Физика среды и ограждающих конструкций

МИНИСТЕРСТВО ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЕННЫЙ ИНСТИТУТ (ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ) ВОЕННОЙ АКАДЕМИИ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИМЕНИ ГЕНЕРАЛА АРМИИ А.В.ХРУЛЁВА Н.А. Желудева, А.С. Кауфман, Н.А. Клушин КУРС ЛЕКЦИЙ по дисциплине «ФИЗИКА СРЕДЫ И ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ» САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2021 МИНИСТЕРСТВО ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЕННЫЙ ИНСТИТУТ (ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ) ВОЕННОЙ АКАДЕМИИ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИМЕНИ ГЕНЕРАЛА АРМИИ А.В.ХРУЛЁВА Н.А. Желудева, А.С. Кауфман, Н.А. Клушин КУРС ЛЕКЦИЙ по дисциплине «Физика среды и ограждающих конструкций» допущено решением Ученого совета института в качестве учебного пособия для студентов специальности 08.03.01 “Строительство” САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2021 Желудева Н.А., Кауфман А.С., Клушин Н.А., Курс лекций по дисциплине «Физика среды и ограждающих конструкций». Учебное пособие. / ВИ(ИТ) – СПб., 2021. – 112 с. Учебное пособие «Курс лекций по дисциплине “Физика среды и ограждающих конструкций” составлено в соответствии программой дисциплины. Пособие содержит три главы «Строительной Физики»: «Основы строительной теплофизики», «Элементы архитектурной акустики», «Основы строительной светотехники». Пособие адресуется студентам второго курса ВИ(ИТ) обучающимся по специальности 08.03.01 «Строительство». ПРЕДИСЛОВИЕ Окружающая нас естественная воздушная среда весьма изменчива, и эти изменения могут оказывать существенное влияние на физиологическое состояние человека. Искусственная среда, создаваемая в помещениях, призвана защитить его организм, а также оборудование предприятий и производственную продукцию от вредных влияний внешней среды, обеспечить в помещении необходимый комфорт. Строительные конструкции, которые находятся на границе искусственной и естественной сред и разделяют их, называются ограждающими конструкциями или ограждениями. Покрытия и перекрытия образуют горизонтальные ограждения, стены и окна – вертикальные. Все воздействия внешней среды – свет, звук, тепло, воздух, влага – частично проникают через ограждения. Соответствующие потоки энергии и масс движутся сквозь ограждение в обоих направлениях. Строительная физика – прикладная область физики, рассматривающая физические явления и процессы в конструкциях зданий, связанные с переносом тепла, звука и света, а также явления и процессы в помещениях здания, связанные с распространением звука и света. Основная задача строительной физики – обоснование применения в строительстве материалов и конструкций, выбора размеров и формы помещений, которые обеспечили бы оптимальные температурно-влажностные, акустические и светотехнические условия в помещениях соответственно их функциональному назначению. Предмет изучения «Строительной физики» – вопросы теплопередачи, воздухопроницаемости и влажностного состояния конструкций, вопросы звукоизоляции, акустики и светотехники, рассматриваемые соответственно в разделах, строительная климатология, строительная теплофизика, строительная акустика, строительная светотехника. Изучение курса сопровождается выполнением расчетно-графического задания и лабораторных работ. 4 ГЛАВА 1. ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ ТЕПЛОФИЗИКИ §1. Климат и климатические нормативы Климатом называют многолетний режим погоды, т. е. совокупность и последовательность смены погоды в данной местности, зависящей от ее географических условий. Многолетний режим погоды оказывает влияние на всю неживую и живую природу. Большое влияние климат оказывает на некоторые отрасли народного хозяйства, особенно на сельское хозяйство. Знания о климате используются в транспорте, строительстве, в курортном деле и других отраслях народного хозяйства. В определении понятия климата указан основной признак — многолетний режим погоды. Соответственно погодообразующие факторы являются и климатообразующими. Климат формируется в результате сложных взаимодействий солнечной радиации и циркуляции воздуха с поверхностью земли. Климатообразующие факторы сами зависят от географических условий данной местности, к которым в первую очередь относится широта места, определяющая угол падения солнечных лучей, получение определенного количества тепла. Поступление тепла от Солнца зависит не только от широты места, но и от поверхности и прежде всего распределения суши и моря. Над водной поверхностью формируется климат морской: с плавным ходом температуры, с небольшими суточными и годовыми амплитудами, большой облачностью, равномерным и достаточным количеством осадков. Над сушей образуется континентальный климат, отличающийся от морского резкими перепадами температур как в течение суток, так и года, меньшей облачностью, неравномерным выпадением осадков (в теплый период больше, чем в холодный). Большая роль в формировании климата принадлежит рельефу: горные хребты и котловины, равнины, холмы, речные долины, овраги создают особые условия климата. Рис. 1. Образование кучевых облаков Поверхность Земли оказывает влияние на формирование климата не 5 только через распределение солнечной радиации, но и циркуляцией воздуха. На климат большое влияние оказывают морские течения. Тепло и холод передаются воздуху, поэтому в местах, которые омываются теплыми течениями, годовая температура выше на 5—10°, чем на этих же широтах, омываемых холодными течениями. Итак, климат зависит от широты места, разнообразия поверхности (прежде всего суша или море), морских течений, рельефа, высоты места над уровнем моря, удаленности от моря. Слово «климат» греческое, означает «наклон». Древние греки полагали, что состояние атмосферы, а именно – температура воздуха !возд , зависит лишь от угла (наклона), под каким падают на Землю солнечные лучи. Чем выше солнце, чем ближе его лучи к перпендикулярному направлению к земной поверхности, тем больше они приносят на Землю тепла, тем выше температура земной поверхности !земли и прилегающего к ней слоя воздуха !возд . С отклонением лучей солнца от перпендикуляра к земной поверхности (с изменением их наклона) температура поверхности земли понижается (Рис. 2). Отсюда и произошло название «климат». Климаты Земли делились по астрономическому признаку в соответствии со средней высотой солнца и продолжительностью дня. 1 2 t1,возд зд t 2,во α2 α1 90 α3 o t3,возд 3 t1,земли > t2,земли > t3,земли Рис. 2 На основании метеорологических наблюдений были установлены климатообразующие факторы - астрономические, географические и зависящие от них циркуляционные. К ним относятся: солнечная радиация, атмосферная циркуляция, характер земной поверхности. Этими факторами и их взаимодействием определяется погода – состояние атмосферы за короткий промежуток времени. Погода изо дня в день может меняться или повторяться, а климат 6 постоянен. При исследовании климата района не только определяют его основные показатели, но и изучают взаимодействие основных климатообразующих факторов. Учет влияния климата производится как в стадии планирования, так и стадии проектирования объектов. Задача строительной климатологии заключается в том, чтобы помочь строителям учесть специфику климата данного района при проектировании, использовать его полезные стороны и предусмотреть меры защиты от его вредных воздействий. Правильность учета климата определяется показателями, входящими в СНиП «Строительная климатология» [1]. Климатические нормативы, входящие в расчеты при проектировании, называют климатическими параметрами. Учитывая большое разнообразие климатов нашей страны и существенное влияние климатических факторов на сроки эксплуатации сооружений и на микроклимат внутри зданий, необходимо производить всесторонний учет климатических условий каждого географического района. Первые запросы отечественных строителей к климатологии были очень скромными. По ГОСТам и строительным нормам можно проследить историю развития строительной климатологии в нашей стране. Перечень основных климатических показателей, вошедших в [1]. приводится в таблице 1. Таблица 1 Основные климатические показатели № п/п 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 Показатели 2 Температура воздуха Средняя по месяцам Средняя за год Абсолютная минимальная температура воздуха Средняя суточная амплитуда температуры воздуха наиболее холодного месяца Температура воздуха холодного периода года обеспеченностью 0,94 Температура воздуха наиболее холодных суток (обеспеченностью 0,92 или 0,98) Температура наиболее холодной пятидневки (обеспеченностью 0,92 или 0,98) Продолжительность периода со средней суточной температурой воздуха £ 8 ºС (продолжительность отопительного периода) Средняя температура воздуха, периода со средней суточной температурой воздуха £ 8 ºС Средняя максимальная температура воздуха наиболее теплого месяца Абсолютная максимальная температура воздуха Средняя суточная амплитуда температуры воздуха наиболее теплого месяца Температура воздуха теплого периода года (обеспеченностью 0,95 или 0,99) Влажность воздуха Средняя месячная относительная влажность воздуха наиболее холодного месяца Средняя месячная относительная влажность воздуха наиболее теплого месяца 7 Осадки 3 Количество осадков за ноябрь – март 4 Количество осадков за апрель – октябрь 5 Суточный максимум осадков Ветер 1 Преобладающее направление ветра за декабрь – февраль 2 Преобладающее направление ветра за июнь – август Солнечная радиация Количество тепла, поступающего от прямой плюс рассеянной (суммарной) радиа1 ции на горизонтальную поверхность Количество тепла, поступающего от прямой плюс рассеянной (суммарной) на вер2 тикальную поверхность Расчетные нормативы определяются по вероятностным значениям, причем вероятность (обеспеченность) задается в зависимости от проектируемой длительности эксплуатации сооружения. §2. Основные климатические характеристики Строительная климатология предусматривает учет климата при решении архитектурно-строительных задач, составление климатических характеристик района строительства с целью выявления благоприятных и неблагоприятных для человека факторов климата. Климат нашей страны разнообразен, многообразны его воздействия на человека, на формирование среды обитания. Без учета климата нельзя построить экономично, достаточно прочно; нельзя создать условия, благоприятные для деятельности человека. Климат влияет на долговечность зданий – длительность их эксплуатации, что определяется способностью противостоять климатическим воздействиям. Чтобы обезвредить отрицательные факторы климата и использовать положительные, необходимо, изучив климат района строительства, выбрать наиболее подходящие строительные материалы, известным образом реагирующие на мороз или жару, повышенную или пониженную влажность, стойкие против коррозии и т.п.; определить планировку здания, обеспечивающую наибольший комфорт для человека. Показатели климата можно разделить на две группы – общие и специальные. К общим показателям климата относятся: температура ,!, .- /, влажность (1, %), перемещение воздуха (4, м⁄с), солнечная радиация (I, Вт/м2). Температура – один из важнейших климатических элементов. Температура в рабочее время дня зависит от средней температуры климата за отдельные месяцы года и средней амплитуды колебаний температуры в течении суток и имеет наибольшее значение для тепловой характеристики. С учетом теплового воздействия на человека выделены следующие виды погоды: – холодная (ниже +8 .- ); – прохладная ,8 .- − 15 .- /; – теплая ,16 .- − 28 .- /; 8 – жаркая (выше + 28 .- ); – очень холодная (ниже -12 .- ); – очень жаркая (выше +32 .- ). Продолжительность характерных видов погоды в течении года определяет основные черты климата, которые влияют на конструктивные и архитектурные решения зданий. Долговечность здания зависит от состояния основных его частей – фундамента, несущих стен или каркаса, ограждающих конструкций. Под переменным воздействием тепла и холода материалы конструкций разрушаются. Интенсивнее разрушение происходит при быстрой смене температур и, особенно, при перепадах температуры с переходами через 0° С. При проектировании зданий, в частности, при проектировании тепловой защиты зданий принимают: – за !н − расчетную температуру наружного воздуха, 0С, равную средней температуре наиболее холодной пятидневки, обеспеченностью 0,92 для соответствующего городского или сельского населенного пункта (при отсутствии данных для конкретного пункта расчетную температуру следует принимать для ближайшего пункта, который указан в таблице 1 [1]; – !от , Eот − среднюю температуру, 0С, и продолжительность, сут, отопительного периода, принимаемые для периода со средней суточной температурой наружного воздуха не более 10 0С – при проектировании лечебно-профилактических, детских учреждений и домов интернатов для престарелых, и не более 80С – в остальных случаях. Влажность воздушной среды существенно влияет на влажностное состояние конструкций. Для определения влажностного режима пользуются следующими показателями: Абсолютная влажность r, г/м3, – количество влаги в граммах, содержащееся в 1 м3 воздуха. Парциальное давление (упругость) водяного пара е, Па, – давление водяного пара, находящегося в смеси с другими газами – дает представление о количестве водяного пара, содержащегося в воздухе. Предельное значение парциального давления Е, Па, соответствует полному насыщению воздуха водяными парами. Относительная влажность воздуха j характеризует степень насыщения воздуха водяным паром и определяется, как отношение парциального давления пара к парциальному давлению насыщенного водяного пара: G 1 = ∙ 100%. H Величина 1 влияет на интенсивность испарения влаги с любых увлажненных поверхностей. По величине 1 различают влажностный режим помещений: - сухой (1в < 50%); - нормальный (50% ≤ 1в ≤ 60%); 9 - влажный (61% ≤ 1в ≤ 75%); - мокрый (1в ≥ 75%). С повышением температуры воздуха относительная влажность j понижается, величина парциального давления е остается постоянной, а величина Е увеличивается, так как теплый воздух может быть более насыщен парами влаги, чем холодный. При понижении температуры относительная влажность j возрастает и при некоторой температуре может оказаться, что Е = е, т.е. наступает состояние полного насыщения воздуха водяным паром(j = 100%). Температура, при которой наступает полное насыщение воздуха водяным паром, называется температурой точки росы !рос . При дальнейшем понижении температуры воздуха !в внутри помещения избыток влаги переходит в жидкое состояние – конденсируется, и в виде жидкости оседает на ограждении. Величина j влияет на процессы конденсации влаги в толще и на поверхности ограждения, на влагосодержание материала ограждения. Повышенная влажность воздуха ухудшает эксплуатационные качества конструкций, уменьшает срок их пригодности и отрицательно влияет на микроклимат помещений. При проектировании производят расчет возможного увлажнения, образования конденсата на поверхности или в толще ограждения. По сочетанию температуры и влажности воздуха определяют комфортность условий в помещениях. Требования к условиям комфортности установлены в санитарно-гигиенических нормах с учетом климатического района строительства. Это объясняется особенностями влияния климата на организм человека в различных условиях. В районах с холодной зимой для нормализации теплового состояния человека в жилище требуется более высокая температура в помещении, чем в теплых районах. В зависимости от климата, соотношения температур и влажности наружного воздуха и внутри помещения, перемещение водяного пара через ограждение происходит наружу или внутрь помещений. Поэтому нельзя автоматически переносить профилактические меры из одного района в другой, без учета особенностей климата, а именно, температуры и влажности воздуха. Количество выпадающих осадков и их интенсивность имеют большое значение при проектировании. Влияние осадков на ограждения зданий существенно. При дождях с сильными порывистыми ветрами стены увлажняются. В холодное время года влага перемещается внутрь конструкции от более холодных и влажных слоев к более теплым и сухим. Осадки (дождь, таяние снега) увеличивают влажность грунта, повышается уровень грунтовых вод. Это опасно для зданий возможностью вспучивания грунта, затоплением подземной части здания. Количество выпадающего снега увеличивает нагрузку на крыши зданий. При проектировании покрытий учитывают возможность интенсивных снегопадов, создающих кратковременную нагрузку. Ветер оказывает непосредственное воздействие на здания. От направления и скорости воздушных потоков зависит температурно-влажностный 10 режим территории. От скорости ветра зависит теплоотдача зданий. Ветровой режим влияет на планировку, ориентацию зданий, размещение промышленной и жилой зоны, направление улиц. Лучистая энергия солнца (солнечная радиация) создает естественное освещение земной поверхности. Солнечную радиацию можно определить как количество энергии на единицу поверхности, Вт/м2. Спектр солнечной радиации состоит из ультрафиолетовых лучей (около 1 %), видимых лучей, которые светят (около 45 %), и инфракрасных лучей, которые греют (около 54 %). Земной поверхности достигает лишь часть солнечной радиации: прямая, рассеянная и отраженная. Количество суммарной (прямой и рассеянной) солнечной радиации приведено в СП [1] для горизонтальных и вертикальных поверхностей. Облучение какой-либо поверхности прямыми солнечными лучами называется инсоляцией. Инсоляция территории или помещения измеряется продолжительностью в часах, площадью облучения и глубиной проникновения солнечных лучей в помещение. Положительное действие инсоляции определяется бактерицидными свойствами солнечных лучей и тепловым воздействием. Количество солнечной радиации также зависит от широты района строительства, времени года и имеет максимальную интенсивность в летний период (Рис. 3). Рис. 3 – Сравнение интенсивности солнечной радиации. От количества приходящей солнечной радиации зависит нагрев стен и температура внутри помещений. Рассматривая влияние солнечной радиации на здание, следует учитывать поглощательную способность различных материалов, которая зависит от их цвета и состояния. При районировании территории страны для строительства учитывались основные климатические показатели – температура и влажность воздуха, скорость ветра, количество поступающей солнечной радиации. На рисунке 4 приведена карта климатического районирования территории. От климатических характеристик зависит любое проектное решение, начиная с выбора места для населенного пункта, архитектурно-планировочное решение зданий и сооружений, конструктивные решения ограждающих конструкций. Основная задача строительной теплофизики – обоснование рационального выбора ограждающих конструкций, удовлетворяющих требованиям 11 ТЕМПЕРАТУРА СТЕНЫ обеспечения в помещениях комфортных условий для деятельности или отдыха человека. Ощущение комфорта в помещении зависит от температуры воздуха и средней температуры поверхностей, ограждающих помещение (рис. 5). Как видно из рис.5, при температуре воздуха +22 .- комфортность обеспечивается при средней температуре ограждающих поверхностей +14 .-. При температуре +10 .- человеку будет слишком холодно, а при +18 .- − слишком жарко. Рис. 5 Зависимость ощущения комфорта в помещении от температуры воздуха и средней температуры стен При температуре воздуха +20 .- эти границы составят +12 .- и +22 .- . Вообще люди оценивают температурную среду в помещении как комфортную, если зимой поверхности не более чем на 4. холоднее воздуха, а летом - не более чем на 4. теплее. В соответствии с теплотехническими требованиями ограждающие конструкции зданий должны обладать следующими свойствами: • не допускать потерь тепла в холодное время года и перегрева помещений летом в условиях жаркого климата; • температура внутренней поверхности ограждения не должна опускаться ниже определенного уровня, чтобы исключить конденсацию пара на ней и одностороннее охлаждение тела человека от излучения тепла на эту поверхность; • обладать достаточным сопротивлением воздухо- и паропроницанию, влияющими на теплозащитные качества и долговечность зданий. §3. Перенос тепла: теплопроводность, конвекция, излучение Перенос тепла является необратимым процессом: тепло всегда переходит от более горячих тел к более холодным. Механизм передачи тепла, однако, может быть различным. Имеется три основных механизма переноса тепла: теплопроводность, конвекция и излучение. Теплопроводность. Для твердых строительных материалов, имеющих капиллярно - пористую структуру, основным видом теплопередачи является 12 теплопроводность, т.е. перенос тепла вследствие хаотического теплового движения атомов и молекул (в металлах – свободных электронов). В газах хаотически движущиеся молекулы непрерывно переходят из слоя с данной температурой и, соответственно, средней энергией в соседние слои и, перемешиваясь с молекулами последних выравнивают при столкновениях среднюю энергию. В твердых телах атомы, начавшие в каком-либо участке колебаться интенсивней, будут раскачивать атомы соседних участков и передавать последним энергию этих хаотических колебательных движений. Интенсивность теплопередачи посредством теплопроводности можно RS оценивать тепловым потоком Q = RT . Количественно закон теплопроводности выражается законом Фурье: Q⃗V = −W∇!, (1) RS 2 где QV = RT∙RY – плотность теплового потока, Вт/м ; ∇! = Z[ Z\ ∙ ]⃗ + Z[ Z^ ∙ _⃗ + Z[ Z` b⃗ − градиент температуры; ∙a l – коэффициент теплопроводности материала, Вт⁄м ∙ .-. Таким образом QV прямо пропорционален градиенту температуры в данной точке ∇! и направлен в сторону падения температуры (знак минус). Соотношение типа (1) справедливо для проекции на любое направление. Так, тепловой поток Q\ в направлении оси Х Z[ Q\ = −W Z\. (2) Сам вектор Q⃗V направлен по нормали к изотермической поверхности t = const (рис.5). dn q n dS dx t t+dt qx x Рис. 6 Направление теплового потока Если площадь ограждения, время теплопередачи и разность температур принять равными единице, то W = d. Таким образом, коэффициент теплопроводности l – это количество тепла, которое проходит в единицу времени 1с через единицу поверхности 1м2 однородного ограждения толщиной 1м при разности температур на его поверхностях в 1 .-. 13 Коэффициент теплопроводности – одна из основных характеристик строительных материалов. В таблице 2 для сравнения приведены коэффициенты теплопроводности различных материалов. Таблица 2 Сравнение коэффициентов теплопроводности материалов Материал Коэффициент теплопроводности, Вт/(м°С) Пенопласт Гранит Сталь Алюминий Медь l 0,04 3,5 58 220 383 Коэффициент теплопроводности материалов зависит от пористости (плотности), структуры, влажности, вида взаимосвязи влаги с материалом, температуры, химико-минералогического состава материала. Чем меньше пористость материала, образуемая относительно мелкими порами, т.е. чем больше плотность материала, тем больше его коэффициент теплопроводности (таблица 3). Таблица 3 Теплопроводность кирпича различной плотности Плотность, кг/м3 Коэффициент теплопроводности, Вт/(м°С) 1200 0,4 1800 0,6 Коэффициенты теплопроводности зависят от природы материала, его химического состава и особенностей кристаллической структуры. В металлах значительная часть тепла переносится потоком электронов. Чем выше электропроводность металла, тем больше его теплопроводность (см. закон Видемана-Франца-Лоренца). Теплопроводность камневидных материалов вызвана волнами тепловых упругих колебаний структуры (фононами). Чем тяжелее атомы или атомные группы, образующие кристаллы в структуре материала, и чем слабее они между собой связаны, тем меньше теплопроводность материала. Следует отметить, что коэффициент теплопроводности λ слабо зависит от температуры (температурный коэффициент увеличения λ для сплошных строительных материалов имеет порядок ~25 ∙ 10fg .- fh ). Для воздуха при обычных давлениях Wвозд ≈ 0,02 Вт⁄м .- , а в области технического вакуума (когда длина свободного пробега сравнивается с расстояниями между стенками) становится еще ниже, падая пропорционально давлению. Вода обладает высоким коэффициентом теплопроводностиWводы = 0,5 Вт⁄м .- , поэтому увлажнение материалов и тем более образование в них льда (Wльда = 2 Вт⁄м .-),увеличивает теплопроводность. Зависимость λ от влажности, особенно существенна для пористых материалов. Влага, заполняя поры и вытесняя из них воздух, значительно увеличивает общий коэффициент теплопроводности, так как в жидком состоянии имеет теплопроводность в 25 раз, а в замерзшем ≈ в 100 раз большую, чем воздух. Поэтому нормативные величины 14 коэффициента теплопроводности для каждого строительного материала подразделяются на группы, в зависимости от условий эксплуатации. При наличии в порах воды и воздушных прослоек перенос тепла связан с испарением влаги на более нагретых участках и конденсацией ее на более холодных, а также с рядом других осложняющих явлений. Поэтому для таких тел приходится говорить лишь о некоем эффективном коэффициенте теплопроводности Wэфф . Уравнение стационарной теплопроводности (2) позволяет оценить характерные порядки величин потерь тепла через ограждающую конструкцию. Так, при перепаде температур ∆o = 40 p на стенке толщиной ∆q = 0,5 м с теплопроводностью W = 0,5 Вт/м.0С, тепловой поток через нее 40 Q = 0,5 ∙ Вт⁄мr . (3) 0,5 При площади наружной поверхности ограждения s = 3 ∙ 20 = 60 мr необходимая для поддержания постоянства температуры в помещении мощность обогревательных приборов должна быть порядка d = Q ∙ s = 40 ∙ 60 = 2400 Вт ≈ 2,5 кВт. Конвекция. Для твердых тел, т.е. в толще ограждений, молекулярная теплопроводность является практически единственным механизмом передачи тепла. Для жидкостей и газов молекулярная теплопроводность маскируется значительно более интенсивным переносом тепла конвекционными потоками больших масс среды. Различают естественную и вынужденную конвекцию. Естественная (свободная) конвекция возникает в поле силы тяжести при неравномерном нагреве (нагреве снизу). Нагретое вещество под действием архимедовой силы uv = ∆w ∙ g ∙V (∆w − разность плотностей нагретого вещества и окружающей среды, V – его объем, g – ускорение свободного падения) перемещается относительно менее нагретого вещества в направлении, противоположном направлению силы тяжести. Конвекция кроме переноса вещества приводит к выравниванию температуры вещества. При стационарном подводе теплоты к веществу в нем возникают стационарные конвекционные потоки. Интенсивность конвекции определяется разностью температур между слоями, теплопроводности и вязкости среды. При вынужденной конвекции перемещение вещества происходит при наличии набегающих направленных потоков разной природы. Когда ограждение обдувается ветром, набегающий воздушный поток сильно турбулизирован. Подходящие к теплой стенке массы воздуха, приобретя некоторое количество тепла, сразу же возвращаются в ядро потока и, перемешиваясь с последним, выравнивают свою температуру. Благодаря наличию вязкости, у поверхности стенки (рис.7) остается тонкий пограничный слой малоподвижного воздуха, в котором практически сосредоточен весь перепад температур ∆!н = yст − !н (yст – температура стены, !н – температура наружной среды). Толщина zн этого пограничного слоя тем меньше, чем сильнее турбулизирован набегающий поток, т.е. чем больше скорость ветра. Конвекционный унос тепла тогда практически равен потоку тепла через этот пограничный слой к ядру воздушного потока: ∆[ | Q = W { н = { ∆!н = }н ∙ ∆!н . (4) н н 15 | Величина }н = { носит название коэффициента теплоотдачи наружной пон верхности ограждающей конструкции. t t B tH dH Рис.7 Образование пограничного слоя x В зависимости от скорости ветра и его направления по отношению к ограждающей конструкции толщина пограничного слоя zн для условий холодного периода может достигать 1÷2 мм, а lвозд ≈ 0,02 Вт/м°С и, соответственно, W }н = ≈ (10 ÷ 20)Вт/м2 .-. zн При интенсивности теплового потока внутри ограждения Q ≈ 40 ВтÄ r перем пад температур между наружной поверхностью ограждения и воздухом будет составлять Å ∆!н = Ç ≈ (2 ÷ 4) .- . н Внутри помещения обычно нет вынужденных воздушных потоков и возникает лишь естественная конвекция. При нагревании воздушные массы расширяются, их плотность падает, и они поднимаются наверх, вытесняя на свое место более тяжелые холодные массы воздуха. Образующиеся при этом циркуляционные воздушные потоки перемешивают воздух и выравнивают его температуру в основном объеме помещения за исключением малоподвижного пограничного слоя zв в непосредственной близости к внутренней поверхности ограждения. Тепловой поток от воздуха к стенке тогда определяется аналогично формуле (3): ∆[ | Q = W ∙ { в = { ∙ ∆!в = }в ∙ ∆!в (5) в в Естественно, что zв в несколько раз больше оцененного выше zн и }н падает до значений }н ≈ (7,5 ÷ 10)Вт/м2 . 0С. При практических расчетах значения коэффициентов теплоотдачи }в , }н нормируется и принимаются по таблицам в [1] и [2] соответственно. 16 Излучение. Третий механизм теплообмена между телами – излучение. С поверхности нагретых тел энергия излучается в виде электромагнитных волн. Этот лучистый поток qизл, попадая на другие тела, частично поглощается их поверхностью, а частично отражается, рассеивается и может возвращаться к исходному источнику излучения. Соотношение между лучеиспускательной и лучепоглощательной характеристиками тел определяется законом Кирхгофа и прямо пропорциональны друг другу. По закону Стефана-Больцмана абсолютно черное тело, нагретое до абсолютной температуры t излучает пропорционально ! g : Qизл = É ∙ ! g , (6) -8 3 4 где s = 5,67×10 Вт/м ×К - постоянная Стефана – Больцмана. Если мы имеем абсолютно черные тела в виде противостоящих друг другу плоских поверхностей, нагретых до различных температур t1 и t2 < t1, то полный лучистый поток представляет собой разность Qизл = É ∙ !hg − É ∙ !rg = É ∙ (!hg − !rg ). (7) При теплообмене между двумя параллельными бесконечно большими поверхностями с температурами t1, t2 < t1 и лучепоглощательными способностями а1 и а2 необходимо учитывать многократное отражение лучистых потоков с частичным поглощением при каждом отражении. Тогда из лучистого потока от первой плоскости Ñh ∙ É ∙ ohg вторая плоскость поглотит Ñr ∙ É ∙ ohg a (1 − Ñr ) ∙ É ∙ ohg , отразит обратно и т.д. В результате многократных отражений вторая плоскость будет поглощать Qr = Ñh ∙ Ñr ∙ É ∙ ohg + (1 − Ñh )(1 − Ñr )Ñh ∙ Ñr ∙ É ∙ ohg + +(1 − Ñh )r (1 − Ñr )r Ñh ∙ Ñr ∙ É ∙ ohg +…= = [1 + (1 − Ñh ) ∙ (1 − Ñr ) + (1 − Ñh )r ∙ (1 − Ñr )r + ⋯ ] ∙ Ñh ∙ Ñr ∙ É ∙ ohg = 1 1 = Ñh ∙ Ñr ∙ É ∙ ohg = Ñh ∙ Ñr ∙ É ∙ ohg = 1 − (1 − Ñh ) ∙ (1 − Ñr ) Ñh + Ñr − Ñh ∙ Ñr h h g = â â â ∙ oh = â â â ohg = - ∙ ohg . (8) å f äâ ∙ã äç ∙ã ã å f éâ éç éè где -h = Ñh ∙ É, -r = Ñr ∙ É, -. = É − коэффициенты излучения поверхностей и абсолютно черного тела соответственно, а 1 1 1 1 = + + . (9) - -h -r -. При получении выражения (7) использовалась формула суммирования бесконечной убывающей геометрической прогрессии: 1 1+ x + x 2 + x 3 + ... = , если 0 < x < 1. 1− x Проведя аналогичный расчет энергии излучения поглощаемой первой поверхностью, получим Qh = - ∙ org . Таким образом, окончательная величина лучистого теплообмена между противостоящими плоскостями без учета рассеяния Qлуч = - ∙ (ohg − org ) (10) где величина С определяется по соотношению (9). 17 Если поверхности обменивающихся теплом тел различны, например первое тело с внешней поверхностью S1 расположено целиком в полости второго тела с внутренней поверхностью S2, то величину С в формуле (9) необходимо рассчитывать по более сложной зависимости 1 1 sh 1 1 = + ∙ ì − î, (11) - -h sr -r -. получаемой аналогично (8) из подсчета поглощения многократно отражающихся полных потоков. При иной геометрии взаимного расположения поверхностей, обменивающихся лучистым тепловым потоком, коэффициент С будет более сложным образом зависеть от С1, С2 и С0. При относительно небольших перепадах температур, когда Δo = oh − or ≪ oh ; or , можно, учитывая что ó (o g ) = 4 ∙ o ò ∙ óo, привести (9) к виду, аналогичному закону конвекционного теплообмена Qлуч = - ∙ 4o ò ∙ (oh − or ) = }луч ∙ (oh − or ), (12) введя коэффициент теплообмена излучением }луч = - ∙ 4o ò (13) Оценим коэффициент лучистого теплообмена между радиатором системы отопления и воздухом помещения при средней температуре oô ≈ 300К. ПримемÑ ∼ 0,8 и-~Ñ ∙ É. Следовательно,}луч = -4oô ò ≈ 5 Вт ∙ К⁄мr и сравним с конвекционным }конв . Полный тепловой поток, идущий в этом случае на нагревание воздуха в помещении и компенсацию тепловых потерь в окружающую среду, выразится как d = sбат ∙ ,Qлуч + Qконв / = sбат ∙ } ∙ ∆o, (14) Для достижения оцененной выше необходимой мощности теплового потока в 2,5 кВт при отоплении горячей водой с ∆o ≈ 50. и } = 15 Вт⁄мr ∙ p суммарная площадь нагрева батарей составит rù.. sбат = hù∙ù. = 3,3мr . При больших перепадах температур приближенное соотношение (11) становится слишком грубым и лучистый теплообмен следует рассчитывать по исходной формуле (9). §4. Стационарный тепловой поток. Тепловое сопротивление При стационарном распределении температур в ограждении через среду текут также стационарные тепловые потоки ó! QV = −W , (15) óq величина и направление которых не меняется с течением времени. Такое стационарное состояние возможно лишь при постоянной (или очень медленно 18 меняющейся) мощности источников тепла dû внутри и снаружи ограждения. Задание величин dû или значений поддерживаемых температур определяет граничные условия для искомых распределений температур !(ü, †, E) и тепловых потоков Q⃗(ü, †, E) в теле ограждения. Для определения двух неизвестных функций t и Q⃗ недостаточно одного уравнения (15) и из физических соображений необходимо получить еще одно уравнение (векторное, поскольку Q⃗(ü, †, E) есть векторная функция от координат точки). Этим вторым уравнением может являться баланс тепла в любом месте среды. Для вывода этого соотношения выделим в среде произвольный объем V, ограниченный поверхностью S (рис.7). Разобьем эту поверхность на бесконечно малые площадки dS. Через каждую такую площадку с внешней ! нормалью n протекает из объема V наружу количество тепла равное QV ∙ ós. В стационарных условиях температура и внутренняя энергия внутри объема остаются неизменными и сколько тепла вытекает из объема V за единицу времени, столько же в него и втекает. Иными словами, алгебраическая сумма тепловых потоков, вытекающих (втекающие считаются отрицательными, т.е. для них через любую произвольную замкнутую поверхность S, должна равняться нулю: ° QV ós = 0. (16) Рис.8 Поверхность интегрирования Подставив сюда вместо QV его выражение из (15), можно таким образом исключить величину Q⃗ и получить уравнение для определения стационарного распределения температур. Решив это уравнение и найдя при заданных граничных условиях функцию !(ü, †, E) можно затем по соотношению (15) найти распределение тепловых потоков внутри ограждения. Для частного случая одномерной задачи температура и тепловой поток зависят только от одной координаты х и поток направлен вдоль этой оси, т.е. Q = Q\ . Выделим элементарный объем V в виде цилиндра произвольной площади основания s. и высотой óü (рис.9). Через левую поверхность в объем входит тепловой поток −Q\ (ü )s. , а через правую поверхность выходит поток +Q\ (ü + óü )s. . Уравнение баланса (16) приобретает вид óQ\ s. [Q\ (ü + óü ) − Q\ (ü )] = 0, или = 0. (17) óü 19 и, следовательно, Q\ = ¢£q§! = Q. dx S0 qx(x) n (18) qx(x+dx) x x+dx n Рис.9 Таким образом, в одномерной задаче тепловой поток непрерывен. Через любое сечение, перпендикулярное к оси х, протекает один и тот же тепловой R[ поток q. Поскольку, согласно (2) и (13), в этом случае Q\ = −W , то на участке R\ с постоянной теплопроводностью Wû Q ó! = − óü (19) Wû и температура падает по линейному закону Q !(ü ) = •û − ü, (20) Wû где •û − константа интегрирования дифференциального уравнения (19). Непрерывность теплового потока на границе (ü = ü ∗ ) двух слоев с теплопроводностями Wû и Wß приводит к граничному условию ó! ó! ® = −Wß ® (21) óü \©\∗ f. óü \©\∗ å. Условие непрерывности температурного поля !(ü ∗ − 0) = ! (ü ∗ + 0) позволяет дополнительно связать константы интегрирования соседних слоев Ai и Ak. В качестве примера одномерной задачи рассмотрим стационарный тепловой поток через многослойную стенку (рис.10). Толщины последовательных слоев обозначим через zh , zr , … . zV , а их коэффициенты теплопроводности соответственно через Wh , Wr , … . WV . Ось х направлена перпендикулярно к стенке. Температуры внутри помещения !в и снаружи !н заданы, а коэффициенты теплоотдачи }в и }н известны. При этом градиент температуры в каждом слое будет ó! !û − !ûfh !ûfh − !û = =− óü ´û ´û Условие непрерывности и постоянства теплового потока через все ограждение запишется в виде −Wû 20 }в (!в − !. ) = Wh !. − !h !h − !r = Wr = ´h ´r !Vfh − !V = ⋯ = WV = }н (!V − !н ) = Q. ´V (22) Рис. 10 Выражение (22) является системой (n + 2) линейных уравнений, позволяющей определить введенные значения температур на границах !h , !r , … . !V , и общего теплового потока q. Величины, обратные коэффициентам теплоотдачи, 1 1 и ¨н = , }в }н назовем тепловыми сопротивлениями для перехода тепла на границе (их размерность: мr ∙ .- ⁄Вт. Аналогичное обозначение введем для тепловых сопротивлений каждого слоя в отдельности ´û ¨û = . (23) Wû Тогда серия равенств (22) запишется в симметричной форме: !в − !. !. − !h !h − !r !Vfh − !V !V − !н = = =. . . = = = Q. (24) ¨в ¨h ¨r ¨V ¨н Составляя производную пропорцию, т.е., складывая числители и знаменатели выражений (24), можно получить !в − !н Q= , (25) ¨. ¨в = 21 где V V 1 ´û 1 ¨. = ¨в + ≠ ¨û + ¨н = +≠ + . }в Wû }н û©h û©h (26) Численно тепловое сопротивление R0 равно разности температур на противоположных поверхностях ограждения, при которой через каждый 1 м2 ограждения в течение 1 с проходит количество тепла, равное 1 Дж. Найдя из (25) полную величину теплового потока q, принизывающего многослойную стенку, можно затем из равенства (24) последовательно определить все промежуточные температуры: !. , !h , … . . , !V . Наиболее нагляден графический метод, основанный на том, что падение температуры на каждом участке прямо пропорционально сопротивлению участка: !ûfh − !û = Q ∙ ¨û (27) Откладывая тогда на оси абсцисс на рис.10 последовательные сопротивления участков от нуля до ¨. , а по оси ординат – температуру, проведем на ∆[ этом графике прямую с наклоном − ÆØ = Q, соответствующую постоянству теплового потока через все последовательные тепловые сопротивления. Согласно (24) эта прямая должна пройти через начальную и конечную температуры !в и !н . Пересечения этой прямой с границами участков в масштабах тепловых сопротивлений дадут значение всех граничных температур !û . Перенося эти значения !û на график зависимости ! = ∞(ü) в реальных масштабах и соединяя их прямыми линиями, можно получить полностью искомое распределение температур во всей многослойной однородной стенке. Следует отметить, что знание распределения температур в многослойной стенке необходимо, например, при оценке защиты ограждения от переувлажнения. Определение теплового сопротивления ограждения резко усложняется при наличие в конструкции различных включений, например, железобетонные или металлические колонны фахверковых стен; железобетонные или металлические колонны, заглубленные в кирпичные стены и т.п. Железобетон и металл имеют большую теплопроводность, чем кирпич, и в местах их расположения в ограждении создаются условия для интенсивного прохода холода, образования «мостика холода», или образования конденсата. Для определения сопротивления теплопередаче ограждения с включениями, углов зданий и т.д. приходиться применять приближенные методы расчета. Представим себе, например, что в плоском ограждении общей площадью s. имеется участок площадью sû (например, окно или дверь) с тепловым сопротивлением ¨± , отличным от теплового сопротивления ¨±± остальной стенки площадью s±± = s. − s± . Величины ¨± и ¨ ±± для многослойных ограждений вычисляются по правилу сложения последовательных сопротивлений (23). Считая, в первом приближении, что тепловой поток через оба участка ограждения распространяется независимо и перпендикулярно к поверхности, для полного теплового потока через все ограждение, получаем d = d± + d±± = Q± ∙ s± + Q±± ∙ s±± = 22 !в − !н !в − !н s± s± ∙ s± + ∙ s±± = (!в − !н ) ì + î. ¨± ¨±± ¨± ¨± Вводя средний тепловой поток через ограждение = (28) d s± s±± = Q± + Q s. s. s. ±± и определяя с его помощью тепловое сопротивление ограждения !в − !н ¨. = Qô получим Qô = ¨. = или (!в − !н ) ∙ s. !в − !н s. s. = (!в − !н ) ∙ = = Qô d ≤ s± + s±± ≥ ∙ (! − ! ) ≤ s± + s±± ≥ в н ¨± ¨±± ¨± ¨±± s. s± s±± = + ¨. ¨± ¨±± (29) Для уяснения приближений, сделанных в процессе вывода соотношения (29), рассмотрим однослойную стенку и обозначим теплопроводности материала на участках s± , s±± соответственно W± , W±± . Тогда сопротивления единицы площади участков будут 1 ´ 1 1 ´ 1 ¨± = + + и ¨±± = + + . (30) }в W± }н }в W±± }н Для определенности положим W± > W±± и, следовательно, ¨± < ¨±± . Полный перепад температур !в − !н для них одинаков. Однако перепады температур вдоль оси x распределятся неодинаково. Из (24) и (25), в частности, следует, что ¨в ¨ (!в − !н ) и !h − !н = н (!в − !н ). !в − !. = ¨в ∙ Q = ¨. ¨. При одинаковых ¨в , ¨н и различных ¨. перепады температур на поверхностях ограждения у более теплопроводного участка I будут больше, чем у ± менее теплопроводного участка II, а разность ∆!.h = !.± − !h± меньше, чем ±± ∆!.h = !.±± − !h±± и температурные кривые !± (ü ) и ! ±± (ü) внутри ограждения пересекутся на некоторой глубине ´ ∗ . Следовательно, будем иметь при ü < ´ ∗ !± (ü) < !±± (ü) и на поверхности соприкосновения пойдет тепловой поток из слоя II в слой I, а при ü > ´ ∗ тепловой поток пойдет в обратном направлении. Истинные изотермы будут искривленными, а не плоскими, и задача на самом деле перестает быть одномерной. Наличие внутри стенки поперечных тепловых потоков не скажется на величине продольного потока тепла лишь в первом приближении, пока суммарная поверхность раздела участков sбок мала по сравнению с величинами s± и s±± . Приближенное применение законов последовательного и параллельного включения тепловых сопротивлений (26) и (29) может быть использована и в 23 более сложных случаях. Рассмотрим плоскую стенку теплопроводностью W с включенной внутри нее «тепловой колонной» теплопроводностью W∗ . Если сначала расчленить систему на три последовательно включенных слоя, перпендикулярных к тепловому потоку, то сопротивления этих слоев и общее сопротивление ¨µ согласно (29) будут sh W sr W sò W fh ´h ¨h = ∂ ∙ + ∙ + ∙ ∑ = , s. ´h s. ´h s. ´h W fh sh W sr W sò W ´r ´ò ¨r = ∂ ∙ + ∙ + ∙ ∑ = , ¨ò = s. ´r s. ´r s. ´r W W ¨µ = ¨h + ¨r + ¨ò . Расчленяя систему на три параллельных включенных слоя и используя для расчета каждого из них формулу (23), получим ´h + ´r + ´ò ´h + ´ò ´r ¨± = ¨±±± = ; ¨±± = + ∗ W W W b +b +b b +b b RI = RIII = 1 2 3 ; RII = 1 3 + 2∗ λ λ λ и, соответственно, общее сопротивление ¨∥ согласно (29) sh + sr + sò s. 1 ¨∥ = = = . sh sh sh sh sh sh sh 1 sr 1 sò 1 + + + + ¨± ¨±± ¨±±± ¨± ¨±± ¨±±± s. ∙ ¨± + s. ∙ ¨±± + s. ∙ ¨±±± Можно показать, что R⨿ ≥ R⊥ , и при их расхождении не более чем на 25% рекомендуется в качестве приближенного значения теплового сопротивления неоднородной конструкции брать среднюю величину 1 2 ô̈ = ∙ ¨∥ + ∙ ¨µ . 3 3 Для оценки тепловых характеристик неоднородных ограждений ввопр дится понятие приведенного теплового сопротивления ¨. . Методы расчета приведенного сопротивления теплопередаче неоднородных ограждающих конструкций помещений жилых, общественных, административных, бытовых, сельскохозяйственных, производственных зданий и сооружений, а также совокупности ограждающих конструкций, отделяющих внутренний объем здания от наружной среды приведены в [5]. В зависимости от типа ограждающей конструкции и теплотехнических неоднородностей, входящих в структуру ограждения, в [5] предлагаются методы теплотехнического расчета обобщенной теплозащитной характеристики теплотехнически неоднородного ограждения, разделяющего пространства с различными температурно-влажностными средами (в пределах одного помещения, группы соседних помещений, этажа, всего фасада здания, ограждений, контактирующих снаружи с грунтом, и т.д.). Также учитывается в теплотехнических расчетах наружных ограждений такие виды теплотехнических неоднородностей, как примыкания элементов ограждения здания (наружные и внутренние углы, примыкания стен к покрытиям и перекрытиям первого этажа над холодным подвалом или уложенным по грунту, примыкание наружных ограждений к внутренним), и 24 отдельных элементов наружных ограждений (стыки между соседними панелями, откосы проемов, связи между облицовочными слоями ограждений). пр Очевидно, что для однородной конструкции ¨. = ¨. . Следует подчеркнуть, что расчет полного теплового сопротивления является определяющим при определении уровня тепловой защиты. § 5. Теплопередача в нестационарных условиях. Моделирование температурных полей. Теплопередача в чисто стационарных условиях наблюдается сравнительно редко. Например, температура наружного воздуха может изменятся даже в течении суток от отрицательных до положительных значений, а летом в некоторых районах колебания наружных температур за сутки достигает 300С. Колебания температуры наружного воздуха вызывают колебания внутренней температуры. Изменения температуры постоянно действуют на ограждения. Вследствие периодических колебаний внутренней и наружной температуры необходимы дополнительные требования к ограждению: обеспечение минимального колебания температуры на внутренней поверхности ограждения в целях обеспечения комфортных условий в помещении, а также во избежание образования конденсата на поверхности конструкции. В переменных температурных полях уравнение теплового баланса не сводится к простому соотношению (14). Разность между втекающими и вытекающими потоками уже не будет равна нулю, а пойдет на нагревание рассматриваемого объема V. Количество тепла, идущее на нагрев элемента объема за единицу времени, можно определить следующим образом: ∫ ¢w (Ω) ª! óV = − ° QV ós, ªy (31) (T) где ¢w (с − удельная теплоемкость, w − плотность) – теплоемкость единицы Z[ объема материала; ZY − локальная скорость нагрева, т.е. увеличение температуры за единицу времени. Знак минус в правой части (31) приходиться поставить, поскольку выше мы приняли QV > 0 для теплового потока, вытекающего из объема по нормали к его наружной поверхности. В случае одномерной задачи, выбирая так же, как в предыдущем параграфе, объем V в виде цилиндра площадью S0 и высотой dx из (31) будем иметь ª! сw s. óü = +s. Q\ (ü ) − s. Q\ (ü + óü ). ªy (32) ª! ªQ\ ª ª! ª ª! сw =− = − ì−W î = ìW î. ªy ªü ªü ªü ªü ªü В трехмерном случае, когда тепловые потоки идут во всех направлениях, выбрав объем V в виде параллелепипеда с ребрами dx, dy, dz, 25 аналогичным образом можно получить из (32) общее уравнение нестационарной теплопроводности: ª! ª ª! ª ª! ª ª! сw = ìW î + ìW î + ìW î. (33) ªy ªü ªü ª† ª† ªE ªE В более общем случае в интегральном (31) или дифференциальном (33) уравнениях баланса надо учитывать возможные внешние источники тепла. Если обозначить d ∗ (Вт⁄мr ) мощность таких (положительных или отрицательных) источников тепла на единицу объема, то величину d ∗ как функцию координат и времени надо внести в качестве дополнительного слагаемого в правую часть уравнения (33). По большей части, однако, источники и стоки тепла находятся вне строительных ограждений, и их влияние следует учитывать не в самом уравнении теплопроводности (33), а в граничных условиях при задании температуры и тепловых потоков на поверхностях ограждений. Величина l слабо зависит от температуры и, считая ее практически постоянной, можно упростить запись уравнения теплопроводности: ª! ªr! ªr! ªr! ¢w = W æ r + r + r ø. (34) ªy ªü ª† ªE Zç Zç Zç Полученное в (31) выражение Z\ç + Z^ç + Z` ç = ∆ является дифференциальным оператором второго порядка и носит название оператора Лапласа. | Отношение Ñ = ¿¡ [мr ⁄с] называется температуропроводностью данного материала. Температуропроводность – физический параметр, характеризующий скорость изменения температуры материала при нестационарных тепловых процессах. Для сплошных малопористых строительных материалов cρ ≈ 2 ⋅106 Дж/м3× 0С. При λ ≈ 1 Вт/м×0С имеем среднюю величину a ≈ 5⋅10−7 м2/с. Для металлов, имеющих на два порядка более высокую теплопроводность, aмет ≈ (10−5 ÷10−4 ) м2/с. Таким образом окончательно: ª! ªr! ªr! ªr! = Ñ æ r + r + r ø. (35) ªy ªü ª† ªE При всем многообразии математических приемов, используемых для получения аналитического вида решений (35), основные трудности связаны с теми дополнительными начальными и граничными условиями, которым они должны удовлетворять для данной конкретной задачи. Искомое нестационарное распределение температур !(ü, †, E) должно при y = 0 обращаться в заданное начальное распределение ! (ü, †, E) = ∞ (ü, †, E) (36) Далее на поверхностях ограждения для данной конкретной задачи должны быть заданы поддерживаемые на этих поверхностях температуры, или подводимые потоки, или соотношения между ними. Так, если поверхность граничит с воздушной средой заданной температуры !возд то тепловой поток, 26 подходящий к границе, должен равняться, тепловому потоку, уходящему от этой границы в воздух: ª! −W ® = },!пов − !возд /. (37) ªq пов Это граничное условие (37) накладывает связь на мгновенные значения температуры и температурного градиента у поверхности – связь, которая должна дать возможность отобрать из бесчисленного числа возможных решений дифференциального уравнения (35) единственное, соответствующее данной конкретной задаче – данной конфигурации ограждения и данным теплофизическим характеристикам W и Ñ. Наконец, для неоднородных ограждений, в разных его областях величина а имеет разные значения. Поэтому решения !¬ (ü, †, E; y; Ñh ) и !¬¬ (ü, †, E; y; Ñr ), полученные для соседних областей I и II должны быть «сшиты» на границе (рис. 11), т.е. удовлетворять на граничной поверхности условиям непрерывности температур tI I II tII Рис. 11 !¬ГР = !¬¬Г (38) и непрерывности теплового потока ª!¬ ª!¬¬ ® −W¬ ® = −W ¬¬ (39) ªq гр ªq гр Перечисленные начальные и граничные условия (36) – (39) весьма затрудняют получение необходимых конкретных решений уравнения нестационарной теплопроводности, особенно при сложных конфигурациях. Практически удается получить аналитический вид подобных решений лишь для симметричных конфигураций при плоских, цилиндрических или сферических поверхностях. Даже для стационарных задач, когда уравнение Лапласа Z[ ZY ªr! ªr! ªr! + + =0 ªü r ª† r ªE r 27 = 0 и приходится решать (40) с граничными условиями типа (37) – (39), аналитический вид искомой зависимости !(ü, †, E) удается получить только при сравнительно простых конфигурациях и приходится применять методы численного интегрирования. Во многих случаях наиболее удобным оказывается иной путь – моделирование. Моделирование может быть чисто геометрическим, т.е. интересующий нас процесс воспроизводится на модели, геометрически подобной натуре, но имеющей более удобный для нас масштаб. Моделирование может быть и физическим. В этом случае на модели воспроизводится совершенно другой физический процесс, чем в натуре, но описываемый тождественными уравнениями. Наиболее удобный при этом является электромоделирование, поскольку электрические процессы наиболее удобны для регистрации и записи современной измерительной аппаратурой. Для сравнения разных методов моделирования рассмотрим простейшую конкретную задачу (рис.12). Плоская стенка толщиной b с температуропроводностью а имеет при y < 0 температуру окружающей среды ! н В момент времени ! = 0 за счет каких-то источников тепла температура на левой поверхности мгновенно поднялась и далее поддерживалась постоянной и равной !в t tB tH b x Рис. 12 Требуется найти нестационарное температурное поле в стенке !(ü, y) в любой ее точке 0 < ü < ´ в любой последующий момент времени 0 < y < 0). Для этого надо решить одномерное уравнение теплопроводности ª! ªr! =Ñ r (41) ªy ªü с начальными и граничными условиями !(ü, 0) = !н при ü > 0 (42Ñ) ! (0, y) = !в и !(´, y) = !н при y > 0 (42б) 28 Коэффициенты теплоотдачи на граничных поверхностях ∝в и ∝н будем считать бесконечно большими. В принципе нами сформулировано бесчисленное множество задач с различными значениями параметров !в , !н , ´, Ñ. Произведем сначала некоторые преобразования. Перепишем (41) в виде ª(! − !н ) ª r (! − !н ) =Ñ (43) ªy ªü r с начальными и граничными условиями ! (ü, 0) − !н = 0; !(´, y) − !н = 0; ! (0, y) − !н = !в − !н для разности температур ! (ü, 0) − !н . Отсюда сразу видно, что при одинаковых перепадах ∆!. = !в − !н температурный ход для различных перепадов температур ∆! = ! − !н независим от абсолютного значения температуры среды !н . Так как постоянные множители можно выносить и вносить под знак дифференциалов, то мы можем сделать следующий шаг: разделить все члены равенства на ∆!. и ввести тем самым относительный разогрев ! (ü, y) − !н «(ü, y) = (44) !в − !н С помощью этой переменной (0 ≤ « ≤ 1) дифференциальное уравнение (44) запишется так: ª« ªr« = Ñ r, ªy ªü а начальные и граничные условия « (ü, 0) = 0; « (´, y ) = 0; « (0, y) = 1 перестанут содержать температурные параметры !в , !н . Иными словами, для данной стенки при самых различных значениях !в , !н относительный разогрев «(ü, y) в тех же точках и в те же моменты времени y будет одинаков. Аналогично, имея естественный масштаб ´, можно ввести безразмерную координату ü » = , 0 ≤ » ≤ 1. ´ После соответствующих подстановок уравнение (43) примет вид ª« Ñ ªr« = (45) ªy ´ r ª» r Нам пока не удалось получить полностью уравнение с безразмерными переменными и координатами, т.к. в задаче нет характерного масштаба по времени. Однако, легко показать, что отношение ´ r ⁄Ñ имеет размерность времени и y ∗ = ´ r ⁄Ñ является естественным масштабом времени для данной группы задач. Тогда, введя безразмерное время Ñ … = ry ´ окончательно получим ª« ª r « = (46) ª… ª» r «(», 0) = 0; « (1,0); «(0, … ) = 1 29 Таким образом, для всех разнообразных значений параметров ! в , !н , Ñ, ´ мы получим единое решение уравнения (41): некоторую функцию « (», … ). Иными словами, для всех стенок на одинаковых относительных расстояниях » = ü ⁄´ = ÀóGà в сходственные моменты времени … = y⁄y ∗ = ÀóGà будут одинаковые значения относительных разогревов. Остается только раз и навсегда найти функцию « (», …), изменение которой показано на рис.13. Для этого могут быть применены все перечисленные выше различные пути. Аналитическое решение задачи (46) обычно дается в двух формах (см., например, [7]): бесконечного ряда по функциям Крампа, быстро сходящихся для малых времен y < y ∗ (… < 1) и бесконечного ряда по тригонометрическим и экспоненциальным функциям, быстро сходящегося для больших времен y > y ∗ (… > 1). Кривые «(», …) протабулированы для ряда значений … = y⁄y ∗ . Это табулирование может быть выполнено и вторым методом – численным интегрированием уравнения (46). q = ttв--ttнн 1 h =¥ z h1 h2 >h1 Рис. 13 x = bx И все-таки, не будь это табулирование для данного примера выполнено, мы признали бы наиболее удобным третий метод – моделирование. Взяв модель любого удобного для нас размера b (такого, чтобы в ней разместилось достаточное количество датчиков температуры – термопары, термисторы и т.п.) и материала с такой температуропроводностью а, чтобы характерное время y ∗ = ´ r ⁄Ñ было удобно для регистрации, можно экспериментально записать кривые !(ü, y) и пересчитать их на относительные координаты « (ü, y ), получив тем самым нужные данные для натуры любого размера. Достоинством аналитического метода является то, что он дает в данном случае возможность определить предельное стационарное состояние при … = y⁄y ∗ → ∞. Zœ В этом случае «(», …) перестает зависеть от времени ≤Z– → 0≥ и уравнение (46) принимает вид 30 ór« =0 (47) ó» r Решением этого уравнения, удовлетворяющим граничным условиям при » = 0 и » = 1, будет « (», ∞) = «ст (» ) = 1 − ». (48) Кроме того, из решения уравнения (41) можно получить оценку значения …ß ≈ 0,1, при котором нестационарное распределение уже мало отличается от стационарного. Отсюда размерное время тепловой релаксации (практического достижения стационарного состояния) r yß ≈ …ß y ∗ ≈ 0,1 ´ ÄÑ . (49) f— r ⁄ При толщине стенки ´ = 0,1 м и температуропроводности Ñ ≈ 10 м с время релаксации yß ≈ 10ò с. Эта оценка показывает, что если !н медленно меняется со временем, скажем на z! ≈ (1 ÷ 2). - в течение часа (z! ≪ !в − !н ), то распределение температуры стенки все время практически успевает перестраиваться и следить за изменением !н . Формула (49) тогда опишет такое квазистационарное распределение температур, и, перейдя к размерным переменным, получим ´−ü !квазистац (ü, y) = !н (y) + [!в − !н (y)] (50) ´ Детальное распределение температуры внутри стенки не всегда является наиболее интересующей нас величиной. Часто более существенны иные производные величины, например, тепловые потоки на входе и выходе из стенки ª! ª! ® и Q (´, y) = −W ® ªü \©. ªü \©” и разность между ними, характеризующая аккумулируемое стенкой в нестационарном режиме тепло. Нахождение таких производных величин аз аналитического решения часто является довольно громоздкой задачей, требующей дифференцирования бесконечных рядов и предельных переходов. В этом случае проявляются преимущества метода моделирования. Измерив соответствующую величину Q(0, y) на модели, можно записать ее в виде !в мод − !н мод ª« !в − !н y ∑ Q.мод = Wмод ∙ ® = ∂W ∙ 1 ‘ ∗ ’. ´мод ª» –©. ´ yмод мод Аналогичная величина для натуры должна выражаться как !в − !н y ∑ ∙ 1 ì ∗ î. Q.нат = ∂W ´ yнат нат Отсюда следует, что в сходственные времена !нат !мод ‘ ∗ = ∗ ’ !нат !мод и, соответственно, Q(0, y) = −W 31 (!в − !н ) ∑ ´ нат = ∙ Q.мод , (!в − !н ) ∂W ∑ ´ мод ∂W Q.нат (51) т.е. искомый тепловой поток в натуре может быть просто пересчитан из измерений, произведенных на модели. При физическом, например, электротепловом моделировании на модели измеряются распределения потенциала, а аналогом тепловых потоков являются соответствующие величины электрических токов. Переводные множители от модели к натуре тогда, в отличие от (51), содержат легко определяемые размерные параметры. §6. Тепловые волны. При постоянстве температур внутри (!в ) и снаружи (!н ) ограждения через последнее протекает определенный и неизменный тепловой поток. При возникновении периодических колебаний температур (!в ) или (!н ) стационарность этих тепловых потоков нарушается. Для заглубленных подземных сооружений существенно влияние годичных колебаний температуры поверхности земли и передача этих колебаний через толщу грунта. При периодическом тепловом воздействии на внутреннюю или наружную поверхность ограждения с круговой частотой ÷ и периодом колебания y. = 2◊⁄÷ в теле ограждения устанавливаются периодические колебания локальных температур и тепловых потоков с тем же периодом однако амплитуды этих колебаний будут убывать, а отставание по фазе увеличиваться по мере удаления от источника возмущений. При воздействии возмущений нескольких типов (например, суточных и годовых колебаний наружной температуры) благодаря линейности дифференциального уравнения теплопроводности, результаты этих воздействий будут просто складываться друг с другом. Поэтому достаточно подробно проанализировать случай чисто гармонического колебания граничной температуры или теплового потока. Рассмотрим сначала тепловые волны в полуограниченной среде, возникающие при проникновении температурных колебаний с поверхности земли вглубь грунта. Задачу будем считать одномерной, а грунт бесконечно протяженным от поверхности ü = 0 до ü = ∞ (рис.10). Температуропроводность грунта a задана. Переменная температура !(ü, y) удовлетворяет одномерному уравнению теплопроводности ª! ªr! =Ñ r. (52) ªy ªü На поверхности задан закон колебания температуры !(0, y) = !̅ + !. cos(÷, y) (53) ̅ где ! − средняя температура поверхности земли в данной местности; !. − амплитуда температурных колебаний данного периода y. = 2◊⁄÷. 32 Второе граничное условие – отсутствие при рассмотрении данной частной задачи источников тепла внутри земли – запишется в виде !(∞, y) = !̅. (54) В данной задаче отсутствует начальное условие, и нас интересуют периодические колебания температур, устанавливающиеся в грунте, независимо от того, что происходило когда-то раньше до нас при y → −∞ . Проведем предварительный качественный анализ. Естественным масштабом разогревов ! (ü, y) − !̅ является максимальная амплитуда на поверхности !. и в качестве искомой переменной удобно ввести относительный разогрев !(ü, y ) − !̅ «= . !. Естественным масштабом времени будет период колебаний y. . Согласно (51) введем безразмерное время в форме y … = ÷ ∙ y = 2◊ . y. t q t0 t(0,t) x=0 q(0,t) q0 t t(x0,t) x0 2x0 t(2x0,t) t Рис.14 Естественного масштаба длины в задаче нет. Однако в нее входят две размерные величины ÷ (сfh ) и Ñ (мr ∙ сfh ), из которых может быть 33 составлена величина размерности длины ‹Ñ ⁄÷. Дальнейшие выкладки упрощаются, если в качестве естественного масштаба длины выбрать величину ü. = ‹2 Ñ ⁄÷ = ‹Ñ ∙ y. ⁄◊ и ввести безразмерную длину ü ÷ »= = › ∙ ü. ü. 2Ñ Приведем (50) к безразмерному виду: ª« 1 ª r « = ∙ (55) ª… 2 ª» r с наложенными на функцию «(», …)условиями «(0, … ) = ¢£§ … и « (∞, … ) = 0. (56) Прямой подстановкой нетрудно проверить, что решением уравнения (55), удовлетворяющим условиям (56), является функция « (», … ) = G ffi cos(… − » ) . (57) Действительно ª« = −G ffi §Àq(… − » ) ª… ªr« ª« ffi §Àq (… − » ) = 2 = −2G . (58) ª» r ª… Перейдя в (57) к размерным переменным, получаем окончательно \ ü f\ ̅ ( ) ! ü, y = ! + !. G è cos ì÷y − î, (59) ü. где 2Ñ Ñ ∙ y. ü. = fl = › . (60) ÷ ◊ Выражение (59) показывает, что по мере продвижения в глубь грунта амплитуда температурной волны экспоненциально падает, а отставание по фазе линейно возрастает с глубиной x. Так на глубине ü‡ = ◊ ∙ ü. = ‹◊ ∙ Ñ ∙ y. отставание по фазе ü ⁄ü. = ◊. Это означает, что в тот момент, когда на поверхности земли будет максимум температур (например, в июле), здесь температура пройдет через свой минимум, соответствующий на поверхности декабрю. Однако, амплитуда температурных колебаний на этой глубине будет в G å‡ ≈ ≈ 20 раз меньше амплитуды колебаний на поверхности !. . Например, при размахе годичных колебаний температуры на поверхности 2!. = 60 .-, на этой глубине зимой температура будет на 1,5 .- выше, а летом 1,5 .- ниже среднегодовой в данной местности. При температуропроводности грунта Ñ = 0,3 ∙ 10f— мr /¢ и периоде годовых колебаний y. = 365 ∙ 24 ∙ 3600 = 3,15 ∙ 10f· ¢ характерный масштаб составляет 34 Ñ ∙ y. ≈ 1,7 м ◊ и глубина, на которой температурные колебания имеют противоположную фазу, т.е. отстают на полгода, ü‡ ≈ 6 м. Соответственно для суточных колебаний температуры глубина их проникновения в грунт в √365 ≈ 19 раз меньше и составляет ü. = 008м и ü‡ ≈ 0,3м. Дифференцируя выражение (56) по х можно найти величину теплового потока ª! W ∙ !. f\\ ü ü Q (ü, y) = −W = ∙ G è ∂cos ì÷! − î − §Àq ì÷! − î∑ ªü ü. ü. ü. \ W ∙ !. ü ◊ f = ∙ √2 ∙ G \è ∙ cos ì÷! − + î, ü. ü. 4 также периодически колеблющегося по величине и направлению. На самой поверхности эти вычисления дают W ∙ !. ◊ Q (0, y) = ∙ √2 ∙ cos ≤÷! + ≥. (61) ü. 4 Сопоставляя (61) с (53), мы видим, что тепловой поток на поверхности колеблется с тем же периодом, что и разогрев !(0, y) − !̅, опережая последний по фазе на 45. . Амплитуда колебаний этого теплового потока W!. √2 ÷ Q. = = W!. › (62) ü. Ñ прямо пропорциональна амплитуде колебаний разогрева на поверхности. Если бы нам с самого начала была задана именно величина амплитуды колебаний подводимого к поверхности теплового потока Q. , то из соотношения (59) можно было бы вычислить величину !. и с учетом сдвига фаз использовать полученное решение (57) для глубинных точек среды. Из (60) и (62) видно, что чем выше частота колебаний возмущений внешней среды, тем на меньшую глубину эти возмущения проникают в глубь массива и тем больше должна быть амплитуда колебаний входящего теплового потока Q. , при котором возникают температурные колебания данной амплитуды !. . ü. = › §7. Теплоустойчивость ограждения Колебания температуры наружного воздуха вызывают колебания внутренней температуры. Изменения температуры постоянно действуют на ограждения. Вследствие периодических колебаний внутренней и наружной температуры необходимы дополнительные требования к ограждению: обеспечение минимального колебания температуры на внутренней поверхности ограждения в целях обеспечения комфортных условий в помещении, а также во избежание образования конденсата на поверхности конструкции. Свойство ограждающей конструкции сохранять относительное постоянство температуры на внутренней поверхности при периодических колебаниях 35 температуры наружной поверхности называется теплоустойчивостью ограждения. На теплоустойчивость ограждения влияет теплоусвоение его поверхности, т.е. свойство этой поверхности воспринимать тепло при периодических колебаниях теплового потока или температуры воздуха, которое характеризуется коэффициентом теплоусвоения материала s, м2°С/Вт. Коэффициент теплоусвоения s материала – это отношение амплитуды колебаний потока тепла к амплитуде колебаний температуры на поверхности ограждения. Q. §= . !. Значение коэффициента теплоусвоения s внутренней поверхности ограждения из однородного материала значительной толщины зависит от коэффициента теплопроводности l, удельной теплоемкости с, плотности материала g, а также от периода колебания теплового потока §= Q. W ∙ !. ∙ √2 W ∙ √2 2◊ ∙ W ∙ ¢ ∙ w = = =fl . !. ü. ∙ !. ü. y. (63) При введенном обозначении затухание амплитуды колебаний температуры на глубине х согласно (56) может быть переписана в виде \ f\ G è \ h r‡∙|∙¿∙¡ f ∙ › Yè G | √r „∙Ø f∙ ‰ G √r , !. ∙ = !. ∙ = !. ∙ (64) ü где ¨\ = ÄW − тепловое сопротивление данной толщи материала х. На глубине х, при котором произведение Â\ = § ∙ ¨\ станет равным единице, амплитуда колебаний упадет в h G √r ≈ 2 раза. Такая толщина называется слоем резких колебаний, а величина Â\ − показателем тепловой инерции. Следует подчеркнуть, что в выражение для коэффициента теплоусвоения s входит произведение коэффициента теплопроводности W на объемную теплоемкость материала ¢ ∙ w, а толщина слоя резких колебаний ü. ⁄√2 определяется отношением этих величин. Поэтому с ростом теплоемкости величина § возрастает, а ü. убывает, и при данной амплитуде теплового потока Q. снижается амплитуда колебаний температуры воспринимающей тепло поверхности o. и укорачивается слой резких колебаний, т.е. ослабляется дальнейшее проникновение этих колебаний внутрь ограждения. С ростом же коэффициента теплопроводности W одновременно растут и величины § и ü. . Поэтому при заданной амплитуде колебаний температуры (например, при суточных изменениях температуры наружной среды !н ) для снижения амплитуды входящих в ограждение колебаний теплового потока Q. и более быстрого падения амплитуды внутри ограждения надо снижать величину W, т.е. увеличивать тепловое сопротивление ограждения. Если задана амплитуда колебаний температуры не самой поверхности !. , а окружающей воздушной среды !.,в , то выведенные выше соотношения (57) – (62) и вытекающие из них следствия остаются в силе. Пограничный 36 воздушный слой имеет пренебрежимо малую теплоемкость, но вполне определенное и конечное тепловое сопротивление ¨в = 1⁄}в . Благодаря этому нужно будет учитывать лишь то, что величина !. меньше !.,в в ›,1 + √2 ∙ § ∙ ¨в + § r ∙ ¨ rв / раз. В качестве следующего примера рассмотрим распространение периодического возмущения через стенку конечной толщины b. при этом по-прежнему надо решать уравнение (50) с граничным условием (51) на входе, при ü = 0. Благодаря наличию второй границы при ü = ´ необходимо соответственно изменить второе граничное условие. Приняв теплоотдачу от внешней поверхности достаточно интенсивной (}н = ∞), будем считать, что при ü = ´ поддерживается постоянная температура !н . Если отсчитывать все температуры от этого уровня, то второе граничное условие (52) примет вид !”,Y = ¢£q§! = 0. (65) Когда колебания отсутствуют (!. = 0) в стенке устанавливается линейное падение температуры ü ôôôôôô !(ü) = !̅ ∙ ≤1 − ≥ (66) ´ и постоянный тепловой поток !̅ − 0 Q=W∙ . (67) ´ При наличии колебаний температуры на внутренней поверхности (!. ≠ 0) на эти средние величины внутри стенки будут накладываться колебания, по мере углубления постепенно затухающие, как это показано на рис.///. Полное решение будет иметь вид \ \ ü ü ü f\ \ è ( ) ≤1 ≥ ! ü, y = !. − + •h G cos ì÷y − î + Áh G è cos ì÷y + î, (68) ´ ü. ü. т.е. содержать тепловые волны, идущие в обоих направлениях – падающую и отраженную от внешней границы ü = ´. Коэффициенты •h и Áh определяются из двух граничных условий (51) и (63). В результате амплитуда и фаза суммарной волны будет зависеть от дополнительного (по сравнению с полуограниченной средой) безразмерного параметра ü. ⁄´. От этого же параметра будет зависеть и коэффициент теплоусвоения s = Q. ⁄´. и показатель тепловой инерции стенки конечной толщины. Изменится и сдвиг фаз между колебаниями теплового потока и температуры внутренней поверхности. Полный анализ рассматриваемой задачи приведен в [1]. Мы же остановимся на двух предельных случаях. 1. Для достаточно толстой стенки или при быстропеременных возмущениях, пока ´ ´ ≫ ü. и  = ∙ § ≫ 1, (69) W входящая с одной стороны тепловая волна практически полностью затухает, не доходя до второй границы, и волна отраженная от последней, имеет пренебрежимо малую амплитуду. При этом в формуле (66) Áh → 0, а •h → o. , и колебательная часть этого решения (второе и третье слагаемое) практически совпадают с выражением (57) со всеми вытекающими из него выводами, в частности со сдвигом фазы 37 между колебаниями температуры и теплового потока Ф = 45. . Для такой толстой стенки коэффициент ее теплоусвоения s практически совпадает с коэфr‡∙|∙¿∙¡ , Yè фициентом теплоусвоения ее материала § = › а слой резких колебаний температуры ¨\ ∙ § = 1 расположен целиком внутри стенки со стороны входа тепловой волны. Для суточных колебаний температуры и основных строительных материалов толщина слоя резких колебаний составляет от 0,1 до 0,4 м. Для более быстрых возмущений эта толщина еще меньше, она пропорциональна корню квадратному из периода колебания. Эти соображения качественно применимы и к непериодическим кратковременным возмущениям, например прикосновениям рук или босых ног к отдельным участкам ограждения. При одинаковой длительности y. и одинаковом перепаде температур ∆oамплитуда теплового потока, уходящего от тела в ограждение Q. = § ∙ ∆o~‹W ∙ ¢ ∙ w. (70) Отношение величин ‹W ∙ ¢ ∙ w для войлока, дерева, штукатурки, камня и железа составляет соответственно 1;4;20 и 100. Становится понятно, почему так «холодят» каменный пол и особенно металлические ручки, имеющие ту же температуру, что и стеновая поверхность. 2. Для тонкой стенки при медленных возмущениях, когда ´ ≪ ü. и  = ¨ ⋅ § ≪ 1, (71) как указывалось в §5, температура внутри стенки успевает следовать за возмущением. Аналогично (38) предельный вид квазистационарного решения при ´⁄ü. → 0 ü (ü ) + !. ≤1 − ≥ ∙ ¢£§÷y. !(ü, y) ≈ !ôôôôôô (72) ´ Так же практически безынерционно и без сдвига фазы будет следовать за возмущением (51) и изменение теплового потока ó! W !. Q = −W ⋅ = Qô + ⋅ !. ⋅ ¢£§÷y = Qô + ⋅ ¢£§÷y = Qô + Q. ⋅ ¢£§÷y, (73) óü ´ ¨ где ¨ = ´ ⁄W − тепловое сопротивление стенки. Q. W 1 s. = = = . (74) !. ´ ¨ Как видно из (72), теплоусвоение стенки s. в этом предельном случае определяется толщиной ограждения в отличие от предыдущего предельного случая (÷ → ∞ или ´ → ∞), когда за период колебаний успевает прогреться лишь поверхностный слой толщиной ≈ ü. и sÎ = §. Решение задачи о нестационарном распространении теплой волны в многослойном ограждении, когда надо учитывать ее частичное отражение от всех промежуточных границ, оказывается достаточно громоздким и сложным. Вычисление коэффициента теплоусвоения всего ограждения оказывается легким лишь в предельных случаях. Так для низких частот s. ≈ 1⁄¨полн , где ¨полн есть суммарное тепловое сопротивление всего ограждения. Для очень высоких частот sÎ ≈ ‹÷ ⋅ Wh ⋅ сh ∙ wh , где Wh − теплопроводность, а сh ∙ wh − объемная теплоемкость материала первого по ходу тепловой волны слоя. В таблице 4 приведены коэффициенты теплоусвоения некоторых материалов. 38 Таблица 4 Коэффициенты теплоусвоения Материалы s, Вт/(м2.°С) Сталь Гранит Минеральная вата Пенопласт 125,7 24,9 0,64 0,26 С изменением температуры на поверхности ограждения связаны ее колебания внутри ограждения. Амплитуда колебаний температуры в толще ограждения отстает во времени от колебаний на поверхности и затухает по мере удаления от нее. Каждому моменту времени соответствует своя волнообразная кривая распределения температуры в слоях ограждения, смещенная по отношению к предыдущей кривой. В качестве примера приведем значения слоя резких колебаний для кирпича: для периода 24 часа – 0,084 м; для периода 12 часов – 0,06 м. Расстояние между двумя максимумами или минимумами волны называется длиной волны. Количество температурных волн l, размещающихся в толще ограждения, пропорционально показателю тепловой инерции D, который служит критерием оценки степени затухания температурных колебаний и называется условной толщиной ограждения (риc.15). Рис. 15 К определению показателя тепловой инерции D Чем больше инерция, тем труднее изменить первоначальное состояние ограждения. Например, кирпичные массивные стены долго сохраняют свою «летнюю» температуру и не чувствительны к резким и кратковременным перепадам температур наружного воздуха в осенний период. Чтобы получить нормальные условия после отключения системы отопления в весенний период, промерзшие кирпичные стены надо очень долго прогревать. Поэтому летом в кирпичных домах бывает прохладно. В летний период года наружные ограждения подвергаются не только колебаниям температуры наружного воздуха в течение суток, но и активно нагреваются солнечными лучами в дневное время. В районах со среднемесячной̆ температурой̆ июля 21. - и выше расчетная амплитуда колебаний температуры внутренней̆ поверхности ограждающих конструкций (наружных стен и перекрытий/покрытий) •Y , зданий жилых, больничных учреждений (больниц, клиник, стационаров и госпиталей̆), диспансеров, амбулаторно39 поликлинических учреждений, родильных домов, домов ребенка, домов-интернатов для престарелых и инвалидов, детских садов, яслей̆, яслей̆-садов (комбинатов) и детских домов, а также производственных зданий, в которых необходимо соблюдать оптимальные параметры температуры и относительной̆ влажности воздуха в рабочей̆ зоне в тёплый̆ период года или по условиям технологии поддерживать постоянными температуру или температуру и относительную влажность воздуха, не должна быть более нормируемой̆ амплитуды колебаний температуры внутренней̆ поверхности ограждающей̆ конструкции тр •Yв ≤ •Y . Для проведения соответствующей проверки требуется расчет теплоустойчивости ограждающих конструкций. Допустимая (требуемая) амплитуда тр колебаний температуры внутренней поверхности ограждения •Y определяется по формуле: тр •Y = 2,5 − 0,1(!н − 21), (75) . где !н − среднемесячная температура наружного воздуха за июль, - [2]. Амплитуда колебаний температуры внутренней поверхности ограждения определяется по формуле: расч •[н •Yв = (76) Ï где n – величина затухания расчетной амплитуды колебаний температуры расч наружного воздуха •[н в ограждающей конструкции, расч •[н – расчетная амплитуда колебаний температуры наружного воздуха, °С, которую следует определять по формуле w,ÌÓÔ\ − Ìср / расч •[н = 0,5 ∙ •[н + , (77) }н •[н - максимальная амплитуда суточных колебаний температуры наружного воздуха в июле, принимая согласно [3]; °С, r – коэффициент поглощения солнечной радиации материалом наружной поверхности ограждающей конструкции; Imax и Iср. – максимальное и среднее суточное значение суммарной солнечной радиации (прямой и рассеянной), Вт/м2, падающей на вертикальные поверхности западной ориентации (при расчете стен) и на горизонтальные поверхности (для покрытий); aн – коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ограждения по летним условиям, Вт/(м2°С); }н = 1,16 ∙ (5 + √), где  – минимальная из средних скоростей ветра по румбам за июль, повторяемость которых составляет 16% и более, принимаемая согласно [3], но не менее 1 м/с. Величину затухания расчетной амплитуды колебаний температуры наружного воздуха Ï в ограждающей конструкции, состоящей из однородных слоев, следует определять по формуле 40 (§h + }в )(§r + Úh ) … (§V + ÚVfh )(§н + ÚV ) (78) (§h + Úh ) … (§V + ÚV )}н где D – тепловая инерция ограждения; s1…sn – расчетные коэффициенты теплоусвоения материала слоев ограждения; Y1…Yn – коэффициенты теплоусвоения наружной поверхности отдельных слоев ограждения, Вт/(м2°С). ¨h ∙ shr + } в ¨û ∙ sûr + Úûfh Úh = ; Úû = , (79) 1 + ¨h }в 1 + ¨û Úûfh где } в – коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ограждения. Показатель тепловой инерции: для однородного ограждения  =¨∙§ для многослойных ограждений Ï = 0,9 ∙ G Ò⁄√r ∙ Û Â = ≠ ¨û ∙ §û . (80) û©h Согласно [3] при  ≥ 4 расчет на теплоустойчивость не требуется. §8. Воздухопроницаемость ограждений Под воздухопроницаемостью наружных ограждающих конструкций понимают фильтрацию сквозь них внутрь помещения паров воды и других газов. Многие материалы, из которых изготавливаются строительные конструкции, не являются сплошными, а пронизаны мельчайшими порами. Такие поры образуются при обжиге глинистых материалов и в процессе производства кирпича вследствие выделения изнутри паров воды и других газов. К образованию пор приводят физические и химические процессы, протекающие при твердении бетона. Древесные материалы пронизаны естественными капиллярами, по которым в стволе поднимаются питательные соки. Разветвленная система пор в толще материалов заполняется окружающим воздухом. При наличии перепада давлений ∆Ù по обе стороны ограждения, внутри последнего возникает направленный воздушных поток, приводящий к воздухообмену между наружной и внутренней средой. Это воздухообмен играет определенную роль, создавая естественную вентиляцию помещений и очищая внутреннюю среду от различных вредных газов, выделяющихся при дыхании людей и работе оборудования. С другой стороны, просачивание холодного наружного воздуха внутрь помещения и выход из последнего теплого внутреннего воздуха увеличивает теплопотери здания. Фильтрация холодного воздуха в помещение через ограждения происходит постоянно через открытые поры в материалах, через неплотности швов и стыков конструкций, через неплотности оконных и дверных проемов. 41 Рис. 16 Схема воздухопроницания через ограждение Перепад давления ∆Ù на ограждении обычно создается за счет ветрового напора (рис12б.). Остановимся на этом более подробно. Кинетическая энергия единицы массы воздуха плотностью w, движущегося со скоростью 4 w4 r кг мr 1 кг ∙ м Н ı. = æ ò ∙ r = r ∙ r = r = Паø 2 м с м с м имеет размерность давления, а величина последнего ∆Ù в соответствии с законом Бернулли характеризует потенциальную энергию единицы объема. При преобразовании кинетической энергии в потенциальную и обратно, с учетом потерь и неполноты торможения можно считать w4 r ∆Ùв = - ∙ (81) 2 Для разрежения (отсоса) коэффициент пропорциональности Ср = −0,4. Для подпора у вертикальных стен Сп = +0,8. Для крыши со скатами при наклоне последних к горизонту } ≥ 60. величина Сп = +0,8, а при меньших углах снижается (когда } = 30. величина Сп = +0,2, а при } = 0. , т.е. для горизонтальных крыш Сп = 0). Более подробно значения Сп можно посмотреть в [4]. Для оценки воздухопроницаемости за расчетное значение величины 4 принимают среднемесячную скорость ветра наиболее холодного месяца. При кг нормальной плотности воздуха w = 1,3 м˘ и 4 = 10 м/с. ветровой подпор составляет ∆ Ùп ≈ 50 н/мr . Еще одной причиной, создающей перепад давлений и воздухообмен через ограждение, является гравитационный напор (рис.12а). В спокойном воздухе при разности высот ℎ на нижнем уровне давление превышает давление на верхнем уровне на величину, определяемую весом воздушного столба: ∆Ùгр = w˚ℎ. Этот перепад сравнительно невелик, но при разности высот ℎ = 10м составляет 1,3 ∙ 9,8 ∙ 10 ≈ 130н/мr . Поскольку плотность воздуха завиh сит от температуры ≤w~ ¸≥, по высоте ограждения ℎ с обеих его сторон гравитационный напор будет различен. С наружной стороны температура воздуха !н будет ниже, а его плотность wн будет выше плотности внутри помещения. Благодаря повышенному напору внизу холодный наружный воздух будет проникать через нижнюю часть ограждения в помещение. Этот приток воздуха повысит общую массу и давление воздуха внутри помещения, и сквозь верхнюю часть ограждения более теплый воздух начнет перетекать наружу. В нижней части помещения (или нижних этажах здания) происходит приток 42 наружного холодного воздуха внутрь помещения – инфильтрация, а в верхней части (или верхних этажах) – вытяжка теплого воздуха из помещений наружу – эксфильтрация. Зимой инфильтрация сильна при больших перепадах внутренней и наружной температур, летом инфильтрация возрастает при большом ветре. В помещении создается неорганизованный воздухообмен, который ощущается в виде потоков холодного воздуха. При незначительных объемах он удаляет излишнюю влагу из ограждения и уменьшает влажность внутреннего воздуха. Повышенная инфильтрация вызывает дискомфортные ощущения у людей и сильно охлаждает помещение. Усредняя гравитационный напор по высоте ограждения можно оценить последний по соотношению ∆Ùгр = 0,5(wн − wв )˚ℎ. (82) Этот напор становится особенно заметным в высоких помещениях или лестничных клетках, а также в условиях больших перепадов температур наружного и внутреннего воздуха. Суммируя изложенное, разность давлений воздуха на наружной и внутренней поверхности ограждающих конструкций ∆Ù, можно определять следующим образом (см. [3]): ∆Ù = ∆Ùгр + ∆Ùв ≈ 0,55ℎ(˝н − ˝в ) + 0,03˝н 4 r , (83) где ℎ – высота здания от поверхности земли до верха карниза, м; ˝н , ˝в удельН ный вес соответственно наружного и внутреннего воздуха, м˘ ; 4 −расчетная скорость ветра, м/с. Удельный вес воздуха определяется по формуле ˛ˇ˚ 1,013 ∙ 10ù ∙ 29 ∙ 9,81 3463 ˝ =w∙˚ = = = , (84) ¨o 8,31 ∙ (273 + !) 273 + ! где t – температура воздуха (в .- − внутреннего для определения ˝в ; наружного для определения ˝н ). В качестве !н принимают температуру равную средней температуре наиболее холодной пятидневки обеспеченностью 0,92 [см.1]. При небольших перепадах давлений и узких порах скорость воздушного потока, протекающего сквозь ограждение, !ô мала и поток даже при сильной извилистости пор и искривленности воздушных струй остается практически ламинарным, т.е. режим течения определяется в основном силами трения и инерционными эффектами, возникающими при турбулизации потока, можно пренебречь. Рассмотрим стационарное течение в одиночном прямом канале диаметром d и длиной l. Разность сил давления в начале и конце канала ◊ó r ◊ó r Ùh ∙ − Ùr ∙ 4 4 уравновесится силами трения жидкости по все его боковой поверхности s = ◊ó". Силу же трения на единицу площади можно определить по известному закону вязкости 43 uтр ∆! !ô − 0 = −… ∙ ≈…∙1∙ , óÄ s ∆† 2 (85) где … − вязкость воздуха; !ô − средняя по сечению скорость; 1 − численный коэффициент, зависящий от закона распределения скоростей ! (†). Из равенства ◊ó r !ô (Ùh − Ùr ) ∙ =…∙1∙ ∙ ◊ó" óÄ 4 2 можно получить, что ó r (Ùh − Ùr ) ∆Ù !ô = ∙ = −a . (86) 8…1 " ∆ü Полученное выражение (84) выражает закон Пуазейля: линейная (усредненная) скорость жидкости или газа, текущего по капилляру, !ô прямо пропор∆# циональна градиенту давления ∆\ и направлена в сторону падения последнего. Коэффициент a прямо пропорционален квадрату диаметра капилляра и обратно пропорционален вязкости газа. В стенке толщиной ´, пронизанной капиллярами различного диаметра и извилистости, соотношение (84) должно быть дополнительно усреднено. Обозначим через ̇ объемный расход газа за единицу времени через все площадь стенки S, тогда получим ̇ ∆Ù = −˝ ∙ = −% ∙ ∆Ù, (87) s ´ где ˝ − воздухопроницаемость материала стенки, пропорциональная среднему квадрату пор и зависящая от доли объема, занимаемого порами, и их ˝ расположения. Величину % = Ä´ можно назвать воздухопроницаемостью стенки, а обратную величину ¨& = 1Ä% = ´Ä˝ соответствующим сопротивлением. Сопротивление воздухопроницанию ¨& − это разность давлений воздуха (в Па), при которой через ограждающие конструкции площадью 1 м2 проникает за 1 час 1 кг воздуха. Для многослойной стенки полное сопротивление воздухопроницаемости будет равно сумме сопротивлений последовательно расположенных слоев и, соответственно, '̇ |∆Ù| ˚̇ = = (88) s ¨& Сопротивление воздухопроницанию многослойной ограждающей конструкции ¨& определяется по формуле V ¨& = ≠ ¨&,û û©h 44 (89) где ¨&,û – сопротивление воздухопроницанию отдельных слоев ограждающей Па конструкции в мr ∙ ч ∙ кг . Когда массовый поток воздуха проходит сквозь ограждение, он переносит с собою тепло. В соответствии с этим в законе Фурье (2) следует ввести добавочный конвекционный член ó! Q = −W + ˚̇ ¢! (90) óq и учесть дополнительные потери тепла за счет инфильтрации через ограждение ∆Ù ˚̇ ¢ (!в − !н ) = ¢(!в − !н ). (91) ¨& Для того чтобы эти потери существенно не увеличили потери тепла через ограждение за счет теплопроводности, приходится нормировать сопротивтр ление воздухопроницанию ¨& , определяемого по формуле (см. [3]) ∆Ù тр ¨& = , (92) 'н где ∆Ù − разность давлений воздуха на наружной и внутренней поверхностях ограждающих конструкций (см. 81); 'н − нормируемая поперечная воздухопроницаемость ограждающих конструкций зданий, кг/(мr ∙ ч), [3]. §9. Влага в ограждениях. Паропроницаемость. Вода в жидком состоянии проникает внутрь ограждений и выделяется на их поверхности различными путями. Попробуем систематизировать наиболее вероятные случаи увлажнения ограждений. Строительная (начальная) влага, то есть влага, оставшаяся в ограждении после возведения здания. Ряд строительных процессов является "мокрыми", например, бетонирование, кладка из кирпича и штучных блоков: ячеистобетонных, керамзитобетонных и других, оштукатуривание. Так, при кирпичной кладке вместе со скрепляющим кирпичи раствором может попадать до 300 кг/мò влаги. При блочном строительстве количество вносимой строительной влаги снижается до 50 – 70 кг/м3. Для сокращения продолжительности мокрых строительных процессов в зимних условиях применяются сухие процессы. Грунтовая влага, та влага, которая может проникнуть в ограждение из грунта путем капиллярного всасывания. Для предотвращения попадания грунтовой влаги в ограждение строителями устанавливаются гидроизолирующие и пароизолирующие слои. Если слой гидроизоляции поврежден, грунтовая влага может подниматься по капиллярам в строительных материалах стен до высоты 2 - 2,5 м над землей. Атмосферная влага, которая может проникать в ограждение при косом дожде, при протечках крыш в районе карнизов, неисправности наружных водостоков. Наиболее сильное воздействие дождевой влаги наблюдается при 45 полной облачности с длительными моросящими дождями с ветром, с высокой влажностью наружного воздуха. Для предотвращения попадания влаги внутрь стены от смоченной наружной поверхности применяются специальные фактурные слои, плохо пропускающие жидкую фазу влаги. Обращается внимание на герметизацию стыков стеновых панелей при крупнопанельном домостроении, на герметизацию периметров окон и других проемов. Эксплуатационная влага попадает в ограждение от внутренних источников: при производственных процессах, связанных с применением или выделением воды, при мокрой уборке помещений, при прорывах водопроводных и канализационных сетей. При регулярном использовании воды в помещении делают водонепроницаемые полы и стены. При авариях необходимо как можно быстрее удалить влагу с ограждающих конструкций. Гигроскопическая влага находится внутри ограждения вследствие гигроскопичности его материалов. Гигроскопичность – это свойство материала поглощать (сорбировать) влагу из воздуха. При длительном пребывании строительного изделия в воздухе с постоянными температурой и относительной влажностью, количество влаги, содержащейся в материале, становится неизменным (равновесным). Это равновесие влагосодержания соответствует гигротермическому состоянию внешней воздушно-влажной среды и в зависимости от свойств материала (химического состава, пористости и т.д.) может быть большим или меньшим. Нежелательно применять материалы с высокой гигроскопичностью в ограждениях. В то же время, применение гигроскопичных штукатурок (известковых) практикуется в местах с периодическим пребыванием людей. Про такие впитывающие влагу при увлажнении воздуха и отдающие ее при снижении влажности воздуха стены говорят, что они "дышат". Конденсационная влага образуется на внутренних поверхностях ограждений при высокой влажности внутреннего воздуха и температуре внутренней поверхности ограждения ниже точки росы. На физике этих процессов и на связи их с температурными условиями остановимся несколько подробнее. Молекулы внутри жидкости удерживаются специфическими силами сцепления. Количественной мерой этого сцепления является энергия, необходимая для извлечения молекул из жидкости в паровую фазу – скрытая теплота испарения d. Для воды она составляет ~2,3 ∙ 10— Дж/кг. При комнатных температурах средняя энергия теплового движения1 кг молекул составляет +. ao ¨o 8,31 ∙ 300 = = ≈ 1,4 ∙ 10ù Дж/кг, ˇ ˇ 18 ∙ 10fò т.е. примерно 15 раз ниже необходимой для испарения d. Однако вследствие хаотического теплового движения в жидкости всегда имеется небольшая доля молекул, обладающих энергией выше средней и превышающих данную величину d. Эта доля молекул в соответствии с распреде, лением Больцмана пропорциональна G f-. и возрастает с увеличением абсолютной температуры !. При наличие свободной поверхности такие молекулы вырываются из жидкости – происходит испарение. В свою очередь молекулы 46 водяного пара, находящиеся в воздухе, при своем хаотическом движении достигают поверхности жидкости и происходит конденсация, скорость которой прямо пропорциональна величине парциального давления Gп . В стационарном состоянии достигается динамическое равновесие, и из равенства скоростей испарения и конденсации определяется упругость насыщенного пара при данной температуре H (o). На рис.17 изображена указанная зависимость для водяного пара. При температуре 100. - упругость насыщенного пара достигает нормального атмосферного давления H ≈ 1,01 ∙ 10ù Па, и вода на поверхности земли закипает. При 20. - имеем H ≈ 2,39 ∙ 10ò Па. Ниже 0. - кривая показывает упругость насыщенного пара над льдом. Поскольку сцепление молекул в твердом теле сильнее, чем в жидкости, теплота испарения из льда в пар повышается, и кривая H лед (!) в этой области идет несколько круче. Достаточно хорошим приближением для описания зависимости H от температуры t является выражение (93) S H = •G fØ[ . (93) Рис. 17 Давление насыщенного пара В широком интервале температур следует еще учитывать, что теплота испарения d постепенно с ростом температуры уменьшается: стремясь к нулю при критической температуре. Для узкого интервала температур, не превышающего несколько десятков градусов выражение (93) можно заменить более грубом, но более удобном для приближенных расчетов. Задаваясь численным значением равновесной упругости пара для некоторой средней температуры !. (~300. К) S составим отношение H (!. ) = •G fØ[ , S S S H (! ) !−! f ([f[è ) Ø[ Ø[ Ø[[ è =G =G è ≈ GüÙ æ r ø. H (!. ) ¨!. ⁄d 47 (94) (95) Введя характерный интервал температур ¨!.r ∆!. = , (96) d который для воды составляет ≈ 18. С, можно окончательно записать, что [f[è H (!) ≈ H (!. )G ∆[è . (97) При необходимости более точных, например нормативных, расчетов пользуются приближенным уравнением Антуана: H (! ) = G (АfВ⁄[åС) (98) где А, В, С – константы, характерные для каждого конкретного вещества и получаемые экспериментальным путем. Уравнение (98) применяется для описания температурной зависимости давлений паров в диапазоне нескольких десятков градусов при давлениях ниже критических (1 ÷ 2000) ∙ 10ò Па. Для водяного пара уравнение (98) превращается, при температурах от (−40 до + 45) . С, в (98а): ùòò. H (!) = 1,84 ∙ 10hh ∙ G f r·òå[ . (98а) Если давление пара в помещении e ниже упругости насыщенного пара Е, то динамическое равновесие невозможно и вся жидкость испаряется нацело. Величина e характеризует абсолютную влажность воздуха в помещении, а отношение G = 1(× 100%) (99) H относительную влажность. Поскольку при давлениях порядка атмосферного и ниже водяной пар подчиняется уравнению Менделеева – Клайперона для идеальных газов по упругости пара может быть рассчитана и масса пара в единице объема ÷. Выражение (97) позволяет удобно и просто рассчитать точку россы. Если при температуре !в в помещении относительная влажность 1 < 100%, то при понижении температуры во всем помещении или на внутренней поверхности ограждения до температуры !в < !р , при которой пар становится насыщенным, начнется конденсация и на холодных поверхностях появится роса. Полагая Gп = H,!р /, имеем условие для определения температуры точки росы: 1H (!в ) = H,!р /. Используя (97), определяем !р = !в + ∆!. "q1. (100) Выражение (100) позволяет оценить !р . Более точно расчет !р можно провести по приложению [В] или по эмпирической формуле [8] ´ ∙ ∞(!, 1) ⎫ !р = Ñ − ∞ (!, 1 ) (101) Ñ∙! 1 ⎬ . . ∞(!, 1) = + ln ≤ ≥ ; Ñ = 17,27 -; ´ = 237, 7 -.⎭ ´+! 100 48 Следует отметить, что наиболее точно !р определяется по таблицам зависимости упругости насыщенного пара от температуры (см. соответствующие таблицы в приложении [В]), однако при использовании программных расчетов указанные эмпирические зависимости рекомендованы для использования. Во избежание отрицательных последствий конденсации влаги внутри ограждения оно должно быть грамотно сконструировано, чтобы уменьшить риск выпадения конденсата и создать условия для высыхания сконденсированной за зиму влаги летом. Меры борьбы с увлажнением внутренней поверхности ограждений связаны с вентиляцией помещений, снижающей влажность внутреннего воздуха, и с утеплением ограждающих конструкций, исключающим понижение температуры, как на глади поверхности ограждения, так и в местах теплопроводных включений. Температура внутренней̆ поверхности ограждающей̆ конструкции (за исключением вертикальных светопрозрачных конструкций, т.е. с углом наклона к горизонту 45° и более) в зоне теплопроводных включений, в углах и оконных откосах, а также зенитных фонарей̆ должна быть не ниже точки росы внутреннего воздуха при расчетной̆ температуре наружного воздуха −!н . Указанное условие является нормой для соблюдении санитарно-гигиенический требований [3]. Растворенные во влаге агрессивные вещества, проникая в конструкцию, вызывают коррозию не только металлических конструкций и арматуры в железобетоне, но и кирпича, бетона. При увлажнении материалов снижается коэффициент теплопроводности ограждения, возрастает теплопередача и нарушается температурно-влажностный режим внутри помещения, что отражается на самочувствии людей. При высокой влажности и высокой температуре снижается возможность испарения, в помещении душно, трудно дышать. При очень низкой влажности и высокой температуре не только ощущение жары, но и пересыхает слизистая оболочка, что так же ухудшает самочувствие. Нормативными для жизнедеятельности человека являются относительная влажность помещения от 50 до 60 % и температура воздуха 18–20°С. Тепловой расчет ограждения должен помочь либо предотвратить возникновение участков на которых внутри ограждения могла бы происходить конденсация водяных паров и выпадать конденсированная влага, либо, особенно это характерно для слоя утеплителя, конденсированная влага должна успеть испариться за летний период. Конденсат выпадает в первую очередь на более охлажденных поверхностях: в углах помещений, на более холодных стеклах окон. Если температура и влажность внутреннего воздуха очень высоки, конденсат может выпадать не только на внутренней поверхности ограждения, но и внутри его, происходит движение пара из помещения наружу – диффузия водяного пара (Рис. 18). Поскольку зимой температура воздуха в помещении !в > !н , даже при полном насыщении наружного воздуха Hн , ниже упругости паров внутри помещения Gв . Перепад концентраций ∆G = Gв − Gн создает диффузионный поток водяных паров сквозь поры в ограждении из помещения наружу. При 49 наличии перепада температур на обычную диффузию накладывается так Рис. 18 Диффузия водяных паров через ограждение: ÷н , !н − влажность и температура наружного воздуха; ÷в , !в − то же, внутреннего воздуха; ÷ − количество влаги, проходящее через ограждение. называемая термодиффузия благодаря увеличению хаотической скорости теплового движения процесс перехода пара из более нагретых областей в более холодные интенсивней, чем обратный. Дополнительным фактором служит также литеральная диффузия молекул воды, адсорбированных на внутренних стенках пор, и объемная диффузия гигроскопической влаги. Перемещаться будет и свободная конденсированная влага. Если на протяжении поры с падающей температурой на некотором расстоянии находятся две капли, то происходит преимущественно испарение из более теплой капли и конденсации на более холодной. Коэффициент диффузии водяного пара в воздухе Âп ≈ 2 ∙ 10fù мr ⁄с. Благодаря тому, что поры занимают относительно малую долю, эффективный коэффициент диффузии в нем может снизиться на (1 ÷ 2) порядка. Полагая, что Âп,эфф ≈ 10f— мr ⁄с и используя математическую аналогию процессов диффузии и теплопроводности, можно для расчета времени установления стационарного течения через стенку толщиной ´ = 0,3 м применить формулу, аналогичную [49]: ´r yст = 0,1 ∙ = 0,1 ∙ 9 ∙ 10fr ∙ 10— = 9000¢ ≈ 2,5 часа. (102) Âп,эф Миграция связанной влаги и термодиффузия повышают реальную величину Âп,эфф и еще снижает время установления стационарного течения по сравнению с полученным по (103). В §8 проводилась оценка скорости воздухообмена. Из нее следует, что даже при отсутствии в помещении источника пара (дыхание людей и т.п.) обмен воздухом с окружающей средой требует времени yобм ≈ 1сут. Сопоставление этой цифры с рассчитанной по (102) показывает, что при определении паропроницаемости строительных ограждений можно, как правило пренебрегать переносом пара с воздушным потоком в порах по сравнению с диффузионным переносом. Основной закон диффузии (закон Фика) выражается соотношением 50 ∆(103) ∆q Диффузионный поток ˚ (масса примеси, диффундирующая через единицу площади за единицу времени) прямо пропорционален градиенту концентрации и направлен в сторону уменьшения последней. Массовая концентрация Ó - = Ω , как непосредственно следует из уравнения Менделеева – Клайперона, прямо пропорциональна парциальному давлению водяного пара. Поэтому соотношение (103) для потока водяного пара через плоскую стенку (рис. 19) может быть приведено к виду '̇ Gв − G н ∆G ∆G ˚= =ˇ =ˇ∙ = . (104) s ´ ´ ¨п Коэффициент паропроницаемости ˇ для пористых строительных материалов лежит в интервале (0,03 ÷ 0,5) мг⁄м ∙ ч ∙ Па. Для материалов стандартной толщины сопротивление паропроницаемости ´ (105) ¨п = ˇ составляет в мr ∙ ч ∙ Па⁄мг ~(1 ÷ 3) для обоев, ~(30 ÷ 50) для масляной краски. Для расчета влажностного режима ограждения необходимо знать как температуру, так и влажность воздуха внутри помещения и вне его. ˚ = −Âп,эфф ∙ Рис. 19 Сравнительно короткое время установления стационарного распределения концентраций и потоков пара в ограждении позволяет с достаточно удовлетворительным приближением считать, что при медленных изменениях температуры и влажности воздуха в помещении и в наружной среде, в каждый данный момент времени все распределение пара в ограждении можно рассчитывать как стационарное при постоянных значениях Gв и Gн . Для многослойной стенки, схематично изображенной на рис. 20, это означает постоянство потока пара во всех сечениях. Условие постоянства массового потока пара запишется в виде 51 ˚ = ˇh 6è f6â ”â = ˇr 6â f6ç ”ç = ⋯ = ˇß 678â f67 ”7 (106) Рис.20 Распределение пара в многослойном ограждении или ∑û©V Gв − Gн û©. ∆Gû ˚ = û©V = , ¨.,п ∑û©. ¨п,û где ¨.,п − общее сопротивление паропроницаемости. û©V ¨.,п = ≠ ¨п,û = ¨п,в + û©. ´h ´ûfh + ⋯+ + ¨п,н . ˇh ˇûfh (107) (108) Наряду с коэффициентами паропроницаемости ˇû материалов всех слоев и их сопротивлениями паропроницаемости, согласно (105) ¨п,û = ´û ⁄ˇû , в (108) введены аналогично коэффициентам теплоотдачи и соответствующие коэффициенты массоотдачи через пограничные слои %в и %н и обратные им сопротивления 1 1 ¨п,в = и ¨п,н = . (109) %в %н Практически можно считать ¨п,в = 0,085 и ¨п,н = 0,015 мr ∙ ч ∙ Па⁄мг, и, соответственно, ¨п,в +¨п,н = 0,085 + 0,015 = 0,1 мr ∙ ч ∙ Па⁄мг, что вносит крайне небольшую долю в общее сопротивление паропроницаемости реального наружного ограждения и в расчетах обычно не учитывается. Так, например, для стенки толщиной “в один кирпич” (´ = 0,25м; ˇк = 0,11 мг⁄м ∙ ч ∙ Па) общее сопротивление 0,25 ¨.,п = 0,1 + = 0,1 + 2,27 = 2,37 мr ∙ ч ∙ Па⁄мг (110) 0,11 и добавка (¨п,в +¨п,н ) составляет около 4%. Пусть внутренняя температура !в = +20. - и относительная влажность 1в = 60%, а наружная температура !н = −15. - при стопроцентной 52 влажности 1н = 100%. По таблице упругости пара (приложение В) определяем Hн = 165 Па, Hв = 2338 Па и, соответственно, полный перепад составит 1в 1н ∆G = Gв − Gн = ∙ Hв − ∙ H = 0,6 ∙ 2338 − 1 ∙ 165 = 1237,8 Па. (111) 100 100 н С учетом (111) можно оценить поток пара через 1 м2 наружного ограждения (см. 104): ∆G 1237,8 ˚= = ≈ 500 мг⁄ч . (112) ¨п 2,37 Прохождение потока пара через ограждение приводит к увлажнению наружного ограждения и может привести к конденсации влаги в последнем. Данное обстоятельство оказалось особенно существенным в последнее время, т.к. увеличение требований к тепловой защите зданий практически привело к конструкции наружного ограждения в виде «сэндвича», с включением слоя утеплителя, особенно чувствительного к переувлажнению. Сказанное объясняет появление требований на защиту ограждающей конструкции от переувлажнения. Соответствующие требования включают в себя как соблюдение условия недопустимости накопления влаги в ограждающей̆ конструкции за годовой период эксплуатации, так и проверку условия ограничения влаги в ограждающей̆ конструкции за период с отрицательными средними месячными температурами наружного воздуха. ГЛАВА 2. ЭЛЕМЕНТЫ АРХИТЕКТУРНОЙ АКУСТИКИ §10. Основные характеристики звука Звук – это механические колебания воздуха, возникающие при колебаниях какого-либо тела (источника звука). Колебания распространяются в воздухе по всем направлениям в виде звуковых волн, представляющих собой чередующиеся области уплотнения и разрежения. Скорость их распространения 4, как было рассмотрено в курсе физики, определяется соотношением 4=fl óÙ , ów (113) где Ù − давление, w − плотность среды. Уравнение политропы для идеального газа имеет вид Ù V = ¢£q§!. (114) à 1 Запишем (114) в переменных Ù, w, учитывая, что  = Äw ~ Äw, (где à − масса газа): Ù ∙ wfV = ¢£q§!. Найдем дифференциал этого соотношения óÙ ∙ wfV − Ù ∙ q ∙ wfVfh ów = 0. Отсюда получим óÙ Ù =q , ów w 53 (115) Подставим (115) в (113): Ù 4 = flq . w В виду малой теплопроводности газа для звуковых волн большой частоты процесс их распространения можно считать адиабатическим (q = ˝ ), т.е. когда последовательные полуволны сжатия и разряжения не успевают обменятся теплом друг с другом, а для малых частот – изотермическим (q = 1). и соответственно Ù 4ад = fl˝ , w (116) Ù (117) 4изот = › Äw , Таким образом, учитывая, что к акустическому (звуковому) диапазону относятся волны достаточно широкого частотного диапазона (16 ÷ 20000)Гц, можно считать, что 4изот ≤ 4зв ≤ 4ад (118) При нормальных условиях средняя скорость звука в воздухе 4возд = 340 м⁄с. В твердых телах могут распространяться не только продольные, но и с несколько меньшей скоростью поперечные волны сдвига. В общем, скорость звука в твердых телах составляет порядка (2 ÷ 5) ∙ 10ò м⁄с. Пористые тела, пока длина волны велика по сравнению с размерами пор, можно рассматривать как сплошные с определенной средней плотностью и модулями сжатия H и сдвига '. Скорость распространения звука в таких телах может тогда рассчитываться по формулам, выведенным для сплошных тел: 4прод = ›HÄw ; 4попер = ›'Äw . (119) В зернистых или многофазных средах благодаря многократным переходам звука из твердой фазы и обратно, и соответствующим отражениям, а также трению, скорость звука резко снижается и может даже стать ниже скоростей его распространения в каждой фазе в отдельности. При распространении звуковой волны происходят периодические колебания частиц среды, колеблются смещения частиц y, их скорости u, давление Р, точнее отклонение последнего от среднего Ù = ˛ − ˛а . В бегущей волне смещение точек изменяется в пространстве и времени согласно так называемому уравнению луча: y ü † = †. §Àq2◊ ì − î, (120) y. Λ где y. − период колебаний; Λ = 4 ∙ y. − длина волны. Дифференцируя (120) по времени, находим закон изменения скоростей движения частиц среды: 54 ª† 2◊†. y ü y ü = ∙ ¢£§2◊ ì − î = !. ∙ ¢£§2◊ ì − î. (121) ªy y. y. Λ y. Λ Колебания скоростей и смещений точек сдвинуты по фазе на 90. , т.е. они останавливаются, когда смещение достигает своего максимального отклонения ±†. от положения равновесия. Колебания избыточного звукового давления совпадают по фазе с колебаниями скорости: y ü Ù = Ù. ∙ ¢£§2◊ ì − î. (122) y. Λ != Рис. 21 Для установления связи между амплитудами скоростей и давлений рассмотрим бесконечно малый цилиндрик с площадью основания s и высотой óü (малой по сравнению с длиной волны Λ), расположенный в направлении распространения волны (рис.21). Масса, заключенная в этом цилиндрике, равна óà = wsóü, а все частицы среды можно считать двигающимися практиZ& чески с одинаковой скоростью ! и одинаковым ускорением ZY . Это ускорение вызывается разностью сил давления, действующих на основания цилиндра. По второму закону Ньютона ª! ªÙ w ∙ s ∙ óü ∙ = Ù ∙ s − (Ù + óÙ) ∙ s = −óÙ ∙ s = − ∙ óü ∙ s. ªy ªü или, после сокращения на s ∙ óü, получим: ª! ªÙ w =− . (123) ªy ªü Подставим в уравнение (123) зависимости (121) и (122), и после дифференцирования, находим 2◊ y ü 2◊ y ü −w ∙ !. ∙ ∙ §Àq2◊ ì − î = − ∙ Ù. ∙ §Àq2◊ ì − î. y. y. Λ W y. Λ < Поскольку Y = 4 − есть скорость распространения звуковой волны, то è после всех сокращений установим связь между амплитудами звукового давления Ù. и скорости частиц: Ù. = w ∙ 4 ∙ !. (124) Вследствие одинаковых фаз колебаний Ù и ! соотношение (124) сохранится не только для амплитуд, но и для самих звуковых давлений и скоростей движения колеблющихся частиц среды, т.е. 55 Ù . (125) w4 Полученное выражение (125) сходно с законом Ома – изменение звукового давления Ù вызывает движение частиц среды с пропорциональной давлению скоростью !. Стоящее в знаменателе формулы (125) величина w4 по аналогии носит название акустического сопротивления (акустического импеданса) среды. Чем выше это акустическое сопротивление, тем меньше скорости частиц среды !. при данной амплитуде давления Ù. . Для воздуха w4 = 440 кг⁄мr ∙ с, для стали ~4 ∙ 10· кг⁄мr ∙ с, а для кирпичной кладки ~3 ∙ 10— кг⁄мr ∙ с. Энергия колебаний численно равна максимальной кинетической энергии колеблющихся точек. Для единицы объема это составляет 1 Hколеб = w!.r . (126) 2 Интенсивность звука, или «сила звука», измеряется величиной вектора Умова, т.е. потоком звуковой энергии, переносимой распространяющейся волной: 1 r 1 Ù.r (127) Ì = Hколеб ∙ 4зв = w!. ∙ 4 = Ù. ∙ !. = . 2 2 2w4 Давление Ù, согласно (122), меняется по закону cos поэтому эффективное значение в √2 раз меньше амплитудного значения Ù. . 1 Ùэфф = Ù. . (128) √2 С учетом (127,128) r Ùэфф Ì= (129) w4 Среднее человеческое ухо воспринимает не любые волны, а лишь колеh бания с частотой Ï = Y от ~16 до 20000 гц сfh . Значения Ï > 20 ∙ 10ò гц со!= è ответствуют ультразвуковым колебаниям, а Ï < 16 гц − инфразвуку. В интервале непосредственно звуковых частот для каждого значения Ï существует свое минимальное значение ÌÓûV (Ï ), ниже которого звук перестает восприниматься (порог слышимости), и максимальное значение ÌÓÔ\ (Ï) (порог болевого ощущения). Между указанными порогами заключена вся область слышимости. При средней речевой частоте Ï ≈ 10ò Гц ÌÓûV = Ì. = 10fhr ВтÄмr и ÌÓÔ\ = 10 ВтÄмr . Огромный диапазон воспринимаемых ухом интенсивностей звука, для средних частот ÌÓÔ\ ⁄ÌÓûV = 10hò достигается ценой сравнительно грубой чувствительности к изменению этой интенсивности. Восприятие звуков, как и некоторых других внешних воздействий, например света, подчиняется психо-физиологогическому закону Фебера – Фехнера о логарифмической зависимости интенсивности ощущения от 56 логарифма раздражения. В связи с этим и саму интенсивность звука удобно измерять в логарифмической шкале, вводя так называемый уровень силы звука Ì ? = 10"˚ децибелл (дБ) (130) Ì. При измерениях интенсивности звука обычно непосредственно измеряется звуковое давление p. Учитывая (129), получаем, что Ùэф Ì ? = 10"˚ = 20"˚ дБ (131) Ì. Ùэф,. Повышение уровня силы звука на ? = 1дБ соответствует возрастанию Ì = 10.,h = 1,26, Ì. т.е. возрастанию силы звука на 26%. Увеличение силы звука в миллион раз соответствует возрастанию уровня на 10"˚10— = 60 дБ, а звукового давления в 10ò . Даже для довольно громкого звука с Ì = 10fù Вт⁄мr (? = 70дБ) на основании формулы (150) можно оценить скорость движения частиц воздуха 2Ì 2 ∙ 10fù fl !. = fl = ≈ 2 ∙ 10fg м⁄с ≪ 4 w∙4 440 и амплитуды давления Ù. = w ∙ 4 ∙ !. = 3 ∙ 10fh Н⁄мr ≪ ˛. . Для средних речевых частот (A~100 ÷ 3000 Гц) порог болевого ощущения составляет (120 ÷ 300) дБ, обычный разговорный уровень – 60 дБ, а для шепота 10 дБ. Величины Ì, Ùэф и ? являются объективными физическими количественными характеристиками интенсивности звукового потока. Физиологическая оценка воздействия звука на среднее человеческое ухо называется громкостью. Громкость зависит от силы звука, его спектрального состава, условий восприятия звука и длительности его воздействия. Для количественной оценки громкости применяется метод субъективного сравнения измеряемого звука с эталонным. Изменяя интенсивность эталонного звука, можно добиться его равногромкости с измеряемым. За эталонный (опорный) звук принят синусоидальный тон с частотой 1000 Гц в форме плоской звуковой волны. При этом слушатель обращен лицом к источнику звука. Громкость измеряется в фонах. Величина в фонах, численно равная уровню звукового давления опорного звука в дБ, созданного фронтально падающей плоской бегущей волной частотой 1000 Гц, громкость которого равна громкости оцениваемого звука. На графике рис. 22 нанесены в фонах кривые равной громкости в зависимости от частоты по усредненным данным измерений. По определению для частоты Ï = 10ò Гц число фонов в точности равно числу дБ. Однако это 57 равенство практически выполняется и при близких к эталонной частотах в интервале (500 ÷ 2000) Гц. Как видно из графика, на малых частотах чувствительность человеческого уха снижается. Так, эталонный звук Ï = 10ò Гц с Рис.22 уровнем звукового давления 10 дБ и громкостью 10 фон ощущается равногромким звуку с частотой Ï = 30 Гц (бас) при уровне звукового давления в последнем в 65 дБ. Звук той же низкой частоты Ï = 30 Гц при 10 дБ будет лежать ниже порога слышимости. Рис. 23 Октавная полоса Увеличение частоты воспринимается как возрастание высоты гармонического тона. Воспринимаемый интервал частот звука делится на октавы. Интервал частот, ограниченный двумя частотами, из которых – верхняя вдвое больше предыдущей нижней, называют октавой (см. рис. 23). Число октав H, 58 на которые по своей высоте различаются два тона с частотами Ïh и Ïr > Ïh , рассчитывается по соотношению (132). Ïr B = "£˚r (132) Ïh Рис. 24 При падении звуковой волны на границу раздела двух сред с различными акустическими характеристиками (рис. 24) волна частично отражается, а частично проникает во вторую среду. Интенсивность проникающей и распространяющейся далее волны составляет определенную долю } от падающей, а интенсивность отраженной соответственно долю (1 − } ): (133) Ìпрох =∝ Ìпад и Ìотр = (1−∝)Ìпад . На коэффициент проникновения ∝ и коэффициент отражения (1−∝) влияют ряд величин: акустические сопротивления обеих сред, угол падения, поглощение звука в этих средах, зависимость этого поглощения от частоты и спектрального состава звукового потока. При конечной протяженности (толщине) второй среды процесс отражения усложняется, так как в первую среду начинает возвращаться волны, отраженные от задней границы второй среды и многократно движущиеся взад и вперед в ее толще. С изменением расстояния между передней и задней границей отражающей среды могут возникнуть резонансные явления, связанные с собственными частотами колебания стенки. В реальном строительном ограждении следует учитывать его многослойность в направлении прохождения звука и неоднородность по фронту падающей волны (окна, двери), а также возможность проникновения звука через щели и неплотности в строительной конструкции. В идеальном случае нормального падения звуковой волны на плоскую границу раздела двух безгранично протяженных сред величина ∝ зависит симметричным образом от отношения акустических сопротивлений сред: wh 4h wr 4r 4 4 4wh 4h wr 4r wr 4r wh 4h ∝= = = . (134) r r (wh 4h + wr 4r ) wh 4h wr 4r r ≤1 + ≥ ≤1 + ≥ wr 4r wh 4h 59 График зависимости (134) представлен на рис.25. Отсюда можно сделать некоторые качественные и полуколичественные выводы. Так, при одинаковых акустических сопротивлениях wh 4h = wr 4r величина ∝= 1 и волна проходит через границу, не отражаясь. Когда акустические сопротивления сред сильно отличаются друг от друга, то независимо от направления перехода (w4 )ÓûV ∝≈ 4 ≪ 1, (135) (w4)ÓÔ\ и волна практически целиком отражается. При падении звуковой волны из воздуха помещения на кирпичную стенку Ìпрох 440 1 ∝= = = . Ìпад 3 ∙ 10· 1700 Следовательно, уровень силы звука, вошедшего в стенку, должен снизиться на величину Ìпрох Ìпад Ìпад 1 ∆? = 10"˚ − 10"˚ = 10"˚ = 10"˚ = 32 дБ. Ì. Ì. Ìпрох } Дойдя до внешней границы стенки с наружным воздухом, волна должна вновь почти целиком отразиться, а интенсивность выходящего наружу звука снизиться еще на 32 дБ. По такой ориентировочной оценке, не учитывающей многократное отражение волны внутри стенки от обеих границ последней и колебаний самой конструкции, ослабление проникающего через кирпичную стенку звука должно составлять 32 + 32 = 64 дБ. Рис. 25 Ослабление звука происходит и при его распространении в однородной среде. Для средней речевой частоты Ï = 10ò Гц длина волны в воздухе 4 340м ∙ сfh Λ . = 4 ⋅ y. = = = 0,34м Ï 10ò сfh в несколько раз превышает размеры человеческого рта. Поэтому говорящий человек может рассматриваться как точечный источник звука, расходящегося во все стороны. С увеличением расстояния r от источника, распространяясь на все большую поверхность, сила звука падает по закону 60 П , 4◊E r где П − мощность точечного источника, Вт. Так, при изменении расстояния от Eh = 1м до Er = 5м уровень силы Ì= Fç ± звука снижается на ∆? = 10"˚ ±â = ∆? = 10"˚ Fâç = 14 дБ. На больших расстоç ç яниях волна становится практически плоской и снижение уровня звука снижается. Второй причиной ослабления распространяющегося звука является постепенный переход акустической энергии в тепловую. С одной стороны, в волне соседние массы воздуха в соответствии с (121) движутся с различными скоростями и в тепло переходит работа возникающих при этом сил трения, с другой – сжатие и расширение в соседних слоях происходит практически адиабатно вследствие чего между соседними слоями возникает переменная разность температур ∆o. ~!. ~Ù. . Происходящий при этом теплообмен должен снижать величину ∆o. , а следовательно, и общую амплитуду волны. На детали механизма поглощения звука оказывают влияние и некоторые тонкие, чисто квантовые эффекты. Так, передача энергии поступательного движения молекул в энергию их внутренних колебательных движений происходит не при каждом столкновении и возбуждение последних требует времен порядка 10fù с. Поэтому в области частот Ï~10ù Гц происходит изменение эффективGH ного числа степеней свободы молекул, показателя адиабаты ˝ = G , и скорости I распространения звука, а запаздывание обмена энергией создает своеобразный гистерезис и усиливает поглощение звука. Таким образом, оба фактора – и теплопроводность и вязкость – при прохождении пути óü должны снижать интенсивность звуковой волны на пропорциональную величину −óÌ = ÃÌóü. (136) Интегрируя соотношение (136), получим закон ослабления силы звука с расстоянием: Ì (ü) = Ì. G fÓ\ . (137) 4=fl óÙ , ów (138) где Ù − давление, w − плотность среды. Уравнение политропы для идеального газа имеет вид Ù V = ¢£q§!. (139) Запишем (139) в переменных Ù, w, учитывая, что  = ÃÄw ~ 1Äw, (где à − масса газа): Ù ∙ wfV = ¢£q§!. Найдем дифференциал этого соотношения óÙ ∙ wfV − Ù ∙ q ∙ wfVfh ów = 0. Отсюда получим 61 óÙ Ù =q , ów w (140) Подставим (140) в (138): Ù 4 = flq . w В виду малой теплопроводности газа для звуковых волн большой частоты процесс их распространения можно считать адиабатическим (q = ˝ ), т.е. когда последовательные полуволны сжатия и разряжения не успевают обменятся теплом друг с другом, а для малых частот – изотермическим (q = 1). и соответственно Ù 4ад = fl˝ , w (141) Ù (142) 4изот = › Äw , Таким образом, учитывая, что к акустическому (звуковому) диапазону относятся волны достаточно широкого частотного диапазона (16 ÷ 20000)Гц, можно считать, что 4изот ≤ 4зв ≤ 4ад (143) расстояниях волна становится практически плоской и снижение уровня звука снижается. Второй причиной ослабления распространяющегося звука является постепенный переход акустической энергии в тепловую. С одной стороны, в волне соседние массы воздуха движутся с различными скоростями и в тепло переходит работа возникающих при этом сил трения, с другой – сжатие и расширение в соседних слоях происходит практически адиабатно вследствие чего между соседними слоями возникает переменная разность температур ∆o. ~!. ~Ù. . Происходящий при этом теплообмен должен снижать величину ∆o. , а следовательно, и общую амплитуду волны. На детали механизма поглощения звука оказывают влияние и некоторые тонкие, чисто квантовые эффекты. Так, передача энергии поступательного движения молекул в энергию их внутренних колебательных движений происходит не при каждом столкновении и возбуждение последних требует времен порядка 10fù с. Поэтому в области частот Ï~10ù Гц происходит изменение эффективного числа степеней G свободы молекул, показателя адиабаты ˝ = GH , и скорости распространения I звука, а запаздывание обмена энергией создает своеобразный гистерезис и усиливает поглощение звука. § 11. Акустика помещений. Основная задача архитектурной акустики – исследование условий, определяющих слышимость речи или музыки в помещениях, разработка 62 архитектурно-планировочных и конструктивных решений, обеспечивающих оптимальные условия слухового восприятия. В любом замкнутом помещении произнесенный звук, отражаясь от внутренних поверхностей ограждения, оборудования и людей, приходит к слушателю, многократно повторяясь до тех пор, пока не поглотится этими поверхностями и в воздушном объеме. Поэтому после прекращения действия источника ухо все же продолжает воспринимать отраженные звуковые волны, запаздывающие по отношению к прямому звуку. Эти обстоятельства приводят к появлению эха и к удлинению воспринимаемого звука – реверберации и снижению уровня силы звука (громкости) Ì. Ì. Ãü (144) ∆? = 10"˚ = 10"˚ = 10 ∙ "˚G ∙ Ãü ≈ 10 . Ì (ü ) Ì. ∙ G fÓ\ 2,3 Чем выше частота колебаний Ï и короче длина волны W, тем больше градиенты скорости и температуры и тем больше линейный коэффициент ослабления звука Ã~Ï r . Для средних речевых частот в воздухе Ãвозд ≈ 0,002 мfh . Следовательно, снижение громкости на 60 дБ произойдет по этой причине при про—∙r,ò хождении пути ü = ≈ 7 км, спустя Ó ü 6 ∙ 2,3 (145) y—. = = ≈ 20 сек. 4 4∙à Любой источник звука (струна, камертон, труба, человеческая гортань) для своего возбуждения нуждается в подведении к нему определенной порции энергии, а в процессе звучания эта энергия в форме звуковых волн уносится в окружающее пространство. При частоте испускаемого звука Ï = 1000 Гц и h длительности импульса ∆y = r. с этот импульс будет содержать Ï ∙ ∆y =50 последовательных волн. В некую точку помещения всегда приходят несколько импульсов: непосредственно от источника и отраженные от стен. Если разность путей этих импульсов превышает ∆J = ∆y ∙ 4 = 17 м, то второй импульс воспринимается раздельно, как эхо. Если же ∆J < 17 м, то оба импульса частично накладываются друг на друга, увеличивая воспринимаемую в этой точке интенсивность и длительности звука. Само по себе наличие многократных отражений играет полезную роль, увеличивая интенсивность воспринимаемого в помещении звука. Однако наличие многократных отражений кроме увеличения интенсивности воспринимаемого в помещении звука приводит и к его значительному удлинению – помещения становится, как говорится «гулким», т.е. на вновь произносимый звук начинает накладываться гул от звуков, произносимых ранее, но еще продолжающих существовать и распространяться в помещении. Таким образом, акустические свойства помещения определяются уровнями процессов отражения и поглощения звука. Одним из показателей акустических свойств помещений является реверберация. Время, в течение которого происходит затухание звука, называется временем реверберации. При небольшой реверберации звук становится громче, лучше проявляются нюансы звучания. При увеличении времени реверберации исчезает 63 четкость речи, звук как бы налезает на звук. При еще большем увеличении времени реверберации проявляется эхо. Время реверберации зависит от мощности источника звука и акустических свойств помещения, характеристикой которых является скорость затухания отраженного звука, называемая стандартной реверберацией. Оптимальное время реверберации разное для помещений различного назначения. Акустическое качество помещений зависит: • от формы помещения; • от размеров помещения; • от профиля отдельных поверхностей, например, стен, потолка (рис. 26); • от применения и размещения звукопоглощающих материалов. Рис. 26 Различные профили акустических поверхностей. Введем количественную характеристику y—. − интервал времени, в те± чение которого уровень силы звука снижается на 60 дБ, т.е. ≤ нач = 10— ≥ в мил±кон лион раз. При средней интенсивности звука, соответствующей 60 дБ, спустя y—. этот уровень снижается до нуля, т.е. до порога слышимости. В соответствии с (133) при каждом отражении интенсивность акустической волны убывает в отношении 1⁄(1−∝). В результате n-кратного отражения конечная интенсивность ÌV = (1 − })V ∙ Ì. (146) Из (163) можно найти число отражений n, в результате которых интенсивность уменьшится в 10— раз Ì. 6 6 ∙ 2,3 = (1 − } )fV = 10— или q = − =− . (147) ÌV "˚(1 − }) "q(1 − } ) Величина коэффициента проникновения звуковой волны } для обычных стеновых покрытий не превышают значений (10fh ÷ 10fr) и с достаточной степенью точности можно заменить натуральный логарифм первым членом его разложения в ряд 6 ∙ 2,3 (148) ln(1−∝) ≈ −∝ и q ≈ } От одного отражения до следующего волна проходит различные отрезки пути "û . Введя среднее значение расстояния между двумя точками поверхности 64 ограждения l, получим средний промежуток времени между двумя последоваK тельными отражениями y ∗ = L и полное время реверберации 6 ∙ 2,3 ∙ " y—. = q ∙ y ∗ = . (149) 4∙} Для оценки величины l рассмотрим объем простейшей формы в виде сферы радиуса R и выразим расстояние между двумя произвольными точками его поверхности N и M. Без снижения общности можно точку N расположить на вершине полярной оси. Все точки M, расположенные на поверхности кольца между полярными углами « и « + ó«, будут находиться на одинаковом расстоянии от N, равном « +M = ¨‹2(1 − ¢£§«) = 2¨§Àq . (150) 2 Вероятность данного относительного расположения точки M можно оценить отношением площади поверхности кольца « « « « ós = 2◊¨ r §Àq«ó« = 4◊¨ r §Àq ¢£§ ó« = 8◊¨ r ∙ §Àq ∙ ó ì§Àq î (151) 2 2 2 2 r ко всей поверхности сферы s = 4◊¨ . Тогда среднее значение расстояния +M определится по соотношению ‡ ós 1 « « 1 16 ò 4 " = ôôôôô +M = ∫ +M = 16◊¨ ò ∫ §Àqr ∙ ó ì§Àq î = ◊¨ = (152) s s 2 2 s 3 s (T) g ò ◊¨ − ò . где  = объем сферы. Выражение (152) примем справедливым и для реальных помещений несферической формы. Тогда подставив (152) в (149), получим 6 ∙ 2,3 ∙ " 6 ∙ 2,3 ∙ 4 6 ∙ 2,3 ∙ 4 0,162 ∙  y—. = = = = . (153) 4∙} 4∙}∙s 340 ∙ } ∙ s }∙s Если отдельный участки поверхности ограждения sû обладают разными значениями коэффициента поглощения звука }û , то в формуле (153) следует заменить S на sэфф = ∑û }û ∙ sû и, окончательно, 0,162 ∙  (154) y—. = ∑û }û sû Размерность эффективной поверхности поглощенияsэфф (формально мr , т.к. коэффициент поглощения } безразмерен) в акустике имеет наименование метрический Сэбин (Сэб). Поглощение при многократном отражении происходит по закону дискретной геометрической прогрессии, аналогичному закону объемного поглощения, соответствующему непрерывной геометрической прогрессии. Поэтому при совместном учете обоих факторов необходимо складывать скорости этих процессов, обратные временам поглощения: 1 4 ∙ à 4 ∙ ∑ }û ∙ sû = + N≠ }û ∙ sû + 4ÃO, y—. 6 ∙ 2,3 6 ∙ 2,3 ∙ 4 û 65 и окончательно для стандартного времени реверберации 0,162 ∙  y—. = (155) ∑ }û ∙ sû + 4à ∙  Рассчитываемое по приведенным формулам из геометрических параметров помещения и акустических характеристик поглощающих поверхностей стандартное время реверберации должно быть оптимальным для восприятия звука в данном помещении. Это оптимальное время реверберации лежит обычно в пределах от 0,5 до 2 с. Залам, рассчитанным на музыкальное исполнение, необходимо время реверберации несколько большее, чем «более сухим» залам для речевых выступлений. Длительная реверберация снижает разборчивость речи и четкость джазовых ритмов, а короткая реверберация «сушит» сочные звуки органа и симфонического оркестра. С увеличением линейного масштаба помещения L объем его растет как ò J , а поверхность s −как Jr . При пренебрежении объемным поглощением из простейшей формулы (153) следует, что  ˘ y—. ~ ~J~√ , s поэтому оптимальное время реверберации можно оценить предварительно исходя только из объема помещения и его назначения, по эмпирическому соотношению ˘ (156) yопт = a √ с, ò где  − объем помещения, м ; a −коэффициент, принимаемый для оперных театров и залов с органом a = 0,1; для концертных залов a = 0,09; для театральных залов и аудиторий a = 0,075. Кроме постоянного поглощения звука стенами, потолком, панелями должно учитываться и переменное поглощение заполняющими помещения людьми и оборудованием (стульями, креслами). Рассчитываемое по (155) y—. при 70% заполнении помещения людьми должно совпадать с оптимальным, а крайние значения (для пустого зала и при 100% заполнении) не должны выходить за пределы допустимых ±10% отклонений от оптимального. Если оцененное время реверберации слишком велико и выходит за допустимые пределы, то для снижения y—. необходимо применять различные покрытия и обивки внутренних поверхностей ограждений с повышенным коэффициентом поглощения }û . Указанные покрытия должны представлять собой рыхлые и волокнистые материалы, пронизанные большим количеством мелких пор, заполненных воздухом. Входящая в эти поры акустическая волна вследствие трения колеблющихся воздушных масс о стенки пор сильно затухает и не отражается обратно. С ростом частоты уменьшается длина волны и возрастает градиент скорости, определяющий силу трения. Поэтому коэффициент поглощения звука такими покрытия несколько возрастает с частотой и по порядку величины на средних и высоких частотах составляет } = 0,3 ÷ 0,5. Для тех же целей служат различные перфорированные покрытия, позволяющие варьировать звукопоглощение 66 в любой области частот. Для корректировки поглощения в нужной области частот или в локальных участках ограждения, создающих излишнее эхо или фокусирующих акустические волны, могут применяться штучные звукопоглотители или различные резонаторы. Однако никакими поглощающими отделками нельзя исправить проблемы геометрии зала. Так, для круглых куполов или сферических поверхностей акустику сильно меняют локальные фокусировки звука. Для уменьшения этого влияния радиус кривизны купола следует выбирать либо в два раз больше высоты помещения (фокус будет мнимым), либо в два раза меньше – фокус находится высоко около потолка. В качестве иллюстрации приведем пример расчета. В зале, разрез и план которого показаны на рис.27, необходимо устроить лекционную аудиторию на 300 студентов. - Объем зала 10 + 14  =5∙8∙5+ ∙ 20 ∙ 6 = 1640 мò . 2 - Поглощающие поверхности: 1. пол паркетный (с коэффициентом поглощения }h...,п = 0,1) площадью 10 + 14 sпол = 5 ∙ 8 + ∙ 20 = 280(мr ) 2 2. потолок, покрытый штукатуркой акустической гипсо-пемзовой (с коэффициентом поглощения }h...,шâ = 0,31) общей площадью sпот = 280(мr) 3. стены, покрытые штукатуркой известковой гладкой окрашенной (с }h...,шç = 0,02) общей площадью sст = (20 ∙ 6 + 5 ∙ 5) ∙ 2 + 14 ∙ 6 + 10 ∙ 5 = 424 (мr ) 4. студенты с поглощением каждый в среднем 0,52 Сэб и кресла с поглощением 0,04 Сэб. Суммарно -сл = 300 ∙ (0,52 + 0,04) = 168 Сэб. - Общее поглощение всеми поверхностями составит - = ≠ }û ∙ sû = }h...,п ∙ sпол + }h...,шâ ∙ sстåп + }h...,шç ∙ sстåп + -сл = 0,1 ∙ 280 + 0,31 ∙ 280 + 0,02 ∙ 424 + 168 = 291,3 Сэб Рассчитаем теперь значение y—. по всем предложенным выше формулам (154-156) 0,162 ∙  0,162 ∙ 1640 y—. = = = 0,91с; ∑û }û sû 291,3 0,162 ∙  y—. = = 0,87с; ∑ }û ∙ sû + 4à ∙  ˘ ˘ y—. = a √ = 0,075√ = 0,89с. Как мы видим сопоставление расчетных формул показывает достаточно близкие значения, особенно по (155) и (156). При сложной геометрической форме и для особо ответственных в акустическом отношении помещений прибегают к компьютерному моделированию звукового поля. Для экспериментальной оценка акустических характеристик уже готовых помещений обычно 67 применяют «метод прерываемого шума», при котором в помещении размещают источники шума и регистраторы звука. В данном случае такое представление сигнала возможно лишь при использовании в качестве возбуждающего систему «звук ‒ помещение» сигнала дельта-импульса. Как правило, для изучения акустических характеристик помещения такие импульсы используют, имитируя характеристики дельта-импульса выстрелами из стартового пистолета, лопанием воздушных шаров и прочее. В случае использования системы звукоусиления возможно использовать записанные ранее и воспроизведенные Рис. 27 Разрез и план зала через эту систему звуковые сигналы. Использование подобных сигналов в анализе процесса переотражения звука в помещении позволяет достаточно четко обнаружить начало и конец акустического сигнала, пришедшего в точку наблюдения. Это возможно сделать при достаточно высоком разрешении регистрирующих и анализирующих приборов, в качестве которых в настоящее время могут быть использованы персональные компьютеры, оборудованные точными аналого-цифровыми и цифро-аналоговыми преобразователями. При этом методы измерений делятся на 3 уровня: «ориентировочный», «технический», «точный». Их сравнение приведено в таблице 9. 68 Таблица 9. Метод измерений ТехничеОриентировочный ский• Точный Число комбинаций 2 6 12 источник-микрофон ≥1 ≥2 ≥3 Число позиций источника•• ••• ≥2 ≥2 ≥3 Число точек измерений Число измерений спада в каждой конфигурации 1 2 3 (метод прерываемого шума) * При использовании результатов измерений для коррекции результатов других измерений уровня звукового давления техническим методом требуется только одна позиция источника и три точки измерения. ** В методе прерываемого шума одновременно могут применяться некоррелированные источники. *** В методе прерываемого шума при использовании результатов измерений лишь в качестве поправки вместо микрофонов, располагаемых в нескольких позициях, может быть применен один микрофон с поворотным устройством ГЛАВА 3. ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ СВЕТОТЕХНИКИ Светотехника является частью строительной физики, исследующей создание оптимального светового режима в помещениях в соответствии с их назначением. При этом рассматривается только естественное освещение. §12. Основные светотехнические величины Любое тело, температура которого выше 0. -, излучает некоторую энергию dP . Энергия, передаваемая излучением, называется лучистой энергией. Световым потоком Ф − называется мощность лучистой энергии, оцениваемой по световому ощущению, которое оно производит. Энергия излучения определяется количеством квантов, которые излучаются излучателем в пространство. Единица измерения – люмен (лм). ód Ф= (157) óy Световой поток распределяется в пространстве неравномерно поэтому для оценки светового действия пользуются понятием силы света. Сила света I – это мощность светового излучения в определенном направлении. Единица измерения – кандела (кд). Сила света определяется по (175): 69 óФ (158) óΩ где Ω – телесный угол с вершиной в центре сферы. При этом телесный угол вырезает на поверхности сферы площадь S, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы R. óÌ J= (159) ós ∙ ¢£§} Освещенность Е представляет собой плотность светового потока, падающего на единицу поверхности. Единица измерения – люкс (лк = лм⁄мr ). Освещенность определяется по формуле: óФ H= (160) ós Освещенность на расстоянии r от точечного источника Ì H = r ¢£§À, (161) E где À −угол падения лучей света относительно нормали к поверхности. Ì= Прохождение света через атмосферу Естественное освещение земной поверхности создается лучистой энергией солнца. Земной поверхности достигает лишь часть энергии, излучаемой солнцем. Суммарный поток солнечного излучения, проходящий через единичную площадку, перпендикулярную направлению лучей и находящуюся вне земной атмосферы на расстоянии 1 астрономической единицы от Солнца составляет 1370 Вт⁄мr и называется световая солнечная постоянная С. Физическая природа излучения – электромагнитные колебания. Излучение характеризуется спектральным составом, который определяется длиной волны излучения. Светотехника изучает только незначительную область излучения, вызывающую только ощущение света – видимое излучение. Излучения, имеющие разную длину волны, вызывают ощущение цвета, от фиолетового до красного (380 ≤ W ≤ 760) нм. Источником света является небосвод. Яркость отдельных точек небосвода изменяется в значительных пределах и зависит от положения солнца на небосводе, степени прозрачности атмосферы, облачности и других причин. Поэтому установить значение естественной освещенности в помещении в абсолютных единицах невозможно. Используется относительная величина, так называемый коэффициент естественной освещенности е, сокращенно КЕО. Hм G= ∙ 100%, (162) Hн где Hм − естественная освещенность, создаваемая светом неба в некоторой точке М внутри помещения; Hн − одновременное значение наружной горизонтальной освещенности под открытым небосводом. Для определения освещенности в помещении здание как бы располагается под небесной полусферой (рис. 28). 70 Рис. 28 Небосвод имеет неравномерную яркость даже при сплошной облачности. Для упрощения принято, что небосвод полностью закрыт облаками, т.е. имеет равномерную яркость, а неравномерность яркости неба учитывается коэффициентом 3 Q = ∙ (1 + 2§ÀqΘ) (163) 7 где Q – угловая высота середины светопроема над рабочей поверхностью. Следует отметить, что иногда (163) представляют в виде графической зависимости (см. рис.29). Рис. 29 Взаимодействие света с веществом При падении светового потока Ф на освещаемое тело часть потока ФY , проходит сквозь тело, часть потока отражается Ф¡ часть потока Ф∝ поглощается телом. На основании закона сохранения энергии: Ф = ФY + Ф¡ + Ф∝ (164) Разделив обе части равенства (181) на Ф получим ФY Ф¡ Ф∝ + + =y+w+} =1 Ф Ф Ф y+w+} =1 (165) 71 где w − коэффициент отражения тела; y −коэффициент пропускания тела; ∝ − коэффициент поглощения. Каждое тело имеет коэффициенты r, t, и a, которые характеризуются отношением соответствующей части светового потока к падающему световому потоку Ф. Для проектировщика наибольший интерес представляют явления пропускания света (в конструкциях окон, фонарей, витражей и т.п.) и отражения (обуславливают интенсивность освещенности в помещении). В табл. 10 приведены коэффициенты w, y, и } для различных материалов. Таблица 10 Коэффициенты r, t, a различных материалов. Коэффициенты, % w y } Материал Оконное стекло 2 – 5 мм Зеркало Бумага белая Черный бархат 8 90 2 85–90 10–15 75 25 0,05 99,5 Различают три основных вида пропускания (полное, частичное, диффузное) и отражения (зеркальное, направленное, диффузное) света. Зрение – чрезвычайно сложный процесс. Это необходимо учитывать проектировщику, архитектору, определяющим в проекте образ будущего здания. С учетом оптических свойств глаза человека важно знать о зрительных иллюзиях и искажениях – увеличение или уменьшение глубины пространства, искажение масштаба, пропорций и архитектоники интерьеров зданий и сооружений. Оценка световой среды Световая среда в помещении существенно влияет на психофизиологическое состояние человека. От нее зависит производительность труда, качество выпускаемой продукции и состояние здоровья людей. Поэтому проектирование естественного освещения не должно сводиться только к выбору размеров, формы и расположения световых проемов. Необходимо учитывать ряд факторов, влияющих на световую среду. Для оценки условий освещения требуется учитывать необходимый уровень освещенности на рабочей поверхности – КЕО (GР ). Естественное освещение помещений различают: боковое GР{ − через окна в наружных стенах; верхнее GРВ − через световые фонари и проемы в покрытии и комбинированное – когда к боковому освещению добавляют верхнее. Значение КЕО в любой точке помещения, очевидно, определится сложением по формуле: GР = GР{ + GРВ , (166) При проектировании световой среды учитывается не только архитектурный образ здания, но и его назначения. Значение КЕО для различных помещений нормировано [10]. 72 По степени требуемой степени освещенности все помещения можно разделить на три группы: помещения с хорошей и равномерной освещенностью по всей площади (производственные, учебные, спортивные и другие помещения); помещения с неравномерным освещением (музейные и выставочные залы); помещения, где допускается небольшая неравномерность освещения (жилые и конторские помещения). Существенную роль играет контрастность освещения. Контраст определяется разностью яркостей между предметом и фоном: JП − JФ p= (167) JП где JП , JФ − яркости, соответственно предмета и фона. По величине К различают: – контраст большой К > 0,5; – контраст средний К = 0,2–0,5; – контраст малый К £ 0,2; – нюанс К < 0,2. Благоприятные условия работы в помещении обеспечиваются при соотношениях яркости потолка, стен и пола, аналогичных природным. При наличии в помещении полированных каменных или металлических, стеклянных, то есть зеркально отражающих поверхностей возможно неприятное ощущение, дискомфорт от бликов на окружающих поверхностях (отраженная блескость). Критерием оценки отраженной блескости служит показатель дискомфорта М, а слепящего действия – показатель ослепленности Р. Для устранения или ограничения отраженной блескости возможно определить направление света, при котором зеркально отражаемые лучи не попадали в глаза человека; увеличить размеры светящей поверхности с уменьшением ее яркости; изменить расположение бликующей поверхности. Спектральный состав светового потока существенно влияет на цветность и цветопередачу. При этом цвет – одна из главных характеристик световой среды, определяющая эмоциональное воздействие среды на человека. Видимый свет в результате взаимодействия с материальной средой воздействует на органы зрения. Более 80 % информации об окружающем предметном мире человеку обеспечивают информативные функции света, характеризующиеся возникновением зрительных образов. Деление критериев оценки освещения на количественные и качественные весьма условно. Как рассмотрение их в отдельности, так как все они взаимосвязаны и взаимозависимы. § 13. Естественное освещение. Параметры естественного освещения в помещениях, обеспечивающие благоприятные условия для зрения, установлены [4]. К ним относится коэффициент естественной освещенности и равномерность освещения. 73 Нормируемые значения КЕО в помещении зависят от сложности зрительной работы и от системы естественного освещения. Освещенность помещения естественным светом выражают КЕО ряда точек характерного разреза помещения, взятых на условной рабочей поверхности (У. Р. П.). Характерным разрезом помещения считается поперечный разрез посередине помещения, плоскость которого перпендикулярна к плоскости остекления световых проемов (при боковом освещении) или к продольной оси пролетов помещения (при верхнем освещении). Условной рабочей поверхностью считают горизонтальную поверхность, расположенную на высоте 0,8 м от пола. Для жилых домов и детских дошкольных учреждений нормированное значение КЕО должно обеспечиваться на уровне пола. В некоторых зданиях рабочая поверхность может быть наклонной или вертикальной, например, в выставочных залах, музеях. Таким образом, местоположение рабочей поверхности определяется функциональным процессом. Величина и равномерность естественной освещенности можно, оценить по кривым освещенности на уровне рабочей поверхности для ряда равномерно расположенных на ней точек (не менее 5). Крайние из расчетных точек размещают на расстоянии 1 м от наружных стен или осей средних рядов колонн. Требования к естественному освещению помещений К естественному освещению предъявляют четыре основные группы требований: функциональные, технические, архитектурно - художественные и экономические. Функциональные требования предъявляются для обеспечения комфортных условий с учетом точности выполняемых работ в помещении при сохранении требуемых защитных свойств светопрозрачного ограждения. Комфортные условия обеспечить удается не всегда. В расчетах предлагается обеспечение требуемых условий для зрительной работы, которые включают: – обеспечение требуемого уровня освещенности рабочей поверхности; – создание соответствующей насыщенности помещений светом; – исключение слепящего действия солнечных лучей; проникающих в светопроемы помещения; – обеспечение допустимой неравномерности уровней освещенности рабочей поверхности. Теплопотери через светопроемы могут составлять половину всех теплопотерь здания через ограждение. Одна из ряда причин – высокая теплопроводность единицы площади светопроема по отношению к теплопроводности глухого ограждения. Технические требования можно определить вопросом: из чего возможно выполнить светопрозрачные ограждения прочными, долговечными, огнестойкими, удобными в эксплуатации и так далее. 74 К архитектурно-художественным требованиям возможен вопрос: Каким образом можно создать красивое здание, учитывая функциональные и технические требования к зданию и освещению. Окна – «глаза здания». Их количество, размеры, форма, размещение, ориентация, вид светопрозрачного материала, цвет определяют «лицо» объекта. От этого зависит распределение световых потоков в помещении, насыщенность пространства светом, цветовой колорит и т.п. При проектировании естественного освещения нужно иметь в виду, что стоимость заполнения световых проемов, как правило, больше стоимости самого ограждения. Излишнее остекление увеличивает эксплуатационные расходы, в частности, на отопление зданий. Поэтому нельзя допускать чрезмерных площадей остекления и без нужды применять светопрозрачные ограждения. Этот комплекс требований к системам освещения может быть дополнен влиянием светового режима на производительность труда, качество выпускаемой продукции, повышение культуры производства, снижение травматизма, сохранение зрения и здоровья людей. Таким образом, проектирование естественного освещения – сложная задача, решить которую механическим переносом приемов светотехнического расчета из одного проекта в другой невозможно. Расчет естественного освещения Основным критерием оценки количественных и качественных характеристик световой среды принят коэффициент естественной освещенности КЕО, который согласно [4] рассчитывается для горизонтальной или вертикальной плоскостей. Освещение разделяется на естественное (боковое, верхнее и комбинированное) и искусственное, каждое из которых рассчитывается по отдельным нормативным характеристикам. Известно несколько методов расчетов освещенности. Метод Мешкова Метод учитывает особые свойства распространения светового поля на поверхности сферы. Освещенность Е является величиной постоянной для всего множества точек внутренней поверхности сферы. Оценка освещенности на внутренний поверхности сферы представляет, в основном, теоретический интерес. Освещенность от всего небосвода можно охарактеризовать как освещенность, создаваемую полусферой на плоскости диаметрального сечения. Светопроем должен быть круглой формы. По методу Мешкова расчет освещенности в относительных величинах может быть выполнен по формуле ∝h ∝r G = 100§Àq §Àq ¢£§˝, (168) 2 2 где ∝h и ∝r − определяют в угловой мере большую и меньшую полуоси сферического эллипса, вырезаемого телесным углом в расчетной точке на поверхности сферы единого радиуса (рисунок 30, а); для расчета: 75 a1 – угол, под которым виден из расчетной точки диаметр СС1 диска в продольной плоскости; а. б. Рис. 30 К расчету по методу Мешкова a2 – угол, под которым видна хорда из точки Т, проходящая через центр диска и перпендикулярная диаметру продольного сечения ССh sin(}h ⁄2), sin (}r ⁄2) − проекции полуосей этого эллипса на плоскость перпендикулярную оси телесного угла; g - угол между нормалью к освещаемой плоскости и световым вектором; Расчет освещенности в абсолютных величинах следует выполнять по формуле: ∝h ∝r H = J◊§Àq §Àq ¢£§˝, (169) 2 2 где L – яркость участка неба, видимого через светопроем. Коэффициент естественной освещенности определяется из зависимости: ∝ ∝ J◊§Àq 2h §Àq 2r ¢£§˝ H КЕО = ∙ 100 = 100, (170) H. H. где Е – освещенность в расчетной точке внутри помещения от участка неба, видимого через светопроем, обладающего яркостью L; H. − освещенность в расчетной точке от всего небосвода с яркостью L. Метод Винера Метод Винера также основан на законе проекции телесного угла. Светопроем должен быть полигональной формы. Рассчитать освещенность можно в абсолютных величинах по формуле: Û J H = ≠ ∝û ¢£§%û , 2 û©ò (171) где L – яркость излучателя; N – количество сторон многоугольного излучателя (N ³ 3); ∝û − углы, под которыми видны стороны многоугольника; %û − углы, между освещаемой плоскостью и плоскостями, образованными расчетной точкой и сторонами многоугольника. КЕО от равномерного излучателя определяется по формуле: 76 Û 50 G= ≠ }û ∙ %û . ◊ (172) û©ò Метод Ламберта По методу Ламберта форма светопроема не имеет значения. Для расчета освещенности принята зависимость (173), для расчета КЕО – (174): J¢£§}h ∙ ¢£§}r H= ∙ sh , (173) "r sh ¢£§}h ∙ ¢£§}r G= ∙ 100% (174) ◊ ∙ "g Метод Данилюка Метод Данилюка получил широкое распространение для практических целей, особенно для прямоугольных световых проемов. А.М. Данилюк предложил разделить полусферу небосвода 100 меридианами и 100 параллелями на 10000 клеток, горизонтальные проекции которых равновелики между собой (рисунок 31). Точка М, в которой определяется освещенность, помещается в центре этой полусферы и подсчитывается число световых пучков, идущих от тех площадок ∆sû , которые видны из указанной точки через световой проем. Число этих пучков равно произведению числа горизонтальных рядов qh , на число вертикальных qr , вырезаемым данным проемом. При наличие геометрического подобия весь расчет можно проводить на чертежах вертикального и горизонтального разреза помещения, выполненных в одинаковом масштабе с использованием двух графиков Данилюка. Рис. 31 Схема к расчету освещенности методом А.М. Данилюка - График 1 – сечение полусферы в вертикальной плоскости по экватору (рис.37а). Лучи, идущие от центра к пересечению меридианов и параллелей на поверхности сферы, нумеруются от нуля посередине до ±50 на обоих краях графика 1. 77 Рис. 32а • График 2 – вертикальное сечение полусферы, проходящее через ее полюса (рис.32б). На этом графике горизонтали соответствуют полуокружностям на графике 1. Рис. 32б 1. Поперечный разрез помещения совмещают с графиком 1 таким образом, чтобы центр графика (точка 0) совмещалась с расчетной точкой А (рис.33) и по разности номеров крайних лучей подсчитывается число рядов световых пучков q1 , проходящих через проем. 78 Рис. 33 Определение qh 2. План помещения, а при верхнем освещении продольный разрез, накладывают на график 2 Данилюка. Поскольку величина qr зависит от относительной высоты проема над рабочей поверхностью, на графике 1 Данилюка (рис. 32а) из центра проводится в произвольном масштабе ряд равноотстоящих полуокружностей, на графике 2 Данилюка (рис. 32б) – ряд параллельных прямых, отстоящих на таких же расстояниях от полюса и проем в плане совмещается с прямой того же номера, что и номер полуокружности, проходящей на графике 1 через центр проема Сh . § Рис. 34 Определение qr КЕО определяется простым умножением количества лучей, определенного по графику 1 (Рис. 37а) (этим мы определяем количество двухгранников, видимых из расчетной точки через проем) на количество лучей, определенных по графику 2 (Рис 37б) (этим мы определяем количеств поясов неба, попавших в пределы проема). В результате, КЕО по методу А.М. Данилюка определяется из зависимости: qh ∙ qr Gр = ∙ 100% = 0,01qh ∙ qr, (175) 10000 где qh − количество лучей, определенное по графику 1 на поперечном разрезе помещения; qr − количество лучей, определенное по графику 2 на плане или продольном разрезе помещения. Очевидно, что выражение (175) позволяет получить расчетное значение КЕО, без учета целого ряда осложняющих факторов. Рассмотрим, как перейти к реальным значениям КЕО. Основной частью общего коэффициента естественной освещенности e 79 является внешний КЕО Gв = G р ∙ y. ∙ Q, (176) содержащий кроме геометрически расчетного еще два множителя – коэффициент пропускания светопроема y. и коэффициент неравномерности небосвода Q. Последний, как уже отмечалось выше, зависит от угла наклона Θ (см. (163) и рис.29. Величина же y. состоит из четырех сомножителей: y. = yh ∙ yr ∙ yò ∙ yg . (177) Коэффициент пропускания чистого стекла yh = 0,9 (90%). Около 8% падающего на окно лучистого потока отражается обратно и около 2% поглощается в толще стекла. Множитель yr характеризует долю поверхности светопроема, не занятую оконными переплетами и варьируется от 0,8 до 0,5. Средняя запыленность стекла учитывается множителем yò и при регулярной очистке имеет значение от 0,8 до 0,5. Затемнение несущими конструкциями может достигать величины yg ≈ 0,9 − 0,8. При наличие соседних зданий, частично затеняющих световые проемы, соответствующая часть телесного угла не дает прямого освещения, и величина р G р должна быть снижена на некоторую долю Gзд . Однако за счет освещения наружной поверхности этого здания от других участков небосвода в световой проем попадает отраженный лучистый поток, и относительная освещенность р должна быть увеличена на слагаемое Gзд = 0,1 ∙ Gзд ∙ y. . Далее та доля лучистого потока, прошедшего в помещение, которая не падает непосредственно на рабочую поверхность, может все-таки освещать последнюю, отражаясь от внутренних поверхностей помещения – стен, потолка. Соответствующее слагаемое имеет вид ср Gотр = Gвмин (Eh − 1) + Gв (Er − 1), (178) ср где Gв − средний К.Е.О. по характерному разрезу помещения в случае верхнего освещения; Gвмин − минимальный К.Е.О. при боковом освещении; Eh и Er − зависят от коэффициента отражения внутренних поверхностей w; при w~0,3 ÷ 0,5 величина Er варьируется от 1,1 до 1,5, а величину Eh при одностороннем освещении может доходить до 2÷ 4. При попадании в помещении попадает лучистый поток, отраженный от почвы, добавляется величина Gпочв = Gвмин (Eò − 1) (179) со значением Eò = 1,1 − 1,4. §14. Инсоляция Инсоляция (от лат. insolare – выставлять на солнце) – совокупность воздействий на человека и окружающую среду солнечной радиации, проявляющихся в различных формах, например, в нагреве поверхности земли, воды, воздуха, отдельных зданий, а также психологическом воздействии на человека, активном влиянии на биосферу земли и т.п. Под термином инсоляции следует понимать суммарное солнечное облучение, то есть облучение 80 прямыми солнечными лучами, рассеянным светом неба и отраженным светом от различных формирований. В архитектуре инсоляция является одним из определяющих условий формирования различных качеств объекта. В частности, для здания – это формирование внешнего вида, сочетание с окружающей средой, создание комфортных условий для людей. С учетом требований к инсоляции проектируют и застраивают города, размещают здания на генплане, подбирают их конструкции, решают объемно-планировочные вопросы, проектируют инженерно-техническое оборудование. Зодчие древности хорошо знали закономерности инсоляции отдельных зданий и городских ансамблей и учитывали их в своих работах. Например, античные города Египта имеют сетку улиц с отклонением от меридиана в пределах 40 – 60°, что позволяет обеспечивать наиболее равномерную инсоляцию города в течении года. Одним из наиболее сложных вопросов является нормирование инсоляции, где необходимо учесть не только природно-географические условия местности, но и психофизиологические аспекты проживающих на этой территории людей, их культуру, уровень знаний, традиции и тому подобное. Идея о нормировании инсоляции возникла еще в XIX веке. Но и до настоящего времени еще есть ряд спорных вопросов и проблем при ее нормировании, расчете и оценке. В нашей стране считают, что инсоляция играет важную роль в борьбе с болезнетворными бактериями и в качестве основного показателя нормируется продолжительность инсоляции. Необходимо учитывать не только положительные ее воздействия, но и отрицательные. Положительных и отрицательных воздействий инсоляции на окружающую среду и человека очень много и учесть их все в нормах практически невозможно, поэтому определяющим фактором при оценке инсоляции помещений должна быть степень предпочтения человеком солнечной и затененной сторон. Источником практически всей лучевой радиации, попадающей на землю, является Солнце. Солнце имеет форму шара радиусом 695000 км (для сравнения, радиус Земли равен 6400 км). Оно удалено от Земли на расстояние, равное примерно 149,5´106 км (астрономическая единица). Температура поверхности Солнца составляет около 6000 °С, оно излучает в окружающее пространство огромное количество энергии, уменьшаясь при этом ежесекундно на 1 млн. тонн. В стратосферу Земли попадает 1 двухмиллиардная часть – выброшенной Солнцем энергии, но и она составляет примерно 10hò Вт. К поверхности земли прорывается примерно половина попавшей в стратосферу энергии солнца. Именно эта часть прошедших через атмосферу лучей и создает инсоляцию. Рассмотрим основные закономерности попадания солнечных лучей на поверхность земли, зависящие от взаимного расположения Земли и Солнца. Земля вращается по некоторой эллиптической орбите со средним расстоянием между ее центром и центром солнца, равным одной астрономической единице. Плоскость, образованная центром солнца и орбитой Земли, 81 называется эклиптикой. В течение года Земля приближается к Солнцу дважды на минимальное расстояние (перигелий) и дважды удаляется от него на максимальное расстояние (афелий). Но эти изменения расстояния не оказывают влияния на периоды года. Поэтому, в дальнейшем будем считать, что земля вращается вокруг Солнца по кругу. Она делает один полный оборот за 365,25 дня с различной скоростью. Для расчета примем количество дней в году – 365, а скорость движения постоянной. Земля вращается вокруг оси, направленной в ограниченное пространство в районе полярной звезды. Так как это пространство очень мало, а расстояние от солнца до земли очень большое, то будем считать, что ось Земли сориентирована в одну точку вселенной, совпадающую с полярной звездой, в течении года перемещается параллельно самой себе. Тогда угол А0 между северным направлением оси земли (на полярную звезду) и плоскостью эклиптики остается неизменным в течение года и равным 66°33¢, для расчета примем его равным 66,5° (этот угол в астрономии был определен еще в XVII веке). Введем понятие светового вектора: -⃗ − это вектор, совпадающий со световым лучом, размещенным в плоскости эклиптики и направленный от солнца. При своем движении Земля проходит четыре характерные точки. «Л» – летнее солнцестояние, это наиболее жаркое время для северного полушария. В это время самый длительный день и короткая ночь. Угол q между северным направлением оси Земли и световым вектором составляет 113,5°. Другие две характерные точки, «В» и «О», соответственно, весеннее и осеннее равноденствие, характеризуются тем, что в это время день и ночь равны, а угол q равен 90°. Четвертой характерной точкой, «З» (зимнее солнцестояние), характеризуется наиболее холодное время года. В это время наиболее короткие дни и наиболее длинные ночи. Угол q составляет 66,5°. Каждый из указанных периодов наступает соответственно: «Л» – 21-22 июня, «О» – 21 сентября, «З» – 21-22 декабря и «В» – 21-22 марта. Нетрудно заметить, что основной причиной изменения времен года является наклон земли к солнечным лучам, характеризующийся углом q, который в течение года изменяется от 66,5° до 113,5°, при этом угол А0 между плоскостью эклиптики и осью земли остается неизменным. Определим угол q для произвольной точки орбиты. Для этого совместим плоскость эклиптики с ортогональной системой координат (VÚW) таким образом, чтобы ось V совпала со световым вектором -⃑, имеющем направление в b⃑, направточку летнего солнцестояния, ось Y совпала со световым вектором + ленным в точку весеннего равноденствия, ось Z совпала с нормалью к плоскости эклиптики, а центр О системы координат совпал с центром солнца. b⃑ , и -⃑: Запишем в аналитической форме векторы + b⃑ = üз ab⃑ + †з ! + b⃑ + Eз qb⃑, (180) 82 где üз , †з , Eз − координаты центра земли; ab⃑, ! b⃑, qb⃑ – разложение по осям соответb⃑h , совмещенного с вектором + b⃑ . Для удобственно x, y и z единичного вектора + b⃑ и E⃑, через •. = 23, 5. . ства в дальнейшем обозначим угол между векторами + Ì̈ . • = − •h = 90. − 66,5. = 23, 5. . 2 b⃑ , ! Зная угол А , определим величины проекций единичных векторов a b⃑, qb⃑. ab⃗ = −§Àq•; ! b⃗ = 0; qb⃗ = cos •. (181) Тогда уравнение (180) примет вид: + = −ü ∙ §Àq• + † ∙ 0 + E = ¢£§• (182) Вектор -⃗h в этой системе координат можно записать так: -⃗h = üab⃗h + †! b⃗h + üqb⃗h , (183) b⃗h , ! где a b⃗h , qb⃗h − разложение по осям соответственно x, y и z единичного вектора, совмещенного с вектором -⃑. Для определения векторов ab⃗h , ! b⃗h , qb⃗h обозначим угол между световым вектором с положительным направлением оси через В. начало его отсчета совместим с летним солнцестоянием и направим в сторону осеннего равноденствия. Так как световой вектор совмещен с плоскостью эклиптики, то зависимости для определения единичных векторов примут вид: ab⃗h = ¢£§Á; ! b⃗h = §ÀqÁ; qb⃗h = 0. (184) Подставим (184) в (183) и получим окончательно b⃗ = üò ¢£§Á + †ò §ÀqÁ. С (185) Угол Θ между двумя векторами bС⃗ и -⃗h тогда определится по (186): b⃗h + ! ab⃗ × a b⃗ × ! b⃗h + qb⃗ × qb⃗h ¢£§Θ = (186) √a r + !r + qr ∙ ‹ahr + !hr + Ehr Подкоренные выражения в (186) равны единице, а угол •. = 23, 5. получим: ¢£§Θ = −0,398449 ∙ ¢£§Á, (187) Для дальнейших расчетов примем ¢£§Θ = −0,4 ∙ ¢£§Á, откуда Θ = arccos(−0,4 ∙ ¢£§Á) , (188) Мы выяснили, от чего происходит периодизация на земле по временам года, знаем, как определить угол Θ как функцию угла В. Теперь увяжем угол Θ с общепринятым делением года по месяцам и дням. За начало угла В было принято положительное направление, то есть направление на летнее солнцестояние по оси х. Так как летнее солнцестояние наступает 22 июня, то разбив годовой круг на дни и месяцы легко увязать значение угла Θ с периодами года. Примеры. 1. Определить угол Θ для летнего солнцестояния. Решение: для летнего солнцестояния угол В = 0°. Подставляем значение угла В в выражение (204): Θ = arccos(−0,4 ∙ ¢£§Á) = arccos(−0,4 ∙ 1) = 113, 5. . 2. Определить угол Θ для зимнего солнцестояния. 83 Решение: для зимнего солнцестояния угол В = 180°. Подставляем значение угла В в выражение (204): Θ = arccos(−0,4 ∙ ¢£§Á) = arccos(0,4 ∙ 1) = 66, 5. . 3. Определить угол Θ для 1 января. Решение: для 1 января найдем на графике линию раздела декабря и января, угол Á = 184, 6. . Подставляем значение угла В в выражение (188): Θ = arccos(−0,4 ∙ ¢£§Á ) = 66, 9. . 4. Определить угол Θ для 20 октября. Решение: Точку 20 октября можно приближенно найти на графике, считая, что 1. ≈ 1 дню. Таким образом, отмерив от линии раздела «сентябрь – октябрь» угол 20. (≈ 20 дней) определим угол Á = 120. . Подставляем значение угла В в выражение (188): Θ = arccos(−0,4 ∙ ¢£§Á ) = 78, 5. . Мы рассмотрели координатную сетку на поверхности Земли, но есть еще один очень важный фактор, имеющий непосредственное отношение к инсоляции – время. Время – это длительность существования какого-то процесса, явления и т.п. С незапамятных времен человек заметил в окружающем его мире постоянные повторения отдельных явлений. Например, после лета наступает осень, затем зима, весна и снова лето, и так этот процесс повторяется постоянно. Сейчас мы знаем, что этот процесс обусловлен одним полным оборотом Земли вокруг Солнца. Эта единица измерения времени не имеет альтернативы во всем мире. Все народы на земле вели свое летоисчисление в годах или единицах, обусловленных годовыми циклами. Другой единицей времени, также не имеющей альтернативы, являются сутки – один полный оборот Земли вокруг своей оси. За начало отсчета суток взят момент, когда центр диска Солнца кульминирует, то есть, подымается наиболее высоко над горизонтом. Это истинный солнечный полдень (12 часов дня). Промежуток времени, проходящий между двумя последовательными полуднями, называется истинными солнечными сутками. Земля движется по орбите не равномерно: медленнее в афелии и быстрее в перигелии. Об этом уже было сказано и, следовательно, расстояние, которое она проходит за сутки по орбите, будет разное, что создает неудобства для отсчета времени. Действительно, если разделить годовую орбиту Земли на равные по длине участки, соответствующие количеству дней в году, то истинные сутки не будут совпадать с этими участками, в частности, в афелии будут обгонять, а в перигелии отставать. Если же разделить длину орбиты на участки, соответствующие истинным солнечным суткам, то это так же будет неудобно, так как повлечет за собой усложнения при расчетах, введение таблиц перехода и тому подобное. Кроме того, создает определенные неувязки и то, что ось Земли наклонена к плоскости эклиптики. В результате Солнце движется в зависимости от времени года не строго по экватору, а в пределах тропического круга. Для выхода из этой ситуации истинное солнечное время заменено средним солнечным временем. Последнее отсчитывают по воображаемому Солнцу, движущемуся равномерно по экватору, а не в пределах 84 тропической зоны, и совершающее полный оборот в течение того же времени, что настоящее Солнце. Разность между средним и истинным временем достигает 16 минут. При расчете этой разностью можно пренебречь. Средние солнечные сутки постоянны по продолжительности, их можно делить на равные участки. На основании сказанного был введен 1 час = 1/24 суток. В свою очередь, час разделен на 60 минут, а минута на 60 секунд. Среднее солнечное время обычно называют местным временем, и мы будем придерживаться этого термина. Обусловлено это тем, что истинный полдень наступает в тот момент, когда среднее Солнце проходит через меридиан местности, из которого проводят наблюдения. Местное время для каждого меридиана свое. Итак, местное время можно определить для любой точки земной поверхности по известному местному времени конкретной точки и ее долготе. Очень часто при расчетах движения космических тел или явлений, имеющих отношение ко всех Земле, используют мировое время. Это время нулевого Гринвичского меридиана. Оно не зависит от долготы местности. Определить местное время по известному мировому и долготе достаточно просто, так как долготу отсчитывают от нулевого меридиана, то ее можно выразить в часах (1 час = 15°), а для того, чтобы получить время на нулевом меридиане, достаточно из местного времени вычесть (прибавить) долготу, выраженную в часах: o. = o\ + ∆o. (189) где o. − время нулевого меридиана; o\ − местное время; ∆o. − долгота, выраженная в часах. Знак долготы из выражения зависит от того, где находится наблюдатель: в восточном или западном полушарии. Если в восточном полушарии – то знак «+», если в западном – то знак «–» (см. приведенные выше рассуждения). Пример. Определить мировое время o. , если известно, что местное время в Москве равно 3 часа 20 минут. Решение: Москва размещена на меридиане с восточной долготой 28. . Найдем разность долгот Москвы и Гринвича: ∆W = WМ − WГР = 38. − 0. = 38. восточной долготы. Переведем ∆W в часы: ∆W 38. ∆o = . = . = 2,53333ч = 2ч. 32мин. 24с. 15 15 Местное время не удобно для гражданской жизни человека, так как каждый город должен иметь свое время. С учетом этого ввели поясное время. Принцип введения поясного времени таков: весь земной шар разбит на 24 пояса вокруг меридианов. Таким образом, границы этих поясов отстоят друг от друга по долготе на 15°, что соответствует 1 часу времени. Внутри каждого часа принимается время его центрального меридиана. На всей площади, находящейся внутри нулевого (Гринвичского) меридиана, принимается время Гринвича. В первом (среднеевропейском) поясе принимается время на час вперед по сравнению с Гринвичем. Во втором поясе находится Москва, СанктПетербург, Белгород и ряд других городов. Во всех этих городах поясное 85 время опережает время Гринвичское на два часа. Главное достоинство этого времени заключается в том, что время различных поясов отличается друг от друга на целое количество часов, при этом минуты и секунды на всей земле остаются неизменными. Итак, уяснив, что такое долгота, широта, параллели, меридианы и время, рассмотрим более детально особенности движения Солнца по небу. Выведем некоторые закономерности этого движения, без понимания которых расчет инсоляции невозможен. Солнце подымается с наибольшей угловой высотой ровно в полдень по местному времени. Примем, что Земля вращается равномерно с угловой скоростью 15°/час. Солнце должно опуститься к некоторой наиболее низкой точке к горизонту и, очевидно, что это произойдет ровно через половину суток, то есть 12 часов. Таким образом, наиболее низкой точки Солнце достигает в 24 часа (полночь). Эта точка во всем мире принята за начало отсчета времени суток (0 часов). В эти два момента времени угол q, и угол, под которым находится Солнце, находятся в одной плоскости. Во все остальные часы суток угол q уходит из этой плоскости. Указанные величины позволяют определить высоту солнца в полночь и полдень, а также определить точки его восхода и заката. Они будут на пересечении линий горизонта и линии, соединяющей Солнце в двух противоположных точках. Однако, всего этого недостаточно для определения траектории Солнца. Здесь необходимо знать высоту Солнца не только в полдень (полночь), но и любое время суток. Плоскость, в которой вращается Солнце, как бы поднята над плоскостью горизонта, а ее центр Т является центром основания конуса с вершиной в точке Т. Образующей этого конуса является радиус полусферы единичного радиуса. При этом телесный угол у вершины конуса зависит от угла Θ, то есть от времени года. С изменением широты, конус будет поворачиваться вокруг точки Т меридиальной плоскости, оставаясь неизменным. ГЛАВА 4. РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА Основной целью расчетно-графической работы по курсу "Строительная физика", читаемого в ВИ(ИТ), является получение знаний и умений, необходимых для формирования грамотного подхода к проектированию и расчету теплотехнических характеристик ограждающих конструкций, приобретению навыков самостоятельной работы с нормативными документами. Современные нормы по тепловой защите в части ограждающих конструкций устанавливают требования [3] к: § приведенному сопротивлению теплопередаче ограждающих конструкций зданий; § ограничению температуры и недопущению конденсации влаги на внутренней поверхности ограждающей конструкции, за исключением окон с вертикальным остеклением; 86 § удельному показателю расхода тепловой энергии на отопление здания; § теплоустойчивости ограждающих конструкций в теплый период года и помещений в холодный период года; § воздухопроницаемости ограждающих конструкций и помещений; § защите от переувлажнения ограждающих конструкций; § теплоусвоению поверхности полов; § классификации, определению и повышению энергетической эффективности проектируемых и существующих зданий; § контролю нормируемых показателей, включая энергетический паспорт здания. Естественно, что РГР не может охватить всё многообразие указанных выше требований. Работа включает в себя лишь оценку приведенного сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций зданий, удовлетворяющего нормируемым показателям, проверку на отсутствие конденсированной влаги на внутренней поверхности ограждения, а также проверку выполнения требований защиты от переувлажнения. 1. Общие положения по выполнению расчетно-графической работы Основными задачами при выполнении РГР являются: § проверка соответствия установленным нормам приведенного сопр противления теплопередаче ограждающей конструкции ¨. ; § нахождение и построение графика распределения температуры в толще стены; § расчет распределения парциального давления водяного пара в толще стены и определение возможности образования конденсата на внутренней поверхности ограждения; § установление расположения «плоскости максимального увлажнения» и проверка; § проверка условия «недопустимости накопления влаги за годовой период»; § проверка условия «ограничения влаги за период с отрицательными средними месячными температурами». Все перечисленные выше положения были подробно рассмотрены в §10 настоящего пособия. 2. Последовательность выполнения расчетно-графической работы 1. Определение исходных данных. 1.1. По приложению А (см. прил. данного пособия) необходимо выбрать свое задание в соответствии с порядковым номером в групповом журнале. По согласованию с преподавателем выбирается район, город, населенный пункт, для которого производится расчет. 87 1.2. Параметры воздуха внутри помещения: !в , .- − температура воздуха и относительная влажность 1в , % определяются из условия комфортности по табл.6 настоящего пособия (более подробно см. [3,4]). За !в принимается минимальная оптимальная температура, за 1в – максимально допустимая влажность внутри помещения. Для тех случаев, когда 1в не нормируется, следует принимать 1в = 100%. 1.3. По табл.1 [3] в зависимости от !в и 1в определяется влажностный режим помещения в холодный период года. 1.4. По карте зон влажности (см. прил. В [3]) устанавливается зона влажности (влажная, нормальная, сухая) выбранного населенного пункта; при этом в случае попадания пункта на границу зон влажности следует выбирать более влажную зону. Согласно табл. 2 (см. [3]) в зависимости от влажностного режима помещения и зон влажности выбираются условия эксплуатации ограждающих конструкций (А или Б). 1.5. По табл. Б (см. прил. данного пособия) выбирают: - коэффициенты теплопроводности материалов слоев ограждения li; - коэффициенты паропроницаемости µi; – плотность ρwi. В итоге заполняется табл. 11. Таблица 11 Первый слой Третий слой Четвертый слой Второй слой (внутренний) (утеплитель) (наружный) название название название название материала материала материала материала b1 = ,м b2 = ,м b3 = ,м b4 = ,м l1 = , l2 = , l3 = , l4 = , . . . . Вт⁄м Вт⁄м Вт⁄м Вт⁄м ˇh = , ˇr = , ˇò = , ˇg = , мг/м×ч·Па мг/м×ч·Па мг/м×ч·Па мг/м×ч·Па w^h = , w^r = , w^ò = , w^g = , ò ò ò ò кг⁄м кг⁄м кг⁄м кг⁄м 1.6. По табл. 1 в [1] выбираются наружные климатические условия !н , !от , Eот , 1н где !н – расчетная температура наружного воздуха, 0С, принимаемая равной средней температуре наиболее холодной пятидневки, обеспеченностью 0,92 для соответствующего городского или сельского населенного пункта (при отсутствии данных для конкретного пункта расчетную температуру следует принимать для ближайшего пункта, который указан в табл. 1 [3]; !от , Eот − средняя температура, 0С, и продолжительность, сут, отопительного периода, принимаемые для периода со средней суточной температурой наружного воздуха не более 100С – при проектировании лечебно88 профилактических, детских учреждений и домов интернатов для престарелых, и не более 80С – в остальных случаях; 1н − средняя относительная влажность наиболее холодного месяца, %. Выбранные характеристики удобнее занести в табл.12. Таблица 12 !в , .- Название населенного пункта назначение помещения . Eот , сут !н , !от , .- 1в ,% 1н ,% 2. Расчет теплотехнических характеристик ограждающей конструкции и проверка их на соответствие нормам тепловой защиты. Для проведения соответствующей проверки необходимо: 2.1. Провести проверку на соответствие поэлементным требованиям (см §10, формулы 113 – 118). 2.2. Провести проверку на соответствие санитарно-гигиеническим требованиям (см. §9, формулы 99 – 101, 108 – 111; таблицы 5 и 6 §10). 2.3 Проверить условие недопустимости накопления влаги за годовой период эксплуатации (см. §10, формулы 124 – 128, таблица 7). 2.4 Проверить условия ограничения влаги за период с отрицательными температурами наружного воздуха. ПРИМЕР ПРОВЕДЕНИЯ РАСЧЕТА И ОФОРМЛЕНИЯ РГР 1. Исходные данные (вариант определяется по приложению А настоящего пособия) Город Алейск, республика Алтай, жилая комната. Влажностный режим здания – нормальный (табл. 1 [3]). Зона влажности – сухая (прил. В [3]). Условия эксплуатации ограждающей конструкции – А (табл. 2 [3]). Заполняем табл. 11 по данным приложения Б настоящего пособия. Первый слой Второй слой (внутренний) 1 2 Цементно-шла- Кирпич керамиковый строи- ческий пустоттельный раствор ный ´h = 0,02 м lh = 0,64 Вт⁄м. µh = 0,11 мг/м×ч·Па ´h = 0,25 м lr = 0,58 Вт⁄м. µr = 0,14 мг/м×ч·Па Третий слой (утеплитель) 3 Пенополистирол ´ò = 0,05 м lò = 0,052 Вт⁄м. µò = 0,05 мг/м×ч·Па 89 Таблица 11.1 Четвертый слой (наружный) 4 Кирпич керамический пустотный ´g = 0,25 м lg = 0,47 Вт⁄м. µg = 0,17 мг/м×ч·Па w^h = 1400 кг/мò w^r = 1600 кг/мò w^ò = 150 кг/мò w^h = 1200 кг/мò 2. Наружные климатические условия Определяем по таблице 1 [1] и заносим в таблицу 12 Таблица 12.1 Город Алейск, Республика Алтай жилая комната . Eот , сут 1в ,% !н , !от , .-35 -7,4 209 55 !в , .20 1н ,% 80 3. Расчет теплотехнических характеристик ограждающей конструкции и проверка их на соответствие нормам тепловой защиты. 3.1. Тепловое сопротивление каждого слоя ограждающей конструкции (по формуле (113) 0, 02 м2 × o С ; = 0, 031 0, 64 Вт 0,05 м2 × o С , R3 = = 0,962 0,052 Вт 0, 25 м2 × o С = 0, 431 0,58 Вт 0, 25 м2 ×o С ; R4 = = 0,532 0, 47 Вт R1 = R2 = 3.2. Приведённое сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции (по 114) 4 R0 = RB + å Rk + RH (м 2 ×o C/ВТ); k =1 RB = 1 a ; RH = B 1 a ; H Вт Вт ; a H = 23 2 o o м× С м× С 2 o 1 м2 × o С 1 м× С ; RH = = 0, 043 . RB = = 0,115 23 Вт 8,7 Вт R0 = RB + R1 + R2 + R3 + R4 + RH . a = 8, 7 B 2 м2× о С . R0 = 0,115 + 0,031 + 0, 431 + 0,962 + 0,532 + 0,043 = 2,114 Вт 3.3. Градусо-сутки отопительного периода находим по формуле (115) ГСОП = (t - t ) ´ Z (o С × сут); → ГСОП = (20 + 7, 4) ´ 209 = 5727 (o С × сут). В ОТ ОТ 3.4. По табл. 3 [3] нормируемое значение сопротивления теплопередаче R = a × ГСОП + b , где для жилого помещения a = 0,00035; b = 1, 4. ТР м2 × о С R0 = 0,00035 × 5727 + 1, 4 = 3, 41 . Вт ТР 3.5. Так как Ro < R , то необходимо увеличить сопротивление теплопередаче третьего слоя (утеплителя). Необходимое сопротивление теплопередаче утеплителя найдем по формуле ТР 90 м2 × о С . R3 ' = Rreq - ( R0 - R3 ) ;→ R3 ' = 3,50 - (2,114 - 0,962) = 2, 26 Вт Необходимая толщина утеплителя d ' = R3 '× l3 ;→ d ' = 2, 26 × 0, 052 = 0,12 м. В дальнейшем для расчета примем δ3 = 0,12 м. Новое значение сопротивления теплопередаче утеплителя R3 = 0,12 м2 × o С = 2,31 . 0,052 Вт Приведённое сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции теперь увеличилось м2 × o С . R0 = 0,115 + 0,031 + 0, 431 + 2,31 + 0,532 + 0,043 = 3,5 Вт Теперь приведённое сопротивление теплопередаче удовлетворяет требованию Ro ³ R0ТР . Занесем в табл. 12.2 новые характеристики третьего слоя ограждения. Дальнейший расчёт будем производить с этими характеристиками. Таблица 12.2 Теплотехнические характеристики слоев ограждения Первый слой (внутренний) Цементно-шлаковый строительный раствор Второй слой Третий слой (утеплитель) Кирпич керамический пустотный Пенополистирол δ1 = 0,02 м δ 2 = 0,25 м l1 = 0,64Вт/м×°С l2 = 0,58 Вт/м×°С µ1 = 0,11 мг/м×ч·Па ρw1 = 1400 кг/м 3 µ2 = 0,14 мг/м×ч·Па ρw2 = 1600 кг/м3 δ 3 = 0,12 м l3 = 0,052 Вт/м×°С µ3 = 0,05 мг/м×ч·Па ρw3 = 150 кг/м3 Четвертый слой (наружный) Кирпич керамический пустотный δ 4 = 0,25 м l4 = 0,47 Вт/м×°С µ4 = 0,17 мг/м×ч·Па ρw4 =1200 кг/м3 3.6. Проверка отсутствия конденсации на внутренней поверхности ограждения. Температура внутреннего воздуха !в = 20. -; Температура на внутренней поверхности (!в − !н ) (20 + 35) !. = !в − Gв → !. = 20 − = 18, 2. -. ¨. ∙ }в 3,5 ∙ 8,7 Найдем – парциальное давление водяного пара в помещении, Па, при расчетной температуре !н и относительной влажности воздуха 1в (см. §9 формулу 99): 1в Gв = ∙H , 100 в где Hв = 2338 Па – давление насыщенного водяного пара (по приложению В1 данного пособия), определенной при температуре !в = 20. -. 91 55 ∙ 2338 = 1286 Па. 100 Точка росы для этого давления пара !р = 10, 7. -; !р < !. . Таким образом, доказано, что на внутренней поверхности ограждения конденсации влаги нет. Gв = 4. Определение температурного поля в толще ограждения 4.1. Плотность теплового потока по формуле (117) (!в − !н ) Вт Q= , ¨. мr , где R0 – определено в 3.5. 20 + 35 Вт Q= = 15,7 r 3,5 м 4.2. Температуры на границах слоев ограждающей конструкции вычисляем по формуле !ß = !ßfh − Q¨ß ; (116). !. = 20 − 15,7 ∙ 0,115 = 18, 2. -; !h = 18,2 − 15,7 ∙ 0,031 = 17, 7. -; !r = 17,7 − 15,7 ∙ 0,431 = 10, 9. -; !ò = 10,9 − 15,7 ∙ 2,31 = −25, 3. -; !g = −25,3 − 15,7 ∙ 0,532 = −33, 7. -; !ù = −33,7 − 15,7 ∙ 0,043 = −34, 3. -. !ù практически совпадает с !н , что является косвенной проверкой правильности расчета температуры. 4.3. Построение графика распределения температуры по толщине ограждающей конструкции. Перед построением графика поместим соответствующие данные в табл. 13. Таблица 13 Температуры на границах слоев ограждения Х d1 d1 + d 2 d1 + d 2 + d 3 d1 + d 2 + d 3 + d 4 (м) 0,02 0,27 0,392 0,642 У t0 t1 t2 t3 t4 18,2 17,7 10,9 -25,3 -33,7 . - 92 t, o C 20 10 10 0.1 0.2 0.3 0.4 x, M 0.5 20 30 40 5. Плоскость максимального увлажнения 5.1 Для нахождения координат плоскости максимального увлажнения определим значение комплекса fi (tм.у ) (см. §10, выражение 127) для каждого слоя многослойного ограждения и по табл.7 найдем значения температур в плоскости максимального увлажнения tм.у Ø ,[ f[ / _ è,п в н,отр ∞û ,!м.у / = 5330 ∙ Øусл ∙ `; ,6 f6 / | è в н,отр ` где Rо,п – полное сопротивление паропроницанию по формуле (108) §9. g ¨.,п = ≠ ¨п,û ; û©h ¨п,û = zû , ˇû где zû − толщина i-слоя; ˇû − коэффициент паропроницанию À − слоя (см. табл. 12.1); ¨п,û − сопротивление паропроницанию À − слоя. 0,02 мr ∙ ч ∙ Па 0,25 мr ∙ ч ∙ Па ¨п,h = = 0,18 ; ¨п,r = = 0,79 ; 0,11 мг 0,14 мг 0,12 мr ∙ ч ∙ Па 0,25 мr ∙ ч ∙ Па ¨п,ò = = 2,4 ; ¨п,g = = 1,47 ; 0,05 мг 0,17 мг мr ∙ ч ∙ Па ¨.,п = 0,18 + 0,79 + 2,4 + 1,47 = 4,84 ; мг R0 – сопротивление теплопередаче однородной многослойной ограждающей конструкции, мr ∙ .-/Вт, определенное в 3.5; !н,отр − средняя температура наружного воздуха для периода с отрицательными среднемесячными температурами, °C; (табл.1[3]); Gв – парциальное давление водяного пара внутреннего воздуха, Па, (определенно выше в п.3.6); Gн,отр – среднее значение парциального давления пара наружного воздуха за период с отрицательными средними месячными температурами; Wû − коэффициент теплопроводности, Вт⁄,м ∙ .- /, материала соответствующего слоя (табл. 2.1); ˇû − коэффициент паропроницаемости, мг⁄(м ∙ ч ∙ Па), материала соответствующего слоя (табл. 2.1). 93 Для Алейска: в период с отрицательными температурами входят месяцы: январь (-16,1 .- ), февраль (-14,6 .- ), март (-6,9 .- ), ноябрь (-5,8 .- ), декабрь (-12,9 .- ); tН, ОТР = - 11 .- (табл. 1 [3]). Для Алейска парциальное давление водяного пара в эти месяцы: Январь (1,1 гПа), февраль (1,9 гПа), март (3,2 гПа), ноябрь (3,5 гПа), декабрь (2,1 гПа); (табл.7.1 [1]). 1,7 + 1,9 + 3,2 + 2,1 Gн,отр = = −2,48 гПа 5 4,88(20 + 11) 0,11 Кr ∞h ,!м.у / = 5330 ∙ ∙ = 38,1 → !м.уh = 19, 5. -; 3,5(1286 − 248) 0,64 Па 4,88(20 + 11,3) 0,14 Кr ∞r ,!м.у / = 5330 ∙ ∙ = 53,6 → 3,5(1286 − 248) 0,58 Па !м.уr = 13, 5. -; 4,88(20 + 11,3) 0,05 Кr ∞ò ,!м.у / = 5330 ∙ ∙ = 213,4 → !м.уò = −8, 5. -; ( ) 3,5 1286 − 248 0,052 Па 4,88(20 + 11,3) 0,17 Кr ∞g ,!м.у / = 5330 ∙ ∙ = 80,3 → 3,5(1286 − 248) 0,47 Па !м.уg = 6, 5. -; 5.2. Найдем температуры на границах слоев (см. §9 выражение 128) при наружной температуре !н,отр − средней температуре наружного воздуха для периода с отрицательными среднемесячными температурами, °C; Плотность теплового потока при этих условиях ,!в − !н,отр / Вт (20 + 11) Вт Q= ; Q= = 8,86 r r ¨. м 3,5 м и, соответственно, распределение температур !. = 20 − 8,86 ∙ 0,115 = 19,0 .-; !h = 19,0 − 8,86 ∙ 0,031 = 18,7 .-; !r = 18,7 − 8,86 ∙ 0,431 = 14,9 .-; !ò = 14,9 − 8,86 ∙ 2,31 = −5,6 .-; !g = −5,6 − 8,86 ∙ 0,532 = −10,3 .-; !ù = −10,3 − 8,86 ∙ 0,043 = −10,7. Составим таблицу 14, содержащую для каждого слоя ограждения температуру на границах и !м.у : I слой !. = 19,0 .-; !h = 18,7 .-. !м.уh = 19, 5. - II слой !h = 18,7 .-; !r = 14,9 .-. !м.уr = 13, 5. 94 III слой !r = 14,9 .-; !ò = −5,6 .-. !м.уò = −8, 5. - IV слой !ò = −5,6 .-; !g = −10,3 .-. !м.уg = 6, 5. -; 5.3 Принимаем за плоскость максимального увлажнения границу третьего и четвертого слоев, т.к. !м.уò ниже температур на границах третьего слоя, а !м.уg выше температур на границах четвертого слоя (см. §10). 6. Проверка условия ненакопления влаги в ограждении за годовой период. 6.1 По формуле (126) настоящего пособия определим сопротивление паропроницанию ограждающей конструкции в пределах от внутренней поверхности до плоскости возможной конденсации ¨п,в (мr ∙ ч ∙ Па⁄мг) в нашем случае первых трех слоев. ß©ò ¨п,в ´û мr ∙ ч ∙ Па = ≠ = 0,18 + 0,79 + 2,4 = 3,37 . ˇû мг û©h 6.2 Для того, чтобы найти значения температур yû в плоскости возможной конденсации для зимнего (i =1), весенне-осеннего (i=2) и летнего (i=3) периодов определим по табл. 5.1 [1] длительность каждого периода и среднюю температуру каждого периода. Для Алейска: в зимний период входят месяцы: январь ,−16,1 .- /, февраль ,−14,6 .- /, март ,−6,9 .- /, ноябрь ,−5,8 .- /, декабрь ,−12,9 .- /; осеннее - весенний период состоит из двух месяцев: апрель,+4,8 .- /, октябрь ,+3,9 .- /; в летний период входят: май ,+13 .- /, июнь ,+18,6 .- /, июль ,+20,5 .- /, август ,+17,7 .- /, сентябрь ,+11,4 .- /. Найдем средние температуры трёх периодов. −16,1 − 14,6 − 6,9 − 5,8 − 12,9 = −11,3 .- ; 5 4,8 + 3,9 !оåв = = 4,35 .- ; 2 13 + 18,6 + 20,5 + 17,7 + 11,4 !лет = = 16,24 .- . 5 !зим = Найдём значения температур в плоскости максимального увлажнения для зимнего (i=1), весенне-осеннего (i=2) и летнего (i=3) периодов по формуле (116) §10 ,¨в + ∑û©ò û©h ¨û / yû = !в − (!в − !û ) ∙ ¨. (20 + 11) ∙ 2,89 yзим,пму = 20 − = −5, 6. -; 3,5 (20 − 4,35) ∙ 2,89 yоåв,пму = 20 − = 7,1. -; 3,5 (20 − 16,24) ∙ 2,89 yлет,пму = 20 − = 16,9. -; 3,5 95 6.3 Найдем для полученных температур парциальные давления насыщенного водяного пара Hh , Hr , Hò по приложению Б. Hh = 372 Па, Hr = 1009 Па, Hò = 1925 Па. 6.4 Найдем H − парциальное давление насыщенного водяного пара, Па, в плоскости максимального увлажнения за годовой период эксплуатации, определяемое по формуле (125) §10 пособия Hh ∙ Eh + Hr ∙ Er + Hò ∙ Eò 373 ∙ 5 + 1009 ∙ 2 + 1925 ∙ 5 H= = = 1126 Па. 12 12 тр 6.5 Определим требуемое сопротивление паропроницанию ¨пh по формуле (123) §10: Gв − H тр ¨пh = ∙¨ , H − Gн п,н где ¨п,н = ¨п,g = .,rù .,h· = 1,47 мç ∙ч∙Па мг − определено в 5.1. Gн − среднее парциальное давление водяного пара наружного воздуха за годовой период, Па, определяемое по таблице 7.1 [1]: Gн = 690 Па. (1286 − 1126) мr ∙ ч ∙ Па тр ¨пh = ∙ 1,47 = 0,54 . (1126 − 690) мг тр 6.6 ¨п,н > ¨пh − условие ненакопления влаги в ограждении за годовой период эксплуатации выполнено. 7. Проверка условия ограничения влаги за период с отрицательными среднемесячными температурами наружного воздуха 7.1 По формуле (116) §10 средняя температура за период с отрицательными среднемесячными температурами наружного воздуха t 0 в плоскости возможной конденсации (!в − !. ) ∙ ,¨в + ∑û©ò û©h ¨ß / y. = !в − ; ¨. где !в = 20. - − (то же, что в 1.6 и табл. 12.1); ¨в , ¨ß и ¨. − те же, что в 2.2; !. = −11. - − средняя температура наружного воздуха за период с отрицательными среднемесячными температурами, (20 + 11) ∙ 2,89 y. = 20 − = −5, 6. -. 3,5 6.2. Парциальное давление насыщенного водяного пара E0 = 381 Па для температуры y. (по табл. В1 прил. настоящего пособия). 6.3. Предельно допустимое приращение расчетного массового отношения влаги в материале увлажняемого слоя (в пенополистироле) за период влагонакопления ∆aÔL = 25%, по табл. 10 [3]. 6.4. Продолжительность периода с отрицательными среднемесячными температурами E. = 160 сут (см. табл. 1 [1]). Месяцы со среднесуточной температурой ниже 0 оС. Это – январь, февраль, март, ноябрь, декабрь. 96 По табл. 7.1 [1] найдём средние значения парциального давления водяного пара для этих месяцев. Это соответственно – 170 Па, 190 Па, 320 Па, 350 Па, 210 Па. Среднее значение парциального давления пара наружного воздуха за период с отрицательными средними месячными температурами 170 + 190 + 320 + 350 + 210 Gн,отр = = 248 Па. 5 По формуле (134) §10 найдем коэффициент (H. − Gн ) (381 − 248) … = 0,0024 ∙ ∙ E. = 0,0024 ∙ ∙ 160 = 34,7. ¨п,н 1,47 тр По формуле (136) §10 находим ¨пr из условия ограничения влаги в ограждении за период с отрицательными средними месячными температурами: 0,0024 ∙ E. ∙ (Gв − H. ) 0,0024 ∙ 160 ∙ (1286 − 381) мr ∙ ч ∙ Па тр ¨пr = = = 0,9 . ∆a ∙ w^ ∙ z^ + … 150 ∙ 0,12 ∙ 25 + 34,7 мг мç ∙ч∙Па Так как ¨п = 3,57 мг , то условие ¨п ≥ ¨п,r тр выполнено. Следовательно, выполнено условие ограничения влаги в ограждающей конструкции за период с отрицательными средними месячными температурами наружного воздуха. 97 Литература 1. СП 131.13330.2018 («Строительная климатология»). 2. А. М. Шкловер, Б.Ф. Васильев, Ф. В. Ушков. Основы строительной теплотехники жилых и общественных зданий. – М.: Госстройиздат, 1956. 350 с. 3. СП 50.13330.2012 («Тепловая защита зданий» актуализированная редакция СНиП 23-02-2003»). 4. СНиП 23-05-95 «Искусственное и естественное освещение». 98 Варианты ограждающих конструкций Таблица A № пп. 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Назначение помещения * Второй слой Третий слой (утеплитель) материал 6 Пеностекло Щебень из доменного шлака Маты минералватные материал b2 , м b3 , м 2 3 4 5 7 Учебная аудитория Керамзитопенобетон 0,40 0,04 Служебное Кирпич керамический 0,50 0,5 помещение пустотный Жилая комната Перлитобетон 0,30 0,1 Кирпич силикатный Кладовка 0,25 Пенополиуретан 0,06 сплошной Торговый зал Кирпич глиняный 0,5 Маты минералватные 0,15 (промтоварный) сплошной Баня (душевая) Железобетон 0,4 Пенополистирол 150 0,05 Спортивный зал Туфобетон 0,4 Гравий керамзитовый 0,5 Гардероб Пемзобетон 0,6 Газостекло 0,05 Лаборатория Кирпич силикатный 0,5 Плиты арболитовые 0,2 Столовая шунгизитобетон 0,6 Пенопласт 0,05 Кухня Кирпич силикатный 0,75 Перлитопластбетон 0,06 Спортивный зал Кирпич силикатный 0,5 Гравий шунгизитовый 0,4 (раздевалка) пустотный Служебное Бетон на вулканическом 0,4 Плита минералватная 0,05 помещение шлаке Учебная аудитория Аглопоритобетон 0.5 Пенополистирол 0,04 Жилая комната Кирпич глиняный 0,5 Плита фибролитовая 0,1 Кладовка Керамзитобетон 0,3 Пенополеуретан 0,04 * – Первый слой (внутренний) – штукатурка из сложного раствора толщиной b1 = 0,02 м. 102 Четвертый слой (наружный) материал 8 Кирпич трепельный Кирпич керамический пустотный Кирпич трепельный Кирпич силикатный пустотный Кирпич керамический пустотный Известняк Сосна Туф Кирпич силикатный Известняк Сосна вдоль волокон Кирпич трепельный b4 , м 9 0,25 0,12 0,25 0,25 0,12 0,2 0,04 0,2 0,25 0,2 0,02 0,25 Перлитобетон 0,2 Известняк Кирпич силикатный Туфобетон 0,1 0,25 0,2 1 2 Торговый зал 17 (промтоварный) 18 Баня (душевая) 19 Спортивный зал 20 Гардероб 21 Лаборатория 3 4 кирпич глиняный сплошной бетон на гравии керамзитобетон на кварцевом песке керамзитопенобетон бетон на щебне из природного камня железобетон пемзобетон кирпич силикатный сплошной керамзитопенобетон шунгизитобетон 5 6 7 0,5 пеностекло 0,15 0,35 0,05 0,40 пенополистирол 18 щебень аглоперитовый газостекло 0,4 маты минералватные 0,06 0,2 0,4 0,4 22 Столовая 0,5 пенопласт 0,05 23 Кухня 0,4 плиты арболитовые 0,2 Спортивный зал 24 0,5 Перлитопластбетон 0,05 (раздевалка) 25 Лестничная клетка 0,30 плита фибролитовая 0,1 26 Чертежный зал 0,4 пенополеуретан 0,04 Помещение для инкирпич глиняный 27 дивидуальной подго0,5 маты минералватные 0,3 сплошной товки 28 Учебная аудитория керамзитопенобетон 0,3 плиты арболитовые 0,05 Служебное кирпич глиняный щебень 29 0,5 0,3 помещение сплошной из доменного шлака 30 Жилая комната бетон на гравии 0,4 маты минералватные 0,05 Помещение для дебетон на вулканическом плита 31 журно-массовой ра0,3 0,05 шлаке минералватная боты Служебное кирпич керамический 32 0,25 плита фибролитовая 0.,1 помещение пустотный * – Первый слой (внутренний) – штукатурка из сложного раствора толщиной b1 = 0,02 м. 103 8 кирпич керамический пустотный железобетон бетон на щебне из природного камня гнейс кирпич силикатный пустотный шунгизитобетон базальт кирпич силикатный пустотный известняк туфобетон кирпич керамический пустотный кирпич силикатный сосна вдоль волокон перлитобетон 9 0,12 0,15 0,3 0,02 0,25 0,2 0,05 0,12 0,06 0,2 0,12 0,12 0,02 0,2 кирпич силикатный пустотный 0,25 кирпич керамический пустотный 0,25 Таблица Б ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ Материал 1 А. Бетоны на природных плотных заполнителях 1. Железобетон 2. Бетон на гравии или щебне из природного камня Б. Бетоны на природных пористых заполнителях 3. Туфобетон 4. Пемзобетон 5. Бетон на вулканическом шлаке В. Бетоны на искусственных пористых заполнителях 6. Керамзитобетон на керамзитовом песке и керамзитопенобетон 7. Керамзитобетон на кварцевом песке с поризацией Расчетные коэффициенты (при условиях эксплуатации по СНиП 23-02) плотность теплоусвоения теплопроводности материала (при периоде 24 ч) l , Вт/(м ×°С) в сухом состоянии s, Вт/(м2×°С) ρw, кг/м3 А Б А Б 2 3 4 5 6 I. Бетоны и растворы паропроницаемости µ, мг/(м×ч,Па) А, Б 7 2500 1,92 2,04 17,98 18,95 0,03 2400 1,74 1,86 16,77 17,88 0,03 1800 1600 1600 0,87 0,62 0,64 0,99 0,68 0,70 11,38 8,54 9,20 12,79 9,30 10,14 0,090 0,075 0,075 1800 0,80 0,92 10,50 12,33 0,090 1200 0,52 0,58 6,77 7,72 0,075 104 Продолжение табл. Б 1 8. Керамзитобетон на перлитовом песке 9. Шунгизитобетон 10. Перлитобетон 11. Шлакопемзобетон (термозитобетон) 12. Шлакопемзопено- и шлакопемзогазобетон 13. Бетон на доменных гранулированных шлаках 14. Аглопоритобетоны на топливных (котельных) шлаках 15. Бетон на зольном гравии 16. Вермикулетобетон Г. Бетоны ячеистые 17. Газо- и пенобетон газо- и пеносиликат 18. Газо- и пенозолобетон Д. Цементные, известковые и гипсовые растворы 19. Цементно-песчаный 20. Сложный (песок, известь, цемент) 21. Известково-песчаный 22. Цементно-шлаковый 23. Цементно-перлитовый 2 3 4 5 6 7 1000 0,35 0,41 5,57 6,43 0,15 1400 1200 0,56 0,44 0,64 0,50 7,59 6,96 8,60 8,01 0,098 0,15 1800 0,63 0,76 9,32 10,83 0,075 1600 0,63 0,70 9,29 10,31 0,09 1800 0,70 0,81 9,82 11,18 0,083 1800 0,85 0,93 10,82 11,90 0,075 1400 800 0,52 0,23 0,58 0,26 7,46 3,97 8,34 4,58 0,09 - 1000 0,41 0,47 6,13 7,09 0,11 1200 0,52 0,58 8,17 9,46 0,075 1800 1700 1600 1400 1000 0,76 0,70 0,70 0,52 0,26 0,93 0,87 0,81 0,64 0,30 9,60 8,95 8,69 7,00 4,64 11,09 10,42 9,76 8,11 5,42 0,09 0,098 0,12 0,11 0,15 105 Продолжение табл. Б 1 2 3 4 5 24. Гипсо-перлитовый 600 0,19 0,23 3,24 25. Поризованный гипсоперлитовый 500 0,15 0,19 2,44 26. Плиты из гипса 1200 0,41 0,47 6,01 27. Листы гипсовые обшивочные 800 0,19 0,21 3,34 (сухая штукатурка) II. Кирпичная кладка и облицовка природным камнем А. Кирпичная кладка из сплошного кирпича 28. Глиняного обыкновенного на 1800 0,70 0,81 9,20 цементно-песчаном растворе 29. Глиняного обыкновенного на 1700 0,64 0,76 8,64 цементно-шлаковом растворе 30. Глиняного обыкновенного на це1600 0,58 0,70 8,08 ментно-перлитовом растворе 31. Силикатного на 1800 0,76 0,87 9,77 цементно-песчаном растворе 32. Трепельного на 1200 0,47 0,52 6,26 цементно-песчаном растворе 33. Шлакового на 1500 0,64 0,70 8,12 цементно-песчаном растворе Б. Кирпичная кладка из кирпича керамического и силикатного пустотного 34. Керамического плотностью 1400 кг/м3 (брутто) на цементно-песча1600 0,58 0,64 7,91 ном растворе 106 6 3,84 2,95 6,70 7 0,17 0,43 0,098 3,66 0,075 10,12 0,11 9,70 0,12 9,23 0,15 10,90 0,11 6,49 0,19 8,76 0,11 8,48 0,14 Продолжение табл. Б 1 2 3 4 5 6 35. Керамического пустотного плотностью 1300 кг/м3 (брутто) на 1400 0,52 0,58 7,01 7,56 цементно-песчаном растворе 36. Керамического пустотного плотностью 1000 кг/м3 (брутто) на 1200 0,47 0,52 6,16 6,62 цементно-песчаном растворе 37. Силикатного одиннадцатипустот1500 0,70 0,81 8,59 9,63 ного на цементно-песчаном растворе 38. Силикатного четырнадцатипустот1400 0,64 0,76 7,93 9,01 ного на цементно-песчаном растворе В. Облицовка природным камнем 39. Гранит, гнейс и базальт 2800 3,49 3,49 25,04 25,04 40. Мрамор 2800 2,91 2,91 22,86 22,86 41. Известняк 2000 1,16 1,28 12,77 13,70 42. Туф 2000 0,93 1,05 11,68 12,92 III. Дерево, изделия из него и других природных органических материалов 43. Сосна и ель поперек волокон 500 0,14 0,18 3,87 4,54 44. Сосна и ель вдоль волокон 500 0,29 0,35 5,56 6,33 45. Дуб поперек волокон 700 0,18 0,23 5,00 5,86 46. Дуб вдоль волокон 700 0,35 0,41 6,9 7,83 47. Фанера клееная 600 0,15 0,18 4,22 4,73 48. Картон облицовочный 1000 0,21 0,23 6,20 6,75 49. Картон строительный многослой650 0,15 0,18 4,26 4,89 ный 107 7 0,16 0,17 0,13 0,14 0,008 0,008 0,06 0,075 0,06 0,32 0,05 0,30 0,02 0,06 0,083 Продолжение табл. Б 1 50. Плиты древесноволокнистые и древесно-стружечные 51. Плиты фибролитовые и арболит на портландцементе 52. Плиты камышитовые 53. Плиты торфяные 54. Пакля А. Минераловатные и стекловолокнистые 55. Маты минераловатные прошивные (и на синтетическом связующем) 56. Плиты мягкие, полужесткие и жесткие минераловатные на синтетическом и битумном связующих 57. Плиты минераловатные повышенной жесткости на органофосфатном связующем 58. Плиты полужесткие минераловатные на крахмальном связующем 2 3 4 5 6 7 1000 0,23 0,29 6,75 7,70 0,12 800 0,24 0,30 6,17 7,16 0,11 300 200 0,09 0,06 0,14 0,06 2,31 1,6 2,99 1,71 0,45 0,49 0,06 0,07 IV. Теплоизоляционные материалы 1,30 1,47 0,49 350 0,09 0,11 1,46 1,72 0,38 100 0,06 0,07 0,64 0,73 0,56 200 0,07 0,08 0,94 1,01 0,45 200 0,06 0,07 0,70 0,78 0,38 108 Продолжение табл. Б 1 59. Плиты из стеклянного штапельного волокна на синтетическом связующем 60. Маты и полосы из стеклянного волокна прошивные Б. Полимерные 61. Пенополистирол 62. Пенопласт ПХВ-1 63. Пенополиуретан 64. Плиты из резольноформальдегидного пенопласта 65. Перлитопластбетон 1 66. Перлитофосфогелевые изделия В. Засыпки 67. Гравий керамзитовый 68. Гравий шунгизитовый 69. Щебень из доменного шлака, шлаковой пемзы и аглопорита 70. Щебень и песок из перлита вспученного 71. Вермикулит вспученный 72. Песок для строительных работ Г. Пеностекло или газостекло 2 3 4 5 6 7 50 0,06 0,06 0,44 0,50 0,60 150 0,06 0,07 0,80 0,90 0,53 150 125 80 0,05 0,06 0,05 0,06 0,06 0,05 0,89 0,86 0,67 0,99 0,99 0,70 0,05 0,23 0,05 100 0,05 0,08 0,85 1,18 0,15 200 2 300 0,05 3 0,08 0,06 4 0,12 0,93 5 1,43 1,01 6 2,02 0,008 7 0,20 600 700 0,17 0,18 0,19 0,21 2,62 2,91 2,83 3,29 0,23 0,21 800 0,21 0,26 3,36 3,83 0,21 500 0,1 0,11 1,79 1,92 0,26 200 1600 400 0,08 0,47 0,1 0,1 0,58 0,1 1,01 6,95 1,76 1,16 7,91 1,94 0,23 0,17 0,02 109 Продолжение табл. Б 1 2 3 4 5 6 7 V. Материалы кровельные, гидроизоляционные, облицовочные и рулонные покрытия для полов. А. Асбестоцементные 73. Листы асбестоцементные плоские 1800 0,47 0,52 7,55 8,12 0,03 Б. Битумные 74. Битумы нефтяные строительные и 1200 0,27 0,27 6,80 6,80 0,008 кровельные 75. Асфальтобетон 2100 1,05 1,05 16,43 16,43 0,008 76. Изделия из вспученного перлита на 400 0,12 0,13 2,45 2,59 0,04 битумном связующем 77. Рубероид, пергамин, толь 600 0,17 0,17 3,53 3,53 В. Линолеумы 78. Линолеум поливинилхлоридный 1800 0,38 0,38 8,56 8,56 0,002 многослойный VI. Металлы и стекло 79. Сталь стержневая арматурная 7850 58 58 126,5 126,5 80. Чугун 7200 50 50 112,5 112,5 1 2 3 4 5 6 7 81. Алюминий 2600 221 221 187,6 187,6 82. Медь 8500 407 407 326 326 83. Стекло оконное 2500 0,76 0,76 10,79 10,79 110 Предисловие Глава 1. §1. §2. §3. §4. §5 ОГЛАВЛЕНИЕ ............................................................................................... Основы строительной теплофизики Климат и климатические нормативы ……… ……… Основные климатические характеристики …………….. Перенос тепла: теплопроводность, конвекция, излучение…………………………………………………………. Стационарный тепловой режим. Тепловое сопротивление ........................................................................................ Теплопередача в нестационарных условиях. Моделирование температурных полей. ............................................. Тепловые волны .................................................................. Теплоустойчивость ограждения ........................................ Воздухопроницаемость ограждений ................................. Влага в ограждениях. Паропроницаемость ....................... Элементы архитектурной акустики Основные характеристики звука ……………………….... Акустика помещений .…………………………………..... Основы строительной светотехники Основные светотехнические величины ............................ Естественное освещение .................................................... Инсоляция ............................................................................ §6 §7 §8 §9 Глава 2. §10 §11 Глава 3. §12 §13 §14 Литература Глава 4. Расчетно-графическая работа по «ФСиОК» Таблица А Таблица Б 111 4 5 8 12 18 25 32 35 41 45 53 62 69 73 80 98 86 102 104