Формирование и оценка инвестиционной программы компании

Лекция 4. ФОРМИРОВАНИЕ И ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРОГРАММЫ КОМПАНИИ 4.1. Экономическая сущность и виды инвестиций Ниже приведены основные понятия из Федерального закона от 02.01.2000 № 22-ФЗ: ―инвестиции - денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том числе имущественные права, иные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской и (или) иной деятельности в целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта; капитальные вложения – это инвестиции в основной капитал (основные средства), в том числе затраты на новое строительство, расширение, реконструкцию и техническое перевооружение действующих предприятий, приобретение машин, оборудования, инструмента, инвентаря, проектно - изыскательские работы и другие затраты; инвестиционный проект - обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления капитальных вложений, в том числе необходимая проектно сметная документация, разработанная в соответствии с законодательством Российской Федерации и утвержденными в установленном порядке стандартами (нормами и правилами), а также описание практических действий по осуществлению инвестиций (бизнес - план). Различают предмет и направление инвестиций. В качестве предмета выступают средства, которые могут быть инвестированы. Их принципиальный перечень представлен выше. По направлениям инвестирования средств различают 1) инвестиции в реальные активы и 2) инвестиции в финансовые активы. Реальные инвестиции, в свою очередь, подразделяют на материальные (вещественные) и нематериальные. Последние, в частности, направляются на повышение квалификации персонала, проведение научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, получение товарного знака (марки), приобретение патентов, лицензий, создание (приобретение) программных продуктов, оплату гудвилла и т. п. Финансовые инвестиции - вложения в ценные бумаги (акции, облигации, векселя и т. п.), выпущенные государством и частными компаниями, размещение средств на депозитных счетах банков и других финансовых учреждений. Финансовые инвестиции либо имеют спекулятивный характер, либо ориентированы на долгосрочные вложения. Спекулятивные финансовые инвестиции ориентированы на получение инвестором желаемого инвестиционного дохода в конкретном периоде времени. Финансовые инвестиции, ориентированные на долгосрочные вложения, как правило, преследуют стратегические цели инвестора и связаны с участием в управлении объектом, в который вкладываются капиталы. Нобелевский лауреат У. Шарп констатирует [2]: «В примитивных экономиках основная часть инвестиций относится к реальным, в то время как в современной экономике большая часть инвестиций представлена финансовыми инвестициями…. Как правило, эти две формы являются взаимодополняющими». В качестве такой связи он приводит пример: «… компании General Motors требуются средства для строительства завода. Эти реальные инвестиции можно профинансировать за счет продажи новых акций на первичном рынке (primary market) ценных бумаг. В свою очередь, покупка акций представляет собой финансовые инвестиции для покупателей, которые впоследствии могут продать свои пакеты на вторичном рынке (secondary market) (например, на Нью- Йоркской фондовой бирже). Хотя операции на вторичном рынке не приносят денег General Motors, сам факт существования такого рынка делает акции более привлекательными и способствует росту реальных инвестиций». 4.2. Влияние инвестиций на темпы экономического роста Обобщающим показателем экономического развития страны, определяющим еѐ экономическую и военную мощь, политическое влияние является величина валового внутреннего продукта (ВВП) или валового национального продукта (ВНП). Уровень жизни населения наиболее адекватно может быть выражен величиной ВВП (ВНП) на душу населения. ВВП по официальным данным Росстата в 2019 году составил – 119946 млрд. руб. Для сравнения стран по величине ВВП, которая выражена в национальных валютах, необходимо эти величины пересчитать в доллары. Это можно сделать двояко: либо использовать официальный курс, либо применить курс, рассчитанный по паритету покупательной способности (ППС). Для расчета курса по ППС необходимо стоимость определенной товарной корзины, выраженную в единицах национальной валюты, разделить на стоимость этого же набора товаров в долларах США. Самый простой, наглядный и в первом приближении информативный расчет такого курса, это вычисление так называемого «индекса Биг-Мака». Индекс Биг-Мака основан на теории паритета покупательной способности (ППС), по которой валютный курс должен уравнивать стоимость корзины товаров в разных странах (то есть отношение обменных валютных курсов), только вместо корзины берется один стандартный бургер, выпускаемый компанией McDonald’s повсеместно. Делается это для того, чтобы определить реальные обменные курсы валют различных государств. Такие исследования журнал «The Economist» ведет с 1986 года. Биг-Мак используется экспертами журнала в качестве эталона по двум причинам: McDonald's представлен в большинстве стран мира, а сам БигМак содержит достаточное количество продовольственных компонентов (хлеб, сыр, мясо и овощи), чтобы считать его универсальным слепком народного хозяйства. Для расчета индекса Биг-Мака цену этого сэндвича в России делят на его цену в Америке (сделайте это самостоятельно по нижеприведенным данным). Цена: 135 рублей, Москва; USD 5.67 США, Нью-Йорк, (https://bigmacindex.ru/2020-01) Индекс Биг Мака = … рублей/доллар Год 2019 ВВП в текущих Официальный ВВП в долларах ценах, млрд. курс доллара (номинал),то есть по руб. (на конец официальному года), курсу RUR/USD 119946 61,925 … Курс по ППС (по индексу Биг-Мака), ВВП в долларах по ППС (по индексу БигМака), млрд. RUR/USD … … Списки стран по ВВП (номинал и ППС) – см. в Приложении к лекции. Величина ВВП может быть выражена как функция факторов его производства: Yt  Kt Et , где (4.1) годовая величина ВВП в t-м году; среднегодовая суммарная стоимость национальных границ; активов предприятий в рамках эффективность использования активов в национальном масштабе (может быть выражена величиной ВВП в расчѐте на 1р. активов). Перейдя от абсолютных величин к абсолютным приростам, получим: Yt  K t Et , (4.2) где ―приростная‖ эффективность (прирост ВВП в расчѐте на 1 р. вновь введѐнных активов). Разделив обе части (4.2) на величину ВВП t-1 года, получим: Y t K t  Et . Yt 1 Yt 1 (4.3) Левая часть (4.3) есть темп прироста ВВП ( ); прирост активов обеспечивается инвестиционной составляющей ВВП. Если принять лаг между моментом осуществления инвестиций и вводом реальных активов в эксплуатацию равным, в среднем, 1 году, можно считать, что стоимость введѐнных в t-м году активов равна величине инвестиций, осуществлѐнных в предыдущем году: Окончательно получим: Ty  N i Et , (4.4) где Ni  I t 1 / Yt 1 - норма инвестирования ВВП, показывающая, какая часть ВВП инвестируется. Пример 4.1. Пусть инвестируется 20% ВВП, эффективность инвестиций в национальном масштабе – 15%; в этих условиях темп прироста ВВП составит =0,2  0,15=0,03=3% за год. Темпы прироста, равные 3% в год, могут за 10 лет обеспечить прирост ВВП на 10 34% (расчет: 1,03 -1=0,34). Для расчѐта среднегодовых темпов прироста ВВП, обеспечивающих его удвоение за 10 лет, необходимо решить относительно T уравнение (1  T )10  2 . Решая его, получим, что необходимо в течение 10 лет поддерживать среднегодовые темпы экономического прироста, равные 7,2%. Из (4.4) видны два пути обеспечения высоких темпов роста экономики: либо увеличение доли инвестиций в структуре ВВП (что, естественно, приведѐт к снижению текущего потребления), либо обеспечение высокой эффективности инвестиций. 4.3. Основы оценки эффективности инвестиционных проектов 4.3.1. Понятие и виды эффективности инвестиционных проектов Категория ―эффективность‖ в [1] трактуется как ―степень соответствия результатов проекта целям и задачам его участников‖. Оценка эффективности может производиться в разных аспектах. Различают, прежде всего, эффективность проекта в целом и эффективность участия в проекте. Первая производится с позиции реального или гипотетического проектоустроителя в предположении, что он один производит все расходы и пользуется всеми результатами проекта (хотя в действительности это может быть конгломерат участников – инвесторов, кредиторов, - каждый со своими интересами и критериями). Если проект в целом оценивается как эффективный, может возникнуть вопрос о привлечении к нему инвесторов, кредиторов и других участников, в том числе, возможно, государства, - в той или иной форме. Оценка эффективности проекта в целом производится с общественной и коммерческой позиций. В основе таких оценок во всех случаях лежит сопоставление выгод и затрат проекта. Однако, если коммерческая эффективность оценивается на базе притоков и оттоков реальных денег проектоустроителя, то в процессе оценки общественной эффективности должны быть отражены интересы общества в целом, для чего как затраты, так и выгоды следует выражать в так называемых ―теневых‖ ценах. Для этого следует учесть экстерналии и общественные блага. Экстерналии – последствия, возникающие во внешней среде проекта и не отраженные должным образом в рыночных ценах. Например, затопление больших площадей при строительстве ГЭС, что затрудняет, либо делает невозможным использование природных ресурсов на соответствующей территории. Другой пример – строительство завода тяжѐлого машиностроения, на котором будет задействован труд мужчин, в регионе с преобладанием текстильной промышленности приводит к улучшению демографической ситуации (что, вообще говоря, вряд ли может получить адекватную денежную оценку). Общественные блага – эффекты, использование которых одним субъектом не приводит к их истощению и не препятствует их потреблению другими. Например, результаты научных изысканий, повышение обороноспособности страны. 4.3.2. Виды деятельности по инвестиционному проекту. Состав денежных потоков по видам деятельности В основе оценки эффективности проекта лежит анализ и оценка порождаемых им денежных потоков. Денежный поток (Cash-flow) - ряд приуроченных к определѐнным моментам времени денежных поступлений и платежей. Для формирования и оценки денежных потоков срок жизни проекта делят на шаги расчѐта - годы, полугодия, кварталы. На каждом шаге расчѐта денежный поток характеризуется притоком, оттоком и сальдо. Инвестиционный проект порождает денежные потоки по трѐм видам деятельности: инвестиционной, операционной и финансовой. Для оценки коммерческой эффективности проекта в целом к расчѐту принимаются денежные потоки по инвестиционной и операционной деятельности. Финансовые потоки проектируются в процессе разработки схемы финансирования проекта и учитываются при оценке его финансовой реализуемости и эффективности участия в проекте. Состав денежных потоков по инвестиционной деятельности. К оттокам относится вложение средств в создание или приобретение активов (см. определение реальных инвестиций), помещение временно свободных денежных средств в дополнительные фонды (на депозиты и в ценные бумаги), а также затраты на ликвидацию проекта. К притокам – поступления от продажи активов (или остаточная стоимость имущества по окончании срока жизни проекта), уменьшение оборотного капитала на определѐнных шагах и возврата оборотных активов в конце проекта. Состав денежных потоков по операционной деятельности. К притокам относится выручка от реализации продукции, прочие и внереализационные доходы, в том числе, поступления из дополнительных фондов (с депозитов и по ценным бумагам). К оттокам – расходы по эксплуатации активов, созданных в результате инвестиционной деятельности, обеспечивающие производство и сбыт продукции и производимые в денежной форме, а также налоги (см. таблицу 4.1). Таблица 4.1. Денежные потоки по операционной деятельности (в условных денежных единицах) Net sales Выручка от реализации (нетто) Cost of goods sold (COGS) Себестоимость продукции Gross income Валовая прибыль Selling, General Expenses (SG&A) & 2000 реализованной (1100) 900 Administrative Сбытовые, общие и административные (250) расходы Depreciation Амортизация (150) Earnings before interest and tax Прибыль до уплаты процентов и налогов 500 Corporate tax ( Налог на прибыль (ставка налога = 20%) (100) NOPAT (Net Operating Profit after Tax) Чистая операционная прибыль после 400 налогов Чистый денежный доход (ЧДД) 550 Net Cash-flow Схему расчѐта ЧДД можно представить так: ЧДД = Выручка – (Себестоимость + Административно-управленческие и снабженческосбытовые расходы + Налог на прибыль) = 2000 – (1100 + 250 + 100) = 550 = Чистая прибыль + Амортизация. При формировании денежных потоков проекта учѐт амортизации имеет свою специфику. С одной стороны, амортизация является частью затрат на производство и сбыт и еѐ необходимо учитывать для расчѐта налога на прибыль. Но амортизация не порождает денежных потоков, поэтому после вычитания всех затрат, включая налог, еѐ следует ―вернуть‖ как часть экономических издержек, не относящихся к оттоку денег. 4.4. Методы оценки коммерческой эффективности инвестиционных проектов 4.4.1. Происхождение современных методов оценки Ниже излагаются основы методики оценки коммерческой эффективности инвестиционных проектов, утверждѐнной Правительством РФ [1], которая во многом отражает опыт перенесения на отечественную почву наиболее теоретически обоснованных и широко распространенных в мире методик: ―Руководство по оценке эффективности инвестиций‖, разработанное Комиссией ООН по промышленному развитию (UNIDO – United Nations Industrial Development Organisation) и ―Методология проектного анализа‖, принятая в МБРР - Международном банке реконструкции и развития (International Bank for Reconstruction and Development) . Последний представляет собой специализированное учреждение ООН, учреждѐнное одновременно с МВФ в соответствии с решениями Международной валютно-финансовой конференции в БреттонВудсе в 1944 г. Он является основным кредитным учреждением Всемирного банка. Штаб-квартира ООН в Нью-Йорке В Нью-Йорке в 1951 году открыта штаб-квартира ООН, где проходят основные заседания Генеральной Ассамблеи и Совета Безопасности. Хотя географически здание расположено в США, официально оно имеет статус международной зоны. Различают понятие «Эффект» и «Эффективность». Количественной мерой эффекта (если таковая возможна) является абсолютная величина, а мерой эффективности – величина относительная, получаемая путем соотнесения величины эффекта к величине ресурсов, используемых для его достижения (см. лекцию 2, п.2.5.5). 4.4.2. Метод чистой приведённой ценности проекта Важнейшим критериальным показателем коммерческой эффективности проекта является чистая современная (приведѐнная, дисконтированная) ценность - NPV (net present value), представляющая собою разность дисконтированных за срок жизни проекта денежных значений результатов и затрат. По мнению автора смыслу показателя наиболее точно соответствует другой русскоязычный термин - дисконтированный чистый денежный доход (ДЧДД) [1], Значение показателя рассчитывается по формуле t T NPV   CF (t )(1  r ) t , t 0 (4.5) где t – порядковый номер шага расчѐта; t=0 – начальный год осуществления инвестиций; T – номер последнего шага временного горизонта оценки, обычно принимаемого равным сроку жизни проекта; CF(t) – сальдо денежных потоков по инвестиционной и операционной деятельности на соответствующем шаге; В свою очередь, CF (t )  R(t )  C(t ), (4.6) где R(t), C(t) – соответственно, результаты и затраты на шаге t; r – ставка дисконтирования; она формируется с учѐтом стоимости источников финансирования, а последняя зависит от требуемой участниками проекта доходности капитала с учѐтом инфляции и риска проекта. Подробнее этот вопрос обсуждается в разделе «управление капиталом». В первом приближении ограничимся тем, что в качестве нижнего предела ставки дисконтирования есть основание принимать либо средневзвешенную, либо маржинальную стоимость капитала. (подробнее - см. тему «Стоимость и структура капитала»). Из лекции 1: «Стоимость (цена) капитала (Cost of capital) – это удельные (выраженные в процентах к величине капитала) расходы предприятия по оплате, которую предприятие должно обеспечить владельцу капитала, чтобы он был согласен вложить его в данное предприятие (проект) или сохранить в нѐм своѐ участие». Там же приведена формула средневзвешенной стоимости капитала. Средневзвешенная стоимость капитала (см. лекции 1 и 6): WACC  c E  где E D  cD  , ED ED — цена собственного капитала (cost of equity); =RRR (Requiered Rate of Return) – требуемая инвестором норма доходности; — цена заимствования (cost of debt); C D = ri 1  t r  , D/(E+D) — коэффициент долга; - ставка привлечения заемных средств (rate of interest). В простейшем случае, когда инвестиции IC (invested capital) осуществляются однократно в году t=0, формулу (4.5) можно записать иначе: t T NPV   IC   CF (t )(1  r ) t t 1 . (4.7) Для принятия проекта необходимо условие: NPV 0. (4.8) Экономический смысл дисконтированного чистого денежного дохода проекта – в следующем: его можно трактовать как разность между предполагаемой рыночной оценкой активов, полученной доходным методом (методом капитализации ЧДД), и величиной инвестиций в создание активов (С. Росс). Этот критериальный показатель в наибольшей степени соответствует целевой функции финансового менеджмента – повышению благосостояния собственника, которое ассоциируется, прежде всего, с рыночной стоимостью принадлежащих ему активов. В свою очередь, рыночная оценка стоимости приносящего доход актива может быть получена как текущая (приведѐнная) стоимость генерируемых им чистых денежных доходов. Второе слагаемое в (4.7) как раз и является выражением этой оценки. Соответствующий метод оценки, как сказано выше, называется методом капитализации доходов. Пример 4.2. Вы планируете построить дом из десяти комнат, затратив на это 10 млн. р., и предполагаете извлекать из этой недвижимости доход, сдавая его в аренду. Арендная плата за каждую из десяти комнат - 15 тыс. р. в месяц, Нормативный срок службы дома 50 лет, по истечении которых ликвидационная стоимость дома оценивается в 1000 тыс. р. Затраты на эксплуатацию дома 200 тыс. р. в год, Проект финансируется на 50% собственными средствами инвестора (RRR=16%) и на 50% за счет кредита из 5% годовых. Величины CF: -арендная плата, всего - 1800 тыс. р. в год (15000р./ком.*мес.  12мес.  10к.=1800000р.); - амортизация – 180 тыс. р. ((10млн. р. – 1млн. р.)/50 лет); - Затраты на эксплуатацию дома 200 тыс. р. в год, - Чистая прибыль с учѐтом налогообложения по ставке 20% составит  1136тыс. р. ((1800000р.- (200000р.+180000р.))  (1-0,2)=1136000р.; - Чистый денежный доход равен  1136+180  1316 тыс. р. в год. WACC = 16%×0.5 + 5%(1-0.2)×0,5 = 10%. При таких условиях актив может быть оценѐн следующим образом: PVIFA10%;50  RV  PVIF10%;50  1316  9.9148  1000  0.0085  13056 V=CF тыс. р., где RV (residual value) – остаточная стоимость; в данном случае - стоимость актива в конце его полезной жизни. С учѐтом оценки приобретѐнного Вами актива и понесѐнных Вами затрат капитала прирост стоимости Ваших активов составит, примерно, 3 млн.56 тыс. р. Это и есть NPV проекта. Фирма, реализующая инвестиционный проект, увеличивает свою стоимость на величину разности между рыночной оценкой создаваемых активов и суммой инвестиций, то есть, на величину NPV. В случае реализации проекта, у которого NPV=0, прироста своей стоимости фирма не получит, но чистые доходы проекта в точности позволят обеспечить минимально необходимую плату за используемый капитал. NB! Не следует понимать, что 3 млн.56 тыс. р. – это результат, который можно получить за 50 лет эксплуатации дома. Это не так, поскольку 13056 тыс. р. – это текущая (сегодняшняя) стоимость дома, оцененная методом капитализации доходов. Именно за эту сумму дом, построенный за 10000 тыс. р., можно будет выставить на продажу и получить 3056 тыс. р. сверх инвестированной суммы. Но это не прибыль, так как в составе денежных потоков учтена амортизация. Это суммарный чистый дисконтированный доход проекта. Пример 4.3 Проектом предусмотрено создание мощностей по производству 60000 автомобилей в год, для чего потребуются капитальные вложения в сумме 4,0 млрд. р. Предполагаемая отпускная цена автомобиля (без НДС) 450000р. Расчѐтная себестоимость производства 430000 р./ед.; годовая сумма постоянных затрат 500000 тыс. р., в том числе, амортизация 200000 тыс. р. Срок жизни проекта 20 лет, в течение которых активы полностью амортизируются (остаточная стоимость, условно, будет равна затратам на ликвидацию проекта). Проект финансируется на 40% за счет дополнительной эмиссии акций с ожидаемой доходностью 25% годовых, остальная часть инвестиций - за счет облигационного займа, размещаемого под 10,5% годовых. Требуется оценить коммерческую эффективность проекта по критерию NPV. Примечание. Замороженный в своѐ время на завершающих этапах строительства завод ОАО «Москвич», стал стартовой площадкой по созданию такого мощного предприятия, которым оно является сейчас. Это завод «РЕНО-РОССИЯ» и производство Рено Логан (1 и 2 фаза). Ряд данных, приведенных в задаче (объем выпуска, первоначальная сумма инвестиций, стартовая цена), примерно, соответствуют проекту по производству Рено Логан по оценкам 2005 г. Прочие показатели для упрощения задачи условны. Источник: https://carfrance.ru/gde-proizvodyat-reno-logan/ Решение: WACC = 25%  04 + 10,5%(1-0,2)  0,6 =15,04%. Q=60,000 единиц; p = 450,000p./ед.; амортизация 200,000,000р.; Т=20 лет. = 430,000р./ед.; FC=500,000,000р., в т.ч., NCF = (60,000ед.  (450,000р./ед.-430,000р./ед.)-500,000,000р.)  (1-0,2)+200,000,000р.) = 760 000000 р. T  CF (1  r ) t 1 t t  760000000  ((1-1,15 20 )/0,15) 10 6  4757 млн. р. В эту сумму можно оценить стоимость создаваемых мощностей. IC=4000 млн. р.  NPV=4757-4000=757 млн. р. 4.4.3. Метод индекса прибыльности инвестиций и соотношения “Выгоды/Издержки” Критериальный показатель NPV позволяет ответить на вопрос о том, увеличит ли свою стоимость предприятие в случае реализации проекта. Но он не отвечает на вопрос о том, насколько эффективно используется каждый рубль, затраченный на реализацию проекта. В самом деле, дисконтированный чистый денежный доход проекта, равный, скажем, 500 млн. р., – много это или мало? Очевидно, что для ответа на такой вопрос этот результат нужно соотнести с величиной вложений в проект. Для проекта, в который инвестировано 2 млрд.р., это весьма неплохой результат. Если же такой ДЧДД обещает проект, требующий 10 млрд. р., то это более чем скромный результат. Степень интенсивности отдачи от вложений в проект принято измерять не абсолютными, а относительными величинами. Методикой UNIDO рекомендованы два основных критериальных показателя такого плана: ―индекс прибыльности инвестиций‖, либо ―коэффициент выгоды – издержки‖. Индекс прибыльности инвестиций (PI – Profitability Index) рассчитывается по формуле: t T PI   CF (t )(1  r ) t / IC . t 1 (4.9) В числителе (4.9) – та же оценка капитализированных доходов, которая используется в (4.7). Cравнивая (4.7) и (4.9) получим более простую формулу индекса прибыльности: PI  NPV  1. IC (4.10) Для случая ―длительные затраты – длительная отдача‖, когда инвестиционный процесс продолжается несколько лет, формула (4.9) будет иметь несколько иной вид, а рассчитываемый по ней показатель называется ―коэффициент выгоды – издержки‖ (англ. “benefit-cost-ratio” – BCR): t T t T t 1 t 0 BCR   CF (t )(1  r )  t /  IC (t )(1  r )  t . (4.11) Для принятия проекта необходимо условие (4.12) (либо, в соответствующем случае, BCR  1 ). Условие (4.12) вытекает из (4.10), так как только при положительном значении NPV индекс прибыльности больше единицы. В рассмотренном выше примере индекс прибыльности PI  4757 / 4000  1,19. То есть на каждый рубль инвестиций созданы активы стоимостью 1,19р. Следует пояснить, что полученное значение индекса не следует рассматривать как результат, который может быть получен за 20 лет жизни проекта, так как 4757 млн. рублей – это текущая (современная) оценка активов, созданных за счѐт инвестирования 4 млрд. рублей. 4.4.4. Метод срока окупаемости инвестиций Срок окупаемости инвестиций (PP – Payback Period) определяется как наименьший по порядку номер шага расчѐта, начиная с которого суммарный дисконтированный чистый денежный поток, рассчитываемый нарастающим итогом, становится и остаѐтся величиной неотрицательной: PP  t min ;  CFt 1  r   0 t t (4.13) Для принятия проекта необходимо, чтобы срок окупаемости был в пределах срока жизни проекта. 4.4.5. Внутренняя норма доходности инвестиций Внутренняя норма доходности инвестиций формально определяется как такая ставка дисконтирования, которая уравнивает значение чистого дисконтированного дохода от операционной деятельности и величину инвестированного капитала: t t T IRR  r;  CFt 1  r   IC t 1 . (4.14) Из (4.14) вытекает, что IRR можно определить как корень уравнения: t Т NPV   IC   CF (1  IRR ) t  0 (4.15) t 1 Внутренняя норма доходности показывает, сколько процентов годовых приносит инвестиция; она также определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника. NPV NPVV R,% IRR Рис. 4.1 Внутренняя норма доходности инвестиций Для принятия проекта необходимо, чтобы внутренняя норма доходности была больше цены капитала проекта: IRR (4.16) Внутренняя норма доходности на практике рассчитывается либо с помощью специальных программных продуктов (например, Альт-инвест, Project expert, Microsoft expert), либо путѐм подбора. Еѐ также можно рассчитать с использованием интерполяционной формулы: IRR  r1  (r2  r1 ) NPV (r1 ) , NPV (r1 )  NPV (r2 ) (4.17) Где и - значения ставки дисконтирования, такие, что при NPV , а при имеет отрицательное значение, что хорошо иллюстрирует вышеприведѐнный рисунок 4.1. Результат будет тем точнее, чем меньше будет выбираемый интервал между и . Пример расчета всех показателей приведен в таблице. Показатели Чистый денежный доход Денежные потоки по шагам расчѐта, тыс. долл. 0-й шаг 1-й год 2-й год -2200 1280 1280 3-й год 4-й год 1280 1280 Дисконтирующий 1,000 0,909 0,826 0,751 0,683 -2200 1163,5 1057,3 961,3 874,2 -2200 -1036,5 20,8 982,1 1856,3 t множитель (1  r ) , при r=WACC=10% Дисконтированный чистый денежный доход То же, нарастающим итогом NPV 1856,3 PI 1,84 1 год + 1036,5/1057,3 года≈ 2 года 48,6% PP IRR Срок окупаемости (PP). По итогам 1-го года сумма непогашенного капитала равна – 1036,5: (-2200+1163,5 = -1036,5). Этот остаток погашается притоком 2-го года, и срок окупаемости будет 1 год «с хвостиком». Его расчет см. в таблице. Приближенно, с точностью до целого, он равен 2 годам, так как суммарный дисконтированный чистый денежный доход становится положительным по итогам второго года. Внутренняя норма доходности инвестиций рассчитывается по интерполяционной формуле (4.17): NPV( =40%) = -2200 + 1280  1  (1, 4) 4 = 167,0 тыс. долл.; 0, 4 1  (1,5) 4 NPV( =40%) = -2200 + 1280  = - 145,7 тыс. долл.; 0,5 IRR = 40% + (50% - 40%)  ≈ 45,3%. Значения находятся путем подбора. Именно такой алгоритм показывает принцип работы соответствующего блока программных продуктов (например, Альтинвест, Project expert, Microsoft expert). Его необходимо хорошо представлять не только будущим разработчикам, но и пользователям. Для этого IRR нужно научиться рассчитывать «вручную», т.к. это углубляет понимание смысла рассчитываемого показателя и без чего показатель может восприниматься формально-абстрактно. Оценка полученных результатов и заключение по проекту По результатам оценки можно сделать вывод о том, что соблюдаются все условия целесообразности реализации проекта. Положительное значение чистого дисконтированного дохода проекта и значение индекса прибыльности, превышающее единицу, даѐт основание считать, что рыночная оценка активов, созданных в результате инвестиционной деятельности, превышает величину инвестиций, что обеспечивает повышение капитализации проектоустроителя. Капитальные вложения окупаются в пределах срока жизни проекта. Внутренняя норма доходности инвестиций превышает цену капитала. Всѐ вышеприведѐнное позволяет инвестиционному аналитику дать рекомендацию о целесообразности реализации проекта. Литература: 1. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов / Мво экон. РФ, М-во фин. РФ, ГК по строительству, архит. ижил. политике; рук. авт. кол.: В. В. Коссов, В. Н. Лившиц, А. Г. Шахназаров.М.: ОАО «НПО»: Экономика, 2000. 421 с. 2. Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александер, Джеффри В. Бэйли Инвестиции. М.: ИнфраМ, 2001. — 1028 с ПРИЛОЖЕНИЯ к Лекции 4 Список стран по номинальному ВВП на душу населения Список МВФ (2018)[1] ,USD № Страна 2018 1 Люксембург 114262 2 Швейцария 82950 3 Макао 82387 4 Норвегия 81694 5 Ирландия 76098 6 Исландия 74278 7 Катар 70779 8 Сингапур 64041 9 США 62605 Дания 60692 10 … — Мир 11 565 64 Россия 11326 70 Мексика 9807 Список МВФ (2018)[1] ,USD 71 Китай 9608 72 Турция 9346 73 Болгария 9267 74 Ливан 9257 75 Казахстан 9236 77 Бразилия 8967 131 Украина 2963 Список стран по ВВП (ППС) на душу населения Список МВФ[1] , USD № Страна 1 2017 2018 Катар 127603 129638 — Макао, Китай 110434 115913 2 Люксембург 103150 106372 3 Сингапур 96414 101387 4 Ирландия 72664 79617 5 Бруней 78742 78350 6 Норвегия 72120 74357 7 ОАЭ 68338 69222 8 Кувейт 66103 66652 9 Швейцария 62231 65010 — Гонконг, Китай 61447 64199 10 США 60000 62869 Список МВФ[1] , USD № Страна 2017 2018 43 Польша 29717 32005 44 Венгрия 29627 31914 47 Латвия 27646 29912 49 Греция 27772 29072 50 Россия 27474 28797 51 Турция 27018 28044 53 Казахстан 26279 27660 54 Румыния 24651 26448 65 Белоруссия 18864 19941 73 Китай 16659 18116 8741 9287 … 112 Украина