Анализ панельных данных.Тестирование свойств ошибок моделей.

Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 1 Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ Команда Синтаксис Модель с индивидуальным FE xtreg xtreg y x1 x2 x3, fe areg areg y x1 x2 x3, absorb (country) xi: reg xi: reg y x1 x2 x3 i.country Модель с индивидуальным FE и временным FE xi: xtreg xi: xtreg y x1 x2 x3 i.year, fe xi: areg xi: areg y x1 x2 x3 i.year, absorb (country) xi: reg xi: reg y x1 x2 x3 i.year i.country Модель с индивидуальным RE и временным FE xtreg xtreg y x1 x2 x3 i.year, re robust или xtreg y x1 x2 x3 i.year xtreg xtreg y x1 x2 x3 i.year, mle Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 3 • Функция правдоподобия • где Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 4     Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 5 ssc install xttest1 ssc install xttest2 ssc install xttest3 ssc install xtscd ssc install xtserial • Можно просто поместить файлы, если они уже имеются в распоряжении, в директорию, путь в которую не содержит русскоязычных названий, и инициировать их командами: run "D:\data\ xttest1.ado” run "D:\data\ xttest2.ado” run "D:\data\ xttest3.ado” run "D:\data\xtcsd.ado” run "D:\data\ xtserial.ado” Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 6 Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 7 • . • V {uit }   2 h  zit   • H0 :  0 Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 8 • N (T  1) R • • 2 R2 2 • • Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 9 :  1 ... 0  2   i  T ,T      i   ... V     ... ... ...   0  0 ...  N   T , T    H 0 :  i2   2 0  ... ...  ...  i2  ... i H A :  i2   2 Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 10 • N ˆi2  ˆ 2  i 1 Vˆi W  T 1 ˆ i2   uˆit2 T t 1 2 ~  N2 ˆ 2  RSS w NT  N  K T 1 2 2 2 ˆ ˆ Vi  uˆit   i    T  1 t 1 Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 11 • Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 12 Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 13 uˆit  uˆit 1  vit H0 :   0 HA :   0 ûit Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 14 2 ˆ ˆ i 1 t 2 uit  uit 1  N dw p  T 2 ˆ i 1 t 1 uit N T Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 15 N=100 dL T=3 T=10 K=3 K=9 K=3 K=9 1.859 1.839 1.891 1.878 N=500 dU 1.880 1.902 1.904 1.916 N=1000 dL dU dL dU 1.939 1.935 1.952 1.949 1.943 1.947 1.954 1.957 1.957 1.954 1.967 1.965 1.959 1.961 1.968 1.970 Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 16 Статистика Дарбина-Уотсона dw p dw p Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 17 Тестирование одновременного присутствия в ошибке индивидуального RE и процесса AR(1) Тест Бройша-Пагана Объединенный тест хttest1 Выполняется после xtreg y x1, re Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 18 Тестирование одновременного присутствия в ошибке индивидуального RE и процесса AR(1) Тест Бройша-Пагана Tests for the error component model: y[country,t] = Xb + u[country] + v[country,t] v[country,t] = lambda v[country,(t-1)] + e[country,t] Estimated results: Var y e u 9.09e+18 7.82e+18 1.13e+18 sd = sqrt(Var) 3.02e+09 2.796e+09 1.065e+09 Tests: Random Effects, Two Sided: ALM(Var(u)=0) = 0.48 Pr>chi2(1) = 0.4888 Random Effects, One Sided: ALM(Var(u)=0) = 0.69 Pr>N(0,1) = 0.2444 = 2.96 Pr>chi2(1) = 0.0855 Joint Test: LM(Var(u)=0,lambda=0) = 5.63 Pr>chi2(2) = 0.0600 Serial Correlation: ALM(lambda=0) Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 19 • • • •  Yit  Yit 1   X it  X it 1     it   it 1  •   it    it 1  it H 0 :    0.5 cov it ,  it 1   0.5 Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 20 xtserial y x1 • Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 21 Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 22 • H 0 : cov it ,  jt   0 H 0 : cov it ,  jt   0 i  j • N i LM  T  ˆij2 ~  d2 d  N N  1 / 2 i  2 j 1 Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 23 • Оценка коэффициента парной корреляции объектов T ˆij  cor  ˆi , ˆ j    ˆ ˆ t 1 it jt  T ˆ2   T ˆ2     it     jt   t 1   t 1  Тест имеет плохие статистические свойства при TT, особенно при больших N Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 25 • • CD N 1 i  N 2T 2 ˆ T    ij ~ N  0,1 N  N  1 i 1 j i 1 • Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 26 Residual Cross-Section Dependence Test Residual Cross-Section Dependence Test Null hypothesis: No cross-section dependence (correlation) in Null hypothesis: No cross-section dependence (correlation) in residuals residuals Equation: Untitled Equation: Untitled Periods included: 16 Periods included: 16 Cross-sections included: 30 Cross-sections included: 30 Total panel (unbalanced) observations: 462 Total panel (unbalanced) observations: 462 Note: non-zero cross-section means detected in data Test employs centered correlations computed from pairwise samples Test employs centered correlations computed from pairwise samples Test Breusch-Pagan LM Pesaran scaled LM Pesaran CD Statistic 2112.392 55.85184 31.81459 d.f. 435 Test Prob. Breusch-Pagan LM 0.0000 Pesaran scaled LM 0.0000 Bias-corrected scaled LM 0.0000 Pesaran CD Statistic 1989.767 51.69443 50.69443 31.19093 d.f. 435    Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 27 Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 28 Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 29 Method: Panel EGLS (Cross-section random effects) Sample: 1993 2008 Periods included: 16 Cross-sections included: 30 Total panel (unbalanced) observations: 462 Variable Coefficient Std. Error LGDP_PPC 0.433100 0.036818 C -4.165035 0.354380  t-Statistic 11.76327 -11.75301 Prob. 0.0000 0.0000 Dependent Variable: LMILK Sample: 1993 2008 Periods included: 16 Cross-sections included: 30 Total panel (unbalanced) observations: 462 White cross-section standard errors & covariance (d.f. corrected) Variable Coefficient Std. Error t-Statistic C -4.165035 0.966184 -4.310808 LGDP_PPC 0.433100 0.111049 3.900086   Prob. 0.0000 0.0001 Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 30 Method: Panel EGLS (Cross-section random effects) Sample: 1993 2008 Periods included: 16 Cross-sections included: 30 Total panel (unbalanced) observations: 462 Variable Coefficient Std. Error LGDP_PPC 0.433100 0.036818 C -4.165035 0.354380  t-Statistic 11.76327 -11.75301 Prob. 0.0000 0.0000 Method: Panel EGLS (Cross-section random effects) Date: 03/01/20 Time: 21:49 Sample: 1993 2008 Periods included: 16 Cross-sections included: 30 Total panel (unbalanced) observations: 462   Cross-section SUR (PCSE) standard errors & covariance (d.f. corrected) Variable LGDP_PPC C Coefficient 0.433100 -4.165035 Std. Error 0.085984 0.802839 t-Statistic 5.036968 -5.187883 Prob. 0.0000 0.0000 Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ 31 Ратникова Т.А. Анализ панельных данных НИУ ВШЭ