Атомные орбитали

Атомные орбитали

В конце XIX в. французскими учеными физиками П.Кюри и М.Склодовской-Кюри было открыто явление естественной радиоактивности. В составе урановых руд ими были найдены два новых радиоактивных элемента - полоний и радий. Было показано. что радий претерпевает многоступенчатый распад, который заканчивается образованием стабильного свинца. Поскольку свинец сильно отличается от радия, такое превращение можно было объяснить только тем, что атомы того и другого элементов (и вообще всех остальных элементов) построены по схожим принципам из одинаковых, более мелких, чем сами атомы, частиц, количество которых, в свою очередь, определяет свойства тех или иных элементов. Это послужило основанием для углубленного детального изучения строения атома.

Планетарная модель атома и ее развитие

Первым основополагающим достижением в этой области было создание модели атома Э. Резерфордом (1911 г.). По Резерфорду, практичски вся масса атома сосредоточена в его центральной части, которая была названа ядром. Ядро имеет положительный заряд, который компенсируется вращающимися вокруг ядра отрицательно заряженными электронами. Представленный таким образом атом напоминал планетную систему со светилом в центре, вследствие чего она получила название планетарной. Планетарная модель атома позволяла объяснить ряд экспериментально наблюдаемых явлений тем, что практически вся масса атома представлялась сосредоточенной в его ядре, размеры которого оказывались намного меньше размеров остальной части атома, занятой электронами. Однако характер движения электронов по замкнутым орбитам вокруг ядра противоречил физическим представлениям о поведении взаимодействующих электрических зарядов.

Во первых, по законам электродинамики, вращающийся вокруг ядра электрон должен, в результате потери энергии на излучение, упасть на ядро. Во-вторых, при сближении с ядром длины излучаемых электроном волн должны непрерывно изменяться, образуя сплошной спектр. Однако атомы не исчезают (т.е. электроны не падают на ядро), а спектры излучения атомов являются не сплошными, а линейчатыми.

Впоследствии датский физик-теоретик Н.Бор использовал представления Резерфорда и квантовую теорию М.Планка (1900 г.) для разработки в 1913 г. первой квантовой модели атома. Теория Бора основана на двух постулалах. Согласно первому постулату Бора, электроны в атоме вращаются не излучая энергии по строго определенным стационарным орбитам, удовлетворяющим теории квантов, т.е.таким, которым отвечают точно определенные (квантованные) значения энергии. Эти значения называются энергетическими уровнями. Число электронов, которые могут находиться на каждом уровне определяется формулой $2n^2$, где $n$ - номер уровня. Т.е. на первом уровне может быть только 2 электрона, на втором - $8$, на третьем - $18$, на четвертом - $32$. Максимальное заполнение электронами более высоких уровней в атомах известных элементов не достигается.

Второй постулат Бора заключается в том, что при переходе с одной орбиты на другую электрон излучает квант энергии. После того как Бор рассчитал радиусы орбит и энергии электронов, на них, он рассчитал также энергию фотонов и соответствующие им линии в спектре атома водорода, причем расчетные и экспериментальные данные соответствовали друг другу.

Теория Бора оказалась в определенном смысле плодотворной, т.к. позволила объяснить линейчатый характер атомных спектров и отчасти качественно механизм образования химической связи. В то же время она еще не давала возможности количественно рассчитать энергию химической связи даже в простейших молекулах.

В конце концов стало ясно, что законы механики, описывающие движение микрообъектов, таких как элементарные частицы, отличаются от законов классической механики.

Корпускулярно-волновые свойства микромира и уравнение Шредингера

Следующий этап в становлении квантовой теории строения атома начался с теоретического обоснования де Бройлем двойственной природы материальных тел, в частности - электрона.

Впервые двойственная природа установлена для света. Для него с одной стороны характерны явления интерференции и дифракции, что присуще волновым процессам, а с другой стороны -- явления фотоэффекта и светового давления, объяснимые только на основе представлений о свете как потоке частиц.

Распространив идеи Эйнштейна о корпускулярно-волновом дуализме (двойственности) природы света на вещество, де Бройль постулировал в 1924 г., что электрон наряду с корпускулярными, обладает и волновыми свойствами.

Кроме того, согласно представлениям квантовой теории одновременно и абсолютно точно определить импульс и координату микрочастицы невозможно. Погрешности их определения соотносятся между собой как

где $р$ - импульс, $х$ - координата, $h$ - постоянная Планка

Это положение является одним из постулатов квантовой механики и называется принципом неопределенности Гейзенберга. Принцип неопределенности не следует понимать просто как нашу неспособность точно измерить определенные величины. Он является реальным свойством движущихся объектов, траектории которых не представляют собой прямых или плавно искривленных линий, а имеют волновой характер и подчиняются законам волновой механики.

Применительно к электрону в атоме это означает, что невозможно точно указать пространственные координаты электрона в атоме в данный момент времени, а лишь о вероятности его нахождения в определенном объеме вблизи атомного ядра.

Исходя из учения о корпускулярно-волновом дуализме природы электрона, Шредингер и ряд других ученых разработали теорию движения микрочастиц - волновую механику, которая привела к созданию современной квантово-механической или орбитальной модели атома.

С точки зрения волновой механики, электрон является стоячей волной. Для нее характерно вынужденное движение, при котором максимумы и минимумы, чередуясь, располагаются в одной плоскости, но в противоположных направлениях. В т.н. узловых точках, на половине расстояния между максимумом и минимумом, функция равна нулю. При переходе через узел направление и знак волны меняется.

Функцию, о которой идет речь, принято называть волновой функцией. Шредингер вывел уравнение, которое связывает волновую функцию с энергией электрона или «ансамбля» электронов. Волновое уравнение Шредингера для движения частицы имеет вид:

где $h$ - постоянная Планка, $m$ - масса частицы, $U$ - ее потенциальная энергия, $Е$ - ее полная энергия, $\Psi $ - т.н. волновая функция. Последняя величина имеет физический смысл не сама по себе, а ее квадрат $\Psi^2$. Эта величина является плотностью вероятности распределения электрона в объеме вблизи атомного ядра.

Решая уравнение Шредингера для атома, можно найти выражение для $\Psi $, которое позволяет вычислить плотность вероятности нахождения электрона в той или иной точке пространства вокруг ядра, не рассматривая траекторию движения электрона. Эту функцию, называемую орбиталью, наглядно можно представить в виде «электронного облака» с центром симметрии в точке, соответствующей ядру атома. Отрицательный заряд электрона делокализован (распределен) в пространстве вблизи атомного ядра. При этом «плотность» электронного облака различна в разных точках пространства вблизи атомного ядра. Т.е. чем больше вероятность, связанная с величиной $\Psi^2$, тем «мутнее» облако.

Очевидно, вероятностный подход к описанию атома предполагает невозможным четко ограничить пространство, в котором может находиться электрон, т.е. не позволяет точно определить границы атома. При квантово-механическом моделировании этого пространства, допуская, что достаточно ограничить вероятность пребывания электрона объемом, который составляет $90 - 95\%$ от полного объема пространства вокруг ядра. Этот объем, величина и форма которого может быть различной, и принято считать атомной орбиталью.