Закон Авогадро

Источник статьи

Автор24 — учеба по твоим правилам

Запишем уравнение состояния идеального газа в виде:

Закон Авогадро и число Лошмидта

Пусть температура постоянна ( $T=const$ ), давление не изменяется ( $p=const$ ), объем постоянный $(V=const)$ :

$N$ - число частиц (молекул) любого идеального газа величина неизменная. Это утверждение называется законом Авогадро. Или по-другому закон Авогадро звучит следующим образом:

Закон Авогадро

один моль любого газа при фиксированных давлении и температуре занимают одинаковые объемы.

Очень часто при решении задач используется то, что при нормальных условиях (н.у.) (давлении в одну атмосферу или, что тоже самое $p={10}^5Па=760\ мм\ рт.ст,\ t=0^o C$ ) молярный объем любого идеального газа:

$\frac{RT}{p}=V_{\mu }=22,4\cdot {10}^{-3}\frac{м^3}{моль}=22,4\frac{л}{моль}\ \left(3\right).$

Концентрацию молекул идеального газа при нормальных условиях:

$n_L=\frac{N_A}{V_{\mu }}=2,686754\cdot {10}^{25}м^{-3}\ \left(4\right),$

называют числом Лошмидта.

Историческая справка

Амедео Авогадро установил свой закон в 1811 г., развивая атомно-молекулярную теорию. При этом он допускал, что молекула может состоять из нескольких атомов. Это дало ему возможность объяснить в терминах атомно-молекулярной теории опыты Гей-Люссака, который установил закон объемных отношений, но с точки зрения теории объяснить не смог и принял как опытный факт. Закон объемных отношений гласит: соотношение между объемами реагирующих газов выражается простыми целыми числами.

Как следствие из закона Авогадро отношение плотностей идеальных газов равно отношению их молярных масс при тех же условиях:

$\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}=\frac{{\mu }_1}{{\mu }_2}\ (5)$

Отношение $\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}$ называют относительной плотностью первого газа по второму. Часто выражение (5) записывают через массы веществ (что при одинаковых объемах то же самое):

$D=\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}=\frac{m_1}{m_2}\ \left(6\right).$

Относительную плотность чаще всего вычисляют по отношению к воздуху или водороду, используя, что молярные массы водорода и воздуха известны и равны, соответственно:

${\mu }_{H_2}=2\cdot {10}^{-3}\frac{кг}{моль}$

${\mu }_{vozd}=29\cdot {10}^{-3}\frac{кг}{моль}$

Закон Авогадро особенно широко используется в химии. Он позволяет устанавливать состав газовых соединений и находить их относительную атомную и молекулярную массу.

Пример 1

Задание: Определите, какой объем займут 0,5 моля ${Cl}_2$ при нормальных условиях. Какой объем займут 140 гр хлора при н.у.?

Решение:

Из закона Авогадро следует, что один моль любого газа при н.у. занимает $V_{\mu }=22,4\cdot {10}^{-3}\frac{м^3}{моль}$ , воспользуемся этим.

$V_{{Cl}_2}=\nu \cdot V_{\mu }\ \left(1.1\right).$

Так как единицы данных приведены в СИ, проведем вычисления:

$V_{{Cl}_2}=0,5\cdot 22,4\cdot {10}^{-3}=11,2\cdot {10}^{-3}\ (м^3)$

Для решения второй части задачи используем формулу для количества вещества:

$\nu =\frac{m}{\mu }\ (1.2)$

Молярную массу хлора найдем с помощью таблицы Менделеева:

${\mu }_{{Cl}_2}=70\cdot {10}^{-3}\frac{кг}{моль}\ \left(1.3\right).$

Используем формулу (1.1), подставим (1.2), получим:

$V_{{Cl}_2}=\frac{m}{м}V_м\ \left(1.4\right).$

Проведем расчет, если m=140 гр = 140 $\cdot {10}^{-3}\ кг$ :

$V_{{Cl}_2}=\frac{140\cdot {10}^{-3}}{70\cdot {10}^{-3}}\cdot 22,4\cdot {10}^{-3}=44,8\cdot {10}^{-3}\ (м^3)$

Ответ: Объем 0,5 молей хлора займут объем 11,2 л. Объем 140 гр хлора 44,8 л.

«Закон Авогадро» 👇

Помощь эксперта по теме работы

Найти эксперта

Решение задач от ИИ за 2 минуты

Решить задачу

Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов

Найти

Пример 2

Задание: 13, 8 грамма вещества сгорают полностью. В результате горения получается 26,4 гр $CO_2$ и 16,2 гр $H_2O.$ Относительная плотность паров искомого газа по водороду равна 23. Какова молекулярная формула вещества?

Решение:

Найдем молярную массу искомого вещества по формуле, если известно, что ${\mu }_{H_2}$ =2 $\frac{г}{моль}$ :

$D=\frac{m_1}{m_2}=\frac{{\mu }_x}{{\mu }_{H_2}}\to {\mu }_x=23\cdot 2=46\ \left(\frac{г}{моль}\right)\ (2.1).$

Найдем массу углерода, составив пропорцию:

Закон Авогадро

$m_C$ = $x=\frac{26,4\cdot 12}{44}$ =7,2 (гр.)

аналогично найдем массу водорода:

$m_H=\frac{16,2\cdot 2}{18}=1,8\ (гр.)$

И для кислорода:

$m_O=13,8-7,2-1,8=4,8\ \left(гр\right)$

согласно закону сохранения массы.

Найдем количество молей веществ:

${\nu }_C=\frac{7,2}{12}=0,6\ \left(моль\right)$

${\nu }_Н=\frac{1,8}{1}=1,8\ \left(моль\right)$

${\nu }_O=\frac{4,8}{16}=0,3\ \left(моль\right)$

Из закона отношений:

${\nu }_C:н_Н:н_O=0,6:1,8:0,3\ (2.2)$

Разделим числа из последнего соотношения на 0,3, получим:

2:6:1

Следовательно, простейшая формула: $C_2H_6O$ .

${\mu }_{C_2H_6O}=24+6+16=46\ \left(\frac{г}{моль}\right)(2.3)$

Полученная молярная масса в формуле (2.1), также $46\ \left(\frac{г}{моль}\right)$ , следовательно, простейшая и истинная формулы искомого вещества совпадают.