Существование электромагнитных волн следует из уравнений Максвелла, которые были сформулированы им еще в 1865 году на основании экспериментальных законов, описывающих электрические и магнитные явления. Из предложенной ученым теории следует, что все электромагнитные волны, в том числе и волны света обладают общей природой.
Источником электромагнитных волн может служить всякий электрический контур или проводник с текущим по нему переменным электрическим током. Для того чтобы возбудить электромагнитные волны, следует иметь изменяющееся электрическое или магнитное поле.
Переменное электромагнитное поле, которое распространяется в пространстве с ограниченной скоростью, называют электромагнитной волной.
Волновой характер распространения электромагнитного поля
То, что электромагнитное поле распространяется в виде волны, следует из уравнений Максвелла. Пусть поле распространяется в диэлектрике, это означает, что сила токов проводимости равно нулю. Расположим некоторую площадку S перпендикулярно линиям магнитной индукции B ⃗, тогда магнитный поток сквозь избранную площадку равен:
Ф=BS=μrμ0SH(1), где:
- μr – магнитная проницаемость вещества, в котором распространяется поле;
- μ0 – магнитная постоянная;
- H – напряженность магнитного поля.
Уравнения Максвелла в таком случае запишем как:
∮→Hld→l=ϵrϵ0S∂→E∂t; ∮→Eld→l=−μrμ0S∂→H∂t(2).
Выделим в плоскости ZOX (рис.1) очень маленький прямоугольный контур 1-2-3-4. Площадь, которую охватывает заданный контур, равна dxdy.
Рисунок 1. Плоскость ZOX. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
На участках 1-2 и 3-4 имеем:
Eldl=0(3).
На отрезках 2-3:
Eldl=−E∂z (4).
и 4-1:
Eldl=(E+∂E)∂z(5).
Мы видим, что циркуляция вектора напряженности электрического поля по избранному нами контуру составляет:
0+(−E∂z)+(E+∂E)∂z=∂E∂z(6).
Принимая во внимание полученные результаты, из второго уравнения системы (2) получим, что:
∂E∂z=−μrμ0∂x∂z∂H∂t(7)
Рассматривая элементарный прямоугольный контур (3-6-5-4-3) на плоскости XOY рис.1, видим, что циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль этого контура :
H∂y+0−(H+∂H∂y)+0=∂H∂y(8).
Из первого уравнения системы (2) имеем:
∂H∂y=ϵrϵ0∂x∂y∂E∂t→∂H∂x=−ϵrϵ0∂E∂t(9)
Дифференцирование уравнения (7) по координате x, а уравнения (9) по t, дает нам:
∂2E∂x2=−μrμ0∂2H∂x∂t→∂2H∂x∂t=−1μrμ0∂2E∂x2(10),
∂2H∂x∂t=−ϵrϵ0∂2E∂t2(11).
Сравнивая уравнения (10) и (11) видим, что:
ϵrϵ0∂2E∂t2=1μrμ0∂2E∂x2 или
∂2E∂x2=ϵrϵ0μrμ0∂2E∂t2 (12).
Уравнения (12) и есть уравнения волны. Для плоской электромагнитной волны решением уравнений (12) станет выражение:
E=Emcos(ω(t−x/v)(13).
Аналогичное по форме уравнение для напряженности магнитного поля:
H=Hmcos(ω(t−x/v)(14).
Скорость распространения электромагнитной волны
Если сравнить уравнение (13) с волновым уравнением (12) легко увидеть, что электромагнитная волна в веществе распространяется со скоростью равной:
v=1√ϵrϵ0μrμ0=c√ϵrμr(15),
где c=1√ϵ0μ0) – скорость света в вакууме.
В вакууме (при ε0 =1; μ0=1) скорость распространения электромагнитных волн будет совпадать со скоростью света.
Поскольку εrμr>1, то скорость распространения электромагнитной волны в веществе всегда меньше, чем в вакууме.
Свойство поперечности электромагнитных волн
Теория Максвелла показывает, что векторы напряженности электрического и магнитного полей волны взаимно перпендикулярны и находятся, в свою очередь, в плоскости, которая расположена перпендикулярно вектору скорости распространения волны. Поскольку векторы напряженностей полей перпендикулярны вектору скорости, то электромагнитные волны являются поперечными.
Кроме этого векторы →E, →H, →v составляют правый винт.
Уравнения Максвелла говорят нам о том, что в электромагнитной волне →E и →H всегда совершают колебания в одной фазе. Мгновенные значения напряженности электрического и магнитного полей, связывает равенство:
√ϵrϵ0E=√μrμ0H(16).
Из уравнения (16) очевидно, что напряженности обоих полей максимальны и минимальны одновременно.
Энергетические параметры, характеризующие электромагнитную волну
Объемную плотность энергии электромагнитного поля можно определить как сумму объемных плотностей этих полей:
ω=ϵrϵ0E22+μrμ0H22(17).
Учитывая равенство (16), получим:
ϵrϵ0E22=μrμ0H22(18).
Откуда:
ω=εrε0E2=μrμ0H2=√ϵrϵ0μrμ0EH(19).
Интенсивность волны (плотность потока энергии) будет равна:
I2=√ϵrϵ0μrμ0EH1√ϵrϵ0μrμ0=EH(20).
Или эквивалентная выражению (20) формула:
→I=→E×→H(21),
где E,H - средние по времени величины модуля напряженностей.
Примеры применения электромагнитных волн
- Первым применение электромагнитных волн продемонстрировал А.С. Попов, изобретя радиоприемник. Он показал возможность использования электромагнитных волн для связи без проводов.
- Электромагнитные волны могут отражаться от препятствий, что применяется в радиолокации.
- Электромагнитные волны способны дифрагировать (огибать препятствия). Это свойство радиоволн позволяет организовать устойчивую связь между удаленными объектами, которые разделяет выпуклость Земли.
- Длинные волны используют в фототелеграфии, короткие – в телевидении.
- Электромагнитные волны применяют в радио геодезии для точного определения расстояний.
- В астрономии электромагнитные волны используют для исследований небесных тел.
- Физиотерапевтические методы, которые основаны на использовании электромагнитных волн СВЧ - диапазона имеют названия: микроволновая терапия и терапия дециметровыми волнами (ДЦВ – терапия). Наиболее разработанной в настоящее время является теория о тепловом действии СВЧ – полей на биологические объекты.