Введение
Задача управления трафиком считается одной из главных задач телекоммуникационных сетей. Как правило, подобные задачи могут решаться при помощи протоколов динамической маршрутизации внутренних и внешних шлюзов, которые способны обычно обеспечить поиск маршрута, имеющего минимальную стоимость. Для того чтобы одновременно передать пакеты по маршрутам, имеющим разную стоимость, требуется внесение корректировок в типовые конфигурационные параметры маршрутизаторов. То есть, следует задавать балансировочные коэффициенты для всех маршрутов.
Проблему, связанную с автоматическим управлением трафиком в сетях телекоммуникаций, на текущий момент еще нельзя считать полностью решенной. Является очевидным, что главной проблемой выступает сложность решаемой задачи, поскольку нужно решить задачи, связанные с линейным и нелинейным программированием, в реальных масштабах времени для таких больших систем, какими являются телекоммуникационные сети (ТКС).
Современным направлением для решения задач такого плана считается концепция, которая заложена в технологию программно-конфигурируемых сетей. Согласно этой концепции для управления сетью следует создать прикладной интерфейс, который не зависит от производителя. Специалисты предлагают алгоритм, который позволяет разрешить задачу управления трафиком, что может позволить увеличить эффективность работы ТКС.
В соответствии с определенными критериями классификации, такая задача по виду математического подхода может быть отнесена к потоко-ориентированным задачам на базе тензорной модели. Если использовать тензорные модели описания телекоммуникационных сетей совместно с централизованным управлением, то это может позволить с наибольшей эффективностью использовать сетевые ресурсы.
Сегодня проводится ряд активных исследований по использованию тензорного анализа сложных систем для решения телекоммуникационных задач. Следует сказать о том, что это направление сейчас может считаться находящимся на стадии теоретического обоснования и всестороннего описания процессов в ТКС с точки зрения тензорного анализа. Однако, применение именно тензорного подхода может позволить на базе определенных математических моделей решить задачи, анализа, оптимизации и синтеза ТКС.
Решение задач оптимального распределения ресурсов в телекоммуникационной сети
Особенностью тензорного подхода к описанию ТКС считается самое маленькое требуемое количество независимых переменных, которыми может быть описана ТКС. Начальными информационными данными для решения задачи оптимизации трафика сети может служить топология сети провайдера, матрица запросов среди отдельных сетей. Потоки между сетями обычно задаются в форме матрицы запросов, которая представляет собой матрицу с размерностью DxD, где компонент dij должен показывать интенсивность потока от i -й сети до j-й сети. В качестве анализируемых характеристик используются потоки трафика и загрузка каналов связи при наличии ограничения на параметры качества обслуживания.
В итоге оптимизации должны быть определены маршруты прохождения трафика между всеми парами сетей. Предположим, что топологию сети провайдера можно представить как ориентированный граф G (N, A), где все ребра графа должны определять однонаправленные каналы связи. Как следует из теории массового обслуживания, математической моделью однонаправленного двухточечного канала связи может быть одноканальная система массового обслуживания (СМО), так как алгоритм обслуживания пакетов в интерфейсе маршрутизатора (коммутатора) может соответствовать модели обслуживания одноканальной СМО. Это означает, что в качестве модели всей сети можно использовать сеть массового обслуживания. Граф сети массового обслуживания можно описать матрицей инцидентности I, любой компонент которой равняется минус единице или единице и способен показать входит или выходит ветвь i из узла j.
Для того чтобы решить задачу оптимизации, следует решить задачу анализа, чтобы получить математическую модель сети, в качестве которой будет служить целевая функция и набор ограничений. Основой метода получения целевой функции является тензорный анализ. Главной идеей тензорного метода считается тот факт, что все топологии, которые содержат одинаковое количество ветвей, должны быть связаны между собой тензором преобразования, в роль которого может играть матрица линейно-независимых разрезов или матрица линейно-независимых контуров, или объединенная матрица линейно-независимых контуров и разрезов.
Так как все сети с топологией, которая состоит из одинакового количества ветвей, должны быть связаны между собой тензором преобразования, то среди большого числа проекций может быть выделена так называемая примитивная сеть. Примитивная сеть должна состоять из такого же числа ветвей, как и исследуемая сеть, но число несвязанных элементов в ней также должно равняться числу ветвей. В связи с этим, потоки в любой из ветвей примитивной сети будут независимыми. Топология примитивной контурной сети изображена на рисунке ниже.
Рисунок 1. Топология примитивной контурной сети. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Как следует из этого рисунка, в примитивной контурной сети любой контурной интенсивности может соответствовать интенсивность в соответствующей ветви.
Если выполнить определение математической модели простейшего компонента сети, которым может считаться одноканальная СМО, то в соответствии с постулатом обобщения Крона, когда является известной математическая модель, дающая описание поведения простейшего компонента, то и система, представленная совокупностью простейших компонентов, может быть описана такой же математической моделью только в матричном формате. То есть, математическая модель примитивной сети обладает тривиальным видом, и для примитивной контурной сети показывает связь контурных интенсивностей с контурными временами обслуживания и контурными загрузками.
