Фазовая скорость поверхностного плазмона при учете затухания

Лекция N 26 4 декабря 2020 г. 22:04 Лекция N 26 Поверхностные плазмоны с учетом затухания. II. 1.Фазовая скорость поверхностного плазмона при учете затухания На прошлой Лекции мы вывели выражение для комплексного параметра распространения поверхностного плазмона при учете затухания: Здесь действительная и мнимая части выражаются через функцию , которая приведена на Лекции N 25 Фазовая скорость плазмона определяется в случае поверхностного плазмона следующим образом: Следовательно, фазовая скорость поверхностного плазмона выражается через действительную часть комплексного параметра распространения и находится по формуле Мы приведем результаты расчетов основных параметров распространения поверхностных плазмонов для случая границы серебровакуум. Нам понадобится еще выражение для длины свободного пробега поверхностного плазмона, выражение для которой было получено на прошлой Лекции: 2.Частотные зависимости основных параметров поверхностного плазмона для границы серебро-вакуум. Для серебра диэлектрическая проницаемость в бесконечности равна 0= 5. Плазменная частота равна Ω =9 eV. Для параметров и получаем значения: = 0.447, = 0.408. На Рисунке 1 приведен график частотной ах зависимости действительной части параметра распространения поверхностного плазмона на границе серебро – воздух Рисунок 1. Зависимость действительной части параметра распространения от относительной частоты Из Рисунка 1 видно, что величина медленно расчет от значений немного превышающих единицу до значения при достижении частоты максимально возможного значения Самой важной особенность этой и других частотных зависимостей, представленных ниже, является отсутствие бесконечно больших значений, характерных для идеальной модели без затухания. Следовательно, учет затухания приводит к более реалистической модели поверхностного плазмона. На Рисунке 2 приведен график частотной зависимости мнимой части параметра распространения поверхностного плазмона Рисунок 2. Зависимость мнимой части параметра распространения от относительной частоты На Рисунке 3 приведен график зависимости относительной (к скорости света) фазовой скорости поверхностных плазмонов на границе серебро-воздух Рисунок 3. График частотной зависимости относительной (к скорости света) фазовой скорости поверхностного плазмона Из этого Рисунка видно, что фазовая скорость плазмона всегда меньше скорости света. Она в области резко уменьшается, достигая ненулевого значения, равного Vph = 0.231 c при Подчеркнем, что в случае пренебрежения затуханием (идеальная модель) значение скорости в этом случае было бы равным нулю. На Рисунке 4 приведена частотная зависимость длины свободного пробега поверхностного плазмона На Рисунке 5 показана сравнительная зависимость длин свободного пробега поверхностного плазмона для двух значений параметров затухания: Рисунок 5. Длина свободного пробега поверхностного плазмона для двух значений Рисунок 5. Длина свободного пробега поверхностного плазмона для двух значений параметров затухания: Из Рисунка видно, что при увеличении затухания длина свободного пробега значительно уменьшилась (для данного набора параметров ) Ниже будет приведена Таблица 1, где наглядно видно, как меняются основные параметры поверхностного плазмона при приближении частоты к . На Рисунке 6 сравниваются фазовые скорости. Рисунок 6. Фазовая скорость поверхностного плазмона для двух значений параметров Рисунок 6. Фазовая скорость поверхностного плазмона для двух значений параметров затухания: Обратим внимание, что для большего поглощения при приближении частоты к фазовая скорость даже несколько увеличивается. В завершении, приводим Таблицу 1 значений основных параметров поверхностного плазмона вблизи частоты Таблица 1 u ReNII00 ReNII0 ImNII00 ImNII0 L002 L02 2 2 2 2 Vph00 Vph02 2 0,400 2,223 1,644 0,123 0,608 1,296 0,262 0,450 0,608 0,401 2,342 1,644 0,150 0,661 1,060 0,241 0,427 0,608 0,402 2,488 1,638 0,189 0,718 0,843 0,222 0,402 0,610 0,403 2,672 1,625 0,246 0,778 0,647 0,205 0,374 0,615 0,404 2,913 1,605 0,337 0,840 0,473 0,189 0,343 0,623 0,405 3,240 1,575 0,495 0,902 0,321 0,176 0,309 0,635 0,406 3,702 1,536 0,813 0,962 0,196 0,165 0,270 0,651 0,407 4,308 1,488 1,573 1,019 0,101 0,156 0,232 0,672 0,408 4,327 1,431 3,372 1,070 0,047 0,149 0,231 0,699