Электрические измерения

Лекция № 8 Электрические измерения. Измерения. Измерение – процесс сравнения измеряемой величины с эталоном, результатом которого является число или численное значение измеряемой величины. Самым простым, первым и основным измерением является измерение длины отрезка при помощи эталонного отрезка, который выбирается за эталон. Требования к эталону: 1. Неизменность; 2. Способность легко передвигаться вдоль измеряемого отрезка по прямой, для чего необходим контроль прямолинейности переносов или измерений. Таким эталоном служит электромагнитная волна строго определенной частоты. И в 1960 году XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла новое определение метра: он стал равен 1 650 763,73 длины волны излучения в вакууме, соответствующей оранжевой линии спектра изотопа криптона с атомным весом 86 (86Kr). Поскольку эта линия намного более узкая, чем у кадмия (чему, в частности, способствует то, что криптоновую лампу помещают в криостат с жидкой углекислотой), новое определение метра повысило точность эталона длины примерно в 100 раз. Подробнее см.: https://www.nkj.ru/archive/articles/16859/ (Наука и жизнь, В погоне за точностью: единый эталон времени — частоты — длины) Каждый атом или молекула избирательно поглощает или излучает не только свет, но и радиоволны определённой длины волны λ, или частоты f, которые характеризуются непревзойдённым постоянством. Это позволило создать квантовые стандарты частоты, а следовательно, и времени (вспомним, что частота — величина, обратная периоду, то есть времени одного колебания) и построить шкалу атомного времени AT, задаваемую конкретным атомным или молекулярным эталоном. Шкала АТ практически совершенно равномерна. В ней единицей измерения служит атомная секунда — промежуток времени, в течение которого совершается 9 192 631 770 колебаний, соответствующих резонансной частоте энергетического перехода между уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133 (133Cs). Другими словами, за атомную секунду совершается число периодов колебаний цезиевого генератора, равное его частоте, составляющей 9 192 631 770 Гц (~ 9,2 Ггц). Стабильность этой частоты очень высока (то есть относительная нестабильность ∆f/f, где ∆f — уход частоты, очень мала). Кроме цезиевого в качестве стандартов частоты используют также рубидиевый и водородный генераторы (последний наиболее стабилен, см. таблицу). Существует Международное атомное время ТАI (от французского названия Temps Atomic International). Оно устанавливается на основе показаний атомных часов в различных метрологических учреждениях в соответствии с приведённым выше определением атомной секунды. Так как шкалы AT и UT не согласуются между собой, введена промежуточная шкала, называемая всемирным координированным временем UTС (Universal Time Coordinated). Это атомное время, которое корректируется на 1 с, когда его расхождение с UT1 превышает 0,5 с. Коррекция производится в последнюю секунду 30 июня или 31 декабря либо в обе даты. Приведённое выше определение атомной секунды принято международными организациями в 1967 году, и в том же году на основе этого определения в СССР был создан новый Государственный эталон времени и частоты. Современный его вариант включает в себя цезиевый и водородный генераторы и обеспечивает хранение и воспроизведение секунды и герца с погрешностью, близкой к 1.10-14. Длина Обратимся теперь к единице длины — метру. Его история также довольно интересна. Впервые понятие метра появилось во Франции в период Великой французской революции. Учёные того времени решили заимствовать единицу измерения длины, так сказать, из самóй природы, и в качестве неизменного прототипа длины специальная комиссия Французской академии наук предложила взять длину одной десятимиллионной доли четверти Парижского меридиана. Это расстояние и назвали метром (metre vrai et definitif — метр подлинный и окончательный). После этого были проведены измерения длины дуги Парижского меридиана между Дюнкерком и Барселоной, на основании которых, а также в соответствии с теоретическим определением изготовили образец метра в виде платиновой линейки — концевой меры шириной около 25 мм и толщиной 4 мм. Эта мера сдана в архив Французской республики, поэтому её в дальнейшем стали называть «архивным метром». Но далее оказалось, что вследствие всё возрастающей точности геодезических измерений значения метра и соответствующей части меридиана будут расходиться. Кроме того, длина меридианов, как уже отмечалось выше, не остаётся строго постоянной из-за смещения полюсов. И тогда решили больше не связывать значение меры длины с одной сорокамиллионной частью Парижского меридиана. Метр перестал быть «естественной» мерой. За точное значение метра был принят так называемый международный прототип, выбранный следующим образом. Изготовили 31 эталон в форме стержней Х-образного сечения из платино-иридиевого сплава с двумя штрихами, расстояние между которыми равно размеру метра, и провели сравнение этих эталонов с «архивным метром». В пределах точности измерений эталон № 6 при 0оС оказался равным длине «архивного метра», и в 1889 году на I Генеральной конференции по мерам и весам его приняли в качестве международного прототипа метра. Он хранится в Международном бюро мер и весов в городе Севре (близ Парижа). Из оставшихся 30 эталонов 28 были распределены по жребию между странами, участвовавшими в конференции 1889 года, а два оставлены как «эталон-копия» и «эталон-свидетель». Россия получила два эталона метра: № 11 и № 28. Последний декретом Совнаркома в 1918 году был узаконен в качестве государственного эталона или прототипа метра для СССР. Он хранится (до сих пор) во ВНИИМ им. Д. И. Менделеева в Санкт-Петербурге и используется только для сравнения с ним вторичных эталонов или эталонов-копий. Так как существующие эталоны хотя и очень мало, но всё же изменяются с течением времени и метр нельзя считать естественной мерой единицы длины, метрологи задались вопросом: нельзя ли всё-таки установить естественный эталон длины, «привязав» его к стабильным природным процессам или явлениям. И здесь, как и в случае с эталоном времени, решение пришло из спектроскопии и квантовой электроники. Поскольку, как уже отмечалось, частоты и длины волн атомов и молекул отличаются исключительным постоянством, это природные константы, и поэтому в принципе атом или молекула каждого (любого) вещества обладает свойствами эталона частоты и длины. С развитием точных методов интерферометрических измерений появилась идея выразить метр в длинах световых волн, и в 1927 году VII Генеральная конференция по мерам и весам постановила: 1 метр равен 1 553 164,13 длины волны красной линии кадмия при определённых условиях (температуре, давлении и пр.) К 30-м годам ХХ века точность интерферометрических измерений превысила ширину штрихов на эталоне метра и его копиях. И в 1960 году XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла новое определение метра: он стал равен 1 650 763,73 длины волны излучения в вакууме, соответствующей оранжевой линии спектра изотопа криптона с атомным весом 86 (86Kr). Поскольку эта линия намного более узкая, чем у кадмия (чему, в частности, способствует то, что криптоновую лампу помещают в криостат с жидкой углекислотой), новое определение метра повысило точность эталона длины примерно в 100 раз. Однако она в относительной мере была на четыре порядка ниже точности, достигнутой в эталонах времени. Это, в частности, ограничивало точность измерения скорости света. Действительно, она определялась путём измерения времени распространения света на базисе известной длины. Но если время можно было измерить с погрешностью порядка 10-12−10-13, то точность измерения длины базиса лимитировала точность криптонового эталона длины. В том же 1960 году, когда за эталон длины приняли криптоновый стандарт, был создан принципиально новый источник излучения — лазер, и началось бурное развитие лазерной техники. Обнаружилось, что газовый лазер на смеси гелия и неона (Не-Nе) может генерировать чрезвычайно узкие спектральные линии (так называемые продольные моды, см. «Наука и жизнь» № 9, 2003 г.) — гораздо ýже, чем у криптонового стандарта. Однако частóты этих линий могут «плавать», меняться неконтролируемым образом (например, вследствие изменения длины резонатора). Поэтому, чтобы получить источник света намного лучший, чем криптоновая лампа, необходимо стабилизировать частоту лазерного излучения. Такой стабилизации достигли использованием молекулярных линий поглощения некоторых газов, у которых частота одной из линий поглощения близка к частоте излучения лазера. Например, гелий-неоновый лазер может генерировать на трёх длинах волн: 0,63, 1,15 и 3,39 мкм; при этом линии с длиной волны 0,63 мкм весьма точно соответствует линия поглощения молекулы паров йода J2, а линии с длиной волны 3,39 мкм — линия поглощения молекулы метана СН4. Ячейку с поглощающим газом помещают внутрь резонатора лазера. Если изменять длину резонатора, настраивая лазерную частоту на центр спектральной линии поглощающего газа, в излучении лазера появляется резонансный пик с предельно узкой шириной спектра. Это состояние непрерывно поддерживает система автоподстройки длины резонатора. Лазеры на Не-Nе/J2127 и особенно Не-Ne/CH4 обеспечивают генерацию очень узких линий излучения со стабильностью частоты того же порядка, что и в стандартах времени. Естественно, возникла мысль об использовании стабилизированных лазеров в качестве стандартов длины вместо криптонового эталона. Этому способствовало ещё одно обстоятельство. В начале 1970-х годов в США, Англии и СССР были выполнены эксперименты по уточнению скорости света в вакууме с, основанные на независимом измерении частоты ν и длины волны λ высокостабильного лазера (произведение νλ равно с). Обработка результатов этих экспериментов дала значение с = 299 792 458 ± 1,2 м/с с относительной погрешностью 4.10-9. До этих экспериментов она была равна 3.10-7, то есть измерения скорости света с использованием стабилизированных лазеров повысили точность примерно на два порядка. Но дальнейшее уточнение значения с было невозможно, так как величина 4.10-9 практически целиком обусловлена недостаточной точностью криптонового эталона длины (естественной шириной спектральной линии) , сравнением с которым вычислялась длина волны λ. Выход из этого положения оказался довольно неожиданным и оригинальным. Было решено: не будем стремиться уточнять с, а примем полученное значение С= 299 792 458м/с за мировую константу. Поскольку скорость связывает расстояние и время, это позволило дать новое определение метра — через единицу времени. И в 1983 году на XVII Генеральной конференции по мерам и весам постановили: «Метр — это расстояние, проходимое светом в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды». Это определение полностью отменяет криптоновый эталон длины и вообще делает метр не зависящим ни от какого источника света. Но зато придаёт ему зависимость от размера секунды, а значит, и герца — единицы частоты. Так впервые была установлена связь между длиной, временем и частотой. Эта связь привела к идее о создании единого эталона времени — частоты — длины (ВЧД), основанного на соотношении λ = с/ν, где λ — длина волны излучения стабилизированного лазера, ν — его частота. Плодотворность этой идеи в том, что частоту можно измерить с погрешностью, обеспеченной современным эталоном частоты (скажем, 10-13 и менее). А так как значение С фиксировано, то и значение λ будет определено с той же погрешностью, что по крайней мере на четыре порядка точнее, чем при использовании прежнего криптонового эталона длины. Однако эталон частоты, задающий атомную секунду, — цезиевый генератор, частота которого fэт = 9 192 631 770 Гц лежит в радиодиапазоне. И чтобы измерить частоту лазера ν сравнением с эталонной частотой, надо осуществить переход эталонной частоты в оптический диапазон, то есть умножить её до оптических значений. Однако эталонная частота имеет нецелочисленную величину и неудобна для преобразований. Поэтому обычно вместо цезиевого генератора используют более низкочастотный кварцевый генератор с удобным значением частоты, например, 5 Мгц. Но такой генератор имеет гораздо меньшую стабильность частоты и сам по себе служить эталоном не может. Необходимо стабилизировать его частоту по цезиевому стандарту, придав ему такую же стабильность. Это осуществляется при помощи схемы фазовой автоподстройки частоты. Низкая частота кварцевого генератора fкв увеличивается радиотехническими средствами в некоторое число (n) раз и в смесителе вычитается из частоты цезиевого эталона fэт. Подбором конкретных значений n и fкв разностную частоту (fэт — nfкв) можно сделать приблизительно равной частоте кварцевого генератора: (fэт — nfкв) = fкв. Сигнал разностной частоты (fэт — nfкв) после усиления поступает на один вход фазового детектора, а на другой его вход подаётся сигнал частоты fкв от кварцевого генератора. На выходе фазового детектора возникает напряжение, величина и знак которого зависят от отклонения разностной частоты от частоты fкв. Это напряжение поступает на блок управления частотой кварцевого генератора, сдвигая её до тех пор, пока она не станет точно равной разностной частоте. Другими словами, любая расстройка частот (fэт — nfкв) и fкв вызывает появление управляющего сигнала, сводящего эту расстройку к нулю, благодаря чему частота кварцевого генератора автоматически поддерживается неизменной и её стабильность оказывается практически равной стабильности цезиевого эталона. Теперь можно осуществлять передачу этой частоты в оптический диапазон. Для этой цели используется радиооптический частотный мост (РОЧМ), в котором при помощи многозвенной цепочки различных СВЧ-генераторов и промежуточных лазеров субмиллиметрового и инфракрасного диапазонов выполняется последовательное умножение эталонной частоты 5 МГц до значений 1014 Гц. Так создаются эталоны частоты в оптическом диапазоне — оптические стандарты частоты. В качестве таких стандартов утверждены пять стабилизированных газовых лазеров. Следовательно, эталон длины, воспроизводящий метр в его новом определении, реализуется при помощи атомного (цезиевого) эталона времени и частоты, дополненного РОЧМ. Этот комплекс и представляет собой единый эталон ВЧД. При этом характерно, что размеры всех единиц — единицы времени (секунды), частоты (герца) и длины (метра) — задаются всего двумя природными константами: резонансной частотой перехода в атоме цезия-133 и скоростью света в вакууме. Следует упомянуть, что в последнее время найдена более перспективная возможность создания единого эталона ВЧД, связанная с разработкой фемтосекундных «оптических часов», способных служить также «оптическим метром» («Наука и жизнь» № 9, 2003 г.). При этом отпадает необходимость в цепочке передачи благодаря генерированию высокостабильной «оптической гребёнки» в чрезвычайно широком диапазоне спектра. Такая гребёнка, воспринимаемая как белый свет, возникает при прохождении фемтосекундных импульсов от лазера на сапфире с титаном через оптическое волокно со специально созданной микроструктурой. Подробности о такого рода разработках можно найти в нобелевской лекции Дж. Холла, опубликованной на русском языке под названием «Определение и измерение оптических частот: перспективы оптических часов — и не только» (УФН, 2006, № 12). Кроме того, была найдена возможность повышения точности цезиевого эталона времени. Ещё в 1997 году Международное бюро мер и весов подчеркнуло, что в определении атомной секунды фигурирует атом цезия, который покоится при температуре абсолютного нуля (по шкале Кельвина). В новейших модификациях цезиевых часов (которые называют фонтанными) это условие почти идеально достигается путём лазерного охлаждения атомов. С использованием такого метода в американском Национальном институте стандартов и технологии (NIST) были построены эталонные цезиевые часы, обеспечивающие относительную точность воспроизведения единицы времени — секунды — порядка 3.10-16 (уход часов составляет 1 секунду за 70 миллионов лет). Но ещё более перспективны стандарты частоты, основанные на переходах в ионах ртути, иттербия или стронция, излучающие не в микроволновом, а в оптическом диапазоне. Точность отдельных лабораторных разработок таких оптических часов уже сейчас достигает 2.10-15, а в принципе они могут обеспечить точность воспроизведения единиц времени и частоты на уровне 10-17—10-18. К такой точности вплотную подошли японские исследователи. В экспериментальном образце стронциевых оптических часов, разработанном в Токийском университете группой Хидетоси Катори, ионы стронция находятся в оптической ловушке на перекрестье шести лазерных лучей, под воздействием которых они удерживаются в «энергетических ямах», почти не взаимодействуя и излучая свет исключительно стабильной частоты. Точность стронциевых часов в тысячу раз превосходит точность цезиевых, используемых сегодня в качестве эталона времени и частоты. Предполагают, что вскоре эталон будет заменён и применение таких сверхточных оптических часов позволит соответственно увеличить точность единого эталона времени — частоты — длины. Подробнее см.: https://www.nkj.ru/archive/articles/16859/ (Наука и жизнь) Выводы. Длина, время, частота, скорость света измеряются единым образом. Величина скорости света постулируется как неизменное число вселенной С= 299 792 458м/с. Используются фундаментальные законы для волны в физическом вакууме λ = с/ν и . Измерение одной физической величины выражается через другую при помощи фундаментальных постоянных и законов. За эталон, задающий атомную секунду, — цезиевый генератор, частота которого fэт = 9 192 631 770 Гц, лежащий в радиодиапазоне. Всего один эталон и скорость света как фундаментальную константу. Определив вторую фундаментальную константу – постоянную Планка , мы можем определять энергию в Герцах . «Метр — это расстояние, проходимое светом в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды». Ранее в 1960 году XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла новое определение метра: он стал равен 1 650 763,73 длины волны излучения в вакууме, соответствующей оранжевой линии спектра изотопа криптона с атомным весом 86 (86Kr) Обобщая данный вывод можно показать, что измерения всех физических величин сводятся к измерениям длины (или времени), кроме единицы силы света Кандела или люмен, которые основаны не на фундаментальных физических законах а на усредненном по многим зрительным восприятиям различных людей. Глава 2 Измерения электрических величин. Электрические величины: сила тока, напряжение, мощность, энергия, напряженность электрического или магнитного поля. Для измерения этих величин нужны устройства проектирующие измеряемую величину на экран со шкалой измерений расстояний. Непрерывный интервал значений напряжения или тока можно при помощи точного пропорционального усилителя привести к стандартному интервалу значений, который в электронной схеме дискретизируется, превращаясь в числовой набор. Числа выдаются на экран дисплея. Такие устройства называются Аналого ифровые преобразователи. Имеются и обратные преобразователи дискретного сигнала в аналоговый. Обычно они изготавливаются в виде совместной платы АЦП/ЦАП . Примером могут служить семейство плат L-Сard, которые отличаются по интервалу дискретизации – точность измерений, по числу аналоговых каналов и по числу дискретных каналов, по памяти, от которой зависит длина сигнала и интервал измерений, по микропроцессору, выполняющего преобразования, по частоте генератора импульсов, от которой зависит интервал частот преобразуемого аналогового сигнала. Простейшее измерительное устройство в электротехнике - это Гальванометр. Сила Ампера взаимодействия тока и магнитного поля постоянного магнита Уравновешивается упругой силой Угол отклонения пропорционален току гальванометра. Интервал измеряемого тока варьируется сопротивлением параллельного шунта и может быть в десятки и сотни раз большего максимального тока гальванометра. При последовательном соединении Гальванометра с резистором, получаем вольтметр. Точность измерений зависит от расстояния от оси вращения гальванометра до экрана. В особо точных приборах используют зеркало на гальванометре и тонкий световой луч на удаленном экране. По классу точности измерительные приборы делятся на ряд Гостовских классов, указываемых на циферблате прибора. Это доля процента отношения погрешности измерений на максимальную измеряемую величину, обычно отмечаемою черной точкой. Для всех измерений, кроме Канделлы, достаточно одного эталона, значение которого fэт = 9 192 631 770 Гц. Но для удобства измерений существует множество эталонов, среди которых выбрано 7 основных или основы системы СИ: 1. метр, 2. секунда, 3. килограмм, 4.Ампер, 5. Кандела, 6. градус Кельвина, 7. число Авогадро. Связь между ними осуществляют константы перевода размерности. Например. постоянная Больцмана переводит Кельвины в Джоули. Так как имеется эталон Ампера, то измерения силы тока являются прямыми, основанными на сравнении силы измеряемого тока с эталонным Ампером. Это эталонное значение переносится с эталонных ампер весов в палате мер и весов в системе СИ на эталоны государственные, эталоны отраслевые, эталоны предприятий и на измерительные приборы того или иного класса точности, выпускаемые предприятием. Другие электрические измерения относятся к косвенным, используются физические законы. Так измерение напряжения основано на законе Ома и сила тока пересчитывается в напряжение. Для измерения мощности используется формула мощности . Для этого используется гальванометр не с постоянным магнитным полем, а с переменным, у которого магнитное поле пропорционально напряжению. Для синусоидального тока колебания стрелок усредняются инерцией и успокоителями, так что они показывают действующие значения. В формуле мощности проявляется косинус сдвига фаз синусоид тока и напряжения. К косвенным электрическим измерениям относятся измерение параметров электрической цепи, таких как Омическое сопротивление, индуктивность катушки, емкость конденсаторов, от которых зависит измеряемая сила тока в цепи. Измеряя электрическое сопротивление можно находить удельное сопротивление материала или длину и толщину провода. Удельное сопротивление дает информацию о материале, его основы и процентах примеси, наличие дислокаций и дефектов кристаллической структуре. По длине провода можно измерять уровень жидкости. Измеряя емкость конденсатора можно измерять толщину пленок, нитей покрытий в автоматическом режиме и даже в расплавленных состояниях. Измерение влажности и пористости материалов. Простые формулы пересчета при косвенных измерениях могут быть и усложнены до математических моделей, включающих в себя системы алгебраических и дифференциальных уравнений, решения которых связывают измеряемые токи, мощности или КПД со свойствами материалов или устройств методами компьютерной анимации и сравнения с множеством экспериментальных точек. Так мы на лабораторных работах находили параметры двиателей и коэффициенты гистерезиса магнитного материала трансформатора. Конкретные схемы и устройства измерительных приборов представлены в учебнике Иванова. Вопросы к лекции: 1. Что представляет собой эталон Ампера? 2. Какие электрические величины измеряются прямым методом, а какие косвенным? 3. Напишите, какие свойства материалов измеряются при помощи электрических измерений 4. Опишите работу АЦП / ЦАП и где они применяются? Задание к лабораторной работе № 8 Измерения резонансным методом. Подобрать параметры резонансной цепочки R,L,C, и частоту тока, при которых можно измерять диэлектрическую проницаемость пластины 10*10*1 см. с точностью .