Диаграммы состояния двойных и тройных систем

Лекция 2 ДИАГРАММЫ СОСТОЯНИЯ ДВОЙНЫХ И ТРОЙНЫХ СИСТЕМ Текст взят из пособия: Материаловедение. Методы анализа структуры и свойств металлов и сплавов: учеб. пособие / Т. А. Орелкина, Е.С. Лопатина, Г.А. Меркулова, Т. Н. Дроздова, А.С. Надолько; под ред. Т.А. Орелкиной. – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2018. – 214 с. ДИАГРАММЫ ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМ. МИКРОСТРУКТУРА ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ, ЭВТЕКТИК И ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ФАЗ В металлургической и машиностроительной промышленности различают черные металлические сплавы на основе железа – стали и чугуны, а также цветные сплавы на основе алюминия, меди, магния, титана, никеля и других металлов. Сплавами называют вещества, полученные сплавлением нескольких элементов. Для получения сплавов, кроме сплавления, используют порошковую металлургию, диффузионный метод, плазменное напыление, кристаллизацию из паров в вакууме, электролиз. В промышленности применяют сплавы металлов с металлами и неметаллами. 4.1. Строение металлов и сплавов. Типы фаз Элементы в сплавах взаимодействуют между собой, образуя различные по химическому составу, типу связи и строению кристаллические фазы. Фаза – это гомогенная или однородная часть гетерогенной системы (металла или сплава), характеризующаяся собственной кристаллической решеткой, имеющая одинаковые состав, строение, свойства и обособленная от остальных частей системы поверхностью раздела. В металловедении широко используют диаграммы фазового равновесия или диаграммы состояния, которые позволяют устанавливать фазовый состав и структуру сплавов в зависимости от их химического состава, температуры и давления. С помощью диаграмм состояния определяют важнейшие технологические параметры при изготовлении слитков, полуфабрикатов и изделий: температуру литья, жидкотекучесть и способность к образованию дендритной ликвации; параметры обработки давлением и режимы термической обработки металлов и сплавов. Термодинамическая система – это отделенная от внешней среды реальными или воображаемыми границами и заполненная веществом часть пространства, внутри которого между составляющими систему материальными объектами возможен обмен энергией и веществом [1, 2]. Каждая фаза системы характеризуется термодинамическими параметрами: температурой, давлением, концентрациями компонентов. 1 Компонентами называют индивидуальные вещества, способные существовать в изолированном виде, наименьшее число которых достаточно для образования всех фаз системы. Компоненты – это элементы или химические соединения, образующие сплав. Компонентами в металлических сплавах обычно являются чистые металлы или неметаллы, а также промежуточные фазы определенного (стехиометрического) состава, то есть химические соединения. Например, в стабильной системе Fe–C компонентами являются железо и углерод, а в метастабильной системе Fe– Fe3C компонентами являются железо и химическое соединение Fe3C; эти компоненты при определенном содержании образуют стали и чугуны. Компоненты медь и цинк образуют систему Cu–Zn, в которой сплавами на основе меди являются латуни. В зависимости от числа компонентов сплавы могут быть двойными, тройными или многокомпонентными. Применяемые в промышленности сплавы являются, как правило, многокомпонентными. Металлы и сплавы в твердом состоянии состоят из большого числа кристаллов и, следовательно, являются поликристаллами. Каждый кристалл называется зерном или кристаллитом. Кристаллические тела характеризуются упорядоченным расположением в пространстве частиц, из которых они составлены (молекул, ионов, атомов). При получении сплавов в реальных условиях (ускоренное охлаждение при кристаллизации, пластическая деформация и другие технологические воздействия) каждый кристалл имеет дефекты и не имеет правильной огранки. Свойства кристаллов зависят от электронного строения атомов и характера взаимодействия их в кристалле, от пространственного расположения частиц, а также химического состава. Структура в металлографических исследованиях – это строение металлов и сплавов, характеризующее природу, морфологию, расположение и количество фазовых составляющих. В материаловедении в зависимости от размеров структурных составляющих и применяемых методов их выявления используют следующие понятия: макроструктура, микроструктура, тонкая структура. Макроструктура – это строение кристаллов, видимое невооруженным глазом или при небольших увеличениях с помощью лупы, а также при использовании стереоскопического микроскопа, увеличение которого 0,3… 50 крат. При этом можно выявить форму и размер крупных кристаллов, зональную ликвацию, дефекты макроструктуры, усадочные раковины, поры, трещины, а также характер излома. Макроструктуру выявляют глубоким травлением на темплетах слитков, полуфабрикатов или изделий. Микроструктура – строение металлов и сплавов, видимое при использовании светового микроскопа с увеличением от 50 до 1000 … 1500 крат. При изучении микроструктуры выявляют детали строения, неразличимые невооруженным глазом. Микроскопические методы дают возможность определить размеры и форму зерен; форму, размеры, распределение, объемные доли фаз и структурных составляющих, форму, и 2 размеры неметаллических включений и микропустот, а также наличие специальных кристаллографических признаков (двойникование, линии скольжения). Световой микроскоп начали использовать с 1831г., когда горный инженер П.П. Аносов в г. Златоусте впервые стал исследовать структуру сталей. Тонкая структура описывает расположение в кристалле дефектов кристаллического строения, строение границ зерен и субзерен. Для изучения тонкой структуры применяют электронную микроскопию и дифракционные методы анализа: рентгенофазовый и электронографический. Микроструктуру изучают с помощью светового микроскопа с разрешением частиц ≥200 нм, тонкую структуру – с помощью просвечивающего электронного микроскопа с разрешением частиц ≥ 0,2 нм. Структурные составляющие − самостоятельные элементы микроструктуры, которые при рассмотрении под микроскопом имеют свое характерное однообразное строение и в среднем по объему одинаковый химический состав. В сплавах структурные составляющие могут состоять из одной или нескольких фаз. Сплавы могут находиться в равновесном и неравновесном состоянии. Равновесное состояние термодинамической системы характеризуется при постоянных внешних условиях неизменностью термодинамических параметров во времени и отсутствием в системе потоков энергии и вещества [1]. Для достижения равновесного состояния необходимо сплав выдерживать при постоянной температуре длительное время – часы, недели, месяцы. Фазовое (гетерогенное) равновесие – это равновесное состояние термодинамической системы, состоящей из двух или большего числа фаз. Ускоренное охлаждение при кристаллизации, большие степени пластической деформации приводят сплав к неравновесному состоянию. Термодинамические степени свободы – это термодинамические параметры равновесной системы, которым можно придавать произвольные в некотором интервале значения так, чтобы не появлялись новые и не исчезали старые фазы [1]. Число термодинамических степеней свободы называют вариантностью системы «В». Иногда вариантность или число степеней свободы обозначают буквой «С». Связь между числом компонентов К, числом равновесных фаз Ф, температурой, давлением и вариантностью (или числом степеней свободы – С; В) любой равновесной системы устанавливает правило фаз Гиббса (1876 г.): С = К – Ф + 2, (4.1) где С – число степеней свободы; К – число компонентов; Ф – число равновесных фаз; 2 – внешние факторы равновесия, т. е. температура и давление. При исследовании металлических систем, находящихся в конденсированном жидком или твердом состоянии, внешнее давление принимают постоянным, поэтому для анализа фазовых равновесий в 3 металлических сплавах правило фаз Гиббса обычно используют в записи С = К – Ф + 1 (или В = К – Ф + 1) (4.2) Если вариантность В = 0, то систему называют нонвариантной (безвариантной), если В = 1 – моновариантной (одновариантной) и если В = 2 – дивариантной (двухвариантной). Правило фаз Гиббса используют для анализа фазовых диаграмм состояния. Диаграммы состояния двойных систем можно разделить на следующие большие группы: – диаграммы с неограниченной растворимостью в жидком и твердом состоянии и образованием непрерывных (от А до В) рядов жидких и твердых растворов, – диаграммы эвтектического и перитектического типа, с ограниченной растворимостью в твердом состоянии и образованием граничных твердых растворов – диаграммы с промежуточными фазами, – диаграммы с расслоением жидких растворов, – диаграммы на основе полиморфных компонентов. Микроструктура сплава формируется в процессе кристаллизации расплава, последующих фазовых и структурных превращений в твердом состоянии, происходящих при литье, обработке давлением и термической обработке. На формирование микроструктуры сплава влияет множество факторов, однако, важнейшие особенности микроструктуры можно определить, используя диаграмму состояния. Следует учитывать, что диаграмма состояния описывает фазовое состояние в равновесных условиях, а реальная структура формируется при ускоренном охлаждении, больших степенях пластической деформации, то есть и в неравновесных условиях. В сплавах могут присутствовать фазы двух типов: твердые растворы и промежуточные фазы. 4.2. Твердые растворы Твердыми растворами называют фазы, которые образованы на основе кристаллической решетки компонента-растворителя и имеют кристаллическую решетку этого компонента (элемента или химического соединения). Твердый раствор – это фаза переменного состава. Твердые растворы обозначают буквами греческого алфавита: , , γ, δ, ε или (А), (В), (А, В), где А и В – растворитель. По растворимости твердые растворы делятся на растворы неограниченной и ограниченной растворимости. По способу образования различают твердые растворы внедрения и замещения. Твердые растворы внедрения. По способу внедрения в металле растворяются неметаллы (устаревшее название металлоиды) с малым атомным радиусом – водород, кислород, азот, углерод и бор (0,046; 0,060; 0,071; 0,077 и 0,097 нм соответственно). В сталях твердые растворы внедрения образует углерод в различных модификациях железа. Твердые 4 растворы внедрения не могут образовывать непрерывные ряды твердых растворов, в которых растворимость одного компонента в другом изменяется от 0 до 100 %. Твердые растворы замещения. В твердых растворах замещения атомы растворенного элемента В замещают атомы растворителя А в узлах решетки. По способу замещения образуются твердые растворы легирующих элементов в сплавах на основе меди, алюминия, магния и многих других. По этому способу могут образовываться непрерывные ряды твердых растворов, а также твердые растворы ограниченной растворимости. В многокомпонентном сплаве одни элементы могут растворяться по способу внедрения, а другие – по способу замещения. Например, в легированной хромоникелевой стали углерод растворен в железе по способу внедрения, а хром и никель – по способу замещения. Типичными представителями фазовых диаграмм с непрерывным рядом твердых растворов являются системы медь – никель, серебро – золото, палладий – платина и другие. В большинстве систем образуются твердые растворы ограниченной растворимости компонентов, например, это системы медь – цинк, алюминий – кремний, магний – алюминий и другие. Кристаллизация твердых растворов. Твердые растворы, в отличие от чистых компонентов, кристаллизуются в интервале температур. Рассмотрим равновесную кристаллизацию сплавов на примере диаграммы с неограниченной растворимостью в жидком и твердом состоянии (рис. 4.1). Для достижения равновесного состояния при кристаллизации сплава должны быть реализованы следующие диффузионные процессы: t,C A t1 t2 t3 L 1 2 1 2 3 L+ 3 B  А X1  B, % X2 В Рис. 4.1. Диаграмма состояния двойной системы с непрерывными рядами жидких и твердых растворов 1. Разделительная диффузия, связанная с перераспределением атомов разного сорта на фронте кристаллизации. Диффузия необходима для достижения равновесной концентраций атомов в жидкой и твердой фазах при каждой температуре. Равновесная концентрация элементов в фазах (состав фаз) определяется на диаграмме состояния конодой, т. е. расстоянием по горизонтали между линиями ликвидус и солидус. 2. Выравнивающая (гомогенизирующая) диффузия в жидкой фазе. 5 3. Выравнивающая (гомогенизирующая) диффузия в твердой фазе. Таким образом, при равновесной кристаллизации сплавов необходимы разделительная диффузия на фронте кристаллизации и полное выравнивание состава в различных участках жидкой и твердой фаз. В условиях равновесной кристаллизации затвердевание сплава Х1 (рис.4.1) будет реализовываться следующим образом. После некоторого переохлаждения Т расплава относительно линии ликвидуса ( температура t1) выделяются кристаллы твердого раствора, обогащенные тугоплавким компонентом А состава точки 11. Оставшаяся жидкость обедняется компонентом А прежде всего вблизи поверхности образованных кристаллов. Здесь жидкость быстро приобретает равновесный состав, соответствующий точке 1 и оказывается химически неоднородной: вблизи кристаллов она обеднена компонентом А, вдали от них имеет исходный состав Х1. Неоднородность в жидкости приводит к диффузионному переносу атомов А к фронту кристаллизации, а атомов В – от него. Достижение жидкостью состава точки 1 обеспечивает прекращение роста кристаллов и между расплавом L и α-твердым раствором состава точки 11 установится равновесие. Для дальнейшей кристаллизации необходимо понижение температуры сплава до t2. Новые слои твердого раствора содержат также больше компонента А, чем сохранившаяся жидкость. Для данной температуры состав твердого раствора близок к равновесному– точка 21. Так как ранее выделившиеся внутренние части имели состав 11, т. е. были более богаты по сравнению с вновь образовавшимися слоями компонентом А, то растущий кристалл оказывается химически неоднородным. В условиях равновесной кристаллизации должен произойти диффузионный перенос атомов А из внутренних участков к периферийным, а атомов В – из периферийных к внутренним. Этим будет обеспечено выравнивание состава кристалла по всему сечению. Когда кристаллы αтвердого раствора приобретут однородный состав точки 21, а вся жидкость – состав точки 2, рост кристаллов прекратится, и установится равновесие. Кристаллизация оставшейся жидкости продолжается при охлаждении ниже температуры t2. Последующее охлаждение температуры до t3 и выдержка при этой температуре приведет к затвердеванию всей жидкости, причем последние капли жидкости имеют состав – 31. В равновесных условиях по окончании кристаллизации структура сплава Х1 должна состоять из совокупности зерен α-твердого раствора, имеющих по своему объему одинаковый химический состав, который соответствует точки Х1 на оси концентрации. Кристаллы твердого раствора, как правило, растут по дендритной (древовидной) схеме (рис. 4.2). Установлено, что максимальная скорость роста кристаллов наблюдается по таким плоскостям и направлениям, которые имеют наибольшую плотность упаковки атомов [1,2]. В результате вырастают 6 длинные ветви, которые называют осями первого порядка. По мере роста на осях первого порядка появляются и начинают расти ветви второго порядка, от которых ответвляются оси третьего порядка. В последнюю очередь идет кристаллизация в участках между осями дендритов. По мере снижения температуры в интервале кристаллизации происходит образование новых и утолщение ранее образовавшихся ветвей дендрита. Понижение температуры приводит к затвердеванию слоев твердого раствора все более богатых компонентом, понижающим точку солидуса сплава, например компонентом В (рис. 4.1). Дендриты растут до тех пор, пока не соприкоснутся друг с другом. После этого окончательно заполняются межосные пространства, и дендриты превращаются в кристаллы с неправильной внешней огранкой. Такие кристаллы называют зернами или кристаллитами. Уменьшение объемов твердой фазы при кристаллизации определяет объемную усадку сплавов. По границам зерен (дендритов) в условиях недостатка расплава для заполнения межосных пространств может образовываться усадочная пористость. На границах между зернами, в участках между осями дендритов также накапливаются примеси. Рис. 4.2. Дендритная форма кристалла: а – схема дендритного роста, б – кристалл литой стали При неравновесной кристаллизации в условиях ускоренного охлаждения сплавов диффузионные процессы не соответствуют равновесным. В реальных условиях кристаллизации отливок или слитков при скоростях охлаждения, применяемых в промышленности (10-1…102 град/с), реализуются только два диффузионных процесса: 1) разделительная диффузия, связанная с перераспределением атомов разного сорта на фронте кристаллизации; 2) выравнивающая диффузия в жидкой фазе. Состав жидкого раствора достигает равновесных концентраций путем диффузии атомов, а также за счет конвекционных потоков расплава и механического перемешивания. Выравнивающая диффузии в твердой фазе при ускоренной кристаллизации твердых растворов практически не проходит, и состав твердого раствора в реальных условиях литья не успевает выравниваться. 7 В результате при неравновесной реальной кристаллизации сплавов возникает дендритная или внутрикристаллитная ликвация – химическая (концентрационная) неоднородность внутри каждого кристалла твердого раствора. Оси кристаллов, образовавшиеся при более высоких температурах, обогащены компонентом А, повышающим точку солидуса сплава. Состав первых кристаллов, как правило, определяется точкой 1 1 на солидусе диаграммы (см. рис. 4.1). Межосные пространства кристаллов, заполняемые твердым раствором, закристаллизовавшимся при более низких температурах, обогащены компонентом В, понижающим точку солидуса сплава. Развитие кристаллизации в неравновесных условиях можно проанализировать по равновесной фазовой диаграмме состояния, учитывая указанные ограничения по реализации диффузии в твердой фазе (рис. 4.3). Начальные этапы кристаллизации в неравновесных условиях после переохлаждения ниже температуры ликвидуса практически не отличаются от таких же этапов кристаллизации в равновесных условиях за исключением того, что для образования первого зародыша твердой фазы требуется несколько более высокая степень переохлаждения. а б Рис. 4.3. Неравновесная кристаллизация сплавов в системе с неограниченной растворимостью в твердом и жидком состоянии: а – диаграмма фазового равновесия со схемой изменения состава фаз [3]; б – схема кристалла с дендритной ликвацией Неравновесная кристаллизация будет проходить с образованием большего количества одновременно зарождающихся кристаллов, при более высоких скоростях их роста в кинетическом режиме, но в условиях меньшей диффузионной подвижности атомов вследствие более низких температур превращения. Рассматривая кристаллизацию единичного кристалла твердого раствора сплава X1 в неравновесных условиях, можно показать, что при 8 переохлаждении жидкого раствора ниже температуры t1 в расплаве появляется тонкий разветвленный зародыш кристалла твердого раствора (рис. 4.3, б). Состав кристалла определяется равновесной концентрацией твердой фазы при температуре превращения, в соответствии с линией солидус (точка а1). Для температуры точки t1 состав зародыша кристалла соответствует концентрации С1. Понижение температуры до t 2, как и в случае равновесной кристаллизации, вызовет осаждение на ранее образовавшемся дендритном зародыше нового слоя твердого раствора. Концентрация слоя твердой фазы будет соответствовать равновесной концентрации С2 (точка а2 на линии равновесного солидуса). Возникнув при переохлаждении, такой слой далее не растет в диффузионном режиме, поскольку диффузионные процессы в твердой фазе при неравновесной кристаллизации подавлены. Дальнейшее понижение температуры при кристаллизации до температуры t3 приводит к появлению нового слоя твердого раствора, кристаллизующегося в кинетическом режиме. Состав такого слоя в связи с высокой скоростью обменных диффузионных процессов на границе раздела фаз соответствует точке равновесного солидуса а3 (слой С3 на схеме кристалла). Роста слоя в диффузионном режиме, как и предыдущего, не наблюдается в связи с подавлением гомогенизации твердого раствора. Поэтому к температуре точки 3 растущий кристалл оказывается вновь неоднородным. Точка, соответствующая средней мгновенной концентрации твердой фазы при температуре t3 в условиях непрерывного охлаждения, лежит левее равновесного солидуса фазовой диаграммы. Это означает, что при температуре равновесного солидуса сплава, в условиях неравновесного ускоренного охлаждения кристаллизация сплава не заканчивается. В сплаве содержится, кроме закристаллизовавшегося неоднородного по химическому составу кристалла твердой фазы, некоторое количество жидкости, которая является неравновесной (с концентрацией С4) , поскольку содержит повышенное количество легкоплавкого компонента В, не перераспределившегося в центральные слои кристалла в связи с рассмотренными выше неравновесными условиями кристаллизации. Кристаллизация неравновесной жидкости сплава X1 должна завершиться в тот момент, когда средняя концентрация твердой фазы при неравновесной кристаллизации станет равной составу сплава (точка s1), т.е. когда линия изменения среднего состава твердой фазы пересечется с фигуративной линией сплава. Эта температура является температурой неравновесного солидуса сплава для рассмотренных условий неравновесной кристаллизации. В этот момент образуется последний внешний слой кристалла, состав которого также определяется точкой s1на неравновесном солидусе, соответствующем температуре окончания кристаллизации. Каждый сплав – Х1, Х2, Х3 при определенной скорости охлаждения характеризуется своей линией изменения среднего состава твердого раствора (a1s1, a2s2, a3s3) и, соответственно, своей температурой неравновесного 9 солидуса. Линия A' s1s2s3B', проходящая через точки конца кристаллизации всех сплавов, называется неравновесным солидусом системы. Линия A'a1a2a3B' определяет равновесный солидус системы. Между линиями равновесного и неравновесного солидусов системы имеется не только количественная разница в температурах, но и важное качественное значение. Линия равновесного солидуса обладает двумя функциями: во-первых, она является геометрическим местом точек температуры конца кристаллизации всех сплавов системы, и, во-вторых, она одновременно является геометрическим местом точек состава по всему объему твердой фазы при любой температуре в интервале кристаллизации. Линия неравновесного солидуса является только геометрическим местом точек температур конца кристаллизации сплавов при конкретных условиях охлаждения. Следовательно, нельзя определять по линии неравновесного солидуса средний состав твердого раствора, сосушествующего с жидкой фазой. Чем больше скорость охлаждения, тем менее полно проходит выравнивающая диффузия в твердом растворе и ниже находится линия неравновесного солидуса системы. При полном подавлении выравнивающей диффузии в твердой фазе кристаллизация любого сплава системы с непрерывным рядом твердых растворов заканчивается в точке плавления более легкоплавкогокомпонента (см. рис. 4.3, а – точка В'). Таким образом, по сечению кристалла твердого раствора, формирующегося в условиях неравновесной кристаллизации, возникает химическая неоднородность, внутрикристаллитная или дендритная ликвация. Структура твердых растворов. Структуру твердых растворов рассмотрим на примере сплавов систем медь-никель и медь-цинк. Диаграммы состояния этих систем представлены на рис. 4.4, а; 4.5. Структура однофазного сплава литого твердого раствора состоит из совокупности зерен (кристаллов), имеющих дендритное строение с характерным проявлением дендритной ликвации. Из-за переменной концентрации компонентов (дендритной ликвации) внутри одного кристалла твердого раствора разные участки сечения зерна на шлифе травятся не одинаково. При травлении сплава выявляется дендритный рисунок кристалла и химическая неоднородность по его сечению (рис. 4.4, б, 4.6, а). В этом случае оси кристалла под микроскопом, обогащенные тугоплавким компонентом имеют один оттенок, а межосные пространства, обедненные тугоплавким компонентом, – другой. Такую неоднородную структуру однофазного литого сплава не следует путать с двухфазной структурой сплава. Массоперенос атомов компонентов сплава внутри растущего кристалла является третьим обязательным диффузионным процессом, обеспечивающим равновесные условия кристаллизации твердых растворов. Сплав с внутрикристаллической неоднородностью химического состава находится в неравновесном состоянии. В результате дендритной ликвации, внутри растущего твердого кристалла также устанавливается градиент 10 концентрации, который становится движущим фактором выравнивающей гомогенизирующей диффузии внутри твердого растущего кристалла при последующем нагреве под отжиг. а б в Рис. 4.4. Твердые растворы неограниченной растворимостью: а – диаграмма состояния системы Cu–Ni [4 ]; б, в – микроструктура однофазного -твердого раствора, сплав МН19 (Cu–19%Ni); б – литое состояние, в – отожженное (равновесное) состояние, х200 Для устранения дендритной ликвации слитков и отливок назначают отжиг-гомогенизацию, вид термической обработки, приводящий к равновесному состоянию. При отжиге литого сплава происходит диффузионное выравнивание и усреднение химического состава твердой фазы по всему объему кристаллов. Гомогенизирующая диффузия в твердой фазе является наиболее медленно протекающим процессом по сравнению с двумя ранее рассмотренными, а именно разделительной (обменной) диффузией на межфазной границе и гомогенизацией жидкости. 11 Формирование равновесной структуры однородного твердого раствора будет контролироваться скоростью гомогенизирующей диффузии в твердой фазе. Рис. 4.5. Диаграмма состояния системы Cu–Zn [5] Структура однофазного сплава после отжига-гомогенизации представлена однородными по составу зернами, с одинаковой травимостью по сечению зерна (рис. 4.4, в). В отожженном сплаве разные зерна могут иметь неодинаковые оттенки под микроскопом, так как в сечение шлифа попадают зерна или участки зерен, имеющие различные кристаллографические направления относительно его поверхности. Форма и размеры зерен также зависят от условий кристаллизации сплава. Сплавы Х1, Х2, Х3 (см. рис. 4.3, а) - твердые растворы разного химического состава после отжига имеют качественно одинаковую равновесную микроструктуру. Холодная пластическая деформация (прокатка или ковка) однофазного сплава со структурой твердого раствора приводит к изменению строения и формы кристаллов. Зерна приобретают форму в соответствии со схемой и направлением деформации (рис. 4.7, а). 12 а б Рис. 4.6. Микроструктура литых сплавов системы Cu–Zn: а – однофазной -латуни, х200; б – двухфазной (+β)-латуни, сплав Cu– 38% Zn, х100 Структура после значительной деформации, например с большими степенями обжатия при прокатке, характеризуется структурной направленностью, т.е. волокнистостью или металлографической текстурой (рис. 4.7, б). Также деформированному состоянию сплава свойственно наличие текстуры, кристаллографической ориентировки плоскостей и направлений в кристаллах относительно направления деформации. При деформации происходит увеличение количества дефектов кристаллического строения (вакансий, дислокаций и их комплексов) как по границам зерен, так и внутри них, поэтому шлиф деформированного сплава значительно травится. Разница в травлении между границами зерен и объемом зерна уменьшается, и поэтому на шлифе холоднодеформированного сплава после больших степеней деформации трудно выявить четкие очертания границ кристаллов. Обычно после значительной деформации выявляется лишь общая направленность деформированных зерен. Для выявления отдельных зерен после деформации проводят оксидирование, дополнительную подготовку шлифа, которая заключается в нанесении оксидной пленки на поверхность шлифа. Микроструктуру подготовленных образцов наблюдают в поляризованном свете или используют в микроскопе режим ДИК (дифференциальный интерференционный контраст), применяя линзу Номарского (рис. 4.7, б). 13 а б Рис. 4.7. Структура твердых растворов после холодной деформации: а – схема; б – микроструктура однофазной латуни, х50 Равновесное состояние деформированного сплава со структурой твердого раствора достигается нагревом при отжиге-рекристаллизации. Такая термическая обработка после холодной деформации приводит к изменениям микро и тонкой структуры сплавов: зарождаются и растут новые зерна с незначительным количеством дефектов кристаллического строения, уменьшается плотность дислокаций, формируются малоугловые границы субзерен. При рекристаллизационном отжиге основным процессом является рекристаллизация, то есть зарождение и рост совершенных кристаллов с пониженной внутренней энергией. При рекристаллизации последовательно идут процессы первичной, собирательной и вторичной рекристаллизации. В результате процессов рекристаллизации вытянутые деформированные зерна (волокна) заменяются на новые равноосные зерна. Структура однофазного сплава в рекристаллизованном состоянии состоит из равноосных кристаллов, часто имеющих форму многогранников-полиэдров (рис. 4.8). а б Рис. 4.8. Структура твердых растворов после отжига рекристаллизации: а – схема; б – микроструктура однофазной -латуни, х200 14 Микроструктура однофазного рекристаллизованного сплава типа твердого раствора качественно такая же, как и микроструктура рекристаллизованного чистого металла, являющегося основой твердого раствора. Растворенный элемент может лишь повлиять на число двойников рекристаллизации. Например, вероятность образования двойников рекристаллизации в -латуни (раствор цинка в меди) больше, чем в чистой меди. Рассмотренные выше типичные структуры характерны не только для сплавов систем с непрерывным рядом твердых растворов, но и для однофазных сплавов, типа твердых растворов ограниченной растворимости в системах эвтектического и перитектического вида. 4.3. Промежуточные фазы Промежуточные фазы − кристаллы, образованные различными элементами и имеющие собственный тип кристаллической решетки, отличающийся от решеток составляющих их элементов [2]. Многие промежуточные фазы имеют сложную кристаллическую решетку. Промежуточные фазы расположены на диаграммах состояния между твердыми растворами на базе компонентов. От граничных твердых растворов промежуточные фазы отделены двухфазными областями (рис. 4.9, 4.10). Промежуточные фазы, как и твердые растворы, обозначают буквами греческого алфавита, а также химическими формулами, которые соответствуют стехиометрическому составу фаз. Структура промежуточных фаз зависит от трех факторов: относительного размера атомов; валентности; от положения в периодической системе элементов, что определяет их электронную структуру [2]. В зависимости от растворимости компонентов, промежуточные фазы делятся на фазы постоянного и переменного состава. Промежуточные фазы постоянного состава представлены химическими соединениями компонентов, например, АВ, АВ2 А2В3 и другие. Такие фазы имеют очень узкую область гомогенности и на диаграммах состояния изображаются вертикальными линиями. Промежуточные фазы переменного состава обозначают буквами греческого алфавита , γ, δ, ε и представляют твердые растворы на основе химических соединений. В зависимости от характера плавления промежуточные фазы подразделяются на конгруэнтно (совпадающие) и инконгруэнтно плавящиеся. При плавлении конгруэнтно плавящихся фаз образующаяся жидкость имеет тот же состав, что и твердая фаза (например фаза CaAl2, рис. 4.9). Плавление же инконгруэнтно плавящейся фазы сопровождается появлением жидкости, отличной по составу от исходной жидкой фазы (например фаза CaAl4, рис. 4.9). Многие инконгруэнтно плавящееся фазы образуются по механизму перитектической кристаллизации путем химического взаимодействия твердой и жидкой фаз. 15 Промежуточные фазы включают следующие разновидности: химические соединения с нормальной валентностью; фазы внедрения; электронные соединения; -фазы (сигма-фазы); фазы Лавеса; упорядоченные твердые растворы; фазы никель-арсенидного типа и другие [6]. Химические соединения с нормальной валентностью. Формулы соединений подчиняются правилам валентностям компонентов: NaCl, Mg2Si, AuAl2. Эти химические соединения образуют кристаллическую решетку, отличную от решеток входящих в него компонентов, с наличием ионных связей. Такие химические соединения характеризуются почти полным отсутствием растворимости компонентов в твердом состоянии, то есть имеют постоянный состав. Фазы внедрения образуются путем соединения переходных металлов (Mo, W, Zr, Ti, Ta, Pd, V, Nb) с углеродом (карбиды), азотом (нитриды), водородом (гидриды) и бором (бориды). Особенностями фаз внедрения, в отличие от твердых растворов внедрения, является то, что они часто имеют кристаллические решетки, отличные от кристаллических решеток металла, на основе которого они образуются. Фазы внедрения имеют переменный состав. Фазы внедрения с одинаковым типом решеток могут образовывать непрерывные ряды твердых растворов, например, TiC–VC; TiC–NiN. Соединения между металлами называют интерметаллидами. К интерметаллидам относят промежуточные фазы: электронные соединения, -фазы и фазы Лавеса. Примеры интерметаллидов: CuAl2, Mg5Al8, MgZn2 Mg2Cu, CaAl2, Al3Fe и другие. Электронные соединения (фазы Юм-Розери) – соединения двух металлов, они характеризуются постоянной электронной концентрацией, которая определяется как отношение числа валентных электронов e к общему числу атомов n. Химический состав фаз описывается формулами в соответствии с числом e/n: 3/2; 21/13 и 7/4. Электронные соединения относятся к фазам переменного состава и образуют на диаграммах области твердых растворов. Чем больше разница в атомных диаметрах компонентов, тем меньше их растворимость. Сигма-фазы (-фазы) образуются при взаимодействии двух переходных металлов: Fe–Mo, Fe–W, Fe–Cr, Cr–Mn и других. Устойчивые -фазы образуются, в основном, при разнице атомных размеров не более 8 %. Химический состав -фаз определяется стехиометрией АВ (FeCr, FeV), многие фазы имеют широкую область гомогенности. 16 Рис. 4.9. Диаграмма состояния Al–Ca [4] Фазы Лавеса являются фазами практически постоянного состава. Эти фазы образуются при большом различии (около 20 %) атомных диаметров компонентов. Их компоненты могут принадлежать к любой группе таблицы Менделеева. Стехиометрический состав фаз Лавеса описывается формулой АВ2: TiFe2, Mg2Cu, MgZn2, AgBe2. Диаграммы состояния с промежуточными фазами составляют подавляющее большинство всех известных систем. Это объясняется тем, что многие компоненты могут вступать между собой в химическое взаимодействие с образованием фаз с новой кристаллической решеткой. В качестве примера диаграммы состояния с конгруэнтно плавящейся промежуточной фазой постоянного состава CaAl2, образующейся при температуре 1079 ºС, и инконгруэнтно плавящейся при температуре 700 ºС промежуточной фазой постоянного состава CaAl4 представлена фазовая диаграмма состояния Al–Ca (рис. 4.9). 17 t,С 650 600 550 L+ L 500 450 50 400 L+ 350 21,5 300 250 232 200 65  150  325 L +  425 89  + 320 59  246  +  42 10,4 '  +  100 Sn 10 20 30 40 50 60 70 80 Вес, % 90 100 Sb Рис. 4.10. Диаграмма состояния Sn–Sb [7] Диаграмма состояния Sn-Sb представлена инконгруэнтно плавящимися промежуточными фазами переменного состава, образующимися по перитектическим реакциям (рис. 4.10). В этой системе по перитектической реакции при температуре 325 ºС образуется промежуточная фаза β΄, как результат взаимодействия жидкости с концентрацией 21,5 % Sb и промежуточной β-фазы. При температуре 246 ºС жидкость с концентрацией ~ 8 % взаимодействует с промежуточной фазой β΄(SnSb ) состава 42 %, и в результате перитектической реакции образуется α-фаза – твердый раствор на основе олова с концентрацией 10,4 %. Если промежуточная фаза в различных сплавах выделяется в виде первичных кристаллов, то форма этих кристаллов может быть представлена на плоскости шлифа в виде многогранников, пластин, сфер, игл или дендритов (рис. 4.11). 18 а б в г Рис. 4.11. Микроструктура сплавов в литом состоянии: а – сплав Sn–18 % Sb; б – сплав Cu–1 % O, х200; в, г – сплав Al–10 %Ca Форма первичных кристаллов промежуточных фаз зависит от особенностей кристаллохимической природы фаз и от величины энтропии плавления. При малой величине энтропийного критерия растут округлые кристаллы, высокоэнтропийные фазы образуют ограненные кристаллы. Промежуточные фазы типа Cu2O, Cu3P, Pb3Ca кристаллизуются в виде сильно разветвленных дендритов, ветви которых на плоскости металлографического шлифа выглядят как округлые или овальные включения (рис. 4.11, б). Также при росте первичных кристаллов промежуточных фаз (SnSb, Fe3P, WC и др.) формируется их правильная огранка, и такие кристаллы на шлифах имеют вид различных многоугольников. Например, в сплаве Sn–18% Sb (см. рис. 4.10) первичные β'кристаллы промежуточной фазы остаются в избытке после перитектической кристаллизациии и сохраняются в структуре сплава как многочисленные светлые многогранники, окруженные кристаллами  твердого раствора (рис. 4.11, а). 19 Многие промежуточные фазы (FeAl3, MnAl6, CaAl4) кристаллизуются в пластинчатой или игольчатой форме. В сплаве Al–10% Ca первичные кристаллы фазы CaAl4 имеют вид тонких длинных пластин (рис. 4.11, в, г). 4.4. Диаграммы состояния эвтектического типа. Эвтектическая кристаллизация, строение эвтектики Большинство металлов ограниченно растворяются друг в друге, за исключением небольшого числа компонентов, образующих непрерывные ряды твердых и жидких растворов. В системах таких компонентов ограниченные твердые растворы разделены двухфазными областями. Наиболее распространенные диаграммы с областями ограниченных твердых растворов являются диаграммы с эвтектическим равновесием. Сплавы двойных систем эвтектического типа. Двухкомпонентная диаграмма эвтектического типа с переменной ограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии приведена на рис. 4.12. Линии на диаграмме соответствуют: ликвидус –AeB, солидус –AaebB, сольвус –aa1, bb1. Линия aeb является эвтектической горизонталью, точка е – эвтектической точкой. Сплавы диаграммы Х1 и Х2 кристаллизуются по типу твердых растворов. Сплав Х3 является доэвтектическим, Х4 – эвтектическим, Х5 – заэвтектическим. При охлаждении в сплавах диаграммы участка от точки a до точки b реализуется эвтектическая реакция: Le  a + b. Сплавы на участках Аа1 и Вв1 (сплав Х1) кристаллизуется так же, как сплав системы с непрерывными рядами жидких и твердых растворов, без фазовых превращений в твердом состоянии. На кривых охлаждения сплавов имеются две критические точки, отвечающие соответственно температурам начала и конца кристаллизации. При комнатной температуре структура сплавов состоит из одной структурной составляющей − зерен -твердого раствора (рис. 4.13, а). t, C A L B L+ L+ a b e    A X1 a1 X2 X3 X4 X5 b1 B Рис. 4.12. Фазовая диаграмма состояния двухкомпонентной системы эвтектического типа с ограниченной переменной растворимостью в твердом состоянии 20 Более сложные превращения протекают в сплавах участка аа1 и вв1. Сплав Х2 на кривой охлаждения имеет три критические точки. До пересечения сплава с линией сольвус аа1 кристаллизация идет как и в сплаве Х1. При медленном охлаждении сплава Х2 ниже линии аа1 из-за уменьшения растворимости компонента В в компоненте А из первичных -кристаллов выделяются вторичные -кристаллы.   вторич. а    (+)э (+)э в г б (+)э д Рис. 4.13. Микроструктура сплавов: а – Х1; б – Х2; в – доэвтектического Х3; г – заэвтектического Х5; д – эвтектического Х4 Сплав при комнатной температуре имеет две структурные составляющие: первичные кристаллы -фазы и вторичные -кристаллы по границам и внутри зерен -фазы (рис. 4.13, б). Наиболее часто вторичные выделения имеют пластинчатую форму, причем они значительно дисперснее кристаллов, образовавшихся из жидкой фазы. Пластинчатые выделения внутри основной фазы обычно кристаллографически ориентированы и могут сформировать видманштеттовую структуру. При кристаллизации доэвтектического сплава Х3 от температуры ликвидуса до температуры эвтектической горизонтали происходит выделение первичных кристаллов -твердого раствора. На термической кривой охлаждения сплава появляется выпуклый участок, как результат выделения скрытой теплоты кристаллизации. В сплаве при достижении эвтектической температуры остается некоторое количество жидкости, состав которой отвечает точке е. Жидкость такого состава предельно насыщена как компонентом В, так и компонентом А, в связи с этим при постоянной температуре te жидкость распадается на физико-химическую смесь двух фаз Le  a + b. Происходит эвтектическая кристаллизация с образованием колоний эвтектики, состоящей из кристаллов - и -твердых растворов, состав которых будет соответствовать точкам а и b диаграммы состояния. На термической кривой охлаждения сплава появляется изотерма, свидетельствующая о выделении значительной теплоты кристаллизации при 21 эвтектическом превращении. По правилу фаз Гиббса эвтектическое равновесие нонвариантно: С = К – Ф + 1= 2 – 3 + 1 = 0. Ранее выпавшие первичные кристаллы α-фазы оказываются окруженными колониями тонко-дифференцированной эвтектической физико-химической смеси двух фаз (α + β)э – эвтектикой (рис. 4.13, в). Таким образом, структура доэвтектического сплава ниже линии эвтектики будет состоять из первичных кристаллов -твердого раствора и эвтектики ( + )э. С понижением температуры ниже эвтектической, в соответствии с представленной диаграммой, уменьшается растворимость компонента В в αтвердом растворе и компонента А в β-твердом растворе, а концентрация - и -твердых растворов изменяется по линиям аа1 и bb1.Поэтому доэвтектический сплав при охлаждении ниже линии эвтектики претерпевает фазовое превращение в твердом состоянии, при котором из первичных и эвтектических кристаллов α-фазы происходит выделение вторичных кристаллов β-фазы, а из эвтектических кристаллов β-фазы происходит выделение вторичных кристаллов α-фазы. Структура доэвтектического сплава Х3 при комнатной температуре состоит из первичных кристаллов твердого раствора, эвтектики ( + )э и вторичных кристаллов -фазы, т. е. содержит три структурных составляющих. Эвтектический сплав Х4 при температурах выше эвтектической te представляет насыщенный компонентами А и В жидкий раствор (L). При достижении температуры te жидкий раствор становится насыщенным по отношению к  и -фазе. Поэтому в сплаве при переохлаждении ниже эвтектической температуры te происходит эвтектическая кристаллизация, при которой из жидкого раствора L точки e одновременно кристаллизуются по реакции Le  a + b две фазы с образованием эвтектики (a + b)э. Эвтектика представляет собой физико-химическую смесь твердых фаз, является самостоятельной структурной составляющей, которая растет из отдельных центров в виде колоний. Эвтектическая колония – это взаимно проросшие, сильно разветвленные кристаллы разных фаз. В зависимости от строения на плоскости металлографического шлифа различают несколько видов эвтектик: пластинчатую, зернистую, скелетную, игольчатую (рис. 4.14).Если на шлифах обнаруживается регулярное строение, в случае пластинчатой и скелетной эвтектики (рис. 4.14, а, г), то данную эвтектику называют нормальной. Эвтектика, в колониях которой на шлифах не выявляется регулярное расположение фаз, считают аномальной. К аномальной относят игольчатую эвтектику (рис. 4.14, в). Эвтектическая кристаллизация – это процесс образования и совместного роста разветвленных, регулярно чередующихся кристаллов α и β-фаз, составляющих эвтектическую колонию. Зарождение эвтектических колоний при переохлаждении ниже эвтектической температуры начинается с выделения плоского кристалла фазы, имеющей высокую энтропию плавления. Такую фазу называют ведущей. Примерами ведущих фаз 22 являются химическое соединение Fe3C, в системе Fe–Fe3C; CuAl2, в системе Al–Cu; Si в системе Al–Si. а б в г Рис. 4.14. Виды эвтектики: а – пластинчатая, б – зернистая, в – игольчатая, г – скелетная [6] На фронте затвердевания перед растущим кристаллом ведущей фазы β, обогащенной, например атомами компонента В, создается пересыщение жидкости атомами компонента А, что дает возможность образования на межфазной границе L→β зародыша второй фазы α. Вторая фаза в эвтектике зарождается и растет в форме дендрита на кристалле ведущей фазы. Далее происходит прорастание ведущей фазы β через дендритные промежутки второй фазы α и их последующий кооперативный, совместный рост. Парный совместный рост эвтектического бикристалла происходит достаточно быстро. В жидкости, прилегающей к поверхности  и  двухфазного кристалла, устанавливается неодинаковая равновесная концентрация атомов компонентов на межфазных границах: L–, и L–. Наличие разной концентрации атомов в жидкости перед двухфазным фронтом кристаллизации является движущим фактором выравнивающей диффузии в жидкости. В результате диффузионных процессов в жидкости, атомы А присоединяются к эвтектическим -кристаллам, а атомы В к эвтектическим -кристаллам и происходит быстрый совместный рост кристалла ( + )-фаз. Таким образом, эвтектическая колония растет до столкновения с соседней колонией. В большинстве систем каждая эвтектическая колония представляет собой бикристалл, состоящий из двух разветвленных дендритов разных фаз. Одна фаза, растущая в форме дендрита, является при кристаллизации ведущей. Другая, ведомая фаза, также растет в виде дендрита, ветви которого отлагаются в пространстве между ветвями дендрита ведущей фазы. Сечения ветвей взаимопереплетенных дендритов двух фаз дают разные формы в плоскости шлифа. В частности, овальные сечения ветвей дендрита одной фазы могут создать впечатление о том, что эта фаза вкраплена в виде изолированных включений в другую фазу, однако так выглядит зернистая эвтектика (рис. 4.14, б). С ускорением кристаллизации расстояния между ветвями дендритов ведущей фазы уменьшаются, и внутреннее строение эвтектической колонии получается более дисперсным, например, 23 веерообразным (см. рис. 4.11, г). Внутри колоний во многих случаях эвтектическая смесь имеет более тонкое строение, а на периферии – более грубое, что при недостатке опыта у исследователя одну из фаз эвтектики можно ошибочно принять за первичные выделения (рис. 4.17, а). Диаграммы эвтектического типа. Эвтектические структуры реальных сплавов. В качестве типичных примеров для анализа структуры и фазового состава сплавов, кристаллизующихся из жидкости по эвтектическому механизму, приведены диаграммы состояния систем: алюминий-медь, медь – кислород, алюминий – кремний, алюминий – магний (рис 4.15, 4.16). Представленные диаграммы имеют самостоятельное практическое применение, а также достаточно полно характеризуют возможные типы известных эвтектических структур и структуру типичных сплавов. Рис. 4.15. Диаграмма состояния двойных систем: а – система Al–Cu [3]; б – система Cu–O [4] Микроструктура сплавов, в которых реализуется эвтектическая кристаллизация, показана на рис. 4.17, 4.18. По расположению на шлифе фаз в эвтектических колониях эвтектика относится к определенному типу. Эвтектика в системе Al–Cu имеет пластинчатое строение (рис. 4.17, а). t, C 660 L L+Mg5Al8 L+ 527  450 17,4 327 34  +Mg5Al8 Mg5Al8 127 Al 24 10 20 30 Mg,% а б Рис. 4.16. Диаграммы состояния двойных систем: а – система Al–Si [4], б – система Al–Mg [3] Высокие скорости кристаллизации в сплаве системы Al– Ca изменяют пластинчатое строение эвтектики, которое характеризуется веерным расположением (см. рис. 4.11, г). Эвтектика в системе Cu–O (рис. 4.18, а) относится к зернистой (точечной) эвтектике. Также к точечным эвтектикам относится сотовый ледебурит, который образуется в белых чугунах при эвтектической кристаллизации (рис.4.18, б). В сплавах системы Al–Si эвтектика имеет игольчатое строение (см. рис. 4.17, в). а б в г Рис. 4.17. Микроструктура эвтектик: а – пластинчатая, сплав Al–33%, Cu; б – скелетная [(Fe)+ (W,Fe)6C], легированная сталь, х200; в – игольчатая, сплав Al–12,5% Si, г – вырожденная, сплав Al–10%Mg 25 В структуре доэвтектических и заэвтектических сплавов часто вокруг первичных кристаллов одной из фаз, например , наблюдается ободок второй -фазы. Появление -фазы связано с обогащением жидкости компонентом В вблизи первичных кристаллов , и в результате создаются благоприятные условия для роста фазы , основу которой составляет компонент В. Когда эвтектическая колония при своем росте приближается к первичному кристаллу , одна из фаз эвтектики -фаза кристаллизуется в участках обогащенной жидкости и формирует ободок вокруг первичных кристаллов. На рис. 4.11, б вокруг первичных дендритов фазы Cu2O, виден ободок другой фазы (Cu) из эвтектики. Вырожденная эвтектика. Если при кристаллизации очень мало эвтектической жидкости, сплав приближен по составу к точке а (см. рис. 4.12), то на микрошлифе обычно нельзя обнаружить типичного эвтектического строения. В доэвтектическом сплаве такого состава -фаза из эвтектики кристаллизуется на поверхности первичных кристаллов той же фазы, сливаясь с ними. Вторая -фаза кристаллизуется как эвтектика, состоящая из одной фазы. После затвердевания между первичными кристаллами -фазы располагаются прослойки другой фазы , которая должна была входить в эвтектическую колонию. В подобных сплавах эвтектика является вырожденной, так как содержит в составе одну фазу и не имеет типичного эвтектического строения (см. рис. 4.17, г). а б Рис. 4.18. Микроструктура эвтектик: а - зернистая, сплав Cu–0,2%O; б – сотовая, эвтектический белый чугун Дендритная ликвация в системах эвтектического типа. При кристаллизации сплавов в равновесных условиях полностью реализуются процессы: межфазная разделительная диффузия, диффузия в жидкой фазе и диффузия в твердой фазе. Для диффузионного перераспределения компонентов А и B в твердой - или -фазе, а также между твердыми растворами необходимы длительные выдержки. 26 В реальных условиях неравновесной кристаллизации диффузия в твердой фазе отсутствует, происходит существенное изменение равновесного состояния сплавов и возникает дендритная ликвация. При неравновесной кристаллизации сплавов в системах эвтектического типа с граничными твердыми растворами, дендритная ликвация имеет свои особенности. Дендритная ликвация сплавов типа твердых растворов по составу, близкому к точкам предельной растворимости (точки а и b), проявляется не только образованием химической неоднородности по сечению дендритов твердого раствора, но и присутствием в структуре литого сплава неравновесной эвтектики, обычно вырожденной (см. рис. 4.17, г). Причина появления неравновесной эвтектики связана со сдвигом линий равновесной диаграммы состояния в сторону основного компонента таким образом, что сплавы пересекают неравновесную эвтектическую линию и кристаллизуются как доэвтектические сплавы (рис. 4.19). Рис. 4.19. Неравновесный солидус Ас k a в диаграмме эвтектического типа [3] Отсутствие диффузии в -твердом растворе при неравновесной кристаллизации сплавов диаграммы приводит к изменению состава твердого раствора относительно равновесного состава и понижению температуры окончания неравновесной кристаллизации (см. рис. 4.19). Линия Ас k a соответствует неравновесному солидусу и указывает на температуру неравновесного затвердевания. Неравновесная кристаллизация в сплаве X1 протекает также, как и в системе с непрерывным рядом твердых растворов. При ограниченной диффузии в твердой фазе кристаллизация сплава X1 заканчивается в точке с, когда средний состав твердого раствора совпадает с составом сплава, при температуре неравновесного солидуса. 27 Равновесная кристаллизация сплава X2 по составу близкому к точке a должна закончиться в точке a4. Средний состав -твердого раствора при неравновесной кристаллизации сплава X2 изменяется по кривой a2f, и сплав попадает на эвтектическую горизонталь в точке n. В неравновесных условиях ниже температуры точки a4 состав жидкого раствора изменяется вплоть до эвтектической точки e, а состав периферийного слоя первичных α-кристаллов – до точки a. Следовательно, в сплаве X2 неравновесная кристаллизация закончится при эвтектической температуре с образованием эвтектики, обычно вырожденной. Одна из фаз эвтектики, в данном случае -фаза, кристаллизуется на первичных, ранее образовавшихся кристаллах -фазы. Вторая фаза из эвтектики, в данном случае β-фаза, кристаллизуется в междендритных промежутках кристаллов -фазы, формируя вырожденную эвтектику. Такая вырожденная эвтектика обычно появляется в результате неравновесной кристаллизации сплавов, в которых неравновесная жидкость содержится в небольшом количестве. Концентрация, соответствующая точке k , является границей, правее которой при данных условиях охлаждения вторая фаза кристаллизуется из расплава по эвтектической реакции. Между точками k и a проводят пунктир, являющийся продолжением эвтектической горизонтали за точку предельной растворимости. Структура сплавов двойной системы Pb-Sb эвтектического типа. В двойной системе Pb–Sb (свинец-сурьма) с эвтектическим равновесием структура сплавов определяется их составом. По диаграмме состояния сплавы в интервале концентрации 3,5–11,1 % Sb относятся к доэвтектическим, сплав 11,1 % Sb – к эвтектическому, при концентрации больше 11,1 % Sb – к заэвтектическим сплавам (рис. 4.20, а). В системе Pb–Sb сурьма растворима в свинце, концентрация сурьмы при эвтектической температуре составляет 3,5 % и, поэтому, со стороны свинца образуется область ограниченного -твердого раствора замещения сурьмы (Sb) в свинце (Pb). Свинец незначительно растворим в сурьме, следовательно, на диаграмме практически отсутствует область -твердого раствора и при кристаллизации сплавов анализируется фазовый состав и структура с участием практически чистой сурьмы [Sb()]. Диаграмма состоит из четырех областей. Выше линии ликвидус на диаграмме существует область однородного жидкого раствора неограниченной растворимости. Между линиями ликвидус и солидус расположены двухфазные области жидкой и твердых фаз: L+ и L+ Sb(). Линия при температуре 252°С представляет эвтектическое равновесие L11,1  3,5+ Sb. Ниже линии эвтектической горизонтали находится двухфазная область твердых фаз: +Sb(). Сплавы после эвтектической кристаллизации и превращений в твердом состоянии состоят из двух фаз:  и (Sb). Кристаллизация сплавов проходит в несколько стадий, что и определяет конечную при комнатной температуре структуру. В доэвтектическом сплаве при переохлаждении ниже ликвидуса в жидком 28 растворе образуются и растут первичные кристаллы -твердого раствора на основе Pb с типичной дендритной формой. Дендриты -твердого раствора на шлифе наблюдаются как темные кристаллы. При достижении эвтектической температуры и переохлаждения избыточная жидкость состава (11,1 % Sb) кристаллизуется с образованием эвтектических кристаллов, эвтектики [(+(Sb)]. Последующее охлаждение сплава в равновесных условиях приводит к выделению вторичных кристаллов (Sb) из первичных кристаллов -твердого раствора. Литая неравновесная структура доэвтектического сплава состоит из двух структурных составляющих: первичных кристаллов -твердого раствора и эвтектики [(+(Sb)], являющейся физико-химической смесью мелкодисперсных частиц -твердого раствора и (Sb) сурьмы (рис. 4.20, б). t, C 630 600 L 400 327 L+ L + Sb () 252  3,5 11,1 200  + Sb () Pb 20 40 60 80 Sb,% а б в г Рис. 4.20 Диаграмма состояния и микроструктуры сплавов системы Pb–Sb: а – диаграмма [8]; б – микроструктура сплава: Pb–9% Sb; в – микроструктура сплава Pb– 29 11% Sb; г – микроструктура сплава Pb–25% Sb В эвтектическом сплаве с концентрацией 11,1% Sb при переохлаждении ниже температуры 252 °С в жидком растворе образуются и растут эвтектические колонии двух фаз [(+(Sb)]. Литая структура эвтектического сплава состоит из колоний зернистой и пластинчатой эвтектики [(+(Sb)], то есть одной структурной составляющей (рис. 4.20, в). В заэвтектическом сплаве с концентрацией 25% Sb при переохлаждении ниже ликвидуса в жидком растворе образуются и растут первичные кристаллы Sb (сурьмы). Кристаллы Sb на шлифе наблюдаются в форме светлых многогранников. При достижении эвтектической температуры и последующем переохлаждении жидкость эвтектического состава кристаллизуется с образованием колоний двухфазной эвтектики [(+(Sb)]. Литая неравновесная структура заэвтектического сплава состоит из двух структурных составляющих: первичных кристаллов (Sb) и эвтектики [(+(Sb)], являющейся физико-химической смесью мелкодисперсных частиц -твердого раствора и сурьмы (рис. 4.20, г). 4.5. Диаграммы состояния перитектического типа. Кристаллизация, структура сплавов. Компоненты, образующие ограниченные твердые растворы, могут образовывать системы, в которых происходит кристаллизация по перитектическому механизму. В таких системах при температуре tp реализуется перитектическое превращение или перитектическая реакция: Lp+ba (рис. 4.21). Перитектическая реакция протекает при кристаллизации сплавов участка p-b и заключается во взаимодействии жидкости Lp с ранее образованными первичными кристаллами b-фазы, в результате которой появляются новые кристаллы a-фазы. Процессы фазовых и структурных превращений в сплавах диаграммы состояния определяются составом кристаллизующегося сплава. 30 Рис. 4.21. Диаграмма состояния системы перитектического типа Кристаллизация сплава, состав которого соответствует перитектической точке р, сплав Х1, начинается с образования кристаллов фазы, и перитектическая реакция в нем невозможна из-за отсутствия первичных кристаллов β-фазы. Структура затвердевшего сплава соответствует однофазному состоянию, и состоит только из зерен -твердого раствора, разделенных высокоугловыми межзеренными границами (рис. 4.22, а). При кристаллизации сплавов, расположенных между точками р и b, образуются первичные кристаллы -фазы. Далее в условиях переохлаждения первичные кристаллы b-фазы по перитектической реакции взаимодействуют с жидкостью Lp и образуются кристаллы a-фазы. В зависимости от состава сплавов, расположенных от точки р до точки b, перитектическая реакция заканчивается с разным фазовым составом. Единственным сплавом, в котором перитектическая реакция Lp+ba протекает с одновременным и полным исчезновением обеих исходных фаз, является сплав Х2, отвечающий по составу точке а (см. рис. 4.21). В структуре этого сплава при комнатной температуре присутствуют две структурные составляющие: кристаллы -фазы, образовавшиеся по перитектической реакции; и вторичные кристаллы -фазы, выделившиеся из -фазы в результате уменьшения растворимости компонентов в твердом состоянии (рис. 4.22, б). Структура сплава практически не будет отличаться от структуры сплава Х2 из системы эвтектического типа (см. рис. 4.13, б). Кристаллы, образующиеся при первичной кристаллизации, свободно растут в жидкости, поэтому они имеют формы многогранников или дендритов. Кристаллы, образующиеся по перитектической реакции, растут в более стесненных условиях и таких типичных кристаллических форм обычно не дают. 31 Сплав Х3, расположенный между точками а и b (см. рис. 4.21) кристаллизуется до температуры перитектической реакции аналогично сплаву Х2. Перитектическое превращение реализуется до исчезновения жидкости Lp, расходуемой полностью на протекание перитектической реакции. В результате после реакции сохраняется некоторое количество β кристаллов, оказавшихся в избытке: Lp+ba (+изб.), поскольку их больше, а жидкости Lp – соответственно меньше, чем требуется для полного расходования этих фаз на образование a-кристаллов. Количество кристаллов -фазы, образовавшихся при первичной кристаллизации до начала перитектической реакции, определяется правилом рычага и равно Р2/Рв. После завершения перитектической кристаллизации количество избыточных кристаллов -фазы в сплаве определяется соотношением а2/ав. Структура сплава Х3 после перитектического превращения состоит из избыточных кристаллов β-фазы и кристаллов - фазы перитектического происхождения. В зависимости от того, где зарождаются -кристаллы в сплавах, и соответствующих особенностей механизма перитектического превращения, в системе могут возникать два типа структур (рис. 4.22; в, г). Во-первых, при перитектической реакции -кристаллы могут зарождаться на поверхности β-кристаллов, окружая их сплошными ободками образующейся фазы. Такая структура носит название структуры окружения, подобная структура изображена на рис. 4.22, в; а для сплава системы Sn–Sb показана на рис. 4.11, а. В этом случае рост кристаллов новой фазы возможен только за счет продвижения межфазной границы L– в сторону жидкости, а границы β– в сторону β-кристаллов. Этот процесс сопровождается диффузией атомов через твердую -фазу. Обычно в структуре окружения избыточная фаза из-за неоднородного растворения, зависящего от многих факторов, имеет неровную поверхность. Диаграмма состояния системы Sn–Sb представлена на рис. 4.10. При температуре 246 ºС в сплаве Sn–18 % Sb происходит перитектическая реакция, жидкость с концентрацией 8 % Sb взаимодействует с промежуточной фазой β (SnSb) состава 42 %. В результате реакции образуется α -фаза – твердый раствор на основе олова с концентрацией 10,4 %. Литая структура окружения литого сплава представлена первичными, избыточными кристаллами β (SnSb)-фазы в форме многогранников и кристаллами α-фазы, образующимися в результате перитектической реакции (см. рис. 4.11, а). 32 а б в г Рис. 4.22. Типы структур, образующиеся в перитектической системе: а, б – структура при комнатной температуре: а – сплава Х1:,б сплава Х2; в, г структуры сплава Х3, образующиеся при перитектической кристаллизации, в – структура окружения Во-вторых, формирование структуры может быть связано с зарождением при перитектическом превращении новых -кристаллов непосредственно в жидкости. При этом кристаллы -фазы растут в окружении жидкости, а кристаллы β- фазы растворяются в жидкости. Диффузия атомов при подобной кристаллизации, по сравнению с первой схемой облегчена, так как атомы к межфазным границам перемещаются в жидкой фазе, а, как известно, диффузионные процессы в жидкости протекают на порядки быстрее, чем в твердой фазе. Кроме того, жидкость, окружающая растущие кристаллы, не препятствует свободному перемещению межфазной границы в направлении роста. В структуре сплавов наблюдаются отдельно кристаллы -фазы, и отдельно избыточные кристаллы β-фазы. Схематично такая структура представлена на рис. 4.2, г. Результатом перитектической реакции в сплаве системы Cu-Zn с концентрацией цинка 38 % является структура с отдельно расположенными кристаллами -фазы и β-фазы (рис. 4.6, б). Из-за уменьшения взаимной растворимости компонентов в твердом состоянии при понижении температуры от tp до комнатной в сплаве Х3 будет происходить выделение вторичных кристаллов - и β-фаз, a-a1  b-b1. На кривой охлаждения сплав Х3 имеет две критические точки, а в структуре присутствуют четыре структурные составляющие: первичные кристаллы -фазы, оставшиеся после перитектической реакции, вторичные кристаллы -фазы; кристаллы -фазы, образовавшиеся по перитектической реакции; вторичные кристаллы -фазы. Вторичные кристаллы - и - фаз выделятся как по объему - и -фаз , так и на поверхности - и  кристаллов, как на подложке. При выделении на поверхности кристаллов фаз такие вторичные выделения не будут видны под микроскопом и в структуре сплава Х3 будут представлены главным образом две структурные составляющие: избыточные кристаллы -фазы и кристаллы -фазы перитектического происхождения. 33 В сплавах, расположенных между точками p и a, перитектическая реакция заканчивается полным расходованием b-кристаллов: Lp+b a (+Lpост), поскольку в этом случае перитектическая реакция развивается в условиях избытка жидкой фазы. После перитектического превращения в сплавах остаются неизрасходованная избыточная жидкость и некоторое количество образовавшихся по перитектической реакции кристаллов новой α-фазы. Последующее охлаждение в соответствии с диаграммой состояния приводит к продолжению кристаллизации -твердого раствора, но уже непосредственно из жидкости по рассмотренному ранее механизму кристаллизации твердых растворов. После окончания кристаллизации в связи с уменьшением растворимости компонента В в α-твердом растворе происходит выделение на границах зерен -фазы вторичных β-кристаллов. В результате фазовых превращений структура сплава состоит из двух структурных составляющих: кристаллов -фазы, и вторичных кристаллов βфазы. 4.6. Диаграммы состояния превращениями компонентов систем с полиморфными Полиморфное (аллотропическое) превращение металлов происходит в твердом состоянии и состоит в изменении типа кристаллических решеток при изменении температуры или давления. Полиморфные превращения имеет железо при температуре 1392°С и 911°С, титан – при температуре 882 °С , олово – при температуре 13 °С, а также марганец, уран, плутоний и другие металлы. Полиморфные превращения металлов (компонентов) реализуются при постоянной температуре, а сплавов на их основе – в интервале температур. В двойной системе (рис. 4.23) с ограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии и наличием полиморфных превращений имеется несколько нонвариантных равновесий: эвтектическое Le ↔ c + γa, эвтектоидное b ↔ d +f и перитектоидное g + m ↔ δh. Сплав Х1 в интервале температур 1– 2 кристаллизуется с образованием зерен -твердого раствора, кристаллизация заканчивается при достижении температуры солидуса. Образовавшийся -твердый раствор в интервале температур 2–3 фазовых превращений не имеет. В точке 3 начинается процесс перекристаллизации, связанный с полиморфным превращением твердого раствора γ и, как результат, с изменением типа кристаллической решетки. Понижение температуры от точки 3 до точки 4 приводит к увеличению количества кристаллов -фазы с новой кристаллической решеткой. 34 Рис. 4.23. Диаграмма состояния с ограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии и полиморфными превращениями компонентов A и B [9] В сплаве Х1 при переохлаждении ниже температуры точки 4, оставшаяся непревращенной часть -твердого раствора, распадается на физико-химическую смесь кристаллов  и  фаз. Это превращение аналогично эвтектическому. Отличие заключается лишь в том, что физикохимическая смесь двух фаз образуется путем распада не жидкого, а твердого раствора. Такое превращение b→d+f называется эвтектоидным, а смесь фаз (+)эв, полученная при распаде твердого раствора, называется эвтектоидом. Эвтектоид, также как и эвтектика, образуется в результате совместного зарождения и роста двух фаз. Эвтектоидная смесь кристаллов имеет более тонкое внутреннее строение по сравнению с эвтектической смесью, кристаллизующейся из расплава. На шлифах эвтектоид обычно характеризуется пластинчатым (рис. 4.14, а), реже мелкозернистым строением. Кривые сольвуса dg и fm показывают уменьшение растворимости компонентов в граничных  и  твердых растворов с понижением температуры. Охлаждение сплава в интервале температур 4-5 из-за уменьшения растворимости компонентов приводит к выделению из кристаллов -твердого раствора третичных кристаллов -твердого раствора, а из эвтектоидных кристаллов -твердого раствора – вторичных кристаллов -твердого раствора. При температуре точки 5 происходит взаимодействие  и -фаз с образованием нового твердого раствора . Механизм этого превращения подобен перитектическому. Такое превращение αg+m→δh , заключающееся во взаимодействии двух твердых фаз с образованием новой твердой фазы, называется перитектоидным. После окончания перитектоидного 35 превращения состав  и  фаз и их относительное количество изменяется по кривым ограниченной растворимости gg1 и hh1. В сплаве X2 кристаллизация в интервале температур 1-2 идет также как и в сплаве X1, по механизму кристаллизации твердого раствора. При этом образуются первичные кристаллы -твердого раствора. Оставшаяся часть жидкости при эвтектической температуре (точка 2) кристаллизуется в виде эвтектики (+)э. В интервале температур 2-3 происходит изменение состава фаз в связи с ограниченной переменной растворимостью компанентов по линиям ab и cf. При температуре точки 3 кристаллы -фазы, как первичные, так и входящие в состав эвтектики, претерпевают распад с образованием эвтектоида (+)э. В интервале температур 3-4 идет изменение составов твердых фаз, а при температуре точки 4 в результате взаимодействия фаз  +  образуется новая фаза  по перитектоидной реакции. Дальнейшее охлаждение в двухфазной области приводит вновь к изменению составов и относительного количества  и  фаз. ФАЗОВЫЕ ДИАГРАММЫ ТРОЙНЫХ И ЧЕТВЕРНЫХ СИСТЕМ Применяемые в промышленности сплавы являются многокомпонентными (см. ГОСТ на хим. состав), поэтому для анализа фазовых превращений необходимы фазовые диаграммы (диаграммы состояния) многокомпонентных систем. Их построение и анализ значительно сложнее, чем в двухкомпонентных системах. В настоящее время относительно редко строят фазовые диаграммы систем с числом компонентов более четырех [Металловедение, МИСиС, 2014, т.1]. Изображения составов тройных сплавов на концентрационном треугольнике Если составы двойных сплавов, например между компонентами А и В, можно изобразить отдельными точками на отрезке А–В, то для изображения составов тройных сплавов, образованных компонентами А, В и С, требуется некоторая плоскость. Геометрической фигурой, на плоскости которой обычно изображают составы различных тройных сплавов, служит концентрационный треугольник, чаще всего равносторонний (рис. 4.24, а). В вершинах этого треугольника находятся компоненты А, В и С, три стороны служат для изображения составов двойных сплавов А–В, В–С и А–С, а плоскость, ограниченная сторонами треугольника, – для изображения составов тройных сплавов А–В–С. 36 Рис. 4.24. Изображение состава тройных сплавов на концентрационном треугольнике Методика определения состава тройного сплава, например X (см. рис. 4.24, а), по его положению на концентрационном треугольнике состоит в следующем. Сначала через точку X проводится прямая линия, параллельная какой либо стороне, например А–С. Пересечение этой линии со сторонами А– В и В–С дает точки 1 и 2, по которым можно определить концентрацию компонента B в сплаве X. Отметим, что точка B находится в вершине треугольника 1–В–2, противолежащей стороне 1–2. Положение точки 1 на отрезке А–В определяет концентрацию компонента B в данной двойной системе (по рис. 4.24, а ∼10 %). Аналогичный результат получится, если определять концентрацию компонента B по точке 2 на стороне В–С, поскольку отноше- ния отрезков (1–A)/(A–B) и (2–С)/(C–B) равны. Далее через точку X проводят прямую линию, параллельную другой стороне, например А–В. Пересечение этой линии со сторонами А–C и В–С дает точки 3 и 4, которые позволяют определить концентрацию компонента С (противолежащего линии 3–4) в рассматриваемом сплаве X. Положение точки 3 на отрезке А–C определяет концентрацию компонента C в данной двойной системе (по рис. 4.24, а ∼20 %) [Металловедение, МИСиС, 2014, т.1]. 37 На рис. 4.25 показан концентрационный треугольник тройной диаграммы АВ-С. Рисунок 4.25 - Концентрационный треугольник тройной диаграммы А-В-С Вершины треугольника АВС соответствуют 100 % чистых компонентов А, В, С; стороны треугольника показывают составы двойных сплавов А-В, В-С, А-С, а на плоскости, ограниченной сторонами концентрационного треугольника показывают точками составы тройных сплавов А-В-С, например сплав М (тройной сплав). В тройных системах по положению фигуративной точки тройного сплава на плоскости концентрационного треугольника определяют его химический состав, то есть концентрацию компонентов А, В и С и решают обратную задачу − по заданному составу тройного сплава находят положение его фигуративной точки на плоскости концентрационного треугольника. Для того, чтобы решить прямую и обратную задачи используют одно из свойств равностороннего треугольника. 1. Сумма трех перпендикуляров (Ма+Мв+Мс), проведенных из фигуративной точки сплава М на стороны концентрационного треугольника (рис.4.25), есть величина постоянная и равна высоте треугольника: Bf: Ма + Мв + Мс = Вf =const=100%. Концентрация компонентов А, В и С ХА  в сплаве М будет равна: Ма Мв Мс  100%; Х В   100%; Х С   100%; Вf Вf Вf 2. Сумма трех отрезков (Са1+Вс1+Ав1), которые отсекают на сторонах концентрационного треугольника АВС прямые а1а2, в1в2 и с1с2, проходящие через фигуративную точку сплава М параллельно его сторонам – это 38 величина постоянная и равна стороне треугольника: Са1+Ав1+Вс1= const=100%. При этом длина перпендикуляров Ма, Мв, Мс пропорциональна длинам отрезков Са1, Ав1, Вс1, которые откладывают от вершин концентрационного треугольника в направлении, совпадающем с движением часовой стрелки или обратном направлении. Концентрация компонентов А, В и С в сплаве М будет равна: ХА  Ва2 Са1 Ав1 Св2  100%   100%; Х В   100%   100%; АВ АВ АВ АВ ХС  Вс1 Ас 2  100%   100%; АВ АВ Первый метод несколько неудобен, так как составы двух – и трехкомпонентных сплавов одной и той же системы имеют различный масштаб. Второй метод лишѐн этого недостатка и ему отдают предпочтение. Если же задан химический состав сплава, то находят положение его фигуративной точки методом отрезков на сторонах концентрационного треугольника. На двух сторонах треугольника ABC, например А-В и А-С от вершин С и А в одном направлении (например, по часовой стрелке) откладывают отрезки Са1 и Ва2, которые соответствует концентрации компонентов А и В. (рис.4.25). Через точки а1 и в1 проводят прямые а1а2 и в1в2, параллельные сторонам В-С и А-С, соответственно. В точке пересечения этих прямых будет находиться фигуративная точка сплава М. Концентрацию компонента С находят так: С=100% - (А+В). При определении химического состава тройных сплавов следует учитывать следующие положения: 1. Если фигуративные точки сплавов находиться на прямой, параллельно одной из сторон концентрационного треугольника, то в них будет одинаковое количество того компонента, вершины которого находиться напротив этой прямой. Сплавы, фигуративные точки которых лежат на прямой в1в2, параллельной стороне А-С, содержат одинаковое количество компонентов В, так как Ав1=Св2 (рис.4.26). 39 Рисунок 4.26- Концентрационный треугольник АВС Если фигуративные точки сплавов лежат на прямой, проходящей через любую вершину концентрационного треугольника, то в них будет постоянное соотношение количеств тех компонентов, которые находятся в вершинах треугольника, расположенных по обе стороны от этой прямой. Так сплавы М1 и М2 прямой Вk имеют постоянное соотношение концентраций компонентов А к С: А/C  M 1m1 M 2 m2  ; M 1n1 M 2 n2 Если же фигуративные точки сплавов лежат на высоте концентрационного треугольника, то в них одинаковое содержание компонентов, которые находятся в вершинах концентрационного треугольника по обе стороны от вершины. В сплавах высоты Вf (рис.4.26) одинаковое количество компонентов А и С, так как точка f делит сторону АС на равные части: А f = f С [СФУ, УМКД, 2008г. Тройные и многокомпонентные системы. Авторы Е.В. Краснова, В.С. Биронт, Л.С. Цурган, Г.А. Меркулова]. Пространственная диаграмма Для изображения фазовых равновесий в тройных сплавах системы А– В–С при разных температурах плоскости концентрационного треугольника недостаточно, поэтому приходится строить пространственную диаграмму состояния в координатах состав–температура. Такая диаграмма представляет собой прямоугольную трехгранную призму, основанием которой служит концентрационный треугольник А–В–С, а гранями – диаграммы состояния двойных систем А–В, В–С и А–С (рис.4.27). Геометрически тройная диаграмма представляет собой совокупность 40 поверхностей, линий и точек, которые разделяют фазовые области. В тройной системе количество фаз не может превышать четырех, а в интервале температур – трех. Рис. 4.27 Пространственная диаграмма A–B–C с непрерывным рядом твердых растворов 41 Рис. 4.28. Изотермическое сечение диаграммы A–B–C при 900 °С в пространственной диаграмме (а) и в плоскости концентрационного треугольника (б) Рис. 4.29 Политермические сечения фазовой диаграммы системы A–B–C в пространственной диаграмме (а) и в вертикальных плоскостях A–d (б) и e–f (в) Тройные диаграммы (пространственные) изучают, рассекая их горизонтально (изотермические разрезы, см. рис. 4. 28), или вертикально (политермические разрезы, рис. 4. 29). Более подробно особенности многокомпонентных диаграмм приведены в [Металловедение : учеб . В 2 т. Т. 1. Основы металловедения / И.И. Новиков, В.С. Золоторевский, В.К. Портной [и др.] ; под общ. ред. В.С. Золоторевского. – 2-е изд., испр. – М. : Изд. Дом МИСиС, 2014. – 496 с.]. 42