Рассмотрим в качестве примера информационных моделей географические карты. Их можно рассматривать как абстрагированные описания земной поверхности, построенные на основе комбинирования математических расчетов и эмпирических наблюдений.
Математические основы географии
Земля не обладает формой идеального шара, она немного сплюснута у полюсов и имеет обширные выпуклости и впадины. Сложную форму Земли называют геоидом. Точно определить его невозможно, но измерения со спутников дают о нем достаточное представление.
Наиболее близок к реальной форме Земли эллипсоид. Но даже вычислить размеры земного эллипсоида - непростая задача: разные методики дают неодинаковые результаты. В разных странах законодательно закреплены в качестве образцов формы Земли разные эллипсоиды:
- в России принят эллипсоид Красовского;
- в Северной и Центральной Америке - эллипсоид Кларка;
- в странах Западной Европы и некоторых государствах Азии - эллипсоид Хейфорда;
- в государствах Южной Азии, Индии, Пакистане, Шри-Ланке, Непале эллипсоид Эвереста.
Карты, составленные на основе различных эллипсоидов, различаются, хотя на средне- и мелкомасштабных картах такие различия не очень ощутимы. Для их составления вместо эллипсоида иногда даже используется шар, а вместо полуосей - средний радиус Земли. В России его длина принята равной 6 371 032 м.
Картографические проекции
Самая очевидная модель Земли — глобус, но на нем сложно измерить расстояние. Его также трудно тиражировать. Еще один недостаток - глобус, изготовленный в крупном масштабе, будет слишком громоздким. Поэтому издревле предпочтительным средством отображения земной поверхности являются географические карты.
Первые глобусы, появившиеся в эпоху великих географических открытий, были изготовлены из страусиных яиц.
Рисунок 1. Глобус, изготовленный из страусиного яйца. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Географическая карта — проекция поверхности планеты на плоскость. Сферу невозможно развернуть на плоскости без искажений, но можно попытаться сделать это, сводя искажения к минимуму, соблюдая принцип, согласно которому каждой точке на земной поверхности соответствовала бы только одна точка на плоскости. В любом случае некие искажения неизбежны, и если, например, на крупномасштабных картах отдельных областей России они минимальны, то на мелкомасштабных могут быть существенными.
Картографические проекции при преобразовании трехмерной поверхности в двухмерную сжимают изображение или растягивают его. В зависимости от характера и величины искажений различают несколько классов картографических проекций:
- равноугольные проекции сохраняют углы и формы небольших объектов без искажений, зато в них резко деформируются длины и площади, например, Гренландия выглядит более чем в 10 раз больше, чем остров Мадагаскар, хотя в действительности их площади различаются всего в четыре раза;
- равновеликие проекции сохраняют площади неизменными, но углы и формы сильно искажают; такие карты удобны для определения площадей;
- на произвольных проекциях обнаруживаются самые разнообразные искажения длин, площадей, углов, но они распределяются по карте оптимальным, компромиссным образом; например, минимальные искажения размещаются в центральной части карты, а все сжатия и растяжения помещаются ближе к краям.
Рисунок 2. Искажения проекции Меркатора при изображении России. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Проекции классифицируют и по виду вспомогательной поверхности, используемой для перехода от эллипсоида или шара к плоскости. Наиболее распространены проекции:
- цилиндрические (сфера проектируется на цилиндр);
- конические (вспомогательной поверхностью служит конус);
- азимутальные (от араб. «ас-сумут» — «пути»).
Для изображения России удобна коническая проекция, когда воображаемый конус пересекает земную сферу по 47 и 62° северной широты. Это так называемые линии нулевых искажений, вблизи которых сжатия и растяжения невелики. Между этими воображаемыми линиями находятся самые густонаселённые области.
При выборе проекций нужно учитывать не только форму и размеры отображаемой территории, и ее расположение на Земле, но и назначение карты.
Координаты на картах
Географические широта и долгота — угловые величины, определяющие положение точки относительно экватора и начального меридиана.
Отсчет широты ведется от экватора к полюсам: от 0° до 90°. В зависимости от направления указывают «северной широты» или «южной широты» («с.ш.» или «ю.ш.»). В качестве нулевого принят меридиан, проходящий через старейшую астрономическую обсерваторию в Гринвиче (Великобритания). Гринвичский меридиан был признан за точку отсчета по специальному международному соглашению 1884 г.
До сих пор на картах некоторых стран встречаются принятые на национальном уровне «начальные меридианы»: в Испании, например, отсчет долготы ведется от Мадрида, во Франции — от Парижа, в Италии — от Рима, в Дании — от Копенгагена и т. д. В России нулевым долгое время считался Пулковский меридиан, проходящий через главную астрономическую обсерваторию страны (основана в 1839 г.) на южной окраине Санкт-Петербурга.
Широты и долготы определяются в ходе астрономических и геодезических наблюдений. На географических картах они отображаются в виде линий - параллелей и меридианов.
На топографических картах применяется также система прямоугольных координат. Земную поверхность мысленно разбивают на геодезические зоны шириной по 6 градусов — области, замкнутые между ближайшими друг к другу меридианами, значение которых кратно 6 или равно 0. Такая зона похожа на лепесток, наиболее широкий на экваторе и сходящий на нет к полюсам).
Рисунок 3. Система прямоугольных координат. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Современные электронные картографические сервисы, такие, как Google Maps, Яндекс.Карты, унаследовали и расширили теоретическое наследие географов прошлого. Применяя традиционные проекции, они дополнительно оснащают свои продукты такими возможностями, как учет рельефа местности (можно замерить перепад высот), прокладки маршрутов, переключение между проекциями и режимами (схема - спутниковые снимки).
