Геодезические измерения

1.6 ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ Оглавление 1 Линейные измерения ........................................................................................ 2 Способы измерения длин линий ..................................................................... 2 Механические приборы для непосредственного измерения длин линий .. 2 Компарирование мерных приборов................................................................ 4 Оптические дальномеры .................................................................................. 5 Свето- и радиодальномеры.............................................................................. 9 Определение неприступных расстояний ..................................................... 10 Измерение длин линий мерными лентами .................................................. 11 2 Угловые измерения ......................................................................................... 13 Принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов .................... 13 Принципиальная схема устройства теодолита ............................................ 14 Классификация теодолитов ........................................................................... 15 Устройство теодолита .................................................................................... 16 Горизонтальные круги ................................................................................... 16 Отсчетные устройства.................................................................................... 17 Зрительные трубы .......................................................................................... 18 Уровни ............................................................................................................. 22 Вертикальный круг теодолита ...................................................................... 23 3 Нивелирование ................................................................................................ 25 Геометрическое нивелирование ................................................................... 25 Нивелиры, их классификация и поверки ..................................................... 27 Нивелирные рейки.......................................................................................... 29 1 1 ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ Способы измерения длин линий Целью линейных измерений является определение горизонтальных расстояний (проложений) между точками местности. Длины линий местности в геодезии измеряются непосредственным либо косвенным способами; каждому из этих способов присущи свои приборы и методы измерений. Непосредственный способ основан на непосредственном измерении линий местности механическими линейными приборами, к которым относятся мерные ленты, рулетки и проволоки. Процесс измерения длин линий непосредственным способом состоит в последовательном откладывании мерного прибора в створе линии. При косвенном способе длина линии определяется как функция установленных геометрических или физических соотношений. Геометрические соотношения используют для аналитических вычислений искомых расстояний по измеренным базисам и углам, а также в оптических дальномерах. Физические соотношения для измерения расстояний положены в основу конструкции электрофизических приборов – светодальномеров и радиодальномеров. В зависимости от назначения и вида геодезических работ, требований к их точности, а также условий измерений могут применяться те или иные способы или приборы для измерения длин линий. Механические приборы для непосредственного измерения длин линий Мерные ленты. При геодезических работах измеряют линии мерными лентами длиной 20 и 24, реже 50 и 100 м. Мерные ленты изготавливаются из стали или инвара (сплава 64 % стали и 36 % никеля, обладающего малым температурным коэффициентом линейного расширения). По конструкции различают штриховые и шкаловые ленты. При инженерных геодезических работах обычно применяют штриховые стальные мерные ленты типа ЛЗ (лента землемерная). Штриховая лента представляет собой стальную полосу длиной 20 и 24 м, шириной 15-20 мм и толщиной 0,3-0,4 мм. За длину ленты принимается расстояние между штрихами, нанесенными против середины закруглений специальных вырезов, в которые вставляются металлические заостренные шпильки для фиксации концов ленты на земной поверхности в процессе измерений. Шкаловая лента представляет собой сплошную полосу, на концах которой имеются шкалы длиной по 10 см с миллиметровыми делениями. Разбивка на метровые и дециметровые отрезки на ленте отсутствует. За длину ленты принимается расстояние между нулевыми делениями шкал. Измеряемая линия предварительно разбивается на пролеты, длина которых примерно равна номинальной длине ленты (24 или 48 м). Длины пролетов фиксируются штрихами, которые прочерчиваются на подкладываемых под концы ленты башмаках, а также иглами либо лезвиями специальных но- 2 жей. Натяжение ленты производится с помощью динамометра. Отсчеты по шкалам берутся с точностью до 0,2 мм. Измерение длин шкаловыми лентами может производиться как по поверхности земли, так и в подвешенном состоянии на специальных штативах с блоками. Точность измерения длин шкаловыми лентами при благоприятных условиях достигает 1 :7000, а инварными – 1 : 100 000. Рулетки. Рулетки предназначены для измерения коротких линий при маркшейдерских, топографо-геодезических и строительных работах. Рулетки бывают стальные длиной 10, 20, 30, 50 м и более и тесьмяные длиной 5, 10 и 20 м. В инженерно-геодезических работах используются металлические рулетки в закрытом корпусе типа РЗ, на крестовине типа РК, на вилке типа РВ и др.; в маркшейдерской практике чаще применяются горные рулетки на вилке или крестовине типов РГ-20, РГ-30 и РГ-50, изготавливаемые из нержавеющей стали, обладающие высокими механическими свойствами и большой коррозионной стойкостью. Металлические рулетки представляют собой полосу из стали (реже – инвара), на которой нанесены сантиметровые или миллиметровые деления. По точности нанесения шкал рулетки делятся на 1-й, 2-й и 3-й классы. Точность измерения длин линий стальной рулеткой достигает 1: 50 000 и выше. Для грубых измерений, когда можно пренебрегать погрешностями в несколько сантиметров (например, при съемке ситуации), используются тесьмяные рулетки в пластмассовых или металлических футлярах. Тесьмяная рулетка выполнена в виде полотняной полосы с проволочной стабилизирующей основой, окрашенной масляной краской, на которой отпечатаны сантиметровые деления и подписи дециметров и метров. Точность ее невелика, так как тесьма со временем вытягивается; кроме того, прочность этих рулеток значительно меньше, чем стальных. В маркшейдерском деле тесьмяные рулетки применяются при замерах горных выработок. Мерные проволоки. При точных и высокоточных линейных измерениях применяют стальные и инварные проволоки длиной 24 и 48 м, диаметр проволоки – 1,65 мм. На обоих концах проволоки расположены шкалы длиной 8 см с миллиметровыми делениями. Измерение длин линий мерными проволоками производится по кольям или по целикам, устанавливаемым на штативах в створе линий. При измерениях проволока подвешивается на блочных станках под натяжением 10килограммовых гирь. Пролеты между целиками или кольями измеряют несколько раз. Отсчеты по обеим шкалам проволоки производят одновременно с точностью до 0,1 мм. Инварные проволоки входят в комплект базисных приборов БП-1, БП-2 и БП-3, которые используются для измерения базисов в сетях триангуляции и длин сторон в полигонометрии, а также при точных инженерногеодезических работах. В зависимости от числа проволок в комплекте, условий и методики измерений точность линейных измерений стальными прово- 3 локами колеблется от 1:10000 до 1:25000, а инварными проволоками – от 1:30000 до 1:1000000. Компарирование мерных приборов Фактическая длина мерного прибора обычно отличается от эталона. Поэтому перед измерениями должна быть определена фактическая длина применяемого мерного прибора путем ее сравнения с эталоном, имеющим установленную точность. Практически в качестве образцовой меры (эталона) может быть использован мерный прибор, точность измерений которым в 3-5 раз выше, чем поверяемым. Процесс сравнения длины рабочего мерного прибора с образцовой мерой называется компарированием. В общем случае процесс компарирования можно рассматривать как измерение одной и той же длины образцовой и рабочей линейными мерами. Компарирование производится на лабораторных (стационарных) и полевых компараторах либо упрощенным способом. При компарировании мерных приборов на стационарном компараторе сначала с высокой точностью определяют его длину с помощью образцовых инварных жезлов. Затем сравнением длины компаратора с длиной поверяемого мерного прибора устанавливают фактическую длину последнего. Наиболее совершенный из стационарных компараторов в производит эталонирование инварных проволок базисных приборов с точностью до 1:2 500 000. Компарирование стальных и инварных проволок, мерных лент и рулеток, предназначенных для точных измерений, может выполняться на полевых компараторах. Полевой компаратор устраивают на ровной и открытой местности с устойчивым грунтом в виде линии длиной 120 или 240 м, т. е. кратной длинам проволок и лент. Концы компаратора закрепляют бетонными монолитами, на верхней поверхности которых имеются специальные марки. Длину компаратора измеряют несколько раз образцовыми инварными проволоками. Затем эту же длину многократно измеряют рабочим прибором и вычисляют поправку за компарирование. Длины рабочих стальных лент и рулеток поверяют упрощенным способом. На ровной поверхности (например, на бетонном полу или асфальте) укладывают рядом образцовую и рабочую меры, имеющие одинаковую номинальную длину, и совмещают их нулевые деления. Обоим мерным приборам задают одинаковое натяжение (обычно 10 кг) и линейкой измеряют разность Δlк между фактической длиной l мерного прибора и длиной l0 образцового (контрольного) прибора, т.е. Δlк, = l – l0, где Δlк, – поправка за компарирование. Тогда фактическая длина рабочей ленты (рулетки) будет l = l0 + Δlк, где l0 – номинальная длина рабочей ленты или рулетки. При этом поправка за компарирование Δlк, считается положительной, если длина рабочей ленты больше номинальной, и отрицательной, если 4 меньше номинальной. В случае когда при линейных измерениях необходимо учитывать температурные поправки, то следует измерить температуру t0, при которой производилось компарирование. По окончании компарирования к каждому мерному прибору (проволоке, ленте, рулетке) прилагают свидетельство (аттестат), в котором указываются способ и дата компарирования, длина прибора, натяжение и температура компарирования. Оптические дальномеры Оптические дальномеры – это геодезические приборы, позволяющие определять горизонтальные и наклонные расстояния косвенным методом. В основу определения расстояний оптическими дальномерами положено решение равнобедренного (или прямоугольного) треугольника, имеющего одну короткую сторону (рис. 1). Острый угол β такого треугольника называется параллактическим, а противолежащая сторона b – базой. Конструкциями оптических дальномеров предусматривается, что одна из величин (угол β или база b) является постоянной, а вторая – переменной величиной, подлежащей измерению. В зависимости от этого различают два типа оптических дальномеров. Рис. 1 Дальномер с постоянным параллактическим углом При работе с такими дальномерами измеряют переменную величину b с помощью дальномерной рейки, устанавливаемой в конечной точке измеряемой линии. Дальномеры с постоянной базой При работе с дальномерами данного типа измеряют угол β; постоянная база b закрепляется на дальномерной рейке специальными марками. В этом случае искомое расстояние D определится по формуле Во всех случаях дальномерная рейка может занимать как горизонтальное, так и вертикальное положение. При горизонтальном расположении ее длина обычно не превосходит 2 м, а при вертикальном – достигает 4 м. Оптические дальномеры предназначены для определения расстояний от десятков до нескольких сотен метров. Определение расстояний нúтяным дальномером. Нúтяный дальномер относится к простейшим оптическим дальномерам с постоянным параллактическим углом и переменной базой при определяемой точке. Он представляет собой зрительную трубу, на сетке нитей которой дополнительно нанесены дальномерные штрихи, симметрично расположенные относительно визирной оси. 5 Нúтяные дальномеры не являются самостоятельными приборами. Они совмещаются с маркшейдерско-геодезическими приборами (теодолитами, нивелирами, кипрегелями), что придает этим приборам универсальность. Теория нитяного дальномера определяется типом зрительной трубы, в которой он применен – с внешним или внутренним фокусированием. Рассмотрим его принципиальную схему. Пусть требуется определить расстояние D (рис. 2, а) между точками 1 и 2. В точке 1 установлен теодолит, ось вращения которого совпадает с отвесной линией точки 1; в точке 2 вертикально установлена дальномерная рейка. Рассмотрим вначале частный случай, когда визирная ось трубы занимает горизонтальное положение и, следовательно, перпендикулярна к рейке. Параллактический угол β образуется лучами визирования, проходящими через дальномерные нити а и b; его величина зависит от расстояния между ними p=ab. Вершина угла ε совпадает с передним фокусом F объектива. Как видно из рис. 2, а, искомое расстояние D = E + δ + f, (1) где Е - расстояние от переднего фокуса объектива до рейки; δ - расстояние от объектива до оси вращения прибора; f - фокусное расстояние объектива. Рис. 2. Схема определения расстояния с помощью дальномера Определяемое расстояние между точками 1 и 2 будет D = E + f + δ = Kn + с, (1) где К – коэффициент дальномера К = f /p; с – постоянная слагаемая дальномера с = f + δ. Для удобства вычисления расстояний величины f и p в приборах подбирают таким образом, чтобы К = 100. Такое значение коэффициента дальномера будет иметь место при δ =34,38'=34'22,8". Величина c=f+δ в трубах с внешним фокусированием достигает 0,6 м, поэтому при крупномасштабных съемках (1:500, 1:1000, 1:2000) ее необходимо учитывать. Для труб с внутренним фокусированием величина обычно не превышает 4 см, в связи с чем ею пренебрегают. При измерении расстояний нитяным дальномером величину переменного базиса b выражают числом n делений дальномерной рейки, видимых под углом ε на данном расстоянии. Значение n находят как разность отчетов 6 по рейке, взятых по нижней и верхней дальномерным нитям. Тогда для труб с внутренним фокусированием искомое расстояние определиться как D = Kn = 100n (3) Практически измерение расстояния нитяным дальномером производится следующим образом. Визируют на рейку и наводящим винтом зрительной трубы совмещают верхнюю дальномерную нить с отсчетом, кратным 10 см. По рейке отсчитывают число сантиметров, заключенных между дальномерными нитями. При К= 100 дальномерный отсчет по рейке в сантиметрах выразит искомое расстояние в метрах (рис. 2, б). При измерении больших расстояний, а также в случаях, когда нижние деления рейки закрываются травой, кустарником, складками рельефа местности и т. п., для взятия дальномерных отсчетов можно пользоваться дальномерной и средней нитями, принимая коэффициент дальномера К=200. С помощью нитяного дальномера рекомендуется измерять линии длиной не более 200 м; при больших расстояниях линию следует делить на части. К достоинствам нитяного дальномера относятся простота устройства и удобство применения, к недостаткам – сравнительно низкая точность измерения расстояний, равная 1:200–1:400. Последнее обусловлено влиянием на результаты измерений неблагоприятных внешних условий, неточности отсчитывания по рейке, большой толщины нитей, неточности коэффициента дальномера и делений рейки и т. п. При необходимости точность измерения длин линий может быть повышена применением дальномеров двойного изображения. Определение коэффициентов дальномера. Значения постоянных дальномера обычно приводятся в паспорте геодезического прибора. Однако перед началом полевых работ независимо от паспортных данных следует определять коэффициент дальномера. В практике маркшейдерско-геодезических работ обычно применяется способ зависимого определения коэффициента нитяного дальномера с внутренним фокусированием. Этот способ учитывает цену деления рейки, а поэтому полученное значение коэффициента дальномера соответствует только определенной дальномерной рейке. В основу определения коэффициента дальномера К положена формула D K = –––. (4) n Определение коэффициента дальномера следует производить с точностью ±0,1 при наиболее благоприятных атмосферных и погодных условиях. Для этого на ровной местности выбирается базис, на котором отмеряются отрезки длиной 25, 50, 75, 100 и 150 м (рис. 2, в). Длину базиса и его отрезков измеряют мерной лентой или дальномером двойного изображения с точностью не ниже 1:2000. На одном конце базиса устанавливают прибор, а в точках 1, 2, 3, 4, В – последовательно дальномерную рейку в прямом, а затем в обратном направлениях. В каждой точке берут дальномерные отсчеты по рейке. Из каждой пары 7 отсчетов вычисляются коэффициенты дальномера K1, К2, К3, …… Кп, значения которых не должны отличаться друг от друга более чем на 0,4. За окончательное значение коэффициента дальномера принимают его среднее арифметическое. Если коэффициент дальномера не равен 100, то для удобства и повышения производительности при определении расстояний составляется таблица поправок, рассчитываемая по формуле ΔD = (K – 100)n, (5) где К – полученное значение коэффициента. Из таблицы по аргументу п выбирается значение поправки ΔD. В некоторых случаях для дальномера изготовляют специальную рейку, при работе с которой коэффициент был бы равен 100. Для этой цели берется выдержанный загрунтованный брусок дерева необходимой длины (3–4 м). Над начальной точкой базиса устанавливают прибор, а брусок последовательно устанавливают на расстояниях 50, 100, 150 и 200 м; при этом каждый раз одну крайнюю дальномерную нить наводят на верхний обрез бруска, а проекцию другой дальномерной нити отмечают на бруске чертой. Полученные на рейке интервалы делят на соответствующее число частей и раскрашивают в контрастные тона. Определение горизонтальных проекций наклонных расстояний при измерении длин дальномером. На практике при определении расстояний с помощью нитяного дальномера по вертикальной рейке визирование обычно производится наклонным лучом (рис. 3). Если бы рейка была перпендикулярна к визирной оси, т. е. наклонена к визирному лучу на угол ν, то наклонное расстояние D=MN=Kn'+c. Но поскольку рейка устанавливается вертикально, фактический дальномерный отсчет по ней будет равен п. Как видно из рис. 3, в треугольниках Na'a и Nbb' углы при точках а' и b' отличаются от 90° на половину параллактического угла ε, т. е. на ε/2= 17,2. Учитывая невысокую точность измерений нитяным дальномером, этим отличием можно пренебречь, принимая треугольники Na'a и Nbb' прямоугольными. Тогда можно записать: Рис. 3. Схема определения горизонтальных проNa' + Nb' = (Na + Nb) cos ν, екций наклонных расстояний, измеренных или п' = п cos v. Отсюда наклонное расстояние D = Кn cos ν +c Горизонтальная проекция линии будет равна d = (Kn + с) cos2ν Для труб с внутренним фокусированием с = 0. 8 Свето- и радиодальномеры Свето- и радиодальномеры относятся к группе электромагнитных дальномеров, работающих на принципе измерения времени прохождения электромагнитными волнами измеряемого расстояния. Если обозначить скорость электромагнитных волн V, а время их прохода от излучателя к отражателю и обратно через t, то D = Vt/2 (рис. 4). Рис. 4. Принцип действия светодальномера. Для определения времени прохода сигнала t существуют два метода: импульсный и фазовый. Импульсный используется для больших расстояний, но имеет не высокую точность, фазовый – с высокой точностью для малых расстояний. Светодальномеры – приборы для определения расстояний с помощью светового луча, направляемого от излучателя к отражателю и обратно к приемнику на излучателе. Из приемника световые волны попадают в устройство обработки сигнала, и в результате на табло высвечивается результат измерения, кроме того, ведется запись на магнитный носитель (рис. 5). Рис. 5. Светодальномер а) и ход лучей б). Отечественные светодальномеры делятся на 4 типа: 1. Высокоточные (СБ-6) – измеряют расстояния до 50 км. 2. Высокоточные для расстояний до 300 м. 3. Точные для расстояний до 2 км. 4. Технические – до 5 км. 9 Ошибка измерения расстояний светодальномерами составляет от 0.2 см до 5 см в зависимости от расстояния. Радиодальномеры – работают на том же принципе, что и светодальномеры, но не в диапазоне видимого света, а в сантиметровом диапазоне ультракоротких радиоволн. Их преимущество в возможности работать в любых атмосферных условиях, кроме сильного дождя. Функции излучателя и отражателя выполняют специальные радиостанции – передающая и отражающая радиосигнал. В последних моделях они делаются взаимозаменяемыми. Кроме того, в комплект радиодальномера могут входить специальные мачты высотой до 30 м, на которых устанавливаются радиостанции, которые дистанционно управляются и служат специальными геодезическими сигналами – радиомаяками. Определение неприступных расстояний В практике инженерно-геодезических работ довольно часто оказывается невозможным непосредственное измерение расстояния между двумя точками местности. Это имеет место при пересечении линиями различного рода препятствий: рек, оврагов, заболоченных участков, котлованов, зданий и т. п. В таких случаях искомое расстояние, называемое неприступным, определяют косвенным путем, выполнив соответствующие измерения. Пусть требуется определить расстояние АВ=а (рис. 6), которое не может быть измерено непосредственным способом. При этом искомое расстояние а определяется из решения двух треугольников, в которых измерены на местности две стороны (базисы) b и b1; и горизонтальные углы α, α1 и β, β1. Базисы выбираются по возможРис. 6. Схема определения неприступных ности на ровной местности, удобной для расстояний линейных измерений, и измеряются не менее двух раз. В точках A, С и D последовательно устанавливают теодолит и измеряют углы α, α1 и β, β1. Если имеется возможность, то для контроля угловых измерений следует измерить также углы γ и γ1. Значение неприступного расстояния вычисляют по теореме синусов дважды по формулам ; Расхождение между обоими результатами не должно превышать некоторой величины, устанавливаемой в зависимости от требуемой точности. За окончательное значение искомого расстояния принимается среднее арифметическое из полученных результатов. Точность определения неприступного расстояния зависит от точности измерения базисов и углов, а также от формы треугольников. Для получения 10 наиболее точных результатов (при прочих равных условиях) треугольники по форме должны приближаться к равносторонним. Измерение длин линий мерными лентами Вешение линий. При непосредственном измерении длин линий в инженерных геодезических работах широко применяются штриховые стальные мерные ленты. В процессе измерения лента должна укладываться в створе линии местности, т. е. в отвесной плоскости, проходящей через конечные точки линии. Перед измерением на местности створ линии обозначается вехами, представляющими собой заостренные деревянные шесты длиной 1,5–2,5 м, раскрашенные попеременно через 20 см в белый и красный цвета. При измерении коротких (100–150 м) линий в условиях равнинной местности достаточно установить вехи в конечных точках линии. В случаях измерения длинных линий, особенно в условиях сложного рельефа, в створе линий устанавливается ряд дополнительных вех. Установка вех в створе измеряемой линии называется вешением линии. В зависимости от длин линий, характера местности и требуемой точности вешение линий может производиться «на глаз», с помощью полевого бинокля или теодолита. Если между конечными точками линии имеется взаимная видимость, то вешение обычно производится способом «на себя», т. е. от дальнего конца линии к наблюдателю. Этот способ является наиболее точным, так как каждая ранее установленная веха не закрывает последующую веху. Наблюдатель становится в 1–2 м от вехи в точке и смотрит вдоль створа линии, чтобы веха А закрывала собой дальнюю веху В. Рабочий по сигналам наблюдателя последовательно устанавливает в створе линии вехи 1, 2, 3 и 4. При больших расстояниях, а также при точных линейных измерениях вешение линий выполняют с помощью теодолита. Для этого в точке А устанавливают теодолит и, наведя зрительную трубу на основание вехи в точке В, закрепляют лимб и алидаду. По указанию наблюдателя рабочий отвесно устанавливает вехи в точках 1, 2, 3 и 4 таким образом, чтобы на них проектировалась вертикальная нить сетки. Если между конечными точками А и В нет взаимной видимости, то вешение выполняется следующим образом. Вблизи от створа линии ставят веху в точке D1 и, провешивая линию D1A, устанавливают веху в точке C1 . Затем провешивают линию С1В, переставляя веху из точки D1 в точку D2. Далее снова провешивают линию D2 A, перемещая веху из точки C1 в точку С2. В таком порядке вехи перемещают до тех пор, пока они не займут следующего положения: веха D будет находиться в ство11 ре линии СВ, а. веха С - в створе линии DA. При этом обе вехи С и D окажутся в створе линии АВ. Вешение линии, пересекающей лощину или овраг, производится с двух концов. Сначала из точки А наблюдатель устанавливает веху 1 в створе линии АВ, а затем способом «от себя» – веху 2 в створе линии А – 1. Другой наблюдатель из точки В устанавливает веху 3 в створе линии В – 1. Затем по створу линии 2–3 из точки 2 устанавливается веха 4 на дне лощины. В зависимости от условий местности возможны и другие варианты вешения линий. Порядок измерения линий мерной лентой. После вешения створ линии необходимо расчистить и подготовить для измерений: удалить с него камни и кочки, раздвинуть высокую траву и мешающие измерениям ветки кустарника и т. д. Измерение длин мерной лентой состоит в последовательном откладывании по створу измеряемой линии ленты с фиксацией ее концов с помощью шпилек. Измерения выполняются двумя мерщиками в следующей последовательности. В начальной точке линии задний мерщик втыкает шпильку 1 (рис. 7) и надевает на нее задний конец ленты. Передний мерщик, имеющий остальные 10 (или 5) шпилек комплекта, разматывает ленту вдоль измеряемой линии и по командам заднего мерщика укладывает ее в створе линии. Путем встряхивания ленты передний мерщик добивается, чтобы вся лента лежала в створе линии, натягивает ее и фиксирует передний конец шпилькой 2. Шпильки должны втыкаться в землю отвесно и на достаточную глубину, чтобы при натяжении ленты они не наклонялись и не сдвигались с места. Далее передний мерщик снимает ленту со шпильки и протягивает ее на один пролет. Задний мерщик, забрав шпильку 1, доходит до оставленной передним мерщиком шпильки 2 и надевает на нее свой конец ленты. Передний мерщик вновь натягивает ленту по створу линии и отмечает ее конец шпилькой 3 и т. д. Рис. 7. Порядок измерения линии мерной лентой В таком порядке откладывание ленты в створе линии продолжается до тех пор, пока передний мерщик не израсходует все шпильки (10 или 5); это указывает на то, что отложенное лентой расстояние составляет 200 или 100 м. При этом у заднего мерщика должно быть 10 (или 5) шпилек; одна шпилька находится в земле у переднего конца ленты. Задний мерщик передает переднему 10 (или 5) шпилек и записывает в журнал одну передачу. Дальнейшие измерения выполняются в той же последовательности. Последний отрезок линии, длина которого меньше длины мерного прибора, называется остатком. Измерение остатка производится лентой, причем десятые доли дециметровых делений ленты оцениваются на глаз. 12 Общую длину измеряемой линии подсчитывают по формуле Dизм = nl + r (6) где l – длина ленты; п – число полных укладок ленты; r – остаток. Для контроля линию измеряют дважды: 20-метровой лентой в прямом и обратном направлениях либо 20- и 24-метровой лентами–в одном направлении. Расхождения в результатах двойных измерений не должны превышать установленных величин. Основными источниками погрешностей измерения длин мерной лентой являются: неточное укладывание ленты в створе линии, изгиб и провисание ленты, незнание истинной длины ленты, колебания температуры в процессе измерений, просчеты и неточности при взятии отсчетов по ленте и др. Ослабление влияния данных факторов на точность измерений достигается более тщательным провешиванием линий, использованием динамометров для натяжения лент, введением поправок в измеренные длины, проведением контрольных измерений и т. п. На точность измерения длин мерной лентой большое влияние оказывают условия местности, характер грунта и растительного покрова. Поэтому в зависимости от рельефа и условий измерений условно различают три класса местности: I класс – местность, благоприятная для измерений (ровная поверхность с твердым грунтом); II класс – местность со средними условиями для измерений (холмистая поверхность со слабым грунтом); III класс – местность, неблагоприятная для измерений (сильно пересеченная, заросшая кустарником местность с кочками и выемками, с песчаной или заболоченной почвой). Практикой установлено, что относительные погрешности измерения линий штриховыми мерными лентами не должны превышать: на местности I класса – 1:3000, II класса – 1:2000 и III класса – 1:1000. 2 УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ Принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов При геодезических работах широко применяются приборы для измерения горизонтальных и вертикальных углов любой величины. Когда требуется измерить угол на точке местности, то обычно два пункта визирования не находятся в горизонтальной плоскости, проходящей через точку стояния прибора. В геодезии же используются горизонтальные углы, представляющие собой проекции двугранных углов местности на горизонтальную плоскость. Пусть на местности имеются точки А, В и С (рис. 8), расположенные на разных высотах. Необходимо измерить горизонтальный угол при вершине В. Горизонтальным углом будет угол аbс = β, образованный проекциями bа и bc сторон двугранного угла АВС на горизонтальную плоскость Q. Следовательно, горизонтальный угол β есть линейный угол двугранного угла между отвесными проектирующими плоскостями Р и P1, проходящими соответственно через стороны ВА и ВС угла на местности. Горизонтальному углу β будет равен всякий другой угол, вершина которого находится в любой точке отвес13 ного ребра Вb двугранного угла АВС, а стороны лежат в плоскости, параллельной горизонтальной плоскости Q. Если в точке b’ представить горизонтально расположенный градуированный круг, центр которого лежит на отвесном ребре Вb, то на нем можно отметить дугу а’с’, заключенную между сторонами двугранного угла. Эта дуга, являясь мерой центрального угла a’b’c’, будет также мерой и равного ему угла аbс = β. Следовательно, для измерения горизонтальных углов на местности угломерный прибор должен иметь в своей конструкции граРис.8. Принцип измерения углов дуированный горизонтальный круг, называемый лимбом, и подвижную визирную (коллимационную) плоскость, вращающуюся вокруг отвесной оси Z-Z, служащей осью прибора. Последовательно совмещая с помощью визирного приспособления коллимационную плоскость со сторонами двугранного угла, путем взятия отсчетов по лимбу на нем можно отметить начало и конец дуги а’с’. Если деления круга оцифрованы по часовой стрелке, то угол β определится как разность отсчетов по лимбу а’ и с’, т. е. β = a’ – c’. Изложенный геометрический принцип измерения горизонтального угла осуществляется в угломерном приборе – теодолите. Вертикальные углы направлений на точку визирования лежат в вертикальной плоскости. Если вертикальные углы отсчитываются от отвесной оси Z-Z до направлений на точки A и С (см. рис. 8), то углы Z1 и Z2 называются зенитными расстояниями. При отсчете вертикальных углов от горизонтальных проекций линий до их направлений на местности получают углы наклона vi и v2. Принципиальная схема устройства теодолита В соответствии с принципом измерения горизонтального и вертикального углов конструкция теодолита должна включать следующие части (рис. 9). Основной частью теодолита является горизонтальный круг, состоящий из лимба и алидады. В процессе измерения горизонтального угла плоскость лимба должна быть горизонтальной, а его центр – устанавливаться на отвесной линии, проходящей через вершину измеряемого угла. Отвесная линия Z-Z, проходящая через ось вращения алидады горизонтального круга, называется осью вращения теодолита. 14 Рис. 9. Принципиальная схема теодолита Ось вращения теодолита Z-Z устанавливается в отвесное положение (плоскость лимба – в горизонтальное положение) по цилиндрическому уровню с помощью трех подъемных винтов подставки. Лимб и алидада снабжены закрепительными винтами, служащими для закрепления их в неподвижном положении, и наводящими винтами – для их медленного и плавного вращения. Визирование на наблюдаемые цели осуществляется зрительной трубой, визирная ось V-V которой при вращении трубы вокруг горизонтальной оси НН образует проектирующую плоскость, называемую коллимационной. Зрительная труба соединена с алидадой горизонтального круга с помощью колонки. На одном из концов оси вращения зрительной трубы закреплен вертикальный круг, имеется цилиндрический уровень. Зрительная труба имеет закрепительный и наводящий винты. При измерениях теодолит обычно устанавливается на штативе. Штатив состоит из металлической верхней части – головки и трех раздвижных (переменной длины) деревянных ножек. Концы ножек снабжены металлическими острыми наконечниками для вдавливания их в грунт и надежного закрепления штатива над точкой. Теодолит закрепляется на штативе винтом. К крючку станового винта привязывается нить отвеса, служащая продолжением вертикальной оси вращения прибора Z-Z. С помощью отвеса теодолит центрируется над точкой, т. е. устанавливается таким образом, чтобы ось вращения прибора проходила через вершину измеряемого угла. Становые винты изготавливаются полыми, что дает возможность использовать для центрирования теодолита над точкой оптические центриры. Классификация теодолитов В настоящее время отечественными заводами в соответствии с действующим ГОСТ 10529-96 изготавливаются теодолиты четырех типов: Т05, Т1, Т2, Т5 и Т30. Для обозначения модели теодолита используется буква "Т" и цифры, указывающие угловые секунды средней квадратической ошибки однократного измерения горизонтального угла. По точности теодолиты подразделяются на три группы: 15 технические Т30, предназначенные для измерения углов со средними квадратическими ошибками до ±30"; точные Т2 и Т5 – до ±2" и ±5"; высокоточные Т05 и Т1 – до ±1". ГОСТом 10529-86 предусмотрена модификация точных и технических теодолитов. Так, например, теодолит Т5 должен изготовляться в двух вариантах: с цилиндрическим уровнем при алидаде вертикального круга и с компенсатором, заменяющим этот уровень. Теодолит с компенсатором при вертикальном круге должен обозначаться дополнительно буквой "К", например обозначается Т5К. Технические и эксплуатационные характеристики теодолитов постоянно улучшаются. Шифр обновленных моделей начинается с цифры, указывающей на соответствующее поколение теодолитов: 2Т2, 2Т5К, 3Т5КП, 3Т30, 3Т2, 4Т30П и т.д. По конструкции предусмотренной ГОСТ 10529-96 типы теодолитов делятся на повторительные и не повторительные. У повторительных теодолитов лимб имеет закрепительный и наводящий винты и может вращаться независимо от вращения алидады. Неповторительная система осей предусмотрена у высокоточных теодолитов. Устройство теодолита Рис. 10 – Устройство теодолита 2Т30П: 1 – основание; 2 – исправительный винт цилиндрического уровня; 3, 4 – закрепительный и наводящий винты алидады; 5 – цилиндрический уровень; 6 – наводящий винт зрительной трубы; 7 – кремальера; 8 – закрепительный винт зрительной трубы; 9 – визир; 10 – зрительная труба; 11 – отсчетный микроскоп; 12 – колонка; 13 – подставка; 14 – закрепительный винт лимба; 15 – подъемный винт Рассмотрим подробнее основные части теодолита. Горизонтальные круги Горизонтальные круги теодолита предназначены для измерения горизонтальных углов и состоят из лимба и алидады. Лимб является основной частью угломерного прибора в оптических теодолитах, представляет собой стеклянное кольцо. На скошенном крае лим16 ба при помощи автоматической делительной машины нанесены равные деления. Величина дуги лимба между двумя ближайшими штрихами называется ценой деления лимба. Цена деления лимба определяется по оцифровке градусных (или градовых) штрихов. Оцифровка лимбов обычно производится по часовой стрелке от 0 до 360°. Алидадой в современных теодолитах может являться полный горизонтальный круг или часть круга. Алидада может вращаться вокруг своей оси совместно с верхней частью теодолита относительно неподвижного лимба; при этом отсчет по горизонтальному кругу изменяется. Если алидада вращается вокруг оси совместно с лимбом (закрепительный винт алидады закреплен, а лимба – откреплен), то отсчет по горизонтальному кругу остается неизменным. Лимб и алидада закрывается металлическим либо пластмассовым кожухом, предохраняющим их от механических повреждений, влаги и пыли. Отсчетные устройства Отсчетом по угломерному кругу называется угловая величина дуги между нулевым штрихом лимба и индексом алидады. В технических теодолитах в качестве отсчетных устройств используются верньеры (в теодолитах старых конструкций с металлическими лимбами), штриховые и шкаловые микроскопы (в оптических теодолитах). Принцип действия указанных отсчетных устройств основан на способности глаза с высокой точностью воспринимать совпадение штрихов одной шкалы со штрихами другой, а также оценивать десятые доли промежутка между штрихами. Штриховой микроскоп - это отсчетное устройство, в котором интервал между младшим штрихом и индексом оценивается на глаз до десятых долей делений лимба (рис. 11). Изображения шкал и индекс рассматривают через окуляр микроскопа, который располагается рядом с окуляром зрительной трубы. Рис.11. Поле зрения отсчетного микроскопа теодолита Т30. Отсчеты: по горизонтальному кругу 70004'; по вертикальному кругу -358048' В теодолите Т30 в поле зрения штрихового микроскопа строятся одновременно изображения шкал горизонтального и вертикального кругов с общим индексом. Отсчеты берут по одной стороне кругов с точностью до 1. 17 Шкаловый микроскоп широко используется в современных технических и точных теодолитах с односторонним отсчитыванием по лимбу. В поле зрения такого микроскопа видны изображения лимба и шкалы, длина которой равна изображению наименьшего (обычно градусного) деления лимба. Индексом для отсчета служит штрих лимба, расположенный в пределах шкалы (рис. 12). На рис. 12, а показано поле зрения шкалового микроскопа теодолита Т5, имеющего шкалы для горизонтального и вертикального кругов, каждая из которых разделена на 60 частей. Поскольку цена деления лимба 1°, одно деление шкалы соответствует 1 . При отсчете по микроскопу десятые доли наименьшего деления шкалы оцениваются на глаз с точностью до 0, 1 . В теодолитах Т15, 2Т5 (рис. 12, б) отсчеты по горизонтальному кругу производятся по аналогии с предыдущим. Шкала вертикального круга имеет два ряда цифр со знаком «+» и «–», По нижнему ряду со знаком «–» берут отсчеты в случаях, если в пределах шкалы находится штрих вертикального круга с тем же знаком. Рис.12. Поле зрения шкалового микроскопа теодолитов: Отсчеты: а - по горизонтальному кругу 174054,9'; по вертикальному кругу 4'05,0'; б - по горизонтальному кругу 125005,4'; по вертикальному кругу 0034, 9' У теодолита 2Т30 цена деления шкал отсчетного микроскопа (рис. 12, в) равна 5', отсчеты по угломерным кругам берутся с точностью 0,5. Результаты отсчитывания по угломерным кругам с помощью рассмотренных видов шкаловых микроскопов приведены на рис. 12. Зрительные трубы Устройство зрительной трубы. Для визирования на удаленные наблюдаемые предметы в геодезических приборах используют зрительные трубы. Большинство из них дает обратное изображение предметов и относится к типу астрономических; в некоторых теодолитах используются трубы, обеспечивающие прямое изображение. Перед наблюдением зрительная труба должна быть отрегулирована таким образом, чтобы в поле зрения трубы отчетливо было видно изображение визирной цели. Такая установка зрительной трубы называется ее фокусированием. По характеру фокусировки различают трубы с внешним и внутренним фокусированием. В современных геодезических приборах применяют трубы с внутренним фокусированием, имеющие постоянную длину. Конструкция таких труб 18 обеспечивает большее увеличение при меньшей длине по сравнению с трубами с внешним фокусированием, а также предохраняет трубу от проникновения в нее пыли и влаги. Оптическая система зрительной трубы с внутренним фокусированием (рис. 13, а) состоит из объектива 1, окуляра 2, внутренней фокусирующей линзы 3, которая перемещается внутри трубы вращением кремальеры 4 (кремальерного винта или кольца) и сетки нитей 5. Совместное действие объектива и фокусирующей линзы равносильно действию одной собирательной линзы с переменным фокусным расстоянием, называемой телеобъективом. Принципиально оптическая схема трубы с телеобъективом (рис. 13, б) не отличается от схемы простой зрительной трубы (трубы Кеплера) с внешней фокусировкой, но обладает более совершенной конструкцией. Предмет АВ, расположенный за двойным фокусным расстоянием, рассматривается через объектив 1 (см. рис. 13, б). Его изображение ab, получаемое с помощью телеобъектива, будет действительным, обратным и уменьшенным. Указанное изображение увеличивается окуляром 2, в результате чего получается мнимое и увеличенное изображение a'b' наблюдаемого предмета. Рис. 13. Оптическая система зрительной трубы Изображение предмета, получаемое простой зрительной трубой, сопровождается оптическими искажениями, основными из которых являются сферическая и хроматическая аберрации. Сферическая аберрация вызывается тем, что лучи света (особенно падающие на края линзы) после преломления не пересекаются в одной точке и дают тем самым неясное и расплывчатое изображение. Хроматическая аберрация заключается в том, что лучи света после преломления в линзе разлагаются на составные цвета радуги и окрашивают края изображений. Для ослабления влияния оптических искажений в зрительных трубах применяют диафрагмы, задерживающие прохождение крайних лучей света, а также сложные объективы и окуляры, состоящие из 2 - 3 линз и более с разной кривизной и различными коэффициентами преломления стекла. Сетка нитей. Установка зрительной трубы для наблюдения. Для визирования на наблюдаемые цели в зрительной трубе должна быть постоянная точка К -действительная или воображаемая между параллельными линиями. Для получения этой точки в окулярном колене вблизи переднего фокуса окуляра помещается металлическая оправа, в которой вставлена стеклянная 19 пластинка с нанесенной на ней сеткой нитей (рис. 14, а). Виды сеток нитей, применяемых в современных теодолитах, показаны на рис. 14, б, в. Рис. 14. Сетка нитей зрительной трубы: а - схема закрепления оправы сетки нитей; б - сетка теодолитов Т15, Т5, Т30 и Т60; в - сетка теодолитов Т15М и Т30М. Сетка нитей представляет собой систему штрихов, расположенных в плоскости изображения, даваемого объективом зрительной трубы. Основные штрихи сетки используются для наведения трубы в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Двойной вертикальный штрих называется биссектором нитей; визирование на наблюдаемую цель биссектором производится точнее, чем одной нитью. Точка пересечения основных штрихов сетки нитей либо осей заменяющих их биссекторов называется перекрестием сетки нитей. Воображаемая линия, соединяющая перекрестие сетки нитей и оптический центр объектива, называется визирной осью трубы, а ее продолжение до наблюдаемой цели – линией визирования. Линия, проходящая через оптические центры объектива и окуляра, называется оптической осью трубы. Зрительная труба имеет также геометрическую ось, т.е. линию симметрии трубы, проходящую через центры поперечных сечений цилиндра трубы. Для правильной установки сетки нитей ее оправа снабжена исправительными (юстировочными) винтами 1: двумя горизонтальными и двумя вертикальными (см. рис. 14, а), которые закрываются навинчивающимся колпачком. С помощью каждой из пар юстировочных винтов сетку нитей можно перемещать в небольших пределах в горизонтальной и вертикальной плоскостях, изменяя тем самым положение визирной оси зрительной трубы. При визировании на цель наблюдатель должен отчетливо видеть в поле зрения трубы штрихи сетки нитей и изображение рассматриваемого предмета. Для выполнения этого условия должны быть выполнены действия, составляющие установку зрительной трубы для наблюдения. Полная установка трубы для наблюдения складывается из установки ее по глазу и по предмету. Установка трубы по глазу производится перемещением диоптрийного кольца окуляра до получения четкой видимости штрихов сетки нитей; она выполняется каждым наблюдателем соответственно остроте его зрения и периодически проверяется. Установка трубы по предмету (фокусирование) для получения отчетливого изображения визирной цели осуществляется перемещением фокусирующей линзы с помощью кремальерного винта или кольца. При наблюдении предметов, расположенных на различных расстояниях от прибора, фокусирование приходится производить каждый раз заново. Перекрестие сетки нитей не должно сходить с изображения наблюдаемой цели при перемещении глаза относительно окуляра. В противном случае имеет место явление, называемое параллаксом сетки нитей, который возникает при недостаточно тщательном фокусировании трубы вследствие не совмещения изобра20 жения предмета с плоскостью сетки нитей. Параллакс устраняется небольшим поворотом кремальеры, что способствует повышению точности визирования. Технические показатели зрительных труб. Оценка качества зрительных труб осуществляется по ряду технических показателей, к основным из которых относятся увеличение трубы, поле зрения трубы и яркость изображения. Видимым или угловым увеличением зрительной трубы Г называется отношение угла β (см. рис. 15), под которым изображение рассматриваемого предмета видно в трубу, к углу α, под которым предмет виден невооруженным глазом, т. е. Практически увеличение зрительной трубы можно принять равным отношению фокусных расстояний объектива и окуляра: Рис. 15 Увеличение зрительной трубы можно определить по вертикальной рейке, установленной в 5 -10 м от прибора (рис. 16, а). На рейку смотрят одновременно двумя глазами: одним - непосредственно на рейку, другим - через трубу. При этом два видимых изображения рейки проектируются одно на другое; подсчитывают, сколько делений рейки, видимых невооруженным глазом, проектируется на одно увеличенное деление, видимое через трубу. Это число и будет увеличением зрительной трубы. Полем зрения зрительной трубы называется коническое пространство, видимое глазом через неподвижно установленную трубу. Оно измеряется (рис. 16, б) углом α между лучами, идущими из оптического центра объектива к краям а и b диафрагмы. Рис. 16. Поле зрения трубы Величина угла поля зрения трубы определяется по формуле т. е. угол поля зрения обратно пропорционален увеличению трубы и не зависит от размеров объектива. Это обстоятельство ограничивает применение в геодезических приборах труб с большим увеличением, так как ими весьма трудно отыскивать визирные цели. Поэтому на трубах с большим увеличением часто устанавливают дополнительную трубу-искатель с малым увеличением, но большим по- 21 лем зрения. Зрительные трубы геодезических приборов имеют углы поля зрения от 30' до 2°. Уровни Уровни служат для приведения осей и плоскостей геодезических приборов в горизонтальное либо вертикальное положение. В точных приборах с помощью накладных уровней измеряют незначительные (порядка нескольких секунд) углы наклона осей. Уровни применяются также в виде самостоятельных приборов при монтаже технологического оборудования и в строительном деле. По форме различают цилиндрические и круглые (сферические) уровни. Цилиндрический уровень. Цилиндрический уровень (рис. 17, а) представляет собой стеклянную трубку (ампулу), внутренняя поверхность которой в вертикальном продольном разрезе имеет вид дуги АВ круга радиуса от 3,5 до 200 м. При изготовлении уровня ампулу заполняют легкоподвижной жидкостью (серным эфиром или спиртом), нагревают и запаивают. После охлаждения внутри ампулы образуется небольшое пространство, заполненное парами жидкости, которое называется пузырьком уровня. Для защиты от повреждений ампула заключается в металлическую оправу, заполненную гипсом. Юстировка уровня, т. е. его установка на приборе в требуемом положении, выполняется исправительными винтами. Рис. 17. Цилиндрический уровень На наружной поверхности ампулы наносятся деления через 2 мм (см. рис. 17, а). Средний штрих 0 шкалы принимается за нулевой и называется нульпунктом уровня. Касательная ии к дуге АВ внутренней поверхности уровня в нуль-пункте называется осью уровня. Если пузырек уровня находится в нуль-пункте, то ось уровня горизонтальна. При наклоне оси уровня его пузырек перемещается. Центральный угол, соответствующий одному делению ампулы, называется ценой деления уровня ц. Следовательно, при помощи уровня можно измерять небольшие углы наклона линий, связанных с его осью. Если пузырек отклоняется от нуль-пункта на п делений, то угол наклона оси уровня к горизонту v=n^. В геодезических приборах используют цилиндрические уровни с ценой деления от 1" до 2'. Цена деления зависит от радиуса внутренней поверхности ампулы уровня и служит мерой чувствительности уровня, т. е. способности его пузырька быстро и точно занимать наивысшее положение. Кроме того, чувствительность уровня зависит от качества шлифовки внутренней по22 верхности ампулы, свойств заполняющей жидкости, ее температуры и длины пузырька уровня (длинный пузырек обладает большей чувствительностью, чем короткий). Нормальная длина пузырька уровня составляет 0,3-0,4 длины ампулы при температуре +20°. Для повышения точности установки пузырька в нуль-пункте используют контактные уровни. В таких уровнях изображение концов пузырька с помощью призменной системы передается в поле зрения трубы (рис. 17). Несовмещенное положение концов пузырька уровня соответствует наклонному положению оси цилиндрического уровня. При совмещенных изображениях концов пузырька ось уровня устанавливается горизонтально. Опыт показывает, что точность контактного уровня обычно в 3-4 раза выше точности цилиндрического уровня. Круглый уровень. Круглый уровень (рис. 18) представляет собой цилиндрический резервуар со стеклянной крышкой, внутренняя сторона которой является частью сферической поверхности определенного радиуса. Резервуар заполнен серным эфиром или спиртом и заключен в металлическую оправу, прикрепляемую к прибору тремя винтами. На наружной части стеклянной крышки выгравировано несколько окружностей с общим центром О, являющимся нуль-пунктом круглого уровня. Радиус внутренней сферической поверхности крышки, проходящей через нульпункт, называется осью круглого уровня. Если пузырек круглого уровня находится в нуль-пункте, т. е. расположен концентрично с окружностями, то его ось занимает отвесное положение. Круглые уровни отличаются простотой конструкции и удобством в работе, но менее чувствительны, чем цилиндрические; обычно цена деления составляет 5' и более. Поэтому круглые уровни используются для предварительного приведения осей приборов в отвесное положение, а также в случаях, когда не требуется большой точности в установке приборов. Вертикальный круг теодолита Вертикальный круг служит для измерения вертикальных углов наклона и зенитных расстояний. В инженерной практике измеряют преимущественно углы наклона. Вертикальный круг теодолита состоит из лимба и алидады. Лимб вертикального круга жестко закреплен на оси вращения зрительной трубы и вращается вместе с ней; при этом нулевой диаметр лимба должен быть параллелен визирной оси трубы. Алидада вертикального круга при вращении трубы остается неподвижной. На алидаде вертикального круга закреплен цилиндрический уровень, который предназначен для приведения линий нулей (отсчетных индексов) 23 алидады при измерении углов наклона в горизонтальное положение. С этой целью перед взятием отсчетов по вертикальному кругу пузырек уровня должен быть приведен в нуль-пункт при помощи наводящего винта алидады. Уровень укрепляется на алидаде таким образом, чтобы его ось U2-U2 была параллельна линии нулей (нулевому диаметру) алидады OO (рис. 19 а). При соблюдении этого условия после установки на лимбе нулевого отсчета и приведения пузырька уровня в нуль-пункт визирная ось зрительной трубы будет горизонтальна. В теодолите Т30 уровень при алидаде вертикального круга отсутствует; его функции выполняет цилиндрический уровень при алидаде горизонтального круга, пузырек которого устанавливается в нуль-пункте подъемными винтами теодолита. У некоторых оптических теодолитов (Т5К, Т15К) уровень при алидаде вертикального круга заменяет специальная оптическая система - компенсатор, который автоматически устанавливает указатель отсчетного микроскопа (индекс шкалы) в необходимое положение. Рис. 19. Вертикальный круг В современных теодолитах используются две основные системы оцифровки вертикальных кругов: 1) азимутальная (круговая), при которой деления круга подписаны от 0 до 360° по ходу часовой стрелки (теодолит Т5) либо против хода часовой стрелки (теодолит Т30); 2) секторная, при которой вертикальный круг разбит на четыре сектора, из которых два диаметрально противоположных сектора имеют положительную оцифровку, а два других - отрицательную (2Т30, Т15, 2Т5 и др.). Подобная система надписей более удобна, так как отсчеты градусов получаются одинаковыми по обеим сторонам вертикального угла, что упрощает вычисления углов наклона. Угол наклона представляет собой угол между горизонтальной плоскостью и направлением визирной оси в данный момент. В случае совпадения нулевых диаметров лимба и алидады (отсчетного устройства) при горизонтальном положении визирной оси трубы и оси цилиндрического уровня от24 счет по вертикальному кругу должен равняться нулю. Тогда отсчет по вертикальному кругу при визировании на наблюдаемую цель дает значение угла наклона v. Однако на практике при горизонтальном положении визирной оси трубы VV и оси цилиндрического уровня U2U2 отсчет по вертикальному кругу может оказаться равным не нулю, а некоторой величине, называемой местом нуля МО (рис. 19, б). Величина МО представляет собой угол, обусловленный не параллельностью нулевого диаметра алидады OO и оси цилиндрического уровня, т. е. линии горизонта. Следовательно, местом нуля МО вертикального круга называется отсчет по вертикальному кругу при горизонтальном положении визирной оси трубы и оси цилиндрического уровня. Если место нуля заранее неизвестно, то угол наклона v и МО можно определить по результатам двух отсчетов полученных при визировании на наблюдаемую цель при двух положениях зрительной трубы: «круге право» (КП) и «круге лево» (КЛ). При этом вид формул, по которым вычисляют значения v и МО, зависит от системы оцифровки лимба вертикального круга. 1. При азимутальной оцифровке лимба вертикального круга по ходу часовой стрелки, т. е. для теодолита Т5 При вычислениях следует руководствоваться следующим правилом: к величинам КП, КЛ и МО, меньшим 90°, необходимо прибавлять 360°. 2. При секторной оцифровке лимба вертикального круга от нуля в обе стороны – по ходу и против хода часовой стрелки, т. е. для теодолитов 2Т30, Т15, 2Т5 и др. При этом добавлений 360° делать не нужно. Таким образом, особенностью измерения углов наклона является необходимость определения места нуля вертикального круга. В принципе углы наклона могут быть вычислены по формулам без предварительного определения МО. Однако, на практике МО вычисляют на каждой станции, так как его постоянство (в пределах допустимых отклонений) служит надежным контролем правильности измерения углов наклона при КП и КЛ. 3 НИВЕЛИРОВАНИЕ Геометрическое нивелирование Нивелирование производится для определения высот точек земной поверхности, необходимых для изучения рельефа местности и изображения его на планах и картах. Геометрическое нивелирование производится при помощи нивелира и реек. Главными частями нивелира являются зрительная труба и цилиндрический уровень, при помощи которого визирная ось трубы приводится в горизонтальное положение. Рейки, используемые при геометрическом нивелировании, представляют собой деревянные бруски, на которые нанесены шашечные сантиметровые деления. 25 Рис. 20. Нивелирование из середины Основным методом нивелирования является нивелирование из середины. При нивелировании из середины инструмент устанавливают посередине между точками A и В, а на точки устанавливают одинаковые рейки. На рис.20 Ra и Rb - рейки; линия АВ1 - уровенная поверхность точки А; НА - абсолютная отметка точки A (т. е. высота ее над средней уровенной поверхностью, соответствующей среднему уровню Балтийского моря); h - превышение точки В над точкой A; а и b - соответственно отсчет на заднюю рейку - «назад» и на переднюю - «вперед». Из рис.20 следует, что b + h = а, отсюда h=a–b, т. е. при нивелировании из середины превышение равно «о тсчёту назад» минус «отсчёт вперед». Если при этом «отсчет назад» больше «отсчета вперед» (а>b), то превышение h положительно, т.е. точка В выше точки A, если же «отсчет назад» меньше «отсчета вперед» (а