Интерференция поляризованных волн

Пусть пучки света от источника света $S$ распространяются через поляроид (П) рис.1. Вторичные когерентные источники $S_1\ и\ S_2$ получают одним из способов, которые используют для реализации двухлучевой интерференции. При этом исходящие пучки света от $S_1\ и\ S_2$ поляризованы в параллельных плоскостях. На пути распространения одного из пучков ставится полуволновая кристаллическая пластина ($K$). На ходу другого пучка помещают стеклянную пластинку ($P$) для того, чтобы компенсировать появившуюся разность хода. Стеклянная пластина не изменяет направления колебаний линейно поляризованной волны. Пластина ($K$) действует аналогично, только если ее оптическая ось параллельна или перпендикулярна плоскости колебаний электрического вектора волны. Тогда из пластинок $K$ и $P$ выходят одинаково поляризованные когерентные лучи. Направления колебаний изображены векторами $\overrightarrow{E_1\ }и\ \overrightarrow{E_2\ }$, которые совпадают (рис.1).

Рисунок 1.

При повороте пластинки $K$ вокруг ее нормали на угол $\alpha$ получим поворот вектора $\overrightarrow{E_1}$ на угол $2\alpha$, и займет положение $\overrightarrow{E_1}'$. Так, можно изучать интерференцию при разных углах ($\alpha$) между плоскостями колебаний волн.

Картину интерференции получают на экране (Э рис.1) или можно наблюдать без экрана в зрительную трубу. В плоскости экрана расположим координатную плоскость $XY$. Оптическая ось пластинки $K$ будет направлена по оси $Y$, нормаль к экрану (в сторону распространения света) -- ось $Z$. Так, при повороте пластинки будет вращаться и ось $Y$.

В результате суперпозиции линейно поляризованных монохроматических волн всюду (и на экране) появится эллиптическая поляризация света. Если оставить постоянным угол между плоскостями колебаний, то форма и ориентация эллипса колебаний будет меняться при изменении разности хода между интерферирующими лучами. При некоторых значениях разности хода эллиптические колебания могут вырождаться в линейные. Поверхности (на экране линии) одинаковой разности хода -- это поверхности (линии) одинаковых и одинаково ориентированных эллипсов колебаний.

Интерференция при прохождении поляризованного света через кристалл

Допустим, что на плоскопараллельную пластинку падает волна под углом $\varphi$ (рис.2).

Рисунок 2.

В кристалле волна делится на две, распространяющиеся в разных направлениях и имеющие разные скорости. Обозначим волновые нормали как $AB$ и $AC$ данных волн. При этом $\Psi_1$ и $\Psi_2$ будут соответствующие им углы преломления. Вне кристалла направления волновых нормалей одинаково. Из кристалла выходят два параллельных луча. Разность хода ($\triangle$) этих лучей будет равна:

где $n_2$ и $n_2$ -- показатели преломления рассматриваемых волн, $h$ -- толщина пластинки. Разность хода лучей вызвана:

1. разными показателями преломления волн,
2. разными углами преломления.

Часто разницей в углах преломления пренебрегают и используют выражение:

где $\Psi$ -- угол имеет любое значение между углами $\Psi_2\ и\ \Psi_1$. Возникающая при такой ситуации разность фаз различна для разных длин волн, в результате интерференционная картина окрашивается. Для плоскопараллельных пластинок наблюдают полосы равного наклона, для тонких клиньев -- полосы равной толщины.

Систему поляризатор -- пластинка -- анализатор применяют для исследования картины интерференции в параллельных лучах. Формула:

(где $\delta$ -- разность фаз) дает возможность для любой фазовой пластинки найти интенсивность на выходе при скрещенных поляризаторе и анализаторе и заданной ориентации оптической пластинки (угол $\varphi$).