Плазменное состояние вещества

Плазма возникает в положительном столбе тлеющего разряда. Она образуется в главном канале искрового разряда.

Так как концентрация электронов и положительных ионов в плазме одинаково, то объемный заряд равен нулю. По своей электропроводности ионная плазма приближена к металлам.

В том случае, если плазма находится в электрическом поле, то в ней появляется электрический ток и выделяется тепло. Причем, энергию в поле получают сначала электроны, затем электроны передают энергию ионам при соударениях. Но, надо заметить, что из-за большой разницы в массе, электрон передает не всю энергию иону. Если давление низкое, количество соударений мало, что приводит к тому, что средняя кинетическая энергия электронов больше средней кинетической энергии ионов. Это означает, что температура электронного газа в плазме выше температуры ионного газа (неизотермическая плазма, двух температурная плазма). В плазме возможно существование таких квазиравновесных состояний, которые в известном приближении могут характеризоваться двумя температурами.

При повышении давления увеличивается число соударений и улучшается теплообмен между электронным и ионным газами, при этом разность между их температурами уменьшается. При довольно высоком давлении плазма изотермическая.

Плазма имеет сходство с обычными газами и подчиняется некоторым газовым законам. Однако между плазмой и обычными газами есть существенные отличия. Различия особенно проявляются в магнитном поле, когда на ионы и электроны действуют силы Лоренца, которых нет в газе, состоящем из нейтральных атомов. Ионы и электроны в плазме взаимодействуют при помощи кулоновских сил. Эти явления проявляются в свою очередь в уравнениях, которые описывают процессы, которые происходят в плазме.

Электропроводность плазмы

Проведем оценку удельной проводимости ($\sigma$) полностью ионизированной плазмы, которая состоит из электронов и положительных ионов, имеющих заряд Z$q_e$ каждый. Так как массы ионов достаточно велики, то их движение в сравнении с движением электронов можно не учитывать (ток создается движением электронов). Величину $\sigma \ $ будем определять столкновениями электронов с ионами. Столкновения электронов между собой на силу тока не влияют, так как при их столкновениях суммарный импульс электронов не изменяется. Между электронами и ионами действуют кулоновские силы притяжения. Они являются дальнодействующими. Для того, чтобы движение электрона изменялось очень резко, он должен очень близко подойти к иону, что случается довольно редко. Существенно большее значение имеет в нашем случае взаимодействие электрона с большим числом ионов одновременно, при этом траектория движения иона изменяется плавно. Большие отклонения электрона от первоначального направления движения происходят в результате объединения малых отклонений. В данном случае о столкновениях, длине свободного пробега говорят в условном смысле. Так, временем свободного пробега в данном случае удобно называть промежуток времени ($\tau$), в течение которого направление движения электрона изменяется на угол $90^0$.

Оценим время свободного пробега электрона, в поле положительно заряженного иона (заряд иона Z$q_e$). Отклонение траектории электрона около иона составит угол ($\alpha$) равный:

где $m_e$ -- масса электрона, $v$ -- скорость электрона, $b$ -- прицельный параметр. При этом прицельный параметр, для которого $\alpha =90{}^\circ$, определён как:

Параметру $b$ формулы (2) соответствует «эффективное поперечное сечение» $s$,равное:

Если учитывать далекие взаимодействия, то результат, полученный в выражении (3) увеличивают в $L$ раз, где $L$- кулоновский логарифм, он практические не зависит от температуры и плотности плазмы. Так, например, для плазмы из полностью ионизованного дейтерия, при $kT\approx {10}^3эВ$ и концентрации электронов $n\approx {10}^{13}см^{-3}$ $L\approx 15.$ То есть получают:

Средняя длина свободного пробега $\left\langle \lambda \right\rangle \ $равна:

Время свободного пробега ($\tau$) равно:

Используем выражение: $m_ev^2\approx 3kT$, получим:

Из выражения (7) найдем удельную проводимость плазмы:

Приведенный способ получения выражения (8) следует считать оценкой удельной проводимости, а не доказательством. Из выражения (8) видно, что проводимость плазмы растет пропорционально абсолютной температуре в степени $\frac{3}{2}$ и в горячей плазме становится очень высокой. Еще быстрее с увеличением температуры растет теплопроводность плазмы, а именно пропорционально ${\left(kT\right)}^{\frac{5}{2}}$.

Соответственно, удельное сопротивление плазмы при высоких температурах очень не велико, так удельное сопротивление нержавеющей стали ${\rho }_{st}=7\cdot {10}^{-7}Ом\cdot м$, плазмы при $T=10^4эB$ ${\rho }_p=5\cdot 10^{-10}Ом\cdot м$.