Детали машин и основы конструирования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Камчатский государственный технический университет» А. В. Костенко ДЕТАЛИ МАШИН И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ Конспект лекций для студентов всех специальностей и направлений подготовки очной и заочной форм обучения Петропавловск-Камчатский 2018 УДК 621.81 ББК 34.42я73 К72 Рецензенты: Костенко, Андрей Викторович К-72 Детали машин и основы конструирования: конспект лекций / А. В. Костенко. – Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2018. – 139 с. Конспект лекций составлен в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания основной образовательной программ подготовки специалиста и бакалавра специальностей и направлений подготовки государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования. Конспект лекций по дисциплине рассмотрен и утвержден на заседании УМС (протокол № 7 от «_8_»_июня_2018 г.) УДК 621.81 ББК 34.42я73 © КамчатГТУ, 2018 © Костенко А.В., 2018 Содержание Введение 7 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ……………………………………..8 1.1. Основные определения 8 1.2. Основные критерии работоспособности………………10 2. МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ 13 2.1. Общие сведения…………………………………………13 2.2. Основные параметры передач 14 3. ПРЯМОЗУБЫЕ И КОСОЗУБЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ 16 3.1. Общие сведения 16 3.2. Классификация зубчатых передач 17 3.3. Основные геометрические параметры 18 3.4. Точность зубчатых передач 19 3.5. Влияние числа зубьев на форму и прочность зуба 20 3.6. Виды повреждений зубьев и критерии работоспособности зубчатых передач 20 3.7. Расчет прямозубых цилиндрических передач на прочность 22 3.8. Особенности расчета косозубых цилиндрических передач 24 4. КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ 26 4.1. Общие сведения и характеристика 26 4.2. Особенности расчета косозубых цилиндрических передач 28 4.3. Коэффициент полезного действия 29 4.4. Материалы и термообработка 29 5. ПЛАНЕТАРНЫЕ ПЕРЕДАЧИ 30 5.1. Характеристика и применение 30 5.2. Кинематика 31 5.3. Силы в зацеплении 32 5.4. Потери и КПД 33 6. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ПЕРЕДАЧАХ С ЗАЦЕПЛЕНИЕМ НОВИКОВА, ВИНТОВЫХ И ГИПОИДНЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧАХ 34 6.1. Передача с зацеплением Новикова 34 6.2. Винтовые и гипоидные зубчатые передачи 35 7. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ.. 36 7.1. Принцип действия и область применения 36 7.2. Червяк и червячное колесо 38 7.3. Передаточное отношение 40 7.4. Скольжение в зацеплении и КПД червячной передачи 40 7.5. Расчет червячных передач 42 7.6. Материалы и допускаемые напряжения 43 7.7. Тепловой расчет, охлаждение и смазка 44 8. РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ 45 8.1. Общие сведения 45 8.2. Кинематические параметры 48 8.3. Геометрические параметры передачи 49 8.4. Силы и силовые зависимости 50 8.5. Потери в передаче и КПД 51 9. ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ 51 9.1. Общие сведения 51 9.2. Кинематика цепной передачи 54 9.3. Основные геометрические соотношения в цепных передачах 55 9.4. Усилия в ветвях цепи 56 9.5. Расчет цепной передачи на износостойкость 56 10. ВОЛНОВЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ 57 10.1. Общие сведения 57 10.2. Кинематические параметры и принцип действия 58 10.3. КПД и критерии работоспособности 61 11. ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ 62 11.1. Общие сведения 62 11.2. КПД фрикционных передач 65 11.3. Виды повреждений фрикционных передач 65 12. ПЕРЕДАЧА ВИНТ-ГАЙКА 66 12.1. Общие сведения 66 12.2. Расчет резьбы винтовых механизмов 68 13. ВАЛЫ И ОСИ 68 13.1. Общие сведения 68 13.2. Проектный расчет валов 71 13.3. Уточненный расчет валов 72 13.4. Проверка статической прочности 75 13.5. Расчет на жесткость 75 14. ПОДШИПНИКИ СКОЛЬЖЕНИЯ 76 14.1. Общие сведения и классификация подшипников скольжения 76 14.2. Условия работы и виды разрушения подшипников скольжения 78 14.3. Трение и смазка подшипников скольжения 79 14.4. Практический расчет подшипников скольжения 82 14.5. Конструкции и материалы подшипников скольжения 83 15. ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ 84 15.1. Общие сведения 84 15.2. Маркировка подшипников 88 15.3. Виды повреждений, критерии работоспособности и расчета 89 15.4. Подбор подшипников по динамической грузоподъемности 90 15.5. Проверка и подбор подшипников по статической грузоподъемности 91 16. МУФТЫ 92 16.1. Общие сведения 92 16.2. Муфты глухие 94 16.3. Муфты компенсирующие жесткие 96 16.4. Муфты упругие 98 17. РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ 100 17.1. Общие сведения 100 17.2. Геометрические параметры резьбы 101 17.3. Основные типы резьб 102 17.4. Конструктивные формы резьбовых соединений 104 17.5. Расчет резьбовых соединений при различных случаях нагружения 110 18.ЗАКЛЕПОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ 113 18.1. Образование заклепочного шва 113 18.2. Применение заклепочных соединений 114 18.3. Расчет на прочность элементов заклепочного шва 116 18.4. Рекомендации по конструированию заклепочных швов 118 19. СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ 119 19.1. Общие сведения 119 19.2. Конструктивные разновидности сварных соединений и типы швов 120 19.3. Расчет сварных соединений при осевом нагружении 122 20. СОЕДИНЕНИЯ ПАЙКОЙ И СКЛЕИВАНИЕМ 123 20.1. Общие сведения, оценка и применение 123 20.2. Соединение пайкой 125 20.3. Соединение склеиванием 127 21. ШПОНОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ 128 21.1. Общие сведения 128 21.2. Разновидности шпоночных соединений 128 21.3. Проверочный расчет шпоночных соединений 132 21.4. Материал шпонок и допускаемые напряжения 134 22. ШЛИЦЕВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ 134 22.1. Общие сведения 134 22.2. Разновидности зубчатых соединений 135 22.3. Проверочный расчет зубчатых соединений 137 Рекомендуемая литература 138 Введение В курсе лекций изложены теоретические основы и инженерные методы расчета и проектирования деталей и узлов машин – неотъемлемые составляющие конструирования. Все расчеты связаны с главными критериями работоспособности деталей машин. Пособие дает представление об основных понятиях, изучение которых поможет студентам инженерно-педагогического факультета освоить принципы работы и создания конструкции общемашиностроительного назначения. Вместе с другими литературными источниками данный курс лекций призван заложить основу конструкторской подготовки, формирования широкого инженерного мышления. В лекциях, как известно, есть возможность изложения новейших достижений науки и техники, а ограниченность по времени вынуждает рассматривать лишь узловые вопросы и разделы, наиболее трудные для самостоятельного изучения. Более подробное изложение можно найти в литературе, приведенной в конце пособия. 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ 1.1. Основные определения Детали машин – научная дисциплина, занимающаяся изучением, проектированием и расчетом деталей машин и узлов общего назначения. Механизмы и машины состоят из деталей. Механизмом называют устройство, служащее для передачи механического движения. Машиной называют механизм или сочетание механизмов, которые служат для преобразования одного вида энергии в другой или для выполнения полезной механической работы. Деталь - элемент конструкции, изготовленный из одного материала без сборочных операций. Узел состоит из отдельных деталей и представляет собой часть механизма или машины. Встречающиеся почти во всех машинах болты, валы, зубчатые колеса, подшипники, муфты называют узлами и деталями общего назначения. Все детали и узлы общего назначения делятся на три основные группы: 1. Соединительные детали и соединения, которые могут быть неразъемными (заклепочные, сварные и др.) и разъемными (шпоночные, резьбовые и др.). 2. Детали, передающие вращательное движение (зубчатые колеса, шкивы и др.). 3. Детали и узлы, обслуживающие передачи (валы, подшипники, муфты и др.). В развитии машиностроения очень важны следующие современные направления: увеличение мощности и производительности машины; быстроходность и равномерность хода; повышение коэффициента полезного действия; автоматизация рабочих циклов машин; точность работы машины; стандартизация и взаимозаменяемость деталей и узлов; удобство и безопасность обслуживания; компактность; эстетичность внешнего вида машины. Детали и узлы машин должны быть работоспособными, надежными, технологичными, экономичными и эстетичными. Работоспособностью называют способность детали выполнять свои функции при минимальных затратах на ее изготовление и эксплуатацию. Надежность – свойство машин выполнять функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в определенных пределах в течение заданного промежутка времени или требуемой наработки. Надежность зависит от всех этапов создания и эксплуатации изделий. Ошибки проектирования, погрешности в производстве, упаковке, транспортировке и эксплуатации машин отрицательно сказываются на ее надежности. Утрата работоспособности изделий (полная или частичная) называется отказом. Отказы по своей природе могут быть связаны с разрушением деталей или их поверхностей (поломки, выкрашивание, износ, коррозия) или не связаны с разрушением (засорение каналов, ослабление соединений). Отказы бывают полные и частичные; внезапные и постепенные. Поэтому задачи обеспечения прочности, жесткости и износостойкости деталей машин являются основными. Работоспособность и надежность деталей машин оценивается рядом основных критериев: прочность; жесткость; износостойкость; виброустойчивость и др. При расчете и проектировании деталей обычно используют один или два критерия, а остальные критерии удовлетворяются автоматически или не имеют практического значения для данных деталей. Технологичность деталей обеспечивается: формой их простейших поверхностей (цилиндрической, конической и др.), удобной для обработки механическими и физическими методами; применением материалов, пригодных для безотходной обработки (давлением, литьем, сваркой и т. п.), и ресурсосберегающей технологии; стандартной системой допусков и посадок и другими средствами и методами. Экономичность деталей и узлов достигается оптимизацией их формы и размеров из условия минимума материалоемкости, энергоемкости и трудоемкости производства, за счет максимального коэффициента полезного действия в эксплуатации при высокой надежности; высокой специализацией производства и т. д. При оценке экономичности учитывают затраты на проектирование, изготовление, эксплуатацию и ремонт. Эстетичность. Совершенство и красота внешних форм деталей, узлов и машин существенно влияют на отношение к ней со стороны обслуживающего персонала. 1.2. Основные критерии работоспособности Прочность – основной критерий работоспособности всех деталей, т. е. способность детали сопротивляться разрушению или возникновению пластических деформаций под действием приложенных к ней нагрузок. Для оценки прочности деталей машин сравнивают расчетные или рабочие напряжения, возникающие в деталях машин под действием нагрузок, с допускаемыми. Условие прочности выражают неравенством или , где σ, τ, – расчетные нормальные и касательные напряжения в опасном сечении детали; [σ], [τ] – допускаемые напряжения. Кроме обычных видов разрушения деталей (поломок), наблюдаются случаи, когда под действием нагрузок, прижимающих две детали одну к другой, возникают местные напряжения и деформации. Разрушения деталей в этом случае вызывают контактные напряжения. Тогда производят расчет по условию контактной прочности: , , где σн – расчетная величина контактных напряжений (формула Герца); q – нагрузка на единицу длины контакта; Епр – приведенный модуль упругости; ρпр – приведенный радиус кривизны; σнр – допускаемое контактное напряжение. Прочность деталей машин зависит от ряда конструктивно-технологических факторов. К числу важнейших относится конфигурация детали. Основные принципы образования конструктивных форм деталей машин. 1. При конструировании деталей не следует допускать резких переходов, т. е. резких изменений формы соседних поверхностей. Соблюдение этого положения очень важно, так как при резких переходах в зоне сопряжения сечений наблюдается значительная концентрация напряжений, снижающая прочность детали при действии в ее сечениях, как статических так и переменных напряжений. 2. Конструктивные формы детали должны обеспечить по возможности равнопрочность всех ее сечений. 3. Конструктивные формы детали должны обеспечивать близкое к равномерному распределение напряжений по сечению детали. С этой целью применяют тонкостенные прокатные и прессованные профили, трубы и т. д. Большинство деталей машин подвержено изгибу и кручению, при которых максимальные напряжения возникают в поверхностных слоях деталей. На поверхности расположены основные источники концентрации напряжений, поэтому разрушение деталей, как правило, начинается с поверхности. Для повышения конструкционной прочности деталей машин широко применяют различные способы поверхностного упрочнения. Жесткостью называют способность детали сопротивляться изменению формы и размеров под нагрузкой. Для некоторых деталей жесткость – основной критерий при определении их размеров. Например, размеры длинных валов точных зубчатых передач определяются расчетом на жесткость, так как значительный их прогиб во время работы изменит межосевое расстояние передачи и нарушит правильность зацепления. Нормы жесткости устанавливают на основе обобщения опыта эксплуатации машин. Эти нормы приводятся в справочной литературе. Износостойкостью называют способность детали сохранять необходимые размеры трущихся поверхностей в течение заданного срока службы. Она зависит от свойств выбранного материала, термообработки и чистоты поверхностей, от величины давлений или контактных напряжений, от скорости скольжения и условий смазки, от режима работы и т. д. Износ уменьшает прочность деталей, изменяет характер соединения (при работе шум). В большинстве случаев расчеты деталей на износостойкость ведутся по допускаемым давлениям р, установленным практикой (расчет передачи винт–гайка и др.). Применение в конструкциях уплотняющих устройств защищает детали от попадания пыли, увеличивая их износостойкость. Виброустойчивостью называют способность конструкции работать в нужном диапазоне режимов, достаточно далеких от области резонансов. Вибрации снижают качество работы машин, вызывают переменные напряжения в деталях, что может привести к их усталостному разрушению. Особенно опасны резонансные колебания. Расчеты на виброустойчивость рассматривают в курсе «Теория колебаний» и производят не только для отдельных деталей, но и для всей машины в целом. Теплостойкостью называют способность конструкции работать в пределах заданных температур в течение заданного срока службы. Перегрев деталей во время работы – явление вредное и опасное, так как при этом снижаются их прочность и жесткость, ухудшаются свойства смазки, а уменьшение зазоров в подвижных соединениях приводит к заклиниванию и поломке. Для обеспечения нормального теплового режима работы конструкции производят тепловые расчеты (расчеты червячных передач, подшипники скольжения и др.). Соблюдение указанных критериев работоспособности обеспечивает надежность конструкции в течение заданного срока службы. Развитие современного машиностроения связано с применением множества взаимодействующих узлов и автоматических устройств, поэтому отказ в работе хотя бы одной детали или соединения приводит к нарушению работы всей конструкции. Надежность зависит от качества изготовления конструкции и от соблюдения норм эксплуатации. 2. МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ 2.1. Общие сведения Механической передачей называют механизм, который преобразует параметры движения двигателя в процессе передачи его от двигателя к исполнительным органам машины (рис. 2.1.). Необходимость введения передачи как промежуточного звена между двигателем и исполнительными органами машины связана с решением различных задач. Например, в автомобилях и других транспортных машинах требуется изменять величину скорости и направление движения, а на подъемах и при трогании с места в несколько раз увеличивать вращающий момент на ведущих колесах. Сам автомобильный двигатель не может выполнить эти требования, так как он работает устойчиво только в узком диапазоне изменения вращающего момента и угловой скорости. При выходе за пределы этого диапазона двигатель останавливается (глохнет). Подобно автомобильному, слабо регулируются многие другие двигатели, в том числе и большинство электродвигателей. Рис. 2.1. Схема механической передачи Согласование режима работы двигателя с режимом работы исполнительных органов машины осуществляют с помощью передач. В некоторых случаях регулирование двигателя возможно, но нежелательно по экономическим причинам, так как двигатели имеют низкий КПД за пределами нормального режима работы. Масса и стоимость двигателя при одинаковой мощности понижаются с увеличением его быстроходности; оказывается экономически целесообразным применение быстроходных двигателей с передачей, понижающей угловую скорость, вместо тихоходных двигателей без передачи. Роль понижающей передачи в современном машиностроении значительно возросла в связи с широким распространением быстроходных двигателей. В некоторых случаях передачи используют как преобразователи вращательного движения в поступательное, винтовое и др. Краткое перечисление основных функций передач позволяет отметить их большое значение для машиностроения. В связи с этим совершенствованию и развитию передач уделяют много внимания: расширяют пределы передаваемой мощности и скорости, снижают габариты и массу, увеличивают долговечность и пр. В машиностроении применяют механические, электрические, гидравлические и пневматические передачи. Наиболее распространены механические передачи. Их применяют не только как самостоятельные, но и в сочетании с другими видами передач. Все механические передачи разделяют на две основные группы: передачи, основанные на использовании трения (ременные, фрикционные); передачи, основанные на использовании зацепления (зубчатые, червячные, цепные, винтовые). 2.2. Основные параметры передач В каждой передаче (рис. 2.1.) различают два основных вала: входной и выходной, или ведущий и ведомый. Между этими валами в многоступенчатых передачах располагаются промежуточные валы. Основные характеристики передач: мощность Р1 на входе и Р2 на выходе, Вт; быстроходность, которая выражается частотой вращения n1 на входе и n2 на выходе, мин-1, или угловыми скоростями ω1 и ω2, с-1. Эти характеристики минимально необходимы и достаточны для проведения проектного расчета любой передачи. Кроме основных различают производные характеристики: • коэффициент полезного действия (КПД) где Рr — мощность, потерянная в передаче; • передаточное отношение, определяемое в направлении потока мощности, Производные характеристики часто используют взамен основных. Например, передачу можно определять с помощью Р1 n1, i,η. При і>1, n1 > n2 передача понижающая, или редуктор. При i< 1, n1 < n2 передача повышающая, или мультипликатор. Наибольшее распространение имеют понижающие передачи, так как частота вращения исполнительного механизма в большинстве случаев меньше частоты вращения двигателя. Передачи выполняют с постоянным или переменным (регулируемым) передаточным отношением. Как те, так и другие широко распространены. Регулирование передаточного отношения может быть ступенчатым или бесступенчатым. Ступенчатое регулирование выполняют в коробках скоростей с зубчатыми колесами, в ременных передачах со ступенчатыми шкивами и т. п.; бесступенчатое регулирование — с помощью фрикционных или цепных вариаторов. Применение того или иного способа регулирования передаточного отношения зависит от конкретных условий работы машины, которую обслуживает передача. Механические передачи ступенчатого регулирования с зубчатыми колесами обладают высокой работоспособностью и поэтому широко применяются в транспортном машиностроении, станкостроении и т. п. Механические передачи бесступенчатого регулирования обладают меньшей нагрузочной способностью и имеют меньшее распространение. Их применяют в основном для малых мощностей (до 10...15 кВт). Конкурентами этих передач являются электрическая и гидравлическая передачи, которые позволяют передавать большие мощности и иметь сравнительно простую систему автоматического регулирования. При расчете передач часто используют следующие зависимости между различными параметрами; выражение мощности Р, Вт, через окружную (тангенциальную) силу Ft H, и окружную скорость v, м/с, колеса, шкива, барабана и т. п.: выражение вращающего момента Т, Н м, через мощность Р, Вт, и угловую скорость ω, с-1: связь между вращающими моментами на ведущем Т1, и ведомом Т2 валах через передаточное отношение і и КПД η: 3. ПРЯМОЗУБЫЕ И КОСОЗУБЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ 3.1. Общие сведения В зубчатой передаче движение передается с помощью зацепления пары зубчатых колес (рис. 3.1.). Рис. 3.1. Зубчатые передачи Меньшее зубчатое колесо принято называть шестерней, а большее – колесом. Термин зубчатое колесо относится как к шестерне, так и к колесу. Параметрам шестерни присваивают индекс 1, а параметрам колеса – 2. Зубчатые передачи – самый распространенный вид механических передач, так как могут надежно передавать мощность до десятков тысяч кВт при окружных скоростях до 150 м/с. Зубчатые передачи широко применяются во всех отраслях машиностроения и приборостроения. Достоинства: 1. Высокая надежность работы в широком диапазоне нагрузок и скоростей. 2. Малые габариты. 3. Большая долговечность. 4. Высокий КПД. 5. Сравнительно малые нагрузки на валы и подшипники. 6. Постоянство передаточного числа. 7. Простота обслуживания. Недостатки: 1. Высокие требования к точности изготовления и монтажа. 2. Шум при больших скоростях. 3. Высокая жесткость не позволяет компенсировать динамические нагрузки. 3.2. Классификация зубчатых передач По расположению осей валов различают: передачи с параллельными осями, которые выполняют с цилиндрическими колесами внешнего или внутреннего зацепления (рис. 3.1, а, б); передачи с пересекающимися осями – конические колеса; передачи со скрещивающимися осями – червячные. Кроме того, применяют передачи между зубчатым колесом и рейкой (рис. 3.1, в). По расположению зубьев на колесах различают передачи: прямозубые и косозубые. По форме профиля зуба различают эвольвентные, круговые и ряд других. Наиболее распространен эвольвентный профиль зуба, предложенный Эйлером в 1760 г. Он обладает рядом существенных технологических и эксплуатационных преимуществ. Круговой профиль зуба предложен М.Л. Новиковым в 1954 г. По сравнению с эвольвентным он позволяет повысить нагрузку передачи. В зависимости от конструктивного исполнения различают открытые и закрытые зубчатые передачи. В открытых передачах зубья колес работают всухую или периодически смазываются консистентной (густой) смазкой. Закрытые передачи располагаются в специальных корпусах и работают в масляной ванне; в том случае одно из колес погружают в масло на глубину до 1/3 диаметра. 3.3. Основные геометрические параметры Различают индексы, относящиеся: w – к начальной поверхности или окружности; b – к основной поверхности или окружности; а – к поверхности или окружности вершин и головок зубьев; – к поверхности или окружности впадин и ножек зубьев. Параметрам, относящимся к делительной поверхности или окружности, индекса не присваивают. Зубчатое зацепление (рис. 3.2) характеризуется следующими основными параметрами: zl и z2 – число зубьев шестерни и колеса; р – делительный окружной шаг зубьев; рb=pcos – основной окружной шаг зубьев; – угол профиля делительный (равный углу профиля исходного контура), по ГОСТ 13755-81, = 20°; – угол зацепления или угол профиля начальный: ; т= – окружной модуль зубьев (основная геометрическая характеристика зубьев). Значения модулей стандартизованы в диапазоне 0,05 – 100 мм (табл. 3.1); т= – делительный диаметр (диаметр окружности, по которой обкатывается инструмент при нарезании); db = dcos – основной диаметр (диаметр окружности, разверткой которой являются эвольвенты зубьев); dwl и dw2 – начальные диаметры (диаметры окружностей, по которым пара зубчатых колес обкатывается в процессе вращения). Таблица 3.1. Стандартные модули (ГОСТ 9563-80) Ряды Модуль, мм I 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5;3;4;5;6;8;10;12;16;20;25 II 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 5,7; 9; 11; 14; 18; 22 Примечание. Следует предпочитать I ряд. Рис. 3.2. Элементы зубчатого зацепления У передач без смещения начальные и делительные окружности совпадают: dw1 = d1 = mz1, dw2 = d2 = mz2. 3.4. Точность зубчатых передач При изготовлении зубчатых передач неизбежны погрешности, которые выражаются в отклонениях шага, биении колес, в отклонениях от теоретического профиля зубьев, не параллельности зубьев, в отклонениях межосевого расстояния и др. Все эти погрешности приводят к повышенному шуму во время работы и к преждевременному разрушению передачи. Точность зубчатых передач регламентируется стандартами, в которых предусмотрено двенадцать степеней точности. Самая высокая – первая степень точности. Наибольшее распространение получили 6, 7, 8 и 9-я степени точности, 6-я степень точности соответствует высокоточным скоростным передачам, 7-я – точным передачам, 8-я – передачам средней точности, 9-я – тихоходным передачам пониженной точности. 3.5. Влияние числа зубьев на форму и прочность зуба Для уменьшения габаритов зубчатой передачи применяют колеса с малым числом зубьев. Изменение числа зубьев приводит к изменению формы зуба. У рейки, когда z – ∞, зуб прямобочный (рис. 3.3, а). Рис. 3.3. Влияние числа зубьев на форму зуба С уменьшением z увеличивается кривизна эвольвентного профиля, а толщина зуба у основания и у вершины уменьшается (рис.3.3, б). При уменьшении z ниже предельного появляется подрез ножки зуба режущей кромкой инструмента, в результате чего прочность зуба резко уменьшается (рис. 3.3, в). Из-за среза части эвольвенты у ножки зуба уменьшается длина рабочего участка профиля, в результате чего уменьшается коэффициент торцевого перекрытия а и возрастает износ. Явление подреза зубьев возникает только при z < zmin. При = 20° zmin =17. Для уменьшения шума при работе передачи число зубьев шестерни z1 назначают тем больше, чем выше окружная скорость передачи. Для редукторов принимают z1 = 20 – 30. С увеличением zl возрастает коэффициент торцевого перекрытия е, повышается плавность передачи. 3.6. Виды повреждений зубьев и критерии работоспособности зубчатых передач Под действием сил в зацеплении зубья находятся в сложном напряженном состоянии. Однако на их работоспособность оказывают решающее влияние: напряжения изгиба, возникающие в поперечных сечениях зубьев, и контактные напряжения, возникающие в поверхностных слоях зубьев. Оба эти напряжения переменные во времени и могут быть причиной усталостного разрушения зубьев или их рабочих поверхностей. Поломка зубьев возникает в результате больших нагрузок, ударного действия и повторных нагрузок, вызывающих усталость материала зубьев. Усталостное контактное выкрашивание поверхностных слоев зубьев является самым распространенным и опасным видом разрушения рабочих поверхностей зубьев большинства закрытых и хорошо смазываемых зубчатых передач. Абразивный износ рабочих поверхностей зубьев возникает в открытых передачах при попадании на зубья пыли, грязи и т. д., играющих роль абразивного материала, а также в закрытых передачах, работающих в загрязненной среде. Заедание зубьев происходит в высоконагруженных и высокоскоростных передачах вследствие разрыва масляной пленки или отсутствия смазки зубьев. При этом происходит отрывание частиц материала от рабочей поверхности зубьев одного колеса и молекулярное сцепление их с рабочей поверхностью зубьев другого колеса с образованием наростов, которые повреждают сопряженные зубья, оставляя на них глубокие борозды. Пластические сдвиги наблюдаются у тяжелонагруженных тихоходных зубчатых колес, выполненных из мягкой стали. При перегрузках на мягкой поверхности зубьев появляются пластические деформации с последующим сдвигом в направлении скольжения. Отслаивание твердого поверхностного слоя зубьев, подвергнутых поверхностному упрочнению (азотирование, цементирование, закалка ТВЧ (токи высокой частоты) и др.). Этот вид разрушения наблюдается при недостаточно высоком качестве термической обработки, когда внутренние напряжения не сняты отпуском или когда хрупкая корка зубьев не имеет под собой достаточно прочной сердцевины. Отслаиванию способствуют перегрузки. Из всех перечисленных видов разрушения поверхности зубьев наиболее часто наблюдается контактное выкрашивание. Это позволило выработать методику определения допускаемых контактных напряжений, устраняющих выкрашивание в течение заданного срока службы. Проектные расчеты выполняют по контактным напряжениям. За расчетную нагрузку принимают максимальное значение удельной нагрузки, распределенной по линии контакта зубьев: , где Fn – нормальная сила в зацеплении; К = KKv – коэффициент расчетной нагрузки; К – коэффициент концентрации нагрузки; Кv – коэффициент динамической нагрузки; lΣ– суммарная длина линии контакта зубьев. 3.7. Расчет прямозубых цилиндрических передач на прочность Силы в зацеплении. На рисунке 3.4. Fn – нормальная сила действующая по линии зацепления к рабочим поверхностям зубьев. Рис. 3.4. Силы, действующие в прямозубом цилиндрическом Зацеплении Переносим силу Fn в полюс зацепления и раскладываем на окружную силу Ft и радиальную силу Fr. Такая расчетная схема используется для расчета валов и опор. При известном Т1 можно записать , далее через нее выражают остальные составляющие: Расчет зубьев на контактную прочность. Наименьшей контактной усталостной прочностью обладает околополюсная зона, где наблюдается однопарное зацепление. Контактные напряжения определяют по формуле . Параметр u = z2/z1 называют передаточным числом. Значения расчетных контактных напряжений одинаковы для шестерни и колеса. При проектном расчете требуется определить размеры передачи по заданным условиям: крутящему моменту Т1 или Т2 и передаточному числу и. Для этого формулу решают относительно d1 или а. Неизвестные параметры выбирают по рекомендациям из справочников. Выбор модуля и числа зубьев. Величину модуля зацепления выбирают по соотношению . Значение модуля округляют до ближайшего стандартного по справочникам. Для силовых передач обычно рекомендуют принимать m > 1,5 мм. При известном модуле определяют и уточняют остальные параметры передачи: диаметр делительной окружности шестерни, число зубьев шестерни, число зубьев колеса, диаметр делительной окружности колеса, межосевое расстояние. Для окончательного утверждения выбранного значения модуля необходимо проверить прочность зубьев по напряжениям изгиба. В случае неудовлетворительного результата увеличивают m и определяют новые значения z. Расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба. При нагружении зуб испытывает сложное (плоское) напряженное состояние. Наибольшие нормальные напряжения при изгибе образуются у основания зуба в зоне перехода эвольвенты в гальтель. В этом месте, наблюдается и концентрация напряжений. Для прямозубых передач расчетная формула имеет вид . 3.8. Особенности расчета косозубых цилиндрических передач Геометрические параметры. У косозубых колес зубья располагаются под некоторым углом β к образующей делительного цилиндра (рис. 3.5). Рис. 3.5. Схема косозубой цилиндрической передачи Оси колес остаются параллельными. Для нарезания косых зубьев используют инструмент такого же исходного профиля, как и для нарезания прямых. Поэтому контур косого зуба в нормальном сечении n – n совпадает с контуром прямого зуба. Модуль в этом сечении является стандартным. В торцовом сечении t—t параметры косого зуба изменяются в зависимости от величины угла р: Окружной шаг . Окружной модуль . Делительный диаметр . Индекс n приписывают параметрам в нормальном сечении, а индекс t приписывают параметрам в торцовом сечении. Многопарность и плавность зацепления. В отличие от прямых, косые зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно. В прямозубом зацеплении нагрузка с двух зубьев на один или с одного на два передается мгновенно. Это сопровождается ударами и шумом. В косозубых передачах зубья нагружаются постепенно по мере захода в поле зацепления, а в зацеплении всегда находится минимум две пары зубьев. Плавность косозубого зацепления значительно уменьшает шум и динамические нагрузки. Силы в зацеплении. В косозубой передаче (рис. 3.6) нормальную силу Fn раскладывают на три составляющие: окружную силу ; осевую силу ; радиальную силу . Рис. 3.6. Силы в зацеплении косозубой цилиндрической передачи Расчет зубьев по контактным напряжениям. Для косозубых колес удельная нагрузка , где Кнα – коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев. Формула расчет зубьев по контактным напряжениям для косозубых передач . Расчет зубьев по напряжениям изгиба. Расчет выполняют с учетом увеличения прочности косозубых передач по сравнению с прямозубыми: . 4. КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ 4.1. Общие сведения и характеристика Конические зубчатые колеса применяют в передачах, у которых оси валов пересекаются под углом (рис. 4.1). Рис. 4.1. Коническая зубчатая передача Чаще используются передачи с углом 90°. Конические передачи сложнее цилиндрических в изготовлении и монтаже. Кроме допусков на размеры зубьев, здесь необходимо выдерживать допуски на углы, а при монтаже обеспечивать совпадение вершин делительных конусов. Пересечение осей валов усложняет размещение подшипниковых опор. Одно из конических колес, как правило, шестерня располагается консольно. При такой схеме увеличивается неравномерность распределения нагрузки по длине зуба. В зацеплении конических колес действуют осевые силы. Из опыта эксплуатации установлено, что нагрузочная способность конической прямозубой передачи составляет около 0,85 цилиндрической. Геометрические параметры. Аналогами делительных диаметров цилиндрических передач в конических являются делительные конусы с углами δ1: и δ2. Конусы, образующие которых перпендикулярны образующим делительных конусов, называют дополнительными конусами. Сечение колеса дополнительным конусом называют торцовым сечением. Различают внешнее, внутреннее и среднее торцовые сечения. Размеры внешнего торцового сечения имеют индекс е, например de, Re и т. д. Размеры в среднем сечении имеют индекс т: dm, Rm и др. Где Re – внешнее конусное расстояние, Rm – среднее конусное расстояние, b – длина зуба или ширина зубчатого венца. Размеры по внешнему торцовому сечению удобнее для измерения, поэтому их указывают на рабочих чертежах. Размеры в среднем торцовом сечении используют при расчетах на прочность. Зависимости размеров в среднем и внешнем торцовом сечениях: . Передаточное число: . Выразив d1 и d2 через конусное расстояние R и углы делительных конусов и, получим и при Σ==90° u = tg2=ctg. 4.2. Особенности расчета косозубых цилиндрических передач Силы в зацеплении прямозубой конической передачи. По нормали к поверхности зуба действует нормальная сила Fn, которую раскладывают на окружную силу Ft, радиальную силу Fr и осевую силу Fa. Зависимость между этими силами можно увидеть на рис. 4.1, где силы приложены к шестерне. Получим следующие зависимости для шестерни , , , , . Для колеса силы направлены противоположно. Тогда радиальная сила для колеса равна осевой силе Fa для шестерни (Fr2 = Fa1), а осевая сила для колеса равна радиальной силе Fr для шестерни (Fa2 = Fr1). Расчет прямозубой конической передачи на контактную прочность. Формула для проверочного расчета прямозубых конических передач , где = 0,85 – опытный коэффициент, характеризующий понижение прочности конической прямозубой передачи по сравнению с цилиндрической. Для проектного расчета считают, что основными габаритными размерами для конических передач являются de2 и Re, а нагрузка является моментом Т2 на ведомом валу. После введения этих параметров получают , где – коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния. 4.3. Коэффициент полезного действия КПД зубчатой передачи , где Р1, – мощность на входе; Р2 – мощность на выходе; Рr – мощность, потерянная в передаче. На практике определяют суммарные потери в передаче (табл. 4.1.). Таблица 4.1 Значения КПД одной ступени зубчатого редуктора на подшипниках качения Тип передачи Закрытые передачи при жидкой смазке и степени точности Открытые при густой смазке 6-й и 7-й 8-й и 9-й Цилиндрическая 0,99...0,98 0,975...0,97 0,96...0,95 Коническая 0,98...0,96 0,96...0,95 0,95...0,94 4.4. Материалы и термообработка Зубчатые колеса изготавливают из сталей. Для обеспечения контактной прочности и прочности зубьев на изгиб их подвергают термообработке. В зависимости от твердости рабочих поверхностей стальных зубьев различают: зубчатые колеса с твердостью, по Бринеллю, ≤ НВ 350 нормализованные, улучшенные, или закаленные, и зубчатые колеса с твердостью >НВ 350, закаленные, цементированные, азотированные и цианированные. Стальные зубья с твердостью ≤ Н  350 хорошо прирабатываются и не подвергаются хрупкому разрушению при динамических нагрузках. Для лучшей приработки зубьев твердость зубьев шестерни рекомендуется принимать больше твердости зубьев колеса на 10 – 15 единиц: . Стальные зубчатые колеса с твердостью ≤ НВ 350 имеют широкое применение в мало– и средненагруженных передачах, а также в передачах с большими колесами, термическая обработка которых затруднена. 5. ПЛАНЕТАРНЫЕ ПЕРЕДАЧИ 5.1. Характеристика и применение Планетарными называют передачи, содержащие зубчатые колеса с перемещающимися осями (рис. 5.1, а). Рис. 5.1. Планетарная передача Передача состоит из центрального колеса а с наружными зубьями, центрального колеса b с внутренними зубьями, водила h и сателлитов g. Сателлиты вращаются вокруг своих осей и вместе с осью вокруг центрального колеса, т. е. совершают движение, подобное движению планет. Отсюда название — планетарные передачи. При неподвижном колесе b (рис. 5.1, б) движение может передаваться от а к h или от h к а; при неподвижном водиле h (рис. 5.1, в) — от а к b или от b к а. При всех свободных звеньях одно движение можно раскладывать на два или два соединять в одно, например от b к а и h, от а и h к b и т. п. В этом случае передачу называют дифференциальной. Широкие кинематические возможности планетарной передачи являются одним из основных ее достоинств и позволяют использовать передачу как редуктор с постоянным передаточным отношением; как коробку скоростей, передаточное отношение в которой изменяют путем поочередного торможения различных звеньев; как дифференциальный механизм. Вторым достоинством планетарной передачи является компактность, а также малая масса. Переход от простых передач к планетарным позволяет во многих случаях снизить массу в 2...4 раза и более. Это объясняется следующим: мощность передается по нескольким потокам, число которых равно числу сателлитов. При этом нагрузка на зубья в каждом зацеплении уменьшается в несколько раз; внутреннее зацепление (g и b) обладает повышенной нагрузочной способностью, так как у него больше приведенный радиус кривизны в зацеплении; планетарный принцип позволяет получать большие передаточные отношения (до тысячи и больше) без применения многоступенчатых передач; малая нагрузка на опоры, так как при симметричном расположении сателлитов силы в передаче взаимно уравновешиваются. Это снижает потери и упрощает конструкцию опор (кроме опор сателлитов). К недостаткам планетарных передач относятся повышенные требования к точности изготовления и монтажа. Планетарные передачи широко применяют в транспортном машиностроении, станкостроении, приборостроении и т. д. 5.2. Кинематика При исследовании кинематики планетарных передач широко используют метод остановки водила — метод Виллиса. Всей планетарной передаче мысленно сообщается вращение с частотой вращения водила, но в обратном направлении. При этом водило, как бы затормаживается, а все другие звенья освобождаются. Получаем так называемый обращенный механизм (рис. 5.1, в), представляющий собой простую передачу, в которой движение передается от a к b через паразитные колеса g. Частоты вращения зубчатых колес обращенного механизма равны разности прежних частот вращения и частоты вращения водила. В качестве примера проанализируем кинематику передачи. Условимся приписывать частотам вращения индекс звена (nа, nh и т. д.), а передаточные отношения сопровождать индексами в направлении движения и индексом неподвижного звена. Например, означает передаточное отношение от а к h при неподвижном b. Для обращенного механизма В планетарных передачах существенное значение имеет знак передаточного отношения. Условимся, что при i >0 вращение ведущего и ведомого звеньев происходит в одном направлении; при і < 0 вращение звеньев противоположное. В рассматриваемом примере колеса а и b вращаются в разных направлениях, а потому i < 0. Переходя к реальному механизму, у которого в большинстве случаев практики колесо b заторможено, а — ведущее и h – ведомое, при nb= 0 получаем или 5.3. Силы в зацеплении По условиям равновесия сателлита, где nw — число сателлитов; Kw — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между сателлитами. Радиальные и осевые силы при известной окружной силе определяют так же, как и в простых передачах. Значение Kw зависит от точности изготовления и числа сателлитов. Структурным анализом планетарной передачи можно показать, что она является механизмом с избыточными связями. Избыточных связей нет в передаче с одним сателлитом. Но у такой передачи больше нагрузки на зубья, а следовательно, и габариты. Размещение нескольких дополнительных сателлитов приводит к образованию избыточных связей. В механизмах с избыточными связями любые отклонения размеров, например шага зубьев, радиусов расположения осей сателлитов и др., сопровождаются неравномерным распределением нагрузки, в данном случае между сателлитами. При известных окружных силах нетрудно определить вращающие моменты на основных звеньях передачи, как произведениях этих сил на соответствующие радиусы. Для определения моментов и сил в общем виде используют структурную схему планетарной передачи как трехзвенного механизма. По условию равновесия, По условию сохранения энергии, 5.4. Потери и КПД Потери в подшипниках планетарной передачи меньше, чем у простой, так как при симметричном расположении сателлитов силы в зацеплениях уравновешиваются и не нагружают валы и опоры. Гидравлические потери в планетарной передаче при смазке погружением сателлитов в масляную ванну могут быть значительно больше, чем у простой передачи. Вращающиеся сателлиты входят в масляную ванну с ударом и проходят через нее. Поэтому рекомендуют неглубокое погружение колес в масляную ванну, а при больших скоростях — применять смазку разбрызгиванием или струйную. Потери на трение в зацеплении планетарных передач могут быть как меньше, так и больше, чем в простых передачах. Величина в значительной степени зависит от схемы и параметров передачи. Это является одной из особенностей планетарных передач. 6. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ПЕРЕДАЧАХ С ЗАЦЕПЛЕНИЕМ НОВИКОВА, ВИНТОВЫХ И ГИПОИДНЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧАХ 6.1. Передача с зацеплением Новикова В 1954 г. в России М. Л. Новиковым было разработано зубчатое зацепление с круговыми профилями зубьев (рис. 6.1.). Рис. 6.1. Передача с зацеплением Новикова Обладая рядом положительных качеств и в первую очередь повышенной нагрузочной способностью, передачи Новикова получили широкое распространение. В России они стандартизованы. Передачи изготовляют общего и специального назначения. Основное достоинство передачи Новикова — повышенная нагрузочная способность по контактной прочности. При 350 HB она примерно в 1,5...1,7 раза больше, чем у аналогичной по размерам и материалу эвольвентной косозубой передачи. Недостатки — повышенная чувствительность к изменению межосевого расстояния; сравнительно сложный исходный контур инструмента; некоторое снижение изломной прочности по сравнению с эвольвентным профилем. Для передач Новикова применяют те же материалы, что и для эвольвентных. Наиболее распространены материалы с твердостью рабочих поверхностей <350 HB. 6.2. Винтовые и гипоидные зубчатые передачи В этих передачах, так же как и в конических, оси валов располагаются под углом, но не пересекаются, а перекрещиваются, т. е. проходят на некотором расстоянии а друг от друга (рис. 6.2). Рис. 6.2. Винтовая (а) и гипоидная (б) передачи Перекрестное расположение осей придает этим передачам некоторые особенности, которые используют на практике. Например, подшипники обоих валов можно располагать по обе стороны колеса; оба вала могут продолжаться в обе стороны от колеса, что позволяет передавать движение от одного ведущего вала нескольким ведомым. Основными недостатками передач с перекрещивающимися осями являются повышенное скольжение в зацеплении и связанные с этим повышенный износ и склонность к заеданию. Винтовые и гипоидные передачи применяют преимущественно в специальных изделиях. Поэтому в курсе деталей машин дается только общее понятие об этих передачах. Винтовая передача осуществляется цилиндрическими косозубыми колесами. При перекрестном расположении осей валов начальные цилиндры колес соприкасаются в точке, поэтому зубья имеют точечный контакт. Векторы окружных скоростей колес направлены под углом перекрещивания, поэтому в зацеплении наблюдается большое скольжение. Точечный контакт и скольжение приводят к быстрому износу и заеданию даже при сравнительно небольших нагрузках. Поэтому винтовые передачи применяют главным образом в кинематических цепях приборов. В силовых передачах их заменяют червячными передачами с многозаходными червяками. Во многих случаях такая замена целесообразна и в передачах приборов. Гипоидная передача осуществляется коническими колесами с косыми или криволинейными зубьями. Вершины конусов колес не совпадают. Угол перекрещивания осей чаще всего выполняется равным 90°. В отличие от винтовых передач гипоидные могут быть выполнены с линейным контактом зубьев. Скорости скольжения в гипоидных передачах меньше, чем в винтовых. Поэтому они обладают повышенной нагрузочной способностью. На практике опасность заедания, связанная со скольжением, устраняется применением специальных смазочных материалов с антизадирными присадками (гипоидные масла) и термообработкой зубьев до высокой твердости, а также ограничением смещения а осей валов. Недостатком гипоидных передач являются повышенные требования к точности изготовления и монтажа. Гипоидные передачи применяют главным образом в автотракторном и текстильном машиностроении. Размещение карданного вала ниже оси ведущих колес автомобиля позволяет понизить центр тяжести автомобиля и тем самым повысить его устойчивость. Применение гипоидной передачи в прядильных машинах позволяет передавать движение от одного вала многим десяткам веретен. 7. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ 7.1. Принцип действия и область применения Червячная передача (рис. 7.1.) относится к передачам зацепления с перекрещивающимися осями валов. Угол перекрещивания обычно равен 90°. Движение в червячных передачах преобразуется по принципу винтовой пары или по принципу наклонной плоскости. Червячная передача состоит из винта, называемого червяком (рис. 7.2.), и зубчатого колеса, называемого червячным колесом. Рис. 7.1. Схема червячной передачи Рис. 7.2. Червяки При вращении червяка вокруг своей оси его витки перемещаются вдоль образующей своей цилиндрической поверхности и приводит во вращательное движение червячное колесо. Червяк и червячное колесо изготовляются методом нарезания зубьев при помощи специального инструмента из целых заготовок. В червячной передаче так же, как и в зубчатой, имеются диаметры делительных цилиндров (рис. 7.3.): d1 – делительный диаметр червяка, d2 – делительный диаметр червячного колеса. Точка касания делительных диаметров называется полюсом зацепления. Достоинства червячных передач: 1. Возможность получения большого передаточного числа в одной ступени (i = 8 – 200). 2. Плавность и бесшумность работы. 3. Компактность (малые габариты). 4. Самоторможение (невозможность передачи вращающего момента от червячного колеса к червяку). 5. Демпфирующие свойства снижают уровень вибрации машин. Недостатки червячных передач: 1. Значительное трение в зоне зацепления. 2. Нагрев передачи. 3. Низкий КПД. Червячные передачи используются в устройствах с ограниченной мощностью (обычно до 50 кВт). Червячные передачи применяют в механизмах деления и подачи зуборезных станков, продольно-фрезерных станков, глубоко расточных станков, грузоподъемных и тяговых лебедках, талях, механизмах подъема грузов, стрел и поворота автомобильных и железнодорожных кранов, экскаваторах, лифтах, троллейбусах и других машинах. 7.2. Червяк и червячное колесо По форме поверхности, на которой нарезается резьба, различают – цилиндрические (рис. 7.2, а) и глобоидные (рис. 7.2, б) червяки. По форме профиля резьбы – с прямолинейным (рис. 7.3, а) и криволинейным (рис. 7.3, б) профилем в осевом сечении. Рис. 7.3. Форма профиля резьбы червяка и основные геометрические параметры Чаще применяют цилиндрические червяки. У червяков с прямолинейным профилем в осевом сечении в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью, поэтому называют архимедов червяк, который подобен ходовому винту с трапецеидальной резьбой. Эвольвентные червяки имеют эвольвентный профиль в торцовом сечении и поэтому подобны косозубым эвольвентным колесам, у которых число зубьев равно числу заходов червяка. Основные геометрические параметры червяка: α = 20° -профильный угол (в осевом сечении для архимедовых червяков и в нормальном сечении зуба с нарезкой эвольвентного червяка); р – шаг зубьев червяка и колеса, соответствующий делительным окружностям червяка и колеса; т= осевой модуль; z1. – число заходов червяка; – коэффициент диаметра червяка; – угол подъема винтовой линии ; d1 = qm – диаметр делительной окружности; da1 = d1 + 2m – диаметр окружности выступов; dfl = d1 – 2,4m – диаметр окружности впадин; b1 – длина нарезанной части червяка. По стандарту, z1 = 1; 2; 4. Рекомендуют: z1= 4 при передаточном отношении i = 8 – 15; z1 = 2 при i = 15 – 30; zг = 1 при i ≥ 30. Значения m и q стандартизованы. Размеры червячных колес при нарезании без смещения (рис. 7.4.): d2 = z2m – диаметр делительной окружности в главном сечении; da2 = d2 + 2m – диаметр окружности выступов в главном сечении; df2 = d2 – 2,4m – диаметр окружности впадин в главном сечении; aw = 0,5(q + z2)m – межосевое расстояние. Рис. 7.4. Основные геометрические параметры червячного колеса 7.3. Передаточное отношение В червячной передаче в отличие от зубчатой окружные скорости v1 и v2 не совпадают. Они направлены под углом 90° и различны по величине, относительном движении делительные цилиндры не обкатываются как у зубчатых цилиндрических и конических передачах, а скользят. При одном обороте червяка колесо повернется на угол, охватывающий число зубьев колеса, равное числу заходов червяка. Колесо сделает полный оборот при оборотов червяка, то есть . Так как z1 может быть равным 1, 2 или 4 (чего не может быть у шестерни), то в одной червячной паре можно получить большое передаточное отношение. 7.4. Скольжение в зацеплении и КПД червячной передачи При движении витки червяка скользят по зубьям колеса, как в винтовой паре. Скорость скольжения vs направлена по касательной к винтовой линии червяка. Как относительная скорость она равна геометрической разности абсолютных скоростей червяка и колеса, которыми являются окружные скорости vl и v2 (рис. 7.5.): Рис. 7.5. Схема определения скорости скольжения ; ; . где – угол подъема винтовой линии червяка. Так как < 30°, то в червячной передаче v2 меньше v1, a vs больше Большое скольжение в червячных передачах служит причиной пониженного КПД, повышенного износа и склонности к заеданию. КПД зацепления при ведущем червяке определяется по формуле: . КПД увеличивается с увеличением числа заходов червяка (увеличивается ) и с уменьшением коэффициента трения или угла трения ф. Если ведущим является колесо, то меняется направление сил и тогда получим . При ≤ , 3 = 0 передача движения в обратном направлении (от колеса к червяку) невозможна. Получаем самотормозящую червячную пару. Для предварительных расчетов, когда и vs не известны, КПД можно выбирать по средним значениям из таблицы 7.1. Таблица 7.1. Значения КПД Z1 1 2 4 0,7.. .0,75 0,75.. .0,82 0,87.. .0,92 После определения размеров передачи КПД уточняют расчетом. 7.5. Расчет червячных передач Силы в зацеплении. В червячном зацеплении (рис. 7.6.) Рис. 7.6. Силы в червячном зацеплении действуют: окружная сила червяка Ft1, равная осевой силе червяка Fa2, , Окружная сила колеса Ft2, равная осевой силе червяка Fa1 . Радиальная сила . Нормальная сила . Основные критерии работоспособности и расчета. Червячные передачи рассчитывают по напряжениям изгиба и контактным напряжениям. Здесь чаще наблюдается износ и заедание. Это связано с большими скоростями скольжения и неблагоприятным направлением скольжения относительно линии контакта. Для предупреждения заедания применяют специальные антифрикционные пары материалов: червяк — сталь, колесо — бронза или чугун. Интенсивность износа зависит от контактных напряжений. Основной расчет ведут по контактным напряжениям. Расчет по напряжениям изгиба выполняется как проверочный. Расчет по контактным напряжениям. Уравнение . Для проектного расчета: , . Расчет по напряжениям изгиба. На изгибную прочность рассчитывают только зубья колеса, так как витки червяка по материалу прочнее зубьев колеса: , где уF – коэффициент формы зуба, который выбирают по эквивалентному числу зубьев колеса ; тп = mcos – нормальный модуль (здесь т – осевой модуль); KF – коэффициент расчетной нагрузки. 7.6. Материалы и допускаемые напряжения Червячные пары должны обладать антифрикционными свойствами, износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию. Червяки изготовляют из углеродистых или легированных сталей (марка стали: 40,40Х, 40ХН, 35ХГСА, 12ХНЗАи др.). Наибольшей нагрузочной способностью обладают пары, у которых витки червяка подвергают термообработке до высокой твердости (закалка, цементация и пр.) с последующим шлифованием. Червячные колеса изготовляют преимущественно из бронзы, реже из латуни или чугуна. Оловянные бронзы типа БрОФ10-1, БрОНФ считаются лучшим материалом для червячных колес. Их применение ограничивают передачами при больших скоростях (vs = 5...25 м/с). Безоловянистые бронзы типа БрАЖ9-4 обладают повышенными механическими характеристиками, но имеют пониженные противозадирные свойства. Их применяют в паре с твердыми (>45HRC) шлифованными и полированными червяками для передач, у которых vs < 5 м/с. Чугун серый или модифицированный применяют при vs < 2 м/с, преимущественно в ручных приводах. 7.7. Тепловой расчет, охлаждение и смазка В червячных передачах происходят значительные потери передаваемой мощности на трение, поэтому они работают с большим тепловыделением. Смазочные свойства масла при нагреве резко ухудшаются и возникает опасность заедания передачи. При установившемся режиме работы червячного редуктора количество тепла, выделяемого в нем, равно количеству отводимого от него тепла. Этот тепловой баланс устанавливается при определенном перепаде температур между находящимся в редукторе маслом и окружающим корпус воздухом. Тепловой режим работы редуктора нормальный, если перепад температур находится в допустимых пределах. Поэтому для червячных редукторов производят тепловой расчет. Количество теплоты, выделяющейся в передаче в секунду, или тепловая мощность , где P1 – мощность на входном валу, Вт; η – КПД передачи. Количество тепла, отводимое через поверхность охлаждения корпуса редуктора, , где А – площадь поверхности охлаждения, м2; t1 – внутренняя температура редуктора или температура масла, °С; t0 – температура окружающей среды (воздуха), °С; К – коэффициент теплоотдачи. В площадь поверхности охлаждения А входит площадь наружной поверхности корпуса редуктора без днища. Если корпус снабжен охлаждающими ребрами, то учитывают только 50% площади их поверхности. Допускаемое значение t1 зависит от сорта масла, его способности сохранять смазывающие свойства при повышении температуры. Для обычных редукторных масел допускают t1= 60...70°С. При проектировании обычно принимают t0 = 20°С. Искусственное охлаждение осуществляют следующими способами: 1. Обдув корпуса воздухом с помощью вентилятора. 2. Устраивают внутри корпуса змеевики с проточной водой. 3. Применяют циркуляционные смазки со специальными холодильниками. Глубина погружения колес в масло не должна превышать высоты зуба или витка червяка для быстроходных колес и 1/3 радиуса тихоходных колес. Рекомендуемое количество масла, заливаемого в корпус, 0,5...0,7 л на 1 кВт передаваемой мощности. Сорт масла выбирают по справочникам в зависимости от окружной скорости и нагруженности передачи. 8. РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ 8.1. Общие сведения Ременная передача (рис. 8.1.) состоит из ведущего 1 и ведомого 2 шкивов, связанных между собой ремнем 3, и натяжного устройства 4, которое создает необходимое контактное давление между ремнем и шкивами и обеспечивает передачу энергии за счет сил трения. Иногда требуемое начальное натяжение ремня создается при монтаже передачи (без натяжного устройства). Рис. 8.1. – Схема ременной передачи (а) и сечения ремней: б – плоского; в – круглого; г – клинового; д – поликлинового. В механических приводах ременная передача используется чаще всего как понижающая передача. Передаваемая мощность до 50 кВт, окружные скорости до 40 – 50 м/с, максимальное передаточное отношение Umax = 5 – 6 для передач без натяжного ролика и umax = 6 – 10 для передач с натяжным роликом, допускают кратковременную перегрузку до 200%. Основные достоинства ременных передач: 1. Простота конструкции. 2. Сравнительно малая стоимость. 3. Способность передавать вращательное движение на большие расстояния и работать на высоких скоростях. 4. Плавность и бесшумность работы. 5. Малая чувствительность к толчкам и ударам, а также к перегрузкам, способность пробуксовывать. Основные недостатки: 1. Невысокая долговечность ремня. 2. Большие радиальные габариты. 3. Значительные нагрузки на валы и опоры. 4. Непостоянство передаточного отношения u. Ремни и шкивы. По форме сечения различают плоско-, кругло- и клиноременные передачи (рис. 8.1.). Ремни должны обладать достаточно высокой прочностью при действии переменных нагрузок, иметь высокий коэффициент трения при движении по шкиву и высокую износостойкость. Плоские ремни имеют прямоугольное сечение, применяются в машинах, которые должны быть устойчивы к вибрациям (например, высокоточные станки). Их получают соединением (накладкой, склеиванием, сшиванием) концов полос ткани (прорезиненной, хлопчатобумажной, шерстяной, капроновой и др.) или кожи. Круглые ремни (кожаные, капроновые и др.) применяют в машинах малой мощности (швейных и бытовых машинах, настольных станках и др.). Клиновые ремни (рис. 8.2.) применяют наиболее часто, имеют большую долговечность и тяговую способность по сравнению с плоскими, могут передавать вращение на несколько валов одновременно, допускают umax = 8 – 10 без натяжного ролика. а) б) Рис. 8.2. Клиновые ремни Однако передачи с клиновыми ремнями имеют меньшую быстроходность (скорость до 25 м/с), КПД ниже на 1 – 2%. Их можно применять лишь в открытых передачах. Они состоят из кордотканевого слоя 1 (корда, размещенного в нескольких слоях вискозной или капроновой ткани), работающего на растяжение, и резинового (или резинотканевого) слоя 2, работающего на сжатие (рис. 8.2, а). Эти слои связаны оберткой 3 из нескольких слоев диагонально намотанной прорезиненной ткани. Применяют также ремни с кордошнуровым несущим слоем, состоящим из одного слоя кордшнура 1 толщиной 1,6 – 1,7 мм, заключенного в слой резины 2 (рис. 8.2, б). Такие ремни имеют большую гибкость и используются при меньших диаметрах шкивов и больших скоростях по сравнению с кордотканевыми ремнями. Большую гибкость и нагрузочную способность имеют кордошнуровые ремни, у которых верхний растягиваемый слой состоит из одного ряда анидных шнуров (намотанных по винтовой линии), заключенных в слой мягкой резины. Шкивы. Их изготавливают из чугуна СЧ10 и СЧ15, легких сплавов и пластмасс при работе передачи с небольшими скоростями и из сталей (25Л, 15 и др.) при окружных скоростях свыше 30 м/с. Форма обода зависит от профиля ремня. Шкивы плоскоременных передач могут иметь внешнюю поверхность, цилиндрическую, выпуклую и цилиндрическую с краями в форме конусов. Последние уменьшают сползание ремня со шкива в процессе работы, особенно при наличии непараллельности осей валов. Профиль канавок шкивов клиновых ремней выполняют по ГОСТ 20898-75. Он определяется сечением ремня и диаметром шкива, так как при изгибе ремня вокруг шкива его сечение искажается по сравнению с исходным. Основы расчета ременных передач. Для всех типов ремней теоретические основы расчета общие. Работоспособность ременной передачи может быть ограничена тяговой способностью и долговечностью ремня, которая в условиях нормальной эксплуатации ограничена разрушением ремня от усталости. Расчет на тяговую способность ременных передач считается основным. Долговечность ремня учитывают при расчете путем выбора основных параметров передачи в соответствии с рекомендациями, выработанными практикой. 8.2. Кинематические параметры Окружные скорости на шкивах , . Учитывая упругое скольжение ремня, можно записать , где – коэффициент скольжения. При этом передаточное отношение . Величина зависит от нагрузки, поэтому в ременной передаче передаточное отношение не является строго постоянным. При нормальных рабочих нагрузках 0,01 – 0,2. Небольшое значение позволяет приближенно принимать . 8.3. Геометрические параметры передачи На рисунке 8.3. β – угол между ветвями ремня; α – угол обхвата ремнем малого шкива; а – межосевое расстояние. При геометрическом расчете известными обычно являются dlt d2 и а, определяют угол α и длину ремня l. Рис. 8.3. Геометрические параметры ременной передачи Длина ремня определяется как сумма прямолинейных участков и дуг обхвата: . При заданной длине ремня межосевое расстояние . 8.4. Силы и силовые зависимости На рисунке 8.4. показано нагружение ветвей ремня в двух случаях: T1= 0 и Т1 > 0. Принятые обозначения: F0 – предварительное натяжение ремня; F1 и F2 – натяжение ведущей и ведомой ветвей в нагруженной передаче; – окружная сила передачи. Рис. 8.4. Силовое нагружение ветвей ремня Формулы устанавливают связь сил натяжения ветвей работающей передачи с нагрузкой Ft и факторами трения f и α:. Они позволяют также определить минимально необходимое предварительное натяжение ремня Fo, при котором еще возможна передача заданной нагрузки Ft. Если, то начнется буксование ремня. Увеличение значений f и α благоприятно сказывается на работе передачи. Эти выводы принимаются за основу при создании конструкций клиноременной передачи и передачи с натяжным роликом. В первой передаче использован принцип искусственного повышения трения путем заклинивания ремня в канавках шкива. Во второй – увеличивают угол обхвата α установкой натяжного ролика. 8.5. Потери в передаче и КПД Потери мощности в ременной передаче складываются из потерь в опорах валов; потерь на внутреннее трение в ремне, связанное с периодическим изменением деформаций, и в основном с деформациями изгиба; потерь от сопротивления воздуха движению ремня и шкивов. Все эти потери трудно оценить расчетом, а поэтому КПД передачи определяют экспериментально. При нагрузках, близких к расчетным, среднее значение КПД для плоскоременных передач  = 0,97, для клиноременных = 0,96. 9. ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ 9.1. Общие сведения Цепная передача относится к передачам зацеплением с гибкой связью. Состоит из ведущей и ведомой звездочек, огибаемых цепью (рис. 9.1). Параметрам ведущей звездочки присваивается индекс 1, а ведомой – индекс 2. Рис 9.1. Схема цепной передачи Достоинства: 1. По сравнению с зубчатыми передачами цепные передачи могут передавать движение между валами при значительных межосевых расстояниях (до 8 м). 2. По сравнению с ременными передачами: а) более компактны; б) могут передавать большие мощности (до 3000 кВт); в) силы, действующие на валы, значительно меньше, так как предварительное натяжение цепи мало; г) могут передавать мощность одной цепью от одной ведущей звездочки нескольким ведомым звездочкам. Недостатки: 1. Значительный шум вследствие удара звена цепи при входе в зацепление, особенно при малых числах зубьев звездочек и большом шаге. Этот недостаток ограничивает возможность применения цепных передач при больших скоростях. 2. Сравнительно быстрый износ шарниров цепи в следствие со сложностями в подводке смазки. 3. Удлинение цепи из-за износа шарниров, что требует натяжных устройств. 4. Необходимость точного изготовления цепи и высококачественного монтажа передачи. 5. Высокая стоимость. Цепные передачи применяют в станках, транспортных и других машинах для передачи движения между параллельными валами, расположенными на значительном расстоянии, когда зубчатые передачи непригодны, а ременные ненадежны. Наибольшее применение получили цепные передачи мощностью до 120 кВт при окружных скоростях до 15 м/с. Приводные цепи. Главный элемент цепной передачи – приводная цепь, которая состоит из соединенных шарнирами звеньев. Основными типами приводных цепей являются втулочные, роликовые и зубчатые, которые стандартизованы, изготовляются специализированными заводами. Роликовые цепи. Состоят из двух рядов наружных и внутренних пластин (рис. 9.2). Рис. 9.2. Приводная роликовая однорядная цепь: 1- соединительное звено; 2-переходное звено В наружные пластины запрессованы валики, пропущенные через втулки, на которые напрессованы внутренние пластины. Валики и втулки образуют шарниры. На втулки свободно надеты закаленные ролики. Зацепление цепи со звездочкой происходит через ролик, который перекатывается по зубу и уменьшает его износ. Кроме того, ролик выравнивает давление зуба на втулку и предохраняет ее от износа. Роликовые цепи имеют широкое распространение, рекомендуются при скоростях v < 15 м/с. Цепи должны быть износостойкими и прочными. Пластины цепей изготовляют из стали 50 с закалкой до твердости HRC 38 – 45, оси, втулки, ролики и вкладыши – из цементируемых сталей, например, 15; 20 с закалкой до твердости HRC 52 – 60. Шаг цепи р является основным параметром цепной передачи и принимается по ГОСТу. Чем больше шаг, тем выше нагрузочная способность цепи, но сильнее удар звена о зуб в период набегания на звездочку, меньше плавность, бесшумность и долговечность передачи. При больших скоростях выбирают цепи с малым шагом. В быстроходных передачах при больших мощностях рекомендуются также цепи малого шага: зубчатые большой ширины или роликовые многорядные. Максимальное значение шага цепи ограничивается угловой скоростью малой звездочки. Звездочки по конструкции отличаются от зубчатых колес лишь профилем зубьев, размеры и форма которых зависит от типа цепи. Методы расчета и построения профиля зубьев для роликовых, втулочных и зубчатых цепей проводят по ГОСТу. Делительная окружность звездочек проходит через центры шарниров цепи: , где z – число зубьев звездочки. Для увеличения долговечности цепной передачи принимают по возможности большее число зубьев меньшей звездочки. При малом числе зубьев в зацеплении находится небольшое число звеньев, что снижает плавность передачи и увеличивает износ цепи из-за большого угла поворота шарнира. Материал звездочек должен быть износостойким и хорошо сопротивляться ударным нагрузкам. Звездочки изготавливают из сталей 45, 40Х и других марок с закалкой или цементируемых сталей 15, 20Х и др. Перспективным направлением стало изготовление зубчатого венца звездочек из пластмасс, что понижает шум при работе передачи и износ цепи. 9.2. Кинематика цепной передачи Скорость цепи и частота вращения звездочки , где z – число зубьев звездочки; рц – шаг цепи, мм; п – частота вращения звездочки, мин-1. Со скоростью цепи и частотой вращения звездочки связаны износ, шум и динамические нагрузки привода. Наибольшее распространение получили тихоходные и среднескоростные передачи с v до 15 м/с и n до 500 мин-1. В быстроходных двигателях цепную передачу, как правило, устанавливают после редуктора. Передаточное отношение . Распространенные значения i до 6. При больших значениях i становится нецелесообразным выполнять одноступенчатую передачу из-за больших ее габаритов. Потери в цепной передаче складываются из потерь на трение в шарнирах цепи, на зубьях звездочек и в опорах валов. Среднее значение КПД = 0,96 – 0,98. 9.3. Основные геометрические соотношения в цепных передачах Минимальное межосевое расстояние ограничивается минимально допустимым зазором между звездочками (30 – 50 мм): , где dal, dа2 – диаметры вершин зубьев ведущей и ведомой звездочек. По соображениям долговечности цепи на практике рекомендуют принимать а = (30 – 50)рц. Нижние значения для малых i ≈ 2...3 и верхние для больших i ≈5 – 6. Длина цепи, выраженная в шагах или числом звеньев цепи, Передача работает лучше при небольшом провисании холостой ветви цепи. Поэтому расчетное межосевое расстояние рекомендуют уменьшить примерно на (0,002 – 0,004)а. Длина цепи увеличивается по мере износа шарниров, поэтому в конструкции должны быть предусмотрены специальные устройства для регулировки провисания цепи. Обычно этого достигают перемещением опор одного из валов или установкой специальных натяжных звездочек. 9.4. Усилия в ветвях цепи Окружное усилие, передаваемое цепью, , где dд – диаметр делительной окружности звездочки. Предварительное натяжение цепи от провисания ведомой ветви F0=Kfaqg, где а – длина свободной ветки цепи, приближенно равная межосевому расстоянию; g – ускорение силы тяжести; q – масса единицы длины цепи (по каталогу); Kf – коэффициент провисания, зависящий от расположения привода и стрелы провисания цепи f. Натяжение цепи от центробежных сил Fv=qv2, где v – окружная скорость. Сила Fv нагружает звенья цепи по всему ее контуру, но звездочками не воспринимается. Натяжение ведущей ветви цепей работающей передачи F1=Ft + F0+Fv. Натяжение ведомой ветви цепи F2=F0 + FU. Благодаря тому, что шарнир сбегающего звена цепи упирается в зуб, усилие F2 не передается на звенья, расположенные на звездочке. 9.5. Расчет цепной передачи на износостойкость Критерии работоспособности. Долговечность цепи, определяемая износом шарниров – основной критерий для цепных передач. Цепи, выбранные из условия износостойкости, обладают, как правило, достаточной прочностью. Расчет передачи. Нагрузочная способность цепи определяется из условия, чтобы среднее давление р в шарнире звена не превышало допустимого [р], которое выбирают по таблице из справочников: , где Ft – окружное усилие, передаваемое цепью; А – площадь проекции опорной поверхности шарнира; для роликовых и втулочных цепей А = dB, d – диаметр оси; В – длина втулки; К – коэффициент эксплуатации: К = КдКаКсКнКрегКр, Кд – коэффициент динамической нагрузки; Ка – коэффициент межосевого расстояния или длины цепи; Кс – коэффициент смазки и загрязнения передачи; Кн – коэффициент наклона передачи к горизонту; Крег – коэффициент способа регулировки натяжения цепи; Кр – коэффициент режима или продолжительности работы передачи в течение суток. Значения коэффициентов и рекомендации по выбору смазки цепных передач приведены в таблицах справочной литературы. 10. ВОЛНОВЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ 10.1. Общие сведения Волновая передача основана на принципе преобразования параметров движения за счет волнового деформирования гибкого звена механизма. Обладая рядом положительных качеств, волновая передача получила широкое распространение. В последующие годы запатентовано много различных конструктивных модификаций волновой передачи. Основное распространение получили зубчатые передачи. Однако изучение принципа действия целесообразно начать с фрикционной передачи, которая проще. Схема волновой передачи изображена на рисунке 10.1. Рис. 10.1. Волновая передача Передача состоит из трех основных элементов: гибкого колеса g; жесткого колеса b; волнового генератора h. Наружный диаметр dg недеформированного гибкого колеса меньше внутреннего диаметра db жесткого колеса: В конструкциях по рисунку 10.1 гибкое колесо выполняют в виде гибкого цилиндра. В передаче по варианту I с ведомым валом соединено жесткое колесо, по варианту II — гибкое колесо. В варианте I левый недеформированный конец гибкого цилиндра присоединен к корпусу. С правого конца в цилиндр вставлен генератор, который в данном примере представлен водилом с двумя роликами. Наружный размер по роликам больше внутреннего диаметра цилиндра на 2w0, поэтому с правого конца цилиндр деформирован. Генератор устроен так, чтобы деформированное гибкое колесо прижималось к жесткому колесу с силой, достаточной для передачи нагрузки силами трения. 10.2. Кинематические параметры и принцип действия Передаточное отношение найдем, используя метод Виллиса После преобразования получим: при неподвижном жестком колесе (ɷb = 0) В простой передаче і равно отношению радиусов, а в волновой — отношению радиуса ведомого колеса к разности радиусов или к размеру деформирования w0. Очевидно, что разность радиусов можно выполнить малой, а і — большим. Большое і — одно из положительных качеств волновой передачи. Величина для фрикционных передач ограничивается точностью изготовления или допускаемыми отклонениями размеров диаметров. Практически выполняют 1000. Величину imin, ограничивает прочность гибких колес, так как напряжения в них пропорциональны размеру деформирования w0. При стальных гибких колесах imin ≈ 80. Ограничение imin — один из недостатков волновых передач. По структуре волновая передача, подобно планетарной, является трехзвенным механизмом. Она может работать не только как редуктор или мультипликатор, но и как дифференциал. В передачах с жесткими звеньями, например в простой фрикционной передаче, при вращении одного колеса точки его поверхности получают окружную скорость, и если к этому колесу прижать другое, то оно получит ту же окружную скорость, а угловые скорости колес будут обратно пропорциональны их радиусам. Сопоставляя структурные схемы волновой передачи и ранее известных передач, можно отметить следующие принципиальные различия; все ранее известные механические передачи являются механизмами с жесткими звеньями; волновая передача содержит гибкое звено; во всех передачах с жесткими звеньями преобразование движения осуществляется или по принципу рычага, или по принципу наклонной плоскости. Принцип рычага используют в известных зубчатых, фрикционных, ременных и цепных передачах, где отношение радиусов колес функционально подобно отношению плеч рычага. По принципу наклонной плоскости работают червячные и винтовые передачи. В волновой передаче преобразование движения осуществляется путем деформирования гибкого звена. Этот принцип назовем принципом деформирования. Сущность этого принципа в том, что при волновом деформировании гибкого колеса всем его точкам сообщаются окружные скорости. При контакте гибкого колеса с жестким по вершинам волн окружные скорости волновых перемещений сообщаются жесткому колесу (или гибкому), как ведомому звену передаточного механизма. Схема зубчатой передачи подобна фрикционной. Только здесь жесткое колесо имеет внутренние, а гибкое — наружные зубья (рис. 10.2). Рис. 10.2. Работа волновой передачи Гибкое колесо деформируют так, что в точках В между вершинами зубьев образуется радиальный зазор, а в точках А зубья зацепляются на полную рабочую высоту, в точках Е зацепление промежуточное. Для зацепления необходимо равенство модулей зубьев обоих колес. Передаточное отношение. С учетом, того, что dg и db делительные диаметры, получим Число зубьев. При вращении генератора осуществляется относительный поворот g и b, при котором зубья колеса g должны переходить из одной впадины в другую. Для этого необходимо расцепление зубьев в точке В. За четверть оборота генератора зубья переходят из положения В в положение А. В окружном направлении они смещаются на полшага. При неподвижном колесе b на полшага поворачивается колесо g. За полный оборот генератора — на два шага. Это может быть, если разность zb - zg=2 или равна числу волн генератора U. Обычно U =2 и тогда Зубья, на которые «набегает» генератор (верхняя правая и нижняя левая четверти окружности), входят в зацепление. Зубья, от которых «убегает» генератор (верхняя левая и нижняя правая четверти окружности), выходят из зацепления. При входе в зацепление зубья Е совершают рабочий ход, при выходе Е' — холостой ход. Рассмотренная схема движения зубьев позволяет понять, что волновая передача может обеспечить одновременное зацепление большого числа зубьев. Практически число одновременно зацепляющихся зубьев составляет 20...40% и зависит от формы и размера деформирования гибкого колеса, формы профиля зубьев и пр. 10.3. КПД и критерии работоспособности Исследованиями установлено, что основными составляющими потерь мощности в волновой передаче являются потери в зубчатом зацеплении и генераторе. Несмотря на значительную нагрузку зацепления, обусловленную большими передаточными отношениями, реализуемыми в одной ступени волновой передачи, потери здесь сравнительно невелики, так как невелики скорости скольжения. Значительная доля потерь приходится на генератор как элемент конструкции, вращающийся с высокой скоростью входного звена и воспринимающий большие нагрузки выходного звена. Так же как и в простых передачах, КПД растет с увеличением нагрузки и уменьшается с увеличением передаточного отношения. Замечено, что КПД имеет максимум при некоторой величине нагрузки. Положение максимума зависит от жесткости звеньев передачи. При увеличении жесткости максимум сдвигается в сторону больших нагрузок (вследствие уменьшения искажения формы звеньев под нагрузкой), что влияет на качество зацепления. Практически КПД при i = 80...250 располагается в пределах 0,9...0,8 соответственно. Основные критерии работоспособности — прочность гибкого колеса; прочность гибкого подшипника генератора; жесткость генератора и жесткого колеса; износ зубьев. Первые два критерия не требуют дополнительных пояснений. Чрезмерное деформирование генератора и жесткого колеса приводит к интерференции зубьев при входе в зацепление и вращению (проскакиванию) генератора при неподвижном выходном вале. Износ зубьев при правильно выбранных геометрии зацепления, материале, термообработке и удовлетворительной смазке незначителен и практически не ограничивает срок службы передачи. 11. ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ 11.1. Общие сведения Во фрикционной передаче движение от ведущего гладкого катка к ведомому передается силами трения, которые возникают в месте контакта двух прижатых друг к другу катков (рис. 11.1.) под действием силы Fn. Рис. 11.1. Цилиндрическая фрикционная передача Условие работоспособности Ft30 м/с), в условиях работы которых долговечность подшипников качения резко сокращается (вибрации, шум, большие инерционные нагрузки на тела качения); 3) подшипники прецизионных машин, от которых требуется особо точное направление валов и возможность регулировки зазоров; 4) подшипники, работающие в особых условиях (воде, агрессивных средах и т. п.), в которых подшипники качения неработоспособны из-за коррозии; 5) подшипники дешевых тихоходных механизмов и некоторые другие. 14.2. Условия работы и виды разрушения подшипников скольжения Вращению цапфы в подшипнике противодействует момент сил трения. Работа трения нагревает подшипник и цапфу. От поверхности трения теплота отводится через корпус подшипника и вал, а также уносится смазывающей жидкостью. Для любого установившегося режима работы подшипника существует тепловое равновесие: теплоотдача равна тепловыделению. При этом устанавливается определенная температура. Чем больше тепловыделение и хуже условия теплоотдачи, тем выше температура теплового равновесия. Эта температура не должна превышать некоторой предельной величины, допускаемой для данного материала подшипника и сорта масла. С повышением температуры уменьшается вязкость масла и увеличивается вероятность заедания цапфы в подшипнике. В конечном результате заедание приводит к выплавлению вкладыша. Перегрев подшипника является основной причиной его разрушения. Работа подшипника сопровождается износом вкладыша и цапфы, что нарушает правильную работу механизма и самого подшипника. Если износ превышает норму, то подшипник бракуют. Интенсивность износа, связанная также с работой трения, определяет долговечность подшипника. При действии переменных нагрузок (например, в поршневых двигателях) поверхность вкладыша может выкрашиваться вследствие усталости. Усталостное выкрашивание свойственно подшипникам с малым износом и наблюдается сравнительно редко. В случае действия больших кратковременных перегрузок ударного характера вкладыши подшипников могут хрупко разрушаться. Хрупкому разрушению подвержены малопрочные антифрикционные материалы, такие, как баббиты и некоторые пластмассы. 14.3. Трение и смазка подшипников скольжения Режимы трения и критерии расчета. Выше отмечено, что работа трения является основным показателем работоспособности подшипника. Трение определяет износ и нагрев подшипника, а также его КПД. Для уменьшения трения подшипники скольжения смазывают. В зависимости от режима работы подшипника в нем может быть полужидкостное или жидкостное трение. Схематизированное представление об этих режимах дает рисунок 14.3. Рис. 14.3. Смазка подшипника При жидкостном трении рабочие поверхности вала и вкладыша разделены слоем масла, толщина h которого больше суммы высот Rz шероховатостей поверхностей (на рис. 14.3. разделяющий слой масла изображен толстой линией): При этом условии масло воспринимает внешнюю нагрузку, предотвращая непосредственное соприкасание рабочих поверхностей, т. е. их износ. Сопротивление движению в этом случае определяется только внутренним трением в слое масла. Коэффициент жидкостного трения находится в пределах 0,001...0,005 (что может быть меньше коэффициента трения качения). При полужидкостном трении условие не соблюдается, в подшипнике будет смешанное трение — одновременно жидкостное и граничное. Граничным называют трение, при котором трущиеся поверхности покрыты тончайшей пленкой масла, образовавшейся в результате действия молекулярных сил и химических реакций активных молекул масла и материала вкладыша. Способность масла к образованию граничных пленок (адсорбции) называют маслянистостью (липкостью, смачиваемостью). Граничные пленки устойчивы и выдерживают большие давления. Однако в местах сосредоточенного давления они разрушаются, происходит соприкасание чистых поверхностей металлов, их схватывание и отрыв частиц материала при относительном движении. Полужидкостное трение сопровождается износом трущихся поверхностей даже без попадания внешних абразивных частиц. Коэффициент полужидкостного трения зависит не только от качества масла, но также и от материала трущихся поверхностей. Для распространенных антифрикционных материалов коэффициент полужидкостного трения равен 0,008...0,1. Для работы подшипника самым благоприятным режимом является режим жидкостного трения. Образование режима жидкостного трения является основным критерием расчета большинства подшипников скольжения. При этом одновременно обеспечивается работоспособность по критериям износа и заедания. Одним из условий образования режима жидкостного трения является наличие сужающегося зазора, который принято называть клиновым. Клиновой зазор образуется с помощью скошенной кромки пластины А. Если конструкция подшипника не имеет клинового зазора, то в подшипнике не может образоваться жидкостное трение. Например, простой плоский подпятник (см. рис. 14.1, б) не имеет клинового зазора и не может работать при жидкостном трении. Рис. 14.5. Клиновая форма зазора Для образования клинового зазора, а следовательно, и условий жидкостного трения опорной поверхности подпятника придают специальную форму. В радиальных подшипниках клиновая форма зазора свойственна самой конструкции подшипника. Она образуется за счет смещения центров цапфы вала и вкладыша (рис. 14.5, а). При угловой скорости ω > ωкp цапфа всплывает в масле и несколько смещается в сторону вращения по траектории, указанной на рисунке 14.5, б. На рисунке 14.5, а, б: 1 — клиновой зазор; 2 — путь центра цапфы при увеличении скорости вращения; 3 — эпюра давления в масляном слое; 4 — линия центров. С увеличением угловой скорости увеличивается толщина разделяющего масляного слоя hmin, а центр цапфы сближается с центром вкладыша. При ω→∞ расстояние между центрами е→0. Полного совпадения центров быть не может, так как при этом нарушается клиновая форма зазора, как одно из условий режима жидкостного трения. Таким образом, для образования режима жидкостного трения необходимо соблюдать следующие основные условия: 1) между скользящими поверхностями должен быть зазор клиновой формы; 2) масло соответствующей вязкости должно непрерывно заполнять зазор; 3) скорость относительного движения поверхностей должна быть достаточной для того, чтобы в масляном слое создалось давление, способное уравновесить внешнюю нагрузку. 14.4. Практический расчет подшипников скольжения Расчет подшипников, работающих при полужидкостном трении. К таким подшипникам относятся подшипники грубых тихоходных механизмов, машин с частыми пусками и остановками, неустановившимся режимом нагрузки, плохими условиями подвода масла и т. п. Эти подшипники рассчитывают: а) по условному давлению — подшипники тихоходные, работающие кратковременно с перерывами: б) по произведению давления на скорость — подшипники средней быстроходности: где Fr — радиальная нагрузка на подшипник; d — диаметр цапфы (вала); l — длина подшипника; v — окружная скорость цапфы. Расчет по [pv] в приближенной форме предупреждает интенсивный износ, перегрев и заедание. Допускаемые величины [р] и [pv], определенные из опыта эксплуатации подобных конструкций, приведены в таблице 14.1. Таблица 14.1 Параметры подшипников 14.5. Конструкции и материалы подшипников скольжения Конструкции подшипников скольжения весьма разнообразны. Во многом они зависят от конструкции машины, в которой устанавливается подшипник. Рассмотрим принципиальные конструктивные различия подшипников скольжения. Очень часто подшипники не имеют специального корпуса. При этом вкладыши размещают непосредственно в станине или раме машины. Корпус и вкладыш могут быть неразъемными или разъемными. Разъемный подшипник позволяет легко укладывать вал и ремонтировать подшипник путем повторных расточек вкладыша при его износе. Неразъемные подшипники дешевле. Вкладыши в этих подшипниках обычно запрессовывают в корпус. Разъем вкладыша рекомендуют выполнять перпендикулярно нагрузке Fr или близко к этому положению. При этом не нарушается непрерывность несущего масляного слоя. Масло подводится в подшипник по ходу вращения цапфы в том месте, где отсутствует гидродинамическое давление р, чаще всего сверху или сбоку. Подвод масла в зону давления значительно уменьшает несущую способность подшинника. Для тихоходных тяжелых валов, от которых требуется малое сопротивление вращению, а режим гидродинамического трения обеспечить не удается, применяют гидростатические подшипники. В этих подшипниках несущий масляный слой образуют путем подвода масла под цапфу от насоса. Давление насоса подбирают таким, чтобы цапфа всплывала в масле. Гидростатические подшипники используют также для повышения точности центровки валов в прецизионных машинах, уменьшения износа тяжелонагруженных подшипников в периоды разгона до гидродинамического режима трения и в некоторых других случаях. Материал вкладыша (основной детали подшипника) должен иметь: • малый коэффициент трения и высокую сопротивляемость заеданию в периоды отсутствия режима жидкостного трения (пуски, торможение и т. п.); • достаточную износостойкость наряду со способностью к приработке. Износостойкость вкладыша должна быть ниже износостойкости цапфы, так как замена вала обходится значительно дороже, чем замена вкладыша; • достаточно высокие механические характеристики и особенно высокую сопротивляемость хрупкому разрушению при действии ударных нагрузок. Вкладыши изготовляют из самых разнообразных материалов (табл. 14.1). 15. ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ 15.1. Общие сведения Опора качения обычно состоит из: корпуса, подшипника качения, устройства для закрепления подшипника на валу и в корпусе, защитных и смазочных устройств подшипника. Подшипники качения (рис. 15.1) состоят из: наружного и внутреннего колец с дорожками качения; шариков или роликов (тел качения), которые катятся по дорожкам качения; сепаратора, разделяющего и направляющего шарики или ролики, обеспечивающего их правильную работу. В некоторых подшипниках качения для уменьшения их габаритов отсутствует одно или оба кольца, а в некоторых отсутствует сепаратор. Рис. 15.1. Виды подшипников качения По сравнению с подшипниками скольжения (в данной работе они не рассматриваются, так как имеют ограниченное применение) подшипники качения имеют следующие достоинства: малые моменты сил трения, значительно меньшие пусковые моменты, небольшой нагрев, незначительный расход смазочных материалов, простое обслуживание. Эти преимущества подшипников качения обеспечивают им широкое распространение в различных областях машиностроения и приборостроения. Подшипники качения стандартизованы, производство их сосредоточено на специализированных заводах. Принцип массового изготовления подшипников качения позволяет их выпускать высокого качества при сравнительно небольшой стоимости. Подшипники качения имеют следующие недостатки: меньшая долговечность при больших угловых скоростях и при больших нагрузках; ограниченная способность воспринимать ударные и динамические нагрузки; большие радиальные габариты при высоких нагрузках. По форме тел качения различают: шариковые (рис. 15.1. – 1, 2, 3, 8) и роликовые (рис. 15.1. – 4, 5, 6, 7) подшипники. Роликоподшипники в зависимости от формы роликов различают: с цилиндрическими короткими (рис. 15.1. – 4) и длинными роликами, с коническими роликами (рис. 15.1. – 5), с бочкообразными роликами (рис. 15.1. – б), с игольчатыми роликами (рис. 15.1. – 7), то есть с длинными цилиндрическими роликами малого диаметра. По числу рядов тел качения подшипники различают одно- (рис. 15.1. – 1, 3, 4, 5), двух- (рис. 15.1. – 2, 6) и многорядные. В зависимости от направления воспринимаемой нагрузки различают подшипники: радиальные, воспринимающие только радиальную нагрузку (рис. 15.1. – 4, 7); радиальные, но воспринимающие также и некоторую осевую нагрузку (рис. 15.1. -1, 2, 6); упорные, воспринимающие только осевую нагрузку (рис. 15.1. – 8); радиально-упорные, основная нагрузка радиальная и частично осевая (рис. 15.1. — 3,5) и упорно-радиальные, воспринимающие в основном осевую нагрузку и частично радиальную. По конструктивному и эксплуатационному признаку подшипники качения подразделяются на несамоустанавливающиеся (рис. 15.1. – 1,3, 4, 5, 7, 8) и самоустанавливающиеся сферические (рис. 15.1. – 2, 6). Шарикоподшипники работают лучше, чем роликоподшипники при больших угловых скоростях, обладают большей самоустанавливаемостью и все они могут воспринимать осевую нагрузку. Роликоподшипники по сравнению с шарикоподшипниками при тех же габаритных размерах обладают большей грузоподъемностью. Однако потери на трение в роликовых подшипниках больше, чем в шариковых: значения коэффициента трения для шарикоподшипников f = 0,001...0,004, для роликоподшипников f = 0,0025...0,01. Роликовые подшипники более чувствительны к перекосу валов, чем шариковые. По нагрузочной способности (или по габаритам) подшипники делятся на семь серий диаметров и ширин: сверхлегкую, особо легкую, легкую, легкую широкую, среднюю, среднюю широкую и тяжелую. Примерное соотношение между габаритами различных серий для подшипников качения одного и того же внутреннего диаметра показано на рисунке 15.2. Рис. 15.2. Размерные серии подшипников качения По классам точности изготавливают: 0 (нормального класса); 6 (повышенного); 5 (высокого); 4 (особо высокого) и 2 (сверхвысокого). От точности изготовления зависит работоспособность подшипника, но одновременно возрастает его стоимость: Все подшипники качения изготовляют из высокопрочных подшипниковых сталей ШХ15, ШХ15СГ, 18ХГТ и др., с термообработкой, обеспечивающей высокую твердость. Работоспособность подшипника существенно зависит от качества сепаратора. Большинство сепараторов выполняют штампованными из стальной ленты. При повышенных окружных скоростях (более 10...15 м/с) применяют массивные сепараторы из латуни, бронзы, дюралюминия или пластмассы (рис. 15.1. – 3). 15.2. Маркировка подшипников Подшипники качения маркируют нанесением на торец колец ряда цифр и букв, условно обозначающих внутренний диаметр, серию, тип, конструктивные особенности, класс точности и др. Две первые цифры справа обозначают его внутренний диаметр d. Для подшипников с d = 20...495 мм размер внутреннего диаметра определяется умножением указанных двух цифр на 5. Так, например, подшипник 7309 имеет d = 45 мм. Третья цифра справа обозначает серию подшипника. Особо легкая серия обозначается цифрой 1, легкая – 2, средняя – 3, тяжелая – 4, легкая широкая – 5, средняя широкая – 6 и т. д. Например, подшипник 7309 – средней серии. Четвертая цифра справа обозначает тип подшипника: Радиальный шариковый однорядный 0 Радиальный шариковый сферический 1 Радиальный с короткими цилиндрическими роликами 2 Радиальный роликовый сферический 3 Радиальный роликовый с длинными роликами или игольчатый 4 Радиальный роликовый с витыми роликами 5 Радиально-упорный шариковый 6 Роликовый конический 7 Упорный шариковый 8 Упорный роликовый 9 *Если после 0 слева нет цифр, то 0 в условном обозначении подшипника не проставляется. Пятая или шестая цифры справа обозначают отклонение конструкции подшипника от основного типа. Седьмая цифра справа – серию ширины. Цифры, стоящие через тире впереди цифр условного обозначения подшипника, указывает его класс точности. Примеры обозначения подшипников: 4 – 2208 – подшипник роликовый с короткими цилиндрическими роликами, легкой серии, d = 40 мм, четвертого класса точности; 211 – подшипник шариковый радиальный, легкой серии, с d = 55 мм, нормальным классом точности. 15.3. Виды повреждений, критерии работоспособности и расчета Потеря работоспособности подшипников качения вызывается следующими причинами. Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей деталей, вызываемое переменными напряжениями, наблюдается у подшипников после длительного времени их работы в нормальных условиях. Износ колец и тел качения при работе подшипников в абразивной среде и недостаточной защите их от грязи (транспортные, сельскохозяйственные, горные, строительные и т. п. машины). Раскалывание колец и тел качения связано с ударными и вибрационными перегрузками, неправильным монтажом, вызывающим перекосы колец, заклинивание тел качения и т. п. При нормальных условиях эксплуатации этот вид разрушения не наблюдается. Остаточные деформации на беговых дорожках в виде лунок и вмятин наблюдаются у тяжело нагруженных тихоходных подшипников. Современный расчет подшипников качения базируется только на двух критериях: 1. Расчет на статическую грузоподъемность по остаточным деформациям. 2. Расчет на ресурс (долговечность) по усталостному выкрашиванию. Расчеты по другим критериям не разработаны, так как эти критерии связаны с рядом случайных факторов, трудно поддающихся учету. При проектировании машин подшипники качения подбирают из числа стандартных по условным формулам. Методика подбора стандартных подшипников гостирована. Различают подбор подшипников по динамической грузоподъемности для предупреждения усталостного разрушения (выкрашивания), и по статической грузоподъемности для предупреждения остаточных деформаций. 15.4. Подбор подшипников по динамической грузоподъемности Этот подбор выполняют при частоте вращения n ≥ 10 мин-1. При n от 1 до 10 мин-1 в расчет принимают n = 10 мин-1. Условие подбора: С (потребная) ≤ С (паспортная). Паспортная динамическая грузоподъемность С – это такая постоянная нагрузка, которую может выдержать подшипник в течение 1 млн. оборотов без появления признаков усталостного повреждения не менее чем у 90% из числа подшипников, подвергающихся испытаниям. Значения С приведены в каталогах для подшипников качения. При этом под нагрузкой понимают радиальную для радиальных и радиально-упорных подшипников (с невращающимся наружным кольцом), осевую для упорных и упорно-радиальных (при вращении одного из колец). Динамическая грузоподъемность и ресурс связаны эмпирической зависимостью или . где L – ресурс, млн. оборотов; Р – эквивалентная динамическая нагрузка (см. ниже); р = 3 – для шариковых и р = ≈3,33 – для роликовых подшипников; a1 – коэффициент надежности. В каталогах указаны значения С (паспортная) с коэффициентом надежности S = 0,9. В тех случаях, когда необходимо увеличить надежность, значения al принимают: а2 – обобщенный коэффициент совместного влияния качества металла и условий эксплуатации. При обычных условиях применения: для шарикоподшипников (кроме сферических) а2 = 0,7...0,8; для роликоподшипников конических а2 = 0,6...0,7. Если частота вращения п постоянна, номинальную долговечность (ресурс) удобнее определять в часах: . Для редукторов общего назначения Lh ≥ 10000 ч. Эквивалентная динамическая нагрузка Р для радиальных и радиально-упорных подшипников есть такая условная постоянная радиальная нагрузка Рr, которая при приложении ее к подшипнику с вращающимся внутренним кольцом и неподвижным наружным обеспечивает такую же долговечность, какую имеет подшипник при действительных условиях нагружения и вращения. Для упорных и упорно-радиальных подшипников соответственно будет Ра – постоянная центральная осевая нагрузка при вращении одного из колец: где Fr – радиальная нагрузка; Fa – осевая нагрузка; X – коэффициент радиальной нагрузки; Y – коэффициент осевой нагрузки (X и Y указываются в справочнике для подшипников качения); V – коэффициент вращения, зависящий от того, какое кольцо подшипника вращается (при вращении внутреннего кольца V= 1, наружного V = 1,2); Кб – коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки: спокойная Кб = 1, умеренные толчки Кб =1,3...1,5, с сильными ударами (толчками) Кб = 2,5...3; КТ – температурный коэффициент (для стали ШХ15 при t до 100°С КТ = 1, при t = 125...250°С КТ = 1,05...1,4 соответственно). 15.5. Проверка и подбор подшипников по статической грузоподъемности Эквивалентная динамическая нагрузка Р растет с уменьшением ресурса, и не имеет ограничения. Фактически нагрузка ограничена потерей статической прочности, или так называемой статической грузоподъемностью. Статическую грузоподъемность используют для подбора подшипников при малой частоте вращения п < 1 мин-1, когда число циклов нагружений мало и не вызывает усталостных разрушений, а также, если необходимо, для проверки подшипников, рассчитанных по динамической грузоподъемности. Условие проверки и подбора Р0 ≤ С0, где Р0 – эквивалентная статическая нагрузка; С0 – статическая грузоподъемность. Под статической грузоподъемностью С0 понимают такую статическую нагрузку, которой соответствует общая остаточная деформация тел качения и колец в наиболее нагруженной точке контакта, равная 0,0001 диаметра тела качения. Под нагрузкой понимают радиальную для радиальных и радиально-упорных подшипников, осевую для упорных и упорно-радиальных. Значения С0 указаны в каталогах для каждого типоразмера подшипника. Эквивалентная статическая нагрузка P0=X0Fr+Y0Fa, но не меньше, чем Р0 = Fr, где Fr – радиальная нагрузка; Fa – осевая нагрузка; Х0 – коэффициент радиальной статической нагрузки; Y0 – коэффициент осевой статической нагрузки. Последние коэффициенты выбирают по справочникам. 16. МУФТЫ 16.1. Общие сведения В технике муфты — это соединительные устройства для тех валов, концы которых подходят один к другому вплотную или же удалены на небольшое расстояние. Соединение валов муфтами обеспечивает передачу вращающего момента от одного вала к другому. Валы, как правило, расположены так, что геометрическая ось одного вала составляет продолжение геометрической оси другого вала. Применение муфт вызвана различными обстоятельствами, в том числе: получение длинных валов, изготавливаемых из отдельных частей; компенсация вредного влияния несоосности валов, связанной с неточностью изготовления или монтажа; придание одному из валов некоторой подвижности; уменьшение динамических нагрузок; включение и выключение одного из валов при постоянном вращении другого вала и некоторыми другими. Современные машины состоят из ряда отдельных частей с входными и выходными концами валов, которые соединяют с помощью муфт (рис. 16.1). Рис. 16.1. Схема соединения валов с помощью муфт Применяемые в современном машиностроении муфты приводов по назначению, принципу действия и конструкции чрезвычайно многочисленны и разнообразны. Классификация муфт, по этим признакам представлена на рисунке 16.2. Большинство применяемых муфт стандартизованы. Основной характеристикой при подборе муфт по каталогу или справочнику является передаваемый момент, учитывающий наиболее тяжелое условие ее нагружения. Рис. 16.2. Классификация муфт 16.2. Муфты глухие Глухие муфты образуют жесткое и неподвижное соединение валов. Они не компенсируют ошибки изготовления и монтажа, требуют точной центровки валов. Муфта втулочная. Соединение втулки с валами выполняют с помощью цилиндрических штифтов (рис. 16.3.), сегментных шпонок (рис. 16.4.) или шлицевого соединения. Рис. 16.3. Муфта втулочная. Соединение втулки с валом осуществляется штифтами Рис. 16.4. Муфта втулочная. Соединение втулки с валом обеспечивается сегментными шпонками Втулочные муфты применяют в легких машинах при диаметрах валов до 60... 70 мм. Они характеризуются простотой конструкции и малыми габаритами. Прочность муфты определяется прочностью штифтового, шпоночного или шлицевого соединения, а также прочностью втулки. Муфта фланцевая. На рисунке 16.5. показаны конструкции двух вариантов фланцевой муфты; полумуфты 1, 2 соединяют болтами, поставленными с зазором (I вариант) или без зазора (II вариант). В конструкции, выполненной по первому варианту, крутящий момент передается силами трения, возникающими в стыке полумуфт от затяжки болтов, во втором варианте непосредственно болтами, работающими на срез и смятие. Рис. 16.5. Муфта фланцевая Болты, поставленные без зазора, могут обеспечивать центровку валов. При постановке болтов с зазором центровка обеспечивается выступом 3, который воспринимает также все поперечные нагрузки. Центрирующий выступ усложняет монтаж и демонтаж соединения, так как при этом необходимо осевое смещение валов. Для обеспечения техники безопасности выступающие части болтов закрывают буртиками 4 (I вариант). В тех случаях, когда муфта имеет общее ограждение, буртики не делают (II вариант). Расчет на прочность выполняют для шпоночных соединений и болтов (см. расчет призматических шпонок и расчет болтовых соединений нагруженных в плоскости стыка для болтов поставленных с зазором и без зазора). Установка болтов без зазора позволяет получить муфты меньших габаритов и поэтому применяется чаще. Фланцевые муфты применяют для соединения валов диаметром до 200 мм. Достоинствами таких муфт является простота конструкции и сравнительно небольшие габариты. 16.3. Муфты компенсирующие жесткие Погрешности изготовления и монтажа приводят к неточностям взаимного расположения геометрических осей соединяемых валов. Различают три вида отклонений от номинального расположения валов (рис. 16.6.): продольное смещение (может быть вызвано также температурным линейным удлинением валов); радиальное смещение , или эксцентриситет; угловое смещение , или перекос. На практике чаще всего встречается комбинация указанных отклонений, которую принято называть термином — несоосность валов. Рис. 16.6. Виды несоосности валов При соединении глухими муфтами несоосные валы в месте установки муфты приводят к одной общей оси путем деформирования валов и опор, которые нагружаются дополнительно. Поэтому при соединении глухими муфтами требуется высокая точность расположения валов. Для снижения этих требований и уменьшения вредных нагрузок на валы и опоры используют компенсирующие муфты. Компенсация получаемой несоосности валов достигается: вследствие подвижности практически жестких деталей — жесткие компенсирующие муфты; за счет деформации упругих деталей — упругие муфты. Наибольшее распространение из групп жестких компенсирующих муфт получили кулачково-дисковая и зубчатая. Муфта кулачково-дисковая (рис. 16.7.) состоит из двух полумуфт 1 и 2 промежуточного диска 3. На внутреннем торце каждой полумуфты образовано по одному диаметрально расположенному пазу. На обоих торцах диска выполнено по одному выступу, которые расположены по взаимно перпендикулярным диаметрам. У собранной муфты выступы диска входят в пазы полумуфт. Перпендикулярное расположение пазов позволяет муфте компенсировать эксцентриситет и перекос валов. При этом выступы скользят в пазах, а центр диска описывает окружность радиусом, равным эксцентриситету . Зазоры а между диском и полумуфтами позволяют компенсировать также и продольные смещения валов. Вследствие того, что перекос валов вызывает неблагоприятное распределение давления в пазах, кулачково-дисковую муфту рекомендуют применять в основном для компенсации эксцентриситета: до 0,04 d; до 0°30'. Рис. 16.7. Муфта кулачково-дисковая Скольжение выступов в пазах сопровождается их износом. Износ возрастает с увеличением несоосности и частоты вращения. Поэтому для уменьшения износа, трущиеся поверхности муфты периодически смазывают через отверстие 4 (рис. 16.7, а) и стараются не допускать на них больших напряжений смятия. При расчетах можно принимать Муфта зубчатая состоит из полумуфт 1 и 2 с наружными зубьями и разъемной обоймы 3 с двумя рядами внутренних зубьев (рис. 17.8, а) находящихся в зацеплении с зубьями полумуфт. Наиболее распространен эвольвентный профиль зубьев. Муфта компенсирует все виды несоосности валов. Для этого предусматривают радиальные зазоры с и увеличенные боковые зазоры в зацеплении (рис. 16.8, б), а зубчатые венцы полумуфт обрабатывают по сферам радиусами , центры которых располагают на осях валов. Допускаемые зубчатой муфтой смещения валов (радиальные, угловые или их комбинация) определяют из условия, чтобы углы между осью обоймы и осью одного или другого вала были не больше 0°30'. Компенсация несоосности валов при работе муфты сопровождается скольжением в местах соприкосновения зубьев и их износом. Практикой эксплуатации зубчатых муфт установлено, что износ является основным видом повреждения (основной критерий работоспособности). Для уменьшения износа в обойму заливают жидкую смазку. Детали зубчатых муфт изготавливают из углеродистых сталей типа 45, 40Х, 45Л коваными или литыми. Для повышения износостойкости зубья полумуфт подвергают термической обработке до твердости не ниже 40HRC, а зубья обойм — не ниже 35HRC. Рис. 16.8. Муфта зубчатая Зубчатые муфты имеют малые габариты и обладают хорошими компенсирующими свойствами. Их применяют для передачи больших крутящих моментов. 16.4. Муфты упругие Конструкции двух упругих муфт показаны на рисунке 16.9. и на рисунке 16.10. Упругая связь полумуфт 1 и 2 с помощью резиновых элементов позволяет: компенсировать несоосность валов; изменить жесткость системы в целях устранения резонансных колебаний при периодически изменяющейся нагрузке; снизить ударные перегрузки. Важным свойством упругой муфты является ее демпфирующая способность. Энергия в муфтах расходуется на внутреннее и внешнее трение при деформировании упругих элементов. Муфта упругая втулочно-пальцевая (МУВП) показана на рисунке 16.9. Здесь полумуфты 1 и 2 связаны с помощью стальных пальцев, на которые одеты резиновые элементы в виде втулок. Благодаря легкости изготовления и замены резиновых элементов эта муфта получила широкое распространение в приводах от электродвигателей с малыми и средними крутящими моментами. Муфты стандартизованы для диаметров валов до 150 мм и соответственно крутящих моментов до 15000 Нм. Упругими элементами здесь являются гофрированные резиновые втулки (I вариант) или резиновые кольца трапецеидального сечения (II вариант). Из-за сравнительно небольшой толщины резиновых втулок муфты обладают малой податливостью и применяются в основном для компенсации несоосности валов в небольших пределах. Рис. 16.9. Муфта упругая втулочно-пальцевая Муфта с упругой оболочкой показана на рис. 16.10. Она состоит из двух полумуфт 1 и 2, упругого элемента 3 (оболочки), по форме напоминающей автомобильную шину, и двух колец 4, которые при помощи винтов 5 закрепляют оболочку на полумуфтах. Упругий элемент работает на кручение. Оболочка придает муфте большую энергоемкость, высокие упругие и компенсирующие свойства (r = 2...6 мм; α = 2...6°, угол закручивания до 5...30°). Муфта стандартизована и имеет широкое применение. Рис. 16.10. Муфта с упругой оболочкой 17. РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ 17.1. Общие сведения Среди разъемных соединений наиболее распространены резьбовые соединения. Их создают болты, винты, шпильки, гайки и другие детали, снабженные резьбой – основным элементом резьбового соединения. Резьба (рис. 17.1.) – выступы, образованные на основной поверхности винтов или гаек и расположенные по винтовой линии. Рис.17.1. Выступы. Контур По форме основной поверхности различают цилиндрическую и коническую резьбы. Наиболее распространена цилиндрическая резьба. Коническую резьбу применяют для плотных соединений труб, масленок, пробок и т. п. Профиль резьбы – контур (например, аbс на рис. 17.1.) сечения резьбы в плоскости, проходящей через ось основной поверхности. По форме профиля различают треугольные, прямоугольные, трапецеидальные, круглые и другие резьбы. По направлению винтовой линии различают правую и левую резьбы. У правой резьбы винтовая линия идет слева направо и вверх, у левой – справа налево и вверх. Чаще всего используют правую резьбу. Левую резьбу применяют только в специальных механизмах. Если резьбовые выступы расположены по двум или нескольким параллельным винтовым линиям то они образуют многозаходную резьбу. По числу заходов различают однозаходную, двухзаходную и т. д. резьбы. Наиболее распространена однозаходная резьба. Все крепежные резьбы однозаходные. Многозаходные резьбы применяются преимущественно в винтовых механизмах. Методы изготовления резьбы: 1. Нарезкой вручную метчиками или плашками. Этот метод применяют в индивидуальном производстве и при ремонтных работах. 2. Нарезкой на токарно-винторезных или специальных станках. 3. Фрезерованием на специальных резьбофрезерных станках. Применяют для нарезки винтов больших диаметров с повышенными требованиями к точности резьбы (ходовые и грузовые винты, резьбы на валах и т. д.). 4. Накаткой на специальных резьбонакатных станках-автоматах. Этим высокопроизводительным и дешевым способом изготовляют большинство резьб стандартных крепежных деталей (болты, винты и т. д.). Накатка существенно упрочняет резьбовые детали. 5. Литьем на деталях из стекла, пластмассы, металлокерамики и др. 6. Выдавливанием на тонкостенных давленных и штампованных изделиях из жести, пластмассы и т. д. 17.2. Геометрические параметры резьбы На рис. 17.2. d – наружный диаметр; d1 – внутренний диаметр (номинальные значения d и d1 одинаковы для винта и гайки, зазоры во впадинах образуются за счет предельных отклонений размеров диаметров); d2 – средний диаметр (диаметр воображаемого цилиндра, образующая которого пересекает резьбу в таком месте, где ширина выступа равна ширине канавки); h – рабочая высота профиля, по которой соприкасаются боковые стороны резьб винта и гайки; р – шаг резьбы (расстояние между одноименными сторонами соседних профилей, измеренное в направлении оси резьбы); ph – ход винта для многозаходных резьб, равный произведению шага на число заходов; α – угол профиля; – угол подъема. Рис. 17.2. Метрическая резьба Все геометрические параметры резьб и допуски на их размеры стандартизованы. 17.3. Основные типы резьб По назначению различают резьбы крепежные и резьбы для винтовых механизмов. Метрическая резьба (рис. 17.2.). Это наиболее распространенная из крепежных резьб. Имеет профиль в виде равностороннего треугольника, следовательно, = 60°. Вершины витков и впадин притупляются по прямой или дуге, что уменьшает концентрацию напряжений, предохраняет резьбу от повреждений, а также удовлетворяет нормам техники безопасности. Метрические резьбы делятся на резьбы с крупным и мелким шагом. В качестве основной крепежной применяют резьбу с крупным шагом, так как она менее чувствительна к износу и неточностям изготовления. Резьбы с мелким шагом меньше ослабляют деталь и характеризуются повышенным самоторможением, так как при малом шаге угол подъема винтовой линии мал. Мелкие резьбы применяются в резьбовых соединениях, подверженных переменным и знакопеременным нагрузкам, а также в тонкостенных деталях. Трубная цилиндрическая резьба (рис. 17.3.) – мелкая с закругленными выступами и впадинами. Отсутствие радиальных зазоров делает резьбовое соединение герметичным. Применяется для соединения труб. Изготавливается по ГОСТ 6357-81. Трубная коническая резьба обеспечивает высокую плотность соединения. Изготавливается по ГОСТ 6211-81. Трапецеидальная резьба (рис. 17.4.) – основная резьба в передаче винт–гайка. Ее профиль – равнобочная трапеция с углом = 30°. Характеризуется небольшими потерями на трение, технологична. КПД выше, чем для передач с треугольным профилем. Применяется для передач реверсивного движения под нагрузкой (ходовые винты станков и т. п.). Изготавливается по ГОСТ 9484-81. Рис. 17.3. Трубная резьба Рис. 17.4. – Трапецеидальная резьба Упорная резьба (рис. 17.6.) имеет профиль в виде неравнобочной трапеции с углом 27°. Для возможности изготовления резьбы фрезерованием рабочая сторона профиля имеет угол наклона 3°. КПД выше, чем у трапецеидальной резьбы. Закругление впадин повышает усталостную прочность винта. Применяется в передаче винт–гайка при больших односторонних осевых нагрузках (грузовые винты прессов, домкратов и т. д.). Изготовляется по ГОСТ 10177-81. Рис. 17.5. – Прямоугольная резьба Рис. 17.6. – Упорная резьба Прямоугольная резьба (рис. 17.5.) имеет квадратный профиль резьбы. Из всех резьб имеет самый большой КПД, так как угол профиля резьбы  = 0. Обладает пониженной прочностью. При износе появляются осевые зазоры, которые трудно устранить. Стандарт отсутствует. Имеет ограниченное применение в малонагруженных передачах винт–гайка. Круглая резьба (рис. 17.7.), у которой профиль состоит из дуг, сопряженных короткими прямыми линиями. Угол профиля = 30°. Резьба характеризуется высокой усталостной прочностью. Стандарт отсутствует. Имеет ограниченное применение при тяжелых условиях эксплуатации в загрязненной среде. Технологична при изготовлении отливкой, накаткой и выдавливанием на тонкостенных изделиях. Рис. 17.7. Круглая резьба 17.4. Конструктивные формы резьбовых соединений. Для соединения деталей применяют болты, винты и шпильки с гайками. Соединения болтами (рис. 17.8.) наиболее простые и дешевые, так как не требуют нарезания резьбы в соединяемых деталях. Применяются для скрепления деталей небольшой толщины, а также деталей, материал которых не обеспечивает достаточной прочности резьбы. Соединения винтами (рис. 17.9.) применяются для скрепления деталей, одна из которых имеет большую толщину. В отличие от болта винт ввинчивается в резьбовое отверстие детали, гайка при этом отсутствует. Рис. 17.8. Соединение Рис. 17.9. Соединение Рис. 17.10. Соединение болтом шпилькой винтом Соединения шпильками (рис. 17.10.) применяются тогда, когда по условию эксплуатации требуется частая разборка и сборка соединения деталей, одна из которых имеет большую толщину. Применение винтов в этом случае привело бы к преждевременному износу резьбы детали при многократном отвинчивании и завинчивании. Шпильку ввинчивают в деталь при помощи гайки, навинченной поверх другой гайки или при помощи специального шпильковерта. Различают следующие основные типы болтов и винтов. В зависимости от формы головки болты и винты бывают с шестигранными (рис. 17.11, а), полукруглыми (рис. 17.11, б), потайными (рис. 17.11, в) и другими головками. Форму головки выбирают в зависимости от необходимого усилия затяжки, пространства поворота ключа, внешнего вида и т. д. Болты и винты с шестигранными головками применяют чаще других, так как они допускают большое усилие затяжки и требуют небольшого поворота гаечного ключа (1/6 оборота) до перехвата. Рис. 17.11. Формы головок болтов и винтов Рис. 17.12. Формы стержня болтов и винтов В зависимости от формы стержня болты и винты бывают с нормальным стержнем (рис. 17.12, а); с подголовком (рис. 17.12, б); с точно обработанным утолщенным стержнем для постановки без зазора в отверстие из-под развертки (рис. 17.12, в); со стержнем уменьшенного диаметра ненарезанной части для повышения упругой податливости и выносливости при динамических нагрузках (рис. 17.12, г). В зависимости от точности изготовления болты и винты выполняют нормальной и повышенной точности. В зависимости от назначения болты и винты бывают общего назначения, установочные и специальные. Установочные винты применяют для фиксации положения деталей, например, при соединении двух валов с помощью втулки и шпонок, осевая фиксация втулки относительно вала осуществляется с помощью установочных винтов. По форме головок и концов они имеют большую разновидность (рис. 18.13). Рис. 17.13. Установочные винты Рис. 17.14. Примеры специальных болтов К специальным болтам относятся фундаментные (рис. 17.14, а), болты конусные для отверстий из-под развертки (рис. 17.14, б), грузовые винты (рым-болты, рис. 17.14, в) и многие другие. Шпильки изготавливают по ГОСТ 11765-81 без проточки (рис. 17.15, а) и с проточкой (рис. 17.15, б). В зависимости от материала детали глубина завинчивания шпилек в гнездо различная. Для чугунных деталей применяют шпильки с глубиной завинчивания ℓ ≈ 1,35d (тип I), для стальных ℓ ≈ d (тип II). При динамических нагрузках прочность шпилек выше, чем прочность болтов. Рис. 17.15. Шпильки Гайки имеют несколько основных типов. В зависимости от формы гайки бывают шестигранные (рис. 17.16.), круглые (рис. 17.17, а), гайки-барашки (рис. 17.17, б) и др. Наиболее часто используются шестигранные гайки. В зависимости от высоты шестигранные гайки бывают нормальные (рис. 17.16, а), высокие (рис. 17.16, б) и низкие (рис .17.16, в). Высокие гайки применяют при частых разборках и сборках для уменьшения износа резьбы. Прорезные (рис. 17.16, г) и корончатые (рис. 17.16, д) гайки также выполняют высокими. В зависимости от точности изготовления шестигранные гайки, аналогично болтам, бывают нормальной и повышенной точности. Круглые гайки применяют для фиксации деталей при малых осевых нагрузках. Рис. 17.16. Гайки шестигранные Рис. 17.17. Гайка круглая и гайка-барашек Шайбы устанавливают под гайки, под головки болтов и винтов. Назначение шайб – увеличение опорной поверхности, предохранение деталей от задиров. Специальные шайбы служат для стопорения. Наибольшее распространение в машиностроении получили шайбы круглые черные и чистые (рис. 17.18, а). Первые изготовляют штамповкой, вторые вытачивают на токарных станках. Толщина шайбы и наружный диаметр зависят от диаметра резьбового изделия. Шайбу плоскую квадратную или особой формы (рис. 17.18, б) применяют для стопорения гайки. Шайбу круглую лепестковую (рис. 17.18, в) применяют для стопорения круглых гаек со шлицами, шайбу круглую пружинную (рис. 17.18, г) – для стопорения любых гаек. Рис. 17.18. Специальные шайбы для стопорения Завинчивают и отвинчивают винты и гайки (кроме винтов со шлицем под отвертку) ключами (рис. 17.19.). Для винтов и гаек с шестигранными и квадратными головками при наличии свободного доступа обычно применяют ключи обыкновенные (рис. 17.19, а) или двусторонние (рис. 17.19, б). Последние изготовляют с двумя растворами. Замкнутый ключ с удвоенным числом граней (рис. 17.19, в) позволяет завинчивать гайки при повороте ключа на уменьшенный угол. При отсутствии свободного доступа к головкам и гайкам с боковых сторон применяют торцевые ключи с прямым стержнем и захватом по всем граням. Для винтов с внутренним шестигранником применяют ключи в виде шестигранного прутка, изогнутого под углом 90° (рис. 17.19, г). Рис. 17.19. Гаечные ключи Ключ для круглых шлицевых гаек показан на рисунке 17.19, д. При редком завинчивании и отвинчивании винтов и гаек разных размеров применяют раздвижные ключи с регулируемым раствором (рис. 17.19, е). Однако эти ключи не допускают таких больших моментов затяжки, как нераздвижные, и менее долговечны. Важное значение для прочности винтов, особенно подверженных переменной нагрузке, имеет установление и контроль требуемой силы начальной затяжки. Применяют следующие способы затяжки с контролем силы: 1. Ключами предельного момента. При превышении этого момента происходит проскальзывание. 2. Динамометрическими ключами, имеющими обычно упругую рукоятку, прогибы которой, пропорциональны замеряемому моменту. В связи с переменностью коэффициента трения и плотности резьбы точность установления начальной затяжки по моменту невелика. 3. Поворотом гайки на рассчитанный заранее угол от положения соприкосновения. 4. С помощью тарированных упругих шайб, которые при достижении расчетной нагрузки распрямляются и становятся жесткими. Наиболее точно можно определить силу начальной затяжки с помощью измерения удлинения болта. Виды повреждений резьбовых соединений: 1. Разрыв стержня по резьбе или по переходному сечению. 2. Повреждение или разрушение резьбы (смятие и износ, срез, изгиб). 3. Разрушение у головки. 17.5. Расчет резьбовых соединений при различных случаях нагружения Стержень винта нагружен только растягивающей силой. Этот случай встречается редко. Примером служит нарезанный участок крюка для подвешивания груза (рис. 17.20.). Опасным бывает сечение, ослабленное резьбой. Расчет сводится к определению внутреннего диаметра резьбы d1 , , где [] – допускаемое напряжение на растяжение для винта (болта); – предел текучести материала болта; [пT] – требуемый (допускаемый) коэффициент запаса прочности. Для болтов из углеродистой стали принимают [пT] = 1,5 – 3. Большие значения коэффициента запаса [пT] принимают при невысокой точности определения величины нагрузки F или для конструкций повышенной ответственности. Рис. 17.20. Грузовой крюк под нагрузкой Болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует. Примером служат болты для крепления ненагруженных герметичных крышек и люков корпусов машин (рис. 17.21.). В этом случае стержень болта растягивается осевой силой Fgam, возникающей от затяжки болта, и закручивается моментом сил в резьбе Тр – формула (4.7). Напряжение растяжения от силы Fgam . Напряжение кручения от момента Тp . Требуемое значение силы затяжки определяют следующим образом: , где А – площадь стыка деталей, приходящаяся на один болт; см – напряжения смятия в стыке деталей, значение которого выбирают по условиям герметичности. Рис. 17.21. Соединение под действием усилия затяжки Практикой установлено, что болты с резьбой, меньше М10, можно повредить при недостаточно квалифицированной затяжке. Поэтому в силовых соединениях не рекомендуют применять болты малых диаметров (меньше М8). На некоторых производствах для затяжки болтов используют специальные ключи предельного момента. Эти ключи не позволяют приложить при затяжке момент, больше установленного. Болт поставлен с зазором (рис. 17.22.). В этом случае болт ставится с зазором в отверстие деталей. При затяжке болта на стыке деталей возникают силы трения F, которые препятствуют относительному их сдвигу. Внешняя сила F непосредственно на болт не передается, поэтому его рассчитывают по силе затяжки F. Рассматривая равновесие детали 2, получим условие отсутствия сдвига деталей , или , где i – число плоскостей стыка деталей (на рисунке 4.27 – i = 2; при соединении только двух деталей i = 1); – коэффициент трения в стыке (= 0,15 – 0,2 для сухих чугунных и стальных поверхностей); К –коэффициент запаса по сдвигу деталей (К = 1,3 – 1,5 при статической нагрузке, К = 1,8 – 2 при переменной нагрузке). Рис. 17.22. Болт поставлен с зазором Так как внешняя нагрузка не передается на болт, его рассчитывают только на статическую прочность по силе затяжки даже при переменной внешней нагрузке. Влияние переменной нагрузки учитывают путем выбора повышенных значений коэффициента запаса. Рис. 17.23. Болт поставлен без зазора Болт поставлен без зазора (рис. 17.23.). В этом случае отверстие калибруют разверткой, а диаметр стержня болта выполняют с допуском, обеспечивающим беззазорную посадку. При расчете прочности данного соединения не учитывают силы трения в стыке, так как затяжка болта не контролируется. В общем случае болт можно заменить штифтом. Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия. Условие прочности по напряжениям среза будет иметь вид: , где i – число плоскостей среза (на рисунке 4.28, a i = 2; при соединении только двух деталей – рис. 4.28, б i = 1); [τ] – допускаемое напряжение на срез для стержня болта: [] = (0,2 – 0,3)т. Диаметр стержня болта d определяют из условия прочности на срез формула (4.24): . 18. ЗАКЛЕПОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ 18.1. Образование заклепочного шва Заклепочный шов образуют заклепки и склепываемые детали, выполненные в большинстве случаев из листового материала или профилей проката (рис. 18.1.). Отверстия под заклепки в деталях продавливают или сверлят. При продавливании образуются мелкие трещины по периферии отверстий. Трещины могут быть причиной разрушения заклепочного шва во время работы. Продавленные отверстия применяют в малоответственных конструкциях. Сверление – процесс малопроизводительный и дорогой. Сверленые отверстия применяют в конструкциях, где требуется высокая надежность. При больших диаметрах отверстий практикуют продавливание с последующим рассверливанием. Диаметры отверстий под заклепки d0 принимают в зависимости от диаметра заклепки d. Рис. 18.1. Образование заклепочного шва: а – закладка заклепки; б – клепка: 1 – закладная головка; 2 – замыкающая головка; 3 – поддержка; 4 – обжимка Клепку производят на клепальных машинах (прессах) или вручную (пневматическими молотками). Сначала происходит осадка стержня, зазор между заклепкой и отверстием заполняется, после чего образуется замыкающая головка (рис. 18.1, б). Стальные заклепки диаметром до 12 мм можно ставить холодным способом, то же относится к заклепкам из цветных металлов и сплавов. При горячем способе стальные заклепки нагревают до светло-красного каления. Этот способ обеспечивает более высокое качество заклепочного шва, так как заклепки укорачиваются при остывании и стягивают детали, создавая на стыке их поверхностей большие силы трения, препятствующие относительному сдвигу деталей при действии нагрузки 18.2. Применение заклепочных соединений Достоинства: 1. Высокая надежность соединения. 2. Удобство и надежность контроля качества шва. 3. Хорошая сопротивляемость вибрационным и ударным нагрузкам. Недостатки: 1. Высокая стоимость, так как процесс получения заклепочного шва состоит из большого числа операций (разметка, продавливание или сверление отверстий, нагрев заклепок, их закладка, клепка) и требует применения дорогостоящего оборудования (станки, прессы, клепальные машины). 2. Большой расход материала, так как из-за ослабления деталей отверстиями под заклепки требуется увеличение площади сечений. Кроме того, необходимость применения накладок и прочих дополнительных элементов также приводит к увеличению расхода материала. В настоящее время заклепочные соединения применяют: 1. В конструкциях, воспринимающих значительные вибрационные и ударные нагрузки при высоких требованиях к надежности соединения. 2. При изготовлении конструкций из не свариваемых материалов (дюралюминий, текстолит и др.). 3. В соединениях окончательно обработанных деталей, в которых применение сварки недопустимо из-за их коробления при нагреве. В современном машиностроении область применения заклепочных соединений все более сокращается по мере совершенствования методов сварки. Форму головки выбирают в зависимости от назначения заклепочного шва. Форма определяет тип заклепки. Наибольшее применение имеют заклепки с полукруглыми головками (рис. 18.2, а). Заклепки с потайными головками (рис. 18.2, б) применяют тогда, когда конструктивно недопустимы выступы головок. Рис. 18.2. Основные типы заклепок: а – с полукруглой головкой; б – с потайной головкой; в – с полу потайной головкой; г – трубчатая Заклепки с полупотайной головкой (рис. 18.2, в) используют в том случае, когда выступающие закладные головки заклепок мешают перемещению каких–либо деталей или в случае больших гидродинамических и аэродинамических сопротивлений. Трубчатые заклепки (рис. 18.2, г) применяют в слабо нагруженных металлических соединениях, а также в соединениях неметаллических материалов (фибра, текстолит и др.). Замыкающая головка трубчатой заклепки получается развальцовкой свободного конца. Все заклепки стандартизованы. Основными материалами склепываемых деталей являются малоуглеродистые стали Ст2, Ст3, цветные металлы и их сплавы. К материалу заклепки предъявляются требования: 1. Высокая пластичность для облегчения процесса клепки. 2. Одинаковый коэффициент температурного расширения с материалом деталей во избежание дополнительных температурных напряжений в соединении при колебаниях температуры. 3. Однородность с материалом склепываемых деталей для предотвращения появления гальванических токов, сильно разрушающих соединения. Для стальных деталей применяют только стальные заклепки, для дюралюминиевых – алюминиевые, для медных – медные. Заклепки изготавливают на высадочных автоматах из прутков малоуглеродистых сталей Ст2, Ст3, из сплавов цветных металлов Л62, М3, АД1 и др. По назначению заклепочные соединения разделяют на прочные (в металлоконструкциях), прочноплотные (в котлах и резервуарах с высоким давлением), плотные (в резервуарах с небольшим внутренним давлением). 18.3. Расчет на прочность элементов заклепочного шва Расчет на прочность – основной критерий работоспособности прочных заклепочных швов – основан на следующих допущениях: 1.  Силы трения на стыке деталей не учитывают, считая, что вся нагрузка передается только заклепками. 2. Расчетный диаметр заклепки равен диаметру отверстия d0. 3. Нагрузка между заклепками распределяется равномерно. Рассмотрим простейший заклепочный шов – однорядный односрезный внахлест (рис. 19.3). При нагружении шва осевой силой F детали стремятся сдвинуться относительно друг друга. Рис. 18.3. К расчету однорядного односрезного заклепочного шва Условие прочности на смятие поверхностей заклепок и стенок отверстий соединяемых деталей , где s – меньшая из толщин склепываемых деталей в мм; dо – диаметр отверстия под заклепку в мм; z – число заклепок; и – расчетное и допускаемое напряжения на смятие в МПа для менее прочного из контактирующих материалов, то есть для деталей или для заклепок. Условие прочности на срез заклепок , где i – число плоскостей среза одной заклепки. Условие прочности на растяжение в деталях , где F – продольная сила, возникающая в том сечении, где определяется рабочее напряжение; t – шаг шва в мм; z – число отверстий в сечении, в котором определяется рабочее напряжение. 18.4. Рекомендации по конструированию заклепочных швов Заклепки в шве располагают так, чтобы ослабление соединяемых деталей отверстиями было наименьшим. Во избежание возникновения изгиба соединяемых деталей заклепки по возможности располагают на оси, проходящей через центр тяжести склепываемых деталей или симметрично относительно этой оси (рис. 18.4.). Рис. 18.4. Пример клепаной конструкции Не рекомендуется в одном шве применять заклепки разных диаметров. Для предотвращения поворота соединяемых деталей относительно друг друга число заклепок в шве принимают не менее двух, то есть z > 1. При выборе материала для заклепок необходимо стремиться к тому, чтобы температурные коэффициенты линейного расширения заклепок и соединяемых деталей были равными или близкими. Особую опасность представляет сочетание разнородных материалов, которые способны образовать гальванические пары. Гальванические токи быстро разрушают соединение. 19. СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ 19.1. Общие сведения Сварные соединения – это неразъемные соединения, основанные на использовании сил молекулярного сцепления и получаемые путем местного нагрева в зоне соединения деталей до расплавленного состояния (сварка плавлением электродуговая, электрошлаковая и др.) или до тестообразного состояния, но с применением механической силы (контактная сварка). Сварные соединения лучше других приближают составные детали к целым и позволяют изготавливать детали неограниченных размеров. Прочность сварных соединений при статических и ударных нагрузках доведена до прочности деталей из целого металла. Освоена сварка всех конструкционных сталей, включая высоколегированные, цветных сплавов и пластмасс. Достоинства: 1. Невысокая стоимость соединения благодаря малой трудоемкости процесса сварки и простоты конструкции сварного шва. 2. Соединение деталей может выполняться встык без накладок. 3. Герметичность и плотность соединения. 4. Возможность автоматизации процесса сварки. 5. Возможность сварки толстых профилей. Недостатки: 1. Прочность сварного соединения зависит от квалификации сварщика. Применение автоматической сварки устраняет этот недостаток. 2. Коробление деталей из-за неравномерного нагрева в процессе сварки. 3. Недостаточная надежность при значительных вибрационных и ударных нагрузках. По мере совершенствования процесса сварки этот недостаток проявляется в меньшей степени. В современном машиностроении, в строительных конструкциях и в других отраслях промышленности сварные соединения постепенно вытесняют заклепочные соединения. В настоящее время сварку широко применяют как способ получения заготовок деталей из проката в мелкосерийном и единичном производстве, а также в ремонтном деле. Сварными выполняют станины, рамы, корпусы редукторов, шкивы, зубчатые колеса, коленчатые валы и другие детали. 19.2. Конструктивные разновидности сварных соединений и типы швов В зависимости от взаимного расположения соединяемых элементов применяют следующие конструктивные разновидности сварных соединений: Рис. 19.1. Стыковые швы: а – однорядный без скоса кромок; б – односторонний со скосом кромок; в – двусторонний с двумя симметричными скосами одной кромки; г – двусторонний с двумя симметричными скосами двух кромок. 1. Стыковые соединения. Эти соединения просты и совершенны. На рисунке 19.1. показаны различные варианты стыковых швов, выполняемых ручной электродуговой сваркой при различной толщине соединяемых элементов. При автоматической сварке происходит более глубокое проплавление металла, поэтому толщину свариваемых деталей без обработки кромок увеличивают примерно в два раза по сравнению с ручной, а при обработке кромок угол их скоса уменьшают. Выпуклость стыкового шва увеличивает концентрацию напряжений, поэтому в ответственных соединениях ее удаляют механическим способом. Соединения встык наиболее надежные из всех сварных соединений, их рекомендуют в конструкциях, подверженных вибрационными нагрузками. 2. Нахлестные соединения. Эти соединения выполняют угловыми швами, которые могут иметь различную форму сечения: а) нормальные (рис. 19.2, а); их профиль представляет собой равнобедренный треугольник; б) вогнутые (рис. 19.2, б); их применяют в особо ответственных конструкциях при переменных нагрузках, так как вогнутость обеспечивает плавный переход шва в основной металл детали, благодаря чему снижается концентрация напряжений. Вогнутый шов повышает стоимость соединения, так как требует глубокого провара и последующей механической обработки для получения вогнутости; в) выпуклые (рис. 19.2, в); они нерациональны, так как вызывают повышенную концентрацию напряжений; г) специальные (рис. 19.2, г); их профиль представляет собой неравнобедренный прямоугольный треугольник. Применяют при переменных нагрузках, так как значительно снижает концентрацию напряжений. Рис. 19.2. Формы угловых швов За катет шва k принимают меньшую сторону вписанного в сечение шва равнобедренного треугольника (рис. 19.2, г). В большинстве случаев величину k принимают равной толщине s свариваемых деталей, но не менее 3 мм. В зависимости от расположения относительно нагрузки угловые швы бывают: а) лобовые, расположенные перпендикулярно к линии действия нагрузки (рис. 19.3, а); б) фланговые, расположенные параллельно линии действия нагрузки (рис. 19.3, б); в) комбинированные, состоящие из сочетания лобовых и фланговых швов (рис. 19.3, в). При соединении внахлест возникает изгибающий момент Ми = Fs (рис. 19.3, а) от внецентренного действия растягивающих сил, что является существенным недостатком этих соединений. Рис. 19.3. Угловые швы соединений внахлест 3. Тавровые соединения. Свариваемые элементы располагаются во взаимно перпендикулярных плоскостях. Соединение может быть выполнено угловыми (рис. 19.4, а) или стыковыми (рис. 19.4, б) швами. 4. Угловые соединения (рис. 19.4, в, г). Применяются для изготовления тары из листовой стали, ограждений и др. Выполняются угловыми швами. Эти соединения передают малые нагрузки и поэтому не рассчитываются на прочность. Рис. 19.4. Тавровые и угловые соединения 19.3. Расчет сварных соединений при осевом нагружении Основным критерием работоспособности сварных швов является прочность. Расчет на прочность основан на допущении, что напряжения в шве распределяются равномерно как по длине, так и по сечению. Соединения встык. Расчет стыковых швов (рис. 19.1, а) производят на растяжение по сечению соединяемых деталей без учета утолщения шва. Условие прочности шва на растяжение имеет вид , где F – осевая растягивающая нагрузка; s – толщина шва, принимается равной толщине детали; 1ш – длина шва; и расчетное и допускаемое напряжение на растяжение для материала шва. Нахлестное соединение угловыми швами. Расчет угловых швов производится на срез по опасному сечению I–I (рис. 20.2, а), совпадающему с биссектрисой прямого угла. Условие прочности шва на срез , где и – расчетное и допускаемое напряжение среза для шва (таблица 2.1); lш – длина шва. В соединении лобовыми швами lш = 2 lл (рис. 19.3, а), фланговыми швами lш = 2lфл (рисунок 19.3, б). В комбинированном сварном соединении (рисунок 19.3, в) lш равна сумме длин всех лобовых и фланговых швов. 20. СОЕДИНЕНИЯ ПАЙКОЙ И СКЛЕИВАНИЕМ 20.1. Общие сведения, оценка и применение Соединения пайкой и склеиванием применяли значительно раньше сварных. Известны примеры применения пайки 3...5 тыс. лет назад. По конструкции паяные и клеевые соединения подобны сварным (рис. 20.1.). В отличие от сварки пайка и склеивание позволяют соединять детали не только из однородных, но и из неоднородных материалов, например: сталь с алюминием; металлы со стеклом, графитом, фарфором; керамика с полупроводниками; пластмассы; дерево, резина и пр. Рис. 20.1. Паяные и клеевые соединения При пайке и склеивании кромки деталей не расплавляются, что позволяет более точно выдерживать их размеры и форму, а также производить повторные ремонтные соединения. По прочности паяные и клеевые соединения уступают сварным в тех случаях, когда материал деталей обладает достаточно хорошей свариваемостью. Исключение составляют соединения тонкостенных элементов типа оболочек, когда имеется опасность прожога деталей при сварке. Применение пайки и склеивания в машиностроении возрастает в связи с широким внедрением новых конструкционных материалов (например, пластмасс) и высокопрочных легированных сталей, многие из которых плохо свариваются. Примерами применения пайки в машиностроении могут служить радиаторы автомобилей и тракторов, камеры сгорания жидкостных реактивных двигателей, лопатки турбин, топливные и масляные трубопроводы и др. В самолетостроении наблюдается тенденция перехода от клепаной алюминиевой обшивки к обшивке из тонких стальных листов с сотовым промежуточным заполнением. Пайка и склеивание являются одним из основных видов соединения в приборостроении, в том числе в радиоэлектронике, где они являются преимущественно связующими, а не силовыми соединениями. Процессы пайки и склеивания сравнительно легко поддаются механизации и автоматизации. Во многих случаях применение пайки и склеивания приводит к значительному повышению производительности труда, снижению массы и стоимости конструкций. Эффективность применения паяных и клеевых соединений, их прочность и другие качественные характеристики в значительной степени определяются качеством технологического процесса: правильным подбором типа припоя и клея, температурным режимом, очисткой поверхностей стыка, их защитой от окисления и пр. Этим вопросам посвящены специальные курсы и главы курса «Технология конструкционных материалов». 20.2. Соединение пайкой Примеры конструкции изображены на рисунке 20.1. Соединение образуется в результате химических связей материала деталей и присадочного материала, называемого припоем. Температура плавления припоя (например, олова) ниже температуры плавления материала деталей, поэтому в процессе пайки детали остаются твердыми. При пайке расплавленный припой растекается по нагретым поверхностям стыка деталей. Поверхности деталей обезжиривают, очищают от окислов и прочих посторонних частиц. Без этого нельзя обеспечить хорошую смачиваемость поверхностей припоем и заполнение зазора в стыке. Размер зазора в стыке деталей в значительной мере определяет прочность соединения. Уменьшение зазора до некоторого предела увеличивает прочность. Это связано, во-первых, с тем, что при малых зазорах проявляется эффект капиллярного течения, способствующий заполнению зазора расплавленным припоем; во-вторых, диффузионный процесс и процесс растворения материалов деталей и припоя может распространяться на всю толщину паяного шва (диффузионный слой и слой раствора прочнее самого припоя). Чрезмерно малые зазоры препятствуют течению припоя. Размер оптимального зазора зависит от типа припоя и материала деталей. Для пайки стальных деталей тугоплавкими припоями (серебряными и медными) приближенно рекомендуют зазор 0,03...0,15 мм, при легкоплавких припоях (оловянных) — 0,05—0,2 мм. Необходимость малых и равномерно распределенных зазоров является одним из недостатков пайки, ограничивающим ее применение, в особенности для крупногабаритных конструкций. По сравнению со сваркой пайка требует более точной механической обработки и сборки деталей перед пайкой. Для фиксации относительного положения деталей нередко используют специальные приспособления, большие плоские стыки прихватывают точечной сваркой. Нагрев припоя и деталей при пайке осуществляют паяльником, газовой горелкой, ТВЧ, в термических печах, погружением в ванну с расплавленным припоем и др. При пайке ТВЧ или в термической печи припой укладывают в процессе сборки деталей в месте шва в виде проволочных контуров, фольговых прокладок, лент, мелкой дроби или паст в смеси с флюсом. Для уменьшения вредного влияния окисления поверхностей деталей применяют специальные флюсы (на основе буры, хлористого цинка, канифоли); паяют в среде нейтральных газов (аргона) или в вакууме. В качестве припоев применяют как чистые металлы, так и сплавы. Чаще других применяют сплавы на основе олова, меди, серебра. Расчет прочности паяных соединений аналогичен расчету сварных. Например, для стыковых соединений для нахлесточных соединений где [σ'] и [τ'] — допускаемые напряжения в паяном шве. Аналогично можно записать расчетные напряжения для других конструкций соединений. При соединении стальных деталей прочность материала деталей обычно больше прочности материала шва. В подобных случаях условие равнопрочности можно обеспечить только для нахлесточных соединений. Величина нахлестки по условию равнопрочности где [σ] — допускаемое напряжение для материала деталей. 20.3. Соединение склеиванием Конструкция клеевых соединений подобна конструкции паяных, только припой здесь заменен клеем, а образование соединения выполняют без нагрева деталей. Соединение осуществляется за счет сил адгезии (сил сцепления) в процессе затвердевания жидкого клея. Имеются клеевые составы с избирательной адгезией к каким- либо определенным материалам — это специальные клеи (например, резиновые); с высокой адгезией к различным материалам (например, к металлам, керамике, дереву, пластмассам и др.) — это универсальные клеи (например, БФ). В процессе склеивания выполняют ряд последовательных операций: подготовку поверхностей деталей, нанесение клея, сборку соединения, выдержку при соответствующих давлении и температуре. Подготовка поверхностей обычно заключается в их взаимной пригонке, образовании шероховатости путем зачистки наждачной шкуркой или пескоструйным аппаратом, удалении пыли и обезжиривании с помощью органических растворителей. Шероховатость увеличивает поверхность склеивания. Клей наносят кистью или пульверизатором. Сравнительно длительная выдержка, необходимая для полимеризации, является одним из недостатков клеевых соединений. Прочность клеевого соединения в значительной степени зависит от толщины слоя клея. Рекомендуемые значения 0,05...0,15 мм. Толщина слоя клея зависит от его вязкости и давления при склеивании. Клеевые соединения лучше работают на сдвиг, хуже на отрыв. Поэтому предпочтительны нахлесточные соединения. Для повышения прочности применяют комбинацию клеевого соединения с резьбовым, сварным или заклепочным. Расчеты на прочность производят по тем же формулам, что и для паяных соединений. Качество клеевого соединения характеризуется не только его прочностью, но также водостойкостью, теплостойкостью и другими показателями. 21. ШПОНОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ 21.1. Общие сведения Шпоночные соединения состоят из вала, шпонки и ступицы колеса (шкива или другой детали). Шпонка представляет собой стальной брус, вставляемый в пазы вала и ступицы. Она служит для передачи вращающего момента между валом и ступицей. Основные типы шпонок стандартизованы. Шпоночные пазы у вала получаются фрезерованием дисковыми или пальцевыми фрезами, а в ступице – долблением или протягиванием. Достоинства: 1) простота и надежность конструкции; 2) низкая стоимость; 3) простота сборки и разборки. Недостаток: шпоночные пазы ослабляют вал и ступицу насаживаемой на вал детали. Ослабление вала обусловлено не только уменьшением его сечения, но и появлением концентрации напряжений изгиба и кручения, вызванной шпоночным пазом. 21.2. Разновидности шпоночных соединений Все шпоночные соединения подразделяются на ненапряженные и напряженные. Ненапряженные соединения получаются при применении призматических (рис. 21.1.) и сегментных (рис. 21.2.) шпонок. Эти соединения называют ненапряженными, так как при сборке не возникает предварительных напряжений. Напряженные соединения получаются при применении клиновых (рис. 21.3.) и тангенциальных (рис. 21.4.) шпонок. При сборке соединений в их деталях возникают предварительные (монтажные) напряжения. Рис. 21.1. Соединение призматическими шпонками. Рис. 21.2. Соединение сегментной шпонкой Рис. 21.3. Соединение клиновой шпонкой Рис. 21.4. Соединение тангенциальными шпонками Конструкции соединений призматическими шпонками изображены на рисунке 21.1. Рабочими являются боковые, более узкие, грани шпонок высотой h. Размеры сечений шпонок и пазов принимают в зависимости от диаметра вала d по ГОСТ 23360-78 (табл. 21.1.). Таблица 21.1. Призматические шпонки. Размеры в мм Диаметр вала d Сечение шпонки Глубина паза Длина l свыше до b h вала t cтупицы t1 12 17 5 5 3 2,3 10.. .56 17 22 6 6 3,5 2,8 14.. .70 22 30 8 7 4 3,3 18.. .90 30 38 10 9 5,5 3,8 22.. .110 38 44 12 11 7 4,4 28.. .140 44 50 14 42 7,5 4,8 36.. .160 50 58 16 14 9 5,4 45.. .180 58 65 18 16 10 6,5 50... 200 Примечание. Длины шпонок выбирают из ряда: 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160;180; 200. По форме торцов различают шпонки со скругленными торцами – исполнение 1 (рис. 21.1, в), с плоскими торцами – исполнение 3 (рис. 21.1, а) и с одним плоским, а другим скругленным торцом – исполнение 2 (рис. 21.1, б). Шпонки исполнения 1 рекомендуются для более точных соединений. Призматические направляющие шпонки с креплением на валу применяют в подвижных соединениях для перемещения ступицы вдоль вала (рис. 21.5.). Среднее резьбовое отверстие в шпонке служит для того, чтобы в него можно было ввернуть винт и извлечь шпонку из паза вала. При большом перемещении детали вдоль вала применяют скользящие шпонки (рис. 22.6). Рис. 21.5. Соединение призматической направляющей шпонкой: 1 – кольцо упорное; 2 – кольцо пружинное Рис. 21.6. Соединение призматической скользящей шпонкой Сегментные шпонки (рис. 21.2.) так же, как и призматические, работают боковыми гранями и образуют ненапряженное соединение. Их применяют при передаче небольших крутящих моментов. Сегментные шпонки (ГОСТ 24071-80) и пазы для них просты в изготовлении, удобны при монтаже и демонтаже. Широко применяются в серийном и массовом производствах. Рис. 21.7. Соединение цилиндрической шпонкой Цилиндрическую шпонку (рис. 21.7.) используют для закрепления деталей на конце вала. Отверстие под шпонку сверлят и обрабатывают разверткой после посадки ступицы на вал. При больших нагрузках ставят две или три цилиндрические шпонки, располагая их под углом 180° или 120°. Цилиндрическую шпонку устанавливают в отверстие с натягом. В некоторых случаях шпонке придают коническую форму. Клиновые шпонки (рис. 21.3.) имеют форму односкосных самотормозящих клиньев с уклоном 1:100. Такой же уклон имеют пазы в ступицах. Клиновые шпонки изготовляют по ГОСТ 24068-80. Головка служит для выбивания шпонки из паза. По правилам техники безопасности выступающая головка должна иметь ограждение. Клиновые шпонки забивают в пазы, в результате создается напряженное соединение, которое передает не только крутящий момент, но и осевое усилие. Эти шпонки не требуют стопорения ступицы от продольного перемещения вдоль вала. При забивании клиновой шпонки в соединении возникают распорные радиальные усилия, которые нарушают центрирование детали на валу, вызывая биение. Клиновые шпонки работают широкими гранями. По боковым граням имеется зазор. Соединения клиновыми шпонками применяют в тихоходных передачах. Они хорошо воспринимают ударные и знакопеременные нагрузки. Тангенциальные шпонки (рис. 21.4.) состоят из двух односкосных клиньев с уклоном 1:100 каждый. Соединения тангенциальными шпонками применяют в тяжелом машиностроении при больших динамических нагрузках. Изготавливаются по стандартам (ГОСТ 24069-80 и 24070-80), охватывающим два вида соединений: шпонки тангенциальные, нормальные для валов диаметром 60 – 1000 мм и усиленные для валов диаметром 100 – 1000 мм. Работают узкими гранями. Вводятся в пазы ударом. Создают напряженное соединение. Натяг между валом и ступицей создается в касательном (тангенциальном) направлении. При реверсивной работе ставят две пары тангенциальных шпонок под углом 120°. В современном производстве имеют ограниченное применение. 21.3. Проверочный расчет шпоночных соединений Прочность – основной критерий работоспособности шпоночных соединений. Шпонки выбирают по таблицам ГОСТов в зависимости от диаметра вала, а затем соединения проверяют на прочность. Размеры шпонок и пазов в ГОСТах подобраны из условия прочности на смятие, поэтому основным проверочным расчетом шпоночных соединений является расчет на смятие. Рис. 21.8. Соединение призматической шпонкой Проверку шпонок на срез в большинстве случаев не производят. При расчете многошпоночного соединения допускают, что нагрузка распределяется равномерно между всеми шпонками. Соединения призматическими шпонками проверяют по условию прочности на смятие: , где F = – усилие передаваемое шпонкой, площадь смятия , тогда . Соединения сегментными шпонками проверяют на смятие: . Сегментная шпонка узкая, поэтому в отличие от призматической ее проверяют на срез. Условие прочности шпонки на срез: где b – ширина шпонки; – допускаемое напряжение на срез шпонки. Соединения врезными клиновыми шпонками проверяют по условию прочности на смятие рабочих поверхностей контакта: где – длина рабочей части шпонки; f – коэффициент трения; для стали по чугуну или стали f = 0,15 – 0, 18. Соединения цилиндрическими шпонками проверяют по условию прочности на смятие: . 21.4. Материал шпонок и допускаемые напряжения Стандартные шпонки изготовляют из чистотянутых стальных прутков – углеродистой или легированной стали с пределом прочности не ниже 500 МПа. Значение допускаемых напряжений зависит от режима работы, прочности материала вала и втулки (ступицы). Для неподвижных соединений допускают: при переходных посадках []см = 80 – 150 МПа; при посадках с натягом []см = 110 – 200 МПа. Меньшие значения []см для чугунных ступиц и при резких изменениях нагрузки. В подвижных (в осевом направлении) соединениях допускаемые напряжения значительно снижают в целях предупреждения задира и ограничения износа. При этом принимают []см = 20 – 30 МПа. 22. ШЛИЦЕВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ 22.1. Общие сведения Зубчатые соединения образуются выступами – зубьями на валу и соответствующими впадинами – пазами в ступице (рис. 22.1.). Рабочими поверхностями являются боковые стороны зубьев. Размеры зубчатых соединений, а также допуски на них стандартизованы. Зубья на валах образуют фрезерованием, строганием или накатыванием. Зубья в отверстиях образуют протягиванием или долблением. Рис. 22.1. Прямобочное шлицевое соединение Достоинства зубчатых соединений по сравнению со шпоночными: 1. Обеспечивается лучшее центрирование соединяемых деталей и более точное направление при осевом перемещении. 2. Уменьшается число деталей соединения. Зубчатое соединение образуют две детали, шпоночное – три, четыре. 3. При одинаковых габаритах допускают передачу больших вращающих моментов за счет большей поверхности контакта. 4. Обеспечивается высокая надежность при динамических и реверсивных нагрузках, вследствие равномерного распределения нагрузки по зубьям. 5. Вал ослабляется зубьями незначительно. Зубчатый вал можно рассчитывать на прочность так же, как гладкий, диаметр которого равен внутреннему диаметру зубчатого вала. 6. Уменьшается длина ступицы. Недостатками зубчатых соединений, по сравнению со шпоночными, является более сложная технология изготовления, а следовательно, и более высокая стоимость. 22.2. Разновидности зубчатых соединений Зубчатые соединения различают: 1. По характеру соединения: неподвижные – для закрепления детали на валу (рис. 22.1.); подвижные — допускающие перемещение детали вдоль вала (например, блока шестерен коробки передач станка). 2. По форме зубьев: • прямобочные (рис. 22.1.), • эвольвентные (рис. 22.2, а); • треугольные (рис. 22.2, б). Рис. 22.2. Эвольвентное и треугольное зубчатые соединения Рис. 22.3. Прямобочные зубчатые соединения 3. По способу центрирования ступицы относительно вала с центрированием по наружному диаметру D (рис. 22.3, а), по внутреннему диаметру d (рис. 22.3, б) и по боковым поверхностям зубьев (рис. 22.3, и рис. 22.2.). Соединения с прямобочным профилем зубьев (рис. 22.3.) применяют в неподвижных и подвижных соединениях. Такие соединения имеют постоянную толщину зубьев на валах. В соединениях, где требуется высокая соосность вала и ступицы, применяется центрирование по одному из диаметров. Центрирование по наружному диаметру наиболее технологично и рекомендуется при твердости внутренней поверхности ступицы НВ 350. Калибровку центрирующих поверхностей ступицы выполняют протягиванием, а калибровку вала – шлифованием. Этот способ применяется при изготовлении неподвижных соединений в серийном и массовом производствах. Центрирование по внутреннему диаметру рекомендуется при высокой твердости материала ступицы, когда калибровка отверстия протяжкой невозможна. В этом случае центрирующие поверхности ступицы и вала доводят шлифованием. Применяется в индивидуальном и мелкосерийном производствах. Центрирование по боковым поверхностям обеспечивает более равномерное распределение нагрузки по зубьям. Рекомендуется для передачи больших переменных ударных нагрузок при пониженной точности центрирования. По ГОСТ 1139-80 предусматривается три серии соединений с прямобочным профилем зубьев: легкую, среднюю и тяжелую, которые отличаются высотой и числом зубьев z. Легкая серия рекомендуется для неподвижных соединений, средняя – для подвижных, при перемещении ступицы не под нагрузкой. Тяжелая серия имеет более высокие зубья с большим числом. Рекомендуется для передачи больших вращающих моментов, а также для подвижных соединений при перемещении ступицы под нагрузкой. 22.3. Проверочный расчет зубчатых соединений Прочность – основной критерий работоспособности зубчатых соединений. Эти соединения аналогично шпоночным выбирают по таблицам стандартов в зависимости от диаметра вала, а затем выполняют проверочный расчет. Проверочный расчет зубчатых соединений выполняют на смятие. Проверку зубьев на срез не производят. В упрощенной расчетной модели (рис. 23.4) принято равномерное распределение нагрузки по длине зубьев. При этом получают , где Т – наибольший крутящий момент из длительно действующих; Кз = 0,7 – 0,8 – коэффициент неравномерности нагрузки по зубьям; z – число зубьев; h – рабочая высота зубьев; – рабочая длина зубьев; dcp – средний диаметр соединения. Рис. 22.4. Расчетная схема прямобочного шлицевого соединения Для прямобочных зубьев h = 0,5(D – d) – 2f, dcp = 0,5(D + d); для эвольвентных зубьев h = т, dcp = zm, где т – модуль зубьев; – допускаемое напряжение. Рекомендуемая литература Основная: 1. Инженерные основы расчетов деталей машин: учебник / Ю.Е. Гуревич [и др.]. – Москва: Кнорус, 2013. – 480 с. 2. Андреев В.И. Детали машин и основы конструирования. Курсовое проектирование: учеб. пособие / В.И. Андреев, И.В. Павлова. – СПб., - М., Краснодар: Лань, 2013. – 352 с. Дополнительная: 3. Шейнблит А. Е. Курсовое проектирование деталей машин. - Калининград: Янтарн. сказ, 2004. 4. Кудрявцев Е.М. Основы автоматизированного проектирования / Е.М. Кудрявцев. – М.: Инфа–Инженерия, 2011. 5. Курмаз Л.В. Детали машин. Проектирование: справочное учебно-методическое пособие / Л.В. Курмаз, А.Т. Скойбеда – М.: Высшая школа, 2005. – 309 с. 6. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. – 11-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 496 с. 7. Иванов М.Н. Детали машин: учебник для машиностроительных вузов / М.Н. Иванов, В.А. Финагенов. – 9-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 2005. – 408 с. 8. Киркач Н.Ф. Расчет и проектирование деталей машин: учеб. пособие для техн. вузов / Н.Ф. Киркач, Р.А. Баласанян. – 3-е изд., перераб. и доп. – Х.: Основа, 1991. – 276 с. 9. Олофинская В.П. Детали машин: краткий курс и тестовые задания: учеб. пособие / В.П. Олофинская. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2006. – 208 с. Андрей Викторович Костенко ДЕТАЛИ МАШИН И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ Конспект лекций для студентов всех специальностей и направлений подготовки очной и заочной форм обучения В авторской редакции Технический редактор Набор текста Костенко А.В. Верстка Подписано к печати . Формат 61*86/16. Печать офсетная. Гарнитура Times New Roman Авт. л. Уч. изд. л. Усл. печ. л. 8,08 Тираж. Заказ № . Издательство Камчатского государственного технического университета Отпечатано полиграфическим участком РИО КамчатГТУ 683003 г. Петропавловск-Камчатский, ул. Ключевская, 35