под действием силы тяжести. Примером напорного движения является движение жидкости в замкнутых трубопроводах (например, в водопроводных трубах). Безнапорным называется движение жидкости, при котором поток имеет свободную поверхность. Примером безнапорного движения может быть: движение жидкости в реках, каналах, канализационных и дренажных трубах. Безнапорное движение происходит под действием силы тяжести и за счет начальной скорости. Обычно на поверхности безнапорного потока давление атмосферное. Следует отметить еще один вид движения: свободную струю. Свободной струей называется поток, не ограниченный твердыми стенками. Примером может служить движение жидкости из пожарного брандспойта, гидромонитора, водопроводного крана, из отверстия резервуара и т. п. В этом случае движение жидкости происходит по инерции (т. е. за счет начальной скорости) и под действием силы тяжести. Для упрощения выводов, связанных с изучением потока жидкости, вводится понятие о плавно изменяющемся движении жидкости. Плавно изменяющимся называется такое движение жидкости, при котором кривизна струек незначительна (равна нулю или близка к нулю) и угол расхождения между струйками весьма мал (равен нулю или близок к нулю), т. е. практически поток жидкости мало отличается от параллельноструйного. Это предположение вполне оправдывается при изучении многих случаев движения жидкости в каналах, трубах и других сооружениях. Отметим следующие свойства потока при плавно изменяющемся движении: 1. поперечные сечения потока плоские, нормальные к оси потока; 2. распределение гидродинамических давлений по сечению потока подчиняется закону гидростатики, т.е. гидродинамические давления по высоте сечения распределяются по закону прямой. Это свойство легко можно доказать, если внутри потока выделить частицу жидкости и спроектировать все действующие на нее силы на плоскость живого сечения. Вследствие того, что скорости и ускорения в этом случае будут перпендикулярны сечению, силы инерции в уравнение не войдут; поэтому уравнение равновесия и закон распределения давления в плоскости живого сечения не будет отличаться от такового для жидкости, находящейся в покое; 3. удельная потенциальная энергия (т. е. потенциальная энергия единицы веса жидкости) по отношению к некоторой плоскости сравнения для всех точек данного сечения потока жидкости есть величина постоянная. 16 5.4.Струйная модель потока Л и н и я т о к а . Если в массе движущейся жидкости в данный момент времени t взять какую-либо точку 1 (рис.2.1), то можно в этой точке построить вектор скорости и1, выражающий величину и направление скорости движения частицы жидкости в данной точке 1 в этот момент времени. рис. 3.1 В тот же момент времени t можно взять и другие точки в движущейся жидкости, например, точки 2, 3, 4,. . . . . . в которых также можно построить векторы скоростей u2 , u3, и4,… выражающие скорость движения других частиц жидкости в тот же момент. Можно выбрать точки 1, 2, 3, 4. . . и провести через них плавную кривую, к которой векторы скоростей будут всюду касательны. Эта линия и называется линией тока. Таким образом, линией тока называется линия, проведенная через ряд точек в движущейся жидкости так, что в данный момент времени векторы скорости частиц жидкости, находящихся в этих точках, направлены по касательной к этой линии. В отличие от траектории, которая показывает путь движения одной частицы жидкости за определенный промежуток времени t , линия тока соединяет разные частицы и дает некоторую мгновенную характеристику движущейся жидкости в момент времени t. Через заданную точку в данный момент времени можно провести только одну линию тока. Э л е м е н т а р н а я с т р у й к а . Если в движущейся жидкости выделить весьма малую элементарную площадку s , перпендикулярную направлению течения, и по контуру ее провести линии тока, то полученная поверхность называется трубкой тока, а совокупность линий тока, проходящих сплошь через площадку s , образует так называемую элементарную струйку (рис. 2.2). Элементарная струйка характеризует состояние движения жидкости в данный момент времени t. При установившемся движении элементарная струйка имеет следующие свойства: Рис. 3.2 1. форма и положение элементарной струйки с течением времени остаются неизменными, так как не изменяются линии тока; 2. приток жидкости в элементарную струйку и отток из нее через боковую поверхность невозможен, так как по контуру элементарной струйки скорости направлены по касательной; 3. скорость и гидродинамическое давление во всех точках поперечного лечения элементарной струйки можно считать одинаковым ввиду малости площади s . П о т о к . Поток характеризует совокупность элементарных струек движущейся жидкости, проходящих через площадку достаточно больших размеров, называется потоком жидкости. Поток ограничен твердыми поверхностями, по которым происходит движение жидкости (труба), и атмосферой (река, лоток, канал и т.п.). 17 Живое сечение потока Живым сечением потока называется поверхность (поперечное сечение), нормальная ко всем линиям тока, его пересекающим, и лежащая внутри потока жидкости. Площадь живого сечения обозначается буквой ω. Для элементарной струйки жидкости используют понятие живого сечения элементарной струйки (сечение струйки, перпендикулярное линиям тока), площадь которого обозначают через dω. Вопросы для самоконтроля 6. Что является причиной движения жидкости? 7. Как вы охарактеризуете гидродинамическое давление? 8. В чем различия стационарного и нестационарного движения жидкости? 9. Чем характеризуется напорное движение жидкости? 10. Приведите примеры безнапорного движения жидкости? 11. Что называется живым сечение потока? 12. Что такое смоченный периметр потока? 13. Что характеризует гидравлический радиус? 14. Что такое расход жидкости? 15. В чем разница между действительной и средней скоростью потока? 16. Физический смысл уравнения неразрывности для потока? Список литературы Основная 5. Калицун В.И. Основы гидравлики и аэродинамики /В.И. Калицун, Е.В. Дроздов. М.: Стройиздат, 1980. – 247 с. 6. Киселев П.Г. Гидравлика: Основы механики жидкости : учеб. Пособие для вузов. /П.Г. Киселев. М.: Энергия, 1980. – 360 с. 7. Комов В.А. Гидравлика / В.А. Комов. М.-Л.: Гос. Изд-во сельхоз. лит-ры, 1961. – 356с. 8. Лапшев Н.Н. Гидравлика: учебник/Н.Н. Лапшев. – 3-е издание – М.: Академия, 2010. 272с. ил. (высшее профессиональное образование). Дополнительная 3. Калякин А.М. Физические свойства жидкостей. Метод анализа размерностей: конспект лекций /А.М. Калякин. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2006. – 63 с. ISBN 5-743316424. Справочник по гидравлическим расчетам. Под ред. П.Г. Киселева. Изд. 5-е. М., «Энергия», 1974. – 312с. с ил. 5. Яблонский В.С. Краткий курс технической гидромеханики: учеб. Пособие для вузов/ В.С. Яблонский. М.: Гос. Изд-во физ-мат. лит-ры, 1961. – 356 с. 18 ЛЕКЦИЯ 6 Гидравлические элементы живого сечения потока. 6.1.Гидравлические элементы живого сечения потока В гидравлике различают следующие элементы потока: смоченный периметр, гидравлический радиус, расход, средняя скорость. Смоченный периметр потока характеризует длину линии, по которой жидкость соприкасается с поверхностями русла в данном живом сечении. Длина этой линии обозначается буквой . Длина свободной поверхности жидкости при определении смоченного периметра не учитывается. В напорных потоках смоченный периметр совпадает с геометрическим периметром, так как поток жидкости соприкасается со всеми твёрдыми стенками. Гидравлический радиус R потока характеризует отношение площади живого сечения S к смоченному периметру : R S .  Расход потока жидкости (расход жидкости) Q– количество жидкости, протекающей через живое сечение потока в единицу времени. Расход жидкости измеряется обычно в м3/с, дм3/с или л/с. Он вычисляется по формуле Q где V , t Q - расход жидкости, V - объём жидкости, протекающий через живое сечение потока, t – время течения жидкости. Средняя скорость потока жидкости V называется такая одинаковая для всех точек живого сечения скорость движения жидкости, при которой через это живое сечение проходит тот же расход Q, что и при действительных скоростях движения жидкости и. 6.2.Уравнение неразрывности в гидравлической форме При рассмотрении движения жидкости считают, что в потоке жидкость сплошь заполняет занимаемое ею пространство без образования пустот, т.е. движение жидкости происходит неразрывно. В этом случае справедливо уравнение неразрывности движения, выводимое на основе закона сохранения массы. Получим вначале уравнение неразрывности при установившемся движении жидкости для элементарной струйки. Пусть имеем элементарную струйку (рис. 2.3.). Возьмем сечение 1-1 с площадью 1 и скоростью движения частиц жидкости и1. Элементарный расход через сечение 1-1 равен Q1  u11 . Затем возьмем сечение 2-2 в этой же струйке с площадью сечения 2 19 Рис. 3.3. и скоростью u1. Элементарный расход через сечение 2-2 равен Q2  u2 2 . Но по свойству элементарной струйки приток и отток жидкости через ее боковую поверхность невозможен; кроме того, в отсеке 1- 2, который сохраняет неизменные размеры, не образуется пустот и не происходит переуплотнений; значит количества жидкости, протекающей н единицу времени через сечения 1-1 и 2-2, должны быть одинаковы, т.е. Q1  Q2 . Принимая во внимание, что сечения 1-1 и 2-2 приняты произвольно, можно в общем случае для элементарной струйки написать Q1  Q2  Q3  ...  Qn  Q  const , или u11  u22  u33  ...  unn  Q  const . Это и есть уравнение неразрывности (сплошности) для элементарной струйки, которое читается так: элементарный расход жидкости Q при установившемся движении есть величина постоянная для всей элементарной струйки. Пусть теперь имеем поток жидкости (рис. 2.4.). Взяв в потоке два произвольных сечения 1- 1 и 2-2 и представив живые сечения их состоящими из суммы элементарных струек, можно написать Q1   u11 – расход жидкости в s1 сечении 1-1; Q2   u2 2 – расход жидкости в сечении 2-2. s2 Но поскольку скорости касательны к боковой поверхности потока, то в отсек между сечениями 1-1 и 2-2 через боковую поверхность движения жидкости не происходит; не изменяется и объем отсека. Следовательно, в отсек через сечение 1-1 поступает столько же жидкости, сколько за то же время выходит Q1  Q2 . Но так как сечения 1-1 и 2-2 взяты произвольно, то можно написать, что Q1  Q2  ...  Qn  Q  const или, выражая расход жидкости в сечениях через среднюю скорость v, получим рис. 3.4. v11  v22  ...  vn n  Q  const . Это и есть уравнение неразрывности для потока жидкости, которое читается так: расход жидкости через любое сечение потока при установившемся движении есть величина постоянная. Из уравнения неразрывности для двух сечений можно написать: v1 v2  2 1 , т.е. средние скорости потока обратно пропорциональны площадям соответствующих живых сечений. 20 6.3. У д е л ь н а я э н е р г и я э л е м е н т а р н о й с т р у й к и . Удельная энергия есть энергия, отнесенная к единице силы тяжести жидкости. Пусть имеем в элементарной струйке частицу массой m, которая обладает некоторой скоростью и, находится под гидродинамическим давлением р, занимает некоторый объем V и находится от произвольной плоскости сравнения о-о на некоторой высоте z (рис. 3.1.). Масса частицы обладает запасом удельной потенциальной энергии Еп, которая складывается из удельных рис. 4.1. потенциальных энергий положения Епол, и давления Едав. В самом деле, масса жидкости, поднятая на высоту z, имеет запас потенциальной энергии, равный mgz, где g – ускорение свободного падения. Удельная потенциальная энергия положения равна потенциальной энергии, деленной на силу тяжести жидкости ( mg ) Епол  mgz  z. mg (3.1) Масса жидкости занимает некоторый объем V, находящийся под давлением р. Потенциальная энергия давления равна рV. Удельная же потенциальная энергия давления равна потенциальной энергии pV, деленной на силу тяжести данного объема V, т.е. Едав  pV p  . V  (3.2) Полный запас удельной потенциальной энергии массы жидкости равен их сумме, т. е. Еn  Едав  Епол и, учитывая выражения (3.1) и (3.2), напишем Еn  p   z . (3.3) Кроме того, масса жидкости т движется со скоростью и и обладает кинетической энергией m u 2 2 ; но сила тяжести этой массы равна mg, и удельная кинетическая энергия струйки равна Еk  mu 2 u2 . mg  2 2g (3.4) Складывая выражения (3.3) и (3.4), получим выражение полной удельной элементарной струйки u2 p Е  z. 2g  Здесь p  энергии (3.5) u2 – удельная кинетическая энергия; 2g  z – удельная потенциальная энергия давления и положения. Полная удельная энергия потока Е складывается из удельной потенциальной энергии Е П и удельной кинетической энергии Ек потока. 21 Поток жидкости рассматривается как совокупность п элементарных струек, каждая из u2 которых обладает своей удельной кинетической энергией . Эта величина различна для 2g разных струек, образующих поток. Определим среднее значение этой величины в сечении потока. Для этого действительные скорости элементарных струек u1, u2, ..., ип заменим средней скоростью потока v; тогда среднее значение удельной кинетической энергии потока в данном сечении равно  u2 u2 u2  v2 Ek   1  2  ...  n  n    . 2g  2g  2g 2g (3.6) Здесь  – коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скоростей по сечению потока (или корректив кинетической энергии). Безразмерный коэффициент  представляет собой отношение действительной кинетической энергии потока к кинетической энергии, вычисленной по средней скорости. На основе обработки многочисленных данных, полученных на реках и каналах, установлено, что для больших открытых потоков   1,1 . При равномерном движении в трубах и каналах практически   1 1,5 .Складывая удельную кинетическую и удельную потенциальную энергии потока, получим формулу полной удельной энергии потока E  Ek  E П , а учитывая выражения (3.5) и (3.6), имеем  v2 p     z  , (3.7) 2g    т.е. полная удельная энергия потока равна сумме удельной кинетической и удельной потенциальной (давления и положения) энергий потока. Напомним, что все выводы сделаны для установившегося, плавно изменяющегося движения жидкости. E Вопросы для самоконтроля 1. Объясните смысл удельной энергии жидкости? 2. Из каких составляющих состоит удельная потенциальная энергия жидкости? 3. Что такое удельная кинетическая энергия жидкости? 4. Что такое потери энергии? СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Основная 1. Альтшуль А.Д. Гидравлика и аэродинамика. Основы механики жидкости: учеб. пособие для вузов. Изд. 2-е., перераб. и доп. /А.Д.Альтшуль, П.Г. Киселев. М.: Стройиздат, 1975. – 323 с. 2. Беглярова Э.С. Гидромашины. Учебное пособие / Беглярова Э.С., Гурьев А.П., Козлов Д.В., Али М.С.,Лентяева Е.А. М: МГУП, 2008. – 186с. ISBN 5-89231-147-3. 22 3. Калицун В.И. Основы гидравлики и аэродинамики /В.И. Калицун, Е.В. Дроздов. М.: Стройиздат, 1980. – 247 с. Дополнительная 1. Киселев П.Г. Гидравлика: Основы механики жидкости : учеб. Пособие для вузов. /П.Г. Киселев. М.: Энергия, 1980. – 360 с. 2. Справочник по гидравлическим расчетам. Под ред. П.Г. Киселева. Изд. 5-е. М., «Энергия», 1974. – 312с. с ил. 3. Яблонский В.С. Краткий курс технической гидромеханики: учеб. Пособие для вузов/ В.С. Яблонский. М.: Гос. Изд-во физ-мат. лит-ры, 1961. – 356 с. ЛЕКЦИЯ 7 Режимы движения вязкой жидкости. 7.1.Понятие о режимах движения вязкой жидкости. В зависимости от рода жидкости, скорости ее движения и характера стенок, ограничивающих поток, различают два основных режима движения: ламинарный и турбулентный. Ламинарным называют упорядоченное движение, когда отдельные слои скользят друг по другу, не перемешиваясь (рис. 7.1., а). Ламинарный режим движения можно наблюдать чаще у вязких жидкостей, таких как нефть, масла и т. п. Турбулентным называют режим, при котором наблюдается беспорядочное движение, когда частицы жидкости движутся по сложным траекториям и слои жидкости постоянно перемешиваются друг с другом (рис. 7.1., б). Существование двух режимов движения жидкости было замечено в 1839 г. Хагеном и в 1880 г. Д. И. Менделеевым. Рис.7.1. Достаточно полные лабораторные исследования режимов движения и вопрос их влияния на характер зависимости потерь напора от скорости впервые исследовал английский физик Рейнольдс. Установка Рейнольдса для исследования режимов движения жидкости представлена на рис. 7.2. Сосуд А заполняется испытуемой жидкостью. К сосуду А в нижней его части присоединена стеклянная трубка 1 с краном 2, которым регулируется скорость течения в трубке. Над сосудом А расположен сосуд Б с раствором краски. От сосуда Б отходит трубка 3 с краном 4. Конец трубки 3 заведен в стеклянную трубку 1. Для пополнения сосуда А служив трубка 5 с запорным устройством 6. При ламинарном режиме движения жидкости по трубке 1 струйка раствора краски, истекающей из трубки 3, имеет вид четко вытянутой нити вдоль трубки 1. По мере открытия крана 2 увеличивается скорость Рис.7.2 . движения и режим движения переходит в 23 турбулентный, при этом струйка приобретает волнообразный характер, а при еще большей скорости совсем размывается и смешивается с жидкостью в трубке. При постепенном закрытии крана эти явления протекают в обратном порядке, т. е. турбулентный режим сменяется ламинарным. Опыты показали, что переход от турбулентного режима к ламинарному происходит при определенной скорости (эта скорость называется критической), которая различна для разных жидкостей и диаметров труб; при этом критическая скорость растет с увеличением вязкости жидкости и с уменьшением диаметра труб. 7.2.Критерий Рейнольдса. Рейнольдсом и рядом других ученых опытным путем было установлено, что признаком режима движения является некоторое безразмерное число, учитывающее основные характеристики потока Re  R v , (7.1)  где – скорость, м/сек; R –Характерный параметр, м; v - кинематический коэффициент вязкости, м2/сек. Это отношение называется числом Рейнолъдса. Значение числа Re, при котором турбулентный режим переходит в ламинарный, называют критическим числом Рейнолъдса ReKp. Если фактическое значение числа Re, вычисленного по формуле (5.1), будет больше критического Re > ReKp – режим движения турбулентный, когда Re < ReKp – режим ламинарный. Для напорного движения в цилиндрических трубах удобнее число Рейнольдса определять по отношению к диаметру d, т. е. Re    d v , (7.1.1) где d – диаметр трубы. В этом случае ReKp получается равным ~2300. Если в формуле (5.1.1) для трубопроводов круглого сечения d выразить через гидравлический радиус R  d 4 , то получим R =575. eKp Для других трубопроводов и каналов некруглых сечений можно принимать значение критического числа Рейнольдса ReKp=300 (при вычислении Re через гидравлический радиус). 7.3.Особенности турбулентного режима движения жидкости. Турбулентный режим течения является более сложным для исследования, чем ламинарный, вследствие интенсивного перемешивания жидкости, пульсации скоростей и давлений. В настоящее время модель турбулентного потока представляют состоящей из трех зон: вязкого подслоя, переходной области и области развитого течения или ядра потока . Вязкий подслой располагается в непосредственной близости от стенок, в нем наблюдаются турбулентные пульсации, но они заглушаются силами вязкости. Поэтому в весьма тонком вязком подслое характер течения обусловливается в основном вязким трением. Средняя толщина вязкого подслоя может быть больше или меньше средней высоты выступов шероховатости стенок. В переходной области силы вязкости соизмеримы с силами инерции и здесь наблюдается неустойчивый режим течения. В ядре потока течение имеет четко выраженный турбулентный характер с интенсивным перемешиванием жидкости. Скорость и давление в любой точке турбулентного потока изменяются во времени, причем беспорядочно, непериодически отклоняясь от некоторого 24 устойчивого среднего положения. 7.4.Модель Рейнольдса-Буссинеска. Решение вопроса скоростей было предложено ученым Буссинексом в конце XIX в.: τ= Adυ/dy где А — турбулентная вязкость, но следует помнить, что этот коэффициент не является свойством турбулентного движения, он зависит от ε (коэффициент перемешивания) и уменьшается при приближении к стенке трубы провода A = 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Вопросы для самоконтроля Охарактеризуйте ламинарный режим движения жидкости. В чем особенности турбулентного режима движения жидкости? Какие ученые занимались проблемой режимов движения жидкости? Особенности опытов проводимых Рейнольдсом. Что называется критической скоростью? Что характеризует критическое число Рейнольдса? Как с помощью числа Рейнольдса определить режим движения жидкости? От каких параметров потока зависит число Рейнольдса? Список литературы Основная 1. Калицун В.И. Основы гидравлики и аэродинамики /В.И. Калицун, Е.В. Дроздов. М.: Стройиздат, 1980. – 247 с. 2. Киселев П.Г. Гидравлика: Основы механики жидкости : учеб. Пособие для вузов. /П.Г. Киселев. М.: Энергия, 1980. – 360 с. 3. Комов В.А. Гидравлика / В.А. Комов. М.-Л.: Гос. Изд-во сельхоз. лит-ры, 1961. – 356с. 4. Лапшев Н.Н. Гидравлика: учебник/Н.Н. Лапшев. – 3-е издание – М.: Академия, 2010. 272с. ил. (высшее профессиональное образование). Дополнительная Справочник по гидравлическим расчетам. Под ред. П.Г. Киселева. Изд. 5-е. М., «Энергия», 1974. – 312с. с ил. 2. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. М.:КолосС, 2008. – 640 с. 3. Чугаев Р.Р. Гидравлика. С.-Пб.: Энергоиздат, 2004. 672 с. 4. Яблонский В.С. Краткий курс технической гидромеханики: учеб. Пособие для вузов/ В.С. Яблонский. М.: Гос. Изд-во физ-мат. лит-ры, 1961. – 356 с. 1. 25 ЛЕКЦИЯ 8 8 . 1 . У р а в н е н и е Д. Б е р н у л л и д л я п о т о к а . Рассмотрим поток при установившемся, плавно изменяющемся движении (рис. 8.1). Выберем произвольно два сечения 1-1 и 2-2, по осям которых соответственно имеем z1 и z2 – вертикальные координаты оси потока над произвольной плоскостью сравнения о-о, р1 и p2 гидродинамические давления, в тех же точках v1 и v2 – средние скорости в сечениях 1-1 и 2-2. Полную удельную энергию потока сечение 1-1определяем по формуле: E1  1v12 2g  p1   z1 , сечение 2-2: E2   2 v22 2g  p2   z2 . Очевидно E2  E1 , так как часть энергии потратится на преодоление сил сопротивления (трения). Обозначим потерю энергии на этом участке – hтр . Тогда можно написать, что E1  E2  hтр и, подставляя значения E1 и E2 , получим z1  Рис.8.1 1v12 2g  p1    2 v22 2g  p2   z 2  hтр . Уравнение называется уравнением Д. Бернулли для потока жидкости и является основным уравнением гидродинамики; с его помощью получены многие расчетные формулы и решается ряд практических задач. Уравнение Бернулли устанавливает математическую связь между основными элементами движения жидкости, т. е. средней скоростью и гидродинамическим давлением. 8.2.Геометрический смысл уравнения Д. Бернулли. Уравнение (3.9) можно изобразить и графически (рис. 8.1). Если соединить уровни жидкости в пьезометрах, присоединенных к нескольким сечениям, получим некоторую линию р-р, которая называется пьезометрической линией и показывает изменение удельной потенциальной энергией по длине элементарной струйки. Если соединить точки, которые в каждом сечении вертикали изображают полную удельную энергию можно получить, о чем см. ниже), получим некоторую линию N-N, которая называется напорной линией или линией энергии; она показывает изменение полной удельной энергии по длине струйки. Тогда расстояние по вертикали в любом сечении между горизонтальной плоскостью I-I, соответствующей начальному запасу удельной энергии в первом сечении, и напорной линией N-N дает величину потерь энергии hw на преодоление сил 26 сопротивления на участке от первого сечения до данного сечения, а расстояние между напорной и пьезометрической линиями – удельную кинетическую энергию в данном сечении u2/2g. Для идеальной жидкости, где отсутствуют силы трения, в уравнении hw= 0 и уравнение Бернулли принимает вид u12 p1 u 22 p2   z1    z2 . 2g  2g  Но так как сечения 1-1 и 2-2 взяты произвольно, то в общем виде уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости записывается так: u2 p   z  const . 2g  z1 – представляет собой нивелирную высоту, то есть расстояние от плоскости сравнения до центра тяжести сечения. p/ρg – пьезометрическая высота, то есть высота на которую поднимается жидкость под действием силы давления. U2/2g - высота скоростного напора, высота на которую поднималась бы жидкость если бы она двигалась вертикально вверх со скоростью U. 8.3.Порядок применения для гидравлических расчетов. С помощью уравнения Бернулли решается большинство задач практической гидравлики. Для этого выбирают два сечения по длине потока, таким образом, чтобы для одного из них были известны величины Р, ρ, g, а для другого сечения одна или величины подлежали определению. При двух неизвестных для второго сечения используют уравнение постоянства расхода жидкости υ1ω 1 = υ2ω2. Условие применения уравнения Бернулли. Уравнение Бернулли справедливо, если: 1. скорость во времени не изменяется, 2. расход постоянный, 3. движение изменяется плавно, 4. между сечениями нет притока или стока энергии. Вопросы для самоконтроля 1.Как выглядит уравнение Д.Бернулли для потока вязкой жидкости? 2.При каких условиях возможно применение уравнения Д.Бернулли для гидравлических расчетов? 3.В чем состоит особенность применения уравнения Д. Бернулли? СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Основная 4. Альтшуль А.Д. Гидравлика и аэродинамика. Основы механики жидкости: учеб. пособие для вузов. Изд. 2-е., перераб. и доп. /А.Д.Альтшуль, П.Г. Киселев. М.: Стройиздат, 1975. – 323 с. 27 5. Беглярова Э.С. Гидромашины. Учебное пособие / Беглярова Э.С., Гурьев А.П., Козлов Д.В., Али М.С.,Лентяева Е.А. М: МГУП, 2008. – 186с. ISBN 5-89231-147-3. 6. Калицун В.И. Основы гидравлики и аэродинамики /В.И. Калицун, Е.В. Дроздов. М.: Стройиздат, 1980. – 247 с. Дополнительная 4. Киселев П.Г. Гидравлика: Основы механики жидкости : учеб. Пособие для вузов. /П.Г. Киселев. М.: Энергия, 1980. – 360 с. 5. Справочник по гидравлическим расчетам. Под ред. П.Г. Киселева. Изд. 5-е. М., «Энергия», 1974. – 312с. с ил. 6. Яблонский В.С. Краткий курс технической гидромеханики: учеб. Пособие для вузов/ В.С. Яблонский. М.: Гос. Изд-во физ-мат. лит-ры, 1961. – 356 с. ЛЕКЦИЯ 9 Основные понятия о гидравлических сопротивлениях. 9.1. Виды сопротивлений. Уменьшение гидравлического напора можно наблюдать в движущейся жидкости не только на сравнительно длинных участках, но и на коротких. В одних случаях потери напора распределяются (иногда равномерно) по длине трубопровода - это линейные потери; в других - они сосредоточены на очень коротких участках, длиной которых можно пренебречь, - на так называемых местных гидравлических сопротивлениях: вентили, всевозможные закругления, сужения, расширения и т.д., короче всюду, где поток претерпевает деформацию. Источником потерь во всех случаях является вязкость жидкости. Принято различать два вида потерь: 1) потери по длине потока, hl, которые прямо пропорциональны длине потока трубопровода; 2) местные потери напора hм, потери вблизи конструктивных устройств в потоке. Рассмотрим характер распределения скоростей в сечении потока при ламинарном и турбулентном режимах движения жидкости. Как показали теоретический анализ и опыты при ламинарном режиме движения жидкости в круглой трубе, скорости в поперечном сечении распределены по параболе (рис. 10.1), скорости у стенок трубы равны нулю и, плавно увеличиваясь, достигают максимума на оси потока. При ламинарном режиме движения существуют лишь продольные составляющие скоростей. В этом случае силы сопротивления движению возникают вследствие трения между слоями жидкости, т. е. зависят от вязкости жидкости и не зависят (почти) от состояния стенок. При турбулентном режиме закон распределения скоростей по живому сечению более сложен; в большей части сечения скорости близки к средней и резко падают в тонком слое у стенок, доходя до нуля. График распределения скоростей по сечению близок к трапеции (рис. 10.2). Такое распределение скоростей вызывается турбулентным перемешиванием в результате поперечных перемещений частиц. Быстро движущиеся частицы жидкости из средней 28 Рис. 10.1. Рис. 10.2. части потока сталкиваются с медленно движущимися частицами вблизи стенок, благодаря чему и происходит выравнивание скоростей. И только в пограничном слое, где стенки препятствуют перемешиванию, скорость резко убывает. Экспериментально подтверждается, что при турбулентном режиме движении потери напора по длине зависят от состояния стенок, ограничивающих поток. Если пропускать по трубе жидкость с различными скоростями, начиная с ламинарного режима и постепенно переходя к турбулентному, и одновременно измерять потери напора, то можно получить график зависимости потерь напора от скорости hтр  f   (рис. 10.3). График показывает, что при скорости меньше некоторого предела потери напора прямо пропорциональны первой степени скорости (на графике участок 0-1) После перехода от ламинарного режима к турбулентному потери напора растут пропорционально скорости в степени, большей единицы (на графике участок кривой 2-3). Переход от Рис. 10.3. ламинарного режима к турбулентному может происходит и при числах Рейнольдса, больших критического. Обратный же переход от турбулентного режима к ламинарному осуществляется при почти одинаковом значении Re  ReKp , которое и считается критическим. 9.2.Формула Дарси-Вейсбаха. Потери напора на трение по длине потока, возникающие при равномерном напорном движении жидкости в трубах, определяют по уравнению l 2 , (6.1) hдл     d 2g где l – длина участка трубы, м; d – внутренний диаметр трубопровода, м; v – средняя скорость потока, м/сек; g – ускорение свободного падения, м/сек2;  – безразмерный коэффициент гидравлического трения. 9.3.Схемы турбулентности. П о т е р и н а п о р а п р и т у р б у л е н т н о м д в и ж е н и и . В инженерной практике чаще встречается турбулентный режим движения жидкости в трубах, которые труднее исследовать теоретически. Этот вопрос подвергся наиболее широким опытным исследованиям как со стороны советских, так и зарубежных ученых. Из-за сложности процессов, протекающих при турбулентном режиме, до сих пор не создано окончательной теории, которая бы вытекала из основных уравнений гидродинамики и согласовывалась с опытом. Опытами установлено, что закон распределения осредненных скоростей по сечению и потери напора зависят от диаметра труб, средней скорости, вязкости жидкости и шероховатости стенок труб. В свою очередь характер шероховатости зависит от материала стенок труб, степени обработки, а последние определяют высоту выступов, их густоту и форму. Для приближенной оценки введено понятие средней высоты бугорков (выступов) шероховатости, называемой абсолютной шероховатостью и обозначаемой k. Очевидно, что чем меньше диаметр, тем быстрее частицы жидкости совершат пробег от центра трубопровода к стенкам и встретятся с бугорками шероховатости, и, отражаясь от них, вызовут возмущения в потоке жидкости. Следовательно, частота вихреобразования при малых диаметрах труб больше, 29 и шероховатость той же высоты проявляется сильнее. Поэтому введено понятие относительной шероховатости, т. е. отношение абсолютной шероховатости к диаметру трубы k d. Экспериментами установлено, что коэффициент гидравлического трения  в формуле ДарсиВейсбаха, а соответственно и потери напора по длине hдл зависят от числа Рейнольдса и от относительной шероховатости. Это вытекает и из теоретических исследований. Поэтому усилия как советских, так и зарубежных ученых были направлены на выявление характера этой зависимости. Было установлено, что при больших числах Рейнольдса и высокой шероховатости коэффициент гидравлического трения  в трубах совсем не зависит от вязкости жидкости (числа Рейнольдса), а зависит только от относительной шероховатости (в этих условиях трубы и русла называют вполне шероховатыми). Трубы же, в которых коэффициент  зависит только от числа Рейнольдса и не зависит от относительной шероховатости, что бывает при сравнительно малых Re и k/d, называют гидравлически гладкими. При этом один и тот же трубопровод в одних условиях может быть гидравлически гладким, а в других – вполне шероховатым. Условия, в которых  зависит и от числа Рейнольдса и от относительной шероховатости, называются переходной областью. Это объясняется тем, что при малых числах Рейнольдса вблизи стенок сохраняется сравнительно толстый ламинарный слой, и выступы шероховатости обтекаются жидкостью без образования и отрыва вихрей. Свойства поверхности стенок трубопровода в этом случае не влияют на сопротивление, и зависимость   f Re  выражается в логарифмических координатах прямой. С увеличением числа Рейнольдса ламинарный слой становится тоньше и не покрывает выступов шероховатости; при этом от выступов шероховатости начинают отрываться вихри, и свойства поверхности оказывают влияние на сопротивление движению; график зависимости   f Re  отклоняется от прямой и переходит в кривую второго порядка. Так как на характер сопротивлений оказывает влияние не только относительная шероховатость, но и форма и распределение выступов по поверхности, то в практику расчетов было введено понятие об эквивалентной равнозернистой шероховатости kэ. Под ней понимают такую высоту выступов шероховатости, сложенной из песчинок одинакового размера, которая дает при подсчетах одинаковое с заданной шероховатостью значение коэффициента гидравлического трения . 1. 2. 3. 4. 5. Вопросы для самоконтроля Охарактеризуйте процесс потери энергии в потоке при движении? Что такое потери напора по длине? Как рассчитать потери напора по длине? От чего зависит гидравлический коэффициент трения? Какие вы знаете схемы турбулентности? Список литературы Основная 1. Альтшуль А.Д. Гидравлика и аэродинамика. Основы механики жидкости: учеб. пособие для вузов. Изд. 2-е., перераб. и доп. /А.Д.Альтшуль, П.Г. Киселев. М.: Стройиздат, 1975. – 323 с. 2. Калицун В.И. Основы гидравлики и аэродинамики /В.И. Калицун, Е.В. Дроздов. М.: Стройиздат, 1980. – 247 с. 3. Калякин А.М. Гидравлические расчеты трубопроводов. Истечение жидкости через отверстия и насадки. Гидродинамическое моделирование. Ч 4. Конспект лекций /А.М. Калякин. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2004. – 56 с. ISBN 5-7433-1281-8. 30 4. Киселев П.Г. Гидравлика: Основы механики жидкости : учеб. Пособие для вузов. /П.Г. Киселев. М.: Энергия, 1980. – 360 с. 5. Комов В.А. Гидравлика / В.А. Комов. М.-Л.: Гос. Изд-во сельхоз. лит-ры, 1961. – 356с. Дополнительная 1. Лапшев Н.Н. Гидравлика: учебник/Н.Н. Лапшев. – 3-е издание – М.: Академия, 2010. 272с. ил. (высшее профессиональное образование). 2. . Справочник по гидравлическим расчетам. Под ред. П.Г. Киселева. Изд. 5-е. М., «Энергия», 1974. – 312с. с ил. 3. Ухин Б.В. Гидравлика. Москва ИД «Форум Инфра - М», 2009. – 386 с. 4. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. М.:КолосС, 2008. – 640 с. 5. Чугаев Р.Р. Гидравлика. С.-Пб.: Энергоиздат, 2004. 672 с. 6. Яблонский В.С. Краткий курс технической гидромеханики: учеб. Пособие для вузов/ В.С. Яблонский. М.: Гос. Изд-во физ-мат. лит-ры, 1961. – 356 с. ЛЕКЦИЯ 10 Основные понятия о гидравлических сопротивлениях. 10.1.Местные потери напора. Местные потери напора вызываются сопротивлениями в арматуре, фасонных частях и оборудовании, вследствие сужения и расширения потока, изменения направления движения жидкости, слияния и разделения потока и т. п. Потери на преодоление местных сопротивлений в наружных сетях водопровода обычно не превышают 10-15%, во внутренних сетях – 30% от потерь напора по длине. Однако местные потери напора в некоторых видах инженерных сетей могут достигать значительной величины: так, например, в системах отопления зданий – до 40%, в воздуховодах вентиляционных систем и пневмотранспорта – до 60-70% от потерь напора по длине. Местные потери напора определяют как произведение скоростного напора непосредственно вблизи местного сопротивления  , по формуле Дарси-Вейсбаха: hм   2 2g . (6.2) Общей теории для определения коэффициентов местных сопротивлений, за исключением отдельных случаев, нет. Поэтому коэффициенты местных сопротивлений, как правило, находят опытным путем. Значения их для различных элементов трубопроводов приводятся в технических справочниках. Внезапное расширение потока (рис. 6.4.). Этот случай поддается теоретическому обоснованию. Из опытов установлено, что поток жидкости, вытекающий из узкой трубы, не сразу заполняет все сечение широкой трубы; он отрывается от стенок и дальше двигается в виде расширяющейся струи. В кольцевом пространстве между струей и стенками трубы жидкость образует завихрения. На некотором расстоянии l от расширения трубопровода струя вновь заполняет все сечение. В результате вихревых движений жидкости между сечениями 1-1 и 2-2 идет 31 Рис. 6.4. постоянный обмен между струей и жидкостью в кольцевом пространстве. В результате этих явлений происходит переход механической энергии в тепловую, что и является причиной потерь напора. hвн . р 2  v1  v2   2g , (6.3) т. е. потери напора при внезапном расширении равны скоростному напору от потерянной скорости. Уравнение (6.3) называется формулой Борда. 10.2 Суммирование потерь напора. Общие потери напора hmp являются суммой потерь напора по длине и потерь местных: hmp =Σhl +Σhм. Вопросы для самоконтроля 6. Охарактеризуйте процесс потери энергии в потоке при движении? 7. Что такое потери напора по длине? 8. Как рассчитать потери напора по длине? 9. От чего зависит гидравлический коэффициент трения? 10. Какие вы знаете схемы турбулентности? 11. Что называется местными сопротивлениями? 12. Приведите примеры местных сопротивлений? 13. Как рассчитать потери напора на местных сопротивлениях? 14. Чему равны потери напора на резком расширении? Список литературы Основная 6. Альтшуль А.Д. Гидравлика и аэродинамика. Основы механики жидкости: учеб. пособие для вузов. Изд. 2-е., перераб. и доп. /А.Д.Альтшуль, П.Г. Киселев. М.: Стройиздат, 1975. – 323 с. 7. Калицун В.И. Основы гидравлики и аэродинамики /В.И. Калицун, Е.В. Дроздов. М.: Стройиздат, 1980. – 247 с. 8. Калякин А.М. Гидравлические расчеты трубопроводов. Истечение жидкости через отверстия и насадки. Гидродинамическое моделирование. Ч 4. Конспект лекций /А.М. Калякин. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2004. – 56 с. ISBN 5-7433-1281-8. 9. Киселев П.Г. Гидравлика: Основы механики жидкости : учеб. Пособие для вузов. /П.Г. Киселев. М.: Энергия, 1980. – 360 с. 10. Комов В.А. Гидравлика / В.А. Комов. М.-Л.: Гос. Изд-во сельхоз. лит-ры, 1961. – 356с. Дополнительная 7. Лапшев Н.Н. Гидравлика: учебник/Н.Н. Лапшев. – 3-е издание – М.: Академия, 2010. 272с. ил. (высшее профессиональное образование). 8. . Справочник по гидравлическим расчетам. Под ред. П.Г. Киселева. Изд. 5-е. М., «Энергия», 1974. – 312с. с ил. 9. Ухин Б.В. Гидравлика. Москва ИД «Форум Инфра - М», 2009. – 386 с. 10. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. М.:КолосС, 2008. – 640 с. 11. Чугаев Р.Р. Гидравлика. С.-Пб.: Энергоиздат, 2004. 672 с. 12. Яблонский В.С. Краткий курс технической гидромеханики: учеб. Пособие для вузов/ В.С. Яблонский. М.: Гос. Изд-во физ-мат. лит-ры, 1961. – 356 с. 32 ЛЕКЦИЯ 11 Гидравлический удар. 11.1.Гидравлический удар. Явление гидравлического удара возникает при резком изменении скорости движения жидкости в трубопроводе (вплоть до его мгновенного закрытия). В таких случаях происходит переход кинетической энергии движущейся жидкости в потенциальную энергию покоящейся жидкости. Однако такой переход не мгновенный, а протекает с определённой скоростью, зависящей от свойств жидкости и материала трубопровода. Кроме того, этот процесс носит волновой характер. Если бы жидкость была несжимаемой, то при резком закрытии задвижки мгновенно остановилась бы вся масса жидкости находящаяся в трубе, что вызвало бы мгновенный рост давления во всей жидкости. На самом деле в упругой жидкости процесс будет развиваться иначе. В момент резкого закрытия задвижки остановится только тонкий слой жидкости, непосредственно примыкающий к задвижке, остальная масса жидкости будет продолжать движение. За бесконечно малый промежуток времени (длительность процесса остановки) остановится масса жидкости в объеме первого тонкого слоя. где: - - толщина тонкого слоя жидкости, S - площадь внутреннего сечения трубы. давление до закрытия затвора обозначим через , а через давление после мгновенного закрытия задвижки, то по теореме об изменении количества движения можно вычислить или: Затем в следующий момент времени остановится следующий слой жидкости, потом третий и т.д. Так постепенно увеличенное давление у задвижки распространится по всему трубопроводу в направлении против течения жидкости Тогда величина представляет собой скорость распространения упругой (ударной) волны. По истечении времени вся жидкость в трубопроводе станет находиться в сжатом состоянии. Но теперь возник перепад давления между жидкостью в резервуаре и жидкостью в трубе, в результате чего начнётся движение упругой жидкости из трубопровода обратно в резервуар. По истечении такого же временного интервала , давление жидкости у задвижки понизится на величину , т.е достигнет первоначального значения. При этом процесс движения жидкости в резервуар будет продолжаться, пока пониженное давление не распространится до конца трубопровода (до резервуара). Таким образом, давление у задвижки буде сохраняться на постоянном уровне в течение времени равна , а продолжительность всего цикла гидравлического удара будет . За это время давление у задвижки в течение половины этого времени будет максимальным , в течение другой половины времени - минимальным 33 11.2. Полный и неполный гидроудар. В гидравлических расчетах немалый интерес представляет скорость распространения ударной волны гидравлического удара, как и сам гидравлический удар. Для этого рассмотрим круглое поперечное сечение в упругом трубопроводе.Если рассмотреть участок длиной Δl, то выше этого участка завремя Δt жидкость еще движется со скоростью υ0, кстати, как и до закрытия затвора. 11.3. Формула Жуковского. Определение изменения давления при гидравлическом ударе. Рассмотрим общую задачу о распространении упругой волны в трубопроводе с упругими стенками (т.е. с учётом сжимаемости материала труб). Выделим элемент трубопровода протяжённостью , в котором жидкость остановилась в течение времени , а давление возросло на величину: Выражение называется формулой Жуковского и используется в инженерных расчетах для расчета увеличения давления. Скорость распространения упругой волны в жидкости определяется: Еж С Е D  (1  ж  ) Е e где Еж, Е - соответственно модуль упругости жидкости и материала стенки трубы; е- толщина стенки трубы; D – диаметр трубы;  - плотность жидкости. Напряжение в стенке трубы определяется по выражению: 11.4.Мероприятия по предупреждению и снижению величины гидроудара. Резкое увеличение давления, сопровождающее гидравлический удар - явление крайне негативное, т.к. гидравлический удар может разрушить трубопровод или какие-либо элементы гидравлических машин, испытывающие эффекты гидравлического удара. По этой причине разрабатываются методы предотвращения гидравлических ударов или уменьшить его негативное влияние. Поскольку мощность гидравлического удара напрямую зависит от массы движущийся жидкости, то для предотвращения гидравлического удара следует максимально уменьшить массу жидкости, которая будет участвовать в гидравлическом ударе. Для этого необходимо запорную арматуру монтировать в непосредственной близости к резервуару. В качестве меры уменьшения негативных последствий гидравлического удара используют замену прямого гидравлического удара на непрямой. Для этого достаточно запорную арматуру на напорных трубопроводах сделать медленно закрывающейся, что позволит уменьшить силу удара. Другой мерой борьбы с явлением гидравлического удара является установка на напорных линиях, работающих в условиях циклической нагрузки специальных компенсаторов с воздушной подушкой, которая принимает на себя удар Однако в ряде случаев явление гидравлического удара успешно используется. К таким случаям использования гидравлического удара относятся производственные процессы по 34 разрушению материалов и др. Известна специальная конструкция водоподъёмника, базирующаяся на использовании гидравлического удара. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Вопросы для самоконтроля Что является причинами возникновения гидравлического удара? Какой характер протекания имеет гидравлический удар? Чем характеризуются полный и неполный гидравлические удары? Как рассчитать изменение давления при гидравлическом ударе? Что такое скорость распространения ударной волны? От чего зависит скорость распространения ударной волны? Какие мероприятия могут предотвратить гидравлический удар? Как рассчитать напряжение в стенках трубопровода? Список литературы Основная 1. Альтшуль А.Д. Гидравлика и аэродинамика. Основы механики жидкости: учеб. пособие для вузов. Изд. 2-е., перераб. и доп. /А.Д.Альтшуль, П.Г. Киселев. М.: Стройиздат, 1975. – 323 с. 2. Беглярова Э.С. Гидромашины. Учебное пособие / Беглярова Э.С., Гурьев А.П., Козлов Д.В., Али М.С.,Лентяева Е.А. М: МГУП, 2008. – 186с. ISBN 5-89231-147-3. 3. Калицун В.И. Основы гидравлики и аэродинамики /В.И. Калицун, Е.В. Дроздов. М.: Стройиздат, 1980. – 247 с. 4. Комов В.А. Гидравлика / В.А. Комов. М.-Л.: Гос. Изд-во сельхоз. лит-ры, 1961. – 356с. 5. Лапшев Н.Н. Гидравлика: учебник/Н.Н. Лапшев. – 3-е издание – М.: Академия, 2010. 272с. ил. (высшее профессиональное образование). Дополнительная 1. Калякин А.М. Гидравлические расчеты трубопроводов. Истечение жидкости через отверстия и насадки. Гидродинамическое моделирование. Ч 4. Конспект лекций /А.М. Калякин. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2004. – 56 с. ISBN 5-7433-1281-8. 2. Киселев П.Г. Гидравлика: Основы механики жидкости : учеб. Пособие для вузов. /П.Г. Киселев. М.: Энергия, 1980. – 360 с. 3. Прозоров И.В. Гидравлика, водоснабжение и канализация: Учеб. пособие для строит. спец. вузов /И.В. Прозоров, Г.И. Николадзе, А.В. Минаев. – М.:Высш. Шк., 1990. – 448 с.: ил. 4. Справочник по гидравлическим расчетам. Под ред. П.Г. Киселева. Изд. 5-е. М., «Энергия», 1974. – 312с. с ил. 5. Ухин Б.В. Гидравлика. Москва ИД «Форум Инфра - М», 2009. – 386 с. 6. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. М.:КолосС, 2008. – 640 с. 7. Чугаев Р.Р. Гидравлика. С.-Пб.: Энергоиздат, 2004. 672 с. 35 ЛЕКЦИЯ 12 Истечение жидкости через отверстия и насадки. 12.1.Классификация отверстий. Вопрос истечения жидкости через отверстия является одним из узловых моментов гидравлики. Ученые и инженеры изучали этот вопрос начиная с XVII в. Уравнение Д. Бернулли впервые было выведено при решении одной из задач на истечение жидкости из отверстия. При расчетах диафрагм, дырчатых смесителей, наполнении и опорожнении резервуаров, бассейнов, водохранилищ, шлюзовых камер и других емкостей решаются задачи на истечение жидкостей через отверстия. При решении этих задач определяют скорости и расходы жидкостей. Экспериментально установлено, что при истечении жидкости из отверстий происходит сжатие струи, т. е. уменьшение ее поперечного сечения. Форма сжатой струи зависит от формы и размеров отверстия, толщины стенок, а также от расположения отверстия относительно свободной поверхности, стенок и дна сосуда, из которого вытекает жидкость. Сжатие струи происходит вследствие того, что частицы жидкости подходят к отверстию с разных сторон и по инерции движутся в отверстии по сходящимся траекториям. Параллельное течение струй в отверстии возможно только в том случае, когда толщина стенок сосуда близка к размерам отверстия, а стенки отверстия имеют плавные очертания, с расширением внутрь сосуда. Отверстия классифицируют следующим образом: 1.По р а з м е р у . 1 1 а) малые отверстия, когда d   H или d    z  (рис. 8.1.), где d – диаметр круглого 10 10 Рис. 9.1 отверстия; H – напор; z – разность напоров при затопленном отверстии; . 1 1 б) большие отверстия, когда d   H или d    z  . 10 10 2. П о т о л щ и н е с т е н к и , в которой сделано отверстие: а) отверстия в тонкой стенке, когда t  3d , где t – толщина стенки; б) отверстия в толстой стенке, когда t  3d . 3 . П о ф о р м е различают круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные и другие отверстия. 12.2.Истечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке. Жидкость вытекает из большого резервуара через малое отверстие в его дне или стенке 36 (рис. 9.2). Опытами установлено, что сжатое сечение струи находится от внутренней поверхности резервуара на расстоянии около половины диаметра отверстия. Эта величина обычно бывает, мала сравнительно с напором Н в резервуаре, и можно считать, что центр отверстия и центр сжатого сечения струи находятся на одинаковой высоте, тем более при отверстии в боковой стенке. Высоту уровня жидкости в резервуаре Н над центром отверстия называют геометрическим напором. В общем случае давление p1 в резервуаре отличается от давления p2 в пространстве, куда истекает жидкость. Проведем плоскость сравнения 2-2 через центр сжатого сечения струи. Уравнение Д. Бернулли применить к сечению отверстия нельзя, так как струйки в последнем сходятся под большими углами, и движение жидкости в нем не плавно изменяющееся. Напишем уравнение Д. Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 p1 1v12 p2  2 v22 v22 , (9.1) H      отв  2g  2g 2g где v1 – скорость подхода жидкости к отверстию в резервуаре; v2 – средняя скорость течения в сжатом сечении;  отв – коэффициент местного сопротивления при истечении через отверстие. Перенесем наружное давление p2 в левую часть и обозначим величину H p1  p2  1v12 (9.2)  H0 . 2g Эта величина называется напором истечения. В правой части уравнения (8.1) вынесем за скобки v2 . Тогда уравнение Д. Бернулли сведется  к H0  v22  2   отв  , 2g откуда v 2 gH 0 .  2   отв Обозначим величину 1  .  2   отв (9.3) Величину  называют коэффициентом скорости. С учетом введенного обозначения v2   2gH 0 . (9.4) Так как коэффициент Кориолиса  2  1 , а коэффициент местных потерь напора в отверстии  отв  0 , то   1 . По опытным данным   0,97  0,98 , а  2  1 . Отсюда 1 1  отв  2  1   1  0,06 .  0,972 Для идеальной жидкости  отв  0 и   1 . Тогда v2  2gH 0 . (9.5) Это уравнение называется формулой Торичелли. Оно показывает, что скорость в начале вытекающей струи равна скорости свободного падения тела, упавшего с высоты H 0 . Когда поперечное сечение резервуара много больше площади живого сечения отверстия, а 37 скорость жидкости в резервуаре незначительна (к примеру, меньше 0,1 м/сек), то  v2 скоростным напором 1 1 можно пренебречь. В случае, когда давления снаружи и в 2g резервуаре одинаковы p1  p2 , то весь напор истечения сводится к геометрическому напору, т. е. H 0  H . Это бывает обычно при расчете истечения из открытых резервуаров в атмосферу. Расход жидкости определится как произведение скорости истечения на площадь сжатого сечения струи Q  v2 сж   2gH 0 , (9.6) где    сж  – коэффициент сжатия струи, равный отношению площади сжатого сечения  сж к площади отверстия  . Величину  обозначают через  и называют коэффициентом расхода. Таким образом, расход жидкости, вытекающей через отверстие, определяют по формуле Q   2gH 0 . (9.7) При точных измерениях размеров сжатого сечения струи установлено, что при совершенном сжатии струи   0,62  0,64 . В этом случае   0,60  0,62 . В общем же случае коэффициент расхода    зависит от условий сжатия. 12.3.Затопленное истечение. При истечении не в газовую среду, а в смежный резервуар с той же жидкостью (что принято называть истечением «под уровень»), т. е. когда отверстие затоплено с обеих сторон, в качестве геометрического напора Н принимают разность уровней жидкости в резервуарах. Числовые значения коэффициентов  ,  и  остаются при этом практически теми же. В случае круглого отверстия, расположенного на значительном расстоянии от стенок, струя сжимается со всех сторон одинаково, и в сжатом сечении имеет также форму круга; при этом сжатое сечение находится от кромок отверстия на расстоянии около половины диаметра отверстия – 0,5d . Величина коэффициента сжатия зависит от относительных размеров отверстия и от положения его относительно стенок резервуара и поверхности жидкости. 12.4 Истечение жидкости через насадки. Насадкой называется отрезок трубы, длина которого в несколько раз больше внутреннего диаметра. Рассмотрим случай, когда к отверстию в стенке резервуара присоединен насадок диаметром d, равным диаметру отверстия. Уравнения для определения скорости и расхода жидкости через насадок имеют тот же вид, что и для отверстия, но другие значения коэффициентов. Скорость истечения: (9.8) vн   H 2 gH . Расход истечения жидкости Qн   H  H 2 gH , 38 (9.9) где  H – коэффициент расхода насадка;  H – площадь живого сечения насадка. Таким образом, уравнения для определения скорости и расхода жидкости через насадок имеют тот же вид, что и для отверстия, но другие значения коэффициентов. Если сравнивать коэффициенты расхода и скорости для насадка и отверстия в тонкой стенке, устанавливаем, что насадок увеличивает расход и уменьшает скорость истечения. Характерной особенностью насадка является то, что давление в сжатом сечении меньше атмосферного. Это положение доказывается уравнением Бернулли, составленным для сжатого и выходного сечений. 12.5 Различные типы насадок На рис. 9.3 показаны наиболее распространенные виды насадок, применяемые на практике: а - цилиндрический внешний; б - цилиндрический внутренний; в -конический расходящийся; г - конический сходящийся; д – коноидально - расходящийся; е коноидальный Рис. 9.3. Цилиндрические насадки встречаются в виде деталей гидравлических систем машин и сооружений. Конические сходящиеся и коноидальные насадки применяют для увеличения скорости и дальности полета струи воды (пожарные брандспойты, стволы гидромониторов, форсунки, сопла и др.). Конические расходящиеся насадки применяют для уменьшения скорости и увеличения расхода жидкости и давления на выходе во всасывающих трубах турбин и др. В эжекторах и инжекторах также имеются конические насадки, как основной рабочий орган. Водопропускные трубы под насыпями дорог (с точки зрения гидравлики) также представляют собой насадки. Во внутренних цилиндрических насадках сжатие струи на входе больше, чем у внешних, и поэтому значения коэффициентов расхода и скорости меньше. Опытами найдены коэффициенты для воды     0,71 . В наружных конических сходящихся насадках сжатие и расширение струи на входе меньше, чем в наружных цилиндрических, но появляется внешнее сжатие на выходе из насадки. Поэтому 39 коэффициенты  ,  и  зависят от угла конусности. С увеличением угла конусности до 13° коэффициент расхода  растет, а с дальнейшим увеличением угла уменьшается. Конические сходящиеся насадки применяют в тех случаях, когда нужно получить большую выходную скорость струи, дальность полета и силу удара струи (гидромониторы, пожарные стволы и т. п.). В конических расходящихся насадках внутреннее расширение струи после сжатия больше, чем в конических сходящихся и цилиндрических, поэтому потери напора здесь возрастают и коэффициент скорости  уменьшается. Внешнего сжатия при выходе нет. Коэффициенты  и  зависят от угла конусности. Так, при угле конусности   8 значения    вых  0,45 ; при   120 (предельный угол) коэффициентов можно принимать равными вых  вых   вых  0,26 . При   120 струя вытекает, не касаясь стенок насадка, т. е. как из отверстия без насадка. Конические расходящиеся насадки применяют в тех случаях, когда необходимо уменьшить скорость истечения, например, насадки для подачи смазочных масел и т. п. В конических расходящихся насадках в месте сжатия струи создается большой вакуум, поэтому их еще применяют там, где требуется создать большой эффект всасывания (эжекторы, инжекторы и т. п.). Коноидальные насадки имеют очертания формы струи, вытекающей через отверстие в тонкой стенке. Для этих насадок значение коэффициентов составляет:     0,97  0,995 . Их применяют в пожарных брандспойтах, но редко, так как изготовление их очень сложное. Для коноидально-расходящейся насадки можно получить коэффициент расхода больше единицы за счет увеличения выходного сечения. Вопросы для самоконтроля 1. Что называется малым отверстием? 2. Какое отверстие называется – отверстие в тонкой стенке? 3. Какие бывают отверстия по форме? 4. С помощью какого уравнения делается вывод для расхода истечения жидкости через отверстие? 5. Как рассчитать скорость истечения жидкости через отверстие? 6. Физический смысл коэффициентов расхода и скорости истечения? 7. Что такое насадка? 8. Какие насадки бывают? 9. Где применяются насадки в практике и с какими целями? 10. Как рассчитывается скорость и расход истечения жидкости через насадки? Список литературы Основная 1. Альтшуль А.Д. Гидравлика и аэродинамика. Основы механики жидкости: учеб. пособие для вузов. Изд. 2-е., перераб. и доп. /А.Д.Альтшуль, П.Г. Киселев. М.: Стройиздат, 1975. – 323 с. 2. Беглярова Э.С. Гидромашины. Учебное пособие / Беглярова Э.С., Гурьев А.П., Козлов Д.В., Али М.С.,Лентяева Е.А. М: МГУП, 2008. – 186с. ISBN 5-89231-147-3. 3. Калицун В.И. Основы гидравлики и аэродинамики /В.И. Калицун, Е.В. Дроздов. М.: Стройиздат, 1980. – 247 с. 4. Комов В.А. Гидравлика / В.А. Комов. М.-Л.: Гос. Изд-во сельхоз. лит-ры, 1961. – 356с. 5. Лапшев Н.Н. Гидравлика: учебник/Н.Н. Лапшев. – 3-е издание – М.: Академия, 2010. 272с. ил. (высшее профессиональное образование). 40 Дополнительная 1. Калякин А.М. Гидравлические расчеты трубопроводов. Истечение жидкости через отверстия и насадки. Гидродинамическое моделирование. Ч 4. Конспект лекций /А.М. Калякин. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2004. – 56 с. ISBN 5-7433-1281-8. 2. Киселев П.Г. Гидравлика: Основы механики жидкости : учеб. Пособие для вузов. /П.Г. Киселев. М.: Энергия, 1980. – 360 с. 3. Прозоров И.В. Гидравлика, водоснабжение и канализация: Учеб. пособие для строит. спец. вузов /И.В. Прозоров, Г.И. Николадзе, А.В. Минаев. – М.:Высш. Шк., 1990. – 448 с.: ил. 4. Справочник по гидравлическим расчетам. Под ред. П.Г. Киселева. Изд. 5-е. М., «Энергия», 1974. – 312с. с ил. 5. Ухин Б.В. Гидравлика. Москва ИД «Форум Инфра - М», 2009. – 386 с. 6. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. М.:КолосС, 2008. – 640 с. Чугаев Р.Р. Гидравлика. С.-Пб.: Энергоиздат, 2004. 672 с. ЛЕКЦИЯ 13 Гидравлические машины 13.1 Классификация насосов Насосами называются машины, служащие для перекачки и создания напора жидкостей всех видов, механической смеси жидкостей с твердыми и коллоидными веществами и газов. Следует заметить, что машины для перекачки и создания напора газов (газообразных жидкостей) выделены в отдельные группы и получили название вентиляторов и компрессоров и служат предметом специального изучения, поэтому в данном разделе не рассматриваются. Насосы в настоящее время являются самым распространенным видом машин. По принципу действия насосы подразделяются на: а) центробежные, у которых перекачка и создание напора происходят вследствие центробежных сил, возникающих при вращении рабочего колеса; б) осевые (пропеллерные) насосы, рабочим органом у которых служит лопастное колесо пропеллерного типа. Жидкость в этих насосах перемещается вдоль оси вращения колеса; в) поршневые и скальчатые насосы, в которых жидкость перемещается при возвратнопоступательном движении поршня или скалки. К этой группе можно отнести простейший вид поршневых насосов - диафрагмовые насосы, у которых рабочим органом служит резиновая или кожаная диафрагма, совершающая возвратно-поступательные движения; г) тараны, работающие за счет энергии гидравлического удара; д) струйные насосы, в которых перемещение жидкости осуществляется за счет энергии потока вспомогательной жидкости, пара или газа; е) эрлифты (воздушные водоподъемники), в которых рабочим телом является сжатый воздух. В зависимости от назначения и принципа действия конструктивное исполнение насосов самое различное. Ниже рассматривается устройство, принцип работы, характеристика и применение основных групп насосов. 41 13.2.Подача, напор, мощность и КПД насоса. Напором насоса Н называется приращение удельной энергии жидкости при движении жидкости через насос. Напор измеряют метрами столба подаваемой жидкости. Чтобы определить потребный напор насоса для вновь проектируемой установки, пользуются следующим уравнением: H  H Г .В.  H Г .Н .  hП .В.  h П .Н . , H Г .Н . где H Г .В. – геометрическая высота всасывания, м; – геометрическая высота h h нагнетания, м; П .В . – потери напора во всасывающем трубопроводе, м; П .Н . – потери напора в нагнетательном трубопроводе, м. Мощность, которая подводится к валу насоса называется подведенной. Она равна произведению крутящего момента на валу на его угловую скорость NП = MКРω Мощность, которую мы получаем от насоса в виде потока жидкости под давлением называется полезной мощностью насоса (в дальнейшем просто мощностью) NП = QHPH Отношение мощности насоса к подведенной мощности называется общим КПД насоса а разность NП - NH = Nпот называется потерями мощности в насосе. Потери мощности в насосе делятся на объемные, механические и гидравлические. Потери мощности на внутренние утечки и неполное заполнение камер насоса Nоб = (Qут + Qнеп)PH Объемный КПД насоса определится из соотношения Для современных насосов объемный КПД находится в пределах 0,92…0,96. Значения КПД приведены в технических характеристиках насосов. Механические КПД характеризует потери на терние в подвижных соединениях между деталями насоса. При относительном перемещении соприкасающихся поверхностей в зоне их контакта всегда возникает сила трения, которая направлена в сторону, противоположную движению. Эта сила расходуется на деформацию поверхностного слоя, пластическое оттеснение и на преодоление межмолекулярных связей соприкасающихся поверхностей. Мощность, затраченная на преодоление сил трения, определяется Nтр = Mтрω, 42 где Мтр - момент трения в насосе; ω - угловая скорость вала насоса. Механический КПД определяется из соотношения Для современных насосов механический КПД также находится в пределах 0,92…0,96. Гидравлический КПД характеризует потери на деформацию потока рабочей жидкости в напорной камере и на трение жидкости о стенки сосуда. Эти потери примерно на порядок ниже механических потерь на трение и часто в инженерных расчетах не учитываются или объединяются с механическими потерями на трение. В этом случае объединенный КПД называется гидромеханическим. Мощность, затраченная на гидравлические потери, определится Nг = QH( PK - PH ), где PК - давление в напорной камере насоса; PН - давление в напорной гидролинии на выходе из насоса. Гидравлический КПД определяется из соотношения Общий КПД насоса равен произведению КПД объемного, гидравлического и механического η = ηоб + ηмех + ηг 13,3.Принцип действия центробежного насоса Центробежный насос состоит из следующих основных элементов (рис 19.1): спирального корпуса 1, рабочего колеса 2, расположенного внутри корпуса и сидящего на валу 3. Рабочее колесо на вал насаживается с помощью шпонки. 43 Рисунок 19.1. Схема центробежного насоса Вал вращается в подшипниках 4, в месте прохода вала через корпус для уплотнения устроены сальники 5. Вода в корпус насоса поступает через всасывающий патрубок 6 и попадает в центральную часть вращающегося рабочего колеса. Под действием лопаток 7 рабочего колеса 2 жидкость начинает вращаться и центробежной силой отбрасывается от центра к периферии колеса в спиральную часть корпуса (в турбинных насосах в направляющий аппарат) и далее через нагнетательный патрубок 8 в напорный трубопровод. В результате действия лопаток рабочего колеса на частицы воды кинетическая энергия двигателя преобразуется в давление и скоростной напор струи. Напор насоса измеряется в метрах столба перекачиваемой жидкости. Всасывание жидкости происходит вследствие разрежения перед лопатками рабочего колеса. Для создания большего напора и лучшего отекания жидкости лопатками придают специальную выпуклую форму, причем рабочее колесо должно вращаться выпуклой стороной лопаток в направлении нагнетания. Центробежные насосы классифицируют по: 1) числу колес [одноступенчатые (одноколесные), многоступенчатые (многоколесные)]; кроме того, одноколесные насосы выполняют с консольным расположением вала – консольные; 2) напору [низкого напора до 2 кгс/см2 (0,2 МН/м2), среднего напора от 2 до 6 кгс/см2 (от 0,2 до 0,6 МН/м2), высокого напора больше 6 кгс/см2 (0,6 МН/м2)]; 3) способу подвода воды к рабочему колесу [с односторонним входом воды на рабочее колесо, с двусторонним входом воды (двойного всасывания)]; 4) расположению вала (горизонтальные, вертикальные); 5) способу разъема корпуса (с горизонтальным разъемом корпуса, с вертикальным разъемом корпуса); 6) способу отвода жидкости из рабочего колеса в спиральный канал корпуса (спиральные и турбинные). В спиральных насосах жидкость отводится непосредственно в спиральный канал; в турбинных жидкость, прежде чем попасть в спиральный канал, проходит через специальное устройство – направляющий аппарат (неподвижное колесо с лопатками); 7) степени быстроходности рабочего колеса (тихоходные, нормальные, быстроходные); 8) роду перекачиваемой жидкости (водопроводные, канализационные, кислотные и щелочные, нефтяные, землесосные и др.); 44 9) способу соединения с двигателем [приводные (с редуктором или со шкивом), непосредственного соединения с электродвигателем с помощью муфт]. Насосы со шкивным приводом встречаются в настоящее время редко. 13.4.Рабочие характеристики центробежного насоса. Рабочие характеристики трубопроводов с насосной подачей, выполняются графически при совместном построении в одном и том же масштабе и на одном графике двух кривых: напора Hпотр = f1(Q) и характеристики насоса Hнас = f2(Q) и в нахождении их точки пересечения (рис. 10.2). Рис. 19.2. Графическое нахождение рабочей точки Характеристикой насоса называется зависимость напора, создаваемого насосом, от его подачи (расхода жидкости) при постоянной частоте вращения вала насоса. На рис. 9.1. дано два варианта графика: а - для турбулентного режима; б - для ламинарного режима. Точка пересечения кривой потребного напора с характеристикой насоса называется рабочей точкой. Чтобы получить другую рабочую точку, необходимо изменить открытие регулировочного крана (изменить характеристику трубопровода) или изменить частоту вращения вала насоса. Вопросы для самоконтроля 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Что называется насосом? Какие основные виды насосов вы знаете? Как определить мощность насоса? Что такое полезная мощность? Как рассчитать КПД насоса? В чем состоит особенность работы центробежного насоса? Что является рабочим органом центробежного насоса? Как построить рабочие характеристики насоса? Что такое рабочая точка насоса? 45 Список литературы Основная 1. Альтшуль А.Д. Гидравлика и аэродинамика. Основы механики жидкости: учеб. пособие для вузов. Изд. 2-е., перераб. и доп. /А.Д.Альтшуль, П.Г. Киселев. М.: Стройиздат, 1975. – 323 с. 2. Беглярова Э.С. Гидромашины. Учебное пособие / Беглярова Э.С., Гурьев А.П., Козлов Д.В., Али М.С.,Лентяева Е.А. М: МГУП, 2008. – 186с. ISBN 5-89231-147-3. 3. Калицун В.И. Основы гидравлики и аэродинамики /В.И. Калицун, Е.В. Дроздов. М.: Стройиздат, 1980. – 247 с. 4. Комов В.А. Гидравлика / В.А. Комов. М.-Л.: Гос. Изд-во сельхоз. лит-ры, 1961. – 356с. 5. Лапшев Н.Н. Гидравлика: учебник/Н.Н. Лапшев. – 3-е издание – М.: Академия, 2010. 272с. ил. (высшее профессиональное образование). Дополнительная 1. Калякин А.М. Гидравлические расчеты трубопроводов. Истечение жидкости через отверстия и насадки. Гидродинамическое моделирование. Ч 4. Конспект лекций /А.М. Калякин. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2004. – 56 с. ISBN 5-7433-1281-8. 2. Киселев П.Г. Гидравлика: Основы механики жидкости : учеб. Пособие для вузов. /П.Г. Киселев. М.: Энергия, 1980. – 360 с. 3. Прозоров И.В. Гидравлика, водоснабжение и канализация: Учеб. пособие для строит. спец. вузов /И.В. Прозоров, Г.И. Николадзе, А.В. Минаев. – М.:Высш. Шк., 1990. – 448 с.: ил. 4. Справочник по гидравлическим расчетам. Под ред. П.Г. Киселева. Изд. 5-е. М., «Энергия», 1974. – 312с. с ил. ЛЕКЦИЯ 14 Гидропневмопривод 14.1. Характеристика гидропривода Приводы – составная часть всех машин. Они приводят в движение рабочие органы машин с определенной закономерностью, в большинстве случаев обеспечивают необходимую скорость движения, заданное положение (позицию) или нужную силу на рабочем органе. Объёмным гидроприводом – называют совокупность устройств, в число которых входит один или несколько объемных гидродвигателей, предназначенная для приведения в движение механизмов и машин посредством рабочей жидкости под давлением. Объемный гидропривод отличается от приводов других типов наличием гидросистемы, основными определяющими устройствами которой являются один или несколько объемных гидродвигателей. Объемный гидродвигатель (сокращенно – двигатель) преобразовывает энергию потока рабочей среды ы энергию выходного звена (штока или вала) в процессе попеременного заполнения рабочей камеры и вытеснения ее из рабочей камеры. Выходное звено двигателя непосредственно или через механическую передачу соединено с рабочим органом механизма или машиной (нагрузкой). Источником механической энергии в большинстве случаев служит тепловой или электрический двигатель, называемый приводящим. В зависимости от типа приводящего двигателя допускаются термины «электронасосный» или «дизель – насосный» гидропривод. 46 Известны ручные и ножные гидроприводы, для которых источником механической энергии служит человек. Для преобразования механической энергии приводящего двигателя в энергию потока рабочей среды под давлением используют в объемном гидроприводе насос. Управляющие и вспомогательные устройства (гидроаппараты) в объемном приводе обеспечивают кондиционирование рабочей среды (очистку, охлаждение и т.п.), предохраняют от поломок узлы и трубопроводы, контролируют процесс эксплуатации и выполняют другие функции. Объёмные гидромашины и гидроаппараты соединены гидролиниями, представляющими собой трубы, рукава, соединения и каналы в корпусах и соединительных плитах. 14.2. Виды гидроприводов Гидроприводы могут быть двух типов: гидродинамические и объёмные: - В гидродинамических приводах используется в основном кинетическая энергия потока жидкости. - В объёмных гидроприводах используется потенциальная энергия давления рабочей жидкости. Объёмный гидропривод — это гидропривод, в котором используются объёмные гидромашины (насосы и гидродвигатели). Объёмной называется гидромашина, рабочий процесс которой основан на попеременном заполнении рабочей камеры жидкостью и вытеснении её из рабочей камеры. К объёмным машинам относят, например, поршневые насосы, аксиально-поршневые, радиально-поршневые, шестерённые гидромашины и др. Одна из особенностей, отличающая объёмный гидропривод от гидродинамического, — большие давления в гидросистемах. Так, номинальные давления в гидросистемах экскаваторов могут достигать 32 МПа, а в некоторых случаях рабочее давление может быть более 300 МПа, в то время как гидродинамические машины работают обычно при давлениях, не превышающих 1,5—2 МПа. По характеру движения выходного звена гидродвигателя Гидропривод вращательного движения когда в качестве гидродвигателя применяется гидромотор, у которого ведомое звено (вал или корпус) совершает неограниченное вращательное движение; Гидропривод поступательного движения у которого в качестве гидродвигателя применяется гидроцилиндр — двигатель с возвратно-поступательным движением ведомого звена (штока поршня, плунжера или корпуса); Гидропривод поворотного движения когда в качестве гидродвигателя применён поворотный гидродвигатель, у которого ведомое звено (вал или корпус) совершает возвратно-поворотное движение на угол, меньший 360°. По возможности регулирования если скорость выходного звена (гидроцилиндра, гидромотора) регулируется изменением частоты вращения двигателя, приводящего в работу насос, то гидропривод считается нерегулируемым. Регулируемый гидроприводв котором в процессе его эксплуатации скорость выходного звена гидродвигателя можно изменять по требуемому закону. В свою очередь регулирование может быть: -дроссельным -объёмным -объёмно-дроссельным. Регулирование может быть: ручнымилиавтоматическим. В зависимости от задач регулирования гидропривод может быть: -стабилизированным -программным 47 -следящим (гидроусилители). Саморегулируемый гидропривод автоматически изменяет подачу жидкости по фактической потребности гидросистемы в режиме реального времени (без фазового сдвига). По схеме циркуляции рабочей жидкости Гидропривод с замкнутой схемой циркуляции в котором рабочая жидкость от гидродвигателя возвращается во всасывающую гидролинию насоса. Гидропривод с замкнутой циркуляцией рабочей жидкости компактен, имеет небольшую массу и допускает большую частоту вращения ротора насоса без опасности возникновения кавитации, поскольку в такой системе во всасывающей линии давление всегда превышает атмосферное. К недостаткам следует отнести плохие условия для охлаждения рабочей жидкости, а также необходимость спускать из гидросистемы рабочую жидкость при замене или ремонте гидроаппаратуры; Гидросистемы с замкнутой схемой циркуляции ррабочей жидкости (справа) и с разомкнутой схемой (слева). На схеме слева всасывающая и сливная гидролинии сообщаются с баком (разомкнутая схема); на схеме справа бак используется только для вспомогательной гидросистемы (системы подпитки). Н и Н1 — насосы; М — гидромотор; Р — гидрораспределитель; Б — гидробак; Н1 — насос системы подпитки; КП1, КП2, — Предохранительные клапана; КО1 и КО2 — обратные клапана. Предохранительные клапана КП (на схеме слева), КП1 и КП2 (на схеме справа) срабатывают в тот момент, когда нагрузка на валу гидромотора слишком велика, и давление в гидросистеме превышает допустимую величину. Обратные клапана КО1 и КО2 срабатывают тогда, когда давление слишком мало, и возникает опасность кавитации Гидропривод с разомкнутой системой циркуляции в котором рабочая жидкость постоянно сообщается с гидробаком или атмосферой. Достоинства такой схемы — хорошие условия для охлаждения и очистки рабочей жидкости. Однако такие гидроприводы громоздки и имеют большую массу, а частота вращения ротора насоса ограничивается допускаемыми (из условий бескавитационной работы насоса) скоростями движения рабочей жидкости во всасывающем трубопроводе. По источнику подачи рабочей жидкости Насосный гидропривод В насосном гидроприводе, получившем наибольшее распространение в технике, механическая энергия преобразуется насосом в гидравлическую, носитель энергии — рабочая жидкость, нагнетается через напорную магистраль к гидродвигателю, где энергия потока жидкости преобразуется в механическую. Рабочая жидкость, отдав свою энергию гидродвигателю, возвращается либо обратно к насосу (замкнутая схема гидропривода), либо в бак (разомкнутая или открытая схема гидропривода). В общем случае в состав насосного гидропривода входят гидропередача, гидроаппараты, кондиционеры рабочей жидкости, гидроёмкости и гидролинии. Наибольшее применение в гидроприводе получили аксиально-поршневые, радиальнопоршневые, пластинчатые и шестерённые насосы. Магистральный гидропривод В магистральном гидроприводе рабочая жидкость нагнетается насосными станциями в напорную магистраль, к которой подключаются потребители гидравлической энергии. В отличие от насосного гидропривода, в котором, как правило, имеется один (реже 2-3) генератора гидравлической энергии (насоса), в магистральном гидроприводе таких генераторов может быть большое количество, и потребителей гидравлической энергии также может быть достаточно много. Аккумуляторный гидропривод 48 В аккумуляторном гидроприводе жидкость подаётся в гидролинию от заранее заряженного гидроаккумулятора. Этот тип гидропривода используется в основном в машинах и механизмах с кратковременными режимами работы. По типу приводящего двигателя гидроприводы бывают с электроприводом, приводом от ДВС, турбин и т.д. Импульсный гидропривод В гидроприводе этого вида выходное звено гидродвигателя совершает возвратнопоступательные или возвратно-вращательные движения с большой частотой (до 100 импульсов в секунду). 14.3. Гидроприводы вращательного, поступательного, поворотного движения Схема гидропривода возвратно-поступательного движения с последовательнодроссельным регулированием представлена на рис. 14.1. Схема данного гидропривода во многом повторяет предыдущую. Гидропередача также включает насос 1, гидроцилиндр 2 и соединительные трубопроводы с рабочей жидкостью. Для управления гидропередачей в системе установлены: трехпозиционный распределитель с электромагнитным управлением 3, регулируемый дроссель 4 и переливной клапан 5. А также введены вспомогательные гидравлические устройства: бак 6 и теплообменник 7 (для охлаждения жидкости). Поток рабочей жидкости, нагнетаемый насосом 1, в точке L разделяется на два потока. Один из них, как и в ранее рассмотренном случае, через распределитель 3 поступает в гидроцилиндр 2 и перемещает поршень. Второй поток сливается в бак 6 через постоянно работающий переливной клапан 5. Распределитель 3 аналогичен предыдущему, но имеет не ручное, а электромагнитное управление. Регулирование (изменение скорости поршня) в данном гидроприводе обеспечивается за счет совместной работы дросселя 4 и клапана 5. Так, при уменьшении величины проходного сечения дросселя 4 возрастает давление в точке L. Увеличение этого давления влечет за собой увеличение проходного сечения клапана 5 и, следовательно, величины расхода через него. Что приводит к уменьшению расхода через гидроцилиндр 2 и скорости поршня. В рассмотренном гидроприводе также используются нерегулируемые гидромашины, а потери энергии могут быть несколько больше, чем в предыдущем случае. Но характеристика 49 данного гидропривода более стабильна, т.е. изменение нагрузки в меньшей степени оказывает влияние на скорость выходного звена. 14.3. Гидропривод вращательного движения с объёмным (машинным) регулированием (управлением). Схема гидропривода вращательного движения с объемным регулированием приведена на рис. 44. Силовая часть гидропривода (гидропередача) состоит из регулируемого реверсивного насоса 1, реверсивного гидромотора 2 и соединительных трубопроводов с рабочей жидкостью. Кроме гидромашин основной гидропривод включает два предохранительныx клапана 3. Поток рабочей жидкости от насоса 1 направляется к гидромотору 2 и, отдав ему свою энергию, вновь возвращается к насосу. Изменение направления вращения гидромотора осуществляется изменением направления подачи жидкости насосом. Следовательно, любая из гидролиний, соединяющих насос и гидромотор, может оказаться как напорной, так и всасывающей. Поэтому каждая из них защищена от превышения предельно допустимого давления своим предохранительным клапаном 3. В отличие от ранее рассмотренных схем, данный гидропривод является замкнутым и не требует бака больших размеров. Но в эксплуатации необходимо компенсировать возможные потери объема жидкости из замкнутого контура. Для этого в схему включена вспомогательная система подпитки. Она состоит из насоса малой мощности 4, предохранительного клапана 5, двух обратных клапанов 6 и бака 7. Клапаны 6 предохраняют гидролинии основной системы от выброса жидкости через систему подпитки. Регулирование (управление скоростью выходного звена) обеспечивается изменением подачи насоса за счет изменения его рабочего объема (см. раздел 11.4). Например, при уменьшении рабочего объема насоса его подача уменьшается, уменьшается расход жидкости через гидромотор и, следовательно, частота вращения вала. Рассматриваемый гидропривод требует применение регулируемых гидромашин, которые существенно дороже нерегулируемых. Однако, он обеспечивает наименьшие потери энергии и стабильную скорость выходного звена (она практически не зависит от нагрузки). Вопросы для самоконтроля 1. Что называется насосом? 50 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Какие основные виды насосов вы знаете? Как определить мощность насоса? Что такое полезная мощность? Как рассчитать КПД насоса? В чем состоит особенность работы центробежного насоса? Что является рабочим органом центробежного насоса? Как построить рабочие характеристики насоса? Что такое рабочая точка насоса? Список литературы Основная 1. Никитин О.Ф., Гидравлика и гидропневмопривод: учебное пособие/ О.Ф. Никитин: МГТУ,Москва 2010. – 156 с. 2. Беглярова Э.С. Гидромашины. Учебное пособие / Беглярова Э.С., Гурьев А.П., Козлов Д.В., Али М.С.,Лентяева Е.А. М: МГУП, 2008. – 186с. ISBN 5-89231-147-3. 3. Калицун В.И. Основы гидравлики и аэродинамики /В.И. Калицун, Е.В. Дроздов. М.: Стройиздат, 1980. – 247 с. 5. Лапшев Н.Н. Гидравлика: учебник/Н.Н. Лапшев. – 3-е издание – М.: Академия, 2010. 272с. ил. (высшее профессиональное образование). Дополнительная 1. Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам / Вильнер Я.М., Я.Т. Ковалев, Б.Б. Некрасов. Москва: Вышейшая школа, 1976 – 56 с.. 2. Башта Т.М. Гидравлика, гидромашины, гидропривод / Башта Т.М, Руднев С.С 2002 г . 422 стр. 3. В.С. Сальников. Механика жидкости и газа, гидро- и пневмопривод. 2002 год - 199 с. 4. Артемьева, Т. В. Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Т. В. Артемьева, Т. М. Лысенко, А. Н. Румянцева, С. П. Стесин. –М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 336 с. 5. Шаповалов, К. К. Строительные и дорожные машины: учеб. пособие / К. К. Шаповалов. –М.: Академия, 2008. – 310 с. ЛЕКЦИЯ 15 Гидропривод 15.1. Классификация гидропривода по возможности регулирования. По возможности регулирования гидропривод делится на: - регулируемый (скорость выходного звена регулируется по требуемому закону). Регулирование бывает: объёмное, дроссельное, с ручным или автоматическим регулированием - нерегулируемый (скорость выходного звена не регулируется). 15.2. Гидродроссельный регулирующий аппарат Дроссельное регулирование гидропривода — способ регулирования скорости движения штока гидроцилиндра или частоты вращения вала гидромотора (или угловой скорости вала поворотного гидродвигателя) за счёт изменения эффективного сечения потока через гидродроссель. Возможно два принципиально разных варианта дроссельного регулирования: 51 изменением эффективного сечения потока через гидродроссель, включённый параллельно гидродвигателю,  изменением эффективного сечения потока через гидродроссель, включённый последовательно гидродвигателю, а также возможно сочетание в себе обоих указанных вариантов.  Гидросистема с параллельно включённым дросселем: Р — гидрораспределитель; Н — насос; Ц — гидроцилиндр; Б — гидробак; КП — предохранительный клапан; ДР — гидродроссель Гидросистема с последовательно включённым дросселем: включение дросселя в сливную гидролиниюпредпочтительно, так как в случае знакопеременной нагрузки на штоке гидроцилиндра позволяет избежать кавитации В сравнении с объёмным регулированием гидропривода, при дроссельном регулировании хуже регулировочные характеристики (зависимость скорости движения выходного звена гидродвигателя от нагрузки), ниже КПД гидропривода и выше энергетические потери. Однако гидросистемы с дроссельным регулированием намного дешевле гидросистем с объёмным регулированием. Поэтому дроссельное регулирование применяется в 52 гидроприводах малой мощности, а также в гидроприводах, имеющих малое время работы и длительное время простоя. Кроме того, гидросистемы с дроссельным регулированием менее инерционны, что позволяет применять их в гидроприводе станков, в которых часто требуется изменение скорости движения вала гидромотора или штока гидроцилиндра по достаточно сложному закону. Последнее реализуется за счёт кинематической связи запорно-регулирующего элемента гидродросселя с вращающимся кулачком требуемой формы. Ещё одним преимуществом гидросистем с дроссельным регулированием является то, что они позволяют изменять подачу жидкости в гидродвигатель, а значит и скорость выходного звена гидродвигателя на очень небольшую величину. В гидросистемах с объёмным регулированием осуществлять указанное изменение на малую величину затруднительно изза утечек рабочей жидкости в регулируемых гидромашинах. 15.3. Гидроклапан Гидроклапан (гидравлический клапан) — это гидроаппарат, предназначенный для регулирования параметров потока жидкости путём изменения проходного сечения гидроаппарата за счёт изменения положения запорно-регулирующего элемента под воздействием потока жидкости (непосредственно или опосредовано). Различают гидроклапаны регулирующие и направляющие. Первые из них осуществляют регулирование давления в потоке жидкости, а вторые — пропускают или останавливают поток жидкости при достижении параметрами потока (давления, разности давлений и т. д.) заданных настройками клапана значений. К регулирующим гидроклапанам относятся:  предохранительный клапан, который поддерживает давление не выше определённого уровня на входе в гидроклапан; в нормальном положении запорно-регулирующий элемент гидроклапана закрыт, и открывается, только тогда, когда давление на входе в гидроклапан достигнет предельно-допустимого значения (давление срабатывания);  переливной клапан поддерживает давление на входе в клапан на заданном уровне; в нормальном положении переливной гидроклапан открыт и через него осуществляется постоянный слив части потока рабочей жидкости;  редукционный клапан поддерживает постоянным давление на выходе из клапана;  клапан разности давлений поддерживает постоянную разность между давлениями на входе и выходе из клапана;  клапан соотношения давлений поддерживает постоянным соотношение между давлениями на входе и выходе из клапана. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Вопросы для самоконтроля Как может регулироваться гидропривод? Какое назначение имеет гидродросселирование? Для чего необходим гидроклапан? Какие функции выполняет дроссельная задвижка? Какие функции выполняет гидроклапан? Какие гидроклапаны относятся к регулируемым? Список литературы Основная 1. Никитин О.Ф., Гидравлика и гидропневмопривод: учебное пособие/ О.Ф. Никитин: МГТУ,Москва 2010. – 156 с. 53 2. Беглярова Э.С. Гидромашины. Учебное пособие / Беглярова Э.С., Гурьев А.П., Козлов Д.В., Али М.С.,Лентяева Е.А. М: МГУП, 2008. – 186с. ISBN 5-89231-147-3. 3. Калицун В.И. Основы гидравлики и аэродинамики /В.И. Калицун, Е.В. Дроздов. М.: Стройиздат, 1980. – 247 с. 5. Лапшев Н.Н. Гидравлика: учебник/Н.Н. Лапшев. – 3-е издание – М.: Академия, 2010. 272с. ил. (высшее профессиональное образование). Дополнительная 1. Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам / Вильнер Я.М., Я.Т. Ковалев, Б.Б. Некрасов. Москва: Вышейшая школа, 1976 – 56 с.. 2. Башта Т.М. Гидравлика, гидромашины, гидропривод / Башта Т.М, Руднев С.С 2002 г . 422 стр. 3. В.С. Сальников. Механика жидкости и газа, гидро- и пневмопривод. 2002 год - 199 с. 4. Артемьева, Т. В. Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Т. В. Артемьева, Т. М. Лысенко, А. Н. Румянцева, С. П. Стесин. –М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 336 с. 5. Шаповалов, К. К. Строительные и дорожные машины: учеб. пособие / К. К. Шаповалов. –М.: Академия, 2008. – 310 с. ЛЕКЦИЯ 16 Гидропневмопривод. 16.1.Схемы циркуляции рабочей жидкости в гидроприводе: открытая и закрытая гидросхема При проектировании гидроприводов машин и узлов сельскохозяйственной техники может быть применена схема циркуляции рабочей жидкости разомкнутая или замкнутая. В гидроприводах с разомкнутой схемой циркуляции рабочей жидкости, жидкость, совершив работу, из гидродвигателя поступает в гидробак, откуда вновь засасывается насосом. Насос 1 (рисунок 16.1) засасывает жидкость из гидробака 2 и нагнетает ее в гидродвигатель 6 через распределитель 5. Из гидродвигателя жидкость движется через другой канал распределителя и сливается в бак. Предохранительный клапан 3, отрегулированный на предельно допустимое давление рmax, предохраняет систему гидропривода с приводящим двигателем от перегрузки. Изменение направления движения выходного звена — гидродвигателя (реверсирование) осуществляется изменением позиции распределителя, а регулирование скорости этого движения производится дроссель-регулятором потока жидкости 4. 54 Рисунок 16.1 – Гидропривод с разомкнутой схемой циркуляции жидкости: 1 — насос, 2 — гидробак, 3 — предохранительный клапан, 4 — дроссель-регулятор потока жидкости, 5 — распределитель, 6 — гидродвигатель, 7 — теплообменник, 8 — фильтр Несмотря на большой вес и габариты гидросистем, в сельскохозяйственной технике в основном применяются гидроприводы с разомкнутой циркуляцией жидкости, так как они проще по конструкции и в эксплуатации практически универсальны, т. е. могут применяться в машинах любого назначения. Гидропривод с замкнутой схемой циркуляции жидкости (рисунок 8.2). В гидроприводе с замкнутой циркуляцией рабочая жидкость от гидродвигателя 2 поступает непосредственно во всасывающую гидролинию насоса 1. Таким образом, в гидроприводе с замкнутой циркуляцией отсутствует гидробак, а для компенсации утечек в насосах и гидродвигателях предусматривается система подпитки, состоящая из небольшого бачка, вспомогательного насоса 9 и переливного клапана 6. Подача вспомогательного насоса 9 рассчитана на компенсацию максимальных внешних утечек с избытком подачи в 1–2 л/мин. Гидросхемы с замкнутой циркуляцией рабочей жидкости применяются в приводах движителей самоходных сельскохозяйственных машин. Замкнутый контур состоит из регулируемого насоса 1, подающего жидкость в реверсируемый гидромотор 2, между ними включено клапанное устройство, состоящее из обратных клапанов 3 и 4, золотникового распределителя 5 с гидравлическим управлением переливного клапана 6 и предохранительных клапанов 7 и 8. Подпитка контура производится вспомогательным насосом 9. Для очистки рабочей жидкости установлен фильтр 10 с предохранительным клапаном 11, для охлаждения масла установлен теплообменник 12. 16.2. Классификация гидропривода по источникам подачи рабочей жидкости По источнику подачи рабочей жидкости: насосные гидроприводы, в которых рабочая жидкость подается в гидродвигатели насосами, входящих в состав этих гидроприводов; аккумуляторные гидроприводы, в которых рабочая жидкость подается в гидродвигатели из гидроаккумуляторов, предварительно заряженных от внешних источников, не входящих в 55 состав данных гидроприводов; магистральные гидроприводы, в которых рабочая жидкость подается к гидродвигателям от специальной магистрали, не входящей в состав этих приводов. Выбор рабочих жидкостей для гидросистемы машины определяется: - диапазоном рабочих температур; - давлением в гидросистеме; - скоростями движения исполнительных механизмов; - конструкционными материалами и материалами уплотнений; - особенностями эксплуатации машины (на открытом воздухе или в помещении, условиями хранения машины, возможностями засорения и т.д.). Диапазон рекомендуемых рабочих температур находят по вязкостным характеристикам рабочих жидкостей. Верхний температурный предел для выбранной рабочей жидкости определяется допустимым увеличением утечек и снижением объемного КПД, а также прочностью пленки рабочей жидкости. 16.3. Структура гидропривода Обязательными элементами гидропривода являются насос и гидродвигатель. Насос является источником гидравлической энергии, а гидродвигатель — её потребителем, то есть преобразует гидравлическую энергию в механическую. Управление движением выходных звеньев гидродвигателей осуществляется либо с помощью регулирующей аппаратуры — дросселей, гидрораспределителей и др., либо путём изменения параметров самого гидродвигателя и/или насоса. Также обязательными составными частями гидропривода являются гидролинии, по которым жидкость перемещается в гидросистеме. Критически важной для гидропривода (в первую очередь объёмного) является очистка рабочей жидкости от содержащихся в ней (и постоянно образующихся в процессе работы) абразивных частиц. Поэтому системы гидропривода обязательно содержат фильтрующие устройства (например, масляные фильтры), хотя принципиально гидропривод некоторое время может работать и без них. Поскольку рабочие параметры гидропривода существенно зависят от температуры рабочей жидкости, то в гидросистемах в некоторых случаях, но не всегда, устанавливают системы регулирования температуры (подогревающие и/или охладительные устройства). Область применения Объёмный гидропривод применяется в горных и строительно-дорожных машинах. В настоящее время более 50% общего парка мобильных строительно-дорожных машин (бульдозеров, экскаваторов, автогрейдеров и др.) является гидрофицированной. Это существенно отличается от ситуации 30-х - 40-х годов 20-го века, когда в этой области применялись в основном механические передачи. В станкостроении гидропривод также широко применяется, однако в этой области он испытывает высокую конкуренцию со стороны других видов привода]. Широкое распространение получил гидропривод в авиации. Насыщенность современных самолётов системами гидропривода такова, что общая длина трубопроводов современного пассажирского авиалайнера может достигать нескольких километров. В автомобильной промышленности самое широкое применение нашли гидроусилители руля, существенно повышающие удобство управления автомобилем. Эти устройства являются разновидностью следящих гидроприводов. Гидроусилители применяют и во многих других областях техники (авиации, тракторостроении, промышленном оборудовании и др.) В целом, границы области применения гидропривода определяются его преимуществами и недостатками. 56 1. 2. 3. 4. 5. 6. Вопросы для самоконтроля Какие схемы циркуляции жидкости в гидроприводе знаете? Чем характеризуются магистральные гидроприводы? Чем характеризуются насосные гидроприводы? Чем характеризуются гидроаккумуляторные гидроприводы? Какие элементы являются обязательными для гидропривода? Какие гидроклапаны относятся к регулируемым? Список литературы Основная 1. Никитин О.Ф., Гидравлика и гидропневмопривод: учебное пособие/ О.Ф. Никитин: МГТУ,Москва 2010. – 156 с. 2. Беглярова Э.С. Гидромашины. Учебное пособие / Беглярова Э.С., Гурьев А.П., Козлов Д.В., Али М.С.,Лентяева Е.А. М: МГУП, 2008. – 186с. ISBN 5-89231-147-3. 3. Калицун В.И. Основы гидравлики и аэродинамики /В.И. Калицун, Е.В. Дроздов. М.: Стройиздат, 1980. – 247 с. 5. Лапшев Н.Н. Гидравлика: учебник/Н.Н. Лапшев. – 3-е издание – М.: Академия, 2010. 272с. ил. (высшее профессиональное образование). Дополнительная 1. Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам / Вильнер Я.М., Я.Т. Ковалев, Б.Б. Некрасов. Москва: Вышейшая школа, 1976 – 56 с.. 2. Башта Т.М. Гидравлика, гидромашины, гидропривод / Башта Т.М, Руднев С.С 2002 г . 422 стр. 3. В.С. Сальников. Механика жидкости и газа, гидро- и пневмопривод. 2002 год - 199 с. 4. Артемьева, Т. В. Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Т. В. Артемьева, Т. М. Лысенко, А. Н. Румянцева, С. П. Стесин. –М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 336 с. 5. Шаповалов, К. К. Строительные и дорожные машины: учеб. пособие / К. К. Шаповалов. –М.: Академия, 2008. – 310 с. ЛЕКЦИЯ 17 Гидропневмопривод 17.1 Количество степеней свободы гидросистем Степени свободы в механике — совокупность независимых координат перемещения и/или вращения, полностью определяющая положение системы или тела (а вместе с их производными по времени — соответствующими скоростями - полностью определяющая состояние механической системы или тела - то есть их положение и движение). Это фундаментальное понятие применяется в теоретической механике, теории механизмов и машин, машиностроении, авиации и теории летательных аппаратов, робототехнике и других областях. В отличие от обычных декартовых или какого-то другого типа координат, такие координаты в общем случае называются обобщёнными координатами (декартовы, полярные или какие-то другие конкретные координаты являются, таким образом, частным случаем обобщённых). По сути речь идет о минимальном наборе чисел, который полностью определяет текущее положение (конфигурацию) данной системы. 57 17.2. Применение гидропривода в строительно-дорожных машинах, станкостроении, авиации. Объёмный гидропривод применяется в горных и строительно-дорожных машинах. В настоящее время более 50% общего парка мобильных строительнодорожных машин (бульдозеров, экскаваторов, автогрейдеров и др.) является гидрофицированной. Это существенно отличается от ситуации 30-х - 40-х годов 20-го века, когда в этой области применялись в основном механические передачи. В станкостроении гидропривод также широко применяется, однако в этой области он испытывает высокую конкуренцию со стороны других видов привода[1]. Широкое распространение получил гидропривод в авиации. Насыщенность современных самолётов системами гидропривода такова, что общая длина трубопроводов современного пассажирского авиалайнера может достигать нескольких километров. В автомобильной промышленности самое широкое применение нашли гидроусилители руля, существенно повышающие удобство управленияавтомобилем. Эти устройства являются разновидностью следящих гидроприводов. Гидроусилители применяют и во многих других областях техники (авиации, тракторостроении, промышленном оборудовании и др.). В некоторых танках, например, в японском танке Тип 10, применяется гидростатическая трансмиссия, представляющая собой, по сути, систему объёмного гидропривода движителей. Такого же типа трансмиссия устанавливается и в некоторых современных бульдозерах. В целом, границы области применения гидропривода определяются его преимуществами и недостатками. Вопросы для самоконтроля 1. Что называется степенью свободы в механике? 2. Что называется степенью свободы гидропривода? 3. Какие виды гидропривода и в каких машинах используются? Список литературы Основная 1. Никитин О.Ф., Гидравлика и гидропневмопривод: учебное пособие/ О.Ф. Никитин: МГТУ,Москва 2010. – 156 с. 2. Беглярова Э.С. Гидромашины. Учебное пособие / Беглярова Э.С., Гурьев А.П., Козлов Д.В., Али М.С.,Лентяева Е.А. М: МГУП, 2008. – 186с. ISBN 5-89231-147-3. 3. Калицун В.И. Основы гидравлики и аэродинамики /В.И. Калицун, Е.В. Дроздов. М.: Стройиздат, 1980. – 247 с. 5. Лапшев Н.Н. Гидравлика: учебник/Н.Н. Лапшев. – 3-е издание – М.: Академия, 2010. 272с. ил. (высшее профессиональное образование). Дополнительная 1. Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам / Вильнер Я.М., Я.Т. Ковалев, Б.Б. Некрасов. Москва: Вышейшая школа, 1976 – 56 с.. 2. Башта Т.М. Гидравлика, гидромашины, гидропривод / Башта Т.М, Руднев С.С 2002 г . 422 стр. 58 3. В.С. Сальников. Механика жидкости и газа, гидро- и пневмопривод. 2002 год - 199 с. 4. Артемьева, Т. В. Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Т. В. Артемьева, Т. М. Лысенко, А. Н. Румянцева, С. П. Стесин. –М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 336 с. 5. Шаповалов, К. К. Строительные и дорожные машины: учеб. пособие / К. К. Шаповалов. –М.: Академия, 2008. – 310 с. ЛЕКЦИЯ 18 Гидропневмопривод 18.1 Перспективы развития гидропневмопривода Автомобильный гидравлический и пневматический тормозной привод является объектом стандартизации во всех странах с автомобильной промышленностью и на международном уровне. В нашей стране свыше 80% стандартов и нормалей по тормозам посвящены гидропневмоприводу. В международном регламенте по тормозам, в Правилах № 13 ЕЭК ООН, из десяти технических приложений шесть прямо или косвенно относятся к пневматическим тормозным системам транспортных машин. Следует отметить, что вновь разрабатываемые положения этих стандартов не распространяются на автотранспортные средства, находящиеся в эксплуатации, и на автомобили, чья максимальная скорость не превышает 20 км/ч. Гидропневмопривод используется на автомобилях средней и большой грузоподъемности и на автобусах. Основные направления перспективного развития гидравлических и пневматических систем автомобилей и гаражного оборудования. Для современных автомобилей можно выделить следующие основные направления использования гидравлических и пневматических систем: - приводы систем управления (тормозные системы, рулевое управление); - технологическое оборудование на автомобильных шасси; - управляющие системы исполнительных устройств шасси автомобиля (механизмы переключения режимов трансмиссии, блокировки дифференциалов и т.п.); - гидравлические системы охлаждения ДВС; - гидравлические системы подачи топлива в ДВС - системы управления компонентов вспомогательного оборудования автомобиля (стеклоочистители и подъемники стекол, звуковые сигналы и т.д.); - централизованная система подкачки и регулирования давления воздуха в шинах; - системы управления исполнительных устройств компонентов энергетической установки автомобиля, например, пневмоприводы вспомогательного тормоза грузовиков, гидроприводы натяжителей ременных и цепных передач и т.д.; - введение компьютерного управления такими компонентами как регуляторы тормозных сил и антиблокировочные системы; - использование качественных материалов в конструкции отдельных элементов — цинковые сплавы корпусов и деталей металлоконструкции, фторопласт в узлах трения, различные полимерные композиции для диафрагм и клапанов; - все большее подключение различных потребителей автомобильных систем к запасам сжатого воздуха из ресиверов тормозного пневмопривода. 59 18.2. Современные отечественные и зарубежные производители оборудования для гидропневмопривода Значение строительного комплекса для экономики любой страны трудно переоценить, а в России, с ее огромными пространствами, суровыми природно-климатическими условиями и неразвитой инфраструктурой его роль возрастает мно- гократно. Масштабное строительство невозможно без организации эффективной эксплуатации строительной техники и автотранспорта. Производственные мощ- ности строительных организаций складывались, в основном, в доперестроечный период в соответствии с превалировавшими в то время потребностями и поэтому были ориентированы главным образом на крупномасштабное строительство. Вследствие реформирования народнохозяйственного комплекса значительная доля активной части основных фондов оказалась невостребованной. Особенно в тяже- лом положении оказались специализированные управления механизации, осна- щенные тяжелой строительной техникой. Низкая обновляемость парков строительной техники объясняется объектив- ными причинами и в первую очередь резко снизившейся за последние десятиле- тия инвестиционной активностью. И все-таки, несмотря на сокращение числа машин, строительство остается весьма машиноемкой отраслью экономики стра- ны. Несмотря на масштабное списание мощной техники, ее удельный вес в пар- ках бульдозеров, автотранспортных средств, гусеничных и автомобильных кра- нов все еще достаточно весом. Конец прошлого и начало нынешнего века в России характеризуются повсе- местным использованием импортной строительной техники и автотранспорта. Все более широкое применение зарубежная техника находит и в строительной отрас- ли. Импортная продукция стабильно пользуется высоким спросом, несмотря на то, что ее стоимость выше, чем у отечественной техники высокого уровня (с использованием 10…15 % импортных комплектующих). Цена собранных в Рос- сии машин с использованием высокотехнологичных комплектующих зарубежных фирм ниже стоимости зарубежных аналогов на 15…30 % . Причин стабильно высокого спроса на импортную продукцию несколько. Иностранные банки и правительства активно кредитуют своих машиностроителей, и те могут позволить себе продавать технику в рассрочку, на льготных усло- виях, по приемлемым для российских потребителей схемам. Очевидно, что тех- нический уровень значительной доли отечественных машин еще низок. При боль- шем весе они имеютменьшую мощность и производительность, а такие показатели, как ресурс до списания и наработка на отказ, у них на 27…30 % ниже аналогич- ных показателей техники зарубежного производства. Российская строительная техника нередко уступает зарубежным аналогам и по причине несоблюдения тре- бований м 4 5 Гидропневмопривод дом в пользу приобретения импортной техники служат низкие эксплуатационные расходы. Потребитель зачастую делает выбор в пользу пусть изначально более дорогой, зато экономичной в процессе эксплуатации машины. В настоящее время в России представлено большинство зарубежных компа- ний, выпускающих землеройную, автотранспортную и крановую технику. Из-за рубежа ввозятся не только новые, но и бывшие в эксплуатации, в том числе прошедшие капитальный ремонт на базе крупных ремонтных или сервис- ных предприятий, машины. На рынке вторичного оборудования устойчивым спро- сом пользуется немецкая техника. Важнейшее преимущество бывшей в эксплуа- тации техники из Германии – сравнительно небольшой возраст и хороший уход в период эксплуатации. Конкуренцию немецкому оборудованию составляет тех- ника из Италии, Швейцарии, Нидерландов, Японии и Бельгии. Развитие строительной техники идет по пути усложнения узлов и агрегатов машин, роста энерговооруженности и уровня компьютеризации. Все это влечет за собой усложнение сервиса. Без его должной организации невозможно эффек- тивно эксплуатировать строительную сложную технику. Сегодня потребителю не- обходима гарантия незамедлительного и качественного устранения проявляющихся в процессе 60 эксплуатации технических неполадок. Потребитель заинтересован, чтобы техника как можно меньше простаивала по техническим причинам и в пер- вую очередь уменьшились простои в период аварийных ремонтов. Сегодня вла- дельцы строительной техники встали перед выбором: – создавать собственную систему ремонта и обслуживания, а значит, самим закупать оборудование и инструмент, организовывать поставки из-за рубежа, фор- мировать складской запас запасных частей, готовить кадры и т. д.; – пользоваться услугами компаний, которые ремонтируют технику, исполь- зуя дешевые комплектующие, не утруждая себя восстановлением агрегатов и уз- лов, что, как правило, обеспечивает малый ресурс машин после ремонта; – привлекать уже готовые ресурсы специализированных сервисных организаций, располагающих собственной производственной базой и имеющих в своем составе подразделения, организующие поставки как оригинальных, так и от изве- стных оптовых поставщиков комплектующих, а самим сконцентрировать свои усилия на том, что приносит доход. Продавая технику на российском рынке, часть дилеров ведущих мировых производителей заведомо перекладывает заботы по ее ремонту и техническому обслуживанию на потребителя. Многие из представленных в России торговых марок имеют в штате своих представительств в лучшем случае несколько сервис- ных инженеров, способных устранить мелкие неисправности или произвести пла- новое техническое обслуживание. И мало кто из них располагает на территории РФ собственными ремонтнопроизводственными мощностями, обеспечивающи- ми возможность квалифицированного ремонта техники, не говоря уже о восста- новительном ремонте базовых деталей и узлов (который, как правило, требуется для машин с большими сроками службы). А отправка вышедшей из строя маши- ны в находящийся за рубежом сервисный центр вызывает большие финансовые потери и организационные проблемы. Поэтому многие организации выбирают сотрудничество со специализиро- ванными фирмами. Тем более что сегодня на рынок пришли новые российские компании, сумевшие занять свои ниши на рынке сервиса строительной техники. Добиться успеха им помогла хорошая организация своих технических служб, спо- собных обеспечить полномасштабный сервис строительной техники. Одной из наиболее важных составляющих эффективной эксплуатации ма- шин является принятая система технического обслуживания и ремонта. На сегод- няшний день практически вся импортная техника эксплуатируется «по наработ- ке». Однако все более остро встает задача обеспечения научного прогнозирования остаточного ресурса машин для обеспечения безаварийной работы в наперед за- данный промежуток времени, что особенно важно в условиях старения парка ма- шин. Возможны два пути решения этой задачи: создание универсальных диагнос- тических систем на базе дорогостоящих диагностических комплексов или дообо- рудование строительных машин элементарными сборщиками основных диагностических параметров с дальнейшим преобразованием и передачей информации с помощью современных средств связи в специальные диагностические центры, осуществляющие ее аккумулирование и обработку 18.3 Преимущества и недостатки гидропневмопривода К недостаткам гидропривода относятся: · утечки рабочей жидкости через уплотнения и зазоры, особенно при высоких значениях давления в гидросистеме, что требует высокой точности изготовления деталей гидрооборудования; · нагрев рабочей жидкости при работе, что приводит к уменьшению вязкости рабочей жидкости и увеличению утечек, поэтому в ряде случаев необходимо применение специальных охладительных устройств и средствтепловой защиты; · более низкий КПД чем у сопоставимых механических передач; · необходимость обеспечения в процессе эксплуатации чистоты рабочей жидкости, поскольку наличие большого количества абразивных частиц в рабочей жидкости 61 приводит к быстрому износу деталей гидрооборудования, увеличению зазоров и утечек через них, и, как следствие, к снижению объёмного КПД; · необходимость защиты гидросистемы от проникновения в неё воздуха, наличие которого приводит к нестабильной работе гидропривода, большим гидравлическим потерям и нагреву рабочей жидкости; · пожароопасность в случае применения горючих рабочих жидкостей, что налагает ограничения, например, на применение гидропривода в горячих цехах; · зависимость вязкости рабочей жидкости, а значит и рабочих параметров гидропривода, от температуры окружающей среды; · в сравнении с пневмоприводом — невозможность эффективной передачи гидравлической энергии на большие расстояния вследствие больших потерь напора в гидролиниях на единицу длины. Вопросы для самоконтроля 1. Особенности Российского рынка производства гидропневмоприводов. 2. Какие перспективные направления развития гидропривода вы знаете? 3. Назовите преимущества и недостатки гидропривода. Список литературы Основная 1. Никитин О.Ф., Гидравлика и гидропневмопривод: учебное пособие/ О.Ф. Никитин: МГТУ,Москва 2010. – 156 с. 2. Беглярова Э.С. Гидромашины. Учебное пособие / Беглярова Э.С., Гурьев А.П., Козлов Д.В., Али М.С.,Лентяева Е.А. М: МГУП, 2008. – 186с. ISBN 5-89231-147-3. 3. Калицун В.И. Основы гидравлики и аэродинамики /В.И. Калицун, Е.В. Дроздов. М.: Стройиздат, 1980. – 247 с. 5. Лапшев Н.Н. Гидравлика: учебник/Н.Н. Лапшев. – 3-е издание – М.: Академия, 2010. 272с. ил. (высшее профессиональное образование). Дополнительная 1. Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам / Вильнер Я.М., Я.Т. Ковалев, Б.Б. Некрасов. Москва: Вышейшая школа, 1976 – 56 с.. 2. Башта Т.М. Гидравлика, гидромашины, гидропривод / Башта Т.М, Руднев С.С 2002 г . 422 стр. 3. В.С. Сальников. Механика жидкости и газа, гидро- и пневмопривод. 2002 год - 199 с. 4. Артемьева, Т. В. Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Т. В. Артемьева, Т. М. Лысенко, А. Н. Румянцева, С. П. Стесин. –М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 336 с. 5. Шаповалов, К. К. Строительные и дорожные машины: учеб. пособие / К. К. Шаповалов. –М.: Академия, 2008. – 310 с. 62 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Альтшуль А.Д. Гидравлика и аэродинамика. Основы механики жидкости: учеб. пособие для вузов. Изд. 2-е., перераб. и доп. /А.Д.Альтшуль, П.Г. Киселев. М.: Стройиздат, 1975. – 323 с. 2. Артемьева, Т. В. Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Т. В. Артемьева, Т. М. Лысенко, А. Н. Румянцева, С. П. Стесин. –М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 336 с. 3. Беглярова Э.С. Гидромашины. Учебное пособие / Беглярова Э.С., Гурьев А.П., Козлов Д.В., Али М.С.,Лентяева Е.А. М: МГУП, 2008. – 186с. ISBN 5-89231-147-3. 4. Калицун В.И. Основы гидравлики и аэродинамики /В.И. Калицун, Е.В. Дроздов. М.: Стройиздат, 1980. – 247 с. 5. Калякин А.М. Физические свойства жидкостей. Метод анализа размерностей: конспект лекций /А.М. Калякин. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2006. – 63 с. ISBN 5-74331642-2. 6. Калякин А.М. Гидравлические расчеты трубопроводов. Истечение жидкости через отверстия и насадки. Гидродинамическое моделирование. Ч 4. Конспект лекций /А.М. Калякин. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2004. – 56 с. ISBN 5-7433-1281-8. 7. Киселев П.Г. Гидравлика: Основы механики жидкости : учеб. Пособие для вузов. /П.Г. Киселев. М.: Энергия, 1980. – 360 с. 8. Комов В.А. Гидравлика / В.А. Комов. М.-Л.: Гос. Изд-во сельхоз. лит-ры, 1961. – 356с. 9. Лапшев Н.Н. Гидравлика: учебник/Н.Н. Лапшев. – 3-е издание – М.: Академия, 2010. 272с. ил. (высшее профессиональное образование). 10. Прозоров И.В. Гидравлика, водоснабжение и канализация: Учеб. пособие для строит. спец. вузов /И.В. Прозоров, Г.И. Николадзе, А.В. Минаев. – М.:Высш. Шк., 1990. – 448 с.: ил. 11. . Справочник по гидравлическим расчетам. Под ред. П.Г. Киселева. Изд. 5-е. М., «Энергия», 1974. – 312с. с ил. 12. Ухин Б.В. Гидравлика. Москва ИД «Форум Инфра - М», 2009. – 386 с. 13. Шаповалов, К. К. Строительные и дорожные машины: учеб. пособие / К. К. Шаповалов. –М.: Академия, 2008. – 310 с. 14. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. М.:КолосС, 2008. – 640 с. 15. Чугаев Р.Р. Гидравлика. С.-Пб.: Энергоиздат, 2004. 672 с. 16. Яблонский В.С. Краткий курс технической гидромеханики: учеб. Пособие для вузов/ В.С. Яблонский. М.: Гос. Изд-во физ-мат. лит-ры, 1961. – 356 с. 63 СОДЕРЖАНИЕ Введение Лекция 1,2. Основные понятия гидравлики. Основные законы гидростатики. 3 4 1.1. Предмет гидравлики 4 1.2. Понятие жидкости 4 1.3. Идеальная и реальная жидкости 4 1.4. Физические свойства жидкости 4 Вопросы для самоконтроля 8 Список литературы 8 8 Лекция 3. Основы гидродинамики 3.1 Гидростатическое давление и его свойства. Основной закон и основная 8 формула гидростатики. 3.2. Манометрическое и вакуумметрическое давления 8 3.3. Основное уравнение гидростатики 9 Вопросы для самоконтроля 10 Список литературы 11 11 Лекция 4. Сила давления 4.1.Сила давления на вертикальную поверхность 11 4.2. Закон Архимеда. Условия плавания тел 12 Вопросы для самоконтроля 13 Список литературы 13 Лекция 5. Основы гидродинамики 5.1 Гидродинамические параметры потока 5.2. Метод Эйлера 5.3. Гидравлическая классификация движений жидкости 5.4. Струйная модель потока Вопросы для самоконтроля Список литературы Лекция 6. Гидравлические элементы живого сечения потока 6.1.Гидравлические элементы живого сечения потока 6.2. Уравнение неразрывности в гидравлической форме Вопросы для самоконтроля Список литературы ЛЕКЦИЯ 7 Режимы движения вязкой жидкости 7.1 Понятия о режимах движения вязкой жидкости 7.2. Критерий Рейнольдса 7.3. Особенности турбулентного режима движения жидкости 7.4. Модель Рейнольдса-Буссинеска Вопросы для самоконтроля Список литературы ЛЕКЦИЯ 8 Уравнение Д. Бернулли для потока 8.1.Уравнение Д. Бернулли для потока 8.2.Геометрический смысл уравнения Д. Бернулли Вопросы для самоконтроля Список литературы Лекция 9 Основные понятия о гидравлических сопротивлениях 9.1.. Виды сопротивлений 64 14 14 15 15 17 18 18 19 19 19 22 22 23 24 24 25 25 25 26 27 27 28 28 28 28 9.2. Формула Дарси – Вейсбаха 9.3. Схемы турбулентности Вопросы для самоконтроля Список литературы Лекция 10. Основные понятия о гидравлических сопротивлениях 10.1. Местные потери 10.2 Суммирование потерь напора Вопросы для самоконтроля Лекция 11. Гидравлический удар. 11.1. Гидравлический удар. 11.2. Полный и неполный гидроудар 11.3.Формула Жуковского. Определение изменения давления при гидравлическом ударе. 11.4. Мероприятия по предупреждению и снижению величины гидроудара Вопросы для самоконтроля Список литературы Лекция 12. Истечение жидкости через отверстия и насадки. 12.1 Классификация отверстий. 12.2 Истечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке. 12.3 Затопленное истечение. 12.4. Различные типы насадок 12.5 Истечение жидкости через насадки Вопросы для самоконтроля Список литературы Лекция 13. Гидравлические машины 13.1 Классификация насосов 13.2 Подача, напор, мощность и КПД насоса. 13.3 Принцип действия центробежного насоса 13.4 Рабочие характеристики центробежного насоса Вопросы для самоконтроля Список литературы Лекция 14. Гидропневмопривод 14.1. Характеристика гидропривода 14.2. Виды гидроприводов 14.3. Гидроприводы вращательного, поступательного, поворотного движения Вопросы для самоконтроля Список литературы Лекция 15. Гидропневмопривод 15.1. Классификация гидропривода по возможности регулирования 15.2. Гидродроссельный регулирующий аппарат 15.3. Гидроклапан Вопросы для самоконтроля Список литературы Лекция 16. Гидропневмопривод 16.1.Схемы циркуляции рабочей жидкости в гидроприводе: открытая и закрытая гидросхема 16.2. Классификация гидропривода по источникам подачи рабочей жидкости 16.3. Структура гидропривода Вопросы для самоконтроля Список литературы 65 29 29 31 31 31 31 32 32 32 33 34 34 34 35 35 36 36 37 38 39 40 40 40 41 41 42 43 45 45 46 46 46 47 49 50 51 51 52 53 53 53 54 54 55 56 57 57 Лекция 17. Гидропневмопривод 17.1 Количество степеней свободы гидросистем 17.2. Применение гидропривода в строительно-дорожных машинах, станкостроении, авиации. Вопросы для самоконтроля Список литературы Лекция 18. Гидропневмопривод 18.1 Перспективы развития гидропневмопривода 18.2. Современные отечественные и зарубежные производители оборудования для гидропневмопривода Вопросы для самоконтроля Список литературы 57 57 58 Библиографический список Содержание 63 64 66 58 58 59 59 60 62 62 62