Программирование циклических вычислительных процессов

Общие сведения о вычислительных циклах

Циклом в программировании является многократное повторение одних и тех же операций или вычислений, но по одним и тем же зависимостям с разными значениями переменных. Понятие цикла встречается не только в программировании, следует отметить, что во многих сферах жизни людей также присутствуют циклы. Например, круговорот воды в природе может считаться естественным циклом.

В вычислительных циклах существует ряд разных понятий и правил. В общем варианте цикл подразделяется на следующие основные этапы:

1. Этап подготовки цикла, то есть, этап инициализации. На данном этапе выполняется задание начальных значений параметрам и переменным цикла. Параметром цикла является величина, определяющая количество число шагов цикла, то есть, число повторений цикла. Переменной цикла является величина, изменяющая свое значение на каждом этапе цикла.
2. Этап, который является телом цикла. То есть, это процесс многократного повторения действий в цикле или вычислений по одним и тем же математическим зависимостям с различными значениями переменных.
3. Этап модификации, то есть, изменения цикла.
4. Этап управления циклом. На данном этапе выполняется проверка условия на продолжение или начало цикла.

Программирование циклических вычислительных процессов

Существуют разные типы вычислительных процессов, которые реализуются по алгоритмам, имеющим циклическую структуру, а именно:

1. Вычислительные процессы, которые выполняются по алгоритмам, обладающим циклами с предварительным условием.
2. Вычислительные процессы, реализуемые по алгоритмам, обладающих постусловием.

Алгоритмы, реализующие такие вычислительные процессы, являются условными циклическими алгоритмами. Является очевидным тот факт, что оба эти типа циклов могут считаться взаимозаменяемыми, однако они обладают при этом следующими отличиями:

1. В алгоритме цикла, имеющего предварительное условие, проверка условия реализуется до исполнения команд тела цикла, а в цикле с постусловием данная проверка осуществляется после команд тела цикла.
2. В алгоритме цикла, обладающего постусловием, команды тела цикла один раз обязаны исполняться в любом варианте, а в цикле с предварительным условием до исполнения команд тела цикла дело может вообще не дойти.
3. В алгоритме цикла, обладающего предварительным условием, исполняется проверка условия, по которому цикл может продолжаться, а в алгоритме цикла с постусловием осуществляется проверка условия окончания цикла.

При создании условных циклических алгоритмов следует помнить о следующих аспектах:

1. Для исключения возможности бесконечного исполнение цикла, команды, которые входят в тело цикла, при любом раскладе обязаны влиять на исполнение условия цикла.
2. Проверяемое условие должно иметь в своем составе совокупность корректных выражений и величин, определяемых еще до первого выполнения команд, которые входят в тело цикла. Кроме того, существует еще так называемый циклический алгоритм, который обладает безусловной структурной организацией. Его следует использовать в тех случаях, когда число требуемых исполнений команд тела цикла является заранее известным. Блок-схема такого циклического алгоритма показана на рисунке ниже.

Рисунок 1. Блок-схема циклического алгоритма. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Выполнение циклического алгоритма, имеющего безусловную структуру, следует начинать с задания переменной i начального значения in. Затем следует осуществить проверку на превышение переменной i конечного значения iK. Если такое превышение присутствует, то реализуется окончание цикла и управление передается следующей за телом цикла команде.

В противном случае должно начинаться исполнение команд тела цикла, а к значению переменной i следует прибавить величину шага di. Далее снова выполняется проверка величины переменной i, и весь процесс повторяется. Очевидно, что безусловный циклический алгоритм может быть заменен одним из условных. Необходимо подчеркнуть, что переменная i является циклическим параметром, так как она выступает как переменная, изменяемая внутри цикла по определенному правилу и непосредственно влияет на его окончание.

Рассмотрим конкретный пример использования циклической алгоритмической структуры. Необходимо найти максимальный общий делитель (МОД) двух натуральных чисел А и В. Входной информацией являются натуральные числа А и В. Выходной информацией станет МОД (А, В). Для решения поставленной задачи может быть использован алгоритм Евклида, который состоит в последовательном уменьшении большего из чисел на величину меньшего числа. Данную операцию необходимо исполнять до того момента, пока оба числа не станут равными. Все необходимые действия представлены в таблице ниже.

Рисунок 2. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Блок-схема алгоритма, позволяющего осуществить решение данной задачи, представлена на рисунке ниже.

Рисунок 3. Блок-схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Для решения поставленной задачи в данном алгоритме используется цикл с предварительным условием, то есть, команды тела цикла выполняются повторно вплоть до того момента, когда А станет равным В.

Приведем еще один пример, в котором осуществляется последовательный ввод чисел, а признаком завершения последовательности должно стать нулевое значение цифры. Необходимо определить, присутствует ли в данной последовательности чисел хотя бы два одинаковых соседних числа. Входными данными, при этом, являются:

1. X0 — это текущий член последовательности.
2. X1 — это последующий член последовательности.

Выходными данными является сигнал о присутствии в числовой последовательности двух одинаковых соседних элементов. Еще для функционирования этого алгоритма следует ввести вспомогательную переменную F1, которой будет присвоено значение «истинно», когда будет найдена пара одинаковых стоящих рядом элемента, а в противном случае ей будет присвоено значение «ложно». Блок-схема алгоритма, в котором решается данная задача, приведена на рисунке ниже.

Рисунок 4. Блок-схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ