Физические основы электроники

Федеральное агентство связи Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего образования Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ) Кафедра электроники Рыбаков В.С. Физические основы электроники Учебное пособие Москва 2016 г. Введение 1. Радиоэлектронные материалы и компоненты. Все твердые Рм делятся на проводники (высокая проводимость), полупроводники (средняя проводимость) и диэлектрики (изоляторы). Основным материалом активных Рк, в том числе и ПП ИМС является ПП Рм, например, кремний (Si). Струтура ПП. Одиночный, электрически нейтральный атом содержит положительно заряженное ядро, окруженное облаком электронов. Размеры атома соизмеримы с длиной волны электрона, поэтому электрон нельзя рассматривать как некоторую отрицательно-заряженную физическую точку, а только как электромагнитную волну, занимающую определенный объем, окружающий ядро атома (условно назовем этот объем электрической оболочкой). Если средняя длина электрической оболочки не кратна длине волны (λэл) (lоб≠K*λэл, где K – целое число), то при многократном наложении волны произойдет сдвиг фазы и энергия электрона будет уменьшаться, т. к. электрон в этом случае является бегущей волной, излучающей в окружающую среду электромагнитную энергию. Полная энергия электрона (сумма его кинетической энергии и потенциальной энергии статического взаимодействия с ядром) уменьшается и электрон приближается к ядру (уменьшается средняя длина окружности оболочки). Уменьшение длины оболочки продолжается до тех пор, пока ее средняя длина не станет кратной длине волны электрона (lоб=K*λэл). Электромагнитная волна становится стоящей и излучение энергии прекращается. Длина электронной оболочки и ее удаление от ядра фиксируется. Каждому расстоянию от ядра атома соответствует определенное значение энергии, равное полной энергии электрона, находящегося на этом расстоянии. Данное значение энергии принято называть энергетическим уровнем электрона. Если положение электрона на этом уровне стабильное - то его называют разрешенным энергетическим уровнем, а если нестабильное - запрещенным. Разрешенный энергетический уровень может быть занят электроном либо быть свободным от него. В твердом теле соседние атомы расположены настолько близко (десятые доли нм), что оболочки валентных электронов взаимно пересекаются и их состояние становится неустойчивым. В результате происходит туннельный переход электронов на соответствующие новые разрешенные энергетические уровни. Электронейтральность соседних атомов и их стабильная взаимосвязь наступает только тогда, когда ядра этих атомов будут окружены оболочками двух валентных электронов, которые становятся общими для обоих атомов. Такая связь атомов называется ковалентной или просто валентной связью. Графически ковалентная связь обозначается двумя черточками, соединяющими два атома. Каждая черточка — один валентный электрон (Рис.1). Рис.1 Условное графическое обозначение ковалентной связи. Собственный ПП. Физические процессы. Беспримесный и бездефектный монокристаллический ПП четвертой группы периодической таблицы, например Германий (Ge) или Кремний (Si) называют собственным ПП (обозначается индексом i). Каждый атом собственного полупроводника или ПП i-типа способен образовать ковалентные связи с четырьмя соседними атомами и приобрести 8 валентных электронов (4 своих и 4 соседних атомов), т. е. Получить устойчивую валентную оболочку (рис.2). С точки зрения классической физики для перехода электрона с валентной орбиты одного атома на орбиту соседнего необходимо преодолеть некоторый потенциальный барьер. Рис.2 Физические процесы в ПП i-типа. i – атом собственного ПП, + р –дырки, - n – электроны (подвижные носители заряда) а) tо = 0о К, G = 0, n = р = 0 б) tо > tGо, Wto > WG, G > 0, n = p > 0 - процесс генерации n и р при поглощении тепловой энергии. в) tо > tGо, свободное перемещение дырки р из валентной связи 1 в валентную связь 2 за счёт тунельного перемещения электрона из валентной связи 2 в валентную связь 1. г) n = p > 0, R > 0, процесс рекомбинации n и р с выделением энергии, например, оптической. Но если расстояние между атомами приближается к 1нм, то существует высокая вероятность туннельного (без изменения энергии) перехода электрона если имеется соответствующий незанятый разрешенный энергетический уровень. При температуре t=0°K все электроны находятся на валентных уровнях (ковалентные связи заполнены см. рис.2а), свободных электронов нет. Туннельное перемещение электронов в кристалле, несмотря на малое межатомное расстояние (≈0,25нм), невозможно, т. к. атомы не содержат свободные разрешенные энергетические уровни и электропроводность кристалла равна нулю. С повышением температуры тепловая энергия (Wtº) кристалла возрастает, увеличивается амплитуда колебаний узлов кристаллической решетки и вероятность разрушения ковалентных связей. Разрушение ковалентной связи приводит к освобождению одного из валентных электронов (отрицательно-заряженный заряд) и образованию дефектной связи с положительным зарядом (как следствие нарушения электронейтральности связанных атомов) — дырки (рис 2б). Процесс разрушения ковалентной связи и образование электронно-дырочной пары называют генерацией (G). Этой же буквой обозначают и скорость генерации этих пар. Процесс генерации под действием тепловой энергии (Wtº) называют термогенерацией (Gtº), а под действием оптической энергии (Wφ) — фотогенерацией. Скорость термогенерации Gt находится в прямой зависимости от температуры tº, а фотогенерации Gφ - от мощности оптического излучения. Дырка — это не занятый электронном валентный энергетический уровень, который мгновенно, путем туннельного прохода, занимается валентным электроном соседнего атома. Ковалентная связь восстанавливается, но появляется дырка в новом месте, рядом с соседним атомом (рис. 2в). Этот процесс постоянно повторяется и дырка хаотично перемещается по всему кристаллу. Следовательно, дырка ведет себя подобно свободной частице. Электропроводность собственного полупроводника обеспечивается как наличием свободных электронов, так и дырок. Свободный электрон и концентрацию свободных электронов в электронике принято обозначать одной латинской буквой n (negative), а дырку и концентрацию дырок — p (positive). Минимальная температура эксплуатации электронных устройств всегда больше минимальной температуры термогенерации tº>tºa . Следовательно скорость термогенерации Gt > 0, а концентрации n и p увеличиваются. Увеличение концентрации электронов и дырок увеличивает вероятность их встречи в области электростатического взаимодействия. Свободный электрон захватывается дыркой, ковалентная связь восстанавливается, а пара свободных носителей заряда исчезает (рис. 2г). Процесс восстановления ковалентной связи протекает с выделением энергии и называется рекомбинацией. Рекомбинация обозначается латинской буквой R. Скорость рекомбинации находится в прямой зависимости от произведения концентрации свободных электронов и дырок. Пока концентрация n и p увеличивается, будет расти и скорость рекомбинации. И если температура кристалла постоянная, то и скорость генерации электронно-дырочных пар тоже постоянная величина и всегда наступает момент, когда будет выполняться условие G=R. При этом поглощаемая энергия будет равняться получаемой. Состояние полупроводника, когда скорость генерации свободных носителей равна скорости их рекомбинации называется равновесным состоянием. Так как генерация и рекомбинация свободных носителей заряда всегда протекает парами, то в собственном полупроводнике концентрации электронов и дырок равны (ni=pi), а в равновесном состоянии постоянны. Примесные полупроводники. Физические процессы. Собственный ПП без добавления различных примесей в электронной промышленности не используется. Примесный ПП — это собственный ПП, содержащий те или иные примеси. В качестве примеси чаще всего используются полупроводники соседних групп (третьей и пятой) периодической таблицы. Основным материалом ПП ИМС является Кремний (Si), поэтому в качестве примеси чаще всего используются Фосфор (P) или Мышьяк(As) (Vгруппа) либо бор (В) или аллюминий (Аl) (III группа). В зависимости от типа примеси получают электронный либо дырочный ПП. Электронный ПП или ПП n-типа. Для получения ПП n-типа в монокристалл собственного ПП необходимо ввести небольшой процент атомов вещества V группы. Атом донорной примеси образует ковалентные связи с атомами собственного ПП и создается устойчивая электронная оболочка из восьми электронов Пятый валентный электрон примесного атома, образует дополни тельную одноэлектронную валентную оболочку, слабо связанную с примесным атомом (рис. 3а). При температуре кристалла близкой к абсолютному нулю (t≈0ºK) все валентные электроны на валентных уровнях, свободных электронов нет, электропроводимость равна нулю (рис. 3а). При увеличении температуры ПП амплитуда колебаний атомов кристаллической решетки увеличивается. И при некоторой температуре (назовем ее температурой ионизации примеси tºи) валентный электрон донорной примеси становится свободным, а сам атом превращается в неподвижный положительный ион (И). При температуре меньшей температуры генерации, но большей температуры ионизации (tºG>tº>tºИ) (рис. 3б), скорость генерации G равна нулю и, следовательно, концентрация дырок равна нулю. Концентрация электронов увеличивается за счет ионизации примеси до тех пор, пока не произойдет ионизация всех атомов примеси. Концентрация свободных электронов в электронном полупроводнике при такой температуре равна концентрации донорной примеси (nn=nИ=kд) и наблюдается только электропроводность. При температуре большей температуры термогенерации (tº>tºG), скорость генерации больше нуля и будет увеличиваться не только концентрация электронов, но и дырок. При этом произведение концентраций электронов и дырок больше нуля, следовательно и скорость рекомбинации больше нуля. Концентрация свободных электронов в электронном ПП nn=nИ+nG=kд+nG, где kд — концентрации донорной примеси. Концентрация дырок в электронном ПП Pn=PG=nG. Следовательно, nn>>Pn и в электронном ПП преобладает электронная электропроводность. В примесном ПП свободные носители заряда, концентрация которых преобладает, называются основными, а концентрация которых мала — неосновными. В электронном ПП основными свободными носителями заряда являются электроны, а неосновными — дырки. - атом собственного ПП - атом донорной примеси (V группы) Рис.3 Физические процессы в ПП n-типа. а) to = 0о К, в) G = R > 0, G = 0, R = 0, И ≈ 0, n = р = 0 nn = nИ + nG = Nд + nG, рn = рG = nG, б) tGо >to >tИo, nn >> pn, где nи – свободный электрон, полученный за счёт G = 0, процесса ионизации, а nG и pG – электронно- U > 0, nn = nn, дырочная пара, полученная за счёт процесса Рn = 0, R = 0 генерации. Дырочный полупроводник или полупроводник p-типа. Для получения ПП p-типа в монокристалле собственного ПП необходимо ввести небольшой процент атомов вещества III группы, периодической таблицы (акцепторная примесь). Атом акцепторной примеси образует полные ковалентные связи с тремя соседними атомами собственного ПП, а ковалентная связь с четвертым атомом оказывается незавершенной (рис 4а). Незавершенная ковалентная связь не является дыркой, т.к. электронейтральность атомов не нарушена. Три полные ковалентные связи и незавершённая связь с четвёртым атомом собственного ПП обеспечивают акцепторному атому семь валентных электронов и свойство веществVII группы периодической таблицы – активного захвата недостающего восьмого электрона. При температуре кристалла (t°) близкой к абсолютному нулю (t°=0°K) все валентные электроны на валентных уровнях, свободных электронов нет. Туннельное перемещение валентных электронов невозможно, из-за отсутствия незанятых разрешённых энергетических уровней. Электропроводность дырочного ПП равна нулю (рис. 4а). i - атомы собственного ПП А - атом акцепторной примеси (III –группы). Рис.4 Физические процессы в ПП р-типа а) tо = 0о К б) tGo > to > tиo в) to > tиo G = R = 0 G = 0, И > 0, G = R > 0 n = р = 0 рp = ри Рр = Ри + РG = Nа + РG np = 0, R = 0 np = nG = pG рр >> np, где ри – полученная за счёт процесса ионизации, nG и pG - электронно-дырочная пара, полученная за счёт процесса генерации. При увеличении температуры кристалла (t°) стойкость ковалентных связей уменьшается и при некоторой температуре, назовем её температурой ионизации (t° и) , акцепторный атом становится способным захватить один из валентных электронов соседнего атома (рис. 4б). Акцепторный атом превращается в отрицательный неподвижный ион (И) с устойчивой восемьюэлектронной валентной оболочкой, а разрушенная ковалентная связь становится дыркой (pи). При температуре меньшей температуры генерации, но большей температуры ионизации (t°g> t°> t°и) (рис 4б), скорость генерации G равна нулю и, следовательно, концентрация электронов так же равна нулю. Концентрация дырок увеличивается за счёт ионизации примеси до тех пор, пока не произойдёт ионизация всех атомов примеси. Концентрация дырок в дырочном ПП при такой температуре равна концентрации акцепторной примеси (pp=pи=ɲa) и наблюдается только дырочная электропроводность. При температуре большей температуры генерации (t°> t°g), скорость генерации больше нуля и будет увеличиваться не только концентрация дырок, но и электронов. При этом скорость рекомбинации больше нуля. Концентрация дырок в дырочном ПП pp=pи+pg= ɲa+pg , где ɲa – концентрация акцепторной примеси. Концентрация свободных электронов в дырочном ПП np=ng=pg . Следовательно, pp>>np и в дырочном ПП преобладает дырочная электропроводность. Поэтому в дырочном ПП основными носителями подвижного заряда являются дырки (pp), а неосновными – электроны (np). В итоге имеем три типа полупроводников: ni = рi nn >> pn pp >> np • подвижные носители заряда (n и р). • неподвижные — ║ — ║ — (ионы). В собственном ПП (i-типа) очень низкая концентрация свободных носителей заряда, полученная за счёт разрушения ковалентных связей( генерация электронно-дырочных пар). Равенство концентраций ni=pi обеспечивает электронейтральность ПП. В примесных ПП (n- и p-типа) высокая концентрация основных подвижных носителей заряда (nn и pp), полученных за счёт ионизации примесных атомов и очень низкая концентрация неосновных подвижных носителей заряда (pn и np). Электронейтральность примесного ПП обеспечивается за счёт равенства положительных и отрицательных подвижных и неподвижных носителей заряда nn = ɲд + pn ; pp = ɲа + np ; Количественный анализ полупроводниковых материалов и полупроводниковых компонентов базируется на зонной теории твёрдого тела. Зонная структура твёрдых тел. Согласно принципу Паули каждый электрон изолированного атома занимает свой разрешенный энергетический уровень. Следовательно, валентные электроны атома собственного ПП занимают четыре разрешённых уровня. В монокристалле собственного ПП каждый атом образует 4 ковалентные связи со своими соседними атомами и, следовательно, имеет 8 валентных электронов, занимающих 8 разрешенных энергетических уровней, являющихся общими с соседними атомами. Учитывая очень высокую вероятность туннельного перехода валентных электронов одного атома на свободный энергетический уровень соседнего атома (свободное, хаотичное движение дырок по всему кристаллу), можно заключить, что все ковалентные связи и все валентные электроны являются общими для всего монокристалла в целом. Следовательно, для монокристалла применим принцип Паули – каждый валентный электрон монокристалла занимает свой, отличный от других, разрешённый энергетический уровень, т.е. валентные электроны монокристалла занимают целую зону валентных разрешённых энергетических уровней (В. З.), с числом уровней, равным числу валентных электронов изолированного атома, умноженному на число атомов в монокристалле. Чтобы валентный электрон стал свободным на кристалл должна воздействовать внешняя энергия, превышающая энергию генерации электронно-дырочных пар. Следовательно, выше валентной зоны располагается зона с запрещенными энергетическими уровнями или просто запрещенная зона (З.З.). Выше запрещённой располагаются разрешённые энергетические уровни не связанные с атомами кристалла, на которых электроны свободны и в электрическом поле создают ток. Поэтому эту зону называют зоной проводимости (З.П.). Различия в электрических свойствах твёрдых тел обусловлены особенностями их зонной структуры. Зонные (энергетические) диаграммы диэлектрика, полупроводника и металла (проводника) представлены на рис. 5. ЗВ – валентная зона Wв – потолок валентной зоны Wзз =Wп-Wв – запрещённая зона ЗП – зона проводимости Wп - дно зоны проводимости Рис.5 Энергетические диаграммы а) Диэлектрик б) Полупроводник ПП в) Металл Энергетические диаграммы диэлектрика отличаются от диаграмм ПП только количественно, т.е. шириной запрещённой зоны. Ширина запрещённой зоны диэлектрика значительно превышает ширину запрещённой зоны ПП (рис. 5а,б). Наличие запрещённой зоны в диаграммах диэлектрика и ПП гарантируют проводимость равную нулю при температурах, близких к 0°K. Температура генерации электронно-дырочных пар ПП меньше минимальной температуры эксплуатации электронных устройств. А температура генерации электронно-дырочных пар диэлектрика больше максимальной температуры эксплуатации. Поэтому в диапазоне температур эксплуатации электронных устройств полупроводник проводит электрический ток, а диэлектрик нет. Энергетическая диаграмма металла не имеет запрещенной зоны (рис. 5в), т.к. потолок валентной зоны (Wв) обладает большей энергией, чем дно зоны проводимости (Wп) и часть валентных электронов при любой температуре находятся в зоне проводимости, т.е. свободна и при температурах близких к 0°K наблюдается явление сверхпроводимости. Энергетическая трактовка физических процессов, протекающих в ПП. В термодинамике энергия электрона при данной температуре определяется соотношением Wэл. = K*T [Эв] (средняя кинетическая энергия хаотического движения свободного электрона), где K – постоянная Больцмана, T - абсолютная температура. В электронике энергию электронов оценивают величиной Wэл. = q*φ [Эв], где q - элементарный заряд, φ – разность потенциалов, которую может преодалеть электрон с энергией Wэл. Отсюда получим q* φ = KT В электронике главный практический интерес представляют электрические процессы, поэтому найдём разность потенциалов φт =KT/q [В]. Это одна из фундаментальных величин физики и электроники – температурный потенциал электрона (полезно запомнить, что при комнатной температуре ( =25°C = 300°K) температурный потенциал φт = 0,025 в = 25 мВ). Между энергией электрона и температурным потенциалом существует однозначная связь с коэффициентом пропорциональности q, поэтому любую энергию зонной диаграммы можно характеризовать соответствующим энергетическим потенциалом φ = W/q [В]. Собственный ПП. Энергетическая диаграмма собственного ПП представлена на рис. 6. При низких температурах (t°< t°g) внешняя тепловая энергия Wt° меньше ширины запрещённой зоны Wt°< q* φз , где φз = φп – φв. Скорость генерации G=0. Следовательно, зона проводимости не содержит электронов и вероятность заполнения её энергетических уровней электронами равна нулю. Все валентные энергетические уровни заняты электронами и, следовательно, вероятность нахождения электронов на этих уровнях равна еденице. Рис.6 Энергетическая диаграмма собственного ПП при to > tGo При t°> t°g внешняя энергия превышает ширину запрещённой зоны Wt° > Wg >q* φз , скорость генерации G > 0 и часть электронов перебрасываются из валентной зоны в зону проводимости. Вероятность нахождения электронов в зоне проводимости увеличивается, а в валентной зоне уменьшается. Следовательно, энергетический уровень, вероятность заполнения которого электронами равна ½ , находится в середине запрещенной зоны и называется уровнем Ферми (φF) (рис. 6). φF = φВ+ φЗ/2 . Концентрация свободных электронов и дырок увеличиваются, вероятность их встречи повышается, скорость рекомбинации возрастает R > 0. Процесс генерации протекает с поглощением энергии, рекомбинации с выделением. Концентрация свободных электронов и дырок ni(Si) = pi зависит не только от температуры кристалла, но и от ширины запрещенной зоны. Например, ширина запрещённой зоны кремния φз (si) = 1,1 В при нормальных условиях, а ni = 10^10 1/см^-3. Ширина запрещённой зоны германия φз (Ge) = 0,67 В при той же температуре, а концентрация свободных носителей примерно в тысячу раз больше ni(Ge) = 10^13 1/см^-3 . (Концентрация свободных носителей металла превышает величину 10^23 1/см^-3 , т.е. это в 10^10 (10 млрд.) раз больше концентрации носителей германия). Электронный ПП. Ширина запрещённой зоны примесного ПП определяется собственным ПП. Чтобы получить электронный ПП, необходимо в собственный ПП ввести атомы таких веществ V группы периодической таблицы, чтобы энергетические уровни их валентных электронов (φд) находились в запрещённой зоне собственного ПП в непосредственной близости от зоны проводимости (φп). Рис. 7. (плотность примесных атомов на несколько порядков ниже плотности атомов собственного ПП, поэтому валентные уровни примесных атомов в нормальном примесном полупроводнике не превращаются в зону (донорная примесь φд рис.7 и акцепторная примесь φа рис.8). Рис.7 Энергетическая диаграмма электронного ПП при to > tGo. Рис.8 Энергетическая диаграмма дырочного ПП при to > tGo. При низких температурах, близких к 0°K все электроны находятся на валентных уровнях, вероятность их заполнения равна единице, а вероятность заполнения энергетических уровней зоны проводимости равна нулю. Энергия генерации пар (WG = q* φз) много больше энергии активации примеси (Wи = q* (φп- φд)), поэтому температура ионизации ( активации) (tи) много меньше температуры генерации (tG). И при температуре кристалла больше температуры ионизации примеси, но меньше температуры генерации (t°G >t°> t°И) энергия ионизации (Wи) перебрасывает электроны с донорных уровней (φд) в зону проводимости, концентрация электронов nи и вероятность заполнения электронами зоны проводимости повышаются. При этом скорость генерации равна нулю (G=0) и концентрация дырок осталась равной нулю, а вероятность заполнения валентной зоны электронами – равной 1. Поэтому уровень Ферми φf располагается выше середины запрещённой зоны (рис.7). Чем больше концентрация примеси, тем ближе к зоне проводимости смещается уровень Ферми. Т.к. концентрация p=0, то и скорость рекомбинации равна нулю R=0. При t° >t°G внешняя энергия превышает ширину запрещённой зоны WG > q* φз , скорость генерации G>0. Концентрация электронов в зоне проводимости увеличивается, а в валентной зоне - концентрация дырок. Положение уровня Ферми φf остаётся выше середины запрещённой зоны. Скорость рекомбинации R>0. Концентрация основных носителей равна nn=nИ+nG= ɲд+nG nn>>pn . Дырочный ПП. Чтобы получить дырочный ПП необходимо в собственный монокристалл ПП ввести атомы таких веществ III группы периодической таблицы, чтобы энергетические уровни их валентных электронов (φа) находились в запрещённой зоне собственного ПП в непосредственной близости от валентной зоны (φв) (акцепторная примесь φа рис.8). При низких температурах близких к 0°K все электроны находятся на валентных уровнях, вероятность заполнения энергетических уровней валентной зоны равна единице, а вероятность заполнения энергетических уровней зоны проводимости равна нулю. Энергия генерации пар n и p (Wg=q*φз) много больше энергии ионизации акцепторной примеси (Wи=q*(φа-φв)), поэтому температура ионизации (tи) много меньше температуры генерации (tg). И при температуре кристалла большей температуры ионизации примеси, но меньшей температуры генерации (t°G >t°> t°И) энергия ионизации(Wи) перебрасывает электроны из валентной зоны на акцепторные уровни (φа), концентрация дырок (pи) увеличивается, а вероятность заполнения электронами валентной зоны уменьшается. При этом скорость генерации электронно-дырочных пар (G) равна нулю, электроны в зоне проводимости отсутствуют и вероятность её заполнения электронами остаётся равной нулю. Поэтому уровень Ферми φf располагается ниже середины запрещённой зоны (рис.8). Чем больше концентрация примеси, тем ближе к валентной зоне смещается уровень Ферми. Так как концентрация свободных электронов равна нулю, то и скорость рекомбинации равна нулю (R=0). При t°> t°g внешняя энергия превышает ширину запрещённой зоны Wt° > Wg >q* φз , скорость генерации G > 0. Концентрация электронно-дырочных пар увеличивается (в зоне проводимости – электронов, в валентной зоне – дырок). Положение уровня Ферми φf остаётся ниже середины запрещённой зоны. Скорость рекомбинации R>0. Концентрация основных носителей заряда равна pp=pи+pg= ɲa+pg , неосновных носителей np=ng=pg . pp>>np Компенсированный ПП. Собственный ПП в природе не встречается. Поэтому, даже после очень тщательной очистки получают примесный ПП с малой концентрацией примеси (либо n- либо p-типа). Если требуется ПП со свойствами очень близкими к свойствам собственного ПП, то используется компенсированный ПП – ПП в котором концентрация донорной примеси равна концентрации акцепторной примеси (Ng = Na). Энергетическая диаграмма компенсированного ПП представлена на рис.9. При температуре близкой к 0о К, свободных носителей нет и электропроводность равна нулю. Если температура tGо > tо > tИо , скорость генерации G = 0, а скорость ионизации И > 0. Электроны с донорных уровней (φд) перебрасываются в зону проводимости, а с уровней валентной зоны на энергетические уровни акцепторной примеси (φа) (Рис.9). Концентрация свободных электронов равна концентрации дырок (nи = ри) и скорость рекомбинации больше нуля (R > 0). Процесс ионизации протекает с поглощением энергии (WИ), а рекомбинации с выделением энергии (WR). WИ = WR Ионизация идет до тех пор пока все атомы примеси не будут ионизированы, а свободные носители не рекомбинируют. В итоге скорость И = 0, скорость R = 0, концентрация свободных электронов n = 0, дырок р = 0. Электропроводность равна нулю. Рис.9 Энергетическая диаграмма компенсированного ПП (Nд = Nа) Рис.10 Энергетическая диаграмма перекомпенсированного ПП n-типа (Nд > Nа) Рис.11 Энергетическая диаграмма перекомпенсированного ПП р-типа (Nд < Nа) При температуре tо > tGо, скорость генерации G > 0, энергия генерации WG перебрасывает электроны из валентной зоны в зону проводимости. Концентрация свободных электронов (nG) равна концентрации дырок (рG), а скорость рекомбинации R > 0. Концентрация свободных носителей в компенсированном ПП близка к концентрации собственного ПП. nк = рк. Уровень Ферми (φF) расположен в середине запрещенной зоны (Рис.9). Перекомпенсированный ПП. Перекомпенсированный ПП – это такой ПП, к котором присутствуют оба типа примеси, но концентрация одного вида больше чем другого. Перекомпенсированный ПП n-типа. Если концентрация донорной примеси больше концентрации акцепторной примеси (Nд > Nа), то перекомпенсированный ПП приобретает свойство электронного ПП. Энергетическая диаграмма такого ПП представлена на Рис.10. При температуре близкой к 0о К, свободных носителей нет, электропроводность равна нулю. Если температура tGо > tо > tИо скорость ионизации И > 0, а скорость генерации G = 0. Электроны с донорных уровней (φд) перебрасываются в зону проводимости, а с уровней валентной зоны на акцепторные уровни (φа). Концентрации свободных электронов и дырок возрастают и протекает процесс рекомбинации (R > 0). Ионизация будет протекать до тех пор пока не закончится ионизация всех атомов смеси, а рекомбинация – пока концентрация дырок не будет равна нулю. Концентрация свободных электронов, полученная за счёт ионизации, равна nи = Nд - Nа = Nд эф. (эффективная концентрация примеси). Электропроводность ПП при такой температуре – электронная. При температуре tо > tGо, скорость генерации G > 0, электроны из валентной зоны перебрасываются в зону проводимости, концентрации свободных электронов и дырок возрастают, скорость рекомбинации R > 0. Концентрация основных носителей заряда nn = nи + nG = Nд эф. + nG, а неосновных носителей pn = pG = nG. nn >> pn Уровень Ферми (φF) расположен выше середины запрещённой зоны (Рис.10). Перекомпенсированный ПП р-типа. Если концентрация акцепторной примеси больше концентрации донорной примеси (Nа > Nд), то перекомпенсированный ПП приобретает свойство дырочного ПП. Энергетическая диаграмма такого ПП представлена на Рис.11. При температуре 0о К свободных носителей заряда нет, электропроводность равна нулю. Если температура tGо > tо > tио скорость ионизации И >0, а скорость генерации G = 0. Электроны с донорных уровней (φд) перебрасываются в зону проводимости, а с уровней валентной зоны на акцепторные уровни (φа). Концентрации свободных электронов и дырок возрастают и скорость рекомбинации R > 0. Ионизация протекает до тех пор пока не будут ионизированны все атомы примеси, а рекомбинация – пока концентрация электронов не будет равна нулю. Концентрация дырок, полученная за счёт ионизации, равна ри = Nа – Nд = Nа эф. (эффективная концентрация примеси). Электропроводность ПП при такой температуре – дырочная. При температуре tо > tGо, скорость генерации G > 0, электроны из валентной зоны перебрасываются в зону проводимости, концентрации свободных электронов и дырок увеличиваются, скорость рекомбинации R> 0. Концентрация основных носителей заряда рр = ри + рG = Nа эф. + рG, а неосновных носителей np = nG = pG. рp >> np Уровень Ферми (φF) расположен ниже середины запрещённой зоны (Рис.11). Вырожденный ПП. Вырожденный ПП, это такой ПП материал, который приобретает некоторые свойства металлов, в частности, сверхпроводимость. Некоторые (или классические) ярко выраженные ПП содержат концентрацию примеси в пределах 1013 см-3 – 1018 см-3, то есть на много порядков меньше плотности атомов в кристалле (≈1023 см-3). В этом случае примесные атомы в кристалле между собой практически не взаимодействуют и их валентные уровни не превращаются в зону. Примесные ПП, концентрация римеси в которых превышает величину 1013 см-3 – 1018 см-3 считаются вырожденными ПП. Взаимодействие примесных атомов в монокристалле приводит к тому, что валентные уровни примеси превращаются в зону примесных уровней и, чем больше концентрация атомов примеси, тем шире примесная валентная зона. Валентная зона примеси вырожденного ПП в зависимости от типа примеси перекрывается либо с зоной проводимости собственного ПП (донорная примесь Рис. 12а), либо с валентной зоной (акцепторная примесь Рис. 12б). Рис.12 Энергетические диаграммы вырожденных ПП а) n-типа, б) р-типа Рис.13 Энергетические диаграммы а) собственный ПП г) вырожденный ПП n-типа б) электронный ПП д) вырожденный ПП р-типа в) дырочный ПП Уровень Ферми (φF) вырожденного ПП n-типа расположен в зоне проводимости, а ПП р-типа – в валентной зоне. Поэтому часть свободных носителей заряда даже при температуре 0о К размещены в разрешённой зоне. В ПП n-типа свободные электроны размещены в зоне проводимости, а в ПП р-типа дырки – в валентной зоне и при очень низких температурах возможно явление сверхпроводимости. На Рис.12 область перекрытия валентной зоны примесных атомов с одной из расширенных зон собственного ПП заштрихована. Тип и свойства ПП легко определяются по положению уровня Ферми (φF) энергетической диаграммы Рис.13. Равновесное состояние ПП. Концентрация свободных носителей заряда. Равновесное состояние ПП – это такое состояние, когда скорость генерации равна скорости рекомбинации G = R (WG = WR to = const) В этом случае концентрации свободных носителей заряда постоянны n = const. p = const. Концентрация свободных носителей заряда в невырожденных ПП. Чтобы определить концентрацию свободных носителей заряда в ПП, необходимо знать плотность разрешённых энергетических уровней и вероятность заполнения электронами этих уровней. Для нормальных ПП, используемых в электронной промышленности, вероятность заполнения энергетического уровня φ в зоне проводимости даёт распределение Максвелла – Больцмана: fn (φ) = l , где fn (φ) – функция вероятности, φТ = - температурный потенциал электрона, φF – уровень Ферми, φn – энергетический уровень зоны проводимости. Вероятность наличия дырки на энергетическом уровне валентной зоны можно определить как вероятность отсутствия электрона: fр (φ) = l , где φВ – энергетический уровень валентной зоны. Обозначив плотность энергетических уровней в зоне проводимости NП, а в валентной зоне - NВ, определим концентрации подвижных носителей заряда как произведение плотности энергетических уровней на вероятность заполнения (или не заполнения) электронами этих уровней: n = Nn • l , p = NB • l . Но пользоваться данными соотношениями очень трудно из-за сложности определения величины уровня Ферми, так как он зависит от концентрации примеси. Поэтому рассмотрим произведение концентраций электронов и дырок одного монокристалла. n • p = Nn • NB • l = Nn • NB • l . Из данного соотношения следует, что произведение концентраций свободных (подвижных) носителей заряда не зависит ни от типа примеси, ни от концентрации, а зависит от ширины запрещённой зоны (справочная величина). ni • pi = nn • pn = pp • np Учитывая, что ni = pi данное соотношение можно записать n • p = ni2 . Из этого следует, что если известна концентрация одного из носителей, то всегда можно определить концентрацию другого. Например n = , ni - справочная величина. В электронике , для получения ярко выраженных свойств примесного ПП, концентрация примеси не менее чем на три порядка превышает концентрацию свободных носителей в собственном ПП, то есть ni . (Основной материал ИМС – кремний (Si). При нормальных условиях ni (Si) ≈ 1010 см –3, поэтому величина концентраций примеси выбирается в пределах 1013 : 1019 см-3. Из этого следует, что концентрация основных носителей с достаточной степенью точности равна концентрации примеси, то есть nn = Nд , pp = Na. Следовательно рn = , np = . Если концентрация, например донорной примеси, равна Nд = 1013 см-3, а концентрация ni = 1010 см –3 , то nn = 1010 см –3 , а рn = 1020 / 1013 = 107 см-3, то есть концентрация не основных носителей всегда более чем в миллион раз меньше концентрации основных носителей). Неравновесное состояние ПП. Законы изменения избыточной концентрации во времени и в пространстве. Неравновесное состояние ПП – это такое состояние, когда скорость генерации свободныхносителей неравна скорости их рекомбинации G ≠ R. В этом случае концентрации свободных носителей заряда постоянно изменяются. n = var. p = var. Неравновесное состояние ПП монокристалла можно достичь, например, путём изменения его температуры. При этом пропорционально изменению температуры изменится и скорость генерации электронно-дырочных пар. Концентрация свободных носителей заряда при любых изменениях скорости генерации не может измениться мгновенно и в момент изменения температуры скорость рекомбинации остаётся неизменной величиной. Возникает неравновесное состояние кристалла, когда скорость генерации либо больше скорости рекомбинации, либо меньше. Если G > R, то концентрации электронов и дырок, а значит и скорость рекомбинации, увеличиваются. Если G < R, то концентрации свободных носителей и скорость рекомбинации уменьшаются. Процесс изменения концентрации свободных носителей и скорости рекомбинации протекает до тех пор пока скорость рекомбинации не будет равна скорости генерации (G = R) и не наступит равновесное состояние. В неравновесном состоянии концентрации электронов и дырок не могут быть равны концентрациям в равновесном состоянии. Разность концентраций в неравновесном состоянии (n и p) и в равновесном (nо и pо) назовём избыточной концентрацией (Δn и Δp). Δn = n – no, Δp = p – po. Так как в равновесном состоянии избыточная концентрация всегда равна нулю, то в неравновесном состоянии избыточная концентрация всегда стремится к нулю. Процессы генерации и рекомбинации всегда протекают парами, следовательно в любой момент времени Δn = Δр. Если избыточная концентрация > 0, то R > G и неравновесная концентрация будет убывать, а если избыточная концентрация < 0, то G > R и неравновесная концентрация будет увеличиваться. Кроме изменения избыточной концентрации во времени, возможно изменение избыточной концентрации в пространстве. Рассмотрим воздействие внешней энергии, например оптической, на локальную область ПП (Рис.14). Рис.14 Воздействие внешней энергии на локальную область ПП и достижение в ней неравновесного состояния. В локальной области увеличивается скорость генерации (G > R) и неравновесная концентрация свободных носителей заряда. На границе локальной области создаётся градиент концентрации свободных носителей и диффузионное перемещение избыточных концентраций за пределы локальной области. Размеры области неравновесного состояния ПП увеличиваются, избыточная концентрация возникает за пределами локальной области, то есть избыточная концентрация изменяется в пространстве. Закон изменения избыточной концентрации во времени. Так как закон изменения избыточных концентраций электронов и дырок одинаков, то рассмотрим только один закон изменения электронов (Рис.15). Рис.15 Временные диаграммы переходного процесса из неравновесного состояния ПП в равновесное. В момент to температура кристалла уменьшилась с t1o до t2o. Одновременно и пропорционально уменьшилась и скорость генерации (G). Скорость рекомбинации в момент to не изменилась. Возникло неравновесное состояние ПП при котором R > G и, следовательно, концентрация электронов и скорость рекомбинации убывают до тех пор пока скорость рекомбинации не будет равна скорости генерации (G2). При этом неравновесная концентрация равна равновесной, а избыточная концентрация равна нулю. Определим закон изменения избыточной концентрации электронов во времени. На временной диаграмме изменения концентрации электронов, когда G2 < R, возьмём точку, для которой определим избыточную концентрацию Δn. Относительно этой точки возьмём участок, для которого проекция на ось времени обозначим через dt, а на ось концентрации электронов – dΔn. Значение dΔn находится в прямой зависимости от величины избыточной концентрации Δn и отрезка времени dt. dΔn ~ Δn·dt Коэффициент пропорциональности обозначим через (-А) – отрицательный знак показывает, что функция уменьшается при увеличении аргумента. dΔn = -А·Δn·dt После разделения переменных возьмём неопределённый интеграл. ∫ = -А ∫dt ℓn Δn = -А·t + с Из начальных условий (t = tо = 0, Δn = Δnо) с = ℓn Δnо, подставим в уравнение и получим: ℓn = -А·t Отсюда Δn = Δnо · e -А·t Показатель степени – безразмерная величина, следовательно коэффициент А должен иметь размерность 1/сек. Заменим обозначение коэффициента А на 1/τ [1/сек], где τ – называют временем жизни свободного носителя заряда (это средний отрезок времени от момента генерации этого носителя до рекомбинации). В общем случае время жизни электрона не равно времени жизни дырки. Δn = Δnо · e Δр = Δро · e Возьмём время t равное времени τn, тогда Δn = Δnо · e = , то есть время жизни τ – это отрезок времени, за который избыточная концентрация изменяется в е раз. Закон изменения избыточной концентрации в пространстве (одномерная модель) Рассмотрим ПП стержень бесконечной длины при постоянной температуре (to = const). На торцевой конец ПП стержня воздействует постоянное оптическое излучение. Фотогенерация увеличивает концентрацию свободных носителей заряда, возникает избыточная концентрация. Градиент концентрации вблизи торцевой поверхности стержня вызывает диффузионное перемещение носителей избыточных концентраций вглубь стержня. Рис.16 Изменение избыточной концентрации электрона в пространстве В процессе диффузионного перемещения избыточная концентрация уменьшается (рекомбинация электронно-дырочных пар) и постепенно становится равной нулю (Рис.16). Чтобы вывести закон изменения избыточной концентрации электронов на Рис.16 проведём дополнительное построение, подобное Рис.15 и найдём значение величины dΔn. dΔn ~ Δn · dx Коэффициент пропорциональности обозначим (-В). dΔn = -В ·Δn · dx После разделения переменных возьмём неопределённый интеграл ∫ = - В ∫dx ℓn Δn = - В·х + С Из начальных условий определим величину константы С и найдём избыточную концентрацию: Δn = Δnо · е-В·Х Показатель степени – безразмерная величина, поэтому коэффициент В заменим на 1/L [1/см], где L – диффузионная длина – это расстояние, которое проходят избыточные носители заряда за время жизни. (В общем случае диффузионная длина электронов не равна диффузионной длине дырок). Δn = Δnо ·e Δр =Δро ·e Определим изменение избыточной концентрации при диффузионном прохождении пути х = Ln. Δn = Δno · e = , то есть диффузионная длина L – это отрезок пути при прохождении которого путём диффузии избыточная концентрация изменяется в е раз. Электрический ток в ПП. Дрейфовый и диффузионный токи. В ПП наблюдается два вида направленного перемещения свободных заряженных частиц. Это перемещение под действием электрического поля и под действием градиента их концентраций (под действием разницы их концентраций в пространстве). (В металлах только один вид – в электрическом поле). Движение свободных носителей в электрическом поле называют дрейфовым током (дрейфовый ток подчиняется всем законам электротехники, в проводниках протекает только дрейфовый ток). Движение свободных носителей под действием их градиента концентраций называют диффузией, а электрический ток – диффузионным током (диффузионный ток в проводниках не наблюдается, диффузионный ток не подчиняется законам Ома и второму закону Кирхгоффа, так как у диффузионного тока нет такого понятия как разность потенциалов, но подчиняется, как и дрейфовый ток, первому закону Кирхгоффа. То есть возможно суммирование различных составляющих электрического тока, например диффузионного тока с диффузионным или диффузионного с дрейфовым). Полный ток ПП может содержать две составляющих электрического тока IПП = Iдр + Iдиф. Дрейфовый ток в ПП Плотность дрейфового тока jдр = jn др + jр др, так как ПП имеет два вида свободных носителей (электроны и дырки). Дрейфовый ток - это движение заряженных частиц, поэтому существует прямая зависимость тока от величины зарядов частиц (q) (заряд электрона по модулю равен заряду дырок), кроме этого существует прямая зависимость от концентрации этих носителей (n и р) и скорости их направленного перемещения. В вакууме заряженные частицы, под действием электрического поля, движутся с ускорением, но в кристалле это движение характерезуется некоторой средней скоростью (vср), зависящей прямо пропорционально от напряженности электрического поля (Е). Эту среднюю скорость под действием электрического поля с единичной напряженностью называют подвижностью и обозначают буквой μ = vср (в общем случае подвижность электронов и дырок различны). Знаки зарядов электронов и дырок противоположны, поэтому в электрическом поле они перемещаются в противоположном направлении. За положительное направление тока принимают направление движения положительных частиц. Поэтому дрейфовый ток дырок совпадает с направлением напряженности электрического поля и с направлением положительного диффузионного тока. Заряд электрона – отрицательный, направление движения электронов противоположно дырочному (Рис.17). Рис.17 Дрейфовый ток в ПП. jдр = jn др + jр др Поэтому дрейфовый ток электронов суммируется с дырочным. jдр = q·(n·μn + р·μр)·Е Дрейфовый ток подчиняется законам электротехники, поэтому для плотности тока можно написать закон Ома: jдр = σ·Е, где σ – удельная проводимость. Из двух последних соотношений получим: σ = q·(n·μn + р·μр). С увеличением температуры в собственном ПП концентрации электронов и дырок растут значительно быстрее, чем уменьшается подвижность. Поэтому, удельная проводимость и дрейфовый ток увеличиваются. В примесном ПП концентрация основных носителей примерно равна концентрации примеси и, следовательно, не зависит от температуры (в диапазоне рабочих температур), а подвижность, как и в металле, с увеличением температуры уменьшается. Следовательно, удельная проводимость и дрейфовый ток уменьшаются. Диффузионный ток в ПП. Диффузионный электрический ток возникает только в том случае, если существует градиент концентраций свободных носителей заряда, следовательно, он не зависит от величины концентрации этих зарядов. Диффузионный электрический ток прямо пропорционален величине заряда свободного носителя и градиента концентраций ( ). Кроме этого наблюдается прямая зависимость от энергии свободных носителей (φт = к·Т/q – температурный потенциал) и подвижности этих носителей (μ). Произведение этих двух величин назвали коэффициентом диффузии (Д = μ·φт). jдиф = jр диф – jn диф Рис.18 Диффузионный ток в ПП. Рис.19 Структура и энергетическая диаграмма изолированного ПП (а) и р-n-перехода (б), где - подвижные носттели заряда, - неподвижные носители заряда (ионы атомов примеси). За положительное направление градиента концентраций и диффузионного тока принимается направление движения положительных зарядов. Градиент концентрации дырок не совпадает с направлением дырочного тока и, следовательно, имеет отрицательный знак, а градиент концентрации электронов совпадает с направлением электронного тока и имеет положительный знак, поэтому уравнение плотности диффузионного тока приобретает вид: jдиф = q·( Dn - Dp). Контактные явления в ПП. Однородные ПП слои в электронике используются крайне редко (например, применяются при создании ПП резисторов). Основные элементы ИМС и ПП активные радиоэлементы – это различные неоднородные структуры. Одной из важнейших неоднородных структур является р-n-переход (контакт двух ПП с разным типом проводимости. Структура р-n-перехода. Равновесное состояние. Упрощённая структура р-n-перехода представляет собой ПП монокристалл, в который в одну половину введена донорная примесь, а в другую – акцепторная. Граница раздела двух областей с разным типом проводимости называется металлургической границей (Рис.17б). Диффузионное перемещение свободных носителей заряда происходит без изменения энергии носителей и, следовательно, возможно только в том случае, если соответствующий энергетический уровень не занят другими носителем. Энергетический уровень изолированного ПП n-типа имеет значительно большую вероятность заполнения электронами, чем такой же энергетический уровень ПП р-типа (Рис.17а). В процессе формирования структуры р-n-перехода (Рис.17б) в районе металлургической границы протекает диффузионный процесс: дырки из р-области перемещаются в n-область, а электроны из n-области в р-область. В ПП возникает избыточная концентрация дырок (Δр), а в р-ПП – избыточная концентрация электронов (Δn). Рекомбинационный процесс активизируется, концентрация основных носителей в районе металлургической границы уменьшается, а электронейтральность нарушается. Возникает область неподвижного объёмного заряда ионов атомов примеси – в р-области отрицательный заряд акцепторов, а в n-области положительный заряд доноров, которая и является р-n-переходом. Неподвижные объёмные заряды создают контактную разность потенциалов Uк, которая смещает энергетический потенциал n-слоя структуры р-n-перехода относительно р-слоя. Электрическое поле перехода, с напряжённостью Е, искривляет энергетическую диаграмму в районе неподвижного объёмного заряда - р-n-перехода (Рис.17б). за пределами р-n-перехода напряжённость электрического поля Е = 0 и искривления диаграммы в р- и n-слоях не происходит. Диффузионный процесс, изменение контактной разности потенциалов (Uк) и изменение энергетической диаграммы прекращается тогда, когда энергетические уровни, с одинаковой вероятностью заполнения электронами, будут иметь одинаковый энергетический потенциал, в том числе и уровень Ферми. То есть в равновесном состоянии в любой полупроводниковой структуре уровень Ферми един для всей структуры. Кроме основных носителей заряда любой примесный ПП имеет неосновные носители (nр и рn), которые из р и n областей структуры, вследствии теплового движения попадают в р-n-переход, захватываются электрическим полем перехода (Е) и перебрасываются – дырки (рn) к границе перехода с р-областью, а электроны (nр) к границе с n-областью – в р-n-переходе течёт дрейфовый ток неосновных носителей. На границе с р-областью дырки (рn) частично компенсируют отрицательный заряд акцепторов, а электроны на границе с n-областью – положительный заряд доноров. Контактная разность потенциалов, напряжённость электрического поля несколько уменьшаются и возникает возможность диффузионного перемещения основных носителей (рр и nn), обладающих максимальной энергией. Динамическое равновесие наступает тогда, когда результирующий ток р-n-перехода равен нулю, то есть jдиф –jдр = 0, отсюда jдиф = jдр jдр = q·(np·μn - pn·μp)·E = jдиф Концентрация неосновных носителей (np + pn) настолько мала, что дрейфовый ток (jдр), например для кремниевого перехода не превышает миллионных долей от микроампера. То есть в равновесном состоянии через переход протекает ничтожно малый ток (как ток изолятора). Симметричный и несимметричный р-n-переходы. Симметричным называется такой р-n-переход, у которого концентрация акцепторной примеси в р-области равна концентрации донорной примеси в n-области (Na = Nд). Не симметричным переходом называется такой, у которого концентрация акцепторной примеси значительно отличается от концентрации донорной (Na ≠ Nд) (Рис.20). Область полупроводника с повышенной концентрацией примеси помечается индексом «+», например р+ или n+. Сравним протяженность областей неподвижного объёмного заряда в р-области и n-области перехода. Для любого перехода всегда выполняется условие |Q-| = |Q+| |Q-| = q·Na·lp·Sp-n = |Q+| = q·Nд·ln·Sp-n Na·lp = Nд·ln; = Если Nд = Na, то lp = ln – симметричный р-n-переход. Если Na >> Nд, то lp << Nд – несимметричный р-n-переход. lp-n = lp + ln Чем больше концентрация примеси в слоях, тем уже р-n-переход и наоборот. Рис 20 Структура симметричного р-n-перехода (а) и структура несимметричного р-n-перехода (б) Рис.21 р-n переход в электрической цепи. Режим короткого замыкания (а) и режим холостого хода (б). Контактная разность потенциалов р-n перехода в равновесном состоянии. Для р-n перехода в равновесном состоянии и для дырорчной, и для электронной составляющих всегда выполняется условие jдр = jдиф. Рассмотрим данное соотношение для электронной составляющей. jn др = jn диф q · n · μn · E = q · dn/dx ·Dn, где Dn = φт · μn n · μn · E = dn/dx · φт · μn Разделим переменные и возьмём определённый интеграл lp-n nn lp-n ∫ Е · dх = φт · ∫ dn/n , ∫ Е · dx = Uк(0) 0 np 0 Uк(0) = φт · ℓn n| = φт · ℓn - аналогично для дырок Uк(0) = φт · ℓn , для кремния получим Uк (0) ≈ 0,7 ÷ 0,8 В. Контактная разность потенциалов в равновесном состоянии находится в прямой зависимости от концентрации примеси (Nа · Nд), а также в обратной зависимости от квадрата концентрации электронов в собственном ПП. Концентрация свободных носителей в собственном ПП, в свою очередь, зависит от температуры и от ширины запрещённой зоны, то есть от материала ПП. Р-n – переход в электрической цепи. Любой Рк обязательно содержит внешние выводы, то есть проводники, с помощью которых он подключается к электрической цепи. Такие же выводы должен иметь и р-n – переход (рис.21). Режим короткого замыкания и режим холостого хода. Материал внешних выводов А и В (рис.21) один и тот же. Поэтому при их коротком замыкании (рис.21а) дополнительная контактная разность потенциалов не образуется. В замкнутой цепи (рис.21а) имеется три контактные разности потенциала р-n – перехода (Uк(0)) и две контактные разности потенциалов внешних выводов (UА и UВ). Согласно закону Кирхгофа имеем: UA + UB - UK(0) = 0, отсюда (UA + UB) = UК(0). Ток внешней цепи равен току р-n – перехода jкз = jp-n. Внешнее напряжение UАВ при КЗ равно нулю. Контактная разность потенциалов р-n – перехода (UК(0)) осталась такой же, как и в равновесном р-n – переходе (рис.21б) (контактную разность потенциалов UК называют барьером, препятствующим протеканию диффузионного тока). Поэтому, как и в равновесном состоянии, через переход протекает чрезвычайно малый дрейфовый ток неосновных носителей и равный ему по величине встречный диффузионный ток. jкз = jp-n = jдр(np,pn) – jдиф = 0 В режиме холостого хода внешняя цепь разомкнута и по закону Кирхгофа UAB = UK(0) - (UA + UB). Учитывая, что UA + UB = UK(0) (см. режим короткого замыкания) получим UАВ = 0. Так как контактная разность потенциалов UK(0) (потенциальный барьер) не изменилась, то в режиме ХХ, как и в режиме КЗ р-n – переход находится в равновесном состоянии jхх = jдр (np, pn) – jдиф = 0. Р-n – переход под воздействием внешнего напряжения (Uвн). Электрическая цепь, содержащая р-n – переход, представлена на рис.22. Согласно закону Ома максимальное падение напряжения, при протекании дрейфового тока, происходит на компоненте последовательной цепи с самым большим сопротивлением. Р-n – переход содержит три участка цепи – это р- и n- области ПП и область неподвижного объёмного заряда (р-n – переход). Сопротивление перехода при малых токах более чем на три порядка превышает сопротивление р- и n- слоёв ПП (область неподвижного объёмного заряда в идеальном случае почти не содержит подвижных (свободных) носителей заряда), поэтому практически всё внешнее напряжение будет приложено к р-n – переходу. Определим, по закону Кирхгофа, контактную разность потенциалов при воздействии внешнего напряжения. Uвн + UА – UК(U) + UВ = 0 UК(U) = Uвн + (UA + UB). Сумма контактных разностей потенциалов внешних выводов согласно законам термодинамики равна UA + UB = UК(0), где UК(0) – контактная разность потенциалов р-n – перехода в равновесном состоянии, UК(U) – контактная разность потенциалов при воздействии внешнего напряжения UK(U) = UK(0) + Uвн. Изменение контактной разности потенциалов р-n – перехода UК приводит к изменению вектора напряженности электрического поля Е. В случае рис.22 – вектор напряженности внешнего напряжения Е(вн) соответствует по направлению с вектором напряженности р-n – перехода в равновесном состоянии Е(0), поэтому результирующий вектор напряженности Е(U) равен: Е(U) = Е(0) + Е(вн). То есть увеличение контактной разности UK(U) приводит к увеличению напряженности Е(U). Контактную разность потенциалов р-n – перехода называют потенциальным барьером диффузионному току, так как электрическое поле от этой разности потенциалов с напряженностью Е создаёт силу, которая перемещает свободные носители заряда в противоположную сторону направлению их диффузионного перемещения. Рис.22 р-n – переход в электрической цепи при приложенном внешнем напряжении (Uвн). Рис.23 Р-n – переход при прямом напряжении. Таким образом, чем больше потенциальный барьер (Uк), тем больше напряженность электрического поля (Е), больше силы препятствующие силам диффузионного перемещения и тем меньше диффузионный ток. Внешнее напряжение, которое уменьшает потенциальный барьер, называют прямым напряжением (Uпр), а протекающий при этом ток через р-n – переход – прямым током (Iпр . а плотность jпр). Внешнее напряжение, которое увеличивает потенциальный барьер, называют обратным напряжением (Uобр), а ток – обратным током (Iобр, jобр). Р-n – переход под воздействием прямого напряжения. Прямое напряжение (Uпр), это внешнее напряжение, которое уменьшает потенциальный барьер. Следовательно, напряжённость электрического поля внешнего напряжения (Е(Uпр)) направлена против равновесной напряжённости р-n – перехода (Е(0)) (рис.23). Результирующая напряжённость перехода уменьшается, силы препятствующие диффузии уменьшаются, а диффузионный ток увеличивается. Диффузионный ток – ток основных носителей заряда (nn и рр), который может достигать очень больших величин в следствии очень высокой концентрации основных носителей с одной стороны перехода и чрезвычайно малой концентрации неосновных носителей (np и pn) с другой. Направленная на встречу диффузионному току дрейфовая составляющая тока неосновных носителей заряда (np и pn) остаётся столь же малой величиной, как и в равновесном состоянии. = jпр = jдиф (рр,nn) – jдр (рn, nр) = jдиф, где Sp-n – площадь сечения. Чем больше Uпр, тем меньше потенциальный барьер и тем больше прямой ток Iпр. (Uпр меньше чем Uк(0) и, следовательно, Е(Uпр) < Е(0)). Р-n – переход при обратном напряжении. Обратное напряжение (Uобр) – это внешнее напряжение, которое увеличивает потенциальный барьер. Следовательно, напряженность электрического поля внешнего напряжения (Е(Uобр)) по своему направлению совпадает с равновесной напряженностью р-n –перехода (рис.24). Результирующая напряженность перехода увеличивается, силы препятствующие диффузии увеличиваются, а диффузионный ток стремится к нулю. (Достаточно приложить к р-n –переходу 0,1 В обратного напряжения, чтобы диффузионный ток стал равен нулю. Обратное напряжение, как правило, много больше, чем Uк(0), поэтому, при любом обратном напряжении применяется jдиф = 0). = jобр = jдр (рn, nр) – jдиф = jдр Рис.24 Р-n – переход при обратном напряжении. Рис.25 Зависимость средней скорости дрейфа свободных носителей заряда в электрическом поле Энергетическая диаграмма р-n –перехода. Энергетическая трактовка физических процессов. Уровень Ферми (φF) энергетической диаграммы р-n – перехода в равновесном состоянии един (рис.26б), как для р- так и для n-области структуры перехода. Потенциальный барьер (UК(0)) в зоне проводимости препятствует диффузионному (без изменения энергетического потенциала) перемещению электронов (nn) из n-области в р-область структуры перехода. Диффундировать могут только те электроны (nn), энергетический уровень которых выше дна зоны проводимости (φП) более, чем на величину потенциального барьера UК(0). Наклон дна зоны проводимости, в следствии электрического поля (угол наклона равен напряжённости (Е) этого поля), в области неподвижного заряда заставляет перемещаться (дрейфовать) электроны из р- в сторону n- области (дрейфовый ток неосновных носителей nр). Аналогично и для валентной зоны: потенциальный барьер UК(0) препятствует диффузии дырок (рр) из р-области в n-область. Диффузионный ток основных носителей (рр) создаётся только за счёт тех дырок, энергетический уровень которых ниже потолка валентной зоны более, чем на величину потенциального барьера (UК(0)) для дырок. Наклон потолка валентной зоны, в следствии электрического поля, заставляет дрейфовать дырки из n-области в сторону р-области (дрейфовый ток неосновных носителей (рn)). Равновесное состояние наступает тогда, когда диффузионные составляющие тока электронов и дырок будут равны соответствующим составляющим дрейфового тока. Концентрации электронов и дырок не будут изменяться – динамическое равновесие. При подаче на переход прямого напряжения Uпр (рис.26в) потенциальный барьер уменьшается (UК(U) = UК(0) – Uпр), уменьшается наклон дна зоны проводимости и потолка валентной зоны (уменьшаются силы, препятствующие диффузии). Диффузионный ток основных носителей увеличивается, а дрейфовый ток нет, так как концентрации nр и рn не зависят от внешнего напряжения. Через р-n – переход протекает значительный диффузионный прямой ток. При подаче на переход обратного напряжения Uобр (рис 26г) потенциальный барьер увеличивается (UК(U) = UК(0) + Uобр), увеличивается наклон дна зоны проводимости и потолка валентной зоны (увеличиваются силы, препятствующие диффузии) и диффузионный ток равен нулю. Рис.26 Структура (а) и энергетические диаграммы р-n – перехода в равновесном состоянии (б), при прямом напряжении(в) и при обратном (г). Через р-n – переход протекает неизменный дрейфовый ток, так как внешнее напряжение не влияет на концентрацию неосновных носителей (nр и рn). Средняя скорость дрейфа этих носителей, так же остаётся неизменной потому, что величина напряжённости электрического поля превышает критическую величину. (В вакууме собственные носители заряда, в частности электроны, движутся с ускорением. В твёрдом теле с ускорением свободные носители движутся только в течение времени свободного пробега(между столкновениями)). При малых величинах напряженности Е средняя скорость растёт с увеличением напряжённости. По мере увеличения Е, мгновенные скорости растут, время свободного пробега уменьшается, число столкновений в единицу времени увеличивается и интенсивность роста средней скорости уменьшается. А при превышении некоторой критической величины (Екр) рост средней скорости дрейфа носителей практически прекращается (рис.25). Влияние внешнего напряжения на концентрацию свободных носителей заряда на границах р-n – перехода. Концентрация основных носителей заряда в р- и n-слоях практически не зависит от величины прямого тока, так как постоянно компенсируется зарядами, поступающими с контактов внешних выводов (рр(0) = рр(U), nn(0) = nn(U)). Относительное изменение концентрации основных носителей на границе перехода ничтожно мало даже при значительных прямых токах, так как чрезвычайно велика концентрация основных носителей. рр(0) = рр(U), nn(0) = nn(U). Относительное изменение концентрации не основных носителей на границе перехода достаточно велико, так как концентрация не основных носителей заряда в равновесном состоянии на много порядков (больше 6 порядков) меньше концентрации основных носителей. рn(U) >> pn(0), nр(U) >> nр(0). Возникает избыточная концентрация не основных носителей заряда. Δрn = рn(U) – рn(0), Δnp(U) = np(U) – nр(0). При приложении внешнего напряжения (U) потенциальный барьер изменяется UК(U) = UК(0) – U, где U > 0 – прямое напряжение, а U < 0 – обратное напряжение. Отсюда U = UK(0) - UK(U). Величина потенциального барьера определяется через концентрации свободных носителей заряда. В равновесном состоянии UK(0) = φT · ℓn , аналогично и при приложенном напряжении UK(U) = φT · ℓn . Тогда внешнее напряжение U = UK(0) - UK(U) = φТ · ℓn - φТ · ℓn = φТ · ℓn ; U = φТ · ℓn . Отсюда определим концентрацию не основных носителей при приложенном напряжении np(U) = nр(0) · ℮U/φТ , аналогично для дырок рn(U) = рn(0) · ℮U/φТ . Определим избыточную концентрацию Δnp = np(U) - np(0) = np(0) · (℮U/φΤ -1), аналогично и для дырок Δрn = рn(0) · (℮U/φΤ -1). Рис.27 Структура р-n – перехода при напряжении (дрейфовый ток не основных носителей не показан) (а) и распределение концентраций свободных носителей в пространстве (б). Полный ток jp-n = jn + jp Рис.28 Инжекция избыточных носителей заряда (Δрn и Δnp) в р-n – переходе. При приложении к р-n – переходу прямого напряжения (U > 0), избыточная концентрация не основных носителей заряда в соответствующих областях перехода будет увеличиваться, а при обратных (U < 0) – уменьшаться. Коэффициент инжекции. Процесс увеличения избыточной концентрации не основных носителей заряда в прилегающих к переходу областях называется инжекцией (впрыскивание). Процесс уменьшения избыточной концентрации не основных носителей – экстракцией (рассасывание). Сравним избыточные концентрации в р- n- областях перехода: Δnp np(0) · (℮U/φΤ – 1) ni2 ·Nд Δpn pn(0) · (℮U/φΤ – 1) Na · ni2 Δnp Nд Δpn Nа накопленный избыточный заряд не основных носителей находится в обратной зависимости от концентрации примеси в данной области (чем больше концентрация примеси, тем меньше избыточный заряд в этой области и наоборот). Инжекция не основных носителей происходит при протекании прямого (диффузионного) тока. В частности, инжекция электронов – при протекании электронной составляющей диффузионного тока, а дырок – дырочной (рис. 28). Способность р-n – перехода к инжекции избыточных зарядов, характеризуется коэффициентом инжекции (γ). Величина коэффициента инжекции находится в прямой зависимости от величины соответствующей составляющей диффузионного (прямого) тока и в обратной зависимости от величины полного тока (суммы всех составляющих тока). Коэффициент инжекции электронов γn = jn / jp-n . Коэффициент инжекции дырок γр = jр / jp-n . Сумма коэффициентов инжекции γn + γр = = = 1 В несимметричном переходе Nд ≠ Nа. Например Nд >> Nа, тогда Δnp >> Δpn, то есть jn >> jp. В этом случае γn = ≈ = 1, γp = 0, так как инжекцией дырок можно пренебречь. Такой р-n –переход называют односторонним. Область структуры несимметричного р-n –перехода с повышенной концентрацией примеси, инжектирующая свободные носители, называют эмиттером, а область с малой концентрацией примеси, в которой накапливается избыточный заряд – базой. Для симметричного перехода (Nд = Nа): jn = jp; γn = 0,5; γр = 0,5. Воль-Амперная характеристика (ВАХ) идеального р-n – перехода. В идеализированном р-n –переходе принимается толщина перехода стремится к нулю, то есть ℓр-n ≈ 0. Из этого следует, что G и R в области неподвижного объёмного заряда так же равна нулю. В этом случае входящие в переход токи равны выходящим. В частности jPp = jPn, jnp =jnn (рис.29). Рис.29 Идеализированный р-n – переход у которого ℓp-n ≈ 0. Рис.30 ВАХ р-n – перехода, разного материала (а) и для разных температур (б). Накопленный избыточный заряд не основных носителей находится в прямой зависимости от тока, протекающего через переход jпр = jn + jp ~ Δnp + Δpn, jпр ~ np(0) · (℮U/φΤ - 1) + pn(0) · (℮U/φΤ - 1) введём коэффициент А jпр = A · (np(0) + pn(0)) · (℮U/φΤ - 1) Суммарный коэффициент A · (np(0) + pn(0)) имеет размерность плотности тока, поэтому заменим его обозначение через j0 = A · (np(0) + pn(0)) jпр = j0 · (℮U/φΤ - 1). Оценим значение j0. При обратном напряжении < -0,1 В диффузионный ток через переход равен нулю и плотность обратного тока jобр = j0 является дрейфовым током при напряжённости большей чем Екр – (критическая величина). Следовательно j0 = q · (np · μn + pn ·μp) · Eкр Екр ≈ = , где L – диффузионная длина свободного носителя, КТ – тепловая энергия электрона. Поэтому плотность дрейфового тока j0 = q · (np ·µn +pn · µp) · (φΤ/L) называют тепловым током. Учитывая, что µ · φΤ = D j0 = q · ( + ). Выразим концентрацию не основных носителей через концентрацию примеси и через концентрацию свободных носителей в собственном ПП. j0 = q · ( + ) · ni2. Анализ соотношения показывает, что тепловой ток находится в обратной зависимости от концентрации примеси и в прямой зависимости от ni. Концентрация ni, в свою очередь, прямо пропорциональна температуре и обратно пропорциональна ширине запрещённой зоны, то есть зависит от материала ПП. Для кремниевого перехода ИМС при нормальных условиях и средних концентрациях примеси тепловой ток I0(Si) = 10-9 мкА, а для германиевого, такой же площади I0(Ge) = 10-3 мкА. j0 · Sp-n = I0 – тепловой ток. I = I0 · ((℮U/φΤ – 1) – ВАХ р-n – перехода. Уравнение ВАХ р-n – перехода представляет собой два сомножителя – постоянный коэффициент I0 и степенная функция I/I0 = (℮U/φΤ – 1). На рис.30(а) пунктирной линией представлена функция I/I0 одинаковая для любого материала и любой температуры (то есть не зависимая от теплового тока). Чтобы построить ВАХ р-n – перехода, например кремниевого, необходимо степенную функцию умножить на тепловой ток (I0(Si) ≈ 10-9 мкА при t0 = 250С). Пока величина степенной функции меньше 1/I0 (для кремния 1/I0 = 109 мкА), значение тока перехода < 1 мкА, то есть при данном масштабе тока это практически ноль. И только при некотором значении прямого напряжения (назовём его пороговым) значение степенной функции приближается к 1/I0, а прямой ток к 1 мкА. Дальнейшее увеличение напряжения ведёт к быстрому увеличению прямого тока (пороговое напряжение кремниевого перехода ИМС ≈0,5 В). Ширина запрещённой зоны германиевого перехода примерно в два раза меньше кремниевого, тепловой ток германиевого перехода примерно в 106 раз больше, то есть I0(Ge) ≈ 10-3 мкА. Пороговое напряжение примерно в 2 раза меньше кремниевого (Uпор(Ge) ≈ 0,25 В). При приложении обратного напряжения обратный ток равен I0, величина которого даже для Gе р-n – перехода << 1 мкА, то есть практически равен нулю. Следовательно, р-n – переход обладает односторонней проводимостью. На рисунке 30(б) представлены ВАХ кремниевого перехода при разных температурах. При увеличении t0 увеличивается скорость термогенерации (Gт) и , как следствие, концентрация не основных носителей и тепловой ток. Увеличение теплового тока приводит к уменьшению порогового напряжения, а при уменьшении t0, уменьшается тепловой ток и увеличивается пороговое напряжение. При оценке теплового тока, если известна величина при какой-то другой, например t20, используется формула удвоения теплового тока I0(t10) = I0(t20) · 2Δt/T0 , гдеI0(t20) – известный тепловой ток, Δt – изменение температуры (Δt = t2 - t1), Т0 – температура удвоения, то есть изменение температуры при котором тепловой ток изменяется в 2 раза (для кремния Т0 ≈ 50С). Изменение температуры приводит к изменению теплового тока и, следовательно, падение напряжения на переходе, которое можно определить используя соотношение ТКН = ΔU/Δt0, ТКН – температурный коэффициент напряжения (для Si при микротоках ТКН = -2 мВ/0С), ΔU – изменение падения напряжения при изменении температуры Δt0 . Статическое и дифференциальное сопротивление р-n – перехода. Статическое сопротивление – это сопротивление независящее ни от величины протекающего тока, ни от величины приложенного напряжения. Согласно закону Ома R = U/I, представляющее собой прямую, проходящую через начало координат и через рабочую точку (Рт) на ВАХ (рис.31, Рт1). Для любой Рт ВАХ статическое сопротивление разное, совподающее с ВАХ р-n – перехода только в одной точке. Поэтому пользоваться понятием статическое сопротивление р-n – перехода для расчёта электронных устройств невозможно. Дифференциальное сопротивление – это сопротивление р-n – перехода переменному току малой амплитуды в некоторой рабочей точке ВАХ (рис.31, Рт»). По закону Ома дифференциальное сопротивление r = dU/dI, представляет собой касательную к ВАХ в некоторой рабочей точке. Приближённо дифференциальное сопротивление можно определить с помощью конечных приращений r = ΔU/ΔI. Определим величину дифференциального сопротивления р-n – перехода r = dU/dI: I = I0 · (℮U/φΤ – 1) отсюда U = φΤ · ℓn r = = ≈ = , так как I >> I0. I = 1 мА, r = 25 Ом. Статическое сопротивление I = 1 мА, R = 600 Ом. I = 10 мА, r = 2,5 Ом. R = U/I ≈ 600 мВ/I I = 10 мА, R = 60 Ом. В любой рабочей точке дифф-ное сопротивление меньше статического (рис.32). Рис.31 Дифференциальное (r) и статическое (R) сопротивление р-n – перехода. Рис.32 Зависимость сопротивления р-n – перехода от протекающего тока. Особенности ВАХ реального р-n – перехода. В идеализированном р-n – переходе принимается толщина р-n – перехода равная нулю (ℓp-n = 0), в этом случае концентрация свободных носителей заряда равна нулю, следовательно, R = 0 и G = 0. Вторым допущением является отсутствие электрического поля за пределами области неподвижного объёмного заряда (Ер = 0, Еn = 0), а это возможно только в том случае, если сопротивление слоёв р- и n- равно нулю (rp = 0, rn = 0) (рис.33а). В реальном р-n – переходе толщина р-n – перехода ℓp-n > 0 (рис.33в) и, следовательно R > 0 и G > 0. Кроме этого сопротивление слоёв структуры rp и rn так же больше нуля. Учтём сопротивление слоёв структуры на ВАХ реального р-n – перехода. Эквивалентная схема реального р-n – перехода изображена на (рис.33г), где rn + rp = rб (для несимметричного р-n – перехода сопротивление базы rб много больше сопротивления эмиттера), а условно графическое изображение р-n – перехода – идеальный р-n – переход. По закону Кирхгофа U = Up-n + I · rб . ВАХ идеализированного р-n – перехода I = Ip-n = I0 · (℮Up-n/φΤ – 1), отсюда Up-n = φт · ℓn . Тогда U = φΤ · ℓn + I · rб, отсюда I = I0 · (℮(U-I·rб) /φΤ – 1) Кроме сопротивления слоёв на ВАХ реального перехода оказывает влияние скорость рекомбинации в р-n – переходе свободных носителей заряда (R > 0). Это влияние учитывается с помощью имперического (определённого экспериментальным путём) коэффициента рекомбинации mr = 1,2 : 1,5 (увеличивается при уменьшении прямого тока). Скорость генерации свободных носителей заряда в области неподвижного объёмного заряда оказывает влияние на величину обратного тока р-n –перехода. В частности, в результате термогенерации (Gт) в р-n –переходе электронно-дырочных пар (nт и рт) возникает дрейфовая составляющая обратного тока jт – плотность тока термогенерации. Идеализированный р-n –переход - это одномерная модель и не учитывает поверхность кристалла. В реальном р-n –переходе область неподвижных объёмных зарядов обязательно выходит на поверхность кристалла. Ковалентные связи на поверхности полностью разрушены, кроме этого из-за несовершенства технологии на поверхности могут находится посторонние атомы и молекулы. Из-за этого поверхность оказывает шунтирующее действие на р-n –переход и возникает третья составляющая дрейфового обратного тока – ток утечки (jут). jобр = j0 + jт + jут Суммарный обратный ток значительно меньше величины теплового тока j0. Однако для кремниевых р-n –переходов ИМС величина полного обратного тока на несколько порядков меньше 1 мкА и на практике практически не учитывается . jобр(Si) ≈ 0 Рис.33 Структурная схема идеализированного (а) и реального (в) р-n – перехода и условно-графическое обозначение (УГО) р-n – перехода (б). Эквивалентная схема реального перехода (г). Пробой реального р-n – перехода. При увеличении обратного напряжения реального перехода может наблюдаться явление резкого возрастания обратного тока перехода – называемого пробоем перехода. Обратное напряжение, при котором наблюдается начало явления пробоя, называется напряжением пробоя, а ток – током пробоя. Во время пробоя р-n – переход теряет свойство односторонней проводимости. Существует два вида пробоя – электрический пробой и тепловой пробой. Электрический пробой – явление обратимое, р-n – переход не разрушается, а после уменьшения обратного напряжения меньше напряжения пробоя свойство односторонней проводимости восстанавливается. Тепловой пробой – явление необратимое, так как р-n – переход разрушается. Электрический пробой. Различают два типа электрического пробоя – лавинный и туннельный. Лавинный пробой. Свободный носитель заряда в вакууме в электрическом поле движется с ускорением. В кристаллах ускоренное движение носителей наблюдается только в течение времени свободного пробега, до столкновения с узлом (атомом) кристаллической решётки и начинается новый свободный пробег. Чем больше обратное напряжение, тем больше напряжённость электрического поля и больше кинетическая энергия в конце свободного пробега. При обратном напряжении, равном напряжению пробоя, кинетическая энергия достаточна для разрушения ковалентной связи, в результате чего происходит размножение свободных носителей заряда. Но если переход тонкий, число размноженных носителей незначительно, увеличение обратного тока малозаметно и пробой не наблюдается. Если переход достаточно широкий, происходит лавинное размножение свободных носителей и очень большое увеличение обратного тока. Такой пробой называют лавинным. Широкий р-n – переход получается только при малых концентрациях примеси. Чем шире переход, тем меньше напряжённость электрического поля и для получения лавинного пробоя необходимо увеличение обратного напряжения. Чем шире переход, тем больше напряжение лавинного пробоя. Минимальное напряжение чисто лавинного пробоя 10 В. С увеличением температуры кристалла амплитуда колебаний узлов кристаллической решётки увеличивается, а длина свободного пробега свободного носителя заряда уменьшается, кинетическая энергия в конце пробега уменьшается и для поддержания лавинного пробоя необходимо увеличивать обратное напряжение. Чем больше температура кристалла, тем больше напряжение лавинного пробоя. ТКН лавинного пробоя > 0 и чем больше напряжение лавинного пробоя, тем больше ТКН. Обратная ветвь ВАХ р-n – перехода с лавинным пробоем на рис.34. Туннельный пробой. Если в р-n – переходе с высокой концентрацией примеси напряжение электрического пробоя не превышает 7 В, толщина р-n – перехода соизмерима с длиной волны электрона – наблюдается туннельный пробой (рис.34), когда электрон, проявляя свойства электромагнитной волны, преодолевает потенциальный барьер без изменения энергии. Туннельное перемещение электрона возможно только в том случае, если соответствующий энергетический уровень является разрешённым (электрон на этом уровне является стоячей волной) и не занят в этот момент времени другим электроном (то есть новый энергетический уровень имеет меньшую вероятность заполнения электронами). Рис. 34 Обратная ветвь ВАХ р-n – перехода при электрическом пробое Рис. 35 Энергетическая диаграмма р-n – перехода при туннельном пробое ( туннельное перемещение электрона из валентной зоны р-области в зону проводимости n-области). Процесс туннельного перемещения электрона через потенциальный барьер перехода при туннельном пробое демонстрируется энергетической диаграммой рис.35. В равновесном состоянии вероятность заполнения равных энергетических уровней в р- и n- областях перехода одинаковая, следовательно туннельное перемещение электронов невозможно. При обратном напряжении, когда обратное напряжение превышает (по модулю) напряжение пробоя образуется зона перекрытия (заштрихованная область) валентной зоны р-области и зоны проводимости n-области при одинаковых энергетических уровнях. Вероятность заполнения энергетических уровней валентной зоны р-области значительно выше зоны проводимости n-области перехода и происходит туннельное перемещение электронов из валентной зоны р- ПП в зону проводимости n- ПП (туннельный пробой протекает с разрушением ковалентных связей в валентной зоне р- ПП, электрон проникает в зону проводимости n- ПП, а дырка остаётся в р- ПП). ТКН туннельного пробоя имеет отрицательный знак и модуль ТКН увеличивается с уменьшением напряжения пробоя (ширина запрещённой зоны уменьшается с увеличением температуры). Если напряжение пробоя менее 10 В, но больше 7 В, то наблюдается смешанный пробой, когда в пробое участвуют оба механизма пробоя. ТКН такого пробоя стремится к нулю (рис.34). Тепловой пробой. Согласно закону сохранения энергии, если подводимая электрическая мощность (Рэл = Uобр · Iобр) равна тепловой мощности, отводимой от кристалла, наблюдается динамическое равновесие и температура кристалла стабилизируется. В кремниевом р-n – переходе, если обратное напряжение меньше электрического пробоя, обратный ток ничтожно мал, электрическая мощность так же мала и тепловой пробой наблюдаться не может. Увеличение обратного напряжения до напряжения пробоя приводит к увеличению обратного тока и подводимой электрической мощности. Как только подводимая мощность превысит максимально возможную отводимую тепловую мощность (определяется конструкцией корпуса устройства и радиатора, если таковой имеется) динамическое равновесие нарушается, температура кристалла увеличивается, скорость термогенерации возрастает, увеличивается обратный ток и электрическая мощность, приводящая к новому росту температуры. Возникает положительная обратная связь, температура кристалла возрастает настолько, что кристалл разрушается (рис.36). Обратный ток германиевого перехода многократно больше обратного тока кремниевого, поэтому электрический пробой в германиевом р-n – переходе не наблюдается, а сразу происходит тепловой пробой. Паразитная ёмкость р-n – перехода. Основное свойство р-n – перехода – односторонняя проводимость. Но при резком изменении обратного напряжения происходит значительное увеличение тока через р-n – переход в течение некоторого отрезка времени. Данное явление объясняется проявлением ёмкостных свойств р-n – перехода. Различают два вида паразитных ёмкостей: барьерная ёмкость, связанная с потенциальным барьером и изменением неподвижного объёмного заряда при изменении приложенного напряжения, а так же диффузионная ёмкость, связанная с диффузионным током перехода и накоплением избыточного заряда не основных носителей на границе р-n – перехода. Рис.36 Обратная ветвь ВАХ р-n –перехода при тепловом пробое. Рис.37 Структура р-n – перехода (а) и зависимость барьерной ёмкости от обратного напряжения (б). Барьерная ёмкость р-n – перехода. Сбар = Qбар / UK(U), где UK(U) = UK(0) - U Для упрощения анализа рассмотрим несимметричный переход. ℓp-n ≈ ℓб, где ℓб – толщина области неподвижного объёмного заряда с меньшей концентрацией примеси Nб – база. Заряд барьерной ёмкости Qбар = q · Nб · ℓp-n · Sp-n Сбар = По своим свойствам барьерная ёмкость близка к свойствам простого конденсатора, в частности, при постоянном напряжении на конденсаторе, его ток равен нулю. Поэтому барьерную ёмкость можно заменить эквивалентным конденсатором, у которого площадь проводящих пластин равна площади поперечного сечения р-n – перехода Sp-n. Диэлектрическая проницаемость диэлектрика конденсатора равна диэлектрической проницаемости собственного ПП р-n – перехода, а расстояние (d) между пластинами конденсатора равно расстоянию между центрами положительных и отрицательных неподвижных объёмных зарядов. Если концентрация примеси в слоях перехода распределена равномерно, то d = ½ ℓp-n (рис.37а). Сбар = Сэкв = ,отсюда ℓp-n = √ Используя это соотношение получим: Сбар = √ · Sp-n , Сбар = Сбар.уд. · Sp-n , отсюда Сбар.уд. = √ Удельная барьерная ёмкость находится в прямой зависимости от концентрации примеси и в обратной – от обратного напряжения (рис.37б). Диффузионная ёмкость р-n – перехода. Диффузионная ёмкость – это свойство р-n – перехода накапливать избыточный заряд не основных носителей в прилегающих к переходу областях при протекании прямого (диффузионного) тока. Сдиф = ΔQ/Uпр ≈ (Iпр · τ)/Uпр, где τ – эффективное время жизни избыточных не основных носителей, а Uпр ≈ 0,6 В. Рис.38 Структура р-n – перехода(а) и зависимость паразитных ёмкостей от приложенного напряжения (б). Рис.39 Принципиальная электрическая схема исследования переходных процессов (а) и временные диаграммы переключения р-n – перехода (б). В этом случае между диффузионной ёмкостью и величиной прямого тока – прямая зависимость (рис.38). При напряжении меньшем Uпор – Сбар >> Сдиф, а при напряжении большем Uпор – Сбар << Сдиф. Переходные процессы при переключении р-n – перехода. Принципиальная электрическая схема исследования переходных процессов (рис.39а) содержит источник входного напряжения (на схеме не показан), положительная шина которого подключена к клеме +Uвх, а отрицательная (-Uвх) – к «общей шине» - потенциал которой условно считается нулевым потенциалом (проводник от общей шины на принципиальной схеме не изображают, но всегда подразумевается, что все источники напряжения прикладываются и измеряются относительно этой общей шины – это и входное напряжение, и выходное, и источники питания и др.), содержит так же резистор (R) и кремниевый р-n – переход (D). Ток Iд, протекающий через р-n – переход, от источника входного напряжения (Uвх) через резистор R поступает в общую шину и цепь считается замкнутой. Временные диаграммы входного напряжения (Uвх), падения напряжения на р-n – переходе (Uд) и тока (Iд), протекающего через р-n – переход представлены на рис.39б. В исходном состоянии (до момента t1) входное напряжение (Uвх) отрицательное и равно U2, на р-n – переход поступает обратное напряжение (Uд = U2) и ток перехода равен нулю (Iд = 0), Сдиф = 0, а Сбар > 0. В момент t1 входное напряжение увеличивается до +U1. Напряжение на переходе изменяется по экспоненциальному закону Uд = U2 + (U1 – U2) (℮t/R·Cбар – 1) до величины Uд ≈ 0,6 В в течении времени наростания (tнар) тока Iд через переход. Однако инжекция не основных носителей и начало заряда диффузионной ёмкости (Сдиф) не совпадает с моментом t1, а происходит с момента достижения прямого напряжения пороговой величины (Uпор ≈ 0,5 В). К моменту t2 прямой ток перехода достигает величины Iпр = (U1 – Uд)/R, а величина диффузионной ёмкости Сдиф = Iпр· τ/Uд, τ – эффективное время жизни не основных носителей заряда. В момент t2 входное напряжение уменьшается до U2, направление тока перехода мгновенно меняется на противоположное и становится обратным током (Iобр). Происходит рассасывание избыточных зарядов перехода (разряд диффузионной ёмкости). Пока диффузионная ёмкость не разряжена полностью, имеется избыточный заряд, прямое напряжение больше пороговой величины (Uд ≈ 0,6 В) и изменяется незначительно. Обратный ток Iобр = (U2 +Uд)/R остаётся практически постоянным. В конце рассасывания избыточного заряда Сдиф ≈ Сбар происходит быстрый, окончательный разряд диффузионной и барьерной емкостей. При этом Uд приближается к U2, а ток Iд – к нулю. Время рассасывания избыточного заряда tрасс определяется как длительность протекания обратного тока (Iобр). Время нарастания tнар прямого тока и прямого напряжения находится в прямой зависимости от величины барьерной ёмкости и в обратной зависимости от величины прямого тока, который, в свою очередь, обратно зависит от величины сопротивления R и прямо пропорционален входному напряжению (U1). Время tрасс прямо пропорционально величине Сдиф и обратно пропорционально Iобр. Сдиф находится в прямой зависимости от величины прямого тока (Iпр) и времени жизни не основных носителей. Так как Сдиф >> Сбар, то и tрасс >> tнар. Контакт полупроводник – металл. Выпрямляющий контакт. Контакт полупроводника и металла обладает либо свойством односторонней проводимости – выпрямляющий контакт, либо двусторонней проводимости – омический контакт. Наиболее функционально важным контактом является выпрямляющий, по этой причине такому контакту уделим большее внимание. Выпрямляющий контакт (барьер Шоттки). Чтобы получить неподвижный объёмный заряд в ПП n-типа необходимо взять такой металл, уровень Ферми которого расположен ниже уровня Ферми ПП (рис.40а). Следовательно, вероятность заполнения энергетических уровней в зоне проводимости ПП будет выше вероятности заполнения уровней металла такой же энергии. Если работу выхода электрона определять относительно уровня Ферми, то работа выхода из металла будет выше, чем из ПП на величину Ам – Апп = q · Δφ, где Δφ = φFпп – φFм, Ам – работа выхода из металла, Апп – работа выхода из полупроводника. Работа выхода электрона, при переходе из одного твёрдого тела в другое значительно меньше, чем выхода в вакуум. Чем меньше расстояние между телами, тем меньше работа перехода электрона из одного тела в другое. И если расстояние между телами сравнимо с длиной волны электрона, преобладающим перемещением становится туннельное перемещение (без изменения энергии) и минимальная работа выхода из твёрдого тела с более высоким уровнем Ферми равна нулю, а из тела с более низким уровнем Ферми равна разности энергий уровней Ферми (Δφ · q). Практически создавать высококачественный контакт между металлом и полупроводником позволяет только вакуумное напыление металла на ПП кристалла. При формировании контакта работа выхода электронов из ПП равна нулю, а вероятность заполнения одинаковых энергетических уровней выше, чем в металле. Путём диффузии и туннельного перемещения из ПП электроны поступают в металл, концентрация основных носителей в ПП уменьшается и появляется положительный неподвижный объёмный заряд ионов донорной примеси. Избыточные электроны, поступившие в металл, не могут вернуться в ПП, так как не могут совершить работу выхода из металла в ПП (преодолеть потенциальный барьер Δφ), но и не могут уйти от поверхности металла, так как удерживаются электростатическим взаимодействием с положительным неподвижным объёмным зарядом ПП (Q+ = Q-). Возникает контактная разность потенциалов (Uк(0)) и электрическое поле в объёмном заряде, препятствующее диффузионному перемещению электронов ПП – потенциальный барьер. Туннельное перемещение электронов из металла в ПП невозможно, так как толщина области неподвижного заряда много больше длины волны электрона, а диффузионное перемещение – из-за высоты потенциального барьера (потенциальный барьер для электронов металла выше потенциального барьера электронов ПП (Uк(0) + Δφ > Uк(0)). Перемещение электронов из ПП и увеличение потенциального барьера Uк(0) прекратятся тогда, когда уровень Ферми ПП и металла станет единым (заполнение одинаковых энергетических уровней будет иметь одинаковую вероятность). Наступит динамическое равновесие (рис.40б). На рис.40а и б электроны изображены только на тех энергетических уровнях металла, которые имеют одинаковую вероятность заполнения с энергетическими уровнями зоны проводимости ПП. Приложение прямого напряжения (Uпр) уменьшает потенциальный барьер (контактную разность потенциалов Uк(U) = Uк(0) – Uпр, зоны проводимости φп и потолок валентной зоны смещаются вверх на величину Uпр), силы препятствующие диффузии уменьшаются и течёт большой диффузионный ток – прямой ток Iпр. Дрейф не основных носителей ПП (дырок) и их рекомбинация на границе с металлом существенного влияния не оказывают. Потенциальный барьер для электронов металла остаётся неизменным (Uк(0)+Δφ). Обратное напряжение (Uобр) увеличивает потенциальный барьер для электронов ПП (Uк(U) = Uк(0) + |Uобр|), дно зоны проводимости φп и потолок валентной зоны смещаются вниз на величину (|Uобр|), силы препятствующие диффузии увеличиваются и диффузионный ток равен нулю. Рис.40 Структура контакта ПП – М и энергетические диаграммы изолированных ПП n-типа и металла (а) и энергетическая диаграмма контакта в равновесном состоянии (б). Обратный ток Iобр равен дрейфовому току не основных носителей, который как и в р-n – переходе остаётся ничтожно мал. Прямой диффузионный ток контакта полупроводник-металл не инжектирует не основные носители в металл, так как в металле нет не основных носителей заряда, и, следовательно, диффузионная ёмкость всегда равна нулю (Сдиф = 0). Выпрямляющий контакт полупроводник-металл можно получить и на основе ПП р-типа, но уровень Ферми металла, в этом случае, должен быть выше уровня Ферми ПП. Во всех других случаях получается омический контакт. ВАХ барьера Шоттки описывается тем же уравнением, что и ВАХ р-n – перехода. I = I0 · (℮U/φт - 1), тепловой ток(I0) зависит не только от концентрации примеси полупроводника, но и от металла контакта. Тепловой ток барьера Шоттки, используемого в быстродействующих цифровых ИМС, по величине близок к тепловому току германиевых р-n – переходов (I0 ≈ 10-3 мкА). ВАХ барьера Шоттки и его условное графическое обозначение (УГО) представлены на рис.41. Рис.41 Условное графическое изображение (а) и ВАХ барьера Шоттки и кремниевого р-n – перехода (б). Взаимодействие р-n – переходов. В зависимости от полярности приложенного напряжения любой р-n –переход выполняет функцию либо инжекции (впрыскивание) избыточных не основных носителей заряда в прилегающие к переходу слои полупроводника, либо экстракцию (рассасывание) зарядов из этих слоёв. Рассмотрим полупроводниковый монокристалл, в котором в непосредственной близости друг от друга сформированы два р-n –перехода. Различают два вида структур: со слоями n-р-n и р-n-р (отличаются только полярностью приложенных напряжений, направлением протекающих токов и видом инжектированных носителей – либо электроны, либо дырки). В ИМС преобладающей структурой является n-р-n, по этой причине взаимодействие р-n –переходов рассмотрим на примере n-р-n – структуры (рис.42). Если к одному из переходов, например левому, приложить прямое напряжение (U1), потенциальный барьер этого перехода уменьшается, течёт большой прямой диффузионный ток (I1), происходит инжекция не основных носителей заряда в р-область, разделяющую эти переходы и возникает избыточная концентрация не основных носителей (Δnp). Согласно закону изменения избыточной концентрации в пространстве (Δnp = Δnp(0) · ℮-X/Ln, гдеΔnp(0) – избыточная концентрация не основных носителей на границе с левым р-n –переходом), перемещаясь в сторону правого р-n –перехода избыточная концентрация уменьшается в «℮» раз при преодолении пути, равного диффузионной длине «L». И если толщина слоя ПП между левым и правым переходами не превышает диффузионную длину не основных носителей ℓ < L, то концентрация не основных носителей на границе с правым р-n –переходом, через время, равное времени диффузионного перемещения заряда, значительно увеличится. Но, если одновременно с приложенным к левому переходу прямого напряжения (U1), к правому р-n –переходу приложено обратное напряжение (U2), то потенциальный барьер увеличивается, диффузионный ток равен нулю и через правый переход протекает только дрейфовый ток (I2). Через время диффузионного перемещения избыточные носители достигают правый переход и дрейфовый ток возрастает во столько раз, во сколько изменится прямой ток левого перехода (избыточная концентрация на границе правого перехода Δnp = 0 из-за высокой скорости рассасывания рис.42б). Это и называется взаимодействием р-n –переходов (I2 = I1 · α, гдеα – коэффициент взаимодействия р-n –переходов или коэффициент передачи токов). Если расстояние между р-n –переходами многократно превышает диффузионную длину избыточных носителей, то во столько же раз время диффузионного перемещения этих носителей превышает их время жизни. И при изменении прямого тока I1 избыточная концентрация в слоях базы на границе правого перехода остаётся равной нулю, а дрейфовый ток I2 остаётся равным тепловому току (I0), то есть практически равным нулю. Взаимовлияние (взаимодействие) отсутствует. Условием большого взаимодействия р-n –переходов является: расстояние между взаимодействующими р-n –переходами должно быть много меньше диффузионной длины избыточных носителей (ℓ << L). Рис.42 Структура двух взаимовлияющих (взаимодействующих) р-n – переходов (а). Распределение избыточных не основных носителей заряда (Δnp) в пространстве между переходами, когда ℓ << Ln (концентрация избыточных носителей Δnp на границе правого перехода ≈ 0, из-за очень большой скорости рассасывания заряда). Полупроводниковые двухэлектродные радиокомпоненты на основе одного р-n – перехода и барьера Шоттки – диоды. Выпрямительные диоды – это диоды, в которых используется основное свойство р-n – перехода и барьера Шоттки – односторонняя проводимость электрического тока. Условно графическое изображение, вольт-амперная характеристика, принципиальная электрическая схема простейшей цепи выпрямителя и временные диаграммы входного напряжения и тока, протекающего через сопротивление нагрузки (Rн), представлены на рис.43. Основными параметрами выпрямляющего диода являются: максимально допустимый прямой ток (Iпр. макс.), падение напряжения при протекании максимально допустимого прямого тока (Uпр), максимальный обратный ток – ток утечки (Iут) (на рис.43а Iут не показан из-за его малой величины) и максимально допустимое обратное напряжение (Uобр.макс.). Uобр.макс всегда значительно меньше напряжения электрического пробоя Uпроб. Стабилитрон – это р-n – переход, работающий в режиме электрического пробоя. Предназначен для построения устройств стабилизации напряжения, в идеале независящее от напряжения источника питания. ВАХ стабилитрона, УГО стабилитрона, принципиальная электрическая схема параметрического стабилизатора напряжения и проходная характеристика стабилизатора изображены на рис.44. Основными параметрами стабилитрона являются: минимальный ток стабилизации (Iст.мин.), максимально допустимый ток стабилизации (Iст.макс.) и номинальное напряжение стабилизации (Uст). Балластное сопротивление Rб, на принципиальной схеме (рис.44в), ограничивает величину тока стабилитрона при больших изменениях напряжения источника питания (Uип). При напряжениях источника питания меньших напряжения электрического пробоя (Uип < Uпроб), ток стабилитрона Iст = 0, изменение напряжения источника питания равно изменению выходного напряжения (ΔUвых = ΔUип). После электрического пробоя и достижения тока стабилитрона минимальной величины (Iст.мин.), выходное напряжение стабилизируется и равно Uвых = Uст. Варикап – это полупроводниковый диод, предназначенный для использования в качестве электрически управляемой ёмкости. Принцип работы варикапа основан на зависимости барьерной ёмкости р-n – перехода от приложенного напряжения (напряжение смещения Uсм). УГО варикапа и зависимость барьерной ёмкости представлены на рис.45. Основными параметрами варикапа являются: минимальная ёмкость (Смин) при минимальном (с учётом знака) напряжении смещения, максимальная ёмкость (Смакс) при максимальном напряжении смещения (Uсм.макс) и коэффициент перекрытия по ёмкости (Кс=Смакс/Смин). С0 – барьерная ёмкость при нулевом напряжении смещения. Обращённый диод. Напряжение туннельного пробоя р-n – перехода уменьшается с увеличением концентрации примеси и на границе вырождения полупроводникового материала, когда уровень Ферми в равновесном состоянии совмещён с дном зоны проводимости n-полупроводника и потолком валентной зоны р-полупроводника, напряжение пробоя равно нулю. При прямом напряжении (для кремния Uпор ≈ 0,6 В), ток перехода близок к нулю, то есть при малых напряжениях этот переход обладает односторонней проводимостью, только не в прямом, а в обратном направлении. Такой переход, поэтому, называют обращённым. Условно графическое обозначение, энергетическая диаграмма и ВАХ обращённого диода представлены на рис.46. В равновесном состоянии уровень Ферми для n- и р-ПП един. Следовательно, вероятность заполнения разрешённых энергетических уровней одинаковая и туннельное перемещение электронов невозможно, не смотря на то, что толщина перехода менее 10 нм. При прямом напряжении потенциальный барьер уменьшается, перекрытие зон проводимости n-ПП и валентной р-ПП не происходит и протекает только диффузионный ток (до напряжения Uпор очень малой величины рис.46в). Рис.43 ВАХ выпрямляющего диода D (а), УГО диода на основе р-n – перехода и на основе барьера Шоттки (б), принципиальная электрическая схема выпрямляющей цепи (в) и временные диаграммы Uвх и тока нагрузки Iн (г). Рис.44 ВАХ стабилитрона D (а), УГО стабилитрона (б), принципиальная электрическая схема параметрического стабилитрона напряжения (в) и проходная характеристика стабилитрона напряжения (г). Рис.45 Условно графическое обозначение варикапа (а) и зависимость барьерной ёмкости (б). Рис.46 УГО обращённого диода (а), энергетическая диаграмма (б) и ВАХ (в). Рис.47 УГО туннельного диода (а), энергетическая диаграмма (б) и ВАХ (в). При обратном напряжении потенциальный барьер увеличивается, зона проводимости n-ПП перекрывается с валентной зоной р-ПП и происходит туннельное перемещение электронов из валентной зоны р-ПП в зону проводимости n-ПП и протекает большой обратный туннельный ток (рис.46 б, в). Малое падение напряжения, при протекании обратного туннельного тока, позволяет использовать обращённый диод в качестве детектора малых сигналов. Туннельный диод. Туннельный диод – это р-n – переход на основе вырожденного полупроводника. Условное графическое обозначение, энергетическая диаграмма и вольт-амперная характеристика туннельного диода представлены на рис.47. В равновесном состоянии перехода уровень Ферми един для р- и для n ПП. Учитывая, что уровень Ферми расположен в валентной зоне р-полупроводника и в зоне проводимости n-полупроводника, возникает зона перекрытия одинаковых энергетических уровней зоны проводимости n-ПП и валентной зоны р-ПП с одинаковой вероятностью их заполнения, поэтому туннельное перемещение электронов ни из валентной зоны в зону проводимости, ни обратно невозможно (рис.47б). При обратном напряжении потенциальный барьер увеличивается и зона перекрытия разрешённых уровней увеличивается, вероятность заполнения валентной зоны больше, чем зоны проводимости и протекает обратный туннельный ток электронов из валентной зоны в зону проводимости (jобр) (рис.47 б и в). Прямое напряжение увеличивает потенциал энергетических уровней в n-ПП относительно р-ПП. В следствии этого вероятность заполнения электронами энергетических уровней одинакового потенциала в n-ПП оказалась выше чем в р-ПП и протекает прямой туннельный ток электронов из зоны проводимости в валентную зону (jпр) (рис.47 б и в). Увеличение прямого напряжения увеличивает прямой туннельный ток, но при этом уменьшается зона перекрытия зоны проводимости и валентной зоны и после достижения пикового значения (максимального прямого туннельного тока) туннельный ток уменьшается и достигает нулевого значения в момент выравнивания потенциала дна зоны проводимости n-ПП и потолка валентной зоны р-ПП. Дальнейшее увеличение прямого напряжения приводит к значительному увеличению диффузионного тока (рис.47в). Уникальной особенностью ВАХ туннельного диода является наличие участка с отрицательным сопротивлением, позволяющим использовать туннельный диод для создания генераторных и усилительных устройств. Основными параметрами туннельного диода являются: напряжение и ток пика (Uпик, Iпик), напряжение и ток впадины (Uвп, Iвп). Биполярный транзистор(Б.Т.) Биполярный транзистор – это трёхэлектродный полупроводниковый РК, управляемый током, на основе двух взаимодействующих р-n – переходов и электрическим током на выходе. Простейшая структура транзистора представляет собой монокристалл, в котором последовательно расположены три слоя полупроводников разного типа проводимости – это n-р-n или р-n-р. При этом обязательно должно выполняться условие: толщина средней области ПП должна быть много меньше диффузионной длины не основных носителей в этой области (ℓ << L). В ИМС в основном используются биполярные транзисторы со структурой n-р-n, а р-n-р встречаются крайне редко, как вспомогательные элементы (в дискретном виде, в отдельных корпусах, существуют оба вида и отличаются только полярностью напряжений и направлением токов). Принцип действия и режимы работы Б.Т. (на примере n-р-n структуры). Биполярный транзистор содержит два р-n – перехода и, несомненно, принцип его работы и его ВАХ непосредственно связаны с работой и ВАХ р-n – переходов. Любой р-n переход на основе одного и того же собственного ПП имеет очень близкие характеристики и свойства. На рис.48 представлена типовая ВАХ кремниевого перехода при условиях близких к нормальным (любой р-n – переход, любого транзистора ИМС обладает ВАХ близкой к ВАХ рис.48). Активный режим Б.Т. Режим работы БТ зависит от величины и полярности напряжений, приложенных к р-n – переходам. Основной (самый важный, управляемый) режим работы БТ называют активным режимом. В активном режиме один из переходов должен инжектировать (инжекция, инъекция, эмиссия – впрыскивание, испускание) не основные носители заряда в среднюю область, поэтому его называют эмиттерным переходом, а второй переход должен собирать (экстракция) эти носители (коллекционер, коллекция), поэтому второй р-n – переход называют коллекторным переходом. Чтобы увеличить эффективность эмиттерного перехода, его делают несимметричным, крайнюю область сильно лигируют (вводят максимальную концентрацию примеси 1018см-3 : 1019см-3) и называют эмиттерной, а среднюю область – слабо лигируют (≤1016см-3) и называют базой. Коэффициент инжекции носителей в базу стремится к единице (γ ≥ 0,99). Крайнюю область коллекторного перехода называют коллекторной областью. Свойства экстракции коллекторного перехода не зависят от концентрации примеси в коллекторной области, поэтому эту область сильно лигируют в очень редких случаях (чтобы не было туннельного пробоя перехода). Из этого следует, что транзисторная структура несимметрична (реальная оптимальная структура транзистора будет рассмотрена позже). Упрощённая структура n-р-n транзистора изображена на рис.49а. Чтобы обеспечить активный режим работы, к эмиттерному переходу прикладывается прямое напряжение Uэб > Uпор (рис.48 участок 1 прямой ветви ВАХ). Происходит инжекция электронов в базу и их диффузионное перемещение в сторону коллектора (рис.49а). Чтобы коллектор собирал носители, он не должен инжектировать (рабочая точка должна находиться на участке 2 ВАХ ри.48), то есть необходимо прикладывать обратное напряжение Uкб, либо нулевое или даже прямое напряжение, но меньше Uпор. В последних случаях коллектор собирает носители заряда за счёт собственной контактной разности потенциалов (потенциального барьера). Часть инжектированных эмиттером избыточных носителей рекомбинирует в базе, в результате этого дрейфовый ток коллектора I2 оказывается меньше диффузионного тока эмиттера, а коэффициент взаимодействия эмиттерного и коллекторного переходов (коэффициент передачи тока эмиттера) α = Iк/Iэ < 1, то есть всегда меньше единицы. Убыль основных носителей в базе из-за рекомбинации и инжекции в эмиттер постоянно пополняется током базы (Iб). Согласно закону Кирхгоффа имеем Iэ - Iк - Iб = 0 С учётом однозначной связи тока эмиттера с током коллектора Iк = Iэ · α, где α – коэффициент передачи тока эмиттера, получим Iк/α = Iк + Iб или Iб = Iк · (1/α - 1), отсюда следует, что однозначная связь существует не только между током коллектора и током эмиттера, но и между током коллектора и током базы. Iк = Iб · α/(1-α) = Iб · β, где β – коэффициент передачи тока базы, то есть входным током транзистора может быть не только ток эмиттера с коэфф. α < 1, но и ток базы с коэфф. передачи β. Рис.48 Типовая ВАХ кремниевого р-n – перехода (1 – участок инжекции не основных носителей заряда в прилегающие к переходу слои; 2 – участок экстракции из этих слоёв). Рис.49 Структура n-р-n транзистора в активном режиме (а); (б) УГО n-р-n транзистора в активном режиме; (в) УГО р-n-р транзистора в активном режиме. β = α/(1 - α) >> 1, так как α < 1, а (1 - α) << 1. Входной ток транзистора (и ток эмиттера, и ток базы) является прямым током эмиттерного р-n – перехода и, следовательно, полностью зависит от параметров внешней входной цепи (от Uвх и Rвх). Ток коллектора транзистора в активном режиме целиком зависит от параметров транзистора и не зависит от внешней цепи. Iк = Iэ · α = Iб · β. Режим двойной инжекции БТ – режим насыщения. В активном режиме увеличение входного тока транзистора (эмиттера или базы) приводит к пропорциональному увеличению тока коллектора, но биполярный транзистор не является источником электрической энергии, а только управляющим устройством энергии, отбираемой от внешнего источника, следовательно, максимальный ток коллектора ограничен напряжением внешнего источника и сопротивлением в его цепи. Iб · β = Iэ · α ≥ Iист.макс = Uист/Rист = Iк.н., где Iист.макс – максимально возможный ток от внешнего источника Uист через сопротивление цепи Rист. Iк.н. – ток коллектора насыщения в режиме насыщения. Определим напряжение на коллекторном переходе (Uкб рис.49б) если транзистор находится в режиме насыщения и через него протекает максимально возможный для данной цепи ток (Iк.н. = Iист.макс). Следовательно, практически всё напряжение источника падает на внешнем сопротивлении, а напряжение на транзисторе стремится к нулю (Uкэ ≈ 0 рис.49б). По закону Кирхгоффа имеем Uкб = Uкэ – Uбэ, так как Uкэ ≈ 0, то Uкб ≈ -Uбэ. Напряжение на коллекторном переходе изменило полярность и стало прямым больше пороговой величины. В режиме насыщения оба перехода (и коллекторный, и эмиттерный) инжектируют носители в базу, то есть наблюдается режим двойной инжекции. Но даже в режиме насыщения, когда коллекторный переход смещён в прямом направлении Uкб > Uпор коллектор транзистора не только инжектирует носители и протекает прямой диффузионный ток инжекции (Iки), но и собирает носители инжектированные эмиттером, так как потенциальный барьер уменьшается, но остаётся больше нуля. Ток коллектора собирания Iк.соб = Iэ · α = Iб ·β по направлению совпадает с током эмиттера, а ток инжекции коллекторного перехода направлен в противоположную сторону. Направление тока коллектора Iк.н, зависит от соотношения составляющих Iк.соб и Iк.и. Iк.н = Iк.соб – Iк.и ≤ Iэ · α = Iб · β. Режим отсечки БТ – неуправляемый режим. В режиме отсечки оба перехода не инжектируют, то есть рабочие точки переходов должны находится на участке 2 ВАХ рис.48. При этом все токи переходов равны нулю. Iб = Iк = Iэ = 0 (тепловые токи переходов при любом режиме кремниевых транзисторов не учитывают. Инверсное включение БТ. Инверсное включение – это такое включение транзистора, когда коллекторный переход выполняет функцию эмиттера (то есть смещён в прямом направлении), а эмиттерный переход – функцию коллектора (то есть смещён в обратном направлении). Но из-за асимметрии транзисторной структуры такое включение крайне неэффективно, так как коэффициенты передачи αi и βi при инверсном включении значительно меньше, чем при нормальном (αi < α, βi << β). Кроме этого эмиттерная область структуры лигированна максимально сильно, и поэтому эмиттерный переход имеет малое напряжение пробоя. Техническая документация производителей транзисторов не допускает их инверсного включения для выполнения функции биполярного транзистора (α ≥0,95, αi <0,8; β ≥ 20, β <3). Примеры определения режима работы биполярного транзистора. Режим работы любого биполярного транзистора зависит от напряжений на его переходах. В схеме рис.50а база транзистора проводником соединена с коллектором. Из этого следует, что напряжение коллекторного перехода при любом токе базы равно нулю Uкб = 0, коллектор не может инжектировать, а будет только собирать избыточные носители области базы. Заданный ток I является обратным током коллекторного перехода и не может протекать до тех пор, пока эмиттерный переход не будет инжектировать не основные носители в базу. Короткое замыкание коллектора и базы позволяет току I протекать через базу и эмиттерный переход в общую шину ( ). Эмиттерный переход инжектирует носители заряда, а коллекторный их собирает – активный режим работы. Ток коллектора равен Iк = Iб·β, по первому закону Кирхгоффа I = Iб + Iк = Iб·(β +1), или Iб = I/(β +1). В схеме рис.50б напряжение источника U является обратным для диода D и, следовательно, ток диода равен нулю(ID = 0). То есть результирующий ток коллектора так же равен нулю. Но заданный ток I протекает через базу и эмиттерный переход – эмиттер инжектирует, а коллектор собирает. Следовательно, через коллекторный переход протекает обратный ток собирания равный Iк.соб = Iб·β и совпадающий по направлению с током эмиттера. С другой стороны результирующий ток коллектора равен току диода в коллекторной цепи, то есть равен нулю. Это возможно только в том случае, если через коллектор протекает ток коллектора инжекции в противоположном направлении току собирания, но равного ему по величине ID = Iк.соб – Iк.и = 0, где Iк.и = Iб·β – ток инжекции коллекторного перехода. Следовательно, транзистор в схеме рис.50б находится в режиме насыщения – режим двойной инжекции, а к коллекторному переходу приложено прямое напряжение Uкб > Uпор. Согласно второму закону Кирхгофа Uкэ = Uбэ – Uкб ≈ 0 I = Iк.и + Iб = Iб·β + Iб Iб = I/(β +1) В схеме рис.50в, как и в схемах а и б, транзистор кремниевый. Следовательно, пороговое напряжение эмиттерного перехода Uпор ≈ 0,5 В. Напряжение внешнего источника является обратным для коллекторного перехода. Поэтому ток от источника U обязательно протекает через R1 и R2. Определим напряжение на эмиттерном переходе Uбэ = U·R/(R1 + R2) = 3·1к/(10к +1к) ≈ 0,3 В, то есть Uбэ < Uпор. Оба перехода собирают и не инжектируют, следовательно Iб = 0, Iк = 0, Iэ = 0. Режим отсечки. Структура биполярного транзистора с максимальными коэффициентами передачи входного тока – оптимальная структура. Коэффициенты передачи тока эмиттера α и тока базы β связаны между собой однозначно, поэтому достаточно рассмотреть зависимость α от структуры транзистора. Рис.50 Три фрагмента схем включения биполярного транзистора. Рис.51 Оптимальная (с наилучшими параметрами), дрейфовая, n-р-n – транзисторная структура (б) и вид с поверхности кристалла (топология) (а). Диффузия примеси Nа с поверхности кристалла (в), распределение концентрации примеси Nа, дырок р и нескомпенсированных зарядов Q в области базы (г) структуры. α = Iк/Iэ, разделим и умножим данное соотношение на составляющую тока эмиттера, обеспечивающую инжекцию не основных носителей заряда In.э в базу n-р-n транзистора. α = = = γn · æn , где γn = In.э/Iэ – коэффициент инжекции электронов из n-области эмиттера в р-область базы, а æn = Iк/In.э – коэффициент переноса электронов, инжектированных эмиттерным переходом, через базу и собранных коллекторным переходом. α = γn · æn. Чтобы коэффициент α максимально приближался к 1, необходимо, чтобы каждый из сомножителей так же приближался к 1. Чтобы получить γn ≈ 0,99 эмиттерную область лигируют максимально, практически до вырождения (≈1019 см-3), а базовую область делают максимально тонкой и лигируют минимально (≈1013 см-3). Чтобы обеспечить величину коэффициента переноса æn ≥ 0,995, толщина базы не превышает 0,5 мкм, концентрация примеси минимальна, а площадь коллекторного перехода значительно превышает площадь эмиттерного. Кроме этого, чтобы инжектируемые эмиттером носители не попадали на поверхность кристалла, коллекторный переход охватывает эмиттерный переход с разных сторон (рис.51б). В дополнение, в базе создаётся встроенное электрическое поле за счёт неравномерного лигирования области базы, ускоряющее перемещения не основных носителей от эмиттера до коллектора и уменьшающее число рекомбинированных в базе носителей (рис.51, напряжённость электрического поля Е). Планарная (формируемая с поверхности монокристалла), дрейфовая, n-р-n – транзисторная структура, полученная методом трёхкратной диффузии, представлена на рис.51. Первая диффузия – коллекторный n-слой (перекомпенсация монокристалла р-типа (подложка), через первую маску из SiO2), вторая диффузия – базовый р-слой (перекомпенсация коллекторного n-слоя, через вторую маску из SiO2), третья диффузия – эмиттерный n+-слой (перекомпенсация базового р-слоя) и слой –n+ коллекторного оммического контакта, через третью маску из SiO2. Модели биполярных транзисторов. Существуют понятия – физическая модель и математическая модель. Физическая модель – это эквивалентная схема, содержащая более простые радиоэлектронные компоненты, характеристики которой аналогичны характеристикам моделируемого устройства. Математическая модель – это математические выражения, описывающие характеристики моделируемого устройства. Нелинейная эквивалентная схема и нелинейная математическая модель биполярного транзистора, работающего в диапазоне малых токов и на низкой частоте (уравнение Максвелла-Эберса). Биполярный транзистор – это совокупность двух встречно-включённых взаимодействующих р-n – переходов, способных как инжектировать избыточные носители в базу, так и собирать их. При малых токах и низкой частоте, паразитными сопротивлениями слоёв(эмиттера, базы, коллектора) и ёмкостями переходов можно принебречь. В этом случае, эквивалентная схема содержит два р-n – перехода, через которые протекают токи инжекции не основных носителей, и два генератора тока собирания (Iэ · α = Iб · β и Iк · αi = Iб · βi), включённые паралельно р-n – переходам (рис.52). Рис.52 Физическая модель (модель Молла-Эберса) n-р-n – транзистора. Рис.53 Различные схемы включения биполярного транзистора (а – ОБ, б – ОЭ, в – ОК), полярности приложенных напряжений и направления протекающих токов для активного режима. Рис.54 Входная ВАХ (а) (практически не зависит от Uкб) и семейство выходных ВАХ (б) транзистора, включённого по схеме с ОБ. Математическая модель транзистора, где за положительный ток и положительное напряжение эмиттерного перехода приняты прямое напряжение и прямой ток, а за положительный ток и положительное напряжение коллекторного перехода приняты обратный ток и обратное напряжение. Врежиме больших токов и высокой частоты эквивалентная схема может дополняться сопротивлениями слоёв базы, эмиттера и, если необходимо, коллектора, дифференциальным сопротивлением коллекторного перехода (эффект Эрли), а так же паразитными ёмкостями эмиттерного и коллекторного переходов, и проведена коррекция математической модели. Нелинейная математическая модель пригодна для любой схемы включения транзистора и любого режима. Но для многих конкретных случаев эквивалентная схема и математическая модель могут быть упрощены. Схемы включения транзисторов. Транзистор – управляемое электронное устройство. Для подключения источника входного управляющего сигнала требуется два электрода (вывода) и два электрода для снятия выходного сигнала. Транзистор является трёхполюсником, поэтому при любом его включении один из электродов транзистора будет общим и для входа и для выхода. Различают три схемы различного включения транзистора – с общей базой (ОБ), с общим эмиттером (ОЭ) и с общим коллектором (ОК). Схема включения с ОБ (рис.53а). Статические характеристики. В схеме с ОБ входным напряжением в активном режиме является прямое напряжение эмиттерного перехода, а выходным – обратное напряжение коллекторного перехода, равное нулю, либо прямое напряжение, но не превышающее величину порогового напряжения (рис.53а). Транзистор, при любом подключении, характеризуется тремя видами вольт-амперных характеристик: входная ВАХ, семейство выходных ВАХ и проходные характеристики. Входная ВАХ БТ в схеме с ОБ. Входная ВАХ – это зависимость входного тока от входного напряжения. В данной схеме – это зависимость прямого тока эмиттерного перехода (Iэ) от напряжения эмиттерного перехода (Uэ), которая однозначно описывается соотношением Iэ=Iэ0·(℮Uэб/φт – 1), так как тепловой ток Iк0 коллекторного перехода кремниевых транзисторов ничтожно мал и влияние эффекта Эрми (изменение α при изменении Uкб) так же невелико (рис.54а). Семейство выходных ВАХ БТ в схеме с ОБ. Выходная ВАХ – это зависимость выходного тока от выходного напряжения, но управляющим сигналом является не выходное напряжение, а входной ток. Следовательно, дополнительным условием, при снятии выходной ВАХ должно быть требование Iвх = const. Так как входной ток может принимать разные значения, то получают не одну ВАХ, а целое семейство при разных значениях входного тока. В конкретном случае Iк = f(Uкб)/I= const. В активном режиме Iк =Iэ ·α и практически не зависит от напряжения Uкб, а так как условием снятия ВАХ является Iэ = const, то и ток Iк = const. То есть ВАХ в этом случае является прямой, практически горизонтальной линией. Определим область зависимости в которой транзистор находится в активном режиме. Если обратное напряжение Uкб, согласно оси напряжения Uкб, превышает пороговое напряжение Uпор (рис.54б), а ток эмиттера Iэ > 0, то режим транзистора активный (токи Iэ1, Iэ2 и Iэ3).Если ток Iэ = 0, то и ток Iк = 0, то есть транзистор находится в режиме отсечки. В режиме отсечки и в активном режиме коллекторный переход не инжектирует носители заряда, а только собирает Iк =Iэ ·α. Если напряжение Uкб становится меньше Uпор коллекторный переход продолжает собирать неосновные носители из базы Iк =Iэ ·α, но при этом прямое напряжение коллекторного перехода превышает величину порогового напряжения и значительно возрастает встречный ток инжекции коллекторного перехода (Iки). Транзистор в режиме насыщения, результирующий ток коллектора Iкн = Iэ · α – Iки уменьшается. Ток коллектора насыщения (Iкн) равен нулю, когда |Iэ · α| = |Iки|. Если |Iки| > |Iэ ·α| ток коллектора насыщения становится отрицательным (Iкн < 0). Проходные характеристики. Проходная характеристика – это зависимость выхода от входа. Выходным сигналом является ток коллектора, а входным, либо ток эмиттера, либо напряжение эмиттерного перехода. Дополнительным условием является активный режим работы, то есть Uкб > 0. Iк = f(Iэ)|Uкб>0 =Iэ ·α; (рис.55а). Iк = f(Uэб)|Uкб>0 =Iэ ·α = Iэ0 ·α·(℮Uэб/φт - 1), сравнивая с выражением входной ВАХ можно отметить, что коэффициент пропорциональности между этими характеристиками очень близок к единице (рис.55б и рис.54а). Схема включения с ОЭ (рис.53б). Статические характеристики. Входным напряжением в активном режиме в схеме с ОЭ, как и в схеме с ОБ, является прямое напряжение эмиттерного перехода, а выходным – напряжение Uкэ ≥ Uбэ – Uпор (прямое, небольше Uпор, нулевое или обратное напряжение коллекторного перехода) (рис.53б). Входная ВАХ БТ в схеме с ОЭ. Это зависимость прямого тока базы (Iб рис.53б) от напряжения эмиттерного перехода (Uбэ), которая в активном режиме однозначно описывается соотношением Iб = Iэ/(β +1) = Iэ0/(β + 1)·( ℮Uэб/φт - 1). В режиме насыщения (Uкэ = 0) I ≈ 0, ток эмиттера равен току базы. Iб = Iэ0·( ℮Uэб/φт - 1). (рис.56а). В активном режиме ток эмиттерного перехода в β раз больше, чем в режиме глубокого насыщения, поэтому и падение напряжения на эмиттерном переходе больше, чем в режиме насыщения. Семейство выходных ВАХ БТ в схеме с ОЭ. Семейство выходных ВАХ в схеме с ОЭ – это зависимость тока коллектора от напряжения коллектор-эмиттер, при условии, что Iб = const. Iк = f(Uкэ)|Iб=const. Рис.55 Проходные характеристики транзистора в схеме с ОБ. Рис.56 Входная ВАХ (а) и семейство выходных ВАХ (б) транзистора в схеме с ОЭ. Рис.57 Проходные характеристики транзистора в схеме с ОЭ. В активном режиме Iк = Iб ·β и не зависит от напряжения Uкэ. Так как ток базы Iб > 0, условием активного режима транзистора является Uкэ ≥ Uбэ – Uпор ≈ 0,1В (рис.56б). В режиме отсечки Iб = 0, Iк = 0, Iб = 0. В режиме насыщения Uкэ < Uбэ – Uпор. Проходные характеристики. Проходными характеристиками транзистора в схеме с ОЭ являются: Iк = f(Iб)|Uкэ=Uбэ =Iб ·β (рис.57а). Iк = f(Uбэ)|Uкэ=Uбэ =Iб ·β = [Iэ0 ·β/(β+1)]·(℮Uбэ/φт - 1) (рис.57б). Схема включения с ОК (рис.53в). В активном режиме коллекторный переход не должен инжектировать носители, следовательно, входное напряжение Uбк является обратным коллекторного перехода и входной ток равен нулю. Такое включение делает очень неудобным управление транзистором и схему включения несколько видоизменяют (рис.58) и называют эмиттерным повторителем (более подробно рассмотрим ниже, в разделе «электроника», так как это уже не просто транзистор, а целое устройство, содержащее два Рк). Зависимость основных параметров БТ от условий эксплуатации. Основными параметрами БТ являются коэффициент передачи тока эмиттера (α) и коэффициент передачи тока базы (β). Коэффициент α ИМС лежит в пределах 1 > α ≥ 0,95. То есть изменение α менее 5%. Коэффициент β ИМС в зависимости от условий эксплуатации может изменяться в несколько раз. Зависимость β от температуры. Температурная зависимость β объясняется, главным образом, температурной зависимостью, временем жизни (τ) неосновных носителей в базе. С ростом температуры тепловая энергия электрона возрастает, его мгновенная скорость и кинетическая энергия увеличивается, а электростатический захват свободного электрона затрудняется и скорость рекомбинации уменьшается, а время жизни увеличивается. Вместе с ростом времени жизни растёт и диффузионная длина L = √D·τ. Условие ℓб << L улучшается, а коэффициент передачи β увеличивается. В диапазоне рабочих температур (-60°С ׃ +125°С) время жизни τ изменяется в 2 ׃ 4 раза (в зависимости от концентрации примеси), примерно во столько же раз изменяется и коэффициент β (рис.59). Зависимость коэффициента передачи транзистора от тока эмиттера. При рассмотрении принципа работы транзистора его структура считалась идеальной, рекомбинация в переходах отсутствует. В реальной структуре толщина переходов больше нуля и скорость рекомбинации также больше нуля. Следовательно, через эмиттерный переход всегда протекает очень малый ток (jr), компенсирующий уменьшение свободных носителей в р-n – переходе из-за их рекомбинации (рис.60а). Рис.58 Эмиттерный повторитель. Рис.59 Температурная зависимость коэффициентов передачи БТ. Рис.60 Структура эмиттерного перехода (а), зависимость коэффициента передачи от тока эмиттера (б). γn = = Ток рекомбинации находится в прямой зависимости от объёма перехода jr ~ Vр-n и практически не зависит от тока инжекции. Поэтому при токах инжекции сравнимых с током рекомбинации jr ≈ jn (малые уровни инжекции – МУ) коэффициент инжекции γn становится заметно меньше 1 и коэффициент β уменьшается. С увеличением тока эмиттера, так как jr ≈ const, коэффициент β увеличивается и в нормальном рабочем диапазоне достигает своей максимальной величины β0 (рис.60б). При больших уровнях инжекции – БУ (большие токи) избыточные концентрации (Δnp = Δрр) возрастают настолько, что суммарная концентрация основных носителей в базе (рр + Δрр) становится сравнимой с концентрацией основных носителей в эмиттере и коэффициент инжекции γn, а вместе с ним и коэффициент передачи β вновь уменьшается (рис.60б). Границы уровней малых и больших инжекций зависят от конструктивных и технологических особенностей транзисторной структуры. Например, большая доля рекомбинационных потерь непосредственно связана с поверхностью кристалла. Следовательно, качество обработки поверхности непосредственно связано с границей малых уровней инжекции. Зависимость коэффициента передачи транзистора от обратного напряжения коллекторного перехода. Эффект Эрли. Увеличение обратного напряжения на коллекторногм переходе увеличивает толщину неподвижного объёмного заряда, то есть р-n – перехода. Толщина базы от этого уменьшается и, как следствие, несколько увеличивается коэффициент передачи β (изменение α менее замсетно). Постоянный рост β (с увеличением Uкб) уменьшает дифференциальное сопротивление коллекторного перехода (рис.61). В следствии этого дифференциальное сопротивление коллектора в схеме с ОБ в несколько раз больше дифференциального сопротивления коллекторного перехода в схеме с ОЭ. rкб = ΔUкб/ΔIк > rкэ = ΔUкэ/ΔIк (рис.61). Переключение БТ в схеме с ОБ из режима отсечки в активный режим с помощью генератора входного тока без учёта паразитных ёмкостей. В исходном состоянии (до момента t0) все токи равны нулю, транзистор в отсечке. В момент t0 ключ К размыкается и через эмиттерный переход протекает прямой диффузионный ток Iэ (рис.62). Неосновные носители np, инжектированные в базу, нарушают её электронейтральность, а ток базы Iб, равный току эмиттера Iэ, нейтрализует этот заряд. Ток коллектора, в течение времени перемещения заряда не основных носителей через базу (время пролёта – tпр), остаётся равным нулю (тепловым током и током термогенерации можно пренебречь). Если принять, что все не основные носители перемещаются с одинаковой средней скоростью, то через время пролёта они достигнут коллекторный переход и ток коллектора мгновенно возрастёт (рис.62б) до величины Iк = Iэ · α, где α меньше единицы из-за рекомбинации носителей в базе и инжекции основных носителей в эмиттерную область. Ток базы уменьшится до величины Iб = Iэ - Iк = Iк ·(1 – α), компенсирующий убыль основных носителей в базе. Реально скорость тперемещения не основных носителей имеет значительный разброс и ток коллектора, и базы изменяются плавно (рис.62б – пунктирная линия). Время переключения транзистора в схеме с ОБ с помощью генератора тока примерно равно среднему времени пролёта носителей через базу tпер ≈ tпр. Рис.61 Выходная ВАХ биполярного транзистора с учётом эффекта Эрли. Рис.62 Переключение БТ в схеме с ОБ из режима отсечки в активный режим с помощью генератора входного тока без учёта паразитных ёмкостей (а – схема включения структуры БТ; б – временные диаграммы переключения транзистора). Переключение БТ в схеме с ОЭ из режима отсечки в активный режим с помощью генератора входного тока без учёта паразитных ёмкостей. В исходном состоянии (до момента t0) все токи равны нулю, транзистор в отсечке. В момент t0 ключ К размыкается и течёт ток базы. Электроны с базового контакта поступают во внешний проводник, а дырки в область базы. Электронейтральность базы нарушается, потенциальный барьер эмиттерного перехода уменьшается и течёт прямой ток эмиттера, инжектирующий в базу не основные носители. Ток коллектора, в течение времени перемещения носителей через базу (tпр – время пролёта) остаётся равным нулю и, следовательно, ток эмиттера равен току базы (Iэ = Iб). Через время пролёта первые инжектированные носители достигают коллекторного перехода, ток коллектора увеличивается, ток базы постоянный и для сохранения электронейтральности должен соблюдаться первый закон Кирхгофа Iэ = Iб + Iк. То есть ток эмиттера должен увеличиваться с той же скоростью, что и ток коллектора (ΔIэ = ΔIк). Динамическое равновесие наступит тогда, когда ток рекомбинации носителей в базе плюс ток диффузии основных носителей из базы будет равен заданному току базы (Iб). При этом установившийся ток коллектора равен Iк = Iб · β, а эмиттера – Iэ = Iб · (β + 1) Переходной процесс переключения в схеме с ОЭ в (β + 1) раз продолжительнее, чем в схеме с ОБ. = β +1 Частные свойства БТ (влияние барьерных ёмкостей на частотные свойства α и β). Коэффициент передачи α определяется соотношением α = γ · χ, где γ – коэффициент инжекции эмиттерного перехода, а χ – коэффициент переноса носителей через базу и их собирания коллекторным переходом. Барьерная ёмкость эмиттера связана с неподвижным объёмным зарядом эмиттерного р-n – перехода и, следовательно, может оказывать влияние на коэффициент инжекции эмиттера γ и не влияет на коэффициент переноса χ. Барьерная ёмкость коллекторного перехода не будет влиять на коэффициент передачи в том случае, если Uкб будет постоянной величиной, так как в этом случае ёмкостной ток коллекторного перехода всегда равен нулю. Для транзистора n-р-n коэффициент инжекции, зависящий от частоты, равен: γ(f ) = = (рис.64). Разделим числитель и знаменатель на составляющую тока эмиттера, не зависящую от частоты (In + Ip): γn(f ) = = γ(0) – коэффициент инжекции при постоянном токе Ic = j , где хс = 1/2πfc In + Ip = Uэб/rэ При изменении частоты от 0 до ∞ ёмкостное сопротивление может изменяться от ∞ до 0, следовательно, всегда найдётся частота fγ при которой ёмкостное сопротивление равно сопротивлению эмиттерного перехода rэ = 1/2πfγc Рис.63 Переключение БТ в схеме с ОЭ из режима отсечки в активный режим с помощью генератора входного тока без учёта паразитных ёмкостей (а- схема включения структуры БТ; б – временные диаграммы переключения транзистора). Рис.64 Влияние барьерных ёмкостей на частотные свойства α и β. γn(f ) = = = ; γn(f ) = ; α(f ) = γn(f ) ·χn = ; модуль коэффициента передачи |α(f )| = , где fα – граничная частота коэффициента передачи α. Определим модуль коэффициента α при частоте fα |α(fα )| = = ≈ = 0,707 · α(0) Граничная частота – это такая частота, при которой коэффициент передачи уменьшается до величины 0,707 · α(0). Найдём частотную зависимость коэффициен6та передачи β. β(f ) = = = β(f ) = = β(f ) = , где fβ = fα ·(1 – α(0)) – граничная частота коэффициента передачи β. fα/fβ = β +1, то есть fα >> fβ . Модуль коэффициента передачи β | β(f )| = . Зависимость коэффициентов передачи от частоты на рис.65. Рис.65 Зависимость коэффициентов передачи от частоты. Эффект поля. Эффектом поля называют явление изменения концентрации свободных носителей заряда в тонком поверхностном слое ПП под воздействием внешнего электрического поля. Рассмотрим проявление эффекта поля на примере полупроводника р-типа. На рис.66 представлена МДП структура (металл-диэлектрик-полупроводник) с ПП р-типа. Тонкую проводящую плёнку на поверхности диэлектрика называют затвором. Приложим к затвору небольшое положительное, относительно полупроводника, напряжение Uз = U1 > 0. В результате в поверхностном слое ℓ1 создаётся электрическое поле с напряжённостью Еп1 (рис.66а,б) и, как в конденсаторе, создаётся ток смещения, определяемый направлением напряжённости электрического поля: дырки движутся вглубь кристалла (jРр), а электроны под затвор к поверхности кристалла (jnp). Концентрация основных носителей рр в поверхностном слое ℓ1 уменьшается – режим обеднения (рис.66в). В равновесном состоянии, когда токи смещения равны jРр и jnp нулю, отрицательный неподвижный объёмный заряд ПП равен положительному заряду на затворе. Концентрации свободных носителей заряда в слое ℓ1 подчиняются соотношению: рр ·np = ni2. Увеличение напряжения на затворе до Uз = U2, увеличивает напряжённость электрического поля в слое ℓ2 до Еп2, протекают токи смещения jРр и jnp , происходит дальнейшее обеднение поверхностного слоя ПП (уменьшение концентрации основных носителей рр и увеличение концентрации не основных носителей nр) до тех пор, пока концентрация не основных носителей nр не превысит концентрацию основных рр (nр > рр) – происходит инверсия типа проводимости тонкого (единицы нм) поверхностного слоя полупроводника под затвором (дырочная проводимость заменяется электронной проводимостью рис.66д). Отрицательное напряжение на затворе Uз < 0 изменяет направление напряжённости электрического поля, дырки перемещаются под затвор, а электроны вглубь ПП. Происходит обогащение слоя ПП под затвором (увеличивается концентрация основных носителей и уменьшается концентрация не основных) (рис.66е, ж, з). На рис.66и представлена статическая зависимость концентрации свободных носителей заряда от положительного напряжения на затворе Uз. При Uз = 0 концентрация основных носителей на много порядков превышает концентрацию не основных. Увеличение Uз приводит к уменьшению концентрации рр и увеличению nр. Процесс обеднения продолжается до тех пор, пока концентрация рр не будет равна nр. Напряжение на затворе Uз, соответствующее соотношению рр = nр называют пороговым напряжением Uз = Uпор. Превышение напряжения на затворе пороговой величины (Uз > Uпор) приводит к инверсии типа проводимости подзатворного слоя ПП (nр >> рр) в соответствии с соотношением nр · рр = ni2. Оценим продолжительность процесса инверсии типа проводимости поверхностного слоя полупроводника. Пусть в момент t0 напряжение на затворе изменяется от 0В до +1В (Uз > Uпор) (рис.67). Возникает дрейфовый ток смещения jp и jn, перемещающий дырки вглубь ПП, а электроны – под затвор к поверхности ПП. Учитывая, что даже при малой концентрации примеси концентрация основных носителей всреднем превышает концентрацию не основных в 109 раз. Это значит, что ток основных носителей заряда во столько же раз превышает ток не основных и под затвором образуется потенциальная яма, практически не содержащая свободных носителей заряда. Время формирования потенциальной ямы < 0,1 нс, после чего ток основных носителей можно принять ≈ 0, а потенциальная яма продолжает заполняться зарядами тока не основных носителей, поступающих из полупроводника (тепловой ток - I0) и тока термогенерации в области неподвижного объёмного заряда (ток термогенерации – Iт) (рис.67). Аналогичные процессы протекают и в ПП n-типа МДП структуры. Рис.66 МДП – структуры (а,е), распределение напряжённости электрического поля, концентрации свободныхносителей в объёме р-ПП (б, в, г, д, ж, з) и зависимость концентрации свободных носителей заряда от напряжения затвора Uз(U). Рис.67 Переключение МДП структуры в режиме обеднения. Рис.68 Структура и условно-графическое обозначение МДП-транзисторов с индуцированным n-каналом (а, в) и р-каналом (б, г). Отличие заключается только в типе основных и не основных носителей заряда, знаке приложенных к затвору напряжений, направлении напряжённости электрического поля под затвором, направлении протекания тока и знаке неподвижных объёмных зарядов. Определим время заполнения потенциальной ямы и формирования инверсионного слоя, как время зарядки МДП конденсатора ёмкостью 0,1 пФ до напряжения 1В. t = C · U/Inp , где Inp = I0 + Iт. Тепловой ток переходов ИМС I0 ≈ 10-16 А. Если учесть ток термогенерации IТ и поверхностный ток утечки, то ток не основных носителей можно принять равным Iпр = 10-12 А. Тогда t = (10-13 ·1)/10-12 = 10-1 сек = 100 мсек: это значит, что время инверсии типа проводимости поверхностного слоя ПП в данной структуре очень велико. Полевые транзисторы (ПТ). Входным (управляющим) сигналом полевого транзистора является напряжение, электрическое поле которого влияет на электропроводность полупроводника (эффект поля), выходным – является ток. Основным параметром любого управляемого устройства считается отношение выходного сигнала к входному сигналу. Например, для биполярного транзистора – Iвых/Iвх = Кi (коэффициент передачи тока – безразмерная величина, Iк/Iэ =α или Iк/Iб = β). Для полевого транзистора - Iвых/Uвх = S [A/В] – назвали крутизной. В зависимости от структуры , полевые транзисторы разделяют на транзисторы с изолированным затвором (транзисторы со структурой МДП) и транзисторы с затвором на р-n – переходе (разновидностью этого транзистора является транзистор с затвором на барьере Шоттки). МДП – транзисторы. МДП – транзисторы делятся на два типа – транзисторы с индуцированным каналом и транзисторы со встроенным каналом. В свою очередь, транзисторы каждого типа, в зависимости от типа исходного ПП (подложки), могут быть либо с n-каналом, либо с р-каналом. МДП – транзистор с индуцированным каналом. Структура, принцип работы и физические процессы, протекающие в структуре транзистора с n-каеалом и транзистора с р-каналом идентичны. Различия заключаются только в типе основных и не основных носителей заряда, полярности приложенных напряжений и направлении протекающих токов. Поэтому, для примера рассмотрим транзистор с n-каналом (рис.68 а, б). В транзисторной структуре с индуцированным каналом при входном напряжении равном нулю проводящий канал отсутствует. Канал формируется только в процессе работы транзистора за счёт эффекта поля (индуцируется, наводится электрическим путём). При создании структуры МДП-транзистора с индуцированным каналом n-типа в качестве подложки используется монокристалл ПП р-типа, в котором в едином технологическом цикле, то есть одновременно, путём диффузии примеси при t° ≈ 1000°C через защитную маску формируют две области n+-типа (с высокой концентрацией примеси). Одну из этих областей называют истоком (И) (истекают, вытекают в проводящий канал основные носители), а другую – стоком (С) (в которую из канала стекают основные носители). Структура транзистора (рис.68) симметрична, функция областей зависит только от приложенных напряжений. Между областями истока и стока создаётся очень тонкий поверхностный слой диэлектрика, например двуокиси кремния (SiO2), а затем на диэлектрик напыляется затвор (материал с высокой проводимостью). В ИМС на одной подложке формируется большое число транзисторов и, чтобы они работали независимо, к р-n – переходам между подложкой и областями транзистора должно быть приложено обратное или нулевое напряжение. Из этого следует, что напряжение стока (Uс), относительно р-подложки, должно быть положительным (+Uc > 0) (изображение подключения подложки к общей шине на рис.68 условное), ток стока (Ic), в этом случае, является втекающим (напряжение стока транзистора с р-каналом является отрицательным, относительно n-подложки (-Uc < 0), а ток стока (Ic) – вытекающим). Исток МДП-транзистора должен быть подклющён либо к подложке (иметь нулевой потенциал), либо иметь потенциал того же знака, что и сток, но по модулю быть меньше, чем потенциал стока (рис.68). Условно-графическое обозначение (УГО) МДП-транзистора с индуцированным каналом. МДП-транзистор с индуцированным каналом, при нулевом напряжении Uзи, не имеет проводящий канал. В этом случае ПП кристалл изображают пунктирной линией (рис.68в, г). Три вывода (сток(С), исток (И) и подложка (П)) – перпендикулярны к кристаллу. Вывод подложки отличается стрелкой, совпадающей с направлением прямого тока переходов истока и стока (необходимо помнить, что ток подложки всегда должен быть равен нулю). Затвор МДП-транзистора изолирован от кристалла, поэтому его изображают параллельной кристаллу линией с выводом либо от центра затвора, если в процессе работы функции областей истока и стока меняются местами, либо против вывода истока, если функции областей не изменяются. Напряжение затвора считается положительным, если оно имеет тот же знак, как и напряжение стока. Принцип работы и основные характеристики. Рассмотрим работу и физические процессы, протекающие в структуре транзистора, во время построения основных характеристик. Проходная ВАХ. Проходная характеристика МДП-транзистора – это зависимость выходного тока (Iс) от входного напряжения (Uзи), при постоянном выходном напряжении (Uс). Для схемы включения с общим истоком: Ic = f(Uзи)|Uc=Uc макс. При Uзи = 0, электрическое поле в подзатворном слое кристалла отсутствует, переход истока находится в равновесном состоянии (напряжение истока относительно подложки равно нулю), дрейфовая составляющая тока перехода истока равна диффузионной составляющей: Iи = Iи диф – Iи др = 0. Переход стока максимально смещён в обратном направлении и, следовательно, Iс диф = 0, а Iс = Iс др = I0 + Iт. Тепловой ток I0 и ток термогенерации Iт кремниевого перехода на много порядков меньше 1 мкА и ток стока можно приравнять равным Iс =0. Рис.69 Структура МДП транзистора с индуцированным n-каналом (а) и проходная ВАХ этого транзистора (б). Отрицательное напряжение Uзи < 0 приводит к обогащению подзатворного слоя ПП и смещению в обратном направлении перехода истока. В результате, дрейфовая составляющая (Iи др) уменьшается из-за обогащения подзатворного слоя, а диффузионная составляющая (Iи диф) – из-за обратного смещения перехода. Создаются условия для нового динамического равновесия Iи = 0. Обогащение подзатворного слоя сохраняет близким к нулю и дрейфовый ток стока Iс= 0. Положительное напряжение 0 < Uзи ≤ Uпор создаёт в подзатворном слое полупроводника электрическое поле Е, проникающее на глубину Дебая (до штрихпунктирной линии рис.69а), обедняющее этот слой и уменьшающее потенциальный барьер перехода истока. В результате увеличивается концентрация не основных носителей под затвором за счёт теплового тока не основных носителей (np) из подложки, тока термогенерации обеднённого слоя и диффузионного тока истока. Из-за перемещения основных носителей (рр) в глубь подложки формируется область неподвижного объёмного отрицательного заряда ионов примеси, которая изолирует поверхностный слой под затвором структуры от подложки. Так как напряжение на затворе не превышает пороговую величину, инверсия типа проводимости поверхностного слоя ПП не происходит, следовательно, концентрация не основных носителей np под затвором не превышает концентрацию свободных носителей заряда в собственном полупроводнике. Сопротивление слоя ПП между истоком и стоком велико, а исток практически изолирован от стока. Уменьшение потенциального барьера увеличивает диффузионный ток истока, а увеличение концентрации не основных носителей увеличивает дрейфовый ток истока. Динамическое равновесие сохраняется и Iи = Iи диф – Iи др = 0. Переход стока остаётся смещённым в обратном направлении. Следовательно, Ic диф = 0, а Ic = Ic др = I0 + Iт. Ток термогенерации перехода стока (Iт) остаётся неизменным, так как Uси = const и объём р-n – перехода стока не изменяется, а от напряжения Uзи ток термогенерации практически не зависит. Тепловой ток (I0) перехода стока в целом изменяется незначительно, так как концентрация не основных носителей в подзатворном слое при Uзи ≤ Uпор изменяется мало и ток стока остаётся близким к нулю (Ic = 0). Такой режим работы МДП транзистора называют режимом отсечки (рис.69б). При напряжении Uзи > Uпор равновесное состояние перехода истока нарушается, диффузионный ток истока значительно возрастает, уровень инжекции не основных носителей заряда под затвор транзистора увеличивается и происходит инверсия типа проводимости подзатворного слоя полупроводника (np >> рр) – индуцируется проводящий канал n-типа между истоком и стоком (рис.69а). Напряжение столк-исток (Uси) создаёт в канале электрическое поле, переносящее инжектируемые истоком заряды в сторону стока. Электрическое поле перехода собирает (экстракция) эти заряды и дрейфовый ток стока равен дрейфовому току канала, который, в свою очередь, не может превышать диффузионный ток истока (дрейфовый ток истока (Iи др) зависит от тока канала (Uк/Rк) и если ток канала увеличивается, то дрейфовый ток истока уменьшается, а если уменьшается, то дрейфовый ток истока увеличивается). Ic = Ic др = Uк/Rк =Iи диф – Iи др = Iи, где Uк/Rк =Iк – ток проводящего канала, Uк – напряжение, приложенное к каналу, Rк – сопротивление проводящего канала. Увеличение напряжения Uзи уменьшает потенциальный барьер истока, диффузионный ток истока увеличивается и уменьшает сопротивление проводящего канала. Дрейфовый ток канала и ток стока увеличиваются (рис.69б). Таким образом, функцией истока является инжекция не основных носителей заряда в подзатворный слой подложки, функцией затвора – управление диффузионным током истока и индуцирование проводящего канала, канал выполняет функцию токозадающего резистора, определяющего величину тока стока, и транспортирует носители заряда к стоку, а функцией стока является экстракция (сбор) этих зарядов. Основными параметрами МДП-транзисчтора с индуцированным каналом являются: входное напряжение порога – Uпор [B], и крутизна ∫ = ΔIc/ΔUзи[А/В](рис.69б). Семейство выходных ВАХ. Режимы работы транзистора. Выходной ВАХ МДП-транзистора в схеме с общим истоком является зависимость выходного тока от выходного напряжения при условии постоянного входного напряжения. Ic = f(Uси)|Uзи =const. Так как выходной ток (Ic) зависит от входного напряжения (Uзи), а оно может принимать различные значения, то получим целое семейство выходных характеристик. Построим выходную ВАХ при постоянном напряжении затвор-исток (Uзи>Uпор). При напряжении Uси = 0 равномерное электрическое поле под затвором обедняет поверхностный слой подложки и уменьшает потенциальный барьер переходов истока и стока. Возникает режим двойной инжекции, когда оба перехода инжектируют под затвор не основные носители заряда, концентрация не основных носителей возрастает, а основных уменьшается и происходит инверсия типа проводимости поверхностного подзатворного слоя ПП (np >> рр) и индуцируется проводящий канал между истоком и стоком с постоянной плотностью заряда электронов (nр) вдоль канала (рис.70). Уменьшение потенциального барьера увеличивает диффузионный ток истока и стока, а увеличение концентрации не основных носителей настолько же увеличивает дрейфовый ток этих переходов и наступает динамическое равновесие, когда Iи диф = Iи др, Iс диф = Iс др. В результате ток истока и ток стока равны нулю (Iи =Iс = 0). Положительное напряжение Uси > 0 создаёт в канале электрическое поле, тянущее не основные носители заряда (np) от истока к стоку. Дрейфовая составляющая тока истока уменьшается, а тока стока увеличивается. Одновременно, увеличение положительного напряжения Uси, увеличивает потенциальный барьер и уменьшает диффузионную составляющую тока стока. Динамическое равновесие нарушается. Iи = Iи диф – Iи др = Uк/Rк = Iс др – Iс диф = Iс > 0. На начальнеом участке (малые величины Uси) изменение напряжения и тока стока практически не влияет на плотность заряда в канале и сопротивление канала не изменяется, а ВАХ близка к линейной. Поэтому, этот участок и режим работы транзистора можно назвать резистивным (рис.70). При протекании тока стока в проводящем канале создаётся распределённое падение напряжения (Uк), а разность потенциалов между затвором и каналом(Uзк) и электрическое поле под затвором на протяжении всего канала уменьшаются. Максимальное напряжение затвор-канал (Uзк) на границе с истоком близко к напряжению затвор-исток (Uзк(U) ≈ Uзи) и не зависит ни от напряжения стока (Uси), ни от тока стока (Iс). На границе со стоком напряжение Uзк(С) минимально и, согласно закону Кирхгоффа, равно Uзк(С) =Uзи -Uк. Уменьшение положительного напрояжения Uзк уменьшает степень обеднения подзатворного слоя и плотность зарядов в канале. Уменьшение плотности зарядов в канале ведёт к увеличению дрейфовой скорости носителей заряда и уменьшению их подвижности. Рис.70 Структура МДП-транзистора с индуцированным n-каналом при Uси= 0 (а) и при Uси> 0 (б) и семейство выходных ВАХ транзистора с длинным каналом (в) и коротким каналом (г). Сопротивление канала увеличивается, а интенсивность роста тока стока уменьшается (растёт дифференциальное сопротивление канала). jдр = q · np · μn · Е, где μn · Е – средняя дрейфовая скорость носителей заряда в канале. Дальнейшее увеличение Uси приводит к ёще большему уменьшению плотности заряда в канале, пока она не достигнет своей минимальной величины, а средняя дрейфовая скорость носителей заряда на границе со стоком – максимальной средней скорости дрейфа этих носителей, при этом напряжение Uзк(С) будет равно пороговому напряжению (Uпор). Дифференциальное сопротивление канала транзистора стремится к бесконечности (рис.70). Напряжение Uси при Uзк(С) = Uпор называют напряжением стока насыщения (Uсн), а режим работы транзистора при Uси ≥Uсн – режимом насыщения. В резистивном режиме падение напряжения в канале (Uк) практически равно напряжению сток-исток (Uк = Uси), следовательно, это равенство справедливо и на границе режима, то есть Uкн = Uсн. При это сопротивление канала Rк = Rкн, а ток стока насыщения Iсн = Uсн/Rкн. На границе насыщения Uзк(С) = Uпор, следовательно, напряжение стока насыщения можно определить из соотношения Uк = Uзи – Uзк(С). Отсюда Uсн = Uзи – Uпор (рис.70). Врежиме насыщения, падение напряжения в канале (Uкн) не может отличаться от величины Uсн, так как если Uк > Uсн, то Uзк(С) = Uзи - Uк будет меньше Uпор. Транзистор - в режиме отсечка, ток стока(Iс) уменьшается и стремится к равенству Uкн = Uсн. Если Uк < Uсн, то Uзн(С) больше Uпор, транзистор открывается, ток стока растёт, а падение напряжения в канале стремится к величине Uкн = Uсн. При Uси > Uсн возникает избыточное напряжение ΔUс = Uси - Uсн. Так как в режиме насыщения Uкн = Uсн, то избыточное напряжение ΔUс оказывается приложенным к переходу стока. Потенциальный барьер перехода стока увеличивается на ΔUс, а ширина этого перехода – на Δℓ. Учитывая, что расстояние между областями истока и стока – величина неизменная, то длина канала в режиме насыщения уменьшается на величину Δℓ и, следовательно, сопротивление канала Rкн уменьшается на величину ΔR. Если длина канала транзистора в резистивном режиме ℓк >> Δℓ, то изменение сопротивления канала ΔR в режиме насыщения незначительно, следовательно, незначительно и изменение тока стока в режиме насыщения (ΔIсн). Отсюда и название режима. Транзисторы с длинным каналом имеют предпочтение в аналоговых устройствах – как с более линейными характеристиками (ВАХ транзистора с длинным каналом на рис.70в). Если длина канала транзистора ℓк соизмерима с изменением длины канала (Δℓ), то изменение сопротивления канала и тока стока в режиме насыщения Iсн = Uсн/(Rкн - ΔR) существенны. Транзисторы с коротким каналом более предпочтительны в цифровых устройствах, как транзисторы с меньшей паразитной ёмкостью, большей крутизной и, как следствие, большего быстродействия (меньше время перезаряда паразитных ёмкостей) (ВАХ транзистора с коротким каналом на рис.70г). Пусть напряжение Uзи'' > Uзи', степень обеднения подзатворного слоя увеличивается, увеличивается и плотность зарядов индуцированного канала. Начальное сопротивление канала Rк уменьшается, а интенсивность роста тока стока в резистивном режиме увеличивается. Напряжение и ток стока насыщения так же увеличиваются. При напряжении затвор-исток Uзи''' < Uзи', степень обеднения подзатворного слоя уменьшается, плотность зарядов индуцированного канала так же уменьшается, а начальное сопротивление канала увеличивается. Интенсивность роста тока стока в резистивном режиме уменьшается. Напряжение и ток стока насыщения так же уменьшаются. Если напряжение затвр-исток меньше или равно пороговому напряжению (Uзи ≤ Uпор), проводящий канал не индуцируется, ток стока равен нулю, следовательно, напряжение и ток стока насыщения так же равны нулю – режим отсечки. Если все рабочие точки, соответствующие напряжению и току насыщения соединить пунктирной линией, то получим границу раздела резистивного режима и режима насыщения: выше этой границы резистивный режим транзистора, а ниже – режим насыщения. В простой МДП-структуре (без области истока) время формирования поверхностного слоя с инверсной проводимостью велико и составляет сотни миллисекунд. Оценим время формирования аналогичного слоя в структуре МДП-транзистора с коротким каналом (с малой паразитной ёмкостью), то есть время формирования индуцированного канала. При подаче на затвор напряжения, большего порогового напряжения, под затвором, как и в простой МДП-структуре, за доли пикосекунд формируется потенциальная яма. Но в МДП-структуре транзистора эта потенциальная яма заполняется диффузионным током истока, который в миллиарды раз больше суммы тока термогенерации обеднённого слоя и теплового тока из подложки. Поэтому время формирования индуцированного канала транзистора составляет доли наносекунд. МДП-транзистор со встроенным каналом. Различия структур и физических качеств транзисторов со встроенными n- и р-каналами аналогичны различиям таких же транзисторов с индуцированными каналами. Поэтому, в качестве примера будем рассматривать транзистор с n-каналом (рис.71а). Но структура МДП-транзистора со встроенным каналом отличается от аналогичной структуры транзистора с индуцированным каналом тем, что после формирования высоколигированных областей истока и стока создаётся тонкий (много меньше длины Дебая), поверхностный низколигированный слой того же типа проводимости, что и области истока и стока, соединяющий между собой эти области (проводящий канал). Затем формируется подзатворный слой диэлектрика, а на нём затвор (рис.68а, б, рис.71а, б). Условно графическое обозначение МДП-транзистора со встоенным каналом отличается от такого же транзистора с индуцированным каналом только тем, что ПП кристалл изображён сплошной линией (рис.71в и г). Принцип работы и основные характеристики. Проходная ВАХ. Для схемы включения с общим истьоком: Ic = f(Uзи)|Uси = const. При Uзи = 0, не смотря на отсутствие под затвором электрического поля, проводящий канал в структуре рассматриваемого транзистора присутствует. Концентрация основных носителей в областях истока и стока на много порядков превышает концентрацию основных носителей в канале. В равновесном состоянии, когда Uси = 0, из областей истока и стока в канал протекает диффузионный ток, создающий в канале избыточный заряд основных носителей, а в областях истока и стока неподвижные объёмные заряды ионов донорной примеси. На границах исток-канал и сток-канал возникает контактная разность потенциалов и электрическое поле, препятствующее протеканию диффузионного тока (потенциальный барьер) и ссоздающее встречный дрейфовый ток основных носителей. Диффузионный ток уменьшается, а дрейфовый увеличивается до наступления динамического равновесия, когда диффузионная и дрейфовая составляющие тока истока и стока будут равны. Ic = Ic др – Ic диф = 0 и Iи = Iи др – Iи диф = 0 (рис.72). Такое равновесие, при котором диффузионная и встречная дрейфовая составляющие тока являются токами основных носителей одного типа проводимости, называют Больцмановским равновесием (токи не основных носителей не учитываем, как величины второго порядка малости). Рис.71 Структура и условно-графическое обозначение МДП-транзисторов со встроенным n-каналом (а, в) и р-каналом (б, г). Рис.72 Структура МДП-транзистора со встроенным n-каналом при Uзи = 0 и Uси = 0. Ток канала (Iк) и ток внешней цепи (Iс) равны нулю. Ic = Iк = 0. При Uси > 0 динамическое равновесие контакта сток-канал нарушается, потенциальный барьер стока увеличивается, диффузионный ток стока уменьшается до нуля (Iс диф = 0). Ток стока равен дрейфовой составляющей Iс = Iс др. Электрическое поле напряжения Uси создаёт в канале дрейфовый ток, перемещающий основные носители от истока к стоку, а электрическое поле стока собирает эти заряды (экстроакция) (Iс = Iк). Ток канала Iк = Uк/Rк, где Uк ≈ Uси – падение напряжения в канале, а Rк – сопротивление канала. Дрейфовая составляющая тока истока уменьшается на величину тока канала и динамическое равновесие исток-канал нарушается и ток истока равен Iи = Iи диф – Iи др = Iк = Iс др = Iс > 0 (рис.73а, в). При положительном напряжении Uзи > 0 потенциальный барьер истока уменьшается, а диффузионный ток истока увеличивается, происходит быстрое обогащение канала, концентрация основных носителей заряда увеличивается, сопротивление канала Rк уменьшается, а ток канала и, следовательно, ток стока увеличиваются. Чем больше Uзи > 0, тем больше диффузионный ток истока, меньше сопротивление канала и больше ток стока (рис.73а, в). При отрицательном напряжении Uзи < 0 электрическое поле под затвором увеличивает потенциальный барьер и уменьшает диффузионный ток истока. Кроме этого, электрическое поле перемещает основные носители канала от затвора в сторону подложки, максимально обедняя поверхностный слой канала, толщина канала уменьшается. Экстракция (рассасывание) основных носителей канала стоком приводит к обеднению канала, сопротивление канала (Rк) увеличивается, а ток стока уменьшается (рис.73б, в). Чем меньше напряжение Uзи < 0, тем меньше толщина канала, меньше концентрация основных носителей и меньше ток стока. При напряжении Uзк ≤Uотс сечение проводящего канала стремится к нулю, сопротивление канала к бесконечности, а ток стока равен нулю. Напряжение Uзк = Uотс называют напряжением отсечки, а режим работы транзистора при Uзк ≤Uотс называют режимом отсечки (рис.73в). Семейство выходных ВАХ МДП-транзистора со встроенным каналом. Режимы работы. Выходной ВАХ МДП-транзистора в схеме с общим истоком является: Ic = f(Uси)|Uзи = const. Построим выходную ВАХ при напряжении Uзи' = 0. Электрическое поле под затвором отсутствует, но проводящий канал между истоком и стоком имеется, так как создан технологически (слаболегированный слой n-типа) (рис.72). При напряжении Uси = 0 транзисторная структура находится в динамическом равновесии и ток стока равен нулю (Iс=0). При напряжении Uси > 0 динамическое равновесие нарушается, потенциальный барьер стока увеличивается, а диффузионный ток уменьшается практически до нуля, при увеличении потенциального барьера буквально на 0,1 В. При этом ток стока становится чисто дрейфовым током. Кроме этого, напряжение Uси создаёт в канале электрическое поле, переносящее основные носители заряда от истока к стоку, а электрическое поле потенциального барьера стока собирает эти заряды (экстракция). При этом дрейфовый ток стока равен току канала (Iс др = Iк = Uк/Rк), а дрейфовая составляющая тока истока уменьшается на величину тока канала: Iи = Iи диф – Iи др = Iк = Iс др = Iс >0 (рис.73а). Рис.73 Структура МДП-транзистора со встроенным каналом при Uзи ≥ 0 и Uси > 0 (а), при Uзи < 0 и Uси > 0 (б) и проходная ВАХ (в). При малых напряжениях Uси (начальный участок ВАХ), ток стока мал и, следовательно, мало падение напряжения в канале Uк. Изменение разности потенциалов между затвором и каналом (Uзк) на всём протяжении канала незначительно и начальный участок ВАХ похож на ВАХ резистора (близок к линейному). Поэтому этот участок можно назвать резистивным участком, а режим работы транзистора на этом участке – резистивным режимом. В резистивном режиме практически всё напряжение Uси оказывается приложенным к проводящему каналу, то есть Uк =Uси (рис.74в). При увеличении Uси, растёт ток стока (Iс) и падение напряжения в канале (Uк). Разность потенциалов между затвором и каналом (Uзк) и электрическое поле под затвором уменьшаются и становятся отрицательными, обедняя подзатворный слой канала. Сечение канала на границе с истоком не зависит от величины тока стока, так как Uзк(U) = Uзи = const. При перемещении в сторону стока сечение канала уменьшается и минимально на границе со стоком, так как Uзк(с) = Uзи – Uк (рис.74а). Сопротивление канала Rк увеличивается и, следовательно, интенсивность роста тока стока (Iс) уменьшается. Дальнейшее увеличение Uси приводит к дальнейшему уменьшению сечения канала (до минимальной величины на границе со стоком). Плотность заряда в канале на границе со стоком минимальна, скорость движения заряда равна максимальной средней скорости дрейфа этих носителей, а дифференциальное сопротивление канала стремится к бесконечности (рис.74б, в). При этом напряжение Uзк(с) равно напряжению отсечки(Uзк(с) = Uотс). Напряжение Uси при Uзк(с) = Uотс называют напряжением стока насыщения, а режим работы транзистора при Uси ≥ Uсн – режимом насыщения. На границе с режимом насыщения Uсн = Uкн, Iсн = Iкн = Uсн / Rкн, а Uсн = Uзи – Uотс. В режиме насыщения, падение напряжения в канале не может отличаться от Uсн, так как если Uк > Uсн, то Uзк(с) < Uотс, транзистор закрывается и Uк уменьшается до Uк = Uсн, а если Uк < Uсн, то Uзк(с) > Uотс, транзистор открывается и Uк увеличивается до Uк = Uсн. При Uси > Uсн возникает избыточное напряжение ΔUс = Uси - Uсн. Так как в режиме насыщения Uкн = Uсн, то избыточное напряжение Δ Uс оказывается приложенным к области неподвижного объёмного заряда на границе сток-канал. Контактная разность потенциалов (потенциальный барьер стока) увеличивается, следовательно, область неподвижного объёмного заряда расширяется, особенно в сторону канала, так как концентрация примеси в канале на несколько порядков меньше чем в области стока. Если протяжённость области неподвижного объёмного заряда в канале увеличилась на Δℓ, то длина канала уменьшилась на Δℓ, сопротивление канала – на ΔR. Следовательно, ток стока насыщения увеличивается Iсн = Uсн/(Rкн-ΔR). Чем меньше начальная длина канала транзистора (резистивный режим), тем заметнее влияние напряжения Uси на ток стока насыщения (Iсн) (рис.74б, в). Пусть напряжение Uзи'' > 0, электрическое поле под затвором уменьшает потенциальные барьеры истока и стока, происходит быстрое обогащение канала. Начальное сопротивление канала Rк уменьшается, а интенсивность роста тока стока в резистивном режиме увеличивается. Напряжение и ток стока насыщения так же увеличиваются (рис.74а,в). При напряжении затвор-исток Uзи''' < 0, электрическое поле под затвором увеличивает потенциальный барьер истока и стока, уменьшаются их диффузионные токи, обедняя поверхностный слой проводящего канала. Толщина канала и плотность зарядов основных носителей в нём уменьшаются, начальное сопротивление канала Rк увеличивается, а интенсивность роста тока стока в резистивном режиме уменьшается. Напряжение и ток стока насыщения так же уменьшаются. Если напряжение затвор-исток меньше или равен напряжению отсечки (Uзи ≤ Uотс), проводящий канал обедняется настолько, что сечение проводящего канала на всём протяжении равен нулю, ток стока равен нулю – режим отсечки (рис.74в). Рис.74 Структура МДП-транзистора со встроенным n-каналом при Uзи ≥ 0 и Uси > 0 (а), при Uзи < 0 и Uси ≥ Uсн (б) и семейство выходных ВАХ (в). Полевые транзисторы с затвором на р-n – переходе и их разновидность - с затвором на барьере Шоттки. Структуры транзисторов с затвором на р-n – переходе и на барьере Шоттки (рис.75) имеют встроенный канал (nк), а в качестве затвора используется р-n – переход (затвор-канал), либо барьер Шоттки (контакт металл (затвор) – полупроводник (канал)). Основные характеристики разновидностей транзисторов со встроенным каналом одинаковы, в частности, основными параметрами являются: S [A/B] – крутизна и Uотс [B] – напряжение отсечки. Физические процессы, протекающие в структуре, рассмотрим на примере транзистора с n-каналами сзатвором на р-n – переходе, при построении статических характеристик. Проходная ВАХ. Для схемы включения с общим истоком: Ic = f(Uзи)|Uси = Uс макс. При Uзи = 0 проводящий канал в структуре рассматриваемого транзистора присутствует (рис.75а). При Uси > 0 в проводящем канале, толщиной hк, создаётся электрическое поле и дрейфовый ток канала Iк = Uк/Rк, где Uк = Uси, а Rк – сопротивление проводящего канала. Основные носители заряда из низкоомного контакта истока (n+) через проводящий канал поступают в низкоомный контакт стока и ток стока Iс(0) = Iк(0) (рис.76). При приложении к затвору прямого напряжения (Uзи > 0), толщина неподвижного объёмного заряда перехода затвор-канал уменьшается, а толщина проводящего канала hк увеличивается, сопротивление канала Rк уменьшается, а ток стока увеличивается (Iс > Iс(0)). Но прямое напряжение не может превышать величины порогового напряжения (Uпор), так как потенциальный барьер перехода затвор-канал уменьшается настолько, что ток затвора становится значительным (Iз >> 0) и транзистор становится неуправляемым (рис.76). При обратном напряжении (Uзи < 0) толщина перехода затвор-канал увеличивается, а толщина проводящего канала hк уменьшается, сопротивление канала Rк увеличивается, а ток стока уменьшается (Iс < Iс(0)). Чем больше модуль обратного напряжения, тем меньше толщина проводящего канала hк и меньше ток стока. При обратном напряжении, равном напряжению отсечки (Uзи = Uотс), толщина проводящего канала равна нулю (hк = 0), сопротивление канала стремится к бесконечности, а ток стока – к нулю (Iс = 0) – режим отсечки. Семейство выходных ВАХ полевых транзисторов с затвором на р-n – переходе и на барьере Шоттки. Режимы работы. Выходной ВАХ полевого транзистора в схеме с общим истоком является: Iс = f(Uси)|Uзи=const. Начальный участок ВАХ (при малых значениях напряжения Uси) полевых транзисторов с затвором на р-n – переходе и на барьере Шоттки, как и у полевых транзисторов других типов достаточно линейный и его можно назвать резистивным участком ВАХ, а режим работы – резистивным. Рис.75 Структуры транзисторов с затвором на р-n – переходе (а и б), на барьере Шоттки (в) и их условно-графическое обозначение (г и д). Рис.76 Проходная ВАХ полевых транзисторов с затвором на р-n – переходе и на барьере Шоттки. Ток стока (Iс) определяется, согласно закону Ома, сопротивлением канала (Rк) и величиной напряжения Uси, так как на этом участке ВАХ Uк = Uси. Пусть Uзи' = 0. Так как проводящий канал в структуру встроен технологически, его начальное сопротивление Rк << ∞. При Uси = 0 ток канала и ток стока равны нулю (Iс = 0), а увеличение напряжения Uси > 0, увеличивает ток стока Iс = Iк = Uси/Rк > 0 (рис.77а 1 , б). Рост тока стока и, следовательно, тока канала увеличивает распределённое в канале падение напряжения Uк и, согласно закону Кирхгофа, уменьшает разность потенциалов между затвором и каналом. Р-n – переход затвор-канал смещается в обратном направлении, область неподвижного объёмного заряда перехода расширяется, а толщина проводящего канала hк уменьшается. При перемещении от истока к стоку обратное смещение увеличивается, на границе со стоком достигаем максимальной величины Uзк(с) = Uзи' - Uк = Uзи' – Uс, а толщина канала hк – минимальной величины (рис.77а 2 ). Сопротивление канала Rк возрастает, а интенсивность роста тока стока уменьшается (рис.77б). При достижении разности потенциалов затвор-канал Uзк(с) величины напряжения отсечки (Uзк(с) = Uотс), сечение канала на границе со стоком стремится к нулю (hк(с) ≈ 0), а дифференциальное сопротивление канала стремится к бесконечности. Напряжение и ток стока, при которых достигается данное состояние, называют напряжением и током насыщения (Uсн, Iсн). Uс = Uзи' – Uзк(с), следовательно Uсн = Uзи' – Uотс. Iсн = Uсн/Rкн, где Uсн = Uкн (рис.77а 3 , б). Режим работы транзистора при Uси ≥ Uсн называют режимом насыщения, так как при дифференциальном сопротивлении канала равном бесконечности Iсн = const. То есть в режиме насыщения Uкн не может отличаться от Uсн. Если Uк < Uсн, то Uзк(с) > Uотс, транзистор открывается и Uк увеличивается до Uк = Uсн. Реально, при Uси > Uсн возникает избыточное напряжение ΔUс = Uси – Uсн. Так как в режиме насыщения Uкн = Uсн, то избыточное напряжение ΔUс оказывается приложенным к области неподвижного объёмного заряда на границе сток-канал, область объёмного заряда расширяется на величину Δℓ, то длина проводящего канала уменьшается на Δℓ, а сопротивление канала – на ΔR. Следовательно, ток стока насыщения увеличивается Iсн = Uсн/(Rкн - ΔR) (рис.77а 4 , б). Чем меньше начальная длина канала (резистивный режим (ℓк)), тем заметнее влияние напряжения Uси на ток стока насыщения (Iсн). Пусть напряжение Uзи'' > 0, потенциальный барьер перехода затвор-канал уменьшается, уменьшается и толщина области неподвижного заряда перехода, а толщина проводящего канала hк увеличивается. Начальное сопротивление канала Rк уменьшается, а интенсивность роста тока стьока в резистивном режиме увеличивается. Напряжение и ток стока насыщения так же увеличиваются (рис.77б). При напряжении Uзи''' < 0, потенциальный барьер перехода затвор-канал увеличивается, увеличивается и толщина перехода затвор-канал, а толщина канала hк уменьшается. Начальное сопротивление канала Rк увеличивается, а интенсивность роста тока стока в резистивном режиме уменьшается. Напряжение и ток стока насыщения так же уменьшаются (рис.77б). Если Uзи ≤ Uотс, сечение проводящего канала равно нулю (hк = 0), сопротивление канала (Rк = ∞), а Iс = 0 – режим отсечки (рис.77б). Рис.77 Структура полевого транзистора с n-каналом и затвором на р-n – переходе (а) при Uси << Uсн 1 , при Uси < Uсн 2 , при Uси = Uсн 3 и при Uси > Uсн 4 . Семейство выходных ВАХ (б).