Теоретическая механика представляет в физике раздел механики, в котором изложены главные законы механического движения и взаимодействие материальных тел. Она представляет науку, изучающую процессы перемещения тел в разных временных промежутках.
Теоретическая механика выступает в качестве основы для других разделов в механике, таких как:
- сопротивление материалов;
- теория упругости и пластичности;
- теория машин и механизмов;
- гидроаэродинамика.
Теоретическая механика рассматривает механическое движение в виде измененного взаимного положения материальных тел в пространстве с течением времени.
Теоретическая механика
Механика представляет в физике науку, исследующую поведенческие реакции тел при воздействии на них определенных сил. Выделяются 3 категории механики: жидкости, деформируемых тел и абсолютно твердого тела. Твердое тело не будет деформироваться под воздействием на него сил.
В механике деформируемых тел исследуются вопросы распределения сил внутри самого тела и следующих из этого деформаций. Такие внутренние силы выступают «провокаторами» определенных напряжений в теле, которые в результате могут вызвать изменение (деформацию) самого материала. Эти вопросы изучает такой раздел механики, как сопротивление материалов.
Механика жидкости представляет раздел механики, исследующей вопросы распределения сил внутри газов (или жидкостей). Широкое применение жидкостей наблюдается в инженерии. Согласно их классификации, они бывают несжимаемыми или сжимаемыми, а в качестве областей их применения выступают: аэрокосмическая отрасль, гидравлика и др. Курс теоретической механики делится традиционно на три части: кинематика, статика и динамика.
Динамика занимается непосредственным изучением движений тел при воздействии на них определенных сил. В статике изучаются правила эквивалентных преобразований и условия равновесия системы сил. В кинематике движения тел рассматриваются в геометрическом отношении, при этом не учитываются силы, способствующие этому движению.
Понятие статики в физике
Статика в механике представляет науку, рассматривающую методы количественной оценки сил, взаимодействующих между телами. Эти силы ответственны за процессы движения тел, поддержание их равновесия, изменение их форм.
Множество разных примеров таких проявлений мы наблюдаем в повседневной жизни. Изменение форм и процессы перемещений играют решающую роль при функционировании не только искусственных, но и природных объектов для функциональности как искусственных, так и природных объектов.
Одним из основоположников статики считается древнегреческий ученый Архимед, проводивший свои исследования более двух тысяч лет назад. Они были ориентированы на изучение усилительных свойств и изобретение таких простых механизмов, как ось и рычаги.
Статика является разделом механики, задачами которого выступает исследование сил, воздействующих на разные тела в состоянии покоя при сохранении условия равновесия. Этот раздел физики позволяет проводить аналитические и графические действия, требуемые с целью определения и последующего описания этих неизвестных сил.
Статика имеет важное значение для многих отраслей машиностроения, а также механической, авиационной и биологической инженерии. Когда тело пребывает в состоянии покоя или перемещается с равномерной скоростью, речь идет как раз об этом разделе физики.
Статика занимается изучением поведения тел в равновесии. В особенности полезными результаты исследований и методы статики оказались в проектировании зданий, плотин и мостов кранов и иных аналогичных механических устройств. Так, предварительным этапом при расчетах размеров такого оборудования и конструкций, для архитекторов и инженеров является определение сил, способных воздействовать на их взаимосвязанные части. Основными задачами статики считаются:
- установить условия равновесия системы сил;
- изучить методы превращения одних систем сил в другие, которые будут эквивалентными данным.
Условия равновесия системы сходящихся сил
При равновесии системы сходящихся сил необходимым и достаточным условием будет замкнутость построенного на таких силах многоугольника (существование условия равновесия в геометрической форме).
Для условия равновесия в аналитической форме необходимым и достаточным будет условие, при котором алгебраические суммы проекций всех сил указанной системы на каждую координатную ось равны нулю. Из теоремы, доказывающей существование равнодействующей силы, следует, что условие равновесия будет эквивалентным такому равенству:
$\vec{R} = 0$,
т. е:
$R_x = 0$, $R_y = 0$, $R_z = 0$
Или
$\sum\limits_{k=1}^{n}F_kx = 0$
$\sum\limits_{k=1}^{n}F_ky = 0$
$\sum\limits_{k=1}^{n}F_k z= 0$
Эти условия позволяют определять неизвестные величины, в частности, реакции связей. Число неизвестных для произвольно расположенной в пространстве системы сходящихся сил не должно превышать трех. Задача статики о равновесии называется статически определимой, если количество неизвестных не превышает количества уравнений. Иначе задача статически неопределима и методами статики не решается. Для плоской системы сходящихся сил количество независимых условий (или уравнений) равновесия равно двум:
$\sum\limits_{k=1}^{n}F_kx = 0$
$\sum\limits_{k=1}^{n}F_ky = 0$
Основные законы статики
Существует несколько основных законов статики, широко используемых в физике. К ним относятся следующие:
- Закон инерции, согласно которому изолированная материальная точка будет пребывать в покое или перемещаться равномерным и прямолинейным образом. Такое движение материальной точки будет происходить по инерции. Под равновесным состоянием твердого тела и материальной точки понимается не только состояние покоя, но и их инерционное перемещение. В отношении твердого тела существуют разные типы движения по инерции (как пример – равномерно вращающееся твердое тело вокруг неподвижной оси).
- Закон равновесия для твердого тела. Согласно этому закону, твердое тело находится в равновесном состоянии под воздействием двух сил исключительно в случае их равенства по модулю и направленности в противоположные друг от друга стороны по общей линии действия (уравновешивающиеся силы).
- Закон об эквивалентности двух систем сил. Данный закон гласит, что не нарушая состояние покоя (или движения) твердого тела, становится возможным включение или исключение уравновешивающихся сил. Силу, таким образом, можно переносить в любую точку тела по ее линии действия. Две системы сил будут называть эквивалентными при условии, если допускается их взаимозаменяемость и при этом не нарушается состояние твердого тела.
- Закон равенства действий и противодействий. Согласно этому закону, силы воздействия друг на друга двух тел равнозначны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. При этом действие (сила, приложенная к первому телу) и противодействие (ко второму) не уравновешиваются, поскольку прикладываются к разным телам.
- Закон отвердевания. Здесь равновесие нетвердого тела не будет нарушено при его затвердевании. При этом условия равновесия, необходимые и достаточные для твердого тела, крайне важны (но недостаточны) для соответствующего нетвердого тела.
- Закон освобождения от связей. Здесь несвободное твердое тело рассматривается в качестве свободного, когда теоретически освобождается от связей. При этом происходит замена действия связей на соответствующие реакции связей.
- Закон равнодействия: равнодействующая двух сил, которые прикладываются в одной точке, равнозначна по модулю диагонали построенного на этих силах параллелограмма. При этом она направляется вдоль этой диагонали:
$R=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2}\cos{(F_1,F_2)}$
