Фундаментальные принципы создания стоимости

Фундаментальные принципы создания стоимости Приведенная стоимость и альтернативная стоимость капитала Приведенная стоимость Внутренняя стоимость - текущая стоимость будущих денежных потоков, дискантированная по требуемой норме доходности. Процесс приведения будущих денежных потоков к текущей стоимости называется дисконтированием. Процесс поиска приведенной стоимости будущих денежных потоков 62,09 68,30 75,13 82,64 90,91 -100 -100 -100 -100 -100 379,07 время Математическая форма по расчету приведенных стоимостей будущих денежных потоков: где PV - приведенная стоимость будущих денежных потоков FCF - будущий свободный денежный поток в периоде t r - ставка дисконтирования (требуемая инвесторами норма доходности инвестиций) t - номер периода появления денежных потоков Формулу, представленную выше часто можно увидеть представленной через фактор дисконтирования: где DF - фактор дисконтирования для периода Чистая приведенная стоимость где NPV (net present value) - чистая приведенная стоимость I Со (invested capital) - инвестированный капитал в периоде о Чистая приведенная стоимость - приведенная стоимость будущих денежных потоков за исключением первичного денежного потока (обычно инвестиционного). Положительное значение NPV по проекту означает, что данные инвестиционные затраты порождают чистые денежные потоки с доходностью большей, чем альтернативные варианты на рынке с таким же уровнем риска. Положительное значение NPV свидетельствует что: • Требования инвесторов по доходности удовлетворительны; • Инвестиции окупаются; • Вложенный в проект капитал прирастает на величину NPV (соответственно на эту величину прирастает стоимость компании, реализующей проект) Значение NPV условно, так как получено при определенных допущениях: • Потоки денежных средств поступают в последний день периода; • Денежные потоки, которые создаются инвестициями, немедленно реинвестируются в другой проект; Доходность альтернативного проекта не ниже ставки дисконтирования анализируемого проекта. Перпетуитет и аннуитет Если денежные потоки, получаемые инвестором от периода к периоду равны (аннуитет) и длительность периода получения данного потока денежных средств стремится к бесконечности (перпетуитет), то формула приведенной стоимости корректируется следующим образом: где FCF - свободный денежный поток получаемый инвесторов в каждом периоде r - ставка дисконтирования (требуемая инвесторами норма доходности инвестиций) Данная формула называется формулой капитализации будущих денежных потоков, а ставка дисконтирования называется в данном случае ставкой капитализации. Данная формула является фундаментальной для различных методов оценки стоимости собственного капитала, основанных на оценке потока дивидендов. Номинальные и реальные процентные ставки В рамках работы с данными и ставками необходимо соблюдать соответствие размерностей. При планировании денежных потоков в номинальном исчислении, необходимо закладывать прогнозируемую инфляцию в ставки. В случае расчета денежных потоков в реальных ценах, то ставки инфляции необходимо из ставок дисконтирования исключать. Рабочая формула по корректировке ставок: Где rnom - номинальная ставка rreal - реальная ставка inf – инфляция При расчете необходимо также иметь в виду, какие ставки перед нами - в эффективном исчислении или нет. Рекомендуется переводить все ставки в эффективный вид. Оценка долга с использованием инструментария приведенной стоимости Предположим инвестор обладает долговой бумагой, по которой он получает процентные платежи в конце каждого года. При этом срок инвестированная в данную бумагу составляет I год. После получения процентов инвестор продает бумагу на рынке, что означает что следующий инвестор не получает процентов в этом году (первый инвестор получает). Соответственно цена продажи не включает в себя потока от процентов в этом году, а инвестор сегодня владеет акцией стоимость которой определяется суммой процентов, которые инвестор получит в конце года и стоимости бумагу, которую он сможет получить при реализации на рынке, после получения процентов. Так как процесс инвестированная сопряжен с определенными рисками и денежные потоки отстают от сегодняшнего дня на i год, то чтобы определить приведенную стоимость данных потоков их необходимо продисконтировать на ставку г (требуемую норму доходности, соответствующую уровню риска). Сегодняшняя стоимость бумаги определяется по формуле: где I - сумма процентов полученная инвестором Debto - текущая стоимость долговой бумаги Debt1 - будущая стоимость долговой бумага через I год r - требуемая норма доходности вложения в акционерный капитал Соответственно, если второй инвестор приобретает долговую бумагу после получения первым инвестором процентов и будет держать данную бумагу до получения следующих процентов, то он купит бумагу по цене, определяемой по формуле: Заметьте, что если первый инвестор будет держать бумагу 2 года, то его сегодняшняя оценка будущих денежных потоков будет определяться по формуле: Оценка акций с использованием инструментария приведенной стоимости Предположим инвестор обладает акцией, по которой он получает дивиденды в конце каждого года. При этом срок инвестированная в данную акцию составляет I год. После получения дивидендов инвестор продает акцию на рынке, что означает что следующий инвестор не получает дивидендов в этом году (первый инвестор получает). Соответственно цена продажи не включает в себя потока от дивидендов в этом году, а инвестор сегодня владеет акцией стоимость которой определяется суммой дивидендов, которые инвестор получит в конце года и стоимости акции, которую он сможет получить при реализации на рынке, после получения дивидендов. Так как процесс инвестированная сопряжен с определенными рисками и денежные потоки отстают от сегодняшнего дня на I год, то чтобы определить приведенную стоимость данных потоков их необходимо продисконтировать на ставку ke (требуемую норму доходности, соответствующую уровню риска). Сегодняшняя стоимость акции определяется по формуле: где D - сумма дивидендов полученная инвестором Р0 - текущая стоимость акций Р1 - будущая стоимость акций через I год ke - требуемая норма доходности вложения в акционерный капитал Соответственно, если второй инвестор приобретает акцию после получения первым инвестором дивидендов и будет держать данную акцию до получения следующих дивидендов, то он купит акцию по цене, определяемой по формуле: Заметьте, что если первый инвестор будет держать акцию 2 года, то его сегодняшняя оценка будущих денежных потоков буде определяться по формуле: Допустим, что требуемая норма доходности для инвесторов не меняется от периода к периоду. Инвестор получает дивиденды каждый период и по истечении определенного количества периодов продаёт акции. Тогда сегодняшняя стоимость акций определяется по формуле: Таким образом, стоимость акции будет включать в себя все денежные потоки, которые инвестор получит во время периода владения данной акции, а также поток от продажи самой акции. В данной формуле Рn соответствует дивидендной стоимости акций в период n, которая соответствует приведенной к периоду n стоимости будущих потоков дивидендов. Таким образом, общая модель оценки собственного капитала через дивидендный поток соответствует: