Фотограмметрия и дистанционные методы зондирования земли

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сибирский государственный университет геосистем и технологий» (СГУГиТ) Кафедра фотограмметрии и дистанционного зондирования КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ Фотограмметрия и дистанционные методы зондирования земли Специальность 21.05.04 Горное дело Специализация Маркшейдерское дело Квалификация (степень) выпускника Горный инженер (специалист) Форма обучения Заочная Новосибирск, 2020 Содержание разделов дисциплины 1. Фотограмметрия и аэрокосмические съемки – основные понятия 2. Фотограмметрическая обработка одиночных снимков. Трансформирование аэроснимков. Фотосхемы и фотопланы. 3. Дешифрирование аэрокосмических снимков 4. Стереофотограмметрия. Теория стереопары снимков. Методы и системы фотограмметрической обработки пары снимков. Пространственная фототриангуляция 5. Наземная фотограмметрия и технология ее производства на карьерах 1. Фотограмметрия и аэрокосмические съемки – основные понятия 1.1. Основные понятия Фотограмметрия – это научная дисциплина, связанная с определением геометрических параметров (формы, размера, пространственного положения) и других свойств объектов по их изображениям. Происходит то греческих слов: photos - свет, gramma — запись и metreo - измеряю. Фотограмметрия применяется в различных областях науки и техники: в геодезии и картографии, кадастре и астрономии, географии и океанологии, в космических исследованиях и изучениях объектом микромира, а так же в военно-инженерном деле, архитектуре и строительстве, археологии и даже в судебной и пластической медицине. Широкое использование фотограмметрии во многих областях деятельности человека обусловлено следующими ее достоинствами: 1) высокой точностью измерений, так как съемка объектов выполняется прецизионными (высокоточными) фотокамерами, а обработка снимков проводится строгими методами на точных приборах и программных комплексах; 2) большой производительностью труда, достигаемой благодаря тому, что измеряют не сами объекты, а их изображения; 3) полной объективностью и достоверностью результатов изме­рений, так как изображения объектов получаются высокоточной аппаратурой; 4) возможностью получения в короткий срок информации о состоянии всего объекта и отдельных его частей. Например, снимки всей поверхности земного шара можно получить с искусственного спутника Земли за несколько суток; 5) возможностью изучения неподвижных и быстро или медленно движущихся объектов, а также скоротечных или медленно прохо­дящих процессов, например летящего снаряда, вулканического извержения, деформации колеса автомобиля в момент движения, интенсивности движения городского транспорта, эрозии почвы, движения ледников, осадки и деформации зданий и других соору­жений и т. д.; 6) исследованием объектов дистанционным (бесконтактным) ме­тодом, что имеет особое значение в условиях, когда объект недо­ступен или когда пребывание в зоне объекта не безопасно для жизни человека. Дистанционное зондирование – это получение информации об объекте по данным измерений, сделанных на расстоянии от объекта, т.е. без прямого контакта с объектом. 1.2 История фотограмметрии Использование перспективной геометрии уходит назад к итальянскому Ренессансу (Бруноллески, 1420 г.; Пьеро делла Франческа, 1470 г.; Леонардо да Винчи, 1481 г.; и Дюрер, 1525 г.), однако потребовалось изобретение фотографии, чтобы создать пригодный для работы инструмент. Первым сенсором, способным сохранять изображение, которое впоследствии можно было интерпретировать, оказалась фотоэмульсия, изобретенная французами Жозефом Нисефор Ньепсом и Луи Жан Манде Дагерром в 1839 году. Когда изображения стали проектировать через линзы на фотоэмульсию, фотографическая камера стала практически первым устройством для дистанционного зондирования около 1850 года. В 1859 г. военный фотограф Эйме Лосседат использовал наземные фотоснимки для составления плана Парижа. Такими же снимками пользовались архитектор Мейденбауэр в 1858 г. для воссоздания планов собора Ветцлар в Германии и Себастьян Финстервальдер из Мюнхена для съемки ледников в Тирольских Альпах в 1889 г. В начале 1859 года снимки, полученные с воздушного шара, использовались в военных целях во время Солферинского сражения в Италии, а позднее во время гражданской войны в Америке (1861-1865). Наземные снимки и снимки, полученные с воздушных шаров, были, однако, неудобными для системного покрытия ими земной поверхности. Только после изобретения самолета в 1903 году братьями Райт он стал подходящей платформой для аэрофоторазведки. Это продемонстрировала первая мировая война (1914-1918), во время которой в 1915 году был сконструирован первый аэрофотоаппарат C. Месстером из фирмы Карл Цейсс в Германии. В Великобритании и Германии началась разработка инфракрасных датчиков, а Британия преуспела в разработке первого радара в виде “индикатора планового положения”. Дальнейшие разработки проводились Соединенными Штатами Америки в послевоенный период. В 1950-х годах появилась спектрозональная фотопленка. Другим новшеством явился самолетный радар бокового обзора (SLAR, SAR). В 1960-х годах предприняты усилия в использовании спутниковых платформ для дистанционного зондирования. Tiros был первым метеорологическим спутником. Программа подготовки к высадке на Луну по проектам НАСА «Apollo» включала в себя полный компонент дистанционного зондирования от разработки датчика до анализа изображений. В 1972 году спутник для исследования природных ресурсов Земли (ERTS-1), который позже назвали Landsat 1, стал первым спутником для дистанционного зондирования всей поверхности Земли с разрешением 80 м в четырех каналах видимой человеческим глазом и ближней инфракрасной области спектра. В последующие годы была улучшена и пространственная, и спектральная разрешающая способность спутников. В настоящее время 60 см на местности. Несмотря на то, что еще в 1899 г. выполнялась строгая обработка пары снимков, полученных с воздушного шара, которая использовала математические вычисления для определения координат множества точек, измеренных по снимкам, такой аналитический подход без наличия компьютеров был все же слишком трудоемким. Поэтому была предложена идея аналоговых инструментов со стереоскопическими измерениями, которые позволяли оптически или механически быстро восстановить проектирующие лучи, определяющие точку объекта. В 1920-х годах немецкие, итальянские, французские и швейцарские конструкторы разработали большое разнообразие фотограмметрических стереообрабатывающих приборов. Они использовались во время второй мировой войны()1939-1945), чтобы удовлетворить все возрастающие потребности наций, вовлеченных в войну, в составлении карт. После второй мировой войны модифицированные и упрощенные оптические и механические стереообрабатывающие приборы, разработанные в Швейцарии, Великобритании, Франции, Италии, США и СССР, сыграли важную роль в удовлетворении основных запросов на составление карт во всем мире. Внедрение ЭВМ в фотограмметрию в конце 1950-х позволило не только частично автоматизировать задачи фототриангуляции и стереоскопической обработки снимков, но также способствовало повышению точности и надежности процесса обработки. Развитие вычислительной техники в 1970-х и 1980-х годах, приведшее к созданию компьютеров, обладающих повышенным быстродействием и накопителями информации большой емкости, позволило обрабатывать аэрофотоснимки в цифровом виде после их сканирования на растровых сканерах. В конечном счете, цифровая фотограмметрия в сочетании с современными методами обработки изображений стала новым инструментом для частично или полностью автоматизированного измерения координаты точек, преобразования координат, совмещения изображений для получения третьего измерения и для дифференциального трансформирования изображения с целью создания ортофотопланов, геометрия которых соответствует карте. Такая технология применима не только к аэрофотоснимкам, но и может аналогично использоваться с небольшими модификациями для наземных снимков или для цифровых изображений, полученных спутниковыми сканерами. 1.3 Методы дистанционного зондирования Дистанционные методы зондирования базируются на использовании свойств электромагнитного излучения. Все природные объекты различным образом отражают, поглощают или излучают электромагнитные волны определенного спектрального состава и интенсивности. Регистрация их с помощью приемных устройств на расстоянии, в том числе из космоса, является задачей дистанционного зондирования. Зарегистрированная информация может быть подвергнута обработке с целью выявления изучаемых объектов и определения свойств этих объектов. Дистанционные методы делят на активные и пассивные. При использовании активных методов спутник посылает на Землю сигнал собственного источника энергии (лазера, радиолокационного передатчика), регистрирует его отражение. Радиолокация позволяет "видеть" Землю сквозь облака. Чаще используются пассивные методы, когда регистрируется отраженная поверхностью энергия Солнца либо тепловое излучение Земли. Характерными примерами этих принципиально разных направлений являются: активное зондирование - радиолокационная съемка системами бокового обзора, пассивное зондирование - фотографирование с применением оптических систем. ДЗЗ может осуществляться одним или несколькими методами, эффективность их зависит от поставленной цели, а также уровня развития соответствующей области техники и технологии. В современных условиях эволюционируют методы получения информации, зародившиеся в наземных условиях, перешедшие на авиационные средства и развивающиеся в настоящее время на базе космических платформ. Логика технического прогресса, несомненно, приведет к взаимодействию, комплексированию и совершенствованию этих направлений. Эти методы наиболее перспективны, т.к. они применимы в любую погоду и в различное время суток. К недостатку пассивных методов следует отнести разреженность измерений, обусловленную характерной для микроволновых датчиков узкой полосой захвата территории. 1.4. Съемочные системы В зависимости от приемника излучения разделяют: - фотографическое изображение – когда изображение формируется на фотопленке и видимое изображение получается после фотохимической обработки; - цифровое изображение – когда приемником излучения являются матрицы или линейки ПЗС (прибор с зарядовой связью) или другие многоэлементные примеси изображения. СС можно разделить на =: Пассивные: - фотографические (фотографирование может выполняться на черно-белую, цветную, спектрозональную и ИК фотопленки); - оптико- механические СС - оптико- электронные СС Активные: - радиолокационные съемочные системы; - лазерные сканерные съемочные системы. Фотографические СС. В фотографических системах снимок формируется практически мгновенно по законам центральной проекции. (Рисунок) Фотоаппараты, применяемые для съемки участков земной поверхности, отличаются по типу (одно- и многообъективные кадровые, панорамные и щелевые), по величине угла зрения (узкоугольные(<50), нормальноугольные (50<...<90), широкоугольные (90<...<110) и сверхширокоугольные (.110)) и по величине фокусного расстояния (короткофокусные (<100), нормальные(100<...<300) и длиннофокусные(>300)). На рис.1 представлена принципиальная схема кадрового аппарата. Рис. 1. Принципиальная схема кадрового аппарата Оптико-механические сканеры. Оптико-механический сканер содержит только один чувствительный элемент –датчик, который позволяет измерять яркость небольшого участка, пикселя земной поверхности. Вращающееся зеркало просматривает полосу местности, что позволяет зарегистрировать яркость целого ряда пикселей земной поверхности за короткий промежуток времени. Поскольку сканер размещается на движущейся платформе, он аналогично записывает данные о следующей полосе пикселей земной поверхности. По мере движения платформы сканирующий механизм позволяет получить изображение на целую площадь (рис.2). Рис. 2. Принцип работы оптико-механического сканера – высота полета, – поле зрения отдельного пикселя , – полный угол сканирования; отклонения луча от вертикали а*b – размер пикселя на земной поверхности s –ширина полосы сканирования на местности – частота сканирования, является функцией скорости платформы . Если единственный фотодиод заменить линейкой датчиков, то можно получить многоканальное изображение. Спектральное разделение поступающего излучения осуществляется призмой, установленной на пути светового луча, поэтому различные группы длин волн регистрируются одновременно. Сканер позволяет фиксировать также тепловую составляющую излучения за счет разделения его на две части полупрозрачным зеркалом. Затем тепловая энергия собирается на ртутном слое компакт диска, охлажденного до температуры 577°K и чувствительного к дальнему инфракрасному участку спектра, или на германиевом детекторе (рис.3). Рис.3. Принцип действия многоспектрального сканера Оптико-электронные сканеры. В оптико-электронном сканере изображение, созданное посредством оптической системы, проектируется на линейное или матричное множество датчиков прибора с зарядовой связью. Линейки ПЗС достаточной длины монтируются гораздо проще, чем матрицы. Поэтому такой оптико-электронный сканер, схема которого дана на рис. 4, часто используется в качестве спутникового приемника Рис.4. Оптико-электронный сканер В сканере линейка датчиков ориентирована перпендикулярно направлению движения платформы. Отдельному чувствительному элементу линейки, имеющему размер поперек траектории полета, на земной поверхности соответствует пиксель с размером , – размер элемента датчика, а – размер пикселя на местности. – высота полета, – фокусное расстояние оптической системы. Чтобы сложить отдельные сканы в общее изображение, промежуток между экспозициями следует взять с учетом скорости платформы относительно земли . S – ширина полосы, захватываемой сенсором, S’– общая длина линейного множества датчиков. Существуют также стереоскопические оптикоэлектронные сканеры. Они чаще всего имеют линейку ПЗС, на которую проектируется изображение в вертикальной плоскости, ориентированной поперек траектории полета. Кроме того, есть могут существовать другие линейки ПЗС. Их датчики смотрят вперед либо назад (рис. 5). Рис. 5. Стерео сканер Полученное в разных плоскостях изображения сводятся в стереопару. Спектрометры. Имеется возможность так спроектировать оптикоэлектронный сканер со множеством светочувствительных элементов в соединении с дифракционной решеткой, что в комбинации с непрерывно изменяемым оптическим фильтром на датчики проектируются узкие участки спектра с разностью всего 10 нм. Процесс завершается непрерывными спектральными записями в видимом и инфракрасном спектре. Эти так называемые гиперспектральные устройства имеют способность отобразить до 224 спектральных каналов. Информацию об объекте, полученную в этих каналах, можно сравнить с библиотеками объектов. Пространственное разрешение этих гиперспектральных устройств должно соответствовать доступной отраженной энергии. Пример сенсора для видимого и ближнего инфракрасного участков спектра представляет спектрометр AVNIR. В нем отображаются 60 участков длин волн с приращением 10 нм в интервале между 430 нм и 1012 нм. При работе на высоте 1600 м может быть достигнут размер пикселя 0,8 м. Спектрометр AVIRIS NASA-JPL используется на высотном самолете (h = 20 км). Этот прибор имеет 224 спектральных канала также с приращением 10 нм в интервале длин волн между 400 нм и 2450 нм. При указанной выше высоте полета размер пикселя на местности составляет в этом приборе 17 м, а ширина охватываемой полосы обзора равна 11 км. В 2000 году НАСА запустило на околоземную орбиту EO-1 200-канальный спектрометр изображения Hyperion, созданный фирмой TRW, с пикселем на местности 30 метров и шириной полосы обзора 7.5 км. Радиолокационные съемочные системы. Kороткий импульс от передатчика большой мощности, расположенного на носителе, излучается направлен­ной антенной, формирующей веерообразный луч в вертикальной плоскости. Часть отраженной энергии возвращается к приемнику, установленному в том же месте, что и передатчик. В результате образуется сигналы, которые управляют яркостью светового пятна развертки электронно-лучевой трубки. Совокупность таких пятен образует строку радиолокационного изображения, яркость которой пропорциональна отражающей способности местности. Вследствие движения носителя последовательно формируется изображение местности. Рассмотрим поподробнее как работает радиолокатор бокового обзора с синтезированной апертурой. Схема работы радиолокатора (в английском языке используется слово RADAR, которое является сокращением от RAdio Detection And Ranging) представлена на рис. 6. Рис. 6. Схема работы радиолокатора Антенна радара поочередно передает и принимает короткие импульсы электромагнитного излучения - приблизительно 1500 импульсов в секунду длительностью около 10-15 микросекунд. Для импульса характерна узкая полоса частот (меньшая, чем полоса частот приемной системы радара) в сантиметровом диапазоне, где влияние атмосферы, в том числе и облачности, минимально. Импульс отражается от подстилающей поверхности в соответствие с индикатрисой рассеяния, характерной для каждого типа поверхности. При этом меняется не только амплитуда импульса, но и диапазон его частот и поляризация. Наибольшую амплитуду имеет излучение, рассеяное в "зеркальном" направлении, когда углы падения и отражения равны. Но характеристики рассеяния в этом направлении очень близки для всех типов подстилающей поверхности и не позволяют уверенно отличать один тип поверхности от другого. Поэтому локаторы типа SAR принимают  излучение,  рассеянное под углами, отличными от "зеркальных", которое несет существенно больше информации об особенностях поверхности (на рис. 6 импульс, принимаемый локатором, выделен красным цветом). Такие локаторы, соответсвенно, называются локаторами бокового обзора. Схема работы такого локатора представлена на рис. 7.  Рис. 7. Схема локатора бокового обзора Как видно из рисунка, полоса обзора локатора сдвинута относительно подспутникового трека на некоторое расстояние, что обеспечивает возможность идентификации большого числа различных типов поверхности. Относительно высокое для прибора, работающего в сантиметровом диапазоне, пространственное разрешение локатора обеспечивается за счет синтезированной аппертуры. Схема этого процесса поясняется на рис. 8. Рис.8. Схема работы радара с синтезированной аппертурой Импульсы локатора распространяются в некотором конусе, и прибор принимает рассеянные сигналы со всей поверхности, которая является основанием конуса. Например, сигнал, рассеянный от точки A на рис.8, начинает регестрироваться, когда спутник находится в положении 1, а заканчивается, когда он оказывается в положении 2. Все это время сигналы от точки  A синтезируются по специальной программе и в результате такого накопления удается получить сигналы приемлемой амплитуды от небольших участков подстилающей поверхности. Локаторы с синтезированной аппертурой используются для решения очень большого числа задач. В океанографии они используются для изучения течений, фронтов и внутренних волн. Кроме того, они позволяют наблюдать пятна нефти на поверхности океана, изучать ледовую обстановку для облегчения проводки судов и многое другое. Локаторы с синтезированной аппертурой также достаточно широко используются для изучения растительности - лесов, сельскохозяйственных угодий и т.п. Радарные системы преимущественно созданы для трех участков длин волн, а именно: • X полоса,  = 2,4 – 3,8 см (частота от 8000 до 12500 МГЦ), • C полоса,  = 3,8 – 7,5 см (частота от 4000 до 8000 МГЦ), • L полоса,  = 15 – 30 см (частота от 1000 до 2000 МГЦ). Преимущество полос X и C в том, что такие излучения проникают через облака. Поэтому на их основе созданы всепогодные системы, работающие и днем, и ночью. Лазерные съемочные системы. Принципы лазерного сканирования основаны на том, что световой импульс направляется от сканера к земной поверхности. Часть отраженной радиации возвращается к лазерному сканеру. Последний определяет время между эмиссией импульса и начальным и конечным моментами возвращения отраженного сигнала. Измеряется также возвращенная энергия. Воздушное лазерное сканирование – топографо-геодезическая технология для сбора геопространственных данных по рельефу и наземным объектам. Основная цель воздушного лазерного сканирования – создание / обновление топографических карт и планов. Основой метода лазерного сканирования является лазерный сканер – лидар, базирующийся на воздушном судне. Основная функция лазера – генерация импульсного или непрерывного излучения, которое, отражаясь от поверхности земли или наземных объектов, может быть использовано для измерения дальности от источника излучения до объекта, вызвавшего отражение. Работа навигационного блока воздушного лазерного сканера основана на взаимодействии системы спутниковой навигации (GPS/ГЛОНАСС) и инерциальной системы в режиме реального времени. Основными функциональными компонентами аэросъёмочной системы лазерного картографирования являются (рис.9.): •сканирующий блок (генерация лазерных импульсов, приём отражённого сигнала и определение наклонной дальности до точки отражения, управление развёрткой); •бортовой навигационный комплекс (совместная обработка в реальном масштабе времени данных GPS приёмника и инерциальной системы IMU, обеспечение каждого первичного лазерно-локационного измерения полным набором элементов внешнего ориентирования, что, с использованием значений наклонной дальности и угла сканирования позволяет определить геодезические координаты наземных точек, в которых произошло отражение зондирующих лазерных импульсов); •сеть наземных базовых станций GPS-ГЛОНАСС (дифференциальная коррекция данных бортовых GPS и GPS-ГЛОНАСС – приёмников). Рис. 9. Компоненты аэросъёмочной системы лазерного сканирования 1.4 Достоинства и недостатки материалов, полученных космическими съемочными системами Достоинства: 1. Объективность и достоверность. 2. Обзорность. 3. Оперативность. Данные со спутников передаются в непрерывном режиме. По международному соглашению "Open skies" метеоданные могут свободно приниматься и использоваться всеми заинтересованными лицами, имеющими комплексы приема данных. Такие комплексы позволяют получить обработанные изображения через несколько минут после пролета спутников. 4. Периодичность (регулярность) поступления. Метеоспутники позволяют получать снимки одного и того же участка местности не реже 4-х раз в сутки. 5. Разнообразие по разрешению и видам съемки. 6. Надежность. Современные системы приема видеоданных являются серийными моделями и работают достаточно устойчиво. Серии спутников работают уже более 20-30 лет. 7. Возможность получения информации непосредственно в цифровом виде. Недостатки: 1. Наличие геометрических, радиометрических и радиационных искажений. 2. Перенасыщенность (избыточность) информации. 3. Наличие "белых пятен" (облачность, параметры орбиты). 2. Фотограмметрическая обработка одиночных снимков. Трансформирование аэроснимков. Фотосхемы и фотопланы. 2.1. Элементы центральной проекции и их свойства Известно, что изображение в АФА строится по законам центрального проектирования. На рис. 10 представлены основные элементы центральной проекции для общего случая, при котором снимок имеет произвольный угол наклона αº. Рис. 10. Элементы центральной проекции Основные определения. Плоскость Е – плоскость основания, плоскость местности, предметная плоскость – горизонтальная плоскость, проходящая через какую-либо точку местности. Плоскость Р – плоскость снимка, картинная плоскость. Линия ТТ – линия основания – линия пересечения плоскости основания и плоскости снимка. Точка S – центр проекции, точка фотографирования – задняя узловая точка объектива камеры. Sо – главный луч – луч, совпадающий с оптической осью камеры, Sо ┴ Р; Точка о – главная точка снимка – точка пересечения главного луча Sо и плоскости снимка Р. Точка О – точка на местности, соответствующая главной точке снимка – точка пересечения главного луча Sо и плоскости основания Е. Точка n – точка надира, точка пересечения отвесной линии Sn, проходящей через центр проекции S и плоскости снимка Р. Точка N – точка на местности, соответствующая точке надира – точка пересечения отвесной линии Sn, проходящей через центр проекции S и плоскости основания Е. Плоскость Q – плоскость главного вертикала – вертикальная плоскость, проходящая через главный луч So. Угол αº – угол наклона снимка – угол между главным лучом So и отвесной линией Sn. Линия vv – главная вертикаль – линия пересечения плоскости главного вертикала Q и плоскости снимка Р. Точка с – точка нулевых искажений – точка пересечения биссектрисы угла наклона снимка αº и плоскости снимка Р. Точка С – точка на местности, соответствующая точке нулевых искажений – точка пересечения биссектрисы угла наклона снимка αº и плоскости основания Е. Плоскость Е´ – плоскость действительного горизонта – горизонтальная плоскость, проходящая через центр проекции S. Линия ii – линия действительного горизонта – линия пересечения плоскости действительного горизонта Е´ и плоскости снимка Р. Точка I – главная точка схода – точка пересечения горизонтальной прямой SI, проходящей через центр проекции S в плоскости главного вертикала Q с линией действительного горизонта ii. Линия qq – главная горизонталь – прямая на снимке, проходящая через главную точку О перпендикулярно главной вертикали vv. Линия hchc – линия нулевых искажений – прямая на снимке проходящая через точку нулевых искажений С параллельно главной горизонтали qq. Линия VV – линия направления съемки– линия пересечения плоскости главного вертикала Q и плоскости местности Е. Свойства точек центральной проекции. о – её положение всегда известно на снимке, от неё производятся все построения. с – углы на снимке с вершиной в этой точке и в предметной плоскости с вершиной в точке С всегда равны, направления, проведенные через точку с, не искажаются. n – линии, перпендикулярные предметной плоскости, изображаются сходящимися в этой точке, точки, лежащие выше или ниже предметной плоскости на снимке, смещаются по направлениям к n или от неё. I – линии, параллельные VV на предметной плоскости, изображаются сходящимися в точке I. vv – на главной вертикали происходят максимальные смещения точек, вызванные углом наклона снимка. hchc – линия неискаженных масштабов. 2.2. Системы координат, применяемые в фотограмметрии Основная задача фотограмметрии – определить координаты точек объекта по их изображениям на снимках. Для этого необходимо выполнить измерения на снимках и установить связь между системой координат, в которох выполняются измерения на снимке, и системой координат, используемой на местности. Таким образом, фотограмметрическая обработка связана с преобразованием систем координат. Введем следующие системы координат: • плоская система координат снимка; • пространственная система координат съемочной камеры; • пространственная система координат точек снимка (фотограмметрическая система координат); • геодезическая система координат. Плоская система координат снимка. Система координат снимка осху – задается координатными метками (рис. 11). Координатные метки жестко закреплены на корпусе камеры и впечатываются в каждый снимок. Рис. 11. Система координат снимка На рис. 11 показаны: а – точка на снимке; xa, ya – координаты точки изображения а в системе координат снимка. Пространственная система координат съемочной камеры Sxyz связана со связкой проектирующих лучей. Начало этой системы совмещается с точкой S – центром связи, оси системы координат съемочной камеры x и y параллельны осям и системы координат снимка, ось z направлена перпендикулярно плоскости снимка (рис. 3). На рис. 12 показана связь систем координат ocxy и Sxyz. Система координат съемочной камеры отличается только положением точки начала системы координат. Рис. 12. Пространственная система координат съемочной системы Фотограмметрическая система координат. Введем еще одну дополнительную систему координат, которую в дальнейшем будем называть фотограмметрической S'X'Y'Z'. Начало координат этой системы всегда совмещено с точкой фотографирования S, а оси X', Y', Z' задаются в зависимости от решаемой задачи. Таким образом, положение точки a на снимке могут определяться не только плоскими координатами xa и ya, но и в пространственной фотограмметрической системе координатами X'a, Y'a, Z'a (рис. 13). Рис. 13. Фотограмметрическая система координат Внешняя система координат. Далее введем систему координат, в которой определяются координаты точек местности, например, точки А. Это внешняя система координат, которая может быть задана условно OXYZ, чаще всего в качестве внешней системы координат используется геодезическая система координат OГXГYГZГ с заменой осей Х и Y (это делается для удобства, так как фотограмметрическая система координат – правая, а геодезическая – левая). На рис. 14 показана связь всех введенных систем координат. Рис. 14. Связь систем координат Как видно из рис. 14, системы координат SX'Y'Z' и Sxyz отличаются только разворотом системы координат. Как известно, переход от системы координат Sxyz к системе координат SX'Y'Z' можно осуществить путем последовательного поворота на три угла Эйлера. 2.3. Элементы ориентирования одиночного аэрофотоснимка Элементами ориентирования снимка называются величины, определяющие его положение в момент фотографирования относительно выбранной пространственной прямоугольной системы координат. Различают элементы внутреннего и внешнего ориентирования снимка. Элементы внутреннего ориентирования снимка. Элементы внутреннего ориентирования позволяют найти положение центра проекции относительно снимка, а значит восстановить связку проектирующих лучей, существовавшую в момент фотографирования. К ним относятся координаты главной точки xо, yо снимка и фокусное расстояние f фотокамеры. Для идеальной съемочной камеры главная точка о должна совпадать с точкой пересечения координатных меток, однако на практике это не удается, поэтому точка о смещена относительно точки ос как показано на рис. 15. xo, yo – координаты точки o, называемой главной точкой снимка в системе координат снимка. Рис. 15. Элементы внутреннего ориентирования снимка Элементы внешнего ориентирования снимка. Положение системы координат камеры Sxyz (которая связана со связкой проектирующих лучей) относительно внешней системы координат OГXГYГZГ полностью определяется шестью параметрами: XS, YS, ZS – координатами центра проекции в системе координат OГXГYГZГ и углами α, ω, æ, характеризующими угловое положение снимка (рис. 16). Рис. 16. Элементы внешнего ориентирования снимка Здесь α – продольный угол наклона снимка, заключенный между осью Z' и проекцией главного луча на плоскость X'Z'; ω – поперечный угол наклона снимка, составленный главным лучом с плоскостью X'Z'; κ – угол поворота снимка, находящийся в плоскости снимка и заключенный между осью y и следом плоскости, проходящей через главный луч Sо и ось Y'. Величины XS, YS, ZS, α, ω, κ называются элементами внешнего ориентирования снимков. 2.4. Связь плоских и пространственных координат точек снимка. Вывод формул связи плоских и пространственных координат точек снимка При изучении теории фотограмметрии и решении практических задач используются зависимости между плоскими координатами x, y точек снимка и их пространственными координатами X', Y', Z'. Эти зависимости можно установить, если известны элементы внутреннего и угловые элементы внешнего ориентирования снимка. Координаты x, y любой точки снимка в пространственной системе имеют те же значения, что и в плоской с учетом положения гоавной точки о, а координата z для всех точек постоянна и равна фокусному расстоянию снимка (z = –f). Системы SX'Y'Z' и Sxyz, как уже отмечалось ранее, имеют общее начало, поэтому в процессе преобразования координат из одной системы в другую следует выполнять только вращение, что выражается, например, формулой: . (1) Аαωκ– представляет собой матрицу направляющих косинусов выраженная через αωκ. Ортогональная матрица Аαωκ имеет третий порядок и называется матрицей преобразования координат. Ее элементами являются девять направляющих косинусов, поэтому выше приведенное соотношение можно записать так: . (2) Причем, каждый из направляющих косинусов – это косинус угла между соответствующими осями систем координат, участвующих в преобразовании, то есть: . (3) Отметим, что в формуле (3) в скобках приведены обозначение осей, между которыми берется угол. В силу ортогональности направляющие косинусы матрицы связаны между собой шестью независимыми уравнениями: (4) Один поворот в пространстве можно заменить тремя последовательными поворотами в плоскости вокруг осей Y´, X´ и Z´ (рис. 17). Рис. 17. Последовательные повороты осей В соответствии с рис. 17 для каждого из поворотов соотношение 4 для матриц поворотов Аα, Аω и Аκ можно представить следующим образом: , , (5) . Общая матрица преобразования A равна произведению: . (6) После перемножения матриц и получим формулы для вычисления направляющих косинусов. В данном случае они будут иметь вид: (7) Таким образом, направляющие косинусы а1, а2, а3,…..,с3 зависят от трёх угловых элементов внешнего ориентирования снимка и являются координатами единичных векторов, определяющих взаимное положение рассматриваемых систем координат: SX'Y'Z' и Sxyz. С учетом этого, пространственные координаты точки а будут определяться следующим образом: (8) или . (9) 2.5 Зависимость между координатами точек местности и снимка. Вывод формул прямой и обратной связи между координатами точек местности и снимка Точка местности А и её изображение на снимке а лежат на одном проектирующем луче (рис. 18). Положение точек S и А в системе координат местности OГXГYГZГ определяется векторами соответственно, а положение точек а и А в системе координат SX'Y'Z' – векторами. Векторы коллинеарны, поэтому , (10) где N – скаляр, , а . Рис. 18. Зависимость между координатами точек местности и снимка Прямая зависимость. Для перехода от векторной формы к координатной все векторы проектируются на оси системы OГXГYГZГ. Тогда . (11) Тогда . (12) Отсюда или . (13) Аналогично . (14) Отсюда или , (15) где пространственные координаты X', Y', Z' определяются по формуле (9). Таким образом, формулы прямой связи между координатами точек местности и снимка будут иметь вид: (16) Итак, если элементы ориентирования снимка известны, то два уравнения вида (16) имеют три неизвестных. Отсюда следует, что пространственные координаты точки местности по одиночному снимку не определить, можно получить лишь ее плановое положение. Но и для этого надо знать высоту фотографирования H = – (Z – ZS), которую можно определить по карте. Обратная зависимость. При решении фотограмметрических задач довольно часто используются обратные зависимости – между координатами точки снимка и координатами соответствующей точки местности. Для их получения спроектируем векторы на координатные оси системы координат Sxyz. Введем обозначения: X*, Y*, Z* – координаты точки местности А в системе координат съемочной камеры (рис. 19). Рис. 19. Обратная связь между координатами точек местности и снимка Согласно формуле (10) . (17) Тогда , (18) . (19) Запишем зависимость между координатами точки А в системе координат камеры и во внешней системе координат: . (20) Тогда . (21) Подставив выражение (21) в (18) и (19), получим формулы обратной связи координат: (22) Формулы (16) и (22) справедливы при любых значениях элементов ориентирования снимка. 2.6. Определение элементов внешнего ориентирования снимка по опорным точкам Из изложенного ранее следует, что для определения координат точек местности нужно знать элементы внешнего ориентирования снимка. В настоящее время координаты XS, YS, ZS можно определить с помощью GPS, а угловые элементы – инерциальными системами. Однако на практике часто используют фотограмметрический метод определения элементов внешнего ориентирования – по опорным точкам. Опорными точками называют точки, опознанные на снимке, координаты которых определены на местности (как правило, в геодезической системе координат). Если измерить координаты опорных точек на снимке, то можно записать прямую или обратную связь координат точек снимка и местности. Рассмотрим вариант для обратной связи – формула (22). В данном случае в этих формулах неизвестными будут являться элементы внешнего ориентирования XS, YS, ZS, α, ω, κ. Одна опорная точка позволяет составить два уравнения вида (22) с шестью неизвестными. Если взять три опорные точки (не лежащих на одной прямой), то получим шесть уравнений с равным количеством неизвестных, что позволяет их найти. Для того, чтобы можно было осуществить контроль, используют не менее четырех опорных точек. В данных уравнениях неизвестные входят в направляющие косинусы, которые являются тригонометрическими функциями, кроме того, они перемножаются, что делает уравнения нелинейными. Непосредственно такие уравнения решить нельзя. Для этого используют различные приемы. Наиболее распространенный способ – приведение нелинейных уравнений к линейному виду путем разложения в ряд Тейлора. Для этого задают приближенные значения функции и дополняют её частными производными. Если приближенная функция задана грубо, то добавляют вторую, третью, четвертую и т.д. производные. В фотограмметрии, как правило, ограничиваются первой производной, а соответственная точность достигается использованием итерационного метода Ньютона. Разложим (22) в ряд Тейлора: (23) Уравнения вида (23) составляют для каждой опорной точки. В данных уравнениях неизвестными являются – поправки к приближенным значениям аргументов . Для решения уравнений задаются элементы внутреннего ориентирования xo, yo, f снимка (указаны в паспорте АФА), геодезические координаты опорных точек (из каталога координат). Если аэросъемка плановая (), то приближенные значения углов задаются равными 0. Чтобы задать приближенные значения используют опорные точки (вычисляют среднее их координат). Так как приближенные значения задаются довольно грубо, то из первого решения уравнений неизвестные будут получены с большими ошибками. Чтобы добиться точности используют итерационный метод Ньютона, суть которого состоит в том, что при втором решении уравнений используют уточненные значения неизвестных: (24) 2.7. Геометрические искажения изображений Влияние наклона снимка. Рассмотрим влияние угла наклона снимка на положение точек на снимке. На рис. 20 изображены наклонный и горизонтальный снимки, полученные из одной точки фотографирования. Рис. 20. Наклонный и горизонтальный снимки А – точка местности; S – точка фотографирования; о – главная точка снимка; О – точка на местности, соответствующая главной точке снимка; р° – горизонтальный снимок; р – наклонный снимок; α0 – угол наклона снимка; f – фокусное расстояние; с – точка нулевых искажений: ; (25) С – точка на местности, соответствующая точке нулевых искажений; n – точка надира: ; (26) N – точка на местности, соответствующая точке надира; а – изображение точки А на плоскости наклонного снимка; а° – изображение точки А на горизонтальном снимке; rс – радиус-вектор от точки нулевых искажений до точки а; rс° – радиус-вектор от точки нулевых искажений до точки а0; – смещение точки, вызванное углом наклона снимка: . (27) Рассмотрим рис. 21, на котором показан наклонный снимок со смещением точки а относительно ее положения на горизонтальном снимке. Рис. 21. Искажение, вызванное углом наклона снимка хосу – система координат снимка vv – главная вертикаль снимка; κ – угол разворота снимка; hchc – линия нулевых искажений на снимке проходящая через точку нулевых искажений с; φ – угол в плоскости снимка между линией нулевых искажений и радиус-вектором точки. Формула определения смещения точки, вызванного углом наклона снимка, выражается следующим образом: . (28) Анализ формулы (28) показывает, что чем больше угол наклона снимка и дальше точка изображения объекта отстоит от точки нулевых искажений, тем больше будет смещение. На линии нулевых искажений смещения точек не будет, максимальное смещение будет наблюдаться на главной вертикали. Кроме того, направление смещения зависит от положения точки относительно линии нулевых искажений. Влияние рельефа местности на смещение точек на снимке. Рассмотрим влияние превышений точек местности на положение точек на горизонтальном снимке (рис. 22). Рис. 22. Снимок местности с превышениями А – точка местности; S – точка фотографирования; n – точка надира (в данном случае совмещена с главной точкой снимка о); N – точка на местности, соответствующая точке надира; а° – изображение точки А на горизонтальном снимке; Нф – высота фотографирования; Е – предметная плоскость; А´ – ортогональная проекция точки А на предметную плоскость; h – превышение: . (29) а´ – изображение точки А´ на горизонтальном снимке; rn – радиус-вектор от точки надира до точки а0; rn´– радиус-вектор от точки надира до точки а´; δrh – смещение точки, вызванное влиянием рельефа местности: . (30) . (31) На рис. 23 показан горизонтальный снимок со смещением точки ао относительно ее положения на ортогональной проекции. Рис. 23. Искажение изображения, вызванное превышением точки на местности Таким образом, величина смещения точки, вызванного рельефом местности, будет прямопропорциональна превышению и расстоянию точки изображения объекта от точки надира и обратнопропорциональна высоте фотографирования. Кроме того, отрезки, перпендикулярные предметной плоскости, изображаются сходящимися в точке надира, а точки, лежащие выше или ниже предметной плоскости, на снимке смещаются по направлениям к n или от неё. 2. 8. Назначение и методы трансформирования снимков. Цифровое трансформирование снимков. Аэросъемка. Фотосхемы и фотопланы Сущность и виды трансформирования. Классическое трансформирование снимков – это преобразование наклонного снимка произвольного масштаба в горизонтальный снимок заданного масштаба. Как известно, снимок – это центральная проекция местности, а топографическая карта – ортогональная. Горизонтальный снимок плоской местности соответствует ортогональной проекции, т.е. проекции ограниченного участка топографической карты. В связи с этим если преобразовать наклонный снимок в горизонтальный снимок заданного масштаба, то положение контуров на снимке будет соответствовать положению контуров на топографической карте соответствующего масштаба. Методы трансформирования снимков: – графическое трансформирование; • аналитическое трансформирование; • фотомеханическое трансформирование; • ортофототрансформирование; • цифровое трансформирование. Графическое трансформирование осуществляется путем графических построений на аналоговом снимке и в данном пособии не рассматривается. Аналитическое трансформирование. Выведем формулу вычисления координат точек местности для горизонтального снимка. Для этого воспользуемся формулами (16) прямой связи между координатами точек местности и снимка. Если снимок горизонтальный, то α =  = κ = 0°, следовательно, в соответствии с формулами (7), направляющие косинусы a1 = b2 = c3 = 1, a2 = a3 = b1 = b3 = c1 = c2 = 0. Для упрощения вывода формул поставим условие, что xo = yo = 0. Подставим данные значения в формулы (16) и получим: , (32) где xо и yо – координаты точки на горизонтальном снимке Так как левые части уравнений (16) и (32) равны, приравняем их правые части и решим относительно xо и yо: . (33) Эти формулы выражают зависимость между координатами соответственных точек на горизонтальном и наклонном снимках. Аналитический способ трансформирования снимков используется при построении фототриангуляционных сетей при помощи специального программного обеспечения. Фотомеханическое трансформирование. До начала XXI века для трансформирования снимков использовался оптико-механический метод трансформирования, для этого применялись специальные приборы фототрансформаторы. Фототрансформаторы выполняли трансформирование диапозитивов аэрофотоснимков и получали фотографическое изображение на фотобумаге с увеличением от 2,5х до 12х. Чтобы реализовать оптический способ трансформирования, необходимо использовать проектирующую камеру, подобную той, которой выполнялась съемка. Если камере задать то положение, которое было в момент съемки, и восстановить связку лучей, то восстановится картина, существовавшая в момент съемки. Если поместить экран на расстояние высоты фотографирования (Hф) от объектива, то полученное на экране изображение будет аналогично сфотографированному объекту. Если экран поместить на расстояние высоты проектирования (Zп) от объектива, то изображение будет подобно сфотографированному объекту, но меньше, равное отношению . Для правильного трансформирования необходимо было наклонить экран фототрансформатора и установить расстояние между объективом и экраном на величины, зависящие от угла наклона снимка при съемке и высоты фотографирования. Для этого на экране фототрансформатора путем его наклона совмещали изображения не менее, чем четырех опорных точек – четких контурных точек (например, развилки дорог, слияния рек и т.д.), выбранных примерно по углам снимка, с соответствующими точками карты (основы), расположенной на экране. В результате получалось трансформированное изображение точно в масштабе карты, у которого были устранены перспективные искажения. Это изображение экспонировалось на фотобумагу, в результате чего получался трансформированный фотоотпечаток. Однако в настоящее время оптико-механические трансформаторы не применяются, а используются только методы цифрового трансформирования снимков. Цифровое трансформирование. В настоящее время наиболее перспективными являются цифровые методы обработки информации. Преимуществом цифрового трансформирования является то, что изображение можно преобразовать в любую форму, если это преобразование можно выразить математически. Сначала введем понятие цифрового изображения и выясним, чем оно принципиально отличается от аналогового снимка. Цифровое изображение – это матрица чисел, каждый элемент которой соответствует яркости элемента исходного изображения. Исходным изображением может быть снимок (аэрофотоснимок), изображение объекта или пространства на матрице ПЗС съемочного устройства; изображение полученной путем сканирования пространства объектов и т.д: , (34) где Pmn – цифровое изображение; m – количество строк; n – количество столбцов; pij – яркость пикселя, находящегося в i-ой строке и j-м столбце матрицы. Для выполнения трансформирования снимков необходимо выполнить две операции: – вычислить координаты точек исходного изображения в системе координат трансформированного изображения, т.е. совершить переход ; – присвоить элементу трансформированного изображения яркость элемента исходного изображения с координатами . Цифровое трансформирование снимков заключается в преобразовании элементов матрицы исходного цифрового изображения таким образом, чтобы положение элемента в матрице преобразованного изображения соответствовало положению элемента в заданной проекции. Существует два основных метода вычисления координат при трансформировании снимков, которые соответственно называются прямым и обратным трансформированием. При прямом трансформировании для каждой точки исходного снимка вычисляют координаты элемента на горизонтальном снимке в соответствии с формулами аналитического трансформирования (33). После вычисления координаты округляются до целых значений пикселя и соответствующему элементуприсваивается значение яркости элемента . На рисунке 24 показан принцип прямого трансформирования. Рис. 24. Прямое трансформирование Анализ формул (33) и рис.24 показывает, что при прямом трансформировании возможны наложения и пропуски элементов, вызванные округлением координат. Поэтому при выполнении прямого трансформирования необходимо осуществить интерполяцию яркостей для определения того, какую яркость нужно присвоить пропущенному элементу или элементу, к которому относится несколько элементов исходного изображения. Обратное трансформирование выполняется путем вычисления для элементов трансформированного изображения с координатами соответствующего элемента исходного изображения с координатами x, y и элементу присваивается значение яркости элемента. Вычисление координат точки на исходном снимке выполняется по формулам: . (35) На рисунке 25 показан принцип обратного трансформирования. Рис. 25. Обратное трансформирование Из рисунка 25 ясно, что в этом случае не будет ни пропусков, ни наложения. А отсутствие обращения (либо неоднократное обращение) к элементу исходного изображения не является критичным, как как вызвано очевидной деформацией трансформированного снимка. Аэрофотосъемка. При аэрофототопографической съемке снимки местности получают путем ее фотографирования. Называют этот этап летносъемочным процессом или аэрофотосъемкой (АФС), осуществляют – с самолёта или другого летательного аппарата. Цель – получение не только фотоснимков, удовлетворяющих заранее поставленным требованиям, но и показаний спецприборов, характеризующих их положение в момент экспонирования. В наземной фототопографической съемке фотографируют фототеодолитом, который устанавливается на штативе. АФС можно классифицировать по количеству и расположению аэрофотоснимков (одинарная, маршрутная и площадная), положению оптической оси аэрофотоаппарата (плановая и перспективная) и масштабу фотографирования (крупномасштабная – 1: 10 000 и крупнее, среднемасштабная и мелкомасштабная – 1: 35 000 и мельче). Одинарная АФС – фотографирование отдельных сравнительно небольших участков земной поверхности, когда аэрофотоснимки не перекрываются. Маршрутная АФС – такое фотографирование полосы местности, при котором смежные аэрофотоснимки взаимно связаны заданным продольным перекрытием Р (рис. 26). Причем величина его достигает 60 и более процентов, поэтому возникают и зоны тройного перекрытия, что очень важно при фотограмметрической обработке снимков. Расстояние между двумя соседними точками фотографирования называется базисом фотографирования В. Рис. 26. Маршрутная АФС Маршрутная АФС может быть прямолинейной, ломаной и криволинейной. Площадная (многомаршрутная) АФС – фотографирование участка земной поверхности, который не захватить одним маршрутом. В этом случае прокладываются несколько параллельных между собой аэрофотосъёмочных маршрутов, расстояние между осями которых называется межмаршрутным расстоянием D (рис. 27). При этом изображения, полученные из съемки на смежных маршрутах, также перекрываются. Общую часть изображений на снимках смежных маршрутов называют поперечным перекрытием Q (величина не менее 20%, при съемке с БПЛА бывает значительно больше). Рис. 27. Площадная (многомаршрутная) АФС Плановой называют аэрофотосъемку, при которой стараются получать горизонтальные снимки, но получают наклонные с отклонением оптической оси АФА от вертикали не более 3. Перспективной считают АФС при наклоне оптической оси на заданный и сравнительно больший угол. Основным видом аэрофотосъёмки является плановая АФС. Она производится в различных масштабах, которые зависят от высоты фотографирования Н и фокусного расстояния f АФА, в частности: (36) Фотосхемы и фотопланы. При изучении обширных территорий разрозненные снимки соединяются воедино в фотосхемы, фотопланы и фотокарты, которые используют в качестве картографической основы (фотоосновы, дистанционной основы) при тематическом дешифрировании и картографировании. Перед началом работы с комплектом аэрофотоснимков обязательно собирают так называемый накидной монтаж, в котором контактные отпечатки совмещены друг с другом по перекрывающимся частям как вдоль одного маршрута, так и между соседними маршрутами. Его используют для оценки качества аэрофотосъемочных работ и возможности использования полученных снимков для фотограмметрической обработки. Фотосхемой называется фотографическое изображение местности, составленное из рабочих площадей плановых аэрофотоснимков. На фотосхеме более детально, чем на плане, отображаются объекты местности и отдельные элементы рельефа (овраги, промоины и т.д.). Фотосхемы изготовляют для районов с равнинным рельефом. Фотосхему – одномаршрутную и многомаршрутную – можно рассматривать как схематический приближенный план местности, однако ее точность ниже точности плана и зависит от углов наклона снимков, рельефа местности, колебаний высоты полета и погрешностей монтажа снимков. Масштаб фотосхемы можно определить по карте или по координатам изобразившихся пунктов геодезической сети. Как уже говорилось, фотографическое изображение местности, составленное из рабочих площадей плановых аэрофотоснимков, называется фотосхемой. Рабочей площадью называется часть снимка, ограниченная средними линиями продольных и поперечных перекрытий (рис. 28). Рис. 28. Рабочая площадь снимка Рабочая площадь вырезается из снимков. Однако к построению порезов предъявляются определенные требования: • порезы не должны пересекаться между собой; • нельзя проводить порезы через высотные объекты (мост, здание, опору ЛЭП и т.д.); • через линейные объекты (дорога, береговая линия, контур леса, пашни, межа) порезы проводятся под прямым углом; • при создании пореза необходимо обходить мелкие контура; • порезы не должны проходить по границам фототона; • порезы должны стремиться к положению средних линий. В силу этих требований конфигурация порезов может быть разнообразной (рис.29). а) б) Рис. 29. Порезы: а) неправильно; б) правильно Точные фотопланы монтируют из рабочих площадей трансформированных аэроснимков. Проекция горизонтального аэроснимка плоской местности по своим измерительным свойствам близка к ортогональной проекции, поэтому смонтированные из снимков фотопланы соответствуют топографическим картам того же масштаба. У фотопланов есть одно большое преимущество перед картами, а именно – большая информативность. Известно, что на аэроснимке изображается все, что имеется на местности (кроме объектов, размеры которых в масштабе снимка менее 0.1 мм), в то время как на карте отображаются только основные объекты, которые предписано отображать в соответствии с действующими инструкциями. Однако отдельные снимки фотоплана или даже участки одного снимка не удается сделать одинаковыми по фотографическим характеристикам. Например, изображение однообразной монотонной поверхности, имеющей ассиметричную индикатрису отражения, в разных частях снимка будет не одинаковым по тону. Поэтому у мелкомасштабных фотопланов, составленных из большого числа уменьшенных крупномасштабных снимков, изображение получается неоднородным и весьма пестрым, что нашло отражение в специальном термине — мозаичный фотоплан. Для горной территории используют ортофотоснимки, из которых монтируют ортофотопланы. При компьютерном изготовлении фотопланов по аэро- или космическим снимкам все они вначале трансформируются в одну и ту же проекцию. Затем проводится монтаж единого изображения по так называемым линиям сшивки путем безразрывной стыковки снимков. Компьютер предоставляет большие возможности для согласования яркостей и контрастности соседних снимков. Для этого получают гистограммы яркостей перекрывающихся участков снимков и подбирают кривые воспроизведения яркостей, позволяющие сделать изображения на этих снимках идентичными Таким образом, фотоплан – это самостоятельный фотограмметрический продукт, позволяющий создавать плановую основу картографического материала. Точность фотоплана неизменна, и при правильно выполненной стандартной технологии соответствует карте заданного масштаба. В зависимости от целевого назначения различают фотопланы топографические и специальные. Первые составляют в общегосударственной разграфке с соблюдением инструкций и наставлений по топографическим съемкам. Специальные фотопланы составляют, как правило, в произвольной разграфке, и они должны удовлетворять требованиям ведомственных инструкций. В отличие от графического плана, фотопланы обладают большей наглядностью. Контроль качества монтажа осуществляют по порезам. Оценка точности производится по опорным точкам и контурам. Для этого замеряют величину расхождения по точкам и подсчитывают СКО. , (37) где n – число точек. Затем замеряют расхождения по порезам (контурам) и подсчитывают СКО. , (38) где к– число измерений. Величины погрешностей в плановом положении опорных и контрольных точек не должны превышать в масштабе создаваемого фотоплана 0,5 мм в равнинных и всхолмленных районах и 0,7 мм – в горных. Несовмещение контуров по линии соединения фрагментов не должно быть более 0,7 мм, а в горных районах – 1,0 мм. Фотокарта – документ, сочетающий фотоплан с топографической картой. На фотокарте на основании фотоплана вычерчивают по условным знакам населенные пункты, дороги, и другие элементы местности и проводят горизонтали. В отличии от фотоплана фотокарта позволяет определить высоты точек местности. 3. Дешифрирование аэрокосмических снимков 3.1 Понятие дешифрирования Под дешифрированием понимают теорию и способы получения информации о внешних и внутренних элементах местности по их фотографическому изображению; установление их количественных и качественных характеристик; обозначение распознанных объектов условными знаками, принятых для топографических и специализированных (тематических) карт. Дешифрирование снимков – один из самых важных и сложных процессов создания карт и от того, насколько технически грамотно он будет выполнен, зависит качество составленной карты . При этом учитывают два фактора, которые положены в основу дешифрирования снимков: а) физико-математический, где рассматривается оптика и геометрия изображений; б) географический, где анализируется пространственное размещение объектов. Для дешифрирования снимков требуется достаточно серьезная подготовка по геодезии, геоморфологии, географии, аэрофотографии, аэрофотосъемке, фотограмметрии и картографии, а также в специальных областях исследования (лесное и сельское хозяйство, геология и т.д.). Обобщенную структурную схему процесса дешифрирования аэрокосмических снимков (АКС) можно представить в виде четырех основных блоков: ◦ входного сигнала в виде исходного АКС; ◦ блока предобработки изображения; ◦ анализа изображения; ◦ блока оформления и выдачи результатов дешифрирования. 3.2 Виды дешифрирования В зависимости от назначения и задач, решаемых в ходе дешифрирования снимков, различают два вида дешифрирования: общегеографическое и отраслевое (тематическое, специальное). Общегеографическое дешифрирование снимков осуществляет получение обобщенной информации о поверхности Земли: региональное или типологическое районирование земной поверхности; вскрывает системы гидрографии, дорожной сети, населенных пунктов, растительности и других элементов местности, установление их взаимосвязей; составление и обновление топографических карт и т.п. Оно включает две разновидности дешифрирования – топографическое и ландшафтное. Топографическое дешифрирование снимков производится с целью обнаружения, распознавания и получения характеристик объектов, которые должны быть изображены на топографической карте. Топографическое дешифрирование является одним из основных процессов технологической схемы создания и обновления карт. Ландшафтное дешифрирование снимков имеет целью региональное или типологическое районирование местности для изучения поверхности Земли и решения специальных технических задач. Разновидности отраслевого (тематического) дешифрирования довольно многочисленны. Отраслевое дешифрирование снимков производится для решения ведомственных задач по определению характеристик отдельных совокупностей объектов, располагающихся на земной поверхности и в атмосфере. 6.3 Методы дешифрирования В зависимости от принципов организации работ, а также условий (места) их выполнения различают следующие методы дешифрирования снимков: • полевой метод дешифрирования снимков предусматривает выполнение работ непосредственно на местности с выявлением заданных объектов, в том числе и не изобразившихся на снимке. Недостатками этого метода являются трудоемкость и значительные материальные затраты. Кроме того, полевое дешифрирование сложно в организационном отношении; • аэровизуальный метод дешифрирования снимков заключается в распознавании изображений объектов с самолета или вертолета. Этот метод позволяет увеличить производительность и снизить стоимость работ. Вместе с тем аэровизуальный метод дешифрирования требует специальной подготовки операторов по быстрому ориентированию и распознаванию объектов за сравнительно ограниченные сроки; • камеральный метод дешифрирования предусматривает распознавание объектов и получение их характеристик без выхода в поле путем изучения свойств фотоизображений. Основой для принятия решения при камеральном дешифрировании служат демаскирующие признаки объектов, определенным образом изображающихся на снимке; • в комбинированном методе дешифрирования основная работа по распознаванию объектов выполняется в камеральных условиях, а в поле или в полете распознаются те объекты или их характеристики, которые невозможно вскрыть камерально. Во всех без исключения методах дешифрирования применяются три способа работ: визуальный, машинный (автоматический) и комбинированный (человек и машина), а также разновидности этих способов. 3.4 Прямые дешифровочные признаки Прямыми дешифровочными признаками называются те свойства объектов, которые передаются непосредственно и воспринимаются дешифровщиками на снимках. К ним относятся: форма, размер, тон или цвет, структура (рисунок), текстура и тень (форма и величина) изображения объектов. Этих признаков часто недостаточно для дешифрирования, так как, во-первых, объекты или их характеристики не изобразились на снимках; во-вторых, объекты не имеют строгих дешифровочных признаков, т.е. один признак соответствует различным объектам или один и тот же объект имеет разные дешифровочные признаки (например, водотоки в зависимости от освещения и мутности воды изображаются разным тоном). Форма изображения – это основной дешифровочный признак, по которому устанавливается наличие объекта и его свойства. Визуальное наблюдение дешифровщика в первую очередь выделяют именно очертания предметов, их форму. Размер изображения – менее определяемый, чем форма, дешифровочный признак. Размер объектов на снимке зависит от его масштаба. Действительную величину объекта можно определить по масштабу снимка . Тон изображения – это степень почернения фотопленки в соответствующем месте изображения объекта, а в последующем почернения на позитивном отпечатке (снимке), она является логарифмической функцией яркости изображаемого объекта. Тон изображения объекта обусловливается в основном: • отражательной способностью предмета, при этом, чем интенсивнее отражает предмет световые лучи, тем светлее получается его изображение на снимке; • внешним строением поверхности предмета, т.е. чем глаже поверхность, тем светлее она получается на снимке; • освещенностью предмета, т.е. чем больше освещен предмет, тем • светлее его изображение на снимке; • светочувствительностью приемника сигнала, (на различных сортах фотопленки один и тот же предмет изображается различным тоном); • временем года, когда производится съемка – летом местность имеет большое разнообразие тонов, но на снимке тон одного объекта может быть похожим на тон другого; в переходные периоды (осенью или весной) снимки получаются пестрого, темного тона вследствие влажности земли. Цвет изображения объектов при съемке с натуральной или условной цветопередачей отличается относительно большим постоянством, чем тона на черно-белых снимках. Очень важно, что различия в фактуре поверхности объектов и условия съемки вызывают преобразования не в цветах изображения, а только в их насыщенности и яркости и то в незначительной степени. Изображение тени объектов на снимке является противоречивым дешифровочным признаком. Иногда только тень позволяет обнаружить объект или определить его характеристики, а иногда тень оказывает отрицательное влияние, закрывая объекты или их элементы, Структура, или рисунок, объектов на снимке - это сложный признак, объединяющий все другие прямые признаки компактной группы однородных и разнородных деталей изображения местности на снимке. При этом структура характеризуется и новыми свойствами, обусловленными повторяемостью, размещением и количеством этих непосредственно распознаваемых деталей. Признак структуры наиболее устойчивый из прямых признаков, мало зависящий от условий съемки, чем другие. При дешифрировании комплексных объектов, особенно на снимках сравнительно мелких масштабов, этот признак становится основным. 3.5 Косвенные дешифровочные признаки Косвенные признаки указывают на наличие или характеристику объекта, не изобразившегося на фотоснимке или не определяемого по прямым признакам, или устраняют многозначность и неопределенность прямых признаков. Данные признаки основаны на возникших в природе закономерных взаимосвязях пространственного разрешения отдельных объектов или комплексов объектов (комплектов ландшафта или природно-территориальных комплексов) или между природными объектами (комплексами) и результатами хозяйственной деятельности человека. Эти закономерные взаимосвязи между объектами местности проявляются в двух основных направлениях: приуроченность одних объектов к другим; изменение свойств одних объектов в результате влияния на них других . По приуроченности одних объектов к другим на снимках распознаются: • объекты, прямые признаки которых не позволяют распознать объект, т.к. они выражены недостаточно четко или в неполной мере; • объекты, изобразившиеся на снимке одним и тем тоном, например • снежники и песок в тундре; • объекты, закрытые (замаскированные) другими объектами; • объекты, которые функционируют во время, не соответствующее моменту съемки. Среди них пересыхающие летом водоемы, которые дешифрируются по наличию котловинообразных понижений. По изменениям в свойствах одних объектов в результате влияния на них других недешифрируемых объектов распознаются: • объекты, закрытые другими объектами. Например, угнетенные леса на болотах имеют меньшую высоту деревьев, более светлые и мелкие кроны и меньшую их сомкнутость, что позволяет по форме полога леса распознать заболоченные участки в лесах; • объекты, отсутствующие на поверхности земли. Они оказывают влияние на свойства закрывающих их объектов, в результате чего прямые признаки последних меняются. Поэтому часто такие объекты могут быть установлены по прямым признакам закрывающих их объектов. Кроме того, косвенным признаком являются следы деятельности или функционирования объекта. Это различные разработки, карьеры, гидроузлы и другие сооружения, приводящие к антропогенному воздействию на среду. Использование косвенных признаков для дешифрирования объектов, когда отсутствуют прямые признаки, в каждом конкретном случае производится на основе географической изученности района с учетом вероятности появления того или иного признака. Важным косвенным признаком является повторяемость и характер размещения однородных объектов на снимке. По этому признаку легко обнаружить, например, луга (по копнам в поле). Некоторые косвенные признаки просты, общеизвестны и применимы во всех географических районах, например установление бродов по подходам к рекам дорог. Часто косвенные признаки различны для различных физико-географических условий, и для их выявления и для получения более глубоких взаимосвязей требуется предварительная исследовательская работа с привлечением литературы, мелкомасштабных карт, снимков-эталонов. Например, более низкие места имеют относительно большую увлажненность, а следовательно, более темный тон на снимке. Так, при дешифрировании пашен более темные места говорят о наличии впадин или лощин. 3.6 Особенности дешифрирования космических снимков Особенности дешифрирования космических снимков сводится к следующему. Очень мелкий масштаб снимков приводит к сильно генерализированному изображению с обостренными контрастами между контурами. Охват большой территории на одном снимке дает возможность легкого сравнения космического снимка с обзорной топографической картой, На нетрансформированных снимках получается планово-перспективное изображение, особенно на краях, которое трудно учитывать. В частности, трудно подсчитывать радиус полезной площади снимка для измерительного дешифрирования. Дешифрирование обычно приходится начинать с выявления контуров облачного покрова. Они могут являться или предметом самостоятельного исследования, или помехой для дешифрирования объектов, закрытых этими контурами. Особая маскирующая или индикационная роль отводится растительности. Большое значение в связи с этим приобретает исследование цвета различных видов растительности и степени сомкнутости ее. Обязательным пособием при дешифрировании должны быть карты яркостей земной поверхности, которые строятся по изофотам, получаемым по фотометрическим профилям на космических снимках. Карты яркостей позволяют более обоснованно использовать тон изображения в качестве дешифровочного признака. Основными дешифровочными признаками топографических объектов являются цветовые контрасты между ними в сочетании с формой для контурного дешифрирования и цветовые характеристики их для диагностического дешифрирования (для характеристики контуров). Наиболее надежно дешифрируется береговая линия по контрасту между изображением суши и моря и гидрографическая сеть по извилистому контрастному рисунку. Растительность и грунты дешифрируются по цвету только в том случае, если будут установлены по картографическим, литературным или полевым материалам надежные корреляции между объектами и их фотографическим изображением, что не всегда удается сделать. Большое значение в этом случае имеет исследование цветовой текстуры фотоизображения. Населенные пункты, дороги и различные сооружения трудно поддаются дешифрированию по космическим фотографиям с точностью, удовлетворяющей обзорно-топографическую карту. 3.7 Автоматизация дешифрирования 3.7.1. Постановка задачи В связи с большим объемом доставляемой информации возникает проблема автоматизации процесса дешифрирования снимков. Это сложнейшая проблема, так как при автоматизации необходимо выявить и распознать объект среди массы других в том виде, в каком он получится на снимке. Проблема еще более усложняется тем, что часто изображения объектов частично перекрывают или маскируют друг друга. Стремление к автоматизации определяется не только ограниченными возможностями человека в скорости дешифрирования и несовершенством его глаза, но и стремлением повысить объективность результатов этого процесса при обработке все возрастающего потока информации. Автоматизация ускоряет процесс дешифрирования, но полностью не устраняет участие в нем человека, поэтому основной задачей автоматизации процесса распознавания является освобождение дешифровщика от непроизводительного поиска дешифрируемых объектов. При автоматическом распознавании объектов по снимкам имеются сравнительно простые операции распознавания, которые могут выполняться автоматизированным оборудованием с помощью дешифровщика. Процесс автоматического дешифрирования может выполнять при анализе всего изображения, а также его части, предварительно обработанной методом фильтрации и анализа отфильтрованной части. При автоматизированном дешифрировании появляется возможность использовать новые дешифровочные признаки, которых нет при визуальном дешифрировании. Таким признаком является вектор плотностей элемента изображения многозональных снимков т.е. это совокупность значений яркости для одного элемента изображения в различных зонах спектра. Общие принципы формального распознавания образов заключаются в выборе системы независимых признаков и разделении множества объектов на классы с помощью гиперплоскостей в -мерном векторном пространстве или объединении объектов по принципу общности. При дешифрировании цифровых изображений выделяют контролируемую (управляемую) и неконтролируемую классификации. 3.7.2. Классификации без обучения Используют статистические методы, чтобы сгруппировать п-мерные данные в их естественные спектральные классы. Одним из самых распространенных методов выделения объектов на космических изображениях Земли является сегментация. Сегментация — это преобразование полутоновых или цветных изображений в изображения, имеющие меньшее число тонов или цветов, чем исходные. Целью сегментации является выделение областей (сегментов), однородных в каком-то определенном заданном смысле. Однородность является признаком принадлежности области к определенному классу. Часто сегментация используется для выделения областей приблизительно одинакового тона и (или) цвета, а также областей, однородных в смысле некоторого более сложного свойства (например, типа текстуры). Такие области называются кластерами. Кластерный анализ относится к цифровым автоматизированным методам обработки космических изображений и позволяет выделять контура с неконтрастной по спектральной яркости структурой. Это могут быть как непосредственно выделяемые растительность, открытые почвы, вода, облака и другие объекты, так и некоторые особенности территории, выделяемые по косвенным признакам, например, увлажнение, степень продуктивности почв, литологический состав пород и т.д. Алгоритм кластеризации производит спектральный анализ исходного многозонального растрового изображения и пересчитывает его в однозональное, распределяя все пикселы в кластеры по их яркостным характеристикам. K-Means - один из алгоритмов классификации без обучения (unsupervised classification), использует кластерный анализ, который требует, чтобы аналитик выбрал число групп (кластеров, clusters), которые будут выделены на данных, произвольно определяет местонахождение центров этих групп, затем многократно повторяет эту процедуру, до тех пор пока оптимальная спектральная отделимость (spectral separability) не будет достигнута. Алгоритм k-средних строит k кластеров, расположенных на возможно больших расстояниях друг от друга. Основной тип задач, которые решает алгоритм k-средних, – наличие предположений (гипотез) относительно числа кластеров, при этом они должны быть различны настолько, насколько это возможно. Выбор числа k может базироваться на результатах предшествующих исследований, теоретических соображениях или интуиции. Описание алгоритма Первоначальное распределение объектов по кластерам. Выбирается число k, и на первом шаге эти точки считаются "центрами" кластеров. Каждому кластеру соответствует один центр. Выбор начальных центроидов может осуществляться следующим образом: • выбор k-наблюдений для максимизации начального расстояния; • случайный выбор k-наблюдений; • выбор первых k-наблюдений. В результате каждый объект назначен определенному кластеру. Итеративный процесс. Вычисляются центры кластеров, которыми затем и далее считаются покоординатные средние кластеров. Объекты опять перераспределяются. Процесс вычисления центров и перераспределения объектов продолжается до тех пор, пока не выполнено одно из условий: • кластерные центры стабилизировались, т.е. все наблюдения принадлежат кластеру, которому принадлежали до текущей итерации; • число итераций равно максимальному числу итераций. Достоинства алгоритма k-средних: • простота использования; • быстрота использования; • понятность и прозрачность алгоритма. Недостатки алгоритма k-средних: • алгоритм слишком чувствителен к выбросам, которые могут искажать среднее. Возможным решением этой проблемы является использование модификации алгоритма - алгоритм k-медианы; • алгоритм может медленно работать на больших базах данных. ISODATA. Среди классификаций без обучения по спектральным признакам наиболее часто используется самоорганизующийся способ кластеризации ISODATA (от Iterative Self-Organizing Data Analysis Technique – итеративный самоорганизующийся способ анализа данных). Данный способ применяют для более точной, , многошаговой обработки снимков. Основной параметр, задаваемый перед вычислениями, – число кластеров п, которое необходимо получить. Перед первой итерацией рассчитывают статистические параметры распределения яркости всего снимка в каждой спектральной зоне: минимальное, максимальное и среднее значения, стандартное отклонение. Далее все пространство спектральных признаков произвольно разбивается на n равных диапазонов и назначают средние значения кластеров в центре каждой из образованных областей. Затем проводят первую итерацию: кластеризация по минимальному расстоянию от этих центров с использованием евклидовой метрики. Пороговая сегментация в кластерном анализе основана на понятии «расстояния», в которое входят значения яркости ()-го пикселя изображения в различных каналах. Совокупность этих значений можно записать в виде вектора . В этом случае мерой подобия (сходства) является евклидово расстояние между векторами и . , (39) где – евклидово расстояние; – номер спектрального канала; {}, {} – компоненты векторов и . После этого вычисляются вектора средних значений и находят среднеквадратическую ошибку. Каждый пиксел относят в определенный кластер. После первой итерации рассчитывают реальные средние значения спектральных признаков по полученным кластерам. На второй итерации выполняется повторная кластеризация по минимуму расстояния от векторов средних значений. При этом число кластеров может измениться, изменяются и вектора средних значений, и значения ошибки и т.п. Итерации повторяют до тех пор, пока границы кластеров не стабилизируются (среднеквадратическая ошибка не перестанет заметно уменьшаться), т. е. пикселы не перестанут переходить из кластера в кластер. Обычно задают этот параметр, так называемый порог сходимости, равным от 95 до 99 % всех пикселов. При определенном распределении значений яркости на снимке такой стабилизации не происходит, поэтому одновременно используют второй ограничивающий параметр – максимальное число итераций. 3.7.3 Управляемая классификация Управляемая классификация основана на обучении решающего алгоритма. Обучение осуществляется посредством выбора области интереса (обучающего фрагмента изображения, тестового участка) и исследования значений характеристик объектов в признаковом пространстве методами сигнатур (часто встречается как тематическая классификация). Способ параллелепипедов (Parallelepiped). Классификация способом параллелепипедом использует простое решающее правило Данный способ, применяют, когда значения спектральной яркости разных объектов практически не перекрываются, а классов объектов немного. Как следует из названия, при классификации в пространстве спектральных признаков выделяются области в форме парал­лелепипедов (а в двумерном пространстве – прямоугольников), ограничивающих значения яркости объектов данного класса. Метод параллелепипедов, называемый иногда методом прямоугольников, использует сведения о классах в виде векторов средних значений яркости и векторов дисперсий , полученные в процессе обучения. Известно, что для нормально распределенной случайной величины 95,4% ее значений лежат в пределах отклонений от среднего значения, меньших . На рис. 30 показано графическое представление классификации по методу параллелепипедов на примере двух спектральных компонент. В двумерном случае классы получаются в виде прямоугольников, в трехмерном и более – в виде параллелепипедов в соответствующем пространстве. Затем значения спектральных признаков в каждом пикселе сравниваются с граничными для каждого класса. Если пиксель по своим значениям яркости попадает в один из выделенных диапазонов, его относят к соответствующему классу. Если значения яркости пикселя не попали ни в один диапазон, его относят к неклассифицированным объектам. Если значения яркости попадают в несколько диапазонов, возможно несколько вариантов классификации объекта. Метод параллелепипедов относится к числу быстрых методов классификации, однако по качеству распознавания уступает большинству из рассмотренных. Его целесообразнее всего использовать для предварительной классификации. Он наиболее эффективен при нормальном законе, так как для него выполняется «правило двух сигма». Рис. 30. Классификация по методу параллелепипедов Этот способ часто применяют в сочетании с более сложными, чтобы быстро отделить объекты, не пересекающиеся по диапазонам характерных значений яркости с другими, а уже затем обрабатывать оставшиеся участки с помощью более сложных способов. В методе минимальных дистанций решение о том, к какому классу относится пиксель, принимается на основании сравнения расстояний между пикселями и средними значениями в пространстве яркостей: , (40) где – номер спектрального канала, –общее число каналов. На рис. 31 показано графическое представление процесса принятия решения при классификации по методу минимальных дистанций. Рис. 31. Процесс принятия решения при классификации по методу минимальных дистанций Метод минимальных дистанций самый простой и быстрый метод классификации, он требует минимальных сведений о классах и не учитывает окружения пикселя, поэтому точность этого метода невелика. Метод максимального правдоподобия основан на решающем правиле Байеса. По предварительно созданной обучающей выборке определяются участки, отвечающие различным классам К, т.е. происходит процесс обучения на основе расчета вектора математического ожидания и корреляционной матрицы для каждого из классов. Далее для каждого пикселя определяется вектор измерений и в каждом классе формируются условные плотности вероятностей . Для этого в нормальную функцию плотности вероятностей подставляется и оценки вектора математического ожидания и корреляционной матрицы. Таким образом, для каждого пикселя формируется условных плотностей вероятностей, которые сравниваются с некоторым порогом . Сравнение позволяет определить, какая из гипотез наиболее правдоподобна. Отношение правдоподобия для классов и определяется по формуле: , (41) Распознавание методом максимального правдоподобия учитывает достаточно большой объем статистических данных и позволяет успешно решать сложные задачи. При справедливости предположения о нормальном законе распределения вектора метод максимального правдоподобия обеспечивает оптимальное распознавание. Способ максимального правдоподобия предполагает, что статистические данные для каждого класса в каждом канале обычно распределяются, и вычисляет вероятность, что данный пиксел принадлежит определенному классу. Если вы не выбираете порог вероятности, все пикселы будут классифицированы. Каждый пиксел относиться в тот класс, который имеет самую высокую вероятность (то есть, максимальная вероятность). Для нормальных распределений плотности яркостей, лежащих в двух каналах яркости ( и ) и отличающихся только векторами средних , , часто используется выражение расстояния Махаланобиса, которое выглядит следующим образом: , (42) В одномерном случае , (43) откуда видно, что тем больше, чем удалённее друг от друга и и компактнее распределения (меньше ). Классификация с использованием метода спектрального угла основана на сравнении вектора спектральных характеристик определенного участка изображения с векторами эталонов, взятых из спектральных библиотек или из других источников. Алгоритм определяет подобие между спектрами, обрабатывая их как векторы в пространстве с размерностью, равной числу спектральных полос. При этом вычисляется «угол отклонения» между векторами на основе свойства скалярного произведения векторов: , (44) – вектор значений яркости пикселя в пространстве признаков; – вектор значений яркости эталона, с которым сравнивается пиксель . Методом спектрального угла нельзя отличить объекты, имеющие схожий характер спектральной кривой, но с различной интенсивностью, поскольку учитывается только направление спектральных векторов, а не их длина. Кроме того, сложность использования метода обусловлена отсутствием спектральных библиотек для большинства объектов исследований. 4. Стереофотограмметрия. Теория стереопары снимков. Методы и системы фотограмметрической обработки пары снимков. Пространственная фототриангуляция 4.1 Основные определения На рис. 32 изображена пара снимков Р1 и Р2 в положении, которое она занимала во время фотографирования. А – точка объекта, изобразившаяся на этих снимках. S1 и S2 – точки фотографирования – точки пространства, в которых находились центры проекции во время фотографирования объекта; В =S1S2 – базис фотографирования – расстояние между точками фотографирования; S1о1a1 и S2о2a2– связки – совокупность про­ектирующих лучей, проходящих через центры проекции; S1o1 и S2о2 –главные лучи – лучи связок, перпендикулярные к сним­кам; S1n1и S2n2–надирные лучи – отвесные лучи; S1S2 и S2S1 – базисные лучи – лучи, совпадающие с базисом фотогра­фирования; f – фокусное расстояние – расстояние от центра про­екции до снимка; о1 и о2 – главные точки – точки пересечения главных лучей со снимками; n1 и n2 – точки надира – следы отвесных лучей на снимках; α01 и α02 – углы наклона снимков – углы между надирными и главными лучами; S1a1 и S2a2 –соответствен­ные (одноименные) лучи – лучи, проходящие через соответственные точки; Wa – базисная плоскость – плос­кость, проходящая через базис фотографирования; S1S2o1 и • S1S2o2 – главные базисные плоскости – базисные плоскости, про­ходящие через главные лучи. Рис. 32. Стереопара Каждая пара соответственных лучей, например S1a1 и S2a2, лежит в одной и той же базисной плоскости и пересекается. Пусть одна связка, например правая, вместе со своим снимком движется по направлению к левой связке. При этом центр проек­ции не сходит с базиса и связка перемещается параллельно самой себе. В этом случае каждый проектирующий луч подвижной связки остается параллельным своему исходному положению и находится в одной и той же базисной плоскости. Таким образом, пересечение одноименных лучей нигде не будет нарушено. Например, луч S2A, скользя в плоскости S1S2A, пересекается с лучом S1A. Пусть движение связки прекратилось и центр проекции S2 занял положение S'2. Так как пересечение соответственных лучей сохранилось, то каждой точке объекта соответствует новая точка. Так, точке А соответствует точка а. Очевидно, новых точек, обра­зованных пересечениями соответственных лучей, появится столько, сколько точек изобразилось на стереопаре. Поверхность, образованная совокупностью точек пересечения соответственных лучей, называется стереомоделью или моделью. Так как в результате построения модели изложенным выше спо­собом углы между базисными плоскостями получились такими же, какими они были при фотографировании, а треугольники, образо­ванные базисом и каждой парой лучей, подобны соответствующим треугольникам, имевшим место при фотографировании, например треугольники S1S2A и S1S2а, то модель подобна объекту. Расстояние между центрами проекции двух связок, по которым построена модель, называется базисом проектирова­ния (В' = S1S'2). Масштаб модели равен отношению базиса проектирования к ба­зису фотографирования 1/t = B'/B. (45) Итак, пара снимков позволяет восстановить связки, существо­вавшие во время фотографирования, и расположить их так, чтобы все соответственные лучи обеих связок попарно пересекались. В ре­зультате такой установки снимков и связок образуется модель объекта, изобразившегося на стереопаре. Связки восстанавливают при помощи проектирующих камер, фокусное расстояние которых равно фокусному расстоянию сним­ков. Восстановление связок проектирующих лучей называется внутренним ориентированием снимков. Проектирующие камеры с восстановленными связками переме­щают относительно друг друга, устанавливая их так, чтобы соот­ветственные лучи пересекались. Если это условие выполнено, то снимки занимают такое взаимное положение, какое было во время съемки. Установка снимков в положение, которое они занимали относительно друг друга во время фотографирования, называется взаимным ориентированием снимков. В ре­зультате взаимного ориентирования снимков получается модель объекта в произвольном масштабе, так как базис проектирования устанавливается обычно произвольно. Чтобы использовать модель для создания плана или карты объекта, необходимо привести ее к заданному масштабу и ориенти­ровать относительно геодезической системы координат Приведение модели к заданному масштабу и установка ее от­носительно геодезической системы координат назы­вается внешним ориентированием модели. 4. 2 Координаты и параллаксы точек стереопары Положение соответственных точек на паре аэрофотоснимков определяют в прямоугольных плоских системах координат. Эти системы обозначают через о'1х1 у1 и о'2х2у2 (рис). Начала коор­динат о'1 и о'2 находятся в пересечении прямых, соединяющих ко­ординатные метки 1, 2 и 3, 4. Ось х совмещают с прямой 1-2. Обозначим координаты соответственных точек пары снимков, например точек а1 и а2, через х1, у1 и х2, у2. Разность абсцисс соответственных точек стереопары называется продольным параллак­сом, р = х1 – х2, (46) а разность ординат этих точек — поперечным параллаксом q = y1 – y2. (47) Пусть левый снимок стереопа­ры наложен на правый так, что системы координат обоих снимков совпали. Тогда продольный па­раллакс представляет собой проекцию расстояния между соот­ветственными точками ах и а2 на ось х, а поперечный – проекцию этого расстояния на ось у. 4. 3. Элементы ориентирования пары аэрофотоснимков Элементы внутреннего ориентирования аэрофотоснимка – фо­кусное расстояние фотокамеры f и координаты главной точки х0 и у0. Они позволяют найти положение центра проекции относи­тельно снимка и восстановить связку лучей, существовавшую в мо­мент фотографирования объекта. В аэрофотосъемке левый и пра­вый снимки стереопары получаются обычно одним фотоаппаратом. Поэтому можно считать, что элементы внутреннего ориентирования этих снимков одинаковы. Элементы внешнего ориентирования пары аэрофотоснимков (рис. 33) оп­ределяют положение левой и правой связок во время фотографи­рования. Рис. 33. Элементы внешнего ориентирования пары аэрофотоснимков К ним относятся: Xs1 , Ys1 , Zs1 – координаты левой точки фотографирования S1, Xs2 , Ys2 , Zs2 – координаты правой точки фотографирования S2; α1 –продольный угол наклона левого снимка – заключен между осью Z и проекцией главного луча на плоскость XZ; 1 – попе­речный угол наклона левого снимка – составлен главным лучом с плоскостью XZ; æ1 – угол поворота левого снимка – находится в плоскости левого снимка и заключен между осью у и следом пло­скости, проходящей через главный луч и ось Y; α2, 2, æ2 – про­дольный и поперечный углы наклона и угол поворота правого снимка. Таким образом, пара аэрофотоснимков имеет три элемента внут­реннего ориентирования и 12 элементов внешнего ориентирования. 4. 4. Зависимость между координатами точки объекта и координатами ее изображений на аэрофотоснимках Получим формулы связи между координатами точки объекта и координатами ее изображений на стереопаре. Пусть с концов базиса S1S 2 получена пара сним­ков Р1 и Р2 Изображения точки А объекта на снимках обозначим через аг и а2. Найдем координаты точки А, полагая, что элементы ориентирования снимков известны. Величина и направление базиса фотографирования определяются вектором R0 с началом в точке S1, положение точки А – вектором R, а положения точек а1 и а2 – векторами R’1 и R’2. Векторы R и R’1 коллинеарны: R = NR'1 . (48) где N – скаляр. Векторы S2A = R – R0 и R'2 также коллинеарны, С другой стороны, данные вектора лежат в одной плоскости – следовательно – компланарны, т.е. (R - R0) * R'2 = 0 или R* R'2=R0* R'2 Подставив в это выражение величину R (48), получим N (R'1* R'2) = R0 * R'2. (49) Формулы (48) и (49) выражают математическую зависимость для пары снимков в векторной форме. Чтобы представить эту за­висимость в координатной форме, спроектируем векторы на координатные оси X, Y, Z. Тогда получим X=NX'1, Y = NY’1, Z = NZ’1 , (50) В этих формулах: X, Y, Z – координаты точки А объекта (местности) в системе S1XYZ; Х’1, Y’1, Z’1 – координаты точки al, изображения точки А на левом снимке в системе S1XYZ; X'2, Y'2, Z'2 – координаты точки а2, изображения точки А на пра­вом снимке в системе S2XYZ, параллельной S1XYZ; X0, Y0,,Z0 – координаты точки S2 в системе S1XYZ. Пространственные координаты X', У’ и Z' точек а1 и а2 стерео­пары находятся по плоским координатам х и у. Для этого исполь­зуются формулы (51). . (51) Направляющие косинусы, входящие в эти формулы, вычисляют по соответствующим формулам. Формулы (50) получены для общего случая, когда элементы внешнего ориентирования снимков могут иметь любые значения. Перейдем к частному случаю съемки, в котором снимки горизонтальные и получены с одной и той же высоты. При этом оси координат x1 и х2 параллельны базису В. Принимая левый конец базиса за начало фотограмметрической системы координат, совместим ось X с базисом, а ось Z – с главным лучом левой связки. В этом случае угловые элементы внешнего ориентирования снимков α =  = æ = 0, a координаты точки S2 : Х0 = В, У0 = Z0 = 0. Полагая, что координаты главной точки снимка х0 = y0 = 0. Получим a1 = b2 = с3 = 1; a2 = a3 = b1 = b3 = c1 = c2 = 0. Х’1 = х1; Y’1=y1; Z’1= -f; Х’2 = х2; Y’2=y2; Z’2= -f. Согласно формулам (50) . Следовательно, , . (52) Основные формулы для горизонтальных снимков очень простые. Поэтому решение фотограмметрических задач по горизонтальным снимкам значительно облегчается по сравнению с обработкой на­клонных снимков. На практике часто результаты измерений на­клонных снимков приводят к горизонтальным снимкам, а затем используют формулы (52). Итак, по паре горизонтальных снимков можно составить план местности, если известны геодезическая высота хотя бы одной точки сфотографированного на стереопаре участка и высота фотографи­рования. Для решения этой задачи достаточно внести поправки за рельеф в положения точек на левом или правом снимке. Чтобы ори­ентировать полученный таким образом план относительно геодези­ческой системы координат, необходимо знать геодезические коор­динаты X и Y двух точек местности или точек фотографирования. Отметим еще одну существенную особенность пары горизон­тальных снимков, полученных с одной высоты: на ней нет попереч­ных параллаксов. 4.5. Модель местности, построенная по стереопаре снимков Одним из важных свойств стереопары снимков является возможность построения свободной модели местности путем взаимного ориентирования снимков. Модель строится в произвольно выбранной системе координат и в произвольном масштабе. Для построения модели не требуются опорные точки, а необходимо лишь выполнить измерения координат соответствующих точек стереопары. Построенную модель можно наблюдать и измерять, но координаты точек модели будут получены в произвольной системе координат и произвольном масштабе. Рассмотрим основные процессы фотограмметрической обработки снимков, которые необходимо выполнить для построения фотограмметрической модели. Взаимное ориентирование снимков. Введем фотограмметрическую систему координат, связанную только с парой снимков . Начало системы координат поместим в точку – центр съемки первого снимка, ось направлена вдоль линии базиса . Для однозначного определения положения системы координат относительно снимков введем условие: плоскость проходит через главный луч левого снимка . Такая система координат называется базисной системой (рис. 34). Рис. 34. Базисная система координат Как видно из рис. 34, элементы внешнего ориентирования левого и правого снимков имеют следующие значения: Ненулевые угловые элементы называются элементами взаимного ориентирования пары снимков. Базис b выбирается произвольно и определяет масштаб модели , (53) где – реальный базис в момент съемки. Главное фотограмметрическое свойство снимков – это то, что для выполнения взаимного ориентирования снимков (определения элементов взаимного ориентирования ) достаточно идентифицировать в зоне перекрытия снимков 5 точек и измерить их координаты на левом и правом снимках и знать элементы внутреннего ориентирования снимков . Другая информация не требуется. Действительно, если снимки расположены друг относительно друга как во время съемки, те есть выполнено взаимное ориентирование, то соответствующие лучи для любых соответствующих точек на снимках и пересекаются, образуя точку модели . Соответственно для каждой пары соответствующих точек можно записать условие компланарности трех векторов : , (54) которое определяет принадлежность векторов и одной базисной плоскости. Здесь и – векторы, определяющие положение точки в системах координат и соответственно. Учитывая (54), имеем: (55) (56) (57) (58) Условие (54) записанное в координатной форме в системе координат принимает вид: (59) или , (60) где (61) . (62) где – направляющие косинусы, вычисленные по угловым элементам ; – направляющие косинусы, вычисленные по угловым элементам . Таким образом, условие (60) связывает измеренные на снимках координаты точек и элементы взаимного ориентирования . Измерив координаты пяти точек в зоне перекрытия снимков, можно записать условие (60) для каждой точки и соответственно получить систему пяти уравнений, в которых пять неизвестных параметров . Направляющие косинусы – тригонометрические функции углов , соответственно, уравнения (61, 62) нелинейные. Для их решения используются специальные методы. В фотограмметрии для решения систем уравнения используется итерационный метод Ньютона. Для того, чтобы уравнения имели «хорошие» решения, то есть система уравнении были устойчива, необходимо, чтобы точки располагались в зоне перекрытия в соответствии со схемой, показанной на рис. 35. Рис. 35. Стандартные зоны – стандартные зоны, в которых необходимо выбирать точки, используемые для взаимного ориентирования. Выполнив взаимное ориентирование снимков, то есть определив , можно вычислить координаты любой точки модели, если измерять координаты этой точки на левом и правом снимках: , , , где . Координаты точек модели определены в фотограмметрической системе координат, которая имеет произвольно заданный масштаб и произвольно ориентирована относительно внешней системы координат. Для определения координат точек модели в геодезической системе координат необходимо выполнить геодезическое ориентирование модели. Связь между координатами точки модели в геодезической и фотограмметрической системах будет: . (63) Параметры, определяющие внешнее ориентирование модели: - координаты начала фотограмметрической системы координат (точка S1) в системе координат ; - продольные, поперечные углы наклонной модели и угол разворота модели относительно внешней системы координат; - масштаб модели. Задача внешнего ориентирования модели решается по способу наименьших квадратов на основе уравнений поправок: , (64) полученных путем разложения функций в ряд Тейлора. В формулах – частные производные от функции по переменным ; – поправки к приближенным значениям элементов внешнего ориентирования маршрутной модели; – свободные члены, вычисленные по приближенным значениям элементов внешнего ориентирования модели. Сначала присваивают приближенным значениям элементов внешнего ориентирования следующие величины: . Затем вычисляются элементы матрицы и коэффициенты уравнений поправок , (65) . (66) Здесь – первые производные от матрицы по переменным , определяемые по формулам: , , (67) . Свободные члены уравнений поправок определяются как разности: , (68) где – геодезические координаты опорной точки, вычисленные по формуле через приближенные значения неизвестных; – координаты этой же точки, полученные через полевые геодезические измерения и взятые из каталога. От уравнений поправок переходят к нормальным уравнениям, решая которые аналогично тому, как это делалось при взаимном ориентировании снимков, находят поправки к приближенным значениям элементов внешнего ориентирования маршрутной модели: , (69) а затем уточняют сами неизвестные: . (70) Минимальное число опорных точек для решения задачи равно трем, причем одна из них может быть задана только по высоте. Если число планово-высотных опознаков равно «К» то матрица коэффициентов уравнений поправок будет иметь вид. Стереонаблюдение модели. Для рассматривания стереоскопической модели местности используются различные методы. Для получения устойчивого стереоэффекта при наблюдении снимков необходимо выполнять следующие условия []: • снимки должны быть получены с двух различных точек пространства; • разность масштабов снимков не должна превышать 16%; • каждым глазом должен наблюдаться один снимок стереопары (левым глазом – левый снимок, правым – правый; если снимки поменять местами, то получится эффект называемый «обратным стереоэффектом»); • угол под которым пересекаются соответствующие лучи не должен превышать 160 (этим накладываются ограничения на превышения соседних точек местности, лежащих в поле зрения наблюдателя стереоэффекта). В настоящее время для получения стереоизображения используется три метода: - метод стереоскопа; - метод анаглифов; - метод миганий. 4.6. Пространственная фототриангуляция. Назначение и классификация способов аналитической пространственной фототриангуляции. Маршрутная и блочная пространственная фототриангуляции. Сущность, назначение и классификация пространственной фототриангуляции (ПФТ). В основе пространственной фототриангуляции (ПФТ) – идея построения модели по группе снимков, принадлежащих одному или нескольким маршрутам. Это позволит использовать минимальное число опорных точек, что приведет к снижению затрат на полевые работы. ПФТ можно классифицировать[6]: 1) по количеству маршрутов: – одномаршрутная, которая строится по снимкам, принадлежащим одному маршруту; – многомаршрутная, или блочная, которая строится по снимкам, принадлежащим двум и более маршрутам; 2) по технологии построения сети фототриангуляции: – аналоговая, основанная на использование универсальных приборов; – аналитическая, основанная на применении высокоточных автоматизированных стереокомпараторов и ЭВМ; – цифровая, при которой используются цифровые изображения. Различают 3 способа построения ПФТ: 1) метод независимых моделей; 2) метод частично зависимых моделей; 3) метод связок. Достоинства цифровой фототриангуляции Цифровая фототриангуляция имеет следующие достоинства: 1) высокая степень автоматизации; 2) высокая точность благодаря: – возможности учёта геометрических искажений в координатах точек снимков; – возможности обработки избыточных измерений; – использованию мощных компьютеров; – использованию строгих алгоритмов обработки снимков; 3) возможность обработки снимков различного формата с различными элементами внутреннего и внешнего ориентирования снимков, снимков, полученных различными съемочными системами; 4) широкие функциональные возможности; 5) решена проблема старения материала; 6) возможность улучшения изобразительного качества снимков; 7) высокая производительность труда и культура производства; 8) нет необходимости в сложном обслуживании. Методы пространственной фототриангуляции. Наиболее строгим методом построения блочных сетей пространственной фототриангуляции аналитическим и цифровым способами по сравнению с методом независимых моделей является метод связок. В основе метода связок лежат уравнения коллинеарности проектирующих лучей. В уравнении будут известны f, x0, y0, x, y. Неизвестны элементы внешнего ориентирования снимков XS,YS, ZS, , ,  , а также X, Y, Z – координаты точек сети ПФТ. Достоинством метода связок является то, что сеть строится и уравнивается одновременно для всех точек, входящих в блок, а также поправки находятся непосредственно к измеренным величинам, что обеспечивает более высокую точность построения сети. Недостатками этого метода являются: сложность задания приближённых значений неизвестных (для решения этой проблемы можно предварительно уровнять сеть менее строгим методом, а её результаты использовать в качестве приближённых значений), должны отсутствовать грубые ошибки, должны быть исключены систематические ошибки (или сведены к минимуму). Определение элементов внешнего ориентирования сети фототриангуляции осуществляется методом последовательных приближений. Критерием окончания итерации служат величины поправок . Если они по абсолютной величине меньше допусков и , то находятся разности. Если для какой-либо опорной точки они превышают допуск , то данная опорная точка бракуется, и процесс определения неизвестных повторяется без нее. При числе опорных точек менее трех решение задач прекращается вообще. Оценка точности определения элементов внешнего ориентирования фототриангуляционного ряда осуществляется по формулам: , (71) где , а поправки V вычисляются по формуле путем постановкю в нее неизвестных , полученных в последнем приближении. При необходимости можно найти коэффициенты корреляции по формуле. При цифровой обработке на экране дисплея выдаются средние квадратические ошибки определении элементов геодезического ориентирования маршрутной сети, номер отбракованной опорной точки, расхождение координат на этой точке в метрах. По желанию оператора (К6=0) можно вывести на печать поправки к приближенным значениям неизвестных в каждой итерации, корреляционную матрицу элементов внешнего ориентирования. На этом этапе внешнего ориентирования сети фототриангуляции осуществляется вычисление геодезических координат точек местности по формуле и средних квадратических ошибок определения этих координат. При этом ; ; . (72) Величины в метрах выдаются на печать. 5. Наземная фотограмметрия 5.1. Понятие и особенности наземной фотограмметрии Фотографические и цифровые съемочные камеры. Особенности обработки наземных снимков и стереопар. Точность наземной стереофотограмметрической съёмки. Наземная фотограмметрия – это один из разделов фотограмметрии, в котором изучаются методы получения и фотограмметрической обработки изображений объектов, получаемых съемочными системами с точек земной поверхности. Методами наземной фотограмметрии решаются различные задачи в архитектуре, строительстве, горном деле, машиностроении, судостроении, криминалистике, медицине и других областях науки и производства. В настоящее время в наземной фотограмметрии в основном используют только цифровые фотокамеры. Для выполнения наземных фотограмметрических съемок созданы метрические цифровые камеры. В этих камерах, как правило, объектив и светоприемная матрица жестко укреплены на корпусе камеры, обеспечивая, таким образом, постоянство элементов внутреннего ориентирования камеры. Элементы внутреннего ориентирования этих камер, включая параметры фотограмметрической дисторсии определяют на заводе-изготовителе. Помимо метрических камер для фотограмметрических работ можно использовать любительские и профессиональные цифровые съемочные камеры. Эти камеры должны быть предварительно подвергнуты процедуре фотограмметрической калибровки, в результате которой определяются элементы внутреннего ориентирования камеры, включая параметры фотограмметрической дисторсии объектива съемочной камеры. В настоящее время для наземной фотограмметрической съемки в зависимости от требуемой точности фотограмметрических определений, размера снимаемого объекта и расстояния до него используются различные типы профессиональных и любительских цифровых фотокамер. В наземной фотограмметрии используют также стереофотограмметрические камеры. Эти камеры представляют собой две идентичные съемочные камеры, жестко установленные параллельно друг другу на некотором базисе, таким образом, чтобы оптические оси этих камер были перпендикулярны к базису. В результате фотограмметрической калибровки стереофотограмметрических камер определяют не только элементы внутреннего ориентирования съемочных камер, но и элементы их внешнего ориентирования в предварительно заданной системе координат стереофотограмметрической камеры, например, в системе координат левой камеры. В этом случае при фотограмметрической обработке снимков, полученных стереофотограмметрической камерой, координаты точек сфотографированного объекта можно получить в системе координат стереофотограмметрической камеры по формулам прямой фотограмметрической засечки. Особенности обработки наземных снимков и стереопар Теоретические положения, рассмотренные для пары аэрофотоснимков, будут справедливы для любых снимков в том числе для снимков НСС. Особенности НСС и отличия ее от аэрофотосъемки заключается в следующем: 1. Главный луч как правило горизонтален или расположен близко к горизонтальному. 2. Съемка выполняется с неподвижной точки, поэтому элементы внешнего ориентирования можно определить с любой заданной точностью 3. Съемка выполняется с неподвижной точки, поэтому выдержка при фотографировании может быть любой, что позволит получить изображения высокого качества. Кроме того нет влияния вибрации и смаза изображения. В формулах, полученных для пары аэрофотоснимков при обработке снимков НСС надо заменить Y на Z, а Z на Y. При вычислении Y по снимкам НСС « – » меняется на « + », т.к. при обработке снимка НСС направление главного луча и оси Y совпадают, а при обработке аэрофотосъемков направление оси Z и главного луча SО противоположны. Достоинством НСС является то, что при обработке снимков можно определить координаты точек модели с высокой точностью, даже точнее, чем при построении модели по аэрофотоснимкам. Это достигается за счет следующего: – при выполнении НСС с неподвижного базиса ЭВО снимков XS ,YS ,ZS ,,, можно задать или определить при самой съемке с заданной точностью. При обработке аэрофотоснимков их ЭВО, как правило, определяют в камеральных условиях фотограмметрическим методом, т.е. в процессе обработке снимков с ограниченной точностью; – разрешающая способность снимков НСС выше, чем аэрофотоснимков. Разрешающая способность любых снимков обеспечивается разрешающей способностью объектива и фотоматериала. Аэрофотосъемка выполняется с подвижного базиса с очень короткой выдержкой, следовательно, объектив должен иметь при аэрофотосъемке большую светосилу, а, значит, ниже разрешающую способность. НСС можно выполнять с любой выдержкой и объектив может использоваться с большой разрешающей способностью. В принципе для теории фотограмметрии безразлично как снимок расположен в пространстве. Но незначительные особенности при картографировании по наземным снимкам есть, и их следует рассмотреть. Во-первых, несколько иначе вводится система координат на наземном снимке (Рис.36), но в основном путем использования координатных меток. Как следует из рисунка, оси на снимке обозначены буквами x и z. Это означает, что его элементами внутреннего ориентирования являются величины f, xо и zо. За начало фотограмметрической системы координат чаще всего принимают центр проекции S, ось Z устанавливают отвесно, а оси X и Y – горизонтально. Угловыми элементами внешнего ориентирования снимка являются:  – угол между осью Y и проекцией главного луча на плоскость SXY (на рисунке он отрицательный);  – угол наклона главного луча;  – разворот снимка в своей плоскости, например, угол между главной горизонталью (след плоскости, проходящей через главный луч и ось Х) и осью x (на рис. 36 не показан). При определении пространственных координат точки на снимке формулы (8) примут вид: . (73) Направляющие косинусы матрицы A поворота в выше приведенной формуле получаются, как произведение AAA и могут быть вычислены по формулам: a1=coscos+sinsinsin, a2 =-sincos, a3=-cossin+sinsincoc, b1=sincos-cossinsin, (74) b2=coscos, b3=-sinsin-cossincos, c1=cossin, c2=sin , c3= coscos. При условии учета зависимостей (73) и (74), соотношения между координатами точек местности и снимка те же, что и для аэрофотоснимка. Если оси X и Z пространственной фотограмметрической системы координат параллельны соответствующим осям x и z снимка и координаты главной точки равны нулю, то, используя их, можно получить: . (75) Значение координаты Y часто называют отстоянием. Из выше приведенной формулы следует, что отношение отстояния к фокусному расстоянию снимка является масштабом изображения. Особенностью наземной фототопографии является и то, что при фотографировании объектов элементы внешнего ориентирования снимков устанавливаются с достаточно высокой точностью. Поэтому довольно часто координаты точек местности по паре снимков определяют путем решения прямой пространственной фотограмметрической засечки. При этом за начало фотограмметрической системы координат принимают центр проекции левого снимка пары, ось Y направляют вдоль проекции главного луча на горизонтальную плоскость, ось Z – отвесно, (система правая). Угловые элементы внешнего ориентирования ,  и , каждого из снимков стереопары являются и элементами самой пары. Но , как правило, это угол в горизонтальной плоскости между проекцией на нее главного луча и перпендикуляром к базису фотографирования. Понятно, что при таком подходе линейные элементы внешнего ориентирования левого снимка равны нулю, а правого - это проекции базиса фотографирования на оси координат. Отметим, что формулы прямой пространственной фотограмметрической засечки, установленные для пары аэрофотоснимков справедливы (с учетом выше приведенных замечаний) и для пары наземных снимков. Но после получения координат точек местности необходимо выполнять процесс внешнего ориентирования. В этом случае он проще, так как поворот следует выполнять только вокруг оси Z (снимок в процессе фотографирования устанавливается отвесно). Элементами внешнего ориентирования считают: геодезические координаты начала фотограмметрической системы координат Xs, Ys и Zs (левого центра проекции); дирекционный угол  главного луча (или базиса фотографирования b); поправку Zr за кривизну Земли и вертикальную рефракцию. Формулы преобразования в этом случае имеют вид: XГ=Xs+Ycos-Xsin, YГ=Ys+Ysin+Xcos, (76) ZГ=Zs+Z+Zr. 5.2. Основные виды наземной стереофотограмметрической съемки Очень часто формулы для определения координат точек местности по паре наземных снимков стараются упростить. С этой позиции в зависимости от положения снимков в момент фотографирования различают пять основных случаев (видов) съемки: нормальный, равноотклоненный (скошенный), конвергентный, равнонаклонный и общий (произвольный). В наземной фототопографии чаще всего применяют первые два. При решении специальных задач популярен и конвергентный случай, реже равнонаклонный. При конвергентном случае съемки главные лучи снимков горизонтальны, но не параллельны друг другу, а оси x на снимках горизонтальны (рис. 37). То есть л   п, л= п= л= п=0. Угол  между главными лучами левого и правого снимков называют углом конвергенции, если лучи сходятся, и углом дивергенции, если они расходятся В равноотклоненном случае съемки углы скоса главных лучей не равны нулю, но взаимно параллельны, то есть: л =п=  0,  л=п= л=п=0. Если случай съемки нормальный все угловые элементы снимков равны нулю, поэтому в соответствии с уравнениями (75) будем иметь: , , . (77) Указатель вида съемки имеет 6 положений: A – нормальный вид съемки с левой точки базиса ( = 0) AL – отклоненный случай влево( = 31,5) AR – отклоненный случай вправо ( = -31,5). B, BL и BR – те же варианты съемки, но с правой точки базиса фотографирования. Указанные выше углы обеспечивают составления плана участка без разрывов, при минимальном перекрытии. Поэтому угол  = 31,5 называют стандартным. 5.3. Технология производства наземной стереофотограмметрической съемки на карьерах Для обработки результатов фотограмметрической съемки с целью построения и пополнения плана горных работ карьера могут быть использованы оптико-механические приборы (при съемке фототеодолитом) и современные технологии, предназначенные для построения пространственных (фотограмметрических) моделей, цифровых моделей карьера, ортофотопланов, цифровых контурных планов и пространственных векторных объектов. В качестве исходных данных используется цифровая стереопара, которая получается при съемке цифровой камерой или преобразуется в цифровую форму в процессе сканирования при съемке фототеодолитом. Построение пространственной модели позволяет производить пространственные измерения, т. е. определять и сохранять в специальном файле пространственные (трехмерные) координаты точек изображения и расстояния между точками; создавать, редактировать цифровую модель, измерять геометрические характеристики карьера, описывая их в реальной системе координат. Общая организация наземной фотограмметрической съёмки при создании маркшейдерских планов местности включает ряд взаимосвязанных технологических процессов: • подготовительные работы, • полевые геодезические работы и фотографирование местности, • камеральные фотограмметрические работы. Подготовительные работы предшествуют полевым съёмочным работам и включают: • подготовку приборов и оборудования; • сбор и изучение картографических материалов, имеющихся на район предстоящих работ; • составление проекта полевых работ; • рекогносцировка участка с целью уточнения проекта съёмки, выбора мест расположения базисов фотографирования, контрольных пунктов, точек сгущения опорной сети и уточнения схемы геодезической привязки всех этих точек; • закрепление и маркирование выбранных точек на местности. Подготовка приборов и оборудования состоит в выполнении поверок и юстировок фототеодолитного комплекта. На основе собранных картматериалов, уточняют размеры и границы площади участка предстоящей съёмки и приступают к составлению предварительного технического проекта съёмки. Основная задача проектирования состоит в выборе мест расположения точек базисов фотографирования – фотостанций, направления осей съёмки, расположения контрольных пунктов и точек сгущения опорной сети. В связи с тем, что пополнительные съёмки карьеров являются наиболее распространённым видом маркшейдерских съёмочных работ и представляют собой постоянно повторяемый процесс, составление проекта наземной стереофотограмметрической съёмки всего карьера носит преимущественно разовый характер, а в дальнейшем в этот проект вносятся уточнения и дополнения. Основные требования, определяющие высокое качество проекта, сводятся к обеспечению максимальной полноты охвата участка съёмки наименьшим количеством базисов фотографирования при соблюдении минимального объёма геодезических работ по их привязке и необходимой точности построения плана в заданном масштабе, а также обеспечение необходимой точности определения пространственных координат отдельных точек карьера, удобство расположения базисов, с учётом обеспечения их длительной сохранности. Проект съёмки состоит из графической части и пояснительной записки. Графическую часть проекта составляют в масштабе 1:5000 – 1:2000, начиная с размещения базисов фотографирования. При выборе мест расположения съёмочных базисов необходимо руководствоваться следующими правилами: – съёмочные базисы должны располагаться выше снимаемых участков, так как только при этом условии можно обеспечить съёмку без «мёртвых пространств»; – размещать базисы с таким расчётом, чтобы весь участок был заснят наименьшим количеством стереопар и проектировать по возможности на каждом базисе съёмку с нормальными и равноотклонёнными осями; – располагать базисы группами, что заметно сокращает затраты времени на фотосъёмку, а также на геодезическую привязку фотостанций; – соблюдать необходимое перекрытие смежных стереопар соседних базисов, которое в зависимости от сложности форм рельефа должно быть в пределах от 20 до 50%; – размещать базисы в местах, где будет обеспечена их длительная сохранность. Наметив на плане предполагаемое место расположения базиса, необходимо прежде всего определить границы участка, который может быть снят с этого базиса. Найдя предельное отстояние Ymax, на которое может быть выполнена съёмка с намеченного базиса, определяют его наименьшую длину Bmin, которая может обеспечить заданную точность составляемого плана (78) где mp – погрешность измерения продольных параллаксов, принимаемая равной 0,01 мм.;  my – погрешность планового положения определяемой контурной точки в м.;  f – фокусное расстояние фотокамеры;  t – коэффициент, учитывающий угол скоса. Если угол отклонения равен 31,5̊то значение t принимают равным 0,70. При нормальном случае съёмки угол отклонения равен 0̊поэтому t = 1. При чрезмерном увеличении длины базиса сокращается площадь обработки стереопары за счёт увеличения минимального отстояния Ymin до ближней границы участка съёмки. На стереопаре наземных снимков минимальное отстояние определяется из соотношения Ymin < 3,5 В, то есть на отстояниях менее Ymin обработка наземной стереопары невозможна. Необходимую длину базиса удобно находить при помощи номограммы, построенной по формуле нахождения Bmin. Полевые работы начинаются с рекогносцировки местности, основной задачей которой является выявление необходимых изменений и дополнений в предварительный технический проект съёмки, составленный в камеральных условиях. В процессе рекогносцировки определяют на местности границы участка съёмки, уточняют места расположения базисных точек и контрольных точек, уточняют схему геодезической привязки фотостанций и контрольных точек. Вначале выбирают положение концов базиса, затем контрольные точки и дополнительные точки геодезического обоснования. Для выноса в натуру направления базиса намечают с его левой точки направление главного луча фотокамеры при нормальном случае съёмки, а затем по перпендикуляру к нему выносят правую точку с соблюдением условия прямой видимости между концами базиса. Наиболее целесообразным является совмещение одной из базисных точек (предпочтительно левой) с точкой опорной геодезической сети, так как при этом резко сокращается объём привязочных работ. Базисные точки закрепляют на местности постоянными или временными центрами, в зависимости от того, какая предусматривается с данного базиса съёмка – разовая или многократная. Контрольные точки выбирают с таким расчётом, чтобы они были хорошо видны с обоих концов базиса. Для надёжного опознавания на снимках контрольных точек перед фотографированием их маркируют путём нанесения контрастной по отношению к фону краской правильных геометрических фигур (крест, круг и т.д.) с чётко обозначенным центром или установкой специальных марок. В результате рекогносцировочных работ составляют рабочий проект съёмки, в котором показывают положение и нумерацию съёмочных базисов, границы и контуры участков съёмки с каждого базиса, положение пронумерованных контрольных точек и места возможного появления “мёртвых зон”. В пояснительной записке отражают последовательность проведения съёмочных работ со всех базисов и порядок производства геодезических работ. Полевые работы (фотографирование карьера) являются наиболее ответственным этапом, так как от качества негативов в значительной степени зависит успешное выполнение последующих работ и точность конечных результатов. Последовательность фотографирования: • ориентируют фотокамеру относительно базиса съемки по меткам на ее корпусе; • на регистратуре устанавливают номер снимка и вид съемки; • горизонтируют фотокамеру и точно ориентируют ее относительно другой точки базиса; • выполняют съемку. В аналогичной последовательности выполняют съёмку при другом положении главного луча камеры. Закончив фотосъёмку с одной точки базиса переходят на другую, где фотокамеру устанавливают в подставку вместо визирной марки. После фотографирования с обоих точек базиса приступают к измерению его длины. Точность измерения базисов 1:2000. Измерение коротких базисов длиной до 130 м выполняют горизонтальной базисной двухметровой рейкой, входящей в фототеодолитный комплект. Угол наклона базиса измеряют теодолитом с одной из базисных точек одним приёмом. Если известны высотные отметки обоих концов базиса, то угол наклона не измеряется. Ориентирование базиса производят путём измерения теодолитом горизонтальных углов двумя полными приёмами в левой точке между направлениями базиса и направлениями на два пункта опорной геодезической сети. Определение плановых координат базисных и контрольных точек, не совмещённых с пунктами съемочной сети, в зависимости от условий местности выполняют обратными, прямыми и комбинированными засечками или прокладкой теодолитных ходов. Высотные отметки вычисляют по результатам геометрического или тригонометрического нивелирования. Камеральная обработка снимков выполняется с целью составления планов или карт, а также для определения пространственных координат отдельных точек сфотографированных участков карьера.