Аэродинамика и динамика полета

ЛЕКЦИЯ 1 Введение 1.1. Предмет изучения Курс «Аэродинамика и динамика полета». Реально основные задачи аэродинамики и динамики полета прямо противоположны:  Задача аэродинамики – определение сил и моментов, действующих на ЛА в полете  Задача динамики полета – определить параметры движения ЛА при действующих аэродинамических силах и моментах. Итак: Механика полета изучает законы, описывающие движение ЛА  различных типов  в различных условиях и, следовательно, представляет собой один из разделов механики. Полет представляет собой частный, но весьма своеобразный случай движения. Поэтому полезно познакомиться с основными принципами полета, которые известны человечеству на сегодняшний день. 1) Первые попытки полета связывались со стремлением человека использовать аэродинамические силы, возникающие при движении тел в воздухе. О существовании этих сил человек знал очень давно (парусные суда, ветряные мельницы). Вначале казалось наиболее простым осуществить полет на ЛА, устроенном подобно птицам (на орнитоптере - ЛА с машущими крыльями) и только позднее человек пришел к мысли, что буквальное копирование природы не всегда целесообразно. Следующее направление - идея полета на ЛА легче воздуха – на 2) аэростатах. Эта идея развивалась и развивается довольно вяло и не давала радикального решения вопроса по двум причинам. Во-первых, аэростатом не удавалось эффективно управлять и он летел, главным образом, в направлении ветра. Во-вторых, подобные ЛА получались очень большого размера, так как подъемная сила газа внутри оболочки невелика, например, подъемная сила 1м3 водорода составляет 1,17 кг или 11,48Н на уровне моря. 3) К концу XIX в. окончательно победила идея полета на аппаратах тяжелее воздуха, или аэродинамах (аэродинамическая идея). Суть идеи заключается в том, что необходимая для отрыва ЛА от земли сила, т.е. подъемная сила, необходимая для полета, создается за счет движения. Но, возникающую при этом, как следствие, силу лобового сопротивления необходимо преодолеть. Возникшие обе задачи:  создание подъемной силы  и преодоление силы лобового сопротивления) решаются созданием на борту ЛА силы тяги. Для замкнутой системы получить тягу можно, только используя реактивный принцип, т.е. отбрасывая массу. Для ЛА, движущихся в атмосфере, экономически целесообразным является создание тяги, путем отбрасывания масс воздуха в соответствующих направлениях. Таким образом, можно сформулировать каламбур: для полета ЛА в воздухе (атмосфере) ему необходим воздух. Но тут ясно видны ограничения. Плотность воздуха быстро падает с ростом высоты полета. (На высоте H=10 км плотность воздуха в 3 раза меньше, чем на уровне моря; на высоте 20 км - в 14 раз, на высоте 30 км - в 70 раз, а на высоте 60-80 км плотность 2 насколько незначительна, что создать хоть какую-то подъемную силу практически невозможно). Таким образом, сам принцип, лежащий в основе полета современного ЛА в атмосфере, - использование в качестве рабочего тела для создания тяги воздуха (окружающей среды) - не позволяет реализовать полет на очень больших высотах. Для полета на больших высотах необходимы ЛА принципиально другого типа. Рассмотрим этот тип. Для этого вспомним, что сила тяги равна секундному изменению количества движения рабочего тела, которое равно произведению изменения массы рабочего тела на скорость его отбрасывания. Так как скорость отбрасывания ограничена, а плотность воздуха при увеличении высоты полета быстро падает, то выход может быть в том, чтобы в качестве рабочего тела на больших высотах использовать смесь (воздух + вещество, находящееся на борту ЛА). Тогда можно получить приемлемую тягу и на больших высотах, а используя только вещество (без воздуха) - в принципе и за пределами атмосферы (ЛА с турбореактивным, ракетным и др. двигателями). Это, конечно, менее экономично, но безвыходно. Для иллюстрации: у самолета с винтовыми двигателями топливо (собственное вещество) составляет приблизительно 1/7000 часть всего рабочего тела (топливо + воздух); для самолета с турбореактивными двигателями ~ 1/20  1/50 часть, а для ракеты –1/1. Кстати, это свидетельствует о нецелесообразности (неэкономичности) длительного активного полета ракеты, так как расход топлива получался бы весьма значительным. 4) Пойдем дальше. Любой полет, как частный случай общего движения, есть следствие вполне определенных начальных условий. Возьмем пример такого ЛА как планер. 3 Чтобы реализовать полет планера, ему – планеру – надо создать (сообщить) необходимые начальные условия по скорости (V0) и по высоте (H0). Полученный при этом запас кинетической энергии расходуется планером на поддержание необходимой подъемной силы и преодоление лобового сопротивления при отсутствии двигателя. Обратимся к другим условиям полета. На очень больших высотах оказывается возможным за счет определенных начальных условий осуществить полет и, не прибегая к искусственному созданию и использованию подъемной силы и силы тяги двигателя. Дело в следующем. При полете (движении) на больших высотах на постоянной высоте (“горизонтальный полет”) нельзя пользоваться “плоской” моделью Земли, необходимо учитывать форму Земли, например, считать ее шаром. Это означает, что, двигаясь на постоянной высоте, ЛА совершает полет примерно по круговой, то есть криволинейной траектории. Для искривления траектории необходимо нормальное (центростремительное) ускорение, которое в данном случае вызывается гравитационным полем Земли (силой тяжести ЛА). Но искривление траектории обязательно вызывает центробежную силу инерции (центробежное ускорение); направленную по нормали к траектории, но от центра Земли наружу и равное V 2 r. (Центробежную и кориолисовы силы инерции, связанные с вращением Земли, как и влияние атмосферы рассмотрим потом). Когда скорость движения ЛА мала, то и центробежная сила инерции мала. Так, например, для самолета, летящего со скоростью 2800 км/час примерно у поверхности Земли, центробежная сила инерции составляет ~ 1% веса G  mg ). 4 С увеличением скорости движения относительная роль центробежной силы инерции, связанной с кривизной Земной поверхности, возрастает. Можно достичь такой скорости, при которой центробежная сила полностью уравновешивает силу земного притяжения. При этом для ускорений справедливо 2 g  Vкр r, (1.1) где V  Vкр – скорость движения ЛА по круговой траектории (круговая скорость). Следовательно, если сообщить ЛА скорость, величина которой удовлетворяет (1.1), то ЛА будет совершать полет по круговой траектории. Как видим, искусственная подъемная сила, как и сила тяги, для совершения такого полета не требуется. Но при этом ясно, что для совершения полета с такими скоростями требуются предварительные затраты энергии для сообщения ЛА необходимой начальной скорости и высоты полета. Такая задача решается на предварительном участке полета, который называется активным участком или участком выведения. Подведем итог вышесказанному. Все рассмотренные принципы полета сводятся к следующим: 1. Машущий полет (орнитоптеры). 2. Аэростатический принцип. 3. Аэродинамический принцип. 4. Полет как следствие необходимых начальных условий. Следует обсудить название изучаемой дисциплины. 5 В литературе и различных учебных заведениях укоренились несколько разные названия примерно одного и того же набора рассматриваемых вопросов. Наиболее типичными являются следующие варианты:  «Механика полета летательных аппаратов (ЛА)»,  «Баллистика и динамика полета ЛА»,  «Баллистика ЛА (или ракет)»,  «Динамика полета»,  «Теория движения (или полета) ЛА»,  «Баллистика и навигация ЛА (или ракет)» и др. Несмотря на внешнее различие приведенных вариантов названий, в них ясно просматриваются ключевые слова. Смысловое значение и целесообразность понятий «баллистика» и «динамика» будут пояснены дальше, а пока мы будем пользоваться, как наиболее общим, названием изучаемой дисциплины в виде «Механика полета летательных аппаратов» или просто «Механика полета», теоретической основой которой является «Теория полета», «Динамика полета». Теперь о существе дисциплины, то есть о предмете ее изучения. Дадим наиболее общее определение: Механика полета (теория полета) – это наука о законах, описывающих и определяющих движение различных ЛА в различных условиях, с целью формирования (проектирования) движения с заданными свойствами. Отметим, что заданные свойства выступают здесь как цель изучения законов движения, что делает нашу дисциплину существенно отличной от, например, теоретической механики. Эти “заданные свойства” могут быть на деле весьма различными и обеспечиваться тоже по-разному (от начальных условий до непрерывного управления). С этой точки зрения движение с 6 заданными свойствами будем называть управляемым в самом широком смысле. Осуществлять управление можно разными путями, например, с помощью обратных связей, то есть, используя информацию о текущем состоянии ЛА. Поэтому приведем еще один вариант определения. Механика полета – это наука, включающая в себя изучение движения ЛА с учетом действующих на него сил и моментов и разработку математических алгоритмов управления движением на базе априорной (доопытной) и непосредственно получаемой в полете (апостериорной) информации о параметрах движения. Приведенные выше определения показывают, что решение основных задач механики полета неразрывно связано с информационным обеспечением управляемого полета и поэтому к механике полета тесно примыкает наука навигации. Навигация – это наука о методах и средствах определения текущего состояния объекта (ЛА) относительно фиксированной системы отсчета и выбора траектории, обеспечивающей его приведение (наведение) в требуемую точку пространства. Как видим, это определение пересекается с определением механики полета. Итак, основная задача (предмет) нашей дисциплины определена. Теперь возникает вопрос - как мы будем это делать, то есть как мы будем изучать и проектировать движение ЛА? 1. Существуют на этот счет различные пути. Например, физическое моделирование (то есть летные испытания, различные виды натурного или полунатурного моделирования). Учитывая, что наш путь - теоретический, что 7 мы изучаем теорию полета, нам пути связанные с физическим моделированием не подходят. С точки зрения этапов создания комплекса управляемого ЛА физическое моделирование характерно для поздних этапов. Да и весь процесс создания комплекса заканчивается летными испытаниями. 2. Для ранних, то есть первоначальных этапов характерны пути математического моделирования, в основе которых лежит математическая модель изучаемого явления. В данном случае математическая модель – это совокупность математических (аналитических) соотношений, описывающих изучаемый процесс (движение, полет ЛА), и включающая такие основные элементы как: уравнения движения ЛА или системы, различные допущения, предположения и ограничения, а также начальные и конечные условия. Особенно хотелось бы подчеркнуть роль допущений и предположений, присутствующих в любой постановке задачи на протяжении всего нашего курса. Так вот основные упрощающие предположения, лежащие в основе данного учебного пособия, таковы: 1. Внешнюю среду, в которой происходит полет (движение) ЛА, будем считать неизменной во времени, а характеристики этой среды однозначно известными. 2. ЛА будем рассматривать как абсолютно жесткое тело, т.е. будем пренебрегать упругими деформациями элементов конструкции ЛА, связанными с внешними нагрузками, кинетическим нагревом и т.п. 3. Нестационарностью процессов, происходящих внутри корпуса ЛА будем пренебрегать (например, заполнением баков, перемещением жидкостей, колебаниями свободных поверхностей и т.п.). 8 1.2. Задачи и методы изучения (структура курса) Итак, наш путь изучения механики полета лежит через составление и использование математических моделей движения ЛА. Что же они собой представляют, как их составлять и как использовать? В общей постановке данная задача сложна, обширна и неограничена. Для понимания этого обратимся к простейшему случаю. Пусть ЛА представляет собой неуправляемое свободно брошенное в пространство тело, например, выпущенный из ствола орудия артиллерийский снаряд. В этом случае, как известно из теоретической механики, снаряд имеет шесть степеней свободы и его движение описывается 12-ю обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка (возможно - нелинейными, если учитывать сопротивление среды). Такая модель не очень проста даже при сделанных довольно жестких предположениях. Но движение неуправляемого артиллерийского снаряда нам мало интересно! Мы будем и должны изучать движение управляемое, характеризующееся  с одной стороны, функционированием бортовых и наземных управляющих систем, и,  с другой стороны, взаимодействием данного ЛА с другими ЛА, носителями, наземными службами, целью и т.д. Поэтому и математическая модель  будет усложняться вглубь (за счет учета процессов управления данным ЛА, то есть процессов в бортовых системах, элементах управления и т.д.) 9  и вширь (за счет учета взаимодействия данных ЛА со стартовыми комплексами, носителями, другими ЛА, наземными системами целеуказания и т.д.). В связи с изложенным уместно напомнить понятие комплекса управляемого ЛА. Комплекс управляемого ЛА - это совокупность определенных систем, предназначенных для: предстартовой проверки, пуска ЛА, движения его по требуемой траектории, попадания в цель с заданной точностью, подрыва в случае промаха и т.д. Другими словами, комплекс управляемого ЛА есть типичный пример большой технической системы (БТС), состоящей, например, из следующих подсистем:  нескольких ЛА, включая на каждом из них двигательные установки (ДУ), системы управления (СУ), энергосиловые системы и др.;  системы навигации и наведения (целеуказания, прицеливания, сопровождения, определения местонахождения ЛА, наведения и т.д.);  носителей (наземных, космических, воздушных, морских, подводных и пр.);  пусковых систем и устройств;  других возможных подсистем. В работе (функционировании) все подсистемы тесно взаимодействуют, а поэтому и задачи проектирования этих подсистем (как и все задачи проектирования комплекса в целом, как БТС) взаимосвязаны и не могут быть решены независимо друг от друга. Итак, мы имеем дело со сложной иерархической системой, с тесно взаимодействующими и взаимосвязанными подсистемами (элементами). Для изучения и создания таких систем широко используются результаты интенсивно развивающейся науки “Системный анализ и проектирование больших технических систем”. 10 Однако, в связи с изложенным, возникает важный вопрос – что же считать летательным аппаратом? Модель чего мы должны составлять и исследовать? Однозначного ответа на этот вопрос нет. Все зависит (определяется) от рассматриваемой задачи, от ее иерархического уровня, то есть от того места в этой сложной иерархической системе, которое определяется постановкой задачи. Для выделения и обособления ЛА широко используются различные приемы декомпозиции, то есть расчленения системы на подсистемы, в каком-то смысле независимые. Успех декомпозиции связан с изучением “полноты” и ”слабости” связей, пренебрежением некоторыми из них, заменой других внешними воздействиями и т.д. При этом обычно очень остро встают вопросы о строгости модели, о ее точности и достоверности. Какие же следует предъявить требования к математической модели движения ЛА? Для того, чтобы подойти к ответу на этот вопрос, проследим основные тенденции при составлении моделей движения. 1. С одной стороны, в природе человека заключено стремление как можно более полно, строго и точно описать изучаемый процесс. Но этот путь обычно приводит к очень сложным моделям (большого порядка, нелинейным, нестационарным уравнениям, с переходом к уравнениям в частных производных). При этом следует подчеркнуть, что построить такие модели на практике оказывается возможным лишь после тщательного изучения процесса (например, после продувки ЛА в аэродинамических трубах), то есть в процессе “проявления” его особенностей и свойств, что соответствует относительно поздним этапам проектирования. Использование таких сложных моделей обычно происходит в так называемых проверочных расчетах, то есть при расчете и анализе частных решений, получаемых численным интегрированием на ЭВМ. 11 2. С другой стороны, на начальных этапах проектирования мы подобных достоверных сведений обычно не имеем. Имеется лишь опыт предыдущих образцов ЛА. В такой ситуации приходится пользоваться грубыми, подчас весьма приближенными моделями, которые должны отражать лишь основные закономерности создаваемого ЛА. Иногда эти модели настолько просты, что позволяют получить аналитическую зависимость свойств движения от начальных условий и свободных параметров. Таким образом, существуют “ножницы” или “противоречие” между глубиной, полнотой модели, как можно более точным соответствием реально протекающему физическому явлению и возможностью его исследования, доступностью для изучения возможными методами и средствами. Выходом из этого противоречия, а заодно и ответом на поставленный выше вопрос о требованиях к модели является следующее: требования к модели ЛА должны быть обязательно увязаны с целью исследования, то есть с этапом проектирования и с той задачей, для решения которой эта модель используется. Таким образом, нет какой-то одной модели ЛА. Их может быть очень много, в зависимости от решаемых задач, что мы и увидим в нашем курсе. И каждый раз модель ЛА, или точнее “уровень ее сложности” должен обязательно соответствовать постановке задачи, то есть этапу проектирования. Тем не менее, если эти модели выстроить по времени процесса проектирования (по этапам проектирования) комплекса управляемого ЛА, то они будут характеризоваться нарастанием сложности, поэтапным рассмотрением задач, переходом от задач синтеза (или частичного синтеза) к задачам анализа. 12 Более того, сам курс механики полета является ярким примером такого поэтапного подхода, ибо он традиционно делится на две последовательно рассматриваемые части. 1. Первая часть курса использует довольно жесткое предположение о том, что ЛА представляет собой управляемую материальную точку (обычно – центр масс тела), вследствие чего эта часть курса посвящена главным образом изучению движения центра масс ЛА, то есть изучению траектории ЛА. Основной решаемой здесь задачей является задача построения и анализа (т.е. проектирования) желаемых или потребных траекторий. Такая задача часто называется задачей баллистического проектирования, или задачей баллистики. Используемые математические модели движения ЛА в этой части составляются именно в интересах задач баллистики. Термин “баллистика” пришел в механику полета (конкретно в ракетно-космическую технику) из артиллерии, где традиционно баллистику вообще делят на так называемую внешнюю баллистику (свободное движение артиллерийского снаряда) и внутреннюю баллистику (движение снаряда внутри ствола). Этот термин и дал соответствующее название баллистическим ракетам (БР). Термины баллистика, космическая баллистика, баллистическое обеспечение, экспериментальная баллистика и ряд других стали настолько привычными, что почти не требуют пояснения. Все же отметим, что экспериментальная баллистика - это раздел баллистики, занимающийся разработкой методов определения и прогнозирования движения баллистических ракет или космических аппаратов по результатам траекторных измерений. 2. Вторая часть курса является развитием и продолжением первой. Модель ЛА соответствует уже предположению о том, что ЛА представляет собой управляемое тело (систему материальных точек). Эта часть курса посвящена изучению возможных движений ЛА в окрестности спроектированной на первом этапе потребной траектории (с учетом вращения ЛА вокруг центра масс). Основной решаемой на этом этапе задачей является задача реализации летательным аппаратом требуемой траектории с определенными показателями, именуемыми динамическими 13 свойствами. Эта задача называется задачей динамического проектирования, или задачей динамики. Объединение (последовательное рассмотрение) этих задач и приводит к названию “Баллистика и динамика ЛА” (БиД), что в целом и есть “Механика полета”. Следует еще раз вернуться к понятию “модель ЛА”. Подчеркнем две особенности модели ЛА. Во-первых, модель надо составить. Во-вторых, с моделью надо работать, ее надо решать и решение исследовать. Сложность проблемы состоит не только в изучении модели, но и в ее составлении. Составление математической модели движения ЛА - весьма объемная, сложная работа, требующая от специалиста как высокого профессионализма, граничащего с искусством, так и глубоких знаний из смежных областей науки (физики, химии, теоретической механики, дифференциальных уравнений, аэродинамики, теории управления и др.). Все вышесказанное определяет двойственность нашего предмета. 1. С одной стороны, механика полета есть самостоятельная развивающаяся наука, опирающаяся на смежные науки и питающая их новыми задачами. Этой науке соответствуют свои специалисты, на предприятиях существуют соответствующие отделы баллистики и отделы динамики ЛА. 2. С другой стороны, механика полета представляет определенный этап во всей подготовке наших специалистов, занимая определенное место в ряду учебных дисциплин и являясь, в свою очередь, одной из базовых дисциплин для изучения последующих предметов (системы управления, исследование операций, теория оптимизации и др.). 14 1.3. Место баллистического и динамического проектирования в процессе разработки комплекса управляемого ЛА (УЛА) Процесс разработки комплекса управляемого ЛА во времени может быть условно представлен в виде нескольких характерных этапов, (например, этап технического предложения, эскизное проектирование, рабочее проектирование (ОКР), натурные или летные испытания и др.). В то же время по существу этот процесс включает ряд конкретных видов проектирования, в том числе и проектирование свойств движения; будем условно называть этот вид динамическим проектированием. Динамическое проектирование как часть общего проектирования комплекса ЛА включает решение задач баллистики, динамики, управления, наведения, точности попадания и т.д. По результатам этих исследований и расчетов определяются основные характеристики ЛА и его компоновка, динамическая схема ЛА (то есть схема создания сил и моментов), требуемая траектория ЛА и параметры движения по ней, характеристики устойчивости и управляемости ЛА на траектории. Если учесть, что, в конечном счете, выполнение основной задачи полета ЛА означает движение ЛА по требуемой траектории с заданными свойствами, то становится понятной главенствующая роль динамического проектирования на всех этапах проектирования комплекса УЛА. Расчеты по динамике и правильности их результаты, выбора и в конечном счете, результатов всех являются других критерием видов расчетов (аэродинамических, баллистических, весовых, конструктивных и т.д.). Решение задачи о проектировании движения ЛА с заданными свойствами является одной из важнейших проблем, на которых базируется проектирование 15 ЛА в целом, так как движение – это тот процесс, в результате которого ЛА выполняет свою задачу. Движение ЛА должно быть организовано рационально, с учетом ограничивающих факторов, стесняющих наш выбор.  В некоторых случаях возможно имеется единственная траектория, решающая поставленную перед ЛА задачу, - ее и надо найти;  в других случаях из множества возможных решений надо выбрать одно, являющееся в каком-то смысле наилучшим. От того, насколько удачно решена задача о проектировании движения, зависят важнейшие характеристики самого аппарата (начальная масса, тяга ДУ, масса полезного груза и т.д.) и полета (точность попадания, дальность, эффективность функционирования и т.д.). Исследование вопросов динамики сводится к исследованию динамической схемы ЛА. Изучая различные варианты уравнений, выбирают наиболее рациональную динамическую и, следовательно, компоновочную схему ЛА. При этом может обнажиться ряд противоречий (например, между баллистическими, навигационными, технологическими управляемости). В эксплутационными, требованиями и преодолении этих требованиями конструктивноустойчивости противоречий и и проявляется искусство проектирования. Несколько слов о методах решения поставленных задач.  Для ранних стадий проектирования комплекса УЛА характерны относительно простые математические модели с постановкой задач баллистического и динамического проектирования в виде задач полного или частичного синтеза с применением теоретических (аналитических, либо графоаналитических) методов, ЭВМ. 16  На более поздних стадиях модели движения ЛА усложняются за счет "проявления" и уточнения сведений об аппарате и его системах и задачи синтеза чередуются о задачами анализа с широким применением ЭВМ. Такое последовательное приближение является очень характерным для процесса проектирования в целом. Но при решении задач динамического проектирования всегда следует помнить и учитывать, что всякое решение задачи влияет как на более высокие (или низкие – по вертикали) иерархические уровни системы, так и на соседние уровни, что является следствием тесного взаимодействия всех подсистем комплекса УЛА как БТС. Другими словами, всегда следует проявлять комплексный или системный подход. Хотелось бы подчеркнуть еще раз упомянутую выше одну особенность баллистического и динамического проектирования. Эта особенность заключается в том, что в мире современной техники процессы проектирования направлены на поиск наилучших, или оптимальных решений. Оптимальные задачи динамики полета - это сравнительно новый, интенсивно развивающийся раздел динамики ЛА, посвященный определению наивыгоднейших в том или ином смысле режимов движения и параметров ЛА методами теории оптимальных систем. Задача определения оптимальных режимов полета и параметров ЛА, обеспечивающих выполнение полетного задания при экстремальном значении какой-либо характеристики (минимуме стоимости, расходе топлива, продолжительности полета, максимуме точности попадания в заданную область и т.п.) сегодня является не столько похвальной, сколько необходимой при ограниченности материальных ресурсов. Решение ее позволяет наиболее полно использовать возможности существующей техники и создает предпосылки для создания новых образцов ЛА, наилучшим образом выполняющих задачу. 17 Возможность постановки и решения оптимальных задач механики полета, сущность соответствующих им математических проблем определяются тем, что отыскание режимов полета и параметров ЛА (т.е. изучение математической модели движения ЛА) связано с интегрированием системы дифференциальных уравнений, число неизвестных которой превышает число уравнений. Выбор лишних, так называемых управляющих функций и параметров как раз и может быть подчинен условию достижения экстремального значения одной из характеристик ЛА. К 60-ым годам XX-го века примерно во всем мире сложилась технология разработки ЛА, базирующаяся, главным образом, на экспериментальных исследованиях. Именно для обслуживания этой технологии в нашей стране были созданы мощные экспериментальные центры – ЦАГИ, ЛИИ, ЦИАМ и др. Все исследования и проектирования проводились по цепочке: ТТТ Опытный образец Физическая модель Доводка в летных испытания Эксперимент Уточнение ТТТ Гос. испытания, передача в серию или заказчику Рассчетным, численным методам в этой цепочке отводилась хотя и важная, но все же не основная роль. Эта технология (подход) для своего времени была достаточно передовой и позволяла успешно решать ракетно-авиационные задачи по развитию и наращиванию оборонной мощи страны. Однако, по мере усложнения летательной техники эта технология становилась все более и более затратной. Существенно расширился круг комплексных проблем, лежащих на стыке различных отраслей знаний. Экспериментальное решение их становилось либо малоэффективным, либо практически неосуществимым. В результате многократно увеличился объем доводочных работ на этапе летных испытаний, резко возросли стоимость и время разработок. Часто к концу испытаний новый образец успевал морально устареть. 18 Недаром П.О. Сухой говорил ученым: “Помогите главному конструктору. Ему труднее всего. Постарайтесь разобраться в том, что происходит. Почему тридцать лет назад я один мог проектировать новые самолеты, а теперь, когда у меня много заместителей, помощников, армия инженеров, мне стало так трудно создавать те самолеты, которые нужны Родине.” В условиях, когда важнейшее значение приобрел критерий “стоимость изделия”, прежние технологии оказались просто нежизнеспособными. Создание (и продолжающееся стремительное развитие) высокоэффективной ВТ открыло принципиально новые мировые возможности перехода к новым технологиям разработки сложных технических систем по схеме: ТТТ Математическая модель Уточнение ТТТ Серийный образец Контрольные испытания Передача заказчику Решающее значение в этом подходе имеет понятие математической модели объекта (или его “математический дублер”), которая представляет собой совокупность аналитических соотношений, алгоритмов и программ, способных с имитировать достаточной на ЭВМ (требуемой) (а, точностью следовательно, и и полнотой прогнозировать, и оптимизировать) процесс функционирования ЛА и всего комплекса в реальных условиях эксплуатации. Возможности замены исходного объекта его “математической моделью” и дальнейшего диалога с ним на ЭВМ таят в себе большие преимущества. Они означают качественные изменения методологии и технологии научных исследований, что обеспечивает существенное сокращение сроков и стоимости разработок. 19 Математическое моделирование представляет собой естественное развитие и обобщение методов научных исследований, соединенных с современными информационными технологиями. Следует особо подчеркнуть, что технология математического моделирования ни в коем случае не отменяет ранее созданные экспериментальные методики. Она лишь меняет акценты, превращая эксперимент в важнейшее средство построения математических моделей, их тестирования и идентификации. 1.4. История развития механики полета. Характеристика рекомендуемой литературы 1. Н.Е.Жуковский (1847-1921) - глава аэродинамической школы в нашей стране. Вместе с С.А.Чаплыгиным выдвинул гипотезу, известную во всем мире как “постулат Жуковского-Чаплыгина”, согласно которому точка схода потока фиксируется вблизи задней кромки крыла. Эта гипотеза, блестяще подтверждающаяся на опыте, позволила определить необходимую для аэродинамики и механики полета формулу подъемной силы крыла. 2. немецким Вторым важнейшим успехом аэродинамики явилось создание ученым Прандтлем теории пограничного слоя. Прандтль предположил, что вязкость воздуха проявляется только в узком слое (пограничном слое) у поверхности тела. Во всем остальном пространстве вязкостью воздуха можно пренебречь. Такая постановка задачи позволила определить силу лобового сопротивления, обусловленную вязкостью воздуха. Эти два “краеугольных камня” современной аэродинамики послужили прочным основанием для развития и совершенствования авиационной техники. 20 К.Э.Циолковский 3. (1857-1935) - родоначальник теории реактивного полета в нашей стране. Задолго до реализации первых полетов ракет Циолковский сумел правильно оценить огромные перспективы, которые открывают ракеты для космических полетов, и сформулировал основные принципы теории полета в космосе. Им была сформулирована новая система понятий, таких как:  характеристическая скорость,  гравитационные и аэродинамические потери,  рациональная (оптимальная) траектория и др., положенные в основу современной баллистики КЛА. Как мы уже отмечали, пассивному полету ракеты должен предшествовать активный полет, на котором ракете сообщаются необходимые для пассивного полета начальные скорость и высота. Совершенство ракеты можно оценить по скорости, которую ракета набрала бы на активном участке полета, если бы на нее не действовали никакие другие силы, кроме тяги. Если принять секундный расход топлива постоянным, то для определения такой идеальной (или характеристической) скорости Vi Циолковский вывел выражение: Vi  gPуд ln m0 m  Wa ln 0 , mк mk (1.2) где Pуд - удельная тяга (тяга при сжигании 1 кг топлива 9.81Н) в 1 сек; mк  m0  mT . Это выражение впервые было получено Циолковским и носит название формулы Циолковского. Формула эта несет большую информацию. Так, она показывает, что для получения большой идеальной скорости Vi (при определенной скорости истечения газов Wa ) запас топлива на борту ракеты ( m0  mk  mT ) должен составлять значительную часть полного (стартового) веса m0 . Создание подобных ракет технически весьма трудно. Поэтому для получения больших идеальных скоростей следует переходить к составным, то есть многоступенчатым ракетам. 21 Ф.А.Цандер - выдающийся советский ученый и изобретатель. 4. Многие его идеи дали возможность разработать современные методы для решения задач теории движения КА. К таким идеям относятся:  идея разбиения всего пространства на гравитационные сферы влияния,  идея импульсной аппроксимации активного участка траектории,  использование энергетического критерия при анализе схем межпланетных полетов и т.п. Хотя полет ракеты на активном участке занимает сравнительно небольшое время, на его протяжении вес ЛА изменяется в широких пределах и это необходимо учитывать при изучении движения ракет. Современник Циолковского русский ученый И.В.Мещерский 5.  заложил основы и  сформулировал важнейшие положения-механики тел переменной массы. На теоремах Мещерского основаны уравнения движения ЛА, которые мы будем изучать. Рекомендуемая литература Учебная и методическая литература 1. Остославский И.В., Стражева И.В. Динамика полета. Траектории летательных аппаратов. - М: Машгиз., 1969. 2. Остославский И.В., Стражева И.В. Динамика полета. Устойчивость и управляемость летательных аппаратов. - М: Машгиз., 1965. 3. Лебедев А.А., Чернобровкин Л.С. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов. - М.: Машгиз., 1973. 4. Горбатенко С.А. Расчет и анализ траекторий наведения крылатых ЛА. - М.:МАИ 1996. 5. Механика космического полета. Под ред. акад. Мишина В.П. – М.:Машиностроение, 1989. 22 6. Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет. - М: Издательство МГТУ им. Н.Э Баумана, 2007г., 670с. 7. Дмириевский А.А., Лысенко Л.Н. Внешняя баллистика. 4-е издание. - М: Машиостроение, 2005. 8. Иванов Н.М., Лысенко Л.Н. Баллистика и навигация космических аппаратов. 2-е издание. - М: Дрофа, 2004. Другие виды литературы 1. Лебедев А.А., Герасюта Н.Ф. Баллистика ракет. - М: Машгиз., 1970. 2. Сахаров Г.И., Горбатенко С.А., Лумбовская Т.Н. Баллистическое и динамическое проектирование ЛА. - М: МАИ, 1988. 23