Аналоговая схемотехника. Обеспечение стабилизации режимов работы усилительных элементов по постоянному току

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики» Кафедра радиосвязи, радиовещания и телевидения КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «Электротехника, электроника и схемотехника» по специальности 230100 «Информатики и вычислительная техника» для студентов заочного факультета с использованием дистанционных образовательных технологий Разработал: к.т.н., доцент Галочкин В.А Адаптация к ДОТ к.т.н., доцент Нагорная М.Ю. Самара 2013 Оглавление Раздел 1. Аналоговая схемотехника ..................................................................................................... 6 Определение, классификация, область применения аналоговых электронных устройств. Аналоговые усилительные, фильтрующие и генераторные устройства и их место в современной телекоммуникационной аппаратуре.................................................................................................... 6 1.1. Аналоговые Электронные Устройства (АЭУ) .............................................................................. 6 1.2. Классификация аналоговых электронных устройств ................................................................. 7 1.3. Устройства на основе усилителей .............................................................................................. 8 1.4. Электронные устройства ............................................................................................................ 8 1.5. Краткий обзор развития аналоговой электронной технике ...................................................... 9 1.6. Основные технические характеристики и показатели аналоговых электронных устройств .. 10 1.6.1. Стандартизация. Унификация............................................................................................ 10 1.6.2. Входное и выходное сопротивление. Коэффициенты усиления...................................... 10 1.6.3. Коэффициент усиления...................................................................................................... 10 1.6.4. Коэффициент усиления по мощности ............................................................................... 11 1.6.5. Амплитудно- и фазочастотная характеристики................................................................. 12 1.6.6. Переходная характеристика .............................................................................................. 13 1.6.7. Нелинейные искажения .................................................................................................... 14 1.6.8. Коэффициент полезного действия .................................................................................... 15 1.6.9. Собственные помехи ......................................................................................................... 16 1.6.10. Амплитудная характеристика. Динамический диапазон ............................................... 16 1.6.11. Специфические показатели АЭУ ...................................................................................... 17 1.6.12. Стабильность показателей............................................................................................... 17 2. Обеспечение стабилизации режимов работы усилительных элементов по постоянному току. Установка рабочей точки: схемы подачи смещения на базу и затвор (биполярного и униполярного транзисторов). Нестабильность рабочей точки. Причины нестабильности. Схемы стабилизации (анализ, основные расчетные соотношения). .................................................................................... 19 2.1. Требования к цепям питания ................................................................................................... 19 2.2. Нестабилизированные цепи питания биполярного транзистора ........................................... 20 2.3. Стабилизация режима транзистора ......................................................................................... 26 2.3.2.Коллекторная стабилизация............................................................................................... 28 2.3.3. Комбинированная стабилизация (коллекторно—эмиттерная) ........................................ 29 2.3.4. Цепи смещения с температурной стабилизацией ............................................................ 30 2.4. Схемы с непосредственной связью между УЭ ......................................................................... 31 2.5. Стабилизация режимов полевых транзисторов ...................................................................... 32 2.5.1. Цепи смещения без стабилизации режимов ПТ ............................................................... 32 2 2.5.2. Цепи смещения со стабилизацией режима работы ПТ .................................................... 32 2.6. Генераторы стабильного тока (ГСТ) ......................................................................................... 34 2.6.1. Для повышения стабильности режима ............................................................................. 34 3 Обратная связь в аналоговых электронных устройствах. Основные понятия. Виды обратной связи. Классификация по способу получения и способу введения. Влияние ОС на показатели усилителя. Устойчивость усилителя. Критерий устойчивости. Запасы устойчивости. Применение отрицательной ОС и положительной ОС. ........................................................................................... 40 3.1 Основные понятия и определения ........................................................................................... 40 3.2 Виды обратной связи - .............................................................................................................. 41 3.2.1. Параллельная по входу и выходу ОС ................................................................................ 41 3.2.2. Последовательная по входу и выходу обратная связь ..................................................... 43 3.2.3. Последовательная по входу и параллельная по выходу обратная связь......................... 44 3.2.4. Параллельная по входу и последовательная по выходу ОС............................................. 45 3.3. Влияние ОС на коэффициент усиления. ................................................................................... 46 3.4 Стабильность коэффициента усиления при ОС. .................................................................... 49 3.5. Влияние ОС на входные и выходные сопротивления (проводимости)............................ 50 3.6. Влияние ОС на амплитудно-, фазочастотные и переходные характеристики (линейные искажения). ..................................................................................................................................... 52 3.7 Влияние ОС на нелинейные искажения, помехи и динамический диапазон ..................... 55 3.8. Устойчивость усилителей с ОС. Критерии устойчивости. Запасы устойчивости. ................ 56 Раздел 2. Цифровая схемотехника .................................................................................................... 62 Современные базовые элементы цифровой техники. (Введение в цифровую технику).................. 62 4.1. Введение. Общие понятия. ...................................................................................................... 62 4.2. Числа, используемые в цифровой электронике ...................................................................... 64 4.2.1. Числа и счет. Система счисления....................................................................................... 64 4.2.2. Вес разряда ........................................................................................................................ 65 4.2.3. Преобразование двоичных чисел в десятичные .............................................................. 66 4.2.4. Преобразование десятичных чисел в двоичные .............................................................. 67 4.2.5. Шестнадцатеричные числа ................................................................................................ 68 4.3. Современные базовые элементы цифровой техники ............................................................. 69 4.3.1. Логический элемент «И» ................................................................................................... 70 4.3.2. Логический элемент «ИЛИ» .............................................................................................. 72 4.3.3. Логический элемент «НЕ» (инвертор) ............................................................................... 74 4.3.4. Логическое двойное инвертирование .............................................................................. 75 4.3.5. Логический элемент «И-НЕ» (инвертированное «И») ...................................................... 75 4.3.6. Логический элемент «ИЛИ-НЕ» (отрицание «ИЛИ») ........................................................ 77 3 4.3.7. Логический элемент исключающее «ИЛИ») ..................................................................... 78 5. Коды. Шифраторы. Дешифраторы. Мультиплексоры. Демультиплексоры .................................. 80 5.1. Двоично – десятичный код 8421 .............................................................................................. 80 5.2. Код с избытком 3 ...................................................................................................................... 81 5.3. Код Грея .................................................................................................................................... 82 5.4. Преобразователи кодов ........................................................................................................... 82 5.5. Шифраторы и дешифраторы .................................................................................................... 83 5.6. Мультиплексоры и демультиплексоры ................................................................................... 87 6. Триггеры. Счетчики.......................................................................................................................... 92 6.1.Триггеры .................................................................................................................................... 92 6.1.1. RS-триггер (асинхронный ................................................................................................... 92 6.1.2. Синхронный (тактируемый) RS-триггер............................................................................. 94 6.1.3. D-триггер (триггер с задержкой)........................................................................................ 96 6.1.4. JK-триггер (ждущий мультивибратор) ............................................................................... 99 6.1.5. Схемы фиксаторов ........................................................................................................... 101 6.1.6. Запуск триггеров .............................................................................................................. 102 6.2. Счетчики.................................................................................................................................. 105 6.2.1. Счетчики со сквозным переносом................................................................................... 105 6.2.2. Асинхронный счетчик по модулю 10 ............................................................................... 107 6.2.3. Синхронные счетчики ...................................................................................................... 108 6.2.4. Вычитающие счетчики ..................................................................................................... 109 6.2.5. Самоостанавливающиеся счетчики................................................................................. 110 7. Арифметические устройства. Сумматоры .................................................................................... 112 7.1. Двоичное сложение ............................................................................................................... 112 7.2. Сложение в разряде единиц (полусумматор) ....................................................................... 113 7.4. 3-х разрядный сумматор ........................................................................................................ 115 8. Сопряжение цифровых и аналоговых устройств. ЦАП и АЦП ...................................................... 117 8.1 Цифро-аналоговый преобразователь ..................................................................................... 117 8.2. Цифроаналоговый преобразователь лестничного типа ........................................................ 120 8.3. Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) .......................................................................... 121 8.4. Другие виды АЦП .................................................................................................................... 123 8.4.1. Интегрирующий АЦП ....................................................................................................... 123 8.4.2. АЦП последовательного приближения........................................................................... 125 8.4.3. Характеристики АЦП и ЦАП ............................................................................................. 125 4 5 Раздел 1. Аналоговая схемотехника Определение, классификация, область применения аналоговых электронных устройств. Аналоговые усилительные, фильтрующие и генераторные устройства и их место в современной телекоммуникационной аппаратуре 1.1. Аналоговые Электронные Устройства (АЭУ) — это устройства усиления и обработки аналоговых электронных сигналов, выполненные на основе электронных приборов. Аналоговые сигналы — это сигналы, изменяющиеся по тому же закону, что и описываемые ими физические процессы. Аналоговые сигналы заданы (известны, могут быть измерены) во все моменты времени. Аналоговый сигнал может быть представлен (как функция времени) графиком или осциллограммой. В отличие от аналогового у дискретного сигнала значения известны не во все моменты времени, а только в некоторые (например, 1 раз каждую м/сек). Но по форме (а не по содержанию) любой дискретный сигнал является аналоговым. Частный вид дискретного сигнала — цифровой. Он получается, если числовые значения дискретного сигнала выразить группами импульсов, обозначающими соответствующие числа (например, в двоичной системе счисления). Соответственно, все электронные устройства разделяются на группы — аналоговые и цифровые. Преимущества аналоговых устройств — простота, надежность. Но они менее точны при обработке сигналов. Построение аналоговых устройств на основе активных электронных приборов позволяет усиливать сигналы. Усилителем электрических сигналов называется устройство, которое за счет энергии источника питания формирует новое колебание, являющееся по форме копией заданного усиливаемого колебания, но превосходит его по напряжению, току или мощности. Совокупность усилителя и источника питания составляет усилительное устройство: .а) б) рис1-1 6 К входным зажимам усилителя 1—1′ подключается источник усиливаемого сигнала, который может быть представлен в виде эквивалентного активного двухполюсника с генератором ЭДС Ег (а) или генератором тока Iг (б), имеющим внутреннее сопротивление Zг . Оба эти представления эквивалентны и могут быть преобразованы друг в друга. При этом, если Zг >>Zвх усилителя, то целесообразно использовать представление источника сигнала в виде генератора тока, а при Zг  Zвх - в виде генератора ЭДС. Тогда в первом приближении Zг можно не учитывать, и активный эквивалентный двухполюсник упрощается до идеальных генераторов ЭДС или тока. Источники входных сигналов: микрофон, датчик, фотоприемник, выход предыдущего усилителя и т. д. К выходным зажимам 2—2′ подключается нагрузка усилителя, имеющая сопротивление Zн . Это может быть громкоговоритель, антенна, вход следующего усилителя и т. д. 1.2. Классификация аналоговых электронных устройств АЭУ условно разделяются на две большие группы: усилители и устройства, выполненные на их основе. Усилители — самые распространенные электронные устройства. Их принято классифицировать по нескольким признакам. По форме усиливаемых сигналов — усилители непрерывных и усилители импульсных сигналов. К первым относятся усилители, например, речевых, музыкальных сигналов, которые изменяются по времени сравнительно медленно, так что переходные процессы в усилителе практически не проявляются. Свойства таких усилителей оценивают по качеству передачи гармонического сигнала. Импульсные усилители — это усилители, например, радиолокационных, телевизионных сигналов. Здесь проявляются в значительной мере переходные процессы. Эти усилители оцениваются по форме переходной характеристики. По диапазону частот — усилители постоянного тока (УПТ), усилители переменного тока. УПТ усиливают колебания с частотами от нуля герц, т. е. усиливают как переменную, так и постоянную составляющую входного сигнала. усилители переменного тока усиливают только переменную составляющую входного сигнала. Они усиливают колебания с частотами от нижней граничной частоты fн до верхней граничной частоты fв. За пределами этого диапазона частот, ширина которого называется полосой пропускания, усиление падает ниже допустимого уровня. Среди усилителей переменного тока выделяют: усилители звуковой частоты 20Гц…20кГц, причем fв>> fн. 7 усилители радиочастоты, у которых fв / fн  1, а диапазон намного выше звуковых. Они применяются в радиоприемных устройствах. Во входных и выходных цепях каскадов включают резонансные (колебательные) контуры с резонансной частотой fр  fн  fв — это резонансные усилители. Их 2 полоса про пускания Δf <100 Гц, а fн — десятки Герц, — это усилители видеотракта в телевизионной технике, видеоусилители в радиолокации и т. д. По типу усилительных элементов — транзисторные, ламповые, диэлектрические, магнитные, на интегральных микросхемах и т. д. По области применения — микрофонные, трансляционные, измерительные, телевизионные, магнитофонные, радиолокационные и т. д. По функциональному назначению — усилители напряжения, тока, мощности. По типу питания — сетевые, батарейные. По числу каскадов, по конструктивному или технологическому исполнению и т. д. 1.3. Устройства на основе усилителей Устройства на основе усилителей — это, в основном, преобразователи электрических сигналов и сопротивлений. Первые из них называют также активными устройствами аналоговой обработки сигналов. Их выполняют путем непосредственного применения со специальными видами ОС, либо путем некоторого видоизменения. Например: устройства суммирования, вычитания дифференцирования, интегрирования, логарифмирования, перемножения, деления, сравнения и т. д. Преобразователи сопротивлений выполняются на основе применения ОС в усилителях. Они преобразуют величину, знак и характер сопротивлений и используются в устройствах обработки сигналов. Особый класс устройств — генераторы различных типов и связанные с ними устройства (изучаются в соответствующих курсах). 1.4. Электронные устройства Электронные устройства находят самое широкое распространение в качестве самостоятельных устройств (ракетная техника и т. д.). их используют в бытовой электронике, кино, телевидении, радиолокации, медицине, технике измерений, автоматике и т. д. 8 1.5. Краткий обзор развития аналоговой электронной технике Первый электронный прибор — вакуумный диод изобретен американским ученым Эдисоном Т. А. в 1883 г. В 1904 г. Англичанин Флеминг Д. применил его для регулирования тока анода путем изменения тока накала. 1906 г. — американец Л. Д. Форест изобрел вакуумный триод , а в 1907 г. запатентовал схему радиоприемника на основе триода. Первый отечественный специалист — ученик Попова А. С. — В. Ч. Коваленков в 1913 г. наладил производство электронных ламп, а в 1915 г. — демонстрировал макеты ламповых усилителей для линий проводной связи. 1918 г. — создана Нижегородская радиолаборатория под руководством БончБруевича М. А., который предложил эквивалентную схему электронной лампы и дал определение ее параметров. 1927 г. — США — Г. Блэк предложил для повышения линейности применять ООС; 1933 г. — Г. Брауде (СССР) — показал, что с помощью электронных усилителей с комплексными цепями ОС можно получать индуктивности без катушек, отрицательные емкости и т. д. Была предложена так называемая реактивная лампа, применяемая для управления частотой генератора. 1940 г. — Цыкин Г. С. опубликовал монографию “ООС и ее применение”. ОС оказалась мощным средством управления свойствами усилителей. На ее основе стали строить самые разнообразные устройства преобразования сигналов и эквиваленты компонентов РЭА, в особенности для построения аналоговых вычислительных машин. 1940 г. СССР — Гутенмахер — разработал ламповый интегратор. 1938 г. США — Х. Скот — описал первый безиндуктивный частотный фильтр на базе элементов R, C и электронной лампы. 30-е годы – развитие техники широкополосных усилителей (радиолокация, телевидение) — основной вклад внесли советские ученые Брауде Г. В., Крейцер В. П., Лурье О. Б. 1947 г. — в США, Дж. Бардин и У. Браттен под руководством физика У. Шокли создали транзистор. 1952г. — создание полевого транзистора, 60е гг — разработаны аналоговые интегральные микросхемы — операционные усилители, перемножители и т. д. 1924 г. — для повышения КПД усилителей предложен ключевой режим (режим “Д”) — (США — Р. А. Хейзинг); 1940 г. Х. М. Виленский — СССР — разработал теорию аналого-дискретного режима. Значительный вклад в исследование режима Д внесли Агеев А. В. и Артым А. Д. 9 1.6. Основные технические характеристики и показатели аналоговых электронных устройств 1.6.1. Стандартизация. Унификация Оценка (количественная) АЭУ — по его техническим показателям: усиление, искажения, точность преобразования, уровни Uвх и Uвых , и т. д. Эти показатели позволяют оценить возможность использования АЭУ для тех или иных целей. Для устройств широкого применения показатели и методы их определения указаны в Государственных или Отраслевых стандартах (ГОСТ, ОСТ). Например, ГОСТ 23850-85 — “Аппаратура радиоэлектронная бытовая. Методы измерения акустических параметров”. Стандартизация тесно связана с унификацией (уменьшение числа типов), объектом которой могут быть как устройства, так и узлы. К унифицированным узлам аналоговых устройств, выпускаемым в массовом количестве, относятся интегральные микросхемы операционных усилителей, стабилизаторов, перемножителей, компараторов и т. д., а также специализированные микросхемы для радиоприемных устройств, телевизионных устройств и т. д. Стандартизация и унификация позволяют упростить разработку, удешевить производство, упростить ремонт техники. Большинство параметров АЭУ совпадает с параметрами усилителей, т. к. основная масса АЭУ построена на их основе. 1.6.2. Входное и выходное сопротивление. Коэффициенты усиления Входное сопротивление Zвх усилителя или другого АЭУ — это внутреннее сопротивление между его входными зажимами. В большинстве случаев — это параллельное соединение сопротивления (активного, резистивного) Rвх и емкости Свх . Желательно, как правило большое Rвх и малая Свх. Выходное сопротивление Rвых , Zвых — это внутреннее сопротивление между его выходными зажимами. По отношению к нагрузке усилитель (или АЭУ) является источником колебаний с внутренним сопротивлением Zвых . В области средних частот Zвых можно считать активным. Если усилитель работает на нагрузку, подключенную через коаксиальный кабель, то Rвых должно быть 75 Ом во избежание отражений и искажений сигнала. Для УНЧ желательно, чтобы Zвых было как можно меньше — это ослабляет зависимость Uвых от Zн. Последнее важно, если усилитель работает на нестабильную нагрузку. 1.6.3. Коэффициент усиления Коэффициент усиления или передачи напряжения — отношение амплитуды Uвых к амплитуде входного напряжения Uвх: KU = Uвых / Uвх . 10 рис.1-2 Он определяется в установившемся режиме при гармоническом (синусоидальном) входном сигнале и в дальнейшем для простоты обозначается через К (без индекса U). Отношение Кскв = Uвых / Ег называется сквозным коэффициентом передачи. Из рисунка следует, что Кскв = Квх ·К, где Квх = Zвх / (Zг + Zвх ) — коэффициент передачи (в комплексной форме) входной цепи, состоящей из входного Zвх и Zг . Коэффициент усиления тока: KI = Iвых / Iвх — используется реже, т. к. технологически трудно измерять — путем разрыва цепи. Иногда используют понятие сопротивление передачи: Zп = Uвых / Iвх или проводимости передачи: Yп = Iвых / Uвх . 1.6.4. Коэффициент усиления по мощности Кр = Рн / Рвх . Так как громкость звукового восприятия звукового сигнала пропорциональна логарифму его интенсивности, для сравнения мощностей используют логарифмическую единицу “Бел” (по имени изобретателя телефона А. Белла). Коэффициент усиления по мощности выражают и в более мелких единицах — дециБелах: 11 Кр[дБ] = 10 lg Кр. Если Rн = Rвх = R, то: 2 U вых U К р дБ   10 lg R2  20 lg вых . U вх U вх R Это удобно, т. к. позволяет перемножение коэффициентов усиления заменить сложением. 1.6.5. Амплитудно- и фазочастотная характеристики Комплексный коэффициент усиления по напряжению: К  К  е j . Модуль К — это коэффициент усиления. Зависимость К = f(ω) — амплитудно-частотная (фазо-частотная) характеристика усилителя — рис.1-3 а) и.б), где ω = 2πf. а). б). рис.1-3 Для АЧХ типичным является наличие так называемой области средних частот, где К почти не зависит от ω и обозначается К0 . Как правило, по оси ординат используют относительный масштаб, откладывая относительное усиление y = K/K0 . Такая АЧХ y(ω) или y(f ) называется нормированной. На нижних и верхних частотах обычно АЧХ спадает. Частоты, на которых относительное усиление y уменьшается до условной величины d, называются граничными частотами усиления. Типовым (стандартным) условием считается значение d  1  0,707 . 2 Диапазон fв … fн — называется полосой пропускания усилителя. 12 Из-за спада АЧХ на краях полосы не все спектральные составляющие сложного входного колебания усиливаются одинаково — возникают частотные искажения (амплитудно-частотные). Они оцениваются коэффициентом частотных искажений: М = К0 / К = 1 / y, который определяют на граничной частоте и выражают в дециБелах: М [дБ] = 20 lg M. Для звуковых частот — это изменение тембра. Для звуковых частот допустимо М = 3дБ (1,41 раза); для измерительных устройств ≤ 0,1 дБ и т. д. Зависимость от частоты фазового сдвига (рис.б) называется фазочастотной (фазовой) характеристикой. Если фазовая характеристика (ФЧХ) четырехполюсника не является прямой, исходящей из начала координат, то время прохождения через четырехполюсник различных спектральных составляющих сложного колебания — различно. Это приводит к искажению его формы, т. е. фазо-частотным (фазовым) искажениям. Частотные и фазовые искажения называются линейными, т. к. создаются за счет L и С схемы, которые являются линейными элементами. Линейные искажения меняют форму сложного колебания, а форму гармонического (синусоидального) колебания не изменяют. Масштаб по оси ω — для АЧХ и ФЧХ обычно берут логарифмический, т. к. он удобен — растягивается нижняя и сжимается верхняя область частот. Таким образом, можно подробно рассматривать равные (относительные) интервалы изменения частоты в любой ее области. 1.6.6. Переходная характеристика Переходной характеристикой (ПХ) называется зависимость мгновенного значения Uвых от времени при подаче на вход небольшого перепада напряжения, не вызывающего перегрузку усилителя. ПХ подобно АЧХ обычно строят в относительном масштабе: рис.1-4 13 U вых (t ) , где Uвых (t) — выходное U вых0 По вертикали отношение h(t )  напряжение; Uвых0 — выходное напряжение после установления фронта. По существу, это есть ПХ коэффициента передачи по напряжению. Но можно строить ПХ и других передаточных функций. Время изменения нормированной ПХ от 0,1 до 0,9 называется временем нарастания tнар . Часто в конце фронта — получается выброс иногда с последующими колебаниями на вершине ПХ. Относительная величина выброса δ измеряется в %. Спад верхней части ПХ обозначается Δ. Эти величины нормируются при проектировании изделия. ПХ однозначно определяет АЧХ и ФЧХ АЭУ — это всего лишь иной метод их оценки, оценки качества устройства — временной метод. Иногда оценку производят по импульсной характеристике — реакции усилителя на очень короткий импульс, что по существу является производной от ПХ. 1.6.7. Нелинейные искажения Нелинейные искажения — это изменение формы сигнала, обусловленные кривизной характеристик диодов, транзисторов, полупроводниковых конденсаторов, микросхем и т. д. Параметры нелинейных элементов зависят от воздействующего на них тока или напряжения. Отличительным признаком нелинейных искажений является то, что им подвержены даже гармонические (синусоидальные) колебания. На этом основана их количественная оценка. Коэффициент гармоник — это отношение эффективного (действующего) значения суммы высших гармоник выходного напряжения к эффективному значению его первой гармоники: КГ  U 22  U 32  U 42  ... U1 . Можно использовать не эффективные значения, а амплитудные. Можно использовать также значения токов. Иногда используют коэффициенты отдельных гармоник: К Г2  U 2Г I 2  . U1 I1 В звуковых усилителях эти искажения воспринимаются на слух как хрипы, дребезжание. При КГ ≤ 2 ÷ 3% — искажения на слух не заметны. Однако в высококачественных усилителях устанавливают КГ ≤ 0,2%, а в усилителях многоканальной связи < 0,001%. 14 Нелинейные искажения оценивают затуханием нелинейности (в дБ):  1 а Г дБ   20 lg   KГ   .  Часто нормируют затухание по второй и третьей гармоникам: U  а Г 2  20 lg  1  ; U2  U  а Г 3  20 lg  1  . U3  В любом усилители нелинейные искажения увеличиваются при приближении амплитуды выходного напряжения к максимально возможному значению. Uвых (или Uвх), при котором КГ равен заданному (допустимому), называется номинальным: Р выхном  2 U вых ном RН . При усилении сложных сигналов возникают не только гармоники спектральных составляющих, но и их комбинационные частоты. На слух они более заметны, т. к. они являются вновь возникшими составляющими. Поэтому для высококачественных усилителей измеряют такие интермодуляционные искажения, подавая на вход два синусоидальных колебания с сильно различающимися амплитудами: амплитуда сигнала f1 берется на 12 дБ меньше номинальной, а f2 — на 24 дБ (ГОСТ 23849-87). Количественно определяется (и нормируется) отношение суммарного напряжения комбинационных составляющих к напряжению частоты f2 на выходе усилителя. 1.6.8. Коэффициент полезного действия Коэффициент полезного действия характеризует экономичность расходования энергии питания. Обычно он измеряется при усилении сигнала на f=1кГц. Общий КПД всего усилителя называется промышленным — это отношение номинальной выходной мощности в нагрузке к суммарной мощности, потребляемой от всех источников:   Рном . Р Разность Р  Рном является мощностью потерь в усилителе. Применяются также КПД выходной цепи: η= Р~ / РП, 15 где Р~ — мощность переменного тока в выходной цепи УЭ (например, транзистора); РП — мощность, потребляемая этой цепью. Чем выше η, тем меньше потери в УЭ, которые превращаются в тепло. Т. о., η косвенно характеризует удельные размеры, массу (на единицу выходной мощности). 1.6.9. Собственные помехи Собственные помехи возникают внутри АЭУ. В основном это фон, наводки, шумы, а в УПТ — это еще и дрейф нуля. Фон — это колебания с частотой питающей сети, или кратной ей. Возникает в результате недостаточности сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения, из-за цепей накала катодов (при питании их переменным током). Наводки — помехи, наводимые в АЭУ электрическими или магнитными полями. Источники этих полей — трансформаторы, соединительные провода, электросети. Количественная оценка фона и наводок — отношение их напряжения на выходе усилителя к Uном при номинальной выходной мощности. Как правило, норма ≈ -60 ÷ -70 дБ. Собственные шумы усилителя представляют собой флуктуационные колебания, обусловленные хаотическим движением свободных носителей заряда (электронов, дырок) во всех электропроводящих материалах, из которых сделаны детали АЭУ. Шумы возникают на микроскопическом уровне строения материалов, очень слабые. Но, будучи усиленными, могут быть соизмеримы с уровнем полезного сигнала. Их оценка будет дана ниже. Дрейф нуля — медленное изменение Uвых из-за нестабильности Uпитания и характеристик транзисторов. Как правило, этот вид искажений относится к усилителям постоянного тока (УПТ). Их оценка будет дана ниже. 1.6.10. Амплитудная характеристика. Динамический диапазон Амплитудная характеристика (АХ) — зависимость амплитуды или действующего значения Uвых от входного синусоидального напряжения Uвх : рис.1-5 16 Отношение Uвых к Uвх — это коэффициент усиления К. Поэтому, казалось бы, АХ должна быть прямой линией, исходящей из начала координат. Однако, она совпадает с прямой только на участке АВ. Начальный участок АХ отклоняется от прямой из-за наличия собственных помех UП . Верхний загиб АХ обусловлен наступлением перегрузок каскадов усилителей, когда наступает ограничение выходного колебания. Подробности будут рассмотрены ниже. Динамический диапазон D — отношение наибольшего выходного (входного) напряжения к наименьшему в пределах линейной части АХ: D U вых 2 U вх 2  — обычно в дБ. U вых1 U вх1 DдБ   20 lg D , и обычно D = 40÷60 дБ. Реальные речевые сигналы непрерывно изменяются: для радиовещания диапазон изменения сигналов составляет DС  40дБ . Для симфонического оркестра - DС  70дБ . Для усилителя необходимо выполнение D  DС (условие). 1.6.11. Специфические показатели АЭУ Рассмотренные выше показатели характерны для большинства АЭУ. Однако есть специфические показатели: для интегральных операционных усилителей и других аналоговых схем: ― входные токи; ЭДС; смещение нуля; максимальная скорость нарастания Uвых ; коэффициент ослабления синфазных Uвх и др. Для устройств перемножения и деления: ― масштабный коэффициент; ― величина прямого прохождения (или просачивания на выход напряжения) входного напряжения по одному из входов при равенстве нулю другого. Для компараторов: ― время переключения. Для активных фильтров: ― частота среза и неравномерность АЧХ в полосе пропускания. 1.6.12. Стабильность показателей Технические показатели и характеристики любых АЭУ, к сожалению, не являются постоянными из-за нестабильности параметров составляющих элементов: при изменении температуры, напряжения питания, от экземпляра к экземпляру (производственный разброс), вследствие старения. Наиболее нестабильны параметры транзисторов. Для важнейших параметров показатели нестабильности нормируются техническими условиями. 17 При отыскании нестабильности какого-либо показателя γ устройства принято использовать понятие чувствительности (параметрической): d d x  S x    dx dx  x — безразмерная величина - это по сути, отношение относительных нестабильностей показателя γ по параметру х (как источника нестабильности). Например: для простейшего однотранзисторного усилителя γ=K, х= Ik0 . Тогда чувствительность коэффициента усиления (К) к изменениям тока коллектора Ik0 в рабочей точке: S IkK 0  dK I K 0  dI K 0 K (безразмерная величина). 18 2. Обеспечение стабилизации режимов работы усилительных элементов по постоянному току. Установка рабочей точки: схемы подачи смещения на базу и затвор (биполярного и униполярного транзисторов). Нестабильность рабочей точки. Причины нестабильности. Схемы стабилизации (анализ, основные расчетные соотношения). 2.1. Требования к цепям питания Состояние, при котором Uвх~=0 для УЭ называется состоянием покоя. Постоянный ток и напряжение при этом является током и напряжением покоя. Положение рабочей точки на ВАХ в этом состоянии характеризует режим работы УЭ по постоянному току. Для обеспечения режима подают, например, для биполярного транзистора: напряжение смещения — напряжение “База-эмиттер”; выходное напряжение – напряжение “Эмиттер-коллектор”. Для получения выходного напряжения используют две схемы: а) последовательное питание: б) параллельное питание: рис.4-1 В первом случае через Zн проходит и постоянная и переменная составляющие тока транзистора; Во втором случае из-за Cр через Zн идет только переменная составляющая. 19 Подача смещения осуществляется цепями смещения. Возможно использование или 2х самостоятельных ИП (по смещению и по питанию коллектора), или питание осуществляется от одного ИП (чаще всего). К цепям смещения предъявляются особые требования: 1) задать выбранное значение и полярность напряжения для положения рабочий точки; 2) обеспечить положение точки покоя в заданном положении при воздействии дестабилизирующих факторов. Если выполняется только первое требование, то это нестабилизирован-ные цепи питания. Если оба требования выполняются одновременно, то это – стабилизированные цепи питания. 2.2. Нестабилизированные цепи питания биполярного транзистора а) Смещение фиксированным током базы: p—n—p n—p—n рис.4-2 Сопротивление Rδ выбирается >> Rδk по постоянному току; Uδэо << EИП. Поэтому I o  E  U эо  R  E R . То есть ток базы практически не зависит от параметров транзистора, является фиксированным (определяется только E и Rδ). Направление токов (от Iэо до Iδо и Ikо) показано на рисунке. Ток Iδо создает на входном сопротивлении напряжение смещения Uδэ (для кремниевых транзисторов ≈ 0,6÷0,7В, для германиевых — меньше) б) Причины нестабильности: Не следует думать, что если Iδо или Uδэо фиксированы, то точка покоя постоянна на ВАХ. На самом деле статические характеристики нестабильны: — технологический разброс параметров от транзистора к транзистору; 20 — сильная их зависимость от температуры. Ток коллектора Ikн ≈ h21э (Iδо+ Ikо), где h21 — статический коэффициент усилитель по току в схеме ОЭ; Ik0 – начальный ток коллектора при отключенном эмиттере. Это тепловой ток неосновных носителей заряда через p-n переход (часто его называют обратным током коллектора). Коэффициент h21э может от транзистора к транзистору изменяться в 2÷3 раза. Ток Ikн меняется от температуры: при Δt=10о ΔIkн=2 раза для германиевых и 3 раза для кремниевых транзисторов. То есть ΔIk0 (из формулы) очень сильно изменяется в результате этих дестабилизирующих фактов. Даная схема на практике применяется редко. Для расчетов: должна быть известна температура коллекторного перехода: t П  tС  RПС  PK , где tС — температура окружающей среды; — тепловое сопротивление промежутка «переход – окружающая» среда; PK  U КЭ  I К — мощность рассеяния на коллекторе. Для tc min и tc max: рабочие переходы RПС tпр max  tc max  RПС  PK , при этом должно быть соблюдено условие tпр max  t п max (рабочие) (справочное) Крайние значения h21э будут иметь значения:     h21/ Э  0,8  h21Э min  0,2  h21Э max   1  25o  t пр min 500 ;     // o h21 275 . Э  0,2  h21Э min  0,8  h21Э max   1  t пр max  25 // / Разброс параметра h21Э  h21Э  h21Э и для расчетов берут среднее значение h21Э  h21Э min  h21Э max Имеем выходную характеристику Ik=f(Ukэ): 21 рис.4-3 1 — нагрузочная характеристика по постоянному току (проходит через точки E и E/R). Например, с ростом температуры рабочая точка А переместится в А/ (так как iк возрастает), и характеристики при одних и тех же токах базы перемещаются вверх. Если амплитуда iк велика, то ток коллектора попадет в область насыщения (пологая часть характеристики), появятся искажения выходного тока. Кроме того, увеличивается мощность рассеивания на коллекторе, что может привести к выходу из строя транзистора. I эо  I бо  I кo ; I ко  h21  I эо  I кбо или I ко  h21  I бо /(1  h21 )  I кбо /(1  h21 ) , I ко  h21э  I бо  (1  h21э )  I кбо , откуда где I кбо — начальный обратный ток коллектора перехода, зависящий от температуры: I кбо (t )  I кбо 10 a (t П  25 о ) 22 для кремниевых а=0,03÷0,035. транзисторов а=0,02÷0,025; для германиевых Изменения токов от температуры: I ко  I бо  h21э  h21э  I кбо  I кбо  h21э или I ко  I ко  h21э h21э  h21э  I кбо где I ко — исходный ток коллектора. При этом полагали, что I бо  const , а 1  h21э  h21э . Для определения конечных значений введем параметр: I о  h21э  I ко  I кбо 2 h21 э Тогда I ко  h21э  I о , где I о — эквивалентное изменения тока базы, отображающее влияние I кбо и h21э на ток коллектора. При Rб, стремящемся к “0”, ток коллектора из-за изменения I о не изменяется. б)Смещение фиксированным напряжением база—эмиттер рис.4-4 Необходимое напряжение смещения U бэо обеспечивается делителем R1 / R2 в цепи базы. E  I Д  R2  I бо  R1  I Д  R1 , где Iд – ток делителя: IД  E  I бо  R1 . R1  R2 23 Так как U бэо  I Д  R2 , то R2 . R1  R2 зависит от параметров U бэо  E  I бо  R1   То есть чем больше Iд, тем меньше U бэо E  R2 U бэо  транзистора: при I Д  I бо , то есть смещение фиксировано, R1  R2 и зависит только от E. Достоинство схем — простота и экономичность. Однако применение ограничено из-за нестабильности режимов транзистора во времени. г) Причины нестабильности Изменение температуры и разброс параметров приводит к I кбо и I ко . При этом напряжение на делителе будет изменяться. Для уменьшения этого влияния нужно, чтобы I Д  I бо . Но для роста Iд нужно уменьшать R1 и R2 , что ведет к росту Pрасс на них и уменьшению Rвх каскада. При Rб стремящимся к “0” (см. выше) дестабилизирующие факторы I кбо и h21э практически не изменяют режима. Для данной схемы влияние температуры можно учесть через параметр U о , который учитывает сдвиг характеристики прямой передачи ik  f (U бэ ) , который происходит примерно со скоростью 2,2·10—3В на 1 градус. При этом: U o  2.2 10 3  t c  (0.03  0.06) В , где добавки (0.03  0.06) — технологический разброс. Тогда I ko  Y21э  U o , а с учетом конечного значения Rб: Рис.4-5 I ko  где Rб  h11э  U o  Y21э h21э  U o  h11э  Rб h11э  Rб R1  R2 R1  R2 Для суммарного влияния I o и U o эквивалентная схема: 24 рис.4-6 I бо  U o  h11э  Rб    I o  h11 э ( h11 э  Rб ) I ко  h11 э  I б  I o   h11э  ( U o  Rб  I o ) ( h11 э  Rб ) При этом, если U o I  h11э , то в большей степени сказывается фактор o I o и сопротивление Rб нужно уменьшить по возможности. При U o I o  h11э — наоборот сказывается фактор U o и Rб желательно увеличить. ( I0 - параметр, см. выше) в) Установка рабочей точки фиксацией тока эмиттера Рис.4-7 Еп2 – источник, используемый специально для установки рабочей точки; Rэ = Eп2 / Iэ; R  rэ ( дифференциального сопротивления эмиттера) Все современные Hi-Fi усилители строятся по такой схеме. 25 2.3. Стабилизация режима транзистора 4.3.1. Эмиттерная стабилизация рис.4-8 Стабилизация — за счет отрицательной обратной связи, создаваемой по току за счет падения напряжения на резисторе Rэ.. Напряжение смещения: U бэо  I Д  R2  I эо  Rэ  U бо  I эо  Rэ , где U бо  I Д  R2 Ток Iд>>Iбо и напряжение I Д  R2 практически не зависит от тока базы Iбо. Напряжение Uбэо, и, следовательно, смещение будет изменяться при изменении Iэо только из-за изменения ( I эо  Rэ .) Например, I эо растет с ростом температуры (или при смене транзистора). При этом растет I эо  Rэ ; это приведет к уменьшению Uбэо, транзистор закроется, ток Iбо соответственно уменьшится, соответственно уменьшится I эо . Для того, чтобы коэффициент усиления не упал, Rэ по переменному току закорачивают (СЭ). Стабилизирующее действие увеличивается с ростом Rэ и уменьшением R1, R2 (с увеличением Iд). Но при этом необходимо увеличивать Eп (требуемое). Обычно выдерживают: U Rэ  (0,1  0,2) E П тогда Rэ  (0,1  0,2) E Затем задают I эо . I Д  (1  10) I бо и определяют 26  R2  I эо  Rэ  U бэо I Д R1  E  I Д  R2  I Д  I бо . Для найденных нестабильности: значений R 1, R2 и Rэ   h21б ST  1    1  Rэ R1  Rэ R2  находят коэффициент 1 Если ST=2÷10, то считают стабилизацию удовлетворительной. Другое объяснение стабилизации: Эмиттерную стабилизацию можно обьяснить действием последователь- ной ООС: напряжение ОС с Rэ подается на базу последовательно с напряжением Uбэ в противофазе. При этом: F = 1 + ( Rэ h21э )/ (Rб + Rэ ); Rвх = rб + rэ (1 + h21э ); и Iк ос = Iк / F т.е. происходит повышение стабильности положения рабочей точки. Так как действие ОС влияет и на полезный сигнал, то для исключения этого влияния резистор Rэ блокируют конденсатором Сэ. Эквивалентная схема: , рис.4-9 где Rб  R1  R2 R1  R2 В этом случае параметр нестабильности базового тока: 27 ΔIо = I бо  I о  U 0  ( Rб  Rэ )  I o ; h11э  Rб  (1  h21э )  Rэ а нестабильность коллекторного тока I ко  h21э  U 0  ( Rб  Rэ )  I o  , h11э  Rб  (1  h21э )  Rэ то есть с ростом Rэ  I ко падает. I ко Для выбора Rб : При Rэ = const, если Rэ    то есть при U 0 h21э    Rб  Rэ   I o I o    h11э  Rб  (1  h21э )  Rэ  U 0  Rэ   h11э  (1  h21э )  Rэ , I o   U 0  h11э  h21э I o  сопротивление Rб нужно уменьшать, и наоборот. 2.3.2.Коллекторная стабилизация рис.4-10 Падение напряжения на на резисторе R1 : U R1  E  ( I ко  I бо )  R  U бэо ; откуда (полагая U R1  I бо  R1 ) получаем: 28 E  U бэо R  I ко  . R1  R R1  R То есть, если I ко возрастает (например, из—за роста температуры), то на резисторе R увеличится падение напряжения, а на R1 уменьшится (при постоянном Е), ток I бо тоже уменьшится, что будет препятствовать возрастанию I ко . Недостатки схемы: 1. эффективность стабилизации тем выше, чем больше R. Поэтому хорошая работа каскада возможна при I ко  R  0,5  E (то есть, когда при I ко существенно изменяется U R и I бо ), но при этом требуется существенное увеличение Еп 2. другой недостаток – наличие ООС по переменному току через R1, уменьшающее Rвх и усиление каскада. Эффективность стабилизации (по аналогии с эффективностью эмиттерной стабилизацией; вместо Rэ записывается R; ΔIо - параметр стабилизации): I бо  1 I ко  h21э  U 0  R1  R   I o  h11э  R1  (1  h21э )  R Эмиттерная стабилизация имеет преимущество перед коллекторной, так как исходный режим задается делителем R1 R2, а требуемая стабилизация – выбором Rэ, независимо от параметров делителя; эмиттерная стабилизация более эффективна. 2.3.3. Комбинированная стабилизация (коллекторно—эмиттерная) рис.4-11 По принципу действия – объединяются два предыдущих способа: 29 E  ( I ко  I бо  I Д )  Rф  ( I бо  I Д )  R1  I Д  R2 Например, с ростом температуры растет I ко ; увеличивается U R , а напряжение на R1 R2 уменьшается, что вызывает уменьшение U R . ф 2 Напряжение U бэо  U R  U R , то есть напряжение U бэо уменьшается по двум причинам: из-за уменьшения U R и из-за увеличения U R ; но уменьшение U бэо , соответственно, препятствует росту I ко . Рассмотренные схемы широко применяются в предварительных каскадах усиления, где постоянная составляющая выходного тока не зависит от амплитуды усиливаемого сигнала. В оконечных каскадах смещение на транзисторе зависит от амплитуды выходного сигнала, поэтому => для них применяют схемы смещения с фиксированным напряжением база-эмиттер, а для стабилизации рабочей точки применяют схемы с термокомпенсацией. Недостатки схем — снижение усиления из-за ООС на Rэ (или Rб); для увеличения усиления - ставят Сэ. Но это приведет к амплитудно-частотным искажениям в области НЧ. 2 э 2 э 2.3.4. Цепи смещения с температурной стабилизацией а) с терморезистором б) с полупроводниковым диодом рис.4-12 В качестве терморезистора берут резисторы с отрицательным ТКЕ. При этом с ростом I ко из-за роста температуры одновременно уменьшается сопротивление терморезистора Rт; при этом уменьшается Uбэо, что приводит к соответствующему уменьшению I ко . Таким образом I ко (колебания) может быть существенно уменьшено из-за противоположных направлений изменения I ко . Если в место R1 включить терморезистор с положительным ТКЕ, то стабильность I ко существенно улучшится. При использовании полупроводниковых диодов повышение температуры приводит к уменьшению прямого сопротивления диода, что 30 приводит к уменьшению U бэо и соответственно к уменьшению I ко , что стабилизирует ток коллектора. Недостаток диодной схемы компенсации — невысокая точность и глубина. При большом сигнале термоэлементы вносят искажения. Широко используются в интегральных малосигнальных усилителях. 2.4. Схемы с непосредственной связью между УЭ Технология изготовления микросхем обусловлена использованием в усилителях ИМС непосредственные связи между УЭ. Если выход одного УЭ связан непосредственно с входом последующего, то их режимы по постоянному току будут взаимосвязаны. Рассмотрим их работу при воздействии дестабилизирующих фактов. Рис.4-13 Как видно из рисунка базовый ток I бо1 является частью I эо 2 (через Rос). На основании закона Кирхгофа: U Rэ1  U кэо1  U бэо 2  U Rэ2 U Rэ2  U Rос  U бэо1  U Rэ1 Рассмотрим процесс стабилизация: Пусть из-за роста температуры будет возрастать I ко 2 . Это вызовет рост / I бо1 ; соответственно увеличится I ко1  h21э1  I бо1 . При этом возрастут UR и URэ1. Так как Е  U R  U кэ1  U Rэ  const , то Uк1 уменьшится соответственно(относительно общего провода и уменьшится напряжение, / 31 открывающее V2); U бэо 2 уменьшится, что приводит к уменьшению I ко 2 (будет препятствовать его возрастанию). Тоже самое происходит при возрастании I ко1 (собственного). Для данной схемы характерна высокая стабильность. 2.5. Стабилизация режимов полевых транзисторов 2.5.1. Цепи смещения без стабилизации режимов ПТ Входные токи – практически отсутствуют (единицы – десятки нано— или пикоампер). Схема с фиксированным напряжением на затворе для ПТ с управляющим p—n переходом (с n—каналом) Схема для МДП — транзистора (с встроенным каналом p— типа) Рис.4-14 Напряжение смещения U зи  E  Rз 2 ( Rз1  Rз 2 ) ; величины Rз1 , Rз 2 выбирают так, чтобы высокое Rвх транзистора шунтировалось незначительно. Недостатки данных схем – отсутствие стабилизации ПТ при изменении температуры. 2.5.2. Цепи смещения со стабилизацией режима работы ПТ 32 рис.4-15 — схема истоковой стабилизации режима работы. U зи   Rист  I c Сист — устраняет ООС по сигналу. Любые изменения (температурные) Iс приводят к изменению U зи за счет изменения U Rист , что стабилизирует рабочую точку покоя. Для увеличения стабилизации: рис.4-16 Для предыдущей схемы Rист  U зи Ic — строго определенная величина, которой может быть недостаточно для стабилизации. Для увеличения стабилизации следует увеличить Rист с последующей компенсацией излишка напряжения на затворе введением делителя Rз1 , Rз 2 . При этом: R E U зи  U Rз 2  I c  Rист  з 2  I c  Rист Rз1  Rз 2 В справочниках указываются: 33 I cнач (при U зи  0 ); U зиотс. max ; U зиотс.min ; I cнач.max ; I cнна. min . – параметры транзистора. Обозначим: U зиотс.max  U зи/ ; U зиотс.min  U зи// I cнач . max  I / с // ; I cнна. min  I с . Тогда Rист    i ic min //   U зи/  1  c max  U  1  зи  I с/  I с//    ic max  ic min     и соответственно, U Rз 2  ic max  Rист  U зи/  (1  ic max I c/ ) где ic max и ic min — максимальные и минимальные допустимые значения тока стока в рабочих условиях. Из верхнего уравнения следует, что Rз1 E  1 Rз 2 U Rз 2 и соответственно, задавая значения Rз1 , находим значение Rз 2 . 2.6. Генераторы стабильного тока (ГСТ) 2.6.1. Для повышения стабильности режима стараются увеличить Rист (рис. стр. 11) однако из-за большого падения напряжения на нем величина Rист ограничена сверху величиной напряжения источника питания. Поэтому его заменяют ГСТ (вместо Rист): Рис.4-17 Устройство, близкое по своим параметрам к идеальному источнику, ток которого не изменяется с изменением сопротивления на нагрузке. 34 У ГСТ динамическое сопротивление Rи значительно отличается от сопротивления постоянному току и при большем значении Rи не надо повышать Еист. питания. ГСТ находит широкое применение не только для цепей смещения, но и в качестве динамических нагрузок и цепей стабилизации: рис.4-18 Для дополнительного транзистора V1: I1  ( E1  E2  U бэ ) Rзд ; или I1  ( I к1  I б1  I б 2 )  (1  h21э1 )  I б1  I б 2 . Для основного транзистора V2: I 2  I k 2  h21э 2  I б 2 . Так как транзисторы одинаковы, то I б1  I б 2 ; h21э1  h21э 2 , при этом соотношение токов I1 1  h21э1  I б1 1     I 2  h21э 2  I б 2 h21э 2 близко к 1 при h21э1  1 и h21э 2  1 , что обычно выполняется. Таким образом V1 и V2 имеет место “зеркальное отображение” токов, выражающееся в том, что I2 “следит” за I1. В этом смысле понимается термин “токовое зеркало”. Относительная нестабильность – тоже одинакова I1  I 2 I1 I2 . Так как дополнительный транзистор V1 используется в диодном режиме, то его Iк1 (и соответственно I1) можно стабилизировать с требуемой 35 точностью (и соответственно I2), задавая его значение с помощью Е1, Е2, резистора Rзадающ.. Транзистор V2 включают в эмиттерные цепи соответствующих транзисторов, стабилизируя их токи. Термин “токовое зеркало” раньше применяли для схем у которых I1 I  1 . В последствии стали применять и для схем у которых 1  1 , но I2 I2 стабильно. Для этих схем применяют термин “отражатель тока”. Динамическое выходное сопротивление Rвых для данной схемы ГСТ: 1 Rвых  h 2h22б  12б h11б Температурную стабильность можно получить для данной схемы приблизительно 5%(по току). I1  5 . Для Недостатком данной схемы – малое отношение I2 отношений >>5 применяют другую схему ГСТ: рис.4-19 U E1  E2  U бэ1  I s  exp бэ1 Rзад    Т Откуда получается При этом I1  Rэ    ; I 2  I s  exp   U бэ 1    Т   .    Т  E1  E2  U бэ1  ln   I2  Rзад  I 2  где Is — ток насыщения (обратный ток эмиттерного перехода; γ=1(γ — эффективность эмиттера); φт =0,025В(φт — температурный потенциал), Т  К  Т q  0,025В ). 36 Достоинство схемы — позволяет стабилизировать весьма малые токи I2 при сравнительно небольших Rзад и Rэ . Наличие Rэ заметно увеличивает выходное сопротивление ГСТ (за счет ООС по току). Однако при этом токи I2 могут оказаться очень малыми, что нежелательно. Для устранения этого применяют схему с Rдоб: рис.4-20 За счет Rдоб повышается потенциал U бэ 2 и увеличивается Iэ2, сохраняя высокоевыходное сопротивление. U бэ1  I э1  Rдоб  U бэ 2  I э 2  Rэ Пренебрегая Iб1 (Iб2) можно записать: I э1  I1 ; I э 2  I 2 . При равенстве Rдоб и Rэ следует равенство I1=I2 (при идентичности параметров схем). То есть это типичный “отражатель тока” (“токовое зеркало”). I  I 2  Rэ  I1  Rдоб  U бэ1  U бэ2  I 1  Rдоб    Т  ln  2   I1  или I2 R  доб I1 Rэ При I1  Rдоб  U бэ1 и, соответственно,  I      Т  ln  2    I1   1  I 1  R доб           I 2 Rдоб  I1 Rэ То есть отношения токов может варьироваться в очень широких пределах (до двух порядков) независимо от температуры. 2.6.2. Другое достоинство ГСТ следует большое динамическое сопротивление для переменного тока и очень мало по постоянному току: 37 Рис.4-21 ГСТ: Т1; R2; R3; усилитель Т2; R1. Для ГСТ: Rвых  1 Rб  h11э  (1  h21э )  Rэ  h22 э Rб  h11э  Rэ Например: Uкэ=3B; Iко=1,5ма; 1/h22э=15kOм; h21э=70; h11э=Rб=0,5kОм; Rэ=1kОм; Тогда Rвых  15  0, 5  0,5  1  70  1  0,5  0,5  1  540kОм по переменному току; U кэ 3   2 kОм (см. ниже). При использовании I ко 1,5 обычных элементов этого достичь невозможно. по постоянному току R  Недостаток: высокое Rдин(Rвых) приводит к искажениям АЧХ и растут нелинейные искажения. Поэтому лучший вариант: шунтирование ГСТ добавочным Rдоб до значений, обеспечивающих приемлемые АЧХ и нелинейные искажения. 38 Рис.4-22 Физическая суть значительного отличия Rдин  Rстатич для ГСТ при использовании терминов « активная нагрузка» или «электронный эквивалент сопротивленеия» может быть объяснена рис.: рис.4-23 Rстатич = Uк0 /Iк0; (небольшое); Rдин = Uк/Iк; При этом, так как Iк очень мало, (из-за небольшого наклона ВАХ), то получается Rдин  Rстатич. Реально можно получить Rдин сотни к или даже М при относительно небольших значениях Rстатич. 39 3 Обратная связь в аналоговых электронных устройствах. Основные понятия. Виды обратной связи. Классификация по способу получения и способу введения. Влияние ОС на показатели усилителя. Устойчивость усилителя. Критерий устойчивости. Запасы устойчивости. Применение отрицательной ОС и положительной ОС. 3.1 Основные понятия и определения Обратной связью – называется связь, при которой происходит передача сигнала (напряжения, тока) из выходной цепи усилителя во входную. рис.6-1 В усилителях ОС используется для уменьшения искажений и повышения стабильности усиления и режима работы усилительных элементов. Как видно из рисунка в узле 1 суммируются сигналы (U,I) от источника и от выхода усилителя. Если фазы этих сигналов совпадают, то их общая амплитуда возрастает как в точке 1, так и в точке 2 – это положительная обратная связь. При противоположной фазе – отрицательная обратная связь, вносящая ослабление. ООС – частотно-независимая, если коэффициент передачи напряжения (тока) цепи ОС не зависит от частоты, в отличие от частотнозависимой. Если цепь, элемент ОС является неотъемлемой частью усилителя, такая ОС – внутренняя. Если ОС охватывает один каскад многокаскадного усилителя, то это местная ОС, в отличие от общей ОС, охватывающей весь усилитель в целом. Замечания, предваряющие рассмотрение видов обратной связи. Усилитель для проходящего через него сигнала представляет собой активный четырехполюсник. Его особенность – он эквивалентен электрической цепи, содержащей либо идеальный источник ЭДС Е2 , пропорциональный входному напряжению U1, или входному току I1, или идеальный источник тока I2, пропорциональный U1 или I1. 40 Идеальный источник ЭДС: Его внутреннее сопротивление равно нулю, а напряжение на выходных зажимах U2=E2=const, не зависит от потребляемого тока I2. рис.6-2 Идеальный источник тока: Его внутренняя проводимость равна нулю (внутреннее сопротивление бесконечно), а I2=const и не зависит от напряжения U2. рис.6-3 Параметры К21, Н21 – безразмерные коэффициенты прямой передачи напряжения и тока, соответственно. Z21 и Y21 – сопротивление и проводимость, соответственно, прямой передачи усилительного элемента (усилителя). 3.2 Виды обратной связи удобно представлять в виде двух соединенных четырехполюсников, один из которых активный (см. выше), так как содержит источник напряжения или тока, а второй служит для передачи части напряжения (или тока ) с выхода на вход усилителя. 3.2.1. Параллельная по входу и выходу ОС Действие этого вида ОС зависит от параметров входной (Y1,Z1) и выходной (Y2,Z2) нагрузок и не проявляется при коротком замыкании как на входе (Y1=∞, Z1=0), так и на выходе(Y2=∞, Z2=0). Так как этот вид связи существует только при U2 ≠0, то этот вид ОС – параллельный по напряжению. 41 рис.6-4 Другой характерный признак – наличие узлов 1 и 2 на эквивалентной схеме. Пример реализации такой обратной связи: Рис.6-5 i1  i1  i1B  i k  i э  i 2  i1B Разделительный конденсатор С1 (и резистор R1) является частью сопротивления источника сигнала: 1 1  R1  1 jC1 Как видно: 1) при R1=0, 1/jC1=0, а так же при R2=0 обратная связь не действует; 2) кроме того, имеются узлы 1 и 2. При i1  i1  i1B ; и 1/jC1«R1 U 1  e1  R1 i1  i1B  - понижается за счет увеличения i1В – т.е. характерно для отрицательной обратной связи. 42 Т.к. обратная связь следует только при наличии U2 (см. эквивалентную схему), то ОС – «по напряжению». 3.2.2. Последовательная по входу и выходу обратная связь Zвх – входное сопротивление усилителя без ООС; U1B – напряжение ОС; рис.6-6 В режиме холостого хода на входе (ZBX = ∞) сигнал U1B не передается на вход; то же самое – при холостом ходе на выходе (Z2 = ∞) напряжение ОС равно нулю, т.е. необходимым условием наличия ОС – существование выходного тока I2 ≠ 0 (ОС «по току»). В простейшем случае реализация такой ОС: рис.6-7 43 Rб1; Rб2; С1 – следует отнести к источнику сигнала: 1  1 1 1 1   Rб1 Rб 2 R1  jC1 Напряжение на промежутке база-эмиттер U 1  U1  U 1B - т.е. ОС отрицательная. Признаком последовательной ОС является отсутствие узла во входной цепи, а связи по току – то, что при коротком замыкании на выходе (R2=0) передача сигнала с выхода на вход не прекращается. 3.2.3. Последовательная по входу и параллельная по выходу обратная связь Это гибридная схема. Данная схема ОС не действует при холостом ходе на входе (Z1=∞)и при коротком замыкании на входе (Y2=∞). Для получения ОС на выходе ставят делитель ZB1,ZB2 (резисторы, конденсаторы, их комбинации, трансформаторы и т.д.). рис.6-8 Пример реализации такой обратной связи: 44 рис.6-9 Напряжение ОС U1B=U2 равно напряжению на выходе. В схеме отсутствует узел 1 – признак последовательной связи. Z2=R2, а Z1В, Z2В отсутствуют. Связь отрицательная т.к. U 1  U1  U 1B . 3.2.4. Параллельная по входу и последовательная по выходу ОС рис.6-10 ОС не действует при коротком замыкании на входе (Y=∞) и в режиме холостого хода на выходе (Z2=∞, Y2=0). Y1B, Y2B – комбинации из R, C, трансформаторов и т.д. Пример реализации такой ОС: 45 рис.6-11 Rэ -предназначено для замыкания цепи питания по цепи база-эмиттер. Комплексное сопротивление источника сигнала  1   R1   R jC1  э  1  1 R1   Rэ jC1 Напряжение смещения подается на базу через делитель Rб1 и Rб2. Для устранения дополнительной (местной) ОС на Rб2 – ставится конденсатор Сбл. Переменная составляющая тока коллектора ik=i2, вызванная напряжением сигнала U1 проходит в составе эмиттерного тока iэ=iб+iк=i1 через источник сигнала, т.е. возвращается на вход. Это схема эмиттерной стабилизации с ОС на резисторе Rэ для схемы с общей базой. 3.3. Влияние ОС на коэффициент усиления. Важнейшим параметром устройств с ОС - глубина обратной связи – отношение F сквозных коэффициентов усиления при отключенной ОС KE=U2/E1 и действующей ОС (KEF): F= KE/KEF - глубина ОС. Без ОС выходное напряжение U2=KEU1; При наличии ООС U2=KEU1-BKEU2, 46 где BU2=U1B (см. гибридную схему п.6.2.3), а В – коэффициент передачи цепи ОС. При Z1+ZВХ»ZВ2 ток, потребляемый цепью ОС откуда следует, что I 2В  U2 , Z B1  Z B 2 U1BUZB2I2BZВ2ZB2U2/(ZB1+ZB2) и коэффициент передачи при замкнутой цепи ОС равен: U 1B Z B2  U2 Z B1  Z B 2 U E   2   E E1 1  B   E F  Тогда  EF и F=1+BKE . При этом полагали, что U1B=BU2 противофазно Е1, что соответствует ООС и F1. В общем случае для любой ОС можно записать в комплексной форме: KEF=U2/E1=KE/(1-BKE)=KE/F Как видно из гибридной схемы п.6.2.3 – усилитель и цепь ОС составляют замкнутое кольцо, которое принято называть петлей обратной связи. Петля ОС может быть замкнутая и разомкнутая. Применяется количественная оценка ОС, помимо глубины F – коэффициент петлевого усиления КП вдоль разомкнутой петли обратной связи. Кроме того используется термин возвратное отношение При этом глубина ОС : Т=-КП, (КП=ВКЕ). F=1+T=1-KП. Величина Т – комплексная величина, характеризуется модулем Т и аргументом Т - фазой обратной связи. Т=argT=E+В±180, где Е и Т – аргументы комплексных величин КЕ и В (В – коэффициент передачи цепи ОС). Нейтральная ОС: F=1; KEF=KE, Положительная ОС: F1; KEFKE, Отрицательная ОС : F1; KEFKE. 47 Модуль глубины ОС F через Т и Т: F  1  T  e jT  1  2T cos T  T 2 . рис.6-12 При F=1 получаем T= -2cosT, которые имеют вид окружности с единичным радиусом: 1) любой вектор из начала координат, лежащий на окружности относится к нейтральной ОС (1) которая влияет лишь на фазу выходного напряжения; 2) при F1  T-2cosT т.е. векторы находятся внутри окружности, не соприкасаясь с ней  ОС положительная (2,3); 3) если вектор оказывается вне круга, то ОС отрицательная (4,5,6); 4) отдельный случай – расположение векторов на оси Re значений Т (при Т=180 и Т=0): при Т=180 и Т1, вектор внутри круга –положительная ОС (3); при Т=180 и Т1, то усилитель неустойчив, самовозбуждается превращаясь в генератор (5); при Т=0 - отрицательная ОС (6). Как видно из последовательной ОС по входу и параллельной по напряжению в общем случае сквозной коэффициент передачи при наличии ОС: KEF=KE/(1-BKE)=KE/F Т.е если 1ВКЕ0, то KEFKE, т.е. положительная ОС при (ВКЕ1) увеличивает усиление. При ВКЕ 1 – знаменатель 0 и КEF∞ физически это означает, что усилитель становится генератором (самовозбуждается). При ООС ВКЕ – отрицательно и тогда KEF=KE/(1+BKE)=KE/F, 48 т.е. KEFKE всегда. ООС уменьшает усиление устройства в (1+ВКЕ) раз (в F раз - глубину ОС). Эти утверждения справедливы и для других видов ОС (по способам введения). Основные выводы: а) влияние ОС на коэффициенты усиления не зависит от способа получения ОС, а определяется только способом введения ОС на вход усилителя. б) при последовательной ОС сигнал ОС вводится последовательно с напряжением источника сигнала. При этом ток входной цепи, а значит и усиление по току не меняется; происходит сложение напряжений ( сигнала и ОС). Если ОС отрицательна, то сигнал ОС вычитается из напряжения источника сигнала и усиление по напряжению уменьшается. При ПОС , соответственно, усиление по напряжению увеличивается. в) при параллельной ОС сигнал ОС вводится параллельно с напряжением источника сигнала. При этом напряжение на входе и, соответственно, коэффициент усиления по напряжению не меняются. Так как при этом вычитаются токи сигнала и ООС, то уменьшается коэффициент усиления по току. При ПОС, наоборот, усиление по току увеличится. г) при комбинированной по входу ОС составляющая последовательной ОС влияет только на коэффициент усиления по напряжению, а составляющая параллельной ОС – только на коэффициент усиления по току. При ООС – все коэффициенты, соответственно, уменьшаются, а при ПОС – увеличиваются. д) сквозной коэффициент усиления при любом способе введения ОС меняется одинаково: КЕF = КЕ/ F 3.4 Стабильность коэффициента усиления при ОС. В общем виде K EF  KE 1  BK E (при  Т  0 ). Можно показать, что относительные изменения коэффициента усиления без ОС и при наличии ОС: dK EF dK E dK E  (1  BK E )  , K EF KE KEF т.е. относительные изменения KEF с ОС в F раз меньше, чем у усилителя без ОС. При очень глубокой ОС (F=1+BKE>>1) K EF  1 , т.е. B при В=Const величина В не зависит от параметров усилителей, а определяется только RВХ и RВЫХ. 49 Это свойство ООС широко используется в усилителях с высокой стабильностью КЕ. Положительная ОС, соответственно, ухудшает стабильность усиления. 3.5. Влияние ОС на входные и выходные сопротивления (проводимости). а) параллельная по входу и выходу ОС (параллельная по напряжению),. Физическая суть: Входной ток I 1  I '1  I 1В , т.е. входной ток i1 возрастает за счёт тока цепи ОС, т.е. входная проводимость увеличивается, а входное сопротивление уменьшается. По эквивалентной схеме: I 1  I '1  I 1В  Y ВХ U 1  Y B (U 1  U 2 ) и Y ВХF  I1 Y B (1  K )  Y ВХ [1  ], U1 Y ВХ где при Yв<RВХ Если z В  z1  z ВХ , то z ВХF  z ВХ 1  Т 1К  z ВХ F1К , где F1K - глубина ОС в режиме к.з. по входу (z1=0) рис.6-14 Т.к. при х.х. ОС не действует, то R ВЫХ F  U 2 XX , I 2 FКЗ т.е. RВЫХ F>RВЫХ без ОС в Fк.з. раз: в общем виде: z ВЫХF  z ВЫХ F2 К (в режиме к.з. по выходу (z2=0)) в) последовательная ОС по напряжению z ВХF  z ВХ F1К Для последовательной по входу: Для параллельной по выходу: Y ВЫXF  YВЫХ F2 XX г) параллельная по току ОС Y ВXF  Y ВХ F1 X 51 Z ВЫХF  Z ВЫХ F2 К д) общий метод определения по формуле Блекмана: zF  z Fк. з. Fx . x . , где zF и z – сопротивления или по входу или по выходу без ОС и при ОС; Fк.з. и Fx.x. – глубина ОС при х.х. или к.з. Например: параллельная ОС по напряжению: Выходная цепь: связи) при к.з. на выходе ОС=0 и F2 к.з.=1 (нет обратной при х.х. на выходе ОС равна F2х.х., 1 z  z ВЫХ тогда ВЫХF FXX Входная цепь: или Y ВЫХF  Y ВЫХ F2 XX при к.з. на входе ОС=0; F1 к.з=1 при х.х. на входе ОС равна F1х.х. z ВХF  z ВХ 1 F1 XX или YВХF  YВХ F1 XX 3.6. Влияние ОС на амплитудно-, фазочастотные и переходные характеристики (линейные искажения). а) частотно-независимая ОС: типичные АЧХ и ФЧХ усилителей показаны на рис.: 52 Рис.6-15 Рис. 6-16 1 – с положительной ОС – самая нелинейная АЧХ и ФЧХ 2 – без ОС 3 – с отрицательной ОС – самая линейная АЧХ и ФЧХ, т.е. ООС – расширяет полосу пропускания, делая его равномерной, а ФЧХ – более линейной. Количественно можно оценить: Общее выражение для коэффициента усиления с ОС: K F ( j )  АЧХ более K ( j ) ; 1  B( j ) K ( j ) без ОС: K ( j )  K (1  j В ) , 1 1    RC  где В В 2 f В - постоянная времени . Усилительный каскад может быть представлен общей упрощенной эквивалентной схемой на НЧ и ВЧ: рис.6-17 Полагая, что C2<0, фазовый сдвиг < 180˚. 59 Запас устойчивости по модулю Х равен числу децибелл, на которое надо увеличить усиление по петле ОС, чтобы он стал на границу устойчивости. Запас устойчивости по фазе – определяется вычитанием от - 180˚ величины φ на частоте, где его усиление равно 0. Для условно устойчивого усилителя по критерию Боде система устойчива, если число переходов ФЧХ (см. рис.6-28) через прямую – 180˚ в диапазоне частот, где АЧХ – положительна равно чётному числу (кривая 1). Кривая АЧХ – 2 - усилитель неустойчив (один переход в области положительных значений АЧХ до fi) рис.6-28 Ниже приведены основные меры по обеспечению устойчивости. 1. Нужны меры по снижению ВК на частотах, где φ цепи ОС достигает 180. Для этого нужно уменьшить число каскадов, охваченных ОС, или охватывать ОС каскады, дающие малые фазовые сдвиги (резисторные). 2. Если есть трансформатор на выходе – то ОС надо снимать с первичной обмотки, если на входе – то подавать ОС во вторичную обмотку  при этом будут минимальные сдвиги фазы. 3. Если много каскадов с ОС – то желательно общую петлю ОС разделять на несколько. 4. Можно применять корректирующие цепочки, уменьшающих ВК на частотах, где сдвиг фазы петли ОС достигает 180˚: Например: 60 Rн Сн снижает коэффициент усиления на НЧ и отодвигает фазовый сдвиг в область очень НЧ, устраняя неустойчивость на рабочей fн. RвСв аналогично действует в области ВЧ. Их необязательно применять вместе. 61 Раздел 2. Цифровая схемотехника Современные базовые элементы цифровой техники. (Введение в цифровую технику). 4.1. Введение. Общие понятия. Вряд ли сейчас можно найти сферу нашей жизни, в которую не проникли бы в том или ином виде современные устройства цифровой электроники. Их можно встретить на каждом шагу: - Электронный будильник; - Наручные часы; - Электронный замок (кодовый); - Компьютеры; - DVD и др. Основу всех устройств (от часов до ЭВМ) составляют цифровые схемы логических цепей, регистров, счетчиков, таймеров, коммутаторов, дешифраторов, сумматоров и других схем. Цифровой электронике принадлежит важнейшая роль в деле обеспечения высокой надежности создаваемых автоматических систем, управляющих объектами, процессами, системами. Промышленность, медицина, космос, телевидение – все «пронизано» элементами цифровой техники. Цифровая электроника – это мир ЭВМ, интегральных схем и двоичных чисел: 0 и 1. В аналоговых устройствах напряжение на выходе изменяется непрерывно при непрерывном изменении напряжения на входе. Цифровые устройства оперируют цифровыми сигналами. U ВЫХ . B Высокий уровень +5В Низкий уровень A t Рис. 2.1 В точке A напряжение возрастает скачком с 0 до +5В, в точке B – падает с +5В до 0. В диапазоне A-B – сохраняется высокий уровень. Высокий уровень называется логической единицей; низкий уровень – логическим нулем. Схемы, в которых используются сигналы только двух типов (высокий и низкий уровень) называют цифровыми схемами. 62 Цифровые схемы являются основой микроЭВМ (персональных компьютеров). Основой микроЭВМ являются сложные интегральные схемы (ИС), называемые микропроцессорами; кроме них в микроЭВМ входят большое количество запоминающих устройств (ЗУ) на ИС, блоки памяти, программные модули, решающие устройства и др. Уровни на рис. 2.1 соответствующие +5В (высокий) и 0В (низкий) называют уровнями напряжения ТТЛ-схем (транзисторно-транзисторных схем) (ТТЛ уровни). Цифровые ТТЛ сигналы можно получать с помощью переключателя. Рис. 2.2 Однако механический переключатель имеет недостаток – дребезг контакта: Рис. 2.3 Хотя этот процесс и быстротечен, но он неприемлем для работы конкретных систем. Для его исключения применяют противодребезговое устройство: Рис. 2.4 Это противодребезговое устройство называют фиксатором. Их иногда называют триггерами-защелками (подробности будут ниже). Как видно из рис. 2.4 на выходе триггера-защелки уровни слегка ниже +5В и выше 0В. Цифровой сигнал можно получить с помощью кнопки. 63 Рис. 2.5 При нажатой кнопке на выходе будет высокий уровень. Но при отпущенной кнопке между источником и выходом образуется разрыв и напряжение на выходе будет неопределенным. Для однозначности решения применяют одновибратор: Рис. 2.6 Длительность импульса на выходе определяется параметрами одновибратора (независимо от того, на какое время будет нажата кнопка). И фиксатор-защелка (триггер) и одновибратор называют мультивибраторами (МВ): Триггер (фиксатор) – это бистабильный мультивибратор; Одновибратор – моностабильный мультивибратор; Существует еще астабильный мультивибратор, или МВ, работающий в режиме свободных колебаний. Во многих устройствах он выполняет роль генератора тактовых импульсов – он генерирует непрерывную последовательность импульсов с ТТЛ уровнями. Рис. 2.7 4.2. Числа, используемые в цифровой электронике 4.2.1. Числа и счет. Система счисления В цифровой схеме используют «странную» систему счета в отличие от обычной, десятичной – двоичную или шестнадцатеричную. Система счисления – это код, в котором используют специальные символы для обозначения количества каких-либо объектов. 64 В десятичной системе – это символы 0, 1, 2…9 – это система с основанием 10. В двоичной системе счисления используют только два символа 0 и 1, и поэтому ее называют системой счисления с основанием 2. Заметим (см. рис. 2.8), что обозначения «ноль предметов» и «один предмет» для двоичной и десятичной систем счета совпадают. Количество предметов Нет предметов Символы десятичной системы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Рис. 2.8 Символы двоичной системы 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 Число 9 в десятичной системе счисления обозначается в двоичной как «один - ноль - ноль - один». 4.2.2. Вес разряда Возьмем число 648. (десятичное): сотни десятки единицы 648. = 6 + 4 + 8 . Цифра 6 – количество сотен - третий разряд слева от десятичной точки; цифра 4 – количество десятков - второй разряд слева от десятичной точки; цифра 8 – количество единиц - первый разряд слева от десятичной точки. Этот пример иллюстрирует понятие веса разряда, т.е. различной значимости разряда в десятичной системе счисления. Для двоичной системы счисления имеется так же понятия веса разряда. 65 Ближайшая к точке цифра 1 - обозначает один предмет. 0 в разряде двоек говорит, что этот разряд не добавляет ничего к общему количеству предметов; 1 в разряде четверок добавляет 4 предмета; 1 в разряде восемь добавляет 8 предметов. Итого количество предметов (число десятичное) составляет 1+0+4+8=13 (для числа двоичного 1101). На рис. 2.10 указан вес каждого разряда в двоичной системе счисления. Рис. 2.10 Вес каждого последующего разряда получается в результате умножения веса предыдущего на 2. Название «система с основанием 2» подчеркивает эту особенность двоичной системы. 4.2.3. Преобразование двоичных чисел в десятичные При работе с цифровыми схемами необходимо будет преобразовывать двоичные числа в десятичные. По материалам из п. 2.2 получим следующие примеры. 66 Двоичное число 1  1 0 0 1 1 . (двоичная точка)      32+16+ +2+1 =51 – десятичное число Для получения десятичного числа необходимо двигаться влево от точки и учитывать вес каждого разряда. двоичное число 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 .       512+ 256+128+64+32     +8 =1000 Пользуясь рис. 2.10 превращаем каждую двоичную единицу соответствующий эквивалент и, суммируя, получаем десятичное число. в 4.2.4. Преобразование десятичных чисел в двоичные При работе с цифровыми электронными устройствами необходимо будет преобразовывать числа из десятичной системы в двоичную. Для этого можно использовать несложную процедуру: Деление на 2 нужно заканчивать тогда, когда получается частное, равное 0. Для перевода десятичной системы в двоичную и обратно используются шифраторы и дешифраторы: 67 Рис. 2.11 Электронные схемы дешифраторов и шифраторов широко применяются во всех цифровых устройствах для автоматического перевода десятичных чисел в двоичные и наоборот. Они выполняются в виде отдельных интегральных схем. 4.2.5. Шестнадцатеричные числа В шестнадцатеричной системе счисления используют 16 символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Преимущество 16-й системы состоит в том, что она позволяет реализовывать преобразования четырехразрядных двоичных чисел. Например: символ F в 16-й системе соответствует четырехразрядному числу 1111 в двоичной системе, что резко сокращает объем вычислений. Например: 16-ое число A6 соответствует восьмиразрядному двоичному числу 10100110. Т.о., число 10 может обозначать в зависимости от системы счета: 10 – в десятичной; 2 – в двоичной; 16 – в шестнадцатеричной системе. Для указания системы применяют нижний индекс: 1010 или 10 2 , 1016 . Типичная операция в микроЭВМ и микропроцессорах – это операция «перевода» двоичной системы в 16-ричную и наоборот: 16-ричное число C 316 двоичное число     1100 0011 2  С316 = 11000011. 68 двоичное число 1110  1010 2 16-ричное число  E  A16  EA16 Рассмотрим перевод 16-ричного числа в десятичное: например число 2DB16 вес разрядов 16-ричного числа 256 2  десятичное число = 16 B16 D 256 2 512 1 . (кратно 16)  + 16 13 208  + 1 11 11 = 73110 т.е. 2DB16 = 73110 Обратное преобразование: число 4710 отобразим в 16-ричной системе: 4.3. Современные базовые элементы цифровой техники Двоичные логические элементы 69 Цифровые схемы, электронные устройства работают в соответствии с четкими логическими законами. Основными составными частями любых цифровых схем являются логические элементы. Логические элементы оперируют с двоичными числами, поэтому их называют двоичными логическими элементами, каждые составляют основу любой, самой сложной ЭВМ. 4.3.1. Логический элемент «И» Принцип работы поясняется с помощью механических ключей: Рис. 2.12 Для загорания лампы необходимо замкнуть ключ A и ключ B (одновременно). Условное обозначение логического элемента «И» (по стандарту milspec): Рис. 2.13 Термин «логический» обычно применяют по отношению к процедуре принятия решения, т.е. логический элемент - это такая схема, которая «решает», что ей ответить на выходе - «да» или «нет». Другое обозначение (по стандарту МЭК и по ГОСТу): 70 по стандарту DIN: Рис. 2.14 Таблица истинности для логического элемента «И»: Входы A Двоичный сигнал 1 1 B Двоичный сигнал 1 1 Таблица 2.2 Выход Y Двоичный сигнал 1 Согласно строке 1, если на входы поданы двоичные нули, то на выходе логического элемента так же возникает двоичный нуль. Двоичная единица на выходе возникает только в том случае, когда на оба входа поданы двоичные единицы (строка 4). “Отличительное свойство логического элемента “И” состоит в том, что на его выходе появляется сигнал высокого логического уровня только тогда, когда на все его входы подаются такие сигналы высокого уровня”. Два возможных состояния выходного параметра могут быть представлены или двумя уровнями выходного напряжения или появлением выходных импульсов в определенные промежутки времени. В первом случае имеет место потенциальный способ логических переменных, во втором – импульсный. При потенциальном способе задания различают положительную и отрицательную логику. При положительной логике высокий уровень выходного напряжения соответствует единице (1), а низкий - нулю (0). При отрицательной логике высокий уровень соответствует нулю (0), а низкий – единице (1). В таблице истинности для логического элемента «И» указаны все возможные состояния по входу и соответствующие сигналы на выходе, т.е. таблица истинности дает исчерпывающею характеристику работы логического элемента; т.е. описывает логическую функцию. 71 Для схемы «И» можно сказать: входной сигнал A связан логической функцией «И» с входным сигналом B, в результате чего на выходе схемы появляется сигнал Y. Сокращенный способ записи этого выражения называется булевым выражением (из булевой алгебры логики). Булевы выражения – основной язык, универсальный для цифровой техники. Выше приведенная логическая функция для схемы может быть записана в виде выражения: A  B  Y , где знак  - это символ «И». Т.о., связь входа A, входа B и выхода Y может быть представлена четырьмя разными способами: Таблица 2.3 На естественном языке Вход A связан с входом B операцией «И», в результате чего на выходе появляется сигнал Y Булево выражение A B  Y Условное обозначение Таблица истинности B 1 1 A 1 1 Y 1 Другие формы записи для логического элемента “И”: - коньюнкция; - логическое умножение; - операция «И»; - AND; Все эти способы находят широкое применение в цифровой электронике. В ряде случаев говорят, что схема «И» (логический элемент «И») реализует операцию логического умножения (или конъюнкции): F  XYZ или F  X  Y  Z , где X , Y , Z - логические переменные, которые могут иметь только два значения: 0 или 1. Или: F = X & Y & Z (символ & звучит как «энд», рис. 2.14). Логический элемент «И» часто называют схемой совпадений или конъюнктором. 4.3.2. Логический элемент «ИЛИ» Работа этого элемента иллюстрируется на рис. 2.15 с помощью переключателей: 72 Рис. 2.15 Сигнал на выходе есть, если включен или A или B переключатель. Сигнал на выходе отсутствует, если оба переключателя выключены. Таблица истинности для этого логического элемента: Таблица 2.4 Выход Y Двоичный сигнал Входы B Двоичный сигнал 1 1 A Двоичный сигнал 1 1 1 1 1 Таблица 2.4 описывает логическую функцию включающее «ИЛИ». Двоичный 0 возникает только в первой стоке таблицы. Во всех других случаях на выходе получается 1 (двоичная). Отличительное свойство логического элемента «ИЛИ» состоит в том, что на его выходе появляется сигнал низкого логического уровня только тогда, когда на всех его входах имеется сигнал низкого уровня. Условные обозначения ( по стандарту milspec ): по стандарту DIN: по стандарту МЭК: 73 Рис.2.16 или по ГОСТу: Рис. 2.17 что означает функцию логического сложения или дизъюнкции (или собирание). Тогда элемент «ИЛИ» называют дизъюнктором или собирательной схемой. Булево выражение для рисунка 2.16 и 2.17: A  B  Y , где знак  - это символ «ИЛИ». Другие формы записи: - дизъюнкция - логическое сложение - операция «ИЛИ» (OR) , где - символ логического сложения 4.3.3. Логический элемент «НЕ» (инвертор) Основная функция элемента «НЕ» - обеспечивать на выходе сигнал, противоположный входному. Условное обозначение (по стандарту milspec): по стандарту DIN: Рис. 2.18 Булево выражение для логического элемента «НЕ»: A  A , где знак - это символ «НЕ» (читается A как «не A»). Можно сказать, что входной сигнал при этом «отрицается». Инвертор (схема «НЕ») дополняет или инвертирует входной сигнал, т.е. понятия «отрицание», «дополнение» и «инвертирование» означает одно и тоже. Другое обозначение ( по ГОСТу и стандарту МЭК): 74 Рис. 2.19 Таблица истинности для схемы «НЕ»: Таблица 2.5 Выход Y Двоичный сигнал 1 Вход A Двоичный сигнал 1 Другие формы записи для логического элемента НЕ (инвертора): - инверсия - операции «НЕ» - NOT 4.3.4. Логическое двойное инвертирование Пропустим сигнал A через два инвертора: Рис. 2.20 “Логическая единица на входе, инвертированная дважды, даёт исходную двоичную единицу” 4.3.5. Логический элемент «И-НЕ» (инвертированное «И») Условное обозначение ( по стандарту milpspec) : 75 по стандарту DIN: по стандарту МЭК и ГОСТу: Рис. 2.21 Булево выражение: Условные графические обозначения для логического элемента «И-НЕ» как последовательно соединённых элементов «И» и «НЕ»: Инверсию логического произведения называют штрихом Шеффера: F  X  Y или F  X Y Таблица истинности приведена в таблице 2.6: Входы B 1 1 A 1 1 «И» 1 Таблица 2.6 Выход «И-НЕ» 1 1 1 76 Как видно, выход «И-НЕ» получается путем инвертирования выхода схемы «И». Логические схемы «И-НЕ» широко используются в цифровых схемах широкого применения. Отличительное свойство логического элемента «И-НЕ» состоит в том, что на его выходе появляется сигнал низкого логического уровня только тогда, когда на всех его входах имеется сигнал высокого уровня. 4.3.6. Логический элемент «ИЛИ-НЕ» (отрицание «ИЛИ») Условное обозначение ( по стандарту milspec) : по стандарту DIN: по стандарту МЭК: по ГОСТу: Рис. 2.22 Булево выражение: Условные графические обозначения для логического элемента «ИЛИ-НЕ» как последовательно соединенных элементов «ИЛИ» и «НЕ»): 77 Инверсию логической суммы двух величин называют стрелкой Пирса: F  X  Y или F  X  Y , Таблица истинности дана в таблице 2.7 Таблица 2.7 Входы Выход B A «ИЛИ» «ИЛИ-НЕ» 1 1 1 1 1 1 1 1 Отличительное свойство логического элемента «ИЛИ-НЕ» состоит в том, что на его выходе появляется сигнал высокого логического уровня только тогда, когда на всех его входах имеется сигнал низкого уровня. Логические элементы «И», «ИЛИ», «НЕ» представляют собой три основных типа схем, из которых компонуются все цифровые устройства. Логические схемы «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ» являются универсальными, наиболее широко применяемыми; на их базе можно реализовать практически все логические функции. Например, с помощью схемы «И-НЕ» реализуются практически все рассмотренные выше схемы: Таблица 2.8 Логическая Условные Схема с использованием функция обозначения логических элементов «И-НЕ» Инвертор «И» «ИЛИ» «ИЛИ-НЕ» 4.3.7. Логический элемент исключающее «ИЛИ») Логический элемент исключающее «ИЛИ» иногда называют элементом типа «что-нибудь, но не все». При этом часто используют английское 78 сокращение «XOR» - от английского словосочетания «Exclusive OR» : «один и только один». Условные обозначения показаны на рис.2.23: По ГОСТу и по стандарту МЭК: По стандарту milspec: Рис. 2.23 Булево выражение для логического элемента исключающее «ИЛИ»: , где - символ «псевдоплюс» означает, что входы А и В связаны логической функцией исключающее «ИЛИ». Другая форма записи: , где символ - знак логического сложения. Таблица истинности для логического элемента исключающее «ИЛИ»: Входы B A 1 1 1 1 Таблица 2.9 Выход «ИЛИ» Исключающ ее «ИЛИ» 1 1 1 1 1 Особенностью таблицы истинности является то, что сигнал высокого уровня на выходе появляется только при нечетном числе сигналов высокого уровня на входах. При четном числе сигналов высокого уровня на выходе будет сигнал низкого уровня. 79 5. Коды. Шифраторы. Дешифраторы. Мультиплексоры. Демультиплексоры В цифровой технике применяют много специальных кодов (кроме двоичных, десятичных) для представления чисел и даже букв алфавита. Для перевода десятичных в двоичные и обратно ранее мы рассмотрим применение шифраторов и дешифраторов (раздел выше 2.2.4). Рассмотрим другие схемы и методы кодирования, шифрования и дешифрования. 5.1. Двоично – десятичный код 8421 Представим десятичное число 926 в двоичной форме. Ранее мы уже рассмотрели этот способ: Таблица 4.1 926/2=463 с остатком (нет) Разряд с весом 0 1 463/2=231 с остатком …2 1 231/2=115 с остатком …4 1 115/2=57 с остатком …8 1 57/2=28 с остатком …16 1 28/2=14 с остатком (нет) …32 14/2=7 с остатком (нет) …64 7/2=3 с остатком …128 1 3/2=1 с остатком …256 1 1/2=0 с остатком …512 1 Т.о. получили число 1110011110 2 . Это число в чисто двоичном коде мало о чём говорит. Преобразуем 92610 несколько иначе с использованием двоично – десятичного кода 8421: 80 В результате получили число 100100100110 в коде 8421: правая группа 0110 соответствует разряду с весом 1 в десятичном числе; средняя группа 0010 даёт значение разряда с весом 10, а левая группа 1001 представляет разряд с весом 100 в десятичном числе Возьмём число 0001 1000 0111 0001 в коде 8421. Определим, что это за число в десятичном коде: Таблица 4.2 тысячи сотни Число в коде 8421 0001 1000 Десятичное 1 8 число десятки 0111 7 единицы 0001 1 Т.е. число 1871. Ограничение: в коде 8421 запрещены комбинации 1010; 1011; 1100; 1101; 1110; 1111. Код 8421 широко применяется в цифровых системах. Существуют и другие коды, например код 4221; код с избытком 3 и другие. 5.2. Код с избытком 3 К каждой цифре десятичного числа прибавляем 3 и заменяем полученные цифры соответствующими четырёхзначными двоичными числами. Например: Значимость двоичных чисел в разрядах отличается от обычной двоичной системы и от чисел в коде 8421. Таблица 4.3 81 Десятичное Число в коде с избытком 3 число 3 6 9 14 38 459 606 0110 1001 1100 0100 0111 0110 1001 0111 1000 1100 1001 0011 1001 сотни десятки единицы Код с избытком 3 используется во многих цифровых схемах. Однако, наиболее распространён код 8421. 5.3. Код Грея Важной особенностью кода Грея является то, что при переходе к следующему, ниже расположенному числу достаточно в предыдущем числе изменить только одну цифру. Этот код нельзя использовать в арифметических схемах. Его применяют во входных и выходных устройствах цифровых систем. Довольно трудно приводить десятичные числа в код Грея и наоборот. Для этого используются специальные электронные дешифраторы. 5.4. Преобразователи кодов При передаче информации по линиям связи удобно использовать коды, позволяющие например, уменьшить вероятность появления ошибки, или даже исправлять её в дальнейшем. Примерами таких кодов являются коды, построенные по принципу 2 из 5 (в которых из пяти символов два всегда имеют единичные значения), коды с проверкой чётности или нечётности, коды Хемминга и др. В связи с этим всегда стоит задача преобразования информации из одного кода в другой. Эти задачи решают комбинационные устройства – преобразователи кодов. Преобразователем кода называется комбинационное устройство, предназначенное для изменения вида кодирования информации. Как и всякое комбинационное устройство преобразователь кодов характеризуется таблицей истинности, ставящей в соответствие кодам, подаваемым на вход, коды, снимаемые с выхода устройства. Эта таблица должна давать однозначное соответствие входным и выходным кодам. Эта таблица является основанием для синтеза логической структуры конкретного преобразователя кода. Условное графическое изображения преобразователя кодов приведено на рисунке: 82 Рис. 4.1 Частным случаем преобразователей кодов является шифраторы и дешифраторы. 5.5. Шифраторы и дешифраторы На рисунке 4.2 показана система, в которой используются шифраторы и дешифраторы. Рис. 4.2 Шифратор в этой системе преобразует десятичные числа в код 8421. Рис. 4.3 83 Очень распространённым выходным устройством отображения десятичных чисел является семисегментный индикатор. Семь светящихся сегментов индикатора обозначены буквами от a до g: Рис. 4.4 Каждый сегмент светится в зависимости от технологии изготовителя: - накальные индикаторы; - газоразрядные трубки; - флюоресцентные индикаторы; - на жидких кристаллах; - арсенид галлия (свето – диодные). Условная схема работы индикатора приведена на рис. 4.5.: Рис. 4.5 Например, если нужно засветить цифру «7», необходимо замкнуть ключи а, в и с. и т.д. На практике вместо ключей используют интегральную схему – индикаторный формирователь. Этот формирователь, как правило, помещают в один корпус с дешифратором (говорят о семисегментных дешифраторах – формирователях). Дешифратор, подобно шифратору, служит для преобразования кодов – переводит код 8421 в десятичный (по рис. 4.2). 84 Рис. 4.6 Таблица истинности может быть представлена в следующем виде: Таблица 4.4 Выходы Десятич ное число 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Входы D C 1 1 1 1 1 1 B A a b c d e f g 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - + + + + + + + + + + + + + Кроме входов ABCD в ИС имеются входы: Контроль свечения – при активизации этого входа даётся разрешение на свечение индикаторов a…g; Гашение – для сброса показаний (свечение индикаторов отсутствует) подавления нулей более высоких (старших) разрядов: Рис. 4.7 85 Ограничивающие резисторы (150 Ом) ограничивают ток индикатора (светодиода) до уровня  20 мА (для предотвращения выхода из строя светодиода). Преобразование из одного кода в другой занимает важное место в работе с цифровыми устройствами. Таблица 4.5 поможет в выполнении таких преобразований. Десятичн ые числа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Двоичные Двоично-десятичные числа числа 8421 С избытком 3 0000 0000 0011 0001 0001 0100 0010 0010 0101 0011 0011 0110 0100 0100 0111 0101 0101 1000 0110 0110 1001 0111 0111 1010 1000 1000 1011 1001 1001 1100 1010 0001 0100 0000 0011 1011 0001 0100 0001 0100 1100 0001 0100 0010 0101 1101 0001 0100 0011 0110 1110 0001 0100 0100 0111 1111 0001 0100 0101 1000 Таблица 4.5 Код Грея 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 86 16 10000 17 10001 18 10010 19 10011 20 10100 0001 0110 0001 0111 0001 1000 0001 1001 0010 0000 0100 1001 0100 1010 0100 1011 0100 1100 0101 0011 11000 11001 11011 11010 11110 Сводная таблица стандартных кодов. 5.6. Мультиплексоры и демультиплексоры Мультиплексором называют устройство, предназначенное для управляемой передачи данных от нескольких источников информации в один канал. Типовое применение мультиплексора – передача информации от нескольких разнесённых в пространстве источников информации (датчиков) на вход одного приёмника. Главное условие, чтобы промежуток времени между двумя измерениями (от датчиков) был существенно меньше постоянной времени изменения измеряемого параметра (например, датчики измерения температуры). Мультиплексор имеет один выход и две группы входов: адресные и информационные. Если число адресных входов равно n, то число информационных входов может быть 2 n . Например, если число адресных входов равно 2, то таблица истинности работы мультиплексора может быть представлена: E 1 A1 1 1 A0 1 1 Таблица 4.6 Q D0 D1 D2 D3 Здесь учтено, что в мультиплексоре имеется дополнительный вход разрешения работы Е (стробирующий вход) Если Е=1, то выходы мультиплексора не зависят от его входных сигналов. Булево выражение: 87 Q  D0 A1 A0 E  D1 A1 A0 E  D2 A1 A0 E  D3 A1 A0 E Условное графическое изображение мультиплексора выглядит: (ИС серии 555КП7) Рис. 4.8 - дополнительный инверсный выход. Обычно, число входов (информационных) не превышает 16. Если же необходимо иметь большее число входов, то строят так называемую иерархическую лестницу (мультиплексорное дерево). Например, из 4-х входовых мультиплексоров можно построить 16 входовое мультиплексорное дерево: Q 88 Рис. 4.9 Устройство содержит мультиплексоры 1-го и 2-го уровня. Мультиплексоры 1-го уровня управляются младшими разрядами адресного слова; 2-го уровня – старшими разрядами. Например, задан адрес 0110 (шесть). Для младших разрядов этого адреса (10) срабатывают входы D2 : (см. табл. 4.6) к мультиплексорам 1-го рода подключаются сигналы Х 2 , Х 6 , Х 10 , Х 14. Из этих сигналов мультиплексор 2-го уровня в соответствии со старшими разрядами адресного слова 01 выбирает сигнал по входу D1 , т.е. на выходе Q появится сигнал X 6 , что и будет соответствовать заданному адресу ( 0110  6 ). При передаче данных помимо мультиплексирования возникает обратная задача: распределить информацию из одного канала по различным (нескольким) приёмникам. Эту задачу решают демультиплексоры. Демультиплексором называется логическое комбинационное устройство, предназначенное для управляемой передачи данных из одного источника информации в несколько выходных каналов. Согласно определению, демультиплексор имеет один n информационный вход, n адресных входов и 2 выходов. Таблица истинности для демультиплексора с двумя адресными входами и входом разрешения работы Е имеет вид: 89 Таблица 4.7 E A1 1 A0 x Q0 х Q1 Q2 Q3 D 1 D 1 D 1 1 D Булевы выражения: Q0  D A1 A0 E Q1  D A1 A0 E Q2  DA1 A0 E Q3  DA1 A0 E Для увеличения числа выходов можно также строить демультиплексорное дерево; его структура зеркально отображает структуру мультиплексорного дерева. При этом демультиплексор 1-го уровня управляется младшими разрядами адресного слова, а 2-го уровня – его старшими разрядами. Обязательно должны быть входы разрешения работы (стробирование). Например, адрес 0110  6 : старшие (01) разряды приводят (см. табл. 4.7) к появлению сигнала Q на выходе старшего уровня, т.е. 1-й, 3-й и 4-й демультиплексоры закрыты; младшие разряды (10) в демультиплексоре (см. табл. 4.7) открыт выход Q2 (канал №6). 90 Рис. 4.10 91 6. Триггеры. Счетчики 6.1.Триггеры Все логические схемы разделяют на два класса: -комбинационные логические схемы, в которых используются логические элементы «И», «ИЛИ», «НЕ» и др. -последовательностные схемы, к которым относятся времязадающие и запоминающие устройства. В последовательностных схемах состояние на выходе зависит от состояния входов в предыдущие моменты времени. Исходной ячейкой в комбинационных схемах являются логические элементы. Для последовательностных схем роль структурной ячейки играет триггер. Соединение триггеров позволяет получать счетчики, регистры, запоминающие устройства. Триггером называется устройство, способное формировать два устойчивых значения выходного сигнала и скачкообразно изменять эти значения под действием внешнего управляющего сигнала. Именно способность формировать на выходе два устойчивых значения сигнала, которые могут поддерживаться без изменения сколь угодно долго, и позволяет применять триггер в качестве элемента памяти. В качестве триггера, как правило, используется операционный усилитель с цепью положительной обратной связи. 6.1.1. RS-триггер (асинхронный Графически RS-триггер обозначается: Рис. 5.1 RS-триггер имеет два выхода: Q и Q (прямой и инверсный), и два входа: R-вход (установка 0) и S-вход (установка 1). Таблица истинности для RS-триггера: 92 Таблица 5.1 Режим работы Запрещенное состояние Установка 1 Установка 0 Хранение Вхо Выхо ды ды R Q Q S 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 Q Q Влияние на выход Q Запрещено; не используется Установка Q в 1 Установка Q в 0 Зависит от предыдущих состояний В соответствии с таблицей истинности: а) при установке на входе S = 0 и R = 0 на выходах Q и устанавливается уровень логической единицы (Q = ). Это запрещённое состояние. б) при S = R = 1 – триггер находится в состояние покоя, т.е. сохраняются ранее установленные уровни – это режим хранения. в) установку триггера в состояние 1 на выходе Q инициирует логический 0 на входе S. г) установку триггера в состояние 0 на выходе Q инициирует логический 0 на входе R. Для этого режима более правильное изображение асинхронного триггера было бы: Инвертирующие кружки у входов R и S означают, что активным является логический ноль. RS-триггер можно приобрести в готовом виде (однокорпусная микросхема), либо собрать из логических элементов «И-НЕ»: Рис. 5.2 93 Таблица истинности может быть представлена временными диаграммами, отображающими работу RS-триггера: Рис. 5.3 Диаграммы, поясняющие принцип работы асинхронного RS-триггера, полностью повторяют данные таблицы истинности. RS-триггер называют также RS-фиксатором или триггером с раздельными входами. 6.1.2. Синхронный (тактируемый) RS-триггер Графическое отображение: Рис. 5.4 Его временные диаграммы работы: 94 Рис. 5.5 а) Когда на входах S и R устанавливается уровень 0, тактовый импульс (1) не влияет на состояние выходов. В это время триггер находится в режиме хранения. б) Во время предустановки входа S, когда на этот вход подана 1, выходы триггера также не изменяются своего состояния. в) Во время действия логической 1 на входе S только после появления тактового импульса 2 происходит изменение состояния выходов Q и Q . г) Тактовые импульсы 3 и 4 не влияют на состояние выходов (для импульса 3 продолжается режим предустановки; для импульса 4 – режим хранения). д) Затем осуществляется предустановка входа R (подается логическая 1). На фронте импульса 5 происходит сброс (очистка) выхода Q (перевод в 0); во время прохождения импульсов 5 и 6 триггер находится в режиме установки 0, а во время прохождения импульса 7 – в режиме хранения. Т.о., режим триггера изменяется только в моменты тактовых импульсов, т.е. триггер работает синхронно (находится в синхронизме) с тактовыми импульсами. Этот режим является основным для большого количества вычислительных устройств. Исключительную роль играет характеристика RS-триггера – режим хранения, или режим наличия памяти: если триггер установлен в состояние 0 или 1, то он может оставаться в этом состоянии даже при изменении входных сигналов (во время прохождения импульсов 1, 4 и 7 см. рис. 5.5) 95 Таблица истинности для синхронного RS-триггера: Режим работы Хранение Входы CLK S R Таблица 5.2 Выходы Влияние на Q Q выход Q Без изменений Без изменений Установка 0 1 1 Сброс, или очистка в состояние 0 Установка 1 1 1 Установка в состояние 1 Запрещенное состояние 1 1 1 1 Запрещено; не используется Возможно построение RS-триггера на элементах «И-НЕ»): Необходимо отметить, что только три верхние строки таблицы истинности описывают реальные режимы работы триггера. Нижняя строка соответствует запрещенному состоянию, которое никогда не используется. 6.1.3. D-триггер (триггер с задержкой) Условное обозначение: Рис. 5.6 96 Таблица истинности: Таблица 5.3 Вход Выход Dn Q n1 1 1 Имеется только один информационный вход D и один синхронизирующий CLK. D-триггер называется триггером с задержкой. Слово “задержка” здесь характеризует то, что информация со входа D (0,1) задерживается в триггере ровно на один такт, прежде чем появляется на выходе Q. Данная ситуация отображена в таблице истинности: сигнал на выходе Q в такте n+1 повторяется сигнал, который был на входе D в предыдущем такте n. Возможно построение D-триггера на элементах RS-триггера и логического элемента «НЕ»): подробная таблица истинности D – триггера: входы CLK D 1 выход Q 1 1 1 97 Промышленный, серийно выпускаемый вариант D-триггера: Рис. 5.7 Таблица истинности: Таблица 5.3 Режим работы Асинхронная установка 1 Асинхронная установка 0 Запрещенное состояние Установка 1 Установка 0  Входы асинхронный синхронный CL PS CLR D K Выходы Q Q 1   1 1   1   1 1 1 1 1 1   1 1 1 - любое состояние;  - переход от низкого (0) уровня к высокому (1). Если входы PS и CLR активны (0 и 0, см. табл. 5.3), то они блокируют входы D и CLK – режим работы асинхронный. При этом D и CLK могут быть в любом состоянии (  ). Если входы PS и CLR неактивны (1, 1), то D-триггер работает в режиме синхронизации с тактовыми импульсами. Выход Q повторяет состояние входа D, пока тактовый импульс имеет значение (1) и запоминает этот логический уровень входа D на все время отрицательного тактового импульса. Это удобная маленькая память широко применяется в измерительных приборах с цифровым отсчетом. Принцип работы D-триггера (с дополнительными входами)): а) логический 0 на входе PS инициирует логическую 1 на выходе Q; б) логический 0 на входе CLR инициирует очистку выхода Q – установку логического 0 на выходе Q; 98 в) логически 0 на входах CLR и PS – активное состояние входов CLR и PS блокирует действие входов D и CLK, т.е. эти входы не изменяют состояние D-триггера – асинхронный режим; г) состояние - логический ноль на входах CLR и PS – запрещённое состояние; д) если оба асинхронных входа находятся в неактивном состоянии CLR = 1 и PS = 1, то D-триггер работает по командам с D и CLK входов как синхронный D-триггер; е) в синхронном режиме D-триггер по входу D срабатывает при положительном импульсе на входе CLK – по фронту. 6.1.4. JK-триггер (ждущий мультивибратор) Наиболее широко используемый универсальный триггер, обладающий характеристиками всех других триггеров. Условное обозначение: Рис. 5.8 Таблица истинности: Таблица 5.4 Входы CLK J K Хранение Установка 1 1 Сброс или очистка в 0 Установка 1 1 1 Установка 1 Переключе ние 1 1 Режим работы Выходы Q Q Без изменения Влияние на выход Без изменения; блокировка Переключаются Изменение состояния на противоположное 99 Строка 4 характеризует важный переключательный режим: если на входах J и K установлена 1, то следующие друг за другом тактовые импульсы будут вызывать перебросы уровней на выходе от 1 к 0, от 0 к 1, и т.д. JK-триггер в интегральном исполнении имеет два дополнительных входа (асинхронных): предустановки PS и очистки CLR. Рис. 5.9 Таблица истинности: Таблица 5.5 Входы Режим работы асинхрон ный P CL S R Выходы синхронный CLK J K Q Q Асинхронная установка 1 1    1 Асинхронная установка 0 1    1 Запрещенное состояние    1 1 Хранение 1 1 Без изменений Установка 0 1 1 1 1 Установка 1 1 1 1 1 Переключение 1 1 1 1  - любое состояние; Противоположное состояние - положительный тактовый импульс Входы PS и CLR в активных состояниях блокируют действие синхронных входов (J, K, CLK), и их состояние не отражается на выходных сигналах. 100 При блокировании входов PS и CLR (1) триггер работает по входам J, K и CLK в синхронном режиме, обеспечивая переключение 0-1, установку 0 и 1 и их хранение (фиксацию). Триггеры JK широко применяются в основном в счетчиках, в сдвиговых регистрах, элементах задержки сигнала, делителях частоты. 6.1.5. Схемы фиксаторов Рассмотрим две схемы с шифратором и дешифратором: а) без буферной памяти: Рис 5.10 Если набрать на клавиатуре цифру 7, то после отпускания клавиши цифра 7 на индикаторе погаснет. Для ее сохранения нужно запоминающее устройство для хранения двоично-десятичного кода десятичного числа 7 на входах дешифратора. б) схема с буферной памятью Рис. 5.11 Такое устройство называют фиксатором (или регистром-защелкой). Таким устройством памяти может быть, например D-триггер или другие устройства. Например, четырех разрядный фиксатор (типа 7475) ТТЛ-схемы, состоящий из четырех D-триггеров, объединенных в одной микросхеме: 101 Рис. 5.12 Разрешающий вход E01 аналогичен синхронизирующему входу D-триггера и управляет сразу двумя триггерами D0 и D1 . Если на разрешающем входе имеется 1, то данные с входов D0 и D1 сразу передаются на выходы Q0 и Q1 (без ожидания тактовых импульсов). В этом режиме – режиме пересылки данных сигналы на Q выходах повторяют сигналы на D входах. Таблица истинности: Таблица 5.6 Входы Выходы Режим работы Q Пересылка данных Фиксация данных E D 1 1 1  Q 1 1 Без изменений В режиме фиксации данных сигналы на входах «запоминаются» в момент перехода в режим фиксации и далее не изменяется независимо от изменений сигналов на D-входах. 6.1.6. Запуск триггеров Многие синхронные триггеры подразделяются также на триггеры с управлением (запуском) или по фронту или по срезу тактового импульса, а также на триггеры типа ведущий/ведомый (так называемые MS-триггеры). Триггеры типа ведущий/ведомый называют также триггерами с динамическим управлением. Работа триггера с управлением по фронту и по срезу тактового импульса представлена на рис. 5.13: 102 Рис. 5.13 Условное обозначение триггера с управлением по фронту (значок > у синхронизирующего входа): Рис. 5.14 Триггер, управляемый по синхронизирующего входа): срезу (добавлен кружок «  » у Рис. 5.15 Другое обозначение динамического управления. - управлении по фронту: - управление по срезу: 103 Триггер-фиксатор обозначается: Рис. 5.16 D-фиксатор не рассматривается как схема с управлением по фронту или срезу тактового импульса. Напомним, что фиксатор – это асинхронное устройство как и RS-триггер. При наличии разрешения (1) на входе E сигнал на выходе повторяет сигнал на входе. При сигнале 0 на входе E сигнал на выходе просто фиксируется (запоминается). Для исключения ошибок в работе цифровых схем необходимо, чтобы за время действия тактового импульса (см. рис. 5.13) сигналы на входах J и K или D (информационные сигналы) не изменялись, т.е. не должно быть «быстрых» изменений сигналов по сравнению с длительностью тактового импульса. Иначе сигнал «проскочит» по цепочке триггеров, не запоминаясь ни в одном триггере. Для исключения «проскакивания» применяют способ запуска триггеров типа ведущий/ведомый (или триггер с динамическим запуском (MSтриггер)). При этом используются в тактовом импульсе и фронт и срез: Рис. 5.17 -в точке «a» (фронт импульса) входы изолируются от выходов; 104 - в точке «b» (фронт импульса) информация поступает в триггер с J и K входов; -в точке «c» (срез импульса) входы J и K отключаются; - в точке «d» (срез импульса) информация передается на Q-выход. Т.е. в качестве активного сигнала выступает не сам уровень, а его перепад (изменение) на фронте или срезе. Такие триггеры с динамическим управлением не чувствительны к изменению информационных сигналов в течение длительности тактового импульса синхронизации. Практически зона «запрета» изменения информационного сигнала сократилась до промежутка t ab или t cd . Реально это время сейчас обеспечивается t ab  20нс и t cd  5нс . Такое время достигается за счет особых схемотехнических решений. Очень интересная характеристика триггера типа ведущий/ведомый показана на рис 5.17 – во время действия импульса 2. В начале импульса 2 выходы триггера блокируются. На очень короткое время входы J и K переводятся в состояние, соответствующее режиму переключения (точка е), затем возвращаются в исходное состояние, соответствующее режиму блокировки. JK-триггер типа ведущий/ведомый запоминает, что J и K –входы находились в режиме переключения, и переключаются в точке f на срезе тактового импульса. Такая характерная память проявляется только на вершине импульса 2 (на уровне логической единицы). 6.2. Счетчики Счетчиком называется последовательностное устройство, предназначенное для счета входных импульсов и фиксации их числа в двоичном коде. Счетчики строятся на основе N однотипных, связанных между собой разрядных схем, каждая из которых в общем случае состоит из триггера и некоторой комбинационной схемы, предназначенной для формирования сигналов управления триггером. Почти каждая цифровая система содержит несколько счетчиков. Помимо непосредственно функции счета, счетчики могут выполнять не столь очевидные функции: адресация; делители частоты; элементы памяти. Цифровые схемы с функцией счета можно собрать из триггеров. 6.2.1. Счетчики со сквозным переносом Процедуры двоичного и десятичного счета приведены в таблице 5.7. Столбец A – самый младший разряд в двоичном разряде единиц. Столбец D – самый старший разряд в двоичном разряде восьмерок. Модуль счета – число состояний счетчика в процесс полного цикла. 105 В данном случае имеем счетчик по модулю 16. (Число состояний от 0000 до 1111 равно 16) Функциональная схема счетчика по модулю 16: Рис. 5.18 T1…T4 – JK-триггеры, работающие в режиме переключения (J=K=1). 106 Работа счетчика показана на временных диаграммах: Рис. 5.19 Если начальное состояние счетчика было 0000 (счетчик очищен), то после прохождения первого импульса (по срезу) срабатывает триггер Т1 (Q = 1) и на индикаторе появится двоичное число 0001. После прохождения импульса 2 триггер Т1 переходит в исходное состояние 0 (Q=0), переключается триггер Т2 (Q=1), и на выходе триггера T2 появится число 0010. Счет продолжается – срез сигнала на выходе каждого триггера запускает следующий триггер. В столбце A таблице цифры 0 и 1 переключаются на каждом этапе счета. В столбце B – в два раза реже и т.д., каждый раз в два раза реже. Изменение состояний последовательно распространяется от триггера к триггеру – это счетчик со сквозным переносом, или четырехразрядный счетчик, или асинхронный счетчик. 6.2.2. Асинхронный счетчик по модулю 10 Счетчик по модулю 10 считает от 0000 до 1001 (от 0 до 9 в десятичной системе – до жирной черты по таблице 5.7). Схема представлена на рис. 5.20 Рис. 5.20 107 В схему асинхронного счетчика добавлен элемент «И-НЕ» для установки всех триггеров в нулевое состояние (очистка счетчика) с приходом десятого импульса (т.е. с приходом первого импульса после того, как счетчик сосчитал 1001 или до 9 в десятичной системе). Из таблицы 5.7 видно, что с приходом числа 1010 (10 в десятичной системе) на входы логического элемента «И-НЕ» попадут 1 из разряда двоек и 1 из разряда восьмерок. При этом элемент «И-НЕ» установит все триггеры в состояние 0, или на выходе счетчика получим 0000. Это – асинхронный счетчик по модулю 10, или декадный (десятичный) счетчик. 6.2.3. Синхронные счетчики Недостаток асинхронных счетчиков – относительно низкое быстродействие, так как работа триггеров идет последовательно. Для увеличения скорости счета применяют синхронные счетчики, где все ступени счетчика работают одновременно. Рассмотрим работу синхронного счетчика на примере трех разрядного счетчика (по модулю 8) Рис. 5.21 Таблица истинности: Таблица 5.8 Стр ока 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Номер тактового импульса 1 2 3 4 5 6 7 8 Двоичная счетная последовательность C B A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Десятичны е числа 1 2 3 4 5 6 7 108 Столбец A – двоичный разряд единиц; счет в этом разряде ведет триггер Т1. Столбец B – двоичный разряд двоек – счет ведет триггер Т2. Столбец C – двоичный разряд четверок – счет ведет триггер Т3. Тактовые импульсы поступают на входы CLK одновременно на все триггеры. Первый импульс (строка 2) – переключается из состояния 0 в состояние 1 только триггер T1, так как только у него имеется одновременно на входах J и K логическая единица. На выходе счетчика – 001 (десятичное число 1). Второй импульс (строка 3) – переключаются два триггера: первый переходит в состояние 0, второй триггер – в состояние 1. На выходе счетчика 010 (цифра 2). Третий импульс (строка 4) – переключается только один триггер: T1 переходит из состояния 0 в 1. На выходе – 011 (число3) и т.д. (по таблице). Логика работы: первый триггер работает с каждым тактовым импульсом; второй триггер – только когда на его входах J, K имеется 1 (т.е. A=1); третий триггер – только когда A=1 и B=1 (таблица 5.8), т.е. когда на их входах J=K=1. Синхронные счетчики – довольно сложные устройства. 6.2.4. Вычитающие счетчики В ряде случаев необходим обратный счет – от больших чисел к меньшим. Такие счетчики называют вычитающими счетчиками, или счетчиками обратного действия. Рис. 5.22 Асинхронный трехразрядный счетчик по модулю 8. 109 Таблица истинности приведена в таблице 5.9: В счетчиках прямого действия синхронизирующий вход каждого последующего триггера связан с выходом Q предыдущего триггера (с прямым выходом). В вычитающем счетчике синхронизирующий вход триггера связан с инверсным выходом Q предыдущего триггера. Перед началом счета в вычитающем счетчике предусмотрена предустановка в состояние 111 (число 7) с помощью входа PS. Триггер Т1 «ведет» столбец А; триггер Т2 – столбец В; триггер Т3 – столбец С. 6.2.5. Самоостанавливающиеся счетчики Рассмотренный выше вычитающий счетчик является счетчиком циклического типа – после перехода в состояние 000 он снова начинает считать с 111 и далее. В ряде случаев нужно, чтобы счет был остановлен после исчерпания счетной последовательности. Рис. 5.23 110 Для остановки счета в схему вычитающего счетчика включен логический элемент « ИЛИ», который будет устанавливать на входах J и K триггера T1 уровень логического 0, когда на выходе счетчика будет установлено число 000. При этом счетчик будет останавливать работу. Для возобновления работы счетчика необходимо на его вход предустановки PS подать 0 (счет начнется с числа 111 (7)). Можно останавливать счетчик на любом, заранее заданном числе. 111 7. Арифметические устройства. Сумматоры Сумматором называется комбинационное логическое устройство, предназначенное для выполнения операции арифметического сложения чисел, представленных в виде двоичных кодов. 7.1. Двоичное сложение Напомним, что самый крайний левый разряд двоичного числа, например 1010012 , называют самым старшим разрядом (ССР), а крайний правый – самым младшим разрядом СМР). Веса разрядов слева направо – 1, 2, 4, 8, 16 - … и т.д. а) Сложение для разряда единиц (двоичных): Например: В десятичной системе 1+1=2. Но в двоичной системе число 2 будет записано как 10,т.е. 0 в разряде единиц и 1 в разряде двоек. Тогда 1+1 в двоичной системе равно 0 в разряде единиц и перенос 1 в разряд двоек. Соответственно, этот перенос 1 осуществляется и в других разрядах. б) Но в разряде двоек и других старших разрядах может возникнуть другая ситуация: Например, нужно найти сумму 1+1+1 в двоичной системе. В десятичной системе 1+1+1=3, или 11 в двоичной системе. Тогда имеем: 112 7.2. Сложение в разряде единиц (полусумматор) Таблица истинности: Таблица 7.1 Выходы Входы B A 1 1 1 1 Двоичные числа - слагаемые  С0 1 1 сумма Исключающее ИЛИ 1 перенос И Слагаемые – это входы А и В. Кроме того, должен быть выход (  ) и столбец для переноса ( С0 ). Сокращение С0 - от англ. Output (выход переноса). Символическое обозначение сумматора, работающего по таблице 7.1 представлено на рис. 7.1. Рис. 7.1 113 Данная схема называется полусумматором. У полусумматора имеется два входа (А и В) и два выхода (  и С0 ). Как видно из табл. 7,1 выход С0  А  В (символ «И». А и В). Т.е. для получения выхода С0 нужно входы А и В подать на схему И. Выход   А  B  А  В , т.е. для реализации этого выхода нужны два элемента И и один элемент ИЛИ. Такая комбинация называется «исключающее ИЛИ»:   А В (символ  - исключающее ИЛИ) Т.о., схема полусумматора может быть представлена: Рис. 7.2 7.3. Полные сумматоры (для сложения в разрядах двоек, четвёрок и т.д.) Применяется за исключением разряда единиц. Таблица истинности: Сin 1 1 1 1 Входы В 1 1 1 1 Перенос + А + В А 1 1 1 1 Таблица 7.2 Выходы С0  1 1 1 1 1 1 1 1 Сумма Перенос 114 Обозначение полного сумматора: Рис. 7.3 Структурная схема полного сумматора: Рис. 7.4 Сin- от англ. (Input – выход) – сигнал переноса для входа (дополнительного) (см. рис. 7.3). Полусумматоры и сумматоры обычно используется вместе. Они входят в состав арифметически – логических устройств (АЛУ) микропроцессоров. 7.4. 3-х разрядный сумматор Соединяя полусумматоры и полные сумматоры получают устройства, выполняющие сложение нескольких разрядов. Например, 3-х разрядный сумматор может быть представлен: Входными сигналами полного сумматора разряда двоек являются сигнал переноса С0 полусумматора и числа А1 , В1 , разряда двоек. Полный сумматор разряда четвёрок складывает сигналы переноса полного сумматора двоек и сигналы А2 , В2 разряда четвёрок. 115 Рис. 7.5 Так как в результате сложения 3-х разрядных чисел может получиться четырёх разрядное число, то на выходе имеется дополнительный разряд восьмёрок. В параллельном сумматоре информационные биты всех разрядов поступают на входы одновременно, работа идёт практически мгновенно. Для фиксации данных на входах и выходах сумматоров обычно используют различные регистры. 116 8. Сопряжение цифровых и аналоговых устройств. ЦАП и АЦП Цифровая система с аналоговым входом и аналоговым выходом может быть представлена (рис. 9.1): Рис. 9.1 В данной системе шифратор и дешифратор являются специальными устройствами – АЦП и ЦАП. 8.1 Цифро-аналоговый преобразователь Предположим, что необходимо преобразовать выходные двоичные сигналы с выхода процессора в аналоговый сигнал в диапазоне 0-3В. Для этого необходимо составить таблицу истинности для ЦАП: Цифровой вход Строка 1 Строка 2 Строка 3 Строка 4 Строка 5 Строка 6 Строка 7 Строка 8 Строка 9 Строка 10 Строка 11 Строка 12 Строка 13 Строка 14 Строка 15 Строка 16 D 1 1 1 1 1 1 1 1 C 1 1 1 1 1 1 1 1 B 1 1 1 1 1 1 1 1 Таблица 9.1 Цифровой выход A Вольты 1 0,2 0,4 1 0,6 0,8 1 1,0 1,2 1 1,4 1,6 1 1,8 2,0 1 2,2 2,4 1 2,6 2,8 1 3,0 Входные сигналы ЦАП в виде логической 1 и логического 0 представлены в двоичной форме: логическая 1 – соответствует уровню от +3 до +5В; логический 0  0В. 117 Как видно из таблицы каждый шаг по таблице «вниз» изменяет выходной уровень на 0,2В. Структурная схема ЦАП представлена на рис. 9.2: Рис. 9.2 ЦАП состоит из двух блоков: группы резисторов, образующих многозвенную регистровую схему лестничного типа (резистивную матрицу), и операционного усилителя (ОУ), используемого в качестве суммирующего (масштабирующего) усилителя. Назначения резистивной схемы – учет весовых коэффициентов для цифровых сигналов (вес 1 на входе B в 2 два раза больше веса на входе A, вес 1 на входе C в 4 раза больше веса на входе A и т.д.). Назначение усилителя – усилить сигналы с выхода резистивной схемы до уровней, соответствующих таблице 9.1. Основная схема усилителя (рис. 9.3): Рис. 9.3 а коэффициент передачи по напряжению равен K П  R0C . RВХ Основная схема простого ЦАП приведена на рис. 9.4: 118 Рис. 9.4 Особенность схемы – ОУ требует симметричного питания  10B (двуполярного, достаточно высокого уровня). При положении переключателей положение «0» - на выходе ОУ будет U ВЫХ  0 . Эта ситуация соответствует первой строке таблицы 9.1. При положении A  1 , U ВХ  3В приложенного к входу усилителя. Коэффициент передачи: K П  R0 C 10   0,066 и напряжение на выходе RВХ 150 составит 3  0,066  0,2 В , что соответствует двоичной комбинации на входе 0001 (строка 2 таблица 9.1). Подадим комбинацию 0010 (B=1). При этом KП  10  0,133 , 75 U ВЫХ  3  0,133  0,4 В , что соответствует строке 3 таблицы 9.1, и т.д. При установлении A=1, B=1, C=1, D=1 RВХ  10кОм , K П  1 и U ВЫХ  3В . В качестве входного устройства может быть выбран 5-разрядный коммутатор – уровень U ВЫХ останется прежним, изменится только «шаг» ступеньки и их количество. 119 8.2. Цифроаналоговый преобразователь лестничного типа Одна из возможных схем ЦАП лестничного типа приведена на рис. 9.5: Рис. 9.5 Эту резистивную схему иногда называют R-2R-схемой лестничного типа. Ее преимущество - используются резисторы только двух номиналов: номиналы «горизонтальных» резисторов «лестницы» в два раза больше номиналов «вертикальных» (отсюда и название схемы). Работа схемы аналогична предыдущей и ее суть отображена на таблице истинности (табл. 9.2). Входное напряжение 3,75 В выбрано как наиболее близкое к уровню ТТЛ–логики, т.е. входы A, B, C и D можно непосредственно присоединять к ИС любой ТТЛ-ИС. Возможно применение большего числа входов (разряды с весом 16, 32 и т.д.), однако структура входной резисторной цепи останется прежней. Недостатком первой схемы является необходимость использования резисторов очень высокой точностью и большим диапазоном номиналов, а также невысокая точность преобразования. 120 Двоичный вход 8 D 1 1 1 1 1 1 1 1 4 C 1 1 1 1 1 1 1 1 2 B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A 1 1 1 1 1 1 1 1 Таблица 9.2 Аналоговы й выход Вольты 0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,25 2,5 2,75 3,0 3,25 3,5 3,75 8.3. Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) АЦП – специальная схема шифратора (шифратор специального типа). Базовая структурная схема АЦП приведена на рис. 9.6: Рис. 9.6 На входе действует изменяющийся аналоговый сигнал, на выходе имеем двоичные сигналы. Таблица истинности представлена в таблице 9.3: Таблица 9.3 121 Аналоговый вход Вольты Строка 1 Строка 2 Строка 3 Строка 4 Строка 5 Строка 6 Строка 7 Строка 8 Строка 9 Строка 10 Строка 11 Строка 12 Строка 13 Строка 14 Строка 15 Строка 16 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 Двоичный выход 8 D 1 1 1 1 1 1 1 1 4 C 1 1 1 1 1 1 1 1 2 B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A 1 1 1 1 1 1 1 1 Как видно из таблицы 9.3, каждый раз увеличение входного уровня на 0,2В приводит к увеличению на 1 на двоичном выходе. Как видно, таблица 9.3 является зеркальным отображением табл. 9.1 ЦАП. Структурная схема одного из возможных АЦП представлена на рис. 9.7: Рис. 9.7 К входу АЦП приложено аналоговое напряжение. Компаратор «проверяет» величину напряжения, поступающего от ЦАП. Если напряжение на входе A больше напряжения на входе B, разрешается прохождение тактовых импульсов на вход счетчика. Счетчик с 122 каждым новым импульсом «добавляет» уровень на двоичном выходе. Счет продолжается до тех пор, пока напряжение обратной связи на входе B не превысит аналоговое напряжение по входу A. В этой точке компаратор останавливает счетчик. Вспомним работу компаратора (рис. 9.7). Рис. 9.8 Основа компаратора – операционный усилитель. Суть его работы: Если A B , то на выходе имеется логическая 1; Если A B , то на выходе – логический 0, причем уровни 1 и 0 устанавливают равными уровням ТТЛ-логики. На входе B компаратора с выхода ЦАП по цепи обратной связи подается линейно-возрастающее напряжение (пилообразной формы), так как в процессе счета перед началом нового цикла счета уровень напряжения с выхода ЦАП начинается с 0. 8.4. Другие виды АЦП Рассмотренная компенсацией. выше схема АЦП – схема с динамической 8.4.1. Интегрирующий АЦП Структурная схема интегрирующего АЦП приведена на рис. 9.9. Рис. 9.9 123 Работа АЦП может быть пояснена рис. 9.10: Рис. 9.10 Предположим, что аналоговое напряжение на входе АЦП равно 3В (а). Линейно-изменяющееся напряжение нарастает с 0В, и пока оно не достигнет точки Y, оно меньше входного, и с выхода компаратора действует логическая 1, каждая «разрешает» работу схемы И, через которую проходят тактовые импульсы (по нашему рисунку – прошло 3 тактовых импульса). В точке Y напряжение на выходе компаратора устанавливается равным логическому 0 – счетчик останавливается, так как схема И «закрылась». Счет останавливается на числе 0011 (3В). Если на входе установлено U ВХ  6 В (б), то линейно-возрастающее напряжение сравняется с входным в точке Z – здесь компаратор «закроет» схему И, счет прекратится при выходном двоичном напряжении 0110 (6В). Недостаток данной схемы – слишком велико время при преобразовании больших напряжений. 124 8.4.2. АЦП последовательного приближения Структурная схема представлена на рис. 9.11. Рис. 9.11 Здесь имеется новый блок – регистр последовательного приближения. Работа данной схемы поясняется рис. 9.12. Предположим, что на вход подадим U ВХ  7 В . Как видно из рисунка 9.12, если на втором шаге ответ компаратора «больше», то этот разряд «очищается» (устанавливается 0 в этом разряде) и процесс «опроса» идет к следующему шагу. Если ответ «меньше», то разряде устанавливается 1, и регистр последовательного приближения засылает запрос (1) в ниже следующий разряд и т.д. до конца (0111) или ( 710 ). Т.о., регистр последовательного приближения выполняет операции (в прямоугольниках); на поставленные вопросы отвечает компаратор. Преимущество данной схемы АЦП – небольшое количество опросов – процесс достаточно быстрый. Данный вид АЦП имеет широкое применение. Имеется много других схем АЦП. 8.4.3. Характеристики АЦП и ЦАП а) процесс работы АЦП предполагает в общем случае ряд операций: -дискретизация сигнала по времени (определение наперед заданных дискретных моментов времени и определение в эти моменты времени значений непрерывной функции). -квантование (округление до некоторых известных величин) полученных в дискретные моменты времени значений исходной аналоговой величины по уровню; -кодирование – замена найденных значений (квантованных) некоторыми числовыми кодами. 125 Рис. 9.12 126 Данная последовательность операций изображена на рисунке 9.13. Рис. 9.13 Пусть задана аналоговая зависимость U (t ) . Для получения ее дискретного эквивалента необходимо провести выборку ее значений в дискретные моменты моменты времени n  Т Д , где n=0, 1, 2, 3… - целое число: U (n  T Д )  U (0);U (T Д );U (2T Д ); ... . Постоянная величина T Д - называется периодом дискретизации, а сам процесс замены исходной аналоговой функции U (t ) некоторой дискретной функцией U (n  Т Д ) называется дискретизацией сигнала по времени. Необходимо отметить, что дискретная функция U (n  Т Д ) относительно самого сигнала U (t ) является по-прежнему аналоговой функцией. Значение уровня, например, U (3T Д ) (см. рис. 9.13) округляется до ближайшего уровня U 3* . Весь динамический диапазон изменения функции U (t ) от U max до U min разбивается на некоторое заданное число N уровней: D  U max  U min , D носит название шага квантования (см. рис. 9.13). N Каждому дискретному значению U * (n  T Д ) , присваивается значение и величина h  в двоичной форме (например, по рис. 9.13: 000; 001; 011; 100; 100; 101; 100; 100; 011; 010; 010). Процесс квантования по уровню всегда связан с внесением некоторой погрешности  i , которая называется шумом квантования, величина которой (погрешности) определяется числом допустимых значений функций U Н* , т.е. разрядностью числового кода. 127 При увеличении разрядности шум квантования можно сделать сколь угодно малым (но принципиально не может быть равна нулю). В соответствии с теоремой Котельникова, если период дискретизации T Д отвечает условию T Д  1 f max , где f max - частота максимальной гармоники 2 исходного сигнала (а исходный сигнал по рис. 9.13 может быть представлен конечной суммой гармонических сигналов, т.е. ее спектр ограничен: K U (t )   U i sin(  i t   i ) ), то дискретные значения полностью определяют i 1 исходную зависимость и погрешность преобразования по времени на этапе дискретизации отсутствует. б) процесс работы ЦАП предполагает выполнение следующих операций: -формирование в заданном диапазоне изменения выходного сигнала M, его дискретных значений U M* , отличающихся на некоторые значения  ; -постановка каждому сформированному уровню соответствующего двоичного кода; -последовательное, с заданными временными интервалами T1 , присвоение выходному сигналу значений выделенных уровней в соответствии с входной кодовой последовательностью. Если предположить, что   h и T1  T Д , то результатом ЦАП полученной двоичной последовательности будет ступенчатая функция по рис. 9.12 (последовательность 000; 001; 011; 100; 100; 101; 100; 100; 011; 010; 010 с интервалом T Д и шагом квантования h в диапазоне 0  5h ). Эта функция хоть и непрерывна по времени, дискретна по уровням, что является результатом погрешности, обусловленной шумом квантования. Сам процесс ЦАП не вносит погрешности, лишь материализует погрешности предыдущего АЦП. Т.е., погрешности возникают только при АЦП и их можно уменьшить за счет уменьшения шага квантования h и периода дискретизации T Д . Основные характеристики АЦП и ЦАП: -статические, определяющие точность преобразования и -динамические, характеризующие быстродействие данного класса устройств. К статическим характеристикам относят: -число разрядов (в), отображающих исходную аналоговую величину (на выходе АЦП или входе ЦАП) -абсолютная разрешающая способность – средние значения минимального изменения сигнала, обусловленное изменением разряда кода на единицу (как правило, младшего разряда). -напряжение смещения нуля U 0 - это напряжение ( U ВХ 0 ), которое нужно приложить к входу АЦП, чтобы получить на выходе нулевой выходной код; для ЦАП – это напряжение, присутствующее на его выходе при подаче на вход нулевого кода. 128 -нелинейность – отклонение действительной характеристики преобразования от оговоренной линейной. К динамическим характеристикам относят – максимальная частота преобразования ( f max ) – наибольшая частота преобразования, при которой заданные параметры соответствуют установленным нормам; -время установления выходного сигнала – интервал времени от момента заданного изменения кода на входе ЦАП до момента установления выходного аналогового сигнала. 129