Анализ конкурирующих проектов

Инвестиционный анализ Часть 2 1 Условия целесообразности Решение по проекту NPV Принять проект NPV > 0 Отвергнуть проект NPV < 0 Нужна дополнительная NPV = 0 информация для принятия решения PI PI > 1 PI < 1 PI = 1 IRR IRR > i IRR < i IRR = i MIRR Tок MIRR > i Tок < T MIRR < i Проект не окупается MIRR = i Tок = T 2 Анализ единичного проекта на основе сравнения двух вариантов: «с проектом – без проекта» Сравнение текущих (приведённых) стоимостей потоков наличности по двум будущим альтернативным ситуациям: • фирма осуществила свой проект (ТС1); • фирма не осуществляла этого проекта (ТС2). Решение принимается в пользу ситуации, ТС которой выше. NPV проекта = ТС1 - ТС2 3 Анализ конкурирующих проектов Сравнение по нескольким критериям Для каждого проекта можно определить значения критериев эффективности (см. слайд 2), обязательно сделав расчёт критериев NPV и IRR (или MIRR). При наличии разнонаправленных оценок рекомендуется брать за основу показатель NPV. Вместе с тем в практической деятельности инвестору, ранжируя критерии, зачастую приходится опираться на субъективные соображения, исходя из экономического смысла используемых им показателей и с учётом риска. 4 Сравнительная характеристика критериев NPV и IRR 1. Поскольку IRR является относительным показателем, то на его основе невозможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с позиции их возможного вклада в увеличение капитала фирмы (этот недостаток особенно выпукло проявляется, если проекты существенно различаются по величине денежных потоков Денежный поток по Проект Инвестиции IRR годам 1 2 Проект А -250 150 700 100,0% Проект В -15000 5000 19000 30,4% NPV при 10% 465 5248 Комментарий: IRR проекта A значительно превосходит IRR второго проекта, однако если фирма имеет возможность профинансировать проект В, его следует предпочесть. 5 2. Основной недостаток критерия NPV в том, что это абсолютный показатель, а потому он не может дать информации о так называемом резерве безопасности проекта. (Иными словами: если допущена ошибка в прогнозе денежного потока или ставки дисконтирования, то насколько велика опасность того, что проект, который рассматривался как прибыльный, окажется убыточным? Проект С -100 NPV 2,62 IRR 16% 20 25 40 70 i=15% Комментарий: значение IRR (16%) очень близко к прогнозируемой стоимости капитала (15%), проект является весьма рисковым. При ставке 17% NPV = -2,3. Высокое значение IRR во многих случаях указывает на наличие определённого резерва безопасности в отношении данного проекта. 6 3. Поскольку зависимость NPV от ставки дисконтирования (i) не линейна, значение NPV может существенно зависеть от i, причём степень этой зависимости различна и определяется динамикой элементов денежного потока. Проект Проект А Проект В Проект Проект А Проект В Инвестиции -200 -200 1 150 20 Денежный поток по годам 2 3 4 80 15 15 50 50 90 Значение NPV при 5% 10% 15% 48,6 30,2 14,3 67,8 26,8 -5,8 20% 0,5 -32,1 5 10 110 IRR 20% 14% Комментарий: проекты типа В – с нарастающим денежным потоком - более рискованные. 7 4. Критерий IRR не позволяет различать ситуации, когда стоимость капитала меняется. Проект Проект А Инвестиции -100 Денежный поток по годам 1 2 3 90 45 9 IRR Точка Фишера r NPV 9,82% 26,06 29,96% Проект В -100 10 50 100 20,4% В-А -80 5 91 9,82% А-В 80 -5 -91 9,82% Точка Фишера примечательна тем, что позволяет улавливать ситуации, которые улавливаются критерием NPV и не улавливаются критерием IRR. 8 Нахождение точки Фишера i 9 5. Одним из существенных недостатков критерия IRR является то, что, в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т.е. для инвестиционных проектов А и В, которые могут быть осуществлены одновременно, NPV (А+В) = NPV (A) + NPV (B), но IRR (A+B) ≠ IRR (А) + IRR (В) 6. Не исключена ситуация, когда критерий IRR не с чем сравнивать. Это может быть в случае, если нет основания использовать в анализе постоянную цену капитала. 7. Критерий IRR совершенно непригоден для анализа неординарных инвестиционных проектов (в неординарном потоке платежей знак меняется два или более раза, а в ординарном – не больше одного). 10 Методы сравнения проектов разной продолжительности: 1. Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов 2. Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов 3. Метод эквивалентного аннуитета 11 Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов NPV=3,31 NPV=5,41 12 Суммарное значение NPV повторяющегося потока: 1 𝑁𝑃𝑉 𝑛, 𝑘 = 𝑁𝑃𝑉 𝑛 ∗ 1 + 1+𝑖 1 + 𝑛 1+𝑖 1 + ⋯+ 2𝑛 1+𝑖 𝑁−𝑛 , где N – наименьшее общее кратное продолжительности проектов; n – продолжительность проекта; k – чиcло повторений исходного проекта (характеризует число слагаемых в скобках); i – ставка дисконтирования. Пример (см. исходные данные на слайде 12): 𝑁𝑃𝑉 2,3 = 3,31 ∗ (1 + 1 1,12 + 1 ) 1,14 = 8,30 ; 𝑁𝑃𝑉 3,2 = 5,41 ∗ (1 + 1 ) 1,13 = 9,47 13 Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов 𝑁𝑃𝑉 𝑛, ∞ = lim 𝑁𝑃𝑉 𝑛, 𝑘 = 𝑛→∞ (1+𝑖)𝑛 𝑁𝑃𝑉(𝑛) (1+𝑖)𝑛 −1 , где n – продолжительность проекта; k – чиcло повторений исходного проекта; i – ставка дисконтирования. Пример (исходные данные те же, что и на слайде 12): 𝑁𝑃𝑉 2, ∞ = 3,31 ∗ 𝑁𝑃𝑉 3, ∞ = 5,41 ∗ 1+0,1 2 1+0,1 2 −1 1+0,1 3 1+0,1 3 −1 ≈ 19,01 ≈ 21,71 14 Метод эквивалентного аннуитета (корреспондирует с методом бесконечного цепного повтора) 1. Рассчитывают NPV однократной реализации каждого проекта. 2. Для каждого проекта находят с помощью функции ПЛТ размер платежа эквивалентного аннуитета (дисконтированная стоимость аннуитета в точности равна NPV проекта). 3. Предполагая, что найденный аннуитет может быть заменён бессрочным аннуитетом с той же величиной аннуитетного платежа, рассчитывают современную стоимость такого бессрочного аннуитета. Проект, имеющий большее значение современной стоимости соответствующей вечной ренты, является предпочтительным. 15 Пример расчётов по методу эквивалентного аннуитета в MS Office Excel (с формулами показаны расчётные шаги по проекту А, расчёты по проекту В производятся аналогично; исходные данные те же, что и на слайде 12) 1. 2. 3. 16 Условность, присущая методам, основанным на повторе исходных проектов (распространение исходных условий на будущее не всегда корректно): 1) 2) 3) 4) 5) не всегда можно сделать точную оценку продолжительности исходного проекта; не очевидно, что проект будет повторяться k раз, особенно, если он сам по себе продолжителен; условия реализации в случае повтора могут измениться (это касается как размера инвестиций, так и величины прогнозируемых чистых доходов); расчеты в рассмотренных методах абсолютно формализованны, при этом не учитываются факторы, которые являются либо неформализуемыми, либо имеют общеэкономическую природу (инфляция, научно-технический прогресс, изменение технологий, заложенных в основу исходного проекта и др. и т.п. К применению этих методов нужно подходить осознанно: если исходным параметрам сравниваемых проектов свойственна неопределённость, можно не принимать во внимание различие в продолжительности их действия и ограничиться расчетом стандартных критериев. 17 Выбор ставки дисконтирования Наиболее часто используемые варианты: 1) доходность альтернативного вложения, которой жертвует инвестор, отвлекая средства в анализируемый проект (например, доходность вложений в государственные облигации); 2) ставка, по которой инвестор может взять в долг; 3) cредневзвешенная цена капитала (Weighted Average Cost of Capital – WACC); 4) ставка дисконтирования с учётом риска: а) ожидаемая доходность доступных альтернативных вложений с той же степенью риска, что и анализируемый проект; б) ставка, рассчитываемая на основе модели оценки капитальных активов. 18 Использование WACC в качестве ставки дисконтирования Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал и рассчитывается как усреднённая величина ставок привлечения (цены) капитала по используемым источникам средств (облигации, акции, кредиты и т.д.): 𝑛 𝑊𝐴𝐶𝐶 = ෍ 𝑖𝑘 ∙ 𝑑𝑘 , 𝑘=1 где 𝑖𝑘 − цена k-го источника привлечения; 𝑑𝑘 = 𝑄𝑘 σ 𝑄𝑠 − удельный вес k-го источника в общей их сумме. 19 Особенности расчёта WACC: • WACC используется для оценки инвестиций, касающихся бюджетов долгосрочных вложений, поэтому источники краткосрочных средств в расчёте не учитываются; • чтобы отразить влияние налогов, для долговых обязательств рассматривают цену капитала после налогообложения, корректируя цен источника привлечения, полагая 𝑖ǁ𝑘 = 𝑖𝑘 1 − 𝜂 , где 𝜂 − ставка налога; • показатель WACC рекомендуется в качестве ставки дисконтирования для оценки новых инвестиций, не нарушающих принятых традиций производственно-хозяйственной деятельности компании (формула работает для «среднего» проекта и даёт минимально приемлемую норму его доходности, обеспечивающую выплаты по акционерному и заёмному капиталу). 20 Расчёт ставки дисконтирования на основе модели оценки капитальных активов 𝑗 = 𝑖 + 𝛽 𝑚𝑐 − 𝑖 Интерпретация формулы зависит от типа выбираемого альтернативного вложения. Пусть в качестве альтернативы рассматриваются возможности вложения в ценные бумаги того же риска, что и отвлекающий финансовые ресурсы проект. Тогда коэффициент 𝛽 – это известный индикатор риска ценной бумаги, конкурирующей с данным проектом, 𝑚𝑐 – среднерыночная доходность, определяемая по индексу рынка ценных бумаг, 𝑖 – безрисковая ставка. Примечание. Соотношение не учитывает индивидуальные риски проекта, поэтому производят коррекцию, включая дополнительные премии за индивидуальные риски. 21 Точка безубыточности по проекту Точка безубыточности (ТБУ) по прибыли лежит на линии производства и находится из условия равенства маржинального дохода и постоянных издержек: Выручка – переменные затраты = = постоянные затраты (включая амортизацию) Поскольку сумма амортизационных отчислений, приведенная на начало проекта, меньше размера инвестиций, то в точке безубыточности чистый приведенный доход будет отрицателен, и проект окажется убыточен. Более того, он может быть убыточен и выше этой точки. Поэтому данная точка является лишь косвенной характеристикой риска: чем она ниже, тем больше резерв мощности и тем надежнее проект. 22 По мере роста постоянных издержек, или операционного левериджа, риск растет. Для характеристики рисковости проекта в зависимости от расположения точки безубыточности определяется величина 𝛾 , равная отношению диапазона безопасности к производственной мощности: Производственная мощность − ТБУ 𝛾= Производственная мощность Обычно проект считается устойчивым к влиянию риска, если диапазон безопасности превышает 25-30% проектного объема производства. 23 Более точную оценку риска можно получить, основываясь на точке безубыточности по проекту. Данная точка определяется таким объемом производства, при котором приведенная стоимость бизнеса совпадает с приведенной величиной инвестиций: PV=I. Чтобы найти эту точку в случае потока чистых постоянных доходов, достаточно заменить инвестиции I равномерным оттоком денежных средств J на каждом шаге инвестиционного проекта. Согласно правилу приведения постоянной ренты, эквивалентные годовые затраты инвестиций составят величину 𝐽= 𝑖⋅𝐼 (1−(1+𝑖)−𝑛 24 После этого точку безубыточности проекта можно найти, приравнивая чистый годовой доход (без налога на прибыль или в посленалоговом значении) альтернативным издержкам инвестирования J, что равносильно следующему уравнению, не учитывающему налог: Выручка – Переменные затраты = = Постоянные затраты за вычетом амортизации + J Так как величина равномерных годовых оттоков J больше, чем размер ежегодной амортизации А при ее равномерном начислении (J>A), то и критический объем производства, отвечающий условию NPV=0, будет превышать точку безубыточности, определяемую по бухгалтерской прибыли. Соответственно для ТБУ по проекту требования к диапазону безопасности снижаются до 20-30%. 25 Пример анализа точки безубыточности Компания собирается инвестировать 10 млн. руб. в производство нового товара. Ежегодный объем продаж в течение 8 лет проекта, начиная с первого года, составит 125000 единиц по средней цене 240 руб. и при себестоимости 200 руб. Валовые постоянные затраты (без учета амортизации) ожидаются на уровне 1,3 млн. руб. руб., а амортизационные отчисления будут производиться в размере 1 млн. руб. за год. Необходимо определить: а) точку безубыточности по прибыли; б) точку безубыточности по NPV c учетом налога на прибыль по ставке – 24% и при условии, что цена капитала после уплаты налога равна 12%. в) диапазон безопасности по каждому варианту ТБУ. Решение а) Придадим соотношению на слайде 5 формульный вид: (240-200)·ТБУ1=1300000+1000000. Откуда ТБУ1=57500 единиц. 26 б) Применяя метод аннуитета, переведем начальные вложения в равномерные годовые инвестиции: J = (начальные вложения/коэффициент приведения для 8 лет и ставке 12%) ≈ ≈ 2013028 руб. Приравнивая посленалоговый чистый доход инвестициям J, придем к следующему уравнению: 0,76·((240-200)·ТБУ2–1300000)+0,24·1000000=2013028. После вычислений, найдем, что ТБУ2=90823 единицы. С точки зрения характеристики инвестиционного риска оценка ТБУ2 точнее, чем ТБУ1. Оцениваемый ею запас прочности по безубыточности проекта ∆б) = 12500090823= 34177 ед. выпуска существенно ниже, чем тот, который «приукрашен» оценкой пункта а): ∆а) =125000-57500=67500. в) Найдем 𝛾1=(125000-57500)/125000=0,54, 𝛾2=(125000-90823)/125000=0,27. Согласно принятым по диапазону устойчивости требованиям, данный проект по риску снижения объемов производства может рассматриваться как безопасный. 27 Примечание. Дадим необходимые пояснения по уравнению в решении задачи, где посленалоговый чистый доход приравнен к инвестициям. Амортизация происходит до уплаты налогов, что позволяет использовать так называемый «налоговый щит амортизации». Поскольку амортизационные отчисления не вызывают оттока денежных средств, то они учитываются в потоке отдач: прибавляются к сумме чистой прибыли. Если D – величина амортизации, то сначала производятся амортизационные отчисления и только потом выплачивается налог на прибыль. Поэтому финансовый поток после проведения амортизации и выплаты налогов 𝐶𝐹𝜏,𝐷 = 1 − 𝜏𝜋 𝐶𝐹 − 𝐷 + 𝐷 = 1 − 𝜏𝜋 𝐶𝐹 + 𝜏𝜋 𝐷 , где 𝜏𝜋 – ставка налога на прибыль, а 𝜏𝜋 𝐷 – величина налогового щита, возникающего при использовании амортизации. 28