Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР)

Источник статьи

Автор24 — учеба по твоим правилам

Явление электронного парамагнитного резонанса

Если парамагнитный атом поместить в магнитное поле, то каждый его энергоуровень будет расщепляться на количество подуровней равных $2J+1$ (количество возможных $m_J)$ . Интервал между соседними уровнями при этом равен:

В том случае, если атом в данном состоянии поместить еще в электромагнитную волну, имеющую частоту $\omega$ , которая удовлетворит условию:

то под воздействием магнитной компоненты волны в соответствии с правилом отбора будут возникать переходы атома между соседними подуровнями, внутри одного уровня. Такое явление называют электронным парамагнитным резонансом (ЭПР). Первым его отметил Е.К. Завойский в 1944 г. Так как ЭПР связано с резонансом, то переходы появляются только при определенной частоте падающей волны. Такую частоту легко оценить, если использовать выражение (2):

При $g\approx 1$ и типичной индукции магнитного поля, которое используют в условиях лаборатории, $B\approx 1\ Тл$ получают $\nu ={10}^{10}Гц$ . Что означает, что частоты локализованы в радиодиапазоне (СВЧ).

При явлении резонанса энергия передается от поля к атому. Кроме того, при переходе атома с высоких подуровней Зеемана на более низкие подуровни, энергия передается от атома к полю. Надо отметить, что в случае теплового равновесия количество атомов имеющих меньшую энергию больше, чем число атомов обладающих большей энергией. Значит, переходы, которые увеличивают энергию атомов, превалируют над переходами в сторону с меньшей энергией. Получается, что парамагнетик поглощает энергию поля в радиодиапазоне и при этом увеличивает свою температуру.

Опыты с явлением электронного парамагнитного резонанса дали возможность, применяя выражение (2), находить один из параметров: $g,B\ или\ {\omega }_{rez}$ по остальным величинам. Так, измеряя с высокой точностью $B$ и ${\omega }_{rez}$ в состоянии резонанса, находят величину фактора Ланде и магнитный момент атома в состоянии с J.

«Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР)» 👇

Помощь эксперта по теме работы

Найти эксперта

Решение задач от ИИ за 2 минуты

Решить задачу

Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов

Найти

В жидкостях и твердых телах атомы нельзя считать изолированными. Пренебрегать их взаимодействием нельзя. Оно ведет к тому, что интервалы между соседними подуровнями при расщеплении Зеемана являются разными, линии ЭПР имеют конечную ширину.

ЭПР

Итак, явление электронного парамагнитного резонанса состоит в поглощении парамагнетиком микроволнового радиоизлучения за счет переходов между подуровнями расщепления Зеемана. При этом расщепление энергоуровней вызвано воздействием постоянного магнитного поля на магнитные моменты атомов вещества. Магнитные моменты атомов в таком поле ориентируются по полю. Одновременно с эти идет расщепление энергоуровней Зеемана и перераспределение по данным уровням атомов. Заполняемость атомами подуровней оказывается разной.

В состоянии термодинамического равновесия среднее количество атомов ( $\left\langle N\right\rangle$ ), заселяющих данный подуровень можно вычислить, используя формулу Больцмана:

где $\triangle E_{mag}\sim mH$ . Подуровни с меньшим магнитным квантовым числом ( $m$ ) имеют больше атомов, как состояния с меньшей потенциальной энергией. Значит, существует преимущественная ориентация магнитных моментов атомов по магнитному полю, которая соответствует намагниченному состоянию парамагнетика. В случае накладывания на парамагнетик переменного магнитного поля с частотой равной (кратной) частоте перехода между подуровнями расщепления Зеемана происходит резонансное поглощение электромагнитных волн. Оно вызвано превышением количества переходов, которые связаны с увеличением магнитного квантового числа на один:

над количеством переходов типа:

Так, из-за резонансного поглощения энергии переменного магнитного поля атомы будут совершать переходы с нижних более заполненных уровней, на верхние уровни. Поглощение пропорционально количеству поглощающих атомов в единице объема.

Если вещество составлено из атомов с одним валентным электроном в состоянии s, имеющих полный магнитный момент равный спиновому магнитному моменту s - электрона, то ЭПР наиболее эффективен.

Особенным парамагнитным резонансом считают резонансное поглощение электромагнитных волн электронами проводимости в металлах. Оно связано со спином электронов и спиновым парамагнетизмом электронного газа в таком веществе. В ферромагнетиках выделяют ферромагнитный резонанс, который связывают с переориентацией электронных моментов в доменах или между ними.

Для изучения электронного парамагнитного резонанса используют радиоспектроскопы. В таких приборах частота ( $\omega$ ) остается неизменной. Изменяют индукцию магнитного поля (B), которое создает электромагнит (рис.1).

Рисунок 1. Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР). Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Маленький образец А располагают в объемном резонаторе R, который настроен на длину волны около 3 см. Радиоволны такой длины создаются генератором G. Эти волны через волновод V подводят к резонатору. Часть волн поглощается образцом А, часть из них через волновод попадают в детектор D. При проведении опыта проводят плавное изменение индукции магнитного поля (B), которое создается электромагнитом. Когда величина индукции удовлетворяет условию возникновения резонанса (2) образец начинает интенсивно поглощать волну.

Замечание 1

ЭПР один из самых простых методов радиоспектроскопии.

Примеры

Пример 1

Задание: Каков магнитный момент атома $Ni$ в состоянии ${{}^3F}_4$ , если резонансное поглощение энергии возникает при воздействии постоянного поля с магнитной индукцией $B_0$ и переменного магнитного поля с индукцией $B_0$ , перпендикулярного к постоянному полю. Частота переменного поля равна $\nu$ .

Решение:

Как известно в состоянии резонанса выполняется равенство:

$\hbar \omega =h\nu =\delta E={\mu }_bgB\left(1.1\right).$

Из формулы (1.1) найдем фактор Ланде:

$g=\frac{h\nu }{{\mu }_bB_0,\ }.$

Для заданного состояния ( ${{}^3F}_4$ ) имеем: $L=3$ , $S=1$ , $J=4$ . Магнитный момент задан при помощи выражения:

$\mu ={\mu }_bg\sqrt{J(J+1)}=\frac{h\nu }{B_0,\ }\sqrt{20}.$

Ответ: $\mu =\frac{h\nu }{B_0,\ }\sqrt{20}.$

Пример 2

Задание: Какую полезную информацию можно получить при изучении электронного парамагнитного резонанса?

Решение:

Эмпирически получив резонанс из условий резонанса можно найти одну из величин: фактор Ланде ( $g$ ), индукцию магнитного поля в условиях резонансного поглощения энергии атомом (B), резонансную частоту ( ${\omega }_{rez}$ ). При этом B и ${\omega }_{rez}$ можно измерить с высокой точностью. Следовательно, ЭПР дает возможность получить значение $g\$ с высокой точностью и, следовательно, магнитный момент атома для состояния с квантовым числом $J$ . Величина квантового числа S определяется по мультиплетности спектров. Если известны $g,\ J,\ S$ легко вычислить $L$ . Получается, что становятся известными все квантовые числа атома и спиновый орбитальный и полный магнитный моменты атома.