Электронная конфигурация

Источник статьи

Автор24 — учеба по твоим правилам

Электронная конфигурация

Состояние изолированного электрона в поле сил Кулона определяют, используя четыре квантовых числа:

главное квантовое число $n=1,2,3,\dots$
орбитальное квантовое число $l=0,1,2,3,\dots n-1.$
магнитное квантовое число $m_l=-l,-l+1,\dots ,\ l-1,l.\$
спином $m_s=\pm \frac{1}{2}$ .

Для первого приближения при характеристике состояния электрона в атоме применяют эти же квантовые числа, даже если учитывают взаимодействия между электронами.

Система из электронов в атоме, которые имеют одинаковые числа $n$ образуют оболочку атома. Оболочки обозначают буквенными символами (табл.1).

Рисунок 1.

Движение электрона по орбите обозначают буквами в соответствии с табл.2

Рисунок 2.

Электронную структуру записывают так: число, находящееся слева -- главное квантовое число $(n)$ , сам спектроскопический символ соответствует величине орбитального квантового числа ( $l$ ).

Полное описание состояния атома требует вместе с указанием полных $L,S,J$ перечисления всех состояний электронов. Так, например, запись: $1s2p^3P_0$ обозначает состояние атома гелия, имеющего $L=1,S=1,J=0$ и два электрона в состояниях $1s$ и $2p$ . В том случае, если несколько электронов находятся в состояниях с одинаковыми $n\ и\ l\$ , то данный факт обозначают как степень. $2p^3$ - три электрона в состоянии $2p$ .

О распределении электронов в атоме по состояниям с разными $n\ и\ l$ говорят как об электронной конфигурации.

«Электронная конфигурация» 👇

Помощь эксперта по теме работы

Найти эксперта

Решение задач от ИИ за 2 минуты

Решить задачу

Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов

Найти

При известных $n\ и\ l$ электрон может иметь разные значения проекций орбитального момента ( $m_l$ ) и спина ( $m_s$ ) на ось $Z$ .

В качестве основания для строения электронных оболочек атомов используют:

Принцип Паули: Атому не может принадлежать два электрона, которые бы характеризовались одинаковыми четверками квантовых чисел.
Принцип минимума энергии: при известном суммарном числе электронов в атоме реализуется состояние с минимальной энергией. Принцип минимума энергии коррелирует с условием устойчивости атома.

Общее правило, которое описывает порядок заполнения электронных состояний -- это правило Клечевского: В атоме со многими электронами первыми заполняются состояния с минимально возможной суммой ( $n+l$ ), а для равных величин $(n+l$ ) состояния с минимальным $n$ .

Электронную структуру атома записывают в виде электронной конфигурации с указанием числа электронов на каждой орбитали.

Иерархия взаимодействий в многоэлектронном атоме

В атоме с несколькими электронами выделяют $4$ основных вида взаимодействий. В зависимости от них применяется система классификации электронных состояний атома.

Взаимодействие электронов с ядром при помощи сил Кулона.
Меж электронное электростатическое взаимодействие.
Спин -- орбитальное взаимодействие.
Взаимодействие электронов с внешним полем.

Для атома в нормальном состоянии самым сильным является взаимодействие электронов с ядром, оно является определяющим для существования атома или иона. Данное взаимодействие ответственно за грубое деление состояний электрона по уровням энергии, благодаря чему появляется возможность использования электронной конфигурации атомов.

Взаимодействие между электронами и спин-орбитальное взаимодействия являются более «тонкими». Эти взаимодействия определяют применяемую классификацию электронного состояния атома. Если учитывать только меж электронное взаимодействие и не учитывать спин -- орбитальное взаимодействие (при $E_{ee}\gg E_{LS\ \ },$ где $E_{ee}-\$ энергия взаимодействия электронов между собой, $E_{LS\ \ }\$ - энергия спин -- орбитального взаимодействия) (при этом вводят термы в которых величины квадратов орбитального и спинового моментов суммы электронов в атоме определяются точно), то такая схема построения термов называется $LS$ -- приближением (приближением Рассела - Саундерса). Данная схема реализуется не всегда. В приближении $LS$ связи понятия: конфигурация электронов -- терм -- состояние отражает иерархию взаимодействий в атоме: взаимодействие электронов с ядром -- электростатическое взаимодействие электронов -- спин-орбитальное взаимодействие. Как результат: взаимодействие электронов ведет к групповым состояниям электронной оболочки, при этом имеется определенное значение полного орбитального момента электронов $(L)$ . В таком случае спины электронов не задействованы, и они складываются (независимо) в полный спин $S$ . В случае необходимости далее учитывается спин-орбитальное взаимодействие, которое связывает полный орбитальный момент и полный спин и ведет к дополнительному расщеплению групповых состояний электронов по величине полного момента $J$ .

Эмпирически показано, то приближение $LS$ -связи хорошо применимо для несильно возбужденных состояний и не тяжелых атомов (до $Fe$ ). Термы при этом имеют обозначения: ${}^{2S+1}{L_J.}$

В случае, если энергия спин --орбитального взаимодействия много больше, чем энергия электростатического взаимодействия электронов ( $E_{LS}\gg E_{ee}$ ), то электростатическим взаимодействием электронов в атоме можно пренебречь. В таком случае состояние каждого электрона определяют квантовыми числами ( $j$ , $m_j$ ). Если известны значения $j$ для всех электронов атома в известной конфигурации ( $j=1,...N$ ), то считают, что известен терм атома в приближении $jj$ --связи. Такой терм обозначают как:

Если в дальнейшем учитывают электростатическое взаимодействие электронов, то терм расщепляется на группу состояний, количество которых определено числом значений $J$ (возможные значения полного механического момента атомарной электронной оболочки):

При $jj$ -- взаимодействии последовательность интенсивности взаимодействия следующая: взаимодействие электронов и ядра -- спин -- орбитальное взаимодействие -- электростатическое взаимодействие.

Пример 1

Задание: Рассмотрите в рамках $LS$ -- связи предельные случаи наложения внешнего магнитного поля.

Решение:

Пусть энергия взаимодействия электронов с внешним магнитным полем ( $E_H$ ) много меньше энергии спин -- орбитального взаимодействия ( $E_{LS}$ ), (то есть $E_{LS}\gg E_H$ ). В таком случае говорят о эффекте Зеемана. Внешнее магнитное поле взаимодействует с полным магнитным моментом атома (J) при этом, оно расщепляет состояние по величине проекции $J_z\$ на $2J+1$ составляющих.

Допустим, что энергия взаимодействия электронов с внешним магнитным полем ( $E_H$ ) много больше энергии спин -- орбитального взаимодействия ( $E_{LS}$ ), (то есть $E_H\gg E_{LS}$ ). В данном случае возникает эффект Пашена -- Бака. При этом считают, что внешнее магнитное поле сильно на столько, что оно разрывает связь орбитального момента и спина. Расщепление при этом происходит по параметру ( $2L_z+S_z$ ).

В большом числе случаев, если внешнее поле составляет несколько Тесла, то проявляется эффект Зеемана, но так как параметры спин-орбитального взаимодействия атомов существенно отличаются, для легких атомов (например $Li$ ) в поле порядка $3$ Тл появляются спектры относящиеся к эффекту Пашена - Бака.

Пример 2

Задание: Составьте электронные конфигурации элементов от $H$ до $Ne$ периодической системы элементов и $K$ .

Решение:

В начале периодической системы, когда количество электронов мало, роль их взаимодействия не является существенной. Заполнение электронных состояний идет по идеальной схеме. Так, водород имеет один электрон, его состояние имеет минимальную энергию ( $n=1$ ), электронная конфигурация водорода: $1s.$

Следующий элемент таблицы Менделеева - гелий ( $He$ ) имеет два электрона. Электроны находятся в состоянии $1s$ , но имеют противоположные спины. Электронная конфигурация $He:$ $1s^2$ . Это так называемый парагелий. У ортогелия спин второго электрона совпал по направлению с первым электроном и он не может находиться в состоянии $1s$ . Ближайшее допускаемое по состояние электрона при этом будет $2s$ . Электронная конфигурация ортогелия запишется как: $1s2s.$ Инертный газ гелий заканчивает заполнение первой оболочки и он является последним в первом периоде элементов системы.

В литии ( $Li$ ) заполняется вторая оболочка. В электронной конфигурации парагелия добавляется один электрон. Электрон добавляется в $2s$ -- состояние, так как третьего электрона в $1s$ состоянии быть не может в соответствии с принципом Паули. Электронная конфигурация лития: $1s^22s.\$ Следующий элемент периодической системы -- бериллий ( $Be$ ): $1s^22s^2$ . Далее идет Бор (B): $1s^22s^22p.$ В $p$ -- состоянии может пребывать $6$ электронов $(2(2+1)=6)$ . При последовательном переходе от бора до неона включительно заполняются оболочки элементов $2p$ -- состояния. При этом имеем электронные конфигурации:

C : 1 s^{2} 2 s^{2} 2 p^{2}, N : 1 s^{2} 2 s^{2} 2 p^{3}, O : 1 s^{2} 2 s^{2} 2 p^{4}, F : 1 s^{2} 2 s^{2} 2 p^{5}, N e :: 1 s^{2} 2 s^{2} 2 p^{6} .

$C:\ 1s^22s^22p^2,\ N:1s^22s^22p^3,\ O:1s^22s^22p^4,\ F:1s^22s^22p^5,\ Ne::1s^22s^22p^6.$

Инертным неоном завершается заполнение второй $L$ - оболочки и второго периода.

В соответствии с идеальной схемой заполнения конфигурация $K$ должна быть: $1s^22s^22p^63s^23p^63d$ , но на самом деле это не так. С точки зрения энергии боле выгодным является состояние $4s$ , а не $3d$ . Этот факт подтвержден прямыми расчетами и экспериментально. Конфигурация калия имеет вид: