На сегодняшний день в науке особый интерес представляет научная сфера, называемая геометрической термодинамикой, которая берёт своё начало с научных работ Дж. Гиббса.
Основным предметом её исследования являются взаимосвязи между физико-химическими свойствами материальных тел и их трансформаций в геометрические образы, анализ и интерпретация которых помогают точно установить частные законы без привлечения аналитических способов. Неоценимое достоинство методов термодинамики для решения многих технических вопрос состоит в их простоте и приводит к решению целого ряда сложных задач, не требуя информации о свойствах атомов и молекул.
Рисунок 1. Свойства геометрической термодинамики. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Геометрическая термодинамика – раздел физики, изучающий работу газа в процессе его расширения или сжатия при любом термодинамическом процессе, численно равному площади под кривой, изображенной на диаграмме.
На практике не следует противопоставлять геометрическую кинетику и термодинамику. На основе термодинамических постулатов инженер, проектировщик или исследователь устанавливают в основном наиболее подходящую, с точки зрения выхода целевого продукта, область протекания физических реакций. Геометрическая же кинетика позволяет в термодинамической разрешенной среде быстро рассчитать концентрации продуктов реакций, геометрические параметры реакционных приборов, математический баланс и оптимизировать технологические величины процессов.
Таким образом, геометрическая термодинамика предполагает монотектическое трехфазное равновесие, которое является хорошим аналогом эвтектического.
Классическая термодинамика и контактная геометрия
Рисунок 2. Формулы для нахождения площадей. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Исследователи утверждают, что для термодинамики определение теплоты как физического показателя не требуется. Точнее, куда лучше осознавать, что это форма внутренней энергии, а не какая-то универсальная тепловая жидкость, которая способна переливаться из одного сосуда в другой.
Стоит обратить внимание, начав с равенства, ученые часто заканчивают определением, где формально уже вообще нет никакого коэффициента тепла, хотя привычная терминология очень удобна и от нее не надо отказываться, если необходимо будет что-то пояснить или предвидеть.
Вслед за Гиббсом многие физики заметили, что:
- равновесные термодинамические явления протекают вдоль нулей (распределения ядер) конкретной формы;
- адиабатические переходы идут параллельно нулей формы равенства, определяющие положение термодинамической системы;
- при равновесных переходах энтропия концепции никогда не меняется.
То есть, адиабаты - это полноценные изоэнтропы термодинамической равновесной системы.
Следовательно, если начальное значения энтропии двух состояний различны, то такое физическое соединение между ними заведомо невозможно. Более того, ученые давно знают, что даже с нарушением условия стабильности промежуточных состояний невозможно адиабатически трансформировать систему в состояние с большим значением энтропии.
Теперь, переходя к более точным в геометрическом плане формулировкам и утверждениям, становится понятно, что к основному равенству от соотношения-определения приводят продиктованные наукой ограничения на форму, вошедшие в определение абстрактной термодинамической концепции. Эти ограничения появились из требований фундаментальных принципов термодинамики.
Затем, исследователь Каратеодори экспериментально доказал, что математика приводит от формы к основному соотношению из, казалось бы, значительно более простого физического положения, которое знакомо больше, чем понятия точности или замкнутости дифференциальных форм. В то же время оно очень геометрично, точнее, легко формализуется.
Геометрическая термодинамика температуры
Рисунок 3. Геометрический смысл термодинамической работы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Термин «температура» достаточно часто встречается в термодинамических процессах, поэтому пора бы немного разобраться в нем. Все мы, конечно, знаем, что существуют термометры — приборы для измерения температуры, что они бывают различными не только по устройству, но даже по встроенным шкалам. На обывательском уровне температура — это некий количественный параметр, посредством которого возможно характеризовать термодинамическое состояние среды более точно, чем просто словами горячо-холодно.
При этом стоит учитывать, что если физические тела одинаково теплые, холодные или горячие, то температура у них должна быть всегда одинаковой, а также что верно и обратное. Температурные шкалы в основном люди выбирают по тем или иным соображениям удобства или неудобства. Поэтому требования к температуре как показателю, который описывает состояние термодинамической концепции, лучше формулировать в значительной степени инвариантно, в терминах самих физических явлений, непосредственно относящихся к основным свойствам тел и сред.
Пусть имеется три материальных тела $A, B, C$, каждое в состоянии термодинамического равновесия, а их температура всюду одинакова и не обладает параметрами, связанными с неравновесием теплообмена.
При контакте точек $A$ и $B$ может наблюдаться, что и в этой системе $(A, B)$ из указанных тел не происходит перераспределения внутреннего тепла (энергии), то есть эта концепция тоже находится в состоянии постоянного равновесия. В такой ситуации обычно говорят, что тела $A$ и $B$ взаимодействуют при одной температуре или что они обладают одной и той же температурой.
При проведении опыта ученые установили, что если и система $(A, B)$ и система $(B, C)$ действуют в состоянии термодинамического равновесия, то, при контакте тел $A$ и $C$, концепция $(A, C)$, тоже окажется в аналогичном положении.
Геометрическая термодинамика фазовых равновесий в двойных сплавах
При тщательном анализе фазовых равновесий зачастую используют понятие "свободная энергия" систем, а не энтропии. Обе эти физические функции тесно связаны друг с другом. Каждую из них нельзя изменить отдельно по собственному желанию.
Если энтропия увеличивается, то свободный энергетический потенциал системы должен автоматически снижаться.
Любая термодинамическая концепция, находящаяся в равновесии, постоянно стремится к минимуму свободной энергии. С повышением температуры данная величина в результате уменьшается.
В равновесных диаграммах состояния фазами обычно являются:
- жидкие растворы;
- твердые тела;
- химические соединения.
В изотермических условиях зависимость внутренней энергии от химического состава представляется в виде кривой, которая обозначается выпуклостью вниз. Параметр кривизны такой несамостоятельности определяется характером взаимодействия компонентов в определенной фазе. Так в стехиометрических химических соединениях значения энергии быстро возрастают при незначительном отклонении химического состава от его начальной формулы.
То же характерно для геометрического случая, когда из-за достаточно низкой растворимости в твердом состоянии фазой выступает чистый компонент. В этом аспекте вместе с кривой на этом графике указывается точка равновесного значения свободной энергии твердых сред самого компонента. При рассмотрении теоретического материала особое внимание уделять графической интерпретации и геометрическому смыслу физических величин, формул, законов, которые действуют в термодинамике.
