Анализ, назначение и обеспечение технических требований. Выбор метода достижения точности замыкающего звена

Лекция 2 3. Анализ, назначение и обеспечение технических требований. Выбор метода достижения точности замыкающего звена. Технические требования (условия и нормы точности на приемку продукции) это - система качественных показателей с установленными на них количественными данными и допусками. Например, технические требования и нормы точности станка, должны устанавливать допустимые ошибки взаимного положения исполнительных поверхностей деталей станка относительно обрабатываемых поверхностей на нем деталей, т.е. исходными данными для установления норм точности станка являются требование точности формы, размеров, а также взаимного расположения поверхностей, обрабатываемых на нем деталей. Технические требования к сборочным единицам и изделиям и допуски на них в ряде случаев устанавливаются стандартами, например на зубчатые передачи. В остальных случаях технические требования определяются из условий эксплуатации изделий или условий их собираемости, а допуски на них устанавливаются на основании опыта эксплуатации данного или аналогичного изделия, а также путем расчетов, экспериментов. Технические требования к точности, которым должна удовлетворять сборочная единица и изделия в целом, можно разделить на две группы: 1) Требования к точности взаимного расположения отдельных деталей или сборочных единиц, обеспечивающих надлежащую работу изделия при его эксплуатации, например, перпендикулярность оси шпинделя сверлильного станка, плоскости стола; 2) Требования к точности взаимного расположения деталей или сборочных единиц обеспечивающих собираемость изделия, например, точность расположения двух валов, достаточность зазора между деталями. Соединение и относительное расположение с требуемой точностью всех деталей, составляющих изделие, осуществляется при помощи технологического процесса сборки и регулировки изделия. В процессе сборки устанавливается два вида связи между исполнительными поверхностями изделия и его механизмами. Первый вид связи, обеспечивающий требуемое движение исполнительных поверхностей изделия и его механизмов, носит название кинематического вида связи. Кинематический вид связи принято изображать с помощью кинематических схем изделия и его механизмов. Второй вид связи, обеспечивающий требуемое положение исполнительных поверхностей изделия и его механизмов, получил название размерного вида связи. Размерный вид связи делится в свою очередь на два подвида: - определяющий расстояние и определяющий поворот поверхностей. Размерный вид связи представляется в виде размерных схем. Все размеры, связывающие исполнительные поверхности, включая и размер, непосредственно соединяющий эти поверхности, образуют замкнутый контур, который и принято называть размерной цепью. С помощью размерных цепей осуществляется решение задач анализа и обеспечения технических требований при конструировании и сборке. Сборная размерная цепь - это цепь, определяющая точность расположения осей и поверхностей нескольких деталей в сборочном соединении. Звено сборочной, размерной цепи, которая определяет функционирование механизма и для обеспечения, точности которого решается размерная цепь называется исходным звеном (при решении размерной цепи, называется замыкающим). В сборочных размерных цепях исходным звеном могут быть: зазор, линейный или угловой размер, взаимное расположение поверхностей и т.д., – точность которых, указывается в технических условиях. Задача конструктора, исходя из значения этого звена, рассчитать допуски и отклонения остальных звеньев, которые называются составляющими. Составляющее звено размерной цепи – это звено, величина которого оказывает влияние на величину исходного звена. При помощи размерных цепей решается два типа задач: 1. Определить допуски и предельные отклонения для всех или части составляющих звеньев по заданным допуску и предельным отклонениям исходного звена (прямая или конструкторская задача); 2. Определить допуск и предельные отклонения исходного звена по заданным допускам и предельным отклонениям составляющих звеньев (обратная задача или проверочная). Увеличивающими называются звенья, при увеличении которых замыкающее звено увеличивается. Уменьшающими называются звенья, при увеличении которых замыкающее звено уменьшается. Если все звенья размерной цепи параллельны между собой и имеют линейные размеры, то такая размерная цепь называется линейной. Если размерная цепь состоит из звеньев, размеры которой выражены в градусах или в виде тангенсов углов, и все размеры находятся в одной плоскости, то такая цепь называется угловой. Например: Обеспечить параллельность рабочей поверхности стола и оси вращения шпинделя горизонтально-фрезерного станка. Рис. 2 Размерная цепь для обеспечения параллельности рабочей поверхности стола и оси вращения шпинделя горизонтально-фрезерного станка А1 – не параллельность рабочей поверхности стола и его направляющих. А2 – не параллельность верхней и нижней поверхностей поворотной плиты. А3 – не параллельность верхней плоскости салазок к нижним направляющим. А4 – не перпендикулярность направляющей консоли к направляющим станины. А5 – не перпендикулярность оси вращения шпинделя к направляющим станины. Погрешности размеров детали могут быть одномерными и двухмерными. Одномерные погрешности определяются величиной отклонения от номинального размера, и называются простыми или скалярными. Двухмерные погрешности определяются величиной отклонения от размера и направлением и называются векторными погрешностями. Например, радиальное биение наружной поверхности относительно внутренней у деталей типа втулок, радиальное биение одной поверхности относительно другой у валов и т.д. Рекомендации по составлению схемы и по выявлению составляющих звеньев размерных цепей. 1. На сборочном чертеже изображается исходное звено, относительно которого будет решаться задача. 2. Выявление составляющих звеньев размерной цепи начинается с размера детали примыкающих к поверхности или оси исходного звена слева или справа. Этот размер должен быть одним из размеров детали, а у покупных изделий монтажным размером. При этом, если размер какого-либо звена равен нулю, то звено изображается на схеме в виде отрезка произвольной длины. 3. Схема размерной цепи должна быть замкнутой. 4. Схема должна включать минимальное количество размеров. 5. Составляющие звенья могут входить в разные схемы размерных цепей, замыкающие – только в одну. 6. Для определения вида звена, необходимо произвести векторный обход по контуру, расставляя стрелки над каждым звеном. Звенья, которые совпадут по направлению с замыкающим, будут уменьшающими. Например: А5 А6 А7 А∆ А4 А3 А1 А2 Для данной цепи звенья А1, А5, А6 будут уменьшающими, а А2, А3, А4, А7 будут увеличивающими. Практическое занятие №1 Выявление сборочных размерных цепей. Методы решения размерных цепей: 1. Метод максимум-минимум. 2. Вероятностный метод. Метод максимум-минимум основан на предположении, что в сборку детали поступают с предельными размерами и при этом в таком сочетании, что увеличивающие размеры будут иметь наибольшие увеличивающие размеры и наоборот. В результате размер замыкающего звена примет либо минимальное, либо максимальное значение. Расчетные формулы. 1. Номинальный размер замыкающего звена: m n AΔ=∑Aj-∑Aj, где m- увеличивающие звенья n – уменьшающие звенья 2. Допуск замыкающего звена: m+n TΔ=∑T Аj. 3. Предельные размеры замыкающего звена: m n AΔmax=∑Ajmax - ∑Ajmin, m n AΔmin=∑Ajmin - ∑Ajmax, 4. Предельные отклонения замыкающего звена: m n ESΔ=∑ESj - ∑EIj, m n EIΔ=∑EIj - ∑ESj . Расчет размерных цепей по максимум-минимум, как правило, приводит к необоснованному ужесточению допусков на составляющие звенья. Выполнение размеров с такой точностью является экономически нецелесообразным. Поэтому метод используется в размерных цепях с числом звеньев меньше или равно 4(без звеньев с векторными погрешностями), а также в размерных цепях с числом звеньев больше 4 при большом значении исходного допуска. Вероятностный метод учитывает действительное рассеивание размеров по полю допуска в процессе их изготовления и случайный характер их сочетания в размерных цепях. Расчетные формулы. Номинальный размер замыкающего звена: m n AΔ=∑Aj-∑Aj. Допуск размера замыкающего звена равен: m+n TΔ=t* ∑ξ 2j*T 2 j*λ 2j , где t - коэффициент риска, характеризует вероятность попадания размеров замыкающего звена в регламентирующие пределы, в зависимости от выбранного процента риска (q). В проектных задачах t=3, что соответствует вероятности непопадания, p=99,73%; q=0,27%. λ - относительное среднее квадратичное отклонение, характеризует закон распределения погрешности размера составляющего звена. λ = λ́→ 1/3 – закон равной вероятности (единичное и мелкосерийное производство) λ́ → 1/6 – закон треугольника (среднесерийное производство) λ́ → 1/9 – закон Гаусса (крупносерийное и массовое производство) λ́- характеризует закон распределения погрешности размера звена. Т- допуск на составляющие звенья. ξ - передаточное отношение, определяет степень влияния погрешности составляющего звена на погрешность замыкающего. Если заменить Kj=t*λj=t*√λ΄j То формула примет следующий вид: m+n TΔ= ∑ξ 2j*T 2j*K 2j Kj=1,73- закон равной вероятности (единичное и мелкосерийное производство), Kj=1,2 - закон треугольника (среднесерийное производство), Kj=1– закон Гаусса (крупносерийное и массовое производство). Координата середины поля допуска замыкающего звена равна: m n EC∆=∑EC j - ∑EC j Верхнее и нижнее отклонение замыкающего звена равны: ES∆=EC∆+TΔ/2 EI∆=EC∆- TΔ/2 Преимущества этого расчета, по сравнению с максимум-минимум, является расширение полей допусков составляющих звеньев. Поэтому этот метод используют в многозвенных размерных цепях или при любом количестве звеньев, если есть векторные погрешности. Особенности при расчете размерных цепей, имеющих звенья с векторными погрешностями. 1. Номинальный размер векторной погрешности равен нулю, поэтому наличие в цепи звеньев с векторной погрешностью не влияет на величину размера замыкающего звена. 2. Звенья с векторной погрешностью не оказывают влияния на определение координаты середины поля допуска замыкающего звена, т.к. центр рассеивания векторной погрешности совпадает с ее номинальным размером. 3. Наличие в размерной цепи звеньев с векторной погрешностью оказывают существенное влияние на допуск размера замыкающего звена. При этом влияние величины векторной погрешности на величину допуска замыкающего звена будет зависеть от расстояния между сечениями, в которых находятся размер замыкающего звена и размер звена с векторной погрешностью. Определяется это влияние через передаточное отношение ξ. Б1 Б2 Б∆ Б3 L1 L2 Рис. 3. Схема размерной цепи с векторными погрешностями Рассмотрим пример, как определяются передаточные отношения. Вал смонтирован на двух подшипниках качения (Рис. 2.4.2). Радиальное биение подшипников качения вызывает смещение оси вала относительно оси отверстия в корпусе. Б∆ - смещение оси вращения вала относительно базовой плоскости, которое вызвано радиальным биением подшипников качения, т.е. векторными погрешностями Б1 и Б2. Определить степень влияния векторных погрешностей Б1 и Б2 на величину допуска замыкающего звена. Смещение оси внутреннего кольца правого подшипника качения относительно его наружного кольца на величину А1 вызовет поворот и смещение оси вала в точке O на величину Б1. Передаточное отношение ξ1 определяем из подобия треугольников. А1 B1= А1ξ1 А1 /L1=(A1xξ1)/(L1+L2) L1 L2 ξ1=(L1+L2)/L1 Смещение оси отверстия внутреннего кольца левого подшипника относительно его наружного кольца, равное А2 вызовет поворот и смещение оси вала в точке О на величину В2. Передаточное отношение ξ2 определяем из подобия треугольников. B2=A2*ξ1 A2 L1 L2 (ξ2xA2)/L1 = A2/L1 ξ2 =L2/L1 Таким образом, при определении влияния векторной погрешности на величину допуска замыкающего звена необходимо умножить их на передаточное отношение, определенное для каждого конкретного случая. Если опора имеет двойной подшипник, то для этой опоры передаточное отношение ξ следует умножать на 0.5. 4. Суммирование звеньев с векторной и скалярной погрешностью производится раздельно m+n-nx TΔ = nx ∑K2 j*T2 Aj+∑ξ 2j*K X2j*T 2 Aj nX – звенья с векторными погрешностями, Kx – коэффициент относительного рассеивания для векторных погрешностей. Kx = 0.5 – 0.9 при проектировании можно принимать 0.75 (Kx2 = 0.45 – 0.81) 5. Если в размерной цепи имеются звенья с векторными погрешностями, то ее расчет ведется вероятностным методом. Практическое занятие №2. Расчет сборочной размерной цепи вероятностным методом.