Виды теплообмена

Уравнение поля температур в общем виде записывают как:

$T=F(x,y,z,\tau),$

где $T$ - температура; $x,y,z$ - координаты; $\tau$ - время.

Если поле температур не изменяется с течением времени, то оно считается стационарным.

Выделяют три вида теплообмена:

1. теплопроводность;
2. конвекция (конвективный обмен теплом);
3. излучение (теплообмен при излучении).

Теплопроводность

Допустим, что вдоль оси Z в веществе имеется градиент температуры. Тогда в этой среде появляется поток тепла, который удовлетворяет уравнению:

$ q=-\kappa \frac{dT}{dz}S (1)$, где:

• $q$ - поток тепла сквозь поверхность $S$, которая перпендикулярна оси $Z$;
• $\frac{dT}{dz}$ - проекция температурного градиента на ось $Z$;
• $\kappa$ - теплопроводность (коэффициент, зависящий от свойств вещества).

Знак минус в уравнении (1) обозначает то, что поток тепла происходит в направлении уменьшения температуры, то есть получается, сто знаки потока тепла и градиента температуры противоположные.

Поток тепла направлен нормально к изотермической поверхности. Его положительное направление аналогично направлению наибольшего убывания температуры.

Теплопроводность $\kappa$ численно равна количеству теплоты, проходящей за единичное время сквозь единицу изотермической поверхности, если градиент температуры равен одному кельвину на метр.

Чем больше $\kappa$, тем больше возможность среды к проведению тепла.

Теплопроводность зависит от:

• температуры у твердых тел;
• температуры, давления у жидкостей и газов.

У металлов теплопроводность уменьшается при увеличении температуры (исключение составляет алюминий).

Теплопроводность металлов изменяется от 2,3 до 420 Вт/(мК).

1. У диэлектриков $\kappa$ с ростом температуры увеличивается. Это связано со структурой вещества, которое не является монолитом. На теплопроводность пористых материалов оказывает влияние влажность. При увеличении влажности растет теплопроводность.
2. Для газов при увеличении температуры теплопроводность увеличивается, при этом у данных веществ теплопроводность почти не зависит от давления.
3. У жидкостей при увеличении температуры $\kappa$ уменьшается (исключение - вода). Для воды при увеличении температуры от 0 до $150^0C$ $\kappa$ растет, при дальнейшем увеличении температуры $\kappa$ уменьшается.

Конвекция

На практике конвекция сопровождается переносом тепла молекулами, а иногда и лучистым теплообменом.

Практически значимой является конвекция:

• жидкости и поверхности твердого тела;
• газа и поверхности жидкости.

Выделяют два вида конвекции:

• свободную (естественную);
• вынужденную.

При свободной конвекции сила движения вызвана градиентом плотности жидкости в том месте, где она контактирует с поверхностью тела, обладающего температурой отличной от температуры вдали от него.

Свободная конвекция вызывается действием неоднородного поля внешних массовых сил (поля гравитации, инерции, электромагнитного поля). В связи с разными плотностями возникают архимедовы силы. Подобная конвекция идет в сосуде с жидкостью, которую нагревают при помощи спирали находящейся в ней.

Вынужденная конвенция идет при воздействии внешней поверхностной движущей силы, приложенной на границе системы, или однородного поля массовых сил, приложенных внутри жидкости. В этом случае происходит процесс обтекания жидкостью поверхности с более высокой (низкой) температурой, чем температура самой жидкости. Поскольку при вынужденной конвекции скорость перемещения жидкости выше, чем при свободной конвекции, следовательно, при том же изменении температур, предается большее количество теплоты. Увеличение потока тепла связывают с необходимостью расходования энергии, затрачиваемой на перемещение жидкости.

Конвективный перенос тепла имеется везде:

• в атмосфере Земли;
• в водах морей и океанов;
• в процессе обмена теплом с окружающей средой человека и животного;
• в технике в тепловых двигателях, котлах, печах, холодильниках и т.д.

Плотность потока тепла в процессе передачи тепла пропорциональна изменению температуры между жидкостью и поверхностью тела:

$q=\alpha|T_1-T_2 |(2),$

где $\alpha$ - коэффициент теплообмена.

Коэффициент теплообмена зависит от:

• поля действующих сил (типа конвекции);
• режима течения жидкости (ламинарное течение или турбулентное);
• скорости перемещения жидкости;
• геометрии твердого тела;
• физических параметров жидкости, например, теплопроводности, теплоемкости, плотности, вязкости.

Теплообмен излучением

Тепловое излучение (лучистый теплообмен) является сложным процессом, в котором преобразование энергии происходит два раза:

• тепловая энергия переходит в энергию электромагнитных волн;
• движение волн;
• поглощение электромагнитных волн веществом или телом.

Процесс излучения происходит в виде испускания (поглощения) фотонов.

При излучении электромагнитное поле уносит от источника излучения энергию. Плотность потока энергии данного поля характеризуют при помощи вектора Пойнтинга.

Излучение связано с температурой. При увеличении температуры растет внутренняя энергия тела, следовательно, увеличивается интенсивность излучения.

Кроме этого излучение зависит от вещества, состояния поверхности тела. Для газов излучение связано с толщиной излучающего слоя и давления.

Многие твердые тела излучают все длины волн. Чистые металлы и газы способны излучать энергию определенных интервалов длин волн (селективное излучение).