Свободным называется равноускоренное падение тел на поверхность планеты под действием ее гравитации в отсутствие сил сопротивления среды (например, трения о воздух).
Все тела, пребывающие в состоянии свободного падения, движутся в направлении центра планеты с одинаковым ускорением, которое называется ускорением свободного падения. Его величина практически не зависит от масс тел.
Формула для расчета ускорения свободного падения у поверхности планеты Земля:
$g = G \cdot \frac{M_З}{R_З^2}$, где:
- $G$ - гравитационная постоянная,
- $M_З$ - масса Земли,
- $R$ - радиус Земли:
$g = 6,6742 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{5,97 \cdot 10^{24}}{(6,37 \cdot 10^{6})^2} \approx 9,822 \frac{м}{с^2}$
Величина ускорения свободного падения несколько колеблется в зависимости от:
- широты (от 9,832 на полюсе до 9,78 на экваторе), поскольку Земля по форме не является правильным шаром;
- высоты над уровнем моря (при существенном подъеме над ней к величине радиуса Земли в вышеприведенной формуле нужно прибавить соответствующую высоту).
Вычислить ускорение свободного падения на планете массой $7,35 \cdot 10^{22} кг$ и радиусом $1,738 \cdot 10^6 м$.
Подставим значения в формулу:
$g = 6,6742 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{7,35 \cdot 10^{22}}{(1,738 \cdot 10^{6})^2} \approx 1,624 \frac{м}{с^2}$
Ответ: $1,624 \frac{м}{с^2}$.
