Антенны и устройства СВЧ в радиосистемах

ЛЕКЦИЯ №1. 1.1. Антенны и устройства СВЧ в радиосистемах. Антенно-фидерное устройство является неотъемлемой частью всякой радиотехнической системы. Все области применения радиоволн (радиолокация, радиосвязь, телевидение, радионавигация, радиоуправление, радиоастрономия и др.) не могут осуществляться без антенн – устройств для излучения и приема электромагнитных волн. В любой радиолинии имеются передающая и приемная станции, связь между которыми осуществляется электромагнитными волнами (рис. 1.1). Рис. 1.1. Схема линии радиосвязи : 1 – передающая антенна; 2– приемная антенна ; 3 – передающий фидер ; 4 – приемный фидер. Поясним роль основных элементов, входящих в радиосистему. Передающая антенна преобразует подведенную фидером энергию высокой частоты (ВЧ), выработанную передатчиком, в энергию электромагнитных волн и обеспечивает излучение в заданном направлении. Приемная антенна улавливает и преобразует энергию приходящих свободных электромагнитных волн в энергию направляемых электромагнитных волн, передаваемых фидером в приемник. Фидер является устройством, канализирующим энергию ВЧ, т.е. передает энергию от передатчика к передающей антенне или от приемной антенны к приемнику. Поэтому фидер в ряде случаев называют линией передачи ВЧ или СВЧ (сверхвысокой частоты). Термин фидер наиболее широко распространен в радиосвязи. В радиолокации, радионавигации и радиоуправлении использующих диапазон СВЧ взамен термина фидер используют пон ятие тракт СВЧ. Передающая или приемная антенна преобразует энергию электромагнитных волн свободного пространства в энергию электромагнитных волн направляемых фидером, являясь своего рода “генератором”, и поэтому обладает свойством обратимости, т.е. передающая антенна может быть приемной и наоборот. Между свойствами приемной и передающей антенн, как будет показано ниже, существует тесная связь, что позволяет рассматривать основные характеристики антенн, не акцентируя внимание на том, является ли она приемной или передающей. Эти характеристики антенно-фидерных устройств определяются назначением радио системы, техническими требованиями, предъявляемыми к ней, а также условиями размещения, работы и эксплуатации. Антенно-фидерное устройство, обеспечивающее излучение и прием радиоволн, – неотъемлемая часть любой радиотехнической системы. Требования к техническим характеристикам антенн вытекают из назначения радиосистемы, условий размещения, режима работы, допустимых затрат и т.д. Реализуемость необходимых направленных свойств, помехозащищенности частотных, энергетических и других характеристик антенн во многом зависит от рабочего диапазона волн. Хотя в радиотехнических системах используют разные диапазоны частот, сверхвысокие частоты (СВЧ) получают все более широкое применение. Это объясняется возможностями реализации в антеннах СВЧ характеристик, влияющих на важнейшие показатели качества всей радиосистемы. Так, в диапазоне СВЧ антенны могут создавать остронаправленное излучение с лучом шириной до долей градуса и усиливать сигнал в десятки и сотни тысяч раз. Это позволяет использовать антенну не только для излучения и приема радиоволн на большие расстояния, но и для пеленгации, борьбы с помехами, обеспечения ЭМС систем и ряда других задач. Антенны СВЧ широко применяют в различных областях радиоэлектроники – связи, телевидении, радиолокации, радиоуправлении, а такие в системах инструментальной посадки летательных аппаратов, радиоэлектронного противодействия, радиовзрывателей, радиотелеметрии и др. Успешное развитие радиоастрономии и освоение космоса во многом связаны с достижениями антенной техники СВЧ. В последние годы намечаются новые области использования СВЧ антенной техники, например для передачи СВЧ энергии на большие расстояния. Широкое распространение получили остронаправленные сканирующие антенны. Сканирование позволяет осуществлять обзор пространства, сопровождение движущихся объектов и определение их угловых координат. Замена слабонаправленных или ненаправленных антенн, например связных, остронаправленными сканирующими позволяет не только получать энергетический выигрыш в радиотехнической системе за счет увеличения коэффициента усиления антенн, но и в ряде случаев ослаблять взаимные влияния одновременно работающих различных систем, т.е. обеспечивать их электромагнитную совместимость (ЭМС). При этом могут быть улучшены помехозащищенность, скрытность действия и другие характеристики системы. При механическом сканировании, выполняемом поворотом всей антенны, максимальная скорость движения луча в пространстве ограничена и при современных скоростях летательных аппаратов оказывается недостаточной. Поэтому возникла необходимость в разработке новых типов антенн - фазированных антенных решеток (ФАР). Применение ФАР для построения сканирующих остронаправленных антенн позволяет реализовать высокую скорость обзора пространства и способствует увеличению объема информации о распределении источников излучения или отражения электромагнитных волн (ЭМВ) в окружающем пространстве. Современные устройства СВЧ с электронными приборами и электрически управляемыми средами позволяют не только создать управляемое фазовое распределение в антенной решетке (т.е. осуществить электрическое сканирование), но и первоначально обработать поступающую информацию (просуммировать поля, преобразовать частоты, усилить сигнал и т.д.) непосредственно в СВЧ тракте антенны. Дальнейшее улучшение характеристик радиотехнических систем с ФАР, таких как разрешающая способность, быстродействие, пропускная способность, дальность обнаружения, помехозащищенность и др., можно обеспечить, совершенствуя методы обработки (в общем случае пространственно-временной сигналов, излучаемых и принимаемых антенной. При этом антенна служит первичным звеном обработки и в значительной мере определяет основные характеристики всей системы. Обычно используют далеко не всю информацию, содержащуюся в ЭВМ, падающей на остронаправленную приемную антенну, в которой поля от отдельных излучателей суммируются в одном СВЧ тракте. Наиболее полную информацию можно получить, обрабатывая раздельно каждый принятый антенной решеткой сигнал, т. е. ряд выборок из пространственного распределения приходящей ЭВМ. В зависимости от назначения системы и требований к ее характеристикам применяют антенны с различными методами обработки. Одним из вариантов является адаптивная антенная решетка, которую в системе обработки радиосигнала можно рассматривать как динамический самонастраивающийся пространственно-временной фильтр с автоматически меняющимися характеристикой направленности, частотными свойствами и другими параметрами. Известны также иные антенны с обработкой сигнала: самонастраивающаяся, с синтезированным раскрывом, с временной модуляцией параметров, с цифровой обработкой, с аналоговой пространственновременной обработкой методом когерентной оптики и т.д. Расширение и усложнение задач, решаемых современной радиоэлектроникой, стимулировали в последние десятилетия интенсивное развитие теории и техники антенн. В ряде случаев антенные системы должны решать задачи получения внекоординатной информации об отражающем объекте, т.е. кроме дальности и угловых координат объекта получать сведения о его массе, габаритных размерах, характеристиках вращения, вибрации и т. д. , и осуществлять распознавание образов. С освоением все более коротких волн в антенных системах появляется возможность использовать голографические методы преобразования приходящих ЭВМ. В других задачах возникает необходимость пространственно-временной фильтрации полей источников, расположенных в зоне Френеля. Таким образом, применяемые на практике антенны из простых устройств превратились в сложнейшие системы, имеющие более десятков тысяч излучателей, активных элементов, фазовращателей, управление которыми обеспечивается специальной ЭВМ. Сложная конструкция таких антенн в основном определяет габаритные размеры и стоимость всей радиосистемы, что и привлекает к антеннам особое внимание. Характеристики антенны предопределяют ряд основных параметров всей радиосистемы. Так, в радиолокационных станциях (РЛС) разрешающая способность и точность определения угловых координат, скорость перемещения луча в пространстве, помехозащищенность и т.д. зависят от антенных характеристик. Бурное развитие микроэлектроники отразилось и на антенной технике. В последние годы стали широко использовать микроэлектронные устройства СВЧ, полосковые и микрополосковые линии передачи, в том числе выполненные на них фазовращатели, коммутаторы, вентили, усилители и т. п. Потенциальные возможности микроэлектроники в уменьшении массы и объема радиоаппаратуры могут быть реализованы при соответствующем построении антенн, отказе от традиционных их типов и переходе к печатным антенным решеткам. Действительно, в самолетных РЛС зеркальная антенна с обтекателем, механизмом привода, волноводным трактом и устройством СВЧ имеет значительные габаритные размеры и массу по сравнению с остальными устройствами станций. Радиолокационная станция в микроэлектронном исполнении на полупроводниковых устройствах СВЧ позволяет значительно уменьшить размеры и массу такой системы. Необходимость существенного улучшения параметров радиотехнических систем или создание новых перспективных летательных аппаратов зачастую диктует требования к антенным характеристикам, не выполнимым при традиционном подходе к решению задач. Изыскание новых путей построения антенн для решения различных задач требует системного подхода и совместной работы специалистов по прикладной электродинамике, системотехнике, радиоустройствам, электронике, автоматике, метрологии, конструированию и технологии производства. Стремление сократить время создания новой техники, увеличить производительность труда, оптимизировать параметры создаваемых систем привело к необходимости автоматизации проектирования. Однако автоматизация проектирования антенн и СВЧ устройств существенно отличается от автоматизации проектирования в микроэлектронике, системотехнике и радиоэлектронике и включает разработку, во-первых, физических, математических и электродинамических моделей разного уровня сложности, адекватных реальным устройствам; во-вторых, численных методов решения краевых задач электродинамики; в-третьих, алгоритмов и программ решения систем операторных уравнений. Поэтому круг исследователей, работающих в антенной технике, существенно пополнится специалистами в области радиофизики, прикладной и вычислительной математики. Характерной особенностью современных антенн является их многообразие (непрерывно появляются новые типы). В соответствии с решаемыми радиотехнической системой задачами антенны СВЧ, работающие в дециметровом, сантиметровом или миллиметровом диапазонах волн, имеют принципиально различные характеристики и отличаются конструкцией, технологией изготовления, эксплуатацией и т. д. Таким образом, в теории и технике антенн в настоящее время сформировался ряд самостоятельных научных направлений, каждое из которых охватывает определенный круг теоретических задач и практических вопросов, связанных с излечением, приемом, обработкой сигнала и другими ранее рассмотренными аспектами антенной техники [11-18]. 1.2. Общие характеристики антенн и устройств СВЧ. Проектирование и разработка антенно-фидерных устройств любой радиотехнической системы ведутся на основании технических требований, в которых определены основные характеристики создаваемого устройства. Кроме того, знание основных антенно-фидерного устройства и возможностей их реализации необходимо также разработчикам радиотехнических систем, так как ряд важнейших параметров систем предопределяется антенными устройствами. Так, например, в радиолокации разрешающая способность и точность определения угловых координат, время и сектор обзора пространства, помехозащищенность, дальность действия и другие параметры РЛС определяются исключительно характеристиками антенны или в значительной степени зависят от них. Остановимся на основных характеристиках антенно-фидерных устройств. Направленность действия является основной характеристикой антенн, которая определяет неодинаковость излучения (или приема) антенн в различных направлениях. Рассмотренный в курсе теории электромагнитного поля элементарный электрический излучатель (диполь Герца) уже обладал направленностью действия. Для оценки направленности действия всех существующих антенн в теории вводится понятие абсолютно ненаправленной антенны изотропного излучателя (гипотетический излучатель), который излучает электромагнитную электроэнергию равномерно во все стороны. Все существующие антенны обладают той или иной направленностью действия. Напряженность электрического поля Е, создаваемая произвольной излучающей антенной в некоторой точке пространства M (r , ,) , будет зависеть от координат точки r , , и подводимой мощности P (или тока J), т. е. E m = E m ( J , r , ,  ) . При r = const , J = const (т.е. P = const ) Em = Em max F ( , ) , откуда E m / E m max = F ( , ) , где F ( ,) – характеристика направленности – зависимость поля излучения от направления при неизменном расстоянии от точки наблюдения до антенны и неизменной подводимой мощности. Характеристикой направленности приемной антенны является функция, характеризующая зависимость ЭДС, снимаемой с выходных клемм приемной антенны, от направления прихода радиоволн при неизменной поляризации и интенсивности поля. Графическое изображение характеристики направленности называется диаграммой направленности (ДН). Пространственная диаграмма направленности может быть изображена в виде некоторой поверхности. Радиус-вектор, проведенный от центра до некоторой точки поверхности, пропорционален полю излучения в данном направлении. Сечения пространственной диаграммы направленности плоскостями, проходящими через центр, называют диаграммами направленности в соответствующей плоскости. В качестве примера можно привести пространственную диаграмму направленности элементарного вибратора, представляющую собой торроид вращения (рис. 1.2, а); диаграммы направленности в меридиональной и экваториальной плоскостях (рис. 1.2, б, в) имеют при этом соответственно форму восьмерки и круга. Большинство используемых антенн - остронаправленные, т.е. концентрируют излучение в небольшом телесном угле и имеют ДН игольчатые (или “карандашного” типа) (рис. 1.2, г), веерные (рис. 1.2, д) и др. Для наземных устройств принято называть антенну ненаправленной, если она имеет в горизонтальной плоскости круговую (равномерную) ДН. При рассмотрении направленности действия необходимо учитывать поляризационную характеристику антенны, которая определяет поляризацию излучаемых и принимаемых ею волн. Антенна может излучать поле с вертикальной, горизонтальной, круговой или эллиптической (вращающейся) поляризацией, причем в зависимости от направления вращения поля волны могут быть как право–, так и левонаправленными. Для сравнения направленности действия различных антенн и расчета их характеристик вводят ряд параметров, определяемых из ДН. Не менее важными являются энергетические характеристики, определяющие значения и изменение в процессе работы ряда величин, характеризующих максимально допустимую мощность излучения, при которой обеспечиваются электрическая прочность и допустимый тепловой режим, мощность СВЧ потерь в антенно-фидерном тракте; мощность шумов, развиваемую на входе приемника; мощность, требуемую для управления положения луча в пространстве, и т.д. Величины этих мощностей характеризуются КПД, шумовой температурой, входным сопротивлением антенны, волновым сопротивлением фидера, согласованием в питающем фидере и другими параметрами. Частотные характеристики определяют изменение основных параметров антенн от частоты. Так, с изменением частоты меняется направленность действия антенны и энергетические характеристики. При рассмотрении частотных характеристик антенно фидерных устройств следует различать требования, предъявляемые к рабочему диапазону и полосе частот. Требуемая полоса частот определяется спектром передаваемого антенной сигнала, т.е. условием одновременного излучения или приема антенной заданного спектра частот. Диапазон частот определяется условием работы антенны последовательно во времени на различных участках этого диапазона волн, т.е. допускается в принципе при изменении рабочей частоты радиосистемы синхронное изменение некоторых параметров антенны.   Рис. 1.2. Диаграммы направленности элементарного вибратора и остронаправленных антенн: а – вид пространственной диаграммы; б , в – диаграммы направленности элементарного вибратора соответственно в меридиональной и экваториальной плоскостях; г , д – вид диаграмм направленности остронаправленных антенн (игольчатого и веерного типа). Характеристики управления антенно-фидерных устройств показывают изменение направленных и других свойств антенны в процессе работы. Так, например, остронаправленные антенны с движением луча для обзора пространства (сканирующие антенны) характеризуются сектором обзора, временем обзора (темпом), точностью установки луча в заданную точку пространства и т.д. Антенна, работающая поочередно в режиме передачи и приема, имеет в фидерном тракте специальное устройство, называемое антенным переключателем. Это устройство характеризуется временем переключения с передачи на прием и, наоборот, величиной развязки приемника от передатчика и т.д. К характеристикам управления следует также отнести возникающие в ряде случаев требования к изменению при работе поляризации поля излучения или формы ДН антенны. В антеннах с механическим сканированием, в которых движение луча осуществляется поворотом антенны, характеристики управления не связаны с электрическим расчетом антенны и являются определяющими при проектировании механизмов вращения. И наоборот, в электрически сканирующих антеннах, в которых меняется положение луча в пространстве с помощью электрически управляемых устройств при неподвижной антенне, характеристики управления являются исходными при ее проектировании. Антенно-фидерное устройство, как и любое инженерное сооружение, имеет ряд общетехнических и экономических характеристик, таких, как сложность или простота устройства, вес и габариты (особо важны в бортовой аппаратуре), надежность работы, механическая прочность, стоимость, простота и удобство эксплуатации, контроля, ремонта и т.д. Эти требования общего характера при разработке антенно-фидерного устройства являются в ряде случаев не менее важными, чем требования к электрическим характеристикам. Выполнение их достигается не только соответствующими конструктивными решениями, технологией изготовления, применением специальных материалов, но и выбором соответствующей схемы построения устройства, режима работы, способа сканирования и т.д. Основные требования к характеристикам разрабатываемого антенно-фидерного устройства в каждом конкретном случае весьма различны и зависят от назначения. С увеличением объема обрабатываемой информации радиосистемы (например, с ростом дальности действия, разрешающей способности, точности определения координат, быстродействия, помехозащищенности и др.) возрастают требования к характеристикам антенно-фидерных устройств. Взаимосвязь между характеристиками антенно-фидерных устройств и характеристиками радиосистем радиолокации, радиоуправлении, навигации и т.д. приводится в соответствующих курсах ЛЕКЦИЯ №2. 2.1. Особенности расчета и конструирования антенно-фидерных устройств. Рассмотренные ранее в предшествующих курсах методы расчета электрических и радиотехнических цепей непригодны для расчета антенн и канализирующих устройств. Это объясняется необходимостью рассматривать цепи, размеры которых соизмеримы или значительно больше (в большинстве случаев) длины волны. При расчете антенн необходимо учитывать интенсивный процесс излучения в цепи и реакцию излученной электромагнитной энергии на процессы в излучателе. Эти два обстоятельства значительно усложняют теорию и инженерные методы расчета, так как для определения поля излучения надо знать распределение излучающих токов (полей) в антенне, которая, в свою очередь, зависит от поля излучения. Кроме того, эта реакция излученной электромагнитной энергии на антенну в процессе работы может меняться, как, например, в электрически сканирующей антенне. Отличительной особенностью современных антенно-фидерных устройств является сложность их теории: определение поля в пространстве сводится к решению векторных волновых уравнений в комплексной форме при сложных граничных и начальных условиях. К этому следует добавить, что в устройствах используют электрически управляемые полупроводниковые приборы и гиротропные среды (ферриты, газоразрядную плазму, сегнетоэлектрики), магнитная  или диэлектрическая  проницаемость которых является тензорной величиной. Прямые электродинамические методы решения этих краевых задач (решение уравнений Максвелла) в принципе позволяют получить строгие решения задач, но требуют для большинства случаев применения различных методов решения математической физики (векторного, тензерного, матричного, вариационного исчислений, уравнений с частными производными, интегральных уравнений, специальных функций и др.). Применение этих методов ограниченно, так как из-за математических трудностей решение не всегда удается завершить, а если и удается, то для инженерных расчетов оно мало пригодно вследствие громоздкости и сложности использования, доже при применении современных вычислительных средств. Поэтому в теории широко применяют второй метод расчета, использующий телеграфные уравнения (теорию линий с распределенными параметрами), дающий приближенные результаты, пригодные в инженерной практике. Кроме того, для расчета различных устройств широко используют метод эквивалентных схем, при котором реальное устройство представляется некоторой эквивалентной схемой: колебательным контуром, двухпроводной эквивалентной линией, двух-, четырех-, восьмиполюсником и т.д. или другой электрической цепью с некоторыми эквивалентными параметрами. Остановимся кратко на особенностях конструирования антенно-фидерных устройств. Размеры современных антенн (от единиц миллиметров до километров) зависят от рабочего диапазона и назначения устройства. Конструкции антенн также весьма различны: это либо сложные инженерные сооружения, занимающие по площади квадратные километры и имеющие по высоте сотни метров, либо весьма простые антенны в виде щели или отверстия в металлическом экране летательного аппарата (ЛА). Материалы, применяемые для изготовления антенн и фидеров, самые различные: проводники (серебро, медь, алюминий и др.), диэлектрики (полистирол, тефлон, феррит и др.), полупроводники и плазма. При конструировании приходится учитывать действие всевозможных факторов: влияние проводящей поверхности ЛА на характеристики антенны, действие сил инерции в механических сканирующих антеннах, увеличение температуры от скоростного напора воздуха, парусный эффект антенны, влияние гололеда, температурные деформации, технологические возможности изготовления, возможности контроля характеристик и работоспособности и т.д. С развитием радиотехники многие антенны претерпели существенные изменения - из простых устройств превратились в системы, состоящие из десятков тысяч элементов, управление которыми осуществляется специальными ЭВМ. Разработки таких антенных систем ведутся крупными коллективами ученых и инженеров различных специальностей. Радиоинженер, который ведет расчет основных электрических характеристик, вырабатывает требования к отдельным элементам и руководит всей разработкой антенной системы, должен учитывать возможности реализации различных устройств и влияние различных факторов, т.е. должен обладать широкими знаниями не только в своей области, но и в области математики, физики, технологии, экономики, технической механики и т.д. Расчет и конструирование современных антенн значительно усложнились в последние годы из-за увеличения числа характеристик, подлежащих определению, а также стремления оптимизировать и более точно рассчитывать характеристики антенн, избегая экспериментальных проверок. Нахождение оптимального варианта антенной системы по заданным требованиям значительно увеличивает объем всех расчетов. Известны соответственно, различные методы расчета антенн, отличающиеся сложностью и, точностью результатов. На стадии предварительного проектирования необходимы приближенные методы, позволяющие специалистам, знакомым лишь с общей теорией антенн и практикой их использования, определять основные характеристики новых типов антенн. Это привело к созданию инженерных методик расчета с введением ряда приближений и упрощений, что повлияло на точность расчета характеристик и ограничение пределов их применимости. Наряду с этим интенсивно развиваются строгие методы расчета, позволяющие оптимизировать проектируемое устройство по тому или иному критерию с использованием ЭВМ. Характеристики антенн, найденные с помощью приближенных инженерных методик, могут быть уточнены строгими методами. При расчете и проектировании антенных систем решение общей задачи приходится искусственно разделять на ряд отдельных частных задач. Решение этих задач с учетом их взаимосвязи дает возможность рассчитывать характеристики сложных антенных систем и искать вариант антенны, наиболее соответствующий поставленным требованиям. Такой подход позволил создать независимые методы инженерного расчета АР с электрическим сканированием, ФАР и их элементов. 3а последнее время в конструировании и производстве антенн произошли существенные изменения. Разнообразие используемых на практике типов антенн, существенные их различия в зависимости от назначения привели к возникновению ряда самостоятельных отраслей современного антенностроения с присущими им конструкторскими решениями, используемыми материалами, технологией, видом производства и т. д. Такими уже сложившимися можно считать отрасли крупного антенностроения, ФАР, АФАР, антенн летательных аппаратов и судовых антенн, а также космических антенных систем. Намечается возникновение других отраслей. В каждой из них свои специфика и особенности конструирования. В рамках настоящего курса, естественно, невозможно охватить весь комплекс вопросов. В связи с этим будут рассмотрены лишь общие вопросы теории и расчета антенно-фидерных устройств (часть 1), а также основы расчета и конструирования по диапазонам волн (часть 2). Особое внимание будет уделено антенно-фидерным устройствам СВЧ применительно к радиолокации, радиоуправлению и другим вопросам построения радио устройств на самолетах и других ЛА. 2.2. Классификация антенн и линий передачи В соответствии с действующими ГОСТами антенны и линии передачи классифицируют по диапазонам радио волн. 1. Антенны мириаметровых или сверхдлинных волн (СДВ), т.е. антенны, работающие в диапазоне длин волн  >10 км. Этот диапазон волн соответствует очень низким частотам (ОНЧ), т.е. частотам меньше 30 кГц. 2. Антенны километровых или длинных волн (ДВ) (=10...1 км). Это диапазон низких частот (НЧ) – 30...300 кГц. 3. Антенны гектометровых или средних волн (СВ) (=1000...100 м). Это диапазон средних частот (СЧ) – 300...3000 кГц. 4. Антенны декаметровых или коротких волн (КВ) (=100...10 м). Это диапазон высоких частот (ВЧ) – 3...30 МГц. 5. Антенны метровых волн (=10...1 м). Это диапазон очень высоких частот (ОВЧ) 30...300 МГц. 6. Антенны дециметровых волн (=100...10 см). Это диапазон ультра высоких частот (УВЧ) – 300...3000 МГц. 7. Антенны сантиметровых волн (=10...1 см). Это диапазон сверх высоких частот (СВЧ) – 3...30 ГГц. 8. Антенны миллиметровых волн (=10...1 мм). Это диапазон крайне высоких частот (КВЧ) – 30...300 ГГц. 9. Антенны субмиллиметровых волн или децимиллиметровых волн (=1...0,1 мм). Это диапазон гипервысоких частот (ГВЧ) – 300...3000 ГГц. 10. Антенны оптического диапазона (<0,1 мм). В приведенной выше классификации, как и в ГОСТе, диапазон СВЧ соответствует сантиметровым волнам, однако в существующей практике этот термин имеет более широкие границы, а именно - он включает волны от метровых до миллиметровых. В зарубежной (и переводной) литературе СВЧ антеннам (технике) соответствует термин микроволновые антенны (технике). Такая классификация вызвана особенностью распространения радиоволн в различных диапазонах и различными возможностями в реализации требуемых характеристик, размеров антенн и точности их изготовления. В конструктивном и электрическом отношениях антенны разных диапазонов имеют существенные различия. В теории антенн при рассмотрении их основных характеристик и методов расчета независимо от диапазона работы принято выделять классы антенн: остронаправленные; диапазонные и сверхширокополосные; электрически сканирующие; слабонаправленные, устанавливаемые на борту ЛА, в которых учитывается явление дифракции на наружной поверхности ЛА. В общей теории антенных устройств обычно деление на передающие и приемные антенны не проводится, хотя в конструктивном отношении их приходится различать. Каждый класс антенн может в свою очередь делиться на различные виды (типы), группы, причем в основу такого деления ставятся: направленность действия, частотные свойства и другие основные характеристики. Классификация линий передач будет рассмотрена в главе 2. 2.3. История развития антенн. В истории развития теории антенн можно условно выделить отдельные этапы, соответствующие отдельным классам антенн. В первый период существования радиотехники, как известно, использовались СДВ и ДВ диапазоны волн, и применяемые антенны относительно к длине волны малых размеров рассматривались по аналогии с колебательными контурами как системы с сосредоточенными постоянными. Такие антенны с их теорией можно условно назвать “точечными антеннами”. С середины двадцатых годов радиотехника переходит к средним и коротким волнам. Начали применяться антенны, состоящие из вибраторов, длины которых стали сравнимы с рабочей длинной волны, хотя поперечные размеры оставались малыми по сравнению с ней. Этот этап развития можно условно назвать “линейными антеннами”. Для этого класса антенн потребовалось развитие теории, основанной на теории длинных линий и теории излучения комбинации линейных токов. Существенным фактором этого периода явилась возможность создания остронаправленного излучения. Освоение СВЧ диапазона, начавшееся в пятидесятые годы, связано с применением антенн, все три измерения которых велики по сравнению с длиной волны. Этот класс можно условно назвать “объемными антеннами”, а их теорией стала теория антенн СВЧ. Этой теории в настоящем курсе и будет уделено основное внимание. Развитие ракетно-космической техники привело к возникновению в шестидесятых годах электрически сканирующих антенн, позволяющих осуществлять быстрый (безынерционный) обзор пространства, сопровождение целей, обнаружение и т.д. Этот этап развития привел к появлению фазированных антенных решеток (ФАР). Он может быть условно назван ”класс ФАР”. Последний период развития теории и техники антенн, который захватывает и наши дни, может быть условно назван “класс активных антенн“. Этот период характеризуется использованием антенных систем (приемных и передающих) с активными элементами, адаптивных антенных систем, многофункциональных, самонастраивающихся и др. В таких системах одновременно может происходить пространственно-временная обработка сигнала с целью существенного улучшения характеристик всей радиотехнической системы по сравнению с применением обычной ФАР. Теория и техника “активных антенных систем” сложнее, чем предыдущие, в настоящее время интенсивно развивается и далека от завершения. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ СВЧ Классификация линий передачи СВЧ В соответствии с ГОСТ линией передачи СВЧ называется устройство, ограничивающее область распространения электромагнитной электромагнитных энергии в заданном колебаний направлении. и направляющее Направление поток распространения определяется взаимным расположением источника электромагнитных колебаний и н агрузки в линии передачи. Источником электромагнитных колебаний может служить, например, генератор, подключенный к линии передачи, приемная антенна или устройство возбуждения линии передачи, отбирающее часть электромагнитной энергии от другой линии передачи или какого-либо устройства СВЧ. Нагрузкой линии передачи может служить устройство, преобразующее электромагнитную энергию, например, в тепло, излучающая (передающая) антенна, входные цепи приемника и т.п. К СВЧ-устройствам относятся отрезки линий передачи и преобразователи СВЧ-энергии, ответвители, фильтры, вентили и т.д. Совокупность СВЧ-устройств, сочлененных определенным образом, образует тракт СВЧ. Различают регулярные и нерегулярные линии передачи. У регулярной линии передачи в продольном направлении неизменны поперечное сечение и электромагнитные свойства заполняющих сред. Если одно из условий регулярности отсутствует, то такая линия является нерегулярной. Линия передачи, заполненная однородной средой, называется однородной. В противном случае – неоднородной. Линии передачи классифицируются по типам используемых волн: линии передачи с поперечной электромагнитной волной (с T -волной); линии передачи с магнитной волной (с H волной); линии передачи с электрической волной (с E -волной); линии передачи с гибридной волной. Направив ось z прямоугольной системы координат вдоль линии передачи, каждый тип волны можно определить условиями, представленными в табл. 2.1 и накладываемыми на продольные Ez соответственно. и Hz составляющие векторов электрического и магнитного полей Таблица 2.1 Типы волн Условия на продольные составляющие полей T -волны Ez = 0 , Hz = 0 H -волны Ez = 0 , Hz  0 E -волны Ez  0 , Hz = 0 Гибридные волны Ez  0 , Hz  0 Из табл. 2.1 следует, что в T -волне векторы напряженности электрического и магнитного полей лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения; в H -волне вектор напряженности магнитного поля имеет продольную и поперечную составляющие, а вектор напряженности электрического поля имеет только поперечную составляющую; в E -волне вектор напряженности электрического поля имеет продольную и поперечные составляющие, а вектор напряженности магнитного поля лежит в плоскости поперечного сечения линии передачи; в гибридной волне векторы напряженности электрического и магнитного полей имеют и продольные, и поперечные составляющие. Классификация линий передачи по видам представлена на рис. 2.1. Линия передачи, конструкция которой не допускает упругого или пластичного изгиба, называется жесткой. В противном случае – гибкой. Волноводом называется линия передачи, имеющая одну или несколько проводящих поверхностей, с поперечным сечением в виде замкнутого проводящего контура, охватывающего область распространения электромагнитной энергии. Если такой проводящий контур отсутствует, то линия передачи называется открытой. Линии передачи СВЧ Жесткие Гибкие Рис 2.1. Классификация линий передачи. Сложной формы поперечного сечения Круглые Прямоугольные Коаксиальные Квазиоптические Волноводы Волоконнооптические Диэлектрические Полосковые Проволочные Открытые К проволочным линиям передачи относятся воздушные двухпроводные и четырехпроводные линии передачи. На рис. 2.2 представлены поперечные сечения таких линий Проводники покрыты диэлектриком. волны в линии могут Основным них является четырехпроводных линиях быть 2r типом T -волна. 2r В возбуждаются d2 передачи. попарно соединенные проводники, например d вертикальные, а) горизонтальные диагональные. Такие или линии передачи используются в диапазонах гектометровых, б) d1 Рис. 2.2 Поперечные сечения проволочных линий: а - двухпроводной; б – четырехпроводной. декаметровых и метровых волн. К полосковым линиям передачи относятся несимметричная и симметричная полосковые линии, щелевая и копланарная линии. Поперечные сечения т аких линий и структура полей в них представлены на рис 2.3. Они применяются в ди апазонах дециметровых, сантиметровых и длинноволновой части миллиметровых волн. Основной волной несимметричной и симметричной полосковых линий является T -волна. В щелевой и копланарной линиях основной является H -волна. Металлическая полоска Е Н Е Н Е а) Металлический экран б) в) г) Рис.2.3. Поперечные сечения полосковых линий передачи: а – несимметричной; б – симметричной; в – щелевой; г – копланарной. Различают также микрополосковые линии передачи. К ним относятся полосковые линии, у которых диэлектрическая пластина диэлектрическую проницаемость r (подложка) имеет большую относительную (более 10) и малые потери. Вследствие этого геометрические размеры устройств, выполненных на основе таких линий, уменьшаются примерно в r раз. В качестве диэлектрической подложки микрополосковых линий используются поликор, ситалл, кремний, сапфир и др. Для уменьшения потерь в полосковых линиях в качестве диэлектрика используется воздух. Такие линии называются воздушными или высокодобротными полосковыми линиями. Диэлектрические линии передачи классифицируются в зависимости от формы поперечного сечения. Некоторые из них представлены на рис. 2.4. Такие линии используются в диапазоне миллиметровых волн. Основным типом волны является гибридная HE -волна. При удалении от диэлектрика амплитуда волны, распространяющейся по линии, быстро убывает. Наличие металлического экрана в зеркальных диэлектрических линиях (рис. 2.4, д, е, ж) позволяет сохранять поляризационную структуру поля распространяющейся волны. Волоконно-оптические линии передачи используются в децимиллиметровом (субмиллиметровом) и оптическом диапазонах. Они представляют диэлектрическую линию круглого поперечного сечения, выполненную из кварца, с одним или несколькими одновременно распространяющимися типами волн. Линия передачи, в которой на данной частоте может распространяться одновременно несколько типов волн (мод), называется а) б) д) в) е) г) ж) Рис. 2.4. Поперечные сечения диэлектрических линий передачи: а - круглой; б - прямоугольной; в - трубчатой; г - звездообразной; д, е, ж - зеркальных многомодовой. Диаметр круглого волокна составляет несколько длин волн электромагнитных колебаний. Распространение волн в волоконно-оптических линиях передачи основано на эффекте полного внутреннего отражения от границы диэлектрик-воздух. Для уменьшения тепловых потерь в таких линиях используют волокна с изменяющимся в поперечном сечении коэффициентом преломления. Это приводит к уменьшению геометрического пути, который проходит луч на единицу длины линии передачи. Квазиоптические (лучевые) линии передачи представляют собой нерегулярные линии, принцип работы которых основан на использовании оптических свойств радиоволн. На рис. 2.5 схематично представлены варианты построения таких линий. Они используются в диапазонах миллиметровых и субмиллиметровых волн. Возбуждающее устройство Приемное устройство а) Приемное устройство б) Возбуждающее устройство Рис.2.5. Лучевые линии передачи: а – отражательного типа; б – линзового типа. Коаксиальные волноводы представляют собой жесткие или гибкие коаксиальные кабели, основной волной в которых является T -волна. Они используются в диапазонах от гектометровых до сантиметровых волн включительно. Поперечные сечения наиболее распространенных на практике коаксиальных волноводов представлены на рис. 2.6. а) а) в) б) Рис.2.6. Поперечные сечения коаксиальных волноводов: а – круглого; б - прямоугольного Волноводы б) прямоугольного, круглого г) д) Рис.2.7. Поперечные сечения металлических волноводов: а – прямоугольного; б – круглого; в- П-образного; г – Н-образного; д – эллиптического. и более сложного поперечных сечений представляют собой металлические трубы соответствующих поперечных сечений (рис. 2.7). Основной волной в таких линиях передачи является низшая H -волна. Металлические волноводы используются в диапазонах от коротковолновой части дециметровых до миллиметровых волн. На рис. 2.8 показаны области частотного диапазона, в которых используются те или иные типы линий передачи. Линии передачи могут быть классифицированы по порядку связности их поперечного сечения. Порядок связности является геометрической характеристикой поперечного сечения линии и определяется числом проводящих поверхностей. В зависимости от количества проводящих поверхностей линии передачи разделяют на односвязные, двухсвязные, трехсвязные, многосвязные и нулевой связности при отсутствии проводящих поверхностей. Например, металлические волноводы являются односвязными линиями передачи, коаксиальные Виды линий передачи Металлические волноводы Коаксиальные волноводы Квазиоптические Волоконнооптические Диэлектрические Полосковые Проволочные Субмилли- Миллиметровые метровые волны волны 10-4 10-3 Сантиметровые волны 10-2 ДециДекаметровые Метровые метровые волны волны волны 10-1 1 101 МириаГектометровые метровые волны волны 102 103 , м 104 Рис. 2.8. Применение линий передачи в различных диапазонах длин волн. волноводы – двухсвязными, а диэлектрические линии передачи (см. рис. 2.4, а, б, в, г) имеют нулевую связность поперечного сечения. ЛЕКЦИЯ №3. 3.1. Дифференциальные уравнения длинной линии. На практике наибольшее распространение получили отрезки регулярных линий передачи той или иной длины. Если длина регулярной линии передачи существенно превышает длину волны в линии  л , то такая линия называется длинной. Характерной особенностью длинных линий является возможность существования в них двух волн, распространяющихся навстречу друг другу. Одна из этих волн образуется генератором электромагнитных колебаний, подключенным к линии, и называется падающей. Другая волна образуется из-за отражения падающей волны от нагрузки, подключенной к противоположному концу линии, и называется отраженной. Отраженная волна распространяется в направлении, обратном падающей волне. Все разнообразие процессов, происходящих в длинной линии, определяется амплитуднофазовыми соотношениями между падающей и отраженной волнами. Рассмотрим двухпроводную длинную линию, представленную на рис. 3.1. На рисунке обозначено: Z н = R н + iX н - комплексное сопротивление нагрузки; z – продольная координата линии, отсчитываемая от места подключения нагрузки. Из электродинамики известно, что линия передачи dz может быть охарактеризована ее погонными параметрами: Z н Г е н е р а т о р zZ Рис. 3.1. К выводу дифференциальных уравнений длинной линии R1 – погонное сопротивление, Ом/м; G1 – погонная проводимость, 1 / Ом  м ; L1 – погонная индуктивность, Гн/м; C 1 – погонная емкость, Ф/м. Погонные сопротивление R1 и проводимость G1 зависят от проводимости материала проводов и качества диэлектрика, окружающего эти провода, соответственно. Чем меньше тепловые потери в металле проводов и в диэлектрике, тем меньше соответственно, R1 и G1 . Погонные индуктивность L1 и емкость C 1 определяются формой и размерами поперечного сечения проводов, а также расстоянием между ними. Выделим из линии элементарный I 0.5dR U 0.5dL 0.5dL участок бесконечно малой длины dz и рассмотрим его эквивалентную схему (рис. dC dG I+dI 0.5dR 0.5dL 0.5dL U+dU 3.2). На этой схеме стрелками обозначены направления отсчета напряжения U и тока Рис. 3.2. Эквивалентная схема участка линии длиной dz. I в линии; dU и dI - приращения напряжения и тока в линии на элементе длины dz . Значения параметров схемы определяются соотношениями: dR = R1 dz ; dG = G1 dz ; (3.1) dC = C1 dz ; dL = L1 dz . Используя эквивалентную схему, запишем выражения для приращений напряжения и тока: dU = I (dR + idL), dI = U (dG + idC ) ,. Подставляя сюда значения параметров схемы из (2.1), получаем: dU = IZ1dz , dI = UY1dz , где Z1 = R1 + iL1 , Y1 = G1 + iC1 - погонные комплексные сопротивление и проводимость линии. Из последних соотношений находим: dU = IZ 1 , dz dI = UY1 . dz (3.2) Эти соотношения называются телеграфными уравнениями длинной линии. Они определяют связь между током и напряжением в любом сечении линии. Решим телеграфные уравнения относительно напряжения и тока. Для этого продифференцируем их по z : d 2U dI = Z1 , dz dz 2 d 2 I dU = Y1 . dz dz 2 (3.3) dY1 = 0. dz (3.4) При этом учтем, что dZ 1 = 0, dz Данные соотношения являются математическим определением регулярности длинной линии. Смысл соотношения (3.4) состоит в неизменности вдоль линии ее погонных параметров. Подставляя в (3.3) значения производных напряжения и тока из (3.2), после преобразований получаем: d 2U −  2U = 0 , 2 dz d 2I −  2I = 0 , 2 dz (3.5) где  - коэффициент распространения волны в линии:  = Z 1Y1 . Соотношения (3.5) называются однородными волновыми уравнениями длинной линии. Их решения известны и могут быть записаны в виде: U = AU e z + BU e −z , I = AU e z + BU e −z , (3.6) где AU , BU и AI , BI – коэффициенты, имеющие единицы измерения напряжения и тока соответственно, смысл которых будет ясен ниже. Решения волновых уравнений в виде (3.6) имеют весьма характерный вид: первое слагаемое в этих решениях представляет собой падающую волну напряжения или тока, распространяющуюся от генератора к нагрузке, второе слагаемое – отраженную волну, распространяющуюся от нагрузки к генератору. Таким образом, коэффициенты AU , AI представляют собой комплексные амплитуды падающих волн напряжения и тока соответственно, а коэффициенты BU , BI – комплексные амплитуды отраженных волн напряжения и тока соответственно. Так как часть мощности, передаваемой по линии, может поглощаться в нагрузке, то амплитуды отраженных волн не должны превышать амплитуды падающих: BI  AI . BU  AU , Направление распространения волн в (3.6) определяется знаком в показателях степени экспонент: плюс - волна распространяется в отрицательном направлении оси z ; минус - в положительном направлении оси z (см. рис. 3.1).Так, например, для падающих волн напряжения и тока можно записать: U п = AU e z , I п = AI e z . (3.7) Коэффициент распространения волны в линии  в общем случае является комплексной величиной и может быть представлен в виде:  = Z 1Y1 = ( R1 + iL1 )( G1 + iC1 ) =  + i , (3.8) где  - коэффициент затухания волны в линии;  - коэффициент фазы. Тогда соотношение (3.7) можно переписать в виде: U п = AU e z e iz , I п = AI e z e iz . (3.9) Коэффициент затухания  определяет скорость уменьшения амплитуды волны при распространении вдоль линии. Коэффициент фазы  определяет скорость изменения фазы волны вдоль линии. Так как при распространении падающей волны на длину волны в линии  л фаза волны изменяется на 2 , то коэффициент фазы можно связать с длиной волны  л соотношением = 2 л . (3.10) При этом фазовая скорость волны в линии Vф определяется через коэффициент фазы: Vф =  /  . (3.11) Определим коэффициенты A и B , входящие в решения (3.6) волновых уравнений, через значения напряжения U н и тока I н на нагрузке. Это является оправданным, так как напряжение и ток на нагрузке практически всегда можно измерить с помощью измерительных приборов. Воспользуемся первым из телеграфных уравнений (3.2) и подставим в него напряжение и ток из (3.6). Тогда получим: AU e z − BU e −z = AI Z1e z + BI Z1e −z . Сравнив коэффициенты при экспонентах с одинаковыми показателями степеней, получим: AI = AU / W ; BI = − BU / W , где W = Z 1 / Y1 (3.12) - волновое сопротивление линии. Волновым сопротивлением линии передачи называется отношение напряжения к току в бегущей волне. Перепишем (3.6) с учетом (3.12): U = AU e  z + BU e − z ; (3.13) I = ( AU e  z − BU e − z ) / W . Для определения коэффициентов A и B в этих уравнениях воспользуемся условиями в конце линии z = 0 : U( z = 0 ) = U н ; I( z = 0 ) = I н . Тогда из (3.13) при z = 0 найдем AU = 0,5( U н + I нW ) BU = 0,5( U н − I нW ) , (3.14) Подставив полученные значения коэффициентов из (3.14) в (3.13), после преобразований получим: U = U н ch(  z ) + I нW sh(  z ) I = I н ch(  z ) + ( U н / W ) sh(  z ) , (3.15) При выводе (3.15) учтены определения гиперболических синуса и косинуса: sh(  z ) = ( e z − e − z ) / 2 , ch(  z ) = ( e z + e − z ) / 2 . Соотношения для напряжения и тока (3.15) так же, как и (3.6), являются решениями однородных волновых уравнений. Их отличие состоит в том, что напряжение и ток в линии в соотношении (3.6) определены через амплитуды падающей и отраженной волн, а в (3.15) – через напряжение и ток на нагрузке. Рассмотрим простейший случай, когда напряжение и ток в линии определяются только падающей волной, а отраженная волна отсутствует. Тогда в (3.6) следует положить BU = 0 , BI = 0 : U = AU e  z e i z , I = AI e z e i z . На рис.3.3 представлены эпюры изменения амплитуды U и фазы U напряжения вдоль линии. Эпюры изменения амплитуды и фазы тока имеют такой же вид. Из рассмотрения эпюр следует, что при отсутствии в линии потерь (  = 0 ) амплитуда  0  =0 напряжения в любом сечении линии остается одной и той же. U При наличии потерь в линии (   0 ) часть переносимой мощности преобразуется в тепло (нагревание проводов линии z и окружающего их диэлектрика). По этой причине амплитуда а) U =  z U напряжения падающей волны экспоненциально убывает в направлении распространения. z Фаза напряжения падающей волны  U =  z изменяется б) по линейному закону и уменьшается по мере удаления от Рис. 3.3. Эпюры напряжения генератора. падающей волны в линии: Рассмотрим изменение амплитуды и фазы, например, а – амплитуды; б – фазы. напряжения при наличии падающей и отраженной волн. Для упрощения положим, что потери в линии отсутствуют, т.е.  = 0 . Тогда напряжение в линии можно представить в виде: U = AU e i z + BU e − i z = AU ( e i z + Гe − i z ) (3.16) где  = BU / AU – комплексный коэффициент отражения по напряжению. Он характеризует степень согласования линии передачи с нагрузкой. Модуль коэффициента отражения изменяется в пределах: 0    1. При этом  = 0 , если отражения от нагрузки отсутствуют и BU = 0 ;  = 1 , если волна полностью отражается от нагрузки, т.е. BU = AU . Соотношение (3.16) представляет собой сумму падающей и отраженной волн. Отобразим напряжение на комплексной плоскости в виде векторной I m (U ) Au Bu z диаграммы, каждый из падающую, отраженную векторов которой волны и определяет результирующее напряжение (рис. 3.4). Из диаграммы видно, что существуют −z U такие поперечные сечения линии, в которых падающая и R e(U ) Рис. 7.3. Векторная диаграмма напряжний в линии с оРис. траж еннВекторная ой волной диаграмма 3.4. напряжений в линии с отраженной волной. отраженная волны складываются в фазе. Напряжение в этих сечениях достигает максимума, величина которого равна сумме амплитуд падающей и отраженной волн: U max = AU + BU . Кроме того, существуют такие поперечные сечения линии, в которых падающая и отраженная волны складываются в противофазе. При этом напряжение достигает минимума: U min = AU − BU . Если линия нагружена на сопротивление, для которого  = 1 , т.е. амплитуда падающей и отраженной волн равны BU = AU , то в этом случае U max = 2 AU , а U min = 0 . Напряжение в такой линии изменяется от нуля до удвоенной амплитуды падающей волны. На рис. 3.5 представлены эпюры изменения амплитуды и фазы напряжения вдоль линии при наличии отраженной волны. По эпюре напряжения судят о степени согласования линии с нагрузкой. Для этого вводятся понятия коэффициента бегущей волны k бв и коэффициента стоячей волны k св : k бв = U min / U max = ( AU − BU ) / ( AU + BU ) = = (1 −  ) / (1 +  ); (3.17) k св = 1 / k бв (3.18) Эти коэффициенты, судя по определению, изменяются в пределах: 0  k бв  1 , 1  k св   . На практике наиболее часто используется понятие коэффициента стоячей волны, так как современные измерительные приборы (панорамные измерители k св ) на индикаторных устройствах отображают изменение именно этой величины в определенной полосе частот. Z н = ( 2 + 2i )W U max = AU + BU U BU AU z л 1 a) U min = AU − BU 0.5 U z л б) Рис. 3.5. Эпюры в линии с отраженной волной: а – амплитуды напряжения ; б – фазы напряжения Важной характеристикой длинной линии является входное сопротивление линии Z вх = Rвх + iX вх , которое определяется в каждом сечении линии как отношение напряжения к току в этом сечении: Z вх ( z ) = U (z ) / I (z ) . (3.19) Так как напряжение и ток в линии изменяются от сечения к сечению, то и входное сопротивление линии изменяется относительно ее продольной координаты z . При этом говорят о трансформирующих свойствах линии, а саму линию рассматривают как трансформатор сопротивлений. Подробнее свойство линии трансформировать сопротивления будет рассмотрено ниже. 3.2. Режимы работы длинной линии без потерь. Различают три режима работы линии: 1. режим бегущей волны; 2. режим стоячей волны; 3. режим смешанных волн. Режим бегущей волны характеризуется наличием только падающей волны, распространяющейся от генератора к нагрузке. Отраженная волна отсутствует. Мощность, переносимая падающей волной, полностью выделяется в нагрузке. В этом режиме BU = 0 , Г = 0 , k бв = k св = 1 . Режим стоячей волны характеризуется тем, что амплитуда отраженной волны равна амплитуде падающей BU = AU т.е. энергия падающей волны полностью отражается от нагрузки и возвращается обратно в генератор. В этом режиме, Г = 1 , k св =  , k бв = 0 . В режиме смешанных волн амплитуда отраженной волны удовлетворяет условию 0  BU  AU т.е. часть мощности падающей волны теряется в нагрузке, а остальная часть в виде отраженной волны возвращается обратно в генератор. При этом 0    1 , 1  k св  , 0  kбв  1 . Следует отметить, что режимы бегущей и стоячей волн не реализуемы на практике и являются математической абстракцией. Возможно приближение к этим режимам в той или иной степени. Это объясняется наличием в реальных линиях передачи тепловых потерь, различных нерегулярностей и неоднородностей, обусловленных конечной точностью изготовления линии, наличием элементов крепления и т.п., вызывающих появление отраженной волны. В линии без потерь погонные параметры Г U R1 = 0 и G1 = 0 . Поэтому для коэффициента I распространения  и волнового сопротивления W получим z л 3 л / 4 л / 2 л / 4 X вх  = Z1Y1 = (R1 + iL1 )(G1 + iC1 ) = i L1C1 ;  = 0;  =  L1C1 ; W = Z1 / Y1 = L1 / C1 . z , (3.20) С учетом этого выражения для напряжения и тока (3.15) примут вид: Рис. 3.6 Эпюры напряжения, тока и входного сопротивления в короткозамкнутой линии U = U н cos( z ) + i I нW sin(z ) ; I = I н cos(z ) + i(U н / W )sin(z ) . (3.21) При выводе этих соотношений учтено, что ch(iz ) = cos(z ) , sh(iz ) = isin(z ) . Рассмотрим конкретные примеры работы линии без потерь на простейшие нагрузки. Разомкнутая линия. В этом случае ток, протекающий через нагрузку равен нулю (I н = 0 ) , поэтому выражения для напряжения, тока и входного сопротивления в линии принимают вид: U = U н cos ( z ) , I = i(U н / W )sin(z ) , Z вх = U / I = −iWctg(z ) = iX вх ,  = 2 /  л . (3.22) На рис. 3.6 эти зависимости проиллюстрированы графически. Из соотношений (3.22) и графиков следует: - в линии, разомкнутой на конце, устанавливается режим стоячей волны, напряжение, ток и входное сопротивление вдоль линии изменяются по периодическому закону с периодом л / 2 ; - входное сопротивление разомкнутой линии является чисто мнимым за исключением точек с координатами z = nл / 4 , n = 0, 1, 2, ...; - если длина разомкнутой линии меньше  л / 4 , то такая линия эквивалентна емкости; - разомкнутая на конце линия длиной  л / 4 эквивалентна последовательному резонансному на рассматриваемой частоте контуру и имеет нулевое входное сопротивление; - линия, длина которой лежит в интервале от л / 4 до  л / 2 , эквивалентна индуктивности; - разомкнутая на конце линия длиной л / 2 эквивалентна последовательному резонансному контуру на рассматриваемой частоте и имеет бесконечно большое входное сопротивление. Замкнутая линия. В этом случае напряжение на нагрузке равно нулю ( U н = 0 ), поэтому напряжение, ток и входное сопротивление в линии принимают вид: U = iI нWsin(z ); I = I н cos(z ); (3.23) Z вх = U / I = iWtg(z ) = iX вх Г I U z л 3 л / 4 л / 2 л / 4 X вх z Рис. 3.7 Эпюры напряжения, тока и входного сопротивления в На рис. 3.7 эти зависимости проиллюстрированы графически. Используя результаты предыдущего раздела, нетрудно самостоятельно короткозамкнутой линии. сделать выводы о трансформирующих свойствах короткозамкнутой линии. Отметим лишь, что в C Г замкнутой линии также устанавливается режим стоячей волны. Отрезок короткозамкнутой линии, длиной меньше l  л / 4 имеет индуктивный характер входного сопротивления, Г U I а при длине  л / 4 такая линия имеет бесконечно большое входное сопротивление на рабочей частоте. Это свойство z л короткозамкнутого X вх z л четвертьволнового отрезка линии позволяет использовать его в практических устройствах как «металлический изолятор». XC Линия, нагруженная на емкость. Как следует из Рис. 3.8 Эпюры напряжения, тока и входного сопротивления в линии, работающей на емкость. анализа работы разомкнутой линии, каждой емкости C на данной частоте  можно поставить в соответствие отрезок разомкнутой линии длиной меньше л / 4 . Емкость C имеет емкостное сопротивление iX C = −i /  C . Приравняем величину этого сопротивления к входному сопротивлению разомкнутой линии длиной l   л / 4 : − i /  C = −iWctg( l ) . Отсюда находим длину линии l , эквивалентную по входному сопротивлению емкости C : l = (1 / )arctgCW  . Зная эпюры напряжения, тока и входного сопротивления разомкнутой линии, восстанавливаем их для линии, работающей на емкость (рис. 3.8). Из эпюр следует, что в линии, работающей на емкость, устанавливается режим стоячей волны. При изменений емкости эпюры сдвигаются вдоль оси z. В частности, при увеличении емкости емкостное сопротивление уменьшается, напряжение на емкости падает и все эпюры сдвигаются вправо, приближаясь к эпюрам, соответствующим короткозамкнутой линии. При уменьшении емкости эпюры сдвигаются влево, приближаясь к эпюрам, соответствующим разомкнутой линии. ЛЕКЦИЯ №4. (продолжение ЛЕКЦИИ №3) Линия, нагруженная на индуктивность. Как следует из анализа работы замкнутой линии, каждой индуктивности L на данной частоте  можно поставить в соответствие отрезок замкнутой линии длиной меньше  л / 4 . Индуктивность L имеет индуктивное сопротивление iX L = iL . Приравняем это сопротивление к входному сопротивлению замкнутой линии длиной l   л / 4 : iL = iWtg( l ) . Отсюда находим длину линии l , эквивалентную по входному сопротивлению индуктивности L: l = (1 /  ) arctg(L / W ) . L Г l Г U I Зная эпюры напряжения, сопротивления замкнутой восстанавливаем их для тока на линии, и входного конце линии, работающей на индуктивность (рис. 4.1). Из эпюр следует, что в линии, работающей на индуктивность, также устанавливается z режим Изменение индуктивности X вх приводит к сдвигу эпюр вдоль оси z . Причем с XL увеличением L эпюры сдвигаются вправо, приближаясь к л z л стоячей волны. эпюрам холостого хода, а с уменьшением L – влево по Рис. 4.1 Эпюры напряжения, тока и входного сопротивления в линии, работающей на индуктивность. оси z , стремясь к эпюрам короткого замыкания. Линия, нагруженная на активное сопротивление. В этом случае ток и напряжение на нагрузке Rн связаны соотношением U н = I н Rн . Выражения для напряжения и тока в линии (3.21) принимают вид: U = U н cos( z ) + iU н (W / Rн ) sin( z ) ; I = I н cos( z ) + iI н (Rн / W ) sin( z ) . (4.1) Рассмотрим работу такой линии на примере анализа напряжения. Найдем из (4.1) амплитуду напряжения в линии: U = U н cos 2 (  z ) + ( W / Rн ) 2 sin 2 (  z ) . (4.2) Отсюда следует, что можно выделить три случая: 1) Rн = W ; 2) Rн  W ; 3) Rн  W . В первом случае из (4.2) следует U = U н , т.е. напряжение вдоль линии остается постоянным, равным напряжению на нагрузке. Это соответствует режиму бегущей волны в линии. Во втором случае (W / Rн  1) анализ соотношения (4.2) показывает, что максимумы напряжения U max определяются из условий sin 2 ( z max ) = 0 ; cos 2 ( z max ) = 1 , где z max – продольные координаты максимумов напряжения z max = n л / 2 , n = 0, 1, 2, ... При этом напряжение в максимуме определяется равенством U max = U н . Отсюда следует, что на нагрузке линии образуется максимум напряжения. Минимумы напряжения определяется из условий sin 2 ( z min ) = 1 , cos 2 ( z min ) = 0 , где z min – продольные координаты минимумов напряжения: z min =  л / 4 + nл / 2 , n = 0, 1, 2, ... При этом напряжение в минимуме определяется уравнением U min = U нW / Rн . Таким образом, при Rн  W k св = U max / U min = Rн / W . Рассуждая аналогично применительно к третьему случаю, можно показать, что при Rн  W в конце линии устанавливается минимум напряжения и z min = n л / 2 , n = 0, 1, 2, ... U min = U н . Rн Г напряжения Rн  W л 2 4 максимумов определяются n = 0, 1, 2, ... , равенством а значение случае k св = W / Rн . На рис. 4.2 представлены эпюры Rн  W л координаты напряжения в максимумах U max = U нW / Rн . В этом Rн = W 3 л 4 этом z max =  л / 4 + n л / 2 , U z При напряжения в линии для всех трех рассмотренных Рис. 4.2. Эпюры напряжения в линии, работающей на активное сопротивление. случаев. Из графиков следует, что при работе линии на активное сопротивление в ней устанавливается режим смешанных волн, за исключением случая Rн = W , при котором устанавливается режим бегущей волны и вся мощность выделяется в нагрузке. Определим входное сопротивление линии, нагруженной на активное сопротивление, используя выражение для напряжения и тока (4.1): Z вх = U / I = Rн cos( z ) + i(W / Rн )sin( z ) . cos( z ) + i(Rн / W )sin( z ) Выделяя здесь действительную и мнимую части, находим: Rвх = Rн , cos (  z ) + ( Rн / W )2 sin 2 (  z )  2  (4.3) X вх = W ( 1 − Rн / W ) sin( 2 z ) , 2 cos 2 (  z ) + ( Rн / W )2 sin 2 (  z )   Зависимости Rвх и X вх от z для случая Rн  W приведены на рис. 4.3. Здесь же представлена соответствующая эпюра напряжения. Из эпюр следует, что при увеличении сопротивления U нагрузки они приближаются к эпюрам, соответствующим линии, разомкнутой на z2 z л 3 л / 4  л / 2 конце. Следует обратить внимание на поперечные z1 л / 4 z1 z сечения линии z1 и X вх z2 z z2 входного сопротивления линии равна волновому сопротивлению Rвх z1 z 2 , в которых активная часть W, а реактивная часть имеет емкостный в точке z1 или индуктивный в точке z 2 Rн характер. Поперечные сечения линии с такими W 2 W / R н входными сопротивлениями периодически повторяются через  л / 2 . Из эпюр также следует, что Рис. 4.3. Эпюры напряжения и входного сопротивления в линии, нагруженной на активное в сечениях линии, в которых напряжение достигает сопротивление. максимума или минимума, входное сопротивление чисто активное. Это остается справедливым и для случая Rн  W . Работа линии на произвольное комплексное сопротивление. В этом случае, как и при активной нагрузке, часть мощности падающей волны поглощается активной частью нагрузки и в линии устанавливается режим смешанных волн. Отличие от случая активной нагрузки состоит в фазовом сдвиге, который приобретает отраженная волна в месте включения нагрузки. Этот фазовый сдвиг вызывает сдвиг кривых напряжения и тока без изменения их формы. Для иллюстрации сказанного на рис. 4.4 показаны эпюры напряжения и входного сопротивления в линии, нагруженной на комплексное сопротивление, причем реактивная часть этого сопротивления имеет индуктивный характер. Как и в случае чисто активной нагрузки, в сечениях линии, где напряжение достигает максимума или минимума, входное сопротивление U линии z активное. Можно показать, что произведение входных сопротивлений линии в сечениях, отстоящих друг от друга на  л / 4 , равно X вх z чисто квадрату волнового сопротивления: Z вх ( z )Z вх ( z +  л / 4) = W 2 . Rвх Так как напряжение и ток на произвольной W Rн z комплексной связаны соотношением U н = I н Z н то из (3.21) можно получить уравнение, Рис. 4.4. Эпюры напряжения и входного сопротивления в линии, нагруженной на комплексное сопротивление. нагрузке определяющее коэффициент сопротивление нагрузки:  = (Z н − W ) / (Z н + W ) . отражения через Основные результаты теории линии без потерь. Перечислим основные результаты теории длинных линий без потерь: 1. Напряжение, ток и входное сопротивление являются периодическими функциями относительно продольной координаты с периодом  л / 2 , т.е. для любого сечения линии z справедливы равенства: U (z ) = U (z +  л / 2), I (z ) = I (z +  л / 2) , Z вх (z ) = Z вх (z +  л / 2) 2. (4.4) Режим стоячих волн в линии реализуется при реактивных нагрузках: холостой ход, короткое замыкание, емкость С , индуктивность L . 3. Режим бегущей волны реализуется чисто активной нагрузкой, равной волновому сопротивлению линии: Rн = W , 4. Режим смешанных волн Xн = 0. реализуется остальными нагрузками, кроме перечисленных в пп. 2 и 3. 5. В сечениях линии, в которых напряжение или ток достигают максимума или минимума, входное сопротивление линии чисто активное. 6. Отрезок линии можно рассматривать как трансформатор сопротивлений, при этом, учитывая (2.27), полуволновый отрезок линии имеет коэффициент трансформации равный единице, а для произвольного сечения z линии справедливо соотношение: Z вх ( z )Z вх ( z +  л / 4 ) = W 2 . (4.5) 4.1. Коэффициент полезного действия линий с потерями. Найдем коэффициент распространения  в линии при наличии тепловых потерь в проводах и диэлектрике:  = Z1Y1 = = i L1C1 (R1 + i L1 )(G1 + i C1 ) = 1 + R1 / (i L1 )1 + G1 / (i C1 ). Принимая во внимание, что потери в реальной линии малы, а круговая частота  велика, можно сделать вывод о малости величин R1 / ( L1 ) и G1 / ( C1 ) : R1 / (L1 )  1 , G1 / (C1 )  1 . Разложив в последнем выражении корень в степенной ряд относительно R1 / (L1 ) и G1 / (C1 ) и ограничившись первыми двумя членами в этих разложениях, получим:   i L1C1 1 + R1 / (2iL1 )1 + G1 / (2i C1 )   i L1C1 + WG1 / 2 + R1 / (2W ). Таблица 4.1 d Параметр 2r1 2r2 2r C 1 , пФ/м 12,1 r lg (d / r ) 24,1 r / lg(r1 / r2 ) L1 , мкГн/м 0,92lg(d / r ) 0,46lg (r1 / r2 ) R1 , Ом/м 1,44 / r  W, Ом ( (276 / ) 0 ,72 (1 / r1 + 1 / r2 ) /  (138 / )  r lg (d / r ) )  r lg (r1 / r2 ) Примечание.  r – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика; в формулах для R1 , - в метрах, r ,r1 ,r2 – в миллиметрах. Так как  =  + i из последнего соотношения найдем:  = WG1 / 2 + R1 / (2W ) ,  =  L1C1 . (4.6) В практических случаях потери в диэлектрике пренебрежимо малы по сравнению с потерями в металле, поэтому в (4.6) выражение для  можно упростить:  = R1 / (2W ) . (4.7) В табл. 4.1 приведены формулы для вычисления основных параметров двухпроводной и коаксиальной линий, выполненных из меди. Коэффициент полезного действия линии. Важным параметром линии с потерями является ее коэффициент полезного действия (КПД). Определим КПД как отношение мощности Pн , выделившейся в нагрузке, к мощности Pп , подведенной к линии:  = Pн / Pп . (4.8) Примем длину линии равной l. Найдем КПД линии, работающей в режимах бегущей волны и смешанных волн. В первом случае, в соответствии с (3.6), выражения для напряжения и тока примут вид: U = AU e z , I = AI e z . (4.9) Мощность, выделяющуюся в нагрузке, найдем из соотношения *   Pн = ReU (z = 0) I (z = 0) .   (4.10) Здесь символ Re обозначает выделение действительной части из выражения, находящегося в квадратных скобках, а звездочка над буквой - операцию комплексного сопряжения. Подставляя в выражение для Pн значения напряжения и тока из (4.9), получаем: * Pн = AU A I . Найдем мощность, подводимую к линии длиной l: *   Pн = ReU (z = l ) I (z = l ) .   (4.11) Откуда, с учетом (4.9): * Pп = AU A I e 2l . Подставляя найденные значения Pн и Pп в (4.8), получаем:  = e −2l . (4.12) Если потери малы, т.е. l  1, то последняя формула упрощается, если экспоненту представить в виде ряда по степеням аргумента − 2l и ограничиться в этом ряду первыми двумя членами:   1− 2l . В режиме смешанных волн будем использовать выражение для напряжения и тока в виде (3.6), которые с учетом (3.12) примут вид: ( ) U = AU e z + BU e −z = AU e z + e −z , ( I = (1 / W ) AU e − BU e z −z ) = (A U ( ) / W ) e − e −z . z (4.13) Для определения КПД найдем Pн и Pп , используя (4.10) и (4.11): ( *   Pн =  AU AU / W  1 −    ( 2 ); (4.14) ) * 2   Pн =  AU AU / W  1 −  e −4l e 2l ;   (4.15) Выражение для мощности, выделяющейся в нагрузке (4.14), имеет весьма характерный вид. Первое слагаемое в этом выражении представляет собой мощность падающей волны в месте подключения нагрузки ( z = 0 ). Второе слагаемое есть мощность, уносимая отраженной волной в этом же сечении. Их разность определяет мощность, поглощаемую в нагрузке. Таким образом, выражение для КПД в режиме смешанных волн примет вид: (  = Pн / Pп = 1 −  2 )e −2l (1 −  2 ) e −4l . (4.16) Зависимость КПД от  l проиллюстрирована графически на рис. 4.5. Из графиков следует, что если потери малы, то КПД слабо зависит от модуля коэффициента отражения. Если же потери значительны, то КПД существенно зависит от степени согласования линии с нагрузкой. Следует отметить, что формула (4.16) получена в предположении, что генератор не согласован с линией, т.е. η отраженная от нагрузки волна, достигая источника, Г = 0,5 1 полностью от него отражается и вновь направляется в Г = 0,1 нагрузку. Если же отраженная волна поглощается в 0,5 l 0,2 0,4 0,6 0,8 ( генераторе, то  = 1 −  1 )e −2l Из сравнения этого выражения с (4.16) следует, что Рис. 4.5. Зависимость КПД линии от потерь при различном ее согласовании. 2 КПД линии при несогласованном генераторе выше, чем при согласованном. 4.2. Пределы применимости теории регулярных линий передачи Рассмотренная теория применима к симметричным и несимметричным линиям передачи, если выполняются следующие условия: 1. Линии передачи регулярны. 2. Линии выполнены так, что можно пренебречь их излучением. 3. Основной волной в таких линиях является поперечная электромагнитная волна (волна типа T ). В местах нарушения регулярности линии возникают волны высших типов и анализ таких нерегулярностей следует проводить с применением методов прикладной электродинамики. При наличии излучения электромагнитных волн, распространяющихся вдоль линии, необходим дополнительный учет потерь энергии на излучение. При этом эквивалентная схема участка линии длиной dz оказывается неприемлемой. Для того чтобы в линии основной волной была бы волна типа T , порядок связности ее поперечного сечения должен быть больше единицы. При этом размеры поперечного сечения проводников такой линии следует выбирать из условия нахождения волн высших типов в закритическом режиме. ПРИНЦИПЫ СОГЛАСОВАНИЯ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ С НАГРУЗКОЙ. На практике чаще всего длинные линии используются для передачи мощности от генератора к нагрузке. Для этого предпочтительным является режим бегущей волны. Для обеспечения этого режима необходимо, чтобы сопротивление нагрузки Z н = R н + iX н удовлетворяло двум условиям: активная часть нагрузки Rн должна равняться волновому сопротивлению линии Rн = W , (4.17) а реактивная часть нагрузки X н должна равняться нулю: X н = 0. (4.18) Если сопротивление нагрузки удовлетворяет условиям (4.17.), (4.18), то говорят, что линия согласована с нагрузкой. 4.3. Цели согласования. Общий принцип согласования комплексных сопротивлений состоит в том, что в линию дополнительно включается согласующий элемент, отражение от которого компенсирует отражение от нагрузки. При этом стремятся, чтобы согласующий элемент был расположен как можно ближе к нагрузке. Это делается для уменьшения длины несогласованного участка линии от нагрузки до согласующего элемента. Включение в линию согласующего элемента преследует следующие цели: 1. увеличение мощности, передаваемой в нагрузку; 2. увеличение электрической прочности линии; 3. увеличение КПД линии; 4. устранение вредного влияния отраженной волны на генератор; 5. расширения рабочей полосы частот. В режиме смешанных волн в линии происходит чередование максимумов и минимумов напряжения. В местах максимумов напряжения облегчаются условия для электрического пробоя. Устранение отраженной волны приводит к уменьшению напряжения в максимуме. Поэтому по такой линии можно передать большую мощность или увеличить ее электрическую прочность. Влияние согласования на КПД линии рассмотрено в разд. 4.1 и проиллюстрировано на рис. 4.5. Установлено, что КПД тем выше, чем лучше согласована линия с нагрузкой, т.е. чем меньше модуль коэффициента отражения  . Отраженная от нагрузки волна направляется в генератор и может существенно повлиять на режим его работы. Например, недостаточное согласование генератора с линией передачи может привести к изменению частоты генерируемых колебаний, уменьшению выходной мощности генератора или к полному срыву процесса генерации. Требования к kcв на выходе генератора в значительной степени определяются типом этого генератора. Для согласования комплексных нагрузок используются различные согласующие устройства, которые по соображениям сохранения высокого КПД тракта выполняются чаще всего из реактивных элементов. ЛЕКЦИЯ №5. 5.1. Способы узкополосного согласования. Узкой принято считать полосу частот 2f , составляющую единицы процентов от средней частоты f 0 . В этой полосе должен быть обеспечен допустимый уровень согласования k св  k св доп . Типичный график зависимости kсв тракта от частоты представлен на рис. 5.1. Конкретное значение k св доп определяется назначением и типом тракта, условиями его эксплуатации и лежит в пределах 1,02...2. kсв kсвдоп f0 f 2f Рис. 5.1. Типичная зависимость kсв тракта от частоты В узкой полосе частот в качестве согласующих элементов используются следующие устройства: 1. Четвертьволновый трансформатор. 2. Последовательный шлейф. 3. Параллельный шлейф. 4. Два и три последовательных или параллельных шлейфа. Такие согласующие устройства используются в линиях передачи различных типов (двухпроводных, коаксиальных, полосковых, волноводных и т.п.). Тип линии передачи определяет конкретную конструкторскую реализацию этих устройств. Четвертьволновый трансформатор. Это устройство представляет собой четвертьволновый отрезок линии с волновым сопротивлением Wтр  W , включенным в разрыв основной линии передачи. Найдем место включения трансформатора в линию и его волновое сопротивление. Принцип трансформирующем работы свойстве такого согласующего четвертьволнового отрезка рассматриваемом случае примет вид: 2 Z вх ( z 0 )Z вх ( z 0 +  л 4 ) = W тр , устройства линии (4.5), основан которое на в где Z вх ( z 0 ) – входное сопротивление линии, нагруженной сопротивлением нагрузки Z н , в месте подключения трансформатора z0 (рис. 4.2); Z вх ( z 0 +  л 4 ) – входное сопротивление четвертьволнового трансформатора в сечении (z 0 +  л 4) с подключенным к нему отрезком линии длиной z 0 , нагруженной сопротивлением нагрузки Z н . Условия согласования (4.17), (4.18) требуют, чтобы л W Г Wтр z0+л/4 z W z0 Z вх (z 0 +  л 4) = W , т.е. Z вх ( z 0 )W = Wтр2 . Zн Отсюда следует, что Z вх ( z 0 ) должно быть чисто Рис. 5.2. Согласование линии с нагрузкой с помощью четвертьволнового трансформатора действительной величиной: Z вх (z 0 ) = Rвх (z 0 ) . Таким образом, четвертьволновый трансформатор для согласования может включаться в таких сечениях линии , в которых входное сопротивление линии чисто активное. Входное сопротивление линии чисто активное в сечениях линии, в которых напряжение достигает максимума или минимума. Поэтому четвертьволновый трансформатор включается в максимумах или минимумах напряжения и его волновое сопротивление определяется соотношением: Wтр = WRвх ( z 0 ) (5.1) В максимумах напряжения Rвх = W k св , поэтому при включении трансформатора в максимум напряжения его волновое сопротивление Wтр  W . В минимумах напряжения Rвх = W k св , поэтому при включении трансформатора в минимум напряжения Wтр  W . Таким образом, выбор места включения трансформатора (максимум или минимум напряжения) определяет соотношение его волнового сопротивления с волновым сопротивлением линии, а это, в свою очередь, определяет соотношение геометрических размеров поперечного сечения трансформатора и линии. На рис. 5.3 представлены варианты исполнение четвертьволнового трансформатора на основе двухпроводной и коаксиальной линий для двух рассмотренных случаев. Из рисунка следует, что в конструкторском отношении предпочтительнее вариант W тр  W . На рис. 5.4 представлены эпюры напряжения в линии без согласующего устройства и с согласующими четвертьволновыми трансформаторами W тр  W и W тр  W . л / 4 л / 4 WTP  W W W W л / 4 W WTP  W W л / 4 W WTP  W а) б) Рис.5.3. Четвертьволновые трансформаторы: а – на двухпроводной линии; б – на коаксиальном волноводе. Zн Zн Z U л / 4 Zн U Z л / 4 Zн U Z Рис.5.4.Эпюры напряжения в линии: а – с комплексной нагрузкой; б - с комплексной нагрузкой и трансформатором Wтр>W; в - с комплексной нагрузкой и трансформатором Wтр1; >>1. При   1 (антенна возбуждается замедленной волной) весь интервал изменения обобщенной координаты U, для которого 180     0 , расположен в пределах отрицательных значений оси U. Если  незначительно превышает единицу, то главный максимум ориентирован в направлении оси провода, но его величина уменьшается, рис. 11.2, д. С увеличением замедления  величина главного максимума может сравняться с величиной первого бокового лепестка и ДН провода будет состоять из нескольких примерно одинаковых лепестков (рис. 11.2, е). Ширина ДН отклоненного луча при   1 может быть определена по формуле: 2 0 ,7  0,89  L где L  L sin  гл – эффективная длина раскрыва системы. Эта формула справедлива во всем секторе углов кроме сектора, примыкающего к оси решетки и равного одной ширине главного лепестка ДН. В этом секторе не существует т очки, соответствующей уровню 0,7 поля с одной стороны главного лепестка ДН. При излучении точно в направлении оси провода, имеющего большую длину ( L  5 ), ширина ДН при  = 1 1 2 0 ,7 1  2    2 = 2 0,89  = 108  , L  L Таким образом, при осевом излучении зависимость ширины ДН от относительной длины антенны L  более слабая, чем в случае синфазной антенны или антенны с линейным изменением фазового сдвига. Следовательно, при отклонении ДН, т.е. при сканировании, ширина ДН изменяется; изменяется также ширина и форма боковых лепестков. Если при  = 0 главный лепесток ДН имеет форму диска (рис. 11.3, а), при  = 1 – то при 0    1 вытянутого эллипсоида вращения (рис. 11.3, в), направления главного излучения образуют поверхность конуса вращения относительно оси системы (рис. 11.3, б).  В этих случаях предполагается, что элементарные источники, образующие непрерывную антенную систему, направленными свойствами не обладают. Рис. 11.3. Режимы излучения антенны бегущей волны: а) – поперечное излучение, б) – наклонное, в) – продольное излучение. Таким образом линейные антенны осевого излучения обеспечивают направленность в двух взаимноперпендикулярных плоскостях, в то время как синфазные линейные антенны поперечного излучения концентрируют мощность в узкий пучок только в экваториальной плоскости. Ширину главного лепестка ДН при осевом излучении можно сузить, если перейти к режиму небольшого замедления   1 . Тогда центральная часть главного лепестка множителя направленности sin U U , уходит в область мнимых углов (рис. 11.2, д) и главный лепесток существенно обостряется. Однако уровень боковых лепестков, определяемый по отношению к значению функции sin U U на границе области реальных углов, повышается. Компромисс между сужением главного лепестка и ростом уровня боковых лепестков может быть достигнут при выборе границы реальных углов, удовлетворяющих условию U  − / 2 . Это условие одновременно обеспечивает максимальный КНД линейной антенны с замедленной фазовой скоростью и носит название условия оптимальности линейной антенны с замедленной фазовой скоростью возбуждения: − kL ( − 1) = −  , 2 2 L(1 −  )  = −  2 . или Отсюда следуют соотношения  2L (11.7)  , 2(  − 1) (11.8)  опт  1 + Lопт  позволяющие найти оптимальное замедление при заданной длине антенны или же вычислить оптимальную длину при заданном значении замедления. Соответственно выражение для ширины ДН принимает вид: 0,28   . = 60,6 L L опт 2 0,7 2 (11.9) Таким образом, переход от значения  = 1 к оптимальному замедлению приводит к сужению главного лепестка ДН при осевом излучении примерно в 1,8 раза. Если  = 1, а элементарные источники, образующие линейную антенну (провод с бегущей волной), обладают направленными свойствами [ f1 ( ) = sin , см. формулу (11.1)], то в направлении оси провода ( = 0 ) ,  где множитель системы sinU U максимален, результирующее поле обращается в нуль, т.к. в выражении (11.1) sin  = sin 0 = 0 . В связи с этим результирующее поле оказывается максимальным в некотором промежуточном направлении, составляющем угол  1 гл с осью провода. При большой относительной длине провода ( kL  1 ) это направление максимального излучения может быть приближенно определено с использованием (11.6) путем приравнивания числителя значению  1 sinkL 2 (cos гл −  ) = 1. Отсюда kL    ( cos1гл − 1) =  и cos1 гл = 1  = 1− . 2 kL 2L 2 При большой длине провода угол  1 гл мал и cos  1 гл можно разложить в ряд: cos 1гл = 1 − 12гл 2 = 1 −  2 L , откуда 1 гл  Так, если   = 57 . L L   = 1,0 , то 1 гл = 50  , если же = 3,5 , то 1 гл = 30  (рис. 11.4). L L Рис. 11.4. Зависимость направления максимального излучения антенны бегущей волны от ее длины. (11.10) Изменение длины волны генератора слабо сказывается на направлении максимального излучения  1 гл , а также на входном сопротивлении. Поэтому провод в режиме бегущей волны является диапазонной антенной. Следует учитывать тот факт, что реальные антенны бегущей волны имеют не постоянное, а спадающее от начала к концу амплитудное распределение поля (тока) вследствие наличия затухания, обусловленного излучением энергии. Это вызывает изменение формы ДН провода. Однако если поле в конце провода уменьшается не более чем в три раза по сравнению с полем в начале, то искажения ДН незначительны и при расчете ДН можно пользоваться множителем направленности F( U ) = sin U U . 11.2. КНД антенны бегущей волны При известной полной нормированной ДН антенны с учетом амплитудной ДН одиночного элемента, КНД линейного излучателя может быть найден по общей формуле для КНД (9.5). Вычисления КНД упрощаются, если принять элементы, образующие непрерывную излучающую систему, ненаправленными (изотропными). После подстановки множителя направленности F( U ) = sin U U в выражение (9.5), интегрирования и ряда преобразований для КНД линейного излучателя в области значений замедления 0    1 , соответствующих поперечному (  = 0  , рис. 11.3, а, б) и наклонному излучению, имеем D 2L при L    В режиме осевого излучения ( ( = 1) КНД линейной антенны вдвое превышает КНД в режиме наклонного излучения D 4L .  Если замедление волны  в линейном излучателе больше единицы, КНД возрастает по сравнению со значением 4L  из–за сужения главного лепестка ДН. Однако с ростом  увеличивается уровень боковых лепестков, что приводит к падению КНД. Оптимум по КНД  достигается при значении обобщенной координаты U опт  − : 2 Dопт  7 ,2 L , L   .  (11.11) Сравнение условия оптимальности линейной антенны с замедленной фазовой скоростью (  1) U опт  −   L (1 −  опт ) , = 2  или −  = kL(1 −  опт ) с наблюдаемой в направлении максимума главного лепестка ( = 0  ) полной разностью фаз полей излучения начального и конечного элементов линейной излучающей системы U = kL(cos −  ) = kL(1 −  опт )  показывает, что у оптимальной системы эта разность фаз составляет около 180 . 11.3. Расчет антенных решеток радиосистем. В зависимости от назначения системы и требований к направленным свойствам используемые антенны могут существенно отличаться от простейших моделей. Амплитудное распределение по решетке бывает спадающим к краям решетки (рис. 11.5) для уменьшения уровня боковых лепестков, затухающим по экспоненте при последовательном возбуждении линией передачи (см. рис. 11.1, б) или другой сложной формы. Излучатели могут располагаться на выпуклых поверхностях, иметь различную ориентацию в пространстве и размещаться неэквидистантно. Рис. 11.5. Спадающее амплитудное распределение по элементам решетки В этих случаях для определения поля излучения в дальней зоне необходимо суммировать поля отдельных излучателей с N учетом поляризации, различия амплитуд и фазовых сдвигов, т.е. E =  E n . Обозначив для  – n =1 и  – составляющих поля n-го излучателя: диаграммы направленности Fn ( ,  ) , Fn ( ,  ) ; комплексные амплитуды – An , A n ; фазы возбуждения  n ; получим по аналогии с (10.2.) и (10.10.) N E =  An Fn ( , )exp(− jkrn +  n ); n =1 N E  =  An Fn ( , )exp(− jkrn +  n ); n =1 E =  0 E +  0 E  . Здесь  0 ,0 – единичные орты сферической системы координат. В этих выражениях не удается вынести за знак суммы амплитуду и ДН элемента, а фазовое распределение в решетке получается более сложным, чем ранее рассмотренные. Поэтому не представляется возможным свернуть эти суммы в замкнутые выражения, удобные для анализа. Решить задачу синтеза антенной решетки, т.е. определения параметров решетки по заданной направленности, из анализа сумм не удается. Редким исключением из этого является синтез линейных оптимальных эквидистантных решеток с дольф-чебышевским амплитудным распределением. Такие решетки с линейным-фазовым распределением позволяют получить минимально возможный УБЛ при заданной ширине луча или при заданном уровне боковых лепестков минимальную ширину луча. В инженерной практике для построения антенных решеток радиосистем используют следующий подход. На стадии предварительных расчетов для нахождения формы, размеров решетки, амплитудного распределения переходят от дискретной системы к непрерывно излучающей, т.е. решетки заменяют излучающими раскрывами. В этом случае суммы переходят в определенные интегралы, которые могут быть вычислены в удобном для анализа виде. Характеристики излучающих раскрывов хорошо известны в теории антенн СВЧ и позволяют выбрать различные варианты построения антенной решетки по заданным ширине луча, УБЛ, КНД, сектору сканирования, рабочей полосе частот и т.д. Далее проводят дискретизацию, заменяют излучающий раскрыв решеткой излучателей с эквивалентными параметрами и численными методами (путем прямого суммирования полей) определяют и основные характеристики. Используя современные вычислительные средства и варьируя параметры выбранных вариантов антенных решеток, по результатам численных расчетов устанавливают оптимальный вариант антенны для принятых критериев качества. ЛЕКЦИЯ №12. 12.1. Взаимодействие излучателей в решетке и диаграмма направленности излучателя. Метод наведенных ЭДС. В антенных решетках состоящих из близко расположенных излучателей, наблюдается эффект взаимного влияния излучателей друг на друга за счет излучаемых электромагнитных полей. Взаимодействие между антеннами, размещаемыми в пространстве, имеет место всегда, но проявляется по-разному. Расположение одной антенны относительно другой в дальней зоне не вызывает изменения характеристик этих антенн. В антенной решетке слабонаправленных излучателей с шагом порядка длины волны имеется сильное взаимодействие. В результате этого у одиночного элемента меняется ДН, сопротивление излучения, входное сопротивление, резонансная частота, рабочая полоса и электрическая прочность. Это взаимодействие будет различным в зависимости от шага решетки, взаимной ориентации и направленности излучателя, места излучателя в решетке (в центре и на краю). В электрически сканирующих антеннах при движении луча взаимодействие излучателей изменяется. Физика происходящего процесса взаимодействия может быть пояснена следующим образом. Возбуждение одного излучателя в решетке наводит токи (поля) в соседних излучателях, которые начинают переизлучать. Поэтому ДН одиночного излучателя формирует фрагмент решетки. При управлении фазовым распределением в ФАР меняются наводимые токи и, соответственно, взаимодействие. В зависимости от типа излучателя в решетке наводимые токи (поля) проявляются различным образом. В резонансных излучателях (вибраторных, щелевых) распределение тока по элементу сохраняется и в первом приближении остается гармоническим, а изменяется лишь амплитуда тока. В излучателях бегущей волны и апертурных излучателях меняется распределение тока или поля по элементу. Для удобства расчетов решеток с различными типами излучателей вводится определение ДН элемента в решетке. В соответствии с ГОСТ 23282-78 под ДН излучателя в решетке Fn ( , ) понимается ДН возбуждаемого элемента, при этом все остальные излучатели нагружены на согласованные нагрузки. Эта ДН может существенно отличаться от ДН одиночного слабонаправленного элемента наличием глубоких провалов для некоторых направлений. Эти провалы вызваны интерференцией прямой и переизлученных волн. В ФАР при формировании луча в направлении “провала” ДН элемента резко падает КНД решетки и, следовательно, излучаемая антенной мощность. При этом резко возрастает коэффициент отражений от входа излучателя вследствие изменения входного сопротивления. Под входным сопротивлением излучателя в решетке понимается входное сопротивление элемента при возбуждении всей решетки плоской волной с линейным фазовым распределением соответствующих направлению луча  л , л . Входное сопротивление излучателя зависит от фазового распределения, т.е. от направления формирования луча z вх ( л ,  л ) . Существует связь между Fn ( л , л ) и величиной Z вх ( л , л ) из которой можно найти одну величину по другой. Экспериментально удобнее находить Fn ( л ,  л ) , а расчетно z вх ( л ,  л ) . Остановимся на методах расчета взаимодействия излучателей в решетке. Строгое решение этой задачи связано со значительными математическими трудностями. Так, например, для простейшей решетки резонансных металлических вибраторов в свободном пространстве (отсутствуют элементы крепления и экран) взаимодействие может быть найдено из совместного решения системы интегральных уравнений, каждое из которых аналогично интегральному уравнению для одиночного симметричного вибратора. Для оценки взаимного влияния вибраторных и щелевых излучателей разработан приближенный метод расчета, получивший название метода наведенных ЭДС или метода наведенных сопротивлений. Этот метод был предложен в 1922г. независимо друг от друга Д.А. Рожанским и Л. Бриллюэном. Практически он применяется лишь с 1928 г. после работ А.А. Пистолькорса, В.В. Татаринова и М.С. Неймана. Пользуясь методом наведенных ЭДС, можно определить характеристики антенных решеток с учетом взаимодействия излучателей. Так, для вибраторных антенных решеток этим методом рассчитываются входное сопротивление и сопротивление излучения вибраторов в решетке. Метод наведенных ЭДС позволяет рассчитывать не только взаимное влияние вибраторов друг на друга, но и решить ряд других задач, в частности определить собственное сопротивление вибратору. Этот метод может рассматриваться как метод первого приближения, занимающий среднее положение между упрощенной теорией, основанной на теории линий с волной Т, и строгой теорией. Приближенность метода заключается в том, что ток вдоль вибратора предполагается распределенным по синусоидальному закону и влияние соседних вибраторов при этом не изменяет закона распределения тока, а вызывает лишь изменение его амплитуды. Подобное допущение, как показали эксперименты, близко соответствует действительности, если вибраторы тонкие и настроены в резонанс или слегка расстроены. Метод наведенных ЭДС. Сущность метода наведенных ЭДС можно пояснить следующим образом. Пусть имеется вибратор (рис. 12.1), изготовленный из идеального проводника. Тогда согласно строгой теории вибраторов касательная составляющая напряженности электрического поля на поверхности вибратора должна быть равна нулю: Et = 0 . Применяя метод телеграфных уравнений, можно найти закон распределения тока по вибратору, а затем вычислить поле излучения E 0 , рассматривая вибратор как совокупность элементарных диполей. Найденное поле не будет точно совпадать с действительным и удовлетворять граничным условиям на поверхности антенны. Это вызвано тем, что задаваясь током в вибраторе, мы не учитываем реакцию поля излучения на распределение тока по вибратору. Рис. 12.1. К методу наведенных ЭДС. Для устранения этого противоречия припишем каждому элементу вибратора длиной dx некоторый воображаемый импеданс z1 dx (здесь z1 – погонное сопротивление вибратора). Величина этого импеданса должна быть такой, чтобы обращалась в нуль на поверхности вибратора касательная составляющая полного (истинного) поля. В этом случае суммарная ЭДС на элементе вибратора длиной dx также будет равна нулю: Et dx = Et0 dx + z1 J x dx = 0 , (12.1) где E t – касательная составляющая полного поля; Et0 – касательная составляющая поля, вычисленная по упрощенной теории без учета реакции поля излучения; E t0 dx – ЭДС, наведенная на участке dx вибратора; z1 J x dx – произведение тока на сопротивление, представляющее собой ЭДС, необходимую для компенсации ЭДС, наведенной внешним полем в вибраторе на участке dx . Из уравнения (12.1) погонное сопротивление, учитывающее влияние излученного поля, z1 = − E t0 = R1 + jx1 , Jx (12.2) Из выражения (12.2) можно определить наведенное сопротивление, при котором будет выполняться равенство нулю касательной составляющей электрического поля. 12.2. Расчет входных сопротивлений излучателей с учетом взаимодействия. Из (12.2) активное погонное сопротивление:  E0 R1 = Re t  Jx  E0  = − tm cos  ,  J xm  где  – сдвиг фаз между напряженностью поля и током в элементе вибратора. Мощность, излучаемая антенной длиной L – это средняя во времени мощность, расходуемая на сопротивлении R1 , и определяемая как P = 1 1 1 2 J xm R1 dx = −  Etm J tm cos  dx = −  2L 2L T T J 0 L x Et0 dt dx . Излучаемую мощность можно также выразить через сопротивление излучения P = 1 J n R и ток в пучности вибратора J n . Из сравнения двух последних уравнений следует: 2 2 R = − 2 TJ n T J x Et0 dt dx. (12.3) 0 L Полученное выражение позволяет рассчитать сопротивление излучения решетки, активные составляющие входных сопротивлений и собственное сопротивление излучения одиночного вибратора. Если под Et0 понимать поле, создаваемое j -м вибратором на поверхности i -го вибратора, то вычисляемое по формуле (12.3) сопротивление называется наведенным сопротивлением излучения R i j в i − й вибратор со стороны j -го. Полное N сопротивление излучения i -го вибратора в решетке из N элементов будет R i =  R i j . n =1 Здесь R i j – собственное сопротивление излучения i -го вибратора, определяемое из (12.3), где Et0 – поле самого вибратора. Излучаемая антенной мощность: P = 1 1 1 1 2 R 1 J n21 + R 2 J n22 + R 3 J n23 + ... + RN J nN . 2 2 2 2 При равенстве токов в вибраторах находим сопротивление излучения антенны N RA =  Ri . i =1 Проведены многочисленные расчеты наведенных сопротивлений, наиболее значительные для практики результаты сведены в графики и таблицы, из которых R i j двух параллельных полуволновых вибраторов определяется как функция расстояний d между ними и смещения h вдоль их осей. Расчеты (рис. 12.2) приведены для случая синфазной работы вибраторов при равных амплитудах токов в них (кривая R 12 ) и для случая работы со сдвигом в  2 (кривая R 12 ). Наведенные сопротивления в вибраторах при равных токах в них называются взаимными. Ход кривых R 12 объясняется уменьшением амплитуды наведенного поля с увеличением расстояния и изменением его фазы. При расстоянии d = 0,13 активная составляющая наведенного сопротивления равна нулю, что означает сдвиг фазы суммарного поля второго вибратора по отношению к полю первого, равный  2 ; с дальнейшим увеличением d наведенное сопротивление становится сопротивление протеканию тока. отрицательным, а следовательно, снижается Рис. 12.2. Зависимость активной составляющей наведенного (взаимного) сопротивления от расстояния между вибраторами d /  при синфазном возбуждении (кривая R12) и при питании в квадрате (кривая R12q) Найденные сопротивления излучения решетки RA позволяют определить КНД с учетом взаимодействия решетки и влияния взаимодействия на направленность из соотношения: D0 = 1 A 2 ( , ) . Здесь 30 RA A( , ) ненормированная ДН антенны, связывающая поле с током J и расстоянием E= J A( , ) . r Зависимость КНД синфазной антенной решетки из параллельных полуволновых вибраторов с равными токами от шага приведена на рис. 12.3. Найденное полуволнового вибратора, как известно, Ri совпадает для с активной частью входного сопротивления. Реактивную Рис. 12.3. Зависимость КНД решетки от шага между излучателями d /  для различного числа излучателей составляющую решетке с входного учетом сопротивления вибратора взаимодействия получим, в проведя  E0  аналогичные расчеты для величины – J m  t  .  Jx  В работе В.В. Татаринова “КВ направленные антенны” показано, что комплексные наведенные сопротивления могут быть найдены через активные взаимные наведенные сопротивления для синфазной работы вибраторов и для работы со сдвигом фаз  2 . Покажем это сначала для двух полуволновых вибраторов (рис. 12.4.). Для этого обозначим сопротивления для первого и второго вибраторов соответственно: z11 , z 22 – собственные, z12 , z 21 – наведенные, z1 , z 2 - полные сопротивления, z1 = z11 + z12 , z 2 = z 22 + z 21 . В общем случае токи в вибраторах могут иметь произвольный фазовый сдвиг на величину 1 и отношение амплитуд токов a , тогда J 2 = J 1 ae i1 . Очевидно, что z12 пропорционально току J 2 и z 21 - току J 1 . Если комплексное наведенное сопротивление при a = 1 и 1 = 0 обозначить через взаимное z вз , то z12 = z вз J 2 J 1 и z 21 = z вз J 1 J 2 или z12 = z вз ae i1 и z 21 = z вз ae i 2 . Взаимное сопротивление определяется через наведенные сопротивления излучения при синфазной работе R 12 и при сдвиге фазы токов  2 (работа в квадратуре) R 12 q т.е. z вз = R 12 + jR 12 q . В результате получаем: z1 = (73 + j 42 ,5) + (R 12 + R 12 q )e i1 , z 2 = (73 + j 42,5) + При наличии N 1 (R 12 + R 12q )e i1 . 2 излучателей в решетке входное сопротивление i -го вибратора определяется выражением: N z i = (73 + j 42,5) +  z ij , i  j . j =1 Найденные соотношения справедливы для бесконечно тонких полуволновых вибраторов. С увеличением толщины вибратора в случае метода наведенных ЭДС растут ошибки при определении реактивной части входного сопротивления. Полное взаимное сопротивление z вз , стремится к собственному Рис. 12.4. К расчету полных входных сопротивлений вибраторов. сопротивлению при d = 0 (см. рис. 12.2). Метод наведенных ЭДС позволяет приближенно решать и ряд других задач в антенной технике. ЛЕКЦИЯ №13. 13.1. Параметры и характеристики приемных антенн При работе в режиме приема на входе антенн под действием падающего на нее извне электромагнитного поля (рис.13.1) наводится ЭДС e , величина которой зависит от направления и формы фронта падающей волны, величины и ориентации напряженности электромагнитного поля и свойств самой антенны. Основным параметром приемной антенны, характеризующим ее направленные свойства, является комплексная диаграмма направленности Fпр ( , ) , под которой с точностью до постоянного множителя c понимается зависимость комплексной амплитуды ЭДС e( , ) на входе антенны от направления ( ,) падения на антенну плоской электромагнитной волны с постоянной амплитудой и фазой в точке падения и поляризацией, обеспечивающей максимальное значение ЭДС для каждого направления падения Fпр ( , ) = ce( , ). (13.1) Рис. 13.1. Расположение приемной антенны относительно поля падающей плоской волны Представим Fпр ( , ) в виде: iФ ( , ) Fпр ( ,) = Fпр ( , ) e пр . Характеристика Fпр ( , ) = Fпр ( , ) называется (13.2) амплитудной диаграммой направленности приемной антенны, Фпр ( , ) - ее фазовой диаграммой направленности. Коэффициент с обычно выбирается таким образом, чтобы максимальное значение Fпр ( , ) по всем направлениям ( , ) равнялось единице. При такой нормировке Fпр ( , ) называется нормированной комплексной диаграммой направленности. Если антенна и окружающее антенну пространство не содержит невзаимных элементов, то комплексная диаграмма направленности антенны в режиме приема совпадает с комплексной диаграммой направленности Fпр ( , ) в режиме передачи Fпр ( , ) = F ( , ). (13.3) Это утверждение следует из принципа взаимности и доказывается в следующем разделе. Таким образом, основные характеристики направленности, такие как диаграмма направленности, а следовательно, коэффициент направленного действия и коэффициент усиления для приемной антенны без невзаимных элементов совпадают с аналогичными характеристиками направленности при работе этой антенны в режиме передачи. Важнейшим параметром приемной антенны, которым обычно не интересуются при работе антенны в режиме передачи, является ее шумовая температура Т a , измеряемая в градусах Кельвина. Шумовая температура характеризует мощность шумов на входе приемной антенны, возникающих в полосе частот f , при отсутствии полезного сигнала: PIII = kTa f , (13.4) где k = 1,38  10 −23 , Вт/(Гц K) – постоянная Больцмана. Шумы, возникающие на входе антенны, складываются из внутренних и внешних шумов. Обозначая шумовую температуру внутренних шумов Tафл , а внешних - через TaΣ , получаем: Ta = Tафл + TaΣ . (13.5) Внутренние шумы Tафл , обязаны омическим потерям в антенне и связаны с тепловыми флуктуациями заряженных частиц в проводниках и диэлектриках. Их величина определяется соотношением: Tафл = T0 (1 −  a ), (13.6) где T0 – физическая температура антенны в градусах Кельвина,  a – коэффициент полезного действия антенны. Внешние шумы возникают из-за приема антенной шумов из окружающего ее пространства и зависят как от формы амплитудной диаграммы, так и от углового распределения падающего на антенну плотности потока мощности внешних шумов, который характеризуется так называемой яркостной температурой Tя ( ,) : D a TaΣ = 4 2    T ( ,) F ( ,) sin  d  d. 2 я 0 0 (13.7) Интегрирование в (13.7) ведется по всей угловой области пространства, окружающего антенну. Значения внешней шумовой температуры антенны существенно зависят от частоты. В диапазонах длинных, средних и коротких волн основной вклад в TaΣ дают атмосферные помехи, вызванные грозовыми разрядами, и помехи, создаваемые промышленными установками и транспортом. С увеличением частоты уровень атмосферных помех уменьшается. Известны следующие оценки составляющей шумовой температуры TaΣ за счет атмосферных помех в средней полосе России: на частоте 1 МГц она равна 3 108 К, на частоте 30 МГц она уменьшается до 300 К, а при дальнейшем повышении частоты до 50...70 МГц шумовая температура за счет атмосферных помех практически стремится к нулю. Однако при этом начинают проявляться шумы космического происхождения. Из-за неравномерного распределения (грозовые помехи можно считать равномерно распределенными) шумовая температура антенны начинает зависеть от ориентации диаграммы направленности, а также структуры и уровня ее боковых лепестков. В диапазоне дециметровых и сантиметровых волн существенный вклад в шумовую температуру вносит также тепловое радиоизлучение Земли. Поэтому для снижения шумовой температуры остронаправленных антенн этих диапазонов необходимо, чтобы основной лепесток диаграммы направленности был сориентирован в область «холодного» участка неба, а боковые лепестки, направленные в сторону Земли, были малыми. В правильно спроектированных антеннах составляющая шумовой температуры, обязанная космическим источникам и излучению Земли, может быть уменьшена до 5...20 К. Возвращаясь к соотношению (13.5), видим, что в диапазоне длинных и средних волн основной вклад в шумовую температуру антенны дает составляющая TaΣ , и поэтому шумовая температура антенны не зависит от ее коэффициента полезного действия. В СВЧ-диапазоне существенный вклад в Т a начинает вносить флуктуационная составляющая Tафл . Поэтому при проектировании малошумящих антенн этого диапазона надо обеспечивать максимально возможный коэффициент их полезного действия. 13.2. Применение принципа взаимности к изучению свойств прие мных антенн. Рассмотрим две произвольные антенны A1 и A2 расположенные на расстояния r в дальней зоне друг друга (рис. 13.2), и рассмотрим две ситуации. В первой из них антенна A1 является передающей и возбуждается гармоническим сигналом с частотой f некоторого генератора с комплексной амплитудой ЭДС e1 и внутренним сопротивлением Z 1 . от Рис. 13.2. Эквивалентный четырехполюсник, образованный входами двух антенн А1 и А2 Антенна A2 является приемной и нагружена на сопротивление Z 2 . Под действием ЭДС e 1 на входе передающей антенны возникает ток с амплитудой I1 , равной I1 = e1 , Z 1 + Z a1 (13.8) где Z a1 – входное сопротивление антенны A1 в режиме передачи. Под действием этого тока антенна A1 излучает электромагнитное поле. Напряженность электрического поля в месте расположения антенны A2 в соответствии с соотношением (8.1.) равна ( ) iw  E 21 = I 1 h д1 F1 ( 21 , 21 ) e −ikr r , 2 (13.9) где отношение векторов, стоящих в числителе и знаменателе имеет смысл в силу их коллинеарности, hд1 – действующая длина антенны A1 ; F1 ( 1 , 1 ) – комплексная векторная нормированная диаграмма направленности антенны A1 в режиме передачи; ( 21 ,21 ) – углы, соответствующие направлению на вторую антенну (ее фазовый центр) в системе координат первой антенны (рис. 13.2., а). Исключая из выражений (13.8), (13.9) ток I1 , получаем следующее соотношение: e1 = 2 E 21 (Z1 + Z a1 ) r , i w h F ( , )e -ikr д1 1 21 (13.10) 21 Под действием напряженности E 21 на входе приемной антенны A2 появится ток I21 , амплитуду которого и определим на основании принципа взаимности позже. Рассмотрим теперь вторую ситуацию, когда антенна A2 является передающей и возбуждается на входе ЭДС e 2 с той же частотой f . Все остальные условия остаются прежними (рис. 13.2, 6). Тогда, обозначая через hд2 , Z a2 соответственно действующую длину и входное сопротивление антенны A2 в режиме передачи, а через F2 ( 2 ,  2 ) – ее нормированную векторную диаграмму направленности (в системе координат антенны A2 ), аналогично, (13.10), найдем связь между ЭДС e 2 и величиной напряженности E 12 электрического поля, создаваемого антенной A2 в режиме передачи в месте расположения антенны A1 : e2 = 2 E12 (Z 2 + Z a2 ) r , i w hд2 F2 (12 ,12 )e -ikr (13.11) где углы (12 ,12 ) соответствуют направлению на антенну A1 . Под действием напряженности поля на входе антенны A1 возникает ток I12 , величину которого определим E 12 из принципа взаимности. Для этого рассмотрим эквивалентный четырехполюсник, образованный входами антенн A1 и A2 (этот четырехполюсник показан пунктиром на рис. 13.2). В случае, когда антенны A1 и A2 , не содержат невзаимных устройств, а в окружающем их пространстве отсутствуют нелинейные среды, эквивалентный четырехполюсник является взаимным, т.е. для него выполняется соотношение: e1 e = 2 , I I12 21 (13.12) которое, в частности, показывает, что если под действием некоторого напряжения на первом входе появился ток на втором входе, то при включении этого же напряжения на втором входе появится точно такой же ток на первом входе, т.е. условия передачи энергии с первого входа на второй и, наоборот, одинаковы. Подставляя в соотношение (13.12) значения e1 и e2 из выражений (13.10) и (13.11), после очевидного сокращения получаем: E 21 (Z1 + Z a1 ) E12 (Z 2 + Z a2 ) = . hд1 F1 ( 21 , 21 )I21 hд2 F2 (12 ,12 )I12 (13.13) Умножим числитель и знаменатель левой части (13.13) скалярно на F2 ( 12 , 12 ) , а правой части на F1 ( 21 ,  21 ) , (* обозначает знак комплексного сопряжения). Учитывая, что (F  F ) = (F  F ), 1 * 2 2 * 2 и сокращая на этот сомножитель левую и правую части получающего произведения, перегруппируем оставшиеся сомножители таким образом, чтобы в левой и правой частях равенства (13.13) остались величины, относящиеся только к одной из антенн. При этом получаем: I12 (Z1 + Z a1 ) = hд1 E12  F1 ( 21 , 21 ) hд2 ( ) I21 (Z 2 + Z a2 ) E  F  ( , ( 21 2 12 12 )) . (13.14) Так как антенны A1 и A2 были произвольные, то соотношение (13.14) показывает, что для любой антенны произведение величин, стоящих в левой или правой частях (13.14), является некоторой константой N. Действительно, при измении параметров антенны A2 параметры A1 не изменятся. В силу линейности антенны отношение I12 E12 тоже сохранится. Обозначая через I ток на входе приемной антенны, возникающий под действием падающей с направления ( , ) плоской волны с вектором напряженности электрического поля E , получаем: I(Z + Z a ) =N, hд E  F * ( , ) ( ) (13.15) где Z – сопротивление, включенное на входе антенны; z a , hд , F ( , ) – соответственно входное сопротивление, действующая длина и диаграмма направленности антенны в режи ме передачи. Анализ показывает, что для элементарного диполя константа N = i . Поэтому ток на входе произвольной приемной антенны равен: ( )  * I = ihд E  F ( ,) . Z + Za (13.16) Числитель правой части (13.16) имеет размерность ЭДС, которая создается на входе приемной антенны под действием падающего извне поля. Обозначая комплексную амплитуду этой ЭДС через e( , ) , из (13.16) получаем: ( ) e( , ) = ihд E  F * ( , ) ; (13.17) e( ,) I = . Z + Za (13.18) Обозначая через p e поляризационную диаграмму направленности падающего извне на антенну поля E ( , ) = E p e ( , ) , а через p( , ) - ( поляризационную диаграмму ) направленности антенны в режиме передачи F ( , ) = F ( , ) p ( , ) , из (13.17) получаем: e( , ) = i E hд ( , )F ( ,), где ( ) ( , ) = p e ( , ) p * ( , ) (13.19) (13.20) – коэффициент, показывающий уровень принимаемого антенной поля в зависимости от взаимной ориентации поляризационных диаграмм направленности антенны и падающего поля. При совпадении поляризации падающего извне поля с поляризацией поля, излучаемого антенной в этом направлении, т.е. при p e ( , ) = p * ( , ) коэффициент =1 и выражение (13.19) приводится к виду e( , ) = iE hд F ( , ). (13.21) Соотношение (13.21) показывает, что при совпадении поляризации падающего поля с поляризацией поля, излучаемого антенной в режиме передачи, комплексная диаграмма направленности антенны в режиме приема e( , ) с точностью до постоянного множителя c = ih g E совпадает с комплексной диаграммой направленности этой антенны F ( , ) в режиме передачи. Вернемся к соотношению (13.18). Оно позволяет представить антенну в режиме приема в виде эквивалентной схемы, показанной на рис. 13.3. Непосредственно сама приемная антенна в присутствии падающего на нее извне поля является как бы источником ЭДС с напряжением e(,) и с внутренним сопротивлением Z a = Ra + iX a равным входному Рис. 13.3. Эквивалентная схема приемной антенны сопротивлению антенны в режиме передачи. Принимаемая антенной мощность (мощность, выделяемая в сопротивлении нагрузки Z=R+i) равна 1 e( ,) P( ,) = R 2 Z + Za 2 2 (13.22) и достигает максимального Pmax значения при условии Z = Z a* . При этом Pmax ( ,) = = e( ,) 8 RΣ e( ,) 8Ra 2 a = 2 e( ,) R = = 8RΣ Ra 2 2 2 E hд2 F ( ,) 8 R (13.23) a , где RΣ – сопротивление излучения антенны, отнесенное к току на входе антенны; a = R R = – коэффициент полезного действия антенны, Rп – сопротивление Ra (R + Rп ) активных потерь антенны. Учитывая, что действующая длина и сопротивление излучения связаны соотношением hд =  D0 R (W ) , где D0 – КНД антенны в направлении максимума диаграммы направленности, W – волновое сопротивление среды (для свободного пространства W=120 Ом), преобразуем выражение (13.23) к следующему виду Pmax ( , ) = 2 E 2 а D W 8 = где 2 E p =1 2 W 2 2 2 F ( , ) = D а p F ( , ) = 4  G p F ( , ) , 4 2 (13.24) 2 – плотность потока падающей на антенну мощности внешнего электромагнитного поля, G – коэффициент усиления антенны. В частности, в антенне без потерь (a = 1) и при условии приема падающего поля с направления максимума диаграммы направленности максимальное значение принимаемой мощности равно Pmax = p D2 . 4 (13.25) Полагая, что максимальная мощность, принимаемая антенной, собирается ею равномерно с некоторой части поверхности S эф фронта падающей плоской волны, т.е. Pmax = pS эф , найдем из (13.25) величину S эф S эф = 2 D 4 (13.26) Параметр S эф называют эффективной поверхностью приемной антенны. А выражение (13.26) является одним из фундаментальных соотношений, связывающих КНД антенны в режиме передачи и ее эффективную поверхность в режиме приема. Эффективная поверхность апертурных антенн тесно связана с величиной геометрической поверхности их раскрыва S известным соотношением S эф = S где  – коэффициент использования поверхности. Учитывая, что для антенн с синфазным распределением поля в раскрыве   1 , получаем, что эффективная поверхность антенн не превышает поверхности раскрыва и равна поверхности раскрыва при  = 1, что достигается только при равномерном амплитудном распределении поля в раскрыве антенны. 13.4. Параметры электромагнитной совместимости антенн. Любая приёмная антенна наряду с полезным сигналом принимает также мешающие сигналы соседних радиотехнических систем. Приём мешающих сигналов может привести к нарушению работы той или иной радиосистемы, находящейся в поле излучения соседних радиосистем. При этом говорят, что электромагнитная совместимость (ЭМС) таких радиосистем не обеспечена. Одним из основных каналов передачи и приема мешающих сигналов соседних радиосистем является канал передающая антенна одной радиосистемы окружающее пространство - приёмная антенна другой радиосистемы. Поэтому для оценки электромагнитной совместимости соседних радиотехнических систем (РТС) необходимо уметь рассчитывать мощность сигнала, приходящего со входа передающей антенны одной радиосистемы на вход приемной антенны другой радиосистемы на некоторой произвольной частоте f , лежащей в интервале 0,2 f 0 ...5 f 0 где f 0 – рабочая частота радиосистемы, для которой анализируется электромагнитная совместимость с соседними радиосистемами. Полагая, что каждая из рассматриваемых антенн по частоте f имеет один вход, а сами антенны и окружающее их пространство линейны, находим очевидную линейную зависимость между мощностью P1 на входе передающей антенны и мощностью P2 на входе приемной антенны: P2 ( f ) = ( f )P1 ( f ). (13.47) Коэффициент ( f ) называют коэффициентом связи двух антенн на частоте f . Этот параметр является одним из основных при анализе электромагнитной совместимости двух РТС. Если антенны соседних РТС расположены в дальней зоне друг друга на расстоянии r , то плотность потока мощности передающей антенны в месте расположения приемной антенны равна: P(M 2 ) = 2 P1 G1 F1 (M 2 ) , 2 4r (13.48) где G1 – коэффициент усиления передающей антенны в направлении максимума диаграммы направленности; F1 (M 2 ) - значение нормированной диаграммы направленности передающей антенны в направлении на приемную антенну. Используя соотношения (13.47), (13.48) с учетом (13.19) и (13.24), получаем выражение для коэффициента связи антенн 2    =  G1 (M 2 )G2 (M 1 )  ,  4r  2 (13.49) где G1 (M 2 ) = G1 F1 (M 2 ) ; G2 (M 1 ) = G2 F2 (M 1 ) 2 2 (13.50) – соответственно коэффициенты усиления передающей и приемной антенн в направлении друг на друга. Если коэффициент связи антенн определяется относительно некоторых одномодовых сечений фидерных трактов, то в выражение (13.49) добавляются сомножители η ф1 ( f ) , ф2 ( f ) , характеризующие коэффициент полезного действия отрезков фидерного тракта первой и второй РЭС: 2    =  ф1 ( f ) G1 (M 2 ) ф2 ( f ) G2 (M 1 )  .  4r  2 (13.51) Таким образом, коэффициент связи антенн рассчитывается через их характеристики направленности. Особенность заключается в том, что эти характеристики должны быть известны в широкой, в том числе и нерабочей, полосе частот. Кроме того, на частотах выше рабочей частоты тракт питания антенны становится многомодовым и, таким образом, у антенны появляется несколько входов. Поэтому приходится рассчитывать матрицу [ ( f )] коэффициентов связи между входами обеих антенн. Выражение (13.51) ясно показывает возможные пути обеспечения ЭМС РТС за счет уменьшения коэффициента связи их антенн, а именно: увеличение расстояния между антеннами (способ очевидный, но далеко не всегда приемлемый); уменьшение коэффициента усиления каждой из антенн в заданной полосе частот в направлении на другую антенну, в частности, с помощью формирования провалов в диаграммах направленности антенн в указанных направлениях или установки экранов между антеннами; применение поляризационно-развязанных антенн; использование резонансного согласования антенн с фидерной линией на рабочей частоте, что приведет к резкому рассогласованию, а следовательно, и падению коэффициента усиления антенн на нерабочих частотах; применение фидерных линий с большой постоянной затухания на нерабочих частотах. Вообще с позиции обеспечения ЭМС при разработке антенно-фидерных устройств важно обеспечить не только «хорошие» характеристики в требуемой рабочей полосе частот РТС, но и «плохие» характеристики за пределами этой полосы частот. Если антенны расположены на произвольном расстоянии друг от друга, в частности в промежуточной или ближней зоне, то коэффициент связи антенн определяется через их поле излучения в режиме передачи: (1 −  )(1 −  )  [ E H ] − [ E H 2 1 = 2 2 2 2 1 S 16 Pпад 1 Pпад 2 1 2 ] ds . (13.52) В выражении (13.52) через E1 , H1 , E2 , H 2 обозначены электрическое и магнитное поля первой и второй антенн в произвольной точке на поверхности S при возбуждении каждой из антенн в режиме передачи падающей на вход антенны мощностью Pпад 1 и Pпад 2 ; 1 ,  2 – коэффициенты отражения от входов этих антенн. При этом поле одной из антенн, например E1 , H1 , и коэффициент отражения от ее входа Г 1 находятся в присутствии второй антенны, т.е. учитывается реакция второй антенны, как пассивного рассеивателя, на поле излучения первой антенны. Поле E 2 , H 2 второй антенны может находиться как в присутствии, так и в отсутствии первой антенны. Поверхность S - произвольная замкнутая поверхность, охватывающая либо только первую, либо только вторую антенну. При расчете полей E1 , H 1 , E2 , H 2 , входящих в соотношение (13.52), требуется решение соответствующей задачи возбуждения антенн в режиме передачи. Эта задача, как правило, хорошо разрешима для антенн, работающих на основной (рабочей) частоте. Для нерабочих частот поля излучения антенн известны лишь для простейших типов антенн (вибраторных, щелевых, в виде открытых концов волноводов и ряда др.). Поэтому, несмотря на относительную простоту соотношения (13.52) расчет по нему требует существенного развития методов и алгоритмов расчета полей излучения антенн на нерабочих частотах. Для слабонаправленных и других типов антенн, для которых известна величина взаимного сопротивления Z12 , между первой и второй антеннами, коэффициент связи можно найти по соотношению: (f )= 2 4 Z 12 Re Z нW1 (Z11 + W1 )(Z 22 + Z’ ) − Z122 2 , (13.53) где Z 11 , Z 22 – входные сопротивления первой и второй уединенных антенн; W1 - волновое сопротивление фидерной линии первой антенны; Z н – сопротивление нагрузки, включенное непосредственно на вход второй антенны. Более подробные сведения о методах расчета коэффициента связи между антеннами в широкой полосе частот можно найти в работе. ЛЕКЦИЯ №14. 14.1. Характеристики антенн с учетом влияния проводящей поверхности земли или летательного аппарата. Метод зеркальных изображений. При расположении антенны вблизи поверхности земли или металлического экрана, имеющего в общем случае произвольную форму (обшивка летательного аппарата (ЛА) или корабля), часть поля антенны попадает на эту поверхность, рис. 14.1, а. В результате в земле и близко расположенных металлических телах возникают токи проводимости и смещения (вторичные токи). Эти токи создают свое (вторичное) поле, которое связано с первичным через граничные условия на поверхности земли или экрана. Влияние, оказываемое вторичным полем на характеристики антенны ничем качественно не отличаются от влияния рядом размещённой антенны и качественный характер этого влияния остается одинаковым как для земли, так и для металлического экрана. Поскольку граничные условия для металлической поверхности записываются значительно проще, чем для реальной (полупроводящей) поверхности земли, то рассмотрение начнем с идеально отражающего экрана и воспользуемся при этом методом зеркального изображения. Рис. 14.1. К влиянию экрана на характеристики антенны: а – расположение вибратора над металлическим экраном; б – ход лучей от антенны и ее зеркального изображения Согласно этому методу источник радиоизлучения, расположенный над бесконечно протяженной и идеально проводящей плоскостью, создает в освещенном полупространстве такое же поле, какое создали бы два источника излучения, помещенных в свободное пространство, один из которых представляет собой реальную антенну, а второй – ее зеркальное изображение в экране. Зеркальный источник располагается при этом на продолжении нормали к поверхности на расстоянии, равном высоте подвеса h реальной антенны, рис. 14.1, б. Амплитуда тока в зеркальном источнике (антенне) при полном отражении равна амплитуде тока в реальной антенне. Что касается направления (т.е. фазы) тока в зеркальном изображении антенны, то оно может быть указано только с учетом граничных условий на поверхности экрана. Зеркальные изображения симметричного вибратора при различных его ориентациях относительно экрана, а также направления силовых линий поля E антенны и ее зеркального изображения показаны на рис. 14.2, а, б. Как видим, на поверхности экрана тангенциальная составляющая E  результирующего поля обращается в нуль, если в горизонтальном вибраторе и его изображении токи текут в противоположных направлениях (т.е. противофазы), а в вертикальном вибраторе и его изображении – в одном направлении (токи синфазны). Направление тока в изображении произвольно ориентированного вибратора определяется как для суммарного тока I 2 , состоящего из горизонтальной и вертикальной составляющих. а) б) Рис. 14.2. Зеркальное изображение симметричного вибратора: а – общий вид; б – определение направления тока в зеркальное изображение вибратора. Более сложные антенны при построении их зеркальных изображений могут быть разложены на более простые элементы, для которых правила зеркального изображения известны. В отличие от идеального отражающего экрана поверхность земли не дает полного отражения; часть энергии падающей волны проникает в толщу земли и там затухает, превращаясь в тепло. Поэтому строгий учет влияния реальных параметров почвы на излучение антенн оказывается более сложным. Однако его результаты показывают, что и в этом случае принцип зеркального изображения также может быть использован для расчета поля, но только в дальней зоне (диаграмма направленности). При этом зеркальное изображение излучателя, как и для металлического экрана, располагается под плоской поверхностью земли, а ток в нем I 2 принимается равным току реальной антенны I1 , умноженному на коэффициент отражения R от полупроводящей поверхности земли (коэффициент Френеля): I 2 = R  I1 , где R = R  ei (R – модуль коэффициента отражения,  – его фаза). В зависимости от ориентации вектора E у отражающей поверхности различают коэффициенты Френеля для горизонтально и вертикально поляризованных полей. Причем эти коэффициенты зависят от угла падения волны, электрических параметров почвы (проводимости , диэлектрической проницаемости ) и длины волны . Соответствующие расчетные формулы приводятся в курсе теории электромагнитного поля. Таким образом, применение метода зеркального изображения позволяет свести задачу об антенне над экраном (или землей) к задаче о двух связанных антеннах с известным соотношением токов: I2 =   e i1 = R = R  e i . I1 14.2. Диаграммы направленности антенны с учетом влияния земли. Несимметричный вибратор. Примем вначале для простоты рассмотрения землю идеально проводящей и плоской. Антенну и ее зеркальное изображение заменим точечными излучателями, расположенными в их фазовых (геометрических) центрах, рис. 14.3. Тогда получим систему из двух вибраторов, разнесенных на расстояние 2h , имеющих равные амплитуды токов. Суммарное А расположения поле такой вибраторов системы может быть в плоскости найдено с использованием множителя решетки: E = A  f1 ( ) f N ( ) = E1  f N ( ) , где E1 = A  f1 ( ) – напряженность поля симметричного вибратора без учета влияния земли; Зеркальное изображение антенны Рис. 14.3. К расчету ДН вибратора с учетом влияния земли. A и f1 ( ) – соответственно напряженность поля вибратора в направлении максимального излучения и его диаграмма направленности; N 2 – множитель системы, учитывающий в данном случае влияние земли; f N ( ) =  sin 2 sin  = k  2h  sin + – сдвиг по фазе между полями антенны и ее зеркального изображения в точке наблюдения;  – угол между направлением в точку наблюдения и горизонтальной плоскостью; N – число излучателей (в рассматриваемом случае N=2). При горизонтальной поляризации поля излучения токи в реальном вибраторе и его зеркальном изображении противофазы (   =  ) и  h  E = 2 A  f1 ( )  sin 2 sin  .    (14.1) В случае вертикальной поляризации, когда  в = 0 , суммарное поле h   Eв = 2 A  f1 ( )  cos 2  sin  .    (14.2) Из выражений (14.1) и (14.2) следует, что основным параметром, определяющим направленные свойства антенны в вертикальной плоскости, является относительная высота подвеса h  . В горизонтальной плоскости ДН остается без изменения, так как множитель системы f N ( ) не зависит от азимутального угла . Рис. 14.4. ДН горизонтального вибратора над экраном. Если горизонтальный вибратор в свободном пространстве создает ненаправленное излучение в вертикальной плоскости (экваториальная плоскость вибратора), то в присутст вии земли ДН, как это следует из (14.1), приобретает лепестковый характер, рис. 14.4. С увеличением высоты подвеса над землей число лепестков увеличивается, нижние лепестки ближе приближаются к земле, ДН становится y  же. При этом число боковых лепестков в пределах углов  от 0 до 90 равно числу полуволн, укладывающихся на высоте подвеса антенны h. Кроме того, излучение вдоль поверхности земли ( = 0) отсутствует, а напряженность поля в направлении максимального излучения удваивается по сравнению со случаем вибратора, находящегося в свободном пространстве. Если вибраторная антенна расположена вертикально над поверхностью земли, то она также меняет свои направленные свойства, приобретая многолепестковый характер, рис. 14.5., а. Как следует из выражения (14.2), максимум излучения при этом направлен вдоль поверхности земли. Формулы (14.1) и (14.2) можно использовать при инженерных расчетах ДН антенн коротких волн. При учете конечной проводимости земли модуль коэффициента отражения от ее поверхности R  1. Следовательно, амплитуда тока в зеркальном изображении вибратора меньше чем в реальном и при расчете ДН системы нельзя использовать множитель решетки f N ( ) . В этом случае необходимо геометрически суммировать поля в дальней зоне от антенны и ее зеркального изображения. а) б) Рис. 14.5. ДН вертикального вибратора над экраном. Введем обозначение: E А = E1 и EЗ.И = E2 (рис. 14, 3). Тогда суммарное поле   E = E1 + E2 = E1 + R E1 = E1 1 + R  ei( k2hsin + ) , (14.3) E где R = Rei = 2 – коэффициент отражения от поверхности земли. E1 Переходя к модулю выражения (14.3), получаем E m = E m1 1 + R 2 + 2 R cos (k  2h  sin  +  ) . (14.4) Расчет ДН антенны по формуле (14.4) показывает, что влияние конечной проводимости земли сводится к незначительному расширению диаграммы и к замене направлений нулевого излучения направлениями минимального излучения (рис. 14.4, б, пунктир; рис. 14.5, б). Более строгий учет параметров земли показывает, что при горизонтальной поляризации появляется составляющая поля антенны вдоль поверхности земли; при вертикальной же поляризации максимум излучения приподнимается над землей. В случае антенн иных типов учет влияния земли на их направленные свойства производится при помощи формул, аналогичных полученным выше. Входное сопротивление и сопротивление излучения симметричного вибратора расположенного вблизи поверхности земли или металлического экрана, рассчитываются с учетом взаимного влияния между вибратором и его зеркальным изображением. Расчет производится с помощью метода наведенных ЭДС и сводится к отысканию вносимых сопротивлений в антенну со стороны зеркального источника. Вносимое сопротивление убывает с увеличением расстояния между антеннами. Поэтому при достаточно высоко поднятых антеннах h  (2  3) взаимное влияние может не приниматься во внимание. Следует также подчеркнуть, что сопротивление вертикального вибратора в значительно в меньшей степени зависит от своего зеркального изображения, чем сопротивление горизонтального вибратора. Несимметричным обычно называют такой вибратор, одно плечо которого по размерам или форме отличается от другого. На практике широкое распространение получили несимметричные вертикальные заземленные вибраторы. Такие вибраторы представляют собой вертикальный по отношению к земле или металлической поверхности провод, к нижнему концу которого присоединена одна из клемм генератора (или приемника), рис. 14.6., а. Вторая клемма генератора соединяется с землей или металлическим экраном. Таким образом, земля или металлическая поверхность играют роль второго плеча вибратора. В случае бортовых антенн ЛА вертикальный вибратор может являться продолжением коаксиальной (рис. 14.6., б) или полосковой линий. Рис. 14.6. Вертикальный заземленный вибратор: а – упрощенная схема; б – питание вибратора коаксиальной линией; в – вибратор и его зеркальное изображение; г – ДН в вертикальной плоскости при различной длине. На длинных и средних волнах (диапазоны НЧ и СЧ) земля по своим свойствам является хорошим проводником и ее действие на ДН и входное сопротивление несимметричного вибратора можно учесть влиянием зеркального изображения с тем же направлением тока равной величины. Следовательно, замена земли зеркальным изображением вибратора сводится к переходу от несимметричного вертикального вибратора длинной l к симметричному длиной 2l, рис. 14.6., в. Поэтому ДН такого вибратора в вертикальной плоскости выражается той же формулой, что и для симметричного вибратора: F ( ) = cos(kl  sin ) − cos kl , при l  0,7 , (1 − cos kl )  cos где угол  изменяется в пределах 0    180 . Таким образом, ДН несимметричного вибратора в вертикальной плоскости зависит только от отношения   , рис. 14.6., г, а в горизонтальной плоскости является ненаправленной. При этом максимум излучения направлен вдоль поверхности земли. Если длина несимметричного вибратора превышает 0,7 , то интенсивность излучения вдоль земли падает, а боковые лепестки возрастают. В случае антенн коротких и метровых волн (диапазоны ВЧ и ОВЧ), когда землю нельзя считать идеально проводящей, ток в зеркальном изображении может быть определен с помощью коэффициентов отражения. Расчеты ДН при учете конечной проводимости земли показывают, что максимум излучения направлен под некоторым углом  0 к горизонтальной плоскости и этот угол тем меньше, чем выше проводимость почвы и больше рабочая длина волны. Так как излучение несимметричного вибратора происходит только в одно (верхнее) полупространство (рис. 14.6., г), мощность излучения оказывается в два раза меньшей, чем у соответствующего симметричного вибратора в свободном пространстве с тем же значением тока. Как известно, мощность излучения пропорциональна сопротивлению излучения. Поэтому сопротивление излучения несимметричного вертикального вибратора длинной l в два раза меньше, чем у симметричного длиной 2l.   В случае четвертьволнового несимметричного вибратора  l =  4  R НВ = 1 73,1 R =  36,6 Ом . СВ 2 2 Действующая высота несимметричного вибратора hд НВ также в два раза меньше hдСВ ( ) действующей высоты симметричного вибратора: hд НВ = 1 2  hдСВ ЛЕКЦИЯ №15. 15.1 Классификация антенн СВЧ. В соответствии с принятой классификацией антеннами сверхвысоких частот (СВЧ) называют антенны, работающие в диапазоне дециметровых, сантиметровых и миллиметровых волн (300 МГц–300 ГГц). По принципу действия и схемно-конструктивному исполнению антенны СВЧ подразделяются на следующие основные типы: излучатели в виде открытых концов волноводов и рупорные антенны, зеркальные антенны, линзовые антенны, щелевые антенны, диэлектрические стержневые и антенны поверхностных волн, антенны вытекающей волны, спиральные антенны, а также антенные решетки, в которых излучателями могут быть любые из выше перечисленных типов антенн. Все многообразие типов антенн СВЧ в соответствии с методами их расчета удобно разделить на апертурные антенны, антенны бегущей волны и фазированные антенные решетки (ФАР). К апертурным антеннам относят антенны, у которых можно выделить плоский излучающий раскрыв, называемый апертурой. Типичными представителями апертурных антенн являются волноводные и рупорные излучатели, зеркальные и линзовые антенны. На рис. 15.1. схематически показаны примеры апертурных антенн и пунктиром выделена излучающая апертура Sa. Рис. 15.1 Примеры апертурных антенн: а – открытый конец волновода; б – рупорная антенна; в - зеркальная антенна; г - линзовая антенна. К антеннам бегущей волны относят непрерывные структуры, у которых излучение электромагнитных волн происходит в процессе распространения вдоль них бегущей волны электромагнитного поля или тока. К антеннам бегущей волны относятся диэлектрические стержневые антенны, антенны поверхностных волн, цилиндрические и конические спиральные антенны, антенны вытекающей волны. С некоторой оговоркой, к антенне бегущей волны можно отнести волноводно-щелевую антенну, когда основной лепесток диаграммы направленности отклонен от нормали к антенне. Фазированные антенные решетки представляют систему отдельных излучателей, объединенных общей системой питания. В тракте питания каждого излучателя (или группы излучателей) расположен управляемый фазовращатель. С помощью фазовращателей может изменяться фазовое распределение тока в излучателях решетки и таким образом изменятся направление основного лепестка диаграммы направленности при неподвижной решетке. В качестве отдельных излучателей в ФАР наиболее часто используются щелевые, волноводные и рупорные излучатели, а также излучатели в виде диэлектрических и спиральных антенн. Простейшая схема ФАР показана на рис. 15.2. Рис. 15.2 Схема фазированной антенной решетки. Перейдем теперь к изучению теории апертурных антенн СВЧ. 15.2. Строгая и приближенная теория антенн СВЧ. Внутренняя и внешняя задачи теории антенн СВЧ. Уравнения Максвелла формально можно использовать и для расчета поля излучения произвольной антенны. Однако при этом возникают трудно преодолимые математические сложности, связанные с отысканием решений уравнений Максвелла, удовлетворяющих граничным условиям на поверхности антенны сложной формы. Поэтому при изучении антенн СВЧ задача по определению поля излучения этих антенн, как правило, разбивается на две части: внутреннюю и внешнюю. При решении внутренней задачи находятся касательные составляющие электрического Es и магнитного H s полей на некоторой замкнутой поверхности S, охватывающей антенну (рис .15.3). При решении внешней задачи по найденному полю Es , H s на поверхности S находится электрическое E и магнитное H поле излучения антенны. При таком подходе решение внутренней задачи существенно зависит от типа антенны и будет рассмотрено в дальнейшем при изучении конкретных типов апертурных антенн СВЧ. Решение внешней задачи не зависит от конкретного вида антенны и приводится ниже. Рис. 15.3. К пояснению определения поля излучения антенн СВЧ. Итак, рассмотрим некоторую замкнутую поверхность S, на внешней поверхности которой в каждой точке P заданы комплексные амплитуды касательных составляющих электрического и магнитного поля E s ( P ) , H s ( P ) (рис. 15.3). Предполагается, что сами поля изменяются во времени по гармоническому закону с частотой  . Поле излучения в произвольной точке M на больших расстояниях от антенны (в дальней зоне антенны) вычисляется по заданному полю на поверхности S следующим образом E( M ) = H( M ) = − i0 ik −ikr −ikr [ r0 [[ n0 H s ] r0 ]] e p dS − [[ n0 E s ] r0 ] e p dS ,   4r s 4r s i0 ik −ikr −ikr [ r0 [[ n0 E s ] r0 ]] e p dS − [[ n0 H s ] r0 ] e p dS ,   4r s 4r s (15.1) где  0 ,  0 – абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости окружающего антенну пространства k = 2  – волновое число свободного пространства;  – длина волны в свободном пространстве; n0 – вектор единичной внутренней к поверхности S нормали (вектор n0 можно считать также внешним, но только по отношению к области пространства, где расположена точка М); r0 – единичный вектор, направленный от точки интегрирования P в точку наблюдения M; rp – расстояние между точками Р и М; r – расстояние от точки М до некоторой точки О, лежащей внутри или на поверхности объема, ограниченного поверхностью S, и выбранной за начало координат; квадратные скобки в (15.1) обозначают операцию векторного умножения. В теории антенн известен принцип (теорема) эквивалентности, в соответствии с которым заданные на произвольной геометрической поверхности S касательные составляющие п олей Es , Hs можно заменить эквивалентными электрическими J эе и магнитными J эм поверхностными токами. Эквивалентные токи определяются через заданные поля следующим образом: J эe = − [ n0 H s ] , J эM = [ n0 E s ] , (15.2) Подставляя соотношения (15.2) в выражения (15.1), установим связь поля излучения с эквивалентными токами: E( M ) = − H( M ) = − i0 4r i 0 4r [r [ J r ]] e − ikrp dS − s [r [J s Њ э 0 “ э 0 r ]] e − ikrp dS + ik − ikr [ J “э r0 ] e p dS ,  4r s ik − ikr [ J эЊ r0 ] e p dS ,  4r s (15.3) Поверхность S в общем случае может совпадать с частью поверхности S  антенны (рис. 15.3). Если антенна выполнена из хорошего проводника (как, например, рупорная или зеркальная), то на S  касательная составляющая электрического поля E s (а следовательно, и магнитный ток J “э ) равны нулю. При этом эквивалентный электрический ток переходит в реально существующий на S  электрический ток. Поэтому для такого случая интегрирование в выражениях (15.1), (15.3) проводится уже не по замкнутой поверхности, а по той части поверхности, на которой эквивалентный и реальный токи (или касательные составляющи е полей ) отличны от нуля. Более того, обычно поверхность S стараются выбрать таким образом, чтобы на значительной ее части S  можно было пренебречь эквивалентными или реальными токами, а на оставшейся части S”= S - S’ интегрирование выполнялось в замкнутом виде с целью максимального упрощения вычислений в соотношениях (15.1) , (15.3). Для апертурных антенн в качестве S  обычно выбирают плоский излучающий раскрыв антенны Sa, полагая, что на остальной части поверхности S эквивалентные и реальные токи равны нулю. При этом интегрирование в соотношениях (15.1) , (15.3) производится по плоской поверхности Sa. Введем прямоугольную систему координат OXYZ, в плоскости OXY которой расположен раскрыв антенны Sa, а ось OZ направлена в сторону внешней нормали к Sa (рис. 15.4). Предположим, что вектор электрического поля E s на Sa параллелен оси OY, а вектор магнитного поля H s параллелен оси OX: E s = E y y 0 , H s = H x x0 , (15.4) где y 0 , x 0 – единичные орты, прямоугольной системы координат; E y , H x – комплексные амплитуды полей. Рис. 15.4 Расположение плоского раскрыва S a относительно системы координат. Свяжем с прямоугольной системой координат OXYZ сферическую систему координат r , ,  , причем начало обеих систем координат совпадает, угол  отсчитывается от оси OZ, угол  – от оси OX (см. рис. 15.4). Подставляя значения (15.4) в выражения (15.1) и последовательно выполняя операции векторного умножения (в рассматриваемом случае n0 = − z 0 , rp = r − ( r0 0 ) ) получаем E ( r , , ) = ike−ikr E y (  )(  0 sin  + 0 cos  cos  )e ik(r0  ) dS − 4r Sa i0 e −ikr − H x (  )(  0 cos sin  + 0 cos  )e ik(r0  ) dS ;  4r sa H ( r , , ) = i0 e −ikr E y (  )( 0 sin  −  0 cos cos  )e ik(r0  ) dS + 4r Sa ike−ikr + H x (  )(  0 cos  − 0 cos sin  )e ik(r0  ) dS 4r sa (15.5) где  0 , 0 – единичные орты сферической системы координат;  – радиус-вектор точки интегрирования Р; r0 – единичный вектор , направленный из точки О в точку М ; ( r0  ) – скалярное произведение векторов r0 и  . Введем величину локального волнового сопротивления Ws на поверхности S из условия [ n0 E s ] = Ws H s . Для рассматриваемого случая: Ws = − E y / H x , (15.6) Подставляя (15.6) в (15.5) и учитывая, что 0 / k = W – характеристическое сопротивление свободного пространства, получаем E ( r , , ) = ik e −ikr  4 r E [ sin  ( 1 + Sa W cos ) 0 − Ws W ) 0 ] e ik (r0  ) dS ; Ws − cos  ( cos + H ( r , , ) = − y ik e −ikr  4W0 r E y [ cos  ( cos + Sa W ) 0 + Ws (15.7) W + sin  (1 + cos ) 0 ] e ik (r0  ) dS Ws Как следует из (15.7) , в дальней зоне электрическое E и магнитное H поля излучения антенны связаны между собой через характеристическое сопротивление свободного пространства W0: [r0 , E ] = W H . Поэтому при дальнейшем анализе можно (15.8) ограничится исследованием лишь электрического поля излучения антенны. 15.3 Поле излучения и диаграмма направленности плоского синфазного раскрыва. Поле излучения плоского раскрыва в соответствии с формулой (15.7) можно представить в следующем виде: E ( r , ,  ) = ie −ikr 2r F ds (  ,  )E y (  )e −ikr( r ) dS , (15.9) Sa где Fds (  , ) = 1 W W [ sin  ( 1 + cos ) 0 + cos ( cos + ) 0 ] 2 Ws Ws (15.10) – векторная комплексная диаграмма направленности элементарно малого участка поверхности раскрыва dS. Остановимся на физической трактовке соотношения (15.9). Это соотношение является выражением принципа суперпозиции, на основании которого суммарное поле излучения от некоторой совокупности излучателей равно сумме полей каждого излучателя. В случае плоского раскрыва с непрерывным распределением поля в раскрыве отдельным излучателем является элемент поверхности dS. Поле излучения отдельного излучателя в произвольной точке М( r , , ) пропорционально его диаграмме направленности ( в данном случае Fds ) и комплексной амплитуде возбуждения ( E y (  ) ). Множитель e −ik(r ) характеризует запаздывание по фазе полей, приходящих в точку М от различных излучателей, обязанное различию расстояний от излучателей до точки М. Так как в данном случае совокупность отдельных излучателей образует непрерывный раскрыв, то суммирование заменяется интегрированием. Множитель e −ikr r говорит о том, что в дальней зоне зависимость поля излучения антенны от расстояния r имеет вид сферической волны, распространяющейся в сторону возрастания координаты r (т.е. в сторону от антенны). Диаграмма направленности Fds отдельного элемента поверхности dS в общем случае не является одной и той же и зависит от местоположения элемента dS . Однако для большинства типов остронаправленных апертурных антенн эта зависимость слабая, и ее можно не учитывать. При этом Fds можно вынести за знак интегрирования и соотношение (15.9) принимает следующий вид: i e −ikr E ( r , , ) = Fds (  , ) f  (  , ) , 2 r (15.11) где f  ( ,) =  E y ( )e −ik(r  ) dS (15.12) Sa – так называемый множитель направленности раскрыва Из выражения (15.11) следует, что векторная комплексная диаграмма направленности плоского раскрыва f S ( , ) , определяемая как f произведения диаграммы направленности S ( , ) = re ikr E (r , , ) , представляется в виде элементарной площадки на множитель направленности раскрыва: f S ( , ) = i Fds ( , ) f  ( , ) , 2 (15.13) Соотношение (15.13) показывает, что в дальнейшем можно независимо изучать направленные свойства элементарной площадки и множителя направленности f  ( , ) . Диаграмма направленности элементарной площадки. Диаграмма направленности элементарной площадки Fds ( ,  ) в общем случае зависит от локального поверхностного сопротивления WS , которое, в свою очередь, зависит от степени согласования раскрыва со свободным пространством. Для синфазных раскрывов, размеры которых значительно превышают длину волны , можно положить WS=W0. Подставляя это значение в формулу (15.10), получаем Fds ( ,) = ( ) 1 + cos sin  0 + cos 0 , 2 (15.14) Из выражения (15.14) следует, что амплитудная диаграмма направленности элементарной площадки Fds не зависит от азимутальной координаты  Fds ( ,) = (1 + cos ) 2 . (15.15) На рис. 15.5, а показана амплитудная диаграмма направленности (15.15) в произвольной плоскости, проходящей через нормаль к поверхности dS. Как видно, элементарная синфазная площадка хотя и обладает направленными свойствами, однако ее амплитудная диаграмма направленности слабонаправленная. Максимум этой диаграммы направлен вдоль вн ешней нормали к dS, в противоположном направлении излучение синфазной площадки равна нулю. Множитель ( sin  0 + cos 0 ) в выражении (15.14) является поляризационной диаграммой направленности элементарной площадки и показывает ориентацию вектора электри ческого поля, излучаемого площадкой, от угловых координат  и . Излучатель, обладающий диаграммой направленности вида (15.14), называют источником Гюйгенса. Таким образом, элементарная синфазная площадка является источником Гюйгенса. Если W S  W 0 , то хотя форма амплитудной диаграммы становится несколько иной, она остается слабонаправленной. Например, на рис. 15.5, б показана амплитудная диаграмма при WS W0 . Таким образом, амплитудная диаграмма направленности элементарной площадки является слабонаправленной и поэтому практически не влияет на форму основного и первых боковых лепестков в остронаправленных апертурных антеннах с Рис. 15.5. Амплитудная диаграмма направленности элементарной площадки: а – при Ws=W0 ; б – при Ws1 уравнение (20.5) является уравнением эллипса, а при n<1-уравнением гиперболы. Замедляющие линзы выполняются из диэлектрика с малыми потерями. Коэффициент преломления таких линз полностью определяется относительной диэлектрической проницаемостью материала линзы  д и равен n =  д . Так как  д практически не зависит от частоты в очень широком диапазоне частот, то как следует из уравнения (20.3), профиль замедляющей линзы не зависит от частоты и, следовательно, диэлектрические линзовые антенны относятся к классу широкополосных остронаправленных антенн. Их полоса ограничивается рабочей полосой частот облучателя. Ускоряющие линзы представляют набор тонких металлических пластин (рис. 20.3), расположенных параллельно вектору электрического поля E, падающему от облучателя. Рис. 20.3 Металлопластинчатые ускоряющие линзы: а – с H- секториальным рупором; б – с E- секториальным рупором. Пространство между пластинами образует плоский волновод. Если ширина этого волновода a выбрана из условия:  2 a, (20.6) то в плоском волноводе может распространяться волна типа H10, а все остальные волны находятся в закритическом режиме. Фазовая скорость волны H10 равна: υф = c   2 . 1−    2a  поэтому коэффициент преломления металлопластинчатой линзы определяется соотношением:   n = 1−    2a  2 (20.7) Неравенство (20.6) накладывает следующее теоретическое ограничение на диапазон выбора коэффициента преломления: 00 при любых параметрах n>1, d р и f ; для ускоряющей линзы d<0 лишь при условии: f  d p (1 + n ) 2 1 - n2 . (20.12) Это означает, что замедляющая длина может быть сконструирована при любых соотношениях между n, d р и f ; ускоряющая же линза не может иметь фокусное расстояние меньше, чем правая часть выражения (20.12). Совершенно аналогично можно показать, что для одноповерхностных линз с теневой преломляющей поверхностью толщина линзы определяется следующим образом: nf d= −n n+1 d =n f2 ( n + 1) f2 (1 + n ) 2 + d 2p − , 2 4 n2 − 1 ( ( ) n  1, (20.13) d 2 р 4 1 − n2 ) − nf , n  1. 1+ n При n>1, т.е. для замедляющей линзы с теневой преломляющей поверхностью, имеется ограничение (20.12) на соотношение между параметрами линзы. Заметим, что реальная толщина ускоряющих линз всегда больше толщины d, определяемой соотношениями (20.11), (20.13), на конструктивную толщину d  (рис. 20.2, б г). На рис. 20.4 показаны графики зависимости относительной толщины линзы с плоским раскрывом от коэффициента преломления, построенные по соотношениям (20.10), (20.11). Из этих графиков видно, что при заданной ширине раскрыва толщина линзы тем меньше, чем больше фокусное расстояние и чем больше коэффициент преломления отличается от 1. Рис. 20.4 Зависимость относительной толщины d / d p замедляющей (а) и ускоряющей (б) линз от коэффициента преломления n. Увеличение фокусного расстояния связанно с увеличением продольного размера, антенны, а более резкое отличие коэффициента преломления от 1 приводит к возрастанию отражения энергии от поверхности линзы. Поэтому на практике, учитывая взаимосвязь параметров, коэффициент преломления выбирают в интервале n=1,31,6 -для замедляющих и в интервале n=0,50,7 -для ускоряющих линз, а фокусное расстояние выбирается приблизительно равным ширине раскрыва линзы ( f  d p ) . При этом толщина линзы составляет несколько десятков процентов от ширины раскрыва, причем ускоряющие линзы имеют гораздо большую толщину, чем замедляющие. Для уменьшения толщины линз применяют специальный способ, называемый зонированием линз. Сущность его заключается в том, что освещенную часть линзы делают ступенчатой (рис. 20.5). Поверхность линзы между соседними ступеньками называют зоной. Глубина ступенек t выбирается такой, чтобы электрические длины пути от фокуса линзы до двух произвольных точек в раскрыве линзы, характеризующихся тем, что лучи попадают в них, проходя через соседние зоны, отличались на 2 радиан. При этом синфазность поля в раскрыве линзы не нарушается. Рис. 20.5 Зонированные ускоряющие (а) и замедляющие (б) линзы. Уравнение поверхности каждой m-ой зоны можно записать в виде (16.56) или (16.57) с той лишь разницей, что фокусное расстояние fm для каждой m-ой зоны выбирается свое f m = f + ( m − 1)t , (20.14) где t= 0 1− n , (20.15) причем знак "+" берется при n<1, а знак "–" при n>1. Зонирование приводит, наряду с положительным эффектом уменьшения толщины линзы d1, и к ряду отрицательных эффектов. Во-первых, в зонированных линзах появляются или необлучаемые участки (заштрихованные на рис. 20.5, а), в которых волна скользит вдоль ступеньки, или расфазированные участки в угловом секторе, показанном пунктирными линиями на рис. 20.5, б. Это приводит к некоторому уменьшению коэффициента направленного действия (КНД) линзовых антенн и к возрастанию уровня боковых лепестков. Во-вторых, глубина ступеньки, как это следует из (20.15), зависит от длинны волны. Поэтому зонирование в диэлектрических линзах приводит к уменьшению относительной рабочей полосы частот 2f до величины f0 2f 50 = , (%) f0 M-1 (20.16) где М – число зон; f0 – средняя частота; 2f – абсолютная полоса частот. Ускоряющие металлопластинчатые линзы являются принципиально узкополосными из-за зависимости коэффициента преломления от частоты. Так, рабочая полоса частот этих линз при допустимых фазовых ошибках  и при n=0,5 на средней частоте равна 2 2f 0 = (%) , f0 d (20.17) а в зонированных металлопластинчатых линзах рабочая полоса частот при тех же ограничениях определяется соотношением: 2f = f0 50 1,5 d1 0 (%) (20.18) − 2( M - 1) Из сравнения (20.17) и (20.18) следует, что в металлопластинчатых линзах зонирование позволяет даже расширить рабочую полосу частот. Диаграмма направленности линзовых антенн. Так как рассмотренные линзовые антенны относятся к классу апертурных антенн с синфазным раскрывом, то для расчета их диаграмм направленности достаточно определить амплитудное распределение поля в раскрыве и по нему рассчитать диаграмму направленности. Амплитудное распределение в раскрыве линзовой антенны, п. 15.3 в первую очередь определяется формой амплитудной диаграммы направленности облучателя Fобл ( ) , а также свойствами линзы, и может быть представлено в виде: E( M ) = Fобл ( ) C1 ( ) C2 ( ) C3 ( ) , (20.19) где M(r,d) или M(x,y) – точка на раскрыве осесимметричной или цилиндрической линзы, соответствующая лучу, попадающему на раскрыв при падении его на освещенную поверхность линзы под углом  , а угол  определяется из уравнения: sin = r  ( ) = r ncos - 1 , f n- 1 для осесимметричных линз, sin = для цилиндрических линз. y  ( ) = y ncos - 1 , f n- 1 (20.20) Коэффициенты C1 ( ),C2 ( ),C3 ( ) , входящие в соотношение (20.19), обязаны перераспределению мощности в раскрыве линзы из-за рефракции, отражения от поверхности линзы и потерь в линзе. ЛЕКЦИЯ №21. (Продолжение №20). Для анализа влияния рефракции на форму амплитудного распределения обратимся к рис. 20.5., на котором показаны два пучка лучей, имеющие одинаковые угловые секторы  1 =  2 . При ненаправленном облучателе в этих секторах будет распространяться одинаковое количество энергии от облучателя. После преломления линзой энергия будет распределяться в пучках разного сечения. Это явление называется рефракцией. Для ускоряющих линз y 2  y1 , для замедляющих y 2  y1 наоборот. Поэтому из-за рефракции плотность потока энергии, а следовательно, и амплитуда поля в раскрыве будет увеличиваться к краям ускоряющей линзы и уменьшаться к краям замедляющей линзы. Количественное изменение амплитудного распределения из-за рефракции можно вычислить по следующим соотношениям: для цилиндрической линзы С1 ( ) = 1 − n cos С1 ( ) = n cos - 1 cos − n n− cos при n<1, при n>1, для сферической линзы С1 ( ) = ( 1 − n cos )3 / 2 C1 ( ) = ( n cos − 1 )3 / 2 cos − n n- cos при n  1 , (21.1) при n  1 . На рис.20.1 показаны зависимости коэффициентов C1( ) для сферических (рис. 21.1, а) и цилиндрических (рис. 21.1, б) ускоряющих и замедляющих линз при различных значениях коэффициентов преломления n. Влияние отражения на амплитудное распределение в раскрыве проанализируем на примере диэлектрической линзы. Коэффициент отражения Г от освещенной поверхности зависит от поляризации падающего поля и приближенно может быть определен по формулам для коэффициента отражения от плоской границы воздух-диэлектрик. Поэтому:  ( ) = 2 n cos  − n − sin  2 2 n 2 cos  + n 2 − sin 2  ; (21.2) для параллельной поляризации (вектор электрического поля Е параллелен плоскости падения),  ( ) = − cos  + n 2 − sin 2  cos  + n 2 − sin 2  . (21.3) для перпендикулярной поляризации (вектор электрического поля Е перпендикулярен плоскости падения). В формулах (21.2), (21.3)  -угол падения волны на поверхность линзы, отсчитываемый от нормали к поверхности в точке падения. Коэффициент отражения  а от плоской теневой поверхности линзы не зависит от поляризации и равен: а = Волны, отраженные от освещенной и n −1 . n +1 (21.4) теневой поверхностей линзы, слабо взаимодействуют между собой, т.е. энергия первой волны довольно равномерно рассеивается в пространстве, а энергия второй фокусируется в фокусе линзы, создавая дополнительные отражения в фидерном тракте облучателя линзы. Рис. 21.1 Зависимость С1 ( ) для осесимметричной (а) и цилиндрической (б) линзовых антенн. Поэтому на амплитудное распределение в раскрыве линзы оказывает влияние в основном отражение от освещенной поверхности линзы и множитель C2( ) приближенно равен: С 2 ( ) = 1 −  ( ) , 2 (21.5) где Г( ) в зависимости от поляризации вычисляется по (21.2) или (21.3). Для перпендикулярной поляризации С 2 ( ) дает спадающее к краям линзы амплитудное распределение; для параллельной поляризации множитель С 2 ( ) сначала дает возрастание амплитудного распределения при движении точки наблюдения от центра плоского раскрыва к краю, а затем - уменьшение. Множитель С3 ( ) в (20.19) зависит от влияния активных потерь в линзе на форму амплитудного распределения в раскрыве. Для диэлектрических линз график С3 ( ) имеет несколько приподнятый к краям раскрыва вид, т.к. в центре потери больше (из-за большей толщины линзы), чем на краю. Зависимость множителя С3 ( ) для диэлектрических линзовых антенн имеет вид: С 3 ( ) = e −  n tg t  , (21.6) где tg – тангенс угла потерь в диэлектрике; t – текущая толщина линзы, соответствующая направлению  падения волны на линзу. В первом приближении для линз из диэлектрика с малыми потерям С3 ( ) можно считать постоянной величиной ( С3 ( )  1 ). Такая же ситуация имеет место и для металлопластинчатых линз. Форма сомножителя Fобл ( ) зависит от свойств выбранного облучателя. Если же линзовая антенна располагается в раскрыве рупора, то амплитудное распределение в падающем на линзу поле приблизительно совпадает с амплитудным распределением основного волноводного типа волны в рупоре. Так, для пирамидального рупора с волной типа H10: Fобл ( )  1 – в плоскости E и Fобл ( )  cos – в плоскости H. После определения распределение в Е(М) раскрыве по формулам (20.19)–(21.6) осесимметричной или найденное цилиндрической амплитудное линзы можно аппроксимировать одной из подходящих функций. В осесимметричных линзовых антеннах с диаметром раскрыва dp удобной аппроксимирующей функцией является функция:       2r E (r , ) = E max (1 −  ) +  1 −     d p         2     m  ,    (21.7) где E max – максимальное значение Е(r, ) на раскрыве; m = 1, 2, 3, – целое число; 0  1 – произвольный параметр. Значения m и  подбирается из условия наилучшей аппроксимации Е(r, ). При этом диаграмма направленности F (  ) антенны записывается в следующем виде:    (1 −  )1 (U ) + m + 1 m +1 (U ) , F ( ) =  (1 −  ) +  / (m + 1) где m(U) – лямбда-функция m-ого порядка; U = kd p 2 (21.8) sin  - обобщенная угловая координата. Зависимость ширины диаграммы направленности 2 0,7 , уровня наибольшего бокового лепестка q и коэффициента использования поверхности  антенны от параметров m и  можно найти в таблице 15.2. В цилиндрических линзовых антеннах с размером апертуры dp l возможна следующая аппроксимация амплитудного распределения :  y   x  E (x , y ) = E max 1 + (1 − 1 ) cos  2 + (1 − 2 ) cos  , d р   l   (21.9) где 1 2- подбираемые параметры, лежащие в интервале [0, 1]. При этом диаграмма направленности записывается в виде:    sin U cos U 1  1  F ( , ) = 1 − (1 − 1 ) U1 U 12   1− 2     ,    sin U cos U 2  2 2   2 − (1 − 2 ) U2  4U 22   1− 2     (21.10) где U1 = kl sin  sin  , 2 U2 = kd p 2 sin  cos  ,  , – угловые координаты сферической системы координат, ось OZ которой перпендикулярна раскрыву антенны. На КПД линзовых антенн влияют отражение от поверхности линзы, активные потери в линзе, а также то обстоятельство, что часть мощности облучателя проходит мимо линзы. Сделаем оценку этих потерь. Средний КПД, обязанный потерям мощности на отражение  отр , равен  отр = 10 − 0 ,869 (n −1)2 ( n +1)2 (21.11) . Для уменьшения отражений от линзы на ее поверхность наносится согласующий слой другого диэлектрика с диэлектрической проницаемостью  д = n и толщиной д 4 . Этот слой выполняет функции четвертьволнового согласующего трансформатора. Однослойное покрытие обеспечивает хорошее "просветление" линзы в относительно узкой полосе частот в несколько процентов. Для расширения полосы частот применяют многослойные согласующие покрытия. КПД, обязанный активным потерям в линзе, зависит от угла диэлектрических потерь  следующим образом:  пот = e − 2 n tg t ср 0 , (21.12) где через t ср – обозначена средняя длина пути луча в линзе. КПД облучателя  обл можно определить через его диаграмму направленности. Предполагая, что Fобл симметрична относительно оси линзы, получаем: 0 F 2 обл  обл = ( ) sin d .  F 2 обл (21.13) ( ) sin d Полный КПД линзовой антенны равен:  =  обл  отр  пот . (21.14) Расчеты показывают, что полный КПД диэлектрических линзовых антенн зависит от качества применяемых диэлектриков и при правильном конструировании линзы лежит примерно в интервале 0,70,9. В таблице 21.1 приведены характеристики ряда диэлектриков, которые могут быть использованы для изготовления радиолинз. В СВЧ -диапазоне также применяются линзы из искусственного диэлектрика, имеющего малые потери и вес. Искусственный диэлектрик обычно состоит из пенистого полистирола ( с плотностью 0,03 – 0,1 г/см3 и относительной диэлектрической проницаемостью близкой к единице (  д =1,03 – 1,10)) с расположенными в нем небольшими металлическими частицами, изолированными друг от друга ( металлические частицы могут иметь форму шариков, дисков, пластин, лент). Линейные размеры этих частиц, параллельные вектору электрического поля, выбираются малыми по сравнению с рабочей длиной волны. Такие линзы, образованные из искусственных диэлектриков, называют металлодиэлектрическими линзами. Коэффициент преломления n металлодиэлектрических линз зависит от размеров и формы металлических частиц и от их количества в единице объема. Величина n обычно выбирается в пределах 1,5– 1,6, как и для обычных диэлектрических линз. Таблица 21.1 Наименование =30 см диэлектрика =10 см =3 см =0,5 мм д tg д tg д tg д tg Плексиглас – – – – 2,61 8 10 −3 2,5 4,7  10−2 Полистирол 2,55 0,45 10−3 2,55 0,5  10−3 2,55 0,7 10−3 – 5 10 −3 3,80 – 3,80 1,0 10−4 3,80 1,7 10−4 3,64 4 10−3 Полиэтилен 2,28 0,4 10−3 2,26 0,4 10−3 2,26 0,5  10−3 – – Фторопласт-4 2,0 2 10−4 – – 2,08 3,7 10−4 – 2 10−3 5,5 1,5  10−3 5,2 – 5,2 3 10 −3 – – 5,8 5 10−4 5,8 – 5,8 10 10−4 – – – – – – 5,2 9 10−3 5,3 0,122 Кварц плавленный Керамика стеатитовая Керамика форетаритовая Стекло С49-2 (3С-5К) Специальные типы линзовых антенн. В рассмотренных выше линзовых антеннах произвольное изменение положения луча в пространстве возможно лишь при механическом вращении всей антенны. Небольшое отклонение максимума диаграммы направленности от фокальной оси одноповерхностных линзовых антенн возможно при смещении облучателя из фокуса в перпендикулярном к оси линзы направлении. При этом максимальный угол отклонения  max , определяемый из условия ограничения возникающий в раскрыве кубической фазовой ошибки величиной  , равен: 2  max =  f + nd d p 2nd . (21.15) Для часто используемых значений f, n и d yгол отклонения, не превышает двух - трех ширин диаграммы направленности. Существуют линзовые антенны, в которых изменение направления луча в ограниченном и даже в широком угловом секторе можно осуществлять только за счет перемещения облучателя. К числу таких антенн относятся линзовые антенны с апланатической и бифокальными линзами, а также сферическая и цилиндрическая линзы Люнеберга. Апланатические и бифокальные линзы относятся к числу двухповерхностных преломляющих линз (рис. 20.2, д, е). Дополнительная степень свободы, связанная с выбором второй преломляющей поверхности, позволяет выбрать эту поверхность из условия обеспечения максимального сектора малоискаженного сканирования максимумом диаграммы направленности за счет перемещения облучателя. Бифокальные линзы имеют два фокуса, расположенных симметрично по обе стороны от оси линзы, и поэтому обладают большими возможностями по расширению сектора сканирования, чем однофокусные линзы. Методика расчета апланатических и бифокальных линз достаточно громоздка. Сферическая линза Люнеберга представляет собой шар радиуса R, выполненный из материала с коэффициентом преломления, зависящий от радиальной координаты r (рис. 21.2) по закону: 2 r n(r ) = 2 −   . R (21.16) При расположении фазового центра облучателя 1 на сферической поверхности S линзы Люнеберга все лучи, выходящие из линзы, оказываются параллельными, причем направление лучей совпадает с направлением диаметра, проведенного из точки размещения фазового Рис. 21.2 К пояснению принципа действия линзы Люнеберга. центра облучателя. Таким образом, линза Люнеберга преобразовывает сферическую фронт волны, расходящийся от точки, расположенной на ее поверхности, в плоский фронт 2 и тем самым формирует остронаправленную диаграмму направленности 3. В силу сферической симметрии линзы при перемещении облучателя по ее поверхности осуществляется безискаженное двухмерное сканирование лучом антенны в телесном угле 4 стерадиан. В качестве облучателя в линзе Люнеберга может использоваться открытый конец волновода или небольшой рупор. Располагая несколько m = 1, , M таких облучателей по поверхности линзы, получаем так называемую многолучевую антенную систему, в которой каждому облучателю соответствует свое направление диаграммы направленности. Это, в свою очередь, позволяет осуществлять одновременный (параллельный) обзор значительного сектора пространства с помощью остронаправленных диаграмм. Необходимое изменение коэффициента преломления (21.16) можно получить путем использования пенистого полистирола, плотность которого увеличивается в радиальном направлении. Диаграмма направленности сферической линзы близка к диаграмме направленности круглой синфазной апертуры радиуса R с равномерным амплитудным распределением. Аналогом одномерно сканирующей линзы Люнеберга, является цилиндрическая линза круглого сечения, коэффициент преломления которой меняется по закону: 2 r n (r ) = 2 −   ,  (21.17) где  – радиус цилиндра; r – расстояние от оси цилиндра. Цилиндрическая линза обычно выполняется из двух круглых соосных металлических пластин, пространство между которыми заполнено диэлектриком (рис. 21.3). Линза Рис. 21.3 Цилиндрическая линза Люнеберга. возбуждается прямоугольным волноводом или рупором с волной H10, причем вектор электрического поля параллелен пластинам. Фазовая скорость волны между пластинками зависит от расстояния а (как в плоско параллельном волноводе). необходимое изменение Поэтому коэффициента преломления (21.17) может быть получено за счет соответствующего выбора а(r) по закону: a(r ) =  r 2  д − 2 +    2 . (21.18) Одним из конструктивных недостатков остронаправленной линзы Люнеберга является вращение при сканировании лучом облучателя по поверхности большого радиуса. Этот недостаток частично устранен в модифицированной линзе Люнеберга, представляющей собой шар или цилиндр радиуса  с коэффициентом преломления, изменяющимся по закону: 2 2  r  n(r ) = 1 +   −   ,  f   (21.19) где r – расстояние от центра цилиндра. Облучатель в такой линзе должен располагаться на расстоянии f от центра линзы. Пример выполнения цилиндрической линзы Люнеберга показан на pис. 21.4. Изменение расстояния между пластинами должно подчиняться следующему закону: a(r ) =  2  r 2  д −   − 1 +   f f 2 . (21.10) Диэлектрические линзовые антенны с плоским излучающим раскрывом в качестве остонаправленных антенн находят ограниченное применение, т.к. по габаритно-весовым стоимостным характеристикам они и уступают зеркальным антеннам. Более перспективными являются линзы Люнеберга, в которых возможно осуществление широкоугольного электрического Рис. 21.4. Модифицированная цилиндрическая линза Люнеберга. сканирования лучом и широкополосный режим работы. Однако и эти антенны обладают сравнительно большими габаритами и стоимостью и предназначены в основном для наземных и отчасти корабельных радиосистем. Металлопластинчатые линзы в качестве самостоятельных антенн тоже применяются довольно редко, зато широко используются в совокупности с остронаправленными рупорными антеннами. Металлопластинчатые линзы позволяют значительно уменьшить длину остронаправленных рупорных антенн и повысить их коэффициент усиления. Различной формы небольшие диэлектрические линзы применяются также при проектирование рупорных облучателей зеркальных антенн. Использование в таких облучателях корректирующих линз позволяет сформировать требуемую диаграмму направленности облучателя ЛЕКЦИЯ №22. СВЧ антенны бегущей волны. Антенны бегущей волны, реализующие режим осевого излучения, являются антеннами поверхностных волн. Поверхностные волны возникают на границах раздела сред с различными электрическими параметрами, фазовая скорость в одной из которых меньше, чем в другой. Одной из таких сред в антенной технике обычно является воздух, а второй – среда, в которой распространяются замедленные электромагнитные волны (V ф < C ) . При этом амплитуда волны медленно затухает в продольном направлении и быстро убывает (по экспоненциальному закону) при удалении от границы раздела сред по направлению нормали. Хорошо изучены и находят применение поверхностные волны, распространяющиеся вдоль круглой цилиндрической и плоской поверхностей раздела сред. 22.1 Диэлектрические стержневые антенны. Рассмотрим стержневые антенны поверхностных волн, в которых волны «направляются» вдоль прямолинейного стержня 1 круглого или прямоугольного поперечного сечения длиной несколько  и возбуждаются отрезком кpyглoго 2 или прямоугольного металлического волновода, рис. 22.1. В свою очередь отрезки волноводов могут быть возбуждены несимметричным вибратором 3, соединенным с внутренним проводником коаксиальной линии 4. В качестве рабочего типа волны в диэлектрическом стержне используется низшая гибридная замедленная электромагнитная волна HE11, картина поля которой в поперечном и продольном сечении стержня цилиндрической формы показана на рис. 22.2. Рис. 22.1. Диэлектрические стержневые антенны: а) – цилиндрическая, б) – коническая. Рис. 22.2. Структура поля волны НЕ11 в поперечном и продольном сечениях круглого диэлектрического стержня. Фазовая скорость распространения волны  ф вдоль стержня и отношение мощностей переносимых внутри и вне стержня Pi a являются функциями его относительного радиуса и  Pa диэлектрической проницаемости  r . При увеличении радиуса мощность, переносимая волной внутри стержня, возрастает, причем при данном его радиусе она тем больше, чем выше диэлектрическая проницаемость материала антенны, рис. 22.3, а. Фазовая скорость волны при этом уменьшается, приближаясь к скорости в безграничной среде с диэлектрической проницаемостью стержня, рис. 22.3, б. Рис. 22.3. Зависимость мощностей, переносимых волной НЕ11 внутри и вне стержня (а), и замедления этой волны (б) от относительного диаметра стержневой антенны. Распространяющиеся в стержне волны вызывают поляризацию диэлектрика вдоль силовых линий электрического поля (т.е. в поперечных плоскостях стержня). Возникающие поляризационные токи (токи смещения) I пол = i ( −  0 )E могут рассматриваться как элементарные излучатели, распределение амплитуд которых в первом приближении вдоль оси антенны можно считать постоянным, а фазы – меняющимся по линейному закону. Распределение поляризационных токов в поперечном сечении стержня (диске) совпадает с амплитудно–фазовым распределением вектора E электрического поля внутри стержня в данном сечении. Поле излучения антенны определяется суммой полей всех элементарных источников и как для антенны бегущей волны описывается выражением: F ( ) = F1 ( ) FN ( ) , где F1 ( )  J 0 (ka sin ). ДН одиночного поперечного излучающего элемента (диска); FN ( ) = sin kL(cos −  ) 2 , kL (cos −  ) 2 нормированный множитель направленности антенны бегущей волны; J0 – функция Бесселя нулевого порядка; a – радиус стержня; L – длина стержня. Множитель F1 ( ) с изменением угла  меняется незначительно и результирующая ДН для не очень коротких стержней (L  3 ) практически целиком определяется множителем FN ( ) . В диэлектрической антенне из цилиндрического стержня (рис. 22.1, а) на конце антенны возникают отраженные волны, увеличивающие уровень боковых лепестков. Для уменьшения отражений от конца и соответственно снижения уровня бокового излучения и реализации режима, близкого к бегущей волне, применяются диэлектрические стержни конической формы (рис. 22.1, б). Максимальный диаметр стержня D макс выбирается из условия существования в круглом запитывающем волноводе, заполненном диэлектриком, только волны основного типа H11, а минимальный D мин – из условия уменьшения отражений от конца стержня. Для определения оптимальных значений максимального и минимального диаметров конических стержней могут быть использованы следующие формулы, полученные на основании опытных данных: D макс =   ; D мин = .  ( − 1) 2,5 ( − 1) r r Расчет ДН антенны с коническим стержнем проводится также, как и для антенн ы с цилиндрическим стержнем, при условии замены конического стержня цилиндрическим среднего радиуса a = D макс + D мин . Между длиной стержня L и замедлением  существует 4 оптимальное соотношение (11.8). КНД оптимальной диэлектрической стержневой антенны определяется формулой (11.11), а ширина ДН – формулой (11.9). Обычно длина стержня лежит в пределах L  (3...7) , а диаметр составляет (0,5...0,3) при относительной диэлектрической проницаемости стержня  r = 2...5 . Если длина стержня незначительно превышает оптимальную, то основной лепесток ДН сужается, но быстро растет уровень боковых лепестков. Дальнейшее увеличение длины антенны может привести к раздвоению основного лепестка антенны. Одиночные стержневые антенны в зависимости от размеров имеют ширину ДН 2 0 ,7  15 ...25  . Для получения более узких ДН и повышения КНД применяют антенные решетки стержневых антенн. Диаграмма направленности в этом случае при равномерном возбуждении решетки определяется перемножением ДН одиночного стержня и множителя решетки. 22.2. Спиральные антенны. Среди различных типов антенн бегущей волны важное место занимают спиральные антенны эллиптической и управляемой поляризации поля излучения. По виду замедляющей системы (направителя), спиральные антенны разделяются на: • цилиндрические регулярные, рис. 22.4, а, геометрические параметры которых (шаг S , радиус намотки a, длина витка спирали L, угол подъема витка , диаметр провода) постоянны по длине антенны  ; • нерегулярные, рис. 22.4, б, в. Спиральная антенна (рис. 22.4, а) представляет собой намотанную из провода (ленты) цилиндрическую спираль 1, длиной несколько , один конец которой свободен, а другой соединяется с внутренним проводником коаксиальной линии 3. Внешний проводник коаксиальной линии присоединяется к металлическому диску (экрану) 2, служащему для ослабления обратного излучения антенны. Рис. 22. 4. Спиральные антенны: а) цилиндрическая регулярная, б), в) нерегулярные, соответственно коническая с постоянным шагом намотки и цилиндрическая с переменным шагом. По числу заходов М (ветвей) и способу их намотки спиральные антенны могут быть однои многозаходными с односторонней, рис. 17.5, а, или двусторонней (встречной) намоткой, рис. 22.5, б. Рис. 22.5. Цилиндрические регулярные спиральные антенны: а) – многозаходная (четырехзаходная) с односторонней намоткой, б) – многозаходная (четырехзаходная) с двусторонней (встречной) намоткой. В ряде случаев для увеличения жесткости конструкции намотка спирали осуществляется на диэлектрическом каркасе, рис. 22.6, что одновременно приводит к дополнительному замедлению фазовой скорости волны в антенне. Строгое решение электродинамической задачи для спирали, как излучающей системы, показывает, что в ней может распространяться система волн Tn , называемых собственными. В зависимости от отношения диаметра спирали к длине волны в собственной волне Tn может резонировать та или иная азимутальная пространственная гармоника. Индекс «n» резонирующей Рис. 22.6. Спиральная антенна с пространственной дополнительным замедлением. излучения спиральной направленности, характеристики). гармоники и определяет антенны поляризационные характер (диаграмму и фазовые Характерны три вида форм ДН цилиндрической спиральной антенны. Если диаметр спирали D < 0,2 в ней преобладает волна типа Т 0 , характеризующаяся изменением фазы тока в пределах 360 на протяжении нескольких витков; амплитуда волны вдоль спирали постоянна, а фазовая скорость Vф = C . За счет отражения волны Т 0 от конца спирали в ней устанавливается режим стоячей волны, излучение вдоль оси спирали отсутствует и максимум излучения антенны получается в поперечной плоскости спирали, рис. 22.7, а. Ближайший тип волны T1 при этом имеет весьма малую амплитуду и вклад этой волны в общее поле излучения незначителен. Рис. 22.7. Режимы излучения спиральной антенны: а) – поперечное излучение, б) – осевое излучение, в) – излучение с ДН воронкообразной формы. Когда диаметр витка спирали лежит в пределах D  (0,25...0,45) в антенне преобладает волна T1 и максимум излучения направлен вдоль оси спирали, рис. 22.7, б. Возникающая при этом в спирали волна низшего типа T0 , а также волны высших типов Tn , где индекс n > 1 , быстро затухают по длине спирали и их вклад в ДН невелик. При дальнейшем увеличении диаметра спирали (D > 0,45 ) в собственной волне T n определяющей является вторая азимутальная пространственная гармоника (волна T 2 ) и ДН приобретает коническую (воронкообразную) форму, рис. 22.7, в. Угол раскрыва «воронки» зависит от относительного диаметра спирали. D = (0,25...0,45)  , когда длина провода витка спирали примерно равна рабочей длине волны (L   ) , является основным режимом работы спиральных Режим осевого излучения антенн. В режиме осевого излучения витки спирали излучают весьма интенсивно, благодаря чему к концу спирали практически излучается вся подводимая к антенне мощность; от ражение от конца спирали отсутствует и в ней устанавливается режим бегущей волны. Фазовая скорость волны T1 при этом меньше скорости света C : Vф  0 ,8C , рис. 22.8. Для обеспечения круговой или близкой к ней поляризации поля, а также интенсивного излучения каждого витка в осевом направлении (ось Z, рис. 22.7, б) необходимо, чтобы выполнялось то же условие L   . Рассмотрим излучение одного витка спирали длиной L=  плоским. Рис. 22. 8. Зависимость фазовой скорости с волной T1 . Будем считать виток Распределение тока в витке спирали подчиняется закону I 0 e − i k LT , где I0 – ток в начале витка; различных типов собственных волн LT – текущая координата, отсчитываемая вдоль витка. от величины ka в цилиндрической При длине витка LТ = L =  распределение тока по витку спиральной антенне. можно представить в виде I 0 e − i . Здесь  – азимутальный угол в плоскости витка, рис. 22.9, а, б. Пусть распределение тока по витку (в момент времени t=0) соответствует сплошной линии рис. 22.9, в (виток изображен в развернутом виде). Так как токи вблизи точек а, с, е малы, то приближенно можно заменить виток двумя изогнутыми горизонтальными полуволновыми синфазными излучателями (рис. 22.9, а) с током Ix. Поле излучения витка E поляризовано горизонтально и максимум ДН ориентирован вдоль оси Z витка. Через четверть T   периода  t =  картина распределения тока сместится на в направлении движения бегущей 4 4  волны (пунктир на рис. 22.9, в). Теперь виток можно приближенно заменить двумя вертикальными полуволновыми излучателями и поле излучения будет вертикально поляризовано (рис. 22.9, б). Видим, что за один период колебаний вектор электрического поля повернется в пространстве на 360. Следовательно, в режиме волны T1 спиральная антенна излучает поле вращающейся (круговой) поляризации с максимумом вдоль оси Z антенны. Направление вращения поля соответствует направлению намотки спирали. Рис. 22. 9. К пояснению излучения витка спирали с волной Т1: а), б) замена витка спирали эквивалентным горизонтальным и вертикальным излучателями, в) развертка витка спирали. В реальной спиральной антенне виток лежит не в одной плоскости, а имеет некоторый шаг намотки S, рис. 22. 10. Если шаг намотки и диаметр витка выбраны так, что сдвиг фаз между напряженностями полей, создаваемых первым (№ 1) и последним (№ 2) элементами витка равен 2, то в направлении оси спирали сохраняется круговая поляризация и максимум излучения: 2  зам Здесь 2  S L− 2   S = 2 . (22.1) – сдвиг фаз между полями начального и конечного элементов витка, определяемый разностью хода лучей; 2  L – сдвиг фаз зам полей указанных элементов, определяемый сдвигом фаз токов этих элементов. Из (17.1) следует соотношение между параметрами спирали L и S, соответствующее круговой поляризации L= Рис. 17.10. К расчету параметров спирали, обеспечивающих круговую поляризацию. где  = (S +  )  , (22.2) C  – замедление волны в спирали. = Vф  зам Удовлетворение условию (22.1) при конструировании антенны не обеспечивает максимальное значение КНД. Спиральная антенна – антенна осевого излучения с замедленной фазовой скоростью волны тока вдоль оси антенны. В таких антеннах максимальный КНД получается при сдвиге фаз между полями излучения первого и последнего витков равном , т.е. вместо (22.1) должно выполняться условие: 2  зам 2 L−  S = 2 +  N , где N – число витков спирали. Отсюда L= S ++   2N . (22.3) Таким образом, при соблюдении условия (22.2) в направлении оси антенны получается круговая поляризация, а при соблюдении условия (22.3) – максимальный КНД при некоторой эллиптичности поля излучения. Поскольку замедление волны  с увеличением длины волны увеличивается (см. рис. 22.8), соотношения (22.2) или (22.3) нарушаются незначительно и спиральная антенна сохраняет удовлетворительные значения параметров в диапазоне длин волн (0,7...1,2)0 , где  0 – длина волны, для которой подобраны оптимальные размеры антенны. При этом угол подъема витка спирали  = arcsin S может лежать в пределах 1218 . L Если цилиндрическая спиральная антенна обеспечивает режим осевого излучения при коэффициенте перекрытия по частоте K =  max  1,7 ,  min то конические спиральные антенны более широкополосны (K   2...3) . Так как в конической спирали витки имеют различную длину, то на любой частоте рабочего диапазона в спирали имеется группа витков (рабочая область), на каждом из которых укладывается примерно одна длина волны типа Т1. При изменении частоты рабочая область перемещается вдоль оси спирали. Следовательно характеристики направленности таких антенн определяются не общим числом витков (или полной длиной спирали), а лишь числом витков в группе с волной Т1 (длиной этого участка спирали). Излучение остальных витков слабо влияет на общее поле антенны. В многозаходных цилиндрических спиральных антеннах с односторонней намоткой (рис. 22.5, а) при осевом излучении (волна Т1) рабочий диапазон дополнительно расширяется (K   (1 + M )) вследствие подавления в них ближайших низших и высших типов волн. Многозаходная спиральная антенна с двусторонней намоткой (рис. 22.5, б) позволяет управлять поляризацией поля излучения, если число заходов (ветвей) M > 2 . Так для волн T1 , обеспечивающих в спиральной антенне режим прямого осевого излучения с правой и левой круговой поляризацией, комплексная амплитуда токов возбуждения меняется от захода к заходу по закону: I l+ = I 0+ e − i 2 (  −1 ) M , (22.4) I l− = I 0− e i 2 (  −1 ) M , (22.5) в случае волны Т1 и при волне Т1. В (17.4) и (17.5) – амплитуды токов; I l – номер симметричной точки (номер захода), отсчитываемый от произвольного захода по направлению возрастания угла  (  = 1,2,...,M ) , рис. 22.11. Если заходы одновременно возбуждаются токами I l+ и I l− , то поляризация в направлении оси – эллиптическая с осевым коэффициентом поляризационного эллипса равным: rэ = Рис. 22.11. Точки возбуждения многозаходной спиральной антенны. I 0+ − I 0− I 0+ + I 0− . При I l+  I l− поляризация поля излучения – правая, при I l+  I l− левая; если I l+ = I l− – линейная. Случай I l+ = 0 ( I l− = 0 ) соответствует полю с круговой правой (левой) поляризацией. Направленные свойства спиральной антенны осевого излучения можно определить, рассматривая спираль как линейную решетку, состоящую из ряда излучателей – витков, рис. 22.12, а, б. Тогда можно записать: F ( ) = F1 ( )  FN ( ) , F ( ) = F1 ( )  FN ( ) . (22.6) Рис. 22.12. К определению поля излучения спиральной антенны: – а), б) и колца с бегущей волной тока – в). Множители F1 ( ) и F1 ( ) представляют ДН одного витка соответственно для меридиональной и азимутальной составляющих поля. Эти множители для витка (кольца) радиуса “a”, рис. 2222.12, в, по длине которого укладывается n длин волн, имеют вид:      = J ( n−1 )( ka sin )+ J ( n+1 )( ka sin )  cos  F 1       F 1   = J ( n −1 )( ka sin ) − J ( n +1 )( ka sin ) ,    где k = 2  ; (22.7) ; J (n 1) – функция Бесселя действительного аргумента. Рис. 22.13. Диаграммы направленности (–ая и -ая компоненты) азимутальных пространственных гармоник. Рассчитанные по формулам (22.7) ДН витка для различных азимутальных гармоник при ka = n приведены на рис. 22.13. Функция FN ( ) в (17.6) есть множитель решетки и имеет вид: N  N  sin  (ks  cos  − 1 ) sin  k (L − s  cos  ) 2  = 2  , FN (  ) = 1  1  N sin  (ks  cos  − 1 ) N  sin  k (L − s  cos  ) 2  2  где N – число витков; S – шаг спирали (рис. 22.12, б);  1 = соседних витков;  = 2  зам (22.8) – сдвиг по фазе токов двух  .  зам Из выражений (22.7), (22.8) и рис. 22.13 следует, что режим прямого (или обратного) осевого излучения обусловлен излучением первой азимутальной пространственной гармоники (n=1). Причем при n=1 поляризация в направлении оси Z правая круговая, при n= –1 левая круговая. Все другие пространственные гармоники режим осевого излучения не обеспечивают. Ширина ДН спиральной антенны с постоянным диаметром витка, ее КНД и входное сопротивление могут быть определены по формулам: 20,7 52 = L NS   2 град ; L  L S D0 = 15  N ; Rвх  140 Ом.     ЛЕКЦИЯ №23. 23.1 Импедансные антенны. Особенностью антенн данного типа является использование импедансных структур, способных поддерживать плоские или цилиндрические поверхностные волны. При этом антенна конструируется так, что отражение волны от конца структуры малы и в антенне устанавливается режим, близкий к режиму бегущей волны. На рис. 23.1 показаны импедансные антенны в виде плоских металлических пластин с диэлектрическим слоем. При возбуждении полем вертикальной поляризации в антенне (в плоском диэлектрическом слое) возникает волна основного типа E00, плоская или цилиндрическая, рис. 23.1, в, г. Поверхностное сопротивление поверхностной E-волны есть отношение касательных составляющих электрического и магнитного полей на границе раздела в воздухе: ZS = Et E = z . Ht H x (23.1) Для поддержания замедленной волны это сопротивление должно быть чисто реактивным и носить индуктивный характер. Практически толщина слоя диэлектрика выбирается малой h 0  1 . В этом случае для замедления  справедлива приближенная формула:  1 + k 2 h2(1− r )2 , где k = 2  ; r = (23.2)  – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрического слоя. 0 Обычно фазовая скорость поверхностной волны в зависимости от толщины диэлектрика лежит в пределах: С r  Vф  С . Помимо обычного диэлектрика для построения импедансных антенн используются гофрированные металлические структуры плоской или цилиндрической формы, рис. 23.2. Рис. 23.1. Импедансные антенны: а) – плоская линейная, б) – дисковая, в),г) – картина поля соответственно плоской и цилиндрической волны основного типа в замедляющей структуре. Замедляющее действие гофров, рис. 23.2, в, г, объясняется тем, что ниже поверхности S волна движется только в поперечном направлении (вдоль оси y), отражаясь от дна канавки гофра, и имеет нулевую поступательную скорость вдоль оси z. Степень замедления всей волны пропорциональна той доли ее энергии, которая попадает в гофры. Граница S (y=0) между гофрами и свободным пространством обладает анизотропной проводимостью: токи могут течь только вдоль продольной оси z. Каждая канавка гофра представляет собой короткозамкнутую на конце ленточную линию  2   h  при длиной (высотой) h с волной типа T и входным сопротивлением iX вх = iWл  tg     идеальной проводимости металла. Условие существования поверхностной волны: h <  4 (или 2  h  2 ). В этом случае поверхностное сопротивление (23.2) – индуктивное. Учет дискретности гофрированной структуры (скачкообразное изменение фазы в соседних канавках) дополнительное ограничение d <  2 на период структуры (рис.23.2,в). накладывает Рис. 23.2. Импедансные антенны на основе металлических плоских (а) и цилиндрических (б) гофрированных замедляющих структур, в), г) – размеры ячеек замедляющих структур. При известных параметрах эамедляющей структуры фазовая скорость основной волны типа Е00, распространяющейся в направлении оси z, перпендикулярной гофрам, определяется формулой: 2  l  2  =   1 +  tg  h  .  d    VФ C (23.3) Здесь l – ширина канавок гофра. Из (23.3) следует, что с увеличением глубины канавки фазовая скорость убывает и при h=  4 равна нулю, что соответствует срыву распространения поверхностной волны. Отношение отношения h  , при котором происходит срыв, зависит от «густоты» структуры, т.е. от h , рис. 23.3. d Рис. 23.3. Зависимость обратной величины замедления волны от параметров ребристой структуры. Стержень с периодически расположенными металлическими дисками (составная часть ребристо-стержневой антенны, (рис. 23.2, б)) образует замедляющую структуру, вдоль которой могут распространяться волны типов E00 и HE11, близкие по структуре к волнам в линии поверхностной волны. Как и в плоских гофрированных структурах, поверхность цилиндра S( r = r2 ) обладает анизотропной проводимостью. Применительно к антеннам осевого излучения большее практическое значение имеет волна HE11. В отличие от диэлектрического волновода (стержня), анизотропно-проводящие продольную магнитную составляющую Hz этой волны, так что H z  гофры подавляют Ez . Поэтому при W0 расчете поля излучения рассматривается лишь основная электрическая волна E11, по существу единственно возбуждающаяся при устройстве питания в виде конического рупора с волной типа H11 в круглом волноводе (см. рис. 23.2, б). Для Е-волн с касательными к S составляющими Ez и H поверхностное сопротивление (23.1) определяется структурой электромагнитного поля в кольцевых канавках. Индуктивный характер поверхностного сопротивления, как и в случае плоской гофрированной структуры, имеет место при h = r2 − r1  =1 при h=0; если h   4 . Замедление поверхностной волны = 0,15 ; то   2 . При дальнейшем увеличении h  приблизительно до 0,25 замедление  неограниченно растет. Замедление волны лишь незначительно зависит от отношения l l ; практически принимают  0,5 . d d Излучение импедансных антенн (см. рис. 23.1, а; 23.2, а, б) в основном вертикально поляризовано. Возбуждение может осуществляться рупорным облучателем (рис. 23.1, а), широким открытым волноводом (рис. 23.2, а), соответствующей щелевой системой, круглым волноводом с волной типа Н11 или коническим рупором (рис. 23.2, б). При этом ДН импедансной антенны находится как ДН линейного излучателя с замедленной бегущей волной. Разобьем мысленно замедляющий слой диэлектрика (рис. 23.1, а) на узкие полоски плоскостями YOX . Тогда ДН антенны (формулы (11.1), (11.6)): F (  , ) = F1 (  , )  FN (  ) , (23.4) где F1 (  , ) – ДН прямоугольного раскрыва одной из прямоугольных полосок; FN (  ) – множитель направленности. Поле в раскрыве каждой полоски в соответствии со вторым принципом эквивалентности может быть заменено эквивалентными токами. Так как толщина диэлектрического слоя мала, то в раскрыве каждой полоски даже с учетом зеркального изображения распределение тока вдоль оси y можно считать постоянным, а ввиду значения 2h   ДН полоски в плоскости электрического вектора (  = 90 ) – совпадающей с ДН элементарного диполя. Вдоль оси x (  = 0 ) амплитудное распределение задается возбудителем и в случае пирамидального рупора   имеет вид Ey = E 0  cos x  . Таким образом, выражения для ДН соответственно в плоскостях a  E и H представляются формулами:  kL cos −   sin   1 2  , FE (  ) = cos  N  kL cos −     2    kL cos −   1  sin  cos ka sin    2 2  1   , FH (  ) = 2  a  N  kL cos −   1 −  k sin     2      (23.5) (23.6) где L – длина замедляющей (направляющей) поверхности. Выражение (23.6) для ДН в плоскости H показывает, что при значительной ширине замедляющей структуры «a» ДН в большой степени определяется одиночной характеристикой направленности F1 (  ) , т.е. законом распределения поля возбудителя вдоль оси x. В случае гофрированной плоской металлической поверхности каждую канавку можно рассматривать как щелевой излучатель. Это приводит к тем же формулам (23.5), (23.6) с заменой в первой из них cos на единицу, что несущественно, так как ДН в основном определяются вторыми сомножителями. При расчете по формулам (23.5), (23.6) предполагается, что толщина слоя диэлектрика или глубина канавок не меняются по длине антенны, т.е.  = const . В действительности для согласования антенны со свободным пространством ее «толщину» уменьшают к концу (пунктирные линии на рис. 23.1, а). В этом случае в формулы (23.5), (23.6) следует подставлять среднее значение  по длине антенны L. Диаграмма направленности цилиндрической гофрированной антенны также определяется главным образом множителем направленности (множителем решетки) (11.6). Диаграмма направленности одиночного элемента антенны – кольцевой канавки (рис. 23.2, б) в главных плоскостях при возбуждении волной типа Е11 имеет вид: F1E (  ) = J 0 (ka sin  )  cos + J 1 (ka sin  ) ( 1 − cos ) ; ka sin  F1H (  ) = J 0 (ka sin  )  cos − J 1 (ka sin  ) ( 1 − cos ) . ka sin Здесь Jn(x) – функция Бесселя n-го порядка. Излучение обладает в первом приближении симметрией вращения. Если возбуждение ребристо–стержневой антенны осуществляется коаксиальной линией с волной типа Т, для ДН одиночного элемента справедливо выражение: F1 (  ) = J 1 (ka  sin ) . В этом случае в направлении оси Z антенны поле имеет нулевое значение. Диаграмма направленности принимает конусообразную форму, причем вектор электрического поля всегда направлен радиально. Оптимальная длина импедансных антенн, при которой КНД максимален, определяется по формуле (11.8) Lопт =  . 2(  − 1 ) При конструировании плоских антенн с поверхностной волной металлический экран за слоем диэлектрика (рис. 23.1, а) или ребристой структурой (рис. 23.2, а) имеет не бесконечную, а конечную длину Lэ. В результате главный максимум излучения вследствие дифракции волны на краю экрана оказывается «отжатым» от плоскости экрана (и тем меньше, чем больше длина антенны L и замедление ). Характерный вид ДН в плоскости YOZ для этих случаев показан на рис. 23.4. В случае ребристо–стержневой антенны, которая соответствующим проста выбором в размеров изготовлении, могут быть реализованы значения замедления  большие, чем для диэлектрических поверхностных излучателей, что позволяет получить значения ширины ДН в пределах (6...8). Однако уровень бокового излучения антенн такого типа довольно значителен. Одним из преимуществ ребристо–стержневых антенн является не только возможность выбора фазовой скорости в широких пределах, но и ее варьирование вдоль Рис. 23.4. ДН импедансной антенны на экране конечных размеров. излучателя, что позволяет реализовать ДН с заданными параметрами. Рабочая полоса частот импедансных антенн определяется в основном характеристиками согласования возбуждающего устройства с замедляющей структурой и обычно составляет 15...20 %. 23.2. Антенны вытекающей волны. Поверхностные волны, возбуждаемые вдоль граничной поверхности, могут быть условно разделены на направляемые и излучаемые. У направляемых волн фазовая скорость вдоль границы раздела сред с различными электрическими параметрами меньше скорости света, у излучаемых – больше. Механизм излучения линейного излучателя в последнем случае принципиально отличается от механизма излучения собственно антенн поверхн остных волн (импедансных антенн). Излучаемую (вытекающую) волну можно рассматривать как поверхностную с фазовой постоянной k z = 2 z  k и постоянной затухания 0. Затухание, если пренебречь потерями в самой антенне, определяется потерями на излучение, т.е. излученной энергией. Направление главного максимума ДН, формируемой антенной вытекающей волны, определяется соотношением: cos гл = kz  = =  1 . k z (23.7) Простейшим видом антенны подобного рода является, например, прямоугольный волновод, в середине узкой стенки которого прорезана продольная щель, рис. 23.5. В этом случае длина волны в линии равна длине волны в волноводе ( z = в ), а затухание зависит от ширины щели и толщины стенки волновода. Действие антенн вытекающей волны в первую очередь обусловлено излучением, возникающим при «невозмущенном» распространении излучаемой волны вдоль граничной поверхности. Множитель направленности подобного линейного излучателя согласно формуле (11.4) определяется выражением: L f ( ) =  I ( z ) e ikz cos   dz , (23.8) Рис. 23.5. Принцип построения открытого продольного излучателя. Здесь длина антенны L отсчитывается от сечения соответствующего ее входу. В (23.8) функция распределения поля (тока) в излучателе имеет такую же зависимость фазового сдвига вдоль структуры, как и излучаемая волна, т.е. I ( z ) = I 0 ( z ) e -ikz . Функция I0(z) является вещественной (и положительной). Таким образом L f (  ) =  I 0 ( z ) e −ik (  −cos  ) z dz . Синфазное сложение отдельных составляющих излучения (от элементарных источников, образующих антенну вытекающей волны) происходит при условии cos =  , т.е. в соответствии с формулой (23.7) при  =  гл . Форма ДН антенны вытекающей волны (без учета направленных свойств единичных элементарных источников) зависит от функции распределения I(z) и тем самым от характера затухания излучаемой волны. При постоянном затухании излучаемой волны (например при неизменной ширине продольной щели в волноводе) I0(z) с увеличением координаты z убывает по экспоненциальному закону. Однако I0(z), а тем самым и распределение излучения, можно менять в широких пределах, если соответствующим образом выбрать закон изменения затухания. Определение характера затухания или функции связи  (z ) = P (z ) , (P(z) – мощность, подводимая вдоль поверхности к P( z ) точке z; P (z ) – мощность, излучаемая отрезком единичной длины в точке z) при заданном распределении I0(z) осуществляется также, как и в случае излучателей с поперечным излучением, возбуждаемых бегущими волнами. Различие состоит лишь в том, что здесь происходит непрерывное излучение и обычно направление главного максимума ДН относительно нормали к антенне значительное (составляет приблизительно (40...50)). Экспериментальные исследования поля длинной продольной щели в ближней зоне позволяют заключит, что волна в волноводе накладывается в щели на «щелевую волну», которая распространяется вдоль щели со скоростью света и на конце антенны частично отражается. Чем шире щель, тем большая часть энергии приходится на эту волну. В антенне вытекающей волны помимо продольной щели излучение может создаваться также с помощью близко расположенных друг к другу щелей или отверстий другой формы в узкой стенке волновода. Механизм излучения остается неизменным до тех пор, пока расстояния между отверстиями малы по сравнению с длиной волны. ЛЕКЦИЯ №24. 24.1. Особенности расчета устройств СВЧ. Тракт СВЧ любой радиотехнической системы состоит из большого числа различных устройств СВЧ. К их числу относятся отрезки линий передачи, разъемы, изгибы и скрутки, согласующие устройства, фазовращатели, фильтры СВЧ, делители мощности СВЧ, невзаимные устройства СВЧ с использованием ферритов, коммутирующие устройства и т.п. Общим для этих и им подобных устройств является то, что они принадлежат к классу устройств с распределенными параметрами. Геометрические размеры этих устройств сравнимы с длиной волны электромагнитных колебаний. Это определяет всю специфику расчета и проектирования устройств СВЧ, так как процессы, происходящие в них, имеют волновой характер. Теория устройств СВЧ тесно связана с электродинамикой и включает в себя два больших раздела: анализ устройств СВЧ и синтез устройств СВЧ. Задача анализа состоит в изучении внешних характеристик устройств СВЧ, а также определения этих внешних характеристик из решения соответствующей внутренней задачи методами прикладной электродинамики или из эксперимента. Задача синтеза устройств СВЧ состоит в определении структуры и геометрических размеров элементов устройства СВЧ по заданным его характеристикам. Изучение внешних характеристик устройств СВЧ может производиться без конкретизации их внутренней структуры. Это позволяет рассматривать устройство СВЧ как некий ”черный ящик”, имеющий определенное число выходящих из него линий передачи СВЧ. Каждая из этих линий передачи также является устройством с распределенными параметрами, для которого непременным является волновой характер электромагнитных процессов. Это приводит к необходимости фиксировать продольные координаты поперечных сечений линий передачи или, как говорят, фиксировать клеммные плоскости. Относительно этих клеммных плоскостей проводится отсчет фаз, а в некоторых случаях и амплитуд падающих и отраженных волн. Смещение клеммных плоскостей вдоль входных линий передачи приводит к изменению внешних характеристик устройств СВЧ. В большинстве случаев во входных линиях передачи устройств СВЧ единственной распространяющейся волной является волна основного типа. Остальные типы волн находятся в закритическом режиме. Клеммные плоскости устройства СВЧ стремятся расположить таким образом, чтобы амплитудами закритических волн в них можно было бы пренебречь. В дальнейшем будем рассматривать пассивные линейные устройства СВЧ. Устройство СВЧ называется пассивным, если в его состав не входят активные преобразующие или усиливающие элементы, например, транзисторы, электронные устройства СВЧ и т.п. Линейность устройств СВЧ означает независимость его характеристик от величины подводимой к нему мощности. Внешние характеристики пассивных линейных устройств СВЧ связаны между собой системами линейных алгебраических уравнений. Поэтому в теории устройств СВЧ широко используется математический аппарат теории матриц. 24.2. Матричное описание внешних характеристик устройств СВЧ. В технике СВЧ принято каждому устройству СВЧ ставить в соответствие некоторый многополюсник. При этом каждой распространяющейся волне во входных линиях передачи устройства СВЧ ставится в соответствие пара клемм этого эквивалентного многополюсника. В дальнейшем будем считать, что во входных линиях передачи распространяются лишь волны основных типов. Тогда число пар клемм эквивалентного многополюсника совпадает с числом входных линий передачи устройства СВЧ. Входы устройства СВЧ представляют собой поперечные сечения входных линий передачи. На каждой паре клемм эквивалентного многополюсника i1 (рис. in+1 u1 un+1 могут напряжения u2 un эквивавалентных iN un 24.1) uN быть и определены токи напряжений in . и комплексные Способы токов задания могут быть различные. Чаще всего u n и i n определяют как амплитуды Рис. 24.1. Многополюсник, эквивалентный устройству СВЧ поперечных составляющих магнитного H n полей электрического на E соответствующем n и входе устройства СВЧ: E n = u n en , H n = in hn , n = 1, 2 , ..., N , (24.1) где e n , hn – собственные электрические и магнитные поперечные функции основной волны n-й входной линии передачи; N - количество входов устройства СВЧ. Функции e n и hn зависят от координат поперечного сечения n -й линии передачи и определяют распределение поперечных составляющих полей в этом сечении. Эти функции для каждого типа линии передачи известны. Аналитические выражения для них приведены в любом учебнике по электродинамике. В соотношения (24.1) эквивалентные напряжения и токи входят в нормированном виде. В теории устройств СВЧ принято нормированные ток in и напряжение u n связывать с ненормированными значениями тока I n , измеряемого в амперах (А), и напряжения U n , измеряемого в вольтах (В), соотношениями: un = U n Wn , i n = I n Wn , n = 1, 2 , ..., N , (24.2) где Wn – характеристическое сопротивление основной волны в n -й линии передачи. Единицы измерения нормированных тока и напряжения в соответствии с (24.2) одинаковы (Вт1/2). Так как напряженность электрического поля измеряется в В/м, а магнитного поля - в А/м, то из (24.1) определяются единицы измерения функций e n – Ом1/2/м и hn – (Ом1/2 м)-1. Поперечные составляющие полей (24.1) в поперечном сечении n-й линии передачи складываются из поперечных составляющих полей падающей в устройство СВЧ и отраженной от него волн. Обозначив комплексные амплитуды падающей и отраженной волн на рассматриваемом входе через a n и bn соответственно, из (24.1) получим: u n = a n + bn ,  in = a n − bn ,  n = 1, 2, ..., N . (24.3) В этих выражениях a n и bn также измеряются в Вт 1/2. Знак ”минус” в выражении для эквивалентного нормированного тока обусловлен тем, что поперечная составляющая вектора магнитного поля отраженной волны имеет противоположную ориентацию по сравнению с поперечной составляющей вектора магнитного поля падающей волны. В выражениях (5.3) a n и bn входят в нормированном виде: a n = Pn пад e in пад ,   i bn = Pn отр e n отр , n = 1, 2, ..., N , (24.4) где Pn пад , Pn отр - мощности падающей и отраженной волн на n-м входе устройства СВЧ;  n пад ,  n отр - фазы падающей и отраженной волн на этом же входе. Представим множество значений u n , in , a n и bn ( n = 1, 2,, N ) в виде матриц, состоящих из одного столбца. Матрицу, состоящую из одного столбца, будем называть векторомстолбцом или просто столбцом. Таким образом, определены столбцы напряжений u , токов i , амплитуд падающих a и отраженных b волн: u1  u  u =  2 ,     u N  i1  i  i =  2 ,     i N  (24.5) a1  a  a =  2 ,     a N  К основным внешним характеристикам b1  b  b =  2 .     bN  устройства СВЧ относятся матрица сопротивлений Z , матрица проводимостей Y , матрица рассеяния S , классическая матрица передачи T и волновая матрица передачи Q . Каждая из этих матриц связывает линейной зависимостью входные воздействия и реакцию на них устройства СВЧ. Матрицы сопротивлений и проводимостей. Матрицы сопротивлений и проводимостей связывают линейными соотношениями напряжения и токи в клеммных плоскостях эквивалентного многополюсника: u = Zi , i = Yu. (24.6) В развернутом виде эти соотношения можно записать так: u1   z11 u   z  2  =  21        u N   z N1 z12 z 22  z N2  z 1N  i1   z 2N  i 2  ,        z NN  i N  u1 = i1 z11 + i 2 z12 +  + i N z1N , u 2 = i1 z 21 + i 2 z 22 +  + i N z 2 N , ........................ ........................ u N = i1 z N 1 + i 2 z N 2 +  + i N z NN , i1   y11 i   y  2  =  21        i N   y N1 y12 y 22  y N2 y 1N  u1  y 2N  u 2  ,        y NN  u N    i1 = u1 y11 + u 2 y12 +  + u N y1N , i 2 = u1 y 21 + u 2 y 22 +  + u N y 2 N , ......................... ......................... i N = u1 y N 1 + u 2 y N 2 +  + u N y NN . Отсюда следует, что матрицы Z и Y – квадратные и имеют порядок N , равный числу пар клемм эквивалентного многополюсника. Так как в (24.6) эквивалентные напряжения и токи имеют одинаковые единицы измерения - Вт1/2, то элементы матриц Z и Y безразмерны, т.е. они определенным образом нормированы к характеристическим сопротивлениям входных линий передачи. Установим связь между нормированными и ненормированными матрицами сопротивлений и проводимостей. Для этого запишем соотношения (24.2) в матричном виде: u = W −0.5U , где W – диагональная матрица i = W 0.5 I , порядка (24.7) N , составленная из характеристических сопротивлений входных линий передачи: W1 0 0 W 2 W =    0 U, I 0  0  ;     WN    (24.8) – столбцы ненормированных напряжений и токов на клеммах эквивалентного многополюсника. В (24.7) извлечение корня из диагональной матрицы или ее обращение сводится к простому извлечению корня из диагональных элементов этой матрицы или их обращению. Подставив (24.7) в (24.6), получим: W −0.5U = ZW 0.5 I , W 0.5 I = YW −0.5U . Определяя из первого соотношения столбец U , а из второго – столбец I , находим: U = W 0.5 Z W 0.5 I , Учтем, что ненормированные I =W напряжения и −0.5 YW −0.5 U. токи связаны друг с (24.9) другом через ненормированные матрицы сопротивлений Z н и проводимостей Y н : U = Z нI, I = Y нU . (24.10) Сравнивая эти уравнения с (24.9), находим: Z н = W 0.5 ZW 0.5 , Y н = W −0.5YW −0.5 . (24.11) Элементы матрицы Z н (Ом) и матрицы Y н (Ом-1) в соответствии с (24.11) могут быть найдены из соотношений н z mn = z mn WmWn , н y mn = y mn W mW n . (24.12) Из (24.6) следует соотношение, определяющее связь между матрицами Z и Y : Z = Y −1 , Y = Z −1 . (24.13) Следует подчеркнуть, что эти соотношения справедливы лишь в том случае, если определители матриц Z и Y отличны от нуля: det(Z )  0, det(Y )  0, т.е. матрицы Z и Y неособенные. Соотношения (24.6) представляют собой матричные аналоги закона Ома. Определим физический смысл элементов матрицы Z . Для этого к n-й паре клемм эквивалентного многополюсника подключим генератор тока с амплитудой in , а остальные пары клемм оставим разомкнутыми. В этом случае столбец токов примет вид: i = 0, 0, , 0, in , 0, , 0t , где t - символ транспонирования. Тогда из первого соотношения (24.6) получим: u m = z mn in , z mn = u m / in , m = 1, 2,, N . Таким образом, z mn (при m  n ) есть сопротивление между n-й и m-й парами клемм эквивалентного многополюсника при холостом ходе на всех парах клемм, кроме n-й. При m = n z nn = un in есть входное сопротивление эквивалентного многополюсника на n-й паре клемм. Рассуждая аналогично применительно к матрице Y (подключая генератор напряжения к nй паре клемм и замыкая все остальные клеммы), можно показать справедливость соотношений im = ymn u n ; ymn = im u n , m = 1, 2,, N . т.е. ymn (при m  n ) есть проводимость между n-й и m-й парами клемм при коротком замыкании на всех остальных парах клемм. При m=n ynn = in un есть входная проводимость многополюсника на n-й паре клемм. В общем случае матрицы Z и Y являются комплексными и их можно представить в виде: Z = R + iX , Y = G + iB (24.14) где R, X, G и B - действительные квадратные матрицы порядка N, определяющие активные и реактивные части входных и взаимных сопротивлений и проводимостей. Следует отметить, что не для всех устройств СВЧ определены матрицы сопротивлений и проводимостей, так как входные сопротивления или проводимости некоторых устройств могут принимать бесконечные значения. Примером таких устройств могут служить короткозамкнутые четвертьволновый и полуволновый отрезки линий передачи. В технике СВЧ не всегда удобно пользоваться матрицами Z и Y , так как в ряде случаев непосредственное измерение напряжений u n и токов in на входах некоторых устройств СВЧ сделать весьма затруднительно. Кроме того, для применения на СВЧ отсутствуют приборы, эквивалентные генератору тока или генератору напряжения. Именно эти приборы необходимы для экспериментального определения элементов матриц Z и Y . Матрица рассеяния. При изучении теории линий передачи СВЧ характеристика режимов работы линии определялась соотношением амплитуд падающей и отраженной волн. Амплитуды этих волн и требуемые соотношения между ними в СВЧ-диапазоне могут быть измерены с помощью стандартной измерительной аппаратуры. Поэтому в технике СВЧ к числу основных внешних характеристик устройства СВЧ относят его матрицу рассеяния. Матрица рассеяния связывает линейной зависимостью амплитуды падающих и отраженных волн на входах многополюсника: b = Sa. (24.15) В этом выражении а и b - столбцы падающих и отраженных волн, определяемые из (24.5). В развернутом виде соотношение (24.15) можно записать так:  b1   s11     b2  =  s21         bN   sN 1 s12  s1N   s22  s2N      sN 2  sN N   a1     a2  ,      aN  (24.16) b1 = a1s11 + a2 s12 +  + aN s1N , b2 = a1s21 + a2 s22 +  + aN s2 N , ........................ ........................ bN = a1sN 1 + a2 sN 2 +  + aN sNN . Отсюда следует, что матрица рассеяния S - квадратная и имеет тот же порядок N, равный числу входов устройства СВЧ, что и матрицы Z и Y. Так как в (24.15) амплитуды падающих и отраженных волн имеют одинаковые единицы измерений, то элементы матрицы рассеяния безразмерны. Выясним физический смысл элементов матрицы рассеяния. Для этого к n-му входу устройства СВЧ подключим генератор с амплитудой a n , а к остальным входам - согласованные не отражающие нагрузки. Тогда столбец амплитуд падающих волн примет вид: a = 0, 0, , 0, in , 0, , 0t , Подставляя этот столбец в (24.16), находим: bm = smn an , smn = bm an , m = 1, 2,, N . Таким образом, smn (при m  n ) есть коэффициент передачи по амплитуде с п-го входа устройства СВЧ на m-й. При m = n s nn = bn an есть коэффициент отражения от n-го входа. Следовательно, диагональные элементы матрицы рассеяния являются коэффициентами отражения от соответствующих входов устройства СВЧ. Установим связь между матрицами S , Z и Y . Для этого подставим матричный вид соотношений (24.3) в (24.6). Тогда получим: ( a + b ) = Z ( a - b ), ( a - b ) = Y ( a + b ). В каждом из этих уравнений раскроем скобки и найдем столбец отраженных волн b : a + b = Za − Zb , Zb + b = Za − a , ( Z + E )b = ( Z − E )a , a − b = Ya + Yb, Yb + b = a − Ya , ( Y + E )b = ( E − Y )a , b = ( Z + E ) −1 ( Z − E )a , b = ( Y + E ) −1 ( E − Y )a. (24.17) В этих уравнениях E – единичная матрица порядка N . На главной диагонали такой матрицы стоят единицы, а остальные элементы равны нулю. Сравнивая последнюю строчку соотношений (24.17) с определением матрицы рассеяния (24.15), приходим к выводу, что матрица, стоящая слева от столбца a в этих уравнениях, и есть матрица рассеяния: S = ( Z + E ) −1 ( Z − E ), S = (Y + E ) −1 ( E − Y ). (24.18) Полученные соотношения устанавливают искомую связь. С их помощью можно найти матрицу рассеяния устройства СВЧ, если известны матрица сопротивлений или матрица проводимостей. Следует отметить, что в (24.18) можно менять местами порядок следования сомножителей, хотя в общем случае произведение матриц некоммутативно: S = ( Z − E )( Z + E ) −1 , S = ( E − Y )( Y + E ) −1 . Нетрудно получить и обратные соотношения, определяющие матрицы Z и Y через матрицу S. Для этого из (24.3) выразим векторы а и b через и и i: a =(u +i ) 2 , b=(u -i ) 2. (24.19) Подставив (24.19) в (24.15) и выполнив матричные преобразования, аналогичные ранее проделанным в (24.17), находим: Z = ( E − S ) −1 ( E + S ), Y = ( E + S ) −1 ( E − S ). (24.20) Следует еще раз подчеркнуть, что обращение матриц в (24.18), (24.20) допустимо лишь в тех случаях, когда обращаемые матрицы неособенные, т.е. их определители отличны от нуля. В частности, из (24.20) следует, что матрицы Z и Y определены лишь для тех устройств СВЧ, для которых матрицы ( E − S ) и ( E + S ) - неособенные. При этом необходимо отметить, что матрица рассеяния S существует (определена) для любых линейных пассивных устройств СВЧ. Классическая и волновая матрицы передачи. В ряде случаев геометрические структуры устройств СВЧ таковы, что можно выделить две группы входных линий передачи, одна из которых является непосредственно входами устройства, а другая - выходами. При этом эквивалентный u11 u12 многополюсник (рис. 24.2, где T – классическая матрица передачи) также имеет две группы клемм. Причем первую u21 u22 группу (1) принято считать входными клеммами, а вторую (2) – выходными. Следует отметить, что число пар клемм в N1 UM2 Рис. 24.2. К определению классической матрицы передачи многополюсника: 1 – входные клемы; 2 – выходные клемы каждой из групп может быть различным. Например, как показано на рис. 24.2, выходных пар клемм может быть М, а входных – N, причем N необязательно равно М. Такая ситуация возникает, например, при соединении нескольких устройств СВЧ, которое на эквивалентной схеме представляется каскадным соединением эквивалентных многополюсников (рис. 24.3). При каскадном соединении многополюсников необходимо, чтобы количество пар клемм эквивалентных многополюсников, соответствующих объединяемым выходам и входам устройства СВЧ, было одинаковым. Классическая матрица передачи Т связывает линейной зависимостью эквивалентные напряжения и токи на выделенных группах клемм эквивалентного многополюсника: T1 t1 = Tt 2 , T2 (24.21) где t1 – столбец, составленный из напряжений u1 и токов i1 на первой группе входов: Рис. 24.3. Каскадное соединение двух многополюсников t1 = u11 , u 21 ,, u N1 , i11 , i21 , , i N1 t ; t2 – столбец, составленный из напряжений u2 и токов -i2 на второй группе входов: t 2 = u12 , u 22 , , u M2 , - i12 , - i22 , , - iM2 t . Для выяснения физического смысла элементов матрицы Т представим (24.21) в виде:  u1   A  =     i1   C B   u2    ,   D  - i2  (24.22) где u1, i1, u2, i2 - столбцы напряжений и токов на соответствующих группах клемм; A, B, С, D блоки классической матрицы передачи. Запишем (24.22) в развернутом виде: u1 = Au 2 − Bi2 , i1 = Cu 2 − Di 2 . (24.23) Отсюда следует, что блок А есть матрица коэффициентов передачи по напряжению между входными и выходными клеммами эквивалентного многополюсника при i2=0. Эта матрица в общем случае – прямоугольная и состоит из N строк, по числу выходных пар клемм многополюсника и М столбцов, по числу входных пар клемм многополюсника. Блок − B есть матрица взаимных сопротивлений между входными и выходными клеммами многополюсника при u2=0 и также имеет размерность N  M . Блок С - матрица размерностью N  M взаимных проводимостей между входными и выходными клеммами многополюсника при i2=0. Блок − D - матрица размерностью N  M коэффициентов передачи по току между входными и выходными клеммами многополюсника при u2=0. Таким образом, классическая матрица передачи Т в общем случае является прямоугольной, и число ее строк равно удвоенному числу входных пар клемм многополюсника 2N, а число столбцов – удвоенному числу выходных пар клемм 2M. Основным достоинством матрицы Т является то, что при каскадном соединении нескольких многополюсников (см. рис. 24.3) результирующая классическая матрица передачи этих многополюсников определяется как произведение матриц передачи отдельных многополюсников, причем порядок следования многополюсников определяет порядок перемножения матриц: T = T1  T2 . (24.24) Следует, однако, отметить, что матрица T, как и матрицы Z и Y, определена не для всех устройств СВЧ, а лишь для тех из них, для которых при выделенных группах входных и выходных клемм определены матрицы взаимных сопротивлений и проводимостей, т.е. определены блоки В и С. Волновая матрица передачи устройства СВЧ применительно к их каскадному соединению также обладает мультипликативным свойством (24.24). То есть при каскадном соединении многополюсников их результирующая волновая матрица передачи определяется произведением волновых матриц каждого из многополюсников в порядке их следования. Волновая матрица передачи Q связывает линейной зависимостью амплитуды падающих и отраженных волн на входных клеммах эквивалентного многополюсника с амплитудами падающих и отраженных волн на выходных клеммах многополюсника (см. рис. 24.2): q1 = Q  q 2 , где q1 - столбец, составленный из амплитуд падающих а1, и отраженных b1 волн на первой группе входов: q1 = a11 , a21 , , a N1 , b11 , b21 ,, bN1 t , q2 - столбец, составленный из амплитуд отраженных b2 и падающих а2 волн на второй группе входов: q2 = b12 , b22 , , bM2 , a12 , a22 , , aM2 t , Последнее равенство может быть представлено в развернутом виде: a1  Q A  =    b1  QC QB  b2   .   QD  a 2  Отсюда следует, что, как и матрица T, волновая матрица в общем случае - прямоугольная и имеет размерность 2N  2M . Следует отметить, что элементы блоков волновой матрицы передачи не имеют четкого физического смысла, а сама матрица Q определена не для всех устройств СВЧ и ограниченно применяется на практике. Зависимость матриц внешних характеристик от положения клеммных плоскостей. Как отмечалось в разделе 24.1, смещение клеммных плоскостей вдоль входных линий передачи приводит к изменению матриц внешних характеристик. Это объясняется тем, что при смещении клеммных плоскостей изменяются фазы падающих и отраженных волн. Если обозначить через an и bn амплитуды падающей и отраженной волн на n-м входе устройства СВЧ до смещения клеммных плоскостей, то после смещения получим: a n = a n e − i k z n ln , bn = bn e i k z n ln , n = 1, 2, , N , где k zn - продольная постоянная распространения в n-й входной линии передачи; ln - величина смещения клеммной плоскости вдоль входной линии передачи, причем ln>0 при смещении в сторону устройства СВЧ, ln<0 при смещении от устройства СВЧ. В матричном виде соотношения для a n и bn имеют вид a = L−1a , элементы которой определяются как ( b = Lb , где L - диагональная матрица, Ln = exp i k zn l n ) Определив из этих соотношений a = La и b = L−1b и подставив их в формулу, определяющую матрицу рассеяния (24.15), получим L−1b = SLa . Отсюда находим b = LSLa . Так как a и b связаны друг с другом через матрицу рассеяния S  , соответствующую смещенным клеммным плоскостям b = S a  , то, сравнивая это равенство с последним соотношением, находим: S = L S L . Так как матрица L - диагональная, то из этого равенства легко установить аналитическую связь между элементами матриц S  и S : ( )  = s mn exp ik zm l m + ik zn l n . s mn Очевидно, что при смещении клеммных плоскостей изменяются матрицы Z и Y. Однако не удается получить простой аналитической связи между элементами матриц сопротивлений и проводимостей до и после смещения клеммных плоскостей. Матричные же соотношения для Z  и Y  получаются подстановкой S  в (24.20). ЛЕКЦИЯ №25. Устройства СВЧ с применением ферритов. Использование ферритов на СВЧ обусловлено спецификой распространения в них радиоволн. Теоретические аспекты этого вопроса рассмотрены в дисциплине "Специальные главы физики". Рассмотрим кратко эффекты, происходящие в подмагниченных ферритах при распространении в них электромагнитных волн СВЧ - диапазона. 25.1. Основные свойства ферритов на СВЧ. Феррит представляет собой разновидность магнитной керамики с  r = 8 − 16 и tg = 10−2 − 10−3 . Магнитная проницаемость феррита в диапазоне СВЧ определяется гиромагнитными свойствами электронов. При вращении Rэ вокруг своей ом электрон, имеющий массу и заряд, создает механический R э и магнитный М э моменты, направленные в H0 H противоположные стороны (рис. 25.1). Области феррита, в которых магнитные моменты большей части электронов Мэ H0 ориентированы одинаково, называются доменами. Объем одного домена составляет ~10-12 см3. Из-за их произвольной Рис. 25.1. Электрон в магнитном поле ориентации в феррите результирующий магнитный момент равен нулю. В постоянном магнитном поле H0 ось вращения электрона ориентируется по направлению этого поля. Поэтому магнитные моменты отдельных доменов ориентируются одинаково и образуют результирующий магнитный момент подмагниченного феррита. Подмагниченный феррит характеризуется: вектором намагниченности M , определяемым как предел отношения результирующего магнитного момента Bs феррита к его объему при стремлении последнего к нулю; Br тензором магнитной проницаемости  и вектором магнитной индукции B =  0 ( H + M ) =  H . С ростом напряженности -Hc Hc H0 -Br -Bs Рис. 25.2. Петля гистерезиса постоянного магнитного поля H 0 происходит переориентация доменов, растут результирующий магнитный момент и магнитная индукция феррита. Это продолжается до тех пор, пока векторы H0 и M не станут параллельными. При дальнейшем росте величины H 0 происходит ориентация по полю не сориентированных электронов в доменах. После чего наступает насыщение феррита. С уменьшением H 0 происходит уменьшение магнитной индукции. При этом закон убывания магнитной индукции не совпадает с законом ее нарастания. Это называется явлением гистерезиса (рис. 25.2). Петля гистерезиса характеризуется индукцией насыщения Вs , остаточной намагниченностью Br и коэрцитивной силой Hс. Остаточная намагниченность находит применение в фазовращателях на ППГ для обеспечения внутренней магнитной памяти. При отклонении оси вращения электрона, находящегося в постоянном магнитном поле, какой-либо внешней силой, она начинает прецессировать (вращаться) вокруг направления устойчивого равновесия. Прецессия всегда происходит по часовой стрелке, если смотреть в направлении H 0 . При наличии потерь прецессия происходит по спирали, сходящейся к направлению H 0 (см. рис. 25.1). Роль внешней силы, отклоняющей ось вращения электрона при распространении в феррите радиоволны, играет переменное магнитное поле этой волны. Таким образом, все многообразие свойств феррита при распространении в нем радиоволн определяется величиной и взаимной ориентацией постоянного подмагничивающего поля H 0 и высокочастотного поля H . Из электродинамики известно, что в феррите, намагниченном полем H 0 , которое ориентировано вдоль оси z, магнитная индукция B и магнитное поле H связаны соотношением: B=  H,   - ik 0   =  ik  0  .  0 0  0  В развернутом виде это соотношение имеет вид: B x = H x − ikH y ; B y = ikH x + H y ; Bz =  0 H z , где  , k - комплексные элементы тензора магнитной проницаемости, зависящие от Н0 и частоты  ;  0 = 410 −7 д “- абсолютная магнитная проницаемость. Отсюда следует, что если вектор H высокочастотного поля параллелен оси z, т.е. H x = H y = 0 , H z = H , то вектор магнитной индукции имеет единственную компоненту Bz =  0 H и гиромагнитные свойства в феррите не проявляются. Если же вектор магнитного поля H имеет круговую поляризацию и плоскость вращения перпендикулярна подмагничивающему полю, то вектор магнитной индукции также имеет круговую поляризацию, по направлению совп адающую с вектором H . Действительно, положим H = x 0 H  iy 0 H , где x0 , y 0 - единичные орты прямоугольной системы координат; верхний знак соответствует круговой поляризации правого вращения (по часовой стрелке, если смотреть в направлении H 0 ), а нижний - левого вращения (против часовой стрелки, если смотреть в направлении H 0 ). Найдем Bx , By Џ Bz : для правого вращения B x =  + H ; B y = −i + H ; B z = 0;  + =  − k ; для левого вращения B x =  − H ; B y = i  − H ; B z = 0;  - =  + k . В этих выражениях  + и  − – комплексные магнитные проницаемости феррита для волн круговой поляризации правого и левого вращения соответственно. Итак, зная направление и величину подмагничивающего постоянного поля H 0 , вычислив действительную и мнимую  + и  − , представив высокочастотное поле H в виде линейной комбинации полей с частей круговой поляризацией правого и левого вращения, можно найти значения Bx и By и установить происходящие в феррите гиромагнитные эффекты. На рис. 25.3 представлены зависимости  + = + + i+ и  - от величины подмагничивающего поля при совпадении частоты  с частотой прецессии электронов. Эффект '+'  происходит при распространении '+ феррите электромагнитной линейно поляризованной волны в 0 0 Фарадея 1 2 3 H0 направлении подмагничивающего поля. Он проявляется в повороте плоскости поляризации этой волны на некоторый угол  при Рис. 25.3. Зависимость магнитной проницаемости феррита для волн с круговой поляризацией магнитного поля от величины подмагничивающего поля. прохождении через подмагниченный продольно феррит. При этом величина подмагничивающего поля H 0 должна соответствовать точке 1 на рис. 25.3. В этой точке значения действительных частей магнитных проницаемостей феррита различны для волн круговой поляризации правого + и левого  − вращений, причем  −  + . Линейно поляризованная волна может быть представлена в виде комбинации равно-амплитудных волн правого и левого вращений. Из-за различия магнитных проницаемостей этих волн они имеют в феррите различные фазовые скорости  ™-   ™+ и приобретают различные фазовые набеги при распространении на одинаковое расстояние. Поэтому линейно поляризованный вектор, образованный суммированием полей волн правого и левого вращений, повернется на некоторый угол  , пропорциональный разности коэффициентов фазы этих волн. Поворот плоскости поляризации всегда происходит по часовой стрелке, если смотреть в направлении вектора подмагничивающего поля H 0 и не зависит от направления распространения волны, т.е. эффект Фарадея является невзаимным эффектом. Эффект смещения поля происходит при распространении волны поперек подмагничивающего поля H 0 , причем вектор H распространяющейся волны имеет круговую поляризацию правого вращения в плоскости, перпендикулярной H 0 (рис. 25.4). При этом величина H0 н а п р а в л ен и е р а сп р о ст р а н е н и я в олны H подмагничивающего поля H0 должна соответствовать точке 2 на рис. 25.3. В этой точке значение действительной части магнитной проницаемости феррита для волны правого вращения отрицательно. Это Рис. 25.4. Ориентация векторов Н0 и Н при поперечном ферромагнитном резонансе соответствует мнимому значению коэффициента фазы волны. Поэтому такая волна в феррите не распространяется, и поле вытесняется из феррита. При этом волна левого вращения распространяется в таком феррите как в обычном диэлектрике с повышенными значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей. При изменении направления распространения волны на противоположное, изменяется и направление вращения вектора H . Поэтому эффект смещения поля является невзаимным эффектом. Эффект ферромагнитного резонанса происходит при тех же условиях, что и эффект смещения поля. Отличие состоит лишь в величине подмагничивающего поля, которая должна соответствовать точке 3 на рис. 25.3. В этой точке мнимая часть магнитной проницаемости феррита для волны правого вращения имеет резонансное значение, определяющее большие тепловые потери. Эти потери обусловлены тем, что энергия высокочастотного поля волны расходуется на поддержание прецессии электронов в феррите, так как направление вращения вектора H этой волны совпадает с направлением прецессии, а частота электромагнитных колебаний совпадает с частотой прецессии электронов. Как и эффект смещения поля, поперечный ферромагнитный резонанс является невзаимным эффектом. 25.2. Вентили СВЧ. Вентиль представляет собой устройство СВЧ, пропускающее без потерь мощность в прямом направлении со входа на выход и полностью поглощающее мощность СВЧ, подведенную к его выходу. На эквивалентной схеме отображается в виде невзаимного четырехполюсника (рис. 25.5) и имеет матрицу рассеяния вида: 1 2 1  0 0  S =  i  , 2  e 0  где  – фазовый сдвиг, вносимый вентилем при прохождении волны 1 2 со входа 1 на выход 2. Видно, что матрица рассеяния вентиля несимметрическая и не унитарная. Следовательно, вентиль является невзаимным Рис. 25.5. Условное обозначение вентиля СВЧ устройством СВЧ с потерями. Наибольшее распространение на практике получили резонансные вентили, вентили со смещением поля и поляризационные вентили. Резонансный вентиль на прямоугольном волноводе с волной Н10 (рис. 25.6) состоит из ферритовой пластинки 1, размещенной параллельно продольной оси волновода на таком расстоянии от его узкой стенки, где амплитуды продольной и поперечной составляющих магнитного поля равны. В этом сечении вектор магнитного поля вращается в плоскости Н в направлении, задаваемом направлением распространения волны. Поперечное подмагничивающее поле H 0 создается постоянным 2 магнитом 2. В основу работы такого вентиля положен эффект N ферромагнитного резонанса. Для падающей волны в месте расположения феррита вектор магнитного поля вращается 1 против часовой стрелки, что соответствует волне левого S 3 вращения. Такая волна распространяется по волноводу с ферритом практически без потерь. Отраженная волна в месте Рис. 25.6. Вентиль на прямоугольном волноводе: 1 – феррит, 2 – постоянный магнит, 3 – диэлектрическая пластина (для резонансного вентиля) или поглощающая пленка (для вентиля со смещением поля) расположения феррита имеет вектор магнитного поля правого вращения и интенсивно поглощается ферритом. Диэлектрическая пластина 3 предназначена для расширения рабочей полосы частот вентиля. Недостатком резонансного вентиля является большая напряженность подмагничивающего поля H 0 и, следовательно, большой вес постоянного магнита и самого вентиля. Этот недостаток в значительной степени устраняется в вентилях, построенных на основе эффекта смешения поля. Конструктивно он выполняется так же, как и резонансный вентиль. Отличие состоит в том, что вместо Еу диэлектрической пластины 3 (см. рис. 25.6) боковая поверхность па да юща я волна феррита покрывается радиопоглощающей пленкой. Место расположения ферритовой пластинки выбирается таким, чтобы для падающей волны оно соответствовало правому вращению вектора отраженная волна а Х Рис. 25.7. Распределение поперечного электрического поля в волноводе вентиля со смещением поля H . В этом случае магнитная проницаемость феррита - отрицательная, коэффициент фазы в феррите становится чисто мнимым и поле волны вытесняется из феррита (рис. 25.7). Волна распространяется по волноводу практически без потерь, так как в месте расположения поглощающей пленки образуется ноль поперечного электрического поля. Отраженная волна в месте расположения феррита имеет положительную магнитную проницаемость. Для этой волны в месте расположения поглощающей пленки образуется максимум поперечной составляющей электрического поля, и она интенсивно поглощается этой пленкой. Поляризационный вентиль (рис. 25.8, а) состоит из поляризатора на круглом волноводе с волной Н11, принцип работы которого основан на использовании эффекта Фарадея. К входам поляризатора подключены плавные переходы 2 на прямоугольные волноводы  и  , являющиеся входом и выходом вентиля. Внутри переходов размещены поглощающие пластины 3. Пара метры ферритового стержня 1 и соленоида 4 подобраны так, чтобы обеспечивать поворот на угол  = 45о плоскости поляризации, проходящей по круглому волноводу волны H11. При возбуждении входа вентиля I волной Н10 прямоугольного волновода (рис. 25.8, б) она в плавном переходе 2 преобразуется в волну H11 круглого волновода. Это преобразование происходит без поглощения мощности СВЧ пластиной 3, так как силовые линии электрического поля проходящей волны перпендикулярны пластине. Пройдя через поляризатор, плоскость поляризации волны Н11 поворачивается по часовой стрелке на 45°, и силовые линии 4 2 2 H0 3 3 I a) I II 1 H0 II б) I II в) Рис. 25.8. Поляризационный вентиль: 1 – ферритовый стержень, 2 – переход с круглого на прямоугольный волновод, 3 – поглощающая пластина, 4 – соленоид электрического поля оказываются параллельными узким стенкам выходного прямоугольного волновода. Второй плавный переход преобразует без потерь волну Н11 круглого волновода в волну Н10 прямоугольного волновода II. При возбуждении прямоугольного волновода II волной H10 (рис. 25.8, в) она без потерь преобразуется в волну Н11 круглого волновода. Пройдя поляризатор, плоскость поляризации волны Н11 поворачивается по часовой стрелке на 45°, так как направление вращения плоскости поляризации в эффекте Фарадея определяется направлением подмагничивающего поля H 0 и не зависит от направления распространения волны. Таким образом, силовые линии электрического поля волны Н11 оказываются параллельными поглощающей пластине и широким стенкам прямоугольного волновода I. Мощность СВЧ, переносимая этой волной, интенсивно поглощается пластиной 3, и на вход 1 волна не проходит. Вентили используются как элементы развязки в трактах СВЧ, например, для устранения вредного воздействия отраженной волны на генератор СВЧ-колебаний. 25.2. Устройства управления амплитудой СВЧ-колебаний. Простейшим устройством управления амплитудой СВЧ-колебаний является выключатель СВЧ, который на эквивалентной схеме отображается в виде четырехполюсника. Он имеет два режима работы: режим пропускания, в котором мощность СВЧ беспрепятственно проходит от входа к выходу, и режим запирания, в котором мощность СВЧ не проходит на выход из-за поглощения в выключателе или отражения от него. Механическая реализация такого устройства сводится к простому перекрыванию поперечного сечения линии передачи СВЧ отражающей заслонкой или поглощающей нагрузкой. Такие волноводные выключатели типа заслонки находят применение в радиолокационных станциях для защиты входных цепей Lб Сб Сб Lб U уп р С U упр Сб б i L p R Ci i (+ ) Ri n а) б) U упр < 0 U упр > 0 в) г) Рис. 25.9. Включение р – i – n-диода в волновод (а и б) и его эквивалентные схемы (в и г). приемника от помех, создаваемых соседними близко расположенными станциями. Они имеют скорость переключения 10 −5 с. В настоящее время наиболее часто применяются в диапазоне СВЧ полупроводниковые выключатели. Их основу составляет полупроводниковый СВЧ-диод, который может иметь структуру типа р-п, p-i-n или п-i-p-i-n. Диоды типа р-п имеют время переключения порядка 10 -7-10-8с. Варакторные диоды с р-nпереходом, выполняемые из монокристаллов кремния, германия или арсенида галлия, имеют самое высокое быстродействие - 10−10 с, однако могут управлять U уп р Рис. 25.10. Резонансная диафрагма с n – i – p – n-диодом мощностью СВЧ в сотые доли ватта. Диоды типа p-i-n имеют быстродействие 10 −7 − 10 −6 с при импульсной мощности сотни киловатт. Диод типа п-i-p-i-n представляет собой сдвоенный Конструктивно p-i-n-диод. диоды СВЧ выполняются бескорпусными, имеющими максимальный размер –1 мм, бескорпусными с металлическим радиатором, в металлокерамическом корпусе, а также в сочетании с резонансной волноводной диафрагмой. В волноводах обычно используется параллельное включение диодов (рис. 25.9, а, б). На рис. 25.9 обозначено: Сб, Lб - элементы высокочастотной блокировки цепи питания диода; и - управляющее напряжение на диоде; L - индуктивность ввода диода; Ri сопротивление базы диода; Ci - емкость базы диода. Базой диода называют высокоомную область i с электропроводностью собственного типа. При нулевом или отрицательном напряжении Uупр диод обладает большим сопротивлением (десятки килоом). Его эквивалентная схема показана на рис. 25.9, в. При этом величина емкости Сi составляет 0,3-1 пФ. При Uупр>0 (~ 1-2 В) база диода насыщается электронами и дырками, ее сопротивление резко уменьшается, + величина R i( ) (рис. 25.9, г) составляет единицы ом. При этом ток, потребляемый диодом, составляет - 100 мА. В этом режиме диод способен пропускать токи СВЧ до 100 А. На рис. 25.10 представлена конструкция простейшего волноводного выключателя в виде резонансной диафрагмы с п-i-p-i-n-диодом. Подведение к диоду Uупр>0 соответствует режиму запирания выключателя, так как малое сопротивление диода шунтирует параллельный колебательный контур резонансной диафрагмы. При непосредственном включении диода в диафрагму ее резонансная частота изменяется из -за емкости диода Ci. Эта емкость компенсируется укорочением щели диафрагмы. Основной характеристикой полупроводникового выключателя СВЧ является его качество К, определяемое как отношение активных сопротивлений диода в закрытом и открытом состояниях и равное 103 − 10 4 . Качество определяет ослабление мощности СВЧ в выключателе в режимах запирания и пропускания. Можно показать, что оптимальный по критерию максимума управляемой мощности выключатель вносит ослабление в режиме запирания ( LK = 1 + K ) 2 ( и в режиме пропускания LK = 1 + 1 K = 103 и LП = 0,27 дБ. ) 2 K , что соответствует L3 = 30,3 дБ при Коммутаторы СВЧ представляют собой устройства, предназначенные для передачи мощности СВЧ с одного или нескольких входов на один или несколько изменяемых выходов; на эквивалентной схеме отображаются в виде многополюсника. При передаче мощности СВЧ с входа на выходы коммутатора потери должны быть минимальными. На рис. 25.11 показан механический поворотный коммутатор. Коммутация входов в нем достигается простым поворотом ротора на угол, кратный 2 управляемые многоканальные  2 . Электрически коммутаторы могут быть построены на основе полупроводниковых выключателей СВЧ и 1 3 делителей мощности, например мостов. Аттенюаторы СВЧ предназначены для плавного или дискретного уменьшения амплитуды колебаний СВЧ. На эквивалентной 4 Рис. 25.11. Механический волноводный коммутатор схеме четырехполюсника. они Уменьшение отображаются амплитуды в на виде выходе аттенюатора может быть обусловлено тепловыми потерями или отражениями от него. Простейший механический плавный аттенюатор представляет собой отрезок прямоугольного волновода, вдоль оси которого на широкой стенке прорезана щель, через которую внутрь волновода погружается пластинка, покрытая радиопоглощающим материалом. Пластинка имеет выпуклый профиль, и чем глубже она погружается в волновод, тем больше вносимое ею затухание. Величину затухания L определяют как отношение мощности Pвх на входе аттенюатора к мощности на выходе Pвых и измеряют в децибелах: L = 10 lg (Pвх Pвых ) . Роль аттенюатора с фиксированным затуханием может выполнять отрезок запредельного волновода, амплитуда колебаний в котором экспоненциально убывает. Дискретные аттенюаторы могут быть построены в виде каскадно соединенных секций, каждая из которых состоит из Т-образного тройника, диодного выключателя и согласованной нагрузки. Каждая секция вносит фиксированное затухание. От секции к секции величина вносимого затухания изменяется по бинарному закону. Например, аттенюатор, состоящий из каскадно включенных секций, имеющих затухание 1, 2, 4, 8, 16 и 32 дБ, может вносить затухание до 63 дБ с дискретом в 1 дБ. Ограничители мощности СВЧ предназначены для передачи со входа на выход колебаний СВЧ малой амплитуды без затухания и ограничения амплитуды колебаний, которая превышает заданное пороговое значение. На эквивалентной схеме они отображаются в виде нелинейного четырехполюсника, характеристики которого зависят от величины подводимой мощности. Типичными представителями рассматриваемых устройств являются антенные переключатели СВЧ. Они дают возможность использовать одну и ту же радиолокационную антенну для передачи мощных импульсов и для приема слабых отраженных от целей сигналов. Во время излучения мощных импульсов необходимо отключить приемник от тракта, а в промежутках между импульсами от антенны отключается передатчик и подключается приемник. Наиболее часто на практике в качестве антенного переключателя используется газовый разрядник, являющийся волноводным электровакуумным прибором (рис. 25.12). Он представляет собой отрезок прямоугольного волновода длиной 3 л 4 , входы которого закрыты резонансными диафрагмами, герметизированными высококачественным диэлектриком. Между резонансными диафрагмами на расстоянии  в 4 друг от друга на оси волновода расположены усеченные ко нусы по джига ющий электро д От переда тч ик а две пары которые конусных в отсутствии эквивалентны К пр иемнику согла сующа я диа фр а гма Рис. 25.12. Разрядник защиты приемника емкости. разряда Для согласования этих емкостей здесь же р езо на нсно е о кно электродов, включены индуктивные диафрагмы, образующие вместе с ними резонансные контуры. Таким образом, при отсутствии разряда устройство представляет собой полосно-пропускающий фильтр, состоящий из четырех связанных резонансных контуров с полосой пропускания 5-10%. Возникновение разряда между электродами происходит автоматически во время прохождения мощного импульса. Порог срабатывания разрядника устанавливается поджигающим электродом, который подключен к источнику постоянного тока, поддерживающего в этом электроде тлеющий разряд. Поддержание тлеющего разряда происходит за счет частичной ионизации газа, заполняющего разрядник. При прохождении со стороны входа мощного импульса СВЧ, возникает разряд в поджигающем электроде. После этого пробивается вторая пара электродов которая находится в максимуме электрического поля. Затем наступает пробой входной резонансной диафрагмы, отключающей приемник от антенны. Основными характеристиками таких разрядников являются потери в дуге, время срабатывания и восстановления. Правильно выполненный разрядник должен вносить малые потери как при приеме, так и при передаче сигналов. Время срабатывания разрядника составляет – 10 −8 с, а время восстановления – 10 −6 с. Подобные устройства устанавливаются непосредственно на входе приемника и называются разрядниками защиты приемника. Они имеют низкий порог срабатывания за счет использования поджигающего электрода. В трактах локационных станций используются также разрядники блокировки передатчика, порог срабатывания которых значительно выше, чем у разрядников к переда тчику к а нтенне защиты приемника из-за отсутствия поджигающего электрода. На рис. 25.13 показана балансная схема такого антенного мост 3дб переключателя. При работе передатчика мощность СВЧ с помощью моста делится поровну между разрядниками и поджигает их. Отразившись от разрядников, мощность СВЧ проходит через этот же мост в антенну. Незначительная часть мост 3дб мощности, прошедшая через разрядники, проходит через второй мост в согласованную нагрузку. В период между импульсами к приемнику согласова нна я на грузка Рис. 25.13. Схема балансового антенного переключателя входящих в него разрядников. колебания СВЧ, принятые антенной, пройдя первый мост, незажженные разрядники и второй мост, проходят на вход приемника. Для переключателя повышения необходима качества идентичность работы такого характеристик ЛЕКЦИЯ №26. 26.1. Фазовращатели СВЧ. Фазовращатели СВЧ предназначены для изменения фазы отраженной или проходящей волны на требуемую величину. Различные конструкции таких устройств широко используются в трактах СВЧ, особенно в трактах фазированных антенных решеток. Различают отражательные и проходные фазовращатели СВЧ. Отражательные фазовращатели отображаются на эквивалентной схеме как двухполюсники, а проходные - как четырехполюсники. Существуют фазовращатели механические, электрические и электромеханические. Различают также фазовращатели с плавным и дискретным изменениями фазы. Простейший отражательный механический фазовращатель представляет собой отрезок линии передачи короткозамыкающим поршнем. Такое устройство характеризуется матрицей рассеяния, вырождающейся в одно число коэффициент отражения от входа фазовращателя. При изменении положения поршня в линии изменяется и фаза коэффициента отражения. Дискретный отражательный фазовращатель строится на основе полупроводниковых выключателей. Волноводный вариант такого фазовращателя показан на рис. 26.1, где обозначено: 1 прямоугольный волновод; 2 – диафрагма; 3 – n-i-p-i-nРис. 26.1. Отражательный фазовращатель. диод. Расстояние между диафрагмами l выбирается в зависимости от требуемого дискрета изменения фазы  :  = −2k z l , где k z - продольная постоянная распространения волны в волноводе. Наличие двойки обусловлено двойным прохождением волной расстояния l. Например, l =  в 8 при  = −  2 . Простейший фазовращатель проходного типа представляет собой отрезок линии передачи длиной l, который имеет матрицу рассеяния вида:  0 e − ik z l S =  −ik l  e z 0  .  Входы фазовращателя согласованы, т.е. диагональные элементы его матрицы рассеяния равны нулю. Потери, вносимые таким фазовращателем, минимальны, т.е. модуль коэффициентов передачи матрицы рассеяния равен единице. Величина фазового сдвига, вносимого простейшим фазовращателем, определяется соотношением:  = −k z l . Отсюда следует, что  зависит от длины линии l и постоянной распространения k z . Изменяя одну из этих величин, можно изменять фазу  . Общее выражение для k z имеет вид: k z = (2  ) 1 - (  кр ) =  2  − (2  кр 2 ) 2 . Видно, что величина k z может изменяться за счет изменения параметров среды  или  , заполняющей линию передачи, или за счет изменения размеров поперечного сечения линии, при котором изменяется Рис. 26.2. Волноводный тромбонный фазлвращатель  кр . Простейшим механическим проходным фазовращателем с изменяющейся длиной является тромбонный фазовращатель, показанный на рис. 26.2. На этом принципе строятся волноводные и коаксиальные фазовращатели. Максимальная величина вносимого фазового сдвига определяется величиной 2l - удвоенным ходом подвижной части фазовращателя. На рис. 26.3 показан механический проходной волноводный фазовращатель, фаза в котором изменяется за счет поперечного перемещения в волноводе диэлектрической пластины. Если пластина прижата к узкой стенке волновода, где напряженность поперечных составляющих поля мала, то фазовая скорость волны в волноводе изменяется незначительно по сравнению с пустым волноводом. Рис. 26.3. Механический фазовращатель с подвижной диэлектрической пластиной При перемещении пластины к середине волновода напряженность поперечных составляющих поля растет, уменьшается фазовая скорость волны в волноводе, и поэтому растет величина вносимого диэлектрической пластиной фазового сдвига. На рис. 26.4 показан механический проходной волноводный фазовращатель сжимного типа. Он состоит из прямоугольного волновода с волной H10, по оси широких стенок которого прорезаны длинные неизлучающие щели. При сжатии такого волновода стороны узких стенок уменьшается его размер a, поэтому изменяется  кр=2a, и, следовательно, фазовая скорость волны Рис. 26.4. Механический сжимной фазовращатель в волноводе  ф = с 1 − ( 2a ) . Это приводит к изменению 2 величины фазового сдвига, вносимого таким фазовращателем. Механические фазовращатели находят применение в лабораторных и измерительных установках. Они имеют низкое быстродействие, т.е. малую скорость изменения фазы. На рис. 26.5 представлен проходной волноводный ферритовый фазовращатель. Он состоит из отрезка прямоугольного волновода, внутри которого помещен продольно подмагниченный ферритовый стержень. Продольное магнитное поле в стержне создает соленоид, намотанный непосредственно на волновод. Величина фазового Рис. 26.5. Взаимный ферритовый фазовращатель сдвига величины такого фазовращателя подмагничивающего поля, зависит от которое определяется величиной тока, протекающего через соленоид. При изменении тока в соленоиде изменяется и подмагничивающее поле, которое приводит к изменению магнитной проницаемости стержня и, следовательно, фазовой скорости проходящей волны. Фазовращатели с плавным Рис. 26.6. Проходной волноводный фазовращатель изменением фазы называются аналоговыми. Недостатком ферритового аналогового фазовращателя является низкая точность установки фазы и необходимость постоянного протекания управляющего тока через соленоид для поддержания требуемого фазового сдвига. Наибольшее распространение на практике получили дискретные фазовращатели, которые по сравнению с плавными фазовращателями имеют высокое быстродействие, большую точность установки фазы и большую повторяемость характеристик при серийном производстве. Волноводный вариант дискретного полупроводникового фазовращателя с дискретом фазы  = −  2 показан на рис. 26.6. Он состоит из H-плосткосного волноводно-щелевого моста, в два соседних плеча которого включены отражательные фазовращатели (см. рис. 26.1), имеющие по три полупроводниковых выключателя каждый. Колебания СВЧ, подведенные к одному из входов такого фазовращателя, пройдя через мост и отразившись от полупроводниковых выключателей, находящихся в режиме запирания, вторично пройдя мост, проходят на выход фазовращателя. Величина вносимого фазового сдвига зависит от номера замкнутого выключателя верхнего и нижнего отражательных фазовращателей, работающих синхронно, и от расстояния между выключателями l. Аналогично может быть выполнен полосковый проходной коммутационный фазовращатель на основе квадратного моста. а) Рис. 26.7. Невзаимный проходной фазовращатель на феррите с ППГ: а – конструкция фазовращателя, б – петля гистерезиса и управляющие импульсы тока На рис. 26.7, a показан дискретный ферритовый фазовращатель с  = −  4 . Он состоит из прямоугольного волновода, внутри которого размещены три тороидальных ферритовых элемента, имеющих “прямоугольную” петлю гистерезиса (ППГ), показанную на рис. 26.7, б. Подмагничивание феррита создается импульсами тока, протекающего по проводам, проходящим через тороиды. Амплитуда импульсов Iупр выбирается такой, чтобы феррит достиг состояния насыщения по величине магнитной индукции В. Значение фазового сдвига, вносимого одним ферритовым тороидом, определяется величиной остаточной магнитной индукции  Br . Основным преимуществом таких фазовращателей является наличие внутренней магнитной памяти. Она проявляется в том, что ферриты с ППГ сохраняют состояние намагниченности неограниченно долго, а управляющий ток протекает лишь при перемагничивании феррита. Причем импульсы тока имеют длительность порядка 10 −6 с и амплитуду 20-30 А. Такие фазовращатели имеют широкое практическое применение и работают в полосе частот 5-10%, внося дополнительные тепловые потери ~ 1 дБ при kсв на входе ~ 1,2. Уровень средней мощности СВЧ-колебаний, подводимых ко входу фазовращателя, может достигать 0,5 кВт. Следует отметить, что рассмотренный ферритовый фазовращатель является невзаимным устройством, т.е. величина вносимого фазового сдвига изменяется при изменении направления распространения волны в волноводе. Сохранение фазового сдвига для волны с противоположным направлением распространения достигается изменением направления управляющего ток в проводах. Невзаимность фазовращателя объясняется тем, что феррит, подмагниченный поперечно относительно распространения волны СВЧ, имеет разные значения магнитной проницаемости для волн с противоположным направлением вращения вектора магнитного поля. Участки ферритовых тороидов, параллельные узким стенкам волновода, раcположены в областях, в которых вектор магнитного поля волны H10 в каждой фиксированной точке вращается параллельно широкой стенке волновода. Направление вращения задается направлением распространения волны. При изменении направления распространения волны в волноводе меняется направление вращения вектора H этой волны относительно направления подмагничивающего поля H 0 (рис. 26.8). Поэтому изменяется магнитная проницаемость феррита и величина вносимого фазового сдвига. Пример электромеханического фазовращателя показан на рис. 26.9, a. Принцип его работы основан на использовании электрострикционного эффекта, который состоит в Рис. 26.8. Поперечные сечения фазовращателя на феррите с ППГ Рис. 26.9. Электромеханический стрикционный фазовращатель: а – конструкция фазовращателя, б – сечение биморфной пластины деформации некоторых диэлектрических материалов, называемых пьезоэлектриками, под действием приложенного к ним электрического напряжения. Наиболее сильно этот эффект выражен у диэлектрических образцов, выполненных из керамики на основе цирконат-титанат свинца. Из этой керамики делают тонкие пластинки и склеивают их однополярными сторонами (рис. 26.9, б). Такие двухслойные пластинки называются биморфными. Под действием электрического напряжения, приложенного к металлизированным сторонам биморфной пластинки, она выгибается в направлении, определяемом полярностью приложенного напряжения. Величина прогиба зависит от величины приложенного напряжения. В электромеханическом фазовращателе, показанном на рис. 26.9, а, прогиб биморфной пластины приводит к уменьшению размера широкой стенки прямоугольного волновода. Из-за изменения фазовой скорости волны на участке расположения биморфной пластины изменяется фаза проходящей волны. Такие и аналогичные фазовращатели находят применение в миллиметровом диапазоне волн. Величина приложенного напряжения к биморфной пластине составляет приблизительно сотни вольт. 8.2. Циркуляторы СВЧ. Циркуляторы представляют собой устройства СВЧ, имеющие три или четыре входных линии передачи (рис. 26.10), причем мощность СВЧ без потерь передается в одном направлении, например с первого входа на второй, со второго на третий и т.д. Циркуляторы, имеющие три входных линии передачи, называются Y-циркуляторами. Циркуляторы с четырьмя входами называются X-циркуляторамн. На эквивалентной схеме такие циркуляторы отображаются в виде шестиполюсника или восьмиполюсника соответственно и имеют матрицы рассеяния: 1 1 0 S Y = 2 1 3 0 2 1 3 1 0 e i ; 0 1 1 0 2 1 SX = 3 0  4 0 2 1 3 1 4 1 0 i e , 0  0 где  – фазовый сдвиг, вносимый циркулятором при прохождении волны с одного входа на другой. Видно, что матрицы рассеяния циркуляторов - несимметрические, но унитарные. Следовательно, 1 1 циркулятор является невзаимным устройством СВЧ без потерь. 2 4 3 имеют 2 б) а) Наибольшее Y-циркуляторы, различие 3 Рис. 26.10. Условные обозначения циркуляторов: а – Y-циркулятор, б – X-циркулятор практическое магнитных применение использующие проницаемостей феррита для волн круговой поляризации магнитного поля правого и левого вращений, а также поляризационный и фазовый X-циркуляторы. Волноводный Y-циркулятор (рис. 26.11) выполнен на III а 3 а II 3 1 2 3 а I Рис. 26.11. Волновоный Y–циркулятор: 1 – ферритовый стержень, 2 – диэлектрическое кольцо, 3 – согласующий диэлектрический штырь основе волноводного H-плоскостного Y-тройника, на оси которого размещены ферритовый диск 1 и диэлектрическое кольцо 2. Сверху и снизу ферритового диска размещены постоянные магниты (на рис. 26.11 не показаны). Диэлектрические штыри 3 предназначены для согласования входов циркулятора. Диэлектрическое кольцо предназначено для повышения температурной стабильности и устойчивости характеристик Y-циркулятора к изменению подмагничивающего поля. При I возбуждении, например, первого входа волной I III 4 3 3 2 2 II H0 1 H0 прямоугольного разделяется на ферритовый диск. две волновода волны, она огибающие Направления вращения вектора Н этих волн в месте расположения III феррита I I II оказываются Поэтому противоположными. магнитные проницаемости ферритового диска для этих волн  + и  − а) III I I оказываются различными. Это обуславливает II б) I II различие фазовых скоростей волн, огибающих ферритовый диск с разных сторон. Размеры и I I II параметры феррита подбирают такими, чтобы эти в) III I H10 волны на входе II циркулятора складывались в фазе, а на входе III – в I II противофазе. Из-за поворотной симметрии Yциркулятора аналогичные процессы будут г) происходить при возбуждении входов II и III. Рис. 26.12. Циркулятор на круглом волноводе: 1 – ферритовый стержень, 2 – переход от круглого к прямоугольному волноводу 3 – боковые ответвления к прямоугольному волноводу, 4 – соленоид Поляризационный циркулятор (рис. 26.12, а) имеет конструкцию, аналогичную поляризационному вентилю (см. рис. 25.8). Отличие состоит в том, что поглощающие пластины заменены волноводными входами III и IV циркулятора. Причем вход IV развернут относительно входа III на 45 по часовой стрелке, если смотреть в направлении поля H 0 . На рис. 26.12, б, в, г и д схематично показаны взаимное расположение входов циркулятора и структура полей в различных сечениях при возбуждении каждого из его входов. При возбуждении входа I мощность СВЧ проходит на вход II так же, как в поляризационном вентиле. Входы III и IV оказываются развязанными, так как при ориентации силовых линий поля, показанной на рис. 26.12, б, в них возбуждаются E-волны, которые находятся в закритическом режиме. При возбуждении входа II мощность СВЧ передается на вход III, так как после прохождения поляризатора плоскость поляризации волны Н11 повернется на 45 по часовой стрелке и силовые линии электрического поля станут перпендикулярными широким стенкам волновода входа III. При этом входы I и IV оказываются развязанными, так как в них не возбуждается основной волны H10. Аналогично объясняется передача мощности СВЧ с входа III на вход IV и с входа IV на вход I (рис. 26.12, г и д соответственно). Фазовый циркулятор является X-циркулятором, и его схема показана на рис. 26.13. Он состоит из двух, например, волноводно-щелевых мостов, между которыми включен невзаимный фазовращатель. При прохождении волны через такой фазовращатель слева направо ее фаза не изменяется, а при обратном прохождении фаза изменяется на 180°. 1 5 7 00 180 4 Такой фазовращатель на прямоугольном волноводе выполняется в виде ферритовой поперечно подмагниченной пластинки, расположенной параллельно оси волновода в месте 3 3 дБ 6 8 3 дБ 2 Рис. 26.13. Схема фазового циркулятора круговой поляризации магнитного поля волны Н10. Встречные волны в волноводе имеют противоположные направления вращения вектора H в месте расположения ферритовой пластинки. Поэтому из-за различных значений магнитных проницаемостей  + и  − они приобретают различные фазовые сдвиги. При возбуждении входа I фазового циркулятора мощность делится поровну между плечами 5 и 6 моста. Причем фаза волны в плече 5  5 = 0 , а в плече 6  6 = −90 . Фазовые соотношения в плечах 7 и 8 второго моста сохраняются, т.е. фазы волн, возбуждающих эти плечи моста,  7 = 5 = 0,  8 =  6 = −90 , так как невзаимный фазовращатель не изменяет фазу проходящей волны. Второй мост делит мощность, подводимую к каждому из плеч 7 и 8 поровну между входами циркулятора 4 и 2. При этом на входе 4 волны складываются в противофазе, на входе 2 – фазе. Таким образом, при возбуждении первого входа циркулятора мощность СВЧ передается на его второй вход. При возбуждении второго входа циркулятора мощность делится мостом поровну между плечами 7 и 8, причем  7 = −90,  8 = 0 . При переходе через невзаимный фазовращатель с плеча 7 на плечо 5 фаза волны изменится и станет равной 5 =  7 −180 = −270 , a в плече 6  6 =  8 = 0 . При возбуждении плеч моста 5 и 6 равноамплитудными волнами с такими фазами происходит их синфазное сложение на третьем входе циркулятора. На входе I они оказывают в противофазе. Рассуждая аналогично при возбуждении входов 3 и 4 циркулятора, можно показать, что мощность СВЧ передается на входы 4 и 1 соответственно. Практическая реализация таких циркуляторов определяется конструкцией мостового устройства, которое может быть выполнено в виде волноводно-щелевых мостов, двойного T-моста, кольцевого моста и т.п. Циркуляторы применяются в трактах приемопередающих радиотехнических систем для работы на прием и передачу с помощью общей антенны. Они используются также в схемах суммирования мощности нескольких генераторов СВЧ и в трактах измерительных стендов СВЧ. Следует отметить, что кроме рассмотренных устройств СВЧ с применением ферритов (фазовращателей, вентилей, циркуляторов), существуют также управляющие устройства на ферритах в виде выключателей, коммутаторов, аттенюаторов, управляемых делителей мощности, перестраиваемых фильтров и т.п. Их работа основана на изменении тока в управляющих обмотках. Принцип работы и конструкция таких устройств описаны в специальной литературе. ЛЕКЦИЯ №27. 27.1. Мостовые устройства СВЧ. Мостами СВЧ называются направленные ответвители с переходным ослаблением 3 дБ. Различают следующие мостовые устройства СВЧ: волноводно-щелевые мосты в Н- и Еплоскостях; кольцевой мост; двойной Т-мост; свернутый двойной Т-мост. Мосты СВЧ, являясь частным случаем направленных ответвителей, на эквивалентной схеме отображаются в виде восьмиполюсника. l l 1 3 а а А 2 а 4 а) а б) Рис. 27.1. Волноводно-щелевые мосты: а – в плоскости Н, б – в плоскости Е Волноводно-щелевой мост в плоскости Н (рис. 27.1, Еy H10 а H20 а) представляет собой два прямоугольных волновода, часть входной волновод общей узкой стенки которых длиной l вырезается. В результате образуется широкий прямоугольный волновод с H10 размерами поперечного сечения А b. Размер А этого 2а волновода выбирается таким образом, чтобы в нем X распространяющимися были волны Н10 и H20, т.е.   А  3 2 . При возбуждении плеча 1 волной Н10 в Рис.27.2. Эпюры электрического поля волн Н10 и Н20 в плоскости входов 1 и 2 волноводно-щелевого моста. широком волноводе возбуждаются волны Н10 и Н20. Эпюры поперечных составляющих электрического поля этих волн в месте возбуждения показаны на рис. 27.2. Из графиков следует, что в области второго входа моста а  x  2а волны H10 и Н20 широкого волновода находятся в противофазе. Поэтому плечо 2 является развязанным. Волны Н10 и H20 в широком волноводе имеют разные фазовые скорости. Поэтому в месте расположения плеч 3 и 4 они приотают разность фаз  =  H10 −  H20 , где H10 = k zH10  l , H20 = k zH20  l . Здесь k zH10 = (2   ) 1 − ( 2A) , 2 k zH20 = (2  ) 1 − ( A) 2 – продольные постоянные распространения волн Н10 и Н20 в широком волноводе. Для того чтобы мощность поделилась поровну между плечами 3 и 4 необходимо так выбрать длину l, чтобы  =  2 − n, n = 0,1, 2,, . Таким образом, наименьшая длина моста определяется из условия  =  2 Џ l = ( 2) (k zH10 − k zH20 ). Аналогично работает волноводно-щелевой E-мост (рис. 27.1, б). Он представляет собой два прямоугольных волновода, в общей широкой стенке которых прорезано два, примыкающих к узким стенкам, прямоугольных отверстия. Таким образом, на участке длиной l образуется прямоугольный коаксиал. В области отверстий связи возбуждаются волны Т и Н10. Длина моста l выбирается из условия обеспечения разности фаз между этими волнами  2 : l = ( 2) (k − k zH10 ) , где k= 2  Волноводно-щелевые мосты в Н- и E-плоскостях имеют одинаковые матрицы рассеяния: 1 i   − 0 2 2   i 1   0 − 0 2 2  S= . i  1  0   2 2   1  i  0  − 2 2   Кольцевой мост представляет собой свернутую в кольцо линии передачи длиной 3 л 2, в которую с интервалом  л 4 включены четыре входные 2 л/4 л/4 линии передачи. В качестве линии передачи могут быть 3 л / 4 4 1 использованы прямоугольный волновод в E- и H-плоскостях, коаксиал, полосковая линия и т.п. Для примера на рис. 27.3 представлен кольцевой мост в полосковом исполнении. При возбуждении первого плеча в обе стороны по кольцу 3 л / 4 Рис. 27.3. Полосковый кольцевой мост распространяются волны, которые в области плеч 2 и 4 оказываются синфазными, а в области плеча 3 – противофазными. Поэтому мощность делится поровну между плечами 2 и 4, а плечо 3 – развязано. При этом плечи 2 и 4 возбуждаются в противофазе, т.е. расстояние между ними по кольцу  л 2 . Согласование входов моста обеспечивается подбором волновых сопротивлений входных линий и линий кольца. Возбуждая последовательно все плечи кольцевого моста, можно составить его матрицу рассеяния:  0 −1 0 1    i −1 0 −1 0  S = . 2  0 −1 0 −1    1 0 −1 0  Двойной T-мост является еще одним представителем волноводных мостовых устройств (рис. 27.4). Он представляет собой гибрид волноводных E- и H-тройников. При возбуждении плеча 1 мощность делится поровну между плечами 3 и 4, возбуждая их синфазно. Плечо 2 оказывается развязанным, так как вектор электрического поля волны Н10 плеча 1 оказывается ориентированным вдоль волновода плеча 2 и в нем возбуждаются волны типа E, которые находятся в закритическом режиме. При возбуждении плеча 2 мощность также делится поровну между плечами 3 и 4, возбуждая их, однако в противофазе. Плечо 1 оказывается развязанным, так вектор электрического поля волны H10 плеча 2 ориентирован параллельно широким стенкам волновода плеча 1 и в нем возбуждаются волны типа H0n (n=1, 2, ...), которые находятся в закритическом режиме. Учитывая взаимность данного устройства, можно составить его матрицу рассеяния: 0 0  1 0 0 S = 2 1 1   1 −1 1 1  1 −1 . 0 0  0 0 4 2 1 в 3 а Рис. 27.4. Двойной Т-мост Рис. 27.5. Свернутый двойной Т-мост Отличительной особенностью двойного Т-моста является то, что он складывает мощности синфазных равноамплитудных источников, подключенных к плечам 3 и 4, в плече 1, а противофазных - в плече 2. Поэтому такие устройства находят применение в антеннах моноимпульсных радиолокационных станций для формирования суммарно-разностных диаграмм направленности. Свернутый двойной Т-мост (см. рис. 27.5) является разновидностью двойного Т-моста и имеет такую же матрицу рассеяния. 27.2. Пространственно-временная обработка сигнала в антенных системах. В процессе развития радиотехники и электроники антенны претерпели существенное изменение: из простых устройств (один вибратор или несколько) преобразовались в сложные управляемые многоэлементные системы с активными приборами. Если на первых этапах развития антенна должна была обеспечить эффективное излучение и прием, то потом от антенны потребовалось значительное усиление, получаемое за счет направленности действия. С появлением радиосистем локации, навигации и управления приемные антенны стали осуществлять пеленгацию, т.е. определять угловые координаты излученных или отраженных волн с возможно большей точностью. Резкий рост оснащенности радиоэлектронными средствами, произошедшей в последний период, создал проблему электромагнитной совместимости (ЭМС). Для осуществления ЭМС в приемных антеннах возникла необходимость формирования глубоких провалов в ДН для направления прихода помех. Поскольку помеховая обстановка меняется, потребовались самоприспасабливающиеся антенны - адаптивные антенны. Появление новых видов боевых действий - радиоэлектронной борьбы - привело к необходимости решения в антенной технике проблем, аналогичных перечисленным, но при более сложных условиях. В настоящее время радиосистемы должны работать при действии нескольких мощных широкополосных помех в условиях независимого перемещения помехоносителей. Таким образом, в этих случаях антенна ведет пространственную обработку сигнала, т.е. становится динамическим пространственным фильтром. Антенны с электрическим сканированием также являются антеннами с пространственной обработкой сигнала. В современных передающих и приемных антенных системах возникла необходимость временной обработки сигнала (в частотной области). В антенный тракт решетки может включаться система параллельно работающих активных элементов (приборов): генераторов, усилителей, смесителей, преобразователей частот, аналого-цифровых преобразователей и т.д. Замена одного активного элемента (в передатчике или приемнике) на систему параллельно работающих в антенном тракте элементов позволяет решить ряд задач антенной техники. Остановимся только на некоторых моментах. Включение активного элемента в антенный тракт делает антенну, как правило, невзаимным и нелинейным устройством, что существенно изменяет облик антенны в режиме передачи и приема. Независимая пространственная обработка сигналов в антенне, а затем временная обработка в приемнике затрудняет, а иногда исключает, получение полной информации о пространственно-частотном распределении источников в окружающем пространстве (радиосцене). Параллельная пространственновременная обработка ряда выборок из падающих волн в приемной антенне позволяет увеличить объем одновременно поступающей информации. Дальнейшее совершенствование различных радиосистем стимулирует решение новых задач антенной техники. 0дним из направлений развития антенной техники являются создание антенн с пространственно-временной обработкой. Применяя в таких системах новые конструкторско-технологические решения (сверхширокополосные, печатные, микрополосковые, совмещенные и другие антенны), достижения в микроэлектронике, когерентной радиооптике, голографии и т.д., можно достичь желаемых результатов. Поэтому рассмотрим возможные методы пространственно-временной обработки сигнала в антенне. Многообразие используемых и создаваемых антенн принято классифицировать по рабочим диапазонам волн, их электрическим характеристикам, конструкторско- технологическому исполнению, областям применения и т.д. Такие классификации не учитывают функциональные возможности современных антенн. Превращение антенны из устройства в систему изменяет подход к их классификации. Целесообразно подойти к развитию антенн как к совершенствованию некоторой радиосистемы и рассматривать различные существующие, разрабатываемые и вновь предлагаемые антенны и процессы, происходящие в них, с единых позиций. Критерием классификации и развития антенн можно принять обработку информации (сигнала), происходящую в антенне и ее СВЧ-тракте. Такая обработка может осуществляться на частотах принимаемого (или излучаемого) сигнала, на более высоких или более низких (промежуточных) частотах, быть линейной или нелинейной, аналоговой или цифровой, адаптивной и т.д. Так как поле, падающее на отдельный элемент решетки, характеризуется поляризацией, амплитудой и фазой, то в антенной решетке обработка сигналов по амплитуде и фазе может быть дополнена поляризационной обработкой. На рис. 27.6 приведена классификация антенн по способу обработки сигналов. На начальном этапе развития радиотехники применялись вибраторные антенные решетки, в фидерном тракте которых арифметически суммировались напряжения, наводимые отдельными вибраторами при падении волны по нормали к полотну АР. Появился простейший, используемый и сейчас, вид АР - синфазные остронаправленные антенны. Вторым видом простейших АР являются антенны бегущей волны (АБВ), в которых суммирование напряженности от отдельных вибраторов для заданного направления прихода волны происходит с учетом фазовых сдвигов в питающей линии. Третьим видом АР можно считать ненаправленные бортовые антенны, в которых для излучения во все окружающее пространство и устранения явлений дифракции и затенения носителем применяется система разнесенных слабонаправленных излучателей. Четвертый вид – совмещенные антенны – возник в последний период с целью использовать одну апертуру для работы нескольких антенн на различных частотах. Это достигается встраиванием одной антенны (решетки, облучателя) в другую. Система излучателей, настроенных на ряд частот и возбуждаемых одной линией передачи, образует, как известно, один из видов широкополосных антенн. Все эти виды можно объединить в один класс многоэлементных антенн (позиция 1 на рис. 27.6). В РЛС нашли широкое применение моноимпульсные антенны, в которых с одного раскрыва одновременно формируются три луча, т.е. три диаграммы направленности, называемые суммарно-разностными. В таких антеннах три канала обработки сигнала (суммарный и разностные - угломестный и азимутальный) позволяют увеличить по сравнению с одноканальной системой точность определения угловых координат при прочих равных условиях. Антенная решетка или неэквивалентная ей апертурная антенна позволяет сформировать несколько ортогональных ДН, осуществить одновременный обзор пространства и произвести обработку сигнала в нескольких независимых каналах. В соответствии с предлагаемой классификацией такие антенны образуют класс многолучевых антенн (позиция 2 на рис. 27.6), в излучающей части которых одновременно создается набор амплитудно-фазовых распределений (АФР), каждому из которых соответствует определенный вход. Переизлучающие антенны (позиция 3 на рис. 27.6) представляют собой класс приемопередающих устройств, в которых фокусируется приходящая волна обратно в направлении источника падающей волны. Простейшая переизлучающая антенна представляет собой уголковый отражатель. Его дискретным аналогом является решетка Ван-Этта. В зависимости от назначения переизлучающих антенн они могут быть активными и пассивными элементами радиосистемы. В активных переизлучающих антеннах осуществляется усиление принятых сигналов, изменение (смещение) частоты принимаемого сигнала, модуляция колебаний (с целью передачи информации в требуемом направлении). Все эти функции могут выполняться и одновременно. Переизлучающие решетки на основе диаграммообразующих многолучевых антенн обладают лучшими параметрами. Рост скоростей летательных аппаратов потребовал от антенн РЛС быстрого безынерционного сканирования луча в пространстве при со хранении направленных свойств, достигнутых в зеркальных антеннах с механическим сканированием. Это привело к интенсивному развитию фазированных антенных решеток с электрическим сканирование м: частотным, фазовым и коммутационным (позиция 4 на рис. 27.6). Появление активных антенн (позиция 5 на рис. 27.6) вызвано стремлением увеличить излучаемую мощность, уменьшить тепловые потери, увеличить надежность ФАР, а в слабонаправленных антеннах уменьшить габариты и расширить рабочую полосу. До тех пор пока в антенне (ФАР) используются линейные взаимные устройства для создания управляемых АФР, не делается различия между характеристиками антенны при приеме и передаче и рассматривается обработка сигнала в режиме, наиболее удобном для анализа. Переход к активным антеннам приводит к появлению независимых приемных и передающих антенн, хотя и не исключает наличия приемопередающих. Динамическими антеннами (или антеннами с временной модуляцией п араметров) (позиция 6 на рис. 27.6) называются такие, которые имеют характеристики, изменяющиеся во времени. Изменяемыми параметрами могут быть: амплитудное и фазовое распределения поля (токов) в раскрыве, линейные размеры антенны, время включения отдельного элемента решетки и т.д. Периодическое изменение параметров, в принципе, позволяет осуществить быстрое сканирование луча в пространстве, сформировать заданные характеристики направленности. Так, с помощью переключения элементов решетки в динамических антеннах могут быть получены ДН с малым уровнем боковых лепестков. Однако следует иметь в виду, что при таком формировании ДН с малым уровнем боковых лепестков падает КНД антенны, растут потери и шумы от включения в антенну коммутаторов. Адаптивными или самонастраивающимися называют антенны, характеристики которых приспосабливаются (оптимизируются) в процессе работы к меняющимся внешним условиям. Процесс адаптации происходит автоматически в соответствии с алгоритмом, заложенным в антенной системе. В антенную систему может входить не только система обработки сигнала, но и система управления лучом. В процессе адаптации изменяется характеристика направленности на основе обработки принятых ею сигналов. Например, в зависимости от помеховой обстановки в ДН адаптивной антенны может формироваться один или несколько глубоких провалов в на правлении прихода мешающих сигналов. В зависимости от критерия адаптации в этом классе антенн можно выделить несколько видов (позиция 7 на рис. 27.6). Антеннами с нелинейной обработкой сигнала (позиция 8 на рис. 18.1) называют антенные решетки, сигнал на выходе которых является произведением или корреляционной функцией (перемножение и усреднение во времени) сигналов от отдельных элементов. Используя различные методы нелинейной обработки сигнала (умножение, возведение в степень, деление, усреднение и т.д.), можно построить антенны, свойства которых будут существенно отличаться от свойств антенн обычного типа. Так, например, перемножая сигналы от элементов решетки ( мультипликативная антенна ) можно существенно сузить ее ДН. В антеннах с логическим синтезом - другой разновидности антенн с нелинейной обработкой сигнала - удается получить очень низкий уровень боковых лепестков ДН. Это достигается применением логических устройств типа “да-нет”, “или”, “и”, “больше-меньше” при “срезании” боковых лепестков для всех сигналов, превышающих определенный уровень. Следует особо отметить, что в таких антеннах формирование ДН существенно изменится при воздействии не одного, а сразу двух или больше сигналов. Наибольшее распространение в системах апертурного синтеза находит принцип нелинейной обработки сигнала (позиция 9 на рис. 27.6), под которым понимается создание сплошной апертуры при помощи небольшого числа подвижных антенн. Метод основан на априорной информации о траектории движения носителя подвижной антенны. Его сущность заключается в приеме сигналов при движении, их запоминании и соответствующем сложении, как это делается в большой ФАР. Антенны с синтезированной апертурой являются перспективными для бортовых РЛС с повышенной разрешающей способностью (наблюдение земной поверхности) и радиотелескопов. Бортовые РЛС с синтезированной апертурой позволяют получить высокую линейную разрешающую способность по угловым координатам, соответствующую обычной антенне с раскрывом в сотни и тысячи длин волн. Необходимо особо отметить, что в антеннах с нелинейной обработкой сигнала, включая антенны с синтезированной апертурой, сужение ДН не приводит к увеличению усиления антенны. Более того, происходит снижение за счет дополнительных потерь при обработке. Новый класс приемных антенн с цифровой обработкой сигнала - цифровые антенные решетки (позиция 10 на рис. 27.6) - включает в себя системы усилителей, смесителей, фазовых детекторов и аналогово-цифровых преобразователей, а также ЭВМ, с помощью которых осуществляется цифровое формирование ДН. Радиооптические антенные решетки представляют собой приемные антенны с оптической обработкой сигнала. Принятое каждым излучателем АР колебание СВЧ переносится на промежуточную частоту и после усиления с помощью многоканального модулятора света (динамического транспаранта) преобразуется в колебания оптического диапазона. Дальнейшая обработка осуществляется в оптическом диапазоне с помощью системы, содержащей лазер, коллиматор, линзы, диафрагмы, оптические фильтры, транспаранты и т.д. В этой системе происходит аналоговая обработка пространственно-временной информации. В результате на выходе системы в реальном масштабе времени формируется оптическое изображение радиолокационной обстановки в пространстве перед приемной АР. С помощью оптикоэлектронных устройств это изображение может быть преобразовано в сигналы для последующей обработки в ЭВМ. Освоение все более коротких волн вплоть до оптического диапазона, отсутствие необходимой элементной базы для работы на этих диапазонах, трудность построения электрически сканирующих антенн этого диапазона на принципах построения антенн предшествующих диапазонов привели к идеям использования голографических методов для формирования и управления ДН антенн, получивших название голографических. Голографические антенны - это новый класс планарных антенн в виде амплитудных (полосковых) либо фазовых структур, обладающих фокусирующими свойствами зонных пластин и секционированных линз. Они могут быть сфокусированы как в дальнюю, так и ближнюю зоны. Приведенная выше классификация допускает одновременное применение двух или более способов обработки сигналов в одной антенне. Так, существуют моноимпульсные ФАР с фазовым сканированием и адаптацией или приемные цифровые многолучевые антенны. Подобное разделение антенн оказывается удобным и в теоретическом плане. Общую конструкторскую задачу построения антенн по заданным требованиям, т.е. синтез антенн, в теоретическом плане принято разделять на внешнюю и внутреннюю задачи. Решение внешней задачи для антенн с обработкой сигнала практически сводится к построению антенной решетки, обеспечивающей заданную направленность в секторе обзора (сканирования). Решение внутренней задачи должно обеспечивать необходимое возбуждение антенны, найденное из решения внешней задачи, и требуемую обработку сигнала. В зависимости от способа обработки центр тяжести решения внутренней задачи перемещается с одних устройств на другие. Решение внешней задачи - построение антенной решетки - может быть выполнено без учета последующей обработки сигнала и оказывается весьма общим для различного класса антенн. Поэтому далее характеристики. будут рассматриваться возможные типы решеток и общие ЛЕКЦИЯ №28. 28.1. Фазированные антенные решетки. Схемы построения. Элементная база. Фазированные антенные решетки отличаются от АР включением в антенный тракт системы фазовращателей или коммутаторов, осуществляющей управление фазовым или амплитудно-фазовым распределением для электрического сканирования. Нашли применение различные схемы построения ФАР в зависимости от требований к системе. Пространственный способ возбуждения (называемый еще распределителем оптического типа) допускает два варианта антенн: отражательную ФАР (рис. 28.1, б) и проходную ФАР (рис. 28.1, а). Фидерный способ возбуждения (распределитель закрытого типа) допускает последовательное, параллельное, двоично-этажное (елочки) питание излучателей и фазовращателей и их комбинации (рис. 28.3). Находят применение гибридные антенны - совместное использование ФАР и антенн оптического типа. На рис. 28.2 приведена схема гибридной зеркальной антенны (малоэлементная ФАР и фокусирующее зеркало), допускающая электрическое сканирование в ограниченном секторе углов при высокой направленности действия. Сочетание радиолинзы с ФАР или применение направленных излучающих элементов ФАР (зеркал, подрешеток и т.д.) позволяет получить те же результаты: уменьшение числа управляемых фазовращателей при ограниченном секторе сканирования. Сочетание линзы с ФАР позволяет расширить сектор сканирования плоской ФАР. Одновременно с этим происходит ухудшение других характеристик антенной системы (рис. 28.4). Цилиндрическая решетка излучателей, подключаемая коммутаторами (с фазовращателями или без них) к возбуждающей системе полосковых линий, волноводов, радиальных волноводов и других элементов, позволяет сканировать в широком секторе углов (рис. 28.5). Возможно применение многолучевых антенн, формирующих с одного излучающего раскрыва несколько ДН, каждой из которых соответствует входной тракт антенны. Многоканальный коммутатор, подключенный к входам многолучевой антенны, позволяет дискретно перемещать луч в пространстве в соответствии с характеристиками многолучевой антенны. Рис. 28.4. «Купольная» гибридная антенна, образованная плоской ФАР и линзой, расширяющей сектор сканирования Необходимость использования многолучевого режима в радиотехнических системах приводит к созданию ФАР с несколькими независимыми сканирующими лучами. Возможный путь решения таких задач состоит в совмещении многолучевых антенн с системой управляемых фазовращателей и возбуждаемых через направленные ответвители магистральных волноводов (рис. 28.6). Каждая из приведенных схем построения ФАР имеет свои преимущества и недостатки, и выбор той или иной схемы определяется поставленными требованиями к радиотехнической системе, последующей обработкой СВЧ-сигнала, а также элементной базой. Элементная база ФАР включает: излучатели, фазовращатели, коммутаторы, сумматоры (делители) мощности и линии передач СВЧ. Центральным элементом – “кирпичиком”, из которого строится ФАР, служит фазовращатель. Его важнейшими характеристиками являются мощности потерь, управления и предельно допустимая, рабочая полоса частот, быстродействие, зависимость фазового сдвига от управляющего воздействия, габариты и стоимость. Волноводное, коаксиальное, полосковое, микрополосковое исполнение фазовращателя определяет выбор не только тракта СВЧ, но и тип излучателя. В диапазоне СВЧ нашли широкое применение полупроводниковые (pin-диодные) и ферритовые фазовращатели, которые принято разделять на проходные или отражательные, взаимные и невзаимные, дискретные или плавные, с памятью фазового сдвига и без запоминания. Проходной фазовращатель - это четырехполюсное согласованное устройство СВЧ, вносящее дополнительный фазовый сдвиг от О до 360° в зависимости от управляющего сигнала. Отражательный фазовращатель - это двухполюсное устройство (короткозамкнутый отрезок линии СВЧ), у которого фаза отраженной волны также управляется. Короткое замыкание выходных клемм в проходном фазовращателе преобразует его в отражательный. Отражательный фазовращатель может быть преобразован в проходной за счет применения мостового устройства. Взаимный фазовращатель обладает одинаковым вносимым фазовым сдвигом при прямом и обратном направлении распространения волны, невзаимный этим свойством не обладает. Невзаимный фазовращатель, как правило, использует в электрически управляемой среде невзаимный эффект, например эффект Фарадея в феррите. Взаимный отражательный фазовращатель с Y-циркулятором образует проходной невзаимный фазовращатель. Дискретный фазовращатель изменяет фазу выходного сигнала дискретно (скачками) на = 360 . Величину M для удобства управления ЭВМ выбирают равной двум в целой степени, M т.е. M = 2 p , где p = 1,2,3 – разряд фазовращателя. Дискретный фазовращатель вносит максимальную величину фазовой ошибки  . Нашли применение фазовращатели с  = 90 – 2 двухразрядные,  = 45 – трехразрядные,  = 22,5 – четырехразрядные и с меньшими дискретами. Серийно выпускаются (как готовые изделия) полупроводниковые и ферритовые дискретные фазовращатели с использованием прямоугольной петли гистерезиса (ППГ). Они обладают элементом памяти, т.е. сохраняют внесенный фазовый сдвиг после снятия управляющего воздействия. Аналоговые фазовращатели – с плавным изменением фазы от управляющего тока (напряжения) – могут иметь дискретность фазирования при сопряжении с системой управления лучом антенны ЭВМ. Нашли широкое применение ферритовые взаимные и невзаимные фазовращатели, проходные и отражательного типа для различных поляризаций волны. Характеристики различных типов фазовращателей приведены в табл. 28.1. Разработаны фазовращатели на различные уровни мощности, рабочие диапазоны и разрядности. Ферритовые фазовращатели на длинах волн короче 5 см могут обладать меньшими потерями, чем полупроводниковые. Полупроводниковые фазовращатели имеют большее быстродействие и меньшие массу и габариты, но стоимость их выше. Увеличение разрядности приводит к дополнительным потерям, большей стоимости и увеличению мощности управления. Размещение в плоской решетке с шагом (0.50.7) излучателей с фазовращателями, элементами крепления и управляющими цепями, накладывает жесткие ограничения на их размеры. Эти трудности растут с уменьшением рабочей длины волны и в миллиметровом диапазоне волн (особенно в коротковолновой части) приводят к новым конструктивным решениям электрически сканирующих антенн: электрически управляемым линзам, голографическим управляемым транспарантам и др. Одним из важнейших критериев выбора фазовращателя является его стоимость, в значительной степени определяющая стоимость всей ФАР. В диапазонах KB и УКВ нашли применение в качестве устройств фазирования управляемые линии задержки - коммутируемые отрезки линии с волной Т длиной порядка половины раскрыва ФАР. Такие фазовращатели, называемые “тромбонными”, обеспечивают работу в широком диапазоне частот. Известны СВЧ-фазовращатели, использующие сегнетоэлектрики и газоразрядную плазму, но не нашедшие практического использования из-за низкой температурной стабильности и других неудовлетворительных характеристик. Вторым важнейшим элементом ФАР СВЧ-диапазона является излучатель, в качестве которого используют вибраторы, открытые концы волноводов, диэлектрические стрежневые, спиральные, щелевые и печатные излучатели и другие слабонаправленные антенны. Выбор типа излучателя определяется рабочим диапазоном и полосой частот, излучаемой мощностью, требуемой поляризацией, сектором сканирования луча и конструктивным исполнением фазовращателя и тракта СВЧ. В рабочей полосе частот и секторе сканирования излучатель должен иметь ДН в системе без провалов и быть согласован. Оптимальная ДН излучателя плоской решетки, при которой излучатель будет во время сканирования согласован, а КНД максимальным, представляется как cos  , где  – угол, отсчитываемый от нормали к раскрыву для произвольной плоскости. Это легко показать следующим образом. Допустим, что излучатели в секторе сканирования согласованы, т.е. входные сопротивления неизменны. Следовательно, излучаемая мощность P при отклонении луча неизменна. Из теории решеток и излучающих апертур известно, что при отклонении луча КНД падает по закону cos , т.е. D0 ( ) = D0 cos . Так как D0 = E2 4 r 2 , где  = m и поле антенны E m , есть сумма полей P 240  элементов, т.е. E m ( ) = E m (0) cos  . Это справедливо для эквидистантных больших решеток, в которых можно не учитывать краевые эффекты. Отличие ДН излучателя от идеальной, приводит к падению КНД и соответствующему рассогласованию тракта (рис. 28.7). ДН элемента в решетке зависит от параметров излучателя, шага и конфигурации решетки, наличия конструктивных элементов крепления, укрытия и т.д. Улучшение ДН элемента и, следовательно, согласование можно достигать благодаря применению дополнительных элементов: многослойных диэлектрических покрытий, направляющих элементов (директоров, рефлекторов), диэлектрических заполнений, импедансных поверхностей и т.д. В последние годы были проведены обширные теоретические и экспериментальные исследования перечисленных излучателей ФАР с целью поиска наилучших результатов. В теории были разработаны физические и математические модели для численных методов решения соответствующих краевых электродинамических задач. Созданы программы расчета характеристик и их оптимизации, которые позволяют по заданным требованиям к ФАР выбрать излучатели различных типов. К элементной базе ФАР относятся системы распределения мощности СВЧ на различных линиях передачи: мостовые устройства, направленные ответвители, двухканальные и многоканальные системы распределения мощности, поляризаторы и другие элементы трактов СВЧ антенн. Потребность в этой элементной базе зависит от выбранной схемы построения поляризационных характеристик. При пространственном способе возбуждения моноимпульсной ФАР используется несколько мостов СВЧ, с помощью которых формируются суммарно-разностные ДН. Фидерный способ возбуждения или создание ФАР с управляемой поляризацией резко усложняет систему распределения мощности СВЧ. Широкоугольное сканирование в выпуклых ФАР или управление поляризацией поля дополняет элементную базу коммутаторами СВЧ. 28.2. Характеристики ФАР. Расчет характеристик. ФАР но сравнению с расчетом ранее рассмотренных антенн значительно усложняется, так как требуется определять эти характеристики в секторе сканирования, т.е. ряде положений луча в пространстве, рабочей полосе частот, а также учитывать возможные различия в фазовом распределении и размещении излучателей. Прямые численные методы суммирования полей элементов ФАР малопригодны для выявления основных закономерностей. Поэтому в теории ФАР развиты приближенные, но достаточно точные методы анализа и расчета, позволяющие установить последовательно влияние дискретности размещения и управления, полосы частот и сектора сканирования на основные характеристики. Сектор сканирования и число управляющих элементов ФАР. Пространственный сектор сканирования ФАР может быть задан предельным отклонением луча по азимуту   с и месту   ск или телесным углом обзора  ск в стерадианах. Зная требуемую рабочую длину волны  , направленность действия (ширину луча 2 0,7 E и 20,7E или КНД D0 ), можно установить минимальное число управляющих элементов N. Размер антенны L связан с шириной луча соотношением 2 0,7E =  L . Ширина ДН элемента ФАР по нулевому уровню должна быть больше 2 cк по крайней мере на 2 0,7 E , т.е. размер элемента L'эл определяется как 2 ск + 2 0,7 E  2 . 2 Lэл Приближенно число управляемых элементов N  L   cк = + 1 ,  Lэл  2 0,7 E  и при двухмерном сканировании   cк    N = + 1 cк + 1 .  2 0,7 E  2 0,7 E     (28.1) Известны и другие подходы к определению N, например на основе КНД: N=  cк D0 . 4 (28.2) Практически число управляемых элементов в ФАР превышает найденное по формулам (28.1) и (28.2) и связано с допустимым УБЛ и изменением направленности в секторе сканирования. В плоской АР при движении луча изменяется его ширина (рис. 28.9), УБЛ и соответственно КНД, что ограничивает используемый на практике сектор сканирования до ±45°...±60°. Для получения больших секторов сканирования возможно применение системы плоских решеток (рис. 28.8) или выпуклой ФАР. Необходимое число управляющих фазовращателей в плоской ФАР будет найдено из условия дискретизации излучающего раскрыва. ЛЕКЦИЯ №29. (Продолжение №28) Полоса пропускания ФАР. Рассмотрим частотные свойства, связанные с построением ФАР, в предположении, что элементная база (фазовращатель, излучатель, линия передачи и т.д.) не ограничивает полосу пропускания. В ФАР с параллельным питанием линиями равной электрической длины начальное фазовое распределение не зависит от частоты и может быть равномерным. Широкополосные (диапазонные) фазовращатели создают фазовые сдвиги, также независимые от частоты. При отклонении луча от нормали с плоской решеткой на угол  гл необходим фазовый сдвиг  между двумя произвольными излучателями, отстоящими друг от друга на d в плоскости 2 d sin  гл сканирования, определяемый по формуле  =  . Изменение длины волны  на величину   приведет к отклонению луча на   гл , определяемому из условия: = 2 d sin  гл  = 2 d sin ( гл +   гл ) .  +  Отсюда находится частотный ход луча  =  tg гл ,  (29.1) который на зависит от размера антенны и растет с отклонением луча  гл . В результате этого изменяется направленность действия: растет УБЛ и падает КНД. Задавшись допустимым изменением характеристик, можно найти рабочую полосу. Если принять, что смещение луча не должно превышать половины его ширины, то  1  tg гл   2 L cos и    .  2 L sin  гл (29.2) Если задаться допустимым падением КНД на 1 дБ в секторе ±60°, то расчеты позволяют установить простую связь между рабочей полосой частот в процентах и шириной диаграммы направленности антенны в градусах: f f %  2 0 ,7 E . (29.3) В качестве критерия рабочей полосы может быть принято изменение уровня боковых лепестков. При определении полосы необходимо также учитывать характеристики сигналов (очень короткие импульсы, длинные импульсы с меняющейся частотой и т.д.). Переход к пространственному или последовательному возбуждению элементов АР мало изменяет полосу пропускания. Незначительная рабочая полоса и уменьшение ее с ростом направленности является существенным недостатком ФАР. Известны два способа построения широкополосных ФАР. В первом случае фазовращатели в ФАР заменяют управляемыми линиями задержки: отрезками линий с волной типа Т, плавно (дискретно) изменяющими длину в пределах половины длины раскрыва антенны (“тромбонными” фазовращателями). В такой антенне разность хода лучей компенсируется длиной питающих линий. Такие устройства реализуются в КВ-диапазоне и мало пригодны на СВЧ. Второй способ основан на использовании выпуклых ФАР. Как следует из соотношений (29.1) и (29.2), расширение полосы пропускания достигается уменьшением  гл . В этих ФАР широкоугольное сканирование обеспечивается коммутацией излучающей части антенны, а формирование луча происходит в условиях, близких к излучению по нормали в плоских АР. В осесимметричных выпуклых ФАР удается не только ослабить или устранить частотный ход луча в широкой полосе частот, но и уменьшить частотное изменение ширины ДН. Однако конструкция таких антенн значительно усложняется по сравнению с конструкцией плоских антенн, так как кроме фазовращателей необходима система коммутаторов, управляющая излучающим сектором, и растет число управляемых элементов ФАР. Дискретность фазирования и расположение излучателей. Управление фазовым распределением в ФАР возможно с помощью фазовращателей, дискретных или непрерывных с плавным изменением фазы. Применение тех или других фазовращателей приводит к появлению фазовых ошибок в раскрыве ФАР и ухудшению КНД, УБЛ и точности установки луча. В непрерывных фазовращателях эти ошибки вызваны различными дестабилизирующими факторами (старением, повышенной температурой, флуктуацией управляющих токов, напряжений и т.д.). Для борьбы с ними требуются специальные меры. Это является основным недостатком непрерывных фазовращателей. Указанные недостатки в значительной степени устраняются применением дискретнокоммутационного способа сканирования, предложенного профессором МАИ Л.Н. Дерюгиным в 1960 г. В этом способе фазирование осуществляется с помощью коммутаторов или дискретных фазовращателей, имеющих фиксированные значения фазы, устойчивых к различным дестабилизирующим факторам, что достигается применением в полупроводниках, ферритах и других управляемых средах соответствующих режимов работы, при которых используются устойчивые (крайние) участки их характеристик (насыщения, гистерезиса и т.д.). Управление лучом в этом случае сводится к простейшим операциям включения или выключения отдельных коммутаторов. Этот способ сканирования приводит к появлению коммутационных фазовых ошибок, равных половине дискрета изменения фазы в фазовращателе, т.е.  . Коммутационные 2 фазовые ошибки вызывают снижение КНД, увеличение УБЛ и дискретность движения луча при сканировании. Аналогичное ухудшение направленности имеет место в ФАР с непрерывными фазовращателями в результате дискретности фазирования от сопряжения с системой управления луча ЭВМ, тоже дискретной. Влияние коммутационных ошибок на характеристики антенны зависит от начального фазового распределения в ФАР, положения точки начала отсчета фаз и числа излучателей. При начальном фазовом распределении  (x ) = const для направления луча, при котором требуемый фазовый сдвиг между соседними излучателями кратен дискрету фазирования, т.е.  = k d sin  гл =  , где  – целое число, фазовые ошибки в ФАР и ухудшение характеристик отсутствуют. Для направлений луча, при которых имеет место  = k d sin гл =  +  2 , возникают максимальные фазовые ошибки, периодически повторяющиеся по раскрыву (рис. 29.1). В этом случае резко (зачастую недопустимо) возрастает один из боковых лепестков и значительно падает КНД. В теории коммутационных антенн была показана возможность уменьшения УБЛ путем размывания их в широком секторе углов при различных положениях луча. Это достигается в плоских АР квадратичным начальным фазовым распределением:   n2 m2   . н =  + 2 N Q  (29.4) Здесь n, m - номера излучателей с прямоугольным размещением излучателей в решетке из N столбцов и Q строк и с n= m= 0 в центре АР. Из-за наличия коммутационных фазовых ошибок КНД антенны уменьшается: 2  sin  /2   , D = D0    /2  где D0 – КНД эквивалентной антенны без коммутационных фазовых ошибок. (29.5) Уровень бокового излучения (по полю) обусловлен коммутационными фазовыми ошибками плоской АР с равномерным распределением поля q=   NQ . (29.6) Дискретность изменения фазы приводит к скачкообразному перемещению луча в пространстве и определяет точность установки луча. На точность влияет положение начала отсчета фазы (в центре или крайний излучатель). Среднее значение дискретного перемещения луча при расположении начала отсчета фазы в центре   гл = 2 0 ,7 E  2 N . (29.7) Разрядность фазовращателя, т.е. дискретность фазирования  , может быть установлена из условия максимума коэффициента усиления антенны G = D , где  – КПД антенны, включающий потери в фазовращателе. Увеличение разрядности дискретного фазовращателя приводит к увеличению потерь, т.е. падению  , но возрастанию КНД. В зависимости от рабочего диапазона частот, уровня технологии, требований к УБЛ,  гл и т.д. могут использоваться фазовращатели с разрядностью от 2 до 5. Значение разрядности определяется в каждом конкретном случае. Квантование амплитудного распределения в раскрыве связано с размещением излучателей в апертуре антенны. Квантование по амплитуде, как и по фазе, обуславливает нарушение непрерывности распределения поля, которое может носить периодический характер и вызывать возникновение дополнительного уровня боковых лепестков, аналогичных по структуре дифракционным лепесткам ДН. Исходным фактором дискретизации излучающего раскрыва является практически реализуемый шаг в решетке. Размеры поперечного сечения фазовращателя с элементами крепления и управляющими цепями в СВЧ-диапазоне оказываются такого же порядка, как допустимый шаг, определяемый из режима однолучевого сканирования (10.15) в КВЧ и на более высоких частотах. Возможно увеличение в 2 3 раза шага в решетке с треугольной сеткой размещения излучателей, при которой условие имеет вид: d  . 3 1 + sin  гл max 2 (29.8) Второй возможный путь увеличения шага излучателей - применение неэквидистантного размещения излучателей. В остронаправленной антенне допустимый шаг может быть также увеличен путем ограничения сектора сканирования  гл max . В этом случае применяется направленный элемент АР с шириной ДН 2 гл max , в качестве которого может быть использована направленная синфазновозбужденных слабо антенна (апертурный направленных излучатель) элементов, называемая или группа подрешеткой и управляемая одним фазовращателем. Размеры L x,y подрешеток выбираются в соответствии с заданным сектором сканирования и допустимым уровнем дифракционных максимумов высших порядков. Последнее можно пояснить следующим образом. При отклонении луча ФАР к краю сектора сканирования начинается возрастание уровня дальнего бокового лепестка, вызванное наличием в множителе решетки с большим шагом побочных главных лепестков и излучением за пределы сектора сканирования элемента АР (рис. 29.2). Размеры подрешеток L x , y вдоль осей х, у соответственно можно определить из соотношения: L x , y =   (1 +  ) sin гл max , (29.9) где  – допустимый УБЛ дальнего бокового лепестка ( дифракционного максимума высшего порядка). Зная L x , y или соответственно шаг излучателей и размеры раскрыва, можно найти число управляемых элементов плоской ФАР. Для получения малых УБЛ необходимы, как известно, плавные, спадающие к краю раскрыва амплитудные распределения. Изменение амплитудного распределения в АР производится дискретно и зависит от шага размещения и формы апертуры излучателя (рис. 28.3). Дискретность обусловливает появление дополнительных боковых лепестков квантования, которые могут быть уменьшены треугольной сеткой расположения и частичным перекрытием апертур элеменов. Изменение характеристик направленности в секторе сканирования. В рабочем диапазоне частот и секторе сканирования происходят изменения ширины ДН (см. рис. 28.9), КНД и уровня боковых лепестков. В антеннах с круговой или управляемой поляризацией изменяется поляризационная характеристика. Наиболее важным для радиотехнической системы является коэффициент усиления (КУ) ФАР в секторе сканирования. КУ является интегральным параметром, учитывающим все изменения направленности и все тепловые потери в фазовращателях, излучателях и системе возбуждения. На стадии проектирования ФАР произвести точный расчет ожидаемого КУ в секторе сканирования и диапазоне частот оказывается затруднительно. Это связано с трудностями нахождения в фидерной системе возбуждения тепловых потерь и рассогласования, а при пространственном способе возбуждения дополнительных потерь на рассеивание облучателем и коллекторной решеткой. Можно приближенно оценить изменение КУ в секторе сканирования из соотношения: 2  sin  2  4   F 2 ( гл ) . G( гл ) = 2  SK ип     2  (29.10) Здесь S – площадь излучающего раскрыва; K ип – апертурный коэффициент использования, учитывающий амплитудное распределение; F ( гл ) – ДН излучателя в решетке с учетом взаимодействия элементов;  – КПД ФАР, учитывающий все потери в излучателях, фазовращателях и системе возбуждения. ДН излучателя в решетке F ( ) существенно отличается от идеальной ДН F ( ) = Cos  наличием провалов в ДН для некоторых направлений и меньшим КНД для углов   45 (см. рис. 28.7). Эти обстоятельства приводят к значительному падению КУ при отклонении луча. Провалы в ДН элемента (парциальной ДН) вызывают так называемое “ослепление” ФАР для определенных направлений луча. Это сопровождается резким возрастанием УБЛ. Ослепление ФАР недопустимо, поэтому для исключения этого явления проводится оптимизация парциальной ДН с помощью выбора типа излучателя, его размещения, диэлектрического заполнения или укрытия и т.д. КПД ФАР существенно зависит от рабочего диапазона волн (УКВ, СВЧ, КВЧ и т.д.) и элементной базы. В СВЧ потери могут составлять в фазовращателях приблизительно 1...1.5 дБ; потери в системе возбуждения, включая формирователи суммарно-разностных ДН антенны, такого же порядка. В результате КПД может составить 50...60%. Для определения уровня достигнутых результатов при проектировании и изготовлении ФАР их характеристики направленности сравнивают с эквивалентной зеркальной антенной, которая является эталоном. Характеристики управления и общетехнические характеристики. Темп обзора пространства, время установки луча в произвольную точку сектора сканирования, точность установки луча (или нуля разностной ДН моноимпульсной антенны) и потребляемая мощность управления лучом относятся к характеристикам управления ФАР. Эти характеристики в свою очередь зависят от параметров фазовращателей, выбранной схемы построения, принятых конструктивных решений и системы управления лучом. Между этими характеристиками имеется взаимосвязь. Так, например, быстродействие фазовращателя может быть увеличено за счет большей мощности управления. При движении луча требуемая скорость переключения фазовращателей зависит от начальной точки фазирования. При выборе ее в центре раскрыва скорость уменьшается в два раза по сравнению с начальной точкой фазирования на краю, точность установки луча тоже может быть изменена выбором начальной точки фазирования или алгоритмом управления. Алгоритмы фазирования системы управления лучом зависят от размещения излучателей в решетке, схемы построения, конструктивных решений и т.д. Так, например, размещение излучателей в узлах прямоугольной сетки координат (рис. 29.3, а) допускает строчно-столбцовой способ управления лучом по двум угловым координатам. Неэквидистантное размещение излучателей приводит к поэлементному управлению фазовращателями, что может уменьшить быстродействие. Удаление от фазовращателей системы управления лучом влияет на ее характеристики. В полотне ФАР с плотным размещением элементов, не допускающем расположения между фазовращателями элементов системы управления, последняя удалена от ФАР и связана с ней системой линий передач управляющих команд. Это обстоятельство ухудшает рассматриваемые характеристики и усложняет ФАР. Отражательная решетка лишена этих недостатков, так как позволяет разместить систему управления на обратной стороне отражающего полотна. Отмеченные взаимосвязи хотя и влияют на характеристики управления, но зависят от быстродействия фазовращателя, мощности управления и дискрета фазирования. Так, на стадии предварительного проектирования время установки луча находится как время переключения фазовращателей с учетом системы управления. Основная часть мощности управления потребляется фазовращателями. Хотя мощность управления одним фазовращателем может быть от долей до единиц ватт, мощность, поступающая к полотну ФАР от системы управления, достигает киловатт. Эта мощность плюс мощность потерь СВЧ в ФАР определяют температурный режим. В передающих ФАР возникает необходимость системы теплоотвода. Изменение температуры полотна при работе влияет на характеристики ФАР. Точность установки луча (нуля разностной ДН) может быть достаточно высокой при большом числе излучателей N, как это следует из (29.7). Точность определения угловых координат целей радиотехнической системой зависит от дальнейшей обработки сигнала. ФАР, как характеристики: и любая стоимость, другая радиосистема, габариты, массу, имеет следующие надежность, общетехнические боевую живучесть, ремонтопригодность, условия эксплуатации, электромагнитную совместимость и т.д. Эти системные характеристики зависят как от антенны, так и от всей системы, технологии, производства, развития элементной базы и т.п. Однако можно выделить ряд параметров ФАР, наиболее влияющих на рассматриваемые характеристики. Так, стоимость ФАР в первую очередь определяется стоимостью фазовращателя с управляющим элементом и их числом в решетке. Массогабаритные характеристики зависят от используемой элементной базы, которая может состоять из волноводов, полосковых, микрополосковых линий, интегральных схем СВЧ и т.д. Схема построения (проходная, отражательная, с фидерным возбуждением и т.д.) и конструктивное исполнение отдельных элементов и всей системы определяют надежность, ремонтопригодность, живучесть и т.д. Излучатели с фазовращателями или их группа могут быть выполнены в виде отдельных устройств - модулей (или печатных плат). Такое модульное исполнение имеет ряд преимуществ, например простоту замены вышедшего из строя элемента ЛЕКЦИЯ №30. 30.1. Многолучевые и совмещенные антенны Многолучевые (матричные или многоканальные) антенны (МА) – это антенны, имеющие несколько независимых входов (в режиме приема выходов), каждому из которых соответствует пространственные диаграммы направленности (лучи), разнесенные в пространстве. Эти диаграммы имеют различные величины  гл , могут различаться по форме, поляризации и допускают работу как на одной, так и на различных частотах, одновременно или последовательно. Такие МА, позволяющие сформировать в пространстве веер лучей, имеют большие функциональные возможности и могут быть как взаимными, так и невзаимными (активными, цифровыми, радиооптическими и др.) антеннами с обработкой сигнала. Рассмотрим взаимную (приемопередающую) МА, которая реализуется на апертурной антенне или решетках. Примерами апертурной МА могут являться линзовые зеркала или зеркала, снабженные несколькими облучателями. В состав МA с излучающей частью в виде решетки входит так называемая диаграммообразующая схема (ДОС), соединяющая все излучатели решетки со всеми входами антенны. В настоящее время известны различные типы ДОС: параллельные, последовательные, реактивные, с тепловыми потерями, матричные и т.д. Разработаны ДОС для различных типов решеток (линейная, плоская, кольцевая и т.д.), разных диапазонов рабочих частот и с разными требованиями к характеристикам направленности лучей. Наиболее распространенными являются две схемы: схема с параллельной разводкой питания излучателей, называемая матричной схемой Батлера или сокращенно матрицей Батлера (рис. 30.1, а), и схема с последовательной разводкой, называемая матрицей Бласса (рис. 30.1, б). Рис. 30.1. Диаграммобразующая схема многолучевой антенны: а – матрица Батлера; б – матрица Бласса; в – модифицированная ДОС Бласса Матрица Батлера собирается на основе трехдецибельных направленных ответвителей (мостов) и статических (фиксированных) фазовращателей и используется для решеток с бинарным числом излучателей: N = 2 n (n = 1,2,3,) . Решетка формирует семейство N лучей, симметричных относительно нормали. Развязка между входами обеспечивается свойствами мостовых соединений при согласовании излучателей и остальных частей тракта. В матрице Батлера имеется (log 2 N )N 2 мостов и (log(N − 1))N 2 фазовращателей. В матрице Бласса используется большее число направленных ответвителей, согласованные нагрузки, вносящие дополнительные потери, и питающие линии различной длины. Различные фазовые распределения для парциальных лучей в ДОС Бласса (последовательного типа) реализуются за счет разных углов наклона горизонтальных линий передач (см. рис. 30.1, б). Матрица Бласса позволяет использовать различное число излучателей и спадающие к краям амплитудные распределения, а также уменьшать по сравнению с матрицей Батлера число входов. Существуют различные модификации ДОС последовательного и параллельного типов. Так, модифицированная ДОС Бласса устраняет согласованные нагрузки, уменьшает длину линий передач путем включения фазовращателей (рис. 30.1, в). Теоретически для МА важно установить возможное количество лучей, что соответствует допустимому уровню пересечения парциальных ДН, и условия независимости входов, т.е. развязки между отдельными входами. Если известен излучающий раскрыв антенны и сектор формирования лучей  , то можно создать N амплитудно-фазовых распределений для формирования лучей, каждому из которых соответствует парциальная комплексная ДН Fn ( , ) , где n=1, 2 , 3, ..., N . Из математики известно, что система функций Fn ( , ) образует систему ортогональных функций, если выполняются условия: 0, при m  n  0 − 2 Fn ( , ) F ( , ) sin d d =  4  , при m  n . D  n 2  2 * m (30.1) Здесь Dn – КНД для n-го луча. Условие ортогональности (30.1) позволяет установить максимальное число независимых лучей в МА. Так, если рассматривать остронаправленные антенны с равномерными амплитудным и линейным фазовыми распределениями, то из (30.1) находится допустимый уровень пересечения ортогональных парциальных ДН. Этот уровень для линейной и плоской антенн в главных плоскостях составляет 2  (–4 дБ). В диагональных плоскостях уровень пересечения падает до 0,4 (-9 дБ). Этот уровень пересечения определяет число N лучей в секторе  (рис. 30.2). Уровень пересечения определяет падение КНД для одного входа антенны в рабочем секторе углов. Входы МА будут развязаны, если выполнены условия (30.1). ДОС обеспечивает необходимые амплитудно-фазовые распределения и согласование, а дискретизация раскрыва проведена в соответствии с теорией ФАР. В приемных антенных решетках с различной обработкой сигнала радиооптических и (активных, др.) условия цифровых, формирования независимых лучей существенно изменяются. Функциональные возможности ФАР расширяются с Рис. 30.2. Пересечение лучей в секторе обзора помощью так называемых совмещенных ФАР, в которых, как и в МА, из одного раскрыва формируются два (или больше) независимых луча. Независимое электрическое сканирование в совмещенной ФАР обеспечивается работой на разнесенных частотах для каждого луча. Частотное разделение входов (выходов) совмещенной ФАР может быть дополнено размещением излучателей и поляризационным разделением каналов. В качестве примера, показывающего необходимость построения подобных антенн, можно привести ФАР, устанавливаемую в носовой части самолета. Эта ФАР должна обеспечивать работу носового радиолокатора, управление полетом, опознавание ("свой-чужой"). Совмещение работы на нескольких частотах в остронаправленных антеннах впервые стали применять в больших дорогостоящих зеркальных антеннах. Так, например, в радиотелескопе РТ-22 использовали совмещенный облучатель, работающий в миллиметровом, сантиметровом и дециметровом диапазонах волн. В настоящее время наиболее распространены двухчастотные совмещенные ФАР в СВЧ-диапазоне. Остановимся на возможных принципах построения этих совмещенных ФАР диапазона СВЧ. Совмещаемые решетки можно расположить одна над другой на некотором расстоянии (рис. 30.3). Причем верхняя решетка является вибраторной, и излучателями нижней решетки могут быть волноводы, щели, вибраторы и др. Буквами f1 , f 2 на рисунке отмечены соответствующие рабочие частоты ФАР. 30.3. Двухчастотная совмещенная ФАР, образованная решеткой вибраторов, размещенных над второй вибраторной или волноводной решеткой Совмещение решеток можно выполнить в одном излучающем раскрыве, размещая излучатель одного диапазона между излучателями другого диапазона. Такое совмещение удобно проводить для щелевых, волноводных и вибраторных излучателей (рис. 30.4). Имеется принципиальная возможность построения совмещенных ФАР на одной излучающей решетке, обладающей широкополосными свойствами, достаточными для работы на частотах f 1 и f 2 . Однако здесь размещения в возникает проблема решетке системы направленных частотно-разделительных фильтров, помимо фазовращателей для каждого диапазона. Известны и другие принципы построения этих антенн с различными гибридными антеннами. Совмещение двух решеток одна над другой или одна в другой приводит к ухудшению Рис. 30.4. Двухчастотная совмещенная ФАР, образованная «вкладыванием» одной решетки в другую в одном раскрыве (плоскости) их характеристик. электродинамических Проведенные исследования таких антенн показывают, что совмещение приводит к падению усиления, увеличению УБЛ и ограничению сектора сканирования. При соотношении частот f1  2  4 наиболее ухудшаются характеристики f2 высокочастотной решетки. Разработаны различные методы ослабления взаимного влияния при совмещении и расчете совмещенных ФАР. 30.2. Активные ФАР. ФАР и построенные на их основе антенные системы с пространственно-временной обработкой сигнала обладают большими функциональными возможностями и находят широкое применение. Одним из существенных недостатков ФАР являются значительные потери. В бортовых ФАР применение полосковой техники позволяет снизить стоимость, повысить надежность и уменьшить массу и габариты. Полосковые и микрополосковые устройства применяются для канализирующих систем, делителей мощности, направленных ответвителей, излучателей, фазовращателей и т.д. Существенным недостатком полосковой техники являются значительные потери в сантиметровом диапазоне и особенно в коротковолновой его части, которые еще более увеличивают общие потери в ФАР. Включение активного элемента (генератора, усилителя, преобразователя частот) в тракт СВЧ - излучателей ФАР позволяет не только устранить потери, но и существенно изменить систему возбуждения, формирования луча и его управления. Активный элемент (или прибор) в тракте возбуждения превращает антенную решетку из пассивного взаимного устройства в активную фазированную решетку, в которой при приеме и передаче используют различные активные элементы. Последнее объясняется невзаимностью активных элементов. Нашли практическое применение приемные, передающие и приемопередающие АФАР, имеющие одну антенную решетку с антенными переключателями или циркуляторами для каждого излучателя. Наличие активного элемента в передающих АФАР позволяет поднять КПД и достичь очень больших мощностей излучения, упростить требования к фазовращателям, поднять надежность и получить ряд других преимуществ. Активный элемент в приемных АФАР позволяет не только понизить шумовую температуру антенны (поднять чувствительность), но и провести обработку сигнала или на частотах принимаемого сигнала, или на более низкой промежуточной либо более высокой частоте при голографических методах обработки. При этом можно в приемной АФАР проводить пространственно-временную обработку сигнала, используя аналоговые, цифровые, корреляционные, радиооптические и другие известные методы обработки сигнала. Становится также возможным существенное улучшение некоторых требуемых антенных характеристик. Однако следует особо подчеркнуть, что это будет связано с ухудшением других характеристи к. Выбор системы и методов пространственно-временной обработки сигнала приемных АФАР выходит за пределы настоящего курса и рассматривается в курсах радиотехнических систем.