Теплотехникой назовем науку, изучающую методы получения, преобразования, передачи и применения теплоты, принципы действия и особенности конструкции тепло- и парогенераторов, тепловых машин, аппаратов.
Теорию теплотехники можно разделить на две части:
- техническая термодинамика;
- теория теплообмена.
В этих разделах рассматривают законы превращения и распространения теплоты, ее свойства.
Термодинамика
Термодинамику можно определить, как науку об энергии и ее свойствах. Основой технической термодинамики можно считать два эмпирических закона:
- первое начало термодинамики,
- второе начало термодинамики.
Первое начало термодинамики можно считать переложением закона сохранения и превращения энергии для тепловых процессов.
Второе начало термодинамики указывает направление процессов, которые осуществляются в природе.
Аналитическое выражение первого закона термодинамики
Первый закон термодинамики служит основой теории в первой части теплотехники. Этот закон имеет большое прикладное значение в изучении процессов термодинамики, поскольку дает возможность установить их энергетические балансы.
Запишем математическую формулировку первого начала термодинамики в интегральной форме:
ΔQ=ΔU+A (1),где:
- ΔQ - количество теплоты, подведенное к термодинамической системе;
- ΔU - изменение внутренней энергии рассматриваемой системы;
- A - работа, которую совершает система.
В дифференциальной форме этот же закон принимает вид:
δQ=dU+δA(2).
Каждая из величин в уравнениях (1) и (2) может быть большей нуля, меньшей нуля и равной нулю. Принято, что при сообщении рабочему телу теплоты ее изменение больше нуля (δQ>0 ), в противном случае δQ0. При сжимании газа, его объем уменьшается, на этот процесс тратится работа извне, тогда δA
Для газов, которые можно считать идеальными, изменение внутренней энергии равно:
ΔU=i2νR(T2−T1)(3).
T2−T1 – изменение температуры. При ΔU>0 температура рабочего вещества термодинамической системы увеличивается. Внутренняя энергия является функцией состояния газа.
Изменение внутренней энергии реального газа, в том случае, если невозможно пренебречь изменением потенциальной энергии молекул, находят по специальным таблицам и диаграммам.
Количество теплоты и работа не являются функциями состояния и зависят от вида процесса, проводимого с рабочим телом.
A=2∫1pdV(4),,
где в состоянии 1 газ имеет объем V1, в состоянии 2 объем его равен V2.
Второе начало термодинамики
В расчетах по теплотехнике часто используют такую функцию состояния как энтропия (S). Данная функция применяется для изучения процессов преобразования энергии. Энтропию определяют так:
∫δQT=S+const(5).
Физическим смыслом обладает изменение энтропии:
ΔS=2∫1δQT=2∫1dU+pdVT(6).
Первый закон термодинамики определяет связь между разными формами энергии, соотношение между нами, но не позволяет решить вопрос о возможности реализации того или иного процесса, направлении его хода. Для более полного анализа явлений и процессов к первому началу термодинамики следует добавить закон, который бы позволил определять возможность прохождения процесса и приоритетное направление его протекания, условия при которых система выполняет максимальную работу.
Относительно тепловых явлений второй закон термодинамики устанавливает особенность трансформации теплоты в работу в тепловых двигателях.
С. Карно установил условия, при которых в тепловых двигателях теплота превращается в работу и происходит это наиболее эффективно.
В тепловых двигателях процесс преобразования теплоты в работу (такой процесс называют основным) обязательно сопровождается процессом, при котором тепло передается холодильнику (этот процесс называют дополнительным).
В природе имеется большое число процессов, которые в одном направлении идут сами по себе, например, передача тепла от нагретого тела к холодному, но в обратном направлении не реализуются самостоятельно. Так процесс отбора теплоты от холодного тела к горячему в холодильнике возможен при совершении механической работы. В этой связи Р. Клаузиус в 1850 г. дал следующую формулировку закона термодинамики:
Теплота не способна переходить сама от тела с меньшей температурой к более нагретому телу. Исследование самопроизвольных процессов: диффузии; теплопроводности растворения и др. показывает, что они необратимы.
Это позволило дать следующую формулировку второго начала термодинамики:
Каждый реальный самопроизвольный процесс необратим.
Виды теплообмена
Теория теплообмена - это наука, изучающая законы распространения и передачи теплоты между телами.
Выделяют три вида теплообмена:
- Теплопроводность – перенос теплоты, которая возникает при контакте тел.
- Конвекция – вид распространения теплоты при перемешивании и перемещении частей жидкости разной температуры.
- Лучеиспускание (тепловое излучение) – перенос энергии посредством электромагнитных волн между двумя взаимно излучающими поверхностями.
Явление теплопроводности
Рассмотрим теплопроводность однородной плоской стенки с толщиной δ. На поверхностях стенки поддерживают неизменные температуры t1 и t2. Температурное поле является стационарным и изменяется в направлении оси X. Источников тепла внутри стенки нет. В этих условиях плотность теплового потока равна:
q=λδ(t1−t2)(7).
где λδ – тепловая проводимость стенки; t1−t2=Δt– температурный напор.
Общее количество теплоты, которое предается через плоскую стенку за время τ равно:
Q=−λδΔtSτ(8).
Для стенки из n слоев можно записать:
q=Δti=n∑i=1δiλi(9).
Уравнения конвективного теплообмена
Согласно уравнению Фурье тепловая мощность, которая сообщается через ламинарный пограничный слой жидкости, может быть выражена как:
dQ=−λdtdndS(10).
где dS - площадь поверхности теплообмена.
Дифференциальное уравнение теплообмена имеет вид:
α=−λΔtdtdn(11).
гдеα – коэффициент теплообмена, характеризующий условия теплообмена.
Уравнение:
Q=\alpha \Delta tS\, è\, q=\alpha \Delta t\, \left( 12 \right).
называют уравнением Ньютона. В формуле (12) температурный напор и коэффициент α характеризуют условия теплообмена жидкости и поверхности твердого тела.
Уравнение, связывающее временные и пространственные изменения температуры в любой точке жидкости называют уравнением Фурье – Кирхгофа:
\frac{Dt}{d\tau }=\frac{\lambda }{c\rho }\mathrm{\nabla }^{2}t\, \left( 13\right).
где \frac{Dt}{d\tau } – характеризуют полное изменение температуры элемента перемещающейся жидкости, которое вызвано изменением температуры во времени и изменением температуры в результате движения элемента в пространстве.