Все частицы (элементарные и неэлементарные) делятся на бозоны и фермионы.
Бозоны
Бозоны - это частицы, которые имеют спин, равный нулю или целому числу. К бозонам относят, например, фотоны, мезоны. Системы тождественных бозонов описывают симметричной волновой функцией. Она подчиняется статистике Бозе -- Эйнштейна.
В одном и том же состоянии может существовать любое количество бозонов. Более того, если принимать во внимание свойства симметрии волновой функции, вероятность оказаться в одном состоянии увеличивается в сравнении с теми расчетами, которые симметрию не учитывают. Так, для бозонов заселенность основного энергетического состояния получится больше, если использовать теорию, которая учитывает симметрию $\Psi$- функции по отношению к перестановке частиц местами. Данный факт дает возможность объяснить явление Бозе -- Эйнштейновской конденсации. Смысл которого заключен, в том, что при температурах не равных нулю большое количество микрочастиц находятся в состоянии с минимальным значением энергии. Статистические свойства совокупности микрочастиц с целым спином (бозе-частиц) отличны от свойств ансамбля частиц в классической физике. Появление так называемого бозе -- конденсата связывают с такими макроскопическими квантовыми явлениями как сверхтекучесть и сверхпроводимость. Для появления сверхпроводящего состояния надо, чтобы в электронном газе происходило спаривание электронов, обладающих противоположными спинами. Данные пары электронов называют куперовскими. Они появляются при определенных условиях, как результат взаимодействия электронов с кристаллической решеткой и рассматриваются как бозе-частицы. Переход с состояние сверхпроводимости значит возникновение бозе -- конденсации куперовских пар.
Бозоны можно разделить на элементарные и составные.
Элементарные бозоны -- это кванты калибровочных полей. С их помощью элементарные фермионы (лептоны и кварки) осуществляют взаимодействия в стандартной модели. К таким бозонам относятся: фотоны, с их помощью реализуется электромагнитное взаимодействие; глюоны, посредством которых осуществляется сильное взаимодействие; $W$ и $Z$ бозоны, отвечающие за слабое взаимодействие. Бозон Хиггса и гравитон. В квантовой теоретической модели фундаментальные бозоны относят к переносчикам взаимодействия.
Фундаментальными бозонами считают $4$ калибровочных бозона (фотон, $W^{\pm }$ и $Z$ бозоны), $8$ глюонов.
Среди элементарных бозонов только $W$ бозон является заряженным. $W^+$ и $W^-$ бозоны являются относительно друг друга античастицами. Такие бозоны как фотон, глюон, $W^+$ и $W^-$ бозоны, $Z$ -- бозон имеют спин равный единице. Гравитон (не обнаружен до сих пор) имеет спин равный $2$, бозон Хиггса -- спин $0$.
Составными бозонами являются множественные двухкварковые мезоны. Спин мезонов целое число, и оно не ограничено. К составным бозонам относят ядра атомов, имеющих четное число нуклонов.
Фермионы
Фермионы - частицы, обладающие полуцелым спином. К фермионам относятся: электроны, мюоны, нейтрино, протоны, кварки и др. Особенности поведения фермионов описывает принцип Паули. В системе тождественных фермионов не существует двух частиц, которые находятся в одном состоянии. Данной положение называют принципом (запретом) Паули. Данное предположение Паули выдвинул еще до возникновения квантовой механики. В следующем виде:
В атоме не может быть двух электронов, которые бы характеризовались одинаковыми четверками квантовых чисел. Принцип Паули выполняется относительно отдельных частиц, которые не взаимодействуют. Данный принцип использовался для обоснования периодической системы Менделеева, части закономерностей в спектрах. Относительно бозонов нет подобных ограничений.
Фермионы подчиняются статистике Ферми -- Дирака. В квантовой теоретической модели фундаментальные фермионы являются источниками взаимодействия.
К фундаментальным фермионам относят $6$ типов лептонов и $6$ типов кварков.
Из фундаментальных бозонов и фермионов и их античастиц создается структура других элементарных частиц и система взаимодействия.
Проявление свойства симметрии волновой функции
Связь статистики и спина была выявлена экспериментально в $1940$ г. Позднее Паули выявил эту связь, взяв за основу общие принципы квантовой физики, а именно релятивистские инвариантности, неотрицательность полной энергии, принцип причинности и т.п. Данная связь статистики и спина выполняется и в отношении сложных частиц (для ядер атомов, атомов, молекул), при невысоких энергиях, когда частица ведет себя как целое.
Принцип тождественности частиц - свойство симметрии. При этом волновая функция системы частиц либо симметрична, либо антисимметрична по отношению к перестановке частиц местами. Оба эти случая реализуются в действительности. Симметричная волновая функция описывает бозоны, антисимметричная -- фермионы. Получается, что спин -- важнейшая характеристика, которая описывает свойства симметрии частиц. Подчеркнем, что частицы с целым и нулевым спином описываются симметричными волновыми функциями. Состояние частиц с полуцелым спином определяет антисимметричные $\Psi$ -- функции.
Можно сделать следующий вывод: различные свойства ансамблей из ферми-частиц и бозонов не являются результатом взаимодействия между ними, а результат проявления свойства симметрии волновой функции для ансамблей частиц.
Сложные частицы (к примеру, ядра атомов), которые содержат нечетное количество фермионов - это фермионы. Так как их суммарный спин является полуцелым. Сложные частицы, составленные из четного количества фермионов, являются бозонами, так как суммарный спин у них является целым числом.
Задание: Что вы можете сказать о бозоне Хиггса?
Решение:
Бозон Хиггса был предсказан в теории, но до недавнего времени не был обнаружен. Это скалярная частица, что означает, его спин равен нулю. Его существование как постулат выдвинул П. Хиггс в $1964$ г. В рамках Стандартной модели (данная модель описывает представления физиков об устройстве Вселенной) эта частица отвечает за образование массы элементарных частиц, согласно механизму Хиггса. В стандартной модели переносчиками взаимодействий являются безмассовые бозоны. Но фотоны и глюоны оказались, действительно частицами с нулевой массой, а $W$ и $Z$ бозоны, как показали эксперименты, имели весьма большие массы. Поэтому была придуман механизм, который решал эту проблему. В соответствии с ним, все частицы являются безмассовыми, масса появляется в результате взаимодействия частицы с некоторым скалярным полем. Квантом такого поля и является частица Хиггса. Масса бозона Хиггса из теории получена не была. Его искали в большом интервале масс. В $2011$ г. интервал масс сделали уже до $114 -- 141$ ГэВ. В $2012$ г. был обнаружен бозон массой $125 -- 126$ Гэв. Время жизни данного бозона еще не найдено. Ожидается, то оно составит $1,5\cdot {10}^{-22}с$. Заряд частицы Хиггса равен нулю. Спин равен нулю. $4.07.2012$ г. учеными, работающими на Большом адронном коллайдере подтвержден факт находки бозона Хиггса.
Задание: Приведите пример проявления свойств бозе- и ферми-частиц в макроявлениях.
Решение:
Рассмотрим явление сверхтекучести в жидком гелии. Довольно распространенным изотопом гелия является ${}^4_2{He.}\ $Атомное ядро изотопа имеет нулевой спин, следовательно, это бозон. Электронная оболочка атома в при n=0 (основное состояние) характеризуется полным механическим моментом равным нулю. Атом целиком имеет механический момент количества движения, равный нулю и его можно рассматривать как бозе -- систему. При температуре равной $T=2,17 K$ в жидком гелии возникает явление бозе -- конденсации. Следовательно, проявляется сверхтекучесть вещества.
Существует другой изотоп гелия: ${}^3_2{He.}$ Строение электронной оболочки данного изотопа аналогичное предыдущему изотопу. Однако в ядре находится один некомпенсированный спин нейтрона. Как результат, ядро атома, и атом в целом является ферми -- системой. В системе ферми-частиц появление бозе -- конденсации невозможно, значит не возможно явление сверхтекучести. Эмпирически доказано, что при температуре $T=2,17 K$ в жидком гелии ${}^3_2{He}$ сверхтекучесть не обнаруживается. В этом веществе она появляется при температурах меньших $T=2,6\ \cdot {10}^{-3}K.$ При этом механизм ее возникновения отличается. При низких температурах притяжение между атомами ведут к появлению молекулярных комплексов ${\left({}^3_2{He}\right)}_2$. В отличие от атомов ${}^3_2{He}$ эти комплексы являются бозонами, что ведет к возникновению явления сверхтекучести.
Еще раз следует отметить, что разные свойства бозонов и фермионов связаны с проявлением свойств симметрии волновой функции, которая описывает данные частицы.
