Элементы и соединения металлических конструкций. Требуемые свойства металлов и методы их оценки. Стали и алюминиевые сплавы

МОДУЛЬ 1. ЭЛЕМЕНТЫ И СОЕДИНЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ ТЕМА 1.1. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА И РАБОТА МАТЕРИАЛОВ В КОНСТРУКЦИЯХ Учебные вопросы: 1. Требуемые свойства металлов и методы их оценки. 2. Стали и алюминиевые сплавы. 3. Влияние различных факторов на свойства стали. 4. Работа стали под нагрузкой. 1. Требуемые свойства металлов и методы их оценки Для строительных металлических конструкций используется в основном малоуглеродистая сталь, алюминиевые сплавы и серый чугун. Для висячих и предварительно напряженных конструкций используются тросы и пучки из высокопрочной проволоки. Сталь обладает почти идеальным комплексом свойств для использования в строительных конструкциях: сочетание прочности, упругости и пластичности, хорошая свариваемость, однородность материала. Основные недостатки стали: относительно низкая коррозионная стойкость, снижение пластических свойств при низких температурах, малая огнестойкость. Алюминиевые сплавы имеют относительно малую плотность (почти в 3 раза меньше, чем у стали) при относительно высокой прочности, повышенную стойкость против коррозии; они сохраняют высокие упругопластические свойства при низких температурах. Однако низкий модуль упругости приводит к повышенной деформативности алюминиевых конструкций и ухудшает их устойчивость, а падение прочностных свойств алюминиевых сплавов при температуре выше 300°С снижает огнестойкость. 1 Чугун хорошо работает на сжатие и обладает высокой коррозионной стойкостью, однако малая прочность при растяжении, хрупкость материала и плохая свариваемость привели к тому, что в настоящее время чугун применяется лишь иногда в опорах тяжелых конструкций. Надежность и долговечность металлических конструкций во многом зависят от свойств материала. Наиболее важными для работы конструкций являются механические свойства, а также свариваемость, коррозионная стойкость, склонность к старению и технологичность. Механические свойства характеризуются прочностью, упругостью, пластичностью, склонностью к хрупкому разрушению, ползучестью, твердостью. Прочность характеризует сопротивляемость материала внешним силовым воздействиям без разрушения. Упругость – свойство материала восстанавливать свою первоначальную форму после снятия внешних нагрузок. Хрупкость – способность разрушаться при малых деформациях. Ползучесть – свойство материала непрерывно деформироваться во времени без увеличения нагрузки. Твердость – свойство поверхностного слоя металла сопротивляться упругой и пластической деформациям или разрушению при внедрении в него индентора ( (indenter)) из более твердого материала. Прочность металла при статическом нагружении, его упругие и пластические свойства определяются испытанием стандартных образцов (прямоугольного или круглого сечения) на растяжение с записью диаграммы зависимости между напряжением σ и относительным удлинением ε. Диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали показана на рис. 1. Напряжения определяются как σ = F/A , где F – нагрузка; А – первоначальная площадь поперечного сечения образца. Основными прочностными характеристиками металла являются временное сопротивление σu и предел текучести σy. 2 Временное сопротивление σu – наибольшее условное напряжение в процессе нагружения образца (предельная разрушающая нагрузка, отнесенная к первоначальной площади поперечного сечения). Рис. 1. К определению механических характеристик металла Предел текучести σy – напряжение, при котором деформации образца растут без изменения нагрузки и образуется площадка текучести, металл «течет». Для металлов, не имеющих площадки текучести, определяется условный предел текучести σ0,2, т.е. напряжение, при котором остаточное относительное удлинение достигает 0,2%. Перед разрушением в образце в месте разрыва образуется «шейка», поперечное сечение образца уменьшается и в зоне шейки развиваются большие местные пластические деформации. Мерой пластичности материала служит относительное остаточное удлинение при разрыве – разца; , где l0 – первоначальная (базовая) длина об- – длина образца перед моментом разрыва. Упругие свойства материала определяются модулем упругости Е= tgα, где α – угол наклона линии деформирования металла 0–σе к оси абсцисс (σе – 3 предел упругости металла, то есть максимальное напряжение, при котором деформации после снятия нагрузки исчезают). Несколько ниже σе находится предел пропорциональности σр: напряжение, до которого материал работает линейно по закону Гука σ = Е ε. Если металл подвергается действию циклически меняющихся напряжений (например, чередующихся растяжения и сжатия), то при достаточно большом числе циклов разрушение может произойти при напряжении меньшем временного сопротивления и даже предела текучести. Это явление называется усталостью металла. Склонность металла к усталостному разрушению оценивается по результатам испытания нa ударную вязкость на специальных маятниковых копрах. Под действием удара молота копра образец разрушается. Ударная вязкость КС определяется работой, затраченной па разрушение образца, отнесенной к площади поперечного сечения, и измеряется в Дж/см2. Для сопоставимости результатов испытания проводятся на стандартных образцах при определенных температурах. Для ужесточения условий испытаний и повышения концентрации напряжений в образцах делают надрез (U- или V-образный) или трещину. Ползучесть в металлах, применяемых в строительных конструкциях, проявляется в основном при высоких температурах, а также при термообработке высокопрочных сталей. Оценка степени ползучести производится по результатам длительных испытаний образцов на растяжение. Основной способ соединения элементов металлических конструкций — сварка, поэтому важнейшим требованием, предъявляемым к металлам строительных конструкций, является свариваемость. Оценка свариваемости производится по химическому составу (углеродному эквиваленту), а также путем применения специальных технологических проб. Долговечность металлических конструкций определяется в первую очередь коррозионной стойкостью металла. Сопротивляемость металла коррозионным повреждениям зависит от химического состава и проверяется путем дли4 тельной выдержки образцов в агрессивной среде. Мерой коррозионной стойкости служит скорость коррозии по толщине металла, мм/год. С течением времени свойства стали несколько меняются: увеличиваются предел текучести и временное сопротивление, снижается пластичность, сталь становится более хрупкой. Это явление называется старением стали. Склонность стали к старению оценивается по результатам испытания на ударную вязкость искусственно состаренных образцов (после механического старения). Для предотвращения возникновения трещин при изготовлении гнутых деталей проводятся испытания на холодный изгиб. Плоский образец загибается вокруг оправки определенного диаметра на 180°, при этом на внешней стороне образца не должны появляться трещины. Испытание дает качественную оценку вязкости металла. Расчет конструкций на прочность для обеспечения их надежности основывается на минимальных значениях их прочностных характеристик. Значения показателей основных свойств металлов устанавливаются в государственных стандартах (ГОСТах) и технических условиях (ТУ). В необходимых случаях при заказах металла оговариваются дополнительные требования по тем или иным свойствам. Из физических характеристик металлов с точки зрения работы строительных конструкций наиболее важными являются прочность (σт – предел текучести, σв – предел прочности или временное сопротивление), E – модуль упругости при растяженииE, G – модуль упругости при сдвиге , ν – коэффициент поперечной деформации и α – коэффициент линейного расширения. 2. Стали и алюминиевые сплавы 5 Сталь – это сплав железа с углеродом и примеси, которые попадают в металл из руды или образуются в процессе выплавки. Кроме того сталь может содержать легирующие добавки, улучшающие качество металла. Различают классы и марки сталей. Классы объединяют стали по прочностным показателям. Марки дают представление о химическом составе. По прочностным свойствам стали условно делятся на три группы: – обычной прочности, классы С225 – С275 (браковочное значение σт = 225–275 мПа), – повышенной прочности, классы С285 – С390 (σ т = 285–390 мПа) и – высокой прочности, классы С440 – С735 (σт > 440 мПа). Повышение прочности стали, достигается легированием и термической обработкой. По химическому составу стали подразделяются на углеродистые и легированные. Углеродистые стали состоят из железа и углерода, они не имеют специальных легирующих добавок или имеют небольшое количество их, обусловленное выплавкой. По содержанию углерода различают: низкоуглеродистые (У < 0,22%), среднеуглеродистые (У = 0,3 – 0,6%), высокоуглеродистые (У > 0,6%). Углерод (У), повышая прочность стали, снижает ее пластичность и ухудшает свариваемость, поэтому в строительных конструкциях применяются только низкоуглеродистые стали. Легированные стали помимо железа и углерода имеют специальные добавки, улучшающие качество стали. Основными легирующими добавками являются кремний (С), марганец (Г), медь (Д), хром (Х), никель (Н), ванадий (Ф), молибден (М), алюминий (Ю), азот (А). 6 Кремний раскисляет сталь, т.е. связывает избыточный кислород и повышает ее прочность, снижает пластичность, ухудшает свариваемость и коррозионную стойкость. Марганец повышает прочность, снижает вредное влияние серы. При содержании марганца > 1,5% сталь становится хрупкой. Медь повышает прочность, увеличивает стойкость против коррозии. Содержание меди > 0,7% способствует старению и хрупкости стали. Хром и никель повышают прочность стали, без снижения пластичности и улучшают ее коррозионную стойкость. Алюминий раскисляет сталь, нейтрализует вредное влияние фосфора, повышает ударную вязкость. Ванадий и молибден повышают прочность почти без снижения пластичности, предотвращают разупрочнение термообработанной стали при сварке. Азот в несвязном состоянии способствует старению стали, делает ее хрупкой, поэтому его должно быть не более 0,009%. Фосфор относится к вредным примесям: повышает хрупкость стали. В строительных стальных конструкциях применяют низколегированные и высоколегированные стали. Низколегированные стали имеют относительно небольшое количество легирующих добавок: в сумме они не превышают 2 –3% по массе. Используют в строительстве, судостроение, машиностроение для изготовления сварных металлоконструкций. Высоколегированные стали – с суммой легирующих добавок по массе более 10% при содержании одного из легирующих компонентов не менее 8%. Имеют особые качества: коррозиестойкость, жаростойкость, хладостойкость при низких отрицательных температурах (криогенных). Используют в строительных спецконструкциях. В зависимости от вида поставки стали подразделяются на горячекатаные и термообработанные (закалка в воде и высокотемпературный отпуск). 7 Сталь, применяемая в строительных металлоконструкциях, производится двумя способами: в мартеновских печах и конвертерах с поддувкой кислорода сверху. По качеству они одинаковы, но конвертерная сталь дешевле. По степени раскисления стали могут быть кипящими, полуспокойными и спокойными. Нераскисленные стали при разливке в изложницы кипят вследствие выделения газов. Отсюда и её название – кипящая сталь. Головная часть слитка имеет наибольшую усадку и наибольшее насыщение газами. Там же больше всего примесей и углерода. Поэтому эту (дефектную) часть кипящей стали (около 5%) отрезают. Кипящие стали имеют довольно хорошие прочностные показатели, но хуже сопротивляются хрупкому разрушению и старению. Отсюда применение – в неответственных конструкциях. Для повышения качества стали раскисляют, добавляя 0,12 – 0,3% кремния или 0,1% алюминия. В результате в структуре появляются силикаты или алюминаты (соединения кремния и алюминия с растворенным кислородом). Структура становится мелкозернистой; повышается качество стали, улучшаются механические свойства. Для гарантии от головной части отрезают около 15% слитка. Раскислённые стали не кипят, отсюда их название – спокойные. Спокойные стали лучше сопротивляются динамическим воздействиям, хрупкому разрушению, лучше свариваются. Отсюда и применение: в ответственных конструкциях, подвергающихся и статическим, и динамическим воздействиям. Но спокойные стали на 12% дороже кипящих, что ограничивает их применение и заставляет переходить, где можно, на изготовление конструкций из полуспокойной стали. Полуспокойные стали – промежуточные между кипящей и спокойной. Раскисляются, в основном, кремнием 0,05 – 0,15%; от головной части от8 резается около 8% массы слитка. По стоимости полуспокойные стали находятся между кипящими и спокойными. Марки стали входят в классы стали. Различают марки стали обычной, повышенной и высокой прочности. Стали обычной прочности, низкоуглеродистые выпускаются по двум ГОСТам: ГОСТ 380–71 и ГОСТ 23570–79. Маркировки по ГОСТ 380–71: ВСт3кп2, ВСт3пс6, ВСт3сп5, ВСт3Гпс5… А, Б, В – группы поставки: А – с гарантией механических свойств, Б – с гарантией химического состава, В – с гарантиями механических свойств и химического состава. Число 3 (три) – порядковый номер. Различают Ст0, Ст1, Ст2, Ст3, Ст4…Ст30… Увеличение номера – увеличение количества углерода. Сталь марки Ст3 – низкоуглеродистая сталь с содержанием углерода до 0,22%, применяется в строительных конструкциях. Обозначения кп, пс, сп показывают степень раскисления. Числа 2, 5, 6 – категории поставки: указывают вид испытания на ударную вязкость: 2 – испытания не проводятся; 6 – испытания после механического старения; 5 – испытания при t = – 200. Маркировки стали по ГОСТ23570–79: 18кп, 18пс, 18сп, 18Гпс, 18Гсп. По сравнению со сталями ГОСТ 380–71 эти стали несколько менее прочные. Стали повышенной прочности можно получить термической обработкой низкоуглеродистой стали или легированием. Пример: термически обработанная сталь марки ВСтТпс (ГОСТ 14637 –79) с пределом прочности σu = 430 мПа получена путем термического упрочнения низкоуглеродистой стали марки ВСт3пс6 σu = 390 мПа. Стали, полученные легированием: марки 09Г2С (0,09% углерода, до 2% марганца, до 1% кремния), 14Г2 и т.п. Стали высокой прочности получают высоким легированием и термической обработкой. 9 Пример высокопрочной стали – сталь марки 12Г2СМФ. Сталь входит в класс С590, содержит 0,15% углерода, 2% марганца,1% кремния. магния и ванадия. Применение сталей повышенной и высокой прочности даёт экономию металла соответственно 20 – 25% и 25 – 50% по сравнению с обычной углеродистой сталью. Выбор стали ведется на основе вариантного проектирования и техникоэкономического анализа с учетом рекомендаций норм. Он зависит от следующих параметров, влияющих на работу материала: температуры среды; характера нагружения; вида напряженного состояния; способа соединения элементов; толщины проката. Марки и классы сталей для конструкций зданий и сооружений следует принимать по табл. 50 [4]. В зависимости от условий работы материала все виды конструкций разделены на четыре группы. К первой группе относятся сварные конструкции, работающие в особо тяжелых условиях, поэтому возможно хрупкое и усталостное разрушение. К свойствам сталей для этих конструкций предъявляются наиболее высокие требования. В четвертую группу включены вспомогательные конструкции и элементы (связи, элементы фахверка, лестницы, ограждения и т. п.), а также конструкции третьей группы при отсутствии сварных соединений. В нормах содержится перечень сталей в зависимости от группы конструкций и климатического района строительства. Алюминиевые сплавы. Алюминий по свойствам существенно отличается от стали: он значительно легче – объемная плотность соответственно ρ = 2800 и 7850 кг/м3 и значительно менее упругий материал – модуль упругих деформаций Е = 0,71∙104 и 2,1∙104 кН/см2. Он не имеет площадки текучести и имеет небольшую прочность: предел прочности чистого алюминия σu всего 7,5 – 10 кН/см2. 10 Применение его требует предварительного упрочнения, что достигается: легированием – сплавлением с металлами, повышающими прочность, но снижающими пластичность; нагартовкой (вытяжкой), термической обработкой и естественным или искусственным старением. В строительстве применяют следующие сплавы: – сплавы алюминия с магнием (АМг5В, АМг6) – хорошо свариваются, коррозиеустойчивы; АМг6 – σu =32 кН/см2 , σy =16 кН/см2 , ε = 15%; – сплавы алюминия с медью и магнием и небольшим количеством марганца (дюралюмины): Д16–Т – после термической обработки σu = 40–52 кН/см2 , σy = 28–38 кН/см2 , ε = 10–13%; Д16–М – в отожженном состоянии σu =23 кН/см2 , ε = 13%; Д1–Т – σu =36 кН/см2 , σy =22 кН/см2 , ε = 12%. Дюралюмин плохо сваривается, склонен к образованию трещин при высоких температурах. Применяется преимущественно в клепаных конструкциях; – сплавы алюминия с кремнием и магнием, к их числу относятся авиали – АВ. После термической обработки и искусственного старения авиаль АВ–Т1 имеет следующие характеристики: σu = 28–33 кН/см2 , σy = 23–28 кН/см2 , ε = 12%. АВ очень стоек против коррозии и пластичен, но более дорог. 3. Влияние различных факторов на свойства стали К факторам, изменяющим свойства стали относятся старение, наклеп и температура. Старение стали – изменение свойств материала (стали), протекающее во времени без заметного изменения микроструктуры. Такие процессы происходят главным образом в низкоуглеродистых сталях (менее 0,25 % С). При старении за счёт скопления атомов углерода на дислокациях или выделения избыточных фаз и феррита (карбидов, нитридов) повышаются прочность, порог хладноломкости, сокращается площадка текучести и, хотя упругие свойства 11 стали повышаются, значительно уменьшается ее удлинение и таким образом повышается хрупкость. Склонность стали к старению снижается при легировании её алюминием, титаном или ванадием. Старению способствуют механические воздействия, особенно пластические деформации – механическое старение, и температурные колебания, приводящие к изменению растворимости и скорости диффузии компонентов – температурное старение. При температуре 150–200ºС старение резко ускоряется. Наклеп. Повторные загружения в пределах упругих деформаций (до предела упругости) не изменяют вида диаграммы работы стали: нагружение и разгрузка будут происходить по одной линии (рис. 2,а). Рис. 2. К вопросу наклепа стали Если образец загрузить до пластического состояния и затем снять нагрузку, то появятся остаточные деформации εост. При повторном нагружении образца после некоторого «отдыха» материал работает упруго до уровня предыдущего загружения. Повышение упругой работы материала в результате предшествующей пластической деформации называется наклепом (рис. 2, б, в). При наклепе искажается атомная решетка и увеличивается плотность дислокаций. Пластичность стали снижается, повышается опасность хрупкого разрушения, что неблагоприятно сказывается на работе строительных конструкций. Наклеп возникает в процессе изготовления конструкций: при холодной гибки элементов, пробивке отверстий, резке ножницами. 12 Влияние температуры. Механические свойства стали при нагревании ее до температуры t = 200–250˚С практически не меняются. При температуре 250–300˚С прочность стали повышается, но снижается пластичность. Сталь становится более хрупкой. Нагрев свыше 400˚С приводит к резкому падению предела текучести и временного сопротивления, при t = 600–650ºС наступает температурная пластичность и сталь теряет свою несущую способность. При отрицательных температурах прочность стали возрастает, временное сопротивление и предел текучести сближаются, ударная вязкость падает и сталь становится хрупкой. Склонность стали к хрупкому разрушению при низких температурах зависит от величины зерна (мелкозернистые стали имеют более низкий порог хладноломкости), наличия вредных примесей (фосфор, сера, азот, водород), толщины проката. Наиболее склонны к хрупкому разрушению кипящие стали. Разрушение металла в зависимости от степени развития пластических деформаций может быть хрупким или пластичным (вязким). Рис. 3. Пластичное и хрупкое разрушение Хрупкое разрушение происходит путем отрыва (рис. 3, а, г), без заметных деформаций, внезапно. Пластическое разрушение является результатом сдвига, сопровождается значительными деформациями, которые могут быть своевре13 менно обнаружены, и поэтому менее опасно (рис. 3, б, г). Один и тот же материал может разрушаться хрупко и пластично (вязко) в зависимости от условий работы (вид напряженного состояния, наличия концентраторов напряжений, температура эксплуатации). При отрыве разрушается межатомная решетка. Зная силы сцепления между атомами, можно определить прочность кристалла при отрыве, которая равна приблизительно 3300 кН/см². Сдвинуть одну часть кристалла относительно другой значительно легче, так как касательные напряжения, которые необходимо приложить для смещения составляют около 1300 кН/см² (рис. 3, в), что намного больше предела текучести реальных материалов. 4. Работа стали под нагрузкой Работу стали при одноосном напряжении можно проследить по испытанию образца из низкоуглеродистой стали на растяжение (рис. 4). До предела пропорциональности деформациями по закону Гука р (т.1–т.2) связь между напряжением и = Еε – это стадия упругой работы. Рис. 4. Диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали При дальнейшем увеличении нагрузки прямая пропорциональность между напряжениями и деформациями нарушается (участок упругопластической 14 работы между р и y , т.1–т.2). Последующее увеличение нагрузки приводит к росту деформаций при постоянной нагрузке, т.2–т.3: площадка текучести. Площадке текучести соответствует напряжение y – предел текучести. Про- тяженность площадки текучести низкоуглеродистых и некоторых низколегированных сталей составляет 1,5 – 2,5%. Развитие деформаций происходит в результате упругого деформирования и пластических сдвигов. При снятии нагрузки упругая часть деформаций исчезает, а пластическая остается, приводя к остаточным деформациям (линия разгрузки параллельна упругой части линии нагрузки). Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к увеличению напряжений, т.3–т.4 – стадия самоупрочнения, материал работает как упругопластический. При напряжениях, близких к временному сопротивлению ( u) в образце образуется шейка. Площадь сечения шейки интенсивно уменьшается, напряжения в месте сужения растут, поэтому, несмотря на то, что нагрузка на образец снижается, в месте образования шейки нарушаются силы межатомного сцепления и происходит разрыв. При сжатии коротких образцов, которые не могут потерять устойчивость, сталь ведет себя также как и при растяжении, т.е. предел пропорциональности, предел текучести и модуль упругости совпадают. Однако разрушить при сжатии короткие образцы, изготовленные из пластической стали, и определить временное сопротивление не представляется возможным, поскольку образец сжимается и в конечном результате расплющивается. Отсюда предел прочности на сжатие принимается условно равным пределу прочности на растяжение. Высокопрочные стали, с пониженной пластичностью, могут разрушаться по наклонному сечению от среза. При работе материала в упругой стадии повторное загружение не отражается на работе, поскольку упругие деформации обратимы. 15 При повторном нагружении металла в упругопластической области возникает наклеп. Увеличивается область упругой работы, а пластичность падает. Сталь становится более хрупкой. Многократное повторное нагружение может привести к разрушению при меньших напряжениях, чем временное сопротивление и даже предел текучести. Это явление называется усталостью металла, а разрушение – усталостным. Рис. 5. К вопросу многократного повторного нагружения Способность металла сопротивляться усталостному разрушению называется выносливостью, а напряжения, при которых происходит разрушение, вибрационной прочностью – вб. Усталостное разрушение происходит вследствие рыхления металла в этом месте и образования трещин, которые развиваясь, приводят к разрыву. При каждом нагружении деформации в поврежденном месте нарастают. Линии разгрузки не совпадают с линиями нагрузки, образуя петли гистерезиса (рис. 5). Площадь петли характеризует энергию, затраченную при каждом цикле нагрузки на образование новых несовершенств в атомной структуре и дислокаций там, где образуются трещины, металл как бы перетирается, образуя гладкие истертые поверхности, затем трещина быстро развивается и происходит разрыв. Вибрационная прочность зависит от числа циклов и вида загружения (рис. 6). При большом числе циклов кривая вибрационной прочности асимметрически приближается к некоторому пределу, называемому пределом выносли16 вости (усталости). Обычно проводят 2х106 циклов нагружения, чтобы определить выносливость. Рис. 6. Зависимость вибрационной прочности  вб от числа циклов n для стали (1) и алюминиевых сплавов (2) Алюминиевые сплавы не имеют предела усталости и их вибрационная прочность при увеличении числа циклов постоянно снижается (рис. 6). Большое влияние на усталостную прочность оказывает концентрация напряжений. Так при круглом отверстии предел упругости снижается в 1,4 раза, а при остром концентраторе около начала флангового шва – в 3,5 раза. Значительное снижение усталостной прочности наблюдается даже при необработанных после огневой резки или гильотинных ножниц кромок деталей. Поэтому кромки следует обрабатывать механическим способом. Особенно чувствительны к концентрации напряжений стали повышенной и высокой прочности. Повысить усталостную прочность конструкции можно путем снижения концентрации напряжений (механическая обработка кромок, зачистка швов, обеспечение плавного изменения сечения и т. д.), создания в местах концентрации напряжений сжатия, например, с помощью нагрева мест концентрации, предварительной вытяжкой конструкций, обкаткой подкрановых балок кранами с допустимой перегрузкой и т. д. 17 Вопросы для самоконтроля: 1. Развитие металлических конструкций, общая характеристика, область применения, достоинства и недостатки. 2. Как выбирают стали при проектировании? 3. Требуемые свойства металлов и их оценка. 4. Классификации стали по прочности и по химическому составу. 5. Какие факторы и как влияют на свойства стали? 6. Какие виды разрушения металла? 7. Как работает металл под нагрузкой при однократном нагружении?. 8. Что такое усталость металла? Какие меры принимают для повышения усталостной прочности? 9. Что влияет на снижение усталостной прочности? ТЕМА 1.2. ОСНОВЫ РАСЧЁТА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ Учебные вопросы: 1. Основные понятия и определения. 2. Основные положения расчёта металлических конструкций по методу предельных состояний. 3. Классификация нагрузок и их сочетаний. 4. Работа под нагрузкой и расчёт элементов конструкций. 1. Основные понятия и определения Проектирование металлических конструкций – многоэтапный процесс, включающий в себя выбор конструктивной и расчетной схем, расчет и разработку чертежей для изготовления и монтажа конструкций. Целью расчета является обоснование габаритов конструкции, размеров отдельных элементов и их соединений, обеспечивающих условия эксплуатации в течение всего срока с необходимой надежностью и долговечностью при минимальных затратах материалов и труда на их создание и эксплуатацию. 18 Расчет включает следующие этапы: установление расчетной схемы, сбор нагрузок, определение усилий в элементах конструкций, подбор сечений и проверка допустимости напряженно-деформированного состояния конструкций, ее элементов и соединений. До 1951 года расчет металлических конструкций производился по допускаемым напряжениям. Недостатками метода являлось следующее: – конструкции рассматривались в их нормальном, эксплуатационном состоянии, а не в предельном, то есть без учета возможной в пределах эксплуатации перегрузки; – все особенности, отклонения работы рассчитываемых элементов, конструкций (разную ответственность, условия работы, минусовые допуски проката, дефекты, изменчивость прочностных показателей…) учитывались только одним коэффициентом запаса. В 1951 году выходят новые строительные нормы и правила, основанные на методе предельных состояний, где вместо одного используются три коэффициента запаса, обоснованные методами математической статистики. 2. Основные положения расчёта металлических конструкций по методу предельных состояний Цель метода – не допускать с определенной, высокой надёжностью наступления предельных состояний зданий и сооружений при эксплуатации, а также при производстве работ. Под предельными состояниями подразумеваются такие, при которых конструкции перестают удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям или требованиям при производстве работ, то есть, либо теряют способность сопротивляться внешним воздействиям, либо получают недопустимые деформации или местные повреждения. Отсюда различают две группы предельных состояний: – по исчерпанию несущей способности и 19 – по пригодности к нормальной эксплуатации в соответствии с заданными технологическими и бытовыми условиями. К предельным состояниям первой группы относятся потеря прочности, устойчивости, выносливости. К предельным состояниям второй группы относятся состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию или снижающие долговечность вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, осадок, углов поворота, колебаний, трещин и т.п.). При расчёте по первой группе предельных состояний условие обеспечения несущей способности в общем виде может быть выражено неравенством: N ≤ S, где N – максимальное усилие, которое может иметь место в рассчитываемом элементе конструкции (функция нагрузок, конструктивной схемы…) за весь период эксплуатации, то есть от расчётных нагрузок, взятых в наиболее неблагоприятном сочетании. Расчётная нагрузка определяется как P = Pnγp, где: Pn – нормативная нагрузка (принимается по ГОСТ, СНиП, паспортам на эксплуатацию…); γp – коэффициент надежности по нагрузке ([5], СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»). Сочетания учитываются умножением нагрузок или вызываемых ими усилий на коэффициент сочетаний γs. В случае действия нескольких нагрузок формула для определения усилия N может быть представлена в виде: где: Pni – величина i-й нормативной нагрузки; γpi – коэффициент надежности i-й нагрузки; αi – усилие от Pi = 1; i – порядковый номер нагрузки; γs.– коэффициент сочетаний. 20 Правая сторона неравенства S – это несущая способность или то минимальное усилие, которое может воспринять рассчитываемый элемент. Величина S зависит от прочности стали, геометрических характеристик сечения, условий работы элемента и надежности конструкции: где: F – геометрическая характеристика сечения; R – расчетное сопротивление; γс – коэффициент условий работы; γn – коэффициент надежности конструкции. В качестве геометрической характеристики сечения F может быть площадь, момент инерции, момент сопротивления, статический момент… Выбор геометрической характеристики сечения зависит от вида рассчитываемого элемента и его напряженного состояния. Расчётное сопротивление R – это прочностная характеристика, которая также зависит от вида рассчитываемого элемента и его напряженного состояния. Основными для стали являются следующие расчетные сопротивления: – Ry – расчетное сопротивление на сжатие, растяжение, изгиб, определенное по пределу текучести и – Ru – расчетное сопротивление на сжатие, растяжение, изгиб, определенное по пределу прочности. Расчётные сопротивления Ry и Ru определяются по таблице 51 [4] в зависимости от класса стали, толщины и вида проката. В чём же их физический смысл? В результате чего конкретные величины попадают в нормы? На металлургических комбинатах идет постоянный контроль физикомеханических свойств стали путем проведения испытаний образцов, вырезанных выборочно из проката, на осевое растяжение. Определяются пределы текучести и прочности, относительные удлинения. За десятки лет собираются огромные массивы чисел. По каждому классу стали они систематизируются и 21 подвергаются статистической обработке. Разброс опытных данных обычно подчиняется статистическому закону распределения Гаусса. Согласно правилам статистической обработки опытных данных в качестве браковочных напряжебр ний принимается минимальный предел текучести σт либо минимальное вребр менное сопротивление σв с обеспеченностью более 0,95. То есть, металлургический комбинат должен гарантировать, что не менее 95% его продукции имеет σт и σв , превышающие установленные ГОСТом. Соответствующие прочностные характеристики приравниваются к нормативным величинам, то есть: бр Ryn = σ , бр Run = σ , где Ryn и Run, соответственно нормативные сопротивления стального проката на сжатие, растяжение, изгиб, определенные по σ и σ При определении нормативных сопротивлений (браковочных прочностных характеристик) не учтены следующие моменты: – возможность получения проката в минусовом допуске и – выборочность контроля. Учёт этого фактора производится с помощью коэффициента надёжности по материалу γm, который определяется по таблице 2 [4]. Таким образом, расчетные характеристики Ry и Ru определяются как Ry = γ и Ru = γ . По Ry рассчитывают конструкции из сталей обычной и повышенной прочности с учетом развития только упругих деформаций, до площадки текучести. По Ru расчёт производится в случаях, когда: – по характеру работы конструкции допустимо развитие больших пластических деформаций и несущая способность определяется прочностью, а не текучестью; 22 – переход в пластическое состояние выражен нечётко, то есть материал не имеет выраженной площадки текучести (пример – тросы); – предел текучести близок к пределу прочности (высокопрочные стали). Коэффициент условий работы γс определяется по табл. 6 [4]. Коэффициент надежности конструкции γn определяется в соответствии с «Правилами учета степени ответственности зданий и сооружений при проектировании». Все здания и сооружения разделены на три класса. К 1-му классу отнесены наиболее ответственные, для них γn=1,0. Для зданий и сооружений 2-го и 3-го классов коэффициенты приняты равными соответственно 0,95 и 0,9. 3. Классификация нагрузок и их сочетаний В соответствии со СниП 2.01.07–85* «Нагрузки и воздействия» [5] все нагрузки классифицированы в зависимости от вероятности их воздействия на нормативные и расчетные. По признаку воздействия нагрузки разделяются на постоянные и временные. Последние могут быть длительного и кратковременного воздействия. Кроме того, есть нагрузки, которые выделяются в разряд особых нагрузок. Постоянные нагрузки – собственный вес несущих и ограждающих конструкций, давление грунта, предварительное напряжение. Временные длительные нагрузки – вес стационарного технологического оборудования, вес складируемых материалов в хранилищах, давление газов, жидкостей и сыпучих материалов в емкостях и т.д. Кратковременные нагрузки – нормативные нагрузки от снега, ветра, подвижного подъемно-транспортного оборудования, массы людей, животных … Особые нагрузки – сейсмические воздействия, взрывные воздействия, нагрузки, возникающие в процессе монтажа конструкций, нагрузки, связанные с поломкой технологического оборудования, воздействия, связанные с деформа23 циями основания в связи с изменениями структуры грунта (просадочные грунты, осадка грунтов в карстовых районах и над подземными выработками). При действии на конструкцию нескольких видов нагрузок усилия в ней определяются как при самых неблагоприятных сочетаниях с использованием коэффициентов сочетаний γs. В СНиП [5] различают основные сочетания, состоящие из постоянных и временных нагрузок, и особые сочетания, состоящие из постоянных, временных и одной из особых нагрузок. При основном сочетании, включающем одну временную нагрузку, коэффициент сочетаний γs = 1. При большем числе временных нагрузок, последние умножаются на коэффициент сочетаний γs < 1. В особых сочетаниях временные нагрузки учитываются с коэффициентом сочетаний γs < 1, а особая нагрузка – с коэффициентом γs = 1. Во всех видах сочетаний постоянная нагрузка имеет коэффициент γs = 1. 4. Работа под нагрузкой и расчёт элементов конструкций 4.1. Напряженное и деформированное состояние центрально-нагруженных элементов Поведение под нагрузкой центрально-растянутого и центрально-сжатого элемента при условии обеспечения его устойчивости полностью соответствует работе материала при простом растяжении-сжатии (рис. 4). Предполагается, что напряжения в поперечном сечении этих элементов распределяются равномерно. Для обеспечения несущей способности таких элементов необходимо, чтобы напряжения от расчетных нагрузок в сечении с наименьшей площадью не превышали расчетного сопротивления. 24 где N – расчётное продольное усилие в элементах; поперечного сечения элемента; площадь нетто коэффициент условий работы; – расчет- ное сопротивление. Сопротивление принимается равным если в элементе не допуска- ется развитие пластических деформаций; если же пластические деформации допустимы, то (здесь принимается равным наибольшему из двух значений и и – расчетные сопротивления стали соответственно по пределу текучести и по временному сопротивлению; – коэффициент надежности при расчете конструкции по временному сопротивлению). Проверка по второму предельному состоянию сводится к ограничению удлинения (укорочения) стержня от нормативных нагрузок где – продольное усилие в стержне от нормативных нагрузок; l – рас- четная длина стержня, равная расстоянию меду точками приложения нагрузки к стержню; E – модуль упругости; A – площадь брутто поперечного сечения стержня;  - предельно допускаемая величина удлинения (укорочения). 4.2. Основы расчета изгибаемых элементов (поперечный изгиб) В случае поперечного изгиба от нагрузки появляются изгибающие моменты и перерезывающие усилия, вызывающие появление в сечениях соответственно нормальных ( ) и касательных напряжений. Для изгибаемых элементов (балок), у которых пролет превышает высоту поперечного сечения (в 5 и более раз) изменение деформаций по высоте сечения происходит по линейному закону, нормальные напряжения распределяются только до предела текучести 25 т (рис. 6, б). Рис. 6. Изменения нормальных напряжений в изгибаемом элементе Напряжения в точках, находящихся на расстоянии «y» от нейтральной оси, определяются по формуле где M – изгибающий момент в рассматриваемом сечении балки; Ix момент инерции сечения относительно оси «x». Максимальное напряжение возникает, когда y = ymax= h/2: Отношение момента инерции Ix к расстоянию от нейтральной оси до крайней точки сечения ymax= h/2 называется моментом сопротивления т Касательные напряжения (напряжения среза) в двутавровых балках определяются в соответствии с формулой Д.И. Журавского как: Распределение касательных напряжений по высоте сечения балки представлено на рис. 7. 26 Рис. 7. Нормальные и касательные напряжения в изгибаемом элементе Для обеспечения прочности изгибаемых элементов, работающих в пределах упругих деформаций необходимо, чтобы максимальные нормальные и касательные напряжения в балке от расчетной нагрузки не превосходили соответствующих расчетных сопротивлений. где M и Q – максимальный момент и поперечная сила в балке от расчетной нагрузки; – момент сопротивления нетто сечения балки; ческий момент сдвигаемой части сечения относительно оси «х»; инерции сечения балки относительно оси «х»; – - стати– момент толщина стенки; – расчетное сопротивление материала на сжатие, растяжение и изгиб, определенное по пределу текучести; ределяемое по табл. 1 [4] как – расчетное сопротивление материала на срез, оп. По второму предельному состоянию наибольший относительный прогиб балки от нагрузки при эксплуатации сравнивается с предельно допускаемой величиной, указанной в нормах, либо в задании на проектирование. Величина прогиба зависит от расчетной схемы балки, пролета, нагрузки, изгибной жесткости сечения, а предельно допускаемый относительный прогиб – от назначения балки. Например, для главной балки рабочей площадки про27 мышленного здания, имеющей один пролет и шарнирные опоры, загруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка прогиба производится по формуле: где – максимальный прогиб балки; пролет балки; – нормативная нагрузка; l – – изгибная жесткость сечения; 1/400 – предельно допускае- мый относительный прогиб [5]. При определенной нагрузке в крайних волокнах балки появятся нормальные напряжения равные пределу текучести т. При дальнейшем нагружение удлинение волокон (и прогиб балки) будут расти, а напряжение т, оставаясь постоянным (площадка текучести), будут распространяться внутрь сечения («съедать» упругую его часть), то есть будет иметь место упруго-пластическая стадия работы (рис. 6, в). Увеличивая нагрузку, можно довести балку до состояния, при котором нормальные напряжения по всему сечению балки достигнут величины, равной пределу текучести. Такое состояние характеризуется как «шарнир пластичности» (рис. 6, г). Балка превращается в механизм, что недопустимо. Формула для проверки прочности изгибаемых элементов с учетом развития пластических деформаций в соответствии с п. 5.18* [4] при изгибе в одной из главных плоскостей имеет вид: где – коэффициент, определяемый по формулам (42) и (43) [4]. Формально учет пластических деформаций сводится к повышению расчетного сопротивления умножением на величину , коэффициент, характери- зующий резерв несущей способности изгибаемого элемента, обусловленный пластической работой металла. 28 Кроме нормальных напряжений σ в балках возникают и касательные напряжения , зависящие от поперечной силы Q , и локальные напряжения σloc в местах передачи на балку сосредоточенных нагрузок. В этом случае проверку прочности балки можно производить по приведенным напряжениям по формуле: 1,15 где 1,15 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций в балке. 4.3. Основы расчета центрально-сжатых гибких стержней Исчерпание несущей способности длинных гибких стержней, работающих на осевое сжатие, происходит от потери устойчивости (рис. 7, а). Поведение стержня под нагрузкой характеризуется графиком (рис. 7, б), где вначале с ростом нагрузки стержень сохраняет прямолинейную форму, с дальнейшим ростом нагрузки, при стержень получает кривизну. По- следующий (небольшой) прирост внешней нагрузки сопровождается быстрым увеличением поперечного прогиба f. После достижения максимальной нагрузки – второй критической силы – стержень теряет несущую способ- ность (неустойчивое состояние). Устойчивое состояние может быть при f  0 и f  0 (точки 1 и 2). Однако при f  0 стержень может находиться в устойчивом состоянии (точка 2) и неустойчивом (точка 3) при одинаковой сжимающей силе. Критическое состояние может быть при f  0 и при f  0 ( 29 ) Рис. 7. Работа центрально-сжатого стержня Критическое напряжение, соответствующее может быть опреде- лено как где – критическая сила равная (формула Эйлера); щадь поперечного сечения стержня; заменяя / , получаем сечения; – гибкость стержня; – пло- – радиус инерции – расчетная длина стержня; – коэффициент приведения геометрической длины к расчетной, зависящий от способа закрепления концов стержня. Формула справедлива при постоянном , т.е. при напряжениях при этом , где , – предел пропорциональности. На практике гибкость центрально-сжатых стержней (колонн, элементов ферм, рам и т.д.) составляет примерно половину указанных предельных. При таких гибкостях следует учитывать возможное развитие пластики, заменяя упругий модуль на касательный модуль деформации . В этом случае критическое напряжение будет т Выше рассматривался идеально прямой стержень с нагрузкой, приложенной строго по оси. Однако в практике такого не существует. Конструктивное оформление концов сжатых стержней не обеспечивает идеальную центровку, поэтому эти факторы учитываются введением в расчет эквивалентного эксцентриситета сжимающей силы . Он зависит от гибкости и с ростом ее воз- растает. В практических расчетах пользуются эксцентриситетом. Тогда 30 , то есть со случайным где  – коэффициент устойчивости или его еще называют коэффициентом продольного изгиба при центральном сжатии. Таким образом, формула проверки устойчивости центрально-сжатого стержня будет иметь вид: где: N – расчетное усилие; Ry – расчетное сопротивление стали на сжатие, растяжение, изгиб, определенное по пределу текучести [4, табл.51]; γc – коэффициент условий работы [4, табл. 6]; φ – коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии. В нормах на проектирование даются формулы и соответствующая таблица [4, табл.72] для определения φ в зависимости от гибкости и класса стали. 4.4. Основы расчета на прочность стержней, работающих на сжатие или растяжение с изгибом При одновременном действии на стержень осевой силы N и изгибающего момента M , вызванного внецентренным приложением нагрузки , не- сущая способность его определяется размерами поперечного сечения и предельной прочностью материала. В упругой стадии работы материала напряжения в поперечном сечении стержня могут быть представлены в виде суммы напряжений от центрального сжатия и от изгиба . 4.5. Основы расчета на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изогнутых стержней Внецентренно-сжатые стержни реальных металлических конструкций теряют устойчивость при развитии пластических деформаций. 31 Критическая сила зависит от эксцентриситета «e». На практике удобнее пользоваться безразмерным относительным эксцентриситетом m=e/ρ, где ρ=W/A – ядровое расстояние со стороны наиболее сжатой фибры стержня. Рис. 8. Рациональное положение двутаврового сечения при внецентренном сжатии Наиболее часто в практике эксплуатации внецентренно-сжатые стержни имеют эксцентриситеты в плоскости наибольшей жесткости (плоскость, перпендикулярная оси «х», рис. 8). Проверка устойчивости такого стержня в плоскости, перпендикулярной оси «х» производится по формуле где φе – коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии, определяемый для сплошных колонн в зависимости от приведенного относительного эксцентриситета mef = m и условной гибкости x= λx [4, табл. 74]. В формуле приведенного относительного эксцентриситета коэффициент учитывает форму сечения и определяется по [4, табл. 73]. Гибкость λx определяется в плоскости, перпендикулярной оси «x», как λx=lx//ix, где lx/ и ix – соответственно расчетная длина стержня в плоскости, перпендикулярной оси «x» и радиус инерции сечения относительно той же оси. 32 Для обеспечения устойчивости внецентренно-сжатых (сжато-изогнутых) стержней целесообразно с целью экономии металла развивать сечение в направлении эксцентриситета. Например, как показано на рис. 8. При этом возрастает опасность потери устойчивости стержня в перпендикулярном направлении – относительно оси «y». В связи с этим в формулу проверки устойчивости относительно оси “y” вводится коэффициент с: Коэффициент c определяется в соответствии с [4, п. 5.31] в зависимости от относительного эксцентриситета mx=e/ρx, формы поперечного сечения стержня и гибкости Вопросы для самоконтроля: 1. В чем заключается проектирование металлических конструкций? 2. Какова цель расчета металлических конструкций? 3. Этапы проектирования. 4. Что такое предельное состояние конструкции? 5. Первое и второе предельное состояние. 6. Физический смысл 1-го предельного состояния. 7. Как классифицируют нагрузки? 8. Как различают нагрузки? 9. Как учитывают напряженное состояние при работе металлических конструкций? 10. Напряженное и деформированное состояние центрально-нагруженных элементов. 11. Основы расчета изгибаемых элементов. 12. Основы расчета центрально-сжатых стержней. 33 13. В чем заключается расчет стержней, работающих на сжатие или растяжение с изгибом? 14. Работа внецентренно-сжатых стержней. 15. Как обеспечивается устойчивость металлических конструкций? ТЕМА 1.3. СОРТАМЕНТ Учебные вопросы: 1. Классификация металлопроката. 2. Сортаменты. 2.1. Листовая сталь. 2.2. Горячекатаные уголки. 2.3. Горячекатаные швеллеры. 2.4. Горячекатаные двутавры. 2.5. Тонкостенные профили. 2.6. Трубы. 2.7. Холодногнутые профили. 2.8. Различные профили и изделия, применяемые в строительстве. 2.9. Профили из алюминиевых сплавов. 1. Классификация металлопроката Первичным элементом стальных конструкций является прокатная сталь, вырабатываемая на металлургических заводах. Весь металлопрокат по условиям применения разделяется на две группы: общего и специального назначения. Металлопрокат общего назначения: двутавры, швеллеры, зетовые, Собразные и корытные профили, тавры, уголки, трубы, листовой, широкополосный универсальный и полосовой прокат; стальные канаты. Металлопрокат специального назначения: гофрированные профили (листы), двутавровые балки для путей подвесного транспорта, профили для окон34 ных и фонарных переплетов и для оконных панелей, крановые рельсы, рифленые и просечно-вытяжные листы. 2. Сортаменты Сортамент – перечень профилей (изделий) одного определенного вида с указанием их формы, размеров, массы единицы длины (линейной плотности), геометрических характеристик, допускаемых отклонений по размерам и форме, а также условиям поставки. Первый сортамент прокатной стали в России был составлен в 1900 г. под руководством известного мостостроителя проф. З.Б. Белелюбского. В дальнейшем он неоднократно усовершенствовался, расширялся. Современные сортаменты оформляются в виде государственных стандартов (ГОСТ) или ведомственных технических условий (ТУ). Сортаменты обычно составляются в порядке возрастания основных размеров профилей. Коэффициенты градаций (отношение площади сечения данного профиля Ап к пощади сечения ближайшего меньшего профиля Ап-1) в каждом сортаменте имеют переменное значение. В существующих сортаментах коэффициенты градации составляют 1.08–1,2. Стоимость разных профилей различна. Наиболее дешевыми являются листовая сталь, прокатные двутавры и швеллеры, что стимулирует их широкое применение. С целью уменьшения объема работ при изготовлении конструкций введены сокращенные сортаменты, включающие наиболее употребляемые и экономичные профили. 2.1. Листовая сталь Листовая сталь широко применяется в строительстве, поставляется в пакетах, рулонах и классифицируется следующим образом. Сталь толстолистовая (ГОСТ 19903–74). Сортамент этой стали включает листы толщиной от 4 мм до 160 мм, шириной от 600 мм до 3800 мм. Наиболее ходовой является ширина до 2400 мм. Листовая горячекатаная сталь поставляется в листах длиной 6–12 м и толщиной до 160 мм или в рулонах тол35 щиной от 1,2 до 12 мм, шириной от 500…2200 мм. Листы толщиной от 6 до 12 мм имеют градацию по толщине через 1 мм, далее через 2, 3 и 5 мм. Толстолистовая сталь широко используется в листовых конструкциях, в элементах сплошных систем (балок, колонн, рамах и т.д.). Сталь тонколистовая до 4 мм прокатывается холодным и горячим способами. Холоднокатаная сталь (ГОСТ 19904–90) значительно дороже горячекатаной (ГОСТ 19903–74).Тонкая листовая сталь применятся при изготовлении гнутых и штампованных тонкостенных профилей, для кровельных покрытий и т.п. Из холоднокатаной, оцинкованной, рулонированной стали изготавливают профилированные настилы. Сталь широкополосная универсальная (ГОСТ 82–70) благодаря прокату между четырьмя валками имеет ровные края. Толщина стали от 6 до 60 мм, ширина от 200 до 1050 мм и длина от 5 до 12 м. Применение универсальной стали уменьшает трудоемкость изготовления конструкций, так как не требуется резка и выравнивание кромок строжкой. Сталь рифленая (ГОСТ 8568–77) и просечно-вытяжная (ГОСТ 8706–58) применяется для ходовых площадок. 2.2. Горячекатаные уголки Равнополочные уголки по ГОСТ 8509–93. 89 типоразмеров: от №2 – ∟20х3, А = 1,13 см2 до №25 – ∟250х35, А = 163,7 см2. Грани полок параллельные, что облегчает конструирование. Прокатывают длиной 4–13 м. Широко применяют в сквозных конструкциях (фермах, сквозных колоннах, рамах, арках, опорах ЛЭП), связях. Рабочие стержни обычно компонуют в симметричные сечения из двух или четырех уголков. 36 Неравнополочные уголки по ГОСТ 8510–86. 62 типоразмера: от №2,5/1,6 – ∟25х16х3, А = 1,16 см2 до №20/12,5 – ∟200х125х16, А=49,77 см2. Грани полок параллельные. Прокатывают длиной 4–13 м. Применяют в аналогичных случаях. 2.3. Горячекатаные швеллеры Сортамент горячекатаных швеллеров по ГОСТ 8240–89 включает швеллеры с уклоном внутренних граней полок и с параллельными гранями (18+18 типоразмеров). Минимальный №5 (№5 – №5П) – [ 5 ( [5П ): h = 50 мм, b = 12 мм, A = 6,16 см2.. Максимальный №40 (№40 – №40П) – [ 40 ( [ 40П ): h = 400 мм, b = 115 мм, A = 61,5 см2. Швеллеры применяют в основном в мощных стержневых конструкциях (мостах, большепролетных фермах и т.п.), а также в сквозных колоннах, связях и в виде кровельных прогонов. 2.4. Горячекатаные двутавры Горячекатаные двутавры выпускают двух типов: с уклоном внутренних граней полок и с параллельными гранями полок. Двутавры с уклоном внутренних граней полок (обыкновенные) по ГОСТ 8239–89. 17 типоразмеров: от №10 – I10, А = 12 см2 до №60 – I60, А = 138 см2; уклон внутренних граней полок 6 – 12 %. 37 Двутавры имеют большую жесткость относительно оси «Х», но небольшая ширина полок делает их маложесткими относительно оси «У». Отсюда основное применение: балки, ветви сквозных колонн, прогоны, стержни тяжелых сквозных конструкций. Двутавры с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020–83. Прокатывают трех типов: нормальные (Б), широкополочные (Ш), колонные (К). Нормальные: от №10Б1 – I10Б1 (h = 100 мм, b = 55 мм, A = 10,32 см2) до №100Б4 – I100Б4 (h = 1013 мм, b = 320 мм, A = 400,6 см2). Отсюда основное применение: прогоны, балки, ветви сквозных колонн, стержни тяжелых ферм. Широкополочные: от №20Ш1 – I20Ш1 (h = 193 мм, b = 150 мм, A = 36,95 см2) до №70Ш5 – I70Ш5 (h = 718 мм, b = 320 мм, A = 389,7 см2). Отсюда при- менение: ветви сквозных колонн, стержни тяжелых ферм. Колонные: от №20К1 – I20К1 (h = 195 мм, b = 200 мм, A = 52,82 см2) до №40К5 – I40К5 (h = 431 мм, b = 400 мм, A = 371 см2). Отсюда основное применение: сплошностенчатые колонны. Из двутавров с параллельными гранями полок путем разрезки стенки можно получить тавровые профили (БТ, ШТ, КТ), удобные для применения в решетчатых конструкциях, а также балочные двутавры с перфорированной стенкой. 2.5. Тонкостенные профили Двутавры (ТУ 14–2–205–76) и швеллеры (ТУ 14–2–204–76) прокатываются с особо тонкими полками и стенками, что делает их экономичнее обычных 38 на 14–20%. Имеют высоту от 120 мм (Т12) до 300 мм (Т30) с шириной полок соответственно 45 и 85 мм. Применяются в виде балок площадок, в фахверках, легких перекрытиях и покрытиях. 2.6. Трубы Стальные трубы, применяемые в строительстве, бывают круглыми горячекатаными (ГОСТ 8732–78 с изм.) и электросварными (ГОСТ 10704–76). Трубчатые профили особенно экономичны при сжатии благодаря наибольшему значению радиуса инерции при заданной площади сечения. Горячекатаные бесшовные трубы имеют диаметр от 25 до 550 мм с толщиной стенок от 2,5 до 75 мм. Эти трубы применяют главным образом в конструкциях радио- и телевизионных опор. Круглые электросварные трубы – диаметр от 8 до 1420 мм с толщиной стенок от 1 до 16 мм. Применяют в трубопроводах, элементах радио- и телевизионных опор и конструкциях покрытий, особенно в зданиях с агрессивной средой. 2.7. Холодногнутые профили Гнутые профили изготовляются из листа, ленты или полосы толщиной от 1 до 8 мм и могут иметь самую разнообразную форму. Наиболее употребительны уголки равнополочные (ГОСТ 19771–74), неравнополочные (ГОСТ 19772–74), швеллеры (ГОСТ 8278–83), гнуто-сварные профили замкнутые квадратного (ТУ 36–2287–80) и прямоугольного (ТУ 36– 2286–80 с изм.) сечений и оцинкованные профилированные листы (ГОСТ 24045–86). Основная область их применения – легкие конструкции покрытий 39 зданий, где они, заменяя прокатные профили, могут дать экономию металла до 10%. 2.9. Профили из алюминиевых сплавов Строительные профили из алюминиевых сплавов (рис. 9), получают прокаткой, прессованием или литьем. Листы, ленты и плиты прокатываются в горячем или холодном состояниях. Листы прокатывают толщиной до 10,5 мм, шириной до 2000 мм и длиной до 7 м. Фасонные профили изготовляют горячим прессованием и гнутьем. Продавливая слитки через матрицы различных типов, можно получить профили разнообразных сечений. Возможность получить профили более выгодных сечений в некоторой степени компенсирует меньшую устойчивость стержней из алюминиевых сплавов. Однако габариты поперечного сечения профиля ограничиваются поперечными размерами матрицы и усилием, развиваемым прессом. Рис. 9. Типы профилей из алюминиевых сплавов Гнутые профили изготовляют из листов и лент толщиной до 4 мм гнутьем их в холодном состоянии. Из-за низкого модуля упругости алюминиевых сплавов и соответственно ухудшения местной устойчивости ширина свободного свеса полос и высота стенок профилей по отношению к их толщинам принимаются более ограниченными, чем в стальных профилях. Для повышения устойчивости стержня про40 фили изготовляются с бульбами на концах полок (рис. 9,б), которые позволяют доводить отношение ширины полки к ее толщине от 9,5 до 21. Круглые тянутые трубы поставляются с наружным диаметром до 150 мм при толщине стенки 1,5–6 мм. Кроме круглых труб поставляются квадратные, прямоугольные и каплевидные (рис. 9,в). Большое число разнообразных профилей применяется для ограждающих конструкций. Вопросы для самоконтроля: 1. Группы металлопроката по условиям применения. 2. Что включает металлопрокат общего назначения? 3. Что включает металлопрокат специального назначения? 4. Что такое сортамент? 5. Классификация листовой стали; область её применения. 6. Классификация горячекатаных уголков; область их применения. 7. Классификация горячекатаных двутавров; область их применения. 8. Классификация горячекатаных швеллеров; область их применения. 9. Тонкостенные профили; их классификация, область применения. 10.Трубы; их классификация, область применения. 11.Холодногнутые профили; их классификация, область применения. 12.Профили из алюминиевых сплавов; их классификация, область применения. ТЕМА 1.4. СВАРКА И СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ Учебные вопросы: 1. Виды сварки, применяемые в строительстве 2. Виды сварных швов и соединений 3. Конструирование и работа сварных соединений 4. Расчет сварных соединений 41 1. Виды сварки, применяемые в строительстве Сварные соединения являются основным видом соединений в строительных конструкциях. Сваркой металлов называют технологической процесс образования неразъемного соединения деталей конструкции путем местного сплавления или совместного пластического деформирования в области соединения этих деталей, сопровождающегося диффузией атомов. В результате сварки возникает прочное сцепление, основанное на межатомном взаимодействии в примыкающих участках деталей. Сварка позволяет получить простую конструктивную форму соединения, дает экономию металла по сравнению с другими видами соединений (например, болтовыми), позволяет применять высокопроизводительные механизированные способы изготовления. Сварные соединения обладают свойством газои водонепроницаемости, что важно для листовых конструкций, предназначенных для хранения газов или жидкостей (резервуары, газгольдеры, трубопроводы). Однако при проектировании сварных конструкций следует помнить, что процесс сварки, являясь мощным энергетическим процессом, вносит изменения в свойства исходного металла. В сварном соединении образуются зоны с различным химическим составом металла, различной структуры, различными механическими свойствами. Возможные дефекты сварных соединений (поры, подрезы и др.) также создают неоднородность соединения. В строительстве в основном используют электродуговую сварку: ручную, полуавтоматическую и автоматическую. Ручная сварка выполняется покрытыми электродами. Электродное покрытие – это смесь измельчённых компонентов и связующего вещества, нанесённая на металлический стержень. Покрытия составляют на базе комбинированной газошлаковой защиты плавящегося металла. 42 Рис. 10. Схема ручной дуговой сварки: 1 – основной металл; 2 – сварочная ванна; 3 – закристаллизовавшийся металл шва; 4 – застывший шлак; 5 – расплавленный шлак; 6 – газовая защитная атмосфера дуги (факел); 7 – столб дуги; 8 – капля расплавленного металла; 9 – стержень электрода; 10 – покрытие электрода; 11 –покрытый электрод; 12 – электрододержатель; 13 – провода к источнику. Для образования и поддержания электрической дуги к электроду и свариваемому изделию (рис. 10) от источника питания подводится сварочный ток (переменный или постоянный). Под действием дуги расплавляются металлический стержень электрода (электродный металл), его покрытие и металл изделия (основной металл). Электродный металл в виде отдельных капель, покрытых шлаком (расплавленное покрытие), переходит в сварочную ванну, где смешивается с основным металлом, а расплавленный шлак всплывает на поверхность. Шлак, покрывая капли расплавленного электродного металла и поверхность сварочной ванны, препятствует их взаимодействию с воздухом, а также способствует очищению расплавленного металла от примесей. При ручной дуговой сварке оба главных рабочих движения – подача электродной проволоки и передвижения дуги по изделию – выполняются вручную. Достоинствами ручной сварки является ее простота и возможность выполнения в любом положении. К недостаткам относятся меньшая глубина проплавления основного металла, меньшая производительность процесса из-за 43 относительно низкой величины применяемого сварочного тока, а также относительно небольшая стабильность ручного процесса. Отсюда основное применение – короткие швы на монтаже. Автоматической сваркой под флюсом (рис. 11) выполняют в заводских условиях длинномерные швы в конструкциях (поясные швы балок, колонн и др.). Флюс защищает изделие от вредного воздействия окружающей среды на металл соединения. При этом механизированы два рабочих движения: подача электродной проволоки и относительное перемещение дуги и изделия. К недостаткам автоматической сварки можно отнести затруднительность выполнения швов в вертикальном и потолочном положении, что ограничивает ее применение на монтаже. Рис.11. Автомат сварочный Рис. 12. Оборудование для полуавтоматической АДФ-1000 сварки Полуавтоматическая сварка (рис. 12) применяется для наплавки в заводских условиях коротких швов (приварка ребер, сварка узлов в решетчатых конструкциях…). Автоматически подается сварочная электродная проволока, а передвижение дуги по изделию производится вручную. Полуавтоматическую сварку стальных конструкций чаще выполняют полуавтоматами для сварки под флюсом или порошковой проволокой. 2. Виды сварных швов и соединений 44 Сварным швом (в дуговой сварке) называется конструктивный элемент сварного соединения на линии перемещения источника сварочного нагрева (дуги), образованный затвердевшим после расплавления металлом. Сварные швы классифицируются по конструктивному признаку, назначению, положению, протяженности и внешней форме. По конструктивному признаку швы разделяют на стыковые и угловые (рис.13). Стыковые швы (рис. 13, а, б) наиболее рациональны, так как имеют наименьшую концентрацию напряжений, но обычно требуют дополнительной разделки кромок; с этой позиции швы бывают с V-, U-, X- и K- образной разделкой. Угловые (валиковые) швы наваривают в угол, образованный элементами, расположенными в разных плоскостях (рис.13, в-д). Угловые швы, расположенные параллельно действующему осевому усилию, называются фланговыми, а расположенные перпендикулярно – лобовыми. Рис. 13. Виды швов по конструктивному признаку По назначению швы могут быть рабочими или связующими (конструктивными). По протяженности различают сплошные и прерывистые (рис. 13, д) швы. По положению в пространстве во время их выполнения они бывают нижними, вертикальными, горизонтальными и потолочными (рис. 14). 45 Рис. 14. Положение швов в пространстве: Н – нижнее; В – вертикальное; П – потолочное Различают следующие сварные соединения: стыковые, внахлестку, угловые и тавровые (рис.15). В стыках элементы соединяют торцами и один элемент является продолжением другого (рис.15, а). Такие соединения наиболее рациональны, так как имеет наименьшую концентрацию напряжений при передаче усилий, экономичны и удобны для контроля. Стыковые соединения листового металла выполняют прямым или косым швом. Рис. 15. Основные типы сварных соединений В соединениях внахлестку свариваемые элементы частично находят друг на друга (рис.15, б). Эти соединения широко применяют для сварки листовых конструкций, в решетчатых и других видах конструкций. Угловыми называются соединения, в которых свариваемые элементы расположены под углом (рис. 15, г). Тавровые соединения отличаются от угловых тем, что в них торец одного элемента приваривается к поверхности другого (рис. 15, в). Во всех видах сварных соединений применяются угловые швы. Только стыковые соединения выполняются с помощью стыковых швов. 46 3. Конструирование и работа сварных соединений Стыковые соединения, хорошо сваренные, имеют небольшую концентрацию напряжений от внешних сил, поэтому прочность таких соединений при растяжении или сжатии зависит от прочностных характеристик основного металла и металла шва. Сварной шов в начале и конце, насыщен дефектами, поэтому начало и конец шва следует выводить на технологические планки; после окончания сварки и остывания шва эти планки удаляются. В случае невозможности вывести концевые участки шва на технологические планки расчетная длина шва будет меньше его фактической длины. Гарантировать допустимые величину и число дефектов в сварном соединении затруднительно, поэтому необходим контроль качества соединения. Надежными методами контроля являются физические методы (ультразвук, рентгеновское просвечивание, просвечивание гамма лучами). При невозможности (или затруднительности) использования физических методов контроля стык проектируют косым с заложением 1/2, что обеспечивает достаточную прочность соединения. Соединения внахлестку выполняются угловыми швами; они могут быть как фланговыми, так и лобовыми. В соответствии с характером передачи усилий фланговые швы могут работать одновременно на срез и изгиб. Разрушение шва начинается с конца и происходит как по металлу шва, так и по металлу границы сплавления. Лобовые швы передают усилия достаточно равномерно по ширине элемента, но крайне неравномерно по толщине шва, вследствие резкого ис- кривления силового потока при переходе усилия с одного элемента на другой, напряжения особенно велики в корне шва. Разрушение лобовых швов происходит так же как фланговых по одному из двух сечений (металлу шва или по металлу границы сплавления). 4. Расчет сварных соединений 47 При расчете сварных соединений необходимо учитывать вид соединения, способ сварки (автоматическая, полуавтоматическая, ручная) и сварочные материалы, соответствующие основному материалу конструкции [4, табл. 55]. Расчет стыковых сварных соединений на растяжение при действии осевой силы N , проходящей через центр тяжести соединения, выполняют по формуле где t - наименьшая из толщин соединяемых элементов; lw – расчетная длина шва, равная ширине элемента b , уменьшенной на 2t , или полной его длине, если концы шва выведены за пределы стыка (например, на технологические планки, см. рис.16, а); – расчетное сопротивление стыковых свар- ных соединений на растяжение по пределу текучести;  c – коэффициент ус- ловия работы. Рис. 16. К расчету стыковых швов на продольную силу а – прямой стык; б – косой стык; 1 – технологические планки В соответствии с табл. 3 [4] в случае наличия физического контроля расчетное сопротивление , т.е. прочность шва равна прочности основ- ного металла. При отсутствии физических методов контроля расчетное сопротивление металла сварного соединения по нормам составляет , т.е. прочность шва на 15% меньше прочности свариваемых 48 элементов. Чтобы соединение было равнопрочным основному элементу, длина шва должна быть больше размера “b”, поэтому в соединении применяют косой шов, который выполняют с заложением 2/1 (рис. 16, б). Такой шов равнопрочен с основным металлом. Разрушение сварных соединений с угловыми лобовыми и фланговыми швами происходит как по металлу шва, так и по металлу границы сплавления (рис. 17). В соответствии с этим расчет на сдвиг выполняют по одному из двух сечений: сечению 1 (металл шва) и сечению 2 металл границы сплавления. Угловые швы всегда работают в условиях сложного напряженного состояния и срезывающее напряжение доминирует. Поэтому СНиП [4] допускает производить расчет на срез, названный “условным” срезом. Рис. 17. Схемы расчетных сечений сварного соединения с угловым швом: а) автоматическая сварка; б) ручная сварка;1 – по металлу шва; 2 – по металлу границы сплавления Расчетная площадь сечения шва при разрушении по металлу шва равна , при разрушении по металлу границы сплавления где – геометрический катет; и – коэффициенты проплавления; – длина шва. Проверка прочности соединения выполняется: – по металлу шва 49 – по металлу границы сплавления где – усилие, проходящее через центр тяжести соединения; – рас- четная длина шва в сварном соединении, равная суммарной длине всех его участков за вычетом 1 см (на возможный непровар); плавления [4, табл. 34]; и и – коэффициенты про- – коэффициенты условий работы шва [4, п.11.2,]. Из формул, приведенных выше, можно определить катет шва должен быть не меньше величин (п. 12.8, а, [4]), где , который – табл. 38 [4] и не больше – минимальная толщина из свариваемых элементов Рис 18. К расчету угловых швов Сварные соединения с угловыми швами при действии “ M ” в плоскости, перпендикулярной плоскости расположения швов, рассчитывают на срез по металлу шва и по металлу границы сплавления соответственно как 50 где и – моменты сопротивления расчетных сечений сварного соединения соответственно по металлу шва и металлу границы сплавления. Вопросы для самоконтроля: 1. Сварка, её достоинства и недостатки. 2. Основные виды сварки, применяемой в строительстве. 3. Ручная сварка плавящимися электродами; ее достоинства, недостатки, применение. 4. Полуавтоматическая сварка; ее достоинства, недостатки, применение. 5. Автоматическая сварка; ее достоинства, недостатки, применение. 6. Как подобрать сварочный материал? 7. Конструирование и работа сварных соединений. 8. Когда применяются косые стыки? 9. Что такое катет шва? 10. Как определяется расчетная длина шва? 11. Работа и расчет стыковых соединений на осевую нагрузку. 12. Работа и расчет сварных соединений с угловыми швами на срез и изгиб. ТЕМА 1.5. БОЛТЫ И БОЛТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ Учебные вопросы: 1. Виды болтов, применяемых в строительстве. 2. Виды болтовых соединений. 3. Работа и расчет болтовых соединений на сдвиг при действии статической нагрузки. 4. Конструирование болтовых соединений. 51 1. Виды болтов, применяемых в строительстве В строительных конструкциях применяют болты для соединений, фундаментные и самонарезающие. Болты для соединений, применяемые в строительных стальных конструкциях классифицируются по точности и по прочности: различают болты грубой, нормальной, повышенной точности и болты обычной, повышенной и высокой прочности. Болт для соединения (рис. 19) имеет головку, гладкую часть (на 2–3 мм меньше толщины пакета) и нарезную часть, на которую надевается шайба и навинчивается гайка. Рис. 19. К вопросу о болтовых соединениях Диаметры болтов: d = 10–24 (кратно 2 мм), 27, 30, 36, 42, 48. Пример маркировки: болт М24 – d = 24 мм, метрическая резьба. Длина (общ.): l = 40–200 мм. Болты грубой (ГОСТ 15589-70 с изм.) и нормальной (ГОСТ 7798-70 с изм.) точности различаются допусками на отклонения диаметра болта от номинала. Для болтов грубой и нормальной точности отклонения диаметра могут достигать соответственно 1 мм и – 0,52 мм (для болтов d = 30 мм). Изготавливают болты из углеродистой стали. Класс прочности болтов – 4.6. Первое число, умноженное на 10, обозначает временное сопротивление (кгс/мм2), а произведение первого числа на второе – предел текучести материала (кгс/мм2). Болты в соединение ставят в отверстия на 2–3 мм больше диаметра болта, образованные продавливанием или сверлением в отдельных элементах. В результате неполного совпадения отверстий в отдельных элементах отверстие под 52 болт имеет негладкую поверхность – «черноту» (класс точности С), что исключает плотную посадку болта в отверстие. Разница в диаметрах болта и отверстия облегчает посадку болтов и упрощает образование соединения; это большое преимущество таких болтов. Однако неплотная посадка болта в отверстии повышает деформативность соединения при работе на сдвиг и увеличивает неравномерность работы отдельных болтов в соединении. Поэтому болты нормальной (и особенно грубой) точности не рекомендуется применять в конструкциях из стали с пределом текучести больше 380 МПа и в ответственных соединениях, работающих на сдвиг. Они находят широкое применение в монтажных соединениях, где болты работают на растяжение или являются крепежными элементами. Болты повышенной точности (ГОСТ 7805-70 с изм.). Изготавливают также из низколегированной стали, имеют близкие классы прочности, что и болты нормальной точности. Поверхность ненарезной части тела болта обтачивается и имеет строго цилиндрическую форму. Диаметр отверстия для таких болтов не должен отличаться более чем на +0,3 мм от диаметра болта (плюсовый допуск для диаметра болта и минусовый допуск для отверстия не допускаются). Поверхность отверстия должна быть гладкой, что может быть достигнуто следующим: сверлением отверстий в соединяемых элементах через специальные кондукторы-шаблоны; рассверловкой отверстий до расчетного диаметра после сборки элементов с ранее образованными отверстиями меньшего диаметра; сверлением отверстий на проектный диаметр в собранных элементах. Болты в таких отверстиях (класс точности В) сидят плотно и хорошо воспринимают сдвигающие силы; однако недостаточность сил, стягивающих пакет, ухудшает его работу по сравнению с соединениями на высокопрочных болтах или на заклепках. Сложность изготовления и постановки болтов повышенной точности привела к тому, что соединения на таких болтах применяются редко. 53 Высокопрочные болты (ГОСТ 22353-77 и ГОСТ 22356-77) изготовляют из легированной стали, готовые болты термически обрабатывают. Высокопрочные болты являются болтами нормальной точности, их ставят в отверстия большего, чем болт, диаметра, но их гайки затягивают тарировочным ключом, позволяющим создавать и контролировать силу натяжения болтов. Большая сила натяжения болта плотно стягивает соединяемые элементы и обеспечивает монолитность соединения. При действии на такое соединение сдвигающих сил между соединяемыми элементами возникают силы трения, препятствующие сдвигу этих элементов относительно друг друга. Таким образом, высокопрочный болт, работая на осевое растяжение, обеспечивает передачу сил сдвига трением между соединяемыми элементами, именно поэтому подобное соединение часто называют фрикционным. Для увеличения сил трения поверхности элементов в месте стыка очищают от грязи, масла, ржавчины и окалины металлическими щетками, пескоструйным или дробеструйным аппаратом, огневой очисткой. Эффективным способом увеличения сил трения является консервация: металлизация распылением цинка или алюминия; нанесение полимерного клея и посыпка карборундового порошка. Особенности самих болтов, отверстий, способов установки естественно влияют на работу болтовых соединений, напряженно-деформированное состояние и расчет. 2. Виды болтовых соединений. Различают две разновидности соединений – стыки и прикрепления элементов друг к другу (нахлёсты). 2.1. Стыковые соединения. Особенности конструирования имеют стыки листовых и профильных элементов. Листовые стыки могут быть симметричные и асимметричные. 54 Симметричные листовые стыки имеют место в случае соединения элементов одинаковой толщины с помощью двусторонних накладок (рис. 20, а); количество болтов принимается по расчету. Рис. 20. Листовые стыки Асимметричные листовые стыки могут быть в двух случаях: – при соединении элементов одинаковой толщины с помощью одной накладки (рис. 20, б); – при соединении элементов разной толщины с помощью двусторонних накладок (рис. 20, в). Учитывая изгиб силового потока, количество болтов принимается на 10% больше, чем требуемое по расчету. Профильный металл можно стыковать различными элементами (рис.21): – уголки – с помощью уголковых и листовых накладок; – двутавры, швеллеры – с помощью только листовых. Рис. 21. Стыки профильного проката 2.2. Нахлесточные соединения. 55 Различают три типа нахлестов: с симметричным прикреплением элементов (рис.22, а); несимметричным прикреплением элементов (рис. 22, б); с коротышами (рис. 22, в). Рис. 22. Нахлесточные соединения В симметричном и несимметричном соединение болты по расчету; в соединение с коротышами, применяемом при усилении, количество болтов на одной из полок коротыша принимается на 50% больше расчетного. 3. Работа и расчет болтовых соединений на сдвиг при действии статической нагрузки Работа на сдвиг является основным видом работы болтовых соединений. Особенности работы будет зависеть от вида применяемых болтов. 3.1 Соединения на болтах нормальной точности обычной прочности Такие болты ставятся в монтажных соединениях. Марка их Ст3, прочность составляет порядка 40 кН/см2. Как показывают исследования, силы стягивания пакетов листов недостаточны для создания фрикционного соединения. При определенных усилиях неизбежен сдвиг листов и передача сдвигаемого усилия на болты и стенки отверстия. Работа эта сильно осложнена неправильностью формы болта и стенки отверстия, поэтому расчет соединения носит несколько условный характер. Расчет ведут исходя из возможного вида разрушения соединения: – по срезу болта в толстых соединяемых листах или – по смятию поверхности отверстия при тонких листах. 56 Рис. 23. Работа соединения на болтах нормальной точности обычной прочности В соответствии со СНиП [4], расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом следует определять по формулам: – по срезу болта , – на смятие стенок , где Rbs и Rbp – расчетное сопротивление болтовых соединений соответственно по срезу и смятию; γb – коэффициент условий работы соединения, табл. 35 [4]; d – диаметр стержня болта; А – расчетная площадь сечения стержня болта; – наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном на- правлении; – число расчетных срезов одного болта. Количество n болтов в соединении при действии силы сдвига N следует определять по формуле: γ где – меньшее из значений расчетного усилия одного болта, опреде- ленного по срезу и на смятие. 3.2. Соединения на болтах повышенной точности Соединения имеют малый зазор между болтом и отверстием (более плотное), более правильную форму болта и отверстия, что значительно улучшает их работу. Это учитывается в расчетах более высокими расчетными сопротивлениями и коэффициентами условий работы. 57 Работа соединений на сдвиг аналогична работе соединений на болтах нормальной точности. Отсюда и расчет ведется по той же методике. 3.3. Соединения на высокопрочных болтах Высокопрочные болты изготавливают из высокоуглеродистой стали Ст35 или легированных сталей 40Х, 38ХС, 40ХФА. Временное сопротивление после термической обработки у таких болтов более 80 кН/см2. Высокопрочные болты ставят, как и болты нормальной точности, в отверстия диаметром на 2–3 мм больше диаметра болта. Монолитность, фрикционность соединения обеспечивается трением между поверхностями соединяемых элементов с большой силой стянутых между собой высокопрочными болтами. Болты затягивают специальными тарировочными ключами, позволяющими контролировать силу натяжения болтов. Для увеличения трения поверхности элементов должны быть очищены от грязи, масла, ржавчины. Силы стягивания болтов, соединяющих элементы, велики: силы трения, возникающие между соединяемыми элементами, полностью воспринимают сдвигающие усилия Рис. 24. К вопросу работы соединений на высокопрочных болтах Таким образом, решающее значение в работе соединения имеют сила натяжения болта и качество поверхностей трения. Фрикционные качества поверхностей трения могут быть улучшены различными методами: дробеметной или дробеструйной обработкой; консервацией путем металлизации распылением цинка или алюминия; консервацией полимерным клеем и посыпкой карборундовым порошком; газопламенной обработкой; стальными щетками. 58 Расчетное усилие , которое может быть воспринято каждой поверхно- стью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, в соответствии со СНиП [4] следует определять по формуле γ γ где та; – расчетное сопротивление растяжению высокопрочного и γ – соответственно коэффициенты трения и надежности, принимаемые по табл. 36 [4]; – площадь сечения болта нетто, табл. 62 [4]; γ – коэффици- ент условий работы соединения. Коэффициент γ зависит от количества болтов n, классов точности и прочности (табл. 35 [4]). Количество высокопрочных болтов, в соответствии со СНиП [4]. следует определять по формуле γ где – количество поверхностей трения соединяемых элементов. Натяжение высокопрочного болта следует производить осевым усилием Pbh = Высокопрочные болты обеспечивают недеформативность соединения, поэтому применяются в ответственных монтажных соединениях. 4. Конструирование болтовых соединений. При конструировании следует стремиться к применению болтов одного диаметра в пределах каждого конструктивного элемента. Наибольшее применение в конструкциях средней мощности получили болты диаметром d = 20 – 24 мм, в тяжелых конструкциях d = 24 – 30 мм. Расположение болтов может быть рядовое и шахматное (рис. 25). Болты располагают по прямым линиям – рискам, параллельным действующему усилию. Расстояние между двумя смежными рисками – дорожка. Расстояние между двумя смежными по риске болтами – шаг. 59 Рис. 25. К вопросу размещения болтов В профильных элементах положение рисок и возможные диаметры отверстий должны отвечать требуемой прочности элементов и практической возможности постановки болтов. Привязки рисок на профильных элементах приведены в справочниках металлических конструкций. Для облегчения пользования кондукторами для сверления отверстий желательно иметь шаг и дорожку, кратные 40 мм. Расстояние между болтами может приниматься минимальное и максимальное [4, табл. 39]. Минимальное расстояние между болтами определяется условиями прочности основного материала. На минимальных расстояниях в целях экономии располагают болты в стыках и узлах (нахлестах). Максимальное расстояние определяется: – устойчивостью сжатых элементов в промежутках между болтами и – условием плотности соединения растянутых элементов во избежание попадания в щели влаги и пыли, способствующих коррозии элементов. Вопросы для самоконтроля: 1. Виды болтов, применяемых в строительстве. 2. Классификации болтов по точности и прочности. 60 3. Особенности болтов грубой, нормальной и повышенной точности. 4. Особенности высокопрочных болтов. 5. Виды болтовых соединений. 6. Особенности работы на сдвиг соединений на болтах грубой, нормальной и повышенной точности. 7. Как определить количество расчетных срезов болта. 8. Особенности работы на сдвиг соединения на высокопрочных болтах. 9. Что такое фрикционное соединение? 10.Чем затягивают высокопрочные болты? 11.От чего зависят фрикционные качества поверхностей трения? 12.Что такое консервация поверхностей трения? 13.Что такое риски и шаг в болтовых соединениях? 14.От чего зависят минимальные расстояния между болтами? В каких случаях их принимают? 15.От чего зависят максимальные расстояния между болтами? В каких случаях их принимают? МОДУЛЬ 2. СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ ИЗ СТАЛИ ТЕМА 2.1. БАЛКИ И БАЛОЧНЫЕ КОНСТРУКЦИИ Учебные вопросы: 1. Общая характеристика балочных конструкций. 2. Классификация балок. 3. Компоновка балочных конструкций. 4. Настилы балочных клеток. 5. Прокатные балки. 6. Составные балки. Компоновка и подбор сечения. 7. Проверка прочности стенки на местное давление. 8. Конструирование и расчет опорных узлов составных балок. 9. Изменение сечения балки по пролету. 61 10. Обеспечение местной устойчивости составных балок. 11.Работа и расчет швов составных балок. 12.Проектирование монтажных стыков балок составного сечения. 13. Конструкции узлов сопряжений балок 1. Общая характеристика балочных конструкций Балки – основные и простейшие конструктивные элементы, работающие на поперечный изгиб. Их применение: междуэтажные перекрытия, прогоны, подкрановые балки, рабочие площадки промышленных зданий, эстакады, мосты, гидротехнические шлюзы и затворы… Широкое применение балок определяется простотой конструкции, изготовления и надежностью в работе. При небольших пролетах до 15–20 м рационально применять сплошные балки. При увеличении нагрузки область рациональных пролетов увеличивается. 2. Классификация балок По статической схеме различают однопролетные (разрезные), многопролетные (неразрезные) и консольные балки. Разрезные балки проще неразрезных в изготовление и монтаже, нечувствительны к осадкам опор, но уступают им по расходу металла. Неразрезные рационально применять при надежных основаниях. Консольные могут быть и разрезные, и многопролетные. Консоли разгружают пролетные сечения балок и тем самым повышают экономические показатели последних. По типу сечения балки могут быть прокатными либо составными: сварными или клепаными. В строительстве наиболее часто применяют балки двутаврового сечения. Они технологичны и экономичны по расходу металла. В случае работы на косой изгиб целесообразно применение швеллеров. Прокатные балки менее трудоемки, однако ограниченность сортамента делает невозможным их применение при больших изгибающих моментах. От62 сюда и применение балок составного сечения, сварных и клепаных. Последние применяются при значительных динамических нагрузках. По материалу: стальные; бистальные (полки из более прочного металла, стенки из менее прочного); полистальные (в неразрезных балках 3–4 марки стали); из алюминиевых сплавов. По гибкости и конструкции стенки: в прокатных двутаврах гибкость стенки ≤ 65; в составных двутаврах 100 – 150 в балках с гибкой стенкой 180 – 400 в балках с перфорированной стенкой По напряженному состоянию – обычные балки и балки с регулируемыми напряжениями: балки с предварительно напряженными затяжками, со смещением опор в неразрезных балках и др. 3. Компоновка балочных конструкций При проектировании конструкции балочного покрытия рабочей площадки цеха, проезжей части моста или другой аналогичной конструкции необходимо выбрать систему несущих балок, называемую балочной клеткой. Различают три основных типа балочных клеток: упрощенный, нормальный и усложненный. В упрощенной балочной клетке нагрузка с настила передается на балки настила, располагаемые обычно параллельно короткой стороне перекрытия с шагом а, и через них обычно на стены, ограничивающие площадку. Рис. 26. Типы балочных клеток 63 В рабочих площадках промышленных зданий наибольшее распространение получили два других типа балочных клеток (рис. 26): нормальный и усложненный. Балочные клетки нормального типа состоят из главных балок ГБ и балок настила БН (рис. 26, а). Главные балки обычно перекрывают бóльший пролет; балки настила располагают перпендикулярно главным. Нагрузка с настила передается на балки настила, которые передают ее на главные балки, сопрягающиеся с колоннами. В балочных клетках усложненного типа (рис. 26, б) вводятся вспомогательные балки ВБ, располагающиеся под балками настила и опирающиеся на главные балки. Нагрузка передается более длинным путем: с настила – на балки настила, на вспомогательные балки, далее – на главные и, наконец, на колонны. Каждый тип балочных клеток имеет свои характерные сопряжения балок по высоте, определяющие строительную высоту перекрытия. Различают три основных вида сопряжений балок в балочных клетках: этажное, в одном уровне и пониженное. Первые два вида характерны для балочных клеток нормального типа. Рис. 27. Сопряжения балок в балочных клетках При этажном сопряжении (рис. 27, а) балки настила непосредственно укладывают сверху на главные балки. Это наиболее простой и удобный на мон- 64 таже способ сопряжения балок. Однако он может применяться лишь при достаточной строительной высоте балочной клетки. Сопряжения балок в одном уровне (рис. 27, б) решают задачу уменьшения строительной высоты. Для этого вида сопряжений характерно расположение в одной плоскости верхних граней полок балок настила и главных балок. Этот способ позволяет увеличить высоту главных балок, однако существенно усложняет конструкцию их сопряжения. Пониженное сопряжение балок (рис. 27, в) характерно для усложненных схем балочных клеток. В этом случае вспомогательные балки примыкают к главной балке ниже уровня верхнего пояса главной, на них этажно располагают балки настила. Этот тип сопряжения также позволяет иметь наибольшую высоту главной балки при заданной строительной высоте перекрытия. Проектирование при заданном шаге колонн начинается с выбора наиболее выгодной компоновки ячейки балочной клетки. Выбор производится путем технико-экономического сравнения нескольких возможных вариантов компоновки. Экономичность принятого решения может быть определена по следующим показателям: расход стали на 1 м2 ячейки; количество типоразмеров балок на ячейку; количество отправочных марок на ячейку. При компоновке ячеек балочной клетки определяется взаимное расположение балок и их шаг. Бóльшие пролёты перекрывают главными балками, меньшие – балками настила и вспомогательными. Шаг балок настила (рис. 26, а,б) определяется в общем случае несущей способностью и жесткостью настила. Обычно при стальном плоском листе он составляет а = 0,6–1,6 м; при настиле из сборных железобетонных плит а = 2,0–3,5 м. Шаг вспомогательных балок обычно назначается в пределах а1 = 2,0–5,0 м (рис. 26, б). Шаги балок настила в нормальном типе балочных клеток и вспомогательных балок в усложненном должны быть кратны пролету главных ба65 лок. Шаг балок настила в усложненном типе балочной клетки кратен пролету вспомогательных балок. Для уменьшения трудоемкости изготовления балочных клеток в качестве балок настила и вспомогательных балок наиболее целесообразно применять обычные прокатные двутавры; главные балки, учитывая их пролёт, чаще всего составного сечения. При проектировании главной балки должен быть решен вопрос о наличии и месторасположении монтажного стыка (стыка укрупнительной сборки). Монтажные стыки в общем случае представляют собой сопряжения отдельных частей конструкций, отправочных марок, назначенных по условиям транспортировки и возможностям грузоподъемного оборудования заводаизготовителя и монтажной организации. По условиям транспортировки вопрос разбивки конструкции на отправочные марки решается сравнением ее габаритов и веса с габаритами и весом, предельно допустимыми для принятого транспорта. Основную массу металлоконструкций перевозят с заводов на строительные площадки по железной дороге. Предельно допустимые длины и вес перевозимых железнодорожным транспортом конструкций регламентируются «Техническими условиями погрузки и крепления грузов». В частности, в соответствии с ними длина отдельного отправочного элемента не должна превышать 14200 мм и 13774 мм при перевозке на одной четырехосной платформе грузоподъемностью 62 т соответственно с металлическими и деревянными бортами. Провозные габариты железнодорожного транспорта: предельная высота конструкции – 3900 мм, предельная ширина – 3250 мм. Месторасположение монтажных стыков главных балок должно предусматривать членение их на отдельные, желательно одинаковые, отправочные элементы [2]. В разрезных балках стыки располагают обычно в середине пролета (рис. 26, а,б); возможно также их симметричное относительно середины расположение. 66 Компоновку ячейки балочной клетки необходимо производить с учетом месторасположения монтажного стыка главной балки. Балки настила в нормальном типе балочной клетки или вспомогательные балки в усложненном типе не должны попадать на монтажный стык главной балки. Отсюда, в пределах ячеек оси крайних балок настила (в балочной клетке нормального типа) или вспомогательных балок (в усложненном типе) могут совмещаться с разбивочными осями колонн [2], а могут быть смещены с осей на половину шага [2]. Эти особенности существенно влияют на конструкцию сопряжения балок с колоннами. 4. Настилы балочных клеток Настил воспринимает эксплуатационные нагрузки: вес технологического оборудования, людей и т.п. В качестве настила балочных клеток обычно применяют плоские стальные листы или сборные железобетонные плиты, перспективно применение индустриального щитового настила, состоящего из несущего стального листа, усиленного снизу продольными и поперечными ребрами. Стальной настил. Простейшей конструкцией несущего настила является стальной лист, уложенный на балки и приваренный к ним. Приварка защемляет настил, создавая опорные моменты и снижая моменты в пролете; в запас защемление можно не учитывать и принимать при расчёте балочную однопролётную схему с шарнирно-неподвижными опорами (рис. 28), считая, что в опорных сечениях в предельном состоянии могут образовываться шарниры пластичности. Расстояние между балками, поддерживающими настил, определяется его несущей способностью или жесткостью. При нагрузках, не превышающих 50 кН/м2, и предельном относительном прогибе не более 1/150 прочность шар нирно-закрепленного стального настила всегда будет обеспечена и его надо рассчитывать только по жесткости. 67 Рис. 28. Плоский стальной настил: а) конструктивная схема; б) расчетная схема. Целью расчета является определение минимальной толщины настила при заданных величинах нормативной нагрузки qvn и пролета а. Толщина настила может быть определена аналитически с помощью уравнения Телояна [1] или по графикам Лейтеса [1]. Полученная величина округляется до стандартной в соответствии с ГОСТ 19903–74* (сокращенный сортамент ГОСТ представлен в табл. П16.11 [1]). Для сравнения вариантов необходим показатель расхода стали на 1м2 настила. Он определяется умножением объемной плотности стали ρ = 7850 кг/м3 на толщину настила t. Наиболее выгодное решение по расходу материала получается при минимальной толщине настила. Однако увеличение числа балок в этом случае резко увеличивает трудоемкость перекрытия, что нежелательно. 5. Прокатные балки В качестве прокатных балок применяются двутавры с уклоном внутренних граней полок (обыкновенные) по ГОСТ 8239–89 и двутавры с параллельными гранями полок типа Б по ГОСТ 26020–83. Расчет на прочность прокатных балок, работающих в упругой стадии, производится по изгибающему моменту по формуле При подборе сечения требуемый момент сопротивления балки «нетто» можно определить по формуле 68 тр где – расчетное сопротивление стали на изгиб, определенное по пре- делу текучести; – коэффициент условий работы. По требуемому моменту сопротивления по сортаменту подбирают ближайший больший номер балки. Подобранное сечение проверяют на прочность от действия касательных напряжений по формуле τ = Q S /I t ≤ Rs  c. где Q –максимальная поперечная сила в балке от расчетной нагрузки; S – статический момент сдвигаемой части сечения; I – момент инерции сечения балки; t – толщина стенки; Rs – расчетное сопротивление стали на срез. Расчет на прочность прокатных разрезных балок сплошного сечения из стали с пределом текучести до 530 мПа, обеспеченных от потери общей устойчивости, следует выполнять с учетом развития упругопластических деформаций по формулам: – при изгибе в одной из главных плоскостей при касательных напряжений τ≤0,9 Rs требуемый момент сопротивления в этом случае определяется как тр γ – при изгибе в двух главных плоскостях при касательных напряжений τ≤0,5 Rs где – абсолютные значения изгибающих моментов; с1 – коэф- фициент, определяемый по формулам 42, 43 [4], сx , cy – коэффициенты, принимаемые по табл. 66 [4]. Помимо проверок прочности балок необходимо в местах с большими нормальными напряжениями проверить их общую устойчивость. 69 Расчет на устойчивость балок двутаврового сечения, изгибаемых в плоскости стенки, с обеспеченной прочностью следует выполнять по формуле где – момент сопротивления, определенный для сжатого пояса; – коэффициент, определяемый по прил. 7 [4]. Устойчивость балок не требуется проверять: – при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный; – при отношении расчетной длины балки к ширине сжатого пояса не превышающем предельно допускаемых значений, определяемых по формулам табл. 8 [4] (за расчетную длину балки принимают расстояние между точками, закрепленными от перемещения в боковом направлении). В частности, для случая приложения нагрузки к верхнему поясу формула проверки общей устойчивости имеет вид где: bf и tf – соответственно ширина и толщина сжатого пояса балки; hf – расстояние между осями поясных листов. Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок не требуется, так как она обеспечивается их толщинами, принятыми из условий проката. Проверка жесткости прокатных балок. Проверка второго предельного состояния (обеспечение условий для нормальной эксплуатации сооружения) ведется путем определения относительного прогиба балки от действия нормативных нагрузок при допущении упругой работы материала и сравнения его с предельно допускаемым прогибом. 70 В частности, для однопролетной балки пролетом , нагруженной равномерно распределенной нормативной нагрузкой проверку прогиба следует производить по формуле где предельно допускаемый прогиб определяется по табл. 19 [5]. 6. Составные балки. Компоновка и подбор сечения В балочных площадках применяются в основном сварные двутавры, состоящие из трех листов: двух поясных и стенки. Размеры сечений поясов и стенок следует принимать в соответствии с действующими стандартами: в качестве поясов применяется горячекатаный широкополосный универсальный прокат, стенки выполняются из горячекатаного листового проката. Соединение поясов и стенки рационально выполнять автоматической сваркой сплошными швами. Рис. 29. Сечение составной балки В составных балках из однородного материала можно также использовать упруго-пластическую работу материала стенки балки с теми же ограничениями, что и для прокатных балок. Однако в составных балках гибкость стенки всегда больше, чем в прокатных балках. Отсюда требуются дополнительные конструктивные мероприятия по обеспечению местной устойчивости стенки, что значительно снижает эффект от использования упругопластической работы материала балки. 71 Задача компоновки сечения составных балок вариантна, от правильного решения зависит экономичность и технологичность. Начинать компоновку сечений следует с определения высоты. Высота балки hб определяется как: – hopt – оптимальная высота с позиции расхода металла; – hmin – минимальная высота с позиции прогиба, т.е. по жесткости; – hстр – максимальная высота с позиции разности заданных технологами отметок верха габарита площадки и верха помещения или оборудования под перекрытием. Оптимальная, то есть дающая минимальный расход металла, высота т может быть определена по формуле т где – требуемый момент сопротивления сечения балки; – коэффи- циент, зависящий от конструктивного оформления балки, для сварных балок =1,15…1,2; – толщина стенки. Толщина стенки может быть определена по приближенной формуле б мм, где высота балки та L, как б≈ б (мм) может быть определена в зависимости от проле- ÷ Минимальная высота балки с позиции жесткости может быть определена из формулы прогиба. Для балок, загруженных равномерно распределенной нагрузкой, рассчитываемых с учетом упругой работы материала формула определения минимальной высоты имеет вид , где и – величина, обратная предельно допускаемому прогибу; соответственно нормативная и расчетная нагрузки на балку. 72 Закономерности изменения высоты балки показывают, что наиболее целесообразно принимать высоту балки близкой к мических соображений, и не меньшей , определенной из эконо- , установленной по жесткости. Есте- ственно, что во всех случаях принятая высота балки в сумме с толщиной настила не должна превышать заданную строительную высоту перекрытия т (рис. 30). . Рис. 30. К вопросу определения высоты балки составного сечения Во всех случаях высоту балки следует принимать в целях унификации кратной 100 мм. Толщина стенки – это второй параметр сечения, сильно влияющий на экономичность балки. Толщина определяется: – с позиции работы стенки на срез на опоре и – с позиции обеспечения ее устойчивости в середине пролета от действия нормальных напряжений. С позиции среза требуемая толщина стенки определяется как t 12 γ По устойчивости требуемая толщина стенки определяется как t 55 73 Толщину стенки следует принимать, как максимальную из определенных выше толщин. Она должна быть согласована с имеющимися толщинами проката, стали толстолистовой (ГОСТ 19903–74). В балках высотой более 2 м упрощение конструктивной формы экономически не оправдано, так как стенки с позиции устойчивости получаются значительно более толстыми, чем по условиям среза. В высоких балках толщина стенки берется меньше, доходит до 1/200 – 1/250 высоты, что требует укрепления продольными ребрами жесткости. Горизонтальные листы поясов. В сварных балках пояса обычно принимают из листов широкополосной универсальной стали (ГОСТ 82–70). Толщина пояса сварной балки не должна превышать трех толщин стенки, tf ≤ 3tω, исходя из технологических требований сварки листов разной толщины. Ширину поясов принимают равной 1/3 – 1/5 высоты балки для обеспечения её общей устойчивости и равномерного распределения продольных напряжений по ширине листа. По конструктивным соображениям ширину пояса не следует принимать меньше 180 мм или hб/10. Для растянутых поясов не рекомендуется принимать ширину более 30 толщин из условия равномерного распределения напряжений по ширине. Приняв основные параметры сечения, высоту балки и толщину стенки, переходят к определению остальных геометрических характеристик с учетом известного, требуемого по условиям прочности момента сопротивления балки. Для этого определяем требуемый момент инерции сечения относительно оси «х», проходящей через центр тяжести: тр тр б 2 Далее определяем момент инерции стенки как 3 12 где – соответственно толщина и высота стенки. 74 Высота стенки определяется, как ется в пределах ≤3 = б– 2 где толщина полки зада- . т Определяется требуемый момент инерции полок т – По приближенной формуле определяется требуемая площадь сечения полки как 2 тр т 2 где б – расстояние между центрами тяжести поясных листов. Определяем требуемую ширину пояса тельно его ширину тр тр . Принимаем оконча- c учетом вышеприведенных требований, после чего про- веряем балку принятого сечения. Требуется лишь проверка прочности по нормальным напряжениям: прочность по касательным напряжениям обеспечена, так как толщина стенки принята больше, чем требуется с позиции среза; обеспечена и пригодность к нормальной эксплуатации, так как высота балки принята больше минимальной высоты с позиции жесткости. Определяем момент инерции сечения балки: 12 2 3 3 2 12 2 Момент сопротивления балки: 2 б Проверяем несущую способность балки по упругой стадии ее работы: Проверка должна удовлетворять 5% недонапряжения; перенапряжение не допускается. 75 7. Проверка прочности стенки на местное давление При этажном сопряжении балок настила с главными в случае отсутствия в данном сечение ребер жесткости стенка главной балки будет испытывать местное сжатие (рис. 31). Необходима проверка прочности стенки для предотвращения пластических деформаций. Fb 1-1 1 b Q tf Q  loc tw kf hw l ef t f 45° bf 1 Рис. 31. Схема распределения сосредоточенной нагрузки Проверка прочности стенки на местное сжатие производится по формуле здесь Fb = 2Q – расчетное значение сосредоточенной силы, равное двум реакциям от балок настила; = bf + 2 tf – условная длина распределения со- средоточенной нагрузки на стенку главной балки; bf – ширина пояса балки настила; tf – толщина верхнего пояса главной балки. В случае выполнения вышеприведенного неравенства можно сделать вывод о наличии упругих деформаций. В противном случае, при возможны необратимые, пластические деформации. Для предотвращения их следует увеличить длину распределения сосредоточенной нагрузки Fb путем постановки пластин, больших ширины полки балки настила, или принять в качестве балки настила двутавр с параллельными гранями полок типа Ш. 76 Рис. 32. Варианты конструктивных решений сопряжений балок В случае значительной величины под балками настила следует по- ставить парные поперечные ребра жесткости (вариант 2, рис. 32), исключив, таким образом, возможность появления местных напряжений. 8. Конструирование и расчет опорных частей составных балок В опорных частях составных балок действуют значительные реакции. Они могут вызвать пластические деформации сжатия в нижней части стенки. Для предотвращения этого необходимо усиление ребрами жесткости. Существуют два варианта усиления. В первом случае в опорной части устанавливаются внутренние парные поперечные ребра (рис. 33, а); во втором – одно торцевое ребро (рис. 33, б). Рис. 33. Варианты опорных частей главных балок Второй вариант более универсальный: в отличие от первого он может применяться и при опирании сверху, и при примыкании сбоку. Опорное ребро в этом варианте приваривается к торцу балки в пределах стенки с выпуском за 77 нижнюю полку на расстояние а1, давая возможность передавать нагрузку через строганный торец. Задачей в данном случае является определение размеров торцевого ребра. Толщина его принимается конструктивно tр = 18, 20 мм. Нагрузка Qmax передается через торец, размеры которого определяются его напряженным состояниием. В соответствии с п. 7.12 [4] при а1 1,5tр расчет следует вести из условия смятия по Rp; при а1 > 1,5tр – из условия сжатия по Ry. Таким образом, требуемая ширина ребра определяется по формуле т где R прини- мается в зависимости от принятого размера а1: в случае а1 > 1,5tр – это Ry; в случае а1 1,5tр – Rp. Ширина ребра принимается как т по ГОСТ на ши- рокополосный универсальный прокат; минимальная ширина составляет =150 мм. Высота ребра будет складываться из высоты стенки hω, толщины полки tf и выпуска а1. В соответствии с п. 7.12 [4] опорную часть балки составного сечения следует рассчитывать на продольный изгиб из плоскости как стойку, нагруженную опорной реакцией (рис. 34). Рис. 34. К расчету устойчивости опорной части балки В расчетное сечение стойки следует включать ребро и полосу стенки шириной . Расчетную длину стойки следует принимать равной высоте стенки hω. 78 Проверку устойчивости стойки следует проводить по формуле где – площадь сечения стойки; – коэффици- ент продольного изгиба, определяемый по табл. 72 [4] в зависимости от расчетного сопротивления и гибкости стойки λy= hω/iy. Радиус инерции определяется как , где момент инерции сече- ния стойки относительно оси «y» определяется в запас как В случае неудовлетворения требованиям устойчивости следует увеличить ширину ребра. 9. Изменение сечения составных балок по пролету Сечение составной балки, подобранное по максимальному изгибающему моменту, можно уменьшить в местах снижения моментов: в разрезных балках ближе к опорам. Однако каждое изменение сечения, дающее экономию материала, увеличивает трудоемкость изготовления балки. Как показывают исследования, оно экономически целесообразно только для балок пролетом более 10–12 м. Уменьшить сечение балки можно путем уменьшения ее высоты или сечений поясов. В балках рабочих площадок наибольшее применение получило уменьшение ширины поясов, так как высота при этом сохраняется постоянной. Менее удобно изменять толщину поясов, так как балка оказывается неодинаковой высоты, при этом осложняется заказ стали. Редко применяется и изменение сечения уменьшением высоты стенки балки, так как может потребоваться увеличение толщины стенки для восприятия касательных напряжений. В разрезных сварных балках пролетом до 30 м принимается по одному изменению сечения поясов с двух сторон от середины пролета балки. Введение 79 второго изменения экономически нецелесообразно, так как дает дополнительную экономию материала лишь порядка 3–4 %. При равномерной нагрузке наиболее выгодное по расходу стали место изменения сечения поясов однопролетной сварной балки находится на расстоянии от опор, равном примерно 1/6 пролета балки (рис. 35). q' = 115,03 кH/ м q x=l/6 x=l/6 l/2 l/2 l Эп "М" M1 Q max Q1 1:5 bf Q1 bf1 Эп "Q" M1 Mmax Рис. 35. К вопросу изменения сечения балки Стыки растянутого пояса могут быть выполнены прямые и косые. Прямые стыки требуют физического контроля качества швов. В этом случае прочность шва равна прочности основного металла Rwy = Ry. Аналогичный эффект будет достигнут и в случае применения косого стыка с уклоном 1:2. В случае применения прямого стыка в растянутом поясе без использования физических способов контроля качества швов расчетное сопротивление таких сварных соединений при растяжении принимается пониженным: Rwy = 0,85Ry Для снижения концентрации напряжений при сварке встык элементов разной ширины на элементе большей ширины делаем скосы с уклоном 1:5. Расчет узла изменения сечения начинается с определения расчетного момента M1 и перерезывающей силы Q1 на расстоянии x = l/6 от опоры: 80 2 1 1 2 2 Определяем требуемые геометрические характеристики: – момент сопротивления измененного сечения, исходя из прочности тр сварного стыкового шва, работающего на растяжение: – момент инерции измененного сечения – момент инерции пояса – площадь пояса – ширину пояса тр 1 2 тр т тр тр 1 тр 1 тр 2 тр 1 По конструктивным требованиям ширина пояса ловиям: 1 2 1 10 1 1 1 должна отвечать ус- 18 см По сортаменту на универсальную сталь принимаем измененный пояс сечением – Вычисляем геометрические характеристики измененного сечения балки: – момент инерции 3 1 12 2 1 3 2 1 12 2 – момент сопротивления – статический момент пояса относительно оси «Х» 1 1 2 . Рис. 36. Распределение напряжений в месте изменения сечения балки 81 Производим проверку прочности балки в месте изменения сечения в краевом участке стенки на уровне поясных швов (рис. 36) на наиболее неблагоприятное совместное действие нормальных и касательных напряжений, для чего определяем: – нормальное напряжение 1 1 1 – касательное напряжение 1 1 1 1 Проверяем прочность стенки балки по формуле 2 1 где 3 2 1 1 15 1,15 – коэффициент, учитывающий локальное развитие пластиче- ских деформаций в стенке балки. При наличии местной нагрузки Fb в рассматриваемом сечении проверка прочности стенки производится с учетом локальных напряжений σloc по форму2 1 ле: 1 2 3 2 1 1 15 В случае невыполнения условия необходимо увеличить ширину пояса . 10. Обеспечение местной устойчивости составных балок В процессе работы в отдельных частях составных балок появляются сжи- мающие напряжения. Они могут достигнуть критических значений, величина которых зависит от характера напряженного состояния, прочности, геометрических характеристик, особенностей закрепления. Результатом появления критических напряжений является местная потеря устойчивости: будут иметь место изгибные деформации – выпучины, складки, волны. В балках действуют нормальные и касательные напряжения. Достижение этих напряжений критических значений может привести к потери устойчивости. Деформированные зоны выпадают из работы сечений и в результате поте82 ри местной устойчивости наступает досрочная потеря несущей способности в целом конструкции балки. 10.1. Потеря устойчивости стенки от действия касательных напряжений Вблизи опоры стенка балки подвергается воздействию значительных касательных напряжений, под влиянием которых она перекашивается . При достижении напряжений τ критических значений τcr т е ть к м жет вы уч ть я к л лк у л м . Для тенк яжен я ют я ф зуя в лны н кл ненные к тен- не ук е ленн й лученные е учет м у мул й м у где же тк т к з щемлен я в = т че к е н я вы ж - – условная гибкость стенки. Рис. 37. К вопросу потери устойчивости стенки от действия к н тельны яжен й Для обеспечения устойчивости стенки СНиП [4, п. 7.10] требует установки поперечных ребер жесткости в следующих случаях: – при отсутствии местной нагрузки на пояс балки, если – при действии местной нагрузки на пояс балки, если >3,2; >2,2. Расстояние между основными ребрами жесткости не должно превышать 2hω >3,2 и 2,5 hω 3,2. Ребра жесткости располагают чаще к 83 опорам, по возможности под балками настила, симметрично относительно середины пролета. При действии больших сосредоточенных грузов и в зоне развития пластических деформаций от изгиба местные напряжения не допускаются, ребра жесткости надо ставить под каждым грузом. Размеры поперечных ребер жесткости регламентированы [4, п. 7.10]: мм, толщина ширина парного симметричного ребра 10.2. Потеря устойчивости стенки от действия нормальных напряжений Максимальные нормальные напряжения в случае равномерно распределенной нагрузки имеют место в середине пролета, сжатая зона располагается выше нейтральной оси. Таким образом, здесь вероятна потеря устойчивости стенки, появление выпучины (рис. 38). Рис. 38. К вопросу потери устойчивости стенки от действия н И ключ ть ем м льны н явлен е вы уч ны м жн т т чн й т лщ ны тенк л яжен й вумя т н вк й м : е ечны тк т В е в м луч е т лщ н тенк лжн 84 ыть нят к к нят е е же- Рис. 39. Обеспечение устойчивости стенки постановкой продольных ребер О е н льн ечен е у т йч в т ля н й же тк т е е же тк т л к вы т й h тенк т нят ем м П ет я утем т т чн й т лщ ны - h > 2,0 м увел чен е з - т н вк ны льны 39). 10.3. Потеря устойчивости полки от действия нормальных напряжений Сжатая полка балки – это длинная пластина, шарнирно прикрепленная к стенке балки и нагруженная равномерно распределенным по сечению нормальным напряжением. При достижении напряжений критических значений полка теряет устойчивость: происходит волонообразное выпучивание её свободного края (рис. 40). Рис. 40. К вопросу потери устойчивости сжатой полки В соответствии с п. 7.24 [4] для обеспечения устойчивости полки необходимо иметь отношение её свеса bef к толщине tf в пределах предельно допустимой величины , определяемой по табл. 30 в зависимости от характера 85 деформаций и характеристики свеса. Величина свеса полки принимается равной . 10.2. Потеря устойчивости полки при совместном действии напряжений В соответствии с п. 7,3 [4] устойчивость стенки балки следует проверять, если при выполнении условий (33) [4] гибкость стенки превышает значения: 3,5 – при отсутствии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами; 3,2 – то же, в балках с двусторонними поясными швами; 2,5 – при наличии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами. Рис. 41. К вопросу проверки устойчивости стенки при действии σ σloc τ Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения, укрепленных только поперечными ребрами жесткости (рис. 41), при наличии местного напряжения следует выполнять по формуле , где , и – напряжения, определяемые от действующих нагрузок по формулам (72, 31 и 73) СНиП [4]; и , – критические напряжения, определяемые в соответствии с требованиями п 7. 6*. 86 В случае неудовлетворения условий проверки следует увеличить жесткость стенки путем увеличения ее толщины или уменьшения расстояний между ребрами жесткости. 11. Работа и расчет швов составных балок 11.1. Поясные швы При изгибе балки поясные швы предотвращают сдвиг поясов относительно стенки. Кроме работы на сдвиг поясные швы передают на стенку местную нагрузку при наличии этажно расположенных балок настила в местах, где нет поперечных ребер жесткости. В сварных балках максимальную сдвигающую силу Tmax (рис. 42), приходящуюся на 1 см длины балки, определяют через касательные напряжения: , где – расчетная перезывающая cила; – статический момент сечения полки относительно оси «x»; – момент инерции сечения балки относительно оси «x». Сдвигающая сила стремится срезать поясные швы, поэтому сопротивление их должно быть не меньше силы Рис. 42. К вопросу работы поясных швов Отсюда определяют требуемую толщину шва где л двусторонних швах; – количество швов соответственно при односторонних и – меньшее из произведений коэффициента 87 проплавления на расчетное сопротивление, принимаеиые по срезу шва или по срезу металла границы сплавления. При приложении сосредоточенной нагрузки через пояс балки в месте, не укрепленном ребром жесткости, поясные швы будут испытывать дополнительное местное давление и определение катета должно производиться на равнодействующую сдвига и местного давления: Поясные швы следует принимать сплошные, наименьшей допустимой толщины по всей длине балки, применяя автоматическую сварку в лодочку. Минимальные значения толщин поясных швов принимать по табл. 38 [4]. 11.2. Швы прикрепления опорного ребра к торцу балки Опорное ребро прикрепляется к торцу балки двумя угловыми швами, наплавляемыми в пределах высоты стенки (рис. 43). Отсюда целью расчета является определение катета швов – kf, работающих на срез от действия перезывающей силы равной опорной реакции Qmax. Рис. 43. К расчету швов прикрепления торцевого ребра В соответствии с п. 12.8, г [4] длина флангового шва должна быть не более l = 85βf kf. Отсюда формулы определения катетов при срезе по металлу шва и металлу границы сплавления будут соответственно следующие: 88 где – коэффициенты проплавления, принимаемые по табл. 34 [4]; – расчетные сопротивления металла шва и металла границы сплавле- ния. При наплавке рассматриваемых швов применяется полуавтоматическая сварка проволокой d = 1.4–2 мм или < 1,4 мм с нижним положением шва. Расчетное сопротивление определяется по табл. 56 [4]. В соответст- вии с табл. 3 [4] расчетное сопротивление , где – норматив- ное сопротивление стали на сжатие, растяжение, изгиб, определяемое по табл. 51. Рассчитываемые катеты должны быть приняты не более максимально возможных , где – минимальная толщина свариваемых элементов. Минимально возможные катеты определяем по табл. 38. 12. Проектирование монтажных стыков балок составного сечения По условиям перевозки балка расчленяется по возможности на одинаковые отправочные элементы (марки). В разрезной балке монтажный стык выполняется в одном сечении (универсальный стык) и чаще располагается в середине пролета, где Mmax и соответственно максимальные нормальные напряжения σ близки к расчетному сопротивлению основного металла Ry. Монтажный стык на сварке. Стык элементов балки осуществляется стыковыми швами (рис. 44). Расчетные сопротивления сварных стыковых швов принимаются по табл. 3 [4]: при сжатии соединения независимо от методов контроля качества швов Rwy = Ry; при растяжении и изгибе с физическим контролем качества швов Rwy = Ry,, если же физические методы контроля не используются, то Rwy = 0,85Ry. 89 Рис. 44. Монтажные сварные стыки балки составного сечения Отсюда сжатый верхний пояс всегда соединяется прямым швом. Растянутый пояс соединяют прямым швом (рис. 44, а) в случае физического контроля его качества и косым швом (рис. 44, б) при визуальном контроле. Для обеспечения равнопрочности сварного стыка и основного сечения нижнего пояса достаточен скос с заложением 2:1. Монтажный стык выполняется ручной сваркой, материалы для сварки выбираются по табл. 55 [4]. Для сварки монтажного стыка применяют электроды с индексом А, обеспечивающие повышенную пластичность наплавленного металла. Для уменьшения сварочных напряжений, исключения трещин соблюдается определенный порядок сварки (рис. 44, б): сначала сваривают поперечные стыковые швы стенки 1; затем стыковые швы поясов 2 и 3, имеющие наибольшую поперечную усадку. Оставленные незаверенными на заводе участки поясных швов длиной около 500 мм дают возможность поясным листам несколько вытянуться при усадке швов 2 и 3. Последними заваривают угловые швы 4 и 5, имеющие небольшую продольную усадку. 90 13. Конструкции узлов сопряжений балок Различают три основных вида сопряжений балок в балочных клетках: этажное, в одном уровне и пониженное. Первые два вида характерны для балочных клеток нормального типа. При этажном сопряжении балки настила непосредственно укладываются сверху на главные балки. Варианты конструктивных решений таких сопряжений представлены на рис. 45, а. Выбор конкретного варианта определяется работой стенки главной балки в месте опирания балок настила. Если местные напряжения в стенке не превышают расчетное сопротивление стали на сжатие, определенное по пределу текучести, то есть стенка работает в упругой стадии, то применяется вариант 1. В противном случае производится усиление стенки, одним из способов которого является постановка вертикальных ребер в данном сечении (вариант 2). Этажное сопряжение применяется при достаточной строительной высоте балочной клетки. Однако иногда по технологическим условиям строительная высота является ограниченной. В этих случаях целесообразно применять сопряжения балок настила с главными балками в одном уровне (рис. 45, б). Для этого вида сопряжений характерно расположение в одной плоскости верхних граней полок балок настила и главных балок. Сопряжение балок настила с главными может производиться путем прикрепления к ребрам жесткости (рис. 45, б) или через специальные опорные столики, приваренные к стенкам главных балок (рис. 46). 91 Рис. 45. Варианты сопряжений балок Опорный столик представляет собой горизонтальную пластину толщиной 16–20 мм с приваренным внизу симметрично вертикальным ребром толщиной 8–12 мм. Ребро может быть короткое, определенное по условиям восприятия действующих опорных усилий, или до нижней полки главной балки в случае выполнения им функций ребра жесткости. Минимальная ширина пластины определяется шириной полки балки настила плюс 30–40 мм. Минимальная длина пластины диктуется необходимостью достаточного опирания балки настила. Над столиком к стенке главной балки приваривается ребро с двумя отверстиями для крепления балки настила болтами при монтаже. 92 Опорные узлы балок настила могут быть решены в шарнирном (рис. 45,а,б, 46,а) и жестком (рис. 46,б) вариантах. Рис. 46. Узлы сопряжений балок настила с главными В шарнирных узлах имеет место только передача опорных давлений балок настила. В частности, эта передача может осуществляться: на верхние полки главных балок (рис. 45,а); через болты или сварные швы, прикрепляющие балки настила к ребрам жесткости главных балок (рис. 45,б); на опорные столики главных балок (рис. 46,а). При жестких сопряжениях балок настила с главными балками кроме опорных давлений имеют место изгибающие моменты. Их передача может быть достигнута с помощью клиньев, приваренных к верхним поясам главных балок и балок настила, а также швов, прикрепляющих нижние пояса балок настила к пластинам опорных столиков главных балок (рис. 46,б). 93 Для усложненных схем балочных клеток характерно пониженное сопряжение вспомогательных балок с главными балками. Нагрузка от вспомогательных балок может передаваться на главные непосредственно через ребра жесткости (рис. 45,в) или через опорные монтажные столики (рис. 47). Возможно шарнирное (рис. 45,в, 47,а) и жесткое (рис. 47,б) решения опорных узлов вспомогательных балок. Рис. 47. Узлы сопряжений вспомогательных балок с главными В шарнирных узлах действуют только опорные давления от вспомогательных балок. Они могут передаваться через болты, соединяющие их с ребрами главных балок (рис. 45,в), или через опорные столики главных балок (рис. 47,а). При жестком прикреплении вспомогательных балок к главным кроме опорных давлений действуют опорные изгибающие моменты. Восприятие их в данном случае может быть осуществлено также с помощью клиньев, прикреп94 ленных на сварке к верхним поясам вспомогательных и стенкам главных балок, а также через швы, соединяющие нижние пояса вспомогательных балок с горизонтальными пластинами опорных столиков (рис. 47,б). Во всех рассмотренных узлах сопряжений балок (рис. 45–47) болты являются конструктивными или рабочими. В частности, к первым относятся болты узлов, приведенных на рис. 46 и 47, и болты прикрепления правой балки настила (рис. 45,б). Эти болты принимаются диаметром 16–24 мм грубой или нормальной точности. Болты крепления левой балки настила (рис. 45) и вспомогательных балок (рис. 45) являются рабочими, передающими опорные давления соответствующих балок на главные. Их принимают в виде болтов нормальной точности или высокопрочных. Вопросы для самоконтроля: 1. Область применения балок. 2. Классификация балок по статической схеме, по типу сечения, по материалу, по гибкости стенки. 3. В чем различие компоновок балочных клеток нормального и усложненного типов. 4. Как могут сопрягаться балки балочных клеток? 5. Этажное сопряжение, сопряжение в одном уровне и пониженное; их отличительные особенности, достоинства и недостатки. 6. Как монтажные стыки главных балок влияют на компоновочное решение ячеек балочных клеток? 7. Стальные настилы балочных клеток, особенности их работы и расчета. 8. Прокатные балки, особенности их расчета в упругой и упруго-пластической стадии. 9. В каких случаях устойчивость прокатных балок не требуется проверять? 10. В чем заключается проверка жесткости прокатной балки? 11. Что такое компоновка сечения составной балки? 95 12. Что такое оптимальная, минимальная и строительная высоты составной балки; как они определяются? 13. Как работает и рассчитывается стенка составной балки? 14. В чем заключается проверка скомпонованного сечения балки? 15. Обеспечение прочности стенки на местное давление. 16. Опорные части составных балок, особенности их работы и расчета. 17. Изменение сечения главных балок, особенности конструирования и расчета. 18. Как обеспечивается местная устойчивость составных балок? 19. Работа и расчет поясных швов и швов прикрепления торцевых ребер. 20. Сварной монтажный стык составных балок, особенности конструирования и сборки. 21. Особенности конструктивных решений и работы узлов сопряжений балок: шарнирные и жесткие узлы. ТЕМА 2.2. ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫЕ КОЛОННЫ Учебные вопросы: 1. Общая характеристика колонн. 2. Сплошные колонны. 3. Сквозные колонны. 4. Конструирование, работа и расчет стержня сплошной центрально-сжатой колонны. 5. Конструирование, работа и расчет стержня сквозной центральносжатой колонны. 6. Оголовки колонн и сопряжение балок с колоннами 7. Работа, расчет и конструирование оголовков центрально-сжатых сплошных колонн. 8. Базы колонн 96 9. Работа, расчет и конструирование шарнирной базы центральносжатой сплошной колонны. 1. Общая характеристика колонн Колонны представляют собой вертикальные конструкции, передающие нагрузку от конструкций перекрытий и покрытий вниз на фундаменты. В колоннах различают: стержень – основной элемент, передающий нагрузку сверху вниз; оголовок – верхнюю часть, воспринимающую нагрузку от вышележащих конструкций; базу – нижнюю часть колонны, передающую нагрузку на фундамент. В зависимости от приложения нагрузки различают центрально-сжатые и внецентренно-сжатые колонны. В рабочих площадках в основном применяются центрально-сжатые колонны, в которых нагрузка приложена или симметрично относительно оси стержня, или непосредственно к центру сечения. Наибольшее распространение при центральном сжатии получили сплошные и сквозные колонны постоянного сечения: сплошные колонны – при больших нагрузках и небольших высотах; сквозные, наоборот – при меньших нагрузках и больших высотах. 2. Сплошные колонны Стержень сплошной колонны образуется из одного или нескольких прокатных профилей или листов, соединенных обычно на сварке. Типы сечений сплошных колонн показаны на рис. 48. Наиболее рациональным с точки зрения работы материала является трубчатое сечение (рис. 48,а), которое, однако, мало применяется вследствие относительной дефицитности труб и относительной сложности сопряжений с балками. Одиночный прокатный двутавр с уклоном внутренних граней полок по ГОСТ 8239–89 (рис. 48,в) редко применяется в качестве колонны вследствие значительной разницы в моментах инерции Ix и Iy. Он может применяться как самостоятельное сечение только в колоннах, раскрепленных по высоте в плос97 кости, перпендикулярной оси «y». В противном случае требуется усиление листами (рис. 48,г), швеллерами (рис. 48,е), двутаврами (рис. 48,ж). Рис. 48. Сечения центрально-сжатых сплошных колонн Прокатный колонный двутавр с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020–83 (рис. 48, д) может применяться в качестве стержня колонны при относительно небольших нагрузках и высотах. Основным сечением сплошных центрально-сжатых колонн является сварной двутавр, составленный из трех листов (рис. 48, б). Он может применяться при значительных, более 1400–1500 кН, нагрузках, Поверхности такого двутавра доступны, что упрощает конструкцию сопряжений с примыкающими элементами. Сборка целесообразна с применением автоматической сварки, что не позволяет выполнить полностью условие равноустойчивости. Стенки выполняют из горячекатаного толстолистового проката; в качестве поясов применяют горячекатаный универсальный широкополосный прокат. В целях обеспечения жесткости стержней сплошных колонн против скручивания их следует укреплять поперечными парными ребрами жесткости. На каждом отправочном элементе должно быть не менее двух сечений с такими ребрами. 98 Рис.49. Сплошная колонна для Рис. 50. Сплошная колонна для приопирания главных балок сверху мыкания главных балок сбоку В соответствии с п. 7.14 и 7.21 [4] поперечные и продольные парные ребра жесткости следует ставить и для обеспечения устойчивости стенок колонн. Размеры сечений ребер принимаются в соответствии с п. 7.10 [4], как для поперечных ребер жесткости балок. Продольные ребра жесткости эффективны и как увеличивающие площадь сечения стержня, однако в случае их применения значительно увеличивается трудоемкость изготовления колонн. Местная устойчивость полок центрально-сжатых сплошных колонн должна обеспечиваться с учетом положений п. 7.23 [4]. 3. Сквозные колонны Стержни сквозных колонн состоят обычно из двух или нескольких прокатных профилей, ветвей, соединенных между собой в плоскостях полок. 99 Рис. 51. Сквозная колонна с раскосной Рис. 52. Сквозная колонна с планками решеткой В рабочих площадках наибольшее применение получили двухветвевые стержни, состоящие из двух двутавров (рис. 51) или швеллеров с полками, расположеными внутрь сечения (рис. 52). Соединение ветвей между собой выполняется при помощи решетки (рис. 51) или на планках (рис. 52). Решетка придает стержням бóльшую жесткость, поэтому колонны с решеткой применяют при значительных нагрузках, а также при возможных незначительных, не учтенных расчетом, отклонениях продольной силы от оси стержня. Решетка может включать только раскосы (рис. 51) и раскосы с распорками. Элементы решетки обычно конструируются из одиночных уголков с предельной гибкостью λ=150. Центрирование уголков решетки допускается на грань сечения или на точку, находящуюся за гранью сечения. 100 Колонны с планками (рис. 52) проще в изготовлении, не имеют выступающих уголков, но обладают меньшей жесткостью, чем колонны с решеткой. Планки принимают толщиной 6–12 мм. Ширина каждой планки определяется из расчета напуска ее на ветви 30–40 мм. Высота принимается порядка 0,5–0,7 от ширины сечения колонны. Расстановку планок в колоннах производят из условия обеспечения принятой гибкости (λ = 30– 40) отдельной ветви. Рис. 53. Варианты диафрагм сквозных колонн Для предотвращения закручивания стержней сквозных колонн в них устраивают примерно через 3–4 м по высоте жесткие горизонтальные диафрагмы (рис. 53). Они могут быть сплошные и сквозные: – сплошные диафрагмы – в виде листа толщиной 8–12 мм (рис. 53,а). а также двутавра или швеллера, применяемого в ветвях колонны (рис. 53,б). – сквозные диафрагмы – из уголков, приваренных крест накрест к поперечным ребрам внутри сечения колонн (рис. 53,в). 4. Конструирование, работа и расчет стержня сплошной центрально-сжатой колонны Несущая способность стержня центрально-сжатой сплошной колонны с сечением в виде сварного двутавра может быть потеряна в результате: – потери общей устойчивости по изгибно-крутильной форме или 101 – досрочно, потери местной устойчивости стенки или одной из полок. Колонна должна быть по возможности равноустойчивая и с габаритами сечения, позволяющими применять автоматическую сварку. Расчет колонны начинается с определения действующей нагрузки и соответствующего расчётного осевого усилия N. В случае опирания главных балок сверху и примыкания сбоку расчётное усилие N определяется соответственно как н В формулах и н – опорное давление (реакция) соответственно главной балки и балки настила. Требуемое значение площади сечения т , определяют предварительно задавшись гибкостью порядка λ = 60–90 и определив коэффициент продольного изгиба по табл. 72 СНиП II–23–81* [4]: т где – расчетное сопротивление стали на сжатие, растяжение, изгиб, определенное по пределу текучести [4, табл. 51]; – коэффициент условий ра- боты колонны [4, табл. 6]. Колонна сжатый гибкий элемент, поэтому кроме площади сечения необходимо знать геометрические характеристики, определяющие жесткость сечения, то есть – радиусы инерции относительно основных осей «x» и «y»: где lх и ly – расчетные длины колонны в плоскостях, перпендикулярных соответственно осям «x» и «y» (рис. 54). 102 Рис. 54. Сечение колонны Колонна должна быть равноустойчивой: имеющей равные критические силы (равные гибкости) в двух главных плоскостях изгиба. Габаритные размеры сечения такой колонны, высоту hk и ширину полки bf, можно определить как: где коэффициенты α1 = 0,43, α2 =0,24 [1, Прил. 15]. Рис. 55. Сборка двутавра сварочным автоматом Сборка колонны в заводских условиях производится с помощью автоматической сварки. В этой связи необходимо уточнить габариты сечения с позиции возможности применения сварочного автомата (рис. 55). Требования эти зависят от типа автомата. В курсовом проекте можно считать возможным применение автомата при выполнении условия: Далее распределяют требуемую площадь по элементам сечения, применяя соответствующий листовой прокат: для стенок применяют сталь листовую горячекатаную по ГОСТ 19903–74*; для полок – сталь широкополосную универсальную горячекатаную по ГОСТ 82–70*. Сокращенный вариант этих ГОСТ представлен в табл. П16.11 и П16.13 [1]. 103 Толщина стенок двутавров составляет t = 6…16 мм; толщину полок принимают обычно , но не более 40 мм. Полученное сечение должно удовлетворять требованиям обеспечения общей устойчивости колонны и местной устойчивости её элементов – стенки и полок. Возможность закручивания стержня сплошной колонны при потере общей устойчивости исключается постановкой парных поперечных ребер жесткости в двух сечениях по высоте колонны. Обеспечение общей устойчивости по изгибной форме проверяется по формуле: – В формуле: А – фактическая площадь поперечного сечения (см2); – минимальный коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл. 72 [4] в зависимости от расчетного сопротивления и максимальной гибкости λmax. Максимальная гибкость определяется как наибольшая из двух величин и , то есть гибкостей колонны в плоскостях, перпендикулярных соответст- венно осям «x» и «y». Гибкости определяем по формулам: Радиусы инерции и определяются как: , где , – моменты инерции сечения относительно осей «x» и «y». Потеря устойчивости стенки колонны (рис. 56) наступает в случае появления в ней напряжения от нагрузки , большего критической величины . Стенка испытывает местный изгиб, появляются выпучин по всей высоте колонны, ослабляющих сечение. Колонна досрочно теряет несущую способность. 104 Рис. 56. Местная потеря устойчивости стенки колонны Определение критических напряжений – задача теории упругости. В инженерной практике местная устойчивость стенки проверяется в соответствии с п. 7.14* [4], где отмечается, что стенка устойчива, если отношение расчетной её высоты к толщине не превышает предельно допустимые значения: , uω где условную гибкость стенки uω следует определять по табл. 27*[4]. В частности, для двутаврового сечения в случае центрального сжатия (m = 0) формулы определения u = 1,30+0,15 2 ; при uω вы ля ят ле ующ м ≥ 2,0 В формулах условная гибкость где u = 1,20+0,35 определяется как з м: < 2,0 , но не более 2,3. . – максимальная гибкость колонны. В случае невыполнения требований следует увеличить изгибную жесткость стенки колонны, что достигается либо увеличением её толщины, либо постановкой парных продольных ребер жесткости. Сечения последних рекомендуется включать в площадь сечения колонны. Кроме того, в соответствии с п. 7.21* [4] стенку колонны следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если Поперечные ребра следует располагать на расстоянии (2,5…3) hω одно от другого; на каждом 105 отправочном элементе должно быть не менее двух ребер. Эти рёбра также служат увеличению жесткости колонны против скручивания. Размеры поперечных рёбер определяются в соответствии с п. 7.10 [4], как и для сварных балок: ширина их выступающей части мм, для одностороннего ного симметричного ребра не менее ребра – не менее нее должна быть для пар- 50 мм; толщина ребра должна быть не . Потеря местной устойчивости полки колонны (57) будет иметь место в случае появления в ней напряжения от нагрузки личины , большего критической ве- . Появляются волнообразные изгибные деформации полки, ослаб- ляется сечение, смещается его центр тяжести. Колонна досрочно теряет несущую способность. В значительной степени устойчивость полки зависит от её гибкости, определяемой отношением свеса [4, п. 7.22*] к толщине . Учитывая требо- вания п. 7.22* [4] расчётная ширина свеса полки в сварных колоннах определяется как Рис. 57. Местная потеря устойчивости полки колонны 106 В соответствии с требованиями п. 7.23* [4] в центрально-, внецентренносжатых и сжато-изгибаемых элементах с условной гибкостью от 0,8 до 4 от- ношение расчетной ширины свеса поясного листа bef к толщине следует принимать не более значений, определяемых по формулам табл. 29* [4]: для полок, неокаймленных рёбрами (рис. 57,а) [ для полок, окаймленных ребрами (рис.57,б) [ =( =( ; . В случае невыполнения требований п. 7.23* [4] следует изменить сечение полки с целью уменьшения её гибкости. Список вопросов для самоконтроля: 1. В результате чего может быть потеряна несущая способность стальной центрально-сжатой сплошной колонны? 2. По какой форме может быть потеряна общая устойчивость? 3. Что такое расчётные длины колонны, от чего они зависят? 4. Что такое гибкость колонны, от чего она зависит? 5. Зачем кроме требуемой площади сечения определяются требуемые значения радиусов инерции? 6. Как учитываются требования сварки при компоновке сечения колонны? 7. Что такое гибкость стенки колонны? 8. Какова форма потери местной устойчивости стенки колонны? 9. От чего зависит и как обеспечивается местная устойчивость стенки колонны? 10. Что такое гибкость полки? 11. Какова форма потери местной устойчивости полки колонны? 12. От чего зависит и как обеспечивается местная устойчивость полок колонны? 13. Что такое максимальная гибкость колонны, от чего она зависит? 107 14. От чего зависит минимальный коэффициент продольного изгиба Как он определяется? 5. Конструирование, работа и расчет сквозной центрально-сжатой колонны Конструированием и расчетом должна быть обеспечена несущая способность колонны. Несущая способность сквозной колонны может быть потеряна в результате потери общей устойчивости в целом стержня по изгибнокрутильной форме или в результате потери устойчивости отдельной ветви. Закручивание стержня исключается постановкой диафрагм жесткости. Особенности обеспечения изгибной жесткости сквозной центральносжатой колонны рассмотрим на примере колонны из двух швеллеров, соединенных планками (рис. 58). Расчетом должна быть обеспечена общая устойчивость в двух главных плоскостях: в плоскости, перпендикулярной материальной оси «x» и в плоскости, перпендикулярной свободной оси «y». Рис. 58. Сквозная колонна спланками 108 Общая устойчивость колонны будет обеспечена, если выполняется условие где – расчетное усилие в колонне; – площадь сечения; – расчетное сопротивление на сжатие, растяжение, изгиб по пределу текучести; фициент условий работы; – коэф- – минимальный коэффициент продольного из- гиба колонны, который определяется в зависимости от максимальной гибкости . Гибкость принимается как наибольшая величина из двух гибкостей: – гибкости колонны в плоскости, перпендикулярной оси «x» и – гибко- сти в плоскости свободной оси «y». Гибкость определяется как , где – расчетная длина колон- ны в плоскости, перпендикулярной материальной оси «x»; – радиус инерции сечения ветви относительно оси «x». Колонна имеет прерывистую связь между ветвями. В этой связи действительная гибкость сквозной колонны в плоскости, перпендикулярной оси «y», определяется в зависимости от типа решетки, как величина, большая обычно определяемой гибкости . В частности, для колонн с планками в соответст- вии с табл. 7 [4] приведенная гибкость в при и при где определяется по формулам: в – теоретическая гибкость колонны в плоскости, перпен- дикулярной оси «y»; в – гибкость ветви в плоскости, перпендику- лярной оси 1–1 (рис. 58). 109 Радиус инерции относительно оси «y» сечения колонны как определяется , где момент инерции В формулах выше: 3 I s  t пл hпл / 12 – момент инерции сечения одной планки относительно собственной оси z-z; I1 – момент инерции ветви относительно оси 1-1 (по сортаменту); lв – расстояние между планками по центрам тяжести; bo – расстояние между центрами тяжести ветвей колонн; n  I1bo /(I sld ) – отношение погонных жесткостей ветви и планки; A – площадь сечения колонны. При проверке общей устойчивости допускается недонапряжение колонны не более 5%. В случае перенапряжения следует увеличивать габариты сечения колонны: увеличивается сечение ветви и расстояние между ветвями. Проверка устойчивости отдельной ветви производится на действие центрально приложенной к ней нагрузки . Устойчивость ветви в плоско- в сти, перпендикулярной оси «x» обеспечена. Проверяется только возможная потеря устойчивости в плоскости, перпендикулярной оси 1–1, как: в в где коэффициент продольного изгиба от гибкости в определяется в зависимости , гибкости ветви в плоскости, перпендикулярной оси 1–1 (рис. 55). Для исключения досрочной потери устойчивости ветви необходимо иметь гибкость ветви меньше максимальной гибкости колонны в целом, то есть Расчет планок. Расчет соединительных элементов (планок, решетки) сжатых составных стержней выполняется на условную поперечную силу Qfic, 110 принимаемую постоянной по всей длине стержня колонны и определяемую по формуле [4, п. 5.8*]. , где  – коэффициент продольного изгиба, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов. Рис. 59. К расчету планок В случае колонны с планками поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани (рис. 59) вычисляется по формуле месте прикрепления планки к ветви колонны щий планку в ее плоскости: Сдвигающая сила в в . Момент, изгибаю- . Приварку планок толщиной tпл к полкам швеллеров производим механизированной сваркой, принимая катет сварного шва k f . Учитывая, что несущая способность планки больше, чем несущая способность сварного шва с катетом kf ≤ tпл, достаточно проверить прочность сварного шва. Расчет производится на равнодействующую напряжений в шве от изгибающего момента M1 и поперечной силы F (рис. 59). Так как для механизированной сварки проверяем по металлу границы сплавления. 111 , прочность шва Напряжение в шве от изгиба силы где чения шва; . Напряжение от поперечной – момент сопротивления расчетного се- – площадь расчетного сечения шва. Расчетная длина шва определяется как lw = hпл – 1. Прочность шва проверяется по формуле: Если прочность шва обеспечена, обеспечена и несущая способность планки. 6. Оголовки колонн и сопряжения балок с колоннами Особенности конструктивных решений оголовков центрально-сжатых колонн определяются уже в процессе компоновки балочных клеток. При смещении балок настила или вспомогательных балок на полшага с осей ячеек балочных клеток [2, рис. 2, 4] оголовки колонн проектируются под опирание главных балок сверху. В этом случае к торцам и сплошных, и сквозных колонн приваривается плита толщиной 18, 20 мм, имеющая четыре отверстия, привязки которых к осям должны соответствовать привязкам отверстий на нижних полках главных балок (рис. 60, 61). Под плитами в оголовках сквозных колонн при любом соединении ветвей к наружным граням полок прикрепляются планки. Работа оголовка зависит от характера передачи нагрузки на колонну от главных балок. В сплошных колоннах возможны два варианта ориентирования главных балок по отношению к колоннам (рис. 60): стенки балок перпендикулярны 112 стенкам колонн; стенки балок и колонн параллельны. Рис. 60. Узлы опирания главных балок на сплошные колонны В первом случае опорные ребра балок распределенно передают давление через плиту на торец стенки колонны; она под плитой испытывает смятие и требует, как правило, значительно бóльшую толщину, чем стенка стержня колонны. Отсюда вариант с утолщенной стенкой в оголовке, представленный на рис. 60,а. Во втором варианте рёбра балок местно передают опорные давления через плиту на стенку колонны. Это может вызвать ее пластические деформации. Для предотвращения их могут быть поставлены парные вертикальные ребра (рис. 60, б). Сечение ребер определяется из условия смятия под плитой; высота – из условия среза четырех швов, прикрепляющих их к стенке колонны. Для обеспечения жесткости вертикальные ребра окаймляются внизу поперечными ребрами. В сквозных колоннах также возможны два варианта ориентирования главных балок: стенки главных балок параллельны стенкам ветвей колонн; стенки балок перпендикулярны стенкам ветвей. 113 Рис. 61. Узлы опирания главных балок на сквозные колонны В первом случае для предотвращения пластических деформаций изгиба плиты оголовка (от давления ребер балок) плиту усиливают диафрагмой (рис. 61,а). Толщина ее определяется из условия смятия под плитой и не должна быть более 40 мм; высота – из условия среза четырех швов, прикрепляющих диафрагму к стенкам ветвей. Конструкция оголовка для второго случая ориентирования балок представлена на рис. 61,б: для усиления плиты также применяются два ребра, но прикрепленные к диафрагме, расположенной между стенками ветвей колонны. Сечения ребер определяются из условия смятия их под плитой в зоне давления ребер балок. Высота ребер определяется из условия среза четырех швов, прикрепляющих их к диафрагме; высота диафрагмы – из условия среза четырех швов, прикрепляющих ее к стенкам ветвей. Толщина диафрагмы принимается конструктивно 8–12 мм, но не менее толщины стенок ветвей. В обоих случаях диафрагмы и ребра окаймляют внизу поперечными ребрами. 114 В случаях расположения крайних балок настила или вспомогательных балок по осям ячеек балочных клеток (рис. 62) оголовки колонн конструируются под примыкание главных балок сбоку. Рис.62. Узлы примыкания главных балок к сплошным и сквозным колоннам при нормальной схеме балочной клетки с этажным сопряжением балок В сплошных колоннах для этих целей к полкам колонн приваривают опорные столики (рис. 62,а). В рабочих площадках столики обычно выполняют из листа широкополосной универсальной стали толщиной 40 мм. Ширина столика на 30–40 мм больше ширины опорного ребра главной балки. Высота каждого столика определяется из условия работы на срез швов, прикрепляющих его к полке колонны. Верхний, опорный торец столика фрезеруется. На полках колонн выше столика должны быть три пары отверстий для прикрепления главных балок болтами на монтаже. В сквозных колоннах аналогичные опорные столики прикрепляют швами к стенкам ветвей. Выше столиков в стенках также должны быть отверстия под болты (рис. 62,б). 115 Для обеспечения жесткости оголовков сквозных колонн при примыкании главных балок между ветвями колонн в пределах высоты балок прикрепляются на сварке листовые диафрагмы в виде листа толщиной 8–12 мм. Конструктивные особенности оголовков и сплошных, и сквозных колонн при примыкании главных балок зависят и от сопряжения балок по высоте в балочных клетках. При этажном сопряжении крайние в ячейках балки настила опираются на колонны сверху. Для этого к торцам и сплошных, и сквозных колонн привариваются плиты толщиной 18, 20 мм (рис. 62). В случаях сопряжения балок в одном уровне и пониженного для передачи нагрузки от них на колонны и сплошного, и сквозного сечений необходимы монтажные столики. Они аналогичны столикам, применяемым для крепления балок настила к главным балкам [2, рис. 7]. Столики прикрепляют к стенкам и полкам сплошных колонн [2, рис. 18, 27, 29] или диафрагмам сквозных колонн [2, рис 21, 22, 28, 30]. Над монтажными столиками располагаются ребра, имеющие отверстия для крепления на болтах балок настила или вспомогательных балок. 7. Работа, расчет и конструирование оголовков центрально-сжатых сплошных колонн Оголовки колонн различны по конструкции для случаев примыкания и опирания главных балок. В случае примыкания главной балки (рис. 63) давление от нее передается на опорный столик, представляющий собой пластину, верхний торец которой фрезеруется, как и нижний торец опорного ребра балки, для более четкой передачи нагрузки. Опорная пластина прикрепляется к полке колонны фланговыми, а иногда и лобовым, швами, передающими силовой поток на стержень. Главная балка на монтаже прикрепляется к полке колонны тремя парами болтов нормальной точности. При шарнирном прикреплении главной балки 116 болты носят конструктивный характер и ставятся в отверстия, располагаемые в нижней трети высоты опорного ребра. Крайняя в ячейке балка настила, располагаемая по оси, укладывается на плиту толщиной 20 мм, приваренную к верхнему торцу колонны. Рис. 63. Узел примыкания главной балки к колонне Основной задачей в случае примыкания является определение размеров опорного столика. Толщина столика принимается мм с учетом конструктивного т зазора в 10 мм между полкой колонны и опорным ребром главной балки, толщина которого равна 20 мм. При определении ширины столика т необходимо помнить, что она, с одной стороны, должна быть немного больше ширины опорного ребра главной балки , с другой стороны, – меньше ширины полки колонны с учетом возможности наплавки на нее двух фланговых швов. В этой связи можно принимать: т мм, т – мм. Окончатель- но ширина столика должна быть принята в соответствии с ГОСТ 82–70*. 117 Высота столика т определяется работой на срез двух угловых швов, прикрепляющих его к полке колонны и передающих – опорное давление главной балки. Для случая прикрепления столика двумя фланговыми швами их длины будут определяться двумя формулами из условия работы на срез по металлу шва и по металлу границы сплавления: м где: м – коэффициенты проплавления для полуавтоматической свар- ки соответственно по металлу шва и по металлу границы сплавления; – расчетные сопротивления угловых швов на срез соответственно по металлу шва и металлу границы сплавления; – катет шва. Коэффициенты проплавления определяются по табл. 34 [4] в зависимости от вида сварки, диаметра сварочной проволоки, положения шва и его катета. Расчетное сопротивление определяется по табл. 56 [4]. Сварочный материал принимается по табл. 55 [4]. Расчетное сопротивление ми табл. 3 [4]: определяется в соответствии с требованиягде – нормативное сопротивление стали на сжатие, растяжение, изгиб, определенное по пределу прочности; определя- ется по табл. 51 [4]. Катет швов принимается в пределах от минимальной [4, табл. 38] до максимальной [4, п. 12.8, а] величины. В расчетах в первом приближении можно принять катет порядка – мм Коэффициент 1,3 в формулах учитывает возможную неравномерность передачи нагрузки на сварные швы. Полученные длины швов необходимо проверить. Наибольшая из них не должна превышать длину шва, определяемую по формуле п. 12.8,г [4], как максимально возможную длину флангового шва: . В случае невы- полнения этого требования следует увеличить катет швов. Окончательно при118 нимают высоту столика т равной наибольшей из величин швов, опреде- ленных по формулам. Список вопросов для самоконтроля: 1. Как передаётся силовой поток от главной балки на стержень колонны? 2. Каково назначение болтов, прикрепляющих главную балку к полке колонны? 3. Почему и как принимается толщина опорного столика? 4. Почему фрезеруется или строгается верхний торец столика? 5. Какие три фактора следует учитывать при назначении ширины столика? 6. Как принимается катет швов, прикрепляющих опорную пластину к полке колонны? 7. Что такое коэффициенты проплавления и что они учитывают? 8. Что учитывает коэффициент 1,3 при определении длин швов, прикрепляющих опорный столик к полке колонны? 9. Как можно проверить правильность выбора катета шва? 10.Как можно уменьшить высоту столика? В случае опирания главных балок на колонну (рис. 64) давление от них передается на плиту толщиной tпл = 20 мм, приваренную к верхнему торцу стержня колонны. Гибкая плита будет передавать нагрузку на стенку колонны, вызывая появление в ней пластических деформаций сжатия. 119 Рис. 64. Узел опирания главных балок на сплошную колонну Для предотвращения пластических деформаций стенки под плитой устанавливаются парные продольные ребра, привариваемые к стенке; в целях исключения скручивания продольные ребра обрамляются снизу поперечными ребрами жесткости (рис. 64). Поперечные ребра в оголовке аналогичны рёбрам в стержне колонны. Рис. 65. Фрагмент узла сопряжения главной балки и колонны Таким образом, основной задачей в данном случае является определение размеров продольных ребер. Эти размеры определяются из условий работы, а 120 именно: под плитой ребра испытывают торцевое смятие; швы, прикрепляющие ребра к стенке колонны и определяющие их высоту, работают на срез. Требуемая площадь смятия определится как т , где: N – рас- четная нагрузка на плиту; Rp – расчетное сопротивление стали на смятие[4, табл. 3]; – коэффициент условий работы [4, табл. 6]. Учитывая наличие двух балок, расчетная нагрузка определяется как , где – опорное давление главной балки. В соответствии с табл. 1 [4] расчетное сопротивление стали на смятие Rp = Ru, где Ru – расчётное сопротивление стали на сжатие, растяжение, изгиб, определенное по пределу прочности [6, табл. 51]. Учитывая распределение нагрузки от опорного ребра главной балки через плиту под углом, равным 450, ширину ребра оголовка bр можно определить конструктивно (рис. 65) как л Ширину ребра к желательно принимать в соответствии с ГОСТ 103–76 «Полоса стальная общего назначения». Требуемую толщину одного ребра можно определить по формуле: т т Окончательно принимаем Высота ребер т , но не более 40 мм. определяется из условия среза четырех швов, прикреп- ляющих ребра к стенке колонны и передающих нагрузку от двух главных балок. Длина этих швов может быть определена из условия работы на срез по металлу шва и по металлу границы сплавления по формулам: м м 121 Катет швов задаётся, как и в предыдущем случае: в диапазоне от минимальной [4, табл. 38] до максимальной [4, п. 12.8,а] величин. В расчетах в первом приближении можно принять катет порядка – мм Аналогичным образом выполняется проверка длин швов: . Высота ребра будет определяться наибольшей длиной шва. Список вопросов для самоконтроля: 1. Какова схема передачи нагрузки от главных балок на стержень колонны? 2. Назначение болтов в случае опирания главных балок на колонну? 3. Функция опорной плиты, её толщина? 4. Почему необходимы продольные рёбра под плитой оголовка? 5. Что произойдёт в случае их отсутствия? 6. Из какого расчёта определяется требуемая площадь сечения продольных рёбер? 7. От чего зависит ширина продольных рёбер? 8. Как в данном случае принимается катет швов прикрепления продольных рёбер к стенке колонны? 9. Что такое максимальный и минимальный катеты, как они определяются? 10. От чего зависит высота продольных рёбер? 11. Что такое коэффициенты проплавления, как они определяются? 12. Как производится проверка длин швов, прикрепляющих рёбра к стенке колонны? 13. От чего зависит конфигурация продольного ребра? 14. Назначение поперечного ребра, обрамляющего продольное ребро снизу? 122 8. Базы центрально-сжатых колонн Базы стальных колонн служат для передачи давления со стержня более распределенно по бетону фундаментов. В этой связи к нижним торцам колонн приваривают пластины, опорные плиты. Конструкции баз должны обеспечивать прикрепление нижних концов колонн к фундаментам в соответствии с принятой расчетной схемой. Отсюда различают два основных типа баз: шарнирные [2, рис. 31–33] и жесткие [2, рис. 34]. Крепление баз стальных колонн к фундаментам осуществляется анкерными болтами. При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом анкерные болты ставят лишь для фиксации проектного положения колонны и закрепления ее в процессе монтажа. Анкеры в этом случае крепятся непосредственно к опорной плите базы [2, рис. 31–33], обеспечивая благодаря гибкости плиты необходимую податливость, шарнирность сопряжения колонны с фундаментом. Диаметр анкерных болтов в шарнирных базах принимают 20–30 мм. Для обеспечения возможности некоторой передвижки колонны в процессе монтажа отверстия для анкерных болтов в опорной плите принимаются в 1,5–2,0 раза больше диаметра болтов. Вместо отверстий могут выполняться и проушины. На анкерные болты надевают шайбы с отверстиями на 2–3 мм больше диаметра болтов. После установки колонны в проектное положение болты затягиваются гайками и шайбы приваривают к опорной плите. Простейшая конструкция шарнирной базы в виде плиты из широкополосного универсального проката, приваренной к торцу колонны, представлена на рис. 31 альбома чертежей [2]. Размеры плиты в плане обусловливаются нагрузкой от колонны, прочностью бетона фундамента и сечением колонны. 123 Толщина такой плиты определяется расчетом на изгиб, как пластины, от реактивного давления фундамента и не должна превышать 40 мм. При значительных нагрузках это требование не выполняется. В этих случаях необходимое увеличение жёсткости достигается двумя способами: применением в качестве опорных пластин толстых литых плит или слябов; усилением обычного проката элементами жесткости. Первый способ целесообразен в колоннах с большими, 6000–10000 кН и более, расчетными усилиями. Для четкой передачи нагрузки торцы колонн и верхние грани опорных пластин фрезеруются [1]. Второй способ рационален при расчетных усилиях до 4000–5000 кН. В качестве элементов жесткости применяются ребра, диафрагмы, траверсы. Кроме функций жесткости они, с другой стороны, служат в качестве элементов, распределяющих нагрузку от стержня более равномерно по плите. Примеры таких баз представлены на рис. 31–33 альбома чертежей [2]: – рис. 31, б, в – базы сплошных колонн с ребрами; – рис. 32, а – база сплошной колонны с ребрами и диафрагмами; – рис. 32, б – база сплошной колонны с траверсами; – рис. 33, а, б – базы сквозных колонн с траверсами и диафрагмой. Жесткие базы центрально-сжатых колонн имеют не менее четырех анкерных болтов. Они крепятся или непосредственно к траверсам [2, рис. 34, а], или к анкерным плиткам, опирающимся на траверсы [2, рис. 34, б]. Такие болты затягивают с напряжением, близким к расчетному сопротивлению, что устраняет возможность поворота колонны на опоре. Диаметр анкерных болтов в жестких базах принимают порядка 24–36 мм. 10.Работа, расчет и конструирование шарнирной базы центрально-сжатой сплошной колонны Данный вопрос рассмотрим на примере шарнирной базы с траверсами (рис. 66). Необходимо определить размеры плиты и траверс, исходя из их работы. 124 Рис. 66. Шарнирная база центрально-сжатой сплошной колонны Размеры плиты в плане зависят от нагрузки, прочности бетона фундамента, габаритов сечения колонны. При площади опорной плиты фундамента ф л значительно меньшей площади обреза бетон работает на локальное сжатие (смятие). Из условия работы на смятие менее прочного материала, бетона [1, 3] требуемая площадь плиты т где: быть определена как: л – усилие в базе, равное расчётному усилию в колонне на уровне фундамента и принимаемое ; c учётом массы колонны равное – коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки, принимаемый ния; может в случае равномерного распределе- – расчетное сопротивление бетона смятию. 125 Для бетонов класса ниже В25 расчетное сопротивление бетона смятию может быть определено в зависимости от призменной прочности бетона (табл. 1) как ле ф . Коэффициент в л, где ф л может быть определен по в – площадь фундамента (по верхнему обрезу) и плиты. Таблица 1 Класс В3,5 В5 В7,5 В10 В12,5 В15 В20 В25 В30 0,21 0,28 0,45 0,6 0,75 0,85 1,15 1,45 1,7 бетона к м Коэффициент принимают не более 2,5 для бетонов класса выше В7,5 и в не более 1,5 для бетонов классов В3,5, В5, В7,5. Определив требуемую площадь плиты, далее можно конструктивно (рис. 66) определить требуемую её ширину В рина полки колонны; жении 10…12 мм; т т , где т л – ши- – толщина траверсы, принимаемая в первом прибли- – вылет консольного участка плиты, который может быть принят также в первом приближении 100…120 мм. Окончательно с ГОСТ 82–70* как В принимают л В т ширину плиты Впл в соответствии л После этого определяется требуемая длина плиты т л т л л. Полученная длина позволяет оценить корректность выбора класса бетона фундамента. При центральном сжатии форма плиты в плане близка к квадрату. Отсюда, если плита получается слишком вытянутой, следует увеличить прочность бетона и, наоборот, если плита слишком короткая, необходимо поменять класс бетона на более низкий. Длину плиты Lпл желательно также принять в соответствии с ГОСТ 82–70*. Плита работает на изгиб как пластина на упругом основании, воспринимающая давление, передаваемое через элементы колонны, траверсы, ребра, 126 диафрагмы. Однако для простоты расчета, в некоторый запас, давление под плитой принимается равномерно распределенное и определяется как л л Таким образом, плиту рассчитывают как пластину, равномерно нагруженную снизу и опертую на элементы сечения стержня и траверсы. Условия работы участков плиты зависят от конфигурации закрепления и расстояний между закреплениями. Различают четыре случая закрепления пластин: опёртые по одному, двум, трем либо четырём кантам. Наибольший изгибающий момент, действующий на полосе шириной 1 см, в пластинах, опертых по один кант, консольных (рис. 66) можно определить как где – вылет плиты. Наибольшие изгибающие моменты, действующие на полосе шириной 1 см, в пластинах, опертых на три и четыре канта (рис. 66), определяют по формулам соответственно: , . Коэффициенты α и β определяются по табл. 2 и 3 в зависимости от соотношений сторон рассчитываемой пластины. Таблица 2 Коэффициенты для расчета пластин, опертых на три канта β 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 2,0 >2,0 0,06 0,074 0,088 0,097 0,107 0,112 0,12 0,126 0,132 0,133 Таблица 3 Коэффициенты для расчета пластин, опертых на четыре канта α 1,0 1,1 1,2 0,048 0,055 0,063 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 0,069 0,075 0,081 0,086 0,091 0,094 0,098 127 2,0 0,125 В формулах и табл. 2 и 3 приняты следующие обозначения: а и b – соответственно свободная и закреплённая стороны пластины, опертой на три канта; и – соответственно короткая и длинная стороны пластины, опёртой на че- тыре канта. В рассматриваемой конструкции базы (рис. 66) стороны определяются следующим образом: Следует отметить, что в случае отношения значения момента для пластины, закреплённой на три канта, определяют в запас прочности как для консоли вылетом по формуле . Также следует отметить, что в случае отношения изгибающий момент для пластины, закрепленной на четыре канта, следует определять как для однопролетной балочной плиты по формуле По большему, из найденных для различных участков плиты изгибающих моментов, определяется требуемая толщина плиты т л , где = 1,2 – коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 6, п. 9 [4]. Толщину плиты принимают как т л л в соответствии с ГОСТ 82–70*. Максимальная толщина плиты должна быть мм. В случае превы- шения этой величины следует принять меры по уменьшению соответствующего изгибающего момента или увеличить прочность плиты. При расчёте траверсы следует помнить, что необходимо обеспечить, во-первых, прочность угловых швов, прикрепляющих её к полкам колонны и, во-вторых, прочность самой траверсы, работающей на изгиб под действием отпора фундамента. Усилие от стержня двутавровой колонны передается на траверсу через четыре сварных шва, максимальная длина которых траверсы т и определяет высоту Длина швов может быть определена по формулам: – из условия работы на срез по металлу шва 128 м – из условия работы на срез по металлу границы сплавления м Катет шва должен быть в пределах от до , определяемых со- ответственно по табл. 38 и п. 12.8, а [4]. Высоту траверсы следует принимать не более 85β [4, п. 12.8,г]. Рис. 67. К расчёту траверсы шарнирной базы Полученную траверсу следует проверить на прочность, как балку на двух опорах с консолями, работающую на изгиб и срез от нагрузки qтр, собираемой с грузовой полосы шириной Впл/2 (рис. 66, 67): т л Максимальные усилия, действующие в траверсе (рис.67), определяются как перерезывающее усилие на опоре и изгибающий момент в середине пролёта: т т л т т 129 л т к Отсюда проверка прочности по нормальным и касательным напряжениям: т т т Площадь сечения траверсы т т и его момент сопротивления т опреде- ляются по формулам: т т т т т т В случае неудовлетворения условий проверок нормальных и касательных напряжений следует увеличить толщину траверсы. Вопросы для самоконтроля: 1. Основные признаки центрально-сжатых колонн. 2. Достоинства и недостатки, область применения сплошных и сквозных колонн. 3. Сечения сплошных колонн; достоинства и недостатки, применение. 4. Требования, предъявляемые к стержню сплошной центрально-сжатой колонне с позиции несущей способности и сварки. 5. Основное требование по равноустойчивости сплошной центральносжатой колонны. 6. В результате чего может быть потеряна несущая способность сплошной колонны? 7. Чем исключается закручивание стержня сплошной колонны. 8. Как работают и рассчитываются поясные швы в центрально сжатых сплошных колоннах? 9. Что такое ветви и решетка сквозной колонны? 10.В результате чего может быть потеряна несущая способность сквозной колонны? 11.Основное требование по равноустойчивости сквозной центрально-сжатой колонны. 130 12.На действие какой нагрузки выполняется расчет решетки в сквозной центрально-сжатой колонне? 13.Конструктивные особенности оголовков сплошных и сквозных колонн в случае опирания главных балок сверху. 14.Конструктивные особенности оголовков сплошных и сквозных колонн в случае примыкания главных балок сбоку. 15.Какой характерный признак шарнирной базы? Что отличает жёсткую базу от шарнирной конструкции? 16.Назначение рёбер, диафрагм, траверс с позиции плиты и с позиции стержня колонны? 17.От чего зависит площадь опорной плиты? 18.Что испытывает бетон под плитой? 19.Как работает опорная плита? 20.От чего зависит толщина плиты? 21.От чего зависит высота траверсы, как она работает? 22.Количество швов, прикрепляющих каждую траверсу к полкам колонны? 23.Как определяется катет швов, прикрепляющих траверсу к полкам колонны? 24. Как определяются коэффициенты проплавления, от чего они зависят? ТЕМА 2.3. СТРОПИЛЬНЫЕ ФЕРМЫ Учебные вопросы: 1. Общая характеристика и классификация стропильных ферм. 2. Компоновка стропильных ферм. 3. Типы сечений стержней легких стропильных ферм. 4. Конструкции покрытий. 5. Расчет и конструирование ферм. 5.1. Статический расчет ферм. 5.2. Расчетные длины и предельные гибкости стержней ферм. 131 5.3. Подбор сечения стержней ферм. 5.4. Расчет и конструирование узлов легких ферм. 5.5. Оформление рабочего чертежа легких ферм (КМД) 1. Общая характеристика и классификация стропильных ферм Фермой называют решетчатую конструкцию, образуемую из отдельных прямолинейных стержней, связанных в узлах в геометрически неизменяемую систему. Стропильные фермы (рис. 68) применяют, как основные несущие конструкции, в покрытиях зданий. Они бывают плоскими (стержни лежат в одной плоскости) и пространственными. Фермы экономичнее балок по расходу стали, но более трудоемки в изготовлении. Эффективность ферм по сравнению со сплошностенчатыми балками тем больше, чем больше пролет и меньше нагрузка. Основными элементами фермы являются пояса и решетка – раскосы и стойки. Ферма в целом работает на изгиб: пояса воспринимают изгибающий момент. Решетка объединяет пояса, обеспечивает неизменяемость системы и воспринимает поперечную силу. Узлы ферм можно рассматривать как шарнирные. Если нагрузка приложена в узлах и оси элементов пересекаются в их центре, то элементы ферм работают на осевые усилия – растяжение или сжатие. Рис. 68. Элементы ферм Максимальное усилие в элементах пояса при шарнирном опирании однопролетной фермы действует в середине ее пролета, в раскосах – у опоры. 132 Соединение элементов в узлах фермы осуществляют путем непосредственного примыкания одних элементов к другим или с помощью узловых фасонок. Классифицируются стропильные фермы по статической схеме, очертанию поясов, системе решетки, способу соединения элементов в узлах и на опоре, величине усилия в элементах. По статической схеме фермы подразделяются на разрезные и неразрезные. В зависимости от очертания поясов стропильные фермы бывают треугольные, трапецеидальные, с параллельными поясами, полигональные (рис. 69). Выбор очертания ферм зависит от назначения сооружения, типа и материала кровли, системы водоотвода, типа и размеров фонаря, типа соединения фермы с колоннами, статической схемы, вида нагрузок. Рис. 69. Виды ферм в зависимости от очертания поясов Фермы треугольного очертания (рис. 69, а) довольно экономичны по расходу металла. Их недостатки: сложный острый опорный узел, допускающий только шарнирное сопряжение с колоннами, длинные средние раскосы, подбираемые по предельной гибкости. Учитывая значительный угол наклона верхнего пояса, треугольные фермы требуют жесткие кровли. Фермы с параллельными поясами (рис. 68, 69,в) благодаря распространению рулонных кровель являются основными для покрытий зданий. По очертанию они далеки от эпюры моментов и по расходу стали не экономичны, однако имеют конструктивные преимущества: равные длины стержней, одинаковую схему узлов, наибольшую повторяемость элементов и деталей. 133 Фермы трапецеидального очертания (рис. 69, б) занимают промежуточное место между треугольными и фермами с параллельными поясами: они больше соответствуют эпюре изгибающих моментов, имеют конструктивные преимущества перед треугольными фермами за счет упрощения узлов и возможности устроить жесткий рамный узел, что повышает жесткость каркаса. Фермы полигонального очертания (рис. 69, г) рационально применять для тяжелых ферм больших пролетов, так как очертание их наиболее близко соответствует параболическому очертанию эпюры изгибающих моментов, что дает значительную экономию металла. Системы решетки стропильных ферм бывают в основном треугольные, раскосные и шпренгельные. Выбор типа решетки зависит от схемы приложения нагрузки, очертания поясов и конструктивных требований. Рис. 70. Основные системы решетки ферм Треугольная система (рис. 70, а) образована непрерывным зигзагом раскосов, направленных попеременно в разные стороны; она может дополняться стойками (рис. 70, б). Решетка имеет наименьшую суммарную длину элементов и наименьшее число узлов. Недостаток – длинные сжатые раскосы. В раскосной системе решетки (непрерывный зигзаг образован раскосами и стойками) все раскосы имеют усилия одного знака, а стойки – другого. Раскосы могут быть восходящими к середине пролета (рис. 70, в) и нисходящими(рис. 70, г). Восходящие – сжатые; нисходящие – растянутые. Раскосная решетка более металлоемка и трудоемка по сравнению с треугольной. Примене134 ние раскосной решетки целесообразно при малой высоте фермы и больших узловых нагрузках. Шпренгели (рис. 70, д) применяют для уменьшения размеров панели при рациональном угле раскоса. Решетка более трудоемка, но помогает исключить местный изгиб элементов пояса в местах приложения сосредоточенных сил и уменьшает их расчетную длину, что может обеспечить снижение расхода стали. Крестовая решетка (рис. 70, е) хорошо работает в случае наличия двусторонней нагрузки (в гидротехнических затворах, опорах ЛЭП…). Раскосы проектируют гибкими из условия работы на растяжение. Ромбическая (рис. 70, ж) и полуромбическая (рис. 70, з) решетки благодаря двум системам раскосов обладают большой жесткостью; эти системы применяют в мостах, башнях, мачтах, связях и особенно рациональны при работе на большие поперечные силы. По величине максимальных усилий условно различают легкие одностенчатые фермы (усилия в стержнях N ≤ 3000 кН) и тяжелые фермы (N > 3000 кН). Стержни тяжелых ферм отличаются от легких более мощными сечениями, составленными из нескольких элементов, и обычно проектируются двустенчатыми. Легкими фермами обычно являются стропильные фермы. 2. Компоновка стропильных ферм. Задача компоновки – определение рациональной схемы фермы с учетом следующих требований: экономичности по затрате металла, простоты изготовления, транспортабельности, унификации и типизации. Требования часто входят в противоречие между собой. Необходимо найти оптимальное решение, наилучшим образом удовлетворяющее одновременно комплексу требований. Как это делается, рассмотрим на примере требований экономичности по затрате металла и транспортабельности. Экономичность по затрате металла зависит от отношения высоты фермы к пролету. Наименьшая масса достигается, когда масса поясов равна массе решетки. Теоретически это ферма с высотой 135 h = (1/4…1/6)L. По условиям перевозки по железной дороге высота должна быть в пределах h ≤ 3850 мм. Таким образом оптимальные по затрате металла фермы пролетом L > 18 м будут негабаритны по условиям перевозки. Поэтому выгодно делать менее экономичную по металлу ферму с отношением h/L = 1/7–1/10, но габаритную по условиям перевозки. Требования унификации и типизации. Генеральные размеры фермы – ее пролет и высота. Пролет выбирают в зависимости от технологического процесса и из экономических соображений. В целях типизации пролеты ферм принимаются кратными укрупненному модулю 6 м, то есть 18, 24, 30, 36, 42 м… Высота фермы в середине пролета h определяется условиями минимального веса, требуемой жесткости и габаритами при перевозке тр мм. Высота фермы на опорах принимается hоп = (1/13–1/17)L. Из условий стандартизации высоту стропильных ферм на опорах оп рационально принимать оди- наковой для различных пролетов: в типовых фермах трапецеидального очертания – 2200 мм (по обушкам), в фермах с параллельными поясами 3150 мм. Фермы с параллельными поясами – уклон поясов 2,5 %; трапециевидные фермы – 1/15…1/8. Двускатные стропильные фермы и фермы с горизонтальными поясами применяют при теплых кровлях с рулонным покрытием. Холодные кровли с применением жестких покрытий требуют большего уклона – i = 1/7–1/3. Решетка треугольная с дополнительными стойками. 3. Типы сечений стержней легких стропильных ферм Наиболее распространенные типы сечений стержней легких ферм показаны на рис. 71. По расходу стали наиболее эффективным является трубчатое сечение (рис. 71, а). Труба обладает хорошей обтекаемостью, поэтому ветровое давле136 ние меньше, что важно для высоких сооружений (башен, мачт, кранов). На трубах мало задерживается иней и влага, поэтому они стойки к коррозии; их легко очищать и окрашивать. Это повышает долговечность трубчатых конструкций. Для предотвращения коррозии внутренних плоскостей трубчатые элементы следует герметизировать. Однако определенные конструктивные трудности сопряжения трубчатых элементов и высокая стоимость труб ограничивают их применение. Прямоугольные гнуто замкнутые сечения (рис. 71, б) обладают почти теми же преимуществами, что и трубчатые, позволяют упростить узлы сопряжения элементов и нашли широкое применение. Однако, фермы из гнуто замкнутых профилей с бесфасоночными узлами требуют высокой точности изготовления. Технологические трудности не позволяют изготавливать гнутые профили толщиной более 10-12 мм. Это ограничивает возможность их использования. Кроме того, большие пластические деформации в углах гиба снижают хрупкую прочность стали. Часто сечения элементов ферм принимаются из разного вида профилей: пояса из двутавров (рис. 71, з), решетка из гнутозамкнутых профилей или пояса из тавров (рис. 71, и), решетка из парных или одиночных уголков (рис. 71, в-е). Такое решение оказывается более рациональным. 137 Наибольшее распространение в легких фермах получили сечения из двух горячекатаных уголков. Преимущества: имеют большой диапазон площадей, удобны для конструирования узлов на фасонках, не коробятся при сварке, требуют минимума сварочных работ. Основное сечение для поясов и решетки – составной тавр. Три типа: из равнополочных уголков (рис. 71, а) и неравнополочных, скомпонованных широкими полками вместе (рис. 71, б) и в стороны (рис. 71, в). Для стоек, к которым прикрепляются вертикальные связи, и центральных стоек применяются крестовые сечения (рис. 71, г). Двустенчатые сечения из уголков (рис. 71,к,л) в легких сварных фермах обладают большой жесткостью из плоскости фермы. 4. Конструкции покрытий Существуют два конструктивных решения покрытий: прогонное и беспрогонное. Прогонное – по узлам ферм прогоны, сверху мелкоразмерные плиты. Беспрогонное – непосредственно на фермы кладут крупноразмерные плиты. Покрытие по прогонам. Типы прогонов: сплошные и сквозные. Сплошные применяются в виде швеллеров и двутавров при шаге стропильных ферм 6 м. Сквозные (легкие фермы) – при шаге стропильных ферм 12 м. Сплошные при таком шаге неэкономичны. Сплошные прогоны – швеллеры (прокатные или гнутые) или двутавры; обычно работают на косой изгиб от равномерно распределенной нагрузки. При небольших уклонах скатная составляющая нагрузки невелика, но вследствие небольшой жесткости прогона относительно оси «y», напряжения от нее получаются большими. Для уменьшения изгибающих моментов от скатной составляющей прогоны можно раскреплять тяжами из круглой стали d = 18–22 мм, уменьшающими расчетный пролет прогона в плоскости ската. 138 Рис. 72. Узел фермы со сплошным прогоном Для крепления прогона на монтаже к верхнему поясу приваривают уголок, имеющий два отверстия (рис. 72). Каждый прогон имеет по концам по одному отверстию под болты. Сквозные прогоны. Верхний пояс из двух швеллеров полками наружу. Элементы решетки из гнутых швеллеров заводят между элементами пояса и а) приваривают к ним без фасонок. 3715 2250 10 27 6151 2250 3715 25 10 04 1500 25 q = 8,25 кН/м 12000 Рис. 73. Сквозной прогон Расчет сквозных 73), как ферм с неразрезным верхним б) F =15,47 кН прогонов F(рис. =34,03 кН F F 1 1 2 2 2 N 1-2=136,4 кН 1 4 N 2-4=85,08 кН 5 поясом. Верхний поясработает на сжатие с изгибом (в одной или двух плоскоN 1 2 -4 140,6 5 кН =- 6 кН стях). Остальные элементы испытывают,32продольные усилия. 1 F R=49,5 кН h=1500 2 N 1-3= F R=49,5 кН 3 5. Расчет l/2 = 6000и конструирование ферм l/2 = 6000 Проектирование фермы начинают с ее компоновки. На этой стадии выбиM =14,13 кН•м M рают статическую в) схему и очертание фермы, назначают вид решетки и опредеоп оп 4 M =7,44 кН•м M =6,75 кН•м ляют генеральные1 размеры. Затем2 производят статический расчет 5фермы, под2 бор сечений элементов фермы, расчет и конструирование ее узлов. 3 l /2=2250 l /2=2250 l =3750 5.1. Статический расчет фермы l1=3750 2 2 12000 139 1 h=1500 1 Цель статического расчета определение максимальных расчетных усилий в стержнях от наиболее невыгодных сочетаний нагрузок. Стропильные фермы рассчитываются на нагрузки: постоянные – от веса покрытия, конструкций подвесного потолка, собственного веса фермы со связями и др.; временные – от снега, от ветра (при уклонах кровли более 30о), подвесного подъемно-транспортного оборудования и других возможных технологических нагрузок. Рис. 74. К вопросу определения узловой нагрузки на ферму Расчетная постоянная нагрузка , действующая на любой узел стро- пильной фермы (рис. 74), зависит от грузовой площади, с которой она собирается, и определяется по формуле 140 ф где кровли; ферм; ф кр – собственный вес фермы и связей на горизонтальной проекции – вес кровли; и Вф кр – угол наклона верхнего пояса к горизонту; Вф – шаг – длина примыкающих к узлу панелей; – коэффициент на- дежности для постоянной нагрузки. В отдельных узлах к нагрузке прибавляется нагрузка от веса фо- наря (в случае его наличия). В соответствии с п. 5.2 [5] расчетное значение веса снегового ва на 1 м2 горизонтальной поверхности земли следует принимать в зависи- мости от снегового района Российской Федерации по данным табл. 4. Расчетное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия следует определять по формуле , где – коэффициент перехода от веса сне- гового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие в соответствии с пп. 5.3 – 5.6 [5]. Схемы распределения снеговой нагрузки и значения коэффициента следует принимать в соответствии с Приложением 3 [5]. Расчетную узловую нагрузку от снега определяют по формуле: Вф Давление ветра учитывается только на вертикальные поверхности, а так- же на поверхности с углом наклона к горизонту более 30 0, что бывает в башнях, мачтах, эстакадах, а также в крутых треугольных стропильных фермах и фонарях. Ветровая нагрузка приводится к узловой. Горизонтальная нагрузка от ветра на фонарь при расчете стропильной фермы не учитывается, так как ее влияние на работу фермы не значительно. При жестком сопряжении ригеля с колонной ферма в составе рамы испытывает воздействие рамных опорных моментов. Значения опорных моментов Мл и Мп принимаются при одной и той же комбинации нагрузок. При определении усилий в стержнях фермы опорные моменты заменяются двумя парами го141 ризонтальных сил, приложенных на опорах: Н1 = Мл/hо и Н2 = Мп/hо, где hо – высота фермы на опоре по центрам тяжести поясов. В фермах с элементами из уголков или тавров принимается допущение, что все стержни соединены в узлах шарнирно, оси всех стержней прямолинейны, расположены в одной плоскости и пересекаются в узле в одной точке. Усилия в стержнях стропильных ферм от узловых нагрузок определяются, как правило, графическим методом, путем построения диаграммы Максвелла-Кремоны или аналитическим методом отдельно для всех загружений. Оптимально расчет ферм выполнить на ЭВМ, с помощью любой из известных программ. Для подбора сечений стержней ферм необходимо получить для каждого элемента максимально возможное усилие при самом невыгодном сочетании нагрузок. При приложении нагрузок вне узлов фермы ее пояса рассчитываются на совместное действие продольных усилий и изгибающего момента как неразрезные балки, опирающиеся на узлы ферм. 5.2. Расчетные длины и предельные гибкости стержней ферм Потеря устойчивости при продольном изгибе сжатых стержней возможна в любом направлении: в плоскости фермы или из ее плоскости (74). Предельная гибкость для сжатых элементов ферм (табл. 4) зависит от назначения стержня, степени его загруженности, оцениваемой коэффициентом , где N – расчетное усилие; стержня. 142 – несущая способность а Ребристые плиты покрытия Точки верхнего пояса, закрепленные от смещения из плоскости фермы б Ребристые плиты покрытия Рис. 74. Возможные деформации сжатых стержней фермы: а) верхнего пояса и элементов решетки в плоскости фермы; б) верхнего пояса из плоскости фермы. Таблица 4 №№ 1 2 3 Элементы конструкции Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции Остальные стержни Верхние пояса ферм, незакрепленные в процессе монтажа пр 180-60 210-60 220 Таблица 5 №№ Элементы конструкций пр при воздействии на конструкции нагрузок динамических, приложенных к конструкции статических от кранов режимов 7К и 8К 1 Пояса и опорные раскосы 250 400 250 2 Остальные элементы 350 400 300 Гибкие растянутые стержни могут провисать под действием собственного веса, легко повреждаться при транспортировании и монтаже, а при действии динамических нагрузок вибрировать, поэтому их гибкость тоже ограничена 143 (табл. 5). При статических нагрузках гибкость растянутых элементов ограничивается только в вертикальной плоскости. Гибкость стержня определяется его расчетной длиной lеf и радиусом инерции сечения i как Расчетные длины стержней из парных уголков (табл. 6) определяются (рис. 74): в плоскости фермы ; из плоскости фермы , где и – коэффициенты приведения геометрической длины к расчетной соответственно в плоскости и из плоскости фермы; l – геометрическая длина элемента (расстояние между центрами узлов). Таблица 6 Направление продольного изгиба Расчетная длина поясов опорных раскосов и стоек прочих элементов решетки В плоскости фермы ( l l 0.8l Из плоскости фермы ( l1 l1 l1 Обозначения: l1 – расстояние между узлами, закрепленными от смещения из плоскости фермы (прогонами, специальными связями, жесткими плитами покрытий, прикрепленными к поясу сварными швами или болтами, и т.п.). 5.3. Выбор типа сечений стержней фермы Для центрально-сжатых стержней, рассчитываемых на устойчивость, основным требованием при конструировании является стремление к обеспечению равноустойчивости, определяемой равенством гибкостей относительно главных осей сечения «x» и «y»: Отсюда, равноустойчивыми будут стержни, имеющие одинаковое соотношение расчетных длин и радиусов инерции сечений, то есть Основной компоновкой сечения стержней ферм, выполненных из уголков, является составной тавр. Тавровое сечение может выполняться из двух неравнополочных или равнополочных уголков. 144 Неравнополочные уголки можно составлять широкими или узкими полками вместе. В первом случае (рис.75,б) радиусы инерции сечений приблизительно равны . Таким образом, такую компоновку рационально прини- мать для стержней, имеющих равные расчетные длины . В случае ком- поновки узкими полками вместе (рис. 75,в) соотношение радиусов инерции сечений ; отсюда и применение оптимально для случая соотношения рас- четных длин . Сечение из равнополочных уголков (рис. 75,а) имеет соотношение радиусов инерции его целесообразно принимать для стержней, имеющих соотношение расчетных длин x а б y y x в г y x x0 0Варианты ,8 i y iкомпоновок iy i y 2 i x стержней i x ферм = i m in Рис. i75. сечений x x Для растянутых стержней ферм тип и ориентация уголков имеют второстепенное значение. Сечение нижнего пояса рекомендуется принимать из двух неравнополочных уголков, составленных узкими полками для придания ферме боковой жесткости во время перевозки и монтажа. Растянутые стержни решетки, как и сжатые, обычно проектируются таврового сечения из двух равнополочных уголков. Наиболее эффективным для сжатых стержней является трубчатое сечение, имеющее благоприятное распределение материала относительно центра тяжести. Они хорошо обтекаемы, на них мало задерживается грязь и влага, их легко очищать и окрашивать, поэтому они более стойкие против коррозии. Однако сопряжение трубчатых стержней в узлах представляет определенные трудности. Прямоугольные трубы, обладая почти теми же преимуществами, что и круглые трубы, позволяют упростить узлы сопряжения элементов. 145 При наличии межузловой нагрузки, действующей на верхний пояс фермы, возможно выполнение его из двух швеллеров. При относительно небольшом усилии стержни ферм могут выполняться из одиночных уголков. 5.4. Подбор сечений стержней ферм При подборе сечений элементов ферм для удобства комплектования металла, необходимо стремиться к возможно меньшему числу различных номеров и калибров уголковых профилей, ограничиваясь обычно 6 – 8. При значительных усилиях в элементах ферм возможно применение двух классов стали: более высокой прочности – для сильно нагруженных поясов и опорных раскосов; малоуглеродистой стали – для элементов решетки. Подбор сечения начинается с подбора сечения сжатого элемента, имеющего наибольшее расчетное усилие. При выборе уголковых профилей для сжатых элементов следует стремиться к применению уголков возможно меньшей толщины, поскольку их радиусы инерции при равенстве площадей имеют относительно большие значения. Во избежание повреждения ферм во время перевозки и при монтаже принимается минимальный уголок ∟50×5. Для снижения трудоемкости изготовления в фермах пролетом до 24 м включительно, состоящих из двух отправочных марок, пояса принимаются постоянного сечения, подобранного по максимальному усилию. В стропильных фермах пролетом 30 м и более (рис. 76) сечение поясов по длине рационально изменять, при этом лучше изменять только ширину полок, сохраняя неизменной толщину уголков, чтобы облегчить устройство стыков. н1 н2 н3 в' 4 в' 3 в' 2 р' 4 р' 2 н' 3 н' 2 Узлы изменения сечения нижнего пояса L = 36000 146 c' 1 в' 5 c' 2 р6 р' 6 c3 р5 c2 р3 c1 в' 6 в' 1 р' 1 в6 р' 3 в5 р' 5 в4 р4 р1 в3 р2 в1 Узлы изменения сечения верхнего пояса dВ в2 н' 1 Рис. 76. Маркировочная схема фермы Подбор сечений сжатых элементов ферм производится, как правило, из условия устойчивости элемента, растянутых – из условия прочности. Длинные слабо нагруженные элементы подбираются по предельной гибкости. Коэффициенты условий работы принимают в соответствии с [4, табл. 6]. В частности, при расчетах сжатых (кроме труб) и растянутых стержней вводится коэффициент условий работы γс = 0,95; исключение представляют сжатые элементы (кроме опорных) решетки составного таврового сечения из уголков сварных ферм при гибкости λ ≥ 60, где вводится коэффициент условий работы γс = 0,8. Подбор сечений элементов ферм оформляется в табличной форме. Таблица 7 Таблица подбора сечений стержней фермы Наиме- Обо Рас- но- зна четное вание че- усилие стер ние (кН) Сечение Пло Расчетная Радиус щадь длина инерции А lx ly ix iy (см) (см) (см) (см) 2 (см ) Гибкости λх λу λ пр Напряγс φ min (кН/см2) жня 1 жение 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Подбор сечения центрально-сжатых стержней из уголков, скомпонованных в тавр производится по трём геометрическим характеристикам (площади и радиусам инерции относительно двух главных осей «х» и «у») с последующей проверкой несущей способности подобранного элемента по устойчивости. Необходимо также производить контроль гибкостей подобранного стержня: они должны быть в пределах допустимых величин, устанавливаемых нормами (табл. 19* [4]) в зависимости от вида элементов, конструкций, их ответственности. 147 Требуемое значение площади сечения определяем, пользуясь формулой (7) [1]: тр Требуемые значения радиусов инерции сечения относительно осей «х» и «у» определяем, как тр тр и , где N – расчетное усилие в стержне; Ry – расчетное сопротивление стали на сжатие, растяжение, изгиб по пределу текучести, определяется по табл. 51* [4]; γс – коэффициент условий работы [4, табл. 6*]; – расчетные длины , стержня соответственно в плоскости и из плоскости фермы, определяемые по табл. 11 [4]; λ и φ – гибкость и соответствующий ей коэффициент продольного изгиба (табл. 72 [4]). Для определения требуемых геометрических характеристик сечения необходимо задаться гибкостью. При предварительном подборе можно принять для поясов легких ферм   60  80 , а для решетки   100  120 . Большие значения гибкости применяются при меньших усилиях и больших длинах. Учитывая необходимость проектирования равноустойчивых стержней, принимаем соответствующую компоновку сечения. В ГОСТ находим 2∟ с геометрическими характеристиками сечения, близкими к требуемым, причем радиус инерции определяем для толщины фасонки ф, полученной по табл. 9.2 [1] в зависимости от максимального усилия в стержнях решетки. Проверяем устойчивость подобранного стержня; допускается недонапряжение в пределах 5%: . Коэффициент φmin определяем по табл. 72 [4] в зависимости от наибольшей из двух гибкостей или Большую из : гибкостей сравниваем с предельно допускаемой [λ]. В случае перенапряжения или недонапряжения, большего допустимых величин, следует принимать соответственно большие или меньшие калибры уголков. 148 Подбор сечения центральной сжатой стойки. В целом, методика подбора сечения аналогична методике, приведенной в предыдущем разделе. Особенностью является следующее: в целях удобства сборки фермы на монтажной площадке (из двух отправочных марок) центральная стойка проектируется крестового сечения (рис. 71,г); в крестовых сечениях известно положение оси, относительно которой радиус инерции является минимальным – это ось «хo». Отсюда исчезает необходимость выбора максимальной гибкости из двух величин λx и λy, как для тавровых сечений. Mаксимальная гибкость для стержней крестового сечения определяется по наибольшей расчетной длине 11 [4]), где – геометрическая , как длина, (п. 2,а, табл. и наименьшему радиусу инерции . Таким образом, в данном случае подбор сечения ведется только по двум геометрическим характеристикам: площади сечения А и радиусу инерции ixo: тр ; тр у Принимаем стержень крестового сечения из 2∟ (ГОСТ 8509–93 [1]), имеющий близкие к требуемым значения площади A и радиуса инерции Определяем гибкость: . Она должна быть в пределах пре- дельно допускаемой величины [λ] = 150 (п. 2,а, табл. 19* [4]). Определяем и проверяем устойчивость: Подбор сечения растянутого стержня. Растянутые стержни стропильных ферм проектируются как центрально нагруженные элементы, работающие в пределах упругих деформаций. Пользуясь формулой (5) [4], определяем по прочности требуемую площадь сечения, как По сортаменту на равнополочные уголки тр (ГОСТ 8509–93) принимаем 2∟с площадью сечения прочность подобранного стержня: 149 тр . Проверяем Недонапряжение должно быть в пределах 5%. Подбор сечения стержней по предельной гибкости. Ряд стержней легких ферм имеет незначительные сжимающие усилия. К таким стержням обычно относятся дополнительные стойки в треугольной решетке, раскосы в средних панелях ферм, элементы связей и т.п. Они слабо напряжены и основным критерием их является гибкость, которая должна быть меньше предельно допускаемой λ≤ λ . Сечения этих стержней и подбирают по предельной гибкости. Зная расчетные длины стержня и требуемые радиусы инерции и значение предельной гибкости λ , определяют тр и тр , а затем по сортаменту тр выбирают сечение c несколько большими радиусами инерции тр и Дальнейшие проверки не требуются. Обеспечение совместности работы уголков стержней б 1 у хо угловые прокладки х у 1 х а листовые прокладки Рис. 78. К расчету соединительных прокладок Для обеспечения совместной работы уголков их соединяют прокладками (рис. 78). Расстояние между прокладками должно быть не более 40i для сжатых и 80i для растянутых элементов, где i принимается: в тавровых сечениях, как радиус инерции одного уголка относительно оси, параллельной прокладке, т.е. ; в крестовых сечениях, как радиус инерции одного уголка относительно оси «x0» – . При этом в сжатых элементах ставится не менее двух прокладок. 150 5.5. Расчет и конструирование узлов легких ферм Конструирование фермы начинают с вычерчивания осевых линий, образующих геометрическую схему конструкции. Сходящиеся в узлах осевые линии элементов должны пересекаться в центре узлов. С позиции особенностей конструирования и расчета все узлы фермы можно разделить на четыре группы: промежуточные, узлы изменения сечения поясов, узлы укрупнительной сборки и опорные. Рис. 77. Маркировка узлов Промежуточные узлы. К ним относятся узел 1 (сопряжение пояса и стойки) и узел 2 (сопряжение пояса с раскосами) (рис. 77). Общим для этих узлов является то, что расчетом определяются только швы, прикрепляющие стержни к фасонкам. Узел 1. Порядок его конструирования следующий. К осевым линиям, вынесенным с геометрической схемы, привязывают стержни таким образом, чтобы центры тяжести сечений совпадали с осевыми линиями (поперечная привязка). Для стержней из уголков привязку обушка берут из сортамента, округляя в большую сторону до целого числа кратного 5 мм. Сначала к осевым линиям привязывают уголки поясов, затем решетки. Далее осуществляют поперечную привязку стержней решетки к центру узла: края элементов решетки не доводят до поясов на расстояние мм (рис. 78), но не более 80 мм (здесь – толщина фасонки). Резку стержней решетки производят обычно нормально к оси стержня. 151 Рис. 78. Узел 1 Стержни решетки прикрепляют к фасонке фланговыми швами (рис. 78). Усилие в элементе распределяется между швами по обушку и перу уголка обратно пропорционально их расстояниям до оси стержня (табл. 8). Таблица 8 Значения коэффициента α Тип сечения Коэффициент п об п 0,3 0,7 0,25 0,75 0,35 0,65 Таким образом, в рассматриваемом случае усилие в стойке Nc1 будет распределяться на швы обушка и пера соответственно как и . Далее определяют требуемую длину швов по обушкам и перьям уголков. Для этого необходимо задаться катетами швов по обушкам и перьям . Минимальные катеты принимаются в соответствии с табл. 38 СНиП [4]; максимальные по обушкам – в соответствии с п. 12.8, а [4]; максимальные катеты по перьям зависят от толщин полок (табл. 9). 152 Таблица 9 Максимальные катеты швов kf вдоль пера уголков при толщине полки t t, мм 6 7 – 16 18 kf, мм t–1 t–2 t–4 Концы фланговых швов выводят на торцы стержня на 20 мм для снижения концентрации напряжения. Для возможности наплавки швов фасонка выводится на 15–20 мм за пределы полки уголка. Для плавной передачи усилия фасонки имеют уширения в направлении пояса: угол наклона граней фасонки – 15о (рис. 78). Фасонки прикрепляют к поясу сплошными швами и выпускают их за обушок поясных уголков на 10–15 мм. Катеты швов прикрепления пояса к фасонке назначаются конструктивно, учитывая отсутствие сдвигающего усилия: В В В местах опирания крупнопанельных плит верхний пояс стропильной мм, если толщина поясных угол- фермы усиливают накладками ков менее 10 мм при шаге ферм 6 м и менее 14 мм при шаге ферм 12 м. На чертеже узла даются размеры, необходимые для определения длины уголков и размеров в плане фасонок. Все размеры должны иметь привязки к центру узла. Узел 2. Основные положения конструирования узла аналогичны приве- Рис. 79. Узел 2 153 денным выше: поперечная привязка пояса затем стержней решетки; продольная привязка стержней решетки; определение длин швов прикрепления стержней решетки к фасонке. Размеры фасонок определяются необходимой длиной швов крепления элементов. Фасонки должны быть простого очертания, чтобы упростить их изготовление и уменьшить количество обрезков. В данном случае фасонка должна быть прямоугольная, ее грани должны быть перпендикулярны оси пояса. Таким образом, длина швов прикрепления пояса к фасонке определяется геометрическим построением: с учетом возможного непровара она принимается равной и по обушкам, и по перьям ф м, где – ф длина фасонки. Задачей, таким образом, является определение требуемых катетов этих швов с учетом действующего усилия сдвига, равного разности усилий в смежных панелях пояса: в рассматриваемом случае В В . Узлы 3 и 4. Это узлы изменения сечения соответственно верхнего и нижнего поясов. Особенности их проектирования выходят из наличия разрыва стержней и необходимости обеспечить совместную их работу в составе фермы. Порядок конструирования рассмотрим на примере узла 3 (рис. 80). Как обычно выносятся оси узла; осуществляется поперечная привязка уголков правого, более нагруженного стержня верхнего пояса. Чтобы облегчить работу фасонок, стык пояса выносят влево, в менее нагруженную панель, на 300–500 мм, осуществляя, таким образом, привязку правых уголков к центру узла. Осуществляют поперечную привязку левых уголков, располагая верхнюю грань их полок в плоскости верхних граней полок правых уголков. Таким образом, между осями левых и правых стержней появляется эксцентриситет, который можно не учитывать, если его величина находится в пределах е где вп – ширина вертикальной полки левых уголков. 154 вп , Рис. 80. Узел 3 Между торцами стыкуемых элементов поясов ферм оставляют зазор не менее 50 мм. Стыки поясов необходимо перекрывать накладками, выполненными обычно из листов (рис. 80). Толщину накладки принимают не менее толщины фасонки, а площадь ее сечения должна быть не менее площади выступающего пера уголка меньшего пояса при равенстве их прочностных показателей. Площадь накладки принимается такой, чтобы была обеспечена плочность ослабленного сечения по линии а–а (рис. 80). В некоторый запас напряжение в этом сечение можно определить по формуле у л где у л н ф В у л – условная расчетная площадь, равная сумме площадей сечений накладок и части площади фасонки высотой ( – ширина полки прикрепляемого к фасонке левого уголка). Швы, прикрепляющие листовую накладку к поясам рассчитывают на усилие в накладке у л н, н где н – площадь сечения накладки. Швы, прикрепляющие левые и правые уголки пояса к фасонкам рассчитывают на усилия равные соответственно меньше В и В 155 В н и В н, но не Далее выполняют привязки и расчет швов раскосов Р3 и Р4. Узловые фасонки выпускают за обушки уголков на 15–20 мм для возможности наложения угловых швов, а угол обреза фасонки по отношению к элементу делают не менее 15–20°. Узел 5 Стропильные фермы пролетом 18–36 м разбивают на два отправочных элемента с укрупнительными стыками в средних узлах. Стыки следует проектировать так, чтобы правая и левая полуфермы были взаимозаменяемыми. Решение верхнего укрупнительного узла фермы пролетом L = 24 или 36 м при их поставке из отдельных отправочных элементов показаны на рис. 81. Рис. 81. Верхний узел укрупнительной сборки Компенсация несущей способности горизонтальных полок «разорванного» верхнего пояса осуществляется парными горизонтальными накладками, прикрепляемыми монтажными швами. Разрыв вертикальных полок поясов должен компенсироваться по прочности полуфасонками и парными вертикальными накладками. Центральная стойка – крестового сечения; каждый уголок стойки входит в свой отправочный элемент. 156 Конструкции опорных узлов зависят от вида опор (металлические или железобетонные колонны, кирпичные стены и т.д.) и способа сопряжения (жесткое или шарнирное). При свободном опирании ферм на нижележащую конструкцию возможные решения опорных узлов показаны на рис. 82: а – опирание на уровне нижнего пояса; б – то же, верхнего пояса. Рис. 82. Варианты опирания ферм Давление фермы через плиту передается на опору. Площадь плиты определяется по несущей способности материала опоры: л , где – расчетное сопротивление материала опоры на смятие. Плита работает на изгиб от отпора материала опоры аналогично плите базы центрально-сжатой колонны. Давление фермы на опорную плиту передается через фасонку и опорную стойку, образующие жесткую опору крестового сечения. Оси пояса и опорного раскоса центрируются на ось опорной стойки; таким образом, опорная реакция фермы проходит через центр жесткого креста. 157 Швы, приваривающие фасонку и опорную стойку к плите, рассчитывают на опорную реакцию: . Если торцы фасонки и опорной стойки фрезеруются, то усилие на плиту передается за счет плотного касания (смятия), и швы являются конструктивными. В опорной плите устраиваются отверстия для анкеров. Для компенсации возможного несовмещения анкерных болтов и отверстий диаметр отверстия делают в 2–2,5 раза больше диаметра анкера, а шайбы анкерных болтов, имеющие отверстия на 2–3 мм больше диаметра анкеров, после установки ферм в проектное положение приваривают к плите. Для удобства сварки и монтажа расстоянии нижним поясом и опорной плитой принимают не менее 150 мм. Аналогично конструируется опорный узел при опирании фермы в уровне верхнего пояса (82, б). Примыкание фермы к колонне сбоку (рис. 83, 84), в отличие от опирания, позволяет осуществлять как шарнирное, так и жесткое сопряжение ригеля с колонной. Рис. 83. Нижний опорный узел Рис. 84. Верхний опорный узел 158 Сопряжение фермы с колонной можно считать шарнирным, если фланец верхнего узла фермы сделать тонким (tфл = 8 – 10 мм) и возможно малой длины, а расстояние между болтами по горизонтали принять достаточно большим (bо = 160 – 200 мм). В этом случае фланец будет гибким (рис. 83) и не сможет воспринимать сколько-нибудь существенную силу Н1. Рис. 83. Работа фланца на изгиб При жестком сопряжении фланец верхнего узла и болты его крепления к колонне рассчитываются на отрывающее усилие Н1. Другим вариантом шарнирного узла при примыкании фермы к колонне сбоку является сопряжение верхнего пояса с колонной на болтах нормальной точности, поставленных в овальные отверстия. При жестком сопряжении в узле возникает, помимо опорного давления FR, узловой момент M. При расчете момент заменяется парой горизонтальных сил H1 = M/hо (h0 – высота фермы на опоре), которые воспринимаются узлами крепление нижнего и верхнего поясов к колонне. Нижний пояс дополнительно воспринимает усилие от распора рамы Np = Q. В большинстве случаев опорный момент фермы имеет знак минус, т.е. направлен против часовой стрелки. В этом случае сила Н1, как и Нр, прижимает фланец узла нижнего пояса к колонне. Сжимающие напряжения на поверхности контакта невелики и не проверяются. Опорный фланец крепится к полке колонны на болтах грубой или нормальной точности, которые ставятся в отверстия на 3 – 4 мм больше диаметра болтов, чтобы они не могли воспринимать опорную реакцию фермы в случае неплотного опирания фланца на опорный столик. Количество болтов принимается конструктивно (обычно 6…8 болтов диаметром 20 – 24 мм). 159 Если в опорном узле возникает положительный момент (это возможно, как правило, при легких кровлях), то усилие Н отрывает фланец от колонны, следовательно, болты следует рассчитывать на растяжение с учетом эксцентриситета, вызванного несовпадением центра болтового поля и осевой линии нижнего пояса фермы, по которой приложено усилие Н. Вертикальное давление FR передается с опорного фланца узла фермы через строганные поверхности на опорный столик, причем фланец выпускается за пределы фасонки на а ≤ 1,5 tф. Опорный столик выполняется из листа стали толщиной 30 – 40 мм. Опорный столик делается несколько шире опорного фланца и приваривается к колонне. В нижнем опорном узле передача опорного давления FR и горизонтальной силы, появляющейся в результате узлового момента рамы, осуществляется раздельно. 5.5. Оформление рабочего чертежа легких ферм (КМД) На деталировочном (рабочем) чертеже показывают фасад отправочного элемента, планы верхнего и нижнего поясов, вид сбоку и разрезы. Узлы и сечения стержней чертят в масштабе 1:10 – 1:15 на схеме фермы, вычерченной в масштабе 1:20 – 1:30 (см. рис.13). Основными размерами узла являются размеры от центра узла до торцов прикрепляемых стержней решетки и до края фасонки. Длина стержней решетки и фасонок назначается кратными 10 мм. На чертеже указываются размеры сварных швов и расположение отверстий под болты. На деталировочном чертеже размещается спецификация деталей для каждого отправочного элемента и таблица заводских швов или болтов. 160 В примечаниях указываются особенности изготовления конструкции, неясные из чертежа Вопросы для самоконтроля: 1. Классификация и область применения ферм. 2. Выбор статической схемы и очертания фермы и определения ее размеров. 3. Какие бывают решетки в фермах? 4. Что такое строительный подъем и для чего он нужен? 5. Как обеспечивается устойчивость ферм? 6. Какие бывают сечения ферм; как произвести их выбор? 7. Как определяются расчетные нагрузки на ферму и усилия в ее стержнях? 8. Как определяется расчетная длина стержней? 9. Что такое предельная гибкость стержня? 10.Конструирование ферм. Какая разница между фермами из одиночных уголков и из парных? 11.Когда используется сечение поясов из тавров? 12.Из чего еще конструируют фермы? 13.Что такое предварительно напряженные фермы? 14.Как оформляют чертежи легких ферм? Библиографический список 1. Металлические конструкции: Учебник для студ. высш. учеб. заведений / [Ю.И. Кудишин, Е.И. Беленя, В.С. Игнатьева и др.] ; под ред. Ю.И. Кудишина. – 10-е изд., стер. – М. : Издательский центр «Академия», 2007. – 688 с. 2. Родионов И.К. Конструктивные решения элементов и узлов рабочих площадок промышленных зданий : электронное учебно-методическое пособие / И.К. Родионов ; под ред. В.М. Дидковского. – Тольятти : Изд-во ТГУ, 2015. – 1 оптический диск. 161 3. Родионов И.К. Работа расчет и конструирование стальных центральносжатых сплошных колонн : электрон. учеб.-метод. пособие / И.К. Родионов. – Тольятти : Изд-во ТГУ, 2015. – 1 оптический диск. 4. СНиП II–23–81*. Стальные конструкции / Госстройиздат. – М.: ГУП ЦПП, 2001. 5. СНиП 2.01.07–85*. Нагрузки и воздействия. – М.: ФГУП ЦПП, 2006. 162