Реакции опор
Реакция работы опоры – это силовой критерий, который возникает в опоре в результате воздействия на нее внешней нагрузки.
В опорах, в основном, формируются реактивные силы, раскладывающиеся для удобства ручного расчета на две основные составляющие: горизонтальную и вертикальную проекции. В жестких предметах, которые удерживают все степени свободы строительной конструкций, в том числе перемещение осевых сечений, также могут наблюдаться реактивные моменты.
Для установления правильных реакций опор твердого тела в теоретической механике необходимо осуществить связь в базисах силами внутренней энергии и получить в итоге уравнение равновесия, которое делится на две группы.
Сумма отображений всех сил, влияющих на тело, и произвольный вектор в данном случае приравниваются к нулю.
Сумма моментов всех возмущений относительно продольной оси равна нулю. Если полученная формула имеет единственное решение, то задание становится статически определимым и понятным. По этой причине задача решается способами статики. Если же, при любом выборе вектора выходит система уравнений, в которой количество переменных больше числа самостоятельных параметров, то тогда запись может иметь огромное количество решений.
Выбрать единственный, наиболее объективный вариант, применяя статистические методы, невозможно. Формула является нестабильной, поэтому записывается посредством закона сопротивления материалов.
На элементы строительной конструкций непременно наложены определенные связи, в виде опорных заделок, жестких стержней, которые ограничивают сооружение от возможных деформаций и сдвигов. Под воздействием внешней нагрузки в таких системах возникают ответные реакции. Такие процессы следует обязательно учитывать при проведении расчетов на жесткость, устойчивость и прочность, ведь они выступают внешними, дополнительными нагрузками.
Практически любая теоретическая задача по сопромату начинается с определения реакций взаимосвязей, именно поэтому значимость опор в механике достаточно велика. Эти возбуждения, прежде всего, формируются из формул равновесия статики.
Способы определения реакций опор в теоретической механике
Чтобы научиться использовать методы опорных реакций, необходимо изначально рассмотреть некоторое твердое материальное тело, на которое систематически действуют заданные внешние факторы. Пусть это вещество поддерживается, в состоянии баланса, некоторой концепцией опор. То есть тело в какой-то степени закреплено в определённых точках – опорах. Эти позиции в физике называются связями.
Если мысленно отбросить опоры и начать прикладывать вместо них силы, которые являются элементами системы, тогда направление вещества будет определяться устройствами соответствующих базисов. Необходимо найти такие показатели сил реакций, чтобы при их воздействии на тело, оно было в состоянии равновесия, как это наблюдается в закрепленном виде.
Уравнение баланса возможно записать в виде двух векторных линий, сумма которых (включая и элементы реакций опор) равна нулю:
$\sum \limits_{k}^{}\vec{F_k} = 0$
Векторная сумма моментов этих сил относительно, произвольным способом, выбранной точки равна нулю:
$\sum \limits_{k}^{}\vec {M_O}(\vec {F_k})= 0$
Количественное значение опор в теоретической механике
Чтобы узнать количественное значение реакций опор, можно воспользоваться первой формой записи равновесия физических тел. Так как вектор $x$ не параллелен ни одна из действующих сил, то соответственно сумма воздействия перемещающихся элементов на эту ось приравнивается к нулю:
$\sum {F_kx} = 0$
Вторая формула, непосредственно связана с проекциями на продольную ось. Здесь все гораздо лучше, все силы перпендикулярны вектору, а значит в итоге предоставят требуемую схему. Вопрос только с каким коэффициентом каждый компонент системы пойдет в уравнение.
Если движение силы соответствует направлению оси, то в записи оно пойдет с значением «плюс». Если же опорная реакция перемещается в противоположную сторону, то в формуле появится «минус». Таким образом, второе уравнение баланса твердого тела выглядит следующим образом:
$\sum {F_ky} = R_A + R_B – F = 0$
Неизвестными в указанных формулах являются проекции опорных реакций на оси начальных координат.
Если количество неизвестных совпадает с числом самостоятельных уравнений, то задача становится статически определима, поэтому можно быстро получить значения неизвестных, посредством методов линейной системы. Если данный показатель меньше коэффициента независимых схем, и система имеет множество решений, то, при такой записи закрепления вещества, равновесие нереально. Выбрать правильное решение, применяя только способы статики, не получится. Именно в таком случае следует воспользоваться принципами работы опорных реакций, которые рассматриваются в теоретической механике.
