Парадоксы теории относительности

К 1900 году исчезли последние сомнения в том, что нет разумных гипотез, которые могли бы объяснить результаты опыта Майкельсона, которые говорили, что свет распространяется в вакууме в одной скоростью в разных направлениях, и она не зависит от скорости перемещения источника.

Парадокс постоянства скорости света

В 1905 г. А. Эйнштейн предложил теорию, которая была призвана вывести физику из тупика. Одним из основных положений теории Эйнштейна стало следующее: Любой электромагнитный сигнал (свет или радиоволна), который излучен или принят приборами в некоторой инерциальной системы отсчета (ИСО) $L’$ и распространяется в вакууме, обладает в отношении $L’$ скорость:

• которая не зависит от направления и интенсивности сигнала;
• не зависит от относительной скорости $L’$ к другой ИСО.

Значение этой идеи Эйнштейна заключается в том, что важнее свету приписать описанное выше свойство, чем исследовать механизм распространения света. Так, ученый временно отказался от выяснения природы света.

Принцип постоянства скорости света, свою «парадоксальность» и противоречие с классическими преобразованиями Галилея, находит экспериментальное подтверждение.

Так эксперимент, который проводил Майкельсон, состоял в том, что измерялась скорость света вдоль и поперек перемещения Земли по ее орбите. Разницы в скорости распространения света не было найдено, что показало неизменность скорости света, не связанность ее с ИСО.

Скорость света – это не только универсальная константа, но и наибольшая скорость в природе. Ни один сигнал, никакое взаимодействие не способно распространяться со скоростью большей, чем скорость света в вакууме. С этой точки зрения становится ясно, что скорость движения должна быть одинакова во всех ИСО.

Релятивистская теория Эйнштейна не ставила перед собой цель – раскрыть физическую природу света, а только приписывает ему определенные свойства, которые следуют из эксперимента.

Принцип относительности в СТО

Заметим, что указанное свойство света, которое стало первым постулатом специальной теории относительности (СТО), не полностью решает проблемы.

Другим основным принципом СТО явился принцип относительности Эйнштейна, который говорит о том, что во всех ИСО все физические явления идут одинаково. Так, Эйнштейн расширил принцип относительности Галилея на все явления физики. Обладая большим познавательным значением, принцип относительности не имеет конструктивного содержания. Только на его основе невозможно построить теорию.

Парадоксальные следствия СТО

К парадоксальным следствиями СТО можно отнести:

• относительность временных интервалов;
• относительность пространственных интервалов.

Замедление хода времени

Еще одна важная идея Эйнштейна о том, что необходимо отвергнуть постулат классической физики об абсолютном характере промежутков времени. Ученый положил, что промежутки времени между двумя событиями в одной ИСО отличаются от времени в другой ИСО, движущейся относительно первой.

События, происходящие одновременно в одной ИСО могут быть разделены по времени в другой ИСО.

Рисунок 1. Две ИСО. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

На рис.1 рассмотрим две ИСО. Одну систему мы будем считать неподвижной ($XOY$) другую движущейся ($X’Y’Z’$) относительно первой со скоростью v ⃗=const по оси Z. Допустим, в перемещающейся системе находится неподвижный источник светового сигнала (точка $K$) и пара неподвижных детекторов света в точках $L$ и $M$, причем $KL=KM$. Скорость света в направлении приемников света одинакова, расстояния до них от источника света равны, следовательно, приемники получат сигнал одновременно в ИСО $X’Y’Z’$.

Рассмотрим, что происходит в системе $ XYZ$. Относительно данной ИСО источник и приемники перемещаются. Скорость распространения света, в соответствии с постулатом Эйнштейна, в обеих, рассматриваемых нами системах одинакова, но приемник в точке $L$ перемещается навстречу свету, который идет от точки $K$. В это же время детектор в точке $M$ удаляется от светового сигнала, отправленного из $K$. Получаем, что в неподвижной ИСО свет в приемник $L$ придет раньше, чем в точку $M$. Видим, что события прихода сигналов в ИСО $XYZ$ не являются одновременными.

Время в разных ИСО течет по-разному. Количественную связь между временными промежутками в двух ИСО, перемещающимися по отношению друг к другу можно описать выражением:

$\Delta t^{'}=\Delta t\sqrt {1-\left( \frac{v}{c} \right)^{2}} \left( 1\right)$.

Изменение течения времени в разных ИСО не связано с изменением хода часов (как механизма).

Из формулы (1) видно, что интервал времени, движущегося объекта в собственной ИСО всегда меньше, чем этот же интервал в неподвижной СО. Замедление хода времени в системе, где хронометр неподвижен объективно и не связано с влиянием перемещения часов на их работу.

СТО отвергла представление об абсолютном характере интервалов времени. Теория Эйнштейна считает электромагнитные колебания некоторым «хронологическим» агентом. Эта теория считает «стандартным» интервалом времени, отрезок времени, который необходим сигналу света, чтобы пройти избранный путь в пространстве.

Следовательно, СТО связывает эталон времени с эталоном длины.

Изменение размеров тел в СТО

Параметры тел, поперечные относительно перемещения, не изменяются. Рассмотрим изменение размеров тел в направлении движения.

Расположим стержень по оси $Y$ $Y’$ систем $XYZ$ и $X’Y’Z$ рис.2. Стержень перемещается по указанным осям относительно ИСО $XYZ$. В системе $X’Y’Z$ о неподвижен.

Рисунок 2. Изменение размеров тел в СТО. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рассмотрим прохождение сигнала света от источника к зеркалу и обратно. На рис.2 (a-b) показана картина прохождения света по отношению к системе $XYZ$.

В ИСО $XYZ$ длину стержня можно найти как:

$\Delta l^{'}=\frac{c\Delta t^{'}}{2}\left( 2 \right)$.

На рис. 2(a) видно, что световой сигнал идет вправо, при этом зеркало от него удаляется, поэтому свет проходит расстояние, которое больше длины стержня, до попадания в зеркало. Считая, что $\Delta t_{1}$- время которое свет затрачивает на преодоление расстояния до зеркала, тогда расстояние, которое он пройдет равно:

$c\Delta t_{1}=\Delta l+v\Delta t_{1}\left( 3 \right)$.

Когда свет движется обратно к детектору (рис.2 (b)), то он проходит расстояние:

$c=\Delta l-v\Delta t_{2}\left( 4 \right)$.

где $\Delta t_{2}$ – время движения света от зеркала к приёмнику.

Найдем общее время движения света в оба конца:

$\Delta t=\Delta t_{2}+\Delta t_{1}=\frac{\Delta l}{c-v}+\frac{\Delta l}{c+v}\left( 5 \right)$).

Длина стержня равна:

$\Delta l=\frac{c\Delta t}{2}\left( 1-\frac{v^{2}}{c^{2}} \right)\left( 6\right)$.

Заменим $\Delta t$ на $\Delta t'$ используя формулу (1) и вводя обозначение $\Delta l^{'}=\Delta l_{0}\ $, , получим:

$\Delta l=\Delta l_{0}\sqrt {1-\frac{v^{2}}{c^{2}}} \left( 7 \right)$,

$\Delta l_{0}$– собственная длина стержня (она измерена в системе координат, где стержень не движется).

Выражение (7) показывает, что собственная длина является максимальной. Уменьшение геометрических размеров тел не связано с физическим воздействием перемещения на размеры тела, и оно не является кажущимся. Это сокращение длины отображает не абсолютность пространственных интервалов и их связь с системой отсчета. Понятие пространственного интервала является абсолютным в том смысле, то материальное тело имеет протяженность в пространстве. Сокращение длины становится заметным только при скоростях приближающимся к скорости света.

Эмпирических противоречий релятивистским эффектам нет.