Электропривод и его регулирование

ВВЕДЕНИЕ Современный автоматизированный электропривод – это сложная многокомпонентная техническая система, осуществляющая управляемое преобразование электрической энергии в механическую работу. Основные элементы электропривода изображены на рис. В.1. Необходимый технологический процесс реализуется рабочей машиной (РМ), которая приводится в движение от электродвигателя (ЭД) через механическую передачу (МП). В свою очередь, электродвигатель получает электроэнергию от силового преобразователя (П), который подключен к питающей сети (или к другому источнику электроэнергии) и управляется от системы управления (СУ). Рис. В.1. Обобщѐнная структурная схема Система управления осуществляет воздействие на электропривод с целью придания характеру его движения заданных свойств. Информация о желаемом характере движения поступает на вход системы управления от задающего устройства (ЗУ), а об истинном состоянии регулируемых переменных – от датчиков обратных связей (ОС). Электропривод включает в себя элементы разной физической природы, в которых происходит постоянный обмен энергетическими потоками. С другой стороны, требования по точности и интенсивности движения электропривода непрерывно возрастают. Это вызывает необходимость знания теории автоматического управления – науки о принципах построения систем автоматического управления и закономерностях протекающих в них процессов. 6 “Теория автоматического управления абстрагируется от природы, конкретного предназначения и конструктивных особенностей управляемого объекта и автоматических устройств. Предмет еѐ изучения: процессы в системе управления, которые она исследует на динамических моделях действительных систем. Цель теории – построение работоспособных и точных систем управления. Методы теории автоматического управления позволяют установить надлежащую структуру системы управления, определить параметры еѐ элементов и выяснить характерные особенности процессов, протекающих в системе” [1, с. 166]. По виду сигналов, циркулирующих между элементами системы автоматического управления, различают системы непрерывные и дискретные, В первых все элементы формируют сигналы в виде непрерывных функций времени, во вторых присутствует хотя бы один элемент, который производит квантование непрерывных сигналов по времени (импульсные системы), по уровню (релейные системы) или по времени и по уровню (цифровые системы). По характеру зависимости между выходными и входными сигналами выделяют системы управления линейные и нелинейные. В настоящем учебнике рассматриваются непрерывные линейные системы, которые описываются линейными дифференциальными уравнениями. 7 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1. Управление и регулирование В основе любой производственной деятельности человека лежат те или иные технологические процессы – совокупность целенаправленных и упорядоченных действий (операций), выполняемых человеком для удовлетворения своих потребностей. Здесь можно выделить два класса совершаемых операций (рис. 1.1): рабочие операции и операции управления. Рабочие операции – это действия, непосредственно необходимые для выполнения технологического процесса в соответствии с теми физическими законами, которые определяют существо процесса, например, прокатка металла, транспортировка изделий и т.п. Рабочие операции создаются человеком искусственно и сами по себе не протекают так, “как надо”. По этой причине рабочими операциями необходимо управлять. Операции управления – это действия, которые обеспечивают начало, порядок следования, конец операций; выделяют необходимые ресурсы; задают нужные параметры самому процессу (скорость, температуру, давление и др.). Другими словами, управление направлено на поддержание или улучшение функционирования технологического объекта в соответствии с выбранной целью управления. Чтобы успешно реализовать процесс управления, необходимо знать, во-первых, конкретный технологический процесс и, вовторых, принципы и методы управления. Многолетняя инженерная практика показала, что процессы управления являются общими и пригодными для разных технологических объектов и процессов. Их знание составляет основу теории автоматического управления как самостоятельного направления в технических науках. Однако не следует забывать, что успеха можно добиться, лишь совмещая общие знания в теории управления с глубоким пониманием специфики конкретного технологического процесса. Разновидностью управления является регулирование, которое в технике понимается как поддержание постоянства некоторой заданной величины, характеризующей технологический процесс, или изменение ее по заданному закону. В технических системах процессы регулирования формируются чаще автоматически, то есть без участия человека, так как в этом случае 8 обеспечиваются выше точность и быстродействие регулирования. Принципы регулирования и примеры автоматических систем в электроприводе изучаются в настоящей книге. Рис. 1.1. Виды операций, сопутствующих технологическому процессу 9 1.2. Объект регулирования Важнейшими понятиями теории автоматического регулирования являются объект регулирования, управляющее устройство (или регулятор), управляющие и возмущающие воздействия. Управляемую систему в процессе ее создания бывает удобно представить двумя блоками: управляемым объектом и управляющим устройством. К управляемому объекту обычно относят технологическое и электрическое оборудование, непосредственно выполняющее технологический процесс. Как правило, это – силовое (то есть относительно мощное) оборудование, следовательно, и более дорогое, изменять которое можно только путем его замены, что неудобно и часто невыгодно. Поэтому часто управляемый объект называют “неизменяемой частью системы”. Состояние управляемого объекта (объекта регулирования) может быть представлено системой дифференциальных уравнений, которые описывают его физическую природу и образуют математическую модель объекта. В других случаях его свойства описываются статическими и динамическими характеристиками или иным способом. В общем виде объект регулирования ОР можно представить схемой (рис. 1.2 а), на которой указаны: регулируемые переменные (выходные координаты) возмущающие воздействия (возмущения) управляющие (входные) воздействия а также промежуточные (внутренние) координаты Регулируемые переменные характеризуют работу объекта регулирования, определяются видом конкретного рабочего механизма и реализуются технологическим процессом. Управляющие воздействия контролируются в ходе процесса, организуются преднамеренно и подаются на вход объекта регулирования. С их помощью выходные координаты изменяют так, как надо направить конкретный технологический процесс. Те внешние воздействия, которых “не ждали” и которые в большинстве случаев вызывают отклонение выходных переменных от заданных (желаемых) значений, получили название возмущений. Наконец, некоторые из переменных, описывающих состояние объекта регулирования, прямо не влияют на ход технологического процесса, реализуемого рабочей машиной, но важны с точки зрения 10 нормального функционирования объекта регулирования. Это – внутренние координаты. Рис. 1.2. Структурная схема объекта регулирования: а) общий случай; б) пример асинхронного двигателя Пример 1.1. Рассмотрим в качестве объекта регулирования асинхронный двигатель АД, приводящий в движение центробежный водяной насос (см. рис. 1.2 б). В качестве регулируемой координаты выберем угловую скорость вращения вала АД, так как, изменяя еѐ величину, можно регулировать давление в трубопроводе и объем подаваемой воды, то есть обеспечивать функционирование рабочего механизма. Чтобы изменять скорость вала, выберем в качестве управляющего воздействия – частоту напряжения на статоре. Однако желание, например, снизить угловую скорость двигателя воздействием только на частоту при неизменной величине напряжения на статоре приведет к насыщению магнитной системы АД и, как следствие, – к недопустимо большому току намагничивания, перегреву изоляции и даже выходу двигателя из строя. По этой причине в регулируемых по скорости асинхронных электроприводах в качестве управляющих воздействий выбирают и частоту и величину напряжения на статоре. В качестве возмущающих воздействий обычно принимают изменение момента статической нагрузки и колебания напряжения питающей сети, которые вызывают нежелательные отклонения скорости от заданного значения. В некоторых случаях есть опасность появления значительных перегрузок электропривода. Тогда полезно следить за величиной тока статора , которую удобно представить промежуточной регулируемой переменной. 11 1.3. Основные принципы регулирования В настоящее время в технике известны и применяются три фундаментальных принципа регулирования: регулирование по разомкнутому принципу, регулирование по возмущению (компенсация возмущения), регулирование по отклонению (замкнутые системы). Разомкнутый принцип регулирования заключается в том, что алгоритм управления вырабатывается только на основе принятого алгоритма функционирования объекта регулирования и никак не контролируется ни внешними возмущениями , ни величиной выходной координаты . Например, необходимо обеспечить поддержание во времени выходной величины в соответствии с законом изменения, диктуемым величиной задания . Для этого (рис. 1.3 а) на вход объекта регулирования ОР подключают управляющее устройство (регулятор) Р, а на его вход воздействуют величиной . Структурная схема имеет вид разомкнутой цепочки, отсюда – и название принципа. Как следует из схемы, ни возмущение , ни выходная величина никак не воздействуют на величину управляющего сигнала . По этой причине любые отклонения величины от предполагаемого закона изменения, заложенного в алгоритм функционирования системы, этой системой не устраняются. Точность регулирования в разомкнутых системах (близость и в процессе регулирования) обеспечивается только стабильностью характеристик звеньев, образующих объект регулирования и управляющее устройство. Регулирование по возмущению (компенсацию возмущения) применяют, когда возмущения , которые вызывают существенное отклонение регулируемой величины от заданного значения удается измерить, после чего по результатам этих измерений так скорректировать алгоритм управления объектом регулирования ОР, чтобы ошибка регулирования стала минимальной. С этой целью, кроме естественно существующего канала передачи возмущения и обусловленного самой физикой работы ОР (показан на рис. 1.3 б вертикальной стрелкой), организуется дополнительный искусственный канал передачи компенсирующего сигнала , воздействующий через измерительное устрой12 ство (узел компенсации УК) так, чтобы действие противоположным действию возмущения . было равно- Рис. 1.3. Основные принципы регулирования: а) разомкнутая система; б) регулирование по возмущению; в) регулирование по отклонению (замкнутая система) В простейшем случае, когда статические характеристики ОР линейны и могут быть в установившемся режиме записаны в виде линейных уравнений, результирующее отклонение приращения выходной величины где и – приращения выходной величины, вызванные приложением возмущения и компенсирующего сигнала ; и – коэффициенты усиления объекта регулирования ОР по 13 каналам передачи сигналов усиления звеньев УК и Р. Если выбрать и ; и – коэффициенты , то то есть достигается полная компенсация возмущения (в нашем случае – только в статических режимах). Рассмотренный способ позволяет устранить ошибку регулирования, вызванную только измеренным возмущением. Другие неучтенные воздействия при этом не ослабляются. Способ имеет достаточно высокое быстродействие. Эффективно применяется в тех случаях, когда измерение возмущения возможно стандартными устройствами и не представляет больших технических трудностей. Регулирование по отклонению является наиболее универсальным способом регулирования. Идея его поясняется схемой (рис. 1.3 в), где сигнал управляющего устройства (регулятора) Р формируется в функции разницы (ошибки) между заданным (желаемым) значением и – измеренным значением регулируемой (выходной) величины . Схема имеет вид замкнутого контура, в котором распространение (передача) воздействий происходит строго в одном направлении, указанном стрелками. Выражение для в литературе называют также уравнением замыкания системы, а канал ОС, который осуществляет измерение выходной координаты и подачу измеренного значения на вход управляющего устройства Р, – каналом обратной связи. 1.4. Преимущества замкнутой системы Широкому и эффективному применению замкнутых систем регулирования способствовали их принципиальные преимущества, позволяющие добиться высокой точности воспроизведения управляющего воздействия. Рассмотрим основные из них, выполнив сравнение разомкнутой и замкнутой (с обратной свя14 зью) систем регулирования по тому, как ослабляется влияние нестационарности объекта регулирования, подавляются возмущения и, наконец, по быстродействию процессов регулирования в системе. Ослабление влияния нестабильности характеристик звеньев объекта регулирования. В линейных звеньях связь между входной и выходной переменными обычно характеризуется величиной коэффициента усиления звена, который определяется как отношение приращений выходной переменной к входной, взятых в соответствии со статической характеристикой этого звена: В идеальном линейном звене , однако в реальной жизни это соблюдается далеко не всегда. По этой причине в разомкнутой системе очень трудно и дорого обеспечить идеальное соотношение между задающим сигналом и выходной (регулируемой) переменной (рис. 1.4 а). Этому препятствует, прежде всего, изменение внутренних свойств самого объекта регулирования. Например, если в генераторе постоянного тока за управляющее воздействие брать напряжение на его обмотке возбуждения, а за регулируемую величину – ЭДС генератора, то стабильной и строго пропорциональной зависимости между ними даже в установившихся режимах добиться не удается. Здесь сказываются такие обстоятельства, как нелинейность кривой намагничивания генератора, наличие гистерезиса в магнитной цепи, изменение активного сопротивления цепи возбуждения генератора из-за нагрева обмотки. Нестационарность статических характеристик наблюдается и в вентильных преобразователях. Если коэффициент усиления объекта регулирования ОР оказался нестабильным и величина его изменилась на какую-то величину, то прежнее приращение управляющего сигнала будет вызывать другое приращение регулируемой величины . А так как это неучтенное приращение в разомкнутой системе никак не корректируется величиной входного сигнала, то ошибка полностью сохранится. 15 По-иному работает замкнутая система (см. рис. 1.4 б). В ней задающий сигнал сравнивается в управляющем устройстве с – показанием датчика обратной связи ОС, статическая характеристика которого отличается высокой стабильностью. Управляющее устройство Р воздействует на объект регулирования ОР в функции разницы . Если в силу какихлибо причин (нестабильности параметров звеньев, действия возмущений) выходная величина отклонилась от заданного значения, то по цепи обратной связи ОС управляющее устройство Р получает сообщение о фактическом изменившемся значении регулируемой переменной и образует новое значение управления, учитывающее действительное значение регулируемой величины. Рис. 1.4. Структурные схемы разомкнутой (а) и замкнутой (б) системы регулирования Если статические характеристики звеньев, образующих замкнутую систему, линейны, то зависимость регулируемой переменной от входного воздействия может быть получена, если записать систему уравнений: звеньев Р и ОР, образующих прямой канал системы регулирования: звена ОС, образующего канал обратной связи: 16 и, наконец, баланса сигналов на входе замкнутой системы (уравнения замыкания системы): Совместное решение этих уравнений приводит к соотношению: В приведенных соотношениях – коэффициенты усиления управляющего устройства (регулятора) Р, объекта регулирования ОР и звена обратной связи ОС. Если в замкнутой системе увеличением коэффициента усиления управляющего устройства Р добиться то то есть при большом характер изменения выходной переменной определяется лишь параметрами звена ОС, а изменение характеристик звеньев прямого канала практически не ощущается. Звенья ОС выполняются с высокой степенью линейности и стабильности их характеристик, поэтому замкнутая система по сравнению с разомкнутой имеет более стабильные характеристики. Коэффициент называют коэффициентом усиления разомкнутой цепи системы регулирования. Это – важное понятие в теории автоматического регулирования. Мы будем часто пользоваться этим понятием в дальнейшем изучении курса. Пример 1.2. Сопоставить величины погрешностей в поддержании выходной переменной у в разомкнутой и замкнутой системах, вызванные неста- 17 бильностью коэффициента усиления объекта регулирования ОР (см. рис. 1.4). В разомкнутой системе регулирования (см. рис. 1.4 а) в исходном режиме при и между входной и выходной переменными поддерживалось соотношение: В силу каких-то причин коэффициент усиления звена ОР уменьшился в 2 раза, тогда соотношение между входной и выходной переменными будет: При отклонение выходной переменной от прежнего значения составит то есть 50% от прежнего значения. Теперь перейдем к замкнутой системе (рис. 1.4 б), в которой положим при и . Тогда в исходном случае Если в силу каких-либо причин коэффициент усиления звена ОР уменьшится в 2 раза (то есть будет ), то новое значение выходной переменной при изменившихся параметрах звеньев При разница между исходным и изменившимся значениями выходной переменной составит , то есть около 6%. Другими словами, даже при сравнительно невысоких значениях коэффициента усиления в замкнутой системе значительно (с 50% до 6%) снижается погрешность, обусловленная нестабильностью характеристик еѐ звеньев. Итак, даже при наличии в системе элементов, характеристики которых подвержены значительным изменениям в условиях эксплуатации, можно добиться высокой точности работы от замкнутой системы регулирования. Одновременно с увеличением стабильности в той же степени в замкнутой системе регулирования достигается и линейность характеристик всей системы. Сказанное иллюстрирует следующий пример. Пример 1.3. В идеальной системе достигается абсолютно точное воспроизведение выходной переменной сигнала задания, то есть (кривая 1 на рис. 1.5). В разомкнутой же системе регулирования (см. рис. 1.4 а) звено Р имеет линейную характеристику , а звено ОР является нелинейным и 18 описывается уравнением . зультирующая характеристика зомкнутой системы иллюстрируется кривой 2 на рис. 1.5. Применим замкнутую систему регулирования (см. рис. 1.4 б), в которой нелинейное звено ОР в прямом канале регулирования имеет прежнюю статическую характеристику , а линейные звенья Р и ОС имеют коэффициенты усиления и . Статическая характеристика замкнутой системы регулирования даже при сравнительно небольшом значении коэффициента усиления (кривая 3 на рис. 1.5) существенно ближе к идеальной по сравнению с исходной кривой 2. Рис. 1.5. Пример статических характеристик в идеальной (1), разомкнутой (2) и замкнутой (3) системах регулирования Обращаем внимание читателя, что наличие нелинейности в характеристике звена обратной связи ОС замкнутой системы регулирования (рис. 1.4 б) вызвало бы нелинейность характеристики всей системы. В качестве примера предлагаем построить статическую характеристику системы, в которой координаты звеньев описываются уравнениями: в звене Р ; в звене ОР и в звене ОС . Подавление возмущений. В простейшей разомкнутой линейной системе регулирования отклонение регулируемой величины от заданного значения, вызванное приложением возмущения , , где – коэффициент передачи системы по каналу “возмущение – выходная переменная ”. Попытка в рамках разомкнутой системы снизить , уменьшив , как правило, связана со значительными затратами, так как требует изменения конструкции ОР, а иногда даже и принципа действия. В замкнутой системе величина ошибки, вызванной тем же возмущением, 19 то есть снижается тем значительнее, чем выше коэффициент усиления разомкнутой цепи системы регулирования. Пример 1.4. Двигатель постоянного тока независимого возбуждения подключен на выход управляемого преобразователя и имеет следующие номинальные данные и параметры: номинальное напряжение на якоре ; номинальный ток якоря ; скорость идеального холостого хода ; номинальный электромагнитный момент ; активное сопротивление силовой (якорной) цепи “преобразователь – двигатель” ; конструктивная постоянная двигателя В разомкнутой системе выставлена ЭДС холостого хода преобразователя . Определить снижение (ошибку) скорости двигателя при изменении нагрузки на валу двигателя от нуля (режим идеального холостого хода) до номинального значения. Уравнение электрического равновесия в цепи якоря двигателя (закон Кирхгофа): При номинальном токе якоря падение напряжения в силовой цепи Таким же будет при и снижение ЭДС двигателя ветствует изменение скорости в установившемся режиме , чему соот- Предположим теперь, что двигатель работает в замкнутой системе регулирования скорости (см. рис. 1.4). При этом выбраны следующие параметры звеньев: коэффициент усиления преобразователя (вместе с регулятором) , коэффицеинет усиления двигателя по каналу “изменение напряжения на якоре–изменние скорости” (звено ОР) , коэффициент усиления датчика скорости в канале обратной связи по скорости . Считаем, что изменением сигнала выставлена прежняя скорость идеального холостого хода двигателя . Определим статическое падение (снижение) скорости двигателя в замкнутой системе при переходе от режима идеального холостого хода к номинальной нагрузке: 20 Здесь – коэффициент усиления разомкнутой цепи системы регулирования скорости. Итак, даже сравнительно скромное значение коэффициента усиления разомкнутого контура регулирования скорости ( ) вызывает весьма заметное (примерно в 10 раз) снижение ошибки по скорости. Физика снижения ошибки по скорости в замкнутой системе регулирования скорости по сравнению с разомкнутой заключается в том, что любое снижение скорости вызывает уменьшение сигнала обратной связи , вследствие чего возрастает разница на входе регулятора Р, что приводит к увеличению ЭДС преобразователя и частичному восстановлению скорости, чего не наблюдается в разомкнутой системе. Зная параметры звеньев, рассчитайте величину приращения ЭДС преобразователя по сравнению с режимом идеального холостого хода, когда момент статической нагрузки на валу двигателя изменился от нуля до номинального значения. Повышение быстродействия процессов регулирования. Изменение состояния звеньев, входящих в объект регулирования, сопровождается и изменением количества энергии (механической, электромагнитной или др.), запасенной в них. А так как эти процессы не протекают мгновенно, то и процессы регулирования выходной величины у протекают всегда с некоторым отставанием во времени от изменения входного сигнала . Очевидно, что это отставание во времени зависит, с одной стороны, от инерционности объекта регулирования ОР, а с другой – от избытка, а следовательно, и мощности сигнала, подаваемого на вход ОР. Повысить быстродействие системы путем выбора звеньев с минимально возможной инерционностью, как правило, не удается, так как в необходимых случаях эту задачу опытный конструктор решает заранее на этапе выбора силового оборудования. Остается надеяться лишь на возможности системы регулирования. В разомкнутой системе сигнал во времени не корректируется в зависимости от , поэтому его величина выбирается лишь в соответствии с установившимися значениями . Но в замкнутой системе (см. рис. 1.4) процессы протекают иначе. Когда в процессе работы изменяется величина , то в силу инерционности звеньев, входящих в ОР, выходная величина у изменяется не сразу, поэтому на начальном этапе переходного процесса 21 величина сигнала обратной связи также почти не изменяется, в результате ошибка регулирования на входе регулятора Р резко увеличивается, что создает форсировку (избыток) управляющего сигнала, воздействующего на ОР. Так как в реальных замкнутых системах регулирования в установившихся режимах величина очень невелика и тем меньше, чем выше , то относительное значение форсировки получается весьма значительным, хотя абсолютное значение и не выходит за пределы допуска, задаваемого техническими условиями на проектирование системы управления. В результате в замкнутой системе регулируемая величина ранее, чем в разомкнутой, принимает нужное значение, задаваемое входным сигналом . Основная задача теории автоматического регулирования. Рассмотренные нами примеры показывают, что в замкнутой системе регулирования благодаря обратной связи можно достичь существенно лучших показателей, чем в разомкнутой, если увеличивать . Однако, как показала практика, если система содержит несколько инерционных звеньев, то попытка повысить ее быстродействие и точность, увеличивая коэффициент усиления управляющего устройства, приводит к возникновению незатухающих колебаний. Таким образом, требования устойчивости и точности взаимно противоречивы. Поиск решений, обеспечивающих разумный компромисс между требованиями точности и условиями устойчивости, и составляет существо курса теории автоматического регулирования. 1.5. Выводы Чтобы добиться требуемого качества ведения технологического процесса, им нужно управлять, то есть совершать ряд целенаправленных действий, чтобы поддержать или улучшить функционирование технологического объекта. Регулирование – это частный случай управления, обеспечивающий поддержание или изменение по заданному закону некоторой заданной величины, характеризующей технологический процесс. В технических системах применяют регулирование по разомкнутому принципу, по возмущению или по отклонению (замкнутые системы). Универсальными возможностями обладает последний принцип, позволяя добиться высокой стабильности и 22 линейности характеристик системы регулирования, ослабляя влияние возмущений и повышая быстродействие системы регулирования. Достоинства замкнутых систем проявляются ярче при больших значениях коэффициента усиления разомкнутой цепи звеньев, образующих замкнутую систему. Однако в этом случае встает проблема устойчивости замкнутой системы. Поиск разумного компромисса между требованиями точности регулирования и устойчивостью системы составляет основу содержания курса теории автоматического регулирования. 1.6. Контрольные вопросы 1. Дайте характеристику понятиям “управление” и “регулирование”. 2. Что такое объект регулирования и какие переменные характеризуют его состояние? 3. Назовите основные принципы регулирования и дайте их сравнительную оценку. 4. Поясните механизм взаимодействия звеньев в замкнутой системе регулирования в процессе ослабления влияния возмущений. 5. Дайте физическое объяснение тому факту, что в замкнутой системе процессы регулирования протекают интенсивнее, чем в разомкнутой. 23