Электромагнитная теория Максвелла

Данная теория создана только в отношении магнитных и электрических полей, успешно объясняя большинство электромагнитных явлений.

Суть электромагнитной теории Максвелла

Согласно закону Фарадея, какое-либо изменение магнитного потока, сцепленного с контуром, провоцирует возникновение электродвижущей силы (ЭДС) индукции. Следствием этого становится появление индукционного тока.

Исходя из этого следует, что возникновение ЭДС электромагнитной индукции будет возможным и в неподвижном контуре, который находится в переменном магнитном поле. При этом ЭДС в любой цепи появится только если в ней на носителей тока воздействуют сторонние силы (неэлектростатического происхождения).

Такие сторонние силы не имеют отношения ни к тепловым, ни к химическим процессам в контуре. Их появление также невозможно объяснить силами Лоренца, так как они не действуют на неподвижные заряды. Максвелл предложил гипотезу о магнитном поле. Согласно данной гипотезе, любое переменное магнитное поле возбуждает электрическое в окружающем пространстве. Это поле и становится причиной появления в контуре индукционного тока.

Согласно представлениям Максвелла, контур, в котором возникает ЭДС, имеет второстепенное значение, представляя собой только лишь прибор, обнаруживающий поле. Электрическое поле, возбуждаемое магнитным, как и оно само, является вихревым. Любое изменение электрического поля должно способствовать появлению вихревого магнитного поля в окружающем пространстве.

Максвелл ввел в рассмотрение такое понятие, как ток смещения. Этот ток способен создавать магнитное поле в окружающем пространстве. Согласно уравнениям Максвелла, источниками электрополя могут быть или электрические заряды, или магнитные поля, изменяющиеся во времени. Такие поля могут возбуждаться:

• переменными электрическими полями;
• движущимися электрозарядами (электрическими токами).

Уравнения Максвелла не являются симметричными относительно магнитного и электрического полей. Это объясняется существованием в природе электрических зарядов и отсутствием магнитных. В стационарных случаях, если магнитное и электрическое поля во времени не изменяются, в качестве непосредственных источников электрического поля выступают только электрозаряды. При этом источниками магнитного поля выступят в этом случае только токи проводимости.

В этой ситуации магнитное и электрическое поля будут независимыми друг от друга. Это позволяет отдельно изучать постоянные магнитные и электрические поля. Уравнения Максвелла считаются наиболее общими уравнениями для магнитных и электрических полей в покоящихся средах. В электромагнетизме им отводится такая же важная роль, как законам Ньютона в механике.

К электромагнитному полю может применяться только принцип относительности Эйнштейна. Это объясняется несовместимостью факта распространения электромагнитных волн в вакууме с одинаковой скоростью во всех системах отсчета с принципом относительности Галилея.

Уравнения Максвелла для электромагнитной теории

Уравнения, которые сформулировал Максвелл, возникли как следствие серии важных экспериментальных открытий, сделанных в 19 в. В 1820 г. Г. Х. Эрстед сделал открытие, согласно которому гальванический ток, пропускаемый через провод, провоцирует отклонение магнитной стрелки компаса.

В том же году было экспериментально получено выражение для порождаемой током магнитной индукции (появление закона Био-Савара). А. Амперу удалось обнаружить также, что между двумя проводниками, по которым пропускается ток, возникает взаимодействие на расстоянии. Ученый вводит термин «электродинамический» и выдвигает гипотезу о связи природного магнетизма и существования в магните круговых токов.

Воздействие тока на магнит, обнаруженное Эрстедом, привело Фарадея к идее о существовании обратного влияния магнита на токи. После долгих экспериментов, в 1831 г. он делает следующее открытие: перемещающийся около проводника магнит порождает в нем электрический ток. Данное явление ученый называет электромагнитной индукцией. Фарадей вводит понятие «поля сил». Это некоторая среда, которая находится между токами и зарядами. Рассуждения Фарадея носили скорее качественный характер, но при этом существенно повлияли на исследования Максвелла.

Проведя анализ известных экспериментов, Максвелл получает систему уравнений для магнитного и электрического полей. В 1855 г. в статье о силовых линиях Фарадея ученый впервые представил систему уравнений электродинамики в дифференциальной форме, не используя понятие «ток смещения». Такая система уравнений давала описание всех известных к тому времени экспериментальных данных. При этом она не позволяла связать между собой токи и заряды и предсказать электромагнитные волны.

Дифференциальные уравнения Максвелла для электромагнитной теории

Уравнения Максвелла представляют в векторной записи систему из четырех уравнений. Эта система сводится в компонентном представлении к восьми линейным дифференциальным уравнениям в частных производных 1-го порядка для 12 компонент четырех векторных функций: $D$, $E$, $H$, $B$:

1. электрозаряд представляет источник электрической индукции: $\Delta D=4\pi p$ (закон Гаусса);
2. изменение магнитной индукции провоцирует порождение вихревого электрического поля: $\Delta E=-(\frac{dB}{dt})$ (закон индукции Фарадея);

3. электроток и изменение электрической индукции участвуют в порождении вихревого магнитного поля: $\Delta H=j+\frac{dD}{dt}$ (теорема циркуляции магнитного поля).

   Здесь:

   • $p$ - объемная плотность стороннего электрозаряда;
   • $j$ -плотность электрического тока (тока проводимости);
   • $E$ считается напряженностью электрического поля;
   • $H$ - напряженность магнитного поля;
   • $D$ - будет электрической индукцией;
   • $B$ - магнитной индукцией.