Фермы

Лекция 6 Фермы Фермой называется система стержней (обычно прямолинейных), соединенных между собой в узлах и образующих геометрически неизменяемую конструкцию при шарнирных узлах. Стальные фермы получили широкое распространение во многих областях строительства: в покрытиях и перекрытиях промышленных и гражданских зданий, мостах, опорах линий электропередачи, объектах связи, телевидения и радиовещания (башни, мачты), транспортных эстакадах, гидротехнических затворах, грузоподъемных кранах и т.д. Фермы экономичнее балок по расходу стали, но более трудоемки в изготовлении. Фермы бывают плоскими (все стержни лежат в одной плоскости) и пространственными. Плоские фермы могут воспринимать нагрузку, приложенную только в их плоскости, и нуждаются в закреплении из своей плоскости связями или другими элементами. Пространственные фермы образуют жесткий пространственный брус, способный воспринимать нагрузку, действующую в любом направлении (рис. 1, б). а б Рис. 1. Плоская (а) и пространственная (б) фермы Основными элементами ферм являются пояса, образующие контур фермы, и решетка, состоящая из раскосов и стоек (рис. 2). Расстояние между соседними узлами поясов называется панелью (dв – панель верхнего пояса; dв – нижнего), а расстояние между опорами – пролетом (L). Рис. 2. Элементы ферм: 1 – верхний пояс; 2 – нижний пояс; 3 – раскосы; 4 – стойка Соединение элементов в узлах осуществляется путем непосредственного примыкания одних элементов к другим (рис. 3, а) или с помощью узловых фасонок (рис. 3, б). Для снижения узловых моментов элементы ферм центрируются по осям центров тяжести. Рис. 3. Узлы ферм: а – с непосредственным примыканием элементов; б – на фасонках Пояса ферм работают в основном на продольные усилия и изгибающие моменты (аналогично поясам сплошных балок); решетка ферм воспринимает в основном поперечную силу, выполняя функции стенки сплошной балки. По статической схеме фермы подразделяются на: балочные (разрезные, неразрезные, консольные), арочные, рамные, комбинированные (рис. 5). Рис. 5. Системы ферм: а – балочная разрезная; б – неразрезная; в, е – консольная; г – арочная; д – рамная; ж –комбинированная По очертанию поясов фермы бывают с параллельными поясами, трапециевидные, треугольные, полигональные и сегментные (рис. 6). Рис. 6. Очертания поясов ферм: а – сегментное; б – полигональное; в – трапецеидальное; г – с параллельными поясами; д–з – треугольное По системе решетки – треугольная, раскосная, крестовая, ромбическая и др. (рис. 7). Рис. 7. Системы решетки ферм: а – треугольная; б – треугольная с дополнительными стойками; в – раскосная с восходящим раскосом; г – раскосная с нисходящим раскосом; д – шпренгельная; е – крестовая; ж – перекрестная; з – ромбическая; и – полураскосная По способу соединения элементов в узлах фермы подразделяются на: сварные, клепаные, болтовые. По величине максимальных усилий – легкие (одностенчатые с сечениями из простых прокатных профилей (при усилии N≤300 кН)) и тяжелые (двустенчатые с элементами составного сечения (N> 300 кН)). Промежуточными между фермой и сплошной балкой являются комбинированные системы, состоящие из балки, подкрепленной снизу шпренгелем или раскосами либо сверху аркой. Подкрепляющие элементы уменьшают изгибающий момент в балке и повышают жесткость системы. Комбинированные системы просты в изготовлении (вследствие меньшего числа элементов) и рациональны в тяжелых конструкциях, а также в конструкциях с подвижными нагрузками. Компоновка конструкций ферм. Выбор статической схемы и очертания ферм, являющийся первым этапом проектирования конструкций, зависит от назначения и архитектурноконструктивного решения сооружения и производится на основании сравнения возможных вариантов. В покрытиях зданий, мостах, транспортных галереях и других подобных сооружениях наибольшее применение нашли балочные разрезные системы. Они просты в изготовлении и монтаже, не требуют устройства сложных опорных узлов, но весьма металлоемки. Для двух и более перекрываемых пролетов применяются неразрезные фермы. Они экономичнее по расходу металла и обладают большей жесткостью, что позволяет уменьшить их высоту. Но, как во всяких внешне статически неопределимых системах, в неразрезных фермах при осадке опор возникают дополнительные усилия, поэтому их применение при слабых просадочных основаниях не рекомендуется. Очертание ферм должно соответствовать их статической схеме и виду нагрузок, определяющему эпюру изгибающих моментов. Для ферм покрытий необходимо также учитывать материал кровли и требуемый уклон для обеспечения водоотвода, тип узла сопряжения с колоннами (жесткий или шарнирный) и другие технологические требования. Очертание поясов ферм в значительной степени определяет их экономичность. Для однопролетной балочной системы с равномерно распределенной нагрузкой это будет сегментная ферма с параболическим поясом. Однако криволинейное очертание пояса резко повышает трудоемкость изготовления. Более приемлемым является полигональное очертание, близкое к эпюре моментов. Для легких ферм полигональное очертание нерационально, поскольку усложнение узлов не окупается незначительной экономией стали. Фермы трапецеидального очертания хотя и не совсем соответствуют эпюре моментов, имеют конструктивные преимущества, прежде всего за счет упрощения узлов. Кроме того, применение таких ферм в покрытии позволяет устроить жесткий опорный узел, что повышает жесткость здания. Фермы с параллельными поясами по своему очертанию далеки от эпюры моментов и неэкономичны по расходу стали. Однако равные длины элементов решетки, одинаковая схема узлов, наибольшая повторяемость элементов и деталей и возможность их унификации способствуют индустриализации их изготовления. Благодаря этим преимуществам фермы с параллельными поясами стали основными для покрытия производственных зданий. Фермы треугольного очертания рациональны для консольных систем, а также для балочных систем при сосредоточенной нагрузке в середине пролета (подстропильные фермы). При распределенной нагрузке треугольные фермы имеют повышенный расход металла. Кроме того, у них есть ряд конструктивных недостатков. Острый опорный узел сложен и допускает только шарнирное сопряжение с колоннами. Средние раскосы получаются чрезвычайно длинными, и их сечение проходится подбирать по предельной гибкости, что вызывает перерасход металла. Однако в ряде случаев их применение для стропильных конструкций диктуется необходимостью обеспечения большого (свыше 20%) уклона кровли или требованиями создания одностороннего равномерного освещения (шедовые покрытия). Определение высоты трапецеидальных ферм и ферм с параллельными поясами. Если нет конструктивных ограничений, высота ферм может быть принята из условия наименьшей массы фермы, т. е. по экономическим соображениям. Масса фермы складывается из массы поясов и решетки. Масса поясов уменьшается с увеличением высоты фермы, так как усилия в поясах обратно пропорциональны высоте h. Масса решетки, наоборот, с увеличением высоты фермы возрастает, так, как увеличивается длина раскосов и стоек. Следовательно, может быть найдена оптимальная высота фермы, при которой общая масса поясов и решетки будет наименьшей. Обычно с учетом требований транспортировки, монтажа, унификации, а также для уменьшения высоты и объема здания высоту ферм принимают в пределах 1/7 – 1/12 пролета (меньшие значения принимаются для легких ферм). Наименьшая возможная высота фермы определяется допустимым прогибом. В обычных кровельных покрытиях жесткость ферм значительно превосходит требования, предъявляемые условиями эксплуатации. В конструкциях, работающих на подвижную нагрузку (стропильные фермы при подвесном транспорте, фермы подкрановых эстакад, мостовых кранов и т.п.), требования жесткости часто являются настолько высокими, что именно они диктуют высоту ферм. В стропильных фермах размеры панелей принимаются в зависимости от системы кровельного покрытия. Для исключения работы пояса на изгиб необходимо обеспечить передачу нагрузки от кровли в узлах фермы. Поэтому в покрытиях из крупноразмерных железобетонных или металлических плит расстояние между узлами принимается равным ширине плиты (обычно 1,5 или 3 м), а в покрытиях по прогонам – шагу прогонов (обычно от 1,5 до 4 м). Для уменьшения размеров панели пояса может применяется шпренгельная решетка. Строительный подъем. В фермах больших пролетов (более 36 м), а также в фермах из алюминиевых сплавов или высокопрочных сталей возникают большие прогибы, которые ухудшают внешний вид конструкции и во многих случаях недопустимы по условиям эксплуатации (например, в производственных зданиях при подвеске к фермам подъемно-транспортного оборудования). Провисание ферм предотвращается устройством строительного подъема, т. е. изготовлением ферм с обратным выгибом, который под действием нагрузки погашается, в результате чего фермы принимают проектное положение. Строительный подъем назначают равным прогибу от постоянной плюс половину временной нагрузок. Строительный подъем обеспечивается путем устройства перегиба в монтажных узлах фермы (рис. 8). Рис. 8. Схема строительного подъема Системы решеток ферм и их характеристики. Решетка ферм работает на поперечную силу, выполняя функции стенки сплошной балки. От системы решетки зависят масса фермы, трудоемкость ее изготовления, внешний вид. Решетка должна соответствовать схеме приложения нагрузок, поскольку нагрузки во избежание местного изгиба пояса передаются, как правило, на ферму в узлах. Треугольная система решетки. В фермах трапецеидального очертания или с параллельными поясами весьма рациональной является треугольная система решетки. В фермах, поддерживающих прогоны кровли или балки настила, к треугольной решетке часто добавляются дополнительные стойки, а иногда и подвески (если нагрузка приложена к нижнему поясу), позволяющие уменьшать, когда это необходимо, расстояния между узлами фермы. Дополнительные стойки целесообразны также для уменьшения расчетной длины сжатого пояса. Дополнительные стойки и подвески получаются весьма легкими, так как они работают только на местную нагрузку и не участвуют в передаче на опору поперечной силы. В фермах треугольного очертания также возможно использование треугольной системы решетки. Общим недостатком треугольной системы решетки является наличие сжатых длинных раскосов (восходящих в фермах с параллельными поясами и нисходящих в треугольных фермах). Раскосная система решетки. При ее проектировании необходимо стремиться, чтобы наиболее длинные элементы - раскосы - были растянутыми, а стойки – сжатыми. Это требование удовлетворяется при нисходящих раскосах в фермах с параллельными поясами и при восходящих – в треугольных фермах. Применять раскосные решетки целесообразно при малой высоте ферм, а также тогда, когда по стойкам передаются большие усилия (при большой узловой нагрузке). Раскосная решетка более трудоемка, чем треугольная, и требует большего расхода материала, так как при равном числе панелей в ферме общая длина раскосной решетки больше и в ней больше узлов. Специальные системы решеток. Чтобы уменьшить размер панели, сохранив нормальный угол наклона раскосов, применяют шпренгельную решетку. Устройство шпренгельной решетки более трудоемко и иногда требует дополнительного расхода металла. Однако такая решетка дает возможность получить рациональное расстояние между элементами поперечной конструкции при рациональном угле наклона раскосов, а также уменьшить расчетную длину сжатых стержней. В фермах, работающих на двустороннюю нагрузку, как правило, устраивают крестовую решетку. К таким фермам относятся горизонтальные связевые фермы покрытий производственных зданий, мостов и других конструкций, вертикальные фермы башен, мачт и высоких зданий. С выпуском промышленностью широкополочных тавров с параллельными гранями полок разработаны стропильные фермы с поясами из тавров и перекрестной решеткой из одиночных уголков. Такие фермы экономичнее по расходу металла и стоимости по сравнению с типовыми фермами со стержнями из парных уголков. Ромбическая и полураскосная решетки благодаря двум системам раскосов также обладают большой жесткостью. Эти системы применяются в мостах, башнях, мачтах, связях для уменьшения расчетной длины стержней и особенно рациональны при работе конструкций на большие поперечные силы. Устойчивость ферм. Фермы, связанные между собой только прогонами, не образуют неизменяемой системы; поэтому они имеют свободную длину из своей плоскости, равную пролету, и легко могут потерять устойчивость. Устойчивость ферм обеспечивается тем, что в конструкции покрытия здания создается несколько пространственных устойчивых блоков из двух соседних ферм, скрепленных связями в плоскости верхнего и нижнего пояса и вертикальными поперечными связями. К этим жестким блокам прочие фермы прикрепляются горизонтальными элементами, препятствующими горизонтальному перемещению поясов ферм и обеспечивающими их устойчивость (прогонами и распорками, расположенными в узлах ферм). Чтобы прогон мог закрепить узел фермы в горизонтальном направлении, он сам должен быть прикреплен к неподвижной точке – узлу горизонтальных связей. Если прогон не прикреплен к диагоналям связей в месте их пересечения, то расстояние между закрепленными в горизонтальном направлении точками верхнего пояса фермы равно двум панелям. Это должно учитываться при подборе сечения верхнего пояса ферм. При другом виде покрытия (железобетонные плиты) крупноразмерные панели прикрепляются к верхнему поясу фермы при помощи сварки или на болтах и закрепляют пояс из плоскости фермы. До последнего времени легкие фермы проектировались в основном из стержней с сечениями, составленными из двух уголков. Такие сечения имеют большой диапазон площадей, удобны для конструирования узлов на фасонках и прикрепления примыкающих к фермам конструкций (прогонов, кровельных панелей, связей и т.п.). Существенными недостатками такой конструктивной формы является большое число элементов с различными типоразмерами, значительный расход металла на фасонки и прокладки, высокая трудоемкость изготовления и наличие щели между уголками, затрудняющей окраску и способствующей коррозии. Кроме того, стержни с сечением из двух уголков, составленных тавром, неэффективны при работе на сжатие [1]. Поэтому в последнее время все чаще стали применятся прямоугольные гнутозамкнутые сечения, которые позволяют упростить узлы сопряжения элементов. Однако фермы из гнутозамкнутых профилей с бесфасоночными узлами требуют высокой точности изготовления. Рисунок 2.3 – Типы сечений стержней легких ферм: а и б — трубчатые; в, г, д, е, ж, к и л — с использованием прокатных уголков; з — двутавровое; и — тавровое Список литературы 1. Металлические конструкции: учебник /под ред. Ю.И. Кудишина. – М. : Академия, 2014. – 688с. 2. Мандрикров А.П. Примеры расчета металлических конструкций. Учебное пособие /А.П. Мандрикров. – СПб. : Лань, 2012. – 432с. 3. Доркин В.В. Металлические конструкции: учебник / В.В. Доркин, М.П. Рябцева – М. : Инфра-М, 2017. – 457с. 4. SCAD office. Версия 21.Вычислительный комплекс SCAD++ / В.С. Карпиловский, Э.З. Криксунов [и др.] – М. : СКАД СОФТ, 2015г. – 848с. 5. Шерешевский И.А. Конструирование промышленных зданий и сооружений: учеб. пособие / И.А. Шерешевский, Архитектура-С, 2012. – 168с. 6. СНиП РК 5.04-23-2012. Стальные конструкции. Астана: «КазГОР». – 120с. 7. НТП РК 01-01-3.1 (4.1)-2017 «Нагрузки и воздействия на здания». Астана: Комитет по делам строительства и жилищно-коммунального хозяйства Министерства по инвестициям и развитию Республики Казахстан, 2017. – 181с. 8. СП РК EN 1993-1-1:2005/2011 «Проектирование стальных конструкций». Астана: Комитет по делам строительства и жилищнокоммунального хозяйства Министерства национальной экономики Республики Казахстан, 2016. – 116с.