Методы оптимальных решений — это набор математических методов и численных способов, которые ориентированы на определение самого лучшего варианта из некоторого их множества без полного перебора.
Введение
Люди имеют сознание и являются свободными индивидами, обречёнными выбирать решения, стремясь выполнить всё самым лучшим образом. Теория выработки оптимальных решений в обобщённом виде является совокупностью различных способов и методик, которые ориентированы на выбор самого лучшего варианта из некоторого набора альтернативных решений и которые позволяют не делать их полный перебор.
Поскольку величина размерности задач практики, обычно, большая, а выполнение вычислений согласно алгоритмам оптимизации сопровождаются очень существенными временными затратами, методики выработки оптимальных решений предназначены, в основном, для их компьютерной реализации. На практике, общественная необходимость в научно обоснованных и оптимальных по сути решениях появилась с вместе с прогрессом технических и научных разработок. Стремительное развитие техники, в частности в период второй мировой войны и после её окончания, постоянно выдвигало очередные проблемы, которые для своего решения требовали разработки новейших научных методик.
Научные и технические предпосылки создания методик оптимальных решений:
- Постоянно возрастает цена ошибок. Чем более сложное и дорогое запланированное действие, тем меньше в нём возможны политические решения и на первый план выходит научная методика, которая позволяет, прежде всего, дать оценку решениям и заведомо не допустить к исполнению неверные варианты, а оставить самые оптимальные.
- Способствование революционному прорыву в технической и технологической сфере. Цикл жизни технических продуктов уменьшается до такой степени, что опытная эксплуатация не успевала накопить необходимо объёма данных, и нужно использование наиболее совершенного математического анализа при проектировании.
- Прогресс в области электронных вычислительных машин. Уровень сложности и объёмы практических инженерных проблем не давали возможности применять аналитическую методику.
Это направление стало одной из ветвей иных наиболее обобщенных наук, таких как теория систем, системный анализ, кибернетика и так далее. Но с другой стороны, синтезировало некоторые фундаментальные частные науки, такие как исследование операций, оптимальность и так далее. Экономика тесно увязана с некоторыми объектами, называемыми сложными системами. Их можно охарактеризовать многообразием типов связей среди раздельно существующих компонентов системы и присутствием у системы предназначения, которое отсутствует у её компонентов. Сначала может показаться, что все сложные системы обладают уникальной организацией, но при более глубоком анализе можно найти общие моменты, например, в компьютерной системе команд, в процедурах по проектированию автомобилей, летательных аппаратов и космических кораблей. В научной и технической сфере можно выделить набор концепций анализа сложных систем.
Теория систем
Самой общей концепцией является теория систем, которую можно разделить на следующие составные части:
- Системный анализ, понимаемый как анализ проблематики выработки оптимальных решений в сложной системе.
- Кибернетика, рассматриваемая в качестве науки о способах управления и обработки информационных данных.
Областью изучения кибернетики являются самостоятельные и чётко определённые процессы, а системный анализ занимается взаимосвязями процедур и процессов. Близким к определению системного анализа считается термин исследование операций, обозначающий дисциплину математики, которая охватывает анализ математических моделей. Благодаря этому анализу имеется возможность выбрать значения, которые оптимизируют выбранный математический критерий. Системный анализ возможно свести к разрешению некоторых проблем исследования операций, но у него также есть параметры, которые не затрагиваются этой наукой.
Разделы и термины системного анализа
Системный анализ является наукой, которая занимается проблематикой выработки оптимальных решений при анализе значительных информационных объёмов разнообразной структуры. Целью системного анализа при решении конкретной задачи является повысить уровень обоснования выбранного решения из набора версий, из которых нужно было сделать выбор, и при этом указать методы отбраковки однозначно неверных решений. Системный анализ подразделяется на следующие подразделы:
- Методологическая часть.
- Способы аппаратной реализации.
- Области практического применения.
Методологическая часть состоит из трактовки применяемых понятий и правила системного подхода. Можно выделить следующие главные определения системного анализа:
Элементом является некий объект, который может быть материальным, энергетическим или информационным, обладающий набором важных для проектировщиков параметров, но его внутренняя структура не относится напрямую к целям анализа.
Связью является обладающий влиянием на рассматриваемые цели взаимообмен среди элементов веществом, информационными данными, энергетическими потоками.
Системой является набор элементов, обладающий такими особенностями:
- Существуют связи, позволяющие путём перехода по ним между элементами выполнить соединение двух выбранных элементов набора.
- Обладает свойством, которого нет у любого отдельного элемента набора.
По факту все объекты с некоторой точки зрения можно рассматривать как системы. Проблема заключается лишь в целесообразности такой точки зрения. Большой системой является система, состоящая из значительного количества типовых элементов и взаимосвязей. Примером может служить конструкция моста, который имеет опоры и пролёты.
Сложной системой является система, состоящая из разнотипных элементов обладающая разнообразными взаимосвязями среди них. Примером такой системы может служить электронная вычислительная машина, авиалайнер или корабль.
