Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Закон Дальтона

Что такое смесь газов

Фундаментальные исследования, которые проводил Дж. Дальтон, увенчались законом, который впоследствии получил его имя. Это закон о том, что парциальные давления отдельных газов в смеси независимы. Но прежде напомним, что смесью газов, называется совокупность нескольких разных газов, невступающих в химическую реакцию при заданных условиях.

Уравнение закона Дальтона

Как уже отмечалось, отдельные компоненты смеси газов считаются независимыми. Поэтому каждая компонента создает давление:

а полное давление равно сумме давлений компонент:

Закон Дальтона
p=p01kT+p02kT++p0ikT=p1+p2++pi(2).

где pi- парциальное давление i газовой компоненты. Уравнение (2) -- закон Дальтона.

При больших концентрациях, больших давлениях закон Дальтона не выполняется в точности. Так как проявляется взаимодействие между компонентами смеси. Компоненты перестают быть независимыми. Дальтон объяснил свой закон с помощью атомистической гипотезы.

Пусть имеется i компонент в смеси газов, тогда уравнение Менделеева -- Клайперона будет иметь вид:

(p1+p2++pi)V=(m1μ1+m2μ2++miμi)RT (3),

где mi- массы компонент смеси газа, μi- молярные массы компонент смеси газа.

Если ввести μ такую, что:

1μ=1m[m1μ1+m2μ2++miμi](4),

то уравнение (3) запишем в виде:

pV=mμRT(5).

Закон Дальтона можно записать в виде:

p=Ni=1pi=RTVNi=1νi (6).

Следствием закона Дальтона можно считать следующее выражение:

pi=xip (7),

где xiмолярная концентрация iго газа в смеси, при этом:

xi=νiNi=1нi (8),

где νi- количество молей iго газа в смеси.

Пример 1

Задание: Эффективный радиус молекулы гелия rHe=0,1109м, молекулы кислорода rO2=0,35109м, молярные массы гелия μHe=4103кгмоль, кислорода μO2=32103кгмоль. Cмесь газов занимает объем 1 м3, парциальные давления pHe=0,75105Па=0,75p0, pO2=0,25105Па=0,25p0, (p0- нормальное атмосферное давление). Найти число столкновений между молекулами за 1 с. Напишите в общем виде формулу средней длины свободного пробега молекулы гелия между столкновениями с молекулами кислорода.

Решение:

Используем закон Дальтона, запишем:

p=(nHe+nO2)kT=nLkT(1.1),

где nL-концентрация молекул идеального газа при нормальных условиях:

nL=NAVμ=2,6867541025м3 (1.2),

nLназывают числом Лошмидта.

Тогда:

nHe=0,75 nL, nO2=0,25nL 

Расчёт дает:

nHe=0,752,71025=21025(м3), nO2=0,252,71025=0,6751025(м3)

Частоту столкновения молекул в объеме V находим по формуле:

ϑ=[8πRT(1μHe+1μO2)]12(rHe+rO2)2nHenO2V(1.3)

Проведем вычисления:

ϑ=[83,148,31273(14103+132103)]12(0,1109+0,35109)20,252,710250,675102511030с1

Длина свободного пробега молекулы гелия между соударениями с молекулами кислорода λ12,  найдем по формуле:

λ12=v1ϑ12=π1(1+μHeμO2)12(rHe+rO2)2nO21(1.4),

где v1=8RTπμHe.

Ответ: Число столкновений между молекулами 1030с1. Средняя длина свободного пробега молекулы гелия между столкновениями с молекулами кислорода λ12=π1(1+μHeμO2)12(rHe+rO2)2nO21, где v1=8RTπμHe.

«Закон Дальтона» 👇
Помощь эксперта по теме работы
Найти эксперта
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Решить задачу
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Найти
Пример 2

Задание: Определить плотность смеси идеальных газов, если один из компонентов смеси газ массой m1и молярной массой μ1, второй газ массой m2и молярной массой μ2. Температура смеси T, давление p.

Решение:

За основу решения задачи примем закон Дальтона (Давление смеси газов есть сумма парциальных давлений компонент):

p=p1+p2(2.1).

парциальные давления компонент найдем из уравнения Менделеева-Клайперона:

p1=RTVm1μ1, p2=RTVm2μ2 (2.2).

Подставим (2.2) в (2.1), получим:

p=RTV(m1μ1+m2μ2 )(2.3).

Плотность по определению:

ρ=mV=m1+m2V=(m1+m2)pRT(m1μ1+m2μ2 )

Ответ: Плотность смеси вычисляется по формуле: ρ=(m1+m2)pRT(m1μ1+m2μ2 ).

Дата последнего обновления статьи: 15.01.2025
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot

Изучаешь тему "Закон Дальтона"? Могу объяснить сложные моменты или помочь составить план для домашнего задания!

AI Assistant