Беспроводные системы связи. Математическое описание полосовых сигналов. Основные стандарты беспроводной связи

Оглавление Оглавление 2 1 Введение 4 1.1 Классификация беспроводных систем связи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Типовая структура беспроводной системы цифровой связи . . . . . . . . . . . 7 1.3 Частотные диапазоны и области их применения . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Распространение радиоволн 2.1 Математическое описание полосовых сигналов . . . . . 2.2 Базовые эффекты при распространении радиоволн . . . 2.3 Режимы распространения радиоволн . . . . . . . . . . . 2.4 Основные характеристики антенн . . . . . . . . . . . . . 2.5 Детерминированные модели распространения радиоволн 2.6 Эмпирические модели распространения радиоволн . . . 2.7 Статистические модели распространения радиоволн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 15 16 17 20 23 31 35 3 Анализ бюджета канала связи 3.1 Источники возникновения шумов и причины 3.2 Бюджет канала связи . . . . . . . . . . . . . 3.3 Эффективная шумовая температура системы 3.4 Пример расчета бюджета канала связи . . . 3.5 Запас на замирания . . . . . . . . . . . . . . сигнала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 47 49 51 53 55 ослабления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Широкополосные и сверхширокополосные системы связи 4.1 Основные принципы и методы расширения спектра сигнала . . . . . . . . . . 4.2 Метод расширения спектра прямой модуляцией псевдослучайной последовательностью . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Метод расширения спектра псевдослучайной перестройкой рабочей частоты 4.4 Сверхширокополосные системы связи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 56 57 68 72 5 Множественный доступ к среде передачи данных 76 5.1 Множественный доступ к среде на основе разделения ресурсов . . . . . . . . 77 5.2 Случайный множественный доступ к среде . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 6 Основные стандарты беспроводной связи 6.1 Стандарты мобильной сотовой связи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Стандарты беспроводных локальных сетей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Стандарты беспроводных персональных сетей . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 92 96 98 7 Беспроводные эпизодические и сенсорные сети 101 7.1 Области применения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 2 7.2 7.3 7.4 Основные особенности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Общие принципы проектирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Стеки сетевых протоколов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Список литературы 110 3 Глава 1 Введение 1.1 Классификация беспроводных систем связи На сегодняшний день существует множество технологий беспроводной связи, и их классификация возможна по самым различным критериям, хотя некоторые реальные беспроводные системы могут не укладываться в четкие границы определенного класса. Как правило, беспроводные системы разделяют по описанным ниже признакам [1, 2]. 1.1.1 Способ обработки первичной информации По способу обработки первичной информации беспроводные системы делятся на аналоговые и цифровые. Примерами аналоговых систем являются радиовещание, эфирное телевидение, голосовые радиостанции и т.д. В цифровой системе входящий и исходящий потоки данных представлены в цифровом (бинарном) виде, либо входящие аналоговые данные оцифровываются, обрабатываются (фильтрация, скремблирование, коммутация и т.д.) цифровыми методами и затем снова преобразуются в аналоговую форму в качестве выходного потока информации. Все рассматриваемые в данном курсе беспроводные технологии относятся к цифровым системам. 1.1.2 Ширина полосы передачи По используемой ширине полосы передачи беспроводные системы подразделяются на узкополосные, широкополосные и сверхширокополосные, хотя такое деление достаточно условно, поскольку не существует строго определения этих терминов [2]. Если в беспроводной системе используется спектр частот с нижней границей 𝑓𝐿 и верхней границей 𝑓𝐻 по некоторому относительному уровню (как правило, -3 дБ или -30 дБ) (рис. 1.1), то ширина спектра равна ∆𝑓 = 𝑓𝐻 − 𝑓𝐿 , Гц, (1.1) а центральная частота полосы 𝑓𝐻 + 𝑓𝐿 , Гц. (1.2) 2 Показателем широкополосности беспроводной системы называется соотношение 𝑓𝑐 = 𝜇= ∆𝑓 𝑓𝐻 − 𝑓𝐿 =2 . 𝑓𝑐 𝑓𝐻 + 𝑓𝐿 4 (1.3) Рис. 1.1. Ширина спектра сигнала Если показатель широкополосности 𝜇 ≪ 1, то беспроводная система является узкополосной. С другой стороны, согласно определению Федеральной комиссии по связи США (FCC), к сверхширокополосным устройствам относятся системы с шириной полосы ∆𝑓 не менее 500 МГц, а также устройства с показателем широкополосности 𝜇 > 0, 2 при определении ширины полосы по уровню -10 дБ. В отечественной литературе к сверхширокополосным относят сигналы, у которых ширина полосы ∆𝑓 соизмерима с центральной частотой 𝑓𝑐 , т.е. при 𝜇 ≈ 1. В остальных случаях система называется широкополосной, хотя возможны и другие определения этого признака. Например, система широкополосная, если передаточная функция канала в этой полосе существенно изменяется в зависимости от рабочей частоты, в то время, как в узкополосной системе такой зависимости нет. С пользовательской точки зрения широкополосными называют системы связи, которые обеспечивают доступ к ресурсам с некоторой «достаточной» скоростью передачи данных, при этом порог необходимой скорости постоянно увеличивается по мере развития технологий и роста запросов пользователей (например, передача голоса, потоковой музыки или видео). 1.1.3 Локализация абонентов По локализации пользователей беспроводные системы разделяются на мобильные (подвижные) и фиксированные службы связи. При этом имеет место разделение как с точки зрения вопросов государственного регулирования (частотное распределение, лицензирование и т.п.), так и с точки зрения технических возможностей беспроводной системы: ограничивать мобильность может чувствительность технологии связи к скорости движения абонента из-за влияния эффекта Доплера, сложность перехода из одной зоны обслуживания в сопредельную без разрыва связи, восприимчивость к кратковременным пропаданиям связи, способность быстро перестраивать маршруты доставки пакетов данных и т.п. Кроме того, подразделение на мобильные и фиксированные службы связи не всегда однозначно и может быть противоречивым. Например, при появлении в России стандарта мобильной сотовой связи IS-95 (cdmaOne) оборудование этого стандарта первоначально было разрешено к использованию только для предоставления услуг фиксированной связи. 1.1.4 Размер зоны обслуживания По степени географической протяженности беспроводные системы делятся на персональные, локальные, региональные (городские) и глобальные. 5 К персональным сетям (WPAN - wireless personal area network) относят системы с мощностью передатчиков порядка 1-10 мВт и радиусом действия от сантиметров до нескольких метров (до 10-15 м), основное предназначение которых заключается в замещении кабельной системы для подключения потребительских электронных устройств (например, персонального компьютера и периферийных устройств). Примеры: Bluetooth, ZigBee. В локальных сетях (WLAN - wireless local area network) применяются передатчики с мощностью до 100 мВт, обеспечивающие связь на расстояниях до сотен метров в пределах локальной зоны (квартира, здание, предприятие и т.п.). Примеры: Wi-Fi. К сетям городского масштаба (региональным) можно отнести наземное теле- и радиовещание, сотовую связь, транкинговые системы и множество других технологий. Примеры: GSM, WiMax. Глобальные беспроводные системы передачи данных в первую очередь представлены спутниковыми навигационными и связными системами. Примеры: GPS, ГЛОНАСС, Iridium, Inmarsat. Разделение беспроводных технологий связи по размеру зоны обслуживания также весьма условно, поскольку, например, технология Wi-Fi (семейство стандартов IEEE 802.11), изначально разработанная для беспроводных локальных сетей, успешно применяется и для построения систем масштаба города. В частности, установка точек доступа Wi-Fi на крыше высотных зданий и применение направленных антенн позволяет обеспечивать дальность радиосвязи в десятки километров. 1.1.5 Вид передаваемой информации По виду передаваемой информации возможно разделение на системы передачи речи, видеоинформации, команд управления и произвольных данных. Уровень развития современных телекоммуникационных технологий сделал возможным интеграцию различных информационных потоков (телефония, телевидение, цифровые данные, телеметрия и т.д.) в единый канал, по которому передаются данные самой различной природы. Однако каждому виду информации свойственны характерные требования при передаче. Например, человек чувствует задержку передачи речи, когда она превышает 250 мс, а при задержках около 500 мс качество речевого сигнала для многих становится неприемлемым, поскольку в этом случае помимо собственно задержки возникают сложности с устранением эхо-сигнала при дуплексной связи. С другой стороны, речевая информация малочувствительна к спорадическим помехам и потерям данных. Таким образом, при пакетной передаче речи важно, чтобы задержки передачи пакетов (латентность) в канале были минимальными, а маршрутизация и восстановление потока данных из пакетов (даже если их последовательность нарушена) выполнялись в режиме реального времени, но при этом допустима потеря отдельных пакетов. Во многом аналогична ситуация и с передачей видеоинформации - задержка между приемом отдельных пакетов не должна превышать некоторого заданного значения, но при этом для многих методов сжатия видеоинформации (например, группа стандартов MPEG) потеря данных недопустима. Совершенно иные требования предъявляются к системам передачи телеметрической информации, текстовых данных и т.п.: нет необходимости в режиме реального времени (в определенных пределах), но при этом, как правило, не должно быть потерь пакетов. Учет этих особенностей может приводить к созданию специальных технологий связи, ориентированных на передачу информации определенного типа. В современных же мультимедийных сетях передачи разнородных данных вводятся дополнительные механизмы 6 приоритизации потоков данных, обеспечения показателей качества обслуживания (QoS quality of service) и т.п. 1.2 Типовая структура беспроводной системы цифровой связи Как уже было сказано, в настоящем курсе рассматриваются только цифровые беспроводные системы связи. Рассмотрим некоторые достоинства цифровых систем по сравнению с аналоговыми. Во-первых, при передаче сигнала по каналу на его форму влияют два основных механизма: все каналы и линии передачи имеют неидеальную частотную характеристику, что приводит к искажению передаваемого сигнала; случайные шумы и другие внешние воздействия еще больше искажают форму сигнала (рис. 1.2). Однако цифровые каналы менее подвержены искажению и интерференции, чем аналоговые, поскольку двоичные сигналы могут находится только в одном из двух состояний («0» или «1») и возмущение (искажение) должно быть достаточно большим, чтобы привести к изменению состояния сигнала. Наличие всего двух состояний облегчает восстановление сигнала и, следовательно, предотвращает накопление в процессе передачи случайных шумов и других помех. С другой стороны, аналоговые сигналы могут принимать бесконечное множество форм, поэтому даже небольшое возмущение может неузнаваемо исказить сигнал, что приведет к невозможности идеального восстановления исходной формы сигнала. Рис. 1.2. Искажение и восстановление цифрового сигнала Во-вторых, при цифровых технологиях возможно применение процедур обнаружения и коррекции ошибок для повышения надежности связи, в то время как в аналоговых системах эти операции недоступны. В-третьих, элементная база цифровых каналов связи (например, цифровые сигнальные процессоры, программируемые логические интегральные схемы, цифровые коммутаторы и т.д.) допускает более гибкую реализацию за счет широкого использования встроенного программного обеспечения. В результате снижается общая стоимость цифровых систем связи по сравнению с аналоговыми. В-четвертых, цифровые технологии позволяют объединять в единый информационный поток сигналы различной природы (данные, речь, телевидение и т.п.), а также группировать их в пакеты для выполнения маршрутизации, управления приоритетами и т.д. И, наконец, на современном этапе обмен данными в основном производится между цифровыми оконечными устройствами, поэтому в этом случае естественнее выполнять передачу данных цифровыми системами связи. Основные недостатки цифровых систем заключаются в том, что они требуют более сложной и интенсивной обработки, чем аналоговые, а также значительная часть ресурсов 7 Источник информации Получатель информации Форматирование Форматирование mi li Кодирование источника Декодирование источника Шифрование Дешифрование Канальное кодирование От других источников Символы сообщения Поток бит Уплотнение gi Разуплотнение Канальные символы Импульсная модуляция ui(t) Цифровой видеосигнал Цифровой полосовой сигнал Расширение спектра Множественный доступ Передатчик Другим получателям wi Детектирование Полосовая модуляция si(t) Канальное декодирование z(T) Демодуляция и дискретизация r(t) Сужение спектра Импульсная характеристика канала hc(t) Канал Обязательный элемент Множественный доступ Приемник Необязательный элемент Рис. 1.3. Типовая структура беспроводной системы цифровой связи выделяется на синхронизацию на различных этапах обработки цифровых сигналов. Кроме того, в цифровых системах ухудшение качества связи носит пороговый характер, т.е. при снижении отношения сигнал/шум ниже некоторого значения качество обслуживания может скачком измениться от очень хорошего до очень плохого, при этом в аналоговых системах ухудшение качества происходит более плавно. Многие из тех, кто пользовался современной сотовой связью стандарта GSM и аналоговыми голосовыми радиостанциями, мог убедиться в этом на собственном опыте. На рис. 1.3 приведена общая структурная схема цифровых систем связи [3]. Видно, что значительная часть элементов необязательны к использованию, а ключевыми являются только блоки, отвечающие за формирование входных и выходных потоков информации, модуляции/демодуляции и детектирования. Рассмотрим основные этапы преобразования сигналов. 8 Блок форматирования преобразует исходную информацию от источника в двоичные символы 𝑚𝑖 (где 𝑖 = 1 : 𝑀 ), которые являются элементами конечного алфавита размера 𝑀 . В простейшем случае 𝑀 = 2 и символы 𝑚𝑖 являются бинарными, т.е. состоят из одного бита «0» или «1». В общем случае (при 𝑀 > 2) символы 𝑚𝑖 называются 𝑀 -арными и состоят из последовательности двух или большего числа бит. Процесс кодирования источника заключается в процедуре удаления избыточной информации, сжатия без потерь или с потерями и т.п. Блок шифрования предназначен для обеспечения секретности связи и предотвращения несанкционированного доступа (перехват сообщений системы и ввод в нее ложных данных злоумышленниками). При заданной скорости передачи данных канальное кодирование позволяет снизить вероятность ошибки или уменьшить соотношение сигнал/шум, необходимое для получения заданной вероятности ошибки за счет увеличения полосы передачи или усложнения кодера/декодера применением помехоустойчивого кодирования. Процедуры уплотнения и множественного доступа объединяют сигналы, которые могут иметь различные характеристики или могут поступать от разных источников, с целью совместного использования таких ресурсов связи, как спектр частот, время занятости канала и т.п. Далее каждый символ сообщения 𝑚𝑖 или канальный символ 𝑔𝑖 (если используется канальное кодирование) с помощью блока импульсной модуляции преобразуется в видеосигнал 𝑢𝑖 (𝑡) (baseband signal), т.е. в сигнал совместимый с требованиями, налагаемыми каналом передачи данных, и со спектром, начинающимся от или около постоянной составляющей и заканчивающимся некоторым конечным значением (как правило, не более нескольких мегагерц). Во-первых, фильтрация, выполняемая в блоке импульсной модуляции, формирует импульсы с длительностью больше времени передачи одного бита для поддержания полосы передачи в пределах некоторой желаемой области спектра. Во-вторых, блок импульсной модуляции позволяет использовать бинарные и 𝑀 -арные сигналы. Кроме того, при помощи различных схем кодирования возможно обеспечение различных свойств, а именно: ∙ Постоянная составляющая. Удаление постоянной составляющей из спектра мощности сигнала позволяет работать на переменном токе, что важно, например, в системах магнитной записи, в системах с трансформаторной или емкостной связью, которые слабо чувствительны к гармоникам очень низких частот, поэтому велика вероятность потери низкочастотной информации. ∙ Автосинхронизация. В любой системе цифровой связи необходима символьная или битовая синхронизация. Некоторые методы импульсно-кодовой модуляции (например, манчестерская кодировка) упрощают восстановление синхронизируещего сигнала из входного потока. ∙ Обнаружение ошибок. Некоторые схемы (например, двубинарная кодировка) предлагают средство выявления информационных ошибок без введения в последовательность данных дополнительных битов обнаружения ошибок. ∙ Сжатие полосы. Многоуровневые кодировки повышают эффективность использования полосы, позволяя уменьшить полосу, требуемую для получения заданной скорости передачи данных. Следовательно, на единицу занимаемой полосы приходится больший объем передаваемой информации. ∙ Дифференциальное кодирование. Этот метод позволяет инвертировать полярность сигналов в дифференциальной кодировке, не затрагивая при этом процесс детекти9 рования данных, что является преимуществом в системах связи, в которых иногда происходит инверсия сигналов. ∙ Помехоустойчивость. Различные схемы импульсной модуляции отличаются по вероятности появления битовой ошибки при заданном отношении сигнал/шум. Для систем передачи радиочастотного диапазона следующим важным этапом является полосовая модуляция: видеосигнал 𝑢𝑖 (𝑡) преобразуется в полосовой сигнал 𝑠𝑖 (𝑡) (bandpass signal), центральная частота которого значительно больше частоты спектральных составляющих сигнала 𝑢𝑖 (𝑡). Методы расширения спектра могут применяться для повышения устойчивости к случайным и преднамеренным помехам, а также для достижения скрытности сеансов связи, что является одной из мер обеспечения информационной безопасности системы. Кроме того, расширение спектра является одним из способов организации множественного доступа к среде. Далее сигнал 𝑠𝑖 (𝑡) проходит через канал, при этом соотношение между входным и выходным сигналами канала полностью определяется импульсной характеристикой канала ℎ𝑐 (𝑡). Кроме того, в различных точках вдоль трассы распространения сигнала дополнительные случайные шумы искажают его, поэтому сигнал на входе приемника имеет вид 𝑟(𝑡) = 𝑠𝑖 (𝑡) * ℎ𝑐 (𝑡) + 𝑛(𝑡), 0 6 𝑡 6 𝑇, (1.4) где «*» - операция свертки; 𝑛(𝑡) - случайный процесс, описывающий шум в канале; 𝑇 длительность символа. При обработке полученного сигнала в принимающем устройстве входной каскад приемника и/или демодулятор обеспечивают понижение частоты каждого полосового сигнала 𝑟(𝑡), а для подготовки к детектированию демодулятор восстанавливает огибающую 𝑟(𝑡) в форме видеосигнала 𝑧(𝑡). Возможно также выполнение выравнивания (equalization) для удаления (компенсации) всех эффектов ухудшения качества связи, вызванных неидеальной импульсной характеристикой канала ℎ𝑐 (𝑡). Далее на этапе дискретизации сформированный импульс 𝑧(𝑡) преобразуется в дискретную выборку 𝑧(𝑇 ) для приближенного восстановления символа сообщения 𝑙𝑖 или канального символа 𝑤𝑖 (если применяется канальное кодирование). Показанные на рис. 1.3 блоки обработки сигналов представляют типичную функциональную схему системы цифровой связи, при этом блоки могут использоваться в несколько ином порядке. Например, уплотнение потоков информации может происходить до канального кодирования, а положение блоков расширения и сужения спектра зависит от конкретной используемой технологии. В рамках изученных раннее учебных курсов уже были рассмотрены некоторые методы обработки сигналов, применяемые в таких элементах системы, как форматирование, кодирование/декодирование источника, импульсная и полосовая модуляция, демодуляция и детектирование, поэтому в данном курсе эти блоки подробно не освещаются. В дополнение к полученным ранее знаниям и для того, чтобы получить более полное представление о применяемых на практике технологиях беспроводной передачи данных и об основных особенностях радиочастотной связи как таковой, будут рассмотрены следующие базовые темы: ∙ общие принципы распространения радиоволн и их влияние на характеристики радиоканалов; ∙ методы расширения спектра, поскольку эта процедура является одним из неотъемлемых элементов современных беспроводных технологий; 10 ∙ методы множественного доступа, поскольку способ обеспечения конкурентного доступа к общедоступной среде передачи данных непосредственно влияет на общую эффективность многопользовательских систем связи. Затем будет выполнен обзор основных технологий беспроводной связи различного назначения и вариантов их применения для построения информационных систем. 1.3 Частотные диапазоны и области их применения В таблице 1.1 приведена общепринятая классификация частотных диапазонов, указаны некоторые особенности распространения радиоволн на различных частотах, а также перечислен ряд прикладных областей, в которых используются радиосигналы той или иной частоты [4]. Для диапазонов частот сантиметровых и миллиметровых длин волн, применяемых в радиолокации и в спутниковых системах связи и навигации, используются также дополнительные обозначения. В таблице 1.2 приведено деление этих диапазонов согласно классификации IEEE. В рамках курса «Беспроводные технологии в информационных системах» в основном будут рассматриваться системы с передачей сигналов на частотах от нескольких сотен мегагерц до нескольких гигагерц, т.е. УВЧ- и СВЧ-диапазонов. Особое значение имеют так называемые ISM* -диапазоны частот, которые выделены для безлицензионного использования, т.е. в этих частотных диапазонах средства радиосвязи не требуют получения разрешения и регистрации в регулирующих государственных органах. В России подобные средства радиосвязи называются устройствами малого радиуса действия, и они должны удовлетворять ряду требований, часть из которых описаны в таблицах 1.3-1.5. * Industrial, scientific and medical - промышленного, научного и медицинского назначения. 11 12 3-30 МГц Высокие частоты (ВЧ) (короткие, декаметровые волны) Видимый свет 400-900 ТГц 300 ГГц-400 ТГц 30-300 ГГц Крайне высокие частоты (КВЧ) (миллиметровые волны) Инфракрасное излучение 3-30 ГГц Сверхвысокие частоты (СВЧ) (сантиметровые волны) 300-3000 МГц 300-3000 кГц Средние частоты (СЧ) (средние, гектометровые волны) Ультра высокие частоты (УВЧ) (ультракороткие, дециметровые волны) 30-300 кГц Низкие частоты (НЧ) (длинные, километровые волны) 30-300 МГц 300-3000 Гц 3-30 кГц Частоты речевого диапазона Очень низкие частоты (ОНЧ) (сверхдлинные волны) Очень высокие частоты (ОВЧ) (ультракороткие, метровые волны) 30-300 Гц Диапазон частот Крайне низкие частоты Название 750-330 нм 1 мм-750 нм 10-1 мм 10-1 см 100-10 см 10-1 м 100-10 м 1000-100 м 10-1 км 1000-100 км 100-10 км Длина волны в вакууме 10000-1000 км Распространяется вдоль линии прямой видимости Распространяется вдоль линии прямой видимости Затухание при взаимодействии с кислородом и водным паром Распространяется вдоль линии прямой видимости Распространяется вдоль линии прямой видимости Затухание во время дождя (при 𝑓 > 10 ГГц) Затухание при взаимодействии с кислородом и водным паром Распространяется вдоль линии прямой видимости Присутствуют космические шумы Распространяется вдоль линии прямой видимости Рассеивается из-за температурной инверсии Присутствуют космические шумы Огибает поверхность Земли Огибает поверхность Земли Постоянный низкий уровень затухания Высокий уровень атмосферных шумов Огибает поверхность Земли Менее надежна по сравнению с ОНЧ Поглощается в дневное время Огибает поверхность Земли Ночью отражается от верхних слоев атмосферы Значительное затухание днем и ночью Присутствуют атмосферные шумы Отражается от верхних слоев атмосферы Качество связи зависит от частоты, времени суток и времени года Огибает поверхность Земли Особенности распространения Таблица 1.1. Диапазоны частот и их применения Локальные сети ИК-диапазона Потребительская электроника Оптическая связь Любительская радиосвязь Международное радиовещание Военная радиосвязь Дальняя связь между морским и авиатранспортом Телевидение метрового диапазона Радиовещание в FM-диапазоне Дуплексная радиосвязь Связь с авиатранспортом в AM-диапазоне Вспомогательная навигация для авиатранспорта Телевидение УВЧ-диапазона Сотовая телефонная связь Радиолокационные станции Радиорелейные линии Персональные системы связи Спутниковая связь Радиолокационные станции Наземные радиорелейные линии Местные линии радиосвязи Радарные установки Экспериментальный диапазон Местные линии радиосвязи Морская радиосвязь Определение направления Радиовещание в AM-диапазоне Навигация дальнего действия Морские радиомаяки Линий электропередач Домашние системы управления Аналоговая телефонная связь Навигация дальнего действия Связь между подводными лодками Примеры применения Таблица 1.2. Диапазоны частот сантиметровых и миллиметровых волн по классификации IEEE Название L-диапазон S-диапазон C-диапазон X-диапазон Ku-диапазон K-диапазон Ka-диапазон Диапазон частот 1-2 ГГц 2-4 ГГц 4-8 ГГц 8-12 ГГц 12-18 ГГц 18-26 ГГц 26-40 ГГц Таблица 1.3. Основные технические характеристики и условия использования устройств малого радиуса действия в диапазоне 433 МГц Полоса частот Параметр Значение (1) 433,075-434,79 МГц Максимальная ЭИМ Дополнительные условия использования 10 мВт Допускается использование маломощными радиостанциям и устройствами для обработки штрихкодов (1) Эффективная излучаемая мощность (ЭИМ) - произведение мощности радиочастотного сигнала, подводимого к антенне, на коэффициент усиления этой антенны в данном направлении, когда эталонной антенной является полуволновый симметричный вибратор без потерь, расположенный в пространстве таким образом, что указанное направление лежит в плоскости, в которой его коэффициент усиления постоянный. Таблица 1.4. Основные технические характеристики и условия использования устройств малого радиуса действия в диапазоне 868 МГц Полоса частот 864-865 МГц 868,7-869,2 МГц (1) Параметр Максимальная ЭИМ Рабочий цикл Дополнительные условия использования Максимальная ЭИМ Значение 25 мВт 0,1% или режим LBT(1) Запрещается использование в пределах аэропортов (аэродромов) 25 мВт Режим LBT (listen before talk) - режим, при котором перед началом передачи прослушивается канал для определения его занятости. 13 Таблица 1.5. Основные технические характеристики и условия использования устройств малого радиуса действия в диапазоне 2,4 ГГц Полоса частот 2400-2483,5 МГц 2400-2483,5 МГц 2400-2483,5 МГц Параметр Тип модуляции Ширина канала Время пребывания (работы) на одной несущей Количество используемых каналов Максимальная ЭИИМ(1) Тип модуляции Ширина канала Время пребывания (работы) на одной несущей Количество используемых каналов Максимальная ЭИИМ Дополнительные условия использования Тип модуляции Ширина канала Время пребывания (работы) на одной несущей Количество используемых каналов Максимальная ЭИИМ Дополнительные условия использования Тип модуляции 2400-2483,5 МГц Максимальная спектральная плотность ЭИИМ Максимальная ЭИИМ Тип модуляции 2400-2483,5 МГц 2400-2483,5 МГц Максимальная спектральная плотность ЭИИМ Максимальная ЭИИМ Дополнительные условия использования Тип модуляции Максимальная спектральная плотность ЭИИМ Максимальная ЭИИМ Дополнительные условия использования (1) Значение Псевдослучайная перестройка рабочей частоты не менее 1 МГц не более 0,4 с 79 2,5 мВт Псевдослучайная перестройка рабочей частоты не менее 1 МГц не более 0,4 с 79 100 мВт Допускается применение РЭС вне закрытых помещений только при высоте установки РЭС не более 10 м от поверхности Земли. Для целей сбора информации телеметрии в составе автоматизированных систем контроля и учета ресурсов или систем охраны допускается применение без ограничений по высоте установки РЭС. Псевдослучайная перестройка рабочей частоты не менее 1 МГц не более 0,4 с не менее 15 100 мВт Для применения внутри закрытых помещений Прямое расширение спектра и другие виды модуляции 2 мВт/МГц 100 мВт Прямое расширение спектра и другие виды модуляции 10 мВт/МГц 100 мВт Для применения внутри закрытых помещений Прямое расширение спектра и другие виды модуляции 20 мВт/МГц 100 мВт Допускается применение РЭС вне закрытых помещений только для целей сбора информации телеметрии в составе автоматизированных систем контроля и учета ресурсов или систем охраны Эквивалентная изотропно-излучаемая мощность (ЭИИМ) - произведение мощности радиочастотного сигнала, подводимого к антенне, на абсолютный коэффициент усиления изотропной антенны. 14 Глава 2 Распространение радиоволн 2.1 Математическое описание полосовых сигналов Низкочастотный видеосигнал можно представить в комплексном виде [5] 𝑢(𝑡) = 𝑠𝐼 (𝑡) + 𝑗𝑠𝑄 (𝑡), (2.1) где низкочастотные сигналы 𝑠𝐼 (𝑡) = Re{𝑢(𝑡)} и 𝑠𝑄 (𝑡) = Im{𝑢(𝑡)} называются соответственно синфазной и квадратурной компонентами сигнала 𝑢(𝑡), которые сдвинуты относительно друг друга по фазе на 𝜋/2 (90∘ ). Полосовой сигнал 𝑠(𝑡) с несущей частотой 𝑓𝑐 имеет вид 𝑠(𝑡) = 𝑠𝐼 (𝑡) cos(2𝜋𝑓𝑐 𝑡) − 𝑠𝑄 (𝑡) sin(2𝜋𝑓𝑐 𝑡), (2.2) при этом частота несущей 𝑓𝑐 намного превышает полосу 𝐵 квадратурных компонент 𝑠𝐼 (𝑡) и 𝑠𝑄 (𝑡) комплексного низкочастотного сигнала 𝑢(𝑡), т.е. 𝑓𝑐 ≫ 𝐵. Учитывая определение (2.1), предыдущее выражение можно переписать в следующем виде: 𝑠(𝑡) = Re{𝑢(𝑡)} cos(2𝜋𝑓𝑐 𝑡) − Im{𝑢(𝑡)} sin(2𝜋𝑓𝑐 𝑡) = Re{𝑢(𝑡)𝑒𝑗2𝜋𝑓𝑐 𝑡) }. (2.3) Правую часть выражения (2.3) называют комплексным низкочастотным представлением вещественного полосового сигнала 𝑠(𝑡), а видеосигнал 𝑢(𝑡) называется эквивалентным 𝑠(𝑡) низкочастотным сигналом или его комплексной огибающей. Альтернативным представлением видеосигнала является 𝑢(𝑡) = 𝑎(𝑡)𝑒𝑗𝜙(𝑡) , (2.4) в котором сигнал 𝑎(𝑡) = √︁ 𝑠2𝐼 (𝑡) + 𝑠2𝑄 (𝑡), называется вещественной огибающей 𝑠(𝑡), а фаза сигнала 𝑠(𝑡) равна [︂ ]︂ 𝑠𝑄 (𝑡) 𝜙(𝑡) = arctg . 𝑠𝐼 (𝑡) (2.5) (2.6) Тогда полосовой сигнал примет вид 𝑠(𝑡) = Re{𝑎(𝑡)𝑒𝑗𝜙(𝑡) 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝑐 𝑡 } = 𝑎(𝑡) cos[2𝜋𝑓𝑐 𝑡 + 𝜙(𝑡)]. 15 (2.7) Таким образом, выражения (2.2), (2.3) и (2.7) являются эквивалентными представлениями полосовых сигналов. Полученный приемником сигнал также можно записать в следующим виде: 𝑟(𝑡) = Re{𝑣(𝑡)𝑒𝑗2𝜋𝑓𝑐 𝑡 }, (2.8) где комплексный видеосигнал 𝑣(𝑡) зависит от характеристик канала, по которому проходит переданный сигнал 𝑠(𝑡). Допустим, что мощность переданного полосового сигнала 𝑠(𝑡) составляет 𝑃𝑡 , а усредненная мощность принятого сигнала 𝑟(𝑡) равна 𝑃𝑟 . Тогда потери мощности в канале вычисляются по формуле 𝑃 𝐿 = 10 lg 𝑃𝑡 , дБ, 𝑃𝑟 (2.9) и, как правило, являются положительным числом, т.к. в канале отсутствуют активные элементы и возможно только ослабление сигнала. Коэффициент усиления канала является противоположной величиной, т.е. 𝑃 𝐺 = −𝑃 𝐿 = 10 lg 2.2 𝑃𝑟 , дБ. 𝑃𝑡 (2.10) Базовые эффекты при распространении радиоволн Излучающая радиоволны передающая антенна создает в окружающем пространстве электромагнитное поле, которое описывается уравнениями Максвелла и, в общем случае, имеет сложную форму, обусловленную влиянием поверхности Земли, ее атмосферы и ионосферы. Задача анализа распространения радиоволн состоит в определении соотношения между мощностью передатчика, подключенного к передающей антенне, и мощностью, развиваемой приемной антенной на входе приемника, а также необходимо определить соотношение полезного сигнала и шумов [6]. При этом считается, что характеристики антенн заданы, а длинные линии, соединяющие передатчик и приемник с их антеннами, согласованы, т.е. вся мощность передатчика подводится к передающей антенне и от приемной антенны подводится к приемнику. В некоторых приложениях для выяснения работоспособности радиосистем также требуется определить влияние различных сред на фазу, частоту, спектр сигнала, поляризацию или время распространения радиоволн. В зависимости от назначения радиосредств одни и те же эффекты влияния сред на радиоволны могут считаться несущественными или наоборот - обязательными для учета. Например, в системах телевидения несущественны эффекты изменения поляризации радиоволн, но важна неискажаемая передача широкого спектра сигнала. Для узкополосных систем точного определения траектории космических аппаратов важен анализ влияния сред на изменение частоты и времени распространения радиоволн, а влиянием других эффектов можно пренебречь. Другой аспект изучения особенностей распространения радиоволн связан с развитием радиофизических методов дистанционного исследования или непрерывного контроля (мониторинга) сред. При этом необходимо определить связь изменений амплитуды, частоты, фазы, поляризации или времени распространения радиоволн с параметрами исследуемой среды (атмосферы, ионосферы, поверхности Земли и других планет). Таким образом, различают прямую и обратную задачи распространения радиоволн. При анализе прямой задачи свойства среды считаются заданными, а определить нужно изменения характеристик радиоволн; при решении обратной задачи изменения характеристик 16 радиоволн известны по экспериментальным данным, а определить требуется свойства среды, в которой радиоволна распространяется. В настоящем разделе речь пойдет только о прямой задаче анализа распространения радиоволн. На распространение радиовол влиют следующие физические явления [3]: ∙ Отражение (reflection) происходит при столкновении электромагнитной волны с гладкой поверхностью, размер которой гораздо больше длины волны радиочастотного сигнала 𝜆. Реальные поверхности (поверхность Земли, здания, стены и т.п.) не являются абсолютно гладкими, но в диапазоне метровых (30-300 МГц) и декаметровых (3-30 МГц) волн неровную поверхность (например, вспаханное поле) можно условно считать плоской и дающей зеркальное отражение радиоволн при выполнении приближенного условия Релея (рис. 2.1) [6] 𝑧0 < 𝜆 , 16 sin Ψ (2.11) где 𝑧0 - среднеквадратическое отклонение высот неровностей поверхности; Ψ - угол скольжения радиоволны. Рис. 2.1. К формулировке условия Релея ∙ Дифракция (diffraction) встречается тогда, когда путь распространения между передатчиком и приемником преграждается плотным телом со значительными неоднородностями (краями), что вызывает появление вторичных волн позади препятствия. Явление дифракции называют затенением (shadowing), поскольку в этом случае поле может достичь приемника, даже если оно закрыто непроницаемой преградой и отсутствует путь распространения сигнала вдоль линии прямой видимости. На высоких частотах дифракция зависит от геометрии препятствия, а также аплитуды, фазы и поляризации падающей волны. ∙ Рассеяние (scattering) возникает при столкновении радиоволны с любой неровной поверхностью или с препятствием, размеры которого порядка или меньше длины волны 𝜆, что приводит к рассеянию или отражению энергии во всех направлениях. В городской местности типовые препятствия, вызывающие рассеяние сигнала, - это фонарные столбы, дорожные знаки, листья деревьев и т.д. 2.3 Режимы распространения радиоволн Из таблицы 1.1 видно, что в зависимости от частоты при распространении сигнал может огибать поверхность Земли, отражаться от верхних слоев атмосферы или распространяться вдоль линии прямой видимости [4]. 17 2.3.1 Огибание поверхности Земли При огибании поверхности Земли (рис. 2.2) путь распространения сигнала в той или иной степени повторяет контур планеты, и передача может осуществляться на значительные расстояния, намного превышающие пределы прямой видимости. Данный эффект имеет место для частот до 2 МГц, а на способность сигналов этой полосы частот повторять кривизну земной поверхности влияют несколько факторов. Одним из них является то, что электромагнитная волна индуцирует электрический ток на поверхности Земли, что приводит к замедлению волнового фронта около земной поверхности. В результаты волновой фронт отклоняется в сторону земной поверхности и, таким образом, повторяет ее кривизну. Другим фактором является дифракция. Рис. 2.2. Распространение радиоволн с огибанием поверхности Земли (частота до 2 МГц) Рассеяние электромагнитных волн указанного частотного диапазона в атмосфере происходит таким образом, что в верхние атмосферные слои эти волны не попадают. Наиболее распространенным примером связи с использованием волн, огибающих поверхность Земли, является радиовещание в AM-диапазоне (длинные, средние и короткие волны). 2.3.2 Отражение от верхних слоев атмосферы При данном типе распространения сигнал наземной антенны отражается от ионизированных слоев верхней части атмосферы (ионосферы) по направлению к Земле за счет эффекта преломления. Как показано на рис. 2.3, отражение радиоволн от верхних слоев атмосферы и земной поверхности может происходить многократно, поэтому радиоволны могут распространяться подобным образом на расстояния тысяч километров от передатчика. Рис. 2.3. Распространение радиоволн с отражением от верхних слоев атмосферы (частота от 2 до 30 МГц) 18 Радиоволны, отражающиеся от ионосферы, используются для любительской, персональной и служебной радиосвязи, а также для международного радиовещания (например, такие волны используют радиостанции «Голос Америки» и BBC). 2.3.3 Распространение вдоль линии прямой видимости Если частота радиоволны превышает примерно 30 МГц, то огибание ею земной поверхности или отражение от верхних слоев атмосферы становится невозможным, в этом случае связь возможна только в пределах прямой видимости (рис. 2.4). Рис. 2.4. Распространение радиоволн вдоль линии прямой видимости (частота свыше 30 МГц) При распространении радиоволны вблизи поверхности Земли происходит ее преломление при прохождений через атмосферу. Степень и направление искривления таковы, что траектория радиоволны повторяет кривизну поверхности Земли, поэтому такие волны распространяются на расстояния, превышающие оптическую линию прямой видимости. При отсутствии помех и препятствий эффективную дальность прямой радиовидимости (дальность «радиогоризонта») можно оценить по формуле (рис. 2.5) √︀ √︀ (2.12) 𝑑 = 2𝑅𝑒 ℎ1 + 2𝑅𝑒 ℎ2 , м, где 𝑅𝑒 - эквивалентный радиус Земли* , м (𝑅𝑒 = 8470 км); ℎ1 и ℎ2 - высоты передающей и приемной антенн, м. Рис. 2.5. Схема определения дальности прямой видимости Пример 1. Для радиосвязи используются две антенны. Высота установки антенны передатчика составляет 100 м, а приемная антенна находится на уровне Земли. Тогда максимальная возможная дальность связи в пределах прямой видимости составит √︀ 𝑑 = 2 · 8470 · 0, 1 = 41 км. (2.13) * Эквивалентный радиус Земли - радиус гипотетической сферической Земли, для которой расстояние до горизонта в предположении прямолинейного распространения радиоволн является таким же, как и расстояние до горизонта для фактической Земли, окруженной атмосферой с постоянным вертикальным градиентом коэффициента преломления. 19 Далее предположим, что принимающую антенну подняли на высоту 10 м. Определим на сколько может быть уменьшена высота размещения передающей антенны при условии сохранения прежней дальности «радиогоризонта». Переписав формулу (2.12), получаем )︂2 (︂ √︀ )︂2 (︂ √︀ 41 𝑑 (2.14) ℎ1 = √ − ℎ2 = √ − 0, 01 = 46 м. 2𝑅𝑒 2 · 8470 Таким образом, за счет подъема на 10 м приемной антенны высота установки передающей антенны может быть уменьшена более, чем в 2 раза, что демонстрирует важность выбора высоты поднятия на уровнем поверхности Земли как передающей, так и приемной антенн. Далее мы будем рассматривать только режим распространения радиоволн вдоль линии прямой видимости с учетом потерь в свободном пространстве, а также эффектов крупномасштабного (медленного) и мелкомасштабного (быстрого) замирания (рис. 2.6) [5]. Рис. 2.6. Общие потери в канале Средние потери в тракте вызваны рассеиванием в пространстве передаваемой мощности и другими эффектами в канале распространения сигнала. При этом считается, что средние потери одинаковы при одном и том же расстоянии между передатчиком и приемником. Причинами медленных (крупномасштабных) замираний являются различные препятствия на пути следования сигнала между передатчиком и приемником, которые приводят к ослаблению сигнала из-за поглощения, отражения, дифракции и рассеяния. При этом вариации сигнала из-за медленных замираний проявляются на расстояниях пропорциональных размеру препятствии (порядка 10-100 м вне помещений и на меньших расстояниях внутри помещений), поэтому они называются крупномасштабными. Быстрые замирания обусловлены эффектами многолучевого распространения радиоволн и проявляются при изменении расстояния на величину порядка длины волны 𝜆, поэтому они и названы мелкомасштабными. Описанные далее модели распространения радиоволн в основном относятся к сигналам УВЧ- и СВЧ-диапазонов, т.е. от 300 МГц до 30 ГГц, которые наиболее часто используются в беспроводных системах связи из-за характера распространения в пространстве и относительно малого размера антенн. 2.4 Основные характеристики антенн Перед описанием различных моделей распространения радиоволн рассмотрим основные характеристики антенн, которые нам в дальнейшем потребуются. 20 Антенну можно определить как проводник (или систему проводников), предназначенный для излучения и/или приема электромагнитной энергии из пространства [4]. Для передачи сигнала радиочастотные электрические импульсы передатчика с помощью антенны преобразуются в электромагнитную энергию, которая излучается в окружающее пространство (атмосфера, вода, космос). При приеме сигнала энергия электромагнитных волн улавливается антенной и преобразуется в радиочастотные электрические импульсы, которые затем поступают на вход приемника для последующей обработки. При этом любая антенна с равной эффективностью преобразует энергию как при передаче, так и при приеме электромагнитной энергии. Антенны излучают энергию во всех направлениях, но в большинстве случаев эффективность передачи сигнала для различных направлений отличается. Наиболее распространенным способом определения эффективности антенны является диаграмма направленности, которая представляет собой зависимость излучающих свойств антенны от пространственных координат направления излучения. Наиболее простая диаграмма направленности соответствует идеальному случаю так называемой изотропной антенны, под которой понимают точку в пространстве, излучающую энергию одинаково во всех направлениях. Таким образом, диаграмма направленности изотропной антенны представляет собой сферу, центр которой совпадает с положением антенны. Если к изотропной антенне подводится мощность 𝑃𝑡 , то на расстоянии 𝑑 от антенны плотность потока мощности Φ сигнала, излучаемого передающей антенной, равна 𝑃𝑡 , Вт/м2 . (2.15) 4𝜋𝑑2 Однако используемые на практике антенны не являются изотропными, излучаемая ими энергия распределена в трехмерном пространстве неравномерно, что используется для улучшения их характеристик: увеличения мощности сигнала в одном направлении за счет остальных направлений распространения. Коэффициент направленного действия антенны 𝐺(𝜃, 𝜙) определяется как отношение плотности потока мощности, которую она порождает в заданном направлении к плотности потока мощности от изотропной антенны в том же направлении при условии, что обе антенны излучают одинаковую мощность. Коэффициент усиления антенны 𝐺 равен коэффициенту направленного действия антенны в направлении максимальной интенсивности излучения, т.е. Φ(𝑑) = 𝐺 = max {𝐺(𝜃, 𝜙)} . (2.16) Коэффициент усиления антенны может выражаться как в абсолютной безразмерной величине (разы), так и в логарифмическом масштабе - в дБи. Например, значение 𝐺 = 3 дБи означает, что у данной антенны мощность сигнала в указанном направлении в 2 раза больше, чем у изотропного излучателя. На рис. 2.7 показаны примеры диаграмм направленности различных типов антенн: четвертьволновый монополь (антенна Маркони), полуволновый диполь (вибратор Герца) и антенна «волновой канал» (антенна Яги). При вращении вертикальной плоскости относительно оси первых двух антенн их диаграммы направленности не меняются, поэтому такие антенны называются всенаправленными (omnidirectional). Антенна Яги относится к направленными антеннам, т.к. ее диаграмма направленности имеет четко выраженное направление максимальной интенсивности излучения. Ширина главного лепестка диаграммы направленности антенны определяется как угловая ширина, ограниченная коэффициентом направленного действия 3 дБ относительно максимума. 21 Рис. 2.7. Примеры диаграмм направленности различных типов антенн Уровень боковых лепестков определяется по отношению к максимуму главного лепестка и выражается в дБ относительно него. Чем меньше ширина главного лепестка диаграммы направленности, тем больше концентрация излучения и больше коэффициент усиления антенны. Малые проволочные или вибраторные антенны, у которых физический размер излучающей части 𝐿 6 𝜆, имеют малый коэффициент усиления 𝐺 ≈ 1.5 [6]. Параболические антенны с большим диаметром раскрыва имеют большие значения коэффициента усиления; рекордные значения 𝐺 имеют параболические антенны, применяемые для дальней космической связи или для целей радиоастрономии. Наибольшая такая антенна имеет диаметр 100 м и в диапазоне длин волн 𝜆 = 6 см коэффициент усиления 𝐺 = 1.4 · 107 . Эффективная (эквивалентная) изотропно излучаемая мощность (EIRP - effective (equivalent) isotropically radiated power) - это мощность, которую должна излучать изотропная антенна для получения плотности потока мощности как у данной антенны в направлении максимального коэффициента направленного действия: 𝐸𝐼𝑅𝑃 = 𝑃𝑡 𝐺𝑡 , (2.17) где 𝐺𝑡 - коэффициент усиления передающей антенны. Если на приемную антенну воздействует электромагнитная волна с плотностью потока мощности Φ, то мощность сигнала на выходе антенны равна 𝑃𝑟 = Φ𝐴𝑟 , Вт, (2.18) где 𝐴𝑟 - эффективная площадь (сечение захвата) приемной антенны. Величина 𝐴𝑟 характеризует эффективность преобразования электромагнитной энергии в электрическую и определяется из следующего выражения: 𝐺𝑟 𝜆2 2 ,м . 𝐴𝑟 = 4𝜋 22 (2.19) Таблица 2.1. Эффективная площадь и коэффициент усиления некоторых типов антенн Тип антенны Эффективная Коэффициент площадь усиления 2 Изотропная 𝜆 /4𝜋 1 2 Бесконечно малый диполь или контур 1.5𝜆 /4𝜋 1.5 Полуволновый диполь 1.64𝜆2 /4𝜋 1.64 Рупорная, площадь раструба 𝑆 0.81𝑆 10𝑆/𝜆2 Параболическая, площадь лицевой поверхности 𝑆 0.56𝑆 7𝑆/𝜆2 Турникетная (два перпендикулярно пересекающихся диполя) 1.15𝜆2 /4𝜋 1.15 В таблице 2.1 приведены значения эффективной площади и коэффициента усиления некоторых типов антенн [4]. Пример 2. Найдем эффективную площадь и коэффициент усиления параболической антенны с диаметром лицевой поверхности 2 м при частоте сигнала 12 ГГц. Площадь лицевой поверхности антенны равна 𝑆 = 𝜋𝑑2 /4 = 𝜋 · 22 /4 = 𝜋 м2 . Тогда согласно таблице 2.1 эффективная площадь антенны составляет 𝐴𝑒 = 0.56𝑆 = 0.56𝜋, м2 , (2.20) а коэффициент усиления равен 𝐺= 7𝑆𝑓 2 7𝜋 · 122 · 1018 7𝑆 = = = 35185 𝜆2 𝑐2 32 · 1016 (2.21) или 𝐺 = 45.46 дБи. 2.5 2.5.1 Детерминированные модели распространения радиоволн Модель распространения радиоволн в открытом пространстве Допустим, что радиоволна распространяется на расстояние 𝑑 вдоль линии прямой видимости между передатчиком и приемником, между которыми отсутствуют какие-либо препятствия. Тогда мощность сигнала, принимаемого антенной с постоянной эффективной площадью, будет уменьшаться по мере удаления от передающей антенны, т.к. для любого типа беспроводной связи передаваемый сигнал будет рассеиваться по мере его распространения в пространстве. Согласно модели распространения в открытом пространстве сигнал на входе приемника равен }︂ {︂ √ 𝜆 𝐺𝑡 𝐺𝑟 𝑒−𝑗2𝜋𝑑/𝜆 𝑗2𝜋𝑓𝑐 𝑡 𝑟(𝑡) = Re 𝑢(𝑡)𝑒 , (2.22) 4𝜋𝑑 где 𝐺𝑡 и 𝐺𝑟 - коэффициенты усиления антенн передатчика и приемника в направлении линии прямой видимости. Фазовый сдвиг в выражении (2.22) вызван пройденным радиоволной расстоянием 𝑑. Из формулы (2.22) следует, что отношение мощности принятого сигнала к мощности переданного сигнала 𝑠(𝑡) составляет величину (︂ )︂2 𝑃𝑟 𝜆 = 𝐺𝑡 𝐺𝑟 , (2.23) 𝑃𝑡 4𝜋𝑑 23 т.е. мощность сигнала убывает пропорционально квадрату расстояния 𝑑 между передатчиком и приемником. Далее будет показано, что при других условиях распространения радиоволн скорость затухания сигнала по мере увеличения дистанции может быть значительно выше. Также видно, что мощность принятого сигнала пропорциональна квадрату длины волны 𝜆, т.е. при увеличении частоты несущей 𝑓𝑐 мощность на входе приемника уменьшается, что связано в эффективной площадью антенн. Однако возможно использование антенн с узкой диаграммой направленности для получения обратной зависимости между рабочей частотой сигнала и принятой мощностью. Используя формулы (2.9) и (2.23), получаем выражение для потерь в канале при распространении в свободном пространстве 𝑃 𝐿 = 10 lg (4𝜋𝑑)2 𝑃𝑡 (𝜆𝑑)2 = 10 lg , = 10 lg 𝑃𝑟 𝐺𝑡 𝐺𝑟 𝜆2 𝐴𝑡 𝐴𝑟 (2.24) где 𝐴𝑡 и 𝐴𝑟 - эффективные площади антенн передатчика и приемника, которые связаны с коэффициентами усиления антенн соотношением (2.19). Представленная модель распространения в открытом пространстве корректна только при значениях расстояния 𝑑, соответствующих дальней зоне (Fraunhofer region) передающей антенны [7]. Поле дальней зоны антенны начинается с расстояния 𝑑𝑓 , значение которого определяется наибольшим линейным размером передающей антенны и длиной волны несущей и вычисляется по формуле 𝑑𝑓 = 2𝐿2 , 𝜆 где 𝐿 - наибольший линейный физический размер антенны, м. При этом величина 𝑑𝑓 должна удовлетворять дополнительным условиям {︃ 𝑑𝑓 ≫ 𝐿 𝑑𝑓 ≫ 𝜆. (2.25) (2.26) Пример 3. Найдем границу дальней зоны для антенны с максимальным геометрическим размером 1 м при частоте несущей 900 МГц. 3·108 При частоте несущей 900 МГц длина волны равна 𝜆 = 𝑓𝑐𝑐 = 900·10 6 = 0, 33 м. Тогда по формуле (2.25) получаем 𝑑𝑓 = 2 · 12 = 6 м. 0, 33 (2.27) При этом вычисленное значение удовлетворяет неравенствам (2.26). На практике, как правило, удобно использовать понятие эталонного (опорного) расстояния 𝑑0 и вычислять мощность принятого сигнала на расстоянии 𝑑 (𝑑 > 𝑑0 ) относительно величины 𝑃𝑟 (𝑑0 ), т.е. (︂ 𝑃𝑟 (𝑑) = 𝑃𝑟 (𝑑0 ) 𝑑0 𝑑 )︂2 , 𝑑 > 𝑑0 > 𝑑𝑓 . (2.28) Для беспроводных систем, работающих на частотах 1-2 ГГц и с антеннами с малыми коэффициентами усиления, эталонное расстояние 𝑑0 принимают равным 1 м при распространении сигналов внутри помещений и 100 м или 1 км при эксплуатации вне помещений. 24 Величина 𝑃𝑟 (𝑑0 ) может быть вычислена по формуле (2.23) или измерена в реальных условиях эксплуатации с усреднением принятой мощности по нескольким точкам на расстоянии 𝑑0 от передатчика. При этом значение 𝑑0 должно находиться в поле дальней зоны передающей антенны (𝑑0 > 𝑑𝑓 ) и быть меньше представляющего интерес диапазона расстояний, для которых будет выполняться расчет по формуле (2.28). Кроме того, поскольку значения мощности принятого сигнала могут иметь большой динамический диапазон, вместо абсолютных величин удобно использовать логарифмический масштаб и выражать уровень мощности в децибел-ваттах (дБВт) или децибел-милливаттах (дБм) следующим образом: 𝑃 [Вт] , 1 [Вт] (2.29) 𝑃 [мВт] = 30 + 10 lg 𝑃 [Вт]. 1 [мВт] (2.30) 𝑃 [дБВт] = 10 lg 𝑃 [дБм] = 10 lg Тогда формулу (2.28) можно переписать в следующим виде: (︂ )︂ 𝑑0 𝑃𝑟 (𝑑) = 𝑃𝑟 (𝑑0 ) + 20 lg , 𝑑 > 𝑑0 > 𝑑𝑓 , дБВт (дБм), 𝑑 (2.31) где 𝑃𝑟 (𝑑0 ) имеет размерность «дБВт» или «дБм». Пример 4. В беспроводной системе используется частота несущей 900 МГц и выходная мощность передатчика 50 Вт. Определим мощность принятого сигнала (в дБм) на расстояниях 100 м и 10 км от передатчика, предполагая, что в системе используются антенны с единичным коэффициентом усиления. По формуле (2.23) определим принятую мощность на расстоянии 100 м )︂2 (︂ )︂2 (︂ 1/3 𝜆 = 50 · 1 · 1 = 3, 5 мкВт = −24, 5 дБм. (2.32) 𝑃𝑟 (100) = 𝑃𝑡 𝐺𝑡 𝐺𝑟 4𝜋𝑑 4𝜋100 Мощность принятого сигнала на расстоянии 10 км можно вычислить по формуле (2.31), используя в качестве эталонного расстояния 𝑑0 = 100 м. Таким образом, (︂ )︂ 100 𝑃𝑟 (10000) = 𝑃𝑟 (100) + 20 lg = −24, 5 − 40 = −64, 5 дБм. (2.33) 10000 2.5.2 Двухлучевая модель распространения радиоволн В двухлучевой модели распространения радиоволн предполагается, что сигнал на входе приемника состоит из двух компонент (лучей): сигнала, прошедшего вдоль линии прямой видимости, и сигнала, отраженного от поверхности Земли (рис. 2.8). Сигнал вдоль линии прямой видимости подчиняется рассмотренному ранее закону распространения в свободном пространстве, а отраженная радиоволна проходит отрезки 𝑥 и 𝑥′ . В результате сигнал на входе приемника является суперпозицией двух слагаемых и описывается следующим выражением: √ {︂ [︂√ ]︂ }︂ ′ 𝜆 𝐺𝑎 𝐺𝑏 𝑢(𝑡)𝑒−𝑗2𝜋𝑙/𝜆 Γ 𝐺𝑐 𝐺𝑑 𝑢(𝑡 − 𝜏 )𝑒−𝑗2𝜋(𝑥+𝑥 )/𝜆 𝑗2𝜋𝑓𝑐 𝑡 𝑟(𝑡) = Re + 𝑒 , (2.34) 4𝜋 𝑙 𝑥 + 𝑥′ где 𝐺𝑎 и 𝐺𝑏 - коэффициенты направленного действия передающей и приемной антенн в направлении линии прямой видимости; 25 Рис. 2.8. Двухлучевая модель распространения радиоволн 𝐺𝑐 и 𝐺𝑑 - коэффициенты направленного действия передающей и приемной антенн в направлении падающей и отраженной радиоволн; Γ - коэффициент отражения от поверхности Земли; 𝜏 = (𝑥+𝑥′ −𝑙)/𝑐 - временная задержка отраженной волны относительно волны, прошедшей вдоль линии прямой видимости. В данной модели диапазон рассеяния по временной задержке между компонентами принятого сигнала равен 𝜏 , поэтому если переданный сигнал является узкополосным по сравнению с этой величиной, т.е. 𝜏 ≪ 𝐵 −1 , то можно считать, что 𝑢(𝑡) ≈ 𝑢(𝑡 − 𝜏 ). С учетом этого приближения мощность принятого сигнала в узкополосной системе равна ⃒ √ (︂ )︂2 ⃒ √ ⃒ 𝐺𝑎 𝐺𝑏 Γ 𝐺𝑐 𝐺𝑑 𝑒−𝑗△𝜙 ⃒2 𝜆 ⃒ ⃒ , + (2.35) 𝑃 𝑟 = 𝑃𝑡 ⃒ 4𝜋 ⃒ 𝑙 𝑥 + 𝑥′ где △𝜙 = 2𝜋(𝑥 + 𝑥′ − 𝑙)/𝜆 представляет собой разность фаз между двумя лучами на входе приемника. Если расстояние между передатчиком и приемником в горизонтальном направлении равно 𝑑, а их антенны подняты на высоту ℎ𝑡 и ℎ𝑟 соответственно, то, используя законы геометрии, получаем √︀ √︀ (2.36) 𝑥 + 𝑥′ − 𝑙 = (ℎ𝑡 + ℎ𝑟 )2 + 𝑑2 − (ℎ𝑡 − ℎ𝑟 )2 + 𝑑2 . В том случае, если дистанция 𝑑 значительна по сравнению с (ℎ𝑡 + ℎ𝑟 ), т.е. 𝑑 ≫ (ℎ𝑡 + ℎ𝑟 ), то для предыдущего выражения можно применить аппроксимацию с помощью разложения в ряд Тейлора. Тогда имеет место △𝜙 = 4𝜋ℎ𝑡 ℎ𝑟 2𝜋(𝑥 + 𝑥′ − 𝑙) ≈ . 𝜆 𝜆𝑑 (2.37) Для принятых условий распространения радиоволны коэффициент отражения равен {︃ √ 2 √𝜀𝑟 −cos 𝜃−𝜀𝑟 sin 𝜃 , при вертикальной поляризации; 2 𝜀 −cos 𝑟 𝑟 sin 𝜃 Γ = √𝜀𝑟 −cos2 𝜃+𝜀 (2.38) 𝜃−sin 𝜃 √ , при горизонтальной поляризации, 2 𝜀 −cos 𝜃+sin 𝜃 𝑟 где 𝜀𝑟 - относительная диэлектрическая проницаемость подстилающей поверхности. Если подстилающей поверхностью является почва или дорожное покрытие, то относительную диэлектрическую проницаемость 𝜀𝑟 принимают примерно равной 15, более подробная информация приведена в таблице 2.2 [6]. При дальнейшем увеличении расстояния 𝑑 имеют место приближения: 𝑥 + 𝑥′ ≈ 𝑙 ≈ 𝑑, 𝜃 ≈ 0, 𝐺𝑡 𝐺𝑟 = 𝐺𝑎 𝐺𝑏 ≈ 𝐺𝑐 𝐺𝑑 и Γ ≈ −1. Тогда подставляя эти значения и равенство (2.37) в выражение (2.35), получаем, что в асимптотическом пределе принятая мощность примерно равна (︂ )︂2 (︂ )︂2 𝜆 4𝜋ℎ𝑡 ℎ𝑟 ℎ2 ℎ2 𝑃𝑟 ≈ 𝑃𝑡 𝐺𝑡 𝐺𝑟 = 𝑃𝑡 𝐺𝑡 𝐺𝑟 𝑡 4 𝑟 . (2.39) 4𝜋𝑑 𝜆𝑑 𝑑 26 Таблица 2.2. Относительная диэлектрическая проницаемость различных сред при 𝜆 = 10 − 100 см Среда 𝜀𝑟 Пресная или морская вода 81 Торфяник влажный 60 Песчаная почва влажная 25 Глинистая почва влажная 15 Известняк влажный 8 Мерзлый грунт 6 Гранит сухой 5 Лед 3,2 Глинистая или песчаная почва сухая 3 Таким образом, из данного выражения следует, что при больших дистанциях между передатчиком и приемником мощность принятого сигнала убывает пропорционально 4 степени расстояния между ними 𝑑, что существенно быстрее, чем при распространении в свободном пространстве. Кроме того, в этом случае отсутствует зависимость от длины волны 𝜆 передаваемого сигнала. На рис. 2.9 в графическом виде показан пример зависимости мощности принятого сигнала от расстояния в соответствии с формулой (2.35) при 𝑓𝑐 = 900 МГц, Γ = −1, ℎ𝑡 = 50 м, ℎ𝑟 = 2 м, 𝐺𝑎 𝐺𝑏 = 𝐺𝑐 𝐺𝑑 = 1 и с нормировкой принятой мощности относительно 0 дБ. Видно, что можно условно выделить три участка. Рис. 2.9. Двухлучевая модель распространения радиоволн На малых расстояниях (𝑑 < ℎ𝑡 ) компоненты принятого сигнала складываются таким образом, что потери относительно 1/(𝑑2 + ℎ2𝑡 ), т.к. при √︀ √︀ монотонны и пропорциональны малых 𝑑 длина прямого пути 𝑙 = 𝑑2 + (ℎ𝑡 − ℎ𝑟 )2 ≈ 𝑑2 + ℎ2𝑡 при ℎ𝑡 ≫ ℎ𝑟 . При дистанции между антеннами больше, чем ℎ𝑡 и до некоторого критического значения 𝑑𝑐 , наблюдается чередование максимумов и минимумов в зависимости от разности фаз принятых лучей △𝜙. 27 После того, как критическая дистанция 𝑑𝑐 превышена, мощность сигнала на входе приемника убывает пропорционально 𝑑−4 , поскольку при 𝑑 > 𝑑𝑐 разность фаз компонент принятого сигнала равна или больше 𝜋. Приближенная оценка значение 𝑑𝑐 может быть выполнена с помощью выражения (2.37). Положив △𝜙 = 𝜋, получаем, что 𝑑𝑐 = 4ℎ𝑡 ℎ𝑟 /𝜆. Пример 5. В беспроводной системе используется частота несущей 𝑓𝑐 = 2 ГГц и антенны, поднятые на высоту ℎ𝑡 = 10 м и ℎ𝑟 = 3 м при эксплуатации в городских условиях, а внутри помещений - на высоту ℎ𝑡 = 3 м и ℎ𝑟 = 2 м. Определим для этих случаев критическую дальность радиосвязи, предполагая двухлучевую модель распространения радиоволн. При частоте 2 ГГц длина волны равна 𝜆 = 𝑐/𝑓𝑐 = 3 · 108 /2 · 109 = 0, 15 м. Тогда в городских условиях критическая дальность составит 𝑑𝑐 = 4ℎ𝑡 ℎ𝑟 /𝜆 = 4 · 10 · 3/0, 15 = 800 м, а внутри помещении - 𝑑𝑐 = 4ℎ𝑡 ℎ𝑟 /𝜆 = 4 · 3 · 2/0, 15 = 160 м. 2.5.3 Десятилучевая модель распространения радиоволн Если радиоволны распространяются в условиях городской застройки, в которой улицы прямолинейны и по каждой их стороне находятся здания, а передатчик и приемник расположены примерно на уровне дорожного покрытия, то теоретически бесконечное число лучей может быть отражено от фасадов зданий как на отрезке между передатчиком и приемником, так и за ними. Но поскольку при каждом отражении часть энергии сигнала рассеивается, можно не учитывать лучи радиоволн с более, чем тремя отражениями. Если улица относительно прямая, то также можно не рассматривать переотражения сигналов за пределами отрезка между передатчиком и приемником. Из экспериментальных данных следует, что модель с 10 лучами достаточно точно описывает распространение радиоволн в представленных условиях. Модель учитывает следующие типы лучей: сигнал вдоль линии прямой видимости, отраженный от поверхности Земли луч (GR), одно- (SW), двух- (DW) и трехкратно (TW) отраженные от стен лучи, отраженные от стены и Земли (WG) и отраженные от Земли и стены (GW) лучи (рис. 2.10). Рис. 2.10. Десятилучевая модель распространения радиоволн При десятилучевой модели распространения принятый сигнал имеет вид {︃ [︃ √ ]︃ }︃ √︀ 9 𝜆 𝐺𝑡 𝐺𝑟 𝑢(𝑡)𝑒−𝑗2𝜋𝑙/𝜆 ∑︁ Γ𝑖 𝐺𝑡𝑖 𝐺𝑟𝑖 𝑢(𝑡 − 𝜏𝑖 )𝑒−𝑗2𝜋𝑥𝑖 /𝜆 𝑗2𝜋𝑓𝑐 𝑡 𝑟(𝑡) = Re + 𝑒 , 4𝜋 𝑙 𝑥𝑖 𝑖=1 (2.40) где 𝑥𝑖 - длина пройденного 𝑖-ым лучом пути; 𝜏𝑖 = (𝑥𝑖 − 𝑙)/𝑐 - временная задержка прихода 𝑖-го луча; 𝐺𝑡𝑖 и 𝐺𝑟𝑖 - коэффициенты направленного действия передающей и приемной антенн в направлении, соответствующем 𝑖-ому лучу. Общий коэффициент отражения для 𝑖-го луча Γ𝑖 либо вычисляется по формуле (2.45) при одном отражении на пути следования сигнала, либо является произведением соответствующих коэффициентов при нескольких отражениях. При этом для упрощения расчетов можно положить 𝜀𝑟 = 15. 28 Если мы снова предположим относительную узкополосность переданного сигнала, то 𝑢(𝑡) ≈ 𝑢(𝑡 − 𝜏𝑖 ) при ∀𝑖 = 1 : 9, поэтому получаем следующее выражение: ⃒2 √︀ (︂ )︂2 ⃒⃒ √ 9 −𝑗△𝜙𝑖 ⃒ ∑︁ 𝐺 𝐺 𝑒 Γ 𝜆 𝐺 𝐺 𝑡𝑖 𝑟𝑖 𝑖 ⃒ ⃒ 𝑡 𝑟 𝑃𝑟 = 𝑃 𝑡 + (2.41) ⃒ ⃒ , ⃒ 4𝜋 ⃒ 𝑙 𝑥𝑖 𝑖=1 где △𝜙𝑖 = 2𝜋(𝑥𝑖 − 𝑙)/𝜆. Десятилучевая модель распространения (2.41) и некоторые эмпирические исследования показывают, что даже при относительно больших расстояниях 𝑑 мощность принятого сигнала убывает пропорционально 𝑑−2 , при этом передающая антенна может быть как выше, так и ниже верхних контуров зданий. Причина этого заключается в том, что многолучевые компоненты, затухающие пропорционально 𝑑−2 , доминируют по отношению к комбинации сигнала, распространяющего вдоль линии прямой видимости, и отраженных от Земли лучей. Согласно другим экспериментальным данным в описанных условиях мощность убывает пропорционально 𝑑−𝑛 при 𝑛 в пределах от 2 до 6. 2.5.4 Обобщенная модель трассировки лучей Обобщенная модель трассировки лучей основана на методах геометрической оптики и позволяет достаточно точно описывать распространение радиоволн при различных параметрах окружающего пространства и расположения антенн передатчика и приемника, но для этого требуется задать множество исходных значений и условий (геометрия и расположение окружающих объектов, их диэлектрические свойства и т.д.). В общем случае, сигнал вдоль линии прямой видимости и отраженные сигналы вносят наиболее существенный вклад в суммарный сигнал на входе приемника, поскольку потери мощности при дифракции и рассеянии значительно выше. Но в некоторых ситуациях прямой путь между передатчиком и приемником может быть блокирован (например, препятствием), поэтому слагаемые, связанные с процессами дифракции и рассеяния, могут доминировать. Оценка величины затухания сигнала по причине дифракции из-за холмов, зданий и других препятствий имеет важное значение при расчете распространения радиоволн в заданных условиях эксплуатации. Однако на практике невозможно выполнить точный расчет картины дифракции, поэтому теоретические методы приближенного расчета дополняются экспериментальными поправками. Если дифракция вызвана одиночным объектом (например, холм или гора), то в качестве первого приближения он может быть представлен в виде клиновидного препятствия (рис. 2.11). Рис. 2.11. Модель клиновидного препятствия Если предположить, что ℎ ≪ 𝑑, ℎ ≪ 𝑑′ и ℎ ≫ 𝜆, то разность хода дифрагированной волны и луча вдоль линии прямой видимости примерно составит ℎ2 𝑑 + 𝑑′ △𝑑 = , 2 𝑑𝑑′ 29 (2.42) что приведет к следующей разности фаз сигналов: △𝜙 = 2𝜋△𝑑 𝜋 = 𝑣2, 𝜆 2 (2.43) где безразмерный коэффициент √︂ 𝑣=ℎ 2(𝑑 + 𝑑′ ) 𝜆𝑑𝑑′ (2.44) называется дифракционным параметром Френеля-Кирхгофа. Потери в канале, вызванные дифракцией согласно модели клиновидного препятствия, описываются в виде функции от параметра 𝑣, но на практике такие вычисления достаточно сложны, поэтому используются различные аппроксимации. Например, ослабление (в дБ) дифрагированной волны по отношению к мощности сигнала вдоль линии прямой видимости можно приближенно представить в следующем виде: ⎧ ⎪ 0, дБ, 𝑣 6 −1; ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪20 lg[0, 5 − 0, 62𝑣], дБ, −1 6 𝑣 6 0; ⎨ −0,95𝑣 (2.45) 𝐿(𝑣) = 20 lg[0, 5𝑒 ], дБ, 0 6 𝑣 6 1; √︀ ⎪ ⎪ ⎪ 20 lg[0, 4 − 0, 1184 − (0, 38 − 0, 1𝑣)2 ], дБ, 1 6 𝑣 6 2, 4; ⎪ ⎪ ⎪ ⎩20 lg[0, 225/𝑣], дБ, 𝑣 > 2, 4. Таким образом, при использовании модели клиновидного препятствия принятый дифрагированный сигнал равен }︂ {︂ √︀ 𝜆 −𝑗2𝜋(𝑑+𝑑′ )/𝜆 𝑗2𝜋𝑓𝑐 𝑡 𝑒 𝐿(𝑣) 𝐺𝑡𝑑 𝐺𝑟𝑑 𝑢(𝑡 − 𝜏 )𝑒 , (2.46) 𝑟(𝑡) = Re 4𝜋 где 𝜏 = △𝑑/𝑐, а коэффициент 𝐿(𝑣) вычисляется по формуле (2.45) и переводится из дБ в абсолютные единицы измерения. При рассеянии (рис. 2.12) принятый сигнал описывается с помощью основного уравнения радиолокации {︃ √︀ }︃ ′ 𝜆 𝐺𝑡𝑠 𝐺𝑟𝑠 𝜎𝑢(𝑡 − 𝜏 )𝑒−𝑗2𝜋(𝑠+𝑠 )/𝜆 𝑗2𝜋𝑓𝑐 𝑡 𝑒 𝑟(𝑡) = Re , (2.47) (4𝜋)3/2 𝑠𝑠′ где 𝜏 = (𝑠 + 𝑠′ − 𝑙)/𝑐 - временная задержка рассеянного сигнала; 𝜎 - эффективная отражающая площадь рассеивающего объекта, м2 . Рис. 2.12. Модель рассеяния радиоволны В результате сигнал на входе приемника является суперпозицией сигнала, прошедшего вдоль линии прямой видимости, 𝑁𝑟 отраженных, 𝑁𝑑 дифрагированных и 𝑁𝑠 рассеянных 30 сигналов, т.е. {︂ 𝑟(𝑡) = Re 𝜆 4𝜋 [︂√ 𝐺𝑡 𝐺𝑟 𝑢(𝑡)𝑒−𝑗2𝜋𝑙/𝜆 + 𝑙 √︀ 𝑁𝑟 ∑︁ Γ𝑖 𝐺𝑡𝑖 𝐺𝑟𝑖 𝑢(𝑡 − 𝜏𝑖 )𝑒−𝑗2𝜋𝑥𝑖 /𝜆 + + 𝑥𝑖 𝑖=1 + 𝑁𝑑 ∑︁ √︁ ′ 𝐿𝑗 (𝑣) 𝐺𝑡𝑗 𝐺𝑟𝑗 𝑢(𝑡 − 𝜏𝑗 )𝑒−𝑗2𝜋(𝑑𝑗 +𝑑𝑗 )/𝜆 + 𝑗=1 + 𝑁𝑠 ∑︁ 𝑘=1 }︃ ]︃ √︀ ′ 𝐺𝑡𝑘 𝐺𝑟𝑘 𝜎𝑘 𝑢(𝑡 − 𝜏𝑘 )𝑒−𝑗2𝜋(𝑠𝑘 +𝑠𝑘 )/𝜆 𝑗2𝜋𝑓𝑐 𝑡 √ . (2.48) 𝑒 4𝜋𝑠𝑘 𝑠′𝑘 Как видно по выражению (2.48) обобщенная модель трассировки лучей включает достаточно большое число различных параметров, значения которых сложно предсказать на практике. Кроме того, всевозможные препятствия на пути следования лучей вносят дополнительные потери, которые значительно варьируются в зависимости от размера объекта и его материала. Следовательно, данная модель плохо применима на практике и вместо нее в основном используются эмпирические или статистические модели для оценки мощности принятого сигнала в условиях затенения и многолучевого распространения радиоволн, некоторые из них рассмотрены далее. 2.6 Эмпирические модели распространения радиоволн Очевидно, что подавляющее большинство реальных беспроводных систем передачи данных функционирует в сложной среде распространения радиоволн, для которой невозможно точное моделирование на основе закона затухания в открытом пространстве или принципа трассировки лучей. Однако для многих типичных условий эксплуатации (городская застройка, пригород, внутри помещений и т.д.) был разработан ряд моделей, которые основаны на результатах эмпирических измерений при заданных расстоянии между передатчиком и приемником и частотном диапазоне и в определенном географическом районе. Естественно, области применения этих моделей не ограничиваются только условиями, в которых были проведены соответствующие эксперименты, но при этом возникает вопрос об адекватности используемой модели новой среде распространения радиоволн. Тем не менее, эмпирические модели получили достаточно широкое применение (особенно в мобильной радиосвязи) в качестве первого приближения для последующего более подробного анализа по результатам испытаний на местности. При натурных измерениях уровня мощности принятого сигнала на некоторой дистанции от передатчика полученное значение зависит как от потерь в свободном пространстве, так и от эффектов, вызванных затенением и многолучевым распространением радиоволн. Поэтому для исключения влияния эффектов многолучевого распространения (мелкомасштабных замираний), измеренное значение мощности и, соответственно, потери в канале усредняют по интервалу расстояний размером в несколько длин волн 𝜆. 2.6.1 Модель Окамуры Модель Окамуры (Okumura) является одной из наиболее часто используемых моделей для прогнозирования распространения радиоволн в городских условиях. Данная модель 31 применима для расстояний от 1 км до 100 км и частотного диапазона 150-1920 МГц, но может быть экстраполирована до 3 ГГц. Для построения модели Окамура провел серию экспериментов по измерению затухания сигнала между стационарным передатчиком и мобильным терминалом в городской местности (г. Токио), при этом высота установки базовой станции была 30-100 м. В результате получены эмпирические кривые для медианного значения затухания относительно потерь при распространении сигнала в свободном пространстве на территории с неровной поверхностью Земли. Согласно модели Окамуры медианное значение потерь на расстоянии 𝑑 вычисляется по формуле: 𝑃 𝐿(𝑑) = 𝐿𝐹 (𝑓𝑐 , 𝑑) + 𝐴𝑚𝑢 (𝑓𝑐 , 𝑑) − 𝐺(ℎ𝑡 ) − 𝐺(ℎ𝑟 ) − 𝐺𝑎𝑟𝑒𝑎 , дБ, (2.49) где 𝐿𝐹 (𝑓𝑐 , 𝑑) - величина потерь в свободном пространстве при несущей частоте 𝑓𝑐 на расстоянии 𝑑, дБ; 𝐴𝑚𝑢 (𝑓𝑐 , 𝑑) - медианное значение величины потерь по отношению к затуханию в свободном пространстве, дБ; 𝐺(ℎ𝑡 ) и 𝐺(ℎ𝑟 ) - высотные множители, учитывающие высоту установки антенн передатчика и приемника соответственно; 𝐺𝑎𝑟𝑒𝑎 - коэффициент для учета типа окружающей среды. Значения 𝐴𝑚𝑢 (𝑓𝑐 , 𝑑) и 𝐺𝑎𝑟𝑒𝑎 выбираются по эмпирическим графикам, приведенным на рис. 2.13 и рис. 2.14. Рис. 2.13. Медианное значение величины потерь по отношению к затуханию в свободном пространстве для модели Окамуры Для учета высоты поднятия антенн Окамура предложил следующие эмпирические формулы: (︂ )︂ ℎ𝑡 𝐺(ℎ𝑡 ) = 20 lg , при 30 м < ℎ𝑡 < 1000 м, (2.50) 200 {︃ (︀ )︀ 10 lg ℎ3𝑟 , при ℎ𝑟 6 3 м; (︀ )︀ 𝐺(ℎ𝑟 ) = 20 lg ℎ3𝑟 , при 3 м < ℎ𝑟 < 10 м. 32 (2.51) Рис. 2.14. Поправочный коэффициент, обусловленный типом окружающей среды, для модели Окамуры Модель Окамуры является одной из самых простых, и при этом она достаточно точная для оценки потерь в системах мобильной радиосвязи в условиях города. Ее недостатком является то, что она полностью основана на экспериментальных данных без какого-либо аналитического обоснования, поэтому ее адаптация для других условий распространения радиоволн затруднительна. Модель обеспечивает удовлетворительную точность для городского ландшафта и пригорода, а результаты прогноза для сельской местности хуже. Как правило, среднеквадратическое отклонение между предсказанными и измеренными на практике значениями составляет порядка 10-14 дБ. Пример 6. Базовая станция передает сигнал с выходной мощностью 1 кВт и несущей частотой 900 МГц. Найдем медианное значение мощности принятого сигнала на расстоянии 50 км в пригородной местности при условии, что высоты подъема передающей и приемной изотропных антенн равны 100 м и 10 м соответственно. Используя выражение (2.24), находим потери в свободном пространстве 𝐿𝐹 (𝑓𝑐 , 𝑑) = 10 lg (4𝜋 · 50 · 103 · 900 · 106 )2 (4𝜋𝑑𝑓𝑐 )2 = 10 lg = 125, 5 дБ. 𝐺𝑡 𝐺𝑟 𝑐2 1 · 1 · (3 · 108 )2 (2.52) Согласно эмпирическим кривым на рис. 2.13 и рис. 2.14 получаем, что 𝐴𝑚𝑢 (𝑓𝑐 , 𝑑) = 43 дБ и 𝐺𝑎𝑟𝑒𝑎 = 9 дБ при 𝑓𝑐 = 900 МГц и 𝑑 = 50 км. Поправочные коэффициенты, учитывающие высоту подъема антенн, рассчитываем по выражениям (2.50) и (2.51). Тогда (︂ )︂ (︂ )︂ ℎ𝑡 100 𝐺(ℎ𝑡 ) = 20 lg = 20 lg = −6 дБ (2.53) 200 200 и (︂ )︂ (︂ )︂ ℎ𝑟 10 𝐺(ℎ𝑟 ) = 20 lg = 20 lg = 10, 5 дБ. (2.54) 3 3 Таким образом, согласно модели Окамуры (2.49) в заданных условиях медианные потери уровня сигнала составят 𝑃 𝐿(50) = 𝐿𝐹 (𝑓𝑐 , 𝑑) + 𝐴𝑚𝑢 (𝑓𝑐 , 𝑑) − 𝐺(ℎ𝑡 ) − 𝐺(ℎ𝑟 ) − 𝐺𝑎𝑟𝑒𝑎 = = 125, 5 + 43 − (−6) − 10, 5 − 9 = 155 дБ. (2.55) 33 Поскольку выходная мощность передатчика равна 𝑃𝑡 = 1000 Вт = 60 дБм и антенны имеют единичный коэффициент усиления, получаем, что медианное значение принятой мощности равно 𝑃𝑟 (50) = 𝑃𝑡 − 𝑃 𝐿(50) = 60 − 155 = −95 дБм. 2.6.2 (2.56) Модель Хата Модель Хата является результатом обработки эмпирических данных, полученных Окамурой, и упрощает расчет потерь на трассе, так как представляет собой параметрическую формулу в конечном виде без использования графических кривых. При этом модель применима примерно для того же диапазона частот, что и модель Окамуры (150-1500 МГц). Согласно модели Хата стандартное выражение для медианных потерь на трассе в городской среде имеет вид 𝑃 𝐿(𝑢𝑟𝑏𝑎𝑛) (𝑑) = 69, 55 + 26, 16 lg 𝑓𝑐 − 13, 82 lg ℎ𝑡 − 𝑎(ℎ𝑟 ) + (44, 9 − 6, 55 lg ℎ𝑡 ) lg 𝑑, дБ, (2.57) где 𝑓𝑐 - частота несущей, Гц; ℎ𝑡 - высота подъема антенны передатчика (от 30 м до 200 м), м; ℎ𝑟 - высота подъема антенны приемника (от 1 м до 10 м), м; 𝑑 - расстояние между передатчиком и приемником, км. Параметр 𝑎(ℎ𝑟 ) является поправочным коэффициентом для высоты антенны мобильной станции, который учитывает площадь зоны покрытия (охвата). Для малых и средних городов этот параметр равен 𝑎(ℎ𝑟 ) = (1, 1 lg 𝑓𝑐 − 0, 7)ℎ𝑟 − (1, 56 lg 𝑓𝑐 − 0, 8), дБ, а для больших городов {︃ 8, 29[lg(1, 54ℎ𝑟 )]2 − 1, 1, дБ, при 𝑓𝑐 6 300 МГц; 𝑎(ℎ𝑟 ) = 3, 2[lg(11, 75ℎ𝑟 )]2 − 4, 97, дБ, при 𝑓𝑐 > 300 МГц. (2.58) (2.59) Для вычисления потерь в пригородной зоне и сельской местности стандартная формула Хата корректируется к виду 𝑃 𝐿(𝑠𝑢𝑏𝑢𝑟𝑏𝑎𝑛) (𝑑) = 𝑃 𝐿(𝑢𝑟𝑏𝑎𝑛) (𝑑) − 2[lg(𝑓𝑐 /28)]2 − 5, 4, дБ (2.60) 𝑃 𝐿(𝑟𝑢𝑟𝑎𝑙) (𝑑) = 𝑃 𝐿(𝑢𝑟𝑏𝑎𝑛) (𝑑) − 4, 78(lg 𝑓𝑐 )2 − 18, 33 lg 𝑓𝑐 − 40, 98, дБ (2.61) и соответственно. Хотя в отличие от модели Окамуры в модели Хата не используются различные поправочные коэффициенты в зависимости от особенностей конкретной трассы, данная модель имеет важное практическое значение и хорошо аппроксимирует модель Окамуры при дистанциях 𝑑 > 1 км. Поэтому модель Хата хорошо подходит для мобильных систем с большим радиусом соты, но не позволяет моделировать современные системы персональной связи с радиусами соты менее 1 км. 34 2.6.3 COST-231-модификация модели Хата В рамках европейского исследовательского проекта EURO-COST (European co-operative for scientific and technical research) был создан комитет COST-231, цель которого заключалась в разработке модифицированной модели Хата, применимой для частот до 2 ГГц. В результате предложена модель 𝑃 𝐿(𝑑) = 46, 3 + 33, 9 lg 𝑓𝑐 − 13, 82 lg ℎ𝑡 − 𝑎(ℎ𝑟 ) + (44, 9 − 6, 55 lg ℎ𝑡 ) lg 𝑑 + 𝐶𝑀 , дБ, (2.62) в которой по сравнению с моделью Хата (2.57) добавлен параметр 𝐶𝑀 равный {︃ 0, дБ, для средних городов и пригородной местности; 𝐶𝑀 = 3, дБ, для центра города. (2.63) Предложенная комитетом COST-231 модифицированная модель Хата ограничивается следующими диапазонами возможных значений параметров: ∙ 1500 МГц 6 𝑓𝑐 6 2000 МГц; ∙ 30 м 6 ℎ𝑡 6 200 м; ∙ 1 м 6 ℎ𝑟 6 10 м; ∙ 1 км 6 𝑑 6 20 км. 2.7 Статистические модели распространения радиоволн Свойства реальных каналов радиосвязи в значительной степени обусловливаются случайным или постоянным перемещением подвижного объекта, неоднородностью параметров среды распространения радиоволн, наличием явлений поглощения, отражения и рассеяния излучаемой энергии радиосигналов, случайными и преднамеренными помехами и т.п. Следовательно, такие каналы обладают переменными параметрами и для них характерны замирания различной природы: ∙ очень медленные замирания, обусловленные изменением дальности связи и вариацией рефракционных свойств атмосферы (т.е. изменяется характер преломления радиоволн); ∙ медленные замирания, вызванные затенением пути распространения предметами, рельефом и растительностью местности; ∙ быстрые замирания, являющиеся результатом интерференции множества копий сигнала, пришедших на вход приемника по различным путям (многолучевое распространение). Очевидно, что все эти факторы носят случайный характер, поэтому имеющее место в конкретных условиях эксплуатации затухание может очень существенно отличаться от среднего (или медианного) значения, вычисленного по приведенными выше формулам. По этой причине на практике широкое применение получили статистические модели для описания затухания сигнала в канале связи. 35 2.7.1 Логарифмически нормальная модель распространения радиоволн Модель логарифмически нормального распределения потерь в тракте является наиболее общепринятой для учета влияния крупномасштабного (медленного) замирания, поскольку многие экспериментальные исследования показали, что она адекватна для описания распространения радиоволн как вне помещений, так и внутри зданий. Согласно логнормальной модели потери в тракте 𝜓 (в дБ) являются случайной величиной с функцией распределения плотности вероятности [︂ ]︂ (𝜓 − 𝜇𝜓 )2 1 exp − , (2.64) 𝑓 (𝜓) = √ 2𝜎 2 2𝜋𝜎 т.е. описываются нормальным законом распределения Гаусса. Значение математического ожидания величины потерь 𝜇𝜓 включает как потери в свободном пространстве при заданной дистанции, так и среднюю величину случайного затухания, вызванного различными препятствиями на пути следования сигналов. Однако на практике удобнее разделить эти составляющие, поэтому логнормальная модель принимает вид (︂ )︂ 𝑑 + 𝑋𝜎 , дБ, (2.65) 𝜓 , 𝑃 𝐿(𝑑) = 𝑃 𝐿(𝑑) + 𝑋𝜎 = 𝑃 𝐿(𝑑0 ) + 10𝛼 lg 𝑑0 где 𝑑 - расстояние между передатчиком и приемником, м; 𝑑0 - эталонное расстояние, м; 𝛼 - показатель степени потерь в тракте; 𝑃 𝐿(𝑑) - средние потери в тракте на расстоянии 𝑑, дБ; 𝑋𝜎 - случайная гауссова переменная с нулевым средним и дисперсией 𝜎 2 , т.е. 𝑋𝜎 ∼ 𝒩 (0, 𝜎 2 ), дБ. Значение средних потерь на эталонном расстоянии 𝑃 𝐿(𝑑0 ) может быть получено как в результате экспериментальных измерений, так и теоретическим расчетом с использованием модели распространения радиоволн в открытом пространстве, при этом величина 𝑑0 должна соответствовать дальней зоне передающей антенны. Как правило, значения показателя степени потерь в тракте 𝛼 и среднего квадратического отклонения 𝜎, характеризующего случайные медленные замирания вследствие затенения, вычисляются по экспериментальным данным с помощью линейной регрессии. Например, на рис. 2.15 приведено множество измеренных значений затухания в тракте и результат их статистической обработки [7]. В таблице 2.3 приведены примеры значений 𝛼 и 𝜎, полученных экспериментально для различных условий распространения радиоволн [7]. Поскольку потери в тракте 𝑃 𝐿(𝑑) являются случайной величиной с логарифмически нормальным законом распределения, уровень мощности принятого сигнала также является случайной величиной. Следовательно, для определения дальности связи необходимо использовать методы теории вероятности. Вероятность того, что мощность принятого на расстоянии 𝑑 сигнала 𝑃𝑟 (𝑑) (в дБВт или дБм) выше некоторого заданного порога 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 , равна )︂ (︂ 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 − 𝑃𝑡 + 𝑃 𝐿(𝑑0 ) + 10𝛼 lg(𝑑/𝑑0 ) , (2.66) Pr[𝑃𝑟 (𝑑) > 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 ] = 1 − Φ 𝜎 где Φ(𝑥) - функция распределения стандартной нормальной случайной величины. 36 Рис. 2.15. Потери в тракте в зависимости от расстояния, измеренные в нескольких городах Германии Таблица 2.3. Экспериментальные значения параметров логарифмически нормальной модели распространения радиоволн Условия распространения Идеализированное открытое пространство Внутри офисного здания (плотные перекрытия) Внутри офисного здания (тонкие перекрытия) Внутри офисного здания (тонкие перекрытия) Промышленная территория (текстильное или химическое производство) (есть прямая видимость) Промышленная территория (текстильное или химическое производство) (есть прямая видимость) Промышленная территория (текстильное или химическое производство) (нет прямой видимости) Промышленная территория (металлообработка) (есть прямая видимость) Промышленная территория (металлообработка) (нет прямой видимости) Частота, МГц Параметр 𝛼 1500 900 1900 1300 2 3 2,4 2,6 2 Параметр 𝜎, дБ 7 9,6 14,1 3 4000 2,1 7 4000 2,1 9,7 1300 1,6 5,8 1300 3,3 6,8 С другой стороны, вероятность того, что мощность принятого сигнала окажется ниже минимального порога равна (︂ )︂ 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 − 𝑃𝑡 + 𝑃 𝐿(𝑑0 ) + 10𝛼 lg(𝑑/𝑑0 ) Pr[𝑃𝑟 (𝑑) < 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 ] = 1 − Pr[𝑃𝑟 (𝑑) > 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 ] = Φ . 𝜎 (2.67) Пример 7. В беспроводной системе мощность передатчика равна 100 мВт. Предполагая, что потери в тракте описываются логарифмически нормальной моделью с параметрами 𝑑0 = 1 м, 𝑃 𝐿(𝑑0 ) = 55 дБ, 𝛼 = 3 и 𝜎 = 4 дБ, определим вероятность отсутствия связи на расстояниях 50, 100 и 150 м из-за того, что мощность на входе приемника окажется меньше -95 дБм. 37 По формуле (2.67) получаем, что на расстоянии 50 м вероятность потери связи равна )︂ (︂ −95 − 20 + 55 + 10 · 3 · lg(50/1) = 0, 012. (2.68) Pr[𝑃𝑟 (𝑑) < 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 ] = Φ 4 Аналогичный расчет показывает, что при 𝑑 = 100 м эта вероятность равна 0,5, а при 150 м - 0,9067. Допустим, что передатчик имеет номинальную зону покрытия в форме круга с радиусом 𝑅, который определен из условия, что средняя принятая мощность на расстоянии 𝑅 от него была выше некоторого заданного порога 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 . Очевидно, что из-за случайных замирании в зоне покрытия могут быть участки, в которых затухание сигнала будет выше допустимого, поэтому вычислим коэффициент покрытия зоны 𝑈 (𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 ) - относительную часть общей площади области покрытия, в которой мощность принятого сигнала выше минимального порога 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 (рис. 2.16). Рис. 2.16. Вид номинальной зоны покрытия и зоны покрытия при случайных замираниях Если Pr[𝑃𝑟 (𝑟) > 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 ] обозначает вероятность того, что на расстоянии 𝑟 от передатчика мощность принятого сигнала превышает 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 , то при общей площади 𝐴 = 𝜋𝑅2 искомый параметр равен ∫︁ ∫︁ ∫︁ 2𝜋 ∫︁ 𝑅 1 1 𝑈 (𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 ) = Pr[𝑃𝑟 (𝑟) > 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 ]𝑑𝐴 = 𝑟 Pr[𝑃𝑟 (𝑟) > 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 ]𝑑𝜃𝑑𝑟. 𝜋𝑅2 𝜋𝑅2 0 𝐴 (2.69) 38 Выражение (2.66) может быть переписано в следующем виде: (︂ )︂ 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 − 𝑃𝑡 + 𝑃 𝐿(𝑑0 ) + 10𝛼 lg(𝑟/𝑑0 ) Pr[𝑃𝑟 (𝑟) > 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 ] = 1 − Φ = 𝜎 (︂ )︂ (︁ 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 − 𝑃𝑡 + 𝑃 𝐿(𝑑0 ) + 10𝛼 lg(𝑅/𝑑0 ) 10𝛼 lg(𝑟/𝑅) 𝑟 )︁ =1−Φ + = 1 − Φ 𝑎 + 𝑏 ln , 𝜎 𝜎 𝑅 (2.70) 𝑃 −𝑃 +𝑃 𝐿(𝑑 )+10𝛼 lg(𝑅/𝑑 ) где 𝑎 = 𝑟,𝑚𝑖𝑛 𝑡 и 𝑏 = 10𝛼𝜎lg 𝑒 . 𝜎 С учетом последнего выражения коэффициент покрытия зоны принимает вид ∫︁ 𝑅 [︁ ∫︁ 𝑅 (︁ (︁ 2 𝑟 )︁]︁ 2 𝑟 )︁ 𝑈 (𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 ) = 2 𝑟 1 − Φ 𝑎 + 𝑏 ln 𝑑𝑟 = 2 𝑟𝑄 𝑎 + 𝑏 ln 𝑑𝑟, 𝑅 0 𝑅 𝑅 0 𝑅 (2.71) где 𝑄(𝑥) = 1 − Φ(𝑥) - 𝑄-функция (дополнение гауссовой интегральной функции распределения до единицы). Можно показать, что в явном виде данный интеграл равен )︂ (︂ )︂ (︂ 2 − 2𝑎𝑏 2 − 2𝑎𝑏 𝑄 . (2.72) 𝑈 (𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 ) = 𝑄(𝑎) + exp 𝑏2 𝑏 Если минимальная допустимая мощность принятого сигнала 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 равна средней мощности на границе зоны покрытия, т.е. 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 = 𝑃𝑡 − 𝑃 𝐿(𝑅), то 𝑎 = 0, поэтому выражение (2.72) для коэффициента покрытия зоны упрощается к виду (︂ )︂ (︂ )︂ 1 2 2 𝑈 (𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 ) = + exp 2 𝑄 . (2.73) 2 𝑏 𝑏 Из данного упрощения следует, что в этом случае коэффициент покрытия зоны зависит только от соотношения 𝛼/𝜎. Пример 8. В беспроводной системе мощность передатчика равна 100 мВт, а минимально допустимая мощность принимаемого сигнала составляет -95 дБм. Предполагая, что потери в тракте описываются логарифмически нормальной моделью с параметрами 𝑑0 = 1 м, 𝑃 𝐿(𝑑0 ) = 55 дБ, 𝛼 = 3 и 𝜎 = 4 дБ, определим коэффициенты покрытия зоны при ее радиусе 50, 100 и 150 м. Сначала выполним вычисления для зоны с радиусом 𝑅 = 50 м. Необходимые для расчета вспомогательные параметры равны 𝑎= 𝑃𝑟,𝑚𝑖𝑛 − 𝑃𝑡 + 𝑃 𝐿(𝑑0 ) + 10𝛼 lg(𝑅/𝑑0 ) −95 − 20 + 55 + 10 · 3 · lg(50/1) = = −2, 26 𝜎 4 (2.74) и 10𝛼 lg 𝑒 10 · 3 · lg 𝑒 = = 3, 26. (2.75) 𝜎 4 Тогда согласно формуле (2.72) имеем (︂ )︂ (︂ )︂ 2 − 2𝑎𝑏 2 − 2𝑎𝑏 𝑈 (−95 дБм; 50 м) = 𝑄(𝑎) + exp 𝑄 = 𝑏2 𝑏 )︂ (︂ )︂ (︂ 2 − 2 · (−2, 26) · 3, 26 2 − 2 · (−2, 26) · 3, 26 𝑄 = 𝑄(−2, 26) + exp = 0, 988. (2.76) 3, 262 3, 26 𝑏= Выполнив аналогичные вычисления, получаем, что 𝑈 (−95 дБм; 100 м) = 0, 826 и 𝑈 (−95 дБм; 150 м) = 0, 619. Из этого следует, что если выбран радиус зоны обслуживания равный, например, 150 м, то только на 62% ее площади будет обеспечено приемлемое качество связи. 39 2.7.2 Модели многолучевого распространения радиоволн Ранее нами были рассмотрены модели многолучевого распространения радиоволн, основанные на трассировке лучей. Но поскольку для применения этих моделей структура и свойства трассы должны быть детерминированы и точно известны, что далеко не всегда имеет место на практике, широкое использование получили модели, характеризующие многолучевые эффекты статистически. Согласно данному ранее определению переданный сигнал имеет вид 𝑠(𝑡) = Re{𝑢(𝑡)𝑒𝑗2𝜋𝑓𝑐 𝑡) } = Re{𝑢(𝑡)} cos(2𝜋𝑓𝑐 𝑡) − Im{𝑢(𝑡)} sin(2𝜋𝑓𝑐 𝑡), (2.77) где 𝑢(𝑡) - комплексная огибающая сигнала 𝑠(𝑡) с полосой 𝐵 и несущей частотой 𝑓𝑐 . В условиях многолучевого распространения радиоволн принятый сигнал 𝑟(𝑡) является суммой сигнала, прошедшего вдоль линии прямой видимости, и множества других лучей, прошедших по альтернативным путям, т.е. ⎧ ⎫ 𝑁 (𝑡) ⎨∑︁ ⎬ 𝑟(𝑡) = Re 𝛼𝑛 (𝑡)𝑢[𝑡 − 𝜏𝑛 (𝑡)]𝑒𝑗[2𝜋𝑓𝑐 (𝑡−𝜏𝑛 (𝑡))+𝜙𝐷𝑛 (𝑡)] , (2.78) ⎩ ⎭ 𝑛=0 где 𝑛 = 0 соответствует сигналу вдоль линии прямой видимости. В данном выражении неизвестными являются общее количество различимых лучей 𝑁 (𝑡) и параметры каждого 𝑛-го луча: его амплитудный коэффициент 𝛼𝑛 (𝑡), длина пройденного пути 𝑑𝑛 (𝑡) и соответствующая задержка 𝜏𝑛 (𝑡) = 𝑑𝑛 (𝑡)/𝑐, а также доплеровский сдвиг фазы 𝜙𝐷𝑛 (𝑡). Доплеровское смещение частоты в 𝑛-м луче равно 𝑓𝐷𝑛 (𝑡) = 𝑣 cos 𝜃𝑛 (𝑡), 𝜆 (2.79) где 𝑣 - скорость перемещения подвижного объекта, м/с; 𝜃𝑛 (𝑡) - угол между вектором движения и направлением луча. Соответственно смещение частоты из-за эффекта Доплера приводит к сдвигу фазы ∫︁ 𝜙𝐷𝑛 (𝑡) = 2𝜋 𝑓𝐷𝑛 (𝑡)𝑑𝑡. (2.80) 𝑡 В общем случае на пути следования сигнала могут быть отражающие объекты двух видов: одиночный отражатель или группа (кластер) отражателей, приводящих к возникновению нескольких лучей с примерно одинаковым задержками (рис. 2.17). Два луча с временными задержками 𝜏1 и 𝜏2 различимы только в том случае, если их разность хода значительно превышает величину обратную ширине полосы сигнала, т.е. |𝜏1 − 𝜏2 | ≫ 𝐵 −1 . В противном случае эти два луча неразличимы на входе приемника, поэтому можно считать, что 𝑢(𝑡 − 𝜏1 ) ≈ 𝑢(𝑡 − 𝜏2 ). Неразличимые лучи объединяются в один компонент с задержкой 𝜏 ≈ 𝜏1 ≈ 𝜏2 , а его амплитуда и фаза определяются суммой исходных лучей. При этом амплитуда объединенного луча может иметь значительные вариации, поскольку соотношение фаз исходных сигналов может носить как конструктивный, так и деструктивный характер. Таким образом, в широкополосных каналах каждый многолучевой компонент в выражении (2.78) соответствует либо отдельному отражателю, либо объединению нескольких неразличимых лучей, в то время, как в узкополосных каналах практически все слагаемые представляют собой сумму неразличимых сигналов. 40 Рис. 2.17. Виды отражающих объектов при многолучевом распространении радиоволн Параметры 𝛼𝑛 (𝑡), 𝜏𝑛 (𝑡) и 𝜙𝐷𝑛 (𝑡) 𝑛-го луча изменяются во времени, поэтому их можно рассматривать как случайные процессы, которые, по нашему предположению, являются стационарными и эргодическими. Следовательно, принятый сигнал 𝑟(𝑡) также является стационарным эргодическим случайным процессом. В широкополосных каналах, эти параметры изменяются относительно медленно в соответствии изменениями конфигурации и свойств среды распространения. В узкополосных каналах наоборот изменения происходят быстро (на масштабе порядка длины волны 𝜆) из-за конструктивного и деструктивного сочетания неразличимых лучей в слагаемых выражения (2.78). Сдвиг фазы, вызванный задержкой распространения луча и доплеровским смещением частоты, равен 𝜙𝑛 (𝑡) = 2𝜋𝑓𝑐 𝜏𝑛 (𝑡) − 𝜙𝐷𝑛 (𝑡). Тогда выражение для 𝑟(𝑡) можно привести к следующему упрощенному виду: ⎫ ⎧⎡ ⎤ 𝑁 (𝑡) ⎬ ⎨ ∑︁ 𝑟(𝑡) = Re ⎣ 𝛼𝑛 (𝑡)𝑒−𝑗𝜙𝑛 (𝑡) 𝑢[𝑡 − 𝜏𝑛 (𝑡)]⎦ 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝑐 𝑡 . ⎭ ⎩ (2.81) (2.82) 𝑛=0 При этом мы будем считать, что 𝛼𝑛 (𝑡) (описывает потери распространения и затухания из-за затенения) и 𝜙𝑛 (𝑡) (зависит от длины пройденного лучом пути и эффекта Доплера) являются независимыми случайными процессами. Разброс временных задержек 𝑇𝑚 многолучевых компонент является случайной величиной равной 𝑇𝑚 = max{𝜏𝑛 } − min{𝜏𝑛 }. 𝑛 𝑛 (2.83) Значение разброса временных задержек существенно зависит от среды распространения радиоволн. Внутри помещений эта величина обычно находится в диапазоне от 10 до 1000 нс, в пригородных зонах - от 200 до 2000 нс, а в условиях городской застройки - от 1 до 30 мкс. 41 Если математическое ожидание разброса временных задержек M[𝑇𝑚 ] значительно меньше величины обратной ширине полосы сигнала (M[𝑇𝑚 ] ≪ 𝐵 −1 ), то канал можно считать узкополосным, в котором 𝑢[𝑡 − 𝜏𝑛 (𝑡)] ≈ 𝑢(𝑡) для ∀𝑛 = 0 : 𝑁 (𝑡). Следовательно, выражение (2.82) примет вид ⎫ ⎧⎡ ⎤ 𝑁 (𝑡) ⎬ ⎨ ∑︁ (2.84) 𝛼𝑛 (𝑡)𝑒−𝑗𝜙𝑛 (𝑡) ⎦ 𝑢(𝑡)𝑒𝑗2𝜋𝑓𝑐 𝑡 . 𝑟(𝑡) = Re ⎣ ⎭ ⎩ 𝑛=0 Если сравнить выражения (2.77) и (2.84), то мы увидим, что принятый сигнал отличается от переданного сигнала только комплексным коэффициентом в квадратных скобках, который не зависит от переданного сигнала 𝑠(𝑡) до тех пор, пока выполняется условие M[𝑇𝑚 ] ≪ 𝐵 −1 . Следовательно, для упрощения дальнейшего вывода мы можем представить 𝑠(𝑡) в виде немодулированного сигнала с частотой несущей 𝑓𝑐 и случайной начальной фазой 𝜙0 . Тогда ⎫ ⎧⎡ ⎤ 𝑁 (𝑡) ⎬ ⎨ ∑︁ (2.85) 𝛼𝑛 (𝑡)𝑒−𝑗𝜙𝑛 (𝑡) ⎦ 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝑐 𝑡 = 𝑟𝐼 (𝑡) cos(2𝜋𝑓𝑐 𝑡) + 𝑟𝑄 (𝑡) sin(2𝜋𝑓𝑐 𝑡), 𝑟(𝑡) = Re ⎣ ⎭ ⎩ 𝑛=0 где синфазная и квадратурная составляющие соответственно равны 𝑟𝐼 (𝑡) = 𝑁 (𝑡) ∑︁ 𝛼𝑛 (𝑡) cos 𝜙𝑛 (𝑡) (2.86) 𝛼𝑛 (𝑡) sin 𝜙𝑛 (𝑡), (2.87) 𝑛=0 и 𝑟𝑄 (𝑡) = 𝑁 (𝑡) ∑︁ 𝑛=0 а выражение для фазы имеет вид 𝜙𝑛 (𝑡) = 2𝜋𝑓𝑐 𝜏𝑛 (𝑡) − 𝜙𝐷𝑛 (𝑡) − 𝜙0 . (2.88) Eсли число лучей 𝑁 (𝑡) достаточно велико, то согласно центральной предельной теореме и того факта, что 𝛼𝑛 (𝑡) и 𝜙𝑛 (𝑡) являются стационарными эргодическими случайными процессами, можно считать, что 𝑟𝐼 (𝑡) и 𝑟𝑄 (𝑡) являются гауссовыми случайными процессами. Для дальнейшего анализа предположим, что в принятом сигнале 𝑟(𝑡) отсутствует компонент, соответствующий сигналу, прошедшему вдоль линии прямой видимости, а также то, что амплитудный коэффициент 𝛼𝑛 (𝑡), временная задержка луча 𝜏𝑛 (𝑡) и доплеровские смещение частоты 𝑓𝐷𝑛 (𝑡) изменяются достаточно медленно, поэтому на рассматриваемых интервалах времени имеют место следующие приближения: 𝛼𝑛 (𝑡) ≈ 𝛼𝑛 , 𝜏𝑛 (𝑡) ≈ 𝜏𝑛 и 𝑓𝐷𝑛 (𝑡) ≈ 𝑓𝐷𝑛 . Тогда сдвиг фазы из-за эффекта Доплера равен ∫︁ 𝜙𝐷𝑛 (𝑡) = 2𝜋 𝑓𝐷𝑛 𝑑𝑡 = 2𝜋𝑓𝐷𝑛 𝑡, (2.89) 𝑡 а фаза 𝑛-го луча имеет вид 𝜙𝑛 (𝑡) = 2𝜋𝑓𝑐 𝜏𝑛 − 2𝜋𝑓𝐷𝑛 𝑡 − 𝜙0 . (2.90) Поскольку несущая частота 𝑓𝑐 , как правило, имеет большие значения, то величина 2𝜋𝑓𝑐 𝜏𝑛 может достаточно быстро изменять значения на 2𝜋 даже при небольшом изменении 42 временной задержки 𝜏𝑛 . Следовательно, можно считать, что слагаемое 2𝜋𝑓𝑐 𝜏𝑛 меняется значительно быстрее остальных компонент в выражении для фазы 𝜙𝑛 (𝑡), поэтому 𝜙𝑛 (𝑡) является случайной величиной с равномерным распределением на интервале [−𝜋; 𝜋]. Так как 𝛼𝑛 и 𝜙𝑛 (𝑡) являются независимыми случайными величинами, то математическое ожидание сигнала в синфазной составляющей равно [︃ ]︃ ∑︁ ∑︁ M[𝑟𝐼 (𝑡)] = M 𝛼𝑛 cos 𝜙𝑛 (𝑡) = M[𝛼𝑛 ]M[cos 𝜙𝑛 (𝑡)] = 0. (2.91) 𝑛 𝑛 Аналогиным образом можно показать, что M[𝑟𝑄 (𝑡)] = 0. Таким образом, математическое ожидание принятого сигнала M[𝑟(𝑡)] = 0, поэтому он является гауссовым случайным процессом с нулевым средним. Замирания с распределением Релея Известно, что если две случайные величины 𝑥 и 𝑦 имеют нормальное распределение с √︀ нулевым средним и дисперсией 𝜎 2 , то случайная величина 𝑧 = 𝑥2 + 𝑦 2 распределена по закону Релея. Следовательно, огибающая принятого сигнала √︁ 2 𝑧(𝑡) = |𝑟(𝑡)| = 𝑟𝐼2 (𝑡) + 𝑟𝑄 (𝑡) (2.92) имеет распределение Релея вида (︂ 2 )︂ (︂ 2 )︂ 2𝑧 𝑧 −𝑧 𝑧 = 2 exp , при 𝑧 > 0, exp − 𝑝𝑍 (𝑧) = 𝑃𝑟 𝑃𝑟 𝜎 2𝜎 2 (2.93) ∑︀ 2 2 где 𝑃𝑟 = 𝑛 M[𝛼𝑛 ] = 2𝜎 - средняя мощность принятого сигнала, т.е. с учетом только потерь распространения и затухания из-за затенения. Мощность принятого сигнала 𝑤(𝑡) = 𝑧 2 (𝑡) = |𝑟(𝑡)|2 имеет экспоненциальное распределение с математическим ожиданием 2𝜎 2 , т.е. (︂ (︂ )︂ )︂ −𝑤 1 𝑤 1 𝑝𝑊 (𝑤) = exp − = 2 exp , при 𝑤 > 0. (2.94) 𝑃𝑟 𝑃𝑟 2𝜎 2𝜎 2 Пример 9. В канале с релеевскими замираниями средняя мощность принятого сигнала равна 𝑃𝑟 = 20 дБм. Найдем вероятность того, что мощность сигнала на входе приемника упадет ниже 10 дБм. Учитывая, что 𝑃𝑟 = 20 дБм = 100 мВт и 𝑊 = 10 дБм = 10 мВт, и используя функцию плотности вероятности (2.94), получаем (︂ )︂ (︂ )︂ (︂ )︂ ∫︁ 𝑊 𝑥 𝑊 10 1 exp − 𝑑𝑥 = 1 − exp − = 1 − exp − = 0, 095. Pr[𝑤 < 𝑊 ] = 𝑃𝑟 𝑃𝑟 𝑃𝑟 100 (2.95) Замирания с распределением Райса Если в принятом сигнале 𝑟(𝑡) присутствует луч, прошедший вдоль линии прямой видимости, то огибающая принятого сигнала 𝑧(𝑡) имеет распределение Райса, заданное в виде следующего выражения: [︂ ]︂ (︁ )︁ 𝑧 (𝑧 2 + 𝑠2 ) 𝑧𝑠 𝑝𝑍 (𝑧) = 2 exp − 𝐼0 2 , при 𝑧 > 0, (2.96) 2 𝜎 2𝜎 𝜎 43 где ∑︀ 2𝜎 2 = 𝑛,𝑛̸=0 M[𝛼𝑛2 ] - средняя мощность суммы многолучевых компонент принятого сигнала; 𝑠2 = 𝛼02 - мощность принятого сигнала вдоль линии прямой видимости; 𝐼0 (𝑥) - модифицированная функция Бесселя первого рода и нулевого порядка. Видно, что если 𝑠 = 0, т.е. регулярная составляющая отсутствует, выражение (2.96) переходит в (2.93), т.е. имеет место распределение Релея. Средняя мощность принятого сигнала при замираниях с распределением Райса равна ∫︁ ∞ 𝑃𝑟 = 𝑧 2 𝑝𝑍 (𝑧)𝑑𝑧 = 𝑠2 + 2𝜎 2 , (2.97) т.е. сумме значений мощности сигнала, принятого вдоль линии прямой видимости, и средней мощности многолучевых компонент. Очень часто распределение Райса характеризуется параметром 𝐾, определяющим соотношение средней мощности регулярной (сигнал вдоль линии прямой видимости) и случайной (отраженные сигналы) составляющих принятого сигнала, а именно 𝑠2 𝐾 = 2. 2𝜎 (2.98) При 𝐾 = 0 мы получаем релеевские замирания, а при 𝐾 = ∞ многолучевые эффекты отсутствуют и на вход приемника поступает только сигнал вдоль линии прямой видимости. Таким образом, параметр 𝐾 характеризует глубину замираний: малое значение 𝐾 соответствует значительному проявлению быстрых замираний, а большое значение 𝐾 - наоборот. Выражение (2.96) можно переписать в следующем виде: ⎛ √︃ ⎞ ]︂ [︂ 2 (𝐾 + 1)𝑧 𝐾(𝐾 + 1) ⎠ 2(𝐾 + 1)𝑧 𝐼0 ⎝2 exp −𝐾 − 𝑧 , при 𝑧 > 0. (2.99) 𝑝𝑍 (𝑧) = 𝑃𝑟 𝑃𝑟 𝑃𝑟 Замирания с распределением Накагами Иногда распределения Релея и Райса недостаточно точно аппроксимируют полученные экспериментальные данные, поэтому было предложено распределение более общего вида с бо́льшим числом параметров для более точного приближения к эмпирическим измерениям. Распределение Накагами имеет вид (︂ )︂ 2𝑚𝑚 𝑧 2𝑚−1 𝑚𝑧 2 exp − 𝑝𝑍 (𝑧) = , при 𝑚 > 0, 5, (2.100) Γ(𝑚)𝑃𝑟𝑚 𝑃𝑟 где 𝑃𝑟 - средняя мощность принятого сигнала; Γ(𝑥) - гамма-функция. Распределение Накагами характеризуется параметрами 𝑃𝑟 и 𝑚. При 𝑚 = 1 распределение (2.100) превращается в распределение Релея, при 𝑚 = (𝐾 + 1)2 /(2𝐾 + 1) распределение Накагами примерно эквивалентно распределению Райса с параметром 𝐾, а значение 𝑚 = ∞ означает отсутствие замираний в канале. Кроме того, при значениях 0, 5 6 𝑚 6 1 распределение Накагами позволяет описывать более сильные замирания, чем релеевские. В данном случае мощность принятого сигнала имеет функцию распределения плотности вероятности следующего вида (︂ )︂𝑚 𝑚−1 (︂ )︂ 𝑚 𝑤 𝑚𝑤 𝑝𝑊 (𝑤) = exp − . (2.101) 𝑃𝑟 Γ(𝑚) 𝑃𝑟 44 Cредняя частота пересечения огибающей порога и средняя длительность замирания Средняя частота пересечения огибающей порога 𝐿𝑍 равна математическому ожиданию количества переходов огибающей принятого сигнала 𝑧(𝑡) ниже некоторого выбранного порога 𝑍 за единицу времени (например, секунду) (рис. 2.18). Поскольку мы рассматриваем пересечения порога в нисходящем направлении, искомый параметр вычисляется с помощью следующего выражения: ∫︁ 0 𝑧𝑝(𝑍, ˙ 𝑧)𝑑 ˙ 𝑧, ˙ (2.102) 𝐿𝑍 = −∞ где 𝑝(𝑧, 𝑧) ˙ - совместная функция плотности вероятности огибающей 𝑧(𝑡) и ее производной по времени 𝑧(𝑡). ˙ Рис. 2.18. Cредняя частота пересечения огибающей порога и средняя длительность замирания При замираниях с распределением Райса средняя частота пересечения огибающей порога равна √︀ √︀ 2 (2.103) 𝐿𝑍 = 2𝜋(𝐾 + 1)𝑓𝐷𝑚 𝜌𝑒−𝐾−(𝐾+1)𝜌 𝐼0 (2𝜌 𝐾(𝐾 + 1)), где 𝑓𝐷𝑚 - максимальный доплеровский сдвиг частоты; √ 𝜌 = 𝑍/ 𝑃𝑟 . Частота, с которой мощность принятого сигнала √︀ оказывается ниже заданного порога 𝑃0 , вычисляется по этой же формуле, но при 𝜌 = 𝑃0 /𝑃𝑟 . Чтобы получить выражение для 𝐿𝑍 в канале с релеевскими замираниями, положим 𝐾 = 0. Тогда √ 2 (2.104) 𝐿𝑍 = 2𝜋𝑓𝐷𝑚 𝜌𝑒−𝜌 . Средняя длительность замирания определена как среднее время, в течение которого огибающая сигнала находится ниже выбранного порога 𝑍, т.е. 𝑡𝑍 = 𝑝(𝑧(𝑡) < 𝑍) . 𝐿𝑍 (2.105) При распределении Релея данный параметр равен 2 𝑒𝜌 − 1 √ , 𝑡𝑍 = 𝜌𝑓𝐷𝑚 2𝜋 √ где 𝜌 = 𝑍/ 𝑃𝑟 . 45 (2.106) √︀ Если в данном выражении положить 𝜌 = 𝑃0 /𝑃𝑟 , то оно будет соответствовать средней длительности замирания по мощности принятого сигнала относительно порога 𝑃0 . Заметим, что мере увеличения эффекта Доплера длительность замирания уменьшается, т.к. свойства канала изменяются быстрее и амплитуда (мощность) сигнала оказывается ниже порога на меньших промежутках времени. С увеличением 𝜌 средняя длительность замирания наоборот увеличивается, поскольку повышение 𝜌 означает увеличение критического порога 𝑍 относительно средней мощности сигнала и, следовательно, возрастает вероятность того, что амплитуда огибающей упадет ниже этого порога. Величина средней длительности замирания 𝑡𝑍 позволяет анализировать влияния глубоких замираний на битовые ошибки. Действительно, допустим, что длительность одного бита равна 𝑇𝑏 , а при 𝑧 < 𝑍 велика вероятность битовой ошибки. Тогда при 𝑡𝑍 ≈ 𝑇𝑏 скорее всего будут иметь место одиночные битовые ошибки, т.к. при передаче бит, предшествующих и последующих принятому с ошибкой биту, огибающая будет выше критического уровня (𝑧 > 𝑍). Если же 𝑡𝑍 ≫ 𝑇𝑏 , то при приеме нескольких последовательных бит сигнал будет ниже порога, поэтому вероятно возникновение пакетных ошибок. Наконец, при 𝑡𝑍 ≪ 𝑇𝑏 вызванные быстрыми замираниями флуктуации сигнала в демодуляторе усредняются на интервале времени 𝑇𝑏 , поэтому в этом случае влияние замираний пренебрежимо мало. Пример 10. В беспроводной системе с несущей частотой 900 МГц и скоростью передачи данных 1000 бит/с максимальная скорость движения абонентов составляет 80 км/ч. Предполагая, что в канале имеют место релеевские замирания и битовая ошибка возникает, если хотя бы на части интервала длительности бита 𝑇𝑏 мощность сигнала была ниже 1% от среднего значения мощности, определим характер битовых ошибок и оценим вероятность их возникновения из-за влияния эффекта замирания. Поскольку скорость перемещения абонентов не превышает 𝑣 = 80 км/с = 22, 2 м/с, максимальное смещение частоты из-за эффекта Доплера равно 𝑓𝐷𝑚 = 𝑣𝑓𝑐 22, 2 · 900 · 106 𝑣 = = = 66, 6 Гц. 𝜆 𝑐 3 · 108 (2.107) √︀ Заданный √ порог по мощности принятого сигнала равен 𝑃0 = 0, 01𝑃𝑟 , поэтому 𝜌 = 𝑃0 /𝑃𝑟 = 0, 01 = 0, 1, и по формуле (2.106) находим, что средняя длительность замирания равна 2 𝑒0,1 − 1 √ = 0, 6 мс. 𝑡𝑍 = 0, 1 · 66, 6 · 2𝜋 (2.108) Так как полученное значение 𝑡𝑍 = 0.6 мс меньше длительности бита 𝑇𝑏 = 1/𝑅 = 1/1000 = 1 мс, то в среднем только одиночные битовые ошибки будут возникать при глубоких замираниях. По формуле (2.104) определим частоту падения уровня сигнала ниже заданного порога: √ 2 𝐿𝑍 = 2𝜋 · 66, 6 · 0, 1 · 𝑒−0,1 = 16, 53. (2.109) Поскольку мы предполагаем, что ошибка возникает даже если часть бита будет подвержена глубокому замиранию, а ранее нами было установлено, что 𝑇𝑏 > 𝑡𝑍 , то в среднем будет 17 битовых ошибок в течение 1 секунды. Следовательно, оценка вероятности битовой ошибки из-за грубоких быстрых замираний равна 17/1000 = 0, 017 (1, 7%). 46 Глава 3 Анализ бюджета канала связи Анализ бюджета канала связи заключается в определении соотношения между ресурсами передачи и приема, источниками шума, поглотителями сигнала и результатами других процессов, имеющих место в канале связи [3]. По бюджету канала связи можно определить общую структуру и производительность системы. Например, из энергетического резерва канала связи можно узнать, как система удовлетворяет поставленным многочисленным требованиям - с запасом, с натяжкой или вообще не удовлетворяет. Бюджет канала может показывать наличие каких-либо аппаратных ограничений и возможность их компенсации за счет других элементов системы связи, т.е. с помощью анализа бюджета канала связи можно искать различные компромиссы при проектировании конфигурации системы. Как известно, для цифровой связи вероятность ошибки зависит от отношения энергии бита к спектральной плотности мощности шума 𝛾, которое равно 𝛾= 𝑆𝑊 𝐸𝑏 = , 𝑁0 𝑁 𝑅 (3.1) где 𝐸𝑏 = 𝑆/𝑅 - энергия одного бита, Дж; 𝑁0 = 𝑁/𝑊 - спектральная плотность мощности шума, Вт/Гц; 𝑆 - мощность сигнала, Вт; 𝑁 - мощность шума, Вт; 𝑊 - ширина полосы приемника, Гц; 𝑅 - скорость передачи данных, бит/с. Основная задача расчета бюджета канала связи - определить действительную рабочую точку системы на графике, показывающем зависимость между отношением 𝐸𝑏 /𝑁0 и вероятностью битовой ошибки (рис. 3.1), и установить, что вероятность ошибки в рабочем режиме не превышает требуемого значения. Уменьшение отношения 𝛾 может происходить из-за снижения мощности сигнала и/или повышения мощности шума или мощности сигналов, интерферирующих с полезным сигналом. 3.1 Источники возникновения шумов и причины ослабления сигнала Рассмотрим основные причины ослабления полезного сигнала и источники шума (помех) [3]: 1. Потери из-за ограничения полосы. Все системы используют в передатчике фильтры для передачи энергии в ограниченной или выделенной полосе для исключения интерференции с сигналами других каналов и удовлетворения требования государственных 47 Рис. 3.1. Общий вид зависимости вероятности битовой ошибки от отношения энергии бита к спектральной плотности мощности шума органов частотного регулирования. Однако подобная фильтрация уменьшает общую передаваемую энергию, что приводит к ослаблению сигнала. 2. Межсимвольная интерференция. Фильтрация в передатчике, канале и приемнике может привести к «размытию» принятых импульсов, поэтому соседние символьные импульсы перекрываются, что мешает процессу детектирования. 3. Модуляционные потери. При расчете бюджета канала связи учитывается только полезная мощность, т.е. мощность только тех сигналов, которые переносят информацию. Поэтому мощность, используемая для передачи несущей, представляет собой потери модуляции. Хотя при этом энергия несущей может использоваться для обеспечения синхронизации. 4. Эффективность антенны. Антенны преобразуют электрические сигналы в электромагнитные поля и наоборот, а также они используются для фокусировки электромагнитной энергии в заданном направлении. Чем больше апертура (площадь) антенны, тем выше результирующая плотность мощности сигнала в заданном направлении. Эффективность антенны определяется отношением ее эффективной апертуры к физической, типичные значения эффективности антенны находятся в диапазоне 50-80%. 5. Ослабление и шум на обтекателе. Обтекатель - специальная оболочка, применяемая для некоторых типах антенн для их защиты от погодных воздействий. Обтекатель будет рассеивать и поглощать часть энергии сигнала, а также, как любое тело при температуре свыше 0 К, будет излучать энергию, в том числе в полосе приемника, т.е. вносить посторонний шум. 6. Потеря наведения. Если передающая или приемная антенна направлена неточно, то часть сигнала будет потеряна. 7. Поляризационные потери. При неверном согласовании типа поляризации передающей и приемной антенн сигнал может ослабляться. 48 8. Атмосферные помехи и шум атмосферы. Атмосфера приводит как к ослаблению сигнала из-за поглощения энергии сигнала молекулами кислорода и водяными парами, так и к возникновению шумов из-за излучения молекулами поглощенной энергии. Основным фактором является дождь. 9. Пространственные потери. Интенсивность электромагнитного поля и, следовательно, полезного сигнала уменьшается по мере увеличения расстояния между передатчиком и приемником. 10. Помехи соседнего канала. Эта интерференция вызвана нежелательными сигналами из других частотных каналов. 11. Соканальная интерференция. Данный тип интерференции обусловлен посторонними сигналами в пределах полосы частоты системы (например, от других пользователей системы). 12. Галактический или космический шум, звездный шум или шум побережья. Все небесные тела (звезды, планеты и т.п.) излучают энергию, часть которой поступает в зону обзора антенны и представляет собой шум для системы связи. 13. Потери в фидере. Волновод или кабель между приемной антенной и приемником не только приводит к ослаблению сигнала, но и вносит тепловой шум. 14. Собственный шум приемника. Это тепловой шум, порождаемый приемником. 15. Потери аппаратной реализации. Эти потери представляют собой разность между теоретической эффективностью детектирования и реальной, определяемой несовершенством системы: ошибками синхронизации, уходом частоты, конечными временами нарастания и спада сигналов, ошибками округления при арифметических операциях и т.д. 3.2 Бюджет канала связи Допустим, что при проектировании системы связи задано требование обеспечить некоторую вероятность битовой ошибки, которой соответствует рабочая точка 1 на рис. 3.2. Однако при создании реальных систем необходимо закладывать некоторый «запас прочности» - энергетический резерв линии связи (link margin), который обеспечивал бы улучшение вероятности битовой ошибки по сравнению с заданной или, другими словами, более высокое отношение сигнал/шум, чем требуется. Таким образом, задача заключается в разработке системы, которой будет соответствовать рабочая точка 2 на рис. 3.2. Следовательно, согласно принятому определению энергетический резерв линий связи 𝑀 равен отношению 𝑀= 𝛾1 , 𝛾0 (3.2) где 𝛾1 - принятое с запасом в качестве рабочего отношение энергии бита к спектральной плотности мощности шума; 𝛾0 - отношение энергии бита к спектральной плотности мощности шума, требуемое для обеспечения заданной вероятности битовой ошибки. 49 Рис. 3.2. Выбор рабочих точек по зависимости вероятности битовой ошибки от отношения энергии бита к спектральной плотности мощности шума Принятая мощность 𝑃𝑟 зависит от мощности передатчика, параметров антенн и потерь в тракте, т.е. 𝑃𝑟 = 𝑃𝑡 𝐺𝑡 𝐺𝑟 , Вт, 𝐿𝑠 𝐿0 (3.3) где 𝑃𝑡 - переданная мощность, Вт; 𝐺𝑡 и 𝐺𝑟 - коэффициенты усиления передающей и приемной антенн; 𝐿𝑠 - потери в тракте; 𝐿0 - дополнительный множитель, описывающий все факторы ослабления и ухудшения, которые не учтены остальными параметрами уравнения. Если принимать во внимание только тепловые шумы, то спектральная плотность мощности шума равна 𝑁0 = 𝑘𝑇𝑆∘ , Вт/Гц, (3.4) где 𝑘 - постоянная Больцмана (𝑘 = 1, 38 · 10−23 Дж/K или Вт/КГц); 𝑇𝑆∘ - эффективная шумовая температура системы, К. Таким образом, получаем следующее выражения для энергетического резерва линий связи: 𝑀= 𝑃𝑡 𝐺𝑡 𝐺𝑟 /𝑇𝑆∘ , 𝛾0 𝑅𝑘𝐿𝑠 𝐿0 где 𝐺𝑟 /𝑇𝑆∘ - добротность приемника. 50 (3.5) Рис. 3.3. Основные источники шума принимающей системы Выражение (3.5) можно также представить в логарифмическом масштабе: 𝑀 [дБ] = 𝑃𝑡 [дБВт] + 𝐺𝑡 [дБи] + 𝐺𝑟 [дБК] − 𝛾0 [дБ] − 𝑅[дБбит/с] − 𝑘[дБВт/КГц]− 𝑇𝑆∘ − 𝐿𝑠 [дБ] − 𝐿0 [дБ]. (3.6) Численные значения параметров в уравнении (3.6) составляют бюджет канала связи, и для поддержания положительного баланса (𝑀 > 1 или 𝑀 > 0 дБ) необходимо найти приемлемое соотношение между всеми параметрами, распределяя ресурсы связи. Например, можно уменьшить мощность передатчика 𝑃𝑡 за счет использования антенн с более высокими коэффициентами усиления или увеличить скорость передачи данных путем снижения требуемого отношения сигнал/шум посредством выбора более эффективных схем модуляции и кодирования. В выражении (3.6) все параметры, влияющие на энергетический резерв линий связи, абсолютно равноправны, но на практике они существенно отличаются по сложности технической реализации, финансовым затратам и т.д., поэтому для каждой системы связи набор компромиссов индивидуален и задача заключается в выработке наиболее рентабельного решения, удовлетворяющего исходным техническим требованиям. Все основные коэффициенты формул (3.5) и (3.6) нами уже были рассмотрены ранее, за исключением такого параметра, как эффективная шумовая температура системы 𝑇𝑆∘ . 3.3 Эффективная шумовая температура системы На рис. 3.3 представлена упрощенная схема принимающей системы, на которой показаны элементы (антенна, линия связи и предварительный усилитель), влияющие на ухудшение отношения сигнал/шум. На антенну влияют как естественные источники шума (например, молнии, небесные источники радиоизлучения, атмосферные источники, тепловое излучение Земли и других физических объектов и т.д.), так и искусственные (например, излучение от автомобильных систем зажигания и других электрических приборов, радиосигналы от других пользователей и т.д.), но общий объем шума, вносимого перечисленными внешними источниками, можно представить в виде эквивалентного теплового шума 𝑘𝑇𝐴∘ 𝑊 , где 𝑇𝐴∘ является эквивалентной шумовой температурой антенны. 51 Рис. 3.4. Пример улучшения входного каскада приемника за счет малошумящего предварительного усилителя Линия связи в общем случае является линией с потерями, поэтому ослабление сигнала при фиксированном уровне шума приводит к уменьшению отношения сигнал/шум. Предварительный усилитель вводит дополнительный шум, что также является причиной ухудшения отношения сигнал/шум. Тогда для представленной системы эффективная шумовая температура равна: 𝑇𝑆∘ = 𝑇𝐴∘ + 𝑇𝐿∘ + 𝐿𝑇𝑅∘ , (3.7) где 𝑇𝐿∘ = (𝐿 − 1)𝑇 ∘ - эффективная шумовая температура линий связи с коэффициентом потерь 𝐿; 𝑇𝑅∘ = (𝐹 − 1)𝑇 ∘ - эффективная шумовая температура предварительного усилителя с шумфактором 𝐹 ; 𝑇 ∘ = 290 K - эталонная температура. Учитывая приведенные формулы для 𝑇𝐿∘ и 𝑇𝑅∘ , предыдущее уравнение можно представить в следующем виде: 𝑇𝑆∘ = 𝑇𝐴∘ + (𝐿𝐹 − 1)𝑇 ∘ = 𝑇𝐴∘ + (𝐿𝐹 − 1)290, К. (3.8) Пример 11. Рассмотрим приемник, в котором входной каскад имеет полосу 6 МГц, усиление 80 дБ и шум-фактор 10 дБ (рис.3.4а). Мощность сигнала на входе составляет 10−11 Вт. Допустим, что потери в линии между антенной и усилителем отсутствуют, а шумовая температура антенны равна 150 К. Найдем эффективную шумовую температуру системы, а также мощность шума и отношение сигнал/шум на выходе усилителя. Поскольку шум-фактор усилителя равен 𝐹 = 10 дБ = 10, шумовая температура усилителя равна 𝑇𝑅∘ = (𝐹 − 1)𝑇 ∘ = (10 − 1) · 290 = 2610 К, (3.9) а эффективная шумовая температура системы при 𝐿 = 1 𝑇𝑆∘ = 𝑇𝐴∘ + (𝐿𝐹 − 1)𝑇 ∘ = 150 + (1 · 10 − 1) · 290 = 2760 К. (3.10) Мощность шума на выходе усилителя составляет следующую величину: 𝑁 = 𝐺𝑘𝑇𝐴∘ 𝑊 + 𝐺𝑘𝑇𝑅∘ 𝑊 = 𝐺𝑘𝑇𝑆∘ 𝑊 = 108 · 1, 38 · 10−23 · 6 · 106 · (150 + 2610) = = 1, 2 мкВт + 21, 6 мкВт = 22, 8 мкВт. (3.11) 52 Тогда отношение сигнал/шум на выходе усилителя равно 𝐺𝑆 108 · 10−11 = = 43, 9 = 16, 4 дБ. 𝑁 22, 8 · 10−6 (3.12) Видно, что в данном случае собственные шумы входного усилительного каскада значительно превышают шумы от внешних источников, поэтому рассмотрим вариант использования в системе малошумящего предварительного усилителя с усилением 13 дБ и шум-фактором 3 дБ (рис.3.4б). Общая шумовая температура двух последовательно включенных входных усилителей вычисляется по следующей формуле: ∘ 𝑇𝑅∘ = 𝑇𝑅1 + ∘ (𝐹2 − 1)𝑇 ∘ (10 − 1) · 290 𝑇𝑅2 = (𝐹1 − 1)𝑇 ∘ + = (2 − 1) · 290 + = 420, 5 К, 𝐺1 𝐺1 20 (3.13) где 𝐺1 - коэффициент усиления первого усилителя; 𝐹1 и 𝐹2 - шум-фактор первого и второго усилителя соответственно. Тогда мощность шума на выходе приемной системы равна 𝑁 = 𝐺1 𝐺2 𝑘𝑇𝐴∘ 𝑊 +𝐺1 𝐺2 𝑘𝑇𝑅∘ 𝑊 = 𝐺1 𝐺2 𝑘𝑇𝑆∘ 𝑊 = 20·108 ·1, 38·10−23 ·6·106 ·(150+420, 5) = = 24, 8 мкВт + 69, 6 мкВт = 94, 4 мкВт, (3.14) а отношение сигнал-шум составляет величину 𝐺1 𝐺2 𝑆 20 · 108 · 10−11 = = 212 = 23, 3 дБ. 𝑁 94, 4 · 10−6 (3.15) Таким образом, в тех случаях, когда входной каскад приемника вносит бо́льшую часть шума, использование малошумящего предварительного усилителя позволяет значительно улучшить системное отношение сигнал/шум. 3.4 Пример расчета бюджета канала связи В качестве примера рассмотрим расчет бюджета канала связи «наземный терминал (передатчик) - спутник (приемник)» с несущей частотой 8 ГГц и дальностью связи 40626 км (рис. 3.5) [3]. Результаты расчета представим в виде таблицы, в которой последний столбец содержит значения параметров, непосредственно используемые при расчете энергетического резерва линии связи, а значения из четвертого столбца являются вспомогательными. Значения параметров, которые соответствуют потерям в линии, приведены в треугольных скобках, а значения без скобок - соответствуют усилению сигнала. Полученное значение энергетического резерва линии связи может быть также вычислено по формуле (3.6), т.е. 𝑀 [дБ] = 𝑃𝑡 [дБВт] + 𝐺𝑡 [дБи] + − 5 ∑︁ 𝐺𝑟 [дБК] − 𝛾0 [дБ] − 𝑅[дБбит/с] − 𝑘[дБВт/КГц] − 𝐿𝑠 [дБ]− 𝑇𝑆∘ 𝐿0𝑖 [дБ] = 20 + 51, 6 − 1 − 10 − 63 + 228, 6 − 202, 7 − (2 + 4 + 6 + 2 + 1, 5) = 8. 𝑖=1 (3.16) 53 54 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 20. 10. 11. 4. 5. 6. 7. 8. 9. № 1. 2. 3. Таблица 3.1. Пример бюджета канала связи Параметр Обозначение Значение Переданная мощность 𝑃𝑡 100 Вт Потери в передатчике 𝐿01 Коэффициент усиления передающей антенны 𝐺𝑡 Диаметр параболической антенны 6.1 м Ширина главного лепестка 0.45∘ Эффективная изотропно-излучаемая мощность терминала EIRP Потери в тракте (угол возвышения 10∘ ) 𝐿𝑠 Запас на замирания 𝐿02 Другие потери 𝐿03 Принятая изотропная мощность 𝑅𝐼𝑃 Коэффициент усиления приемной антенны 𝐺𝑟 Диаметр параболической антенны 0.92 м Ширина главного лепестка 2.99∘ Потери на границе охвата 𝐿04 Мощность принятого сигнала 𝑃𝑟 Шум-фактор приемника 𝐹 11.5 дБ ∘ Шумовая температура приемника 𝑇𝑅 3806 К (35.8 дБК) Шумовая температура приемной антенны 𝑇𝐴∘ 300 К (24.8 дБК) ∘ Шумовая температура приемной системы 𝑇𝑆 4106 К (36.1 дБК) Добротность приемника 𝐺𝑟 /𝑇𝑆∘ -1 дБК Постоянная Больцмана 𝑘 -228.6 дБВт/КГц Спектральная плотность шума 𝑁0 Принятое отношение 𝑃𝑟 /𝑁0 𝑃𝑟 /𝑁0 Скорость передачи данных 𝑅 2 Мбит/с Принятое с запасом отношение 𝐸𝑏 /𝑁0 𝛾1 Потери реализации 𝐿05 Требуемое отношение 𝐸𝑏 /𝑁0 𝛾0 Энергетический резерв линии связи 𝑀 𝛾1 − 𝐿05 − 𝛾0 𝑃𝑟 /𝑁0 − 𝑅 𝑇𝑅∘ + 𝑇𝐴∘ 𝐺𝑟 − 𝑇𝑆∘ 10 lg(1.38 · 10−23 ) 𝑘 + 𝑇𝑆∘ 𝑃𝑟 − 𝑁0 (𝐹 − 1)290 К 𝑅𝐼𝑃 + 𝐺𝑟 − 𝐿04 <192.5> дБВт/Гц 82.5 дБГц <63> дБбит/с 19.5 дБ <1.5> дБ <10> дБ 8 дБ <2> дБ -110 дБВт 69.6 дБВт <202.7> дБ <4> дБ <6> дБ -143.1 дБВт 35.1 дБи 𝑃𝑡 − 𝐿01 + 𝐺𝑡 20 lg(4𝜋𝑑/𝜆) 𝐸𝐼𝑅𝑃 − 𝐿𝑠 − 𝐿02 − 𝐿03 Значение 20 дБВт <2> дБ 51.6 дБи Формула Рис. 3.5. Пример канала связи «наземный терминал (передатчик) - спутник (приемник)» Рис. 3.6. Резерв на замирания в бюджете канала связи 3.5 Запас на замирания В рассмотренном примере расчета бюджета канала связи был принят относительно небольшой запас на замирания - 4 дБ (п.6 таблицы 3.1), который представляет собой только скидку на возможное ухудшение погодных условий (например, дождь), поскольку канал связи «наземный терминал - спутник» функционирует в режиме прямой радиовидимости. Однако большинство других систем связи работает в более неблагоприятных условиях распространения радиоволн, поэтому в бюджете линии связи необходимо учитывать: ∙ средние потери в тракте как функцию расстояния между передатчиком и приемником; ∙ резерв на случайные крупномасштабные замирания в расчете на наихудший вариант отклонения от среднего значения (обычно 6-10 дБ); ∙ резерв на мелкомасштабные замирания (распределение Релея, Райса или др.) в расчете на наихудший вариант (обычно 20-30 дБ). Соотношение этих факторов достаточно условно показано на рис. 3.6. 55 Глава 4 Широкополосные и сверхширокополосные системы связи 4.1 Основные принципы и методы расширения спектра сигнала Проблема обеспечения надежной связи в условиях воздействия организованных и непреднамеренных помех, многолучевого распространения радиоволн, а также многопользовательского доступа при работе в пакетных радиосетях наилучшим образом может быть решена при использовании систем радиосвязи с расширением спектра сигналов [8, 9]. Расширение спектра сигнала - это способ передачи, при котором сигнал занимает полосу частот более широкую по сравнению с полосой, минимально необходимой для передачи информации. Расширение полосы частот сигнала обеспечивается специальным кодом, который не зависит от передаваемой информации, а для последующего сжатия полосы частот сигнала и восстановления данных в приемном устройстве также используется специальный код, идентичный коду в передатчике и синхронизированный с ним. Несмотря на то, что принципы расширения спектра сигналов в общем виде были известны уже в 20-30-х годах XX века, теоретической базой для разработки систем радиосвязи с такими сигналами стала фундаментальная формула К.Е. Шеннона )︂ (︂ )︂ (︂ 𝑆 𝑆 = 𝑊 log2 1 + , (4.1) 𝐶 = 𝑊 log2 1 + 𝑁 𝑁0 𝑊 которая характеризует возможности передачи информации по каналам связи с ограниченным по полосе аддитивным белым гауссовским шумом. Из выражения (4.1) следует, что заданная пропускная способность 𝐶 (бит/с) канала радиосвязи в условиях действия аддитивной гауссовской помехи (шума) с ограниченной средней мощностью 𝑁 (Вт) может быть обеспечена либо использованием широкой полосы частот 𝑊 (Гц) с малым отношением сигнал/шум 𝑆/𝑁 , либо - узкой полосы частот 𝑊 и более высоким отношением сигнал шум 𝑆/𝑁 , где 𝑆 - средняя мощность сигнала (Вт). При этом более целесообразным является обмен мощности сигнала на полосу пропускания канала. Например, если требуется обеспечить пропускную способность 𝐶 = 16000 бит/с при отношении сигнал/шум 𝑆/𝑁 = 10−2 , то в этом случае канал связи должен иметь полосу 𝑊 = 1, 12 МГц. При бо́льшем отношении сигнал/шум, например, 𝑆/𝑁 = 10, потребуется полоса менее 5 кГц. С другой стороны, формула Шеннона показывает, что при заданном отношении сигнал/шум в канале связи с аддитивным белым гауссовским шумом пропускная способность может быть увеличена путем соответствующего расширения спектра сигнала. При этом 56 канал связи может работать при значительном превышении мощности помехи 𝑁 над мощностью полезного сигнала 𝑆, поэтому методы расширения спектра получили широкое применение в специальных системах радиосвязи, которые должны обеспечивать надежную радиосвязь в услових радиоэлектронного подавления (РЭП). Основными методами расширения спектра сигналов, применяемые в современных системах связи, управления и распределения информации, являются: ∙ метод непосредственной модуляции несущей псевдослучайной последовательностью (расширение спектра методом прямой последовательности) (direct-sequence spread spectrum (DSSS)); ∙ метод псевдослучайной перестройки рабочей частоты (расширение спектра скачкообразной перестройкой частоты) (frequency-hopping spread spectrum (FHSS)); ∙ метод псевдо-временно́й импульсной модуляции; ∙ метод линейно-частотной модуляции (chirp spread spectrum (CSS)); ∙ совместное использование различных методов. Системы радиосвязи с расширенным спектром обладают следующими преимуществами относительно традиционных узкополосных систем: ∙ высокая энергетическая скрытность сигналов от радиотехнической разведки; ∙ повышенная помехоустойчивость при воздействии организованных и непреднамеренных помех; ∙ возможность обеспечения множественного доступа в многопользовательских системах; ∙ высокая разрешающая способность при измерении дальности и времени распространения сигналов. 4.2 Метод расширения спектра прямой модуляцией псевдослучайной последовательностью Типовым примером сигналов с расширением спектра непосредственной модуляцией несущей псевдослучайной последовательностью (ПСП) являются фазоманипулированные широкополосные сигналы (ФМШПС) [8]. Они формируются путем умножения сигнала несущей на ПСП с тактовой частотой, намного превышающей ширину полосы частот информационного сигнала. Так как ФМШПС представляют собой последовательность радиоимпульсов, фаза 𝜃𝑘 которых меняется по заданному закону, то без учета информационной последовательности 𝑑(𝑡) ФМШПС можно записать в следующем виде: 𝑠(𝑡) = 𝐿 ∑︁ 𝑢[𝑡 − (𝑘 − 1)𝜏𝑐 ] cos(2𝜋𝑓𝑐 𝑡 + 𝜃𝑘 + 𝜃0 ), (4.2) 𝑘=1 где 𝑢(𝑡) - функция единичного скачка, {︃ 1, при (𝑘 − 1)𝜏𝑐 6 𝑡 6 𝑘𝜏𝑐 ; 𝑢[𝑡 − (𝑘 − 1)𝜏𝑐 ] = 0, при 𝑡 ∈ / [(𝑘 − 1)𝜏𝑐 ; 𝑘𝜏𝑐 ], 57 (4.3) Рис. 4.1. Информационный бит (а) и расширяющая спектр функция (б) 𝜏𝑐 - длительность элемента ПСП; 𝐿 - число элементов ПСП на длительности бита информации 𝑇𝑏 (𝐿 = 𝑇𝑏 /𝜏𝑐 ); 𝜃0 - начальная фаза сигнала (𝜃0 ∈ [0; 2𝜋]). Из-за простоты реализации широкое распространение получила бинарная манипуляция, при которой 𝜃𝑘 = 𝛼𝑘 𝜋 при 𝛼𝑘 ∈ {0, 1}. Учитывая, что cos(𝜔0 𝑡 + 𝜋 + 𝜃0 ) = − cos(2𝜋𝑓𝑐 𝑡 + 𝜃0 ), выражение для двоичной фазовой манипуляции примет вид 𝑠(𝑡) = 𝐿 ∑︁ (−1)𝛼𝑘 𝑢[𝑡 − (𝑘 − 1)𝜏𝑐 ] cos(2𝜋𝑓𝑐 𝑡 + 𝜃0 ). (4.4) 𝑘=1 Из данного выражения следует, что расширяющая спектр сигнала функция 𝐿 ∑︁ (−1)𝛼𝑘 𝑢[𝑡 − (𝑘 − 1)𝜏𝑐 ] 𝑝(𝑡) = (4.5) 𝑘=1 состоит из последовательности положительных и отрицательных импульсов. Последовательность амплитуд сигнала 𝑏𝑘 = (−1)𝛼𝑘 называется кодовой последовательностью. При передаче одного информационного бита длительностью 𝑇𝑏 {︃ 1, при 0 6 𝑡 6 𝑇𝑏 ; (4.6) 𝑑(𝑡) = 0, при 𝑡 ∈ / [0; 𝑇𝑏 ] с помощью бинарного фазоманипулированного сигнала в передатчике выполняется умножение информационного бита 𝑑(𝑡) на расширяющую спектр функцию 𝑝(𝑡) (рис. 4.1), т.е. 𝑠(𝑡) = 𝐴𝑑(𝑡)𝑝(𝑡) cos(2𝜋𝑓𝑐 𝑡 + 𝜃0 ), 0 6 𝑡 6 𝑇𝑏 , (4.7) √ где 𝐴 - амплитуда сигнала (𝐴 = 2𝑆). Спектральная плотность мощности информационных данных описывается выражением [︂ ]︂2 sin(𝜋𝑓 𝑇𝑏 ) 𝐺𝑑 (𝑓 ) = 𝑇𝑏 , (4.8) 𝜋𝑓 𝑇𝑏 58 Рис. 4.2. Спектральные плотности мощности информационных данных 𝐺𝑑 (𝑓 ) и бинарного ФМШПС 𝐺𝑝 (𝑓 ) Рис. 4.3. Структурные схемы передатчика и приемника системы с ФМШПС а спектральная плотность мощности произведения 𝑑(𝑡)𝑝(𝑡) при 𝑑(𝑡) = 1 определяется спектральной плотностью мощности сигнала 𝑝(𝑡). Если 𝑝(𝑡) является случайным сигналом, принимающим независимые значения +1 и −1 через интервалы времени 𝜏𝑐 с вероятностями 0, 5, то его спектральная плотность мощности равна ]︂2 [︂ sin(𝜋𝑓 𝜏𝑐 ) 𝐺𝑝 (𝑓 ) = 𝜏𝑐 . (4.9) 𝜋𝑓 𝜏𝑐 На рис. 4.2 показано соотношение спектров исходного информационного сигнала 𝐺𝑑 (𝑓 ) и широкополосного сигнала 𝐺𝑝 (𝑓 ). 4.2.1 Коэффициент расширения спектра Упрощенные структурные схемы передатчика и приемника системы радиосвязи с ФМШПС приведены на рис. 4.3. Информационный бит умножается на бинарную псевдослучайную последовательность, затем полученное произведение 𝑑(𝑡)𝑝(𝑡) умножается на cos(2𝜋𝑓𝑐 𝑡 + 𝜃0 ), и передатчик излучает сигнал вида 𝑠(𝑡) = 𝐴𝑑(𝑡)𝑝(𝑡) cos(2𝜋𝑓𝑐 𝑡 + 𝜃0 ), 0 6 𝑡 6 𝑇𝑏 . 59 (4.10) Оптимальным приемником для двоичной системы радиосвязи с ФМШПС в условиях воздействия ограниченного по спектру аддитивного белого гауссова шума является когерентный корреляционный приемник. На приемной стороне широкополосный сигнал 𝑠(𝑡) умножается на синхронизированную точную копию псевдослучайной последовательности 𝑝(𝑡), используемой в передатчике. Поскольку произведение 𝑝(𝑡)𝑝(𝑡) = 𝑝2 (𝑡) = 1, то на выходе кодового демодулятора будем иметь восстановленный сигнал сообщения (для простоты полагаем, что ослабление в канале и фазовый сдвиг отсутствует). На рис. 4.4 показано преобразование спектра полезного сигнала и расширение спектра узкополосной помехи в передающем и приемном устройствах (см. рис. 4.3). Видно, что умножение в приемнике аддитивной смеси полезного сигнала и узкополосной помехи на ПСП сужает спектр полезного сигнала до ширины спектра информационного символа, а спектр помехи наоборот расширяется. Последующая операция полосовой фильтрации выделяет полезный сигнал и устраняет бо́льшую часть спектра помехи, лежащего за пределами полосы частот информационного сигнала. Мера ослабления помехи при таком приеме оценивается коэффициентом расширения спектра. Коэффициент расширения спектра (выигрыш при обработке, коэффициент защиты, усиление обработки) сигнала характеризует меру увеличения отношения сигнал/помеха в результате свертывания (сжатия) расширенной полосы частот радиосигнала и приведения ее к полосе частот информационного сигнала. В результате обработки сигнала в системах радиосвязи с расширением спектра отношение сигнал/помеха определяется выражением 𝐸𝑠 𝑛𝑠 M2 [𝑧(𝑇𝑏 )] = , D[𝑧(𝑇𝑏 )] 𝐸𝑗 𝑛𝑑 (4.11) где M[𝑧(𝑇𝑏 )] и D[𝑧(𝑇𝑏 )] - математическое ожидание и дисперсия статистики 𝑧(𝑇𝑏 ) на выходе коррелятора; 𝐸𝑠 и 𝐸𝑗 - энергия сигнала и энергия помехи соответственно; 𝑛𝑠 - размерность расширенного радиосигнала с длительностью 𝑇 и шириной полосы частот 𝑊𝑠 равная 𝑛𝑠 = 2𝑊𝑠 𝑇, (4.12) 𝑛𝑑 - размерность информационного символа с длительностью 𝑇 и минимальной шириной полосы частот 𝑊𝑑 , которая равна 𝑛𝑑 = 2𝑊𝑑 𝑇. (4.13) Если расширенный радиосигнал ограничен полосой 1/𝜏𝑐 , а информационный символ 1/𝑇𝑏 , то выражение для коэффициента расширения спектра имеет вид 𝑊𝑠 𝑇𝑏 𝑛𝑠 = = = 𝐿, (4.14) 𝑛𝑑 𝑊𝑑 𝜏𝑐 т.е. коэффициент расширения спектра равен длине псевдослучайной последовательности. 𝐾𝑝 = 4.2.2 Псевдослучайные последовательности Наилучшими с точки зрения помехозащищенности являются системы радиосвязи с истинно случайными последовательностями, но для сжатия спектра сигнала такая последовательность не может быть использована, т.к. на приемной стороне необходимо иметь точную копию передаваемой последовательности, поэтому в системах расширенного спектра применяются псевдослучайные последовательности. К этим последовательностям предъявляются следующие требования: 60 Рис. 4.4. Преобразования спектров сигналов в системе связи с ФМШПС 61 Рис. 4.5. Пример структурной схемы регистра сдвига с линейной обратной связью ∙ последовательности должны быть псевдослучайными для обеспечения хороших спектральных свойств при расширении спектра; ∙ функция автокорреляции последовательностей должна иметь низкий уровень боковых лепестков по отношению к главному для обеспечения надежной синхронизации и уменьшения влияния межсимвольных и многолучевых помех; ∙ функция взаимной корреляции последовательностей должна иметь низкий уровень для различимости абонентов в многопользовательских системах; ∙ апериодическая функция взаимной корреляции последовательностей должна иметь низкий уровень для уменьшения влияния взаимных помех; ∙ число кодовых последовательностей, выбранных для реализации, должно быть большим и допускать при необходимости свое увеличение для повышения скрытности сигналов системы радиосвязи; ∙ используемые последовательности не должны допускать (или минимизировать вероятность) несанкционированного восстановления; ∙ последовательности должны достаточно просто генерироваться на практике. Для генерации ПСП наиболее часто используются регистры сдвига с линейной обратной связью (РСЛОС), двоичная последовательность на выходе которых удовлетворяет рекуррентному уравнению следующего вида: 𝑎0 𝑐𝑖 = 𝑎1 𝑐𝑖−1 ⊕ 𝑎2 𝑐𝑖−2 ⊕ . . . ⊕ 𝑎𝑚 𝑐𝑖−𝑚 , при 𝑎𝑚 = 1, (4.15) где 𝑐𝑖 - состояние 𝑖-го символа в последовательности (0 или 1); 𝑎𝑘 - коэффициенты обратной связи (0 - отвод разорван, 1 - отвод существует); ⊕ - операция суммирования по модулю 2 («исключающее или»). На рис. 4.5 показан пример трехразрядного регистра сдвига, состояния и выходная последовательность которого при начальном состоянии «001» приведены в таблице 4.1. Видно, что выходная кодовая последовательность является периодической и ее период равен 𝐿 = 7. 𝑀 -последовательности В общем случае длина периода кодовой последовательности зависит от числа разрядов 𝑚, начального состояния регистра и от коэффициентов обратной связи 𝑎𝑖 . Среди линейных последовательностей особое место занимают так называемые последовательности максимальной длины или 𝑀 -последовательности, имеющие максимальный период 𝐿 = 2𝑚 − 1, 62 Таблица 4.1. Состояния трехразрядного регистра сдвига с линейной обратной связью Шаг Каскад 1 Каскад 2 Каскад 3 Выход 1 1 1 1 2 1 3 1 1 1 4 1 1 5 1 1 1 1 6 1 1 1 7 1 1 8 1 9 1 10 1 1 1 который обеспечивается соответствующим выбором схемы обратной связи, заданной в виде порождающего многочлена (полинома) вида 𝑔(𝑥) = 𝑎0 𝑥𝑚 + 𝑎1 𝑥𝑚−1 + . . . + 𝑎𝑚−1 𝑥 + 𝑎𝑚 . (4.16) Для получения 𝑀 -последовательности порождающий полином должен быть неприводимым и примитивным относительно двучлена 𝑥𝐿 − 1. Это означает, что порождающий многочлен не разложим на множители меньших степеней, делит без остатка 𝑥𝐿 − 1 и не входит в разложение ни одного двучлена со степенью меньше 𝐿. Существует несколько 𝑀 -последовательностей одного периода 𝐿, максимальное их число для заданного периода 𝐿 находится из выражения 𝑄𝑚 = 1 𝜙(𝑚), 𝑚 где 𝑚 = log2 (𝐿 + 1) и 𝜙(𝑚) - функция Эйлера, определяемая зависимостью вида {︃ 1, при 𝐿 = 1; 𝜙(𝑚) = ∏︀𝐾 𝛼𝑖 −1 (𝑃𝑖 − 1), при 𝐿 ̸= 1, 𝑖=1 𝑃𝑖 (4.17) (4.18) где 𝑃𝑖 - простые множители числа 𝐿; 𝛼𝑖 - кратность сомножителя 𝑃𝑖 ; 𝐾 - число простых сомножителей. Если 𝑀 -последовательности соответствует расширяющая спектр функция 𝑝(𝑡), то ее нормированная периодическая автокорреляционная функция равна (︂ )︂ ∑︁ ∞ 1 𝐿+1 𝜏 𝑅𝑝 (𝜏 ) = − + Λ * 𝛿(𝜏 + 𝑖𝐿𝜏𝑐 ), (4.19) 𝐿 𝐿 𝜏𝑐 𝑖=−∞ где (︂ )︂ {︃ 1− 𝜏 Λ = 𝜏𝑐 0, |𝜏 | , 𝜏𝑐 при |𝜏 | 6 𝜏𝑐 ; при |𝜏 | > 𝜏𝑐 , а спектральная плотность мощности функции 𝑝(𝑡) определяется выражением )︂2 (︂ )︂ ∞ (︂ 𝐿 + 1 ∑︁ sin(𝜋𝑓 𝜏𝑐 ) 𝑖 1 𝐺𝑝 (𝑓 ) = 𝛿 𝑓+ + 2 𝛿(𝑓 ). 2 𝐿 𝑖=−∞ 𝜋𝑓 𝜏𝑐 𝐿𝜏𝑐 𝐿 𝑖̸=0 63 (4.20) (4.21) Рис. 4.6. Автокорреляционная функция 𝑅𝑝 (𝜏 ) (а) и спектр 𝐺𝑝 (𝑓 ) (б) расширяющей спектр функции 𝑝(𝑡) На рис. 4.6 представлены автокорреляционная функция 𝑅𝑝 (𝜏 ) и спектральная плотность мощности 𝐺𝑝 (𝑓 ). Видно, что автокорреляционная функция на периоде имеет один главный лепесток с максимальным значением единица и шириной 2𝜏𝑐 , а остальную часть периода занимает боковой лепесток с постоянной величиной −1/𝐿. Последовательности Голда и Касами Близкими по свойствам к 𝑀 -последовательностям являются последовательности Голда, но их число значительно больше, а взаимокорреляционные свойства лучше. Кодовые последовательности Голда формируются на основе 𝑀 -последовательностей, образующих предпочтительные пары, т.е. для генерации кодов Голда могут использоваться только специально отобранные 𝑀 -последовательности. Предпочтительными называются пары 𝑀 -последовательностей периода 𝐿 = 2𝑚 − 1, взаимокорреляционная функция которые принимает только три возможных значения {−1, −𝑡(𝑚), 𝑡(𝑚) − 2}, где {︃ 2(𝑚+1)/2 + 1, при нечетном 𝑚; 𝑡(𝑚) = (4.22) 2(𝑚+2)/2 + 1, при четном 𝑚. Допустим, что 𝑀 -последовательности 𝑢 и 𝑣 образуют предпочтительную пару, а △𝑖 𝑣 означает последовательность, полученную путем циклического сдвига 𝑣 на 𝑖 позицией. Тогда последовательностями Голда являются последовательности из множества следующего вида: 𝐺(𝑢, 𝑣) = {𝑢, 𝑣, 𝑢 ⊕ 𝑣, 𝑢 ⊕ △𝑣, 𝑢 ⊕ △2 𝑣, . . . , 𝑢 ⊕ △𝐿−1 𝑣}. (4.23) Таким образом, при периоде исходных 𝑀 -последовательностей 𝐿 число образованных из них кодов Голда равно |𝐺(𝑢, 𝑣)| = 𝐿 + 2 = 2𝑚 + 1, 64 (4.24) Рис. 4.7. Структурная схема генератора последовательностей Голда Таблица 4.2. Пиковые значения взаимокорреляционной функции 𝑀 -последовательностей и последовательностей Голда 𝑚 𝑀 𝑀 /𝐿 𝐺 𝐺 /𝐿 𝑚 𝐿 = 2 − 1 Число 𝑀 -последовательностей 𝑅𝑚𝑎𝑥 𝑅𝑚𝑎𝑥 𝑅𝑚𝑎𝑥 = 𝑡(𝑚) 𝑅𝑚𝑎𝑥 3 7 2 5 0,71 5 0,71 4 15 2 9 0,60 9 0,60 5 31 6 11 0,35 9 0,29 6 63 6 23 0,36 17 0,27 7 127 18 41 0,32 17 0,13 8 255 16 95 0,37 33 0,13 9 511 48 113 0,22 33 0,06 10 1023 60 383 0,37 65 0,06 11 2047 176 287 0,14 65 0,03 12 4095 144 1407 0,34 129 0,03 т.е. из двух 𝑀 -последовательностей формируется семейство из (𝐿+2) последовательностей Голда. На рис. 4.7 приведена структурная схема генератора кодов Голда, с помощью которой могут быть получены различные последовательности из множества 𝐺(𝑢, 𝑣) путем выбора содержимого регистров, формирующих 𝑀 -последовательности. Основным преимуществом кодов Голда является то, что для любой пары последовательностей 𝑥 и 𝑦 из множества 𝐺(𝑢, 𝑣) периодическая взаимокорреляционная функция отвечает условию 𝑅𝑥,𝑦 (𝑘) ∈ {−1, −𝑡(𝑚), 𝑡(𝑚) − 2} (4.25) при всех целых 𝑘, где 𝑡(𝑚) определяется выражением (4.22). Пиковые значения периодической автокорреляционной функции ∀𝑥 ∈ 𝐺(𝑢, 𝑣) также принимают значения из множества {−1, −𝑡(𝑚), 𝑡(𝑚) − 2}. Таким образом, максимальное абсолютное значение взаимной корреляции для кодов 𝐺 Голда 𝑅𝑚𝑎𝑥 = 𝑡(𝑚). Для сравнения в таблице 4.2 из [10] приведены пиковые значения 𝑀 𝐺 взаимокорреляционной функции для 𝑀 -последовательностей 𝑅𝑚𝑎𝑥 и кодов Голда 𝑅𝑚𝑎𝑥 . При этом известно [10], что нижняя граница Уолша для взаимной корреляции между произвольной парой последовательностей периода 𝐿 в ансамбле из 𝑁 последовательностей равна √︂ ˆ 𝑚𝑎𝑥 > 𝐿 𝑁 − 1 (4.26) 𝑅 𝑁𝐿 − 1 √ и для больших 𝐿 и 𝑁 хорошо аппроксимируется как 𝐿. ˆ 𝑚𝑎𝑥 ≈ Для последовательностей Голда 𝐿 = 2𝑚 − 1, поэтому для них нижняя граница 𝑅 𝑚/2 2 . Следовательно, c точки зрения √ пиков взаимокорреляционной функции последовательности Голда при нечетных 𝑚 в 2 раз хуже оптимального варианта, а при четных 𝑚 - в 65 2 раза. По этому критерию более предпочтительными являются, например, последовательности Касами. Для генерации последовательностей Касами используются 𝑀 -последовательности периода 𝐿 = 2𝑚 − 1 при четном 𝑚, в результате получается множество из 2𝑚/2 последовательностей с периодом 2𝑚 − 1. Автокорреляционная и взаимокорреляционная функции этих последовательностей принимает значения из ряда {−1, −(2𝑚/2 + 1), 2𝑚/2 − 1}. Следовательно, значение максимума взаимной корреляции для любой пары последовательностей Касами удовлетворяет нижней границе Уолша, поэтому эти коды являются оптимальными по данному критерию. Последовательности Уолша-Адамара Наряду с описанными выше псевдослучайными последовательностями, взаимокорреляционная функция которых может принимать различные значения, существуют ортогональные коды - наборы последовательностей, для которых попарные значения функции взаимной корреляции равны нулю, т.е. имеет место свойство 𝑚−1 ∑︁ 𝑢𝑖 (𝑘)𝑢𝑗 (𝑘) = 0, 𝑖 ̸= 𝑗, (4.27) 𝑘=0 где 𝑚 - длина кодовых последовательностей 𝑢𝑖 и 𝑢𝑗 из этого множества. Коды Уолша-Адамара являются наиболее распространенными ортогональными последовательностями, применяемыми, в частности, для кодового разделения каналов при множественном доступе. Набор последовательностей Уолша-Адамара длиной 𝑚 состоит из 𝑚 строк матрицы Адамара порядка 𝑚 × 𝑚. Матрица Адамара задается следующим рекуррентным выражением: ]︂ [︂ 𝑊𝑛 𝑊𝑛 , (4.28) 𝑊2𝑛 = 𝑊𝑛 𝑊𝑛 [︀ ]︀ при 𝑊1 = 0 , а 𝑊𝑛 - матрица, полученная из матрицы 𝑊𝑛 логической инверсией всех элементов. Пример 12. Рассмотрим порядок генерации последовательностей Уолша-Адамара длиной 𝑚 = 8. [︀ ]︀ 𝑊1 = 0 , (4.29) [︂ ]︂ 0 0 𝑊2 = , (4.30) 0 1 ⎤ ⎡ 0 0 0 0 ⎢0 1 0 1⎥ ⎥ 𝑊4 = ⎢ (4.31) ⎣0 0 1 1⎦ , 0 1 1 0 ⎡ ⎤ 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎢0 1 0 1 0 1 0 1⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 0 1 1 0 0 1 1⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 1 1 0 0 1 1 0⎥ ⎢ ⎥. 𝑊8 = ⎢ (4.32) ⎥ 1 1 1 1 ⎢ ⎥ ⎢0 1 0 1 1 0 1 0⎥ ⎢ ⎥ ⎣0 0 1 1 1 1 0 0⎦ 0 1 1 0 1 0 0 1 66 Основной недостаток кодов Уолша-Адамара заключается в том, что они могут использоваться только если все пользователи одного канала синхронизированы с точностью до малой доли длительности элементарного символа последовательности 𝜏𝑐 , поскольку взаимная корреляция различных сдвигов кодов Уолша-Адамара не равна нулю. Благодаря простоте реализации и хорошим корреляционным свойствам псевдослучайные последовательности, сформированные регистрами сдвига с линейной обратной связью, находят широкое применение в системах радиосвязи. Однако наряду с достоинствами они обладают и недостатками. Одним из наиболее существенных недостатков является низкая структурная скрытность, поскольку коэффициенты 𝑎𝑘 в цепи обратной связи регистра сдвига можно восстановить по 2𝑚 следующим друг за другом символам последовательности, что продемонстрировано на следующем примере. Пример 13. Пусть известны символы «111100010011010» 𝑀 -последовательности, период которой равен 𝐿 = 24 − 1 = 15. Элементы этой последовательности должны удовлетворять рекуррентному уравнению 𝑐𝑖 = 𝑎1 𝑐𝑖−1 ⊕ 𝑎2 𝑐𝑖−2 ⊕ 𝑎3 𝑐𝑖−3 ⊕ 𝑎4 𝑐𝑖−4 . (4.33) Поскольку нам известны 2𝑚 значений последовательности, относительно коэффициентов 𝑎𝑘 можно составить систему уравнений следующего вида: ⎧ ⎪ ⎪ 𝑎1 𝑐 3 ⊕ 𝑎2 𝑐 2 ⊕ 𝑎3 𝑐 1 ⊕ 𝑎4 𝑐 0 = 𝑐 4 ⎪ ⎨𝑎 𝑐 ⊕ 𝑎 𝑐 ⊕ 𝑎 𝑐 ⊕ 𝑎 𝑐 = 𝑐 1 4 2 3 3 2 4 1 5 (4.34) ⎪ 𝑎1 𝑐 5 ⊕ 𝑎2 𝑐 4 ⊕ 𝑎3 𝑐 3 ⊕ 𝑎4 𝑐 2 = 𝑐 6 ⎪ ⎪ ⎩ 𝑎1 𝑐 6 ⊕ 𝑎2 𝑐 5 ⊕ 𝑎3 𝑐 4 ⊕ 𝑎4 𝑐 3 = 𝑐 7 . Подставив приведенные выше значения 𝑐𝑘 (𝑘 = 0 : 7), получаем ⎧ 𝑎1 ⊕ 𝑎2 ⊕ 𝑎3 ⊕ 𝑎4 = 0 ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ 𝑎2 ⊕ 𝑎3 ⊕ 𝑎4 = 0 ⎪ 𝑎3 ⊕ 𝑎4 = 0 ⎪ ⎪ ⎩ 𝑎4 = 1. (4.35) Решив систему, получаем следующий результат: 𝑎1 = 0, 𝑎2 = 0, 𝑎3 = 1 и 𝑎4 = 1. В более общем случае для восстановления структуры регистра сдвига может использоваться алгоритм Берлекэмпа—Мэсси (Berlekamp-Massey). Более высокой структурной скрытностью, т.е. непредсказуемостью по известным символам последовательности, обладают нелинейные ПСП. В качестве оценки непредсказуемости ПСП обычно принимают длину эквивалентного РСЛОС. Так как длина РСЛОС соответствует степени формирующего полинома данного эквивалентного РСЛОС, то ее называют «эквивалентной линейной степенью». У нелинейных псевдослучайных последовательностей эквивалентная линейная степень может достигать значения 2𝑚 − 1, т.е. равняться периоду последовательности, что обеспечивает высокую структурную скрытность и, как следствие, не позволяет постановщику помех сформировать наихудшую помеху в темпе перехвата псевдослучайной последовательности. В качестве примеров успешного практического применения расширения спектра методом прямой последовательности можно привести следующие системы: 67 ∙ семейство стандартов IEEE 802.11 для создания беспроводных локальных сетей передачи информации; ∙ стандарт IEEE 802.15.4 для создания беспроводных персональных и сенсорных сетей; ∙ стандарты мобильной сотовой связи cdmaOne, UMTS и cdma2000; ∙ глобальные навигационные спутниковые системы GPS и ГЛОНАСС. 4.3 Метод расширения спектра псевдослучайной перестройкой рабочей частоты При методе ППРЧ расширение спектра обеспечивается путем скачкообразного изменения несущей частоты в выделенном для работы системы радиосвязи диапазоне 𝑊ℎ . Обязательным условием применения сигналов с ППРЧ является детерминированность псевдослучайной последовательности выбора рабочих частот и их временного положения, чтобы на приемной стороне обеспечить частотную и временную синхронизацию сигналов. Для постановщика помех закон перестройки рабочей частоты в системе с ППРЧ неизвестен, что исключает возможность создания эффективных способов подавления. Фундаментальный принцип псевдослучайности сигналов препятствует системе РЭП добиваться эффективного воздействия на систему с ППРЧ организованными помехами и вынуждает систему РЭП с ограниченной мощностью передатчика распределять соответствующим образом спектральную плотность мощности помехи по всему частотному диапазону 𝑊ℎ . Временной интервал между переключениями частот называется длительностью частотного элемента (или периодом) и характеризует собой время работы на одной частоте 𝑇ℎ . В зависимости от соотношения времени работы на одной частоте 𝑇ℎ и длительности информационных символов 𝑇𝑠 (𝑇𝑏 ) ППРЧ может быть классифицирована на следующие типы: ∙ Межсимвольная (межбитовая) - 𝑛 (𝑛 > 2) информационных символов передаются на одной частоте, т.е. 𝑇ℎ = 𝑛𝑇𝑠 ; ∙ Посимвольная (побитовая) - передача каждого символа ведется на своей рабочей частоте, т.е. 𝑇ℎ = 𝑇𝑠 ; ∙ Внутрисимвольная (внутрибитовая) - выполняется разнесение символов на независимые частотные элементы (субсимволы), каждый из которых передается поочередно на своей частоте, т.е. 𝑇ℎ = 𝑇𝑠 /𝐿, где 𝐿 - число скачков рабочей частоты внутри одного символа (уровень разнесения). На рис. 4.8 приведены примеры частотно-временной матрицы для различных типов систем радиосвязи с ППРЧ: ∙ побитовая ППРЧ и неслучайная двоичная частотная манипуляция, при которой каналы символов «0» и «1» соприкасаются на частотной оси (смежные каналы) (рис. 4.8б); ∙ побитовая ППРЧ и случайная двоичная частотная манипуляция, при которой каналы символов «0» и «1» не соприкасаются (несмежные каналы) и выбираются независимо друг от друга во всей полосе частот 𝑊ℎ (рис. 4.8в); ∙ межбитовая ППРЧ и случайная двоичная частотная манипуляция (рис. 4.8а); ∙ внутрибитовая ППРЧ и неслучайная двоичная частотная манипуляция (рис. 4.8г). 68 Рис. 4.8. Примеры частотно-временной матрицы для различных типов систем с ППРЧ Квадратом с горизонтальными линиями обозначен основной канал (канал передачи), по которому в соответствующие отрезки времени передаются элементы сообщения, а квадратом с наклонными линиями - дополнительный канал, в котором в эти же отрезки времени элементы сообщения отсутствуют; 𝐹ℎ - ширина полосы одного частотного канала; 𝑀ℎ число частотных каналов, 𝑀ℎ = 𝑊ℎ /𝐹ℎ . Кроме того, для сравнения различных систем с ППРЧ в качестве одного из отличительных признаков используется число скачков частоты в единицу времени. По этому признаку различают системы радиосвязи с медленной, средней и быстрой скоростью перестройки частотных элементов. Так как эта скорость не стандартизирована, то условно перестройка считается медленной при 100-300 скачках в секунду (ск/с), а при 1000 ск/с и более имеет место быстрая перестройка; скорость ППРЧ между этими двумя значениями является средней. Тем не менее, скорость ППРЧ имеет только косвенное значение при сравнения систем радиосвязи, т.к. с точки зрения помехоустойчивости более важным является фактическое время работы на одной частоте, поскольку этот параметр характеризует способность системы с ППРЧ «уходить» от помехи системы РЭП. Для обеспечения при ППРЧ статистической независимости ошибок при приеме символов на передающей стороне осуществляется так называемое перемежение, при котором каждый символ кодового слова передается по отдельному частотному каналу, т.е. перемежение превращает сигнал во временной области в бесструктурную форму, что затрудняет создание оптимальных помех. Для восстановления исходного порядка символов на приемной стороне выполняется операция деперемежения символов. Применение перемежения и 69 Рис. 4.9. Структурные схемы передатчика и приемника системы с ППРЧ деперемежения в системах радиосвязи как с медленной, так и быстрой перестройкой частоты позволяет корректировать пакеты ошибок, вызываемые импульсными помехами на отдельных участках частотного диапазона 𝑊ℎ . 4.3.1 Коэффициент расширения спектра Основные элементы структурных схем передатчика и приемника систем радиосвязи с ППРЧ при цифровой одноканальной манипуляции приведены на рис. 4.9. При ППРЧ отношение сигнал/помеха определяется выражением 𝐸𝑠 𝑛ℎ M2 [𝑧𝑖 ] = , D[𝑧𝑖 ] 𝐸 𝑗 𝑛𝑑 (4.36) где M[𝑧𝑖 ] и D[𝑧𝑖 ] - математическое ожидание и дисперсия статистики 𝑧𝑖 на выходе 𝑖-го коррелятора; 𝐸𝑠 и 𝐸𝑗 - энергия сигнала и энергия помехи соответственно; 𝑛ℎ - размерность расширенного радиосигнала с длительностью 𝑇 и шириной полосы частот 𝑊ℎ равная 𝑛ℎ = 2𝑊ℎ 𝑇, (4.37) 𝑛𝑑 - размерность информационного символа с длительностью 𝑇 и минимальной шириной полосы частот 𝐹ℎ , которая равна 𝑛𝑑 = 2𝐹ℎ 𝑇. (4.38) Тогда коэффициент расширения спектра имеет вид 𝐾ℎ = 2𝑊ℎ 𝑇 𝑊ℎ 𝑛ℎ = = . 𝑛𝑑 2𝐹ℎ 𝑇 𝐹ℎ (4.39) Структурные схемы передатчика и приемника гибридной системы радиосвязи с расширением спектра прямой модуляцией ПСП и ППРЧ изображены на рис. 4.10а и рис. 4.11а. На рис. 4.10б и рис. 4.11б показаны спектральные плотности мощности сигнала и узкополосной помехи в характерных точках структурных схем. Информационный сигнал расширяется до ширины полосы 𝑓𝑝 = 𝑊𝑠 /2, а затем преобразуется в радиосигнал, несущая частота 70 Рис. 4.10. Структурная схема передатчика и спектры сигналов в гибридной системе с прямой модуляцией ПСП и ППРЧ которого скачкообразно с заданным периодом перестраивается в рабочем диапазоне частот 𝑊ℎ . На приемной стороне сначала устраняются скачки рабочей частоты, сигнал переводится на постоянную несущую частоту, а затем спектр полезного сигнала свертывается до своей первоначальной полосы. Спектр мощности других сигналов, некоррелированных с полезным сигналом, расширяется. При реализации гибридных систем ПСП-ППРЧ один и тот же генератор псевдослучайного кода может использоваться как для управления переключением частотных каналов синтезатора, так и для получения модулирующего сигнала при расширении спектра ПСП. Теоретически достижимый коэффициент расширения спектра в гибридной системе радиосвязи равен сумме коэффициентов, получаемых отдельно для каждого метода, т.е. 𝐾𝑠+ℎ = 𝐾𝑠 + 𝐾ℎ , дБ, (4.40) где 𝐾𝑠 - коэффициент расширения спектра от прямой модуляцией псевдослучайной последовательностью, дБ; 𝐾ℎ - коэффициент расширения спектра от псевдослучайной перестройки рабочей частоты, дБ. Примером массового коммерческого применения метода расширения спектра псевдослучайной перестройкой рабочей частоты является технология Bluetooth, предназначенная для создания беспроводных персональных сетей. 71 Рис. 4.11. Структурная схема приемника и спектры сигналов в гибридной системе с прямой модуляцией ПСП и ППРЧ 4.4 Сверхширокополосные системы связи Работы в области сверхширокополосных систем начались в конце 1950-х годов в связи с развитием радиолокационной техники как в США, так и в СССР, но до 1989 г. для обозначения сверхширокополосных систем пользовались понятиями сигналов «без несущей», «импульсных», «несинусоидальных» и т.д. [2]. Определение термина «сверхширокополосные устройства» (СШП) (ultra-wide band - UWB) введено агентством DARPA Министерства обороны США в 1990 г. и скорректировано Федеральной комиссией по связи США в 2000 г. По ее определению, к СШП-устройствам относятся все системы со спектральной полосой не менее 500 МГц, а также устройства, у которых ширина спектральной полосы по уровню -10 дБ относительно максимума мощности излучения составляет не менее 20% от значения центральной частоты (показатель широкополосности 𝜇 > 0, 2). В отечественной науке к сверхширокополосным относили сигналы, у которых ширина спектра △𝑓 соизмерима с центральной частотой 𝑓𝑐 , то есть показатель широкополосности 𝜇 = △𝑓 /𝑓𝑐 ≈ 1. До конца 1980-х годов сверхширокополосные сигналы использовались в основном только в военных системах связи, радиолокации, позиционирования и т.д., но затем начались активные работы по внедрению этой технологии в системы гражданского назначения. Одной из наиболее успешных компаний в этой области является Time Domain, поэтому рассмотрим принцип формирования сверхширокополосных сигналов на примере системы описанной в патенте Ларри Фуллертона, основавшего компанию Time Domain. Передача ведется короткими (0,1-20 нс) импульсами, следующими друг за другом с интервалом 2-5000 нс (очевидно, что значения параметров в реальных системах могут быть другими). Импульсы представляют собой моноцикл Гаусса (первая производная от 72 Рис. 4.12. Моноцикл Гаусса и его спектральная характеристика Рис. 4.13. Регулярная последовательность импульсов и ее частотный спектр функции распределения Гаусса) (рис. 4.12) √ (︂ 2 )︂ 2𝑒 𝑡 𝑉 (𝑡) = 𝐴 𝑡 exp − 2 , 𝜏 𝜏 (4.41) где 𝐴 - амплитуда импульса; 𝜏 - временная константа, характеризующая скорость затухания импульса (длительность импульса 2𝜋𝜏 ). Спектральная плотность мощности данного сигнала описывается следующим выражением: (︂ 2 2 )︂ √ 𝜏 𝜔 2 . (4.42) 𝐺(𝜔) = 𝐴 2𝜋𝑒𝜏 𝜔 exp − 2 Можно показать, что центральная частота такого сигнала равна 𝑓𝑐 = 1/(2𝜋𝜏 ). Ширина полосы по уровню -3 дБ ограничена частотами 𝑓𝐿 = 0.319𝑓𝑐 и 𝑓𝐻 = 1.922𝑓𝑐 , т.е. составляет порядка 160% от центральной частоты. Например, для импульса длительностью 0,5 нс центральная частота равна 2 ГГц, а ширина полосы - примерно 3,2 ГГц. Регулярная последовательность таких импульсов не несет никакой информации, а ее спектр имеет выраженный «гребенчатый» характер (рис. 4.13), что может вызвать интерференцию с другими радиотехническими системами. Поэтому для кодирования информации применяется временная позиционно-импульсная модуляция. Смещение импульса относительно его «штатного» положения в последовательности вперед задает «1», а назад - «0». Время смещения не превышает четверти длительности импульса (рис. 4.14). Например, в последовательности импульсов с длительностью 0,5 нс с межимпульсным интервалом 100 нс импульс, пришедший на 100 пс раньше, - означает «0», а на 100 пс позже - «1». Один информационный бит кодируется последовательностью многих импульсов (например, 200 импульсов на бит). 73 Рис. 4.14. Временная импульсно-позиционная модуляция Рис. 4.15. Последовательность импульсов при временных скачках и ее частотный спектр Для последующего разделения каналов «штатное» положения импульса сдвигают на время, пропорциональное текущему значению некоторой псевдослучайной последовательности (разделение каналов посредством временных скачков). При этом величина сдвига на один-два порядка больше, чем смещение при временной модуляции. В результате спектр сигнала существенно сглаживается, становится шумоподобным и уже не мешает другим устройствам, работающим в той же полосе (рис. 4.15). Таким образом, применяя набор ортогональных псевдослучайных кодов для управления временными задержками импульсов, теоретически можно создавать тысячи каналов связи в одной полосе. Приемное устройство подобных сигналов представляет собой приемник прямого преобразования и коррелятор. Будучи синхронизированным с передатчиком и зная псевдослучайную последовательность канала, коррелятор определяет отклонения принятых импульсов, формируя на выходе +1, если сигнал, например, пришел на 100 пс раньше окончания межимпульсного интервала, -1 - если на 100 пс позже и 0 - в остальных случаях. Далее выполняется накопление (суммирование) этих значений в интеграторе, накопленным значением коррелятора от случайных помех будет 0. В результате узкополосная помеха или сигнал от другого импульсного передатчика способны помешать приему отдельных импульсов, но не информационного бита в целом. Кроме того, одно из существенных преимуществ описанного варианта сверхширокополосной связи заключается в отсутствии интерференции между сигналом, прошедшим вдоль линии прямой видимости, и его отраженными копиями, поскольку многолучевые компоненты поступают на вход приемника со случайной задержкой и будут восприниматься коррелятором как случайная помеха. Кроме того, за счет широкополосности затухание короткоимпульсного сигнала в различных средах достаточно мало - короткие импульсы проходят сквозь различные препятствия, поскольку подавление сигнала происходит не во всем частотном диапазоне. Для оценки помехозащищенности СШП-систем также можно использовать коэффициент расширения спектра, который определен как отношение ширины полосы передаваемого сигнала к ширине полосы исходного информационного сигнала. Например, если один информационный бит задается последовательностью из 200 импульсов с длительностью 0,5 нс и интервалом следования 100 нс, то эффективный коэффициент расширения спектра равен 𝐾 = 10 lg(200 · 100 · 10−9 /0, 5 · 10−9 ) = 46 дБ. Из-за высокого эффективного коэффициента расширения спектра (усиление обработки) СШП-системы могут работать при очень малой средней мощности передатчика. Например, 74 компания Time Domain демонстрировала следующие СШП-системы связи: ∙ полнодуплексная связь с центральной частотой 1,7 ГГц на дистанции свыше 900 м при скорости передачи данных 32 кбит/с и средней мощности передатчика около 2 мВт, а также возможность измерения расстояния с точностью 3 см; ∙ полнодуплексная связь с центральной частотой 1,3 ГГц на дистанции до 16 км при скорости передачи данных 39-156 кбит/с и средней мощности передатчика около 250 мкВт; ∙ беспроводная локальная сеть со скоростью передачи данных 5 Мбит/с и радиусом действия до 10 м при мощности излучения 50 мкВт. Таким образом, сверхширокополосные сигналы распределены по широкому частотному спектру и имеют низкую среднюю мощность, поэтому их обнаружение и подавление проблематично. Следовательно, высокая помехоустойчивость, скрытность, малое энергопотребление и относительная простота реализации делают СШП-системы крайне привлекательными для применения, в первую очередь, в военной сфере. Широкое использование СШП-систем в гражданском секторе во многом сдерживается законодательными ограничениями. Например, в США только в 1994 г. сняли ряд ограничений на открытое распространение технологий сверхширокополосной связи, а четкие нормы по разработке и применению СШП-систем появились только в 2004 г., согласно которым в частотном диапазоне 1990-10600 МГц допустимый уровень эффективной изотропно излучаемой мощности составляет 7, 41 · 10−14 Вт/Гц (−43, 3 дБм/МГц). Кроме того, до сих пор продолжаются исследования по влиянию СШП-устройств на работоспособность других радиотехнических систем (например, глобальных навигационных спутниковых систем GPS и ГЛОНАСС, радиоастрономических станций, систем спутникового вещания и т.д.). Существуют также проблемы с технической реализацией СШПустройств, например, если прикоснуться к СШП-антенне проводящим предметом или рукой, то спектр сигнала из непрерывного превращается в гребенчатый, что эквивалентно подключению режекторного фильтра. Массовое внедрение сверхширополосной связи в устройства потребительской электроники также сдерживается отсутствием соответствующих промышленных стандартов. Например, был принят стандарт IEEE 802.15.4a, но до сих пор на рынке не представлены решения, полностью отвечающие требованиями стандарта. В течение нескольких лет проводились работы по разработке стандарта IEEE 802.15.3a, но он так и не был завершен из-за множества разногласий между его разработчиками. 75 Глава 5 Множественный доступ к среде передачи данных До этого нами рассматривались беспроводные системы связи, состоящие только из одного передатчика и одного приемника. Однако большинство реальных систем являются многопользовательскими (множество передатчиков и приемников), поэтому вопрос управления доступом к общему каналу связи для передачи информации имеет одно из наиболее важных значений. Описанные далее методы множественного доступа представляют собой основу большинства реальных протоколов управления доступом к среде передачи данных, применяемых в современных проводных и беспроводных сетях связи (космическая и мобильная сотовая связь, проводные и беспроводные локальные сети и т.д.). Следовательно, иметь представление об общих принципах распределения (разделения) ресурсов системы связи между множеством пользователей (абонентских станций) полезно как для понимания логики функционирования существующих систем связи, так и для проектирования и разработки новых. В многопользовательских системах можно выделить два типа каналов связи: нисходящий (downlink) и восходящий (uplink) (рис. 5.1). Рис. 5.1. Нисходящий и восходящий каналы связи в многопользовательских системах В нисходящем канале, который также называется широковещательным или прямым, один отправитель передает информацию нескольким приемникам. Поскольку все сигналы 76 передаются от одного абонента, в этом случае достаточно просто реализовать координацию действий и синхронизацию между пользователями, хотя она и может быть нарушена при значительном влиянии эффектов многолучевого распространения радиоволн. Кроме того, в нисходящем канале как полезный сигнал, так и помехи подвержены влиянию одного и того же канала, т.е. для 𝑘-го пользователя соответствующая импульсная характеристика канала ℎ𝑘 (𝑡) изменяет как полезный сигнал 𝑠𝑘 (𝑡), так и посторонние сигналы 𝑠𝑗 (𝑡) (𝑗 ̸= 𝑘), предназначенные другим абонентам. Примерами нисходящих беспроводных каналов являются системы радио- и телевизионного вещания, передача данных от базовой станции к мобильному абоненту в системах сотовой связи, а также сигналы от глобальных навигационных спутниковых систем. В восходящем канале (обратный канал) множество передатчиков отправляют данные одному получателю. При этом даже при одинаковой выходной мощности всех передатчиков мощность принимаемых сигналов будет разная в зависимости от характеристики ℎ𝑘 (𝑡) соответствующей линий связи. Примерами такого рода каналов является передача клиентами данных точке доступа в беспроводных локальных сетях, абонентами - базовой станции в системах сотовой связи, наземными терминалами - орбитальному спутнику. В большинстве беспроводных систем каналы связи являются двунаправленными, поэтому могут включать в себя как нисходящий, так и восходящий типы каналов. Как правило, приемопередатчик, который передает данные другим пользователям по нисходящему каналу, а принимает по восходящему, называется точкой доступа или базовой станцией. Очевидно, что в системах радиосвязи среда передачи данных является общедоступной, поэтому в многопользовательских системах необходимо управление доступом абонентов к этой среде для исключения или минимизации вероятности деструктивного влияния сигналов от различных пользователей друг на друга. Как правило, в приложениях с потоковой передачей данных и строгими требованиями к задержке (например, передача аудио- или видеоинформации) доступ к среде выполняется скоординированным образом с использованием временного, частотного, кодового или пространственного разделения, а также комбинацией перечисленных способов. Если же трафик передается в произвольные моменты времени, то более целесообразным является случайный (конкурентный) доступ к среде, который проще в реализации, но не гарантирует получения доступа к каналу связи. Выбор между скоординированным и случайным доступом определяется особенностями прикладной задачи, характеристиками пользовательского трафика, требованиями к производительности и показателям качества обслуживания, характеристиками среды распространения радиоволн и другими факторами. 5.1 5.1.1 Множественный доступ к среде на основе разделения ресурсов Множественный доступ с временным разделением В схеме множественного доступа с временным разделением (time-division multiple access (TDMA)) каналы распределяются по времени, т.е. каждому пользователю выделяется временной интервал (как правило, циклически повторяющийся), в течение которого он может передавать или принимать информацию (рис. 5.2). Метод временного уплотнения не может использоваться в полностью аналоговых системах, поскольку непрерывная передача сигнала невозможна и требуется предварительная буферизация данных и последующая их передача только на очередном временном интервале. Множество временных интервалов в числе 𝑁 образуют фрейм, пример структуры которого показан на рис. 5.3. Метод множественного доступа с временным разделением может 77 Рис. 5.2. Множественный доступ с временным разделением функционировать только при синхронизации между пользователями, поэтому часть фрейма выделена на процедуру синхронизации (sync bits). Защитные интервалы предназначены для компенсации ошибок синхронизации и разброса временных задержек при многолучевом распространении (guard bits). Кроме того, с течением времени свойства среды распространения радиоволн могут меняться, поэтому на каждом цикле выполняется оценка характеристики канала путем передачи специальных сигнальных последовательностей (trail bits). Рис. 5.3. Формат фрейма при множественном доступе с временным разделением Основные особенности временного разделения каналов [7]: ∙ При TDMA все или группа пользователей передает на одной частоте, но в различные интервалы времени. Число интервалов в одном фрейме зависит от метода манипуляции, доступной ширины полосы и т.д. ∙ Данные передаются в цифровом виде небольшими порциями и с предварительной буферизацией. ∙ Приемопередатчики пользователей могут быть выключены в течение интервалов времени, в которых они не используются, поэтому возможно значительное снижение среднего энергопотребления устройств. ∙ Для функционирования TDMA-схемы необходимо постоянно поддерживать синхронизацию между пользователями, что приводит к дополнительным накладным расходам ресурсов системы. ∙ В случае необходимости пользователю может быть предоставлено несколько временных интервалов, что позволяет гибко распределять пропускную способность между пользователями в зависимости от их требований и приоритета. 78 5.1.2 Множественный доступ с частотным разделением При организации множественного доступа с частотным разделением (frequency-division multiple access (FDMA)) общая ширина полосы 𝐵, которая доступна к использованию в беспроводной системе, разделяется на 𝑁 неперекрывающихся частотных подканалов, каждый из которых предоставляется конкретному пользователю по запросу (рис. 5.4) [5]. Рис. 5.4. Множественный доступ с частотным разделением Как правило, выделенная ширина полосы для подканала равна 𝐵𝑘 = 𝐵𝑐 + 2𝐵𝑔 (𝑘 = 1 : 𝑁 ), где 𝐵𝑐 - ширина спектра, которая необходима для передачи информации пользователем, а 𝐵𝑔 - величина защитного интервала между смежными подканалами для компенсации неидеальности выходных фильтров передатчиков, интерференции соседних каналов и сдвига частоты из-за эффекта Доплера. При этом если пользовательские подканалы относительно узкополосны, то они не будут подвержены влиянию частотно-селективных замираний даже при большой общей ширине полосы системы 𝐵. Очевидно, что для возможности применения метода частотного разделения приемопередатчики пользователей должны обладать способностью перестраивать рабочую частоту во всем частотном диапазоне 𝐵 Особенности множественного доступа с частотным разделением [7]: ∙ Если частотный канал не используется, то он не может быть задействован другими пользователями для увеличения пропускной способности, что снижает эффективность использования частотных ресурсов. ∙ Метод частотного разделения в основном применяется в системах с узкополосными каналами пользователей (ширина полосы порядка нескольких десятков кГц). ∙ Длительность передачи символа, как правило, больше среднего разброса временных задержек многолучевых компонент сигнала, поэтому межсимвольная интерференция мала и не требуется применение мер по ее устранению. ∙ Для аналоговых систем связи метод частотного разделения проще в реализации, чем метод временного разделения. Однако по мере развития методов цифровой обработки сигналов разница в сложности реализации этих методов снижается. ∙ Поскольку при частотном разделении возможна непрерывная передача сигналов, затраты на передачу служебных данных (например, для синхронизации) существенно меньше по сравнению с TDMA. 79 ∙ При частотном разделении в приемопередатчиках должны использоваться относительно сложные и дорогостоящие полосовые фильтры для снижения помех по соседнему каналу. Пример 14. Допустим, что для аналоговой системы голосовой связи выделены полосы частот по 25 МГц для нисходящего и восходящего каналов. Каждому пользователю для передачи голосового сигнала с частотной модуляцией необходима полоса 𝐵𝑐 = 24 кГц, а также защитные интервалы по 𝐵𝑔 = 3 кГц с каждой стороны подканала. Тогда максимальное число пользователей в такой системе определяется следующим выражением 𝑁= 5.1.3 25 · 106 𝐵 = = 833. 𝐵𝑐 + 2𝐵𝑔 24 · 103 + 2 · 3 · 103 (5.1) Множественный доступ с кодовым разделением Множественный доступ к кодовым разделением (code-division multiple access (CDMA)) основан на применении рассмотренных ранее методов расширения спектра: метода прямой модуляции несущей псевдослучайной последовательностью или метода псевдослучайной перестройки рабочей частоты. Рис. 5.5. Множественный доступ с кодовым разделением Очевидно, что при использовании псевдослучайной перестройки рабочей частоты по сути имеет место описанный выше метод множественного доступа с частотным разделением с той лишь разницей, что частотные каналы изменяются гораздо быстрее, а их выбор выполняется псевдослучайным образом с помощью кодовой последовательности. Разделение каналов основано на том, что пользователям присваиваются разные кодовые последовательности, позволяющие разнести сигналы пользователей в пределах общего частотного диапазона системы связи. При использовании метода непосредственной модуляции несущей псевдослучайной последовательностью назначаемые пользователям коды могут быть как ортогональными, так и неортогональными. Каждый пользователь вычисляет корреляцию между принятым сигналом и своей собственной кодовой последовательностью, поэтому сигналы, спектр которых расширен другими кодами, будут восприниматься как случайный шум. Ортогональные последовательности (например, коды Уолша-Адамара), как правило, применяются при множественном доступе к нисходящему каналу, поскольку в этом случае достаточно просто обеспечить требуемую синхронизацию между пользователями, хотя ортогональность кодов может быть нарушена в условиях многолучевого распространения радиоволн. 80 Из-за сложности поддержания точной синхронизации между пользователями в восходящем канале применяются неортогональные коды, при этом в отличие от ортогональных кодов отсутствуют жесткие ограничения на число поддерживаемых каналов, поскольку при заданной длине кодов 𝐿 их количество значительно больше 𝐿. Однако при использовании неортогональных кодов пользователи будут создавать помехи друг другу при одновременной передаче в одной и той же полосе частот, при этом по мере увеличения числа пользователей возрастает уровень шума, что приводит к ухудшению отношения сигнал/(интерференция+шум) для всех пользователей системы. Степень этого ухудшения зависит от свойств расширяющих спектр псевдослучайных последовательностей, метода модуляции, временной синхронизации между пользователями, характеристик среды распространения сигналов и других факторов. В качестве грубого приближения отношения сигнал/интерференция 𝛾𝐼 может использоваться выражение [5] 𝛾𝐼 = 3𝐺 3𝐿 ≈ , 𝜉(𝐾 − 1) 𝜉(𝐾 − 1) (5.2) где 𝐿 - длина случайной (псевдослучайной) последовательности; 𝐺 - коэффициент расширения спектра (𝐺 ≈ 𝐿); 𝐾 - число асинхронных пользователей, от которых принимаются сигналы с одинаковой мощностью, но со случайным временем начала передачи и разностью фаз; 𝜉 - константа, характеризующая корреляционные свойства кодовых последовательностей и другие свойства системы: 𝜉 = 1 при случайных кодах, а при псевдослучайных последовательностях 𝜉 = 2 или 𝜉 = 3 в зависимости от других параметров системы. Пример 15. В стандарте сотовой связи IS-95 для множественного доступа в восходящем канале с шириной полосы 𝐵 = 1, 25 МГц применяется кодовое разделение с коэффициентом расширения спектра 𝐺 ≈ 128. Допустим, что для обеспечения заданного качества связи достаточно отношения сигнал-интерференция (шумом пренебрегаем) 10 дБ. Тогда общее число пользователей в одном канале ограничено величиной (предположим, что 𝜉 = 1) 𝐾6 3 · 128 3𝐺 +1= + 1 ≈ 39, 𝛾𝐼 10 (5.3) т.е. не более 39 пользователей. Поскольку ширина полосы информационного сигнала составляет 𝐵𝑐 ≈ 𝐵/𝐺 = 1, 25 · 106 /128 = 9, 765 кГц, то для сравнения аналогичная система с частотным разделением каналов могла бы обеспечить поддержку 𝐾= 1, 25 · 106 𝐵 = = 128 𝐵𝑐 9, 765 · 103 (5.4) пользователям. Таким образом, система с частотным разделением каналов в 3 раза эффективнее системы с неортогональным кодовым разделением даже при предположении о случайности кодовых последовательностей (при псевдослучайных последовательностях разница будет еще больше). Однако в реальности стандарт IS-95 поддерживает до 64 пользователей в нисходящем и восходящем каналах за счет изменения степени сжатия голоса в зависимости от уровня интерференции и свойств среды распространения, а также учитывая тот факт, что сигнал не передается непрерывно из-за пауз в речи, поэтому интерференция не всегда присутствует. 81 При множественном доступе к кодовым разделением в восходящем канале возникает также следующая проблема. Если несколько пользователей передают данные с одинаковой выходной мощностью, но при распространении их сигналы имеют различное затухание (например, находятся на разном расстоянии до приемника), то демодулятор приемника будет ориентироваться на более мощный сигнал и общий уровень шума повысится, что снижает вероятность приема более слабых сигналов. Для решения этой проблемы в большинстве реализаций CDMA-метода применяется адаптивная регулировка выходной мощности пользователей для того, чтобы уровень мощности принимаемых сигналов от различных пользователей был примерно одинаковым. Основные особенности множественного доступа с кодовым разделением [7]: ∙ Все пользователи используют одну и ту же полосу частот. ∙ В отличие от методов временного и частотного разделения метод кодового разделения каналов не имеет жесткой границы по пропускной способности (числу пользователей). Увеличение числа пользователей линейно повышает уровень шума (интерференции) в канале, что приводит к плавному ухудшению качества связи для всех пользователей. ∙ К данному методу множественного доступа относятся все преимущества принципа передачи данных с расширением спектра. ∙ При отсутствии синхронизации между пользователями необходимо использовать неортогональные псевдослучайные последовательности и механизм адаптивной регулировки выходной мощности передатчиков. 5.1.4 Множественный доступ с пространственным разделением Для организации множественного доступа с пространственным разделением (spatialdivision multiple access (SDMA)) каждому пользователю (или группе пользователей) выделяется отдельное направление в физическом пространстве путем формирования соответствующей диаграммы направленности антенн. Для этого могут использоваться наборы направленных антенн или фазированные антенные решетки, но использование таких систем, например, в базовых станциях сотовой нецелесообразно, а в мобильных терминалах - вовсе невозможно. Как правило, на практике применяются секторные антенны, у которых диаграмма направленности имеет вид сектора, в пределах которого коэффициент усиления относительно высокий, а излучение вне сектора значительно меньше. Очевидно, что для управления множественным доступом пределах одного сектора могут использоваться описанные выше методы. 5.2 Случайный множественный доступ к среде Рассмотренные до этого методы множественного доступа к среде предполагают, что имеющиеся ресурсы системы заранее распределяются между пользователями, поэтому наиболее эффективны в приложениях с непрерывным потоком данных (например, голос или видео). Однако во многих прикладных задачах данные для передачи возникают только в отдельные и случайные моменты времени, поэтому заранее резервировать ресурсы нецелесообразно и более эффективным оказывается предоставлять доступ к каналу на основе конкуренции между активными пользователями. 82 Рис. 5.6. Множественный доступ с пространственным разделением Во всех методах случайного доступа предполагается, что передача данных осуществляется отдельными пакетами длиной 𝐿 бит. Если скорость передачи данных в канале фиксирована и равна 𝑅 бит/c, то время передачи пакета составляет 𝜏= 𝐿 . 𝑅 (5.5) Если предположить, что при передаче пакета используется вся доступная системе ширина полосы и не используется какое-либо кодовое разделение, то при наложении нескольких пакетов от различных пользователей возникает коллизия, в результате которой все пакеты принимаются с ошибкой. Обычно при анализе случайного доступа к каналу предполагается, что суммарный трафик от всех пользователей системы описывается законом распределения Пуассона с параметром 𝜆 - среднее число поступающих в канал пакетов за единицу времени. Тогда вероятность того, что на интервале времени [0; 𝑡] поступит ровно 𝑘 пакетов равна Pr[𝑋(𝑡) = 𝑘] = (𝜆𝑡)𝑘 −𝜆𝑡 𝑒 . 𝑘! (5.6) Очевидно, что распределение Пуассона соответствует не всем видами трафика. Например, при работе пользователя в сети Интернет характерно поступление группы коррелированных пакетов в случайные моменты времени. Однако далее мы будем рассматривать только закон распределения Пуассона. Полным нормированным канальным трафиком является величина 𝐺 = 𝜆𝜏, (5.7) которая безразмерна и представляет собой отношение интенсивности входящего трафика к трафику, который может быть передан по каналу со скоростью передачи данных 𝑅. Значение 𝐺 > 1 означает, что в систему в среднем поступает больший поток данных, чем может быть передано по каналу, поэтому в этих условиях система нестабильна. Эффективность методов случайного доступа характеризуется таким параметром, как пропускная способность 𝑇 - отношение числа успешно переданных пакетов к общему числу попыток передачи. Следовательно, пропускная способность равна 𝑇 = 𝐺𝑝𝑠 , 83 (5.8) где 𝑝𝑠 - вероятность успешного приема пакета, которая зависит от метода случайного доступа к среде, свойств среды распространения сигналов, уровня шума, кодов коррекции ошибок и т.п. Очевидно, что эффективная скорость передачи пакетов равна ̂︀ = 𝑅𝑇. 𝑅 5.2.1 (5.9) Методы ALOHA и Slotted ALOHA В исходном виде метод ALOHA является наиболее простым и предполагает, что пользователи передают пакеты данных как только в этом возникнет необходимость. Допустим, что некоторый пользователь передает пакет длительностью 𝜏 на отрезке времени [0; 𝜏 ]. Будем считать, что коллизия пакетов всегда приводит к их потере, а при отсутствии коллизии пакеты принимаются безошибочно (канал идеален и отсутствуют шумы). Тогда вероятность успешного приема пакета 𝑝𝑠 равна вероятности того, что на интервале времени [−𝜏 ; 𝜏 ] никакой другой пользователь не попытается тоже передать пакет, т.е. с учетом выражения (5.6) получаем 𝑝𝑠 = Pr[𝑋(2𝜏 ) = 0] = 𝑒−2𝜆𝜏 = 𝑒−2𝐺 . (5.10) Следовательно, пропускная способность равна 𝑇 = 𝐺𝑒−2𝐺 . (5.11) Можно показать при методе ALOHA пропускная способность принимает максимальное значение 𝑇𝑚𝑎𝑥 = 1/2𝑒 ≈ 0, 18 при нормированном трафике 𝐺 = 0, 5 (рис. 5.7), т.е. в лучшем случае составляет только 18% от величины, которая имела бы место с одним непрерывно передающем пользователе. Причина низкой эффективности заключается в том, что при малых значениях 𝐺 большую часть времени канал не используется (информация не передается), а по мере увеличения 𝐺 степень использования канала возрастает, но также увеличивается вероятность коллизий. Дальнейшее повышение трафика 𝐺 приводит к тому, что бо́льшая часть пакетов подвержена коллизиям, поэтому пропускная способность приближается к нулю. Рис. 5.7. Пропускная способность при ALOHA и slotted ALOHA 84 Низкая эффективность базового варианта метода ALOHA вызвана тем фактом, что пользователи могут начать передачу в произвольный момент времени и даже частичное наложение пакетов приводит к их ошибочному приему. Поэтому в методе slotted ALOHA предложено синхронизировать пользователей, чтобы исключить частичное наложение пакетов. В этом случае предполагается, что время разделено на интервалы длительностью 𝜏 и пользователи могут начать передачу пакета только на очередном временном отрезке, следующем после формирования пакета. Следовательно, если пакет передается на интервале [0; 𝜏 ], то он будет успешно получен при отсутствии других попыток передачи в течение этого времени. Тогда 𝑝𝑠 = Pr[𝑋(𝜏 ) = 0] = 𝑒−𝜆𝜏 = 𝑒−𝐺 , (5.12) а пропускная способность равна 𝑇 = 𝐺𝑒−𝐺 . (5.13) В данном случае пропускная способность достигает значения 𝑇𝑚𝑎𝑥 = 1/𝑒 ≈ 0, 37 при 𝐺 = 1, что в 2 раза больше, чем при первоначальном варианте ALOHA, но по-прежнему не очень эффективно. Кроме того, метод slotted ALOHA требует синхронизации между пользователями, что также приводит к дополнительным затратам ресурсов. Пример 16. Допустим, что в системе связи со скоростью передачи данных 𝑅 = 10 Мбит/с и размером пакетов 𝐿 = 1000 бит применяется метод множественного доступа к среде slotted ALOHA. Тогда максимальная пропускная способность в системе будет достигнута при нормированном трафике 𝐺 = 1, т.е. при частоте поступления пакетов 𝐺𝑅 1 · 10 · 106 𝐺 = = = 10000 пакетов/с. 𝜆= 𝜏 𝐿 1000 (5.14) В этом случае эффективная скорость передачи данных будет равна 6 ̂︀ = 𝑅𝑇𝑚𝑎𝑥 = 10 · 10 ≈ 3.7 Мбит/с. 𝑅 𝑒 5.2.2 (5.15) Методы CSMA С целью улучшить эффективность случайного доступа был предложен метод множественного доступа с обнаружением несущей (carrier sense multiple access (CSMA)), при котором пользователи проверяют занятость канала перед тем, как передать пакет [11, 10]. В этом случае добавляется новый параметр 𝜏𝑑 - задержка (время) распространения сигнала по каналу между любой парой пользователей системы. Существует несколько базовых вариантов метода множественного доступа с обнаружением несущей. Ненастойчивый CSMA При ненастойчивом CSMA (nonpersistent CSMA) пользователь, который имеет пакет для передачи по каналу, действует по следующему алгоритму: 1. Если проверка состояния канала показала, что канал свободен, то пользователь передает пакет. 85 2. Если обнаружено, что канал занят, то пользователь переносит передачу пакета на более позднее время в соответствии с некоторым распределением задержек. По истечении интервала ожидания пользователь снова проверяет состояние канала и повторяет описанные действия с п.1. При данном методе множественного доступа пропускная способность равна 𝑇 = 𝐺𝑒−𝑎𝐺 , 𝐺(1 + 2𝑎) + 𝑒−𝑎𝐺 (5.16) где 𝑎 = 𝜏𝑑 /𝜏 - отношение задержки распространения сигнала к времени передачи пакета. По графикам на рис. 5.8 видно, что на эффективность метода значительное влияние оказывает параметр 𝑎. Как правило, задержка распространения намного меньше длительности передачи пакета. Например, при скорости передачи данных 100 кбит/с на передачу пакета длиной 1000 бит потребуется 10 мс, а задержка распространения сигнала при максимальном расстоянии между передатчиком и приемником 10 км будет порядка 33 мкс, т.е. параметр 𝑎 = 0.0033. С другой стороны, в спутниковых каналах связи параметр 𝑎 ≫ 1. В предельном случае имеет место выражение 𝐺 , (5.17) lim 𝑇 = 𝑎→0 𝐺+1 т.е. пропускная способность 𝑇 = 1 может быть теоретически достигнута при бесконечном увеличении нормированного канального трафика. Рис. 5.8. Пропускная способность при ненастойчивом CSMA По аналогии с slotted ALOHA предложен алгоритм ненастойчивый CSMA с выделением временных интервалов, но в этом случае длительность временных интервалов равна задержке распространения 𝜏𝑑 , а не длительности передачи пакета 𝜏 , как в slotted ALOHA. В этом случае пропускная способность равна 𝑇 = 𝑎𝐺𝑒−𝑎𝐺 , (1 − 𝑒−𝑎𝐺 ) + 𝑎 которая при очень малом значении параметра 𝑎 также стремится к величине (5.17). 86 (5.18) 1-настойчивый CSMA Этот метод (1-persistent CSMA) отличается от предыдущего тем, что при его создании ставилась задача достижения высокой пропускной способности за счет того, что канал никогда не остается свободным при наличии пользователей с предназначенными для передачи пакетами. В данном случае пользователи выполняют следующие действия: 1. Если обнаружен свободный канал, то пользователь передает пакет. 2. Если канал занят, то пользователь остается в режиме ожидания до тех пор, пока канал не освободится, а затем передает пакет. Для метода 1-настойчивый CSMA пропускная способность описывается выражением (рис. 5.9) 𝑇 = 𝐺[1 + 𝐺 + 𝑎𝐺(1 + 𝐺 + 𝑎𝐺/2)]𝑒−𝐺(1+2𝑎) , 𝐺(1 + 2𝑎) − (1 − 𝑒−𝑎𝐺 ) + (1 + 𝑎𝐺)𝑒−𝐺(1+𝑎) (5.19) а его версия с выделением временных интервалов (slotted 1-persistent CSMA) имеет пропускную способность 𝑇 = 𝐺𝑒−𝐺(1+𝑎) (1 + 𝑎 − 𝑒−𝑎𝐺 ) . (1 + 𝑎)(1 − 𝑒−𝑎𝐺 ) + 𝑎𝑒−𝐺(1+𝑎) (5.20) При этом для обоих вариантов метода 1-настойчивый CSMA имеет место предел 𝐺(1 + 𝐺)𝑒−𝐺 lim 𝑇 = , 𝑎→0 𝐺 + 𝑒−𝐺 (5.21) который имеет меньшую величину пика по сравнению с ненастойчивым CSMA. Рис. 5.9. Пропускная способность при 1-настойчивом CSMA p-настойчивый CSMA Недостаток метода 1-настойчивый CSMA заключается в том, что если два и более пользователя имеют пакеты для передачи, то как только освободится канал они все начнут передачу, что приведет к коллизии. Для уменьшения вероятности коллизий в таких ситуациях был предложен метод p-настойчивый CSMA (p-persistent CSMA), при котором пользователь, имеющий пакет для передачи, поступает следующим образом: 87 Таблица 5.1. Максимальная пропускная способность методов случайного доступа (при 𝑎 = 0.01) Метод Максимальная пропускная способность ALOHA 0.184 Slotted ALOHA 0.368 1-настойчивый CSMA 0.529 Slotted 1-настойчивый CSMA 0.531 0.1-настойчивый CSMA 0.791 Ненастойчивый CSMA 0.815 0.03-настойчивый CSMA 0.827 Slotted ненастойчивый CSMA 0.857 1. Если канал свободен, то пакет передается с вероятностью 𝑝 или с вероятностью (1−𝑝) передача откладывается на время 𝑡. 2. Если по истечению интервала времени 𝑡 канал обнаруживается свободным, то шаг 1 повторяется. Если же канал занят, то пользователи переносят ретрансляцию пакетов согласно некоторому распределению задержек. 3. Если по истечению задержки канал обнаруживается занятым, то пользователи ждут его освобождения и повторяют шаги 1 и 2. Выражение для пропускной способности при p-настойчивом CSMA имеет громоздкий вид, поэтому мы не будем его приводить. Отметим только, что выбором значения вероятности 𝑝 можно обеспечить пропускную способность выше, чем при 1-настойчивом CSMA (рис. 5.10). Для сравнения в таблице 5.1 приведены максимальные значения пропускной способности рассмотренных методов случайного доступа (при 𝑎 = 0, 01) [11]. 88 Рис. 5.10. Пропускная способность при p-настойчивом CSMA 89 Пример 17. Беспроводная система имеет топологию «звезда» и состоит из 𝑁 беспроводных датчиков, которые с заданным периодом 𝑡𝑠 асинхронно передают показания одной точке сбора (базовой станции). Максимальное расстояние между устройствами в сети составляет 𝑑𝑚𝑎𝑥 = 30 м, скорость передачи данных равна 𝑅 = 250000 бит/с (стандарт IEEE 802.15.4), а все пакеты имеют фиксированный размер 𝐿 = 100 байт (включая преамбулу и другие служебные данные). Сравним вероятность возникновения коллизии при организации множественного доступа методами ALOHA и ненастойчивый CSMA. Время передачи пакета данных равно 𝜏= 8 · 100 8𝐿 = = 3, 2 мс. 𝑅 250000 (5.22) Максимальная задержка распространения радиосигнала 𝑑𝑚𝑎𝑥 30 = = 0, 1 мкс, 𝑐 3 · 108 (5.23) 0, 1 · 10−6 𝜏𝑑 = = 3, 125 · 10−5 ≈ 0. 𝜏 3, 2 · 10−3 (5.24) 𝜏𝑑 = поэтому параметр 𝑎 равен 𝑎= Интенсивность суммарного трафика от всех датчиков определяется выражением 𝜆= 𝑁 , пакетов/с, 𝑡𝑠 (5.25) а полный нормированный трафик равен (5.26) 𝐺 = 𝜆𝜏. Если считать, что потери пакетов возникают только из-за коллизий, то вероятность коллизии определяется соотношением 𝑝𝑐 = 1 − 𝑝𝑠 = 1 − 𝑇 , 𝐺 (5.27) где 𝑇 - пропускная способность канала при заданном методе множественного доступа к среде, которая связана с вероятностью успешного приема пакетов 𝑝𝑠 и полным нормированным канальным трафиком 𝐺 выражением (5.8). Тогда при методе ALOHA вероятность коллизии пакетов вычисляется по формуле 𝑝𝑐 = 1 − 𝑒−2𝐺 . (5.28) При ненастойчивом CSMA в общем случае вероятность коллизии равна 𝑝𝑐 = 1 − 𝑒−𝑎𝐺 , 𝐺(1 + 2𝑎) + 𝑒−𝑎𝐺 (5.29) а при параметре 𝑎 = 0 данное выражение упрощается к следующему виду 𝑝𝑐 = 𝐺 . 1+𝐺 90 (5.30) Таблица 5.2. Вероятность коллизии при методе ALOHA / ненастойчивый CSMA 𝑁 = 10 датчиков 𝑁 = 100 датчиков 𝑁 = 1000 датчиков 𝑡𝑠 = 5 с 1, 27% / 0, 64% 12, 2% / 6, 02% 72, 2% / 39, 02% 𝑡𝑠 = 30 с 0, 21% / 0, 11% 2, 11% / 1, 06% 19, 2% / 9, 6% 𝑡𝑠 = 60 с 0, 11% / 0, 05% 1, 06% / 0, 53% 10, 12% / 5, 06% В таблице 5.2 приведены результаты расчета вероятности коллизии при различных значениях числа датчиков 𝑁 и периода измерения 𝑡𝑠 . Видно, что при малом трафике разница мала, поэтому можно использовать более простой вариант организации множественного доступа к среде - метод ALOHA. В этом случае будет проще техническая реализация и ниже энергопотребление датчиков (актуально при использовании автономных источников электропитания), т.к. нет необходимости в проверке состояния канала (для проверки занятости канала приемопередатчик переводится в режим приема и выполняется прослушивание эфира в течение некоторого интервала времени). При возрастании трафика (в результате увеличения числа устройств и/или уменьшения периода передачи сообщений) имеет смысл использовать метод CSMA, поскольку рост числа коллизий будет значительно и негативно влиять на надежность системы связи и энергопотребление устройств. 91 Глава 6 Основные стандарты беспроводной связи 6.1 Стандарты мобильной сотовой связи Появление сотовой связи является одним из наиболее наглядных результатов активного развития технологий беспроводной связи за последние десятилетия, поэтому обзор истории создания различных решений в этой области и основных стандартов сотовой связи является достаточно показательным [2, 4, 5]. 6.1.1 Системы сотовой связи первого поколения Первые системы сотовой связи были аналоговыми и получили широкое распространение в 1980-х годах (таблица 6.1 [5]). Наиболее известным стандартом первого поколения является AMPS (Advanced Mobile Phone System), который был разработан в 1970-х годах в лаборатории Bell Labs компании AT&T, а его коммерческое использование началось в 1983 году в США. В Европе также разработали похожий на AMPS стандарт - TACS (Total Access Communication System), который использовался в Великобритании и других странах Европы. Но первые коммерческие сети сотовой связи в Европе заработали в странах Скандинавии в 1981 году на базе стандарта NMT-450, который является совместным продуктом Дании, Норвегии, Финляндии и Швеции. Через 5 лет появился вариант стандарта NMT для частотного диапазона 900 МГц. В Японии первая коммерческая система сотовой связи была развернута в 1979 году под управлением стандарта NTT, который основан на AMPS, но использует более высокие несущие частоты и более узкую полосу голосовых каналов. Примерами других технологий сотовой связи первого поколения являются стандарт C450 (Германия, Португалия) и стандарт RC2000 (Франция). Таким образом, аналоговые системы сотовой связи первого поколения создавались на основе множества несовместимых стандартов, что делало невозможным использование одного мобильного телефона на территории всей Европы, поэтому следующим этапом стала разработка единого европейского стандарта сотовой связи. 6.1.2 Системы сотовой связи второго поколения Сотовая связь второго поколения была основана на принципах уже цифровой связи, а ее практическое внедрение началось в 1990-х годах. Основные стандарты сотовой связи второго поколения перечислены в таблице 6.2 [5]. 92 Таблица 6.1. Стандарты сотовой связи первого поколения Параметр Прямой канал (МГц) AMPS 869-894 TACS 835-960 NMT (450/900) 463-468/935-960 NTT 870-885 Обратный канал (МГц) 824-849 890-915 453-458/890-915 925-940 Модуляция Разнос каналов (кГц) Число каналов Множественный доступ Страна (регион) FM 30 832 FDMA США FM 25 1000 FDMA Великобритания FM 25/12.5 180/1999 FDMA Скандинавия FM 25 600 FDMA Япония C-450 460465.74 450455.74 FM 10 573 FDMA Германия RC2000 424.8-428 414.8-418 FM 12.5 256 FDMA Франция Таблица 6.2. Стандарты сотовой связи второго поколения Параметр GSM IS-136 Прямой канал (МГц) 935-960 869-894 IS-95 (cdmaOne) 869-894 Обратный канал (МГц) 890-915 824-849 824-849 Модуляция Разнос несущих (кГц) Число каналов Скорость потока сжатой речи (кбит/с) Канальная скорость (кбит/с) Скорость кодирования GMSK 200 1000 13 270.833 1/2 𝜋/4 DQPSK 30 2500 7.95 48.6 1/2 TDMA + slow FH TDMA BPSK/QPSK 1250 2500 1.2-9.6 1.2288 Мчип/с 1/2 (DL), 1/3 (UL) CDMA Множественный доступ PDC 940-960 1477-1501 810-830 1429-1453 𝜋/4 DQPSK 25 3000 6.7 42 1/2 TDMA Поскольку аналоговые системы сотовой связи первого поколения строились на базе несовместимых стандартов, в 1982 годы была сформирована Groupe Spécial Mobile (GSM) с целью разработки стандарта цифровой сотовой связи единого для всей Европы, при этом новой технологии был выделен частотный диапазон в области 900 МГц, используемый системой первого поколения TACS (см. таблицу 6.1), для обеспечения роуминга на территории всех стран Европы. В 1989 году разработка стандарта была завершена, и система была запущена в 1991 году, хотя до 1992 года ее доступность была ограничена. В стандарте GSM используется множественный доступ с временным разделением (TDMA) и медленная скачкообразная перестройка рабочей частоты для компенсации влияния эффектов многолучевого распространения сигналов и снижения интерференции между соседними каналами, для борьбы с частотно-селективными замираниями применяется эквалайзер. Стандарт GSM стал наиболее популярной технологией сотовой связи второго поколения, поэтому аббревиатуру GSM стали расшифровывать как Global System for Mobile Communications. В США также началась разработка стандартов сотовой связи второго поколения, и в 1992 году был готов стандарт цифровой связи IS-54, коммерческое использование которого началось с 1994 года. В этом стандарте используется разнесение каналов 30 кГц, как и в AMPS, для упрощения перехода операторов связи с технологии первого поколения на системы второго поколения, а также множественный доступ с временным разделением для улучшения переключения мобильного абонента с одной базовой станции на другую по сравнению с ранее используемым частотным разделением. Стандарт IS-54 постепенно развивался, что в итоге привело к возникновению стандарта IS-136, в котором, как и в GSM, применяется сверточное кодирование, коды обнаружения ошибок, перемежение и выравнивание. Альтернативный стандарт сотовой связи второго поколения был предложен компанией Qualcomm в начале 1990-х годов. Разработка стандарта IS-95 была завершена в 1993 году, а его практическое внедрение началось в 1995. Принципиальное отличие IS-95 от других стандартов сотовой связи заключается в использований метода кодового разделе93 ния каналов при реализации множественного доступа, но при этом принцип формирования сигналов с расширенным спектром в прямом и обратном канале отличаются. В стандарте также используются коды обнаружения ошибок и контроль мощности для выравнивания мощности сигналов от различных абонентов в восходящем канале. Процедура перемещения абонента между соседними ячейками в данном случае более сложная, чем в стандартах на основе TDMA, поскольку используется мягкое переключение, при котором мобильный абонент в течение некоторого времени поддерживает подключение к нескольким базовым станциям и комбинирует их сигналы. Основные преимущества системы на основе CDMA: нет необходимости в частотном планировании (распределение частотных каналов между соседними ячейками), возможность использовать паузы в речи для увеличения емкости системы, нет жесткого ограничения на число одновременно обслуживаемых пользователей. В начале 1990-х годов были споры об относительных преимуществах стандартов IS-54 и IS-95, в которых заявлялось, что стандарт IS-95 обеспечивает в 20 раз большую емкость по сравнению с AMPS, а стандарт IS-54 - только в 3 раза большую емкость. Однако практический опыт показал, что оба стандарта имею примерно одинаковую емкость - 2500 каналов, что в 3 раза больше, чем в AMPS. Японский стандарт цифровой сотовой связи второго поколения Personal Digital Cellular (PDC) был разработан в 1991, а его практическая эксплуатация началась в 1994. Стандарт PDC аналогичен технологии IS-136, но с шириной полосы каналов 25 кГц для совместимости с аналоговыми системами, применяемых в Японии. Стандарт PDC предполагает использование как частотного диапазона 900 МГц, так и 1500 МГц. С конца 1990-х годов сотовые системы второго поколения развивались в двух направлениях: переход в область более высоких частот и введение поддержки передачи данных в дополнение к голосу. В США для сотовой связи были дополнительно выделены полосы частот в области 1.9 ГГц и операторам была предоставлена возможность самостоятельно выбирать стандарт связи для этих частот. В итоге в разных частях страны были внедрены сотовые сети стандартов GSM, IS-136 и IS-95 диапазона частот 1900 МГц, что впоследствии затруднило единый роуминг по территории всей страны. По аналогии в Европе для этих целей был предоставлен частотный диапазон 1800 МГц, что привело к созданию соответствующего стандарта GSM 1800. После добавления в сотовые системы второго поколения (2G) возможностей по передаче данных (таблица 6.3 [5]) их стали относить к стандартам связи поколения 2.5G. Для стандарта GSM была предложена технология High Speed Circuit Switched Data (HSCSD), при которой пользователю может быть выделено до 4 последовательных временных интервала (слота), что позволяет достичь максимальной скорости передачи данных 57.6 кбит/с. Однако подобная схема коммутации каналов имеет низкую эффективность, поэтому в дальнейшем была разработана пакетная передача данных - General Packet Radio Service (GPRS), при которой возможна скорость передачи данных до 171.2 кбит/с при выделении всех 8 временных интервалов одному пользователю. Далее было предложено использовать в технологии GPRS переменные метод модуляции и скорость кодирования, что привело к появлению технологии Enhanced Data rates for GSM Evolution (EDGE), которая обеспечивает скорость передачи данных до 384 кбит/с при битовой скорости 48-69.2 кбит/с на каждый временной интервал. При этом технологии GPRS и EDGE применимы как к стандарту GSM, так и к стандарту IS-136. Стандарт IS-95 был также модифицирован: одному пользователю возможно выделение до 8 ортогональных кодов Уолша, что позволяет достичь скорости передачи данных 115.2 кбит/с, но достижимая на практике скорость составляет порядка 64 кбит/с. Новый вариант стандарта IS-95 получил название IS-95b. 94 Таблица 6.3. Стандарты сотовой связи поколения 2.5G Стандарт 2G Технология 2.5G Метод Скорость передачи данных (макс./факт.) 6.1.3 GSM HSCSD Выделение нескольких временных слотов 57.6 кбит/с 14.4-57.6 кбит/с GSM/IS-136 GPRS EDGE Выделение GPRS с переменной нескольких модуляцией и временных слотов скоростью и коммутация кодирования пакетов 140.8 кбит/с 384 кбит/с 56 кбит/с 200 кбит/с IS-95 IS-95b Выделение нескольких кодов 115 кбит/с 64 кбит/с Системы сотовой связи третьего поколения Из-за несовместимости систем сотовой связи второго поколения по причине различных стандартов и частотных диапазонов, в конце 1990-х годов Международный союз электросвязи (International Telecommunications Union - ITU) выработал план по определению единого глобального частотного диапазона и стандарта для систем сотовой связи третьего поколения. Новый стандарт International Mobile Telephone 2000 (IMT-2000) планировался к практическому внедрению в 2000 годах и помимо передачи голоса должен был обеспечивать передачу данных со скоростями порядка Мбит/с для широкополосного доступа к сети Интернет, интерактивным играм, а также к высококачественным аудио- и видеозаписям. Однако соглашение о едином стандарте так и не был воплощено в жизнь, но большинство стран поддерживает один из двух конкурирующих стандартов: cdma2000 (обратно совместим с cdmaOne), который поддерживается организацией Third Generation Partnership Project 2 (3GPP2), и W-CDMA (обратно совместим с GSM и IS-136) организации Third Generation Partnership Project 1 (3GPP1) (таблица 6.4 [5]). Оба стандарта используют технологию CDMA с контролем мощности и RAKE-приемники, но отличаются битовой скоростью и другими характеристиками, поэтому они несовместимы друг с другом. Другим стандартом третьего поколения является TD-SCDMA, который планируется к использованию в Китае и отличается от cdma2000 и W-CDMA применением временного разнесения восходящих и нисходящих каналов для более высокой частотной эффективности. Стандарт cdma2000 основан на cdmaOne и включает несколько технологий последовательного улучшения возможностей системы связи. Базовой технологией cdma2000 является cmda2000 1X, которая использует одну пару каналов с шириной полосы 1.25 МГц (обратно совместима с cdmaOne), удваивает емкость по числу голосовых каналов по сравнению с cdmaOne и обеспечивает передачу данных с теоретической пиковой скоростью порядка 300 кбит/с (реальная скорость порядка 144 кбит/с). Дальнейшим развитием является технология cdma2000 1XEV-DO (Data Only), которая задействует дополнительный 1.25МГц-канал для передачи данных со скоростями 3 Мбит/с в прямом канале и 1.8 Мбит/с в обратном канале. Технология cdma2000 1XEV-DV (Data and Voice) в одном канале поддерживает скорость передачи данных до 4.8 Мбит/с, обычных голосовых абонентов и передачу данных по технологии 1XEV-DO. В рамках технологии cdma2000 3X предполагается объединение трех каналов с шириной полосы 1.25 МГц в один канал с шириной 3.75 МГц. Стандарт W-CDMA является основным конкурентом стандарту cdma2000 и был выбран в качестве замены стандарту GSM, поэтому его часто называют Universal Mobile Telecommunications System (UMTS). В W-CDMA ширина каналов 5 МГц, а скорость передачи данных может достигать 2.4 Мбит/с при типовом значении 384 кбит/с. Однако технология High Speed Data Packet Access (HSDPA) позволяет достичь скорости передачи данных порядка 9 Мбит/с, что уже можно отнести к характеристикам систем четвертого поколения. Японские стандарты FOMA и J-Phone основаны на W-CDMA, но отличаются, в частности, методами маршрутизации и сжатия речи. В последнее время сотовая связь все более активно используется в различных системах 95 Таблица 6.4. Стандарты сотовой связи третьего поколения Стандарт 3G Подкласс Ширина канала (МГц) Битовая скорость (Мчип/с) Пиковая скорость передачи данных (Мбит/с) Модуляция Кодирование 1X 0.144 cdma2000 1XEV1XEVDO DV 1.25 1.2288 2.4 4.8 3X 3.75 3.6864 5-8 UMTS W-CDMA FOMA J-Phone 5 3.84 2.4 (8-10 при HSDPA) QPSK (прямой канал), BPSK (обратный канал) Сверточные коды, турбокоды сбора данных промышленного назначения (транспорт и логистика, телеметрия в области ЖКХ, энергетики, нефтегазовой отрасли и т.п.). При этом следует учитывать следующие обстоятельства: ∙ В качестве связного оборудования используются либо промышленные модемы (терминалы) с последовательными интерфейсами RS232/RS485, либо встраиваемые OEM-модули, которые отличаются от обычных потребительских сотовых телефонов и USB-модемов более высокой надежностью, широким рабочим температурным диапазоном (например, от -40∘ C до +85∘ C) и длительным жизненным циклом (промежуток времени от разработки изделия до снятия его с производства). ∙ Традиционные SIM-карты и держатели SIM-карт неприменимы при низких температурах, поэтому для их корректного использования необходим подогрев, что является проблемой при автономном электропитании устройств. Кроме того, возникают сложности в обслуживании из-за счетчика аутентификации - ограничение на количество регистраций в сети, которое может совершить SIM-карта до ее блокировки. Но в настоящее время операторы сотовой связи предлагают корпоративным клиентам специальные SIM-карты из термоустойчивого пластика или в виде микросхем в QFNкорпусе, у которых рабочий температурный диапазон от -40∘ C до +105∘ C, а счетчик аутентификации увеличен или отсутствует, специально для M2M-приложений. ∙ Очевидно, что для применения сотовой связи в системе сбора данных необходимо наличие покрытия заданной территории сетью, по крайней мере, одного оператора связи, а лучше - нескольких операторов для повышения надежности. Но сотовая связь есть не во всех географических районах, поэтому не всегда возможно ее использование. ∙ Оператором сотовой связи не гарантируется качество обслуживания (например, задержка доставки SMS-сообщения), что может быть неприемлемо в системах сбора данных в режиме реального времени. ∙ Необходимо оплачивать стоимость услуг оператора сотовой связи, что повышает затраты на обслуживание системы передачи данных. 6.2 Стандарты беспроводных локальных сетей Для построения беспроводных локальных сетей передачи информации предназначены стандарты семейства IEEE 802.11, основные характеристики некоторых из них приведены в таблице 6.5. Базовый стандарт IEEE 802.11 был принят в 1997 году и использовал полосу частот 83.5 МГц в нелицензируемом частотном диапазоне 2.4 ГГц. В стандарте использовалась 96 Таблица 6.5. Семейство стандартов IEEE 802.11 Параметр Частотный диапазон (ГГц) Ширина канала (МГц) Число каналов Модуляция 802.11 2.4-2.4835 22 13 (3) BPSK, QPSK DSSS, FHSS Кодирование Макс. скорость передачи данных (Мбит/с) Дальность связи (м) Множественный доступ 2 802.11a 5.15-5.25 5.25-5.35 5.725-5.825 20 12 BPSK, QPSK MQAM, OFDM Сверт. коды (1/2, 2/3, 3/4) 54 802.11b 2.4-2.4835 802.11g 2.4-2.4835 22 13 (3) BPSK, QPSK DSSS Коды Баркера CCK 11 22 13 (3) BPSK, QPSK MQAM, OFDM Сверт. коды (1/2, 2/3, 3/4) 54 27-30 (ниж. диап.) CSMA/CA 75-100 30 PSK-модуляция с расширением спектра прямой модуляцией псевдослучайной последовательностью (DSSS) или с расширением спектра псевдослучайной перестройкой рабочей частоты (FHSS) и случайный множественный доступ с контролем несущей и предотвращением коллизий (CSMA/CA). Стандарт IEEE 802.11 предусматривал работу в режиме DSSS с использованием кодов Баркера длиной 11 символов («10110111000»), далее сигнал модулировался бинарной (PSK) или квадратурной (QPSK) фазовой манипуляцией, что в результате при ширине полосы 11 МГц обеспечивало скорость передачи данных 1 или 2 Мбит/с. В 1999 годы базовый стандарт был доработан до версии IEEE 802.11b, в которой также использовался частотный диапазон 2400-2483.5 МГц и расширение спектра прямой модуляцией псевдослучайной последовательностью. Кроме использования PSK и QPSK модуляций и расширения спектра кодами Баркера, в стандарте IEEE 802.11b используется также кодирование комплементарным кодом (CCK - complementary code keying), которое позволяет достичь скоростей передачи данных 5.5 и 11 Мбит/с. Стандарт IEEE 802.11a также является развитием базового стандарта IEEE 802.11 и был принят в 1999 году, но по сравнению с IEEE 802.11b обеспечивает большие скорости передачи данных. Для этого используется общая полоса частот 300 МГц, которая разделена на 3 части по 100 МГц в диапазоне 5 ГГц. При этом в каждом из поддиапазонов установлены различные максимальные значения мощности передатчика: 40 мВт в нижнем диапазоне (для использования внутри помещений), 200 мВт (для использования внутри и вне помещений) в среднем и 800 мВт в верхнем (для использования вне помещений). В стандарте используются различные методы модуляции и сверточное кодирование с переменной скоростью, что позволяет достигать максимальной скорости передачи данных 54 Мбит/с. Также принципиальным отличием IEEE 802.11a от первоначального стандарта заключается в использовании мультиплексирования с ортогональным частотным разделением каналов (OFDM - orthogonal frequency-division multiplexing) вместо DSSS и FHSS. Принятый в 2003 году стандарт IEEE 802.11g объединяет в себе преимущества IEEE 802.11a и 802.11b: скорости передачи данных до 54 Мбит/с и частотный диапазон 2.4 ГГц для большей дальности связи. Стандарт IEEE 802.11g имеет обратную совместимость с 802.11b, но дополнительно реализует ортогональное частотное мультиплексирование и методы модуляции стандарта IEEE 802.11a для обеспечения более высоких скоростей передачи данных. В настоящее время семейство стандартов IEEE 802.11 активно развивается в различных направлениях. Применение: ∙ Семейство стандартов IEEE 802.11 в основном применяется для построения домаш97 них и офисных беспроводных локальных сетей передачи информации. ∙ Для промышленных условий эксплуатации предназначено специальное оборудование, которое имеет более широкий рабочий температурный диапазон, пыле- и влагозащищенное исполнение, надежность и т.п. ∙ В радиоэлектронную аппаратуру поддержка стандартов IEEE 802.11 может быть добавлена фактически только использованием OEM-модулей высокой степени интеграции. Для обмена данными между радиомодулем и управляющим процессором используются последовательные интерфейсы UART, SPI или SDIO. 6.3 Стандарты беспроводных персональных сетей Беспроводные персональные сети передачи информации стали появляться относительно недавно (в конце 1990-х годов) и отличаются от других типов сетей малым радиусом действия (порядка 10 м), низкой стоимостью элементной базы, а также простотой практической реализации и использования оборудования. 6.3.1 Bluetooth Стандарт Bluetooth получил наибольшее распространение для построения персональных сетей и предназначен для обмена информацией между такими устройствами, как персональные компьютеры, ноутбуки, мобильные телефоны, принтеры, цифровые фотоаппараты, мышки, клавиатуры, наушники, гарнитуры и т.п. на расстояниях порядка 10 м. Стандарт Bluetooth описывает пакетный способ передачи информации с временным мультиплексированием в частотном диапазоне 2400-2483.5 МГц. Для обеспечения конфиденциальности и помехоустойчивости применяется расширение спектра методом псевдослучайной перестройки частоты: каждый логический канал представляет собой псевдослучайную последовательность скачков по 79 радиочастотам, при этом длительность пребывания на одном подканале шириной 1 МГц составляет 625 мкс, т.е. выполняется 1600 скачков частоты в секунду. Технология Bluetooth поддерживает логические соединения типа «точка-точка» и «точка-многоточка» («звезда»). Два или более использующих один и тот же логический канал устройств образуют пикосеть (piconet) (рис. 6.1), в которой одно из устройств работает как ведущее (master), а остальные - как подчиненные (slaves). В одной пикосети может быть от 1 до 7 активных подчиненных устройств, при этом остальные устройства находятся в состоянии «парковки», оставаясь синхронизированными с ведущим устройством. В пикосети используется множественный доступ с временным разделением: ведущее устройство передает пакеты в нечетные временные интервалы длительностью 625 мкс, а подчиненные устройства - в четные. Пакеты в зависимости от длины могут занимать до 5 временных сегментов, при этом частота канала не изменяется до окончания передачи пакета. В каждой пикосети может быть только одно ведущее устройства, но подчиненные устройства могут входить в различные пикосети. Кроме того, головное устройство одной пикосети может быть подчиненным в другой, что позволяет формировать распределенные сети (scatternets) из нескольких пикосетей (рис. 6.2). Такие пикосети не синхронизированы друг с другом по времени и частоте, т.е. каждая из них использует свою уникальную псевдослучайную последовательность частот. Протокол Bluetooth может поддерживать асинхронный канал данных, до трех синхронных с постоянной скоростью голосовых каналов или канал с одновременной асинхронной 98 Рис. 6.1. Топология пикосети Bluetooth Рис. 6.2. Топология распределенной сети Bluetooth Таблица 6.6. Параметры стандарта Bluetooth Параметр Топология Модуляция Ширина полосы частот Ширина подканала Число подканалов Шаг между подканалами Мощность передатчика Скорость ППРЧ Метод множественного доступа в пикосети Метод множественного доступа в распределенной сети Значение До 8 устройств в сети с топологией «звезда» GFSK 2400-2483,5 МГц 1 МГц (по уровню -20 дБ) 79 1 МГц от 1 до 100 мВт 1600 раз/с FH-TDMA FH-CDMA передачей данных и синхронной передачи голоса. Скорость каждого голосового канала - 64 кбит/с в каждом направлении, асинхронного в асимметричном режиме - до 723,2 кбит/с в прямом и 57,6 кбит/с в обратном направлениях или до 433,9 кбит/с в каждом направлении в симметричном режиме. Основные технические параметры Bluetooth представлены в таблице 6.6. По выходной мощности передатчика определено 3 класса устройств: ∙ Класс 1. Минимальная мощность передатчика - 1 мВт (0 дБм), максимальная мощность передатчика - 100 мВт (20 дБм). Устройства данного класса обеспечивают максимальную дальность связи, при этом контроль мощности является обязательным. ∙ Класс 2. Минимальная мощность передатчика - 0,25 мВт (-6 дБм), максимальная мощность передатчика - 2,4 мВт (4 дБм). При этом контроль мощности - по желанию. ∙ Класс 3. Номинальная мощность передатчика - 1 мВт (0 дБм). Применение: ∙ В радиоэлектронную аппаратуру поддержка технологии Bluetooth может быть добавлена фактически только использованием OEM-модулей высокой степени интеграции. Для обмена данными между радиомодулем и управляющим процессором, как правило, используется интерфейс UART. ∙ Bluetooth в основном используется в потребительской электронике (hands-free гарнитуры и т.п.). 99 ∙ Для построения промышленных сетей сбора данных Bluetooth практически не применяется из-за малой универсальности, плохой масштабируемости и сравнительно высокого энергопотребления. 6.3.2 Другие стандарты Рабочая группа IEEE 802.15 занимается разработкой следующих стандартов для беспроводных персональных сетей передачи данных: ∙ IEEE 802.15.3a - стандарт сверхскоростных персональных сетей, в которых скорость передачи данных должна составить 110-480 Мбит/с и выше - до 1320 Мбит/с. Предполагается, что в стандарт будет основан на сверхширокополосной связи, но разработка стандарта приостановлена, т.к. не была достигнута договоренность между двумя конкурирующими исследовательскими группами, которые предложили два несовместимых предложения по технологии сверхширокополосной связи - на основе многополосного мультиплексирования с ортогональным частотным разделением каналов (MB-OFDM - multiband orthogonal frequency division multiplexing) и путем расширения спектра методом прямой последовательности (DS-UWB - direct sequence ultrawide band). ∙ IEEE 802.15.4 - стандарт персональных сетей с низкой скоростью передачи данных, но с длительным сроком службы автономных источников питания устройств (до нескольких лет) и простой реализацией. Стандарт был принят 2003 году и получил наиболее широкое распространение, поскольку в качестве физического уровня он используется в таких стандартах, как ZigBee, 6LoWPAN, WirelessHART и ISA 100.11a, а также во множестве проприетарных решений (например, SmartMesh от Linear Technology, MeshScape от Millennial Net, SensiNet от Wireless Sensors, MeshLogic от «МешЛоджик» и др.). ∙ IEEE 802.15.4a - модификация стандарта IEEE 802.15.4, которая должна обеспечить повышение скорости передачи данных и дальности связи, снижение энергопотребления, а также добавление аппаратных возможности по точному измерению расстояния между устройствами (погрешность порядка 1 м и менее). Физический уровень должен иметь два варианта реализации: на основе сверхширокополосной связи и на базе расширение спектра методом линейной частотной модуляции (CSS - chirp spread spectrum). Однако на текущий момент на рынке нет приемопередатчиков, полностью соответствующих требованиям данного стандарта. 100 Глава 7 Беспроводные эпизодические и сенсорные сети Беспроводные эпизодические сети (wireless ad hoc* networks) - беспроводные городские, локальные или персональные сети, в которых узлы (мобильные абоненты) имеют одинаковый статус и функциональную нагрузку (одноранговые), имеют возможность свободно обмениваться сообщениями с другими абонентами сети в пределах зоны радиовидимости, а также в случае необходимости выполняют ретрансляцию пакетов данных от других узлов для доставки информации конечному получателю. Основная задача эпизодических сетей - передача голоса, видео и данных в режиме реального времени между мобильными абонентами в условиях отсутствия стационарной инфраструктуры. Беспроводные сенсорные сети (wireless sensor network) - беспроводные многоячейковые (mesh) сети с низкой скоростью передачи данных и сверхнизким энергопотреблением, которые в основном используются для распределенного сбора показаний от датчиков. Беспроводные сенсорные сети представляет собой распределенную, самоорганизующуюся и устойчивую к отказу сеть большого числа (до нескольких десятков тысяч) автономных электронных узлов, способных обмениваться сообщениями и ретранслировать их по беспроводному каналу связи. Ключевой особенностью беспроводных сенсорных сетей (БСС) является способность ретрансляции сообщений от одного узла сети к другому, что позволяет обеспечивать значительную площадь покрытия сети при малой мощности передатчиков и существенной экономии энергии (рис. 7.1). В настоящем разделе в основном речь пойдет о беспроводных сенсорных сетях, но многое будет относиться также и к эпизодическим сетям. 7.1 Области применения Беспроводные сенсорные сети могут быть эффективно использованы для решения различных прикладных задач, связанных с распределенным сбором, обработкой и анализом информации в таких областях, как автоматизация зданий, промышленная автоматика, безопасность и оборона, мониторинг окружающей среды, здравоохранение и т.п., обладая при этом следующими достоинствами: ∙ отсутствие необходимости в прокладке кабелей для электропитания и передачи данных; ∙ низкая стоимость монтажа, пуско-наладки и технического обслуживания системы; * «Ad hoc» (лат.) - на данный случай 101 Рис. 7.1. Беспроводная сенсорная сеть ∙ удобство размещения автономных беспроводных узлов в самых различных точках пространства; ∙ возможность внедрения и модификации сети на эксплуатируемом объекте при минимальном вмешательстве в процесс его функционирования; ∙ надежность и отказоустойчивость всей системы в целом при выходе из строя отдельных узлов или нарушении связи между ними. 7.1.1 Автоматизация зданий В некоторых приложениях автоматизации зданий использование традиционных проводных систем передачи данных нецелесообразно по экономическим причинам. Например, требуется внедрить новую или расширить существующую систему в эксплуатируемом здании. В этом случае применение беспроводных решений является наиболее приемлемым вариантом, т.к. не требуется проведенение дополнительных монтажных работ с нарушением внутренней отделки помещений, практически не причиняются неудобства сотрудникам офиса или жильцам дома и т.д. В результате значительно снижается стоимость внедрения системы. Другим примером могут быть офисные здания со свободной планировкой, для которых невозможно указать точные места установки датчиков на этапе проектирования и строительства. При этом планировка офисов может многократно изменяться в процессе функционирования здания, следовательно, затраты времени и средств на переконфигурацию системы должны быть минимальны, что может быть достигнуто применением беспроводных решений. В дополнение можно привести следующие примеры систем на базе беспроводных сенсорных сетей: ∙ мониторинг температуры, расхода воздуха, присутствия людей и управление ОВКоборудованием* для поддержания микроклимата; * ОВК - отопление, вентиляция и кондиционирование 102 ∙ управление освещением; ∙ управление энергоснабжением; ∙ сбор показаний квартирных счетчиков газа, воды, тепла, электроэнергии и т.д.; ∙ охранно-пожарная сигнализация. 7.1.2 Промышленная автоматизация До настоящего времени широкое использование беспроводной связи в области промышленной автоматизации сдерживалось низкой надежностью радиоканалов по сравнению с проводными соединениями в тяжелых условиях промышленной эксплуатации, но беспроводные сенсорные сети кардинальным образом изменяют сложившуюся ситуацию, т.к. по своей природе устойчивы к различного рода возмущениям (например, физическое повреждение узла, появление помехи или препятствия и т.д.). Более того, в некоторых условиях беспроводная сенсорная сеть может обеспечить даже большую надежность, чем проводная система связи. Решения на основе БСС в полной мере отвечают предъявляемым со стороны промышленности требованиям: ∙ отказоустойчивость; ∙ масштабируемость; ∙ адаптируемость к условиям эксплуатации; ∙ энергетическая эффективность; ∙ учет специфики прикладной задачи; ∙ экономическая рентабельность. Технологии беспроводных сенсорных сетей могут найти применение в следующих задачах промышленной автоматизации: ∙ дистанционный контроль и диагностика промышленного оборудования; ∙ техническое обслуживание оборудования по текущему состоянию (прогнозирование запаса надежности); ∙ мониторинг производственных процессов; ∙ телеметрия для исследований и испытаний. 7.1.3 Другие приложения Уникальные особенности и отличия беспроводных сенсорных сетей от традиционных проводных и беспроводных систем передачи данных делают их применение эффективным в самых различных областях. Например: ∙ безопасность и оборона: – контроль за перемещением людей и техники; – средства оперативной связи и разведки; 103 – контроль периметра и удаленное наблюдение; – помощь в проведении спасательных операций; – мониторинг имущества и ценностей; – мониторинг технического состояния несущих конструкций зданий и сооружений. ∙ мониторинг окружающей среды: – мониторинг территории с химическим, радиационным и другими загрязнениями; – сельское хозяйство; ∙ здравоохранение: – мониторинг физиологического состояния пациентов; – контроль местоположения и оповещение медицинского персонала. 7.2 Основные особенности Беспроводные сенсорные сети имеют ряд ключевых отличий от других типов беспроводных сетей передачи информации, таких как локальные беспроводные сети и мобильные эпизодические сети. Перечислим основные особенности БСС и требования, которые к ним предъявляются: ∙ большие масштабы сети - количество узлов в сети может достигать десятков тысяч; ∙ ограниченные ресурсы узлов - емкость автономного источника питания, вычислительная мощность и память микропроцессора, пропускная способность каналов связи и прочие ресурсы очень ограничены, поэтому сетевые протоколы и алгоритмы должны быть оптимизированы под эти условия; ∙ размещение узлов - расположение узлов в пространстве может быть случайным (например, выброска узлов с летательного аппарата над некоторой территорией) или детерминированным (например, ручной монтаж в заранее известные места), а их распределение по площади (объему) покрытия сети может быть как равномерным, так и неравномерным; ∙ сложная топология - в общем случае сеть имеет многоячейковую топологию, все или большинство узлов неподвижны; ∙ виды трафика - в зависимости от решаемой прикладной задачи требуется поддержка типов трафика «многие-к-одному» (все узлы сети передают данные одной базовой станции (например, системы сбора показаний датчиков)), «один-ко-многим» (один узел сети передает данные остальным узлам (например, передача базовой станцией параметров режима работы узлов)) и «многие-ко-многим» (обмен информацией между произвольными парами узлов (например, системы с децентрализованным хранением данных внутри сети на основе распределенных хэш-таблиц)); ∙ модель генерации сообщений - узлы могут инициировать передачу пакетов по времени (периодически), по событию или по запросу от внешнего потребителя информации, а также возможны различные комбинации перечисленных вариантов; 104 ∙ разнородность узлов и соединений - узлы могут иметь разные энергетические ресурсы, объемы памяти и т.п., а беспроводные каналы отличаются скоростью передачи данных, надежностью, дальностью связи и т.п.; ∙ самоорганизация и отказоустойчивость - узлы должны самостоятельно настраиваться на этапе развертывания системы, а также в процессе работы адаптироваться к условиям окружающего пространства и текущему режиму эксплуатации; ∙ масштабируемость - количество служебного сетевого трафика и требуемый объем памяти узлов должны минимально или совсем не зависеть от общего размера сети; ∙ время жизни сети - требуется обеспечить длительный (до нескольких лет) срок эксплуатации сети при автономных источниках электропитания узлов. 7.3 7.3.1 Общие принципы проектирования Аппаратное обеспечение беспроводного сенсорного узла Как правило, беспроводной сенсорный узел состоит из следующих подсистем (рис. 7.2): вычислительная, измерительная, исполнительных устройств, передачи данных и управления питанием. Измерительная подсистема Подсистема управления питанием Вычислительная подсистема Подсистема передачи данных Подсистема исполнительных устройств Рис. 7.2. Типовая структура беспроводного сенсорного узла Вычислительная подсистема Вычислительная подсистема реализуется на базе микроконтроллеров с ограниченными объемами памяти и небольшими тактовыми частотами, но с малым энергопотреблением и низкой стоимостью. Типовые технические характеристки применяемых микроконтроллеров таковы: ∙ 8- (например, семейство МК Atmel AVR), 16- (например, семейство МК Texas Instruments MSP430) или 32-разрядное (например, семейства МК ARM Cortex-M3 и Cortex-M0) ядро; ∙ тактовая частота - в диапазоне 1-100 МГц; ∙ объем ПЗУ (память программ) - порядка 10-500 кБ; ∙ объем ОЗУ (память данных) - порядка 1-100 кБ. 105 Измерительная подсистема Измерительная подсистема состоит из датчиков (внутренних и/или внешних), цепей коммутации и нормализации сигналов датчиков, аналого-цифрового преобразователя, источника опорного напряжения и других блоков, которые необходимы для согласования сигналов датчиков и их преобразования в цифровую форму для первичной обработки и последующей передачи точке сбора (базовой станции). В БСС используются следующие виды датчиков: ∙ пассивные датчики: температура, влажность, давление, вибрация, ускорение, деформация и т.п.; ∙ массив пассивных датчиков: видеокамеры (видимая или инфракрасная область), биохимические, акустические и т.д.; ∙ активные датчики: радары, сонары и т.д. Одной из основных тенденций является более широкое применение интегральных полупроводниковых MEMS-датчиков для повышения надежности и точности, уменьшения габаритов, стоимости и энергопотребления. Подсистема исполнительных устройств В подавляющем большинстве случаев БСС применяются для сбора данных от датчиков (системы мониторинга различного рода), но иногда в состав сенсорного узла могут быть включены исполнительные устройства, например, для управления клапанами и задвижками, выдачи сигналов подрыва и т.п. Подсистема передачи данных Как правило, для передачи данных в БСС применяются маломощные радиочастотные каналы связи со следующими параметрами: ∙ диапазон частот - нелицензируемые диапазоны частот (433 МГц, 868 МГц, 916 МГц и 2,4 ГГц); ∙ мощность передатчика - порядка 1-100 мВт (мощность ограничена для снижения энергопотребления и обеспечения соответствия разрешенным нормам для нелицензируемых частотных диапазонов); ∙ применяется цифровая пакетная передача данных с манипуляциями OOK/ASK, FSK и PSK; ∙ скорость передачи данных - от 1 кбит/с до 1 Мбит/с; ∙ ток потребления интегрального приемопередатчика в активном режиме (передача или прием) порядка 20 мА, в дежурном режиме (режим «сна») - порядка 0,1 мкА. Наиболее широкое распространение в БСС получил стандарт IEEE 802.15.4 частотного диапазона 2,4 ГГц и 868 МГц. В специальных условиях эксплуатации могут использоваться оптические и инфракрасные каналы связи, а также ультразвуковые колебания. 106 Таблица 7.1. Источники электроэнергии для беспроводных сенсорных узлов Источник энергии Цинково-воздушная батарея Ионно-литиевая батарея Топливный элемент Солнечный свет (вне здания) Солнечный свет (внутри здания) Механическая вибрация Акустический шум Разность температур Ядерная реакция Плотность энергии (мощности) 1050 − 1560 мВтч/см3 при 1, 4 В 300 мВтч/см3 при 3 − 4 В 300 − 500 мВт/см3 (4000 мВтч/см3 ) 15 мВт/см2 при солнечной погоде 0, 15 мВт/см2 при облачности 0, 006 − 0, 57 мВт/см2 0, 001 − 0, 1 мВт/см3 3 · 10−6 мВт/см2 при уровне звука 75 дБ 9, 4 · 10−4 мВт/см2 при уровне звука 100 дБ 0, 0018 мВт при разности температур 10 ∘ C 80 мВт/см3 (106 мВтч/см3 ) Подсистема управления питанием В беспроводных сенсорных узлах используются автономные источники энергии, возможные варианты которых приведены в таблице 7.1. Задача подсистемы управления питанием заключается в реализации импульсного режима: электропитание подается на отдельные компоненты узла (например, приемопередатчик, датчики и т.д.) только при возникновении необходимости взаимодействия в этим элементом, а в остальные моменты времени питание отсутствует. Таким образом, узел бо́льшую часть времени находится в режиме пониженного энергопотребления (режим «сна»), и за счет этого достигается длительный срок службы элементов питания. В подавляющем большинстве случаев применяются химические источники тока (батареи и аккумуляторы), поскольку они применимы практически во всех условиях эксплуатации, доступны и просты в использовании. Главный их недостаток - необходимость периодической замены по мере их истощения, что увеличивает затраты ресурсов на обслуживание БСС. В качестве дополнительного или альтернативного источника может использоваться солнечная энергия, механическая вибрация и т.д., что теоретически позволяет обеспечить неограниченное время жизни узла без замены элементов питания. Но эти варианты мало распространены из-за того, что доступны только в определенных условиях эксплуатации и/или преобразователи этих видов энергии в электрическую относительно дороги. 7.3.2 Программное обеспечение беспроводного сенсорного узла Встроенное программное обеспечение беспроводных сенсорных узлов является досточно сложным в разработке и отладке, поскольку доступные аппаратные ресурсы (объем памяти и вычислительная мощность микроконтроллеров) ограничены и, как правило, нет возможности полноценно применять традиционные средства отладки: внутрисхемные эмуляторы, вывод диагностической информации и т.п. Поскольку беспроводной узел должен выполнять разнообразный набор функций (опрос датчиков и обработка результатов измерений, передача и прием данных по радиоканалу, маршрутизация пакетов и т.д.) целесообразно использование операционных систем (в том числе операционных систем реального времени). Но применение таких распространенных операционных систем, как Windows Embedded, Linux, MicroC/OS-II и т.д. невозможно из-за малых ресурсов микроконтроллеров и слишком больших накладных расходов на функционирование подобных систем. Поэтому в БСС применяются более простые операционные системы с ограниченными возможностями, но с гораздо меньшими аппаратными требованиями (например, scmRTOS или TinyOS). 107 Таблица 7.2. Стеки сетевых протоколов для беспроводных сенсорных сетей Название ZigBee WirelessHART ISA 100.11a SmartMesh (Dust Networks, США) MeshScape (Millennial Net, США) MeshLogic («МешЛоджик», РФ) SimpliciTI Wireless M-Bus ANT Физический уровень Особенности Открытые стандарты - домашние и офисные приложения IEEE 802.15.4 - низкая надежность в сложных условиях - приложения промышленной автоматизации IEEE 802.15.4 - является дополнением проводного стандарта HART - приложения промышленной автоматизации IEEE 802.15.4 - более универсален относительно WirelessHART Закрытые проприетарные платформы - есть функция определения местоположения узлов IEEE 802.15.4 - является основой промышленных стандартов - высокая надежность IEEE 802.15.4 и др. - поддержка различных типов приемопередатчиков Cypress WirelessUSB - высокая масштабируемость и отказоустойчивость IEEE 802.15.4 и др. - простота использования Специализированные решения Приемопередатчики - высокая эффективность в целевом приложении ISM-диапазонов - узкая специализация Протоколы сетевого взаимодействия узлов БСС должны в полной мере учитывать особенности таких сетей. В частности, возникают следующие сложности: ∙ поддержка различных топологий («точка-точка», «звезда», многоячейковая сеть); ∙ множественный доступ к среде с минимизацией активности в радиоканале; ∙ маршрутизация пакетов с оптимизацией сетевого трафика по энергопотреблению, латентности (задержки передачи), баланса сетевой нагрузки и другим критериям; ∙ временная синхронизация между узлами сети; ∙ защита от несанкционированного доступа к сети; ∙ ограниченные объем памяти и вычислительная мощность узлов. 7.4 Стеки сетевых протоколов На сегодняшний день разработано множество сетевых стеков для создания сенсорных сетей. В таблице 7.2 перечислены лишь некоторые из них с разделением на три группы. К первому типу относятся открытые промышленные стандарты. Наиболее известным и широко используемым из них является стандарт ZigBee, который в основном ориентирован на офисные и домашние системы. Для применения в области промышленной автоматизации предназначены более новые стандарты WirelessHART и ISA 100.11a. Существует также большое число сетевых стеков, основанных на патентованных алгоритмах и протоколах, т.е. так называемые проприетарные платформы. Одним из лидеров в этом сегменте является компания Dust Networks (в конце 2011 г. приобретена компанией Linear Technology), которая была основана руководителем известного научноисследовательского проекта Smart Dust («Умная пыль»). Существуют также и российские разработки такого рода, например, стек MeshLogic. Сетевые стеки из рассмотренных групп на физическом уровне в основном используют популярный стандарт IEEE 802.15.4 частотного диапазона 2,4 ГГц, они достаточно универсальны и могут быть использованы в широком круге задач. Но эти стеки сложны в освоении и предлагаются на платной основе. 108 Однако многие задачи могут быть решены с помощью более простых сетевых стеков, которые очень часто предоставляются бесплатно (например, стек SimpliciTI компании Texas Instruments), но у таких стеков есть и ряд существенных ограничений. При выборе сетевого стека для создания сенсорной сети необходимо учитывать множество параметров. Можно привести следующие основные критерии оценки для сравнения различных вариантов. Во-первых, если в сетевом стеке есть разделение устройств по функциональному типу (например, оконечные устройства и маршрутизаторы), то при проектировании сети потребуется планировать размещение устройств каждого вида, что, как правило, неудобно. Во-вторых, необходимо уточнить поддерживает ли сетевой стек многоячейковую топологию, каким образом определяются маршруты доставки данных и могут ли ретрансляторы переходить в «спящий» режим. Очень много стеков имеют ограничения по этим параметрам. Например, поддерживают только топологии «звезда» и «точка-точка». Кроме того, достаточно часто предполагается, что маршрутизаторы имеют стационарные источники электропитания, поскольку для выполнения ретрансляции пакетов они должны постоянно прослушивать радиоканал (т.е. находиться в режиме приема), что делает фактически невозможным батарейное питание. Также важно иметь возможность аналитически оценить средний ток потребления узлов в различных условиях, чтобы еще на этапе проектирования системы прогнозировать срок службы элементов питания при различных режимах работы узлов и вариантах архитектуры системы. Многие сетевые стеки имеют ограничения на масштаб сети или привязаны (технически и/или условиям лицензии) к аппаратной платформе конкретного производителя и не могут быть портированы на другие приемопередатчики или микроконтроллеры. 109 Список литературы [1] Вишневский В. М., Портной С. Л., Шахнович И. В. Энциклопедия WiMAX. Путь к 4G. М.: Техносфера, 2010. 472 с. [2] Шахнович И. В. Современные технологии беспроводной связи. 2-е изд. М.: Техносфера, 2006. 288 с. [3] Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: Пер. с англ. 2-е изд. М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. 1104 с. [4] Столлингс В. Беспроводные линии связи и сети: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. 640 с. [5] Голдсмит А. Беспроводные коммуникации: Пер. с англ. М.: Техносфера, 2011. 904 с. [6] Яковлев О. И., Якубов В. П., Урядов В. П., Павельев А. Г. Распространение радиоволн: Учебник / Под ред. О. И. Яковлева. М.: ЛЕНАНД, 2009. 496 с. [7] Rapapport T. S. Wireless communications: principles and practice. New Jersey: Prentice Hall, 1996. 641 p. [8] Борисов В. И., Зинчук В. М., Лимарев А. Е., Шестопалов В. И. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра прямой модуляцией псевдослучайной последовательностью / Под ред. В. И. Борисова. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: РадиоСофт, 2011. 550 с. [9] Борисов В. И., Зинчук В. М., Лимарев А. Е. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты / Под ред. В. И. Борисова. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: РадиоСофт, 2008. 512 с. [10] Прокис Дж. Цифровая связь: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 2000. 800 с. [11] Kleinrock L., Tobagi F. Packet switching in radio channels: part I - carrier sense multipleaccess modes and their throughput-delay characteristics // IEEE transactions on communications. 1975. Vol. 23, no. 12. P. 1400–1416. 110