Элементы и параметры электрических цепей.Резонансные явления и частотные характеристики.Цепи трехфазного тока.
Выбери формат для чтения
Загружаем конспект в формате doc
Это займет всего пару минут! А пока ты можешь прочитать работу в формате Word 👇
Содержание
1. Элементы и параметры электрических цепей 6
1.1 Источники электрической энергии 13
1.2. Закон ОМА 16
1.3. Законы КИРХГОФА 17
1.4. Распределение потенциала вдоль цепи 18
1.5. Электрическая цепь однофазного синусоидального тока 19
1.6. Синусоидальный ток в сопротивлении 22
1.7. Синусоидальный ток в индуктивности 25
1.8. Синусоидальный ток в ёмкости 27
1.9. Символический метод расчёта цепей переменного тока 30
1.10. Последовательное соединение R, L, C. 34
1.11. Мощность в цепи синусоидального тока 38
1.12. Параллельное соединение R , L , C . 41
1.13. Топографическая (потенциальная) диаграмма для неразветвлённой цепи (последовательное соединение) 44
1.14. Топографическая (потенциальная) диаграмма для разветвлённой цепи (параллельное соединение) 45
1.15. Эквивалентные источники Э.Д.С. и тока 45
1.16. Преобразование параллельных ветвей с источниками Э.Д.С. 47
2. Резонансные явления и частотные характеристики 51
2.1. Понятие о резонансе и о частотных характеристиках в электрических цепях 51
2.2. Резонанс в случае последовательного соединения участков r , L , С 51
2.3.Частотные характеристики цепи с последовательным соединением участков г, L, С 53
2.4. Резонанс при параллельном соединении участков q, L, С 58
3. Методы расчета электрических цепей при установившихся синусоидальном и постоянном токах 61
3.1. Комплексный метод 61
3.2. Комплексные сопротивление и проводимость 67
3.3. Выражения законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме 68
3.4. Расчет мощности по комплексным напряжению и току 69
3.5. Расчет при последовательном соединении участков цепи 70
3.6. Расчет при параллельном соединении участков цепи 72
3.7. Расчет при смешанном соединении участков цепи 73
3.8. Расчет цепи, основанный на преобразовании соединения треугольником в эквивалентное соединение звездой 74
3.9. Преобразование источников э.д.с. и тока 77
3.10. Принцип наложения и основанный на нем метод расчета цепи 79
3.11. Принцип взаимности и основанный на нем метод расчета цепи 81
3.12. Метод эквивалентного генератора 83
4. Цепи трехфазного тока 85
4.1. Трехфазные электрические цепи 85
4.2. Соединение звездой и треугольником 88
4.3. Симметричный режим работы трехфазной цепи 91
5. Электроизмерительные приборы 97
5.1. Общие сведения 97
5.2. Погрешности приборов 98
5.3. Классификация приборов 99
5.4. Магнитоэлектрические приборы 103
5.5. Электромагнитные приборы 108
5.6. Электродинамические и ферромагнитные приборы 112
5.7. Индукционные приборы 117
5.8. Логометры 121
5.9. Регистрирующие приборы 125
6. Электрические измерения 127
6.1. Измерения в цепях постоянного тока 127
6.2. Измерения в однофазных цепях синусоидального тока 127
6.3. Измерения в трехфазных цепях 130
6.4. Измерение сопротивлений 135
7. Электрические машины постоянного тока 138
7.1. Общие сведения 138
7.2. Генератор постоянного тока 139
7.3. Генератор независимого возбуждения 147
7.4. Генератор постоянного тока с самовозбуждением 149
7.5. Принцип действия двигателя постоянного тока 155
7.6. Пуск в ход двигателей постоянного тока 157
7.7. Двигатель параллельного возбуждения 158
7.8. Двигатель последовательного возбуждения 159
7.9. Двигатель смешанного возбуждения 163
7.10. Потери мощности 165
8. Асинхронные машины 167
8.1. Общие сведения 167
8.2. Устройство асинхронных двигателей 168
8.3. Принцип действия асинхронного двигателя 171
9. Синхронные машины 174
9.1. Общие сведения 174
9.2. Устройство синхронных машин 175
10. Электроника 179
10.1. Электронные элементы и устройства 179
10.2. Общие сведения об электронных и ионных лампах 179
10.3. Полупроводниковые диоды и тиристоры 182
10.4. Транзисторы 186
10.5. Оптоэлектронные элементы 190
10.6. Электронные выпрямители тока 194
10.7. Электронные усилители 198
10.8. Электронные генераторы 202
10.9. Элементы импульсной техники 206
10.10. Общие сведения о микроэлектронике 210
10.11. Применение изделий электроники 212
Конец 214
1. Элементы и параметры электрических цепей
Электрическая цепь – совокупность устройств, предназначенных для прохождения электрического тока, электромагнитные процессы, в которых могут быть описаны с помощью понятий об э.д.с., напряжении и токе. Электрическая цепь состоит из источников, приёмников, проводов и коммутирующей аппаратуры.
Источники – элементы, в которых происходит преобразование химической, молекулярно-кинетической, тепловой, механической или другой энергии в электрическую.
Приёмники – элементы, в которых электрическая энергия преобразуется в световую, тепловую, механическую и другие виды энергии (электрические лампочки, электронагревательные приборы, электрические двигатели и.т.д.).
Промежуточные звенья – провода, коммутирующая аппаратура, электроизмерительная аппаратура.
Под элементами подразумевают не физически существующие составные части электротехнических устройств, а их идеализированные модели, которым теоретически приписываются определённые электрические и магнитные свойства, так что они отображают явления, происходящие в реальных устройствах.
В теории электрических цепей различают активные и пассивные элементы.
Активные элементы – источники электрической энергии (источники э.д.с., и тока).
Пассивные элементы – приёмники электрической энергии, провода (резисторы, индуктивности, ёмкости) пассивные элементы характеризуются сопротивлением.
Электрическому току приписывают направление, хотя ток представляет собой движение носителей обоих знаков в разные стороны. Однако за положительное направление тока принимают направление перемещение положительных зарядов, т.е., направление противоположное направлению движения электронов. Его показывают стрелкой и индексами, выбирают произвольно.
Величина тока, протекающего по цепи, определяется скоростью движения электрических зарядов в каком-либо элементе электрической цепи.
В активных - элементах это движение происходит за счёт сторонних сил.
В пассивных - за счёт действия сил электрического поля.
Если q - количество заряда, прошедшего через сечение проводника за время t , то мгновенное значение (значение в любой момент времени) тока
Движение зарядов в пассивных элементах возможно лишь при наличии на его зажимах разности потенциалов, которую называют напряжением.
Электрический ток и напряжение могут быть постоянными (не изменяющимися) и переменными, то есть изменяющиеся в зависимости от времени.
i
Положительное направление напряжения выбирают произвольно, чаще совпадающее с положительным направлением тока. Если потенциал точки 1, выше потенциала точки 2, то u1,2 – положительно, а u2.1 – отрицательно. При движении заряда q под действием u совершается элементарная работа и в приёмник поступает элементарная энергия:
или
Производная энергии по времени, то есть скорость изменения энергии выделяющаяся при движении зарядов представляет собой мгновенную мощность.
Мгновенная мощность p - величина алгебраическая, положительная при одинаковых знаках и u и i , отрицательные при разных знаках. Если положительные направления для напряжения и тока совпадают, то при p > 0 энергия поступает в приёмник, а при p < 0 возвращается к источнику, то есть при p > 0 элемент потребляет мощность, а при
p < 0 работает как источник.
Энергия, поступившая в приёмник за время t равна:
и бывает только положительной.
Сопротивление - идеализированный элемент цепи, приближённо заменяющий резистор, в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую.
Величина сопротивления равна отношению напряжения к току, проходящему по нему.
Зависимость напряжения на сопротивлении от тока, называют вольтамперной характеристикой:
Если эта зависимость – прямая линия, то сопротивление называют линейным.
Если криволинейная, – то сопротивление называют нелинейным.
Сопротивление отдельных элементов зависит от свойств и размеров их. Сопротивление круглого прямолинейного проводника:
где:
ρ – удельное сопротивление (Ом · м)
l – длина проводника ( м)
s – площадь поперечного сечения (мм2)
Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью.
(См)
Мгновенная мощность, поступающая в сопротивление равна произведению мгновенных значений напряжения и тока:
поэтому
Электрическая энергия, поступившая в сопротивление R и превращённая в теплоту.
Превращение электрической энергии в тепловую доказано опытным путём Джоулем и Ленцем. Выделением током тепловой энергии использовал впервые для целей освещения А.Н. Лодыгин, создавший в 1873г. лампу накаливания.
Индуктивность – идеализированный элемент электрической цепи, приближающийся по своим свойствам к индуктивной катушке, в которой накапливается энергия магнитного поля. Определяется как отношение потокосцепления самоиндукции к току:
Потокосцепление самоиндукции – сумма произведений магнитных потоков на число витков с которыми они сцеплены:
Ψ = w1Ф1 + w2Ф2 + w3Ф3 +…….+ wnФn ;
Если все витки пронизывает один и тот же магнитный поток, то:
Ψ = w Ф.
На основании закона электромагнитной индукции Фарадея-Максвелла изменение потокосцепления самоиндукции вызывает э.д.с. самоиндукции.
которая противодействует изменению потокосцепления, тогда:
а падение напряжения в индуктивности:
Положительно направленное uL совпадает с положительным направлением тока, а ток равен:
Мгновенная мощность, поступившая в индуктивность, равна произведению мгновенных значений напряжения и тока:
а энергия магнитного поля
Если магнитный поток, связанный с одним индуктивным элементом, связан одновременно и с другим элементом, то индуктивные элементы будут обладать (кроме L1 и L2) параметром
М – взаимной индуктивностью.
где
Ψ1,2–Потокосцепление 1го элемента, обусловленное током 2го элемента.
Ψ2,1–потокосцепление 2го элемента, обусловленное током 1го элемента.
В первом и втором элементах наводится э.д.с. взаимной индукции:
М – взаимная индукция измеряется в Генри (Гн ).
Ёмкость – идеализированный элемент электрической цепи приблизительно заменяющий конденсатор, в котором накапливается энергия электрического поля.
; ;
Численно ток равен производной электрического заряда по времени.
а напряжение:
Знак заряда соответствует знаку пластины, к которой направлен ток.
Мгновенная мощность, поступающая в ёмкость:
Когда заряд положителен и возрастает, ток положителен и в ёмкость поступает электрическая энергия из внешней цепи.
Когда заряд положителен, но убывает, ток отрицателен, накопленная ранее в электрическом поле ёмкости энергия возвращается во внешнюю цепь.
Раздельное рассмотрение сопротивления, индуктивности и ёмкости представляет приближённый метод исследования цепи.
В действительности потери энергии, магнитные и электрические поля сопутствуют друг другу.
1.1 Источники электрической энергии
В теории электрических цепей пользуются идеализированными источниками электрической энергии: источник э.д.с. и источник тока.
Идеальный источник э.д.с. – активный элемент с двумя выводами, напряжение на которых не зависит от тока, проходящего через него.
Работа, затрачиваемая сторонними силами на перемещение положительного заряда от (-) к (+) источника, называется э.д.с. источника.
Напряжение на зажимах реального источника э.д.с. меньше э.д.с. из-за падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника.
При: R= 0 u = e
Вольтамперная характеристика
идеального источника э.д.с.
Идеальный источник тока – активный элемент, ток которого не зависит от напряжения на его выводах (от режима работы потребителей).
Внутреннее сопротивление источника тока (идеального):
Поэтому ток через идеальный источник тока не зависит от сопротивления нагрузки.
Вольтамперная характеристика
идеального источника тока.
Для анализа электрических цепей пользуются схемами замещения реальных элементов условными графическими изображениями.
Графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой.
Электрическими элементами являются активные и пассивные элементы цепи.
Геометрическими элементами являются ветви, узлы, контуры.
Ветвь – участок цепи, вдоль которого протекает один и тот же ток.
Узел – место соединения трех и более ветвей.
Линии, связывающие ветви в схеме, представляют соединения без сопротивления.
Контур, – замкнутый путь для прохождения тока.
Два источника электрической энергии (источник э.д.с. и источник тока) считаются эквивалентными, если при замене одного другим токи и напряжения во внешней электрической цепи, с которой они соединены, остаются неизменными.
разделив на Rвн, получим:
или
Таким образом, источник напряжения эквивалентен источнику тока, при условии:
Могут быть взаимозаменяемыми.
1.2. Закон ОМА
для замкнутой цепи.
для пассивного участка цепи.
для активного участка цепи.
Если участок цепи имеет несколько источников то:
Закон Ома позволяет определить ток любого участка цепи неразветвленной части цепи.
1.3. Законы КИРХГОФА
I - Закон: Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.
В узле электрический заряд не накапливается и не расходуется.
II- Закон: Алгебраическая сумма э.д.с. в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах этого контура.
Контур обходим в произвольно выбранном направлении (например, по ходу часовой стрелки).
Если э.д.с. и напряжения совпадают с направлением обхода контура, то они положительны, если нет, отрицательны.
e1 – e2 = i1 R1 + i4 R4 – i2 R2 + i3 R3 ;
1.4. Распределение потенциала вдоль цепи
Приравнять к нулю потенциал одной точки контура.
Начав обход контура с этой точки, придём к исходному потенциалу. При переходе через источник э.д.с. в направлении, противоположном э.д.с., потенциал снижается на эту э.д.с.
В неразветвлённой цепи наклон прямых одинаков, т.к. во всех сопротивлениях один и тот же ток.
1.5. Электрическая цепь однофазного синусоидального тока
Переменные величины, мгновенные значения которых повторяются через равные промежутки времени, называются периодическими.
Время, через которое повторяется периодическая величина, называется периодом [ T ] = сек.
Число периодов в секунду называется частотой:
, [ Гц ]
Наиболее распространённой является синусоидальный режим в электрических цепях, т.е. все напряжения и токи являются синусоидальными функциями одинаковой частоты. Это возможно при синусоидальных э.д.с. и токах источников. Источником синусоидальной э.д.с. является синхронный генератор, который состоит из неподвижной части – статора и подвижной – ротора.
На роторе располагаются полюсы электромагнитов, в пазах статора – главная обмотка. При вращении ротора по закону Фарадея в обмотке статора наводится э.д.с.
где:
В – магнитная индукция поля
l – длина провода
v – скорость магнитного поля
Если l и v постоянны, то зависимость э.д.с. во времени определяется законом изменения магнитной индукции в зазоре машины.
Благодаря специальной форме полюсных наконечников распределение индуктивности в зазоре по всей окружности делается синусоидальным.
Частота наводимой переменной э.д.с. в Герцах:
где:
n – скорость вращения ротора (об/мин)
р – число пар полюсов.
В энергосистемах России и в Европе частота промышленного тока равна 50 Гц, в США – 60 Гц, в авиации – 400 Гц, а в радиотехнике до 1010 Гц.
Начало практического внедрения переменного тока относится ко второй половине XIX века, когда П.Н. Яблочков (1847-1894) начал применять изобретённые им электрические свечи.
e = Em sin (ωt + Ψe )
где:
e – мгновенное значение э.д.с.
Еm – амплитудное значение э.д.с.
ω – угловая частота (скорость изменения аргумента, ω = 2π f )
ωt +Ψe – фаза, определяет значение э.д.с. в данный момент времени.
Ψe – начальная фаза, определяет значение э.д.с. при t = 0
Для периодических функций определяют среднее значение за период.
Для синусоидальных функций среднее значение за период равно нулю, поэтому для них среднее значение определяют за полпериода:
Если то
Здесь
Аналогичные зависимости для тока и напряжения:
О величине тока судят по его действующему значению (среднеквадратичному) за период Т.
Возведём в квадрат и умножим на R и T.
В левой части уравнения количество электрической энергии, превращающаяся в тепло на сопротивлении R за период Т при протекании по нему постоянного тока I .
В правой части уравнения количество электрической энергии при переменном токе.
Действующий переменный ток совершает такое же тепловое воздействие, как и ток постоянный того же значения.
Действующее значение тока регистрируется электромеханическими приборами.
Если
i = Em sin (ωt + Ψi ) то:
Аналогично действующее значение сенусоидального напряжения и э.д.с.
1.6. Синусоидальный ток в сопротивлении
При протекании синусоидального тока:
i = Em sin (ωt + Ψi )
происходит падение напряжения, мгновенное значение которого:
u = iR = RIm sin (ωt + Ψi )
Законом Ома связаны не только мгновенные значения, но и амплитудные и действующие.
u = Um sin (ωt + Ψu )
Разность начальных фаз напряжения и тока называют фазовым сдвигом.
В данном случае φ = 0, на графике ток и напряжение совпадают по фазе. Пользуясь величиной проводимости:
получим:
;
Мгновенное значение мощности, поступившее в сопротивление:
Изменяется по синусоидальному закону, с частотой, удвоенной по сравнению с частотой напряжения и тока.
Всегда положительна.
Кривая pR состоит из двух составляющих: постоянной UI и косинусоидальной, имеющей амплитуду UI и угловую частоту 2ω .
Среднее значение мощности за период Т:
равно произведению действующих значений напряжения и тока и называется активной мощностью, измеряется в Ваттах.
Для протекания тока необходимо, чтобы для любого момента времени наводимая э.д.с. уравновешивалась напряжением, то есть
Поэтому:
;
Таким образом, напряжение на индуктивности изменяется с той же частотой, что и ток, но сдвинута по фазе на четверть периода, то есть максимум напряжения смещён влево относительно максимума тока
на говорят, что напряжение опережает ток на угол
Разность начальных фаз напрыжения и тока и есть фазовый сдвиг.
Амплитуды и действующие значения напряжения и тока связаны законом Ома.
Здесь XL = ωL имеет размерность электрического сопротивления и называется индуктивным сопротивлением.
Площадь, ограниченная кривой мощности, определяет энергию, потребляемую сопротивлением.
В данном случае она положительна и преобразуется в тепло.
Величина сопротивления переменному току называется активным сопротивлением.
Оно больше, чем при постоянном токе, вследствии явлений поверхностного эффекта при высокой частоте, так как плотность тока не одинакова.
1.7. Синусоидальный ток в индуктивности
При протекании тока через индуктивность в индуктивном элементе наводится э.д.с. самоиндукции.
;
Величина, обратная индуктивному сопротивлению, называется индуктивной проводимостью.
Амплитудное и действующее значения токов через проводимость равна:
Индуктивное сопротивление – расчётная величина, с помощью которой учитывается явление самоиндукции.
Мгновенная мощность, поступающая в индуктивность, колеблется около оси абсцисс по синусоидальному закону с двойной частотой 2ω, имея амплитуду UI, причём полпериода – положительна (потребляет энергию) полпериода – отрицательна (отдаёт энергию).
Энергия магнитного поля индуктивности определяется:
Изменение энергии происходит с двойной частотой (от 0 до )
При возрастании тока от 0 до max энергия поступает от источника и временно запасается в магнитном поле катушки, достигая максимума в момент перехода тока в индуктивности через амплитудное значение.
При убывании тока от max до 0 энергия возвращается в источник, достигая нулевого значения при токе, равном нулю.
Таким образом, происходит колебание энергии между источником и индуктивностью.
Активная мощность, поступающая в индуктивность, равна нулю.
Максимальная энергия, запасаемая в магнитном поле равна:
Индуктивное сопротивление может быть определено как: XL = ωL
1.8. Синусоидальный ток в ёмкости
Если к ёмкости приложено синусоидальное напряжение
uс = Uст · sinωt
то под действием напряжения будет изменяться заряд на пластинах конденсатора q = Cuc, и по ветви к ёмкости будет протекать ток, который определяется скоростью изменения заряда:
Ток изменяется с той же частотой, что и напряжение и опережает его на угол
Фазовый сдвиг по-прежнему – разность начальных фаз напряжения и тока
Таким образом, фазовый сдвиг тока относительно напряжения на ёмкости напряжение отстаёт от тока на угол
Амплитудные и действующие значения токов и напряжений связаны законом Ома.
Величина имеет размерность сопротивления и называется ёмкостным сопротивлением.
Величина, обратная ёмкостному сопротивлению, называется ёмкостной проводимостью.
Поэтому: и
Мгновенная мощность, поступающая в ёмкость определяется:
Выражение аналогично выражению для мгновенной индуктивной мощности, колеблющейся около оси абсцисс по синусоидальному закону с двойной частотой и амплитудой UI.
Энергия электрического поля ёмкости определяется по формуле:
Пока возрастает напряжение на ёмкости, возрастает и энергия, поступая от источника, запасается в электрическом поле ёмкости, достигает максимума при амплитудном значении напряжения.
В следующую четверть периода напряжение убывает, энергия возвращается в источник при исчезновении электрического поля, она достигает нуля при нулевом значении напряжения. Таким образом, происходит колебание энергии между источником и ёмкостью.
Активная мощность Р = 0.
Максимальная энергия, запасаемая в электрическом поле
Ёмкостное сопротивление можно определить:
а напряжение
1.9. Символический метод расчёта цепей переменного тока
Символический метод расчёта цепей переменного тока – или комплексный метод (метод комплексных амплитуд) позволяет рассчитывать электрические цепи переменного тока алгебраически, аналогично цепям постоянного тока.
Мы уже изображали синусоидальные функции векторами, а сейчас рассмотрим изображение синусоидальной функции на комплексной плоскости.
На оси абсцисс откладываем вещественную часть комплексного числа, на оси ординат – мнимую.
Согласно формуле Эйлера
Комплексное число изображают на комплексной плоскости вектором, равным единице и составляет угол ω с осью вещественных значений.
Если модуль вектора равен А , то комплексное число в показательной форме будет иметь вид:
- тригонометрическая форма записи.
- алгебраическая форма записи.
Из алгебраической записи видно, что:
А1 = Аcosα ; A2 = Asinα - очевидно, что
Произвольный вектор, вращающийся в положительном направлении с угловой скоростью ω , может быть выражен :
Здесь - комплексная амплитуда, представляющая данный вектор при t = 0.
- комплексная величина, не зависит от времени, модуль равен амплитуде, аргумент – начальная фаза.
- (множитель) оператор вращения.
умноженое на - означает поворот вектора А на угол ωt в положительном направлении.
Комплексная функция в тригонометрической форме:
Отмечаем, что синусоидальная функция - это мнимая часть комплексной функции без множителя j или проекция вращающегося вектора на мнимую ось:
Аналогично косинусоидальная функция – это действительная часть комплексной функции
Если синусоидальные функции имеют одну частоту, то соответственно этим функциям, векторы вращаются с одинаковой угловой скоростью, поэтому углы между ними сохраняются неизменными.
UL– смещено относительно тока в положительном направлении на 90º.
Векторы вращаются в одну сторону, положение их во времени относительно друг друга изменяться не будет. Поэтому векторы можно изображать без комплексной плоскости.
При равенстве начальных фаз , векторы совпадают по фазе (рис.№ 1).
Если , то векторы направлены в разные стороны, они в противофазе (рис.№ 2).
Если векторы в квадратуре (рис.№ 3).
Совокупность векторов, построенных с соблюдением их взаимной ориентации по фазе, называется векторной диаграммой.
Таким образом векторы можно складывать, вычитать.
Пример: пусть даны два вектора
по первому закону Кирхгофа и ,
отпадает необходимость записывать комплексы:
, а
достаточно сокращённого комплекса:
Заменив синусоидальные функции комплексами (символами) расчёт производим не с тригонометрическими функциями, а комплексными числами.
Для определения суммарного тока по двум известным, достаточно сложить их комплексы, то есть:
складываем их вещественные и мнимые части.
Производная от тригонометрической функции , будет:
или
Таким образом:
;
Интеграл для тригонометрической функции, выражается:
или:
таким образом:
1.10. Последовательное соединение R, L, C.
На зажимы подано синусоидальное напряжение:
,
по цепи протекает ток:
,
В соответствии со вторым законом Кирхгофа:
,
Для любого момента времени:
Изобразим векторами и сложим:
Получили вектор напряжения (рис № 1), фазовый сдвиг (рис № 2).
В треугольнике напряжений (рис № 3)
ua – активная составляющая напряжения
напряжение на активном сопротивлении.
up – реактивная составляющая напряжения
разность напряжений на индуктивности и ёмкости.
Полное напряжение:
или:
и фаза:
В комплексной форме ток и напряжение будут выглядеть согласно формулам:
;
Полное напряжение:
отсюда ток на входе в последовательной цепи:
Разделив комплекс напряжений на комплекс тока, получим комплекс сопротивления.
В данной формуле:
-активная составляющая сопротивления цепи.
-реактивная составляющая сопротивления цепи.
Полное сопротивление цепи:
или
Угол сдвига фаз:
Комплекс полного сопротивления:
В треугольнике напряжений, выразив как произведение тока на сопротивление:
Разделив напряжение на ток, получим треугольник сопротивлений :
1.11. Мощность в цепи синусоидального тока
Мгновенное значение мощности:
Имеем положительное и отрицательное значение мощности.
Мгновенная мощность состоит из двух составляющих: и синусоидальной, имеющей удвоенную частоту. Среднее значение мощности за период :
- это активная мощность цепи измеряется в Ваттах (Вт).
сosφ – множитель, называется коэффициентом мощности.
S = U·I – полная мощность цепи и измеряется в Ватт-амрепах (В·А).
Чем ближе сosφ к единице, тем большая активная мощность передаётся источником, приёмнику. Повышение коэффициента мощности промышленных электроустановок представляет важную технико-экономическую задачу.
Например, при передаче электрической энергии, повысив сosφ , можно уменьшить ток, что уменьшит потери в линии, так как:
Активная мощность может быть выражена:
а также:
Мгновенная мощность колеблется с удвоенной частотой 2ω относительно линии .
В промежутке времени, когда u и i имеют одинаковые знаки, мгновенная мощность положительна, энергия поступает от источника в приёмник, поглощается в сопротивлении и запасается в магнитном поле индуктивности и электрическом поле ёмкости.
Когда же u и i имеют разные знаки, мгновенная мощность отрицательна и энергия частично возвращается источнику.
В течении большей части периода мгновенная мощность положительна, средняя мощность за период, то есть активная мощность P > 0.
Мощность, потребляемая активным сопротивлением, называется активной:
Мощность, потребляемая индуктивностью, называется реактивной.
Реактивной является и мощность, источником которой является ёмкость:
Реактивная мощность цепи с R , L , C:
Полная мощность цепи:
Реактивная мощность определяет часть энергии, которая колеблется между источником и приёмником электрической энергии.
Умножив треугольник напряжений на ток, получим треугольник мощности.
Если известны активные и реактивные мощности, можно определить полную мощность и угол φ:
1.12. Параллельное соединение R , L , C .
На зажимы подано синусоидальное напряжение
Тогда по цепи будет протекать синусоидальный ток
равный алгебраической сумме синусоидальных токов в параллельных ветвях.
здесь iR совпадает по фазе с напряжением.
здесь iL отстаёт от напряжения на 90º.
здесь iС опережает напряжение на 90º.
Или:
В векторной форме:
Из треугольника токов рис.№ 3 следует:
активная составляющая тока.
реактивная составляющая тока.
угол сдвига фаз тока и напряжения.
В комплексной форме:
Результирующий ток:
Отношение комплекса тока к комплексу напряжения называют комплексной проводимостью.
активная составляющая проводимости.
реактивная составляющая проводимости.
Здесь , а
индуктивная проводимость.
ёмкостная проводимость.
Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение получим треугольник проводимостей.
Отсюда:
активная проводимость.
реактивная проводимость.
полная проводимость.
Проводимости ветвей – величины обратные сопротивлению ветвей.
, а также:
1.13. Топографическая (потенциальная) диаграмма для неразветвлённой цепи (последовательное соединение)
Заземлив точку f , тем самым приравняли её потенциал нулю. Обходим контур навстречу току.
Можно определить разность потенциалов 2х любых точек по величине и определить разность фаз тока и любого из напряжений.
1.14. Топографическая (потенциальная) диаграмма для разветвлённой цепи (параллельное соединение)
φ1 – угол сдвига фаз между напряжением и I1 , он равен:
φ2 – угол сдвига фаз между напряжением и I2 , он равен:
Сложив I1 и I2 получим, I. Ubc – падение напряжений изображают противоположно направленными их направлению в схеме.
1.15. Эквивалентные источники Э.Д.С. и тока
Два разнообразных источника электрической энергии – источник э.д.с. и источник тока – считаются эквивалентными, если при замене одного источника другим, токи и напряжения во внешней электрической цепи, с которыми эти источники соединяются, остаются неизменными.
Оба источника посылают во внешнюю цепь ток IH и на их выводах одинаковое напряжение .
Условием эквивалентности источников является соотношение:
где:
- внутреннее комплексное сопротивление источников э.д.с. и тока.
Напряжение на источнике э.д.с. по схеме а) будет:
А на источнике тока по схеме b) напряжение будет:
, то
то есть, и не зависит от тока нагрузки.
Если внутреннее сопротивление источника э.д.с. равно нулю, то за внутреннее сопротивление принимают любое, последовательно включённое сопротивление.
Замена источника э.д.с. , источником тока ( и обратно ) целесообразно бывает при расчёте сложных электрических цепей.
1.16. Преобразование параллельных ветвей с источниками Э.Д.С.
Заменив источники э.д.с., источниками тока, получим схему:
Здесь
Источники тока в совокупности образуют эквивалентный источник тока :
a, эквивалентное сопротивление.
Эти соотношения позволяют перейти к следующей схеме, эквивалентной исходной.
Здесь величина э.д.с. эквивалентного источника.
Ток во внешней цепи равен:
Напряжение между двумя узлами:
Полученное соотношение используется для расчёта электрических цепей с двумя узлами.
Перенос источников в схеме иногда позволяет облегчить расчёт электрической цепи. Известно из уравнений Кирхгофа, что токи в схеме определяются суммарными э.д.с., действующими в контурах. Поэтому изменение расположения источников э.д.с., при котором суммарное э.д.с. во всех контурах сохраняются неизменными, не влияют на токи в ветвях.
Аналогично напряжение на ветвях определяется заданными суммарными токами источников тока в узлах.
Поэтому, изменение расположения в схеме источников тока, при которых их суммарные токи во всех узлах сохраняются неизменными, не влияет на напряжение в схеме.
Если требуется исключить источник э.д.с. из какой-либо ветви, то в данную ветвь вводят компенсирующую э.д.с. , равную по величине и противоположно направленную.
Одновременно во все остальные ветви, сходящиеся в одном из узлов данной ветви, вводится точно такая же э.д.с. компенсирующая и дополнительные э.д.с. имеют одинаковое направление по отношению к рассмотренному узлу. (узел 1)
В результате этого в ветви (1,2) одинаковые по величине и противоположно направленные источники исключаются.
Справедливо и обратное положение: если во всех ветвях, кроме одной, сходящихся в узле, имеются одинаковые по величине и направлению источники э.д.с., то их можно заменить одним источником э.д.с. в ветви, в которой источник отсутствовал.
В случае переноса источников тока, они присоединяются к узлам схемы так, чтобы оставались неизменными их суммарные токи в узлах Источник тока может быть заменён источниками тока, подключёнными параллельно всем ветвям, которые составляли контур с рассматриваемым источником.
2. Резонансные явления и частотные характеристики
2.1. Понятие о резонансе и о частотных характеристиках в электрических цепях
Реактивные сопротивления и проводимости отдельных участков цепи могут быть как положительными, так и отрицательными величинами и, следовательно, могут взаимно компенсироваться. Поэтому возможны случаи, когда, несмотря на наличие в цепи индуктивных катушек и конденсаторов, входное реактивное сопротивление или входная реактивная проводимость всей цепи оказываются равными нулю. При этом ток и напряжение на входе цепи совпадают по фазе и эквивалентное сопротивление всей цепи будет активным. Такое явление называют резонансным.
Выясним характерные черты этого явления и его связь с так называемыми частотными характеристиками на некоторых частных случаях, понимая под частотными характеристиками зависимости от частоты параметров цепи ( r, x z, q, b, у), а также величин, определяемых параметрами, φ = arctg , cosφ = .
Зависимости действующих токов I в цепи, напряжений U на зажимах цепи и на отдельных ее участках, а также активной и реактивной мощностей в цепи от частоты при неизменном значении одной из этих величии аналогичны зависимостям от частоты соответствующих параметров цепи или величии, определяемых как функции этих параметров. Поэтому такие зависимости, характеризующие изменение режима в цепи при изменении частоты, точно так же могут рассматриваться как частотные характеристики цепи.
2.2. Резонанс в случае последовательного соединения участков r , L , С
Комплексное сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных участков r, L и С (рис. 6-1), определяется как
Резонанс имеет место, если φ = 0, что равносильно при последовательном соединении условию х = ωL — 1/(ωС) = 0, т. е. ωL = 1/(ωС) или ω2LC = 1. Резонанса можно достичь, изменяя или частоту приложенного к цепи
напряжения, или индуктивность катушки, или емкость конденсатора. При этом значения угловой частоты, индуктивности и емкости, при которых наступает резонанс, определяются формулами:
Частоту со0 называют резонансной частотой. Если напряжение U на зажимах цепи и активное сопротивление r цепи не изменяются, то ток в рассматриваемой цепи при резонансе имеет наибольшее значение, равное U/r, не зависящее от значений реактивных сопротивлений. Векторная диаграмма в случае резонанса приведена на рис. 6-1. Если реактивные сопротивления XL = XC при резонансе превосходят по значению активное сопротивление r, то напряжения на
зажимах реактивной катушки и конденсатора могут превосходить, и иногда весьма значительно, напряжение на зажимах цепи. Поэтому резонанс при последовательном соединении называют резонансом напряжений. Превышение напряжения на реактивных элементах цепи над напряжением на зажимах цепи имеет место при условии
Величина , имеющая размерность сопротивления и обозначенная нами через р, носит название волнового сопротивления контура.
определяет кратность превышения напряжения па зажимах индуктивного и емкостного сопротивлений над напряжением на зажимах всей цепи. Величину Q, определяющую резонансные свойства контура, называют добротностью контура. Принято также резонансные свойства характеризовать величиной d = 1/Q, носящей название затухания контура.
При резонансе, когда UL = UC эти мощности в любой момент времени равны и противоположны по знаку. Это значит , что происходит обмен энергией между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора, причем обмен энергией между полями цепи и источником, питающим цепь, не происходит, так как pL + рс = dWMdt + dW3/dt и WM + WЭ = const, т. е. суммарная энергия полей в цепи остается постоянной. Энергия переходит из конденсатора в катушку в течение четверти периода, когда напряжение на конденсаторе по абсолютному значению убывает, а ток по абсолютному значению возрастает. В течение следующей четверти периода, когда напряжение на конденсаторе по абсолютному значению растет, а ток по абсолютному значению убывает, энергия переходит обратно из катушки в конденсатор. Источник энергии, питающий цепь, только покрывает расход энергии на участке с сопротивлением r.
2.3.Частотные характеристики цепи с последовательным соединением участков г, L, С
Зависимости полного и реактивного сопротивлений цепи и угла сдвига φ между током и напряжением от частоты приведены на рис. 6-2. В данной цепи активное сопротивление не зависит от частоты. Реактивное сопротивление (рис. 6-3) x = ωL - = при трех характерных значениях частоты принимает предельные значения, равные либо нулю, либо бесконечности.
Аргумент функции, при котором она принимает бесконечное значение, называют полюсом функции, а аргумент, при котором функция принимает нулевое значение, называют нулем этой функции. В данном случае имеем функцию х(ω), и, следовательно, ее полюсами будут частоты, при которых х(ω) = ∞, т.е. ω = 0 и ω = ∞, а нулем будет частота, при которой х(ω) =О, т. е. ω = ω0. На рис. 6-3 полюсы обозначены крестиками, а нули — кружками. Таких же обозначений будем придерживаться и в дальнейшем. Характерное свойство функции х(ω) заключается в том, что при всех частотах dх / dω > 0. Действительно, с увеличением частоты растут оба слагаемых величины х = ωL
Таким образом, с увеличением частоты величина х, понимаемая алгебраически, всегда растет. Как увидим дальше, это характерное свойство относится к реактивным сопротивлениям любых сколь угодно сложных цепей без потерь.
Обратим особое внимание на то обстоятельство, что в момент резонанса происходит изменение характера реактивного сопротивления (рис. 6-2 и 6-3). Если при ω < ω0
реактивное сопротивление имело емкостный характер (х < 0, φ <0), то при ω > ω0 оно принимает индуктивный характер (х > 0, φ > 0). В частном случае, если r = 0, при частоте ω = ω0 происходит скачкообразное изменение угла φ от —π/2 до +π/2, т. е. происходит, как иногда говорят, «опрокидывание фазы» (рис. 6-3).
Рассмотрим зависимость от частоты реактивной проводимости той же цепи (рис. 6-1). Как известно,
Реактивная проводимость при отсутствии r в цепи также имеет три характерные частоты — два нуля (ω = 0, ω = ∞), при которых
b = О, и один полюс (ω = ω0), при котором b = ∞ . По характеру кривой b (ω) (рис. 6-4) можно заметить, что с увеличением частоты величина b всегда убывает, т. е. при всех частотах db / dω < 0. Действительно, при r = 0 имеем
Как увидим дальше, это свойство относится к реактивным проводимостям любых сколь угодно сложных цепей без потерь.
При r ≠ 0, в отличие от зависимости х(ω) для последовательного соединения r, L, С, реактивная проводимость зависит не только от L и С, но и от активного сопротивления r. При наличии активного сопротивления в цепи и при ω = ω0 Для данной цепи b = 0, т. е. резонансная частота является нулем b. Однако влево и вправо от этой частоты реактивная проводимость резко возрастает (штриховая кривая на рис. 6-4). Легко подсчитать,что экстремумы b (ω) наступают при ω1,2 = ω0 и равны соответственно —b1 = b2 = 1/(2r). Заметим, что ω2 — ω1 = ω0d.
Частотная характеристика I(ω) при U= const, r = const, L = const и С = const выражается формулой
и изображается кривой, представленной на рис. 6-5. На рисунке также приведены частотные характеристики Uс (ω) = I(ω) и UL (ω) = I(ω) ωL. При ω = 0 будет I = 0, так как конденсатор не пропускает постоянный ток и соответственно все приложенное напряжемте приходится на зажимы конденсатора (Uс = U). При
ω = ∞ имеем I = 0, так как сопротивление катушки бесконечно и соответственно все напряжение падает на зажимы катушки (UL = U). При частоте резонанса ω = ω0 имеем UL = Uc, и так как напряжения на катушке и на конденсаторе взаимно компенсируются, то все напряжение приходится на участок с сопротивлением r (Ur = Ir = U).
Диаграмма на рисунке приведена для случая dU. Максимум Uc наступает при частоте, меньшей ω0, т. е. раньше максимума I, так как для получения величины Uс необходимо умножить ток I на убывающую величину
Максимум же UL достигается при частоте, превышающей ω0, т. е. позже максимума I, так как для получения величины UL необходимо умножить ток на возрастающую величину ωL.
Кривые, выражающие зависимость величин I, UL и Uc от частоты, дающие графическое изображение частотных характеристик цепи, называют также резонансными кривыми. Резонансными кривыми называют также зависимости этих величин от изменяющейся индуктивности или от изменяющейся емкости при неизменной частоте.
Рассмотрим зависимость от относительной частоты ή = ω/ω0 относительного значения тока I = I0, где I0 = U / r и ω0 = 1 / — ток и частота при резонансе. Имеем
Таким образом, частотная характеристика зависит только от затухания d. Для определения d положим I / I0 = l / . Получаем 1 + = 2. Положительные корниследовательно , Отсюда и из рис. 6-6 видно, что чем больше затухание контура, тем более широкой оказывается резонансная кривая , и, наоборот, эта кривая тем более узкая, чем меньше затухание.
Принято условно говорить, что цепь пропускает частоты, при которых I > , т. е. когда мощность I2r, поглощаемая цепью, больше половины максимальной мощности I02r при резонансе. Соответственно будем говорить, что цепь не пропускает частот, для которых I< т. е. I2r<. В этом смысле можно ввести понятие полосы п р о п у с к а и и я
как диапазона частот, для которых имеет место условие I >
Назовем расстройкой контура по частоте величину ∆ω = ω – ω0 и относительной расстройкой — величину ∆ω / ω0. При этом
При больших значениях добротности ток резко спадает при небольших отклонениях от единицы. Если ∆ω / ω0 « 0, то приближенно можно считать
Величину а = назовем обобщенной расстрой кой контура. Таким образом, через обобщенную расстройку окончательно можно записать
На границах полосы пропускания обобщенная расстройка равна единице, а ф = ± 45°.
2.4. Резонанс при параллельном соединении участков q, L, С
Условием резонанса при параллельном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений (рис. 6-7) является также отсутствие сдвига фаз между током и напряжением на зажимах цепи.
Таким образом, взаимная компенсация реактивных проводимостей, при которой наступает резонанс в данной цепи, имеет место, если либо частота, либо индуктивность, либо емкость подобраны согласно соотношениям:
Следовательно, резонанса при параллельном соединении можно добиться изменением либо частоты, л ибо индуктивности, либо емкости. Частота ω0 является резонансной частотой.
При резонансе реактивная проводимость цепи равна нулю и полная проводимость цепи достигает минимального значения. Поэтому ток в общей ветви I = Uy при неизменном напряжении оказывается наименьшим в отличие от резонанса при последовательном соединении, когда ток, наоборот, имел максимальное значение. Векторная диаграмма при резонансе в рассматриваемой цепи приведена на рис. 6-7.
Так как вектор тока в общей ветви оказывается геометрической суммой векторов трех токов, два из которых IL и Iс находятся в противофазе, то при резонансе возможны случаи, когда токи в индуктивной катушке и в конденсаторе могут превосходить, и иногда намного, суммарный ток в цепи. Поэтому резонанс при параллельном соединении называют резонансом токов.
Превышение токов в реактивных элементах цепи над суммарным током цепи имеет место при условии
Величина , имеющая размерность проводимости и обозначенная нами через , носит название волновой проводимости контура.
Отношение
определяет кратность превышения тока в реактивной катушке и в конденсаторе над суммарным током при резонансе. Величина Q является добротностью контура. Как и ранее, величина d=1/Q обратная добротности, является затуханием контура.
Энергетические процессы при резонансе в цепи с параллельным соединением участков g, L и С аналогичны энергетическим процессам при резонансе в цепи с последовательным соединением участков г, L и С. Теперь также имеем pL = —рс, т. е. pL + рс = 0. Действительно, при параллельном соединении при резонансе iL = —ic в любой момент времени, а напряжение является общим и, так как pL = uii pc = uic, то pl = —рс Таким образом, и в этом случае происходят колебания энергии в цепи. Энергия полей переходит из конденсатора в катушку и обратно, не обмениваясь с источником, питающим цепь. Источник же энергии только покрывает потери энергии в ветви с проводимостью g.
3. Методы расчета электрических цепей при установившихся синусоидальном и постоянном токах
3.1. Комплексный метод
В настоящей главе рассмотрим методы расчета установившихся режимов в линейной электрической цепи, когда э. д. с., токи и напряжения являются синусоидальными функциями времени. Как было отмечено выше, определение токов и напряжений в таких цепях связано с нахождением частных решений неоднородных дифференциальных уравнений, записанных па основе законов Кирхгофа.
Вычисление непосредственно по первому закону Кирхгофа некоторого тока по другим уже найденным током, сходящимся к данному узлу цепи, или вычисление по второму закону Кирхгофа падения напряжения на некотором участке контура цепи по уже найденным падениям напряжения на других участках контура и э. д. с., входящим в данный контур цепи, требуют суммирования синусоидальных токов или напряжений и э. д. с. Однако эта операция связана с громоздкими и трудоемкими вычислениями.
Громоздкость подобных вычислений является следствием того, что синусоидальная величина — ток, напряжение, э. д. с. — при заданной частоте ω определяется двумя величинами — а м п л и т удой и начальной фазой.
Существенное упрощение достигается изображением синусоидальных функций времени комплексными числами А, так как каждое комплексное число содержит в себе две величины — м о д у л ь А и а р г у м е н т ψА при показательной форме записи
или вещественную a1= A cos ψА и мнимую ja2 = j A sin ψА
Метод, основанный на символическом изображении действительных синусоидальных функций времени комплексными числами, введенный в теорию переменных токов Штейнмецом, а затем в широкое употребление в России академиком В. Ф. Миткевичем, будем называть к о м п л е к с н ы м м е т о д о м. Кто называют также с и м воли ч е с к и м м е т о д о м, так как он основан на символическом изображении действительных синусоидальных функций времени комплексными числами.
Для вещественной и мнимой частей комплексного числа употребляют также обозначения:
a1 = Re (A), а2 = Im (A).
Существуют следующие очевидные связи:
Две комплексные величины, имеющие равные модули и равные, но противоположные по знаку аргументы, называют с о п р я ж е н н ы м и. Если имеем комплексное число А = AeJψA = a1 + ja2, то сопряженное ему комплексное число запишется в форме А = Ae-JψA = a1 + ja2.
Важно отметить следующие свойства сопряженных комплексных чисел:
Пусть имеется синусоидально изменяющийся ток i = Im sin (ωt + ψi ) Его можно представить в форме
и будем рассматривать как символическое изображение действительного синусоидального тока i = Im sin ( ωt + ψi), оно, так же как и величина i, определяется при заданной частоте ω двумя величинами — амплитудой Im и начальной фазой ψi. Комплексное число Im 'iψi называют комплексной амплитудой тока. Вводя знак изображения =, будем писать
Таким образом, для перехода от действительной синусоидальной функции, назовем ее оригиналом, к ее изображающей комплексной величине необходимо модуль последней взять равным амплитуде синусоидальной функции и аргумент взять равным аргументу синусоидальной функции.
Для обратного перехода от комплексного числа, изображающего действительную функцию, к самой действительной функции, т. е. к оригиналу, необходимо взять коэффициент при мнимой части комплексного числа.
Рассмотрим теперь выражение для производной по времени от синусоидального тока
Из только что сказанного вытекает, что её изображение будет иметь вид
т. е. операция взятия производной от действительной функции заменяется умножением на jω ее комплексного изображения.
Соответственно для производной n-го порядка имеем
Так как мы рассматриваем только случаи, когда приложенное к зажимам цепи напряжение и э.д.с., действующие в цепи, синусоидальны и не содержат постоянных составляющих, то, напряжения на конденсаторах, а следовательно, и заряды на конденсаторах также не содержат постоянных составляющих и соответственно
т. е. операция интегрирования действительной функции заменяется делением на jω ее комплексного изображения.
Таким образом, комплексный метод является методом алгебрaизации дифференциальных уравнений. Сущность его заключается в том, что сначала все заданные функции времени заменяем их комплексными изображениями и все дифференциальные и алгебраические уравнения, составленные по законам Кирхгофа, заменяем алгебраическими уравнениями в комплексной форме, содержащими комплексные величины заданных и искомых функций и их производных и интегралов. Решая эти алгебраические уравнения, находим комплексные выражения искомых функций и от них переходим к оригиналам этих функций.
В виде примера рассмотрим уравнение Кирхгофа для цепи с последовательно соединенными участками г, L и С, к зажимам которой приложено напряжение u = Um sin ( ωt + ψu). Оно имеет вид
Из последнего уравнения легко определяется комплексная амплитуда тока Im = Im 'iψi найдя которую, сразу можно написать разыскиваемое частное решение, т. е. выражение для мгновенного тока установившегося режима, а именно
Нас обычно интересуют действующие токи и напряжения. Так как действующие синусоидальные токи и напряжения меньше их амплитуд в , то обычно вместо комплексных амплитуд рассматривают комплексные действующие величины;
В дальнейшем комплексные действующие ток, напряжение или э. д. с. будем для краткости именовать комплексными током, напряжением или э. д. с.
Интересуясь только действующими токами и напряжениями и их начальными фазами, а соответственно и сдвигами фаз, будем опускать множитель ejωt
Установим соответствие изображений синусоидальных токов, напряжений и э. д. с. комплексными действующими значениями с их изображениями с помощью векторов.
Будем откладывать векторы в комплексной плоскости. По вертикальной оси, называемой осью в е щ е с т в е н н н ы х, откладываем вещественные числа. По горизонтальной оси, называемой осью мнимых, откладываем мнимые числа. Положительные направления осей будем отмечать знаками «+1» и «+j » (рис. 5-1).
Показанная на рис. 5-1 ориентация осей обычно принимается при построении векторных диаграмм.
Условимся начала векторов совмещать с началом координат, длины векторов в соответствующем масштабе брать равными действующим току, напряжению или э. д. с. и углы между осью вещественных и векторами принимать равными начальным фазам соответствующих величин. При этих условиях каждой комплексной величине соответствует определенный вектор.
Сопряженным комплексным числам соответствуют векторы, являющиеся зеркальными изображениями друг друга относительно оси вещественных.
На рис. 5-1 изображены на комплексной плоскости векторы напряжения и тока, комплексные выражения которых имеют вид
Если и — напряжение на зажимах цепи, а i — ток в этой цепи, то между их действующими значениями имеется связь U = Iz и они сдвинуты по фазе на угол φ = ψu – ψi. При этом для перехода от вектора тока к вектору напряжения надо первый повернуть на угол φ и изменить длину вектора в раз, где а — масштаб для вектора тока и v — масштаб для вектора напряжения.
Соответственно для перехода от комплексного тока к комплексному напряжению необходимо аргумент первого увеличить на φ , так как ψu = ψi + φ , и умножить его модуль на z, так как U = Iz, т. е. необходимо умножить комплексный ток на комплексное число zejω.
Таким образом, умножение комплексной величины на ejφ соответствует повороту вектора на угол φ.Умножение комплексной величины на j = соответствует повороту вектора на угол π/2.
Геометрическое суммирование векторов, изображающих напряжения или токи, соответствует алгебраическому суммированию соответствующих им комплексных величин. Действительно, при геометрическом сложении векторов складываются алгебраически их проекции отдельно по одной и отдельно по другой взаимно перпендикулярным осям, а при алгебраическом сложении комплексных чисел складываются алгебраически отдельно их вещественные и отдельно их мнимые составляющие.
3.2. Комплексные сопротивление и проводимость
Отношение комплексного напряжения U к комплексному току I называют комплексным сопротивлением цепи и обозначают Z.
имеем
где r, x и z — активное, реактивное и полное сопротивления цепи. Отношение комплексного тока I к комплексному напряжению U называют комплексной проводимостью цепи и обозначают Y. Имеем
где g, b и у — активная, реактивная н полная проводимости цепи Очевидно, существует связь
Направления векторов, соответствующих комплексным величинам Z и F, являются зеркальным изображением относительно друг друга в оси вещественных, так как аргументы комплексных величин Z и Y равны и противоположны по знаку.
3.3. Выражения законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме
Выражения закона Ома в комплексной форме имеют вид
Достоинство этих выражений заключается в том, что в них учитывается как связь между действующими током I и напряжением U, так и сдвиг фаз φ между ними.
Первый закон Кирхгофа в применении к узлу цепи, для мгновенных токов имеющий вид:
Второй закон Кирхгофа в применении к контуру цепи, для мгновенных э. д. с. и падений напряжений имеющий вид
где Ek Uk Ik Zk — комплексные э. д. с., падение напряжения, ток и сопротивление в k-и ветви, входящей в контур.
Если в ветвь входят последовательно соединенные участок с сопротивлением rk, катушка с индуктивностью Lk и конденсатор с емкостью Сk
Как было указано выше, необходимо перед составлением уравнений по законам Кирхгофа задать положительные направления э. д. с., токов и напряжений во всех ветвях цепи, обозначив эти направления на схеме стрелками. В этом весьма полезным может оказаться обозначение э. д. с., токов и напряжений двойными индексами, соответствующими обозначению узлов, между которыми находится данная ветвь цепи. Достаточно условиться, что положительное направление принимается от узла, соответствующего первому индексу, к узлу, соответствующему второму индексу, и тогда уже нет необходимости ставить стрелки на схеме, а сама аналитическая запись величин указывает принятое их положительное направление. При изменении порядка расположения индексов меняется знак э. д. с., тока или напряжения. Так как сопротивления ветвей цепи и проводимости являются параметрами, не имеющими направления, то порядок индексов у них безразличен.
Очевидно, все эти правила остаются и при использовании комплексного метода, т. е. имеют место соотношения:
В дальнейшем всегда при обозначении указанных величин с двойными индексами будем придерживаться этих правил.
3.4. Расчет мощности по комплексным напряжению и току
Для вычислений активной и реактивной мощностей необходимо знать действующие напряжение U и ток I и разность фаз φ между ними.
Величина φ равна разности начальных фаз напряжения и тока (φ = ψu – ψi )-.Поэтому необходимо перемножить не комплексные величины U и I, так как при этом аргумент произведения UI будет равен сумме ψu + ψi, а взять произведение одной из этих величин на сопряженную комплексную другую величину. Получаем в результате такого перемножения комплексную мощноcт ь
Вещественная часть в обоих случаях равна активной мощности Р. Реактивная мощность Q равна коэффициенту в первом случае при (+j), а во втором — при (—j) в мнимой части комплексной мощности. Модуль комплексной мощности равен полной мощности S =UI.
3.5. Расчет при последовательном соединении участков цепи
При последовательном соединении участков цепи (рис. 5-2) напряжение на зажимах всей цепи равняется сумме падений напряжений на отдельных участках При синусоидальном процессе, пользуясь комплексным методом и учитывая, что ток является одним и тем же во всех участках, можем написать
где Zk = rk + jxk — комплексное сопротивление k-го участка. Таким образом, при последовательном соединении комплексное сопротивление всей цепи равно алгебраической сумме комплексных сопротивлений отдельных участков цепи:
Вычислив комплексное сопротивление Z всей цепи, легко рассчитать комплексный ток I при заданном напряжении U.
следует, что необходимо алгебраически складывать отдельно активные и отдельно реактивные сопротивления последовательно соединенных участков.
Пользуясь этим результатом, получаем
т. е. активная Р и реактивная Q мощности всей цепи равны алгебраическим суммам соответственно активных и реактивных мощностей всех последовательно соединенных участков.
3.6. Расчет при параллельном соединении участков цепи
При параллельном соединении участков цепи (рис. 5-3) общий ток на входе цепи равен сумме токов в отдельных участках:
Пользуясь при синусоидальном процессе комплексным методом и учитывая, что напряжение на всех участках одно и то же, можем написать
где Yk = gk—jbk—комплексная проводимость k-ro участка. Таким образом, при параллельном соединении
комплексная проводимость всей цепи равна алгебраической сумме комплексных проводимостей отдельных участков цепи:
Вычислив комплексную проводимость всей цепи, легко рассчитать комплексный ток I при заданном напряжении U.
Из равенства следует, что необходимо алгебраически складывать отдельно активные и отдельно реактивные проводимости параллельно соединенных участков. Пользуясь этим результатом, получаем:
те. активная Р и реактивная Q мощности всей цепи равны алгебраическим суммам соответственно активных и реактивных мощностей всех параллельно соединенных участков.
3.7. Расчет при смешанном соединении участков цепи
Под смешанным соединением будем понимать соединение , представляющее собой сочетание последовательных и параллельных соединении участков цепи. Соответственно для расчета таких цепей можно использовать методы, изложенные в предыдущих двух параграфах.
Продемонстрируем это на примере цепи, изображенной на рис. 5-4. Предположим, что задано напряжение U на зажимах цепи и требуется отыскать все токи. Воспользуемся комплексным методом. Второй и третий участки соединены параллельно, и, следовательно, необходимо сложить их комплексные проводимости Y2 и Y3 для получения комплексной проводимости Y23 обоих параллельно соединенных участков. Имеем:
Чтобы избавиться от мнимости в знаменателе, необходимо умножить числитель и знаменатель на сопряженную знаменателю комплексную величину. Например:
Интересно здесь отметить, что, пользуясь комплексным методом, автоматически получаем соотношения между эквивалентными проводимостями g и b и сопротивлениями г и х цепи или ее участка.
Первый участок соединен последовательно со взятыми вместе вторым и третьим участками. Следовательно, комплексное сопротивление всей цепи
причем U можно принять вещественным, т. е. Положить U = U. Это значит, что вектор приложенного напряжения U направляем по оси вещественных. Комплексное напряжение на втором и третьем участках находим из равенств:
после чего легко определяются комплексные токи в этих участках:
Зная комплексное сопротивление Z = г + jx всей цепи, определяем угол сдвига φ между напряжением U и током I из соотношения
Пользуясь выражениями для активной и реактивной мощностей при последовательном и параллельном соединениях, нетрудно усмотреть, что и в случае смешанного соединения активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей, расходуемых в отдельных ее участках, а реактивная мощность всей цепи равна алгебраической сумме соответствующих реактивных мощностей.
3.8. Расчет цепи, основанный на преобразовании соединения треугольником в эквивалентное соединение звездой
Для упрощения расчета сложной цепи в ряде случаев целесообразно осуществить преобразование некоторой части цепи. Эта часть цепи до ее преобразования должна быть эквивалентна этой же части цепи после ее преобразования при условии, что режим в остальной, не преобразованной части остается неизменным.
К числу таких преобразований относится, например, преобразование соединения треугольником в эквивалентное соединение звездой, которое рассмотрим в настоящем параграфе, а также
преобразование нескольких параллельно соединенных ветвей с источниками э. д. с. в одну эквивалентную им ветвь с одним источником э. д. с., что будет рассмотрено в следующем параграфе.
На рис. 5-6, а между точками 1, 2 и 3 некоторой сложной цепи включены три участка с
сопротивлениями Z1 Z2 и Z3, соединенные звездой. На рис. 5-6, б между этими
же точками включены три участка Z12, Z23 и Z31, соединенные треугольником. Остальная, не подвергающаяся преобразованию часть сложной цепи на рисунке не показана.
Соединения звездой и треугольником эквивалентны друг другу при условии, что при одинаковых в обоих случаях напряжениях U12, U23 и U31 между точками 1, 2 и 3 и токи I1, I2 и I3, подходящие к этим точкам от остальной части цепи, одинаковы в обоих случаях. Составим уравнения для соединения звездой:
Токи I1 и I2, а следовательно, и ток I2 = – I2 – I3 должны быть одинаковыми в обеих схемах при одинаковых в обоих случаях напряженияхU12 и U23 причем это должно быть справедливо при любых соотношениях между U12.и U23. Следовательно, коэффициенты в выражениях для токов I1 и I3 должны быть одинаковыми в случаях соединения звездой и треугольником. Получаем
Из этих уравнений определяются сопротивления искомого эквивалентного треугольника через заданные сопротивления звезды:
Если заданы сопротивления треугольника и отыскиваются сопротивления эквивалентной ему звезды, то следует пользоваться формулами:
При эквивалентном преобразовании треугольника в звезду, и наоборот возможны случаи, когда это преобразование теряет смысл, что имеет место при равенстве нулю сумм сопротивлений или проводимостей. Возможны и случаи, когда эквивалентное преобразование приводит к появлению отрицательных активных сопротивлений в отдельных лучах звезды или сторонах треугольника, означающему невозможность
реализации таких схем при помощи одних элементов г, L, С. На ход расчета последнее обстоятельство не влияет. В окончательном выражении комплексное сопротивление всей пассивной цепи содержит положительную вещественную часть.
Упрощение расчета сложной цепи при помощи эквивалентного преобразования конфигурации цепи можно проследить на примере расчета цепи на рис. 5-7, а. В этой цепи упрощение достигается пре преобразованием треугольника Z12, Z23, Z31 (рис. 5-7, а) в эквивалентную звезду Z,, Z2, Z3 (рис. 5-7, б). После такого преобразования получаем простую цепь с последовательно-параллельным соединением участков.
3.9. Преобразование источников э.д.с. и тока
Для удобства расчета электрических цепей иногда полезно производить замену источника э. д. с. эквивалентным источником тока или выполнять обратную замену — источника тока эквивалентным источником э. д. с.
Источники э. д. с. и тока являются эквивалентными, если они обладают одной и той же внешней характеристикой u = f (i) [или i = φ (u)]. При присоединении к ним приемника с некоторым сопротивлением rпр — l/gnp (или Znp = l/Ynp) напряжение и (или U) и ток i (или I) в приемнике будут в обоих случаях одинаковы.
Уравнение внешней характеристики источника э. д. с. имеет вид u = e — rBHi (или U = Ё — ZВHI). Запишем это уравнение иначе, а именно: i = е/rвн — u/rBН (или I = E/ZBH — U/ZBH). Уравнен ние внешней характеристики источника тока имеет вид i =J — ugBH
(или I = J—YBHU). Эти внешние характеристики совпадут, если соблюдать условия:
По этим равенствам можно вычислить параметры. J и gBH (J и YBH) источника тока, эквивалентного заданному источнику э, д. с., имеющему параметры е и rвн (E и ZBH). Соответственно из соотношений
можно получить параметры источника э. д. с., эквивалентного источнику тока. Эквивалентные замены могут быть произведены и для зависимых источников. Пусть в некоторой ветви p с проводимостью Yp имеется зависимый, управляемый током Iq ветви q источник тока Jр — βIg. Согласно вышеприведенным формулам, можно преобразовать управляемый током источник тока в управляемый током источник э. д. с. Значение э. д. с. будет равно Ёр =βIq / Yp, и внутреннее сопротивление ZBH = Zp = 1/Yp.
Преобразуем две параллельно соединенные ветви, содержащие источники э. д. с. E1 и E2 и сопротивления Zr = 1/У1 и Z2 = 1/Y2 (рис. 5-8), в одну эквивалентную ветвь.
Рассматривая параллельно соединенные на рис. 5-8 ветви как источники э. д. с. E1 и E2 с внутренними сопротивлениями Z1 и Z2, заменим их эквивалентными источниками тока J1 = Ё1Y2 и J2 = E2/ Y2 c внутренними проводимоcтями У1 = 1 /Zl и У2= 1/Z2 (рис. 5-8). Объединив эти два источника тока в один J1= J1 + J2 c внутренней проводимостью Y = Y1 +Y2, перейдем от него к источнику э. д. с.
Распространяя полученный результат на п параллельно соединенных ветвей, найдем, что заменяющая их эквивалентная ветвь содержит источник э. д.с.
3.10. Принцип наложения и основанный на нем метод расчета цепи
В выражении для тока Ik, полученном по методу контурных токов, величины E11,E22… Enn представляют собой каждая сумму э. д. с. всех источников, входящих в соответствующие
контуры. Точно так же в выражении для узлового напряжения Uko, полученном по методу узловых напряжений, величины J1, J2…Jq-1 представляют собой каждая сумму токов всех источников токов, подключенных к соответствующим узлам. Выписав эти суммы явно и сгруппировав в выражениях для Ik и Uko члены, содержащие э. д. с. или токи отдельных источников, получим выражения для Ik и Uko в виде слагаемых, каждое из которых будет иметь множителем э. д. с. или ток того или иного источника. Из этого следует, что контурный ток в любом контуре равен сумме токов, вызываемых в этом контуре каждой из э. д. с. в отдельности, и соответственно узловое напряжение между любым узлом и опорным равно сумме узловых напряжений, созданных между этим узлом и опорным каждым в отдельности источником тока (или источником э. д. с. ветви, приключенной к данному узлу). Это весьма важное положение о независимости действия источников э. д. с. или тока, известное под наименованием принципа наложения, вытекает из линейности уравнений, получаемых на основании законов Кирхгофа для линейных цепей, т. е. цепей с параметрами, не зависящими от токов и напряжений.
Принцип наложения справедлив не только для любого контурного тока, но и для тока в любой ветви, так как можно всегда выбрать совокупность контуров так, что интересующая нас ветвь войдет только в один контур. Это непосредственно вытекает также из линейности системы уравнений, записанных в отношении истинных токов в ветвях по законам Кирхгофа.
Следует иметь в виду, что принцип наложения не применим для квадратичных форм, каковыми являются выражения для мощностей.
Принцип наложения позволяет расчленить сложную задачу на ряд более простых, в каждой из которых в рассматриваемой сложной цепи действует только одна э. д. с. или один источник тока, а все остальные источники энергии предполагаются отсутствующими. При этом все другие источники э. д. с. должны быть замкнуты накоротко с сохранением в ветвях их внутренних сопротивлении, а все другие источники тока должны быть разомкнуты, но в соответствующих ветвях должны быть сохранены их внутренние проводимости.
Применяя, например, принцип наложения для решения задачи расчета цепи, изображенной на рис. 5-11, получаем две более простые задачи (рис. 5-16), токи в которых находятся просто:
Следовательно, действительные токи в ветвях при действии обоих источников э. д. с. с учетом направления стрелок на рис. 5-16 равны:
Задача расчета цепи, изображенной на рис. 5-12, с помощью принципа наложения соответственно может быть расчленена на три более простые задачи расчета той же цепи при действии одной э. д. с. Ё2, Ё3 или E4.
3.11. Принцип взаимности и основанный на нем метод расчета цепи
Для линейных цепей справедлив важный принцип в з а и м н о с т и, установленный Максвеллом, который гласит:
если э. д. с. Eab = E, действуя в ветви ab сколь угодно сложной цепи, при отсутствии в цепи прочих э. д. с. вызывает в другой ветви сd этои цепи ток Icd = I, то такая же э. д. с. Ecd = E, действуя в ветви cd, при отсутствии прочих э. д. с. вызовет в ветви ab такой же ток Iab = I.
Это положение вытекает из выражения для тока Ik по методу контурных токов. Выберем независимые контуры так, чтобы ветвь ab входила только в контур k, а ветвь cd — только в контур m, что по отношению к двум ветвям, как уже отмечалось ранее, всегда можно сделать. Тогда из равенств:
следует, что Iab= Icd = I, так как Δmk = Δkm. При этом отношение Eab / Icd = E / I есть взаимное сопротивление Zkm от k-ro контура к m-му контуру, а отношение EСd / Iаb = E / I есть взаимное сопротивление Zmk от m-го контура к k-му контуру.
Таким образом, сформулированный указанным образом пришит взаимности приводит к равенству этих взаимных сопротивлений: Zkm = Zmk. Обратим внимание, что здесь, переставляя э. д. с. E из одной ветви в другую, мы одинаково согласовывали положительные направления э.. д. с. и токов в каждой из этих ветвей. Именно: мы положили E = Eаb и I =IаЬ, а также E = Ecd и I = Icd.
Если бы при перестановке э. д. с. E из ветви ab в ветвь cd мы изменили ее положительное направление, т. е. приняли E = EаЬ и E = Edc = —Ecd, а положительные направления токов оставили прежними, т. е. приняли по-прежнему I = IаЬ и I = Icd, то, очевидно, получили бы:
В дальнейшем, пользуясь принципом взаимности, будем предполагать, что положительные направления э.д.с. и токов во всех ветвях приняты согласованными одинаково, т. е. будем при этом иметь Zkm = Zmk.
Принцип взаимности в сочетании с принципом наложения дает возможность существенно снизить трудоемкость расчета сложной цепи, в которой действует одновременно несколько э. д. с., особенно в случае, когда требуется определить ток в одной ветви этой цепи.
Пусть сложная цепь, состоящая из р ветвей, содержит в источников э. д. с. E1, E2, ..., Es в s первых по порядку номеров, ветвях. Предположим, что в цепи действует только одна э. д. с. Ek в k-и ветви (1≤k≤s), а остальные источники э. д. с. закорочены с сохранением в ветвях их внутренних сопротивлений. Назовем эту сравнительно простую задачу основной. Вычислим в этой за даче токи во всех р ветвях: I1(k) , I2(k), I3(k).... Im(k) , ..., Ip(k) . Здесь, верхний индекс в скобках показывает, под действием какой э. д. с. возникает ток, а нижний — в какой ветви рассматривается ток.
Если единственный источник с э. д. с. Ek переставить в m-ю ветвь, то, согласно принципу взаимности, в k-й ветви пойдет такой же ток, как в m-й ветви в основной задаче, т. е. при этом ток в k-й ветви будет равен току Im(k) вычисленному в основной задаче.
В действительности в m-й ветви действует источник э. д. с. Ет. Очевидно, ток в k-й ветви, возникающий под действием единственного источника э. д. с. Em, включенного в m-ю ветвь, равен:
Переставляя последовательно единственный источник э. д. с. Ek во все ветви, в которых в исследуемой реальной цепи действуют источники э. д. с., т. е. изменяя индекс т от единицы до s, включая и значение т = k, и осуществляя пропорциональный пересчет значений токов от э. д. с. Ek к действительным значениям э. д. с. Em, вычислим таким методом токи в k-и ветви, возникающие в ней при действии всех действительных э. д. с. поодиночке.
Согласно принципу наложения, ток Ik в k-й ветви, возникающий при действии всех заданных э. д. с. одновременно, равен:
Таким образом, достаточно решить только сравнительно простую основную задачу, т. е. рассчитать токи Im(k) во всех ветвях, когда действует только одна э. д. с. Ek в той ветви (k-й), в которой хотим найти ток Ik после чего искомый ток Ik вычисляется по последней формуле. Эта формула непосредственно пригодна для вычисления тока в ветви, содержащей источник э. д. с. (1≤k≤s т. е. если E k ≠ 0.
Для вычисления же тока в ветви, в которой нет источника э. д. с. ( s s, то ток в k-й ветви от действия фиктивного источника, когда он включен в эту же k-ю ветвь, не учитывается.
3.12. Метод эквивалентного генератора
Задача отыскания тока в одной выделенной ветви, рассмотренная в предыдущем параграфе, может быть решена также с помощью метода эквивалентного генератора или, как иногда говорят, с помощью теоремы об эквивалентно м генераторе. Сущность этого метода заключается в том, что по отношению к выделенной ветви ab с сопротивлением Zab вся остальная часть сложной цепи, содержащая источники э.д.с., может быть заменена одним эквивалентным генератором с э.д.с. EГ и внутренним сопротивлением Zr.
Пусть ветвь с сопротивлением Zab входит в контур 1 и является связью в методе контурных токов. Собственное сопротивление этого контура запишем в виде Z11 = Zab + Z110, имея в виду, что Z110 есть собственное сопротивление контура, когда Zab =0.
Поскольку выделенная ветвь является связью, то Zab не войдет ни в какие другие элементы матрицы контурных сопротивлений. Согласно методу контурных токов, имеем:
Здесь ∆0- определитель матрицы контурных сопротивлений при условии, что Zab = 0. Учитывая это, предыдущее равенство можно записать в видe:
Последнему равенству соответствует схема, изображенная на рис. 5-17. Эта схема и свидетельствует о возможности замены активного двухполюсника А эквивалентным генератором с э.д.с.EГ = E0 = U0 и сопротивлением ZГ. Следовательно, искомый ток в ветви ab:
Таким образом, для определения тока IаЬ в интересующей нас ветви необходимо экспериментально или расчетным путем найти напряжение U0 при разрыве ветви ab и сопротивление ZГ всей прочей части цепи при замкнутых накоротко содержащихся в ней источниках э.д.с.
В реальных электрических цепях величина Zr может быть определена также и экспериментально. Обозначим ток в ветви ab при Zab =0 , т. е. при замыкании этой ветви накоротко, через Ik. Тогда из выражения для IаЬ получим ZГ = U0 / Ik т.е. Zr можно определить экспериментально как отношение напряжения U0 на зажимах ab цепи при холостом ходе к току Ik при ее коротком замыкании.
Применим теорему об эквивалентном генераторе дли определения токов в цепи, изображенной на рис. 5-11. Для определения тока I1 разомкнем первую ветвь и найдем напряжение на ее зажимах (рис. 5-18),
4. Цепи трехфазного тока
4.1. Трехфазные электрические цепи
Трехфазная электрическая цепь может быть представлена как совокупность трех однофазных цепей, в которых действуют э. д. с. одной и той же частоты, сдвинутые друг относительно друга на одну треть периода, или, что то же, на угол 2/3.
Эти три составные части трехфазной цепи называются фазами и им ниже будут приписываться буквенные обозначения А, В и С.
Трехфазная цепь на рис. 12-2, фазы которой соединены электрически, представляет собой одну из разновидностей связанных трехфазных цепей.
Рис. Связанная трехфазная цепь
Благодаря технико-экономическим преимуществам связанных трехфазных цепей они получили широкое распространение.
Для получения связанной трехфазной цепи не требуются отдельные однофазные генераторы, а используется трехфазный генератор, схематически показанный на рис. 12-3.
Обмотки, в которых наводятся э. д. с., помещаются в пазах статора. Обмотки фаз сдвинуты друг относительно друга на угол 120°/р, где р — число пар полюсов. В случае двухполюсного генератора (рис. 12-3) р = 1 и угол равен 120°.
При вращении ротора в силу идентичности трех обмоток генератора в них наводятся э. д. с., имеющие одинаковые амплитуду и частоту, причем эти э. д. с. сдвинуты по фазе по отношению друг к другу на одну треть периода.
Рис. Принцип выполнения трехфазного синхронного генератора
Векторы, изображающие эти э. д. с., равны по модулю и расположены под углом 120° (рис. 12-4, б). Мгновенные э. д. с. трехфазного генератора, показанные на рис. 12-4, а, выражаются аналитически следующим образом:
Мгновенные значения э.д.с. равны соответствующим проекциям трех векторов: (рис. 12-4, б), образующих симметричную звезду и вращающихся в положительном направлении с угловой скоростью (на рис. 12-3 положение ротора соответствует моменту t = 0).
Положительные направления э. д. с. в обмотках указаны на рис. 12-3 точками и крестиками; точка означает острие, а крестик — конец стрелки, совпадающей с положительным направлением э. д. с. (положительное направление э. д. с. не следует смешивать с действительным направлением э. д. с. в произвольный момент времени).
Создание в 1889 г. связанной трехфазной цепи переменного тока явилось важным событием в истории электротехники.
Рис. 12-4. Мгновенные э.д.с.
(а) и векторная диаграмма э.д.с.
(б) трехфазного генератора.
Впервые такую цепь осуществил выдающийся русский инженер и ученый Михаил Осипович Доливо-Добровольский (1862—1919). Им были разработаны основные звенья генерирования, передачи, распределения и преобразования электроэнергии трехфазного тока, именно: трехфазные генератор, трансформатор и асинхронный двигатель.
Изобретение М. О. Доливо-Добровольским асинхронного двигателя, являющегося простейшим и самым дешевым двигателем переменного тока, существенно способствовало широкому промышленному внедрению трехфазного тока.
Технические и экономические преимущества трехфазного тока обеспечили ему ведущую роль в современной электротехнике.
4.2. Соединение звездой и треугольником
Каждая фазная обмотка имеет две крайние точки или два вывода, которые условно называются началом и концом обмотки. За начало обмотки генератора обычно принимается тот вывод, к которому направлена положительная э. д. с. На рис. 12-2 одноименные выводы фазных обмоток генератора обозначены буквами н (начало) и к (конец).
Показанное на схеме рис. 12-2 соединение обмоток трехфазного генератора называется звездой: все концы фазных обмоток генератора соединены в одной общей точке. В дальнейшем для упрощения мы не будем располагать фазы генератора под углом 120°, а будем изображать их параллельно (рис. 12-5, а).
Общая точка фазных обмоток генератора называется нейтральной точкой. В зависимости от требований нейтральная точка может быть выведена к отдельному выводу, обозначенному на рис. 12-5, а буквой N.
Рис. Соединение трехфазного генератора звездой.
а – схема;
б – векторная диаграмма э.д.с.
Рис. Соединение трехфазного генератора треугольником.
а – схема;
б – векторная диаграмма э.д.с.
При соединении обмоток трехфазного генератора треугольником (рис. 12-6, а) начало одной фазной обмотки соединяется с концом следующей по порядку фазной обмотки так, что все три обмотки образуют замкнутый треугольник, причем направления э. д. с. в контуре треугольника совпадают и сумма э. д. с. равна нулю. Общие точки соединенных обмоток генератора выводятся к выводам, к которым присоединяются линейные провода или нагрузка.
При отсутствии нагрузки, т. е. при режиме холостого хода в обмотках генератора, соединенных треугольником, ток не циркулирует, так как сумма трех фазных э. д. с. равна нулю (рис. 12-6, б).
Ради упрощения в схемах рис. 12-5, а и 12-6, а показаны только э. д. с. генератора; обмотки и их сопротивления на схеме не показаны.
Нагрузка в трехфазной цепи также может быть соединена звездой (см. рис. 12-7, а) или треугольником (рис. 12-7, б и е).
Рис. 12-7. Соединение нагрузки звездой (а) и треугольником (б и в).
На практике применяются различные комбинации соединений, например:
1) генератор может быть соединен звездой, а нагрузка — звездой или треугольником;
2) генератор может быть соединен треугольником, а нагрузка — звездой или треугольником.
Соединение нагрузки звездой по схеме рис. 12-2 применяется только при одинаковой нагрузке всех трех фаз. Между тем условие равномерной загрузки фаз на практике не всегда выполняется (например, в случае осветительной нагрузки). При неравномерной нагрузке напряжения на фазах, т. е. на сопротивлениях лучей звезды нагрузки, получаются неодинаковыми. Кроме того, в схеме рис. 12-2 недопустимым является включение или отключение одной фазы нагрузки.
В этом отношении соединение нагрузки треугольником имеет преимущество: сопротивления фаз, т. е. сторон треугольника, могут быть неодинаковы и даже в край нем случае могут включаться и отключаться независимо друг от друга.
Рис. 12-8. Соединение звезда — звезда с нейтральным проводом (а) и заземленными нейтральными точками (б).
Такая же возможность имеется при соединении генератора и нагрузки звездой, если их нейтральные точки соединены нейтральным проводом или через землю (рис. 12-8, а и б). На самолетах и кораблях нейтральным проводом может служить металлическая обшивка (корпус), к которой присоединяются нейтральные точки генераторов и нагрузок.
Электродвижущие силы, наводимые в фазных обмотках генератора, напряжения на их выводах, напряжения на фазах нагрузки и токи в них называются соответственно фазными э. д. с., напряжениями и токами и обозначаются Еф, Uф, и Iф.
Напряжения между линейными проводами и токи в них называются линейными напряжениями и токами и обозначаются Uл и Iл.
При соединении фаз звездой фазные токи равны линейным токам: Iф = Iл. При соединении фаз треугольником фазное напряжение равно соответствующему линейному напряжению: Uф = Uл .
Различают симметричный и несимметричный режимы работы трехфазной цепи. При симметричном режиме сопротивления всех трех фаз одинаковы и э. д. с. образуют симметричную систему; в противном случае имеет место несимметричный режим.
4.3. Симметричный режим работы трехфазной цепи
Расчет трехфазной цепи, так же как и расчет всякой сложной цепи, ведется обычно в комплексной форме. Ввиду того что фазные э. д. с. генератора сдвинуты друг относительно друга на 120°, для краткости математической записи применяется фазовый оператор — комплексная величина
Умножение вектора на оператор а означает поворот вектора на 120° в положительном направлении (против Хода часовой стрелки).
Соответственно умножение вектора на множитель а2 означает поворот вектора на 240° в положительном направлении или, что то же, поворот его на 120° в отрицательном направлении.
Очевидно,
Если э. д. с. фазы А равна , то э. д. с. фаз В и С равны соответственно:
В простейшем случае симметричного режима работы трехфазной цепи, когда генератор и нагрузка соединены звездой (рис. 12-9, а), векторная диаграмма э. д. с, и токов имеет вид, показанный на рис. 12-9, б.
Ток в каждой фазе отстает от э. д. с. той же фазы на угол , где r и х — активное и реактивное сопротивления фаз.
Кроме того, применяется понятие «фазное напряжение в данном сечении» трехфазной цепи по отношению к какой-либо точке, принимаемой за нуль, например земле, нулевой точке генератора или искусственной нулевой точке.
Ток в фазе А находят так же, как в однофазной цепи потому что нейтральные точки генератора и нагрузки в симметричном режиме могут быть соединены как имеющие одинаковые потенциалы:
Соответственно токи в фазах В и С через ток :
Наличие нейтрального провода не вносит при симметричном режиме никаких изменений, так как сумма токов трех фаз равна нулю и ток в нем отсутствует:
Таким образом, при симметричном режиме работы трехфазной цепи задача сводится к расчету одной из фаз аналогично расчету однофазной цепи.
Рис. 12-9. Симметричный режим работы трехфазной цепи.
а — трехфазная цепь; б — векторная диаграмма.
При этом сопротивление обратного (нейтрального) провода не учитывается, так как ток в нем и соответственно падение напряжения на нем отсутствуют.
По мере удаления от генератора фазные напряжения определяемые падениями напряжения до нейтральной точки нагрузки, изменяются по модулю (обычно убывают) и по фазе. Линейные напряжения определяются как разности соответствующих фазных напряжений.
В любом месте трехфазной линии при симметричном режиме соблюдается следующее соотношение между модулями линейных и фазных напряжений:
Действительно,
т. е. опережает по фазе на 30°, причем модуль UAB в раз превышает UA.
В случае соединения треугольником линейные токи определяются в соответствии с первым законом Кирхгофа как разности фазных токов и при симметричном режиме соблюдается соотношение
Соединение фаз генератора или нагрузки треугольником должно быть для расчета заменено эквивалентным соединением фаз звездой; вследствие этого расчет трехфазной цепи с соединением фаз треугольником приводится в конечном итоге к расчету эквивалентной трехфазной цепи с соединением фаз звездой.
Между сопротивлениями сторон треугольника и лучей звезды имеет место соотношение вытекающее из формул преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду. Это соотношение справедливо как для сопротивлений симметричной трехфазной нагрузки, так и для сопротивлений симметричного трехфазного генератора. При этом фазные э. д. с. эквивалентного генератора, соединенного звездой, берутся в раз меньшими фазных э. д. с. заданного генератора, соединенного треугольником (кроме того, они должны быть сдвинуты на угол 30°). Это легко усмотреть из векторной потенциальной диаграммы напряжений генератора.
Активная мощность симметричной трехфазной нагрузки равна:
Ввиду того что при соединении нагрузки звездой и , а при соединении нагрузки треугольником и , активная мощность трехфазной цепи независимо от вида соединения выражается через линейные напряжения и ток следующим образом:
здесь — угол сдвига фазного тока относительно одноименного фазного напряжения.
Аналогичным образом для реактивной и полной мощностей симметричной трехфазной нагрузки имеем:
Приведенные выражения не означают, что при пересоединении нагрузки со звезды на треугольник (или наоборот) активная и реактивная мощности не изменяются. При пересоединении нагрузки со звезды на треугольник при заданном линейном напряжении фазные токи возрастут в раз, линейный ток — в 3 раза и поэтому мощность возрастет в 3 раза.
Рис. 12-10. Измерение активной мощности при симметричном режиме
Если нейтральная точка симметричной трехфазной нагрузки выведена, то измерение активной мощности может быть осуществлено одним ваттметром, включенным по схеме рис. 12-10, а (одноименные или так называемые генераторные выводы последовательной и параллельной цепей ваттметра отмечены на рис. 12-10, а звездочками). Утроенное показание ваттметра равно суммарной активной мощности трех фаз.
Если нейтральная точка не выведена или нагрузка соединена треугольником, то можно воспользоваться схемой рис. 12-10, б, где параллельная цепь ваттметра и два добавочных активных сопротивления rдоб , равные по величине сопротивлению параллельной цепи ваттметра, образуют искусственную нейтральную точку 0.
Следует заметить, что здесь применим только электродинамический или ферродинамический ваттметр, сопротивление параллельной цепи которого является чисто активным. Индукционный ваттметр неприменим по той причине, что сопротивление параллельной цепи такого ваттметра имеет реактивное сопротивление; для создания искусственной нейтральной точки в этом случае потребовались бы реактивные добавочные сопротивления.
Для получения суммарной мощности, как и в предыдущем случае, показание ваттметра утраивается.
На рис. 12-11 показан способ измерения реактивной мощности в симметричной трехфазной цепи при помощи одного ваттметра: последовательная цепь ваттметра включена в фазу А, а параллельная — между фазами В и С, причем генераторные выводы ваттметра присоединены к фазам А и В.
Рис. 12-11. Измерение реактивной мощности при симметричном режиме
Показание ваттметра в этом случае равно:
Для получения суммарной реактивной мощности показание умножается на .
Разделив активную мощность на полную мощность, получим:
5. Электроизмерительные приборы
5.1. Общие сведения
Измерение – это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.
Технические средства электрических измерений, предназначенные для выработки сигналов измерительной информации, функционально связанных с измеряемыми физическими величинами в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем, называются электроизмерительными приборами.
Электроизмерительные приборы, показания которых являются непрерывными функциями изменения измеряемых величин, называются аналоговыми. Измерительные приборы, автоматически вырабатывающие дискретные сигналы измерительной информации, показания которых представлены в цифровой форме, называются цифровыми.
Если электроизмерительный прибор допускает только считывание показаний, то его называют показывающим, а если возможны и считывание, и регистрация (или только регистрация) показаний, то прибор называют регистрирующим. Если показания прибора можно записать в форме диаграммы, то его называют самопишущим.
В практике часто применяют интегрирующие приборы, в которых значения измеряемой величины суммируются по времени или по другой независимой переменной. Из интегрирующих приборов всем хорошо известен счетчик электрической энергии.
Электроизмерительные приборы подразделяют на приборы непосредственной оценки, в которых подвижная часть измерительного механизма реагирует на значение измеряемой величины, и приборы-сравнения, в которых измеряемая величина сравнивается с величиной, значение которой известно. Примером приборов сравнения являются измерительные мосты, потенциометры.
5.2. Погрешности приборов
Действительное значение измеряемой величины может отличаться от полученного из опыта значения. Это может быть обусловлено несовершенством технологии изготовления прибора, конструктивными недостатками, неправильной градуировкой, влиянием различных внешних факторов.
Разность между показанием прибора Х и истинным значением Х0 измеряемой величины называется абсолютной погрешностью измерительного прибора:
Относительная погрешность измерения определяется обычно в процентах к истинному значению Х0, но так как отклонения Х от X0 сравнительно малы, то:
Оценить качество прибора по значению абсолютной и относительной погрешностей измерений невозможно, так как Х во время измерения может принимать любые значения в пределах от 0 до ХN, где Хn – нормирующее значение прибора, т.е. верхний предел его диапазона измерений или арифметическая сумма двух верхних значений диапазона (если нулевая отметка находится внутри диапазона измерений).
Поэтому было введено понятие приведенной погрешности
Значение предела приведенной погрешности, выраженной в процентах:
определяет класс точности прибора.
Таблица 1
Тип прибора
Условное обозначение
Магнитоэлектрический с подвижной рамкой
Магнитоэлектрический логометр с подвижными рамками
Магнитоэлектрический с подвижным магнитом
Электромагнитный
Электромагнитный логометр
Электродинамический
Электродинамический логометр
Ферродинамический
Ферродинамический логометр
Индукционный
Электростатический
Вибрационный (язычковый)
Термоэлектрический
Термоэлектрический с магнитоэлектрическим измерительным механизмом
Выпрямительный с магнитоэлектрическим измерительным механизмом
5.3. Классификация приборов
В соответствии с ГОСТ 22261—76 «Приборы электроизмерительные. Общие технические требования» приборы классифицируются по следующим признакам.
1. По виду измеряемой величины, когда классификация производится по наименованию единицы измеряемой величины. На шкале прибора опишут полное его наименование или начальную латинскую букву единицы измеряемой величины, например: амперметр — А, вольтметр — V, ваттметр — W и т. д.
Для многофункциональных приборов эти обозначения указывают у переключающих устройств и сочетают с наименованием прибора, например вольтамперметр. К условной букве наименования прибора может быть добавлено обозначение кратности основной единицы: миллиампер — mА, киловольт — kV, мегаватт — MW и т. д.
2. По физическому принципу действия измерительного механизма прибора. Такая классификация определяется способом преобразования электрической величины в механическое действие подвижной части прибора (табл. 1).
В ряде приборов используют преобразовательные устройства в комплекте с обычным измерительным механизмом. Например, для измерения переменного тока магнитоэлектрическим прибором используют выпрямитель с полупроводниковым элементом. В конце табл. 1 приведены примеры обозначения приборов со встроенными преобразователями.
3. По роду тока. Эта классификация позволяет определить, в цепях какого тока можно применять данный прибор. Это обозначают условными знаками на шкале прибора, приведенными в табл. 2.
На приборах переменного тока указывают номинальное значение частоты, или диапазон частот, при которых их применяют, например 20 – 50 – 120 Гц; 45 – 550 Гц; при этом подчеркнутое значение является номинальным для данного прибора.
Если на приборе не указан диапазон рабочих частот, то он предназначен для работы в установках с частотой 50 Гц.
Таблица 2
Род тока
Условное обозначение
Постоянный
Переменный (однофазная система)
Постоянный и переменный
Трехфазная система (общее обозначение)
Трехфазная система (при несимметричной нагрузке фаз)
4. По классу точности. Класс точности прибора обозначают цифрой, равной допускаемой приведенной погрешности, выраженной в процентах. Выпускают приборы следующих классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Для счетчиков активной энергии шкала классов точности несколько другая: 0,5; 1,0; 2,0; 2,5. Цифра, обозначающая класс точности, указывается на шкале прибора.
Класс точности прибора определяет основную погрешность прибора, которая обусловлена его конструкцией, технологией изготовления и имеет место при нормальных условиях эксплуатации (температура, влажность, отсутствие внешних электрического и магнитного полей и вибрации, правильная установка и т.д.). Если условия эксплуатации отличаются от нормальных, то возникают дополнительные погрешности, которые могут иметь как отрицательное, так и положительное значение и которые влияют на точность измерения.
Класс точности прибора является его обобщенной метрологической характеристикой. Но истинная точность измерения определяется не только классом точности, так как, согласно определению класса точности, допускаемая абсолютная погрешность данного прибора одинакова для всех точек шкалы (где – приведенная погрешность, –нормирующее значение). Следовательно, допускаемая относительная погрешность меньше в точках шкалы, ближайших к нормирующему значению. Поэтому при использовании многодиапазонных приборов нормирующее значение надо выбирать так, чтобы прибор давал наибольшие показания.
5. По типу отсчетного устройства. Отсчетное устройство прибора состоит из шкалы и указателя. Шкалы могут быть или проградуированные в единицах измеряемой величины (их применяют в однодиапазонных приборах), или же условные, которые имеют 75, 100 или 150 делений (их применяют в многодиапазонных приборах).
В качестве указателя применяются стрелки (копьевидные, ножевидные, нитевидные) или световое пятно с чертой. Во избежание параллакса, вызываемого неправильным положением глаза наблюдателя относительно шкалы и стрелки, шкалу дополняют зеркалом. При измерении необходимо добиться такого положения глаза, чтобы стрелка совпала со своим отражением в зеркале. Такую шкалу применяют в переносных приборах с классом точности не ниже 1,0.
6. По исполнению в зависимости от условий эксплуатации. Класс прибора определяется пятью группами по диапазону рабочих температур и относительной влажности.
Предельные значения определяют условия при хранении и перевозке.
Группу прибора указывают на шкале соответствующей буквой.
Группа А знака на шкале не имеет.
В пределах диапазона рабочих температур дополнительная погрешность лежит в пределах класса точности приборов.
7. По устойчивости к механическим воздействиям приборы подразделяют на группы в зависимости от значения максимального ускорения при тряске или вибрации (м/с2): обыкновенные с повышенной прочностью (ОП), нечувствительные к вибрации (ВН), вибропрочные (ВП), нечувствительные к тряске (ТН), тряскопрочные (ТП) и ударопрочные (У).
Обыкновенные с повышенной механической прочностью приборы для всех классов точности от 0,5 до 4,0 выдерживают ускорение до 15 м/с2 (самопишущие приборы – до 10 м/с2) и выпускаются для одного заданного ускорения. Переносные приборы выпускаются по трем группам: обыкновенные с повышенной прочностью, вибропрочные и тряскопрочные.
8. По степени защиты, от внешних магнитных и электрических полей приборы делятся на категории I и II. От воздействия внешних полей приборы защищают экранированием измерительного механизма.
5.4. Магнитоэлектрические приборы
Момент вращения в магнитоэлектрических приборах создается в результате воздействия магнитного поля постоянного магнита на проводники с током. Подвижная часть может выполняться или в виде рамки с обмоткой, по которой проходит ток, или в виде постоянного магнита, закрепленного на оси. Более распространена конструкция с подвижной рамкой.
Приборы с подвижным магнитом имеют более низкие классы точности и изготовляются как указательные (класс 4,0 и ниже) для транспортных средств (автомобили, тракторы и т.д.).
На рис. 1 приведена принципиальная схема прибора с подвижной рамкой.
Рамка 1 с обмоткой помещается в зазоре 3 между внутрирамочным магнитом 4 и магнитным ярмом 5. Так как воздушный зазор вдоль окружности магнита постоянен, то магнитная индукция В в зазоре также постоянна. Если по обмотке с числом витков w протекает ток I, то создается вращающий момент
(1)
где Sр = lb – площадь рамки в плоскости радиуса вращения; Ф = BSp – магнитный поток.
Под действием вращающего момента рамка поворачивается на угол и закручивает пружину 2. Противодействующий момент, создаваемый пружиной,
(2)
где m – удельный противодействующий момент.
При некотором значении тока I в обмотке рамки, учитывая, что Ф = const и w = const, вращающий момент Мвр = const.
Следовательно, при некотором угле поворота рамки противодействующий момент пружины будет равен вращающему моменту: Мпр = Мвр, или та = wФI = kI, где wФ = k = const. Тогда
(3)
где
Угол поворота стрелки прибора – это угол поворота рамки, поэтому из выражения (3) видно, что шкала такого прибора равномерная.
Величина с = /I получила название чувствительности прибора. Повышение чувствительности может быть получено за счет увеличения магнитной индукции В и произведения Spw и уменьшения т. Уменьшить удельный момент можно, переходя к использованию светового указателя и растяжек.
Магнитную индукцию в воздушном зазоре увеличивают за счет применения постоянных магнитов из никельалюминийкобальтовых сплавов, обеспечивающих индукцию в зазоре 0,2 – 0,3 Тл. Увеличить произведение Spw можно в основном только за счет изменения w, так как увеличение площади рамки увеличивает размеры всех остальных элементов и ухудшает весовые характеристики подвижной части.
Магнитоэлектрические приборы пригодны только для измерения в цепях постоянного тока. При включении их в цепь переменного тока применяют преобразовательные устройства (выпрямители, термоэлектрические преобразователи и т.д.).
В последние годы получили широкое распространение узкопрофильные магнитоэлектрические приборы со световым указателем для установки их на щитах и пультах (рис. 2). Они занимают в 5 - 10 раз меньшую площадь и имеют дополнительные информационные возможности за счет изменения при выходе измеряемой величины за устанавливаемые пределы цвета указателей или за счет появления сигнала от фотоконтактного устройства.
Корпус прибора плоский, литой, высотой 30 мм.
Непосредственно через обмотку рамки пропускаются токи до 100 мА, если прибор используется как амперметр, и до 10 мА – как вольтметр. Большие токи вызвали бы увеличение сечения проводов обмотки рамки (обычно диаметр проводов не превышает 0,2 мм), а следовательно, утяжелили бы подвижную часть прибора. Пределы измерения по току в магнитоэлектрических приборах расширяют с помощью шунтов, по напряжению – с помощью добавочных резисторов.
При измерении тока I, который в п раз больше тока Iр в рамке прибора, сопротивление шунта (рис. 3) рассчитывают из условия равенства падений напряжения:
(4)
где – сопротивление обмотки рамки; – сопротивление шунта; – ток в шунте.
Так как измеряемый ток , то с учетом (4) получим
откуда:
(5)
Для измерения тока I = 5А прибором с Ip = 5 мА при сопротивлении Ом Rш 0,01 Ом.
Шунты встраивают в прибор (в один и тот же корпус с измерительным механизмом) или выполняют отдельными от прибора. Изготовляют шунты из манганина, обладающего малым температурным коэффициентом электрического сопротивления.
Наружные шунты имеют две пары зажимов: одна пара для присоединения электрической цепи, в которой требуется измерить ток, вторая – для присоединения прибора. Присоединение производится калиброванными проводами, так как их сопротивление входит в сопротивление прибора . При расчете сопротивления наружных шунтов под сопротивлением в (5) надо понимать сопротивление прибора, а под п – число, показывающее, во сколько раз надо расширить предел измерения амперметра. На рис.4 показан миллиамперметр магнитоэлектрической системы со встроенными шунтами с диапазоном измерения 15, 30, 75, 150 мА.
При изготовлении вольтметра магнитоэлектрической системы последовательно с обмоткой рамки включают добавочный резистор с большим сопротивлением , чтобы ток в обмотке рамки при подключении вольтметра к участку цепи, на котором измеряется напряжение (рис. 5, а), не превышал 10 мА. При этом , а с учетом (3), если ,
Таким образом, стрелка прибора отклоняется на угол, пропорциональный напряжению, и шкалу прибора можно отградуировать в вольтах.
Когда необходимо расширить в п раз предел измерения вольтметра, применяют наружные добавочные резисторы (рис. 5, б). Значения сопротивления добавочного резистора вычисляются по формуле:
где – сопротивление внутренней измерите-льной цепи вольтметра.
Верхний предел измерения многодиапазонного вольтметра можно расширить, изменяя сопротивление с помощью переключателя (рис. 5, в).
Для компенсации изменения сопротивления обмотки рамки под действием температуры во всех приборах используют специальные резисторы, выполненные из материалов с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления.
Влияние внешних магнитных полей на магнитоэлектрические приборы весьма незначительно, так как измерительная рамка экранирована магнитной системой прибора. Такие приборы благодаря своим качествам – равномерности шкалы, высокой чувствительности (до 10–11 А и 10–7 В), точности отсчета, простоте расширения диапазона измерений, малому собственному потреблению энергии – нашли широкое применение для измерения не только постоянных токов и напряжений, но и переменных токов (со встроенными преобразователями).
5.5. Электромагнитные приборы
Электромагнитные приборы действуют по принципу перемещения подвижного сердечника из ферромагнитного материала под влиянием магнитного поля неподвижной катушки. Сердечник укреплен на одной оси со стрелкой указателя. Распространены две конструкции: приборы с плоской катушкой (рис. 6) и приборы с круглой катушкой (рис. 7).
В первой конструкции лепесток 2 из ферромагнитного материала (мягкой стали или специального сплава), эксцентрично насаженный на ось со стрелкой, втягивается магнитным полем неподвижной катушки 1, которое образуется током, проходящим по ее обмотке.
Во второй конструкции имеется два ферромагнитных элемента 3, 4 размещенных внутри неподвижной круглой катушки 5. Один из них подвижный 4, жестко связан с осью 2 прибора, другой – неподвижен 3. При прохождении тока по катушке оба элемента одноименно намагничиваются и стремятся оттолкнуться, как два магнита одинаковой полярности.
В результате такого взаимодействия подвижный элемент поворачивается вместе с осью. В приборах обеих конструкций противодействующий момент создается спиральной пружиной 7. Успокоители (6, 10) в таких магнитных системах бывают воздушные и магнитоиндукционные.
Вращающий момент в электромагнитных приборах может быть определен исходя из изменения энергии магнитного поля катушки прибора при изменении в ней тока I и ее индуктивности L при перемещении сердечника. Как известно, энергия магнитного поля:
а механическая энергия, вызванная перемещением сердечника,
При вращении оси
откуда
В режиме установившегося отклонения при создании противодействующего момента пружинами , т. е. с учетом (2),
откуда:
(6)
Из выражения (6) видно, что знак угла отклонения стрелки прибора не зависит от направления тока в катушке. Следовательно, приборы пригодны для измерения в цепях постоянного и переменного токов. В цепи переменного тока они измеряют действующее значение тока или напряжения.
Шкала прибора, как это видно из (6), неравномерная. Меняя форму сердечника и его расположение в катушке, можно получить почти равномерную шкалу начиная с 20% верхнего предела диапазона измерений.
При меньших значениях измеряемой величины электромагнитные приборы недостаточно чувствительны и эта часть шкалы считается нерабочей.
Конструктивная особенность электромагнитного прибора позволяет изготовить амперметры этой системы на токи 200 – 300 А для прямого включения в цепь. Действительно, неподвижная катушка может быть выполнена из провода любого сечения. Амперметр на 150 – 300 А выполняется с катушкой в виде одного витка из медной шины. Вольтметры электромагнитной системы изготовляют на напряжение до 660 В, катушку выполняют из большого числа витков медной проволоки небольшого сечения, а для компенсации температурной погрешности включают добавочные резисторы из манганина.
Ввиду относительно слабого собственного магнитного поля на показания электромагнитных приборов весьма значительное влияние оказывают внешние магнитные поля; Для снижения их влияния измерительный механизм защищают стальным экраном (1 на рис. 7). В приборе имеется корректор (8, 9).
Встречаются конструкции, в которых устанавливают две неподвижные катушки с самостоятельными сердечниками, насаженными на одну ось, так называемые астатические приборы (рис. 8). Здесь обе обмотки включены последовательно, но так, что их потоки и встречны, а моменты, создаваемые этими потоками и действующие на подвижную часть прибора, согласны. При такой конструкции внешний магнитный поток в одной катушке усиливает, а в другой уменьшает вращающий момент прибора на равные значения. Этим исключается влияние внешнего магнитного поля.
Астатические приборы изготовляют для классов точности 0,5 и 1,6 и только переносного исполнения (лабораторные, испы-тательные комплекты). Простота конструкции, невысокая стоимость, пригодность для постоянного и переменного токов, большая перегрузочная способность, возможность непосредственного включения амперметров на большие токи привели к широкому распро-странению этих приборов в промышленных установках.
Недостатками электромагнитных приборов можно считать неравномерность шкалы, низкую чувствительность, сравнительно большое собственное потребление (амперметры – до 5 ВА, вольтметры – до 10 ВА), чувствительность к влиянию внешних магнитных полей.
5.6. Электродинамические и ферромагнитные приборы
Электродинамические приборы имеют две катушки (рис.9.). Неподвижную катушку выполняют из двух частей, между которыми проходит ось. На оси укреплена подвижная катушка 2. Противодействующий момент
создается двумя пружинами (на рисунке не показаны). Через них осуществляется и подвод тока к подвижной катушке.
При прохождении тока по катушкам создаются два магнитных поля. Эти поля стремятся повернуть подвижную катушку в положение, при котором электромагнитная энергия всего механизма была бы максимальной. Энергия электродинамического прибора
,
где и L2 – индуктивности неподвижной и подвижной катушек; M12 – взаимная индуктивность катушек; I1 и I2 – токи в подвижной и неподвижной катушках.
При любом взаимном положении катушек их индуктивности постоянны, а взаимная индуктивность изменяется при перемещении подвижной катушки. Так как при конкретном измерении токи I1 и I2 неизменны, то вращающий момент
(7)
При равновесии системы созданный пружинами противодействующий момент Мпр = Мвр. Тогда
(8)
В общем случае производная dM12/d. не является постоянной величиной, но подбором конструкции катушек и их начального взаимного расположения можно добиться ее постоянства (dM^/da. = с') на значительном участке дуги поворота подвижной катушки. Из (9.8) получаем
Приборы электродинамической системы применяются для измерения в цепях переменного и постоянного токов, так как направление вращающего момента не изменяется при изменении направления обоих токов. При измерении переменного тока выражение (7) справедливо для мгновенных значений токов i1 и i2 и мгновенное значение вращающего момента
Подвижная часть электродинамического прибора в силу инерционности не может следовать за изменениями вращающего момента Мврt и угол отклонения пропорционален среднему значению Мвр за период Т:
При i1 = I1msint и i2 = I2msin (t+Ψ), где Ψ – угол сдвига по фазе между токами i1 и i2, получаем:
где I1 и I2 – действующие значения токов i1 и i2 соответственно. Следовательно:
(9)
При ψ = const
(10)
где
В зависимости от способа взаимного включения катушек электродинамический прибор может быть использован как амперметр, вольтметр, ваттметр или фазометр.
При использовании электродинамического прибора в качестве амперметра на токи выше 0,5 А катушки нельзя включать последовательно из-за трудности подвода больших токов к подвижной катушке (подвод тока осуществляется через спиральные пружины, создающие противодействующий момент). В этом случае обе обмотки катушек соединяют параллельно (рис. 10, а). Условно обмотка неподвижной катушки показана толстой линией, обмотка подвижной катушки – тонкой линией. Измеряемый ток I = I1 + I2. Ток I1 в обмотке неподвижной катушки может быть выражен как I1 = k1I, а ток I2 в обмотке подвижной катушки – как I2 = k2I. Из выражения (10) получим:
Конструктивными приемами (формой катушек, их расположением) оказалось возможным получить линейную шкалу для электродинамического амперметра начиная с 20% от верхнего предела измерения.
Совпадения по фазе переменных токов в обмотках подвижной и неподвижной катушек () достигают включением последовательно с катушками элементов с активным и индуктивным сопротивлениями: и .
При использовании электродинамического прибора в качестве вольтметра обе обмотки прибора включают последовательно друг с другом и с добавочным резистором (рис. 10, б). Тогда:
где и – сопротивления обмоток подвижной и неподвижной катушек соответственно. В результате из (10) имеем:
При использовании электродинамического прибора в качестве ваттметра обмотку неподвижной катушки включают в цепь последовательно (тогда ), а обмотку подвижной катушки, соединенную последовательно с добавочным резистором RД, – параллельно зажимам приемника [тогда ]. Реактивное сопротивление этой цепи очень мало и поэтому . Можно считать, что практически ток совпадает по фазе с напряжением U на зажимах приемника.
Из (9) имеем:
.
Учитывая, что угол равен в этом случае углу сдвига фаз между током и напряжением т.е. , получим:
. (11)
Из уравнения (11) видно, что шкала электродинамического ваттметра равномерная.
Зажимы последовательной обмотки обозначают I или числом ампер, равным предельному (номинальному) значению тока Iном обмотки. Зажимы параллельной обмотки, включаемой так же, как вольтметр, обозначают U или числом вольт, равным предельному (номинальному) значению напряжения Uном обмотки.
Направление отклонения подвижной системы прибора зависит от взаимного направления токов в обеих катушках. Поэтому для правильного включения обмоток их зажимы маркируют. У так называемых «генераторных» зажимов обмоток (зажимов, к которым следует присоединять провода со стороны источника питания) ставится знак * (звездочка). На электрических схемах эти зажимы обмоток обозначают точками.
На рис. 10, в показано такое включение обмоток ваттметра и направление токов в них, которое обеспечивает правильное направление движения стрелки прибора.
При угле сдвига фаз > 90° (что возможно в некоторых случаях измерений) cosотрицателен и, следовательно, отклонение стрелки прибора также должно быть отрицательным. Чтобы иметь возможность измерить такие отрицательные мощности, в ваттметрах устанавливают переключатель для изменения направления тока в обмотке подвижной катушки. Положение переключателя отмечено знаками плюс и минус. Измеренное значение нужно записывать с соответствующим знаком по положению переключателя.
Электродинамические приборы имеют специальный экран, защищающий их от воздействия внешних магнитных полей.
Для изменения верхнего предела измерения на неподвижной катушке имеется секционированная обмотка. Обычно используют две секции, которые в зависимости от того, последовательно или параллельно они соединены, позволяют изменять предел измерения по току в два раза (2,5 и 5 А или 5 и 10 А).
Для изменения верхнего предела измерения по напряжению добавочный резистор, включенный последовательно с обмоткой подвижной катушки, также секционируют. Обычно это делают в конструкциях лабораторных приборов.
Для самопишущих приборов и приборов, в которых требуются большие вращающие моменты, используют ферродина–мические измерительные механизмы (рис. 11). В этих приборах обмотка неподвижной катушки 1 размещается на стальном магнито–проводе 2, выполненном из листовой электро–технической стали или из специального сплава (пермаллоя), обладающего малыми потерями на гистерезис и вихревые токи. Подвижная катушка вращается около неподвижного стального сердечника 4, помещенного в соосную расточку магнитопровода. Стороны обмотки (рамки) 3 подвижной части находятся в зазоре между магнитопроводом и неподвижным стальным сердечником, где магнитное поле достигает значительно больших значений, чем магнитное поле, создаваемое в воздухе неподвижной катушкой электродинамического прибора.
5.7. Индукционные приборы
Принцип действия индукционных приборов основан на взаимодействии бегущего магнитного поля с вихревыми токами, индуцируемыми этим же полем в проводящем подвижном диске.
Бегущее поле создается двумя магнитными потоками и, сдвинутыми на некоторый угол по фазе и в пространстве. Можно создать индукционные приборы любого назначения – амперметры, вольтметры, ваттметры и др. На практике наибольшее распространение получили индукционные счетчики электрической энергии (рис. 12).
Приведенная конструкция (трехпоточная) счетчика состоит из двух электромагнитов 1 и 2 и подвижного алюминиевого диска 5. Диск укреплен на оси, которая связана с помощью червячной передачи со счетным механизмом. Диск вращается в зазоре электромагнитов.
Магнитный поток электромагнита 1 U-образной формы создается током приемника электрической энергии, так как его обмотка включена последовательно в цепь нагрузки. Поток дважды пересекает диск и незначительно отстает по фазе от образующего его тока . Поэтому можно считать, что значение потока Ф1 в первом приближении пропорционально току I: .
Электромагнит 2 имеет Т-образный вид. На его среднем стержне расположена обмотка, включенная параллельно приемнику электрической энергии, и ток в ней пропорционален напряжению сети U. Обмотка состоит из большого числа витков и создает магнитный поток, значение которого пропорционально напряжению U. Так как реактивное сопротивление этой обмотки большое, можно считать, что ее полное сопротивление , и ток в обмотке сдвинут по фазе от напряжения почти на . Поток , как видно из рисунка, делится на две части: рабочий поток и потоки, которые замыкаются помимо диска по боковым ветвям магнитопровода 2. Таким образом,
.
Рабочий поток Фр проходит по среднему стержню магнитопровода и пересекает диск, замыкаясь через противополюсную скобу 4, средняя часть которой находится под центральным стержнем магнитопровода 2. При такой конструкции под диском находятся три полюса (два от U-образного магнита и один от Т-образного магнита). Потоки определяют сдвиг по фазе между потоками и. Вихревые токи, индуцируемые в диске магнитными потоками, пропорциональны магнитным потокам и частоте. Магнитный поток индуцирует в диске вихревой ток а поток – ток (f – частота тока сети).
Среднее за период значение электромагнитной силы, возникающей при взаимодействии магнитного потока и вихревого тока и действующей на диск,
,
где – угол сдвига по фазе между потоком и током .
Взаимодействие между индуцируемым током в диске и созданным им потоком, например и , не создает электромагнитной силы, так как и . Электромагнитные силы создаются только в результате взаимодействия магнитного потока с током и потока с током . Общий вращающий момент:
Путем несложных преобразований получим:
,
где – угол между потоками и .
Так как (последнее можно получить с помощью векторной диаграммы), выражение для Мвр принимает вид:
.
Противодействующий момент Мпр создается постоянным магнитом 3, в поле которого вращается диск, и является тормозным моментом, пропорциональным частоте вращения диска. Постоянный магнитный поток Ф индуцирует во вращающемся диске э.д.с. , под действием которой в нем протекает вихревой ток, где – сопротивление диска. Взаимодействие постоянного магнитного потока Ф с вихревым током Iв создает тормозной момент:
Когда моменты равны, т.е. Mт = Мвр, частота вращения диска постоянна (установившийся режим). Для этих условий:
или .
Проинтегрировав это выражение за период времени Т = t2 – t1, получим:
.
Левая часть этого равенства определяет электрическую энергию, следовательно, и правая часть тоже определяет электрическую энергию:
,
где N — число оборотов диска за промежуток времени t2 – t1.
Таким образом, число оборотов диска пропорционально расходу электроэнергии. Величина называется постоянной счетчика и показывает, какому количеству киловатт-часов электроэнергии соответствует один оборот диска. Червячная передача счетного механизма учитывает постоянную счетчика, и счетный механизм непосредственно отсчитывает энергию в киловатт-часах.
Поскольку индуцируемые токи во вращающемся элементе (диске) зависят от частоты сети f, ее изменение сказывается на правильности показаний счетчика.
Для трехфазных систем выпускаются счетчики, состоящие из трех и двух однофазных систем (для четырех- и трехпроводной сети). В этом случае вращающий элемент является общим и счетный механизм показывает потребление электроэнергии трехфазным электроприемником.
Индукционные счетчики весьма надежны в эксплуатации.
5.8. Логометры
Во всех приборах, кроме счетчика энергии, равновесие подвижной части определялось равенствами вращающего момента с противодействующим моментом, который возникал при действии механических сил (спиральной пружины, растяжки, подвеса). В приборах типа логометров равновесие подвижной части устанавливается в результате взаимодействия двух электромагнитных моментов. По двум подвижным элементам (обмоткам) протекают электрические токи, и равновесие подвижной части зависит только от их отношения.
Логометры по неподвижной части не отличаются от других типов приборов, поэтому они могут быть по схеме устройства магнитоэлектрическими или электродинамическими и др. (рис. 13).
Конструкция магнитоэлектрического логометра предусматривает неравномерность магнитного потока в зазоре 2 между полюсными наконечниками постоянного магнита 1 и сердечником из мягкой стали (рис. 13). Эта неравномерность достигается приданием особой формы при расточке наконечников или сердечника. Положение жестко связанных катушек, укрепленных на одной оси, зависит от двух вращающих моментов. Равенство моментов определяется значением токов, проходящих по обмоткам катушек, и углом поворота (значением магнитной индукции в зазоре). На рис. 13 показан логометр с эллипсоидальным сердечником. При прохождении даже одинаковых токов по обеим обмоткам () одна катушка находится в более узком зазоре, где магнитная индукция поля Bi большая, другая – в более широком зазоре, где магнитная индукция . Следовательно, вращающие моменты не одинаковы. Они направлены навстречу друг другу и установившемуся равновесию подвижной части соответствует .
Так как вращающий момент зависит от магнитной индукции , которая изменяется с изменением угла поворота а, то в соответствии с (1) имеем:
При равенстве вращающих моментов , откуда:
.
Следовательно:
(12)
При отсутствии токов в катушках подвижная часть может занимать любое положение, а при наличии токов, как это видно из (12), угол поворота зависит от соотношения токов.
Магнитоэлектрические логометры широко используют в качестве омметров. Отношение токов в двух сравниваемых ветвях с сопротивлением (прибора) и (измеряемого сопротивления) при одинаковых напряжениях U определяется углом поворота , зависящим от сопротивлений этих ветвей:
(13)
Из (13) следует, что показание прибора не зависит от значения напряжения. Поэтому в омметрах в качестве источника энергии используют генераторы постоянного тока с ручным приводом, несмотря на то что при вращении вручную якоря генератора возникают значительные колебания э.д.с.
Для определения сопротивления изоляции в электрических установках используются так называемые мегаомметры (рис. 14). Токи в рамках соответственно , поэтому согласно (12)
(14)
Из уравнения (14) видно, что шкала мегаомметра неравномерная. При угол максимален и поэтому нулевая отметка шкалы находится справа, а при сопротивлении и стрелка прибора остается в крайнем левом положении.
В электродинамических и ферродинамиче–ских логометрах подвижная система также состоит из двух катушек, по которым протекают токи и (рис. 15). Последовательно с подвижной катушкой 1 включают такую индуктивность L, чтобы ток был сдвинут относительно напряжения сети практически на угол (рис. 15, б). Последовательно с катушкой 2 включают такой резистор R, чтобы ток совпадал с напряжением (индуктивностью подвижных катушек в связи с ее малостью пренебрегают). Магнитный поток неподвижной катушки 3 совпадает по фазе с током нагрузки , так как обмотка этой катушки включена последовательно с нагрузкой. При сдвиге плоскостей рамок подвижных катушек относительно друг друга на угол и плоскости рамки подвижной катушки 2 относительно осевой линии магнитного потока на угол (рис. 15, а) получаем:
(15)
Вращающие моменты всегда направлены навстречу друг другу, а их значение зависит от углов и . При заданном значении угла равенство моментов и установившееся положение подвижной системы наступает при некотором значении угла . Из равенства моментов (15) имеем:
Обеспечив конструктивным решением и , получим, что , т.е. пространственный угол а подвижной части прибора равен углу сдвига фаз . На принципе действия логометра основаны фазометры электродинамической и ферродинамической систем – приборы, измеряющие угол между напряжением и током в цепи.
5.9. Регистрирующие приборы
Регистрирующие приборы, предназначенные для непрерывной записи электрических величин, делятся на две группы: самопишущие приборы и осциллографы. Последние в свою очередь подразделяются на электромеханические и электронные. Безынерционность электронного луча дает возможность наблюдать за изменением мгновенных значений электрических величин во время переходных процессов в электрических цепях, происходящих с частотой до 108 Гц и протекающих в течение времени, равном тысячным и миллионным долям секунды. В настоящем курсе электронные осциллографы не рассматриваются, поскольку они подробно описаны в курсах «Промышленная электроника» и «Основы электроники».
Электромеханические осциллографы используют для записи мгновенных значений, изменяющихся с частотой не выше 104 Гц. Измерительным механизмом в них являются зеркальные магнитоэлектрические гальванометры с весьма малой инерционностью. Отраженный от зеркала луч света падает на кинопленку или светочувствительную бумагу, которая двигается со скоростью 1 – 5000 мм/с. Обычно эти осциллографы имеют несколько гальванометров, что позволяет производить регистрацию нескольких электромагнитных величин одновременно.
Самопишущие приборы с непрерывной или точечной записью являются обычными (по принципу действия) электромеханическими приборами с дополнительным устройством для записи и лентопротяжным механизмом. Непрерывную запись чаще всего производят с помощью пера, помещенного на конце стрелки (рис. 16). Существуют и другие конструкции записывающих устройств. Перемещение пера на диаграммной бумаге вызывает момент трения, для преодоления которого требуется увеличенный вращающий момент измеритель–ного механизма. Самопишущие приборы поэтому чаще всего выполняются с ферро–динамическим или магнитоэлектрическим измерительным механизмом.
Запись ведется на бумажную ленту с прямоугольной или криволинейной системой координат или бумажный диск. Скорость перемещения ленты определяется частотой изменения записываемой величины и необходимой продолжительностью записи. Большие потребности практики в записи мощности, тока, напряжения и других величин могут быть удовлетворены диапазоном скоростей перемещения ленты от 5 до 14 400 мм/ч. Для скорости 60 мм/ч бумажный рулон обеспечивает запись в течение 7 – 8 сут.
Бумажная лента приводится в движение синхронным двигателем малой мощности, который при постоянной частоте напряжения сети 50 Гц в зависимости от числа пар полюсов поддерживает постоянную частоту вращения 3000 или реже 1500 об/мин. Частота вращения регулируется до 2 об/мин с помощью редуктора.
В некоторых самопишущих приборах полевого и переносного типов привод лентопротяжного механизма осуществляется от мощного часового устройства. Самопишущие приборы с дисковой диаграммой чаще всего имеют часовой привод. По классу точности этот тип приборов не превышает 1,5.
Для наблюдения за большим количеством процессов используют специальные информационно-измерительные системы, в которых значения измеренных величин выводятся на ленту печатающего устройства, где указываются время, номер объекта измерения и измеряемая величина (датчиками обычно служат электромеханические приборы).
6. Электрические измерения
6.1. Измерения в цепях постоянного тока
Включение электроизмерительных приборов в электрическую цепь не должно изменять ее параметров. Однако это невозможно, так как любой измерительный прибор потребляет энергию, которая расходуется на приведение в движение измерительного механизма, а также на нагрев обмоток и других токопроводящих деталей прибора.
В цепях постоянного тока для измерения тока и напряжения чаще применяют приборы магнитоэлектрической системы и реже электромагнитной и электродинамической систем. Для измерения мощности и энергии в основном применяют приборы электродинамической системы.
Для измерения тока амперметр включают в цепь последовательно. Чтобы он оказывал меньшее влияние на параметры цепи, сопротивление его должно быть небольшим. При измерении токов свыше 10 А применяют приборы с наружным шунтом, падение напряжения на котором составляет 75 мВ и который присоединяется к амперметру калиброванными проводами.
Для измерения напряжения на каком-либо участке цепи вольтметр включают параллельно этому участку. Чтобы не произошло заметного изменения параметров цепи и увеличения тока в ее неразветвленной части, сопротивление вольтметра должно быть большим. Для расширения пределов измерения прибора последовательно с вольтметром включают добавочный резистор .
6.2. Измерения в однофазных цепях синусоидального тока
Измерения тока и напряжения в цепях синусоидального тока мало чем отличаются от измерений в цепях постоянного тока. Как уже указывалось, верхний предел измерения амперметров можно увеличить с помощью специальных шунтов. С этой же целью для амперметров применяют трансформаторы тока, а для вольтметра – трансформаторы напряжения (рис. 1). Схему с использованием измерительных трансформаторов напряжения применяют при измерениях в сетях напряжением выше 1000 В.
При применении измерительных трансформаторов необходимо следить, чтобы их нагрузка не превосходила номинальных значений, указанных в паспорте. Для обеспечения более высокой точности измерения выбирают измерительные трансформаторы с классом точности выше, чем класс измерительных приборов (табл. 1).
Таблица 1
Класс точности измерительного прибора
Класс точности шунта или добавочного резистора
Класс точности измерительного трансформатора
0,5
0,2
0,2
1,0
0,5
0,5
1,5
0,5
0,5
2,5
0,5
1,0
Для измерения активной мощности используют однофазные ваттметры (обычно электродинамической системы). Измеренная им мощность:
где – цена деления шкалы ваттметра, Вт/дел.;. N – число делений шкалы прибора, отсчитанное указателем; – число делений всей шкалы прибора.
Если напряжение сети или на зажимах приемника превышает номинальное напряжение параллельной обмотки ваттметра, то
последовательно с ней включают наружный добавочный резистор (рис. 2) и цена деления ваттметра:
где – сопротивление параллельной обмотки ваттметра.
При включении обмоток ваттметра через измерительные трансформаторы (рис. 3) цена деления ваттметра определяется с учетом коэффициентов трансформации
трансформатора тока и трансформатора напряжения:
При этом надо следить за правильным включением начал и концов обмоток трансформаторов и генераторных зажимов обмоток ваттметра (Л1 и Л2 – зажимы первичной, а И1 и И2 – зажимы вторичной обмоток трансформатора тока).
Коэффициент мощности цепи можно вычислить по показаниям ваттметра, амперметра и вольтметра по формуле , а также измерить с помощью фазометра. Схемы включения фазометра такие же, как схемы включения ваттметра.
По таким же схемам включают счетчик активной энергии.
6.3. Измерения в трехфазных цепях
Схемы включения амперметра и вольтметра для измерения токов и напряжений в трехфазных цепях те же, что и для измерения в однофазных цепях.
Схема включения ваттметров для измерения мощности определяется схемой сети (трех- или четырехпроводная), схемой соединения фаз приемника (звезда или треугольник), и характером нагрузки (симметричная или несимметричная).
При несимметричной нагрузке активную мощность измеряют тремя ваттметрами (рис. 4), каждый из которых измеряет мощность одной фазы – фазную мощность. Для этого ваттметры включают так, чтобы по последовательным обмоткам протекали фазные токи, а на параллельные обмотки были поданы фазные напряжения. Тогда фазные мощности , а мощность трехфазного приемника равна сумме фазных мощностей:
Измерение мощности тремя ваттметрами возможно при любых условиях.
При симметричной нагрузке фазные мощности равны, поэтому в этом случае можно, измерив одним ваттметром мощность одной фазы, найти мощность трехфазного приемника как .
Схема включения ваттметра та же, что на рис. 4.
У большинства стационарных сим–метричных электроприемников имеется только три зажима для присоединения его к трехфазной трехпроводной сети. В этих случаях применяют схему включения ваттметра с искусственной нейтральной точкой (рис. 5).
Искусственную нейтральную точку п' создают, включая звездой два резистора с сопротивлением R и
параллельную обмотку ваттметра с сопротивлением . При соединении приемника звездой и, так как на параллельную обмотку ваттметра подано фазное напряжение, ваттметр измеряет фазную мощность. Соединение приемника треугольником всегда может быть преобразовано в эквивалентную звезду. Следовательно, для получения искомой трехфазной мощности показание ваттметра надо умножать на три или отградуировать шкалу прибора с учетом этого сомножителя.
Мощность трехфазного приемника при любой схеме соединения фаз, при симметричной и несимметричной нагрузках, в трехпроводной цепи может быть измерена с помощью двух ваттметров. Мгновенное значение мощности трехфазного приемника:
Поскольку для трехпроводной цепи:
(1)
а следовательно, то мгновенное значение мощности:
Так как разность фазных напряжений является линейным напряжением, т.е.
, то
Среднее значение мощности синусоидального тока (активная мощность Р) равно произведению действующих значений напряжения и тока, определяющих мгновенное значение мощности, и косинуса угла между их векторами. Поэтому средние значения мощности:
а мощность трехфазного приемника:
(2)
Это выражение показывает, что для измерения мощности трехфазного приемника необходимо иметь два ваттметра, которые должны быть включены так, чтобы по их последовательным обмоткам протекали токи и , а на параллельные обмотки были поданы напряжения и соответственно (рис. 6). В общем случае последовательные обмотки могут быть включены в любые два линейных провода, но концы параллельных обмоток всегда подключаются к свободному проводу.
При симметричной нагрузке, когда и , углы и в формуле (2) можно выразить через угол . Для этого рассмотрим векторную диаграмму напряжений и токов (рис. 7), из которой можно определить, что . Тогда показания ваттметров:
(3)
Так как угол изменяется в пределах от до , то, как следует из (3), значения Р' и Р" могут быть как положительными, так и отрицательными даже при симметричной нагрузке. Значения Р' и Р" равны друг другу только при активной нагрузке (), когда .
При активно-индуктивной нагрузке, когда , а мощность трехфазного приемника Р = Р". При дальнейшем увеличении угла значение мощности Р' становится отрицательным и мощность трехфазного приемника . При активно-емкостной нагрузке Р" = 0, если = –60°, а при дальнейшем увеличении емкостной составляющей тока значение мощности Р" становится отрицательным.
Отрицательные значения одной из мощностей (Р' или Р") могут иметь место и при несимметричной нагрузке. Поэтому при суммировании мощностей Р' и Р" надо всегда учитывать их знак.
Так как уравнение (1) справедливо только для трехпроводной цепи, то при наличии нейтрального провода, в котором в общем случае ток , не разрешается применять схему измерения мощности двумя ваттметрами.
Реактивную мощность трехфазного приемника можно также измерить ваттметром. Реактивная мощность фазы:
где – реактивная составляющая фазного тока.
При измерении активной мощности отклонение стрелки ваттметра было пропорционально произведению напряжения и активной составляющей тока, т.е. составляющих напряжения и тока, совпадающих по фазе. Исходя из этого, можно сказать, что если на обмотку напряжения ваттметра подать напряжение, совпадающее по фазе с реактивной составляющей тока, то отклонение стрелки ваттметра будет пропорционально реактивной мощности.
Из векторной диаграммы напряжений и токов при симметричной нагрузке (рис. 8) видно, что реактивная составляющая фазного тока совпадает по фазе с линейным напряжением . Поэтому если включить ваттметр так, как показано на рис. 9, то его показание:
что в раз меньше реактивной мощности трехфазного симметричного приемника. Следовательно, для определения реактивной мощности трехфазного приемника показание прибора надо умножить на .
При несимметричной нагрузке требуется включить три ваттметра по аналогичной схеме. Тогда:
где , , – показания ваттметров, последовательные обмотки которых включены в фазы А, В и С соответственно.
Для измерения электрической энергии применяют счетчики, схемы включения которых те же, что схемы включения ваттметров.
6.4. Измерение сопротивлений
Сопротивление R различных элементов электрических цепей изменяется в очень широком диапазоне. Условно сопротивления можно разделить на малые (до 1 Ом), средние (от 1 до 100 кОм) и большие (более 100 кОм). Для измерения сопротивлений используют следующие методы: косвенный метод (с помощью амперметра и вольтметра), метод непосредственной оценки (с помощью омметра), метод сравнения (с помощью мостов и потенциометров).
В косвенном методе измерения по показаниям вольтметра U и амперметра I вычисляют сопротивление:
(4)
при этом схема включения приборов зависит от значения измеряемого сопротивления. При малых значениях сопротивления, соизмеримых с сопротивлением амперметра, измерения производят по схеме рис. 10, а. Если ток в обмотке вольтметра с сопротивлением много меньше тока I в цепи , то ошибка в определении по формуле (4) не превысит 1%. Более точное значение находят по формуле:
Схема (рис. 10, б) применяется при измерении больших сопротивлений ( – сопротивление обмотки амперметра). Если , то ошибка в вычислении сопротивления по (4) не превысит 1%. Точное значение сопротивления вычисляют по формуле:
Для непосредственного измерения сопротивле–ний применяют омметры – приборы, у которых шкала проградуирована в омах. Обычно омметры – это приборы, объединяющие в одном корпусе миллиамперметр магнитоэлектрической системы (или магнитоэлектрический логометр), источник
питания (сухой гальванический элемент) и ограничивающий ток добавочный резистор (рис. 11).
При замкнутом ключе К регулируют напряжение U источника питания так, чтобы стрелку прибора установить на нулевую отметку шкалы прибора, которая находится в правом краю шкалы. При этом ток в приборе – . При размыкании ключа К ток в приборе:
где – сопротивление измерительного механизма И. С уменьшением тока в приборе стрелка отклоняется влево. Так как и , то значение тока в приборе зависит только от . Шкала прибора, отградуированная в омах, неравномерная. Значению соответствует левый край шкалы.
Для измерения больших сопротивлений (сопротивления изоляции электрических машин, аппаратов, приборов и электрической сети напряжением до 1000 В) применяются омметры с магнитоэлектрическим логометром – мегаомметры, описанные ранее.
Для измерения сопротивлений широко применяются мосты постоянного тока (рис. 12). Мосты изготовляются в виде переносных приборов. В одно плечо моста включают резистор, сопротивление которого необходимо измерить. Как известно, мост будет уравновешенным, если потенциалы точек а и с одинаковы и ток в магнитоэлектрическом гальванометре, включенном в одну из диагоналей моста, будет равен нулю. При этом
При любом значении измеряемого сопротивления этого равенства можно добиться путем изменения сопротивления других плеч моста. Такой мост называется уравновешенным. Если сопротивления плеч моста не регулируются, а шкала гальванометра отградуирована в омах, то такой мост называется неуравновешенным.
7. Электрические машины постоянного тока
7.1. Общие сведения
Электрические машины постоянного тока по своему назначению делятся на электрические генераторы (или просто генераторы), преобразующие механическую энергию в электрическую при постоянном напряжении (генераторы являются источниками электрической энергии), и электрические двигатели (электродвигатели), преобразующие электрическую энергию постоянного тока в механическую энергию. Эта механическая энергия используется для приведения во вращение какого-либо исполнительного механизма (станок, лебедка, колеса трамвая, электропоезда и т.д.).
Первой электрической машиной был электродвигатель постоянного тока [двигатель Б.С. Якоби (1838)].
Кроме того, существуют некоторые специальные виды машин, например машины, предназначенные для преобразования электроэнергии постоянного тока в электроэнергию переменного тока или наоборот; микромашины, используемые в системах автоматического регулирования, в измерительных и счетно-решающих устройствах в качестве датчиков (например, датчиков скорости) и др.
Электротехнической промышленностью выпускаются машины постоянного тока различной мощности и напряжения. Условно их можно подразделить на следующие группы по мощности:
1) микромашины, мощность которых измеряется от долей ватта до 500 Вт;
2) машины малой мощности – 0,5 – 10 кВт;
3) машины средней мощности – от 10 до нескольких сотен киловатт;
4) машины большой мощности – свыше нескольких сотен киловатт.
Напряжение машин постоянного тока изменяется от 6 – 12В, для используемых на автотранспорте до 30 кВ для используемых в радиотехнических установках.
Большое применение находят машины постоянного тока мощностью до 200 кВт на напряжение 110 – 440В с частотой вращения 550 – 2870 об/мин. Микромашины имеют частоты вращения от нескольких оборотов до 30 000 об/мин.
В промышленности, на транспорте и в сельском хозяйстве наиболее широко используют электродвигатели. Генераторы применяют для питания устройств связи, радиотехнических установок и т.д. В последние годы в качестве источников постоянного тока все более широко применяют более экономичные и простые в эксплуатации статические полупроводниковые преобразователи.
7.2. Генератор постоянного тока
Принцип действия генератора постоянного тока. Работа генератора основана на использовании закона электромагнитной индукции, согласно которому в проводнике, движущемся в магнитном поле и пересекающем магнитный поток, индуцируется э.д.с.
Одной из основных частей машины постоянного тока является магнитопровод, по которому замыкается магнитный поток. Магнитная цепь машины постоянного тока (рис. 1) состоит из неподвижной части – статора 1 и вращающейся части – ротора 4. Статор представляет собой стальной корпус, к которому крепятся другие детали машины, в том числе магнитные полюсы 2. На магнитные полюсы насаживается обмотка возбуждения 3, питаемая постоянным током и создающая основной магнитный поток .
Ротор машины набирают из стальных штампованных листов с пазами по окружности и с отверстиями для вала и вентиляции (рис. 2). В пазы (5 на рис. 1) ротора закладывается рабочая обмотка машины постоянного тока, т. е. обмотка, в которой основным магнитным потоком индуцируется э.д.с. Эту обмотку называют обмоткой якоря (поэтому ротор машины постоянного тока принято называть якорем).
Значение э.д.с. генератора постоянного тока может изменяться, но ее полярность остается постоянной. Принцип действия генератора постоянного тока показан на рис. 3.
Полюсы постоянного магнита создают магнитный поток. Представим, что обмотка якоря состоит из одного витка, концы которого присоединены к различным полукольцам, изолированным друг от друга. Эти полукольца образуют коллектор, который вращается вместе с витком обмотки якоря. По коллектору при этом скользят неподвижные щетки.
При вращении витка в магнитном поле в нем индуцируется э.д.с.
где В – магнитная индукция; l – длина проводника; – его линейная скорость.
Когда плоскость витка совпадает с плоскостью осевой линии полюсов (виток расположен вертикально), проводники пересекают максимальный магнитный
поток и в них индуцируется максимальное значение э.д.с. Когда виток занимает горизонтальное положение, э.д.с. в проводниках равна нулю.
Направление э.д.с. в проводнике определяется по правилу правой руки (на рис. 3 оно показано стрелками). Когда при вращении витка проводник переходит под другой полюс, направление э.д.с. в нем меняется на обратное. Но так как вместе с витком вращается коллектор, а щетки неподвижны, то с верхней щеткой всегда соединен проводник, находящийся под северным полюсом, э.д.с. которого направлена от щетки. В результате полярность щеток остается неизменной, а следовательно, остается неизменной по направлению
э.д.с. на щетках – (рис. 4).
Хотя э.д.с. простейшего генератора постоян–ного тока постоянна по направлению, по значению она изменяется, принимая за один оборот витка два раза максимальное и два раза нулевое значения. Э.д.с. с такой большой пульсацией непригодна для большинства приемников постоянного тока и в строгом
смысле слова ее нельзя назвать постоянной.
Для уменьшения пульсаций обмотку якоря генератора постоянного тока выполняют из большого числа витков (катушек), а коллектор – из большого числа коллекторных пластин, изолированных друг от друга.
Рассмотрим процесс сглаживания пульсаций на примере обмотки кольцевого якоря (рис. 5), состоящей из четырех катушек (1, 2, 3, 4), по два витка в каждой. Якорь вращается по направлению часовой стрелки с частотой пив проводниках обмотки якоря, расположенных на внешней стороне якоря, индуцируется э.д.с. (направление показано стрелками).
Обмотка якоря представляет собой замкнутую цепь, состоящую из последовательно соединенных витков. Но относительно щеток обмотка якоря представляет собой две параллельные ветви. На рис. 5, а одна параллельная ветвь состоит из катушки 2, вторая – из катушки 4 (в катушках 1 и 3 э.д.с. не индуцируется, и они обеими концами соединены с одной щеткой). На рис. 5, б якорь показан в положении, которое он занимает через оборота. В этом положении одна параллельная ветвь обмотки якоря состоит из последовательно включенных катушек 1 и 2, а вторая – из последовательно включенных катушек 8 и 4.
Каждая катушка при вращении якоря по отношению к щеткам имеет постоянную полярность. Изменение э.д.с. катушек во времени при вращении якоря показано на рис. 6, а. Э.д.с. на щетках равна э.д.с. каждой параллельной ветви обмотки якоря. Из рис. 5 видно, что э.д.с. параллельной ветви равна или э.д.с. одной катушки, или сумме э.д.с. двух соседних катушек:
В результате этого пульсации э.д.с. обмотки якоря заметно уменьшаются (рис. 6, б). При увеличении числа витков и коллекторных пластин можно получить практически постоянную э.д.с. обмотки якоря.
Конструкция машин постоянного тока. В процессе технического прогресса в электромашиностроении конструктивный вид машин постоянного тока изменяется, хотя основные детали остаются теми же.
Рассмотрим устройство одного из типов машин постоянного тока, выпускаемых промышленностью. Как указывалось, основными частями машины являются статор и якорь. Статор 6 (рис. 7), изготовленный в виде стального цилиндра, служит как для крепления других деталей, так и для защиты от механических повреждений и является неподвижной частью магнитной цепи. К статору крепятся магнитные полюсы. 4, которые могут представлять собой постоянные магниты (у машин малой мощности) или электромагниты. В последнем случае на полюсы насаживается обмотка возбуждения 5, питаемая постоянным током и создающая неподвижный относительно статора магнитный поток. При большом числе полюсов их обмотки включают параллельно или последовательно, но так, чтобы северный и южный полюсы чередовались (см. рис. 1). Между главными полюсами располагаются добавочные полюсы со своими обмотками. К статору крепятся подшипниковые щиты 7 (рис. 7).
Якорь 3 машины постоянного тока набирается из листовой стали (см. рис. 2) для уменьшения потерь мощности от вихревых токов. Листы изолируются друг от друга. Якорь является подвижной (вращающейся) частью магнитопровода машины. В пазы якоря укладывается обмотка якоря, или рабочая обмотка 9.
В настоящее время выпускаются машины с якорем и обмоткой барабанного типа. Рассмотренная ранее обмотка кольцевого якоря имеет недостаток, заключающийся в том, что э.д.с. индуцируется только в проводниках, расположенных на внешней поверхности якоря. Следовательно, активными являются только половина проводников. В обмотке барабанного якоря все проводники – активные, т.е. для создания той же э.д.с., что и в машине с кольцевым якорем, требуется почти в два раза меньше проводникового материала.
Расположенные в пазах проводники обмотки якоря соединяются между собой лобовыми частями витков. В каждом пазу обычно располагается несколько проводников. Проводники одного паза соединяются с проводниками другого паза, образуя последовательное соединение, называемое катушкой или секцией. Секции соединяются последовательно и образуют замкнутую цепь.
Последовательность соединения, должна быть такой, чтобы э.д.с. в проводниках, входящих в одну параллельную ветвь, имели одинаковое направление.
На рис. 8 показана простейшая обмотка якоря барабанного типа двухполюсной машины. Сплошными линиями показано соединение секций друг с другом со стороны коллектора, а пунктирными – лобовые соединения проводников с противоположной стороны. От точек соединения секций делаются отпайки к коллекторным пластинам. Направление э. д. с. в проводниках обмотки показано на рисунке: «+» – направление от читателя, — направление на читателя.
Обмотка такого якоря имеет также две параллельные ветви: первая, образованная проводниками пазов 1, 6, 3, 8, вторая – проводниками пазов 4, 7, 2, 5. При вращении якоря сочетание пазов, проводники которых образуют параллельную ветвь, все время изменяется, но всегда параллельная ветвь образуется проводниками четырех пазов, занимающих постоянное положение в пространстве.
Выпускаемые заводами машины имеют десятки или сотни пазов по окружности барабанного якоря и число коллекторных пластин, равное числу секций обмотки якоря.
Коллектор 1 (см. рис. 7) состоит из медных изолированных друг от друга пластин, которые соединяют с точками соединения секций обмотки якоря, и служит для преобразования переменной э.д.с. в проводниках обмотки якоря в постоянную э.д.с. на щетках 2 генератора или преобразования постоянного тока, подводимого к щеткам двигателя из сети, в переменный ток в проводниках обмотки якоря двигателя. Коллектор вращается вместе с якорем.
При вращении якоря по коллектору скользят неподвижные щетки 2. Щетки бывают графитовые и медно-графитовые. Они крепятся в щеткодержателях, которые допускают поворот на некоторый угол. С якорем соединена крыльчатка 8 для вентиляции.
Классификация и параметры. В основу классификации генераторов постоянного тока положен вид источника питания обмотки возбуждения. Различают:
1) генераторы с независимым возбуждением, обмотка возбуждения которых питается от постороннего источника (аккумулятора или другого источника постоянного тока). У генераторов малой мощности (десятки ватт) основной магнитный поток может создаваться постоянными магнитами;
2) генераторы с самовозбуждением, обмотка возбуждения которых питается от самого генератора. По схеме соединения обмоток якоря и возбуждения по отношению к внешней цепи бывают: генераторы параллельного возбуждения, у которых обмотка возбуждения включена параллельно с обмоткой якоря (шунтовые генераторы); генераторы последовательного возбуждения, у которых эти обмотки включены последовательно (сериесные генераторы); генераторы смешанного возбуждения, у которых одна обмотка возбуждения включена параллельно обмотке якоря, а вторая – последовательно (компаундные генераторы).
Номинальный режим генератора постоянного тока определяется номинальной мощностью – мощностью, отдаваемой генератором приемнику; номинальным напряжением на зажимах обмотки якоря; номинальным током якоря; током возбуждения; номинальной частотой вращения якоря. Эти величины обычно указываются в паспорте генератора.
7.3. Генератор независимого возбуждения
В генераторе независимого возбуждения (рис. 9) потребляемая обмоткой возбуждения мощность составляет 3 – 5% от номинальной мощности. Работа генератора во всех режимах полностью определяется:
1) характеристикой холостого хода – зависимостью э.д.с. якоря Е от тока возбуждения, когда нагрузка отсутствует, а частота вращения якоря п постоянна:
где I – ток нагрузки (у генератора независимого возбуждения ток нагрузки равен току якоря).
В режиме холостого хода , так как результирующий поток Ф равен основному потоку Ф0. Учитывая, что п = const, получим:
где .
Таким образом, э.д.с. якоря линейно зависит от магнитного потока Ф0, который создается током возбуждения . Зависимость между потоком и током возбуждения определяется кривой намагничивания. Следовательно, и зависимость также имеет вид кривой намагничивания (рис. 10). Если полюсы генератора предварительно намагничены, т. е. в них имеется незначительный самостоятельный магнитный поток, то при токе во вращающемся якоре индуцируется небольшая остаточная э.д.с. Еост , что несколько изменяет вид характеристики в начале координат (пунктир на рис. 10). Номинальному значению тока возбуждения Iв.ном соответствует номинальная э.д.с. ;
2) внешней характеристикой – зависимостью напряжения U на зажимах якоря от тока нагрузки при постоянных токе возбуждения и частоте вращения якоря:
С помощью выключателя В (см. рис. 9) электроприемник Rн, создающий нагрузку генератора, соединяют с обмоткой якоря. Ток нагрузки меняют путем изменения сопротивления Rн, ток возбуждения поддерживают постоянным с помощью реостата Rр в.
По второму закону Кирхгофа для замкнутого контура «обмотки якоря – нагрузка Rн» можно написать уравнение:
(1)
где – сумма сопротивлений обмоток якоря, добавочных полюсов, компенсационной обмотки и щеточного контакта.
Согласно уравнению (1), с увеличением тока нагрузки напряжение на якоре уменьшается из-за увеличения потери напряжения в обмотке якоря и уменьшения результирующего магнитного потока Ф за счет увеличения магнитного потока якоря Фя, что приводит к уменьшению э.д.с. якоря .
При малых токах нагрузки, когда поток реакции якоря еще не влияет на э.д.с. якоря, внешняя характеристика – это прямая линия с отрицательным углом наклона, а при больших токах нагрузки, когда к потере напряжения на обмотке якоря начинает добавляться уменьшение э.д.с. якоря, характеристика идет более круто (рис. 11). При уменьшении сопротивления нагрузки до нуля ток I увеличивается до значения тока короткого замыкания (), превышающего номинальное в десятки раз. Это аварийный режим генератора, поэтому имеются устройства защиты, отключающие нагрузку при больших токах.
Изменение напряжения при номинальной нагрузке (%):
3) регулировочной характеристикой, показывающей, как надо изменять ток возбуждения при изменении тока нагрузки, чтобы при постоянной частоте вращения якоря напряжение на нем оставалось постоянным;
Так как при постоянном токе возбуждения с увеличением тока нагрузки напряжение на якоре уменьшается, то для поддержания его постоянным надо увеличивать э.д.с. якоря Е, увеличивая магнитный поток путем увеличения тока возбуждения (рис. 12). Регулировочная характеристика имеет большое практическое значение.
7.4. Генератор постоянного тока с самовозбуждением
Под самовозбуждением генераторов понимается процесс индуцирования э.д.с. в обмотке якоря основным магнитным потоком, когда источником питания обмотки возбуждения является сам генератор. Схема генератора с самовозбуждением (генератор параллельного возбуждения) приведена на рис. 13.
Процесс самовозбуждения основан на явлении остаточного намагничивания ферромагнитных материалов, из которых выполнена магнитная цепь машины. При изготовлении генераторов магнитные полюсы специально намагничивают и в машине всегда существует небольшой остаточный магнитный поток Фост , значение которого составляет 2 – 3% от номинального основного потока.
Самовозбуждение генератора осуществляется на холостом ходу (выключатель В1 отключен). В обмотке вращающегося якоря генератора наводится небольшая остаточная э.д.с. . При включенном положении выключателя В2 под действием в цепи обмотки возбуждения возникает ток возбуждения:
(2)
где – сопротивление обмотки возбуждения, которое создает дополнительный магнитный поток полюсов . Если этот поток совпадает по направлению с остаточным, то увеличиваются результирующий поток и соответственно э.д.с. якоря. Вследствие этого возрастают ток возбуждения [согласно формуле (2)], дополнительный магнитный и суммарный потоки э.д.с. якоря и т.д. Поскольку зависимость между э.д.с. якоря от тока возбуждения при постоянной частоте вращения имеет вид кривой намагничивания (1 на рис. 14), увеличение э.д.с. якоря в процессе самовозбуждения происходит по тому же закону.
Напряжение на зажимах цепи возбуждения при изменяется по линейному закону при изменении тока возбуждения Iв (линия 2 на рис. 14). В точке А это напряжение становится равным напряжению на обмотке якоря (или э. д. с. якоря). Дальнейший рост э.д.с. якоря невозможен, так как согласно уравнению (1) э. д. с. генератора Е U = U в, а при увеличении тока возбуждения свыше IвА имеем Е < Uв . Точка А является графическим решением системы двух уравнений: и Uв = f(Iв).
Итак, чтобы произошло самовозбуждение генератора, в нем должен быть остаточный магнитный поток полюсов Фост; дополнительный магнитный поток полюсов , создаваемый током возбуждения, должен совпадать по направлению с потоком Фост; сопротивление цепи возбуждения должно быть меньше критического: .
Критическое значение сопротивления цепи возбуждения определяют по значению сопротивления регулировочного реостата, при котором угол наклона линии 2 становится таким, что линия 2 становится касательной к кривой 1 в ее начале (линия 3 на рисунке). При критическом значении сопротивления цепи возбуждения происходит незначительное увеличение э.д.с. якоря при включении выключателя В2. Возбуждения генератора до номинального значения э. д. с. якоря не происходит. В этом случае необходимо уменьшать сопротивление .
7.4.1. Генератор параллельного возбуждения.
Ток возбуждения такого генератора (см. рис. 15.) составляет 3 – 5% от номинального тока якоря. Для создания необходимого значения основного магнитного потока обмотка возбуждения имеет большое число витков.
Характеристика холостого хода генератора при п = const и I = 0 была описана ранее (рис. 14, кривая 1).
Внешняя характеристика представляет собой зависимость U = f(I) при п = const, . В генераторе параллельного возбуждения ток Iя обмотки якоря не равен току нагрузки I, так как, но, поскольку очень мал, им можно пренебречь и считать, что. Поэтому вид внешней характеристики генератора (рис. 15) определяется уравнением из которого видно, что с увеличением тока I напряжение U уменьшается. Это обусловлено как теми же причинами, что и в генераторе независимого возбуждения, так и тем, что ток возбуждения уменьшается с уменьшением напряжения по первым двум причинам:
.
В результате основной поток Ф0 становится меньше. Э.д.с. Е также уменьшается (как из-за потока реакции якоря, так и из-за основного магнитного потока), и при токе нагрузки изменение напряжения составляет 8—15%, что несколько больше, чем у генератора независимого возбуждения.
Если ток нагрузки увеличивается до значений, больших за счет уменьшения сопротивления нагрузки Rн, то результирующий магнитный поток уменьшается как из-за реакции якоря, так и из-за тока возбуждения. Генератор размагничивается настолько, что дальнейшее уменьшение сопротивления Rн не приводит к увеличению I. Наоборот, ток уменьшается при дальнейшем изменении напряжения, значение которого стремится к нулю (что соответствует короткому замыканию обмотки якоря). Ток короткого замыкания якоря Iк может быть меньше Iном. Ток нагрузки I, соответствующий точке перегиба внешней характеристики, обычно в 2 – 2,5 раза превышает Iном .
Регулировочная характеристика Iв = f(I) при п = const, U = const генератора параллельного возбуждения на графике проходит несколько выше регулировочной характеристики генератора с независимым возбуждением из-за большего изменения напряжения (см. рис. 12).
7.4.2. Генератор смешанного возбуждения.
Такой генератор имеет две обмотки возбуждения: одну, включаемую параллельно с обмоткой якоря, – главную и вторую, включаемую последовательно с обмоткой якоря и нагрузкой, – вспомогательную (рис. 16).
По последовательной обмотке возбуждения протекает ток нагрузки I, поэтому эту обмотку выполняют из толстого провода и с небольшим числом витков. При холостом ходе генератора последовательная обмотка не создает магнитного потока. В режиме нагрузки ее магнитный поток увеличивается с ростом нагрузки. Характеристика холостого хода при п = const и I = 0 аналогична характеристике генератора параллельного возбуждения, так как последовательная обмотка возбуждения не участвует в создании магнитного потока.
Внешняя характеристика. С увеличением тока нагрузки увеличивается магнитный поток последовательной обмотки возбуждения, а следовательно, и результирующий поток. Это приводит к увеличению э.д.с. якоря и его напряжения. При некотором значении тока нагрузки рост результирующего потока прекращается, так как магнитная цепь переходит в режим насыщения и напряжение уменьшается из-за потери напряжения в обмотке якоря и последовательной обмотке возбуждения, а также из-за реакции якоря.
Уравнение (1), описывающее внешнюю характеристику для генератора смешанного возбуждения, принимает вид:
,
где – сопротивление последовательно включенной обмотки возбуждения.
Соотношение магнитных потоков, создаваемых обмотками возбуждения, может быть различным. В соответствии с этим будут различными внешние характеристики генераторов. Число витков последовательной обмотки можно подобрать так, что напряжение на якоре будет номинальным или при номинальном токе нагрузки (кривая 2 на рис. 17), или при большем его значении (кривая).
Если последовательная обмотка создает поток, направленный навстречу потоку параллельной обмотки, то с увеличением тока нагрузки результирующий поток резко уменьшается и машина размагничивается очень быстро. Внешняя характеристика при этом похожа на внешнюю характеристику генератора параллельного возбуждения, у которого точка перегиба соответствует току, значительно меньшему номинального значения (кривая 3). Такое встречное включение обмоток возбуждения применяется только для специальных генераторов (например, для генераторов, питающих устройства для электродуговой сварки).
Регулировочная характеристика. В соответствии с семейством внешних характеристик генератор имеет семейство регулировочных характеристик (рис. 18, 1, 2). При встречном включении обмоток возбуждения регулировочная характеристика не имеет практического значения, так как такое включение применяют для того, чтобы при незначительном изменении тока иметь значительные изменения напряжения, поэтому регулировочная характеристика, соответствующая внешней характеристике 3 (см. рис. 17), на рисунке не показана.
7.5. Принцип действия двигателя постоянного тока
Электрическая энергия подводится к обмоткам якоря и возбуждения двигателя постоянного тока, которые имеют такое же устройство, как и обмотки генератора. Благодаря коллектору подводимый постоянный ток меняет направление в проводниках обмотки якоря, когда при вращении якоря они переходят в другую параллельную ветвь, т. е. попадают в пространство под другим полюсом. Таким образом, направление тока в проводниках обмотки якоря, находящихся под данным полюсом, остается все время неизменным (рис. 19).
Как известно, на проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует электромагнитная сила F, направление которой определяется правилом левой руки. При указанном на рисунке направлении тока в обмотке якоря и полярности полюсов якорь машины вращается под действием силы F против часовой стрелки. Таким образом, машина постоянного тока развивает вращающий момент и к ее валу может быть приложен тормозной момент – механическая нагрузка.
При вращении якоря двигателя проводники его обмотки пересекают магнитный поток и в них индуцируется э.д.с., направление которой определяется по правилу правой руки. На рис. 20, а под каждым полюсом условно показан один проводник обмотки якоря с направлением тока Iя в нем и определенным согласно направлению вращения якоря направлением э.д.с. якоря Е. Видно, что э.д.с. якоря двигателя направлена противоположно току в нем, а следовательно, и подводимому напряжению U. Поэтому э. д. с. якоря двигателя называется противо-э.д.с.
Для цепи обмотки якоря двигателя (рис. 20, б) по второму закону Кирхгофа получаем
или (3)
Это уравнение показывает, что приложенное к якорю напряжение уравновешива-ется противо–э.д.с. якоря и падением напряжения в его обмотке. Так как у двигателя Iя > 0, то U > Е. Но эта разность невелика (не превышает 8—10%), так как сопротивление обмотки якоря очень мало.
По способу включения обмотки возбуждения по отношению к обмотке якоря двигатели постоянного тока делятся на двигатели параллельного возбуждения, двигатели последовательного возбуждения и двигатели смешанного возбуждения.
Следует особо отметить, что машина постоянного тока является обратимой машиной, т. е. она может работать как генератор электрической энергии, если к ее валу подводится механический вращающий момент, и как двигатель, если к ее обмоткам подводится электрическая энергия.
7.6. Пуск в ход двигателей постоянного тока
При подключении электродвигателя постоянного тока к сети с напряжением U, когда частота его вращения п = 0, э. д. с. якоря Е =0 и из уравнения (3) можно найти пусковой ток – ток якоря в момент пуска двигателя:
Так как на обмотку якоря подается номинальное напряжение, а сопротивление ее очень мало, пусковой ток якоря в 10 – 20 раз превышает номинальное значение. Протекание по обмотке якоря такого большого тока может привести к аварии (обмотка якоря может сгореть, могут разрушиться коллектор и щетки двигателя, опасно это и для питающей сети).
Для ограничения пускового тока последовательно с обмоткой якоря включают пусковой реостат Rп (рис. 21). Тогда . Сопротивление пускового реостата выбирают таким, чтобы.
Когда двигатель начинает вращаться, э. д. с. якоря растет и с учетом (3)
.
Как видно из этой формулы, ток якоря уменьшается с ростом э.д.с. (частоты вращения), поэтому сопротивление пускового реостата постепенно уменьшают до нуля. По окончании разгона двигателя пусковой реостат должен быть выведен полностью, так как он не рассчитан на длительное протекание тока.
Сопротивление цепи возбуждения Rрв при пуске следует делать минимальным, чтобы ток возбуждения и магнитный поток машины были максимальными. При этом быстрее растет э.д.с. якоря, пусковой вращающий момент (как будет показано далее) достигает максимального значения, в результате чего двигатель быстрее разгоняется и сокращается время протекания большого пускового тока.
7.7. Двигатель параллельного возбуждения
В двигателе параллельного возбуждения обмотка возбуждения включена на напряжение сети, т. е. параллельно обмотке якоря. Ток возбуждения составляет 3 – 5% от номинального значения тока якоря. После пуска двигателя пусковой реостат полностью выведен и к якорю двигателя подводится напряжение сети.
Рабочие характеристики двигателя – это зависимости частоты вращения п, вращающего момента М, тока якоря , потребляемой мощности P1 и к.п.д. от мощности P2 на валу двигателя при (рис. 22).
Частота вращения п изменяется незначительно, так как сопротивление обмотки якоря очень мало. Поэтому характеристика близка к горизонтальной линии. Вращающий момент М = М0 + М2 с ростом P2 изменяется почти линейно (зависимость М от Р2, несколько круче, так как частота вращения несколько уменьшается). При магнитный поток можно считать постоянным и ток якоря изменяется так же, как и вращающий момент . Таким же образом изменяется подводимая к двигателю из сети электрическая мощность . К.п.д. двигателя изменяется так же, как и у всех электрических машин.
Механическая характеристика двигателя п = f(M) при (рис. 23) имеет такой же вид, как и внешняя характеристика, поскольку между моментом М и током существует линейная зависимость. При изменении момента от нуля до номинального значения частота вращения меняется незначительно (3 – 8%). Такая характеристика называется жесткой.
7.8. Двигатель последовательного возбуждения
Схема такого двигателя приведена на рис. 24. Его обмотка возбуждения включена последовательно с обмоткой якоря, поэтому . Обмотку возбуждения делают из небольшого числа витков провода большого сечения, чтобы ее сопротивление было небольшим. Для двигателя последовательного возбуждения режим холостого хода невозможен, так как при токе якоря, близком к нулю, ток возбуждения и магнитный поток также близки к нулю, частота вращения двигателя увеличивается в несколько раз по сравнению с номинальной и двигатель «идет в разнос».
По той же причине двигатель всегда пускают при нагрузке не менее 25% от номинального значения. С исполнительным механизмом двигатель должен иметь жесткое соединение (муфта, редуктор), ременная передача с таким двигателем не допускается. Если двигатель по каким-либо причинам оказывается без нагрузки, то его нужно отключить от сети, что обеспечивается устройствами защиты.
Рабочие характеристики двигателя – это зависимости п, Р1, М, и от P2 при (рис. 25).
Зависимость – типичная для электрических машин. В пределах к.п.д. изменяется мало.
Потребляемая двигателем из сети электрическая мощность , поэтому с учетом характера изменения к.п.д. зависимость близка к линейной (несколько вогнута). С другой стороны, , откуда следует, что при зависимость имеет такой же вид, что и .
Для двигателя с последовательным возбуждением формула принимает вид:
так как последовательно с обмоткой якоря включена обмотка возбуждения.
При малых токах возбуждения магнитный поток пропорционален току якоря , так как . Тогда:
где , – постоянные коэффициенты.
Из (4) следует, что при ненасыщенном магнитопроводе зависимость имеет вид гиперболы. При больших токах якоря наступает насыщение магнитопровода, магнитный поток и частота вращения остаются почти постоянными. Так как между и мощностью P2 зависимость близка к линейной, то рабочая характеристика имеет описанный ранее и показанный на рис. 25 вид.
Для двигателей последовательного возбуждения характерны заметное снижение частоты вращения с увеличением нагрузки и возрастание ее при малых нагрузках.
Вращающий момент двигателя при ненасыщенном магнитопроводе:
(5)
Принимая к.п.д. постоянным в пределах , получаем , где – постоянный коэффициент.
В указанных пределах изменения мощности Р2, зависимость имеет вид параболы. При больших нагрузках с ростом тока якоря наступает насыщение магнитопровода машины и зависимость приближается постепенно к прямолинейной зависимости.
Двигатель не может работать при , поэтому характеристики в этой области показаны пунктирными линиями, а характеристики и выходят не из начала координат.
Для построения механической характеристики воспользуемся выражением (5), откуда . Подставив это соотношение в (4), получим:
Механическая характеристика двигателя п = f(M) при имеет вид, похожий на гиперболу, причем с учетом насыщения магнитопровода при больших токах якоря (больших моментах) частота вращения мало меняется (2 на рис. 26). Такая характеристика называется мягкой.
Следует отметить, что для регулирования частоты вращения двигателя последовательного возбуждения можно применять шунтирование обмоток возбуждения и якоря (рис. 27). Для этого параллельно обмоткам возбуждения и якоря включают реостаты и соответственно. В исходном режиме (выключатели В1 и В2 отключены) ток сети 1, ток якоря и ток возбуждения одинаковы. Падение напряжения на обмотке возбуждения очень мало, поэтому можно считать, что.
При шунтировании обмотки возбуждения (включен В1) уменьшаются ток возбуждения, магнитный поток и э.д.с. якоря, а следовательно, увеличивается . Изменение вращающего момента М определяется током якоря; следовательно, он увеличивается, что приводит к увеличению частоты вращения двигателя. При каком-то увеличенном значении частоты вращения (см. рис. 26) наступит равенство моментов, но новое значение тока якоря больше исходного. Так как шунтирование обмотки производят при неизменном тормозном моменте, то мощность на валу двигателя ( – угловая скорость вращения) и потребляемая из сети мощность несколько увеличиваются, а к.п.д. двигателя остается приблизительно тем же.
При шунтировании обмотки якоря (включен В2, отключен В1) увеличиваются ток сети I, так как реостат включен на напряжение U, и ток возбуждения , что приводит к увеличению магнитного потока и э.д.с. якоря. Ток якоря и вращающий момент уменьшаются, а следовательно, уменьшается и частота вращения. При некотором пониженном значении частоты вращения (3 на рис. рис. 26), но при большем значении тока I наступит равенство моментов. Следовательно, мощность уменьшается, а мощность увеличивается, что приводит к уменьшению к.п.д., поэтому этот способ регулирования частоты вращения является неэкономичным и применяется редко.
При перегрузках двигателя, когда частота вращения снижается, вращающий момент двигателя резко увеличивается. При этом если момент увеличивается в k раз, то ток якоря и потребляемая из сети мощность увеличиваются только в раз. У двигателя параллельного возбуждения, у которого Ф = const, в этих условиях ток якоря и потребляемая мощность увеличиваются в k раз.
При сравнении рабочих и механических характеристик двигателей постоянного тока параллельного и последовательного возбуждения можно сделать следующие выводы:
1) двигатели последовательного возбуждения имеют большой пусковой момент и применяются в устройствах, требующих пуска под нагрузкой (например, краны, электровозы, трамваи и троллейбусы);
2) двигатели последовательного возбуждения не создают таких больших толчков тока для питающей сети при резких увеличениях тормозного момента, какие создают двигатели параллельного возбуждения.
7.9. Двигатель смешанного возбуждения
Такой двигатель имеет две обмотки возбуждения, одна из которых включена параллельно обмотке якоря, а другая – последовательно с ней (рис. 28). Доля каждой обмотки возбуждения в создании суммарного магнитного потока машины может быть различной. Если параллельная обмотка возбуждения создает не менее 70% суммарной м.д.с., то она является основной и двигатель называется двигателем параллельно-последовательного возбуждения. В двигателе последовательно-параллельного возбуждения не менее 70% м.д.с. создается последовательной обмоткой возбуждения.
При согласном включении, когда параллельная и последовательная обмотки возбуждения создают потоки, совпадающие по направлению, двигатель смешанного возбуждения имеет характеристики, занимающие промежуточное положение между характеристиками двигателей параллельного и последовательного возбуждения (рис. 29). Такое включение обмоток возбуждения применяют в тех случаях, когда одновременно нужно иметь большой пусковой момент и работать при
малых нагрузках или даже при холостом ходе.
Встречное включение обмоток возбуждения применяют редко, так как в этом случае при пуске двигателя резко уменьшается пусковой момент из-за снижения магнитного потока. Обычно при пуске таких двигателей последовательную обмотку возбуждения закорачивают и она
не участвует в создании магнитного потока. В рабочем режиме при встречном включении обмоток возбуждения двигатель может иметь абсолютно жесткую внешнюю характеристику.
7.10. Потери мощности
В процессе преобразования энергии в машинах постоянного тока часть энергии преобразуется в теплоту и рассеивается в машине. Потери мощности бывают следующие:
электрические Рп.пр – это потери на нагрев проводов обмоток якоря, добавочных полюсов, возбуждения и др. В каждой обмотке электрические потери пропорциональны квадрату тока: Рп.пр = I2R, где I – ток в обмотке; R – ее сопротивление. При этом в сопротивление обмотки якоря включается сопротивление щеточного контакта, а в сопротивление параллельной обмотки возбуждения – сопротивление регулировочного реостата Rрв;
потери в стали магнитопровода от гистерезиса и вихревых токов Рп.с. Эти потери пропорциональны квадрату магнитной индукции и частоте вращения якоря;
механические Рп.мх – это потери, вызванные трением в подшипниках, щеток о коллектор и вращающегося якоря о воздух. Механические потери пропорциональны частоте вращения.
В соответствии с этим энергетическая диаграмма двигателя, показывающая баланс мощностей, имеет вид, представленный на рис. 30. Таким образом, подводимая к двигателю из сети электрическая мощность . Часть этой мощности Рп.пр тратится на нагрев проводов обмоток. Оставшаяся часть мощности Рэм, называемая электромагнитной мощностью, характеризует электроэнергию, преобразуемую в механическую. Под действием этой мощности происходит вращение якоря. При этом часть мощности Рп.с затрачивается на нагрев стального магнитопровода якоря, часть Рп.мх – на трение. Оставшаяся мощность представляет собой полезную механическую мощность на валу двигателя.
К.п.д. двигателя и генератора , где – механическая мощность на валу двигателя или электрическая мощность генератора, отдаваемая приемнику; – электрическая мощность, подводимая к двигателю из сети, или механическая мощность двигателя, вращающего якорь генератора.
Номинальное значение к.п.д. двигателей малой мощности составляет 0,78 – 0,85, а двигателей средней и большой мощности – 0,85 – 0,94.
8. Асинхронные машины
8.1. Общие сведения
Асинхронная машина – это бесколлекторная машина переменного тока, у которой в установившемся режиме магнитное поле, участвующее в основном процессе преобразования энергии, и ротор вращаются с разными скоростями.
Наибольшее распространение получили асинхронные двигатели, причем из всех электрических двигателей они являются самыми распространенными. Преимущества асинхронного двигателя состоят в простоте устройства, изготовления и эксплуатации, а также в большой надежности и сравнительно низкой стоимости. Широкое применение находит трехфазный асинхронный двигатель, изобретенный в конце XIX в. М.О. Доливо-Добровольским. Используют также однофазный асинхронный двигатель. Трехфазные двигатели применяют во всех отраслях народного хозяйства, однофазные – в основном в схемах автоматики, для привода электроинструмента, бытовых машин и т. п.
Промышленность выпускает асинхронные двигатели на рабочее напряжение от 127 В до 10 кВ, мощностью от долей ватта до нескольких тысяч киловатт.
Однофазные асинхронные двигатели имеют мощность, как правило, не превышающую 0,5 кВт. Двигатели максимальной мощности изготовляются на напряжение 6 – 10 кВ. При частоте 50 Гц синхронная частота вращения двигателей различного типа колеблется от 500 до 3000 об/мин.
Кроме асинхронных двигателей, преобразующих электрическую энергию переменного тока в механическую энергию, имеются асинхронные машины, выполняющие функции преобразователя частоты, регулятора напряжения и фазорегулятора.
Асинхронные машины могут работать в режиме генератора. Но асинхронные генераторы как источники электрической энергии не применяются, так как они не имеют собственного источника возбуждения магнитного потока и могут работать только параллельно с другими (синхронными) генераторами, имеющими лучшие показатели. Асинхронные машины малой мощности используются как генераторы для измерения частоты вращения валов (тахогенераторы.
8.2. Устройство асинхронных двигателей
Асинхронный двигатель состоит из статора – неподвижной части и ротора – вращающейся части.
Статор представляет собой полый цилиндр (рис. 1, а), набранный из стальных пластин, имеющих вид кольца и изолированных друг от друга. Они образуют неподвижную часть магнитопровода. Пластины стягивают болтами.
Выполнение магнитопровода из отдельных пластин уменьшает потери мощности в стали, вызываемые вихревыми токами. Стальной сердечник магнитопровода статора закрепляется в стальном или алюминиевом корпусе, охватывающем его со всех сторон. С боков сердечник магнитопровода закрывается крышками, в которых имеются места для подшипников.
При штамповке стальных пластин (рис. 1, б) на внутренней их стороне делают выступы различной формы. В результате при сборке на внутренней поверхности цилиндра статора получаются пазы, направленные вдоль образующей цилиндра. В пазы закладывают обмотку статора, которая у трехфазного асинхронного двигателя состоит из трех фазных обмоток, смещенных по окружности цилиндра друг относительно друга на 120°. Начала и концы фазных обмоток выводят наружу, они могут быть присоединены к зажимам специального щитка. Выводы обмоток охватывают алюминиевыми хомутиками, на которых обозначены буквы и цифры, принятые для обозначения выводов (табл. 1).
Таблица 1
Фаза
Начало обмотки
Конец обмотки
А
С1
С4
В
С2
С5
С
С3
С6
На щитке двигателя выводы обмоток располагают так, как показано на рис. 2. Это позволяет легко и удобно с помощью коротких плоских пластин соединять обмотки статора звездой (рис. 2, а) или треугольником (рис. 2, б). На паспортной пластинке, укрепленной на корпусе двигателя, указывают два номинальных линейных напряжения, различающихся в раза. Если номинальное линейное напряжение источника питания равно наибольшему напряжению, указанному в паспорте двигателя, то обмотку его статора соединяют звездой, в противном случае – треугольником. При этом на зажимах фазной обмотки во всех случаях будет одно и то же значение фазного напряжения. В некоторых случаях обмотки соединены внутри двигателя и снаружи имеется только три вывода.
Ротор асинхронного двигателя также набирают из стальных штампованных листов в форме диска (рис. 3). Насаженные на вал, они образуют ротор, имеющий форму цилиндра. По окружности диска выштамповывают отверстия, образующие пазы ротора, в которые закладывают обмотку. Форма
пазов может быть различной (рис. 4). Двигатели большой мощности имеют ротор с вентиляционными отверстиями для охлаждения.
По конструктивному исполнению обмотки ротора асинхронные двигатели подразделяют на двигатели с короткозамкнутым ротором и двигатели с фазным ротором. Короткозамкнутая обмотка образуется медными или латунными неизолированными стержнями, помещаемыми в пазы ротора. Поперечное сечение этих стержней имеет форму паза. По торцам стержни соединяют медными короткозамыкающими кольцами. Получается обмотка, не имеющая никаких выводов (рис. 5). Такие обмотки могут быть одноклеточными и двух клеточными (форма паза на рис. 4, д).
У машин малой мощности (до 100 кВт) пазы ротора заливают расплавленным алюминием. При этом сразу отливаются стержни обмотки, короткозамыкающие кольца и вентиляционные лопатки (рис. 6).
Обмотку фазного ротора выполняют из изолированных проводников. В пазы ротора, аналогичные пазам статора, укладывают три фазные обмотки, сдвинутые в пространстве на 120°. Таким образом, обмотка ротора получается такой же, как и обмотка статора. Фазные обмотки ротора соединяют звездой, при этом их начала соединяют с контактными кольцами, насаженными на вал и изолированными как от вала, так и друг от друга. Контактные кольца вращаются вместе с валом. По ним скользят неподвижные щетки, которые могут быть замкнуты накоротко или подсоединены к реостатам, соединенным звездой (рис. 7).
8.3. Принцип действия асинхронного двигателя
Получение вращающегося магнитного потока. Рассмотрим процесс получения вращающегося магнитного потока в асинхронном двигателе с тремя фазными обмотками статора, соединенными звездой. На рис. 8 каждая из этих обмоток представлена в виде одного витка. От источника питания к обмоткам подводится трехфазная система напряжения, под действием которой по обмоткам протекает трехфазная система токов:
(1)
На рисунке показаны условные положительные направления токов в линейных проводах и проводниках обмоток статора, а также фазных магнитных потоков, соответствующие положительным направлениям фазных токов. Видно, что фазные магнитные потоки направлены по осевым линиям обмоток статора. При синусоидальном изменении фазного тока в обмотке магнитный поток фазы также изменяется по синусоидальному закону во времени.
Направление магнитного потока фазы может быть положительным (как указано на рис. 8) или отрицательным, но поток фазы всегда направлен по осевой линии (показано на рисунке пунктиром). Такой магнитный поток называется пульсирующим.
Если представить, что токи , и в обмотках совпадают по фазе, т.е. в любой момент времени равны по значению и направлению, то создаваемые ими магнитные потоки также в любой момент времени равны по значению, а по направлению в пространстве сдвинуты на угол 120°. Суммарный поток в такой магнитной цепи равен нулю.
Так как в действительности по обмоткам протекает трехфазная система токов (1), то очевидно, что суммарный магнитный поток не равен нулю. Для определения характера суммарного магнитного потока необходимо воспользоваться временными зависимостями изменения фазных токов (рис. 9). Видно, что при t = 0 ток , ток , ток . В соответствии с этим магнитный поток фазы А , а магнитные потоки фаз В и С равны по значению: . ( – максимальное значение потока фазы). Так как ток отрицателен, то магнитный поток ФB противоположен условному положительному направлению, показанному на рис. 8. Ток положительный, и поток ФС совпадает с условным положительным направлением (рис. 10, а, б).
Токи в рядом расположенных проводниках В и Z имеют одинаковое направление и создают единый магнитный поток, направление которого определяется по правилу «буравчика». Этот поток замыкается через статор и ротор, охватывая проводники В и Z (рис. 10, а). То же относится к токам, протекающим по проводам С и Y. Из рассмотрения картины магнитных линий суммарного потока Ф видно, что при он направлен по вертикали снизу вверх, а его значение в 1,5 раза больше максимального значения фазного потока (рис. 10, б):
9. Синхронные машины
9.1. Общие сведения
Синхронная машина – это машина переменного тока, у которой в установившемся режиме магнитное поле, участвующее в основном процессе преобразования энергии, и ротор имеют одинаковую частоту вращения .
На современных электростанциях электроэнергия вырабатывается синхронными генераторами, которые приводятся во вращение паровыми или гидравлическими турбинами. В первом случае синхронные генераторы называются турбогенераторами, во втором – гидрогенераторами. В настоящее время построен турбогенератор мощностью 1200 МВт, который установлен на Костромской ГРЭС. Гидрогенератор Саяно-Шушенской ГЭС имеет мощность 640 МВт. На автономно работающих электростанциях (удаленные малонаселенные районы, лесоразработки, горные предприятия) синхронные генераторы имеют небольшую мощность и приводятся во вращение дизельными двигателями или газовыми турбинами.
Применяют синхронные машины также в Качестве двигателей. Синхронные двигатели имеют постоянную частоту вращения и используются там, где нет необходимости в регулировании частоты или где она должна быть постоянной. Синхронные двигатели имеют большую мощность (50 – 100 кВт и более) и применяются на металлургических заводах, в шахтах и других предприятиях для приведения в движение насосов, компрессоров, прокатных станов и т.д. Имеются также специальные синхронные микродвигатели мощностью от долей ватта до нескольких десятков ватт, используемые в схемах автоматики, звукозаписи, для вращения ленты самопишущих приборов и в других случаях, требующих строгого постоянства частоты вращения.
Синхронная машина, работающая в режиме генератора или двигателя, может служить источником реактивной мощности. Если синхронная машина предназначена для работы в режиме ненагруженного двигателя, то она называется синхронным компенсатором.
9.2. Устройство синхронных машин
Статор синхронных машин конструктивно выполняют аналогичным статору асинхронной машины. Его набирают из листовой стали, в пазах статора размещают три обмотки, сдвинутые в пространстве на 120 эл. град. Обмотку статора соединяют с трехфазной сетью.
Ротор синхронных машин конструктивно выполняют либо явнополюсным (с явно выраженными полюсами), либо неявнополюсным (с неявно выраженными полюсами) (рис. 1). На роторе располагают обмотку возбуждения, питаемую от источника постоянного тока. Таким образом, ротор синхронной машины имеет свой магнитный поток, который определяет его полярность. В этом заключается принципиальное отличие ротора синхронной машины от ротора асинхронной машины, полярность которого всегда определяется полярностью статора.
Явнополюсный ротор изготовляют из листовой стали. Он имеет большое число полюсов, на которых расположена обмотка возбуждения, и применяется в гидрогенераторах. Это связано с тем, что гидротурбины – тихоходные машины, и чтобы получить стандартную частоту напряжения при малой частоте вращения, надо иметь большое число пар полюсов р. Так, например, гидрогенератор Волжской ГЭС имени В. И. Ленина имеет частоту вращения п = 68,2 об/мин, а число пар полюсов в нем р = 44. В мощных гидрогенераторах вал ротора расположен вертикально.
Ротор с неявно выраженными полюсами изготовляют из поковки специальной стали с высокими магнитными и механическими свойствами. Обмотку возбуждения закладывают в выфрезерованные пазы, и она создает два полюса ротора (р = 1). Пазы занимают около окружности ротора. Такой ротор имеет горизонтально расположенный вал и применяется в турбогенераторах. Частота вращения вала 3000 об/мин.
Синхронные двигатели и компенсаторы строят, как правило, в горизонтальном исполнении. При частоте вращения 3000 об/мин они имеют ротор с неявно выраженными полюсами, а при частоте вращения от 100 до 1000 об/мин – с явно выраженными полюсами.
Для питания обмотки возбуждения в некоторых случаях применяют возбудитель – генератор постоянного тока, устанавливаемый на одном валу с ротором синхронной машины (рис. 2). В этом случае постоянный ток от обмотки якоря возбудителя подается через щетки на кольца на валу ротора, которые соединены с обмоткой возбуждения синхронной машины.
Применяют и другие системы возбуждения. На рис. 3 в качестве примера показана схема питания обмоток возбуждения через выпрямитель, присоединенный к обмотке статора. Обмотка возбуждения синхронной машины потребляет небольшую мощность (0,25 – 2,5% от номинальной мощности синхронной машины).
Характеристики синхронного генератора. Характеристика холостого хода – зависимость э.д.с. статора Е0 от тока возбуждения Iв при токе статора I = 0, частоте вращения (что равносильно ). Э.д.с. , где . Так как основной магнитный поток создается током возбуждения, а между э.д.с. и потоком имеет место линейная зависимость, то характеристика холостого хода генератора имеет тот же вид, что зависимость , т.е. вид кривой намагничивания (рис. 4).
Внешней характеристикой называется зависимость напряжения обмотки статора от тока статора U(I) при , и . Обычно выбирают такое значение тока возбуждения, чтобы при номинальном токе статора (токе нагрузки) напряжение также было номинальным (рис. 5). В дальнейшем при изменении тока от до ток возбуждения остается неизменным.
Синхронные генераторы проектируют для работы с при токе, отстающем от напряжения по фазе. При уменьшении тока, имеющего индуктивную составляющую , уменьшается продольная размагничивающая составляющая потока якоря Фя d, результирующий поток увеличивается и суммарная э.д.с. в обмотке статора также увеличивается. Это является основной причиной повышения напряжения при уменьшении тока нагрузки. Кроме того, некоторое влияние оказывает падение напряжения на активном сопротивлении обмотки статора. При холостом ходе (I = 0) напряжение . Изменение напряжения при этом достигает значения 30 – 50%.
При активной нагрузке продольный размагничивающий поток Фя d значительно меньше, чем при активно-индуктивной нагрузке. Поэтому изменение напряжения также меньше. При активно-емкостной нагрузке с уменьшением тока уменьшается составляющая продольного намагничивающего потока Фя d и результирующий поток уменьшается, следствием чего является снижение напряжения.
Регулировочная характеристика показывает, как следует изменять ток возбуждения при изменении тока нагрузки I, чтобы напряжение U осталось постоянным: при , , . Так как при активно-индуктивной нагрузке с уменьшением тока от до 0 напряжение увеличивается, то для поддержания его постоянным надо уменьшать результирующий магнитный поток путем уменьшения тока возбуждения (рис. 6). При активно-емкостной нагрузке – наоборот.
10. Электроника
10.1. Электронные элементы и устройства
В зависимости от среды, в которой проходит электрический ток, электронные приборы подразделяют на три основных класса.
1. Электронные (вакуумные) лампы. В них электрический ток проходит в вакууме. Различают двухэлектродные (диоды), трехэлектродные (триоды), пятиэлектродные (пентоды), комбинированные лампы, электроннолучевые приборы и др.
2. Ионные (газоразрядные) лампы. В них основными носителями тока являются ионы (положительные и отрицательные), полученные при ионизации газа, заполняющего прибор. Различают стабилитроны, газотроны, тиратроны и др.
3. Полупроводниковые приборы. В них ток создается движением двух видов носителей тока электронами и дырками. Различают диоды, транзисторы, тиристоры, интегральные микросхемы и др.
10.2. Общие сведения об электронных и ионных лампах
Принцип работы электронных ламп основан на электронной эмиссии (излучении электронов).
С электрода, называемого катодом К, электроны эмиттируются, если соблюдаются определенные условия. Так, если нагреть катод до 10001500 °С током (прямо или косвенно), то электроны атомов катода получат энергию, достаточную, чтобы покинуть его. Это и есть явление термоэлектронной эмиссии.
При облучении видимым светом некоторые виды катодов излучают электроны в результате фотоэлектронной эмиссии.
При достаточно высоком напряжении между анодом и катодом с последнего электроны вырываются в результате автоэлектронной эмиссии и т. д.
Диод (рис. 1, а, б) — электровакуумный прибор с двумя электродами: анодом А и катодом К, обладающий проводимостью, направленной только в одну сторону.
Рис. 1. Условные обозначения электронных ламп:
а — диод прямого включения; б — диод обратного включения; в — триод;
г — тетрод; д—пентод; е — комбинированная лампа (триод-пентод); ж — двойной диод-пентод
Для прохождения тока катод подсоединяют к отрицательному полюсу источника тока, анод — к положительному. Диоды применяют при создании выпрямителей тока, детекторов и др.
Триоды (рис. 1, в) — это трехэлектродные лампы.
Между анодом и катодом в них имеется третий электрод — сетка, которая предназначена для управления силой проходящего тока и называется управляющей. Триод обладает эффектом усиления и чаще всего используется в схемах усилителей.
Тетроды (рис.1,г) — это четырехэлектродные, пентоды (рис.1, д) — пятиэлектродные лампы, обладающие значительным эффектом усиления.
Чем больше число электродов в электронных лампах, тем более сложны они в эксплуатации. Электронно-вакуумные приборы используют для специальных целей, например в качестве модуляционных, измерительных ламп и пр.
Комбинированные лампы (рис. 1, е, ж) состоят из двух или трех систем ламп, например, триод-пентод, двойной диод-пентод, которые смонтированы в общем корпусе (колбе).
Электронно-лучевые трубки бывают с электростатическим и электромагнитным отклонением электронного луча. Так, в осциллографах — приборах визуального наблюдения формы токов или напряжения — электроннолучевая трубка имеет электростатическое отклонение луча. В телевизорах, промышленных установках, телевизионных камерах используют электронно-лучевые трубки с электромагнитным отклонением (соответственно кинескопы, мониторы, передающие трубки и пр.).
Стабилитрон (рис. 2, д) — это заполненная газом двухэлектродная лампа с холодным катодом.
Рис. 2. Условные обозначения ионных ламп:
а — стабилитрон; б — газотрон; в — тиратрон
Прибор работает с самостоятельным тлеющим разрядом. Напряжение сохраняется сравнительно постоянным при изменении силы проходящего тока. Поэтому лампу используют в качестве стабилизатора напряжения.
Газотроны (диоды) (рис. 2, б) и тиратроны (триоды) (рис. 2, в) — это ионные лампы с горячим катодом, работающие с несамостоятельным дуговым разрядом.
Их применяют в мощных выпрямителях тока.
Для регистрации и измерения рентгеновских и радиоактивных излучений используют ионизационные камеры, пропорциональные счетчики, счетчики Гейгера. Они заполнены газом, в объеме которого существует электростатическое поле. При попадании частицы излучения в прибор происходит ионизация газа, сопротивление внутри объема уменьшается и возникает небольшой электрический ток. После усиления его можно измерить и получить информацию об интенсивности излучения.
10.3. Полупроводниковые диоды и тиристоры
Полупроводниковые диоды — это пассивные (не усиливающие сигналов) электронные приборы с одним р-n-переходом и двумя выводами (от анода А и катода К).
Их применяют в электронных схемах, предназначенных чаще всего для преобразования параметров электрических сигналов.
Принцип действия. Работу диодов можно понять, рассматривая вольт-амперную характеристику (зависимость тока I от приложенного напряжения), которая имеет нелинейный характер (рис. 3).
Считают, что диод подключен в прямом направлении. когда к аноду подключен положительный, а к катоду отрицательный полюс источника тока.
Рис. 3. Вольт-амперная характеристика полупроводникового диода
Этому соответствует ветвь характеристики в I квадранте. Через диод проходит большой ток (мА) в прямом направлении. При подключении в обратном направлении (плюс к катоду, минус — к аноду) ток , проходящий через диод, очень небольшой (мкА). Этому соответствует ветвь. () в III квадранте. Такой ток называют «обратным».
Таким образом, диод обладает односторонней проводимостью — пропускает ток только в прямом направлении. Идеальный диод имеет нулевой обратный ток =0.
Значения (номинальные) основных параметров диодов обычно приводят в справочниках. К ним относятся: максимальный прямой ток — самый большой ток, который может длительное время проходить через диод, не повреждая его. Для различных диодов этот ток составляет от 20 мА до десятков ампер;
максимальное обратное напряжение — наибольшее значение напряжения, которое диод может выдержать длительное время без пробоя. Оно составляет от 10 до 1500В;
обратный ток — это ток диода при напряжении и температуре 25°С.
Рис. 4. Условные обозначения полупроводниковых диодов и тиристоров:
а – диод; б – диод – стабилизатор постоянного напряжения;
в – фотодиод; г – светодиод; д – тиристор
Перепад напряжения в прямом направлении определяется произведением силы проходящего тока на сопротивление диода в прямом направлении в соответствии с законом Ома
Uпр=IпрRпр
Существует большое разнообразие технологий изготовления, конструкций и параметров диодов. В зависимости от используемого материала они бывают германиевые, кремниевые, селеновые и др. По значению различают маломощные диоды (<300 мА), средней мощности и мощные (>10А).
Диоды (рис. 4, а) используют в схемах выпрямителей тока (преобразуют переменный ток в постоянный), детекторов (демодуляторов на вход подают модулированное напряжение, а на выходе получают информационный сигнал), ограничителей (на выходе диода сигнал принимает определенные значения), импульсных устройств (формируется импульсный сигнал) и др. Их применяют в качестве стабилизаторов постоянного напряжения (рис. 4,6). В оптоэлектронике используют свойство некоторых диодов изменять значение обратного тока пропорционально освещенности. Это фотодиоды (рис. 4, в). Диоды могут излучать свет в зависимости от силы проходящего в прямом направлении тока. Это светодиоды (рис. 4,г).
Тиристоры (рис. 4, д и 5) полупроводниковые приборы с тремя электрическими р-n-переходами, которые имеют два устойчивых состояния.
Их называют также управляемыми диодами из-за наличия управляющего электрода. Область p1, в которую попадает ток из внешней цепи, называют анодом, область n2 — катодом, области n1 и р2 базами. Переход 2 называют коллекторным.
Рис. 5. Схема питания тиристора (а) и его вольт-амперная характеристика (б)
При обратном включении (плюс к катоду, минус к аноду) тиристор заперт и его характеристика похожа на характеристику запертого диода (рис. 5,б). При подаче положительного напряжения ЕА на анод тиристор открыт переходы 1, 3 открыты и смещены в прямом направлении, а коллекторный 2 закрыт и смещен в обратном направлении. Когда внешнее напряжение мало UА<>Uвкл, в тиристоре начинается ударная ионизация и он открывается. Сопротивление перехода 2 резко снижается, а напряжение на нем вследствие этого скачкообразно падает до Uн. Тиристор открыт, пока UА>Uн (ветвь АВ}.
Напряжение на управляющем электроде не сказывается на работе прибора в открытом состоянии. Если тиристор закрыть UАIG1 под влиянием UА), открывать тиристор можно при меньшем напряжении (характеристика вновь соответствует ветви АВ). Ток в управляющей цепи оказывает влияние только на момент открытия тиристора.
Номинальные параметры тиристоров: максимально допустимое напряжение при обратном включении, максимальный прямой ток, максимально допустимая рассеиваемая на аноде мощность и др. Однако эти параметры сильно зависят от температуры. Мощные тиристоры используют с устройствами охлаждения.
Напряжение прямого включения — это такое напряжение, при котором происходит открытие тиристора при открытой управляющей цепи, т.е. при IG=0.
Это напряжение близко к напряжению пробоя, поэтому рабочее напряжение тиристора должно быть на 2050 % ниже.
Управляющий ток включения тиристора это наименьшее значение IG, при котором тиристор открывается.
Разные тиристоры включаются при различных IG и ЕG. Время включения и отключения тиристора имеет важное значение для быстродействующих схем.
Тиристоры находят широкое применение вследствие большой мощности и достаточного быстродействия. Их используют в автоматических и регулирующих устройствах, в частности в управляемых выпрямителях.
10.4. Транзисторы
Транзисторы это полупроводниковые приборы с двумя или более р-n-переходами, позволяющие усиливать электрические сигналы и имеющие три вывода и более.
Их подразделяют на две большие группы: биполярные и униполярные.
Биполярные транзисторы имеют трехслойную структуру с чередующимися типами электропроводности.
Различают прямые (р-n-р) и обратные (n-р-n) транзисторы (рис. 6). От каждого слоя имеется вывод: эмиттер Э, база (или основание) Б и коллектор К. Переход между базой и эмиттером называют эмиттерным, а между базой и коллектором коллекторным.
В зависимости от общего электрода для входной и выходной цепей транзисторы можно включать тремя разными способами: по схеме с общим эмиттером ОЭ (получают наибольшее усиление), по схеме с общей базой ОБ (наибольшая стабильность в работе) и по схеме с общим коллектором ОК (обладает высоким входным и низким выходным сопротивлением).
Рис. 6. Прямой (а) и обратный (б) биполярные транзисторы
Для усиления эмиттерный переход транзистора и его коллекторный переход включают так, как показано на рис. 7, а, б. При этом эмиттерный переход смещается в прямом направлении (к р-области подключен положительный полюс источника тока, а к n-области - отрицательный). Это приводит (рис.7,6) к инжекции электронов из эмиттера n в базу р. Около одной десятой части электронов рекомбинируют с дырками в области базы и через нее проходит слабый ток IБ. Остальные электроны проходят слой базы под влиянием напряжения, питающего коллектор. В цепи проходит коллекторный ток IК>IБ.
Рис.7. Питание постоянным током р-n-р-(а)
и n-р-n-(б) биполярных транзисторов
Если на вход (эмиттербаза) подано переменное напряжение (рис. 8, ав), то происходит изменение IБ и IК. С сопротивления нагрузки Rт снимают выходной |Ц сигнал и подают его для дальнейшего использования.
Рис.8. Схема включения транзисторов по схемам: а с ОЭ; б ОБ; в ОК
Рис.9. Статические характеристики биполярного транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером:
а — выходные; б — входная; в — усиления
Когда Rт=0, то режим статичен. В этом случае зависимости между токами и напряжениями транзистора называют статическими характеристиками. Для разных схем включения они различны.
По статическим характеристикам (рис. 9, а—в), например, транзистора, включенного по схеме с ОЭ, можно найти выходное сопротивление (около 20 50кОм):
входное сопротивление (около 1-5 кОМ)
и коэффициент усиления по току
Чем больше усиление, тем выше .
Максимальные параметры транзисторов: максимально допустимая рассеиваемая мощность коллектора, максимально допустимые напряжения переходов коллекторэмиттер и коллекторбаза, максимально допустимый коллекторный ток, максимальная (предельная) частота генерации и др. Их можно найти в справочной литературе.
Униполярные, или полевые, транзисторы имеют большое входное сопротивление (свыше 10 МОм). Их подразделяют на две большие группы:
транзисторы с управляющим р-n-переходом с каналом n- или р-типа (рис. 10, а, б соответственно).
Рис. 10. Условные обозначения униполярных p-n-транзисторов
с каналами n-(а) и р-(б) типа
У МДП (металлдиэлектрикполупроводник) -транзисторов управляющий электрод изолирован слоем диэлектрика.
В зависимости от конструкции различают транзисторы с встроенным р- или n-каналом (рис. 11, а, б) и с индуцированным р- или n-каналом (рис. 11,в, г).
Электроды таких транзисторов называют истоком (от него начинают движение основные носители заряда), стоком (к нему движутся основные носители) и затвором (к нему прикладывают управляющее напряжение).
Рис. 11. Униполярные МПД-транзисторы с встроенным р-каналом (а); с встроенным n-каналом (б); с индуцированным р-каналом (в);
с индуцированным n-каналом (г)
Транзисторы используют для генерации, усиления и преобразования электрических сигналов. В импульсных схемах они работают в режиме «ключа», когда транзистор может находиться только в двух состояниях: включенным (открытым), либо выключенным (закрытым). Переход из одного состояния в другое происходит очень быстро, что отвечает основным требованиям большого быстродействия.
В зависимости от используемого полупроводника транзисторы бывают кремниевые или германиевые; от механизма движения носителей заряда — диффузионные, или дрейфовые.
Униполярные транзисторы могут быть маломощными (Рmax<0,3 Вт), средней мощности (от 0,3 до 1,2 Вт) и мощными (свыше 1,2 Вт). В зависимости от предельной частоты они бывают низкочастотными (fmax<3 МГц), среднечастотными (3—30 МГц), высокочастотными (от 30 до 300 МГц) и сверхвысокочастотными (свыше 300 МГц).
10.5. Оптоэлектронные элементы
Фоторезисторы (рис. 12, а) — это полупроводниковые приборы, действие которых основывается на внутреннем фотоэффекте (генерации пары «электрон—дырка» в освещенном полупроводниковом материале).
Сила тока фоторезистора прямо пропорциональна, освещенности и приложенному напряжению. Вольт-амперная характеристика (рис. 12, б) фоторезистора линейная. При отсутствии освещенности через прибор проходит небольшой темновой ток Iт, создаваемый свободными носителями заряда; при наличии светового потока Ф0 возникает световой ток Iсв. Разница между этими двумя токами называется фототоком Iф=Iсв-Iт. Фоторезисторы характеризуются темновым сопротивлением (от 10 кОм до 1 МОм), темновым током, максимально допустимой рассеиваемой мощностью и др. Их включают в цепь так, как показано на рис. 12, в. С резистора R нагрузки снимают выходное напряжение Uвых. Оно имеет небольшое значение, поэтому необходимо применять электронный усилитель.
Рис. 12. Условные обозначения (а), вольт-амперная характеристика (б)
и схема включения (в) фоторезистора
Освещают обычно только одну область (р или n). Напряжение от внешнего источника обратно переходу (рис. 13, б), темновой ток незначителен. При освещении фотодиода генерируются дырки n-области, они переходят в область р. Через фотодиод проходит сильный ток.
Рис. 13. Условное обозначение (а) фотодиода и схемы его включения в цепь
совместно с внешним источником Е (б) и без него (в)
На рис. 13, в показано включение р-n-перехода без внешнего источника. При облучении светом в нем генерируются дополнительные носители заряда, которые переходят в область с другим типом электропроводности и частично компенсируют заряды в запирающем слое; через Rт проходит ток. Таким образом, р-n-переход стал источником эдс {фотоэлектродвижущей силы). Такой р-n переход называется фотоэлементом. При подключе нии ряда фотоэлементов друг к другу получают фотобатареи {солнечные батареи}.
Фотодиоды обладают большими значениями обратного напряжения (порядка десятков вольт), Iт, достигает значений от нескольких до десятков микроампер. Их интегральная чувствительность колеблется от 2 до 20 мА/лм.
Фототранзистор (рис. 14, а) прибор с двумя р-n-переходами и выводами от эмиттера и коллектора.
Рис. 14. Условное обозначение фототранзистора (а)
и схема его включения (б)
На базу прибора падает поток света. Из-за того, что коллекторный переход (рис. 14, б) смещен в обратном направлении, через неосвещенный прибор проходит слабый темновой ток Iт. При облучении светом базы в ней вследствие внутреннего фотоэффекта образуются электроны и дырки. Дырки переходят в коллектор. Оставшиеся в базе электроны снижают потенциальный барьер эмиттерного перехода, в результате чего увеличивается диффузионное движение дырок через эмиттерный переход. При этом возрастает обратный ток.
Для температурной стабилизации предусматривают вывод от базы. Фототранзистор чувствительнее фотодиода, так как обладает свойствами усилителя. Его интегральная чувствительность колеблется от 100 до 500 мА/лм.
Светодиоды приборы, излучающие свет при интенсивной рекомбинации электронов и дырок в узком слое перед р-n-переходом (рис. 15).
В зависимости от используемого полупроводникового материала излучение бывает в разных диапазонах инфракрасного и видимого света.
Оптроны это сочетание в общем корпусе светоизлучающего и фотоприемного приборов. Связь между ними осуществляется только светом.
Рис. 15. Схемы (а, в) и условное обозначение (б) светодиода
В зависимости от вида используемого прибора оптроны бывают разными: диодными (рис. 16, а), резисторными (рис. 16,б), транзисторными (рис. 16, в), тиристорными (рис. 16, г).
Рис. 16. Условные обозначения диодного (а), резисторного (б),
транзисторного (в) и тиристорного (г) оптронов
Применение оптоэлектронных приборов. Фотоэлементы являются «глазами» многих автоматических устройств. Наиболее часто используют их в схемах включения и отключения уличного освещения. Они управляют интенсивностью освещения: при достаточном солнечном освещении от фотоэлемента проходит ток, который после усиления отключает питание осветительных ламп. Такие схемы должны работать с большим запаздыванием, чтобы не было срабатывания под действием кратковрёменных изменений освещенности (молния, тень и др.).
Световой поток часто используют как промежуточную величину управления неэлектрическими величинами.
Интенсивность света может быть показателем температуры излучателя теплоты (дымовых газов, масла, угольной пыли и др.). Так, потухание горящего факела в топке паровых котлов может привести к взрыву, поэтому непрерывно следят за интенсивностью факела и при его затухании автоматически отключают подачу топлива.
Фотоприборы применяют для наблюдения в опасных для человека местах. При попадании тени на них они отключают механизм. При появлении тени фотоприборы, охраняя объекты, включают аварийную сигнализацию. Вход в метро, например, охраняется такими «сторожами». Если монета не опущена в автомат входа, тень проходящего человека включает устройство, закрывающее вход. Это может сопровождаться звуковым сигналом, записанным по краю (звуковой дорожке) киноленты. Запись воспринимается фотоприбором. Сигнал усиливается и подается на громкоговоритель.
Для получения качественных фотоснимков используют экспонометры, основной частью которых является фотодиод. Солнечные батареи питают электронные калькуляторы, радиоприемники, измерительные приборы и др.
10.6. Электронные выпрямители тока
Все электронные устройства питаются постоянным током. Его можно получить от батарей, аккумуляторов или выпрямителей тока.
Выпрямители приборы, которые преобразуют переменное напряжение (ток) в постоянное (рис. 17).
Рис.17. Структурная схема выпрямителя тока
Наиболее важные параметры выпрямителей: значение выпрямленного напряжения Uо, сила выпрямленного тока Iо, внутреннее сопротивление Ri и коэффициент пульсаций . У качественных выпрямителей значения Ri и kп малые. Рассмотрим выпрямители, построенные на идеальных диодах.
Сетевой трансформатор изменяет амплитуду сетевого напряжения до необходимого значения и разделяет по постоянному току цепи выпрямителя. Для устранения электростатического переброса напряжения первичная и вторичная обмотки трансформатора разделены электростатическим экраном Э (рис. 18,а). Полупроводниковый диод Д (или селеновые столбы и др.) обеспечивает одностороннюю проводимость.
Однополупериодный (однотактный) выпрямитель тока (рис. 18, а) используют для выпрямления токов небольшой силы и большого напряжения. К диоду подают переменное напряжение uвх=Umsint от вторичной обмотки сетевого трансформатора.
Рис. 18. Схема однополупериодного выпрямителя тока (а) и диаграммы токов (б)
Диод пропускает ток только при прямом включении. Для рассматриваемой схемы это положительные полупериоды (рис. 18,6). Во время отрицательных полупериодов диод закрыт и ток через него не проходит. Ток Io на нагрузке R пульсирующий, а форма его «отрезков» синусоидальная. Напряжение Uо=IоR имеет ту же форму, и пульсации его очень велики. Их можно сгладить включением сглаживающего конденсатора Со (десятки микрофарад) параллельно нагрузке R. Он подзаряжается быстро, так как внутреннее сопротивление диода невелико ri пр= 15 Ом, и разряжается медленно через R = 50500 Ом (диод закрыт). В результате получают постоянное пульсирующее напряжение uo.
Двухполупериодные (двухтактные) выпрямители тока используют оба полупериода входного напряжения вследствие наличия в схеме двух диодов (рис. 19,а). Диоды Д1 и Д,2 включены так, что пропускают ток в разные полупериоды входного напряжения. В оба полупериода ток в нагрузке R имеет одно и то же направление. В результате общий ток Io (рис. 19,6), а также Uo менее пульсирующие, чем при однотактном выпрямлении. Для уменьшения пульсаций можно использовать сглаживающий конденсатор Сo.
Рис. 19. Схема двухполупериодного выпрямителя тока (а) и диаграммы токов (б)
Мостовая схема выпрямителя тока является двух-полупериодной (рис. 20). В каждом из полупериодов uвх открыта одна пара диодов Д1 и Д3 или Д2 и Д4 Вид электрических величин такой же, как и на рис. 19,б, но в этом случае можно получать более высокое напряжение.
Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения уменьшают фильтратами.
Чаще всего используют Г-образные фильтры (рис.21). RС-фильтрами (рис. 21, а) сглаживают слабые токи (до 50 мА), так как потеря напряжения на резисторе Rф становится более значительной при сильных токах. Для токов более 50 мА используют LC-фильтры (рис.21,б). На вход фильтра подают выпрямленное напряжение Uо, которое изменяется с амплитудой Uо.
Рис. 20. Мостовая схема выпрямителя тока
Рис. 21. Г-образные фильтры
Сопротивление резистора остается неизменным, а сопротивление фильтрующего конденсатора Сф очень мало для переменного тока и очень большое для постоянного. Распределение составляющих входного напряжения происходит пропорционально сопротивлениям обоих элементов. Переменная составляющая на выходе в несколько раз меньше, следовательно, фильтр «сгладил» входное напряжение. Если подключить еще одно звено, сглаживание увеличивается. Коэффициент сглаживания:
однозвенного фильтра составляет от 10 до 100.
Один из недостатков выпрямителей тока это изменение выпрямленного напряжения Uo как при изменении напряжения сети, так и при изменении нагрузки. В ряде случаев это вызывает нарушение нормальной работы электронной аппаратуры, поэтому используют стабилизаторы.
Стабилизаторы переменного напряжения бывают ферромагнитными или электронными. Для постоянного напряжения чаще всего используют стабилизаторы на основе полупроводниковых диодов и транзисторов. Стабилизаторы тока выполняют с электронными приборами, имеющими нелинейную вольт-амперную характеристику, или с усилителем с отрицательной обратной связью по току. Все стабилизаторы имеют определенные границы изменения стабилизируемой величины.
10.7. Электронные усилители
Электронные усилители (рис. 22) —это устройства, увеличивающие мощность электрических сигналов за счет потребления энергии постоянного тока.
Они являются одними из основных структурных элементов аппаратуры в области радиотехники, электроавтоматики, телемеханики, радиолокации и др. Сигналы, получаемые от микрофонов, датчиков и прочих источников входного сигнала, обычно маломощны (от 1 до 100 мВ). Усилители должны увеличить эту мощность до значения (нескольких вольт), удобного для применения.
В усилителях используют способность активных электронных элементов (транзисторов, ламп и др.) к усилению.
При подаче на вход усилителя слабых сигналов uвх в выходной цепи проходят токи, создающие на сопротивлении нагрузки перепад напряжения uвых>uвх Мощность выходного сигнала возрастает в сравнении с мощностью входного сигнала.
Рис. 22. Структурная схема электродного усилителя
В зависимости от характера сигналов различают разные виды усилителей: постоянный ток и ток с небольшими пульсациями (f<20 Гц) усиливаются усилителями постоянного тока (УПТ). Низкочастотные (звуковые) сигналы (f=20 Гц20 кГц) усиливаются низкочастотными усилителями (УНЧ). Для f> 100 кГц используют усилители высокочастотные УВЧ. Бывают усилители аналоговых (рис. 23, а), импульсных (рис. 23,6) сигналов и др.
В тех случаях, когда усиление не обеспечивается одним усилителем, используют многокаскадные усилители.
Рис. 23. Аналоговый (а) и импульсный (б) электрические сигналы
В зависимости от элементов соединяющей цепи различают:
усилители с гальванической связью (рис. 24,а) усилители постоянного тока. Такие усилители состоят максимум из трех каскадов, так как при большем числе каскадов они нестабильны. Чтобы обеспечить некоторые специальные требования, усилители можно выполнять на различных, подобранных но свойствам, транзисторах (рис. 24,б). На рисунке усилитель построен на биполярном и униполярном (полевом) транзисторах, первый из которых работает по схеме с ОС, второй — с ОЭ. Его входное сопротивление Rвх= 510 мОм, собственные шумы невелики, что характерно для полевых транзисторов;
Рис. 24. Схемы трехступенчатых с биполярными транзисторами (а) и
с полевым и р-n-р-транзистором (б) усилителей постоянного тока.
усилители с емкостной связью (рис. 25, а) чаще всего используют в качестве низкочастотных. Каскады связаны через конденсатор СБ2 и резистор RБ2. Конденсатор СБ2 связывает базу Т2 с коллектором Т1, т.е. подает напряжение с выхода первой ступени на вход следующей ступени.
На схеме рис. 25,б сопротивления R1 и R2, R3 и R4 образуют делитель напряжения; RC1 и RC2 — сопротивления нагрузки. Элементы RИ1, СИ1 и RИ2, СИ2 предназначены для термостабилизации рабочей точки транзисторов; C1 и C2 — связывающие конденсаторы.
Рис. 25. Схемы RС-усилителей с биполярными (а) и полевыми (б) транзисторами
Наиболее важные параметры и характеристики усилителей.
Коэффициент усиления показывает, во сколько раз выходной сигнал больше входного.
В зависимости от вида усиливаемого сигнала различают коэффициенты усиления по напряжению kU, по току kI, и по мощности kP. Все три коэффициента либо безразмерные, либо имеют размерность децибелы [дБ]. Ориентировочно для каждого каскада можно считать kU1020, kI1020, KP200400.
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) представляет собой график, зависимости коэффициента усиления от частоты сигнала (рис. 26).
Рис. 26. Амплитудно-частотные характеристики усилителей
постоянного тока (а) и низкой частоты (б)
Для идеального усилителя АЧХ — горизонтальная линия, т. е. частота усиливаемого сигнала не влияет на коэффициент усиления. Изменение АЧХ — результат изменения сопротивления некоторых элементов (конденсаторов, катушек).
Коэффициент частотных искажений М (рис. 26,б) это показатель неодинакового усиления сигналов разной частоты.
Он определяется отношением
где kf — коэффициент усиления сигнала частотой f; k0 — коэффициент средней частоты (выражается в децибелах).
Допустимые искажения Мдоп == ±3 дБ (при уровне 0,7 на рис. 26,б). Знаки плюс и минус означают, что возможно повышение или уменьшение усиления. Частоты, для которых выполнено условие Л1=±3 дБ, являются граничными—максимальной fmax и минимальной fmin - Частотный диапазон усилителя — это разность между двумя граничными частотами:.
Усиление сигналов с частотой вне этого диапазона сопровождается недопустимо большими искажениями.
Нелинейные искажения вызываются элементами с нелинейной вольт-амперной характеристикой и приводят к изменению формы усиленного сигнала.
Ко всем видам усилителей предъявляют следующие основные требования: выходная мощность должна быть больше входной; входной и выходной сигналы должны иметь подобную форму, т. е. осциллограммы сигналов должны отличаться только амплитудой; коэффициент усиления не должен зависеть от частоты и амплитуды входного сигнала.
10.8. Электронные генераторы
Электронные генераторы предназначены для создания электрических сигналов определенной амплитуды и частоты. Их называют также гетеродин, автогенератор, импульсный генератор и др.
Структурная схема (рис. 27) электронных генераторов состоит из: элемента усиления ЭУ электронного типа (полупроводниковый прибор, лампа) для генерации напряжения постоянной амплитуды; частотного селективного ЧЭ-элемента для выделения колебаний нужной частоты среди множества колебаний различных частот (в качестве такого элемента используют колебательный контур, имеющий большое сопротивление для токов с резонансной частотой контура и очень малое сопротивление для токов с частотой (); положительной обратной связи ОС, с помощью которой часть выходного сигнала подается на вход ЭУ (так как обратная связь положительна, входной сигнал и возвращенный совпадают по фазе и суммируются); источника питания и обеспечения системы необходимой энергией постоянного тока.
Рис. 27. Структурная схема автогенератора
Автогенераторы можно синхронизировать синхронными импульсами. При включении питания на входе ЭУ создается небольшое шумовое напряжение — результат переменного числа носителей тока, изменения напряжения питания и др. Так как к выходной цепи подключен колебательный контур, то на резонансной частоте в генераторе возбуждается автоколебательный процесс, т.е. гармонически изменяющиеся токи и напряжение. Часть сигнала по цепи положительной обратной связи возвращается на вход ЭУ, усиливается, и напряжение в контуре повышается.
Процесс длится до тех пор, пока не будет достигнута необходимая амплитуда сигнала.
К основным параметрам автогенераторов кроме амплитуды и частоты генерируемых колебаний относятся: идеальность формы (отсутствие нежелательных напряжений) сигнала и стабильность всех его параметров. Дестабилизирующее влияние климатических условий (температуры, влажности, атмосферного давления и пр.), электрических факторов (нестабильности питания, электрических перегрузок и др.), физических факторов (старение материала, изменяющее его свойства, механические толчки и вибрации и пр.) приводят к изменению параметров выходного напряжения. Поэтому в зависимости от предназначения аппаратуры применяют различные средства стабилизации схемные решения, стабилизаторы напряжения, термостаты, герметизацию аппаратуры, экранирование от влияния внешних электромагнитных и электростатических полей, различных облучений и др.
Автогенераторы весьма разнообразны как по схемным решениям, так и по параметрам генерируемых колебаний. В зависимости от формы генерируемого напряжения различают автогенераторы синусоидального и несинусоидального напряжений.
Автогенераторы синусоидального напряжения. Вариант такого генератора представлен на рис. 28. Транзистор Т является ЭУ, а колебательный контур LC определяет резонансную частоту. Цепь положительной обратной связи реализована с помощью катушки Lсв. Группа RБ, СБ вместе с транзистором Т ограничивают амплитуду генерируемых колебаний; RЭ, СЭ термостабилизирующая группа. При включении напряжения питания на катушке имеется большое напряжение, конденсатор незаряжен и заряжается быстро через маленькое сопротивление открытого транзистора и RЭ. В следующий момент сопротивление катушки уменьшается и конденсатор С начинает разряжаться через нее. Разрядный ток создает в катушке L напряжение, которое подается на вход транзистора Т и усиливается им. Через L проходит большой ток, создается еще большее напряжение в Lсв и т.д., пока не начнет действовать ограничение со стороны контура RБ, СБ и транзистора Т.
Рис. 28. Схема автогенератора синусоидального напряжения
Автогенераторы синусоидальных колебаний в зависимости от схемного решения цепи положительной обратной связи подразделяют на автогенераторы с трансформаторной положительной ОС (рис.28), с автотрансформаторной положительной ОС (рис. 29, а) и с емкостной положительной ОС (рис. 29, б).
Рис. 29. Схемы автогенераторов синусоидального напряжения
с автотрансформаторной (а) и емкостной (б) ОС
Эти три схемы называются еще трехточечными схемами автогенератора из-за наличия трех точек связи с колебательным контуром.
Автогенераторы несинусоидальных колебаний. Такие автотрансформаторы генерируют импульсные напряжения различной формы. Чаще всего встречаются генераторы прямоугольного (рис. 30,а) и пилообразного (рис. 30,б) напряжений. Их называют еще импульсными генераторами, так как они либо сами генерируют эти импульсы, либо преобразуют электрические колебания в колебания необходимых параметров (по форме, полярности и др.).
Генераторы, несинусоидальных колебаний, имеющих форму, близкую к прямоугольной, называют мультивибраторами.
Блокинг-генератор служит для генерирования кратковременных импульсов почти прямоугольной формы большой скважности (время импульса весьма мало по сравнению с периодом колебаний).
Автогенераторы для специальных целей могут иметь большее число ЭУ, колебательных контуров и др.
Рис. 30. Вид несинусоидальных напряжений
Автогенераторы применяют в различных радиотехнических устройствах (радиопередатчиках и приемниках, телевизионных передатчиках и телевизорах, промышленных телевизионных установках и др.), в электронных часах, в ряде автоматических устройств и др. Электронные автогенераторы широко используют в промышленных установках (высокочастотных и электродуговых печах и пр.).
Разновидностями электронных генераторов являются электронно-лучевой излучатель и плазменный генератор (плазмотрон), которые используются в электронно-лучевых и плазменных установках.
10.9. Элементы импульсной техники
Электронные ключи — это элементы или цепи, предназначенные для включения или выключения электрических цепей при подаче управляющего напряжения.
Они не имеют движущихся частей. На рис. 31,а приведена простейшая схема последовательного ключа с диодом. При положительном напряжении на входе диод открыт (Rвх= 10100Ом) и через резистор R проходит ток, создающий Uвых. Следовательно, ключ замкнут. Если Uвх<0, то диод закрыт (Rобр=100 кОм100 Мом), ток не проходит, т. е. ключ разомкнут.
Рис. 31. Последовательная (а) и параллельная (б) схемы
электронных диодных ключей
При параллельной схеме (рис. 31,б) ключ замкнут при закрытом диоде. Ток проходит через R и тогда Uвых>0. При подаче напряжения Uвх>0, диод открыт, ток через него проходит и Uвых0. Это состояние соответствует разомкнутому ключу. Резистор Rогр служит для ограничения тока при открытом диоде.
Электронные ключи могут быть созданы также на базе транзисторов (биполярных или униполярных), тиристоров и др.
Логические элементы это электронные устройства, выполняющие простейшие логические операции.
Принято считать логической единицей (1) наличие большого напряжения, а логическим нулем (0) маленькое напряжение.
Так, если в схеме рис. 31 имеет значение логической единицы, то выходное напряжение тоже логическая единица, т. е. при Uвх= 1 Uвых= 1. Соответственно для рис. 31,б: если Uвх=1, то Uвых=0, и, наоборот, если Uвх=0, то Uвых=1.
Таким образом, первая схема выполняет логическую операцию подтверждения (ДА) и называется повторителем, а вторая схема — отрицания (НЕ) и называется инвертором.
Условные обозначения повторителя и инвертора показаны на рис. 32, а, б. Для логической операции умножения используют схему И (рис. 33, а), где для простоты показаны только два ключа (на входе): Uвых=1, если и ключ К1 и ключ К2 замкнуты. В схеме рис. 33,б Uвых=1, когда либо К1, либо К2 разомкнут. Это так называемая схема ИЛИ, выполняющая логическую операцию суммирования. Просматривается прямая связь между наименованиями схем и условием получения единицы на выходе.
Рис. 32. Условные обозначения логических схем:
а — подтверждения; б — отрицания; в — И; г — ИЛИ; д — И — НЕ;
е — ИЛИ — НЕ
Рис. 33. Схемы И (а) и ИЛИ (б)
Возможные значения напряжений на входе Х и выходе У можно сгруппировать в таблицу истинности (рис. 34): схема И (см. рис.32, в) — на выходе получится 1 только тогда, когда на первом и втором входе имеется единица (рис. 34, в); схема ИЛИ (см. рис. 32, г): Uвых=1, если либо на первом, либо на втором входе единица (рис. 34, г). Для схем ДА и НЕТ таблица истинности имеет соответственно вид, показанный на рис. 34, а, б.
Рис. 34. Таблицы возможных напряжений на входе и выходе схем:
а — ДА; б — НЕТ; в — И; г — ИЛИ
Если ключи К1 и К2 в обеих схемах инверторы, тогда получают соответственно схему ИНЕ и схему ИЛИНЕ. Условные графические обозначения этих схем показаны на рис. 32, д, е.
Логические элементы используют в ряде устройств измерительной техники: в цифровых электронных устройствах, электронно-вычислительных машинах и др. Их изготовляют из электронных элементов (транзисторно-транзисторных логических (ТТЛ) элементов, МОП-транзисторных логических элементов, МОП-интегральных элементов и др.) и выполняют по различным технологиям.
В импульсных схемах часто встречаются операционные усилители (ОУ) и аналоговые компараторы. Операционные усилители (рис. 35) имеют два входа инверторный и прямой Q. Коэффициент усиления очень большой, а Rвых малое; у аналоговых компараторов Uвых равно 1 или 0 в зависимости от того, какое из двух сравниваемых напряжений становится большим. Их выполняют с использованием электронных элементов и ОУ.
Рис. 35. Условное обозначение операционного усилителя
Амплитудные ограничители обладают свойством поддерживать в цепи в определенной области значений Uвх, значение Uвых неизменным.
Их широко используют в измерительной технике.
Триггеры (рис. 36) это переключающие устройства, которые сколь угодно долго сохраняют одно из двух состояний устойчивого равновесия. Одно состояние принимают за 1, другое за 0.
Эти схемы имеют один или два входа и два инверторных выхода. На вход подаются импульсы, изменяющие состояние триггера.
Рис.36. Схемы включения триггеров
Если в данный момент транзистор T1 (рис. 36, а) закрыт, то Т2 открыт. Если на базу Т1 подается Uвх>0, то транзистор открывается, потенциал на его коллекторе уменьшается. Сформированный отрицательный импульс подается на базу Т2 через R и закрывает его. Триггер переключился и ждет следующего пускового импульса, чтобы снова изменить свое состояние. При подаче двух входных импульсов на выходе получается один импульс.
Следовательно, триггер делит пополам частоту входных импульсов.
Существуют триггеры с так называемой эмиттерной связью, которые обладают одним устойчивым состоянием (рис. 36,б). При подаче входного импульса на выходе имеется один импульс, а затем триггер возвращается в исходное состояние.
Триггеры выполняют с использованием логических элементов, ОУ или компараторов.
10.10. Общие сведения о микроэлектронике
Микроэлектроника оформилась в отдельную область электроники в шестидесятые годы настоящего столетия. Это область техники, связанная с созданием и применением миниатюризированных электронных узлов, блоков и целых устройств. На смену модулям и микромодулям (очень маленьким дискретным элементам) приходят интегральные микросхемы ИМС (свыше 10000 видов) и устройства, базирующиеся на молекулярной электронике.
Интегральные микросхемы — это маленькие электронные устройства, содержащие множество элементов (резисторов, транзисторов, конденсаторов и пр.), которые объединены конструктивно и электрически с помощью общей технологии в общий корпус.
По существу, ИМС — это очень маленькие кристаллики, помещенные в пластмассовый или стеклянный корпус. От кристаллика отходит множество выводов; связанных металлическими ножками с корпусом.
В зависимости от характера обрабатываемых сигналов ИМС бывают: цифровыми (триггеры, логические схемы, счетчики и пр.) и аналоговыми (усилители, преобразователи и др.).
Цифровые ИМС унифицированы и находят применение в ЭВМ, в автоматических устройствах и пр. Электронные калькуляторы (например, «Елка 130» производства НРБ) часто целиком выполняют из одной-единственной ИМС. Более разнообразны аналоговые ИМС, среди которых наибольшее применение находят ОУ.
При разработке ИМС стремятся уменьшить площадь, занимаемую одним элементом. Интегральные резисторы занимают большую площадь, поэтому их заменяют резисторной связью МОП-интегральных транзисторов меньшей площади.
В зависимости от способа интеграции элементов, т. е. от производственной технологии, ИМС бывают: полупроводниковыми (биполярными или униполярными); многослойными (тонкопленочными или толстопленочными); гибридными (сочетание дискретных элементов и тонкопленочных ИМС), называемых еще «чипами», и совместимыми (тонкопленочные и полупроводниковые ИМС).
По степени интеграции (число элементов в кристалле) ИМС бывают: малой (до 100 элементов), средней (до 1000 элементов), большой (до 10000 элементов) и сверхбольшой интеграции (свыше l04элементов).
В зависимости от рассеиваемой мощности ИМС могут быть: маломощными (до 0,3 Вт), средней мощности (от 0,3 до 3 Вт) и мощными (свыше 3 Вт). По значению предельной частоты их подразделяют на низкочастотные (до 3 МГц), среднечастотные (от 3 до 30 МГц), высокочастотные (от 30 до 300 МГц) и сверхвысокочастотные (свыше 300 МГц). По быстродействию их делят на ИМС малого (свыше 50 нс), среднего (от 50 до 5 нс) и большого быстродействия (ниже 5 нс).
Использование ИМС позволяет уменьшить объем и себестоимость электронной аппаратуры, снизить потребление электроэнергии, увеличить быстродействие схем (скорость передачи информации) и надежность их работы. Недостатками ИМС являются плохая теплопередача и маленькая номенклатура.
Применение ИМС способствовало развитию ряда областей техники, таких, как кибернетика, вычислительная техника, робототехника и пр. Сами ИМС продолжают совершенствоваться в направлении уменьшения размеров содержащихся в них элементов (достигающих 0,11мкм), а следовательно, повышения степени интеграции.
В настоящее время широко применяют ИМС большой и сверхбольшой степени интеграции. Самыми перспективными и сложными устройствами являются микропроцессоры. Это либо самостоятельные устройства, либо часть более сложного оборудования, выполненные на основе одной или нескольких интегральных микросхем. По функциям их приравнивают к ЭВМ. Микрокомпрессоры применяют при автоматическом управлении технологическими процессами, в контрольно-измерительной и регулирующей аппаратуре, на транспорте, в космических аппаратах. Они имеют малые объем и себестоимость.
Создание и применение новых технологий основная черта научно-технического прогресса. В микроэлектронике переходят к эндогенной электронике, когда элементарные частицы выступают в качестве устройства. Например, один электрон может запоминать информацию в один бит. Создание эндоэлектронного транзистора открывает новые перспективы в развитии молекулярной электроники.
10.11. Применение изделий электроники
Каждому человеку приходится ежедневно сталкиваться с огромной по объему и разнообразной по содержанию информацией: политической, культурной, научной, учебной и др. Для ее приема и передачи, для обработки, хранения и вывода к пользователям применяют электронные устройства, содержащие разнообразные электронные элементы и схемы.
Из физики известно, что на большие расстояния распространяются только высокочастотные колебания (электромагнитные волны). Информация же чаще передается в виде колебаний низкой частоты. Чтобы передать ее на большое расстояние, прибегают к модуляции (изменению по заданному закону) некоторых параметров высокочастотных колебаний (амплитуды, частоты, фазы и др.). При приеме совершается обратный процесс— демодуляция, т. е. получают сигнал для записи, звукового или визуального .воспроизведения. Из рис. 37 видны основные функциональные элементы радиоинформационной связи.
Рис. 37. Радиоинформационная связь:
И информация; А1 передающая антена; А2 приёмная антена
Радиовещание служит для передачи информации на расстояние с помощью радиоволн. Телевидение предназначено для передачи изображения движущихся объектов и сопутствующего им звука.
Телевидение и радиовещание — одни из самых распространенных массовых информационных средств.
Радиотелеграфная связь служит для передачи дискретных сообщений (телеграмм) с обязательной записью при приеме.
Передача ведется после предварительного кодирования сообщения с последующей манипуляцией (управлением при двух разрешенных уровнях значений изменяемого параметра высокочастотного колебания).
Фототелеграфная связь позволяет передавать на расстояние изображения неподвижных объектов (документы, фотографии и пр.).
Ее осуществляют, используя аппарат в виде комплекса электронных, светооптических и механических устройств.
Телекс это международная или ведомственная сеть абонентского телеграфирования.
Ее используют только абоненты при обязательной письменной записи и строгой отчетности.
Телефонная связь обеспечивает передачу на расстояние человеческой речи, звуков.
Ее реализуют электрическими сигналами, распространяемыми по проводам, или радиосигналами. Создание лазеров позволило перейти к оптической связи с использованием электромагнитных волн оптического диапазона (10131015Гц). Основные элементы таких систем световоды, в которых свет распространяется в результате полного внутреннего отражения от стенок волокон. Самыми распространенными являются стеклянные световоды.
Записывают информацию на различных носителях — от бумажной ленты до магнитного диска. В ЭВМ носителями информации служат магнитные ленты, кассеты, диски и пр. С помощью электроники производят поиск и вызов нужной информации из памяти машины. Электроника все более проникает в различные области науки и народного хозяйства.
Промышленная электроника отрасль народного хозяйства, связанная с использованием электронных элементов и схем в промышленности.
Различают следующие промышленные электронные схемы:
устройства для измерения различных физических величин (электрических и неэлектрических);
устройства для исследования материалов без их разрушения;
устройства регулирования и автоматического управления технологическими процессами;
промышленное телевидение, используемое для контроля и наблюдения за труднодоступными или опасными для человека процессами и объектами;
вспомогательные устройства для нагрева, ультразвукового облучения и пр.;
автоматическую сигнализацию и управление на транспорте;
медицинское оборудование для диагностики и лечения;
бытовые приборы и др.
От точной и безаварийной работы электронной аппаратуры зависит качественная работа по существу всех промышленных объектов.