Арабская система счисления

Введение

Основы письменности Древней Индии были заложены ещё в древние времена. Первым табличкам с письменными изображением, найденным на землях Древней Индии, уже более четырёх тысяч лет. Знаки, изображённые на этих табличках, как считают учёные, являются реальным языком, который до сих пор так и не поддаётся расшифровке, хотя уже более ста тридцати лет специалисты работают над этой проблемой. Но они уже определили, что разнообразные квадратные, прямоугольные и зубчатые фигурки, это не пиктограммы с определённым обозначением, а всё-таки система языка.

Символика, применяемая в письме достаточно многообразна, что сильно осложняет процедуру расшифровки. На первых глиняных табличках Древней Индии люди писали палочками, сделанными из твёрдого дерева. Были так же найдены письмена, сделанные на камнях, а делали их посредством долота. Кроме того, надписи ещё делались на свежей мягкой глине, которая потом обжигалась и становилась твёрдой. Но наиболее часто письменным материалом служили листы веерной пальмы талипот, высушенные, размягчённые, надрезанные и поделённые на полоски. Чтобы сделать книги, применяли соединение некоторого количества этих полосок при помощи верёвки, которую продевали в пробитые в листах отверстия (одно при малом количестве листов и два, на двух концах листа, при большом объёме). На книге, обычно, была деревянная обложка, покрытая лаком и краской. Вблизи Гималаев, где не было сухих пальмовых листьев, они заменялись берёзовой корой, которая обрабатывалась и размягчалась необходимым способом и могла применяться для письма. Вместе с вышеперечисленными, применялись материалы из хлопка или шёлка, и, кроме того, бамбуковые или деревянные утончённые листы. Кроме того, были и гравировки документов на медных листах. Позже появились чернила, которые почти на всей территории Индии вырабатывали из чёрной сажи или древесных углей, а надписи выполнялись перьями из тростника. В южных районах символы, как правило, наносились при помощи острых палочек, а потом листы обрабатывали небольшим слоем сажи чёрного цвета. Такой метод позволял получить чёткие и точные очертания символов и давал возможность написать тонкими линиями.

Арабская система счисления

Данные цифровые символы пришли в Европу в период примерно с десятого по тринадцатый век. На сегодняшний день, практически во всех странах применяются арабские цифры для записи чисел в десятичной системе счисления. Доказано, что основа арабских цифр появилась в Индии. Арабские цифры представляют собой видоизменённые индийские цифры. В средние века жил учёный Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми, который занимался математикой, астрономией, другими науками, и который сформировал Индийскую систему написания чисел и сделал её очень популярной. Он написал трактат «Китаб аль-джебр ва-аль-мукабала», от названия которого затем появился термин «алгебра». Впоследствии этот термин вырос в название целой науки, которая и сегодня занимает достойное место в ряду научных дисциплин.

Основные правила осуществления арифметических операций над целыми числами и простыми дробями в десятичной системе счисления первым сформулировал именно выдающийся средневековый учёный Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми, имя которого в переводе означает «Мухаммед, сын Мусы из Хорезма». Аль-Хорезми сделал все свои открытия в девятом веке нашей эры. Но оригинал его работ по основам арифметики на арабском был потерян, хотя остался перевод на латынь двенадцатого века. На основании этого текста Западная Европа получила десятичную позиционную систему счисления и правила осуществления в этой системе основных арифметических операций. Аль-Хорезми хотел добиться того, чтобы выработанные и прописанные им правила понимали все грамотные люди. Но в то время было очень много сложностей, таких как отсутствие чёткой математической символики типа знаков операций, скобок, символьных обозначений и тому подобное. Тем не менее, Аль-Хорезми сумел сформировать в своих работах такой формат ясных, строго очерченных словесных описаний, который не позволял читателю увидеть никаких двояких толкований или неправильно выполнить какие-либо операции.

Латинский перевод книги Аль-Хорезми при описании правил всегда содержал такие слова: «Алгоризми говорил». По прошествии времени, люди стали забывать, что «Алгоризми» это не совсем чёткий перевод имени автора правил, и начали эти сформулированные правила считать алгоритмами. Таким образом фраза «Алгоризми говорил» превратилась в «алгоритм гласит». То есть термин «алгоритм» фактически произошёл от имени великого Аль-Хорезми. В качестве научного термина изначально он подразумевал только правила осуществления операций в десятичной системе счисления. Со временем, этот термин стал применяться в более широком смысле и под алгоритмом сегодня понимаются различные правила выполнения каких-либо процедур. Это основополагающий термин в дисциплинах, связанных с информатикой. В таблице ниже представлено написание цифр в разных вариантах:

Рисунок 1. Таблица символов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Применение арабской нумерации в Европе связывается с тем обстоятельством, что в границах сегодняшней Испании располагались две страны. Это христианское Барселонское графство и Кордовский Халифат, где правила мусульманская вера. Сильвестр второй был папой римским Христианской Церкви с девятьсот девяносто девятого года по тысяча третий и считался очень образованным и неплохим учёным. Он смог показать европейцам каких высот достигли арабы в математике и астрономии. Когда он был просто монахом, то имел возможность изучать арабские научные трактаты и книги. Но прошло ещё триста лет, прежде чем арабские цифры стали общепризнанными и прочно вошли в нашу жизнь.