Аргументация и логические формы развития знаний

Тема 12 Аргументация и логические формы развития знаний. План: 1. Аргументация и опровержение 2. Правила доказательного рассуждения 3. Понятие о софизмах и логических парадоксах 4. Понятие доказательства. Проблема. Гипотеза. Теория Цель занятия: раскрыть сущность понятия аргументация, рассмотреть аргументацию и опровержение, доказательства, проблема, гипотеза, теория. Ключевые понятия: аргументация, опровержение, софизм, паралогизм, парадокс, доказательство, тезис, аргумент, демонстрация, проблема, гипотеза, теория. Познание отдельных предметов, их свойств начинается с чувственных форм (ощущений и восприятии). Мы видим, что этот дом еще не достроен, ощущаем вкус горького лекарства и т. д. Открываемые этими формами истины не подлежат особому доказательству, они очевидны. Однако во многих случаях, напри мер, на лекции, в сочинении, в научной работе, в докладе, в ход” полемики, на судебных заседаниях, на защите диссертации и во многих других, нам приходится доказывать, обосновывать вы сказываемые нами суждения. Доказательность - важное качество правильного мышления. Доказательство связано с аргументацией, но они не тождественны. Аргументация - способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого доказывающего, так и оппонентов; обосновывается целесообразное принятия тезиса с целью выработки активной жизненной позиции реализации определенных программ действий, вытекающих из доказываемого положения'. Понятие “аргументация” богаче по содержанию, чем понятие “доказательство”: целью доказательства является установление истинности тезиса, а целью аргументации еще и обоснование целесообразности принятия этого тезиса, пою его важного значения в данной жизненной ситуации и т. п. В теории ____________________ 1. 2. 209 3. аргументации “аргумент” также понимается шире, чем в теории доказательства, ибо в первой имеются в виду не только аргумен­ты, подтверждающие истинность тезиса, но и аргументы, обос­новывающие целесообразность его принятия, демонстрирующие его преимущества по сравнению с другими подобными утвержде­ниями (предложениями). Аргументы в процессе аргументации го­раздо разнообразнее, чем в процессе доказательства. Форма аргументации и форма доказательства также не сов­падают полностью. Первая, как и последняя, включает в себя различные виды умозаключений (дедуктивные, индуктивные, по аналогии) или их цепь, но, кроме того, сочетая доказательство и опровержение, предусматривает обоснование. Форма аргумента­ции чаще всего носит характер диалога, ибо аргументирующий не только доказывает свой тезис, но и опровергает антитезис оппонента, убеждая его и/или являющуюся свидетелем дискус­сии аудиторию в правильности своего тезиса, стремится сде­лать их своими единомышленниками. Диалог как наиболее аргументированная форма ведения бесе­ды пришел к нам из древности (так, Древняя Греция - родина диалогов Платона, техники спора в форме вопросов и ответов Сократа и т. п.). Но диалог - это внешняя форма аргументации: оппонент может только мыслиться (что особенно наглядно про­является в письменной аргументации). Внутренняя форма аргу­ментации представляет собой цепь доказательств и опроверже­ний аргументирующего в процессе доказательства им тезиса и осуществления убеждения'. В процессе аргументации выработка убеждений у собеседника или аудитории часто связана с их пере­убеждением. Поэтому в аргументации велика роль риторики в ее традиционном понимании как искусства красноречия. В этом смы­сле до сих пор представляет интерес “Риторика” Аристотеля, в которой наука о красноречии рассматривается как теория и прак­тика убеждения в процессе доказательства истинности тезиса. “Слово есть великий властелин, который, обладая весьма малым и совершенно незаметным телом, совершает чудеснейшие дела. Ибо оно может и страх изгнать, и печаль уничтожить, и радость вселить и сострадание пробудить”, - писал древнегреческий ученый Горгий об искусстве аргументации'. Не было периода в истории, когда бы люди не аргументировали. Без аргументации высказываний невозможно интеллектуальное общение, ибо она -необходимый инструмент познания истины. Теория доказательства и опровержения является в современных условиях средством формирования научно обоснованных убеждений. В науке ученым приходится доказывать самые раз личные суждения, например, суждения о том, что существовало до нашей эры, к какому периоду относятся предметы, обнаруженные при археологических раскопках, об атмосфере планет Солнечной системы, о звездах и галактиках Вселенной, теоремы математики, суждения о направлениях развития электронной техники, о возможности долгосрочных прогнозов погоды, ( тайнах Мирового океана и космоса. Все эти суждения должны быть научно обоснованы. Доказательство - это совокупность логических приемов обо снования истинности тезиса. Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данных науки и общественно-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере, на предрассудках, на неосведомленности людей вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Поэтому убедить еще не значит доказать. Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация Тезис - это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы - это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, ил демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами. Приведем пример доказательства. Поль С. Брэгг высказал такой тезис: “Купить здоровье нельзя, его можно только заработать своими собственными постоянными усилиями”. Этот тезис он обосновывает так: “Только упорная и настойчивая работа над собой позволит каждому сделать себя энергичным долго­жителем, наслаждающимся бесконечным здоровьем. Я сам за­работал здоровье своей жизнью. Я здоров 365 дней в году, у меня не бывает никаких болей, усталости, дряхлости тела. И вы можете добиться таких же результатов!”' 4. Виды аргументов Различают несколько видов аргументов: 1. Удостоверенные единичные факты. К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, т. е. статистические данные о населении, территории государ­ства, выполнении плана, количестве вооружения, свидетельские показания, подписи на документах, научные данные, научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том числе научных, велика. В “Письме к молодежи” И. П. Павлов призывал молодых ученых к изучению и накоплению фактов: “Изучайте, сопостав­ляйте, накопляйте факты. Как ни совершенно крыло птицы, оно никогда не смогло бы поднять ее ввысь, не опираясь на воздух. Факты - воздух ученого. Без них вы никогда не сможете взле­теть. Без них ваши “теории” - пустые потуги. Но изучая, экспериментируя, наблюдая, старайтесь не оста­ваться у поверхности фактов. Не превращайтесь в архивариу­сов фактов. Пытайтесь проникнуть в тайну их возникновения. Настойчиво ищите законы, ими управляющие”2. Ценой десятков тысяч проведенных опытов, сбора научных фактов И. В. Мичурин создал стройную систему выведения но­вых сортов растений. Сначала он увлекся работами по акклима­тизации изнеженных южных и западноевропейских плодовых куль­тур в условиях средней полосы России. Путем гибридизации он сумел создать свыше 300 сортов плодовых и ягодных культур. Это яркий пример того, как подлинный ученый собирает и обра­батывает огромный научный фактический материал. 2. Определения как аргументы доказательства. Опре­деления понятий обычно даются в каждой науке. Правила опре­деления и виды определений понятий были рассмотрены в теме “Понятие”, и там же были приведены многочисленные примеры определений понятий различных наук: математики, химии, био­логии, географии и пр. 3. Аксиомы. В математике, механике, теоретической физи­ке, математической логике и других науках, кроме определений вводят аксиомы. Аксиомы - это суждения, которые принима­ются в качестве аргументов без доказательства. 4. Ранее доказанные законы науки и теоремы как ар­гументы доказательства. В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказанные законы физики, химии биологии и других наук, теоремы математики (как классической, так и конструктивной). Юридические законы являются аргументами в ходе судебного доказательства. В ходе доказательства какого-либо тезиса может использоваться не один, а несколько из перечисленных видов аргументов. Прямое и непрямое (косвенное) доказательства Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные). Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, т. е. истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами. Схема этого доказательства такая: из данных аргументов (а, b, с, ...) необходимо следует доказываемый тезис q. По этому типу проводятся доказательства в судебной практике, в науке, в полемике, в сочи нениях школьников, при изложении материала учителем и т. д. Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях, в художественной и другой литературе. Приведем пример прямого доказательства, использованного И. А. Буниным в стихе творении “В степи”: А к нам идет угрюмая зима: Засохла степь, лес глохнет и желтеет, Осенний ветер, тучи нагоняя, Открыл в кустах звериные лазы, Листвой засыпал долы и овраги, И по ночам в их черной темноте, Под шум деревьев, свечками мерцают, Таинственно блуждая, волчьи очи... Да, край родной не радует теперь! Чтобы обосновать тезис: “Труд доктора - действительно са­мый производительный труд”, Н. Г. Чернышевский использует прямое доказательство с помощью таких аргументов: предохраняя или восстанавливая здоровье, доктор приобретает об­ществу все те силы, которые погибли бы без его забот. Учитель на уроке при прямом доказательстве тезиса “Народ -творец истории”, показывает; во-первых, что народ является соз­дателем материальных благ, во-вторых, обосновывает огромную роль народных масс в политике, разъясняет, как в современную эпоху народ ведет активную борьбу за мир и демократию, в-треть­их, раскрывает его большую роль в создании духовной культуры. На уроках химии прямое доказательство о горючести сахара может быть представлено в форме категорического силлогизма: Все углеводы - горючи. Сахар - углевод. Сахар горюч. В современном журнале мод “Бурда” тезис “Зависть - ко­рень всех зол” обосновывается с помощью прямого доказатель­ства следующими аргументами: “Зависть не только отравляет людям повседневную жизнь, но может привести и к более серь­езным последствиям, поэтому наряду с ревностью, злобой и ненавистью, несомненно, относится к самым плохим чертам характера. Подкравшись незаметно, зависть ранит больно и глубоко. Че­ловек завидует благополучию других, мучается от сознания того, что кому-то более повезло”'. Непрямое (косвенное) доказательство - это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Если тезис об значить буквой а, то его отрицание () будет антитезисом, т.е. противоречащим тезису суждением. Апагогическое косвенное доказательство (или доказательство “от противного”) осуществляется путем ycтановления ложности противоречащего тезису суждения. Этот метод часто используется в математике. Пусть а -тезис или теорема, которую надо доказать. Предполагаем от противного, что а ложно, т. е. истинно не-а (или ). Из допущения выводим следствия, которые противоречат действительности или ранее доказанным теоремам. Имеем а, при этом - ложно, значит, истинно его отрицание, т.е. , которое по закону двузначной классической логики (→а) дает а. Значит, истинно а, что и требовалось доказать. Следует заметить, что в конструктивной логике формула →а не является выводимой, поэтому в этой логике и в конструктивной математике ею пользоваться в доказательствах нельзя. Закон исключенного третьего здесь также “отвергается” является выводимой формулой), поэтому косвенные доказательства здесь не применяются. Примеров доказательства “от противного” очень много в школьном курсе математики. Так, пример, доказывается теорема о том, что из точки, лежащей вне прямой, на эту прямую можно опустить лишь один перпендикуляр. Методом “от противного” доказывается и следующая теорема: “Если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, то они параллельны”. Доказательство этой теоремы пpямо начинается словами: “Предположим противное, т. е. что прямые АВ и CD не параллельны”. Разделительное доказательство (методом исключения). Антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы, например: Преступление мог совершить либо А, либо В, либо С. Доказано, что не совершали преступление ни А, ни В. Истинность тезиса устанавливается путем последователь­ного доказательства ложности всех членов разделительного су­ждения, кроме одного. Здесь применяется структура отрицающе-утверждающего модуса разделительно-категорического силлогизма. Заключе­ние будет истинным, если в разделительном суждении преду­смотрены все возможные случаи (альтернативы), т. е. если оно является закрытым (полным) дизъюнктивным суждением: Как отмечалось ранее, в этом модусе союз “или” может употребляться и как строгая дизъюнкция (\/ ), и как нестрогая дизъюнкция (ύ), поэтому ему отвечает также схема: 2. Правила доказательного рассуждения Если будет нарушено хотя бы одно из перечисленных ниж< правил, то могут произойти ошибки относительно доказываемого тезиса, ошибки по отношению к аргументам и ошибки в фор ме доказательства. Правила по отношению к тезису 1. Тезис должен быть логически определенным, ясны” и точным. Иногда люди в своем выступлении, письменном заявлении, научной статье, докладе, лекции не могут четко, ясно однозначно сформулировать тезис. Так, выступающий на собрании не может четко сформулировать основные положения своего выступления и потому веско аргументировать их перед слушателями. И слушатели недоумевают, зачем он выступал в прениях и что хотел им доказать. 2. Тезис должен оставаться тождественным, т. е. одним и тем же, на протяжении всего доказательства или опровержения. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке - “подмене тезиса”. Ошибки относительно доказываемого тезиса 1. “Подмена тезиса”. Тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения - так гласят правила по отношению к тезису. При нарушении их возникает ошибка, называемая “подменой тезиса”. Суть ее в том, что один тезис умышленно или неумышленно подменяют другим и начинают этот новый тезис доказывать или опровергать. Это часто случается во время спора, дискуссии, когда тезис оппонента сначала упрощаю или расширяют его содержание, а затем начинают критиковать Тогда тот, кого критикуют, заявляет, что оппонент “передергивает” его мысли (или слова), приписывает ему то, чего он не говорил. Ситуация эта весьма распространена, она встречается и при защите диссертаций, и при обсуждении опубликованных 219 научных работ, и на различного рода собраниях и заседаниях, и при редактировании научных и литературных статей. Здесь происходит нарушение закона тождества, так как не­тождественные тезисы пытаются отождествлять, что и приво­дит к логической ошибке. 2. “Довод к человеку”. Ошибка состоит в подмене доказа­тельства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис. Например, вместо того чтобы доказывать ценность и новизну диссертационной работы, говорят, что дис­сертант - заслуженный человек, он много потрудился над дис­сертацией и т. д. Разговор классного руководителя с учителем, например русского языка, об оценке, поставленной ученику, ино­гда сводится не к аргументации, что данный ученик заслужил эту оценку своими знаниями, а к ссылкам на личные качества ученика: добросовестен в учебе, много болел в этой четверти, по всем другим предметам он успевает и т. д. В научных работах иногда вместо конкретного анализа матери­ала, изучения современных научных данных и результатов практи­ки в подтверждение приводят цитаты из высказываний крупных ученых, видных деятелей и этим ограничиваются, полагая, что од­ной ссылки на авторитет достаточно. Причем цитаты могут вы­рываться из контекста и иногда произвольно трактоваться. “До­вод к человеку” часто представляет собой просто софистический прием, а не ошибку, допущенную непреднамеренно. Разновидностью “довода к человеку” является ошибка, назы­ваемая “довод к публике”, состоящая в попытке повлиять на чувства людей, чтобы те поверили в истинность выдвинутого тезиса, хотя его и нельзя доказать. 3. .“Переход в другой род”. Имеются две разновидности этой ошибки: а) “кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает”; б) “кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает”. В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо одного истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может оказаться ложным. Если из а сле­дует b, но из b не следует а, то тезис а является более сильным, чем тезис b. Например, если вместо того чтобы доказывать, что этот человек не начинал первым драку, начинают доказывать что он и не участвовал в драке, то этим ничего не смогут доказать, если этот человек действительно дрался и это видели свидетели. Ошибка “кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает” возникает тогда, когда вместо тезиса а мы докажем более слабый тезис b. Например, если, пытаясь доказать, что это животное - зебра, мы доказываем, что оно полосатое, то ничего не докажем, ибо и тигр - тоже полосатое животное. Правила по отношению к аргументам 1). Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными и не противоречащими друг другу. 2). Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса. 3). Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса. Ошибки в основаниях (аргументах) доказательства 1. Ложность оснований (“основное заблуждение”). В качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждение которые выдают или пытаются выдать за истинные. Ошибка может быть непреднамеренной. Например, до Коперника ученые считали, что Солнце вращается вокруг Земли и, исходя из этого ложного аргумента, строили свои теории. Ошибка может быть и преднамеренной (софизмом) с целью запутать, ввести заблуждение других людей (например, дача ложных показаний свидетелями или обвиняемыми в ходе судебного расследования, неправильное опознание вещей или людей и т. п., из чего затем делаются ложные заключения). 2. “Предвосхищение оснований”. Аргументы не доказаны, а тезис опирается на них. Недоказанные аргументы только предвосхищают, но не доказывают тезис. 3. “Порочный круг”. Ошибка состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом. Например, К. Маркс вскрыл эту ошибку в рассуждениях Д. Уэстона, одного из деятелей английского рабочего движения. Маркс пишет: “Итак, мы начинаем с заявления, что стоимость товаров определяется стоимостью труда, а кончаем заявлени­ем, что стоимость труда определяется стоимостью товаров. Таким образом, мы поистине вращаемся в порочном кругу и не приходим ни к какому выводу”'. Правило по отношению формы обоснования тезиса (демонстрации) Тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по общим правилам умозаключений или получен­ным в соответствии с правилами косвенного доказательства. Ошибки в форме доказательства 1. Мнимое следование. Если тезис не следует из приводи­мых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, назы­ваемая “не вытекает”, “не следует”. Люди иногда вместо пра­вильного доказательства соединяют аргументы с тезисом посредством слов “следовательно”, “итак”, “таким образом”, “в итоге имеем” и т. п., полагая, что они установили логическую связь между аргументами и тезисом. Эту логическую ошибку часто неосознанно допускает тот, кто не знаком с правилами логики и полагается только на свой здравый смысл и интуицию. В резуль­тате возникает словесная видимость доказательства. В качестве примера логической ошибки мнимого следования Б. А. Воронцов-Вельяминов в своем учебнике “Астрономия” указал на широко распространенное мнение, что шарообразность Земли якобы доказывается следующими аргументами: 1) при приближении корабля к берегу сначала из-за горизонта показы­ваются верхушки мачт, а потом уже корпус корабля; 2) возмож­ны и осуществлялись кругосветные путешествия и др. Но из этих аргументов следует не то, что Земля имеет форму шара (или, точнее, геоида), а только то, что Земля имеет кривизну поверхности, замкнутость формы. Для доказательства шарооб­разной формы Земли Б. А. Воронцов-Вельяминов предлагает другие аргументы: а) в любом месте Земли горизонт представ­ляется окружностью, и дальность горизонта всюду одинакова; 6) во время лунного затмения тень Земли, падающая на Луну, всегда имеет округлые очертания, что может быть только в том случае, если Земля шарообразна. 2. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, верного во всех случаях. Так, если кофе полезен в небольших дозах (для поднятия артериального давления, например), то в больших дозах он вреден. Аналогично, если мышьяк в неболь­ших дозах добавляют в некоторые лекарства, то в больших до­зах он - яд. Лекарства врачи должны подбирать для больных индивидуально. Педагогика требует индивидуального подхода к учащимся. Этика определяет нормы поведения людей, и в раз­личных условиях они могут несколько варьироваться (например, правдивость - положительная черта человека, но если он вы­даст тайну врагу, то это будет преступлением). 3. Нарушение правил умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии); а). Ошибки в дедуктивных умозаключениях. Например, в условно-категорическом умозаключении нельзя вывести заключе­ние от утверждения следствия к утверждению основания. Так, из посылок “Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5” и “Это число делится на 5” не следует вывод: “Это число оканчи­вается на 0”. Ошибки в дедуктивных умозаключениях были под­робно освещены ранее. б). Ошибки в индуктивных умозаключениях. “Поспешное обобщение”, например, утверждение, что “все свидетели дают не­объективные показания”. Другой ошибкой является “после этого -значит, по причине этого” (например, пропажа вещи обнаружена после пребывания в доме этого человека, значит, он ее унес). в). Ошибки в умозаключениях по аналогии. Например, афри­канские пигмеи неправомерно умозаключают по аналогии между чучелом слона и живым слоном. Перед охотой на слона они уст­раивают ритуальные танцы, изображая эту охоту, копьями проты­кают чучело слона, считая (по аналогии), что и охота на живого слона будет удачной, т. е. что им удастся пронзить его копьем. Этот ритуал ярко описан в книге “Страны и материки”. Приве­дем отрывки из этого описания: “Охота на слонов требует особых приготовлений. Нужно умилостивить злых духов, получить мо­ральную поддержку всех обитателей деревни... Накануне охоты в деревне разыгрывают настоящий спектакль, в котором охотни­ки, сделав чучело слона и поставив его на поляне, показывают своим сородичам, как они будут охотиться. “Артисты” сначала осторожно двигаются, внимательно прислушиваясь и вглядыва­ясь вперед. Знаками они поддерживают связь друг с другом... Тут вступают в игру барабаны. Они громко бьют, предупреждая, что охотники нашли след... Внезапно всех как будто пронизывает электрическим током; я вздрагиваю и почти перестаю крутить ручку киноаппарата. Бара­баны громыхают: “Бум!” Предводитель резко выпрямляется, машет рукой товарищам и со страхом и ликованием взор устрем­ляет в чучело слона, которое в этот момент всем присутствующим кажется настоящим, живым гигантом... Охотники замирают и не­сколько секунд, показавшихся мне бесконечно долгими, смотрят на слона. Затем охотники отходят на семь или восемь шагов и начинают взволнованно обсуждать план атаки... Предводитель должен первым поразить слона копьем. Он подкрадывается к слону сзади, но вдруг его глаза расширяются от страха, как будто слон стал поворачиваться, и он стремглав бросается к лесу... Три раза предводитель подкрадывается к слону и три раза убегает прочь... Затем охотники, изобразив преследование раненого слона, броса­ются на него, яростно обрушивают копья в чучело и опрокидыва­ют его... Охотники исполняют вокруг поверженного чучела свой победный танец... Через 5 минут под аккомпанемент барабанов пляшут уже все зрители - энергично и весело”' 3. Понятие о софизмах и логических парадоксах Непреднамеренная ошибка, допущенная человеком в мышле­нии, называется паралогизмом. Паралогизмы допускают мно­гие люди. Преднамеренная ошибка с целью запутать своего противника и выдать ложное суждение за истинное называется софизмом. Софистами называют людей, которые ложь пыта­ются выдать за истину путем различных ухищрений. В математике имеются математические софизмы. В кон­це XIX - начале XX в. большой популярностью среди учащих­ся пользовалась книга В. И. Обреимова “Математические софизмы”, в которой собраны многие софизмы. И в ряде совре­менных книг собраны интересные математические софизмы'. Например, Ф. Ф. Нагибин формулирует следующие матема­тические софизмы: 1) “5 = 6”; 2) “2 • 2 = 5”; 3) “2 = 3”; 4) “Все числа равны между собой”; 5) “Любое число равно половине его”; 6) “Отрицательное число равно положительному”; 7) “Любое число равно нулю”; 8) “Из точки на прямую можно опустить два перпендикуляра”; 9) “Прямой угол равен тупому”; 10) “Всякая окружность имеет два центра”; 11) “Длины всех окружностей равны” и многие другие. 2*2=5. Требуется найти ошибку в следующих рассужде­ниях. Имеем числовое тождество: 4:4=5:5. Вынесем за скобки в каждой части этого тождества общий множитель. Получим 4(1 : 1) = 5(1 : 1). Числа в скобках равны. Поэтому 4 =5, или 2 *2=5. 5 =1. Желая доказать, что 5 = 1, будем рассуждать так. Из чисел 5 и 1 по отдельности вычтем одно и то же число 3. Полу­чим числа 2 и -2. При возведении в квадрат этих чисел получа­ются равные числа 4 и 4. Значит, должны быть равны и исход­ные числа 5 и 1. Где ошибка?2 Понятие о логических парадоксах Парадокс - это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения или (иными словами) до­казывающее как это суждение, так и его отрицание. Парадоксы были известны еще в древности. Их примерами являются: “Куча”, “Лысый”, “Каталог всех нормальных каталогов”, “Мэр города”, “Генерал и брадобрей” и др. Рассмотрим некоторые из них. Парадокс “Куча”. Разница между кучей и не-кучей - не в одной песчинке. Пусть у нас есть куча (например, песка). Начи­наем из нее брать каждый раз по одной песчинке, и куча остает­ся кучей. Продолжаем этот процесс. Если 100 песчинок - куча, то 99 - тоже куча и т. д. 10 песчинок - куча, 9 - куча,... 3 песчин­ки - куча, 2 песчинки - куча, 1 песчинка - куча. Итак, суть пара­докса в том, что постепенные количественные изменения (убав­ление на 1 песчинку) не приводят к качественным изменениям. Парадокс “Лысый” аналогичен парадоксу “Куча”, т. е. раз­ница между лысым и не-лысым не в одной волосинке. Парадоксы теории множеств В письме Готтлобу Фреге от 16 июня 1902 г. Бертран Рассел сообщил о том, что он обнаружил парадокс множества всех нор­мальных множеств (нормальным множеством называется мно­жество, не содержащее себя в качестве элемента). Примерами таких парадоксов (противоречий) являются “Ка­талог всех нормальных каталогов”, “Мэр города”, “Генерал и брадобрей” и др. Парадокс, называемый “Мэр города”, состоит в следующем: каждый мэр города живет или в своем городе, или вне его. Был издан приказ о выделении одного специального города, где жили бы только мэры, не живущие в своем городе. Где должен жить мэр этого специального города? а). Если он хочет жить в своем городе, то он не может этого сделать, так как там живут только мэры, не живущие в своем городе, б). Если же он не хочет жить в своем городе, то, как и все мэры, не живущие в своих городах, должен жить в отведенном городе, т. е. в своем. Итак, он не может жить ни в своем городе, ни вне его. Парадокс “Генерал и брадобрей” состоит в следующем: каж­дый солдат может сам себя брить или бриться у другого солдата. Генерал издал приказ о выделении одного специального солдата-брадобрея, у которого брились бы только те солдаты, которые себя не бреют. У кого должен бриться этот специально выделенный солдат-брадобрей? а). Если он хочет сам себя брить, то он это­го не может сделать, так как он может брить только тех солдат, которые себя не бреют, б). Если он не будет себя брить, то, как и все солдаты, не бреющие себя, он должен бриться только у одного специального солдата-брадобрея, т. е. у себя. Итак, он не может ни брить себя, ни не брить себя. Этот парадокс аналогичен парадоксу “Мэр города”. Парадокс “Каталог всех нормальных каталогов” получа­ется так. Каталоги подразделяются на два рода: 1) такие, которые в числе перечисляемых каталогов не упо­минают себя (нормальные), и 2) такие, которые сами входят в число перечисляемых ката­логов (не-нормальные). Библиотекарю дается задание составить каталог всех нор­мальных и только нормальных каталогов. Должен ли он при со­ставлении своего каталога упомянуть и составленный им? Если он упомянет его, то составленный им каталог окажется не-нормальным, т. е. он не может упоминать его. Если же библиотекарь не упомянет свой каталог, то один из нормальных каталогов - тот, который он составил, - окажется неупомянутым, хотя должен был бы быть упомянутым, как все нормальные каталоги. Итак, биб­лиотекарь не может ни упомянуть, ни не упомянуть составляе­мый им каталог. Как же тут быть? Посмотрим на этом примере, как разрешаются подобные парадоксы. Естественно заметить, что понятие “нормальный каталог” не имеет фиксированного объема, пока не установлено, какие каталоги следует рассматривать (в какой, например, библиоте­ке и в какое время находящиеся). Если будет дано задание со­ставить каталог всех нормальных каталогов на 20 июня 1998 г., то объем понятия “каталог всех нормальных каталогов” будет фиксирован и при составлении своего каталога библиотекарь не должен будет его упоминать. Но если аналогичное задание бу­дет дано уже после того, как каталог составлен, то придется учесть и этот каталог. Так разрешается парадокс. Таким образом, в логику входит категория времени, категория изменения: приходится рассматривать изменяющиеся объемы понятий. А рассмотрение объема в процессе его изменения – это уже аспект диалектической логики. Трактовка парадоксов мате­матической логики и теории множеств, связанных с нарушением требований диалектической логики, принадлежит С. А. Яновской. В примере с каталогом удается избежать противоречия потому, что объем понятия “каталог всех нормальных каталогов” берет­ся на какое-то определенное, точно фиксированное время, напри­мер, на 20 июня 1998 г. Имеются и другие способы избежать про­тиворечий такого рода. § 6. Искусство ведения дискуссии Роль доказательства в научном познании и дискуссиях сво­дится к подбору достаточных оснований (аргументов) и к пока­зу того, что из них с логической необходимостью следует тезис доказательства. Правила ведения дискуссии можно показать на примере про­ведения диспута молодежи. Диспут позволяет рассматривать, анализировать проблемные ситуации, развивать способность аргументированно отстаивать свои знания, свои убеждения. Диспуты могут быть спланированы заранее или возникать экс­промтом (в походе, после просмотра кинофильма и т. д.). В пер­вом случае заранее можно прочитать литературу, подготовить­ся, во втором - преимущество в эмоциональности. Очень важно выбрать тему диспута, она должна звучать остро и проблемати­чно. Например, можно избрать такие темы: “Твои идеалы”, “Самостоятельно пополнять свои знания, ориентироваться в стре­мительном потоке информации - как воспитываешь ты у себя это умение?” и др. В ходе диспута надо ставить 3-4 вопроса, но так, чтобы на них нельзя было дать однозначных ответов. Вот, например, ка­кие вопросы предлагаются к теме диспута “Твои принципы -отстаиваешь ли ты их?”: 1). Быть принципиальным - что это значит? 2). Что, по-твоему, больше помогает в жизни: осторожное бла­горазумие или беспощадная прямота? 3). Принципиальность, такт, чуткость - как это соотнести? 4). Идейная убежденность - в чем она должна проявляться, по-твоему? На подготовку диспута может потребоваться один - два ме­сяца. Мнения учащихся выявляются путем анкетирования, их ответы изучаются и обобщаются. Учащиеся заранее изучают рекомендованную учителем литературу. В одной из школ Москвы сами ребята составили такие “Пра­вила диспута”: - Прежде чем спорить, продумай главное, что ты хочешь доказать. - Если ты пришел на диспут, обязательно выступи и докажи свою точку зрения. - Говори просто и ясно, логично и последовательно. - Говори только то, что тебя волнует, в чем убежден, не ут­верждай того, в чем не разобрался сам. - Спорь по-честному: не искажай мыслей того, с чьим мне­нием ты не согласен. - Не повторяй того, что до тебя уже было сказано. - Не размахивай руками, не повышай тона, лучшее доказа­тельство - точные факты, твердая логика. - Уважай того, кто с тобой спорит: постарайся ничем не оби­деть, не оскорбить товарища, ибо поступить так - значит пока­зать, что ты не только силен в споре, но и воспитан. Эти правила были изложены в ярком красочном плакате-объ­явлении, извещающем о предстоящем диспуте. О такте во время спора, диспута, дискуссии Ф. Честерфилд пи­сал следующее: “Доказывая свое мнение и опровергая другие, если они ошибочны, будь сдержан как в словах, так и в выражениях”. Известный педагог В. А. Сухомлинский так писал о такте, о большой силе слова, которое может причинить много вреда: “Знай, что твое неразумное, холодное, равнодушное слово может оби­деть, уязвить, огорчить, вызвать смятение, потрясти, ошеломить”. О бестактности некоторых людей, проявляющейся в их речи, пи­сал французский писатель, мастер афористической публицистики Ж. Лабрюйер: “Для иных людей говорить значит обижать: они ко­лючи и едки, их речь - смесь желчи с полынной настойкой; на­смешки, издевательства, оскорбления текут с их уст, как слюна”. И наоборот, о роли положительных эмоций, вызванных добрыми словами, известный просветитель XVIII в. Т. Пэн писал так: “Если одно-два приветливых слова могут сделать человека счастли­вым, надо быть негодяем, чтобы отказать ему в этом”. Диспуты требуют значительной подготовки. Во время дис­пута руководитель не должен перебивать ребят, нельзя снисхо­дительно говорить “верно” или обидное “неправильно”, прикле­ивать ярлыки. Заключительное слово не может сводиться ни к морализированию, ни к попыткам рассудить спорящих, а следу­ет подчеркнуть коллективные находки и выводы, к которым ре­бята пришли сами, а также поставить вопросы для дальнейшего обсуждения. Можно порекомендовать ознакомиться с интересной книгой О. Г. Дзюбенко “Вопросы формирования дискуссионной речи” (Тернополь, 1992), в которой имеются следующие главы: “Обу­чение дискуссионной речи учащихся 5-6 классов” (а также уча­щихся 7-8 классов) и “Обучение дискуссионной речи будущего педагога”. Целью автора было создание дифференцированных методик обучения дискуссионной речи детей разных возрастных групп, а также студентов гуманитарных факультетов. В книге дается анализ понятий: “дискуссионная речь”, “спор”, “диспут”, “полемика”, “прения”, “дебаты”, устанавливается их взаимозависимость и обозначается их место в системе сопоставления мне­ний. В число задач, решаемых автором, входит также вычлене­ние наиболее важных особенностей дискуссионной речи с целью построения методики овладения ею и экспериментальная про­верка этой методики в различных классах школы (см. с. 7 ука­занной работы). Существуют различные виды диалога: спор, полемика, дис­куссия, диспут, беседа, дебат, свара, прения и др. Искусство ве­дения спора называют эристикой (от греческого - спор), так же называется и раздел логики, изучающий приемы спора. Для того чтобы дискуссия, спор были плодотворными, т. е. могли достигнуть своей цели, требуется соблюдение определенных условий. А. Л. Никифоров' рекомендует помнить о соблюдении сле­дующих условий при проведении спора. Прежде всего должен существовать предмет спора - некоторая проблема, тема, к ко­торой относятся утверждения участников дискуссии. Если та­кой темы нет, спор оказывается беспредметным, вырождается в бессодержательный разговор. Относительно предмета спора должна существовать реальная противоположность спорящих сторон, т. е. стороны должны придерживаться противополож­ных убеждений относительно предмета спора. Если нет реаль­ного расхождения позиций, то спор вырождается в разговор о словах, т. е. оппоненты говорят об одном и том же, но используя при этом разные слова, что и создает видимость расхождения. Необходима также некоторая общая основа спора, т. е. какие-то принципы, положения, убеждения, которые признаются обеими сторонами. Если нет ни одного положения, с которым согласи­лись бы обе стороны, то спор оказывается невозможным. Требу­ется некоторое знание о предмете спора: бессмысленно вступать в спор о том, о чем ты не имеешь ни малейшего представления. К условиям плодотворного спора относятся также способность быть внимательным к своему противнику, умение выслушивать и желание понимать его рассуждения, готовность признать свою ошибку и правоту собеседника. Только при соблюдении перечис­ленных условий дискуссия или спор могут оказаться плодотвор­ными, т.е. могут привести к обнаружению истины или выявлению ложности, к согласию или к победе истинного мнения. Спор - это не только столкновение противоположных мнений но и борьба характеров. Приемы, используемые в споре, разде­ляются на допустимые и недопустимые (т.е. лояльные и нелояльные). Когда противники стремятся установить истину или достигнуть общего согласия, они используют только лояльные приемы. Если же кто-то из оппонентов прибегает к нелояльным. приемам, то это свидетельствует о том, что его интересует толь ко победа, добытая любыми средствами. С таким человеке” не следует вступать в спор. Однако знание нелояльных приеме) спора необходимо: оно помогает людям разоблачать их применение в конкретном споре. Иногда их используют бессознательно или в запальчивости, в таких случаях указание на использование нелояльных приемов служит дополнительным аргументом свидетельствующим о слабости позиции оппонента. А. Л. Никифоров выделяет следующие лояльные (допусти­мые) приемы спора, которые просты и немногочисленны. Важ­но с самого начала захватить инициативу: предложить свою формулировку предмета спора, план обсуждения, направлять ход полемики в нужном для вас направлении. В споре важно не обо­роняться, а наступать. Предвидя возможные аргументы оп­понента, следует высказать их самому и тут же ответить на них. Важное преимущество в споре получает тот, кому удается возложить бремя доказывания или опровержения на оппо­нента. И если он плохо владеет приемами доказательства, то может запутаться в своих рассуждениях и будет вынужден при­знать себя побежденным. Рекомендуется концентрировать внимание и действия на наиболее слабом звене в аргумен­тации оппонента, а не стремиться к опровержению всех ее элементов. К лояльным приемам относится также использова­ние эффекта внезапности: например, наиболее важные аргу­менты можно приберечь до конца дискуссии. Высказав их в кон­це, когда оппонент уже исчерпал свои аргументы, можно привести его в замешательство и одержать победу. К лояльным приемам относится и стремление взять последнее слово в дискуссии: подводя итоги спора, можно представить его результаты в вы­годном для вас свете. Некорректные, нелояльные приемы используются в тех слу­чаях, когда нет уверенности в истинности защищаемой позиции или даже осознается ее ложность, но тем не менее есть желание одержать победу в споре. Для этого приходится ложь выда­вать за истину, недостоверное - за проверенное и заслуживаю­щее доверия. Большая часть нелояльных приемов связана с сознательным нарушением правил доказательства'. Сюда относится подмена тезиса: вместо того чтобы доказывать или опровергать одно положение, доказывают или опровергают другое положение, лишь по видимости сходное с первым. В процессе спора часто стараются тезис противника сформулировать как можно более широко, а свой - максимально сузить. Более общее положение труднее доказать, чем положение меньшей степени общности. См. об этом подраздел книги “Ошибки относительно доказыва­емого тезиса” (с. 219-223). Значительная часть нелояльных приемов и уловок в споре связана с использованием недопустимых аргументов. Аргумен­ты, используемые в дискуссии, в споре, могут быть разделены на два вида: аргументы ad rem (к делу, по существу дела) и ар­гументы ad hominem (к человеку). Аргументы первого вида имеют отношение к обсуждаемому вопросу и направлены на обоснование истинности доказываемого положения. В качестве таких аргументов могут быть использованы суждения об удо­стоверенных единичных фактах; определения понятий, принятых в науке; ранее доказанные законы науки и теоремы. Если аргу­менты данного вида удовлетворяют требованиям логики, то опи­рающееся на них доказательство будет корректным (см. под­робнее об этих видах аргументов в данной книге на с. 212-213). Аргументы второго вида не относятся к существу дела, не направлены на обоснование истинности выдвинутого положения, а используются лишь для того, чтобы одержать победу в споре. Они затрагивают личность оппонента, его убеждения, апелли­руют к мнениям аудитории и т. п. С точки зрения логики, все аргументы ad hominem некорректны и не могут быть использо­ваны в дискуссии, участники которой стремятся к выяснению и обоснованию истины. Наиболее распространенными разновидно­стями аргументов ad hominem являются следующие: 1. Аргумент к личности - ссылка на личные особенности оппонента, его убеждения, вкусы, внешность, достоинства и не­достатки. Использование этого аргумента ведет к тому, что предмет спора остается в стороне, а вместо него обсуждается лич­ность оппонента, причем обычно в негативном освещении. Раз­новидностью этого приема является “навешивание ярлыков” на оппонента, его утверждения, на его позицию. Встречается аргу­мент к личности и с противоположной направленностью, т. е. ссылающийся не на недостатки, а, напротив, на достоинства че­ловека. Такой аргумент часто используется в юридической пра­ктике защитниками обвиняемых. 2. Аргумент к авторитету - ссылка на высказывание или мнения великих ученых, общественных деятелей, писателей и т. п. в поддержку своего тезиса. Такая ссылка может показаться впол­не допустимой, однако и она некорректна. Так, ученый, ставший выдающимся в какой-то области, может не быть столь же авто­ритетен в других областях и может ошибаться. Поэтому ссылка на то, что какой-то великий человек придерживается такого-то мне­ния, ничего не говорит об истинности этого мнения. Аргумент к авторитету имеет множество разнообразных форм: ссылаются на авторитет общественного мнения, автори­тет аудитории, авторитет оппонента и даже на собственный ав­торитет. Иногда изобретают вымышленные авторитеты или при­писывают реальным авторитетам такие суждения, которых они никогда не высказывали. 3. Аргумент к публике — ссылка на мнения, настроения, чув­ства слушателей. Человек, пользующийся таким аргументом, обращается уже не к своему оппоненту, а к присутствующим или даже случайным слушателям, стремясь привлечь их на свою сторону и с их помощью оказать психологическое давление на противника. Одна из наиболее эффективных разновидностей ар­гумента к публике - ссылка на материальные интересы при­сутствующих. Если одному из оппонентов удается показать, что отстаиваемый его противником тезис затрагивает материаль­ное положение, доходы и т. п. присутствующих, то их сочувст­вие будет, несомненно, на стороне первого. 4. Аргумент к тщеславию - расточение неумеренных похвал оппоненту в надежде сделать его мягче и покладистей. Выраже­ния вроде: “Я верю в глубокую эрудицию оппонента”, “Оппонент-человек выдающихся достоинств” и т. п. - можно считать заву­алированными аргументами к тщеславию. 5. Аргумент к силе (“к палке”) - угроза неприятными пос­ледствиями, в частности угроза применения или прямое приме­нение каких-либо средств принуждения. У всякого человека, наделенного властью, физической силой или вооруженного, всегда велико искушение прибегнуть к угрозам в споре с интеллекту­ально превосходящим его противником. Однако следует пом­нить о том, что согласие, вырванное под угрозой насилия, ниче­го не стоит и ни к чему не обязывает согласившегося. 6. Аргумент к жалости — возбуждение в другой стороне жа­лости и сочувствия. Этот аргумент бессознательно используется многими людьми, которые усвоили себе манеру постоянно жало­ваться на тяготы жизни, трудности, болезни, неудачи и т. п. в надежде пробудить в слушателях сочувствие и желание усту­пить, помочь в чем-то. 7. Аргумент к невежеству - использование таких фактов и положений, о которых оппонент ничего не знает, ссылка на сочи­нения, которых он, как заведомо известно, не читал. Люди часто боятся признаться в том, что они чего-то не знают, считая, что они якобы роняют свое достоинство. В споре с такими людьми аргумент к невежеству действует безотказно. Однако если не бояться признать, что чего-то не знаешь, и попросить противни­ка рассказать подробнее о том, на что он ссылается, может вы­ясниться, что его ссылка не имеет никакого отношения к пред­мету спора. Все перечисленные аргументы являются некорректными и не должны использоваться в строго логичном и этически корректном споре. Заметив аргумент подобного рода, следует указать оппо­ненту на то, что он прибегает к некорректным способам ведения спора, следовательно, не уверен в прочности своих позиций. Доб­росовестный человек должен будет признать, что ошибся. С недо­бросовестным человеком лучше вообще не вступать в спор 4. Понятие доказательства. Проблема. Гипотеза. Теория. Аргументация – один из способов обоснования утверждений (суждений, гипотез, концепций и т.д.). Утверждения могут обосновываться путём непосредственного обращения к действительности (посредством наблюдений, эксперимента и др. видов практической деятельности), а также с помощью уже известных положений (аргументов) и средств логики. Аргументация – это полное или частичное обоснование какого-либо утверждения с использованием других утверждений. Задачей аргументации является выработка убеждения или мнения в истинности какого-либо утверждения. Убеждение – полная уверенность в истинности, мнение – тоже уверенность, но неполная. Убеждение и мнение могут, конечно, вырабатываться не только на основе аргументации или наблюдений и практической деятельности, но и путём внушения, на основе веры и т.д. Способы выработки убеждений изображены на схеме 1. Частным случаем аргументации является доказательство. Доказательство – установление истинности какого-либо положения с использованием логических средств и утверждений, истинность которых уже установлена, т.е. доказательство – это аргументация, в которой аргументы являются утверждениями, истинность которых установлена, а формой является демонстративное рассуждение. «Доказательство – это комбинация суждения, из нескольких посылок и одного вывода. Посылки – это основание для заключения, утверждение с помощью основания. Доказательство может быть индуктивным, если это движение от частного к общему заключению, и может быть дедуктивным, если это движение от общих посылок к частному умозаключению».1 Можно различать доказательную и недоказательную аргументацию. Недоказательная аргументация бывает трех типов: - аргументы, по крайней мере некоторые из них, являются не достоверными, а лишь правдоподобными утверждениями, а форма – демонстративным рассуждением. Тезис в такой аргументации лишь правдоподобен из-за недостоверности аргументов; - аргументации, в которых аргументы достоверного утверждения, а форма – недемонстративное рассуждение. В этих аргументациях тезис является только правдоподобным утверждением из-за недемонстративности формы; - аргументы являются не полностью обоснованными утверждениями, а форма – недемонстративным рассуждением. В гуманитарных науках применяются аргументации всех трёх указанных типов, демонстративные и недемонстративные. Однако в философии, например, широко используются недемонстративные аргументации первого и третьего типов, т.е. аргументации с неполностью обоснованными аргументациями. Это связано со спецификой философского знания как знания о наиболее общих свойствах, связях и закономерностях природы, общества и познания. Знания этого типа нельзя вывести из других знаний, поскольку более общих обоснованных утверждений часто просто не существует. Поэтому философские концепции в конечном счёте обосновываются практикой. В экономических науках и праве широко распространены недоказательные аргументации второго типа. Способы доказательства. Можно выделить (правильные) аргументации двух типов по другому основанию – по направленности рассуждения: прямая и косвенная виды аргументации. В прямой аргументации рассуждение идёт от аргументов к тезису. Например, в случае прямого доказательства тезис выводится (дедуктивно) из аргументов по правилам логики. Косвенная аргументация (один из её видов) заключается в следующем. Требуется обосновать некоторое утверждение (тезис). Выдвигается утверждение, которое является отрицанием тезиса, т.е. антитезис (дополнительная косвенная аргументация). Из имеющихся аргументов и антитезиса выводят (дедуктивно или индуктивно) противоречие (конъюнкцию некоторого утверждения и отрицания этого утверждения). В результате делается вывод об обоснованности (полной или частичной) тезиса. Структура доказательства. В структуру доказательства входят: тезис, аргументы и демонстрация. Тезис – суждение, истинность которого обосновывается. Демонстрация – это логическая связь между аргументацией и тезисом. Стратегия и тактика аргументации и критики. Искусство ведения спора называется эристикой (от греч. - спор), также называется и раздел логики, изучающий приёмы спора. Существуют различные виды диалога: спор, полемика, дискуссия, диспут, беседа, дебаты, прения и др. - прежде чем спорить, продумай главное, что ты хочешь доказать; - если ты пришёл на диспут, обязательно выступи и докажи свою точку зрения; - говори просто и ясно, логично и последовательно; - говори только, что тебя волнует, в чём убеждён, не утверждай того, в чём не разобрался сам; • спорь по честному, не искажай мыслей того, с чьим мнением ты не согласен; - не размахивай руками, не повышай тона, лучшее доказательство – точные факты, железная логика; • уважай того, кто с тобой спорит, постарайся ничем не обидеть, не оскорбить товарища, покажи, что ты не только силён в споре, но и воспитан. Правила по отношению к аргументации. В традиционной логике принято было делить аргументы на аргументы ad rein (виды к существу дела) и аргументы and nominen (к человеку). Аргументы первого рода имеют отношение к обсуждаемому вопросу и направлены на обоснование истинности доказываемого положения. - аргументы должны быть истинными суждениями; - аргументы должны быть достаточным обоснованием для признания истинности тезиса; - аргументы должны представлять собой суждения, истинность которых обосновывается независимо от тезиса; - аргументы не должны противоречить друг другу. Проблема. Гипотеза. Теория. Проблема – объективно возникающий в ходе развития познания вопрос или целостный комплекс вопросов, решение которых представляет существенный практический или теоретический интерес. Весь ход развития человеческого познания может быть представлен как переход от постановки одних проблем к их решению, а затем к постановке новых проблем. Гипотеза есть предположение, несущее в себе новое знание, вероятность которого обоснована посредством анализа фактических данных с учетом уже известных закономерностей объективного мира. Гипотеза слагается из двух основных этапов: первый этап состоит в выдвижении известного положения, второй этап – в его доказательстве. Для того, чтобы гипотеза могла выполнять свою основную функцию – быть формой развития знания, необходимо руководствоваться некоторыми требованиями в процессе выдвижения гипотез: а) основное содержание гипотезы не должно находиться в противоречии с установленными в данной системе знания законами; б) выдвинутая гипотеза должна объяснять не часть каких-либо фактов или явлений, а всю их совокупность, относительно которых выдвинута гипотеза; в) предположения, составляющие содержание гипотезы, не должны быть логически противоречивыми, т.е. одно не должно быть формально-логическим отрицанием другого; г) гипотеза должна быть как можно простой, то есть такой, которая не требует ввода все новых и новых гипотез или допущений при увеличении наблюдений и повышении их точности. Проверка или доказательство гипотезы как вторая стадия ее развития предполагает несколько возможностей. Гипотеза может развиваться, уточняться, конкретизироваться, дополняться новыми положениями, оставаясь при этом гипотезой. Развитие гипотезы может привести к ее отрицанию. Могут быть обнаружены такие факты и законы, которые отрицают основное содержание гипотезы. Встает вопрос о замене новой гипотезой. В процессе своего развития гипотеза превращается в достоверное знание. Теория – высшая, самая развитая форма организации научного знания, дающая целостное представление о закономерностях и существенных связях определенной области действительности. В современной науке принято выделять следующие основные компоненты теории: исходную эмпирическую основу, исходную теоретическую основу, логику теории – множество допущений, правил логического вывода, совокупность выведенных в теории утверждений с их доказательствами. Методологически центральную роль в формировании теории играет лежащий в ее основе идеализированный объект – теоретическая модель, представленная с помощью определенных гипотетических допущений и идеализаций. Теория может развиваться в относительной независимости от эмпирического исследования – посредством логических операций, гипотетических допущений. Подобная относительная самостоятельность теории образует важное преимущество мышления на уровне рациональности. Такое преимущество теории служит мощным стимулом совершенствования теории вплоть до пересмотра и уточнения ее исходных принципов. Литература: 1. Конституция Республики Узбекистан. – Ташкент: Узбекистан, 2018. 2. Указ Президента Республики Узбекистан Ф-4947 от 7 февраля 2017 года «О Стратегии действий по пяти приоритетным направлениям развития Республики Узбекистан на 2017 - 2021 годы» https://lex.uz/docs/3107042 3. Мирзиёев Ш.М. Свободное, демократическое и процветающее государство Узбекистан мы построим вместе с нашим мужественным и благородным народом // «Народное слово», 15 декабря 2016 г.4. Бартон В.И. Логика. – Минск, 2001. 5. Мирзиёев Ш.М. Достижения науки – важный фактор развития // «Народное слово», 31 декабря 2016 г. 6. Мирзиёев Ш.М. Верховенство Конституции и законов – важнейший критерий правового демократического государства и гражданского общества (Доклад Президента РУз на торжественном собрании, посвященном 27-й годовщине принятия Конституции Республики Узбекистан 7 декабря 2019 г.)// «Народное слово», 8 декабря 2019 г. 7. Гетманова А.Д. Логика. – М.: Высшая школа, 1986. 8. Кирилов В.И., Старченко А.А. Логика. – М., 2000. 9. Ивин А.А. Элементарная логика. – М.: Дидакт, 1994. 10.Лакатос И. Фальсификация и методология научно-исследовательских программ. -М., 1995. 11. Попов Ю.П. Логика- Владивосток, 1999. 12. Поппер К. Логика научного исследования. – Москва, 1996